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Curso 2014/15

IES Galileo

Alhaurín de la Torre

Programación Dpto. de Matemáticas

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

I.E.S.GALILEO

1 ALHAURIN DE LA TORRE (MÁLAGA)

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN

1.1. FUNCIONAMIENTO Y COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO 3

1.2. PLAN DE CALIDAD Y MEJORA DE RENDIMIENTOS ESCOLARES 4

2. OBJETIVOS

2.1. GENERALES DE LA ETAPA 5

2.2. GENERALES DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS

2.2.1. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS 6

2.2.2. OBJETIVOS POR CURSO 7

2.3. GENERALES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS 12

2.4. GENERALES DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y TECNOLÓGICO 12

3. COMPETENCIAS BÁSICAS

3.1. OBJETIVOS EDUCATIVOS COMO CAPACIDADES Y COMPETENCIAS BÁSICAS 14

3.2. COMPETENCIAS EDUCATIVAS Y NIVELES BÁSICOS DE LOGRO 15

3.3. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS AL LOGRO DE LAS

COMPETENCIAS BÁSICAS 17

3.4. VALORACIÓN DE LAS COMPETENCIAS EN CADA UNIDAD TEMÁTICA 18

3.5. CONTRIBUCIÓN DEL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO AL LOGRO DE LAS

COMPETENCIAS BÁSICAS 24

4. CONTENIDOS

4.1. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS 30

4.2. CONTENIDOS DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS POR BLOQUES TEMÁTICOS 33

4.3. CONTENIDOS DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS POR NUCLEOS TEMÁTICOS 42

4.4. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS 45

4.5. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS 45

4.6. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO II 47


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5. METODOLOGÍA

5.1. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS 48

5.2. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS 48

5.3. UTILIZACIÓN DE LOS RECURSOS TIC 49

5.4. FOMENTO DE LA LECTURA 49

5.5. MATERIALES Y RECURSOS 51

5.6. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD 51

5.7. ALUMNOS PENDIENTES 52

5.8. INTERDISCIPLINARIEDAD 53

5.9. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS 54

5.10. TEMAS TRANSVERSALES 54

6. EVALUACIÓN

6.1. INTRODUCCIÓN 57

6.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 57

6.3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 63

6.4. EJERCICIOS Y PRUEBAS ESCRITAS 65

6.5. RECUPERACIÓN DE ALUMNOS/AS CON LA ASIGNATURA PENDIENTE 66

6.6. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE 66

ANEXOS

ANEXO I: UNIDADES DIDÁCTICAS DE 1º ESO

69

ANEXO II: UNIDADES DIDÁCTICAS DE 2º ESO 88

ANEXO III: UNIDADES DIDÁCTICAS DE 3º ESO 102

ANEXO IV: UNIDADES DIDÁCTICAS DE 4º ESO OPCIÓN A 130

ANEXO V: UNIDADES DIDÁCTICAS DE 4º ESO OPCIÓN B 144

ANEXO VI: UNIDADES DIDÁCTICAS DE ACT II 172

ANEXO VII: UNIDADES DIDÁCTICAS DE REF. DE MATEMÁTICAS DE 1º ESO 196

ANEXO VIII: UNIDADES DIDÁCTICAS DE REF. DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO 211

ANEXO IX: UNIDADES DIDÁCTICAS DE REF. DE MATEMÁTICAS DE 3º ESO 225


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1.- INTRODUCCIÓN

1.1. FUNCIONAMIENTO Y COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO.

La composición del Departamento de matemáticas para el curso 2014/15 es la siguiente:

Definitivos en el Centro: o Susana Miranda Aranda o Enrique González Montero o Francisco Antonio Martín Sánchez

Desplazado desde otro centro por falta de horario: o Alejandro González Vila

Interina: o Elisabeth Serrano Gómez

El Jefe de Departamento de Matemáticas y coordinador del Área Científico tecnológica será para este

curso Francisco A. Martín.

Durante el presente curso las reuniones del Departamento se desarrollarán los martes a 3ª hora

(10:15 a11:15), cuando sean necesarias. Debido a que el despacho del Departamento es pequeño para

los 5 miembros que somos, nos reuniremos en cualquier otra dependencia del Centro.

El reparto de horas llevado a cabo en la reunión del Dpto. de fecha 05/09/2014, ha sido el siguiente:

Susana Miranda Aranda o Tutoría 1ºA o Matemáticas 1ºA 1ºC 1ºD o Ref. Matemáticas 2ºA o Técnicas de estudio 1ºA

Elisabeth Serrano Gómez o Tutoría 3ºA o Matemáticas 3ºA 3ºB o Matemáticas 1ºB o Ref. Matemáticas 1ºC 1ºD

Enrique González Montero o Coordinador TIC o Matemáticas "B" 4ºD o Matemáticas 3ºC o Ref. Matemáticas. 3ºA 3ºB o Taller de Fotografía 3ºA o Taller de Comunicación 3ºC o Proyecto Integrado 4ºD

Alejandro González Vila o Tutoría 2ºA o Matemáticas "A" 4ºB 4ºC o Matemáticas 2ºA 2ºB o Ref. Matemáticas 2ºA o Técnicas de Estudio 1ºB 1ºD

Francisco Antonio Martín Sánchez o Jefe Dpto. Matemáticas o Coordinador Área Científico Tecnológica o Matemáticas "A" 4ºA o Matemáticas "B" 4ºC


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o ACT II 4ºA

1.2. PLAN DE CALIDAD Y MEJORA DE RENDIMIENTOS ESCOLARES.

Acorde con el Plan de Calidad y Mejora de los Rendimientos Escolares que nuestro Centro

desarrolla, los objetivos del Departamento para mejorar el rendimiento educativo del Centro y su calidad

de enseñanza son los siguientes:

Potenciar en nuestro alumnado valores como el esfuerzo, compromiso, dedicación y

responsabilidad frente al estudio, desarrollando un sistema de evaluación que, además de

aumentar el número de controles, prime dichos valores.

Mejorar en la realización de medidas de atención a la diversidad, desarrollo de la programación,

atención al alumnado y dedicación, debido a la posibilidad de los desdobles en los cursos de 1º

de ESO, pudiendo mejorar la adaptación de la enseñanza al ritmo de cada alumno/a.

Mejorar en la atención en todos los aspectos, de los alumnos de Refuerzo de Matemáticas de 1º

y 2º de ESO, debido a una ratio aceptable en dichos cursos.

Permitir el mejor desarrollo de los objetivos y competencias en todas las asignaturas que imparte

el Departamento debido a los Talleres de Matemáticas en 3º y 4º de ESO,

Ofertar de la optatividad de los alumnos de 4º en las distintas asignaturas de Matemáticas

(Opción A y B)

Implicar a los profesores del Departamento en la potenciación del Plan de Orientación y Acción

Tutorial, así como en el Plan de Convivencia del Centro en busca de un buen clima de convivencia

entre todos los sectores de nuestra comunidad educativa, que favorezca el proceso de

enseñanza-aprendizaje que desarrollamos.

Potenciar el desarrollo de los Planes y programas que el Centro lleva a cabo: Plan de Calidad y

Mejora de los Rendimientos Escolares, Escuela TIC 2.0, Plan de Igualdad Hombre y Mujer,

Programas Medioambientales, Plan de Autoprotección y Escuela Espacio de Paz.

Fomentar una comunicación fluida y continua entre profesores y padres y/o tutores de

alumnos/as respecto al proceso educativo de sus hijos.

Mantener unos cauces de comunicación abiertos y fluidos entre todos los sectores que

componen nuestra comunidad educativa, con la colaboración con otros Departamentos tanto a la

hora de realizar el desarrollo de las programaciones como a la hora de realizar distintas

actividades extraescolares.

Mantener el respeto a la continuidad de nuestro alumnado en el sistema educativo y, por tanto,

disminución del abandono escolar.

Compromiso para la realización del plan de Formación del Profesorado.

Potenciar la lectura y la expresión oral.


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2.- OBJETIVOS

2.1.- GENERALES DE LA ETAPA.

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás,

practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en

el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y

prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como

condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de

desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos.

Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones

con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los

comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido

crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las

tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas

disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos

campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico,

la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y

asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la

hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e

iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás,

así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias,

afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del

deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de

la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la

salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su

conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas,

utilizando diversos medios de expresión y representación.

El Decreto 231/2007 en su artículo 4 establece que dicha etapa contribuirá a desarrollar en el

alumnado los saberes, las capacidades, los hábitos, las actitudes y los valores que les permitan alcanzar,


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además de los objetivos enumerados en el artículo 23 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de

Educación, los siguientes:

a) Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía, ser solidarios, tolerantes y

libres de prejuicios.

Se propiciará a través de trabajos en grupo y de debates en los que se valorarán los distintos puntos

de vista desde los que plantear una actividad. Además, la resolución de problemas contribuirá de forma

significativa al desarrollo de esta capacidad.

b) Interpretar y reproducir mensajes artísticos, científicos y técnicos.

Se fomentará la correcta comunicación oral y escrita, incorporando las formas de expresión matemática.

c) Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades democráticas.

Se trabajará a partir del análisis estadístico de información referente a distintos aspectos de la sociedad.

d) Comprender los principios básicos del medio físico y natural.

Apreciaremos como el desarrollo científico y tecnológico viene dado por el desarrollo de las

Matemáticas, base en la que se sustenta toda la ciencia.

e) Conocer las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza.

f) Conocer la realidad cultural andaluza.

Introduciremos en las unidades didácticas donde sea posible contenidos de nuestra cultura andaluza.

A través del estudio de las figuras geométricas, podremos apreciar la gran variedad existente en la

Arquitectura y en la decoración en Andalucía.

2.2.- GENERALES DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS

Los objetivos de la materia de Matemáticas, como los del resto de las materias, se asocian con los

objetivos generales de la Educación Secundaria Obligatoria. Y esta vinculación, que se detalla ahora, es

necesaria para dar trasfondo, y carácter integrado, a la programación de la materia de Matemáticas. Los

objetivos de Matemáticas, como los del resto de las materias, no guardan, necesariamente, una

correlación directa con todos y cada uno los objetivos de la ESO. En unos casos, tal asociación resultará

más o menos directa; mientras que en otros, por ser más transversales los objetivos de la ESO, la

vinculación se obtiene con el desarrollo de los procesos de enseñanza-aprendizaje de las distintas

materias. Dicha vinculación resulta de la relación entre los objetivos explicitada en la tabla siguiente:

Objetivo de la ESO a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)

Objetivo de Matemáticas

3, 4, 6 2, 7, 10 8, 9 1, 5 11

Donde los objetivos tanto de la ESO como de las Matemáticas son los siguientes:

Objetivos de Matemáticas

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos

matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.


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2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos,

elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los

recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de

recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante

el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.)

presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información,

analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su

aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las

propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo

que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.)

tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole

diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de

la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el

lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de

soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y

resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la

conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter

exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia

capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le

permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las

matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde

las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista

histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias

matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el

respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

Objetivos por curso

Los Objetivos de Etapa son el marco de referencia de los Objetivos de Materia y estos se concretan

en los Objetivos didácticos de cada curso, todos finalmente se adecuarán a nuestra realidad escolar

persiguiendo los objetivos que se recogen en el Proyecto de Centro.

Los Objetivos de Matemáticas de 1º de ESO son:

1. Comunicar de manera precisa y rigurosa situaciones de la vida cotidiana mediante el uso de

expresiones matemáticas numéricas, algebraicas, geométricas, lógicas y probabilísticas.


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2. Analizar situaciones de la vida cotidiana utilizando el pensamiento reflexivo y la argumentación y

el razonamiento matemático.

3. Utilizar el lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita.

4. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del

enunciado o la resolución de un problema más sencillo y comprobar la solución obtenida.

5. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla de tres o el

cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en la resolución de

problemas relacionados con la vida cotidiana.

6. Reconocer y construir los principales gráficos estadísticos que aparecen en la vida diaria y su

aportación en la comprensión de los mensajes.

7. Analizar la información gráfica, estadística, geométrica y numérica presente en los medios de

comunicación, internet u otras fuentes de información de manera crítica.

8. Identificar los elementos geométricos básicos, sus relaciones mutuas y aplicar los procedimientos

de construcción que permiten representarlos en el plano.

9. Visualizar las principales figuras geométricas (polígonos) analizando sus propiedades geométricas

y calculando su perímetro y área.

10. Buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa utilizando la calculadora y programas

informáticos.

11. Aplicar los modos propios de las matemáticas en situaciones habituales y en la resolución de

problemas eligiendo la estrategia más adecuada, empleando el lenguaje preciso y perseverando

para encontrar la solución.

12. Contribuir al conocimiento de la realidad andaluza y a la conservación de su patrimonio cultural a

través de los datos presentes en enunciados de ejercicios y problemas.

13. Aplicar las herramientas matemáticas adquiridas para resolver situaciones problemáticas

relacionadas con el medio natural y social de Andalucía.

14. Reconocer el desarrollo histórico de las matemáticas a través de biografías de hombres y mujeres

matemáticas y de aportaciones de diferentes culturas.

15. Desarrollar estrategias de trabajo en grupo: selección de problemas, búsqueda de información,

debates, argumentación, capacidad para tomar decisiones de forma consensuada y defensa de la

propia.

16. Desarrollar hábitos y prácticas de lectura y escritura.

17. Fomentar actitudes de respeto hacia el entorno: Medio ambiente, ciudad (calles, plazas,

jardines...), instalaciones y material del Centro.

18. Realizar actividades que contribuyan a proteger el entorno: campañas de limpieza en el Centro,

campañas de reciclaje de papel, vidrio, pilas...

19. Fomentar el desarrollo y vivencia de los valores generalmente admitidos de igualdad, respeto,

tolerancia, libertad, responsabilidad, justicia y solidaridad. Fomentar entre los miembros de la

Comunidad educativa el voluntariado.



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1. Conocer y utilizar los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios sencillos y las

operaciones fundamentales con ellos.

2. Conocer y utilizar los elementos geométricos y sus relaciones con el fin de expresarse de manera

precisa.

3. Utilizar las formas de pensamiento lógico para comprobar conjeturas, realizar deducciones y

organizar y relacionar informaciones diversas vinculadas a la vida cotidiana y a la resolución de

problemas.

4. Conocer y utilizar el lenguaje de las gráficas para transmitir e interpretar informaciones diversas

relacionadas con el entorno.

5. Interpretar y analizar situaciones de proporcionalidad numérica y geométrica (porcentajes, regla

de tres, semejanzas, escalas, etc.) y representar formas planas y cuerpos geométricos para

resolver problemas en los que intervienen magnitudes conocidas.

6. Medir y cuantificar magnitudes, expresarlas en la unidad adecuada, utilizando las distintas clases

de números, mediante la aproximación requerida por cada situación y por los instrumentos de

medida utilizados.

7. Obtener medidas indirectas de magnitudes mediante estimaciones y utilizando las fórmulas

apropiadas.

8. Conocer las estrategias de cálculo mental, cálculo aproximado y de estimación, y valorar la

conveniencia de su utilización en cada caso.

9. Elaborar y utilizar estrategias de resolución de problemas del entorno y de la experiencia: ensayo

y error, elaboración de tablas y dibujos, diagramas de árbol, etc. Reflexionando sobre la utilidad

de las mismas.

10. Conocer y utilizar la calculadora y los instrumentos de dibujo habituales en los cálculos, en el

trazado de figuras geométricas y en los procesos de resolución de problemas.

11. Identificar y utilizar los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos, noticias sobre temas

de actualidad, medio ambiente…) presentes en el entorno y en los medios de comunicación para

analizarlos, resolverlos y obtener a partir de ellos nuevas informaciones.

12. Incorporar a los hábitos de trabajo los modos propios de la actividad matemática, tales como la

precisión en el uso del lenguaje matemático, la comprobación de hipótesis, la técnica de recogida

de datos y la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

13. Contribuir al conocimiento de la realidad andaluza y a la conservación de su patrimonio cultural a


14. Aplicar las herramientas matemáticas adquiridas para resolver situaciones problemáticas


15. Reconocer el desarrollo histórico de las matemáticas a través de biografías de hombres y mujeres


16. Desarrollar estrategias de trabajo en grupo: selección de problemas, búsqueda de información,


propia.

17. Desarrollar hábitos y prácticas de lectura y escritura.

18. Fomentar actitudes de respeto hacia el entorno: Medio ambiente, ciudad (calles, plazas,

jardines...), instalaciones y material del Centro.

19. Realizar actividades que contribuyan a proteger el entorno: campañas de limpieza en el Centro,

campañas de reciclaje de papel, vidrio, pilas...


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20. Fomentar el desarrollo y vivencia de los valores generalmente admitidos de igualdad, respeto,

tolerancia, libertad, responsabilidad, justicia y solidaridad. Fomentar entre los miembros de la

Comunidad educativa el voluntariado.


Utilizar el pensamiento reflexivo y lógico-matemático e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático para analizar fenómenos

naturales, físicos y sociales de la vida cotidiana.

Comunicar de forma precisa y rigurosa mensajes mediante la incorporación al lenguaje de las

distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, gráfica, geométrica, lógica,

probabilística).

Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando técnicas

de recogida de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números y mediante la

realización de los cálculos apropiados a cada situación.

Obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas presentes en los medios de

comunicación, Internet u otras fuentes, interpretando dicha información de forma gráfica y

numérica formándose un juicio sobre la misma.

Emplear estrategias personales para la resolución de problemas, plantear interrogantes para

formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones, y organizar y relacionar

informaciones diversas relativas a la vida cotidiana.

Utilizar los métodos propios de la actividad matemática disfrutando del componente creativo,

manipulativo, estético y utilitario de las matemáticas.

Relacionar conjunto de datos y utilizar modelos matemáticos (algebraicos, funcionales,

estadísticos...) para analizar de forma crítica noticias, opiniones, publicidad, etc.

Reconocer figuras planas, cuerpos geométricos en el espacio, así como las relaciones que se

presentan en la realidad analizando sus propiedades, calculando áreas, volúmenes y siendo

sensibles a la belleza que generan.

Actuar ante situaciones de la vida cotidiana realizando observaciones sistemáticas de aspectos

cuantitativos, geométricos y lógicos, cuyo análisis permita aplicar los modos propios de la

actividad matemática.

Resolver problemas matemáticos y de la vida cotidiana aplicando diferentes medios tecnológicos

(calculadoras, ordenadores, etc.).

Valorar las matemáticas como una ciencia abierta y dinámica que ha seguido una evolución

histórica y forma parte de nuestra cultura, utilizando sus contenidos y formas de actividad en la

búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el medio ambiente, la salud, la

economía...

Contribuir al conocimiento de la realidad andaluza y a la conservación de su patrimonio cultural a


Aplicar las herramientas matemáticas adquiridas para resolver situaciones problemáticas


Reconocer el desarrollo histórico de las matemáticas a través de biografías de hombres y mujeres


Desarrollar estrategias de trabajo en grupo: selección de problemas, búsqueda de información,


propia.


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Desarrollar hábitos y prácticas de lectura y escritura.

Fomentar actitudes de respeto hacia el entorno: Medio ambiente, ciudad (calles, plazas,

jardines...), instalaciones y material del Centro. Realizar actividades que contribuyan a proteger el

entorno: campañas de limpieza en el Centro, campañas de reciclaje de papel, vidrio, pilas...

Fomentar el desarrollo y vivencia de los valores generalmente admitidos de igualdad, respeto,

tolerancia, libertad, responsabilidad, justicia y solidaridad.

Fomentar entre los miembros de la Comunidad educativa el voluntariado.

Los Objetivos de Matemáticas de 4º de ESO tanto en su opción A como en su opción B son:

Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de



Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos,

elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los

recursos más apropiados.

Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de



Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.)

presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información,

analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su

aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las

propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo

que estimulan la creatividad y la imaginación.

Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.)



Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de

la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el

lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de

soluciones.

Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y




Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia

capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le

permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las

matemáticas.

Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde

las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista

histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias

matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el

respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.


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2.3.- GENERALES DEL REFUERZO DE MATEMÁTICAS.

Las materias de refuerzo de matemáticas en los distintos cursos se ofrecen de manera preferente al

alumnado que presenta especiales dificultades de aprendizaje en esta área. Sus objetivos y contenidos

son formalmente similares a los de la asignatura de matemáticas que cursan todos los alumnos, pero lo

específico de la optativa es la metodología y el planteamiento didáctico que debe desarrollarse para

cumplir los objetivos que se marcan.

Así, los Objetivos Generales a alcanzar pueden expresarse:

Desarrollar en el alumnado capacidades básicas que le permitan un adecuado seguimiento de las

actividades matemáticas, tanto en el área, como en la materia optativa

Desarrollar actitudes de confianza que favorezcan su autonomía a la hora de trabajar la

asignatura, rompiendo bloqueos y aportando estrategias de aprendizaje.

Reforzar sus conocimientos y facilitar procedimientos para resolver ejercicios y problemas

Favorecer un clima de trabajo en el que pueda llevarse una atención individualizada y un

seguimiento de los avances y las carencias de cada alumno.

Colaborar a que los alumnos tengan una actitud abierta y positiva hacia el conocimiento

matemático y deseen mejorarlo.

Con respecto a los objetivos específicos, contenidos, metodología, etc. coinciden con los de cada

tema especificado en cada programación de cada curso.

2.4.- GENERALES DEL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO.

Los Objetivos Generales de Etapa se desarrollan, en un segundo nivel de concreción, a través de los

objetivos específicos de las distintas áreas. Basándose en el REAL DECRETO 1631/2006, de 29 de

diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria

Obligatoria, el ámbito científico-tecnológico tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes

capacidades:

1. Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos básicos de las ciencias de la naturaleza para

interpretar los fenómenos naturales, así como para analizar y valorar las repercusiones de

desarrollos tecnocientíficos y sus aplicaciones.

2. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de



3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos,

aplicando, en la resolución de problemas, estrategias coherentes con los procedimientos de las

matemáticas y las ciencias: elaboración de hipótesis y estrategias de resolución, diseños

experimentales, el análisis de resultados, la consideración de aplicaciones y repercusiones del

estudio realizado y la búsqueda de coherencia global.

4. Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje oral y escrito con

propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así

como comunicar a otras argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la ciencia.


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5. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de



6. Obtener información sobre temas científicos, utilizando distintas fuentes, incluidas las

tecnologías de la información y la comunicación, y emplearla, valorando su contenido, para

fundamentar y orientar trabajos sobre temas científicos.

7. Identificar los elementos matemáticos y científicos presentes en los medios de comunicación,

Internet, publicidad u otras fuentes de información y adoptar actitudes críticas fundamentadas

en el conocimiento para analizar, individualmente o en grupo, estos elementos.

8. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.)



9. Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria,

facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la sociedad actual en aspectos

relacionados con la alimentación, el consumo, las drogodependencias y la sexualidad.

10. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia y la tecnología con la sociedad y el medio

ambiente, con atención particular a los problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad y la

necesidad de búsqueda y aplicación de soluciones, sujetas al principio de precaución.

11. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y




12. Integrar los conocimientos matemáticos y científicos en el conjunto de saberes que se van

adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica

y crítica.

13. Aprender a trabajar en equipo, respetando las aportaciones ajenas y asumiendo las tareas

propias con responsabilidad, valorando este tipo de trabajo como un elemento fundamental del

trabajo científico y de investigación.


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3.- COMPETENCIAS BÁSICAS

La incorporación de las competencias al currículo y a la programación tiene varias intenciones:

Destacar aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles, con un planteamiento

integrador y orientado a la aplicación de los saberes adquiridos en diferentes situaciones y

contextos. Para ello, deben integrarse los diferentes aprendizajes, tanto los formales –de las

correspondientes materias- como los informales y los no formales. Por ser imprescindibles, estas

competencias han de estar al alcance de la mayoría y se derivan de una cultura común,

socialmente construida.

Orientar la enseñanza, puesto que permiten identificar los contenidos y los criterios de

evaluación que tienen carácter imprescindible y, con carácter general, inspiran las distintas

decisiones –en este caso, la programación- relativas al proceso de enseñanza y de aprendizaje.

Contribuir, de manera decisiva, a que el alumnado que concluya la Educación Secundaria

Obligatoria pueda lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la

vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo

largo de la vida. Por eso las competencias incluidas en el currículo deben ser relevantes en una

gama diversa de ámbitos y desenvolvimientos sociales, además de instrumentales con respecto a

otras competencias más específicas y concretas.

La materia de MATEMÁTICAS cuenta con objetivos propios, relacionados con los de la Educación

Secundaria Obligatoria, y, con ellos, se facilita la adquisición de las competencias básicas. Sin embargo, tal

como se establece en el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria, no existe una relación unívoca

entre las enseñanzas de una determinada materia y el desarrollo de ciertas competencias. Antes que

esto, cada materia puede contribuir al desarrollo de diferentes competencias, a la vez que cada una de

las competencias se logrará como resultado del trabajo en diferentes materias.

Asimismo, no sólo las enseñanzas vinculadas a la materia contribuyen a la adquisición de las

competencias, sino que la organización y el funcionamiento del centro y de las aulas, las normas de

régimen interno, las opciones pedagógicas y metodológicas, los recursos didácticos, la participación del

alumnado, la concepción y el funcionamiento de la biblioteca, la acción tutorial, la planificación de las

actividades complementarias y extraescolares… pueden predisponer o dificultar el logro de distintas

competencias.

3.1.- OBJETIVOS EDUCATIVOS COMO CAPACIDADES Y COMPETENCIAS BÁSICAS.

Uno de los análisis más necesarios para acometer la programación se aplica a las relaciones entre

objetivos educativos como capacidades y competencias básicas. En primer término, las cuestiones se

asocian al grado de jerarquía, o de inclusión, entre unos y otros. Para resolverlas, es necesario precisar los

conceptos y convenir su alcance.

Con respecto al de capacidad, conviene establecerlo como próximo al potencial o a la aptitud,

inherente a todas las personas, de adquirir nuevos conocimientos y destrezas en una dinámica de

aprendizaje permanente, a lo largo de la vida. Por tanto, antes que alcanzar un nivel predefinido de tales

capacidades, se trata de guiar al alumnado para que, a partir de las consideradas relevantes en la

educación obligatoria, puedan asumir su propio aprendizaje permanente. Este concepto de capacidad, de

objetivos como “capacidades”, avanza con respecto a la consideración de los objetivos en tanto que

“comportamientos” o “conductas”.


I.E.S.GALILEO


El concepto de competencia, por su parte, remite a dos perspectivas: una funcional, vinculada a la

resolución satisfactoria de tareas, y otra estructural, deducida de la actividad mental que se requiere para

integrar y poner en juego distintos elementos. En definitiva, la resolución de tareas y de demandas

individuales o sociales remite a las competencias apreciadas de manera “externa”; y la combinación de

habilidades prácticas y cognitivas, conocimiento, motivación, valores, actitudes o emociones, que hacen

posible afrontar las demandas, caracteriza a las competencias consideradas desde el “interior”.

En esta descripción de las competencias conviene subrayar, a su vez, que más que la combinación de

los elementos, lo que caracteriza a las competencias es la forma en que éstos se combinan, a partir de

distintas modos de pensamiento. Por esto mismo, también podría definirse la competencia como la

posibilidad, propia de cada individuo, de movilizar, de manera interiorizada e integrada, un conjunto de

recursos para resolver, como después se indicará con respecto a las actividades, “situaciones-problema”.

Y, según acaba de adelantarse, más que los recursos que se movilizan, interesa la manera en que se

movilizan para afrontar situaciones complejas.

Diferenciar “capacidades” de “competencias” o tomarlas como términos sinónimos, con los efectos

consiguientes, no resulta fácil ante la necesidad de completar modelos teóricos todavía incipientes. Como

criterio básico, suele referirse la vinculación de las capacidades y de las competencias con el

conocimiento.

Así, las primeras, las capacidades, atribuyen valor educativo al conocimiento cuando éste ayuda al

desarrollo personal; y las segundas, las competencias, hacen lo propio pero tomando como criterio la

adecuada resolución de tareas. De tal manera que las capacidades, en buena medida, se desarrollan

mediante la adquisición de competencias. A su vez, en el currículo de la Educación Secundaria

Obligatoria, ya se adelantó, como una de las finalidades de las competencias, la de orientar los procesos

de enseñanza y de aprendizaje.

Es oportuno disponer, entonces, tal como se hace en los apartados siguientes, del nivel considerado

básico para la adquisición de las competencias al concluir la educación obligatoria y de la contribución de

la materia de MATEMÁTICAS al logro de las mismas.

3.2.- COMPETENCIAS EDUCATIVAS Y NIVELES BÁSICOS DE LOGRO

En el cuadro adjunto se detallan, para cada unas de las competencias, el nivel considerado básico que

debe alcanzar todo el alumnado al finalizar la Educación Secundaria Obligatoria, a partir del currículo

establecido para estas enseñanzas.

C1. Competencia en comunicación lingüística

Disponer de esta competencia conlleva tener conciencia de las convenciones sociales, de los valores y

aspectos culturales y de la versatilidad del lenguaje en función del contexto y la intención comunicativa.

Implica la capacidad empática de ponerse en el lugar de otras personas; de leer, escuchar, analizar y

tener en cuenta opiniones distintas a la propia con sensibilidad y espíritu crítico; de expresar

adecuadamente –en fondo y forma– las propias ideas y emociones, y de aceptar y realizar críticas con

espíritu constructivo.

Con distinto nivel de dominio y formalización –especialmente en lengua escrita– esta competencia

significa, en el caso de las lenguas extranjeras, poder comunicarse en algunas de ellas y, con ello,

enriquecer las relaciones sociales y desenvolverse en contextos distintos al propio. Asimismo, se favorece

el acceso a más y diversas fuentes de información, comunicación y aprendizaje.


I.E.S.GALILEO


En síntesis, el desarrollo de la competencia lingüística al final de la educación obligatoria comporta el

dominio de la lengua oral y escrita en múltiples contextos, y el uso funcional de, al menos, una lengua

extranjera.

C2. Competencia matemática

El desarrollo de la competencia matemática al final de la educación obligatoria conlleva utilizar

espontáneamente -en los ámbitos personal y social- los elementos y razonamientos matemáticos para

interpretar y producir información, para resolver problemas provenientes de situaciones cotidianas y

para tomar decisiones. En definitiva, supone aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar

matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el

lenguaje matemático, utilizando las herramientas de apoyo adecuadas, e integrando el conocimiento

matemático con otros tipos de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de

distinto nivel de complejidad.

C3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

Esta competencia supone el desarrollo y aplicación del pensamiento científico-técnico para

interpretar la información que se recibe y para predecir y tomar decisiones con iniciativa y autonomía

personal en un mundo en el que los avances que se van produciendo en los ámbitos científico y

tecnológico tienen una influencia decisiva en la vida personal, la sociedad y el mundo natural. Asimismo,

implica la diferenciación y valoración del conocimiento científico al lado de otras formas de

conocimiento, y la utilización de valores y criterios éticos asociados a la ciencia y al desarrollo

tecnológico.

Son parte de esta competencia básica el uso responsable de los recursos naturales, el cuidado del

medio ambiente, el consumo racional y responsable, y la protección de la salud individual y colectiva

como elementos clave de la calidad de vida de las personas.

C4. Tratamiento de la información y competencia digital

El tratamiento de la información y la competencia digital implican ser una persona autónoma, eficaz,

responsable, crítica y reflexiva al seleccionar, tratar y utilizar la información y sus fuentes, así como las

distintas herramientas tecnológicas; también tener una actitud crítica y reflexiva en la valoración de la

información disponible, contrastándola cuando es necesario, y respetar las normas de conducta

acordadas socialmente para regular el uso de la información y sus fuentes en los distintos soportes.

C5. Competencia social y ciudadana

Esta competencia supone comprender la realidad social en que se vive, afrontar la convivencia y los

conflictos empleando el juicio ético basado en los valores y prácticas democráticas, y ejercer la

ciudadanía, actuando con criterio propio, contribuyendo a la construcción de la paz y la democracia, y

manteniendo una actitud constructiva, solidaria y responsable ante el cumplimiento de los derechos y

obligaciones cívicas.

C6. Competencia cultural y artística

El conjunto de destrezas que configuran esta competencia se refiere tanto a la habilidad para

apreciar y disfrutar con el arte y otras manifestaciones culturales, como a aquellas relacionadas con el

empleo de algunos recursos de la expresión artística para realizar creaciones propias; implica un

conocimiento básico de las distintas manifestaciones culturales y artísticas, la aplicación de habilidades

de pensamiento divergente y de trabajo colaborativo, una actitud abierta, respetuosa y crítica hacia la


I.E.S.GALILEO


diversidad de expresiones artísticas y culturales, el deseo y voluntad de cultivar la propia capacidad

estética y creadora, y un interés por participar en la vida cultural y por contribuir a la conservación del

patrimonio cultural y artístico, tanto de la propia comunidad, como de otras comunidades.

C7. Competencia para aprender a aprender

Aprender a aprender implica la conciencia, gestión y control de las propias capacidades y

conocimientos desde un sentimiento de competencia o eficacia personal, e incluye tanto el pensamiento

estratégico, como la capacidad de cooperar, de autoevaluarse, y el manejo eficiente de un conjunto de

recursos y técnicas de trabajo intelectual, todo lo cual se desarrolla a través de experiencias de

aprendizaje conscientes y gratificantes, tanto individuales como colectivas.

C8. Autonomía e iniciativa personal

La autonomía y la iniciativa personal suponen ser capaz de imaginar, emprender, desarrollar y evaluar

acciones o proyectos individuales o colectivos con creatividad, confianza, responsabilidad y sentido

crítico.

3.3.- LA CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS

Cada materia contribuye al logro de diferentes competencias y éstas, a la vez, se alcanzan como

resultado del trabajo en diferentes materias.

Las competencias y sus elementos constitutivos se establecen para la enseñanza obligatoria. Por esto

mismo, su adquisición es progresiva, en función del desarrollo del currículo en cada uno de los cursos.

La contribución de las Matemáticas a la consecución de las competencias básicas de la Educación

Secundaria Obligatoria es esencial. Se materializa en los vínculos concretos que mostramos a

continuación:

C1. Competencia en comunicación lingüística

Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento.

Utilizar las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo preciso y sintético

C2. Competencia matemática

- Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar

sobre ella.

- Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.

- Comprender una argumentación matemática.

- Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

- Utilizar e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener

conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de diferentes grados de

complejidad.

C3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico


I.E.S.GALILEO


- Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas

- Identificar modelos y usarlos para extraer conclusiones

- Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.

- Elaborar modelos.

C4. Tratamiento de la información y competencia digital

- Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas

- Utilizar los lenguajes gráfico y estadístico para interpretar la realidad representada por los medios

de comunicación

- Manejar los lenguajes natural, gráfico y estadístico para relacionar el tratamiento de la

información con su experiencia

C5. Competencia social y ciudadana

- Aplicar el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales, predecir y tomar

decisiones

- Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu

constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios

- Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana

C6. Competencia cultural y artística

- Reconocer la geometría como parte integrante de la expresión artística de la humanidad

- Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea

- Cultivar la sensibilidad y creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el

apasionamiento estético

- Conocer y reflexionar sobre otras culturas, especialmente en un contexto matemático

C7. Competencia para aprender a aprender

- Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica

- Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo

C8. Autonomía e iniciativa personal

- Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y

controlar los procesos de toma de decisiones

- Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación.

3.4.- VALORACIÓN DE LAS COMPETENCIAS EN CADA UNIDAD TEMÁTICA

En las tablas adjuntas se puntúa de 1 a 5, siendo 1 poco y 5 mucho, las competencias que evaluamos en

nuestra materia por unidad.


I.E.S.GALILEO


1º ESO Matemáticas

Co

mu

nic

ació

n li

ngü

ísti

ca

Mat

emát

ica

Co

no

c. e

inte

racc

. co

n e

l mu

nd

o f

ísic

o

Trat

am. d

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info

rmac

ión

y c

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p. d

igit

al

Soci

al y

ciu

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Cu

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ral y

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ísti

ca

Ap

ren

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a a

pre

nd

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Au

ton

om

ía e

inic

iati

va p

erso

nal

Unidad 1: Números naturales 3 5 1 1 2 1 2 2

Unidad 2: Potencias y raíces 2 5 2 2 2

Unidad 3: Divisibilidad 3 5 2 2 2

Unidad 4: Números enteros 3 5 1 2 2 2

Unidad 5: Fracciones 3 5 1 1 2 2

Unidad 6: Operaciones con fracciones 2 5 1 2 2 2

Unidad 7: Números decimales 2 5 2 2 2

Unidad 8: La medida 3 5 1 1 2 2

Unidad 9: Proporcionalidad 3 5 1 1 2 2

Unidad 10: Álgebra 5 1 2 2

Unidad 11: Tablas y gráficas 2 5 2 2 2 2

Unidad 12: Estadística y probabilidad 3 5 2 2 2 2

Unidad 13: Elementos del plano. Ángulos 3 5 1 2 2 2

Unidad 14: Figuras planas 2 5 1 2 2 2

Unidad 15: Áreas y perímetros 2 5 1 2 2 2

Unidad 16: Cuerpos geométricos 2 5 1 2 2 2


I.E.S.GALILEO



Co

mu

nic

ació

n li

ngü

ísti

ca

Mat

emát

ica

Co

no

c. e

inte

racc

. co

n e

l mu

nd

o f

ísic

o

Trat

am. d

e la

info

rmac

ión

y c

om

p. d

igit

al

Soci

al y

ciu

dad

ana

Cu

ltu

ral y

art

ísti

ca

Ap

ren

der

a a

pre

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er

Au

ton

om

ía e

inic

iati

va p

erso

nal

UNIDAD 1. Números enteros 3 5 1 2 1 2 2

UNIDAD 2. Fracciones 3 5 2 2 2

UNIDAD 3. Números decimales 2 5 2 2 2

UNIDAD 4. Sistema sexagesimal 2 5 1 2 2 2

UNIDAD 5. Expresiones algebraicas 5 1 2 2

UNIDAD 6. Ecuaciones de primer 3 5 2 1 2 3

UNIDAD 7. Proporcionalidad numérica 3 5 1 2 2

UNIDAD 8. Proporcional geométrica 3 5 1 2 2

UNIDAD 9: Figuras planas. Áreas. 5 1 1 2 2 2

UNIDAD 10. Cuerpos geométricos 5 1 2 2 2

UNIDAD 11. Volumen de cuerpos geométricos 5 1 2 2 2

UNIDAD 12. Funciones 2 5 2 2 2

UNIDAD 13. Estadística 3 5 2 2 2 2


I.E.S.GALILEO



Co

mu

nic

ació

n li

ngü

ísti

ca

Mat

emát

ica

Co

no

c. e

inte

racc

. co

n e

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Trat

am. d

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ión

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p. d

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al

Soci

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Cu

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ral y

art

ísti

ca

Ap

ren

der

a a

pre

nd

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Au

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om

ía e

inic

iati

va p

erso

nal

UNIDAD 1. Números racionales 3 5 1 1 2 2

UNIDAD 2. Números reales 3 5 1 1 2 2

UNIDAD 3. Polinomios 1 5 1 1 2

UNIDAD 4. Ecuaciones de 1ER y 2DO grado 3 5 2 1 2 3

UNIDAD 5. Sistemas de ecuaciones 3 5 2 1 1 2 3

UNIDAD 6. Proporcionalidad numérica 2 5 1 1 2 2

UNIDAD 7. Progresiones 2 5 2 1 2 2

UNIDAD 8. Lugares geométricos. Figuras planas 5 1 2 2 2

UNIDAD 9. Cuerpos geométricos 5 1 2 2 2

UNIDAD 10. Movimientos y semejanza 5 1 2 2 2

UNIDAD 11. Funciones 2 5 2 1 1 1 3

UNIDAD 12. Funciones lineales y afines 3 5 3 1 1 1 3


UNIDAD 14. Probabilidad 2 5 2 2 2 2


I.E.S.GALILEO


4º ESO Matemáticas "A"

Co

mu

nic

ació

n li

ngü

ísti

ca

Mat

emát

ica

Co

no

c. e

inte

racc

. co

n e

l mu

nd

o f

ísic

o

Trat

am. d

e la

info

rmac

ión

y c

om

p. d

igit

al

Soci

al y

ciu

dad

ana

Cu

ltu

ral y

art

ísti

ca

Ap

ren

der

a a

pre

nd

er

Au

ton

om

ía e

inic

iati

va p

erso

nal

UNIDAD 1. Números enteros 3 5 1 1 2 2

UNIDAD 2. Números racionales 3 5 1 1 2 2

UNIDAD 3. Números reales 3 5 1 1 1 2 2

UNIDAD 4. Problemas aritméticos 3 5 1 1 1 2 2

UNIDAD 5. Polinomios 1 5 1 1 2

UNIDAD 6. Ecuaciones e inecuaciones 3 5 2 1 2 3

UNIDAD 7. Semejanza 5 1 2 2 2

UNIDAD 8. Trigonometría 5 1 2 2 2

UNIDAD 9. Vectores y rectas 5 1 2 2 2

UNIDAD 10. Funciones 5 2 1 1 1 3

UNIDAD 11. Función polinómica, racional y exponencial 2 5 2 1 1 1 3


UNIDAD 13. Técnicas de recuento 3 5 2 3 2 2

UNIDAD 14. Probabilidad 2 5 2 3 2 2


I.E.S.GALILEO


4º ESO Matemáticas "B"

Co

mu

nic

ació

n li

ngü

ísti

ca

Mat

emát

ica

Co

no

c. e

inte

racc

. co

n e

l mu

nd

o f

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o

Trat

am. d

e la

info

rmac

ión

y c

om

p. d

igit

al

Soci

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ciu

dad

ana

Cu

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ral y

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ísti

ca

Ap

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nd

er

Au

ton

om

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inic

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va p

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al

UNIDAD 1. Números reales 3 5 1 1 1 2 2

UNIDAD 2. Potencias, raíces y logaritmos 3 5 1 1 2 2

UNIDAD 3. Polinomios y fracciones algebraicas 1 5 1 1 2

UNIDAD 4. Ecuaciones y sistemas 3 5 2 1 2 3

UNIDAD 5. Inecuaciones 3 5 2 1 2 3

UNIDAD 6. Homotecias y semejanzas 5 1 2 2 2

UNIDAD 7. Trigonometría plana 5 1 2 2 2

UNIDAD 8. Geometría analítica 5 1 2 2 2

UNIDAD 9. Funciones I 2 5 1 1 1 1 3

UNIDAD 10. Funciones II 2 5 1 1 1 1 3

UNIDAD 11. Estadística descriptiva 3 5 2 3 1 2 2

UNIDAD 12. Parámetros estadísticos 3 5 1 2 3 2 2

UNIDAD 13. Combinatoria 2 5 2 2 2 2

UNIDAD 14. Probabilidad 2 5 1 2 3 2 2


I.E.S.GALILEO


3.5.- LA CONTRIBUCIÓN DEL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS

El carácter integrador de la materia de Diversificación hace que su aprendizaje contribuya a la adquisición

de las siguientes competencias básicas:

Ciencias de la Naturaleza

Conocimiento y la interacción con el mundo físico

La mayor parte de los contenidos de Ciencias de la naturaleza tiene una incidencia directa en la

adquisición de la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Precisamente el

mejor conocimiento del mundo físico requiere el aprendizaje de los conceptos y procedimientos

esenciales de cada una de las ciencias de la naturaleza y el manejo de las relaciones entre ellos: de

causalidad o de influencia, cualitativas o cuantitativas, y requiere asimismo la habilidad para analizar

sistemas complejos, en los que intervienen varios factores. Pero esta competencia también requiere los

aprendizajes relativos al modo de generar el conocimiento sobre los fenómenos naturales. Es necesario

para ello lograr la familiarización con el trabajo científico, para el tratamiento de situaciones de interés, y

con su carácter tentativo y creativo: desde la discusión acerca del interés de las situaciones propuestas y

el análisis cualitativo, significativo de las mismas, que ayude a comprender y a acotar las situaciones

planteadas, pasando por el planteamiento de conjeturas e inferencias fundamentadas y la elaboración de

estrategias para obtener conclusiones, incluyendo, en su caso, diseños experimentales, hasta el análisis

de los resultados.

Algunos aspectos de esta competencia requieren, además, una atención precisa. Es el caso, por ejemplo,

del conocimiento del propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y la salud.

También lo son las implicaciones que la actividad humana y, en particular, determinados hábitos sociales

y la actividad científica y tecnológica tienen en el medio ambiente. En este sentido es necesario evitar

caer en actitudes simplistas de exaltación o de rechazo del papel de la tecnociencia, favoreciendo el

conocimiento de los grandes problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad, la búsqueda de

soluciones para avanzar hacia el logro de un desarrollo sostenible y la formación básica para participar,

fundamentadamente, en la necesaria toma de decisiones en torno a los problemas locales y globales

planteados.

Competencia matemática

La competencia matemática está íntimamente asociada a los aprendizajes de las Ciencias de la

naturaleza. La utilización del lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos naturales, para analizar

causas y consecuencias y para expresar datos e ideas sobre la naturaleza proporciona contextos

numerosos y variados para poner en juego los contenidos asociados a esta competencia y, con ello, da

sentido a esos aprendizajes. Pero se contribuye desde las Ciencias de la naturaleza a la competencia

matemática en la medida en que se insista en la utilización adecuada de las herramientas matemáticas y

en su utilidad, en la oportunidad de su uso y en la elección precisa de los procedimientos y formas de

expresión acordes con el contexto, con la precisión requerida y con la finalidad que se persiga. Por otra

parte en el trabajo científico se presentan a menudo situaciones de resolución de problemas de

formulación y solución más o menos abiertas, que exigen poner en juego estrategias asociadas a esta

competencia.

Tratamiento de la información y competencia digital

El trabajo científico tiene también formas específicas para la búsqueda, recogida, selección,

procesamiento y presentación de la información que se utiliza además en muy diferentes formas: verbal,


I.E.S.GALILEO


numérica, simbólica o gráfica. La incorporación de contenidos relacionados con todo ello hace posible la

contribución de estas materias al desarrollo de la competencia en el tratamiento de la información y

competencia digital. Así, favorece la adquisición de esta competencia la mejora en las destrezas asociadas

a la utilización de recursos frecuentes en las materias como son los esquemas, mapas conceptuales, etc.,

así como la producción y presentación de memorias, textos, etc. Por otra parte, en la faceta de

competencia digital, también se contribuye a través de la utilización de las tecnologías de la información

y la comunicación en el aprendizaje de las ciencias para comunicarse, recabar información,

retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, para la obtención y el tratamiento de datos, etc. Se

trata de un recurso útil en el campo de las ciencias de la naturaleza y que contribuye a mostrar una visión

actualizada de la actividad científica.

Competencia social y ciudadana

La contribución de las Ciencias de la naturaleza a la competencia social y ciudadana está ligada, en

primer lugar, al papel de la ciencia en la preparación de futuros ciudadanos de una sociedad democrática

para su participación activa en la toma fundamentada de decisiones; y ello por el papel que juega la

naturaleza social del conocimiento científico. La alfabetización científica permite la concepción y

tratamiento de problemas de interés, la consideración de las implicaciones y perspectivas abiertas por las

investigaciones realizadas y la toma fundamentada de decisiones colectivas en un ámbito de creciente

importancia en el debate social.

En segundo lugar, el conocimiento de cómo se han producido determinados debates que han sido

esenciales para el avance de la ciencia, contribuye a entender mejor cuestiones que son importantes para

comprender la evolución de la sociedad en épocas pasadas y analizar la sociedad actual. Si bien la historia

de la ciencia presenta sombras que no deben ser ignoradas, lo mejor de la misma ha contribuido a la

libertad del pensamiento y a la extensión de los derechos humanos. La alfabetización científica constituye

una dimensión fundamental de la cultura ciudadana, garantía, a su vez, de aplicación del principio de

precaución, que se apoya en una creciente sensibilidad social frente a las implicaciones del desarrollo

tecnocientífico que puedan comportar riesgos para las personas o el medio ambiente.

Competencia en comunicación lingüística

La contribución de esta materia a la competencia en comunicación lingüística se realiza a través de

dos vías. Por una parte, la configuración y la transmisión de las ideas e informaciones sobre la naturaleza

ponen en juego un modo específico de construcción del discurso, dirigido a argumentar o a hacer

explícitas las relaciones, que solo se logrará adquirir desde los aprendizajes de estas materias. El cuidado

en la precisión de los términos utilizados, en el encadenamiento adecuado de las ideas o en la expresión

verbal de las relaciones hará efectiva esta contribución. Por otra parte, la adquisición de la terminología

específica sobre los seres vivos, los objetos y los fenómenos naturales hace posible comunicar

adecuadamente una parte muy relevante de las experiencia humana y comprender suficientemente lo

que otros expresan sobre ella.

Competencia para aprender a aprender

Los contenidos asociados a la forma de construir y transmitir el conocimiento científico constituyen

una oportunidad para el desarrollo de la competencia para aprender a aprender. El aprendizaje a lo largo

de la vida, en el caso del conocimiento de la naturaleza, se va produciendo por la incorporación de

informaciones provenientes en unas ocasiones de la propia experiencia y en otras de medios escritos o

audiovisuales. La integración de esta información en la estructura de conocimiento de cada persona se

produce si se tienen adquiridos en primer lugar los conceptos esenciales ligados a nuestro conocimiento


I.E.S.GALILEO


del mundo natural y, en segundo lugar, los procedimientos de análisis de causas y consecuencias que son

habituales en las ciencias de la naturaleza, así como las destrezas ligadas al desarrollo del carácter

tentativo y creativo del trabajo científico, la integración de conocimientos y búsqueda de coherencia

global, y la auto e interregulación de los procesos mentales.

Autonomía e iniciativa personal

El énfasis en la formación de un espíritu crítico, capaz de cuestionar dogmas y desafiar prejuicios,

permite contribuir al desarrollo de la autonomía e iniciativa personal. Es importante, en este sentido,

señalar el papel de la ciencia como potenciadora del espíritu crítico en un sentido más profundo: la

aventura que supone enfrentarse a problemas abiertos, participar en la construcción tentativa de

soluciones, en definitiva, la aventura de hacer ciencia. En cuanto a la faceta de esta competencia

relacionada con la habilidad para iniciar y llevar a cabo proyectos, se podrá contribuir a través del

desarrollo de la capacidad de analizar situaciones valorando los factores que han incidido en ellas y las

consecuencias que pueden tener. El pensamiento hipotético propio del quehacer científico se puede, así,

transferir a otras situaciones.

Matemáticas


Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia

matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con

objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de

aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes

que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y

comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el

conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la

incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad.

Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la

adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad

para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un

problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de

conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.


La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de

la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio,

contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La

modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y

seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y

determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer

predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.


La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la

resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y


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competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y

estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos

importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico,

geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los

alumnos.


Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas

como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y

expresión de las ideas.

Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la

resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los

procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El

propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la

precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de

carácter sintético, simbólico y abstracto.

Competencia cultural y artística

Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo

conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte

integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el

mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la

creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta

materia.


Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la

autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen

a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones.


Las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la

información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de

aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la

habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.


La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las

matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis

funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se

contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de

problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano

de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación


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Tecnologías


Esta materia contribuye a la adquisición de la competencia en el conocimiento y la interacción con el

medio físico principalmente mediante el conocimiento y comprensión de objetos, procesos, sistemas y

entornos tecnológicos y a través del desarrollo de destrezas técnicas y habilidades para manipular

objetos con precisión y seguridad. La interacción con un entorno en el que lo tecnológico constituye un

elemento esencial se ve facilitada por el conocimiento y utilización del proceso de resolución técnica de

problemas y su aplicación para identificar y dar respuesta a necesidades, evaluando el desarrollo del

proceso y sus resultados. Por su parte, el análisis de objetos y sistemas técnicos desde distintos puntos de

vista permite conocer cómo han sido diseñados y construidos, los elementos que los forman y su función

en el conjunto, facilitando el uso y la conservación.

Es importante, por otra parte, el desarrollo de la capacidad y disposición para lograr un entorno

saludable y una mejora de la calidad de vida, mediante el conocimiento y análisis crítico de la repercusión

medioambiental de la actividad tecnológica y el fomento de actitudes responsables de consumo racional.


La contribución a la Autonomía e iniciativa personal se centra en el modo particular que proporciona

esta materia para abordar los problemas tecnológicos y será mayor en la medida en que se fomenten

modos de enfrentarse a ellos de manera autónoma y creativa, se incida en la valoración reflexiva de las

diferentes alternativas y se prepare para el análisis previo de las consecuencias de las decisiones que se

toman en el proceso.

Las diferentes fases del proceso contribuyen a distintos aspectos de esta competencia: el

planteamiento adecuado de los problemas, la elaboración de ideas que son analizadas desde distintos

puntos de vista para elegir la solución más adecuada; la planificación y ejecución del proyecto; la

evaluación del desarrollo del mismo y del objetivo alcanzado; y por último, la realización de propuestas

de mejora. A través de esta vía se ofrecen muchas oportunidades para el desarrollo de cualidades

personales como la iniciativa, el espíritu de superación, la perseverancia frente a las dificultades, la

autonomía y la autocrítica, contribuyendo al aumento de la confianza en uno mismo y a la mejora de su

autoestima.


El tratamiento específico de las tecnologías de la información y la comunicación, integrado en esta

materia, proporciona una oportunidad especial para desarrollar la competencia en el tratamiento de la

información y la competencia digital, y a este desarrollo están dirigidos específicamente una parte de los

contenidos. Se contribuirá al desarrollo de esta competencia en la medida en que los aprendizajes

asociados incidan en la confianza en el uso de los ordenadores, en las destrezas básicas asociadas a un

uso suficientemente autónomo de estas tecnologías y, en definitiva, contribuyan a familiarizarse

suficientemente con ellos. En todo caso están asociados a su desarrollo los contenidos que permiten

localizar, procesar, elaborar, almacenar y presentar información con el uso de la tecnología. Por otra

parte, debe destacarse en relación con el desarrollo de esta competencia la importancia del uso de las

tecnologías de la información y la comunicación como herramienta de simulación de procesos

tecnológicos y para la adquisición de destrezas con lenguajes específicos como el icónico o el gráfico.



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La contribución a la adquisición de la competencia social y ciudadana, en lo que se refiere a las

habilidades para las relaciones humanas y al conocimiento de la organización y funcionamiento de las

sociedades vendrá determinada por el modo en que se aborden los contenidos, especialmente los

asociados al proceso de resolución de problemas tecnológicos. El alumno tiene múltiples ocasiones para

expresar y discutir adecuadamente ideas y razonamientos, escuchar a los demás, abordar dificultades,

gestionar conflictos y tomar decisiones, practicando el diálogo, la negociación, y adoptando actitudes de

respeto y tolerancia hacia sus compañeros.

Al conocimiento de la organización y funcionamiento de las sociedades colabora la materia de

Tecnología desde el análisis del desarrollo tecnológico de las mismas y su influencia en los cambios

económicos y de organización social que han tenido lugar a lo largo de la historia de la humanidad.


El uso instrumental de herramientas matemáticas, en su dimensión justa y de manera fuertemente

contextualizada, contribuye a configurar adecuadamente la competencia matemática, en la medida en

que proporciona situaciones de aplicabilidad a diversos campos, facilita la visibilidad de esas aplicaciones

y de las relaciones entre los diferentes contenidos matemáticos y puede, según como se plantee,

colaborar a la mejora de la confianza en el uso de esas herramientas matemáticas. Algunas de ellas están

especialmente presentes en esta materia como la medición y el cálculo de magnitudes básicas, el uso de

escalas, la lectura e interpretación de gráficos, la resolución de problemas basados en la aplicación de

expresiones matemáticas, referidas a principios y fenómenos físicos, que resuelven problemas prácticos

del mundo material.


La contribución a la competencia en comunicación lingüística se realiza a través de la adquisición de

vocabulario específico, que ha de ser utilizado en los procesos de búsqueda, análisis, selección, resumen

y comunicación de información. La lectura, interpretación y redacción de informes y documentos

técnicos contribuye al conocimiento y a la capacidad de utilización de diferentes tipos de textos y sus

estructuras formales.


A la adquisición de la competencia de aprender a aprender se contribuye por el desarrollo de

estrategias de resolución de problemas tecnológicos, en particular mediante la obtención, análisis y

selección de información útil para abordar un proyecto. Por otra parte, el estudio metódico de objetos,

sistemas o entornos proporciona habilidades y estrategias cognitivas y promueve actitudes y valores

necesarios para el aprendizaje.


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4.- CONTENIDOS

4.1. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS

Selección

Para la selección de contenidos se tienen en cuenta tanto la estructura interna de la asignatura de las

matemáticas como las necesidades de niveles posteriores pero sin olvidar su contribución a la adquisición

de las competencias básicas.

Para cada ciclo se han seleccionado aquellos contenidos susceptibles de generar un aprendizaje

significativo.

Los tres tipos de contenidos (conceptuales, procedimentales y actitudinales) han de trabajarse

paralelamente a lo largo de todo el proceso, concediéndole máxima importancia a los procedimientos,

que son los que capacitan mejor al alumno para el autoaprendizaje y son fundamentales para favorecer

los aprendizajes experimentales e inductivos y las técnicas de expresión matemática.

Los conceptos matemáticos pueden ser abordados mediante una primera aproximación que permita

usarlos en primera instancia para razonar, para aprender ciertos procedimientos o como introducción a la

construcción de otros. Asimismo, es posible interrelacionar los diversos conceptos del mismo o de

distintos Bloques de Contenidos y además, en la medida de lo posible y como tratamiento de la

diversidad de aquellos alumnos y alumnas que puedan mejorar o perfeccionar las estructuras

conceptuales. En esta visión progresiva de la realidad se sustenta la necesidad de realizar una

secuenciación en la que los mismos contenidos se desarrollen con más profundidad a medida que se

avanza en la etapa.

El objetivo del área de matemáticas debe ser que los alumnos y las alumnas adquieran los

conocimientos necesarios para desenvolverse como ciudadanos y ciudadanas responsables en una

sociedad que incorpora y requiere, cada vez más, conceptos y procedimientos matemáticos.

Los contenidos de la programación del Departamento de Matemáticas se han procurado seleccionar

según las consideraciones siguientes:

- están próximos a la experiencia

- promueven la curiosidad

- suscitan interés y expectativas en los alumnos.

- están conectados a la realidad.

- contrastan ideas nuevas.

- utilizan diversos métodos.

- están ajustados al nivel del desarrollo cognitivo.

- se adecuan a una articulación lógica.

- presentan polivalencia e interdisciplinariedad.


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- recogen los aspectos formales de cada disciplina.

- son posibles de aplicar.

- presentan diversidad en su tratamiento.

- están en concordancia con la actualidad científica.

- facilitan la comprensión

Secuenciación

La propuesta de secuenciación de contenidos que se ofrece ha procurado permanecer dentro del

marco de conocimientos considerados imprescindibles para satisfacer las necesidades matemáticas

habituales de personas adultas en la sociedad actual y futura, así como a las de formación básica de

futuros profesionales de campos donde la matemática constituye una base fundamental. Es difícil

establecer cuáles son y cuáles serán en el futuro esas necesidades por la rapidez e imprevisibilidad con

que se producen los cambios tecnológicos y científicos. Así, sólo puede predecirse con seguridad que las

mismas serán cambiantes a lo largo de la vida de las personas y en relación a la formación matemática

como preparación para estudios superiores. Esto ha hecho que, en la línea de un currículo que incluye los

contenidos más generales del conocimiento matemático (los que presentan más posibilidades de

transversalidad y de incluir conceptos y procedimientos de ámbito más general que específico del área) y

a la vez más funcionales. Este tipo de contenidos previsiblemente se adaptarán mejor a las cambiantes

necesidades de la sociedad y al progreso en el propio conocimiento matemático.

En cuanto a la secuencia de contenidos en cada ciclo, y dentro de ellos, en cada curso, ha procurado

hacerse teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:

- Que haya una relación estrecha con las capacidades del alumno.

- Que haya una coherencia lógica interna de la disciplina de conocimiento con las disciplinas que

componen el proceso.

- Que esté adecuada a los conocimientos previos de los alumnos.

- Que delimite unas “ideas-eje” que sintetizan los contenidos globales y sirvan como guías de

desarrollo.

- Que facilite la continuidad y progresión en el proceso de aprendizaje a lo largo de las diferentes

etapas.

- Que mantenga un equilibrio entre los objetivos generales programados y los distintos tipos de

contenidos.

- Que favorezca la interrelación entre los contenidos propuestos en las diferentes secuencias,

dentro de cada área y entre las distintas áreas.

Por otro lado, la propia división del área en el último curso de la etapa en dos niveles de Matemáticas

(A y B), nos ha permitido situar los contenidos más formales en el nivel B.

Otros contenidos (Transversales)

El modelo de afianzamiento-profundización propuesto, asimismo, es coherente con la lógica interna

del área por cuanto permite el progreso gradual hacia niveles de creciente complejidad cuando los

aspectos más concretos y verificables ya han sido asimilados. Estos diferentes niveles de complejidad en


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el tratamiento de los contenidos permiten abordar, desde cada curso, ciertos aspectos de diversidad.

Asimismo, una adecuada selección de situaciones problemáticas de carácter abierto permite que la tarea

se ajuste a los diversos niveles cognitivos del alumnado. También se puede abordar el tratamiento de la

diversidad a través de los proyectos de trabajo, dado que los mismos pueden plantearse desde diversos

puntos de vista, tanto como investigaciones en el área (sirviendo de modelos de adaptación curricular

para aquellos alumnos y alumnas más aventajados) como en forma de proyectos de aplicación y

consolidación de lo aprendido (enfoque más ajustado al alumnado con deficiencias de aprendizaje).

Las situaciones susceptibles de ser investigadas mediante este último modelo de proyectos son las

relacionadas con los temas o ejes transversales (la educación para el consumidor, la educación para la

solidaridad, la educación en valores, la educación vial, la educación ambiental, la coeducación, la

educación para la paz, la educación moral y cívica, o la educación para la salud).

La enseñanza de las matemáticas puede participar en el tratamiento de estos temas transversales al

ser contenidos que ofrecen aspectos cuantificables, o de interpretación de datos numéricos, y

presentados en forma de tablas o gráficas, o de organización de informaciones, previsión de hechos y

elaboración de conclusiones, que también propician las actividades de reflexión en grupo del alumnado y

el desarrollo de actitudes que reflejan los valores establecidos en las finalidades educativas.

De acuerdo con ello, y además de los contenidos relativos a conceptos, que abarcan hechos,

conceptos y principios propios de la ciencia matemática, que deben formar parte del "saber" del

alumnado en esta etapa educativa, en los contenidos del currículo hay que otorgar un lugar prioritario a

los procedimientos o modos de "saber hacer", procedimientos por lo demás de naturaleza muy diversa y

que se refieren principalmente a:

-Habilidades en la comprensión y en el uso de los diferentes lenguajes matemáticos, de la simbología

y notación específica de cada uno de ellos, así como de la traducción de unos a otros (por ejemplo, entre

representaciones gráficas y expresiones algebraicas).

-Las rutinas y algoritmos particulares, caracterizadas por tener un propósito concreto y unas reglas de

uso claras y bien secuenciadas.

-Las estrategias heurísticas (estimación de cantidades y medidas, procedimientos de simplificación y

análisis de tareas, de búsqueda de regularidades y pautas, de expectativas de resultados, de

comprobación y refutación de hipótesis).

-Las competencias relativas a la toma de decisiones sobre qué conceptos, algoritmos o estrategias

heurísticas usar en situaciones dadas o en el planteamiento y solución de problemas en sentido amplio

mediante el manejo conjunto y coordinado de las habilidades mencionadas.

Otro tipo de contenidos relativos a actitudes merece una atención prioritaria ya que las matemáticas

constituyen un área que propicia el desarrollo de actitudes muy relacionadas con los hábitos de trabajo,

curiosidad y el interés por investigar y resolver problemas, creatividad en la formulación de conjeturas,

flexibilidad para cambiar el propio punto de vista, autonomía intelectual para enfrentarse con situaciones

desconocidas y confianza en la propia capacidad de aprender y de resolver problemas.

El desarrollo de todas estas actitudes permite que el resto de los aprendizajes, considerados a

menudo más puramente matemáticos, sean funcionales y puedan aplicarse en una mayor variedad de

situaciones. Ocurre lo mismo con las actitudes relativas a los propios contenidos matemáticos, que el

alumnado ha de aprender a apreciar por su utilidad para resolver problemas de la vida cotidiana, por sus


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aplicaciones a otras ramas del conocimiento, y también por la belleza, potencia y simplicidad de sus

lenguajes y métodos propios.

4.2. CONTENIDOS DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS POR BLOQUES TEMÁTICOS

1º ESO

Bloque 1. Contenidos comunes

- Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del

enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la

solución obtenida.

- Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.

- Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre

elementos o relaciones espaciales.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones

matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

Bloque 2. Números

- Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Aplicaciones de

la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.

- Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y

conceptualización en contextos reales.

- Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades

de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos.

- Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones.

Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.

- Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales.

- Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo aproximado

y con calculadoras.

- Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes

directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la

proporcionalidad directa.

- Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes

habituales.

Bloque 3. Álgebra


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- Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar.

Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.

- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de

propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.

- Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.

- Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar

diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Bloque 4. Geometría

- Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la

terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y

configuraciones del mundo físico.

- Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo

de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano.

Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.

- Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas

propiedades y relaciones en estos polígonos.

- Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo.

- Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.

- Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.

- Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas,

triangulación y cuadriculación.

- Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones.

- Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos

geométricos.

Bloque 5. Funciones y gráficas

- Organización de datos en tablas de valores.

- Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.

- Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores.

Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.

- Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

- Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una

gráfica. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.

Bloque 6. Estadística y probabilidad

- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de

experiencias para su comprobación.


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- Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas.

- Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una

experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.

- Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los

gráficos.

2º ESO


- Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas tales como el análisis del

enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución

obtenida.

- Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados.

- Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre

elementos o relaciones espaciales.



- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las

encontradas.



Bloque 2. Números

- Potencias de números enteros con exponente natural.

- Operaciones con potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes.

- Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

- Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes.

- Uso de estas relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes.

- Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o

estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos.

- Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas.

- Razón de proporcionalidad.

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

- Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones de

proporcionalidad directa o inversa.

Bloque 3. Álgebra


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- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y

términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

- Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.

- Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.

- Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes.

Interpretación de la solución.

- Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos

problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.


- Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos.

Identificación de relaciones de semejanza.

- Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado.

Razón entre las superficies de figuras semejantes.

- Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre

figuras.

- Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación

atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver

problemas del mundo físico.

- Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el

cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.

- Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección,

truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u

obtener otros.


- Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.

- Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento.

Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos.

- Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del

análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad.

Aplicación a situaciones reales.

- Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un

enunciado o de una expresión algebraica sencilla.

- Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación

en casos prácticos.

- Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación

de gráficas.



I.E.S.GALILEO


- Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas. Frecuencias

absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.

- Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.

- Medidas de centralización: media, mediana y moda.

- Significado, estimación y cálculo. Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas.

- Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.

- Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos

más adecuados.

3º ESO


- Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento

exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la

solución a la situación planteada.

- Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución utilizando

la terminología precisa.

- Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o

sobre elementos o relaciones espaciales.




encontradas.



Bloque 2. Números

- Números decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números

decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

- Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error

absoluto y relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la

vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada.

- Potencias de exponente entero. Significado y uso. Su aplicación para la expresión de números muy

grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la

calculadora.

- Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales.

Bloque 3. Álgebra

- Análisis de sucesiones numéricas. Progresiones aritméticas y geométricas.


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- Sucesiones recurrentes. Las progresiones como sucesiones recurrentes.

- Curiosidad e interés por investigar las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en

conjuntos de números.

- Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.

- Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables.

- Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas.

- Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones, sistemas y otros métodos

personales. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para resolver

diferentes situaciones de la vida cotidiana.


- Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugar geométrico.

- Aplicación de los teoremas de Thales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del

medio físico.

- Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento.

- Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas.

- Planos de simetría en los poliedros.

- Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas.

- Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemas

asociados.

- Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.


- Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de

otras materias.

- Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica

correspondiente: dominio, continuidad, monotonía, extremos y puntos de corte. Uso de las

tecnologías de la información para el análisis conceptual y reconocimiento de propiedades de

funciones y gráficas.

- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su

expresión algebraica.

- Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y

enunciados.

- Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de

conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la

obtención de la expresión algebraica.

- Utilización de las distintas formas de representar la ecuación de la recta.


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- Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección aleatoria y

aplicaciones en situaciones reales.

- Atributos y variables discretas y continuas.

- Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.

- Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado.

- Media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones.

- Análisis de la dispersión: rango y desviación típica. Interpretación conjunta de la media y la

desviación típica.

- Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

Actitud crítica ante la información de índole estadística.

- Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos y generar

las gráficas más adecuados.

- Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para

describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

- Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace. Formulación y comprobación de conjeturas

sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

- Cálculo de la probabilidad mediante la simulación o experimentación.

- Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones

inciertas.

4º ESO OPCIÓN A

Bloque 1. Contenidos comunes.

- Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,

tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

- Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de

resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.

- Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter

cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.




encontradas.




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Bloque 2. Números.

- Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la

notación y precisión más adecuadas en cada caso.

- Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

- Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos.

Interés simple y compuesto.

- Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas

cotidianos y financieros.

- Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.

- Representación de números en la recta numérica.

Bloque 3. Bloque Álgebra.

- Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en

diferentes contextos.

- Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y

de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

- Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con

ayuda de los medios tecnológicos.

Bloque 4. Geometría.

- Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de

medidas.

- Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.

- Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico:

medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.

Bloque 5. Funciones y gráficas.

- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

Análisis de resultados.

- La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de

distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

- Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática. Utilización

de tecnologías de la información para su análisis.

Bloque 6. Estadística y probabilidad.

- Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas

cercanas al alumnado.

- Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

- Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Uso de la hoja de cálculo.


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- Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

- Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el

recuento de casos y la asignación de probabilidades.

- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

4º ESO OPCIÓN B

Bloque 1. Contenidos comunes.

- Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,

tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

- Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de

resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.

- Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter

cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.




encontradas.



Bloque 2. Números.

- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

- Representación de números en la recta real. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar

un intervalo.

- Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y

aproximación adecuadas en cada caso.

- Expresión de raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes. Comparación y simplificación de

radicales.

- Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de

exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.

- Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.

Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en

forma radical.

Bloque 3. Álgebra.

- Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables.

- Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y

de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.


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- Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con

ayuda de los medios tecnológicos.

- Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica.

- Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.

Bloque 4. Geometría.

- Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.

- Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas.

- Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo

físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

- Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Bloque 5. Funciones y gráficas.

- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

Análisis de resultados.

- La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de

distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

- Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.

- Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa,

exponencial y logarítmica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.

- Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.

Bloque 6. Estadística y probabilidad.

- Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

- Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

- Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Análisis crítico de tablas y gráficas

estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

- Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la

presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor

representatividad en función de la existencia o no de valores atípicos. Utilización de las medidas de

centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

- Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el

recuento de casos y la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada.

- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

4.3. CONTENIDOS DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS POR NUCLEOS TEMÁTICOS

En el caso de la orden con contenidos específicos para nuestra comunidad son los siguientes,

organizados en torno a seis núcleos temáticos:


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1. Resolución de problemas (transversal).

2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas (transversal).

3. Dimensión histórica, social y cultural de las Matemáticas (transversal).

4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática.

5. Las formas y figuras y sus propiedades.

6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de

las estadísticas y probabilidad.

Indicamos para cada uno de esos seis bloques lo referido para este curso a contenidos relevantes y a

su interacción con otros núcleos temáticos y de actividades, incluso de otras materias:

1. Resolución de problemas.

- Contenidos relevantes.

El alumnado de esta etapa educativa debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de

resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o

estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

- Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.

Más que estar relacionado con el resto de núcleos temáticos de Matemáticas, la resolución de

problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de estar presente en todos los

núcleos temáticos de esta materia. Evidentemente, la resolución de problemas tiene una fuerte relación

con todos los núcleos temáticos de las materias del área lingüística.

En todos los cursos deben abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de problemas que se

estudian en los apartados de Ciencias Sociales, Ciencias de la Naturaleza...

2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas.


Es fundamental la incorporación a la dinámica habitual de trabajo en el aula de las alternativas

metodológicas existentes para el uso educativo de internet, el uso de la Moodle, tales como las

webquests, entre otras.

Los alumnos y alumnas deben profundizar gradualmente en el conocimiento, manejo y

aprovechamiento didáctico de aplicaciones de geometría dinámica, cálculo simbólico, representación de

funciones y estadística. Las hojas de cálculo deben convertirse también, junto a las aplicaciones citadas

anteriormente, en elementos facilitadores para la representación y análisis de situaciones, organización

de los datos, cálculos con éstos, toma de decisiones y establecimiento de conclusiones.


La utilización de los recursos TIC debe estar presente en los procesos de enseñanza y aprendizaje de

todos los núcleos temáticos de Matemáticas, en la medida en que ello sea posible, dependiendo del nivel

de informatización del centro.

3. Dimensión histórica, social y cultural de las Matemáticas.



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El estudio de la historia de las Matemáticas en las distintas épocas y en las diferentes culturas

permitirá apreciar la contribución de cada una de ellas a esta disciplina. La Matemáticas en la India, en

especial en su etapa de madurez en la época clásica (s. I al VIII) (el sistema de numeración en base diez, la

astronomía, la aritmética, los números negativos, las raíces cuadradas, las ecuaciones de segundo grado,

entre otros). Las Matemáticas en el Antiguo Egipto (los números y las operaciones, las fracciones, los

repartos proporcionales, el triángulo, el círculo, la pirámide, el cilindro, el acercamiento al número pi,

etc.). Las Matemáticas en la época helénica (la escuela pitagórica, la geometría euclidiana, los grandes

resultados y los grandes matemáticos de esta etapa).

El conocimiento de las aportaciones a la ciencia pero, sobre todo, de las circunstancias personales de

mujeres como Teano, Hipatia, entre otras, puede contribuir de forma muy importante a la toma de

conciencia de las dificultades que las mujeres han tenido para acceder a la educación en general y a la

ciencia en particular a lo largo del tiempo, invitando a la reflexión y al análisis sobre la situación de las

mujeres en nuestra sociedad actual.


Por sus características y el interés de su transversalidad, este núcleo temático debe estar presente en

todos los demás, en función de los contenidos que se vayan abordando en cada momento.

4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática.


Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre,

concretamente en los bloques 2, Números, y 3, Álgebra, de 1.º a 4.º [indicados anteriormente para 1.º].


Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos sobre matemáticas del Real

Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 1, Contenidos comunes, de 1.º a 4.º; Bloque 4,

Geometría, de 1.º a 4.º; Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1.º a 4.º, y Bloque 6, Estadística y probabilidad,

de 1.º a 4.º (indicados anteriormente para 1º).

5. Las formas y figuras y sus propiedades.


Los contenidos se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 4,

Geometría, de 1.º a 4.º [indicados anteriormente para 1.º].

La presencia de mosaicos y frisos en distintos monumentos permitirá descubrir e investigar la

Geometría de las transformaciones para explorar las características de las reflexiones (Geometría desde

1.º), giros y traslaciones.

El estudio de los diferentes tipos de arcos contribuirá a relacionar formas circulares y poligonales

(Geometría desde 1.º) y a observar la presencia de los números racionales en este tipo de elementos

arquitectónicos (Números desde 1.º).

En general, la Geometría puede ser un punto de partida para el estudio de Números y medidas, lo

que aporta una forma más para contextualizar dicho estudio.


Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos de Matemáticas del Real Decreto

1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 1, Contenidos comunes, de 1.º a 4.º; Bloque 2, Números, de 1.º a


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4.º; Bloque 3, Álgebra; Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1.º a 4.º; y Bloque 6, Estadística y probabilidad,

de 1.º a 4.º [indicados anteriormente para 1.º].

El aprendizaje de la Geometría también debe relacionarse con el núcleo temático Arte y creatividad

de Ciencias Sociales, Geografía e Historia de 1.º a 4.º, y con El paisaje natural andaluz, La biodiversidad en

Andalucía y El patrimonio natural andaluz de Ciencias de la Naturaleza de 1.º a 3.º y con Educación

Plástica y Visual.

6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las

estadísticas y probabilidad.


Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre:

Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1.º a 4.º; y Bloque 6, Estadística y probabilidad [indicados

anteriormente para 1.º].


Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos sobre matemáticas del Real

Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 1, Contenidos comunes, de 1.º a 4.º; Bloque 2, Números,

de 1.º a 4.º; Bloque 3, Álgebra; y Bloque 4, Geometría, de 1.º a 4.º [indicados anteriormente para 1.º].

Dadas sus características, este núcleo temático debe relacionarse con aspectos que se plantean en

Ciencias sociales, geografía e historia, Ciencias de la naturaleza y Biología y geología, en el caso del 4.º

curso.

4.4. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS.

1º ESO

1ª Evaluación Unidad 01: Números naturales Unidad 02: Divisibilidad Unidad 03: Números enteros Unidad 04: Fracciones

2ª Evaluación Unidad 05: Operaciones con fracciones Unidad 06: Números decimales Unidad 07: Proporcionalidad Unidad 08: Álgebra

3ª Evaluación

Unidad 09: Tablas y gráficas Unidad 10: Estadística y probabilidad Unidad 11: Elementos del plano. Ángulos Unidad 12: Figuras planas Unidad 13: Áreas y perímetros

2º ESO

1ª Evaluación UNIDAD 01. Números enteros UNIDAD 02. Fracciones UNIDAD 03. Números decimales UNIDAD 04. Sistema sexagesimal

2ª Evaluación UNIDAD 05. Expresiones algebraicas UNIDAD 06. Ecuaciones de primer grado UNIDAD 07. Proporcionalidad numérica


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UNIDAD 08. Proporcional geométrica

3ª Evaluación

UNIDAD 09: Figuras planas. Áreas UNIDAD 10. Cuerpos geométricos UNIDAD 11. Volumen de cuerpos geométricos UNIDAD 12. Funciones UNIDAD 13. Estadística

3º ESO

1ª Evaluación

UNIDAD 1. Números racionales UNIDAD 2. Números reales UNIDAD 3. Polinomios UNIDAD 4. Ecuaciones de primer y segundo grado UNIDAD 5. Sistemas de ecuaciones

2ª Evaluación UNIDAD 6. Proporcionalidad numérica UNIDAD 7. Progresiones UNIDAD 8. Lugares geométricos. Figuras planas UNIDAD 9. Cuerpos geométricos

3ª Evaluación

UNIDAD 10. Movimientos y semejanza UNIDAD 11. Funciones UNIDAD 12. Funciones lineales y afines UNIDAD 13. Estadística UNIDAD 14. Probabilidad

4º ESO (Opción A)

1ª Evaluación UNIDAD 01. Números enteros y fracciones UNIDAD 02. Números decimales UNIDAD 03. Potencias y radicales UNIDAD 04. Proporcionalidad numérica

2ª Evaluación UNIDAD 05. Polinomios UNIDAD 06. Ecuaciones UNIDAD 07. Sistemas de Ecuaciones UNIDAD 08. Perímetros, Áreas y Volúmenes

3ª Evaluación

UNIDAD 09. Semejanza UNIDAD 10. Características de una función UNIDAD 11. Funciones elementales UNIDAD 12. Estadística UNIDAD 13.Probabilidad

4º ESO (Opción B)

1ª Evaluación

UNIDAD 01. Números reales UNIDAD 02. Potencias, raíces y logaritmos UNIDAD 03. Polinomios y fracciones algebraicas UNIDAD 04. Ecuaciones y sistemas UNIDAD 05. Inecuaciones

2ª Evaluación UNIDAD 06. Homotecias y semejanzas UNIDAD 07. Trigonometría plana UNIDAD 08. Geometría analítica UNIDAD 09. Funciones I

3ª Evaluación UNIDAD 10. Funciones II UNIDAD 11. Estadística descriptiva UNIDAD 12. Parámetros estadísticos


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UNIDAD 13. Combinatoria UNIDAD 14. Probabilidad

4.5. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS.

Los programas de refuerzo deben ser programas de actividades motivadoras que busquen alternativas al

programa curricular de la materia instrumental correspondiente, en nuestro caso, las Matemáticas. Se consideraran

actividades que favorezcan el dominio de la competencia matemática, a través de la resolución sobre todo de

problemas cotidianos. La distribución en unidades didácticas, la secuenciación y el reparto por trimestres, es el

mismo que su asignatura correspondiente de Matemáticas de 1º, 2º o 3º de ESO.

Se trabajarán las mismas unidades señalados en la programación de 1º , 2º y 3º de ESO de la materia de

Matemáticas, aunque seleccionando los contenidos y destrezas básicos de cada una de ellas, y adaptándolos a las

necesidades del alumnado.

4.6. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO II.

4º ESO ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO II

1ª Evaluación UNIDAD 01. Números reales y proporcionalidad UNIDAD 02. Átomos, elementos y compuestos. UNIDAD 03. Ecuaciones y proyectos tecnológicos

2ª Evaluación UNIDAD 04. La Tierra, la enegía y los sucesos aleatorios UNIDAD 05. Agentes geológicos externos y rocas sedimentarias UNIDAD 06. Funciones algebraicas y movimiento

3ª Evaluación UNIDAD 07. Ecología, recursos y funciones exponenciales UNIDAD 08. Cambios químicos y medio ambiente UNIDAD 09. Semejanza de triángulos y fuerzas UNIDAD 10. Electricidad y magnetismo


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5.- METODOLOGÍA

5.1. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

La metodología utilizada debe ser flexible para adaptarse a las necesidades de grupo e individuales,

permitiendo introducir modificaciones en la medida en que sean necesarias. Plantearemos una variada

gama de situaciones de trabajo, diversificando la utilización de los medios. Asimismo, será

fundamentalmente activa y participativa, favoreciendo el trabajo individual y cooperativo del alumnado

en el aula e integrará en la materia referencias a la vida cotidiana y al entorno del alumnado. Todos estos

principios metodológicos giran en torno a una regla básica: la necesidad de que los alumnos y alumnas

realicen aprendizajes significativos y funcionales.

Por tanto, la metodología va a constituir el conjunto de criterios y decisiones que organizan, de forma

global, la acción didáctica en el aula: el papel que juega el alumnado y el profesorado, la utilización de

medios y recursos, los tipos de actividades, la organización de los tiempos y espacios, los agrupamientos,

la secuenciación y los tipos de tareas, etc.

5.2 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Se concretarán en el trabajo diario en el aula que se desarrollará, a grandes rasgos, del siguiente modo:

A la hora de introducir los nuevos contenidos en el aula alternaremos a un mismo tiempo una

metodología expositiva y constructivista, permitiendo que sea el alumno o alumna el que “descubra” las

Matemáticas, propiciando que los nuevos contenidos se apoyen en los que ya posee. En el desarrollo en

el aula de cada unidad didáctica, se alternarían la introducción de los contenidos con el planteamiento de

actividades de distintos grados de dificultad a realizar por los alumnos y alumnas, haciendo mayor

hincapié en la resolución de problemas. La corrección de dichas actividades será efectuada bien por el

profesor, bien por los alumnos y alumnas en la pizarra, fomentando de este modo una correcta expresión

oral por parte de los alumnos y alumnas. Diferenciaremos varios tipos de actividades según su finalidad.

En cuanto a la resolución de problemas, estos estarán presentes en todas las unidades didácticas y

deben contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, es decir, los contenidos

seleccionados serán funcionales en la medida en que conecten con los intereses y necesidades de

alumnos y alumnas y puedan ser utilizados para entender situaciones reales y ayudar a resolver

problemas de la vida cotidiana.

Asimismo, los alumnos y alumnas deben conocer y utilizar correctamente estrategias de resolución

de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia,

ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto de los problemas. Se aconseja el estudio de

situaciones, estrategias y técnicas simples; utilizaremos distintos tipos de planteamientos:

- Varias soluciones distintas y un solo enunciado. ¿Cuál es la correcta?

- Varios enunciados distintos y sólo uno correcto con la solución. ¿De cuál se trata?

- Escribir un enunciado para una solución

- Introducir problemas fáciles que no tienen solución


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Utilizaremos el libro de texto propuesto por el Departamento como apoyo para el desarrollo de las

unidades didácticas. Los alumnos y alumnas, además del libro de texto, utilizarán la toma de apuntes que

fomentaremos para crear en ellos el hábito de redactar de forma limpia y clara. Estos apuntes junto con

las actividades deberán llevarlas en un cuaderno de clase. El cuaderno es un importante instrumento de

consulta, por lo tanto sus hojas deben estar numeradas y los contenidos limpios y ordenados. El alumno o

alumna debe acostumbrarse poco a poco a subrayar lo importante, encuadrar los resultados y en general

a valorar su cuaderno.

Se debe crear un ambiente que favorezca la interacción profesor-alumno en el aula. En este ambiente

fomentamos el respeto y la valoración de los distintos puntos de vista, contribuyendo de esta forma a la

adquisición de la competencia para aprender a aprender, la competencia social y ciudadana y la

autonomía e iniciativa personal.

El alumno aprende en cada una de las fases del proceso, a partir de la práctica, lo que le implica más

en su formación y favorece su interés. Esta variedad de actividades permite al profesor atender de

manera efectiva la diversidad de los alumnos.

El vínculo con el mundo real se establece al plantear al alumno situaciones motivadoras y próximas,

en las cuales, mediante actividades, trabaja los contenidos y percibe la presencia de las matemáticas en

distintos contextos.

El lenguaje matemático, aplicado a distintos fenómenos y aspectos de la realidad, es un instrumento

eficaz que ayuda a comprender mejor el entorno que nos rodea y permite adaptarse a un mundo en

continua evolución. En definitiva, las matemáticas están relacionadas con los avances de la civilización y

contribuyen a la formalización de las ciencias experimentales y sociales, siendo imprescindibles para el

desarrollo de éstas.

5.3 UTILIZACIÓN DE LOS RECURSOS TIC

Utilizaremos los recursos TIC como calculadoras y aplicaciones informáticas específicas que deben

suponer, no sólo un apoyo para la realización de cálculos complejos, sino que también deben convertirse

en herramientas para la construcción del pensamiento matemático y facilitar la comprensión de los

conceptos. El uso adecuado de calculadoras y software específico en el aprendizaje de los contenidos

matemáticos mejora el desarrollo cognitivo en aspectos como el sentido numérico, la visualización o la

relación entre diferentes contenidos, de esta forma contribuiremos a la adquisición de la competencia

digital. Los programas informáticos que utilizaremos son Wiris, OpenOffice y Geogebra, además del uso

de Internet, tanto para las consultas de dudas en plataformas como Descartes, Vitutor, etc., como para la

utilización de correos electrónicos con el fin de descargas de ejercicios, consulta de resúmenes y

solucionarios de los distintas unidades, además de la posible consulta de las distintas páginas webs de los

profesores del Departamento.

5.4 FOMENTO DE LA LECTURA

Comentaremos las competencias referidas a la lectura y expresión oral y escrita; mediante la lectura

comprensiva, la interpretación y el análisis de textos relacionados con la historia de las Matemáticas, la

historia de mujeres matemáticas, textos que contengan contenidos relevantes de nuestra cultura


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andaluza, igualdad de género o cualquier tipo de texto ya sea periodístico o extraído de Internet. Algunas

de estas actividades, que serán individuales o de grupo.

Asimismo, cada vez que se realice una actividad relacionada con textos matemáticos o en la

resolución de problemas se hará especial hincapié en la lectura comprensiva de los enunciados. Además,

al inicio de cada unidad didáctica se realizará una lectura en clase de dicha unidad, extraída del libro de

texto.

Este apartado intenta crear colaboración interdepartamental para la consecución de uno de los

objetivos fundamentales que debe alcanzar el alumnado al concluir la ESO respecto a su expresión oral,

lectura y escritura y que se encuentra estrechamente ligada a la competencia en comunicación

lingüística. Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son

concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la

formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las

matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión

tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a

formalizar el pensamiento.

El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca

por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico

propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Desde el departamento de Matemáticas se proponen las siguientes medidas a fin de contribuir al

desarrollo de la expresión oral y escrita en el alumnado:

- Resolución de problemas. (Se incluirán a diario en clase así como en cada prueba escrita que

se realice)

- Lectura de los contenidos del libro de texto, las actividades y problemas en voz alta en clase.

- Lectura de textos científicos, introducciones históricas así como posibles resúmenes de ellos.

Al comenzar cada unidad se puede hacer una lectura histórica en voz alta y después hacernos

preguntas sobre ese texto. estas preguntas se pueden mandar para casa o simplemente entre

todos y con ayuda de internet, solucionarlas en el momento.

- Resúmenes sobre bibliografías de matemáticos destacados relacionados con algunos de los

contenidos de la unidad que se está desarrollando en ese momento.

- Lectura de libros que desarrollen argumentos relacionados con las matemáticas.

- Hacer que durante las clases los alumnos/as se comuniquen verbalmente con el profesor/a

de forma continua, haciendo así que la clase sea muy participativa.

Para el presente curso se recomendarán las lecturas que a continuación se detallan:

- "El asesinato del profesor de matemáticas” o "Apín, Capón, Zapún Amanicano 1134" o “El

diablo de los números” o “El crimen de la hipotenusa”

- En el primer ciclo, durante el segundo trimestre.

- En el segundo ciclo durante el tercer trimestre.

La forma de evaluar la lectura de los libros será con la entrega de una “guía del libro” en la que los

alumnos deben detallar:


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- Resumen de la información obtenida del texto leído.

- Relación del texto con las matemáticas.

- Expresión en lenguaje matemático de la información que de obtenga.

- Interpretación de las ideas matemáticas obtenidas del texto.

5.5 MATERIALES Y RECURSOS

- Materiales escritos en Matemáticas: El libro del alumno o de la alumna, en nuestro caso de la

editorial Santillana (Proyecto “la enseñanza del saber” en 2º y 3º) y editorial Oxford (Proyecto

“adarve” en 1º , “Serie Ánfora Trama” en 4º opción A y "Serie Ánfora Cota en 4º opción B) y

libros de consulta y revistas que estarán a disposición del alumnado en la biblioteca del centro.

- En Refuerzo de Matemáticas los alumnos/as dispondrán de un cuadernillo de actividades. El

profesor/a seleccionará de ellos las actividades que le interesen o ampliará con otras para

ajustarse al nivel curricular del grupo de alumnos/as.

- En el Ámbito Científico Tecnológico utilizaremos como guía el libro de la Editorial Editex con ISBN

978-8-9003-277-0 que es una versión antigua.

- Materiales manipulables: Regla, escuadra, cartabón, compás y transportador. Tijeras, cartulina,

pegamento, dominós de fracciones, ecuaciones, dados, etc. (Éstos últimos todavía por adquirir,

esperando los presupuestos asignados al Departamento)

- Calculadora

- Ordenador: El centro cuenta con algunos ordenadores que se intentará usar en la medida de lo

posible.

- Vídeo: Se dispone de un proyector y un vídeo-DVD .

- Pizarra digital: Los profesores del Departamento disponen en clase de una pizarra digital, con lo

que además se podrá trabajar con materiales multimedia en las exposiciones, en la resoluciones

de ejercicios, etc.

5.6 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

El hecho de encontrarnos dentro de una etapa de la enseñanza obligatoria hace que la diversidad del

alumnado con el que nos encontramos sea bastante amplia. No todo el alumnado posee las mismas

capacidades, motivación ni ritmos de aprendizaje y trabajo.

La programación de Matemáticas debe tener en cuenta aquellos contenidos en los que los alumnos

consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas este caso se presenta en la resolución de

problemas.

Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben desempeñar un

papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad concreta que se realice y los

métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y el

grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los


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grupos. Este hecho aconseja organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y de

ampliación, en las que puedan trabajar los alumnos más adelantados.

En el mismo momento en que se inicia el proceso educativo, comienzan a manifestarse las

diferencias entre los alumnos.

La falta de comprensión de un contenido matemático puede ser debida, entre otras causas, a que los

conceptos o procedimientos sean demasiado difíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno,

o puede ser debido a que se avanza con demasiada rapidez, y no da tiempo para una mínima

comprensión.

La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo el

proceso de aprendizaje y llevar al profesor a:

- Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar un tema. A los alumnos en los

que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza

compensatoria, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones

concretas.

- Procurar que los contenidos matemáticos nuevos que se enseñan conecten con los

conocimientos previos y sean adecuados a su nivel cognitivo.

- Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una mínima

aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él..

Las reuniones de departamento servirán para realizar un seguimiento de la programación y fijar las

medidas concretas de atención a la diversidad a los alumnos o grupos de alumnos que lo requieran.

En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los

contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de profundización y de

refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como

consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo.

Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada.

Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades,

metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación.

Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración

especial.

La selección de los materiales utilizados en el aula tiene también una gran importancia a la hora de

atender a las diferencias individuales en el conjunto de los alumnos y alumnas. Como material esencial

debe considerarse el libro base. El uso de materiales de refuerzo o ampliación, tales como los cuadernos

monográficos, permite atender a la diversidad en función de los objetivos que nos queramos fijar.

Por consiguiente, estableceremos una serie de objetivos que persigan la atención a las diferencias

individuales de los alumnos y alumnas, y seleccionaremos los materiales curriculares complementarios

que nos ayuden a alcanzar esos objetivos, se utilizarán materiales facilitados, previamente revisados por

los profesores, por la editorial de los libros de textos con los que se trabaja.

5.7 ALUMNOS PENDIENTES


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Como medida de atención a la diversidad, el Departamento tiene establecido un plan de

recuperación para aquellos alumnos y alumnas que tengan la materia pendiente del curso anterior

(Programas de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos).

Los alumnos y alumnas realizarán una serie de actividades de recuperación para cada trimestre que

se les proporcionará a través de la página web del centro y que también podrán obtener en la Conserjería

del Centro. Deberán entregarlas con fecha tope el martes día 11 de noviembre (primer trimestre), martes

17 de febrero (segundo trimestre) y 12 de mayo (tercer trimestre). Dichas actividades tendrán una

puntuación máxima de 3 puntos atendiendo a su contenido, presentación y limpieza.

Además, realizarán tres pruebas escritas con ejercicios similares a las actividades mencionadas

anteriormente, una el martes día 11 de noviembre, otra el 17 de febrero y la tercera el día 12 de Mayo.

Todas las pruebas se realizarán en martes a tercera hora coincidiendo con la hora de reunión del Dpto. de

Matemáticas. En principio el lugar serán las aulas de 1ºC y 2ºB. La puntuación máxima de las pruebas

escritas será de 7.

Podrán realizar una última prueba al final del curso, como prueba extraordinaria, en septiembre, en

el caso en el que no se hayan obtenidos resultados satisfactorios en las pruebas anteriores.

La asignatura de Refuerzo de Matemáticas debido a que los alumnos que se han matriculado en ella,

en la mayoría de los casos, son alumnos con las Matemáticas pendientes de años anteriores, las

orientará fundamentalmente a la recuperación de dichas asignaturas.

5.8 INTERDISCIPLINARIEDAD

Desde las Matemáticas podemos trabajar estrechamente con otras materias a través de las competencias

básicas.

En la mayoría de los casos la simple compresión del enunciado de un problema suele ocasionar

grandes dificultades a nuestro alumnado y por otra parte un gran número de ellos parecen desligar un

texto escrito del ámbito matemático. Además, no solo se trata de analizar matemáticamente un texto,

también pretendemos ampliar el campo de estudio cuando se tiene que interpretar una tabla o un

gráfico, tan habituales en medios escritos: periódicos, libros de texto, revistas, etc. o visuales como la

televisión e Internet.

Los objetivos a conseguir con este núcleo de acción van a ser:

- Comprender lo que se lee.

- Interpretar un texto escrito con datos numéricos o gráficos. Abrir fronteras desconocimiento.

- Analizar la información. Saber con qué datos contamos y el por qué de esos datos.

- Seleccionar la información, simplificarla.

- Hacer inferencia sobre lo leído. Aprender a deducir.

- Realizar un trabajo interdisciplinar con otras materias.

Se propondrá al alumnado un texto relacionado con la vida cotidiana y que tenga un tratamiento

matemático, mejorando la lectura, el proceso de extracción de información y el análisis de datos

numéricos.


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Con todo esto estamos trabajando desde un punto de vista interdisciplinario con otras materias a

través de la competencia en comunicación lingüística, estrechamente ligada al departamento de Lengua

y Literatura, competencia social y ciudadana, al departamento de Ciencias sociales, Geografía e Historia,

por la constante aparición de gráficas, tablas de datos, tratamiento de la información y competencia

digital, al departamento de Tecnología (Informática), y competencia en conocimiento e interacción con el

mundo físico al departamento de Ciencias.

Durante este curso el Departamento está pendiente de los proyectos que pueda presentar la

coordinación del área científico-tecnológica para la mejora de la interdisciplinariedad con otros

Departamentos, tanto con los Departamento de dicha área como de las otras.

5.8. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS

Dentro de las actividades extraescolares a desarrollar, tanto dentro como fuera del recinto escolar

deben aprovecharse para que los alumnos observen la relación entre la actividad que se esté

desarrollando en clase: Visionado de películas, exposiciones, museos de la ciencia… Estas actividades se

pueden organizar con otros departamentos del centro, fomentando de este modo la

interdisciplinariedad.

Sería de interés del Departamento colaborar interdisciplinarmente con otros Departamentos en el

desarrollo y planificación otras actividades propuestas por ellos.

Durante este curso 2014/15 el Dpto. de Matemáticas llevará a cabo las siguientes actividades:

Principia. Málaga. En el mes de abril junto al Dpto. de CNA. Para 4ºESO.

Parque de las Ciencias de Granada. En el tercer trimestre junto al Dpto. de CNA: Para 3ºESO.

Concurso “Fotografía y Matemáticas”. Coincidiendo con el día de las Matemáticas,

31/05/2015. Para todos los niveles.

“Cuidemos nuestra mente”. Liga de la convivencia.

“Jornadas de Matemáticas en la calle”. Tercer trimestre para los alumnos de 4º DIV.

5.10. TEMAS TRANSVERSALES

Los valores se presentan como un conjunto de contenidos que interactúan en todas las áreas del

currículo escolar, y su desarrollo afecta a la globalidad del mismo; no se trata pues de un conjunto de

enseñanzas autónomas, sino más bien de una serie de elementos del aprendizaje sumamente

globalizados. Partimos del convencimiento de que la educación en valores debe impregnar la actividad

docente y estar presente en el aula de forma permanente, ya que se refieren a problemas y

preocupaciones fundamentales de la sociedad. El tratamiento de los valores en el área de las

Matemáticas, se manifiesta de dos formas:

- Mediante la actitud en el trabajo en clase, en la formación de los grupos, en los debates, en

las intervenciones y directrices del profesor, etc.


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- Además, en los materiales se ha puesto especial cuidado en que ni en el lenguaje, ni en las

imágenes, ni en las situaciones de planteamiento de problemas existan indicios de

discriminación por sexo, nivel cultural, religión, riqueza, aspecto físico, etc.

Entre los valores que tienen una presencia más relevante en esta etapa destacamos:

Educación moral y cívica

Pretende el desarrollo moral de la persona y educar para la convivencia en el pluralismo mediante un

esfuerzo formativo en las siguientes direcciones:

- Desarrollar el juicio moral atendiendo a la intención, fines, medios y efectos de nuestros

actos.

- Desarrollar actitudes de respeto hacia los demás.

- Fomentar el conocimiento y la valoración de otras culturas.

- Conocer y ejercer las formas de participación cívica, el principio de legalidad y los derechos y

deberes constitucionales.

- Ejercitar el civismo y la democracia en el aula

Cualquier actividad en la que aparezcan diferencias de raza, religión, etc., pueden servir de motivo

para fomentar valores de solidaridad, igualdad y cooperación entre los seres humanos.

Educación para la salud

Parte de un concepto integral de la salud como bienestar físico y mental, individual, social y

medioambiental. Plantea dos tipos de objetivos:

- Adquirir un conocimiento progresivo del cuerpo, de las principales anomalías y enfermedades,

y del modo de prevenirlas y curarlas.

- Desarrollar hábitos de salud: higiene corporal y mental, alimentación correcta, prevención de

accidentes, relación no miedosa con el personal sanitario, etc.

Educación para la paz

No puede disociarse de la educación para la comprensión internacional, la tolerancia, el desarme, la

no violencia, el desarrollo y la cooperación. Persigue estos objetivos prácticos:

- Educar para la acción. Las lecciones de paz, la evocación de figuras y el conocimiento de

organismos comprometidos con la paz deben generar estados de conciencia y conductas

prácticas.

- Entrenarse para la solución dialogada de conflictos en el ámbito escolar.

Educación del consumidor

Plantea, entre otros, estos objetivos:

- Adquirir esquemas de decisión que consideren todas las alternativas de consumo y los efectos

individuales, sociales, económicos y medioambientales.


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- Desarrollar un conocimiento de los mecanismos del mercado, así como de los derechos del

consumidor y las formas de hacerlos efectivos.

- Crear una conciencia de consumidor responsable que se sitúa críticamente ante el

consumismo y la publicidad.

Educación no sexista

La educación para la igualdad se plantea expresamente por la necesidad de crear desde la escuela una

dinámica correctora de las discriminaciones. Entre sus objetivos están:

- Desarrollar la autoestima y una concepción del cuerpo como expresión de la personalidad.

- Analizar críticamente la realidad y corregir prejuicios sexistas y manifestaciones en el lenguaje,

publicidad, juegos, profesiones, etc.

- Adquirir habilidades y recursos para realizar cualquier tipo de tareas, domésticas o no.

- Consolidar hábitos no discriminatorios.

Educación ambiental

Entre sus objetivos se encuentran los siguientes:

- Adquirir experiencias y conocimientos suficientes para tener una comprensión de los

principales problemas ambientales.

- Desarrollar conciencia de responsabilidad respecto del medio ambiente global.

- Desarrollar capacidades y técnicas para relacionarse con el medio sin contribuir a su deterioro,

así como hábitos individuales de protección del medio.

Educación sexual

Se plantea como exigencia natural de la formación integral de la persona. Sus objetivos fundamentales

son los siguientes:

- Adquirir información suficiente y científicamente sólida acerca de estos aspectos: anatomía y

fisiología de ambos sexos; maduración sexual; reproducción humana; prevención de

embarazos; enfermedades venéreas y de transmisión sexual, etc.

- Consolidar una serie de actitudes básicas: autodominio en función de criterios y convicciones;

naturalidad en el tratamiento de temas relacionados con la sexualidad; criterios de prioridad

en casos de conflicto entre ejercicio de la sexualidad y riesgo sanitario; hábitos de higiene; etc.

Educación vial

Propone dos objetivos fundamentales:

- Desarrollar juicios morales sobre la responsabilidad humana en los accidentes y otros

problemas de circulación.

- Adquirir conductas y hábitos de seguridad vial como peatones y como usuarios de vehículos.


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6.- EVALUACIÓN

6.1.- INTRODUCCIÓN

Entendemos la evaluación como un proceso integral, en el que se contemplan diversas dimensiones o

vertientes: análisis del proceso de aprendizaje de los alumnos y alumnas, análisis del proceso de

enseñanza y de la práctica docente, y análisis del propio Proyecto Curricular.

La evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje se entiende como el conjunto de actividades,

análisis y reflexiones que permiten un conocimiento y una valoración, lo más real, integral y sistemática

posible en todo el proceso de enseñanza-aprendizaje, a fin de comprobar en qué medida se ha

conseguido lo que se pretendía, y poder actuar sobre ello para regularlo.

En lo que se refiere a la evaluación del aprendizaje, en la etapa de la Enseñanza Secundaria

Obligatoria, debe ser continua, global, integradora y diferenciada según las áreas.

La Evaluación continua. Se debe realizar de modo ininterrumpido o continuo. Se trata de ir

obteniendo un conocimiento, análisis, valoración del proceso de enseñanza-aprendizaje a lo largo de su

desarrollo, detectando los progresos y dificultades que se van originando para introducir las

modificaciones que, desde la práctica se vayan estimando oportunas. Este carácter de continuidad

implica que:

- No debe reducirse a un momento aislado en el que se realizan unas pruebas; a menudo hay

que revisar lo que se está haciendo, así como recoger datos frecuentemente, pues cualquier

hecho o situación escolar es susceptible de ser evaluado

- Se debe integrar dentro del propio proceso de enseñanza-aprendizaje.

La evaluación global. Se pretende conocer lo que se ha aprendido en un tramo del proceso de

enseñanza-aprendizaje y el grado en que se ha obtenido. Este conocimiento permite saber el progreso de

cada alumno y suele estar enfocado a la promoción. Se recomienda que sea consecuencia de la

evaluación continua, completada, si fuera necesario, con alguna prueba específica.

La evaluación integradora. El carácter integrador que debe tener la evaluación exige tener en cuenta

si se han conseguido globalmente los objetivos generales de la etapa.

6.2.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Los criterios de evaluación son aquellas formulaciones que establecen el tipo y el grado de

aprendizaje que se espera que los alumnos hayan alcanzado con respecto a las capacidades indicadas en

los objetivos y competencias de cada área y de cada unidad didáctica.

Hay que hacer referencia a las competencias comunes de todos los Departamentos del Centro tanto

en los criterios de calificación indicados para los conceptos y procedimientos como en los dedicados para

las actitudes.


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Los criterios de evaluación que expongo a continuación son los correspondientes al Real Decreto

1631/2006, de 29 de diciembre para la ESO, a los cuales remite la normativa andaluza:

Matemáticas 1º ESO

1. Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.

2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números

enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación

del resultado al contexto.

3. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para

simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias

numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.

4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el

conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la

terminología adecuada.

5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida

adecuada.

6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de

dependencia en situaciones cotidianas.

7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente

obtenida de forma empírica.

8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado,

el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y

expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido

en la resolución.


1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria.

2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas

en situaciones de la vida cotidiana.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución

de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.


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4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la

situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o

el cálculo en la unidad de medida más adecuada.

5. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger,

organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos

apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.

6. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el

ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la

coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel,

el procedimiento que se ha seguido en la resolución.


1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e

intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y

observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la

obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos.

3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos

en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un

punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la

naturaleza.

5. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un

enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

6. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y

gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos.

7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente

obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.

8. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento

exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la

situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e

informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del

lenguaje matemático para ello.


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Matemáticas 4º ESO Opción A

1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger,

transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la

oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.

3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en

situaciones reales.

5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede

representarlas.

6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para

obtener información sobre su comportamiento

7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales

correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la

representatividad de las muestras utilizadas

8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y


9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de

problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e

informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del

lenguaje matemático para ello.

Matemáticas 4º ESO opción B

1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger,

transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras

materias del ámbito académico.

2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos

algebraicos para resolver problemas.

3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en

situaciones reales.

4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede

representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos

numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.


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5. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales

en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras

utilizadas.

6. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y


7. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la

emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor,

razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos,

valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello

Refuerzo de Matemáticas ESO

Las materias de refuerzo de matemáticas en los distintos cursos se ofrecen de manera preferente al

alumnado que presenta especiales dificultades de aprendizaje en esta área. Sus objetivos, contenidos y

criterios de evaluación son formalmente similares a los de la asignatura de matemáticas que cursan

todos los alumnos, pero lo específico de la optativa es la metodología y el planteamiento didáctico que

debe desarrollarse para cumplir los objetivos que se marcan.

Ámbito Científico y Tecnológico 4º ESO

Matemáticas

1. Utilizar los números racionales e irracionales para presentar e intercambiar información y resolver

problemas sencillos del entorno, desarrollando el cálculo aproximado y utilizando la calculadora.

2. Saber aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos para interpretar y valorar información de

prensa.

3. Cumplimentar documentos oficiales o bancarios en los que intervenga la aritmética.

4. Reconocer las regularidades que presentan series numéricas sencillas.

5. Resolver problemas referentes a aritmética comercial.

6. Utilizar las ecuaciones y los sistemas para facilitar el planteamiento y resolución de problemas de la

vida real, interpretando la solución obtenida dentro del contexto del problema.

7. Descubrir la existencia de relaciones de proporcionalidad entre pares de valores correspondientes a

dos magnitudes para resolver problemas en situaciones concretas, utilizando la terminología

adecuada y, en su caso, la regla de tres.

8. Utilizar técnicas de composición, descomposición, simetrías y desarrollo de figuras para calcular

longitudes, áreas y volúmenes.

9. Utilizar la proporcionalidad geométrica o semejanza y, en su caso, la razón de áreas y volúmenes de

figuras y cuerpos semejantes, para calcular longitudes, áreas y volúmenes.


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10. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma

gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una

tabla o una expresión algebraica.

11. Resolver problemas sencillos de probabilidades en situaciones próximas al alumno.

Tecnologías

12. Elaborar los documentos técnicos necesarios para redactar un proyecto técnico, utilizando el

lenguaje escrito y gráfico apropiado.

13. Realizar las operaciones técnicas previstas en el proyecto técnico incorporando criterios de

economía, sostenibilidad y seguridad, valorando las condiciones del entorno de trabajo.

14. Diseñar, simular y realizar montajes de circuitos eléctricos sencillos en corriente continua,

empleando pilas, interruptores, resistencias, bombillas, motores y electroimanes, como respuesta a

un fin predeterminado.

15. Utilizar correctamente las magnitudes eléctricas básicas, sus instrumentos de medida y su

simbología.

16. Emplear Internet como medio activo de comunicación intergrupal y publicación de información.

Ciencias de la Naturaleza

17. Recopilar información procedente de fuentes documentales y de Internet acerca de la influencia de

las actuaciones humanas sobre diferentes ecosistemas: efectos de la contaminación, desertización,

disminución de la capa de ozono, agotamiento de recursos y extinción de especies; analizar dicha

información y argumentar posibles actuaciones para evitar el deterioro del medio ambiente y

promover una gestión más racional de los recursos naturales. Estudiar algún caso de especial

incidencia en nuestra Comunidad Autónoma.

18. Relacionar la desigual distribución de la energía en la superficie del planeta con el origen de los

agentes geológicos externos.

19. Identificar las acciones de dichos agentes en el modelado del relieve terrestre.

20. Reconocer las principales rocas sedimentarias.

21. Describir las características de los estados sólido, líquido y gaseoso. Explicar en qué consisten los

cambios de estado, empleando la teoría cinética.

22. Diferenciar entre elementos, compuestos y mezclas, así como explicar los procedimientos químicos

básicos para su estudio.

23. Distinguir entre átomos y moléculas. Indicar las características de las partículas componentes de los

átomos. Diferenciar los elementos.

24. Formular y nombrar algunas sustancias importantes. Indicar sus propiedades.


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25. Discernir entre cambio físico y químico. Comprobar que la conservación de la masa se cumple en

toda reacción química. Escribir y ajustar correctamente ecuaciones químicas sencillas.

26. Explicar los procesos de oxidación y combustión, analizando su incidencia en el medio ambiente.

27. Manejo de instrumentos de medida sencillos: balanza, probeta, bureta, termómetro. Conocer y

aplicar las medidas del S.I.

6.3.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Durante el curso se realizarán seis evaluaciones, inicial, primera, segunda, tercera, ordinaria y

extraordinaria, y en cada periodo de evaluación, así como en las evaluaciones ordinarias y

extraordinarias, cada profesor del Departamento confeccionará una nota considerando los siguientes

aspectos y valoraciones:

Para confeccionar la nota de todas las evaluaciones se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

ASIGNATURA PARTE FUNDAMENTAL PARTE COMPLEMENTARIA PARTE SUPLEMENTARIA

Matemáticas

1º y 2º ESO

70 %

Media Aritmética de los

exámenes escritos

20 %

5 % cuaderno + 15 %

notas de clase y act.

para casa

10 %

Actitud ante la

asignatura, interés,

motivación y

participación.

3º y 4º ESO

80 %

Media Aritmética de los

exámenes escritos

15 %

5 % cuaderno + 10 %


para casa

5 %

Actitud ante la


motivación y

participación.

Refuerzo de

Matemáticas

70 %

Pruebas escritas y

entrega de trabajos.

20 %

5 % cuaderno + 15 %


para casa

10 %

Actitud ante la


motivación y

participación.

Ámbito Científico

Tecnológico II

60 %

Pruebas escritas y

entrega de trabajos.

30 %

5 % cuaderno + 15 %

notas de clase y 10%

act. para casa

10 %

Actitud ante la


motivación y

participación.


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Parte fundamental

En las asignaturas de Matemáticas de 1º y 2º de ESO un 5% de esta parte corresponderá a la

realización de un trabajo individual o en grupo. El trabajo correspondiente a la segunda evaluación

consistirá en la lectura de un libro propuesto por el profesorado (aun por determinar) y la realización de

una ficha de lectura en la que el alumno/a rellenará los ítems propuestos por el profesor/a.

En las asignaturas de Matemáticas de 3º y 4º de ESO esta parte la dedicaremos exclusivamente a

pruebas escritas. Se realizara una prueba escrita por unidad didáctica o conjunto de contenidos.

Si la media aritmética da ≥5, el alumno aprueba esta parte fundamental, en caso contrario realizará

una prueba trimestral en la que se examinará al menos de aquellas unidades no superadas. La nota se

calculará mediante la media de las notas máximas de cada unidad.

En las asignaturas de Refuerzo de Matemáticas y Ámbito Científico Tecnológico II en esta parte se

tendrán en cuenta además de las pruebas escritas, la entrega de trabajos.

Parte Complementaria

Cuaderno: La revisión del cuaderno se hará al menos una vez por trimestre y en ella se tendrá en cuenta:

Presentación (limpieza y orden)

Comprobación de que tiene corregidas todas las actividades hechas en clase.

Que esté completo (toda la teoría y ejercicios).

Sin faltas de ortografía.

Notas de clase: en este apartado incluiremos:

El alumno/a tiene las actividades hechas de casa.

El alumno/a trabaja las actividades que se mandan en clase.

Realiza correctamente las actividades en la pizarra, si es el alumno/a el que sale a corregir ó el

alumno/a ayuda positivamente al profesor/a a corregir las actividades en la pizarra si es el

profesor/a el que la escribe en la pizarra.

El alumno/a participa activamente en el aula respondiendo a preguntas que el profesor/a realiza

en clase, demostrando motivación por la unidad en cuestión.

Parte Suplementaria

Cada alumno/a en principio, parte con 1 punto y se descontará 0,1 puntos (hasta un tope de 1) por

cada valoración negativa en:

Actitud ante la asignatura.

Interés y motivación.

Participación del alumno en clase.

Evaluación Ordinaria

La calificación se realizará en base al grado de consecución de los objetivos y las competencias

básicas valorando los conceptos, procedimientos y actitudes a través de los instrumentos anteriormente

descritos.

Si la nota de cada evaluación es ≥3, se realizará la media aritmética de las notas obtenidas en cada

evaluación.


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Si la media sale ≥5 aprueba.

Si la media es <5 el alumno/a realizará una prueba en junio que se dividirá en tres bloques (cada

bloque corresponde a la materia impartida en cada una de las evaluaciones). El alumno/a

realizará el bloque o bloques en los que su nota fue ≥3 y <5 obteniendo una nueva nota en cada

bloque presentado. La nota de la evaluación ordinaria será en este caso, la media aritmética de

las evaluaciones superadas a lo largo del curso y/o las notas obtenidas en esta última prueba.

Si la nota de alguna evaluación es <3 el alumno/a realizará en junio una prueba por cada

evaluación con nota inferior a 3. La nota de la evaluación ordinaria será en este caso, la media

aritmética de las evaluaciones superadas a lo largo del curso y/o las notas obtenidas en esta

última prueba.

Evaluación Extraordinaria

El alumno/a irá al examen extraordinario de septiembre con aquellas evaluaciones que tenga

suspensas. Su nota será, en este caso, la media aritmética de las evaluaciones superadas en la evaluación

ordinaria junto con las notas obtenidas en las evaluaciones de la extraordinaria.

6.4.- EJERCICIOS Y PRUEBAS ESCRITAS

En los ejercicios y las pruebas escritas se valorarán también los siguientes aspectos:

- Que la presentación sea de forma ordenada, sin borrones y sea legible.

- Que estén bien planteados.

- Que las herramientas matemáticas utilizadas sean aplicadas correctamente.

- Que la solución sea correcta y con las unidades correspondientes.

- También se tendrán en cuenta los errores conceptuales y los operacionales.

- Faltas de ortografía

Las pruebas escritas tendrán una confección en atención a los diferentes grados de dificultad de los

ejercicios, similares a los trabajados en clase, dentro de los objetivos que se quieran alcanzar con esa

prueba escrita, además de los realizados de las lecturas recomendadas y conceptos teóricos.

Entendemos que los contenidos mínimos no deben implicar un menor número de unidades

didácticas de las contempladas en la programación, sino la adecuación del grado de dificultad a las

capacidades del alumno, en cada valoración de su aprendizaje.

En este sentido, los profesores del Departamento, confeccionarán las pruebas de contenidos mínimos

para facilitar la recuperación de cursos pendientes y la superación de las pruebas extraordinarias de

septiembre.

6.5.- RECUPERACIÓN DE ALUMNOS CON LA ASIGNATURA PENDIENTE

El Departamento entiende que los alumnos que han de recuperar la asignatura son los siguientes:


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- Alumnos de cuarto de ESO con las matemáticas de cursos anteriores suspensas.

- Alumnos de tercero de ESO con las matemáticas de cursos anteriores suspensas.

- Alumnos de segundo de ESO con las matemáticas de cursos anteriores suspensas.

En el Departamento, hemos distribuido las unidades de la materia en tres bloques.

Se colgarán en la página web unas relaciones de ejercicios que abarquen los objetivos mínimos de

cada uno de las unidades didácticas de cada uno de los bloques. Además podrán obtener estas

actividades en la Conserjería del Centro.

Posteriormente se les realizará un examen de ejercicios similares a los expuestos en las relaciones

por cada trimestre.

El alumno deberá entregar los ejercicios resueltos antes de comenzar el examen. Su peso será del

30%. Es decir una vez corregidas podrá obtener como máximo 3 puntos.

Las fechas previstas para la realización de los exámenes son el 11 de noviembre, el 17 de febrero y el

12 de mayo, para el primer, segundo y tercer trimestre respectivamente. Su peso será del 70% de la nota.

Es decir en el examen como máximo se podrán obtener 7 puntos.

Si un alumno tiene la asignatura pendiente de más de un curso, es obligada la recuperación de cada

una de las asignaturas de cada curso.

El Departamento de Matemáticas entiende que todo alumno que cumpla alguna de las siguientes

condiciones no obtendrá el aprobado en la asignatura de Matemáticas:

- Los alumnos con la asignatura pendiente del curso anterior que no se presenten, sin causa

justificada, a todas las pruebas escritas que se realizan a lo largo del presente curso.

- Los alumnos cuya suma de calificaciones entre actividades y prueba escrita no sea igual o

superior a 5.

- En cualquier otro caso el Departamento decidirá de forma consensuada la conveniencia del

aprobado.

6.6 EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE

Con respecto a la programación

- Plantear situaciones introductorias previas al tema que se va a tratar (trabajos, diálogos,

lecturas, etc.).

- Seleccionar y secuenciar los contenidos de la programación con una distribución y una

progresión adecuada a las características de cada grupo del alumnado.

- Adoptar estrategias y programar actividades en función de los objetivos didácticos, en función

de los distintos tipos de contenidos y en función de las características del alumnado.

- Planificar las clases de modo flexible, preparando actividades y recursos (personales,

materiales, de tiempo, de espacio, de agrupamientos, etc.) de acuerdo a la programación

didáctica y, sobre todo, ajustando siempre, lo más posible, a las necesidades e intereses del

alumnado.


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- Establecer, de modo explícito, los criterios, procedimientos e instrumentos de evaluación y

autoevaluación que permiten hacer el seguimiento del progreso del alumnado y comprobar el

grado en que alcanzan los aprendizajes.

- Planificar las actividades educativas de forma coordinada con el resto del profesorado del

Departamento de acuerdo con los cursos y grupos.

Desarrollo

Motivación inicial del alumnado:

- Presentación de un plan de trabajo, explicando su finalidad, antes de cada unidad.

- Aclaración de los objetivos didácticos de forma que indiquen las habilidades que los alumnos

deben conseguir.

Motivación a lo largo de todo el proceso:

- Mantener el interés del alumnado con un lenguaje claro y adaptado.

- Comunicar la finalidad de los aprendizajes, su importancia, funcionalidad, aplicación real, etc.

- Informar de los progresos obtenidos, así como de las dificultades encontradas.

Presentación de los contenidos:

- Relacionar los contenidos y actividades con los intereses y conocimientos previos de mis

alumnos y alumnas.

- Organizar los contenidos dando una visión general de cada tema (mapas conceptuales,

esquemas, qué tienen que aprender, qué es importante, etc.).

- Facilitar la adquisición de nuevos contenidos a través de los pasos necesarios, intercalando

preguntas aclaratorias, sintetizando, ejemplificando, etc.

Actividades en el aula:

- Plantear actividades que aseguran la adquisición de los objetivos didácticos previstos y las

habilidades y técnicas instrumentales básicas.

- Proponer al alumnado actividades variadas (de diagnóstico, de introducción, de motivación,

de desarrollo, de síntesis, de consolidación, de recuperación, de ampliación y de evaluación).

Recursos y organización del aula:

- Distribuir el tiempo adecuadamente: (breve tiempo de exposición y el resto del mismo para

las actividades que los alumnos realizan en la clase).

- Adoptar distintos agrupamientos en función del momento, de la tarea para realizar, de los

recursos para utilizar, etc., controlando siempre el adecuado clima de trabajo.

- Utilizar recursos didácticos variados (audiovisuales, recursos TIC, técnicas de aprender a

aprender, etc.), tanto para la presentación de los contenidos como para la práctica del

alumnado, favoreciendo el uso autónomo por parte de los mismos.

Instrucciones, aclaraciones y orientaciones a las tareas del alumnado:


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- Comprobar, de diferentes modos, que los alumnos y alumnas han comprendido la tarea que

tienen que realizar: haciendo preguntas, haciendo que verbalicen el proceso, etc.

- Facilitar estrategias de aprendizaje: cómo solicitar ayuda, cómo buscar fuentes de

información, pasos para resolver cuestiones, problemas.

- Controlar frecuentemente el trabajo de los alumnos.

Clima del aula:

- Establecer relaciones con los alumnos correctas, fluidas y no discriminatorias.

- Favorecer el cumplimiento de las normas de convivencia con la aportación de todos y todas y

reaccionar de forma ecuánime ante situaciones conflictivas.

- Fomentar el respeto y la colaboración entre el alumnado.

- Proporcionar situaciones que faciliten a los alumnos el desarrollo de la afectividad como parte

de su Educación Integral.

Seguimiento/control del proceso de enseñanza-aprendizaje:

- Revisar y corregir frecuentemente las actividades propuestas,

- Proporcionar información al alumno sobre la ejecución de las tareas y cómo puede mejorarlas

y favorecer procesos de autoevaluación.

- En caso de objetivos insuficientemente alcanzados propongo nuevas actividades que faciliten

su adquisición.

- En caso de objetivos suficientemente alcanzados, proponer nuevas actividades que faciliten

un mayor grado de adquisición.

Atención a la diversidad:

- Tener en cuenta el nivel de habilidades del alumnado, su ritmo de aprendizaje, las

posibilidades de atención, etc., y en función de ellos, adaptar los distintos momentos del

proceso de enseñanza-aprendizaje (motivación, contenidos, actividades, etc.).

- Coordinar con el departamento de Orientación, para modificar y/o adaptar contenidos,

actividades, metodología, recursos… a los diferentes ritmos y posibilidades de aprendizaje.

Evaluación

- Tener en cuenta el procedimiento general, que se concreta en la programación, para la

evaluación de los aprendizajes.

- Aplicar los criterios de evaluación establecidos en la programación.

- Realizar una evaluación inicial a principio de curso, para ajustar la programación.

- Contemplar otros momentos de evaluación inicial: a comienzos de un tema, de una Unidad

Didáctica, de nuevos bloques de contenido, etc.

- Utilizar suficientes criterios de evaluación que atiendan de manera equilibrada la evaluación

de los diferentes contenidos.


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- Utilizar sistemáticamente procedimientos e instrumentos variados de recogida de información

(registro de observaciones, libreta del alumno, ficha de seguimiento, diario de clase, etc.).

- Corregir y explicar habitual los trabajos y actividades de los alumnos y dar pautas para la

mejora de sus aprendizajes.

- Utilizar diferentes medios para informar a las familias, al profesorado y al alumnado de los

resultados de la evaluación (sesiones de evaluación, boletín de información, reuniones

colectivas, entrevistas individuales, etc.)


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ANEXOS

ANEXO I: UNIDADES DIDÁCTICAS 1º ESO

UD. 1 NÚMEROS NATURALES

OBJETIVOS

Conocer los sistemas posicionales y no posicionales y sus características.

Identificar y aplicar las características del sistema de numeración decimal y los distintos órdenes de unidad y las aproximaciones y redondeos.

Manejar correctamente las operaciones básicas de números naturales.

Aplicar las propiedades de las operaciones con números naturales para realizar cálculos mentales.

Conocer y aplicar correctamente el orden de las operaciones para el cálculo de expresiones aritméticas.

Utilizar la calculadora para trabajar con expresiones aritméticas que contengan operaciones combinadas.

Resolver problemas sencillos que requieran el cálculo de operaciones con números naturales.

CONTENIDOS

Sistemas no posicionales. Numeración egipcia y romana.

El sistema de numeración decimal. Órdenes de unidad.

Lectura y escritura de números naturales.

Operaciones con números naturales. Propiedades.

Utilización correcta de los órdenes de unidad.

Lectura y escritura de números naturales con, al menos, orden de millón.

Utilización de las propiedades de las operaciones de números naturales.

Realización mental de operaciones con números naturales.

Aplicación de la prioridad de operaciones.

Utilización de la calculadora exclusivamente como ayuda en la comprobación de resultados.

Resolución de problemas de números naturales.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver situaciones de la vida cotidiana.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números.

Hábito de expresar una medida en la unidad correspondiente.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Leer y escribir números en sistemas de numeración no posicional.

Reconocer el orden de unidad que ocupa cada cifra en cualquier número natural.

Efectuar equivalencias entre distintos órdenes de unidad.

Leer y escribir números naturales hasta los billones.

Utilizar correctamente las operaciones básicas de números naturales y sus propiedades.

Calcular el valor de expresiones aritméticas con operaciones combinadas.

Resolver problemas sencillos de números naturales relacionados con la vida cotidiana.


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COMPETENCIAS

Razonamiento matemático

Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella.

Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.

Comprender una argumentación matemática.

Expresar y comunicarse a través del lenguaje matemático. Autonomía e iniciativa personal

Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones.

Aprender de forma autónoma a lo largo de la vida

Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica.


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UD. 2 DIVISIBILIDAD

OBJETIVOS

Reconocer la existencia o no de relación de divisibilidad entre dos números.

Conocer los conceptos de múltiplo y divisor de un número, su cálculo y sus propiedades.

Reconocer la existencia o no de una relación de divisibilidad entre dos números.

Conocer los criterios de divisibilidad para los números 2, 3, 5 y 11.

Distinguir si un número es primo o compuesto.

Reconocer si dos números son primos entre sí.

Realizar correctamente la descomposición factorial de un número compuesto.

Calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números.

CONTENIDOS

Múltiplo de un número: cálculo y aplicación. Múltiplos comunes, mínimo común múltiplo.

Divisor de un número: cálculo y aplicación. Divisores comunes, máximo común divisor.

Relación de divisibilidad. Criterios de divisibilidad.

Propiedades de múltiplos y divisores de un número.

Números primos y compuestos. Descomposición en factores de un número compuesto. Descomposición en factores primos de un número compuesto.

Números primos entre sí.

Múltiplos y divisores de un número a partir de su descomposición factorial.

Mínimo común múltiplo y máximo común divisor a partir de la descomposición factorial de dos o más números.

Identificación de relaciones de divisibilidad entre dos números.

Reconocimiento y cálculo de los múltiplos y divisores de un número.

Utilización de los criterios de divisibilidad para deducir si un número es o no divisible por otro.

Cálculos para comprobar si un número es primo o compuesto.

Descomposición de un número en factores primos.

Determinación del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números.

Elaboración y utilización de distintas estrategias para el cálculo del m.c.m. y del M.C.D.

Resolución mental de problemas sencillos referentes a múltiplos y divisores y a la relación e divisibilidad.

Resolución de problemas más complejos relativos al m.c.m. y el M.C.D.

Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes relacionados con la divisibilidad.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las relaciones entre números.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido en la resolución de problemas de divisibilidad.


Determinar si hay relación de divisibilidad entre dos números.

Calcular los múltiplos y divisores de un número dado.

Diferenciar entre los conceptos de múltiplo y divisor.

Reconocer cuándo un número es divisible entre otro o no. En concreto, discriminar si un número es divisible entre 2, 3, 5 y 11.

Determinar si un número es primo o compuesto y, en este último caso, saber descomponerlo en factores primos.

Diferenciar entre números primos y números primos entre sí.

Aplicar la descomposición factorial para hallar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de varios números.

Utilizar los conceptos aprendidos en la resolución de sencillos problemas de divisibilidad.


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COMPETENCIAS




Comprender una argumentación matemática. Comunicación lingüística

Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento. Autonomía e iniciativa personal


Social y ciudadana

Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios.




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UD. 3 NÚMEROS ENTEROS

OBJETIVOS

Conocer los números enteros y reconocer situaciones en las que se precisa su uso.

Representar números enteros en la recta numérica.

Hallar el valor absoluto y el opuesto de un número entero.

Comparar y ordenar conjuntos de números enteros.

Realizar correctamente las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números enteros.

Utilizar la regla de los signos de la multiplicación y de la división de números enteros.

Hallar el valor de expresiones aritméticas con las cuatro operaciones con números enteros. CONTENIDOS

Números enteros: números negativos y positivos.

Representación de números enteros.

Ordenación y comparación de números enteros.

Valor absoluto de un número entero.

Suma y resta de números enteros.

Opuesto de un número entero.

Multiplicación y división de números enteros. La regla de los signos.

Expresiones aritméticas de números enteros con las cuatro operaciones.

Representación y comparación de números enteros positivos y negativos, indistintamente.

Obtención del valor absoluto y del opuesto de un número entero.

Cálculo de sumas y restas con números enteros.

Cálculo de multiplicaciones y divisiones con números enteros.

Resolución de expresiones aritméticas con paréntesis y las cuatro operaciones.

Resolución de problemas que necesiten del uso de números enteros.

Receptividad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas con números enteros.

Respeto por las soluciones a problemas distintas de las propias.


Reconocer y utilizar adecuadamente los números enteros en las situaciones cotidianas.

Representar y comparar distintos números enteros.

Calcular valores absolutos y opuestos de números enteros.

Realizar con números enteros las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, utilizando correctamente, cuando sea necesaria, la regla de los signos.

Efectuar cálculos con operaciones combinadas.

Resolver problemas en los que se utilicen números enteros.

COMPETENCIAS





Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento. Social y ciudadana



Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo.


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UD. 4 FRACCIONES

OBJETIVOS

Comprender qué es una fracción y sus significados.

Distinguir entre fracciones mayores, menores o iguales que la unidad.

Representar fracciones propias e impropias.

Calcular la fracción de un número.

Reconocer si dos o más fracciones son equivalentes.

Encontrar fracciones equivalentes.

Obtener la fracción irreducible de una dada.

CONTENIDOS

La fracción y sus dos significados.

Relación de la fracción con la unidad.

Los números mixtos.

La fracción de un número.

Fracciones equivalentes.

Simplificar. Fracción irreducible.

Cálculo de fracciones a partir de la unidad y a partir de un cociente.

Representación geométrica de fracciones y en la recta numérica.

Cálculo de la fracción de una cantidad.

Relación entre número mixto y fracción impropia.

Obtención e identificación de fracciones equivalentes.

Determinación de la fracción irreducible.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico fraccionario para representar o comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Receptividad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza fraccionaria.

Aprecio de la utilidad de las fracciones en distintas situaciones de la vida cotidiana.


Identificar fracciones como parte de la unidad.

Expresar cocientes en forma de fracción.

Representar fracciones geométricamente y en la recta numérica.

Obtener la fracción de una cantidad.

Comprobar si varias fracciones son equivalentes.

Determinar fracciones equivalentes a una dada.

Simplificar y amplificar fracciones y calcular sus fracciones irreducibles.

COMPETENCIAS








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UD. 5 OPERACIONES CON FRACCIONES

OBJETIVOS

Comparar y ordenar fracciones utilizando, si es preciso, la reducción a denominador común.

Sumar y restar fracciones con distinto denominador.

Multiplicar y dividir fracciones.

Resolver problemas reales que precisen del uso de fracciones.

CONTENIDOS

Reducción a denominador común.

Comparación de fracciones.

Suma y resta de fracciones.

Multiplicación de fracciones.

Fracción inversa.

División de fracciones.

Aplicación de la reducción a denominador común para comparar fracciones.

Resolución de problemas sencillos relacionados con fracciones.

Realización de sumas y restas de fracciones con distinto denominador.

Realización de multiplicaciones de fracciones.

Cálculo de la fracción inversa de una fracción dada.

Realización de divisiones de fracciones.

Resolución de problemas con fracciones.


Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas con números fraccionarios.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido en cálculos y resolución de problemas numéricos con fracciones.


Reducir a denominador común dos o más fracciones.

Comparar y ordenar fracciones.

Realizar operaciones con fracciones.

Hallar la fracción inversa de cualquier fracción.

Resolver problemas cotidianos mediante operaciones con fracciones.

COMPETENCIAS




Comprender una argumentación matemática. Autonomía e iniciativa personal

Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación. Aprender de forma autónoma a lo largo de la vida



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UD. 6 NÚMEROS DECIMALES

OBJETIVOS

Establecer equivalencias entre órdenes de unidad enteros y/o decimales.

Escribir correctamente un número decimal cualquiera.

Ordenar números decimales y representarlos en una recta numérica.

Encontrar la expresión decimal de una fracción.

Redondear números decimales.

Sumar y restar números decimales, potenciando el cálculo mental.

Multiplicar y dividir números decimales, en particular cuando aparecen potencias de 10.

Realizar operaciones de potencias y raíces con números decimales.

Hacer uso de los números decimales para resolver problemas.

CONTENIDOS

Los números decimales.

Ordenación y representación de números decimales.

Expresión decimal de una fracción.

Aproximación de un número decimal.

Suma y resta de números decimales.

Multiplicación y división de números decimales.

Potencias y raíces

Lectura y escritura de números decimales.

Identificación y representación de números decimales en la recta real.

Ordenación y comparación de números decimales.

Cálculo de la expresión decimal exacta o periódica de una fracción.

Redondeo de números decimales a cualquier orden de unidad.

Cálculo de sumas y restas de números decimales.

Cálculo de multiplicaciones y divisiones de números decimales.

Cálculo de potencias y raíces con números decimales

Interés y valoración crítica en la interpretación de los mensajes de naturaleza numérica presentes en la vida cotidiana.

Empleo de la calculadora como herramienta que facilita los cálculos con expresiones decimales.

Confianza en las propias capacidades para plantear y resolver problemas realizando las aproximaciones precisas.


Calcular el valor de cada una de las cifras de un número decimal, descomponiendo dicho número.

Leer y escribir números decimales.

Ordenar números decimales con distintos números de cifras decimales y con expresión fraccionaria.

Expresar en forma decimal una fracción cualquiera, efectuando las aproximaciones que sean precisas.

Operar correctamente con números decimales.

Resolver problemas que precisan del uso y cálculo con números decimales.


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COMPETENCIAS






Social y ciudadana





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UD. 7 PROPORCIONALIDAD

OBJETIVOS

Relacionar dos cantidades mediante una razón.

Distinguir cuándo dos razones forman proporción y sus términos.

Reconocer cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales.

Aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad directa.

Comprender, manejar y realizar cálculos con porcentajes.

Realizar cálculos mentales de porcentajes.

Emplear los conocimientos de porcentajes para hallar aumentos y disminuciones porcentuales.

CONTENIDOS

Razón entre dos cantidades.

Proporción.

Magnitudes directamente proporcionales.

Reducción a la unidad. Regla de tres.

Porcentajes.

Aumentos y disminuciones porcentuales.

Identificación de razones entre dos cantidades.

Cálculo de tantos por uno.

Búsqueda de términos en una proporción.

Reconocimiento de magnitudes directamente proporcionales.

Resolución de problemas de proporcionalidad directa.

Cálculo de porcentajes.

Obtención de aumentos y disminuciones porcentuales.

Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes.

Valoración crítica de situaciones que involucren posibles relaciones de proporcionalidad.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas de proporcionalidad y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de proporcionalidad.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones distintas de las propias a problemas de proporcionalidad. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Reconocer la razón entre dos cantidades.

Identificar la relación entre dos magnitudes y calcular el tanto por uno de una razón.

Establecer si dos razones forman una proporción.

Determinar si dos magnitudes son directamente proporcionales.

Resolver problemas de proporcionalidad directa mediante reducción a la unidad y por regla de tres.

Solucionar problemas de porcentajes y de aumentos y disminuciones porcentuales, utilizando siempre que sea posible el cálculo mental.


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COMPETENCIAS







Social y ciudadana





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UD. 8 ÁLGEBRA

OBJETIVOS

Comprender el lenguaje algebraico y su utilidad.

Obtener el valor numérico de una expresión algebraica.

Conocer los conceptos de monomio y polinomio.

Realizar operaciones básicas con expresiones algebraicas.

CONTENIDOS

Lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas.

Valor numérico de expresiones algebraicas.

Monomios y polinomios.

Obtención de la expresión algebraica de un enunciado.

Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

Suma y resta de monomios. Producto de un número por expresiones algebraicas sencillas.

Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje sencillo y preciso para interpretar situaciones contextualizadas en el entorno de la vida cotidiana.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos por métodos algebraicos.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas algebraicos.

Interés y respeto por las soluciones aportadas por los compañeros.


Relacionar expresiones algebraicas y enunciados de la vida cotidiana.

Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.

Operar correctamente con expresiones algebraicas.

Resolver problemas reales utilizando el lenguaje algebraico.

COMPETENCIAS





Expresar y comunicarse a través del lenguaje matemático. Comunicación lingüística



Social y ciudadana





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UD. 9 TABLAS Y GRÁFICAS

OBJETIVOS

Utilizar ejes de coordenadas y coordenadas de un punto.

Representar y localizar puntos en el plano.

Interpretar puntos en un sistema de coordenadas.

Confeccionar tablas de valores.

CONTENIDOS

Ejes de coordenadas. Coordenadas de un punto.

Tablas de valores.

Función. Tipos de variables.

Gráficas.

Representación de puntos en ejes cartesianos.

Identificación del cuadrante o eje en el que se encuentra un punto.

Interpretación de puntos en el plano.

Obtención de una gráfica a partir de una tabla de valores, y viceversa.

Identificación de las variables en cada eje de coordenadas.

Interpretación de gráficas.

Identificación de errores en las gráficas.

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico y su relación con el lenguaje numérico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

Interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en el marco de los medios de comunicación y, en general, en la vida cotidiana.

Sensibilidad y gusto por la precisión y el orden en el tratamiento y presentación de tablas y gráficas.


Representar y localizar puntos en un sistema de ejes coordenado.

Interpretar correctamente puntos en el plano.

Distinguir variables dependientes e independientes.

Obtener gráficas a partir de tablas de valores y viceversa.

Analizar correctamente las características de una gráfica.

Identificar y corregir errores en una gráfica.

COMPETENCIAS






Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación. Social y ciudadana

Aplicar el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones. Aprender de forma autónoma a lo largo de la vida



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UD. 10 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

OBJETIVOS

Conocer los conceptos básicos estadísticos.

Interpretar y elaborar tablas y gráficos estadísticos.

Determinar la media aritmética de un conjunto de datos estadísticos.

Reconocer cuándo un experimento y un suceso son o no aleatorios.

Identificar los sucesos elementales de un experimento.

Comprender cuándo un suceso es el suceso imposible o el suceso seguro.

Comprender el concepto de probabilidad de un suceso. CONTENIDOS

Población y muestra. Tipos de muestra.

Variables estadísticas.

Frecuencias absoluta y relativa. Tablas de frecuencias.

Tipos de gráficos estadísticos.

Media aritmética.

Experimentos aleatorios y deterministas.

Sucesos aleatorios: sucesos elemental, seguro e imposible.

Probabilidad de sucesos.

Clasificación de estudios y variables estadísticas.

Confección e interpretación de tablas y gráficos.

Cálculo de la media aritmética.

Identificación razonada de experimentos aleatorios.

Descripción de los sucesos elementales de un experimento aleatorio.

Identificación de los sucesos seguro e imposible.

Cálculo de probabilidades de un suceso.

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje del azar para comprender mejor la vida cotidiana.

Interés y rigor en el cálculo de probabilidades y su aplicación a la vida real.

Sensibilidad y gusto por la precisión y el orden en el tratamiento de problemas de azar.


Distinguir los conceptos de población y muestra.

Clasificar correctamente una variable estadística.

Confeccionar tablas y gráficos estadísticos y obtener información de ellos.

Calcular la media aritmética de un conjunto de datos.

Distinguir razonadamente experimentos aleatorios y no aleatorios.

Desarrollar los sucesos elementales de un experimento aleatorio.

Calcular la probabilidad de un suceso.

COMPETENCIAS



Comprender una argumentación matemática. Digital y tratamiento de la información

Utilizar los lenguajes gráfico y estadístico para interpretar la realidad representada por los medios de comunicación.

Comunicación lingüística

Utilizar las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo preciso y sintético. Autonomía e iniciativa personal


Aplicar el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones.


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UD. 11 ELEMENTOS DEL PLANO. ÁNGULOS

OBJETIVOS

Conocer los conceptos de punto y recta.

Distinguir las posiciones relativas entre rectas en el plano.

Manejar la escuadra y el cartabón para trazar rectas paralelas y perpendiculares.

Trazar la mediatriz de un segmento utilizando el compás.

Medir y dibujar ángulos utilizando correctamente el transportador de ángulos.

Trazar la bisectriz de un ángulo utilizando la regla y el compás.

Clasificar los ángulos según sus medidas.

Realizar operaciones con ángulos.

CONTENIDOS

Definición de punto y recta.

Posiciones relativas de dos rectas.

Rectas paralelas y perpendiculares.

Semirrectas y segmentos.

Mediatriz de un segmento.

Medida de ángulos. Bisectriz de un ángulo.

Clases de ángulos según sus medidas. Posiciones de ángulos.

Ángulos complementarios y suplementarios.

Operaciones básicas con ángulos.

Determinación de las posiciones relativas de dos rectas.

Trazado de rectas paralelas y perpendiculares.

Construcción de la mediatriz de un segmento con regla y compás.

Empleo del transportador para medir ángulos.

Deducción de la medida de otros ángulos a partir de sus posiciones con respecto a un ángulo de medida conocida.

Cálculo de sumas, restas, productos y divisiones con ángulos.

Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para representar situaciones del entorno físico que nos rodea.

Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida para describir medidas de ángulos.

Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas y su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.

Precisión en el uso de instrumentos de medida.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada de las construcciones geométricas.


Estudiar las posiciones relativas de dos o más rectas en el plano.

Calcular la medida de ángulos con el transportador.

Usar los instrumentos de dibujo para trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.

Clasificar ángulos según sus medidas.

Relacionar las medidas de los ángulos según sus posiciones.

Calcular sumas, restas, productos y divisiones de ángulos.


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COMPETENCIAS




Comprender una argumentación matemática. Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural

Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas. Aprender de forma autónoma a lo largo de la vida



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UD. 12 FIGURAS PLANAS

OBJETIVOS

Clasificar polígonos según sus lados y según sus ángulos.

Reconocer y construir polígonos regulares.

Clasificar triángulos según sus lados y según sus ángulos.

Identificar los elementos de un triángulo, en especial rectas y puntos notables.

Clasificar cuadriláteros según sus lados y construirlos.

Hallar la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

Distinguir las posiciones de una circunferencia con respecto a una recta u otra circunferencia.

Hallar las medidas de ángulos de una circunferencia.

Reconocer simetrías en figuras planas.

CONTENIDOS

Polígonos. Tipos de polígonos.

Polígonos regulares. Elementos y propiedades.

Triángulos. Tipos de triángulos. Rectas y puntos notables.

Cuadriláteros. Tipos de cuadriláteros.

Paralelogramos. Propiedades.

Longitud de la circunferencia y del arco de circunferencia.

Posiciones relativas de circunferencias y rectas.

Ángulos de la circunferencia.

Figuras simétricas.

Construcción de polígonos.

Trazado de rectas y puntos notables de un triángulo.

Construcción de triángulos.

Construcción de paralelogramos.

Cálculo de la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

Construcción de rectas y circunferencias en todas las posiciones posibles con respecto a una circunferencia dada.

Cálculo de medidas de ángulos en la circunferencia.

Obtención del eje de simetría de una figura plana.

Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico.


Curiosidad por investigar formas y relaciones de índole geométrica.

Sensibilidad y gusto por la presentación clara y ordenada de trabajos geométricos.


Reconocer polígonos según sus lados y sus ángulos.

Distinguir y construir polígonos regulares.

Hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono.

Clasificar triángulos y cuadriláteros según sus lados y según sus ángulos, y construirlos.

Calcular la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

Identificar las posiciones relativas de dos circunferencias a partir de las distancias entre los centros en comparación con los radios.

Calcular las medidas de ángulos en una circunferencia.

Hallar el eje de simetría de una figura plana.


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COMPETENCIAS




Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas. Cultural y artística

Reconocer la geometría como parte integrante de la expresión artística de la humanidad. Autonomía e iniciativa personal





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UD. 13 AREAS Y PERÍMETROS

OBJETIVOS

Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

Calcular el área y el perímetro de polígonos regulares.

Calcular áreas de polígonos irregulares por descomposición o por triangulación.

Aplicar las fórmulas de áreas y perímetros de polígonos a problemas de la vida cotidiana.

Comprender cuándo pueden realizarse estimaciones de medidas.

Hallar el área de un círculo y de figuras circulares.

CONTENIDOS

Teorema de Pitágoras

Área y perímetro de cuadriláteros, triángulos y trapecios.

Área y perímetro de polígonos regulares e irregulares.

Estimaciones.

Área del círculo y de las figuras circulares.

Aplicación del teorema de Pitágoras.

Cálculo de perímetros y áreas de cuadriláteros a partir de medidas dadas o tomando previamente las medidas.

Cálculo de perímetros y áreas de triángulos y trapecios, utilizando, si es preciso, el teorema de Pitágoras para obtener todos los datos.

Cálculo de perímetros y áreas de polígonos regulares a partir de su fórmula general.

Cálculo de perímetros y áreas de cualquier polígono, por descomposición o por triangulación.

Estimaciones de longitudes y áreas.

Cálculo de áreas de círculos y de figuras circulares.


Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas geométricos.

Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.

Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.


Utilizar el teorema de Pitágoras en cálculos y problemas

Utilizar correctamente las fórmulas para hallar áreas y perímetros de polígonos.

Descomponer polígonos irregulares en otros más sencillos para calcular su área y su perímetro.

Realizar estimaciones de áreas y perímetros.

Resolver problemas de la vida cotidiana que precisen del cálculo de perímetros y áreas de figuras planas.

Determinar el área de figuras circulares o, a partir de estas, de figuras más complejas.

COMPETENCIAS






Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea. Autonomía e iniciativa personal





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ANEXO II: UNIDADES DIDÁCTICAS 2º ESO


OBJETIVOS

Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos.

Calcular el valor absoluto de un número entero.

Ordenar un conjunto de números enteros.

Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros.

Calcular y operar con potencias de base entera.

Hallar la raíz entera de un número natural.

Realizar operaciones combinadas de números enteros con y sin paréntesis, respetando la jerarquía de las operaciones.

Hallar todos los divisores de un número entero.

Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de un conjunto de números enteros.

CONTENIDOS

Números enteros. Ordenación.

Sumas y restas de números enteros. Operaciones combinadas.

Multiplicación de números enteros. División exacta de números enteros.

Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias.

Raíz cuadrada exacta de un número entero. Raíz cuadrada entera por defecto y por exceso de un número entero. Restos.

Jerarquía de las operaciones.

Divisibilidad en los números enteros.

Representación y ordenación de un conjunto de números enteros.

Cálculo del valor absoluto y del opuesto de un número entero.


Multiplicación y división de números enteros, aplicando la regla de los signos.

Utilización de las reglas de las operaciones con potencias.

Cálculo de la raíz cuadrada entera y el resto de un número natural.

Conocimiento y utilización de la jerarquía de las operaciones, los paréntesis y signos en el cálculo de operaciones combinadas con números enteros.

Determinación de todos los divisores de un número entero.

Cálculo del m.c.d. y del m.c.m. de dos números enteros mediante su descomposición en factores primos.

Valoración de la precisión y la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar y resolver situaciones cotidianas.

Respeto y valoración de las soluciones aportadas por otros compañeros.

Utilización crítica y cuidadosa de la calculadora.


Comparar números enteros y representarlos en la recta numérica.

Obtener el valor absoluto y el opuesto de un número entero.

Sumar y restar correctamente números enteros.

Aplicar la regla de los signos en las multiplicaciones y divisiones de números enteros.

Realizar operaciones combinadas, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.

Efectuar divisiones exactas de números enteros.

Calcular potencias de base y exponente naturales.

Utilizar, de manera adecuada, las reglas de las operaciones con potencias, respetando la jerarquía de las operaciones.

Calcular la raíz cuadrada exacta y entera de un número entero.

Hallar el m.c.d. y el m.c.m. de un conjunto de números enteros, mediante descomposición en producto de factores primos.


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COMPETENCIAS

Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene distintos tipos de números; relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación adecuada en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo más pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).

Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados.


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UD. 2 FRACCIONES

OBJETIVOS

Reconocer y utilizar las distintas interpretaciones de una fracción.

Hallar la fracción de un número.

Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una dada.

Amplificar fracciones.

Simplificar una fracción hasta obtener su fracción irreducible.

Reducir fracciones a común denominador.

Comparar fracciones.

Sumar y restar fracciones.

Multiplicar fracciones, aplicar la propiedad distributiva y sacar factor común.

Comprobar si dos fracciones son inversas y obtener la fracción inversa de una dada.

Dividir dos fracciones.

Calcular la potencia y la raíz cuadrada de una fracción.

Resolver problemas de la vida real donde aparezcan fracciones.

CONTENIDOS

Fracción como parte de la unidad, como cociente y como operador.

Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación.


Multiplicación y división de fracciones.

Interpretación y utilización de las fracciones en diferentes contextos.

Obtención de fracciones equivalentes y de la fracción irreducible de una fracción.

Reducción de fracciones a común denominador.

Ordenación de un conjunto de fracciones.

Utilización de los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división de fracciones en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Cálculo de potencias y raíces cuadradas exactas de fracciones.



Utilizar, de manera adecuada, las distintas interpretaciones de una fracción.

Determinar si dos fracciones son o no equivalentes.

Amplificar y simplificar fracciones.



Ordenar un conjunto de fracciones.

Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.


Obtener la fracción inversa de una fracción dada.

Aplicar correctamente la propiedad distributiva y sacar factor común.

Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.

Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones.

COMPETENCIAS

Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números; relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación adecuada en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales, enteros y fracciones,

aplicando el modo de cálculo más pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).

Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada y mostrando confianza en las propias capacidades.


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OBJETIVOS

Clasificar números decimales.

Obtener la expresión decimal de una fracción.

Reconocer el tipo de decimal que corresponde a una fracción según sea su denominador.

Comparar números decimales.

Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales.

Utilizar el algoritmo de la raíz cuadrada para calcular la raíz de un número.

Redondear y truncar números decimales hasta un nivel de aproximación determinado.

CONTENIDOS

Parte entera y parte decimal de un número decimal.

Números decimales exactos y periódicos.

Operaciones con números decimales.

Aproximación de un número decimal por redondeo y/o truncamiento

Interpretación y utilización de los números decimales, así como de sus operaciones, en distintos contextos reales.

Cálculo de la expresión decimal de una fracción cualquiera.

Comparación de números decimales.

Cálculo de la raíz cuadrada de un número.

Redondeo y truncamiento de números decimales.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Curiosidad e interés por resolver problemas numéricos, realizando cálculos y estimaciones de manera razonada.

Adopción de una actitud crítica ante el uso de la calculadora para hallar el resultado de operaciones con números decimales


Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción.

Reconocer el tipo de decimal que corresponde a una fracción, según sea su denominador.

Comparar y ordenar un conjunto de números decimales.


Calcular la raíz cuadrada de un número.


Decidir las operaciones adecuadas en la resolución de problemas con números decimales.

COMPETENCIAS

Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene distintos tipos de números; relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada.

Calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales), aplicando el modo de cálculo pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.


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UD. 4 SISTEMA SEXAGESIMAL

OBJETIVOS

Utilizar el sistema sexagesimal para medir tiempos y ángulos.

Distinguir entre expresiones complejas e incomplejas para medir tiempos y ángulos, y pasar de unas a otras.

Efectuar sumas y restas de medidas de ángulos y de tiempos.

Multiplicar una medida de tiempo o de un ángulo por un número entero.

Dividir una medida de tiempo o de un ángulo entre un número entero.

Aplicar el sistema sexagesimal a cuestiones relacionadas con la vida cotidiana.

CONTENIDOS

Medidas de tiempos y ángulos. Sistema sexagesimal.

Formas complejas e incomplejas para medir tiempos y ángulos.

Suma y resta en el sistema sexagesimal.

Multiplicación y división en el sistema sexagesimal.

Expresión de un ángulo en grados, minutos y segundos.

Expresión de tiempo en horas, minutos y segundos.

Transformación de una medida de tiempo o angular de forma compleja a incompleja, y viceversa.

Suma y resta de medidas de tiempo o angulares en el sistema sexagesimal.

Multiplicación y división de medidas de tiempo o angulares.

Operaciones combinadas de medidas de ángulos.

Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones, manifestando las unidades de medida utilizadas.

Adopción de una actitud crítica ante el uso de la calculadora científica para resolver problemas.


Trabajar con las distintas unidades de medida de ángulos y tiempos.

Expresar medidas de ángulos en grados, minutos y segundos.

Expresar medidas de tiempo en horas, minutos y segundos.

Convertir la medida de un ángulo expresada en forma compleja a forma incompleja, y viceversa.

Determinar la forma compleja de una medida de tiempo dada en forma incompleja, y viceversa.

Sumar y restar dos medidas de tiempo o de ángulos en el sistema sexagesimal.

Multiplicar y dividir una medida de tiempo o angular por un número.

Resolver problemas reales donde aparezcan medidas de tiempo o angulares.

COMPETENCIAS

Resolver situaciones-problema, tanto individualmente como en grupo, que requieran el uso de magnitudes de medida de tiempo o ángulos, utilizando las unidades adecuadas.

Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir tiempos y ángulos.

Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales.


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UD. 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

OBJETIVOS

Operar con monomios.

Reconocer los polinomios como suma de monomios.

Determinar el grado de un polinomio.

Obtener el valor numérico de un polinomio.

Sumar, restar y multiplicar polinomios.

Dividir un polinomio entre un monomio.

Desarrollar las igualdades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.

CONTENIDOS

Polinomios: grado y valor numérico.

Operaciones con polinomios.

Igualdades notables.

Obtención del valor numérico de un polinomio.

Suma, resta y multiplicación de polinomios.

División de un polinomio entre un monomio.

Desarrollo de las igualdades notables.

Utilización de las igualdades notables para simplificar distintas expresiones.

Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje conciso y útil para expresar situaciones cotidianas.

Respeto por las soluciones y planteamientos de otros compañeros.

Realización de los cálculos y operaciones con polinomios de forma precisa y cuidadosa.


Identificar el grado, el término independiente y los coeficientes de un polinomio.

Sumar y restar polinomios correctamente.

Multiplicar polinomios.

Calcular el grado del polinomio producto de dos polinomios sin necesidad de operar.

Dividir polinomios entre monomios.

Identificar y desarrollar las igualdades notables.

Simplificar expresiones utilizando las igualdades notables.

COMPETENCIAS

Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando con destreza expresiones algebraicas sencillas.

Utilizar, de manera comprensiva, el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar esta forma de expresión con otras: tabular, gráfica, descriptiva...

Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados..


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UD. 6 ECUACIONES DE PRIMER GRADO

OBJETIVOS

Distinguir entre identidades y ecuaciones.

Comprobar si un número es o no solución de una ecuación.

Obtener ecuaciones equivalentes a una dada.

Resolver ecuaciones de primer grado.

Resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado.

CONTENIDOS

Igualdad, identidad y ecuación.

Ecuaciones de primer grado.

Ecuaciones equivalentes.

Métodos de resolución de ecuaciones de primer grado.

Resolución de ecuaciones de primer grado por el método general. Identificación y resolución de problemas de la vida real, planteando y resolviendo ecuaciones de primer grado, y comprobando la validez de las soluciones obtenidas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar y resolver problemas algebraicos.

Perseverancia y flexibilidad a la hora de resolver problemas, valorando las opiniones aportadas por los demás.

Gusto por la presentación ordenada de las soluciones de las ecuaciones.


Diferenciar entre identidades y ecuaciones.

Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita.

Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.

Hallar la solución de problemas reales mediante ecuaciones de primer grado. COMPETENCIAS

Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo y utilizando expresiones algebraicas.

Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas mediante ecuaciones, y aplicar los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer grado.



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UD. 7 PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

OBJETIVOS

Determinar si dos razones forman proporción.

Distinguir si dos magnitudes son directamente proporcionales.

Resolver problemas reales que impliquen el uso de una regla de tres simple directa o de la reducción a la unidad.

Determinar si dos magnitudes son inversamente proporcionales.

Resolver problemas reales que impliquen el uso de una regla de tres simple inversa o de la reducción a la unidad.

Hallar el tanto por ciento de una cantidad.

Calcular aumentos y disminuciones porcentuales.

CONTENIDOS

Razón y proporción.


Regla de tres simple directa y método de reducción a la unidad.

Magnitudes inversamente proporcionales.

Regla de tres simple inversa y método de reducción a la unidad.

Tanto por ciento de una cantidad.


Distinción entre magnitudes directa o inversamente proporcionales.

Construcción de tablas de proporcionalidad directa e inversa.

Resolución de problemas mediante reglas de tres simples (directas e inversas)

y por reducción a la unidad.

Resolución de problemas de cálculos de porcentajes.

Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con la proporcionalidad numérica, directa e inversa.

Orden en la resolución y la presentación de los cálculos y soluciones en problemas de proporcionalidad. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Distinguir si dos razones forman proporción.

Aplicar la propiedad fundamental de las proporciones en la resolución de diferentes problemas.

Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.

Distinguir si dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales.

Aplicar la regla de tres simple, tanto directa como inversa, en la resolución de problemas, estableciendo cuál debe aplicarse en cada caso.

Utilizar los porcentajes para resolver distintos problemas. COMPETENCIAS

Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa e inversa), y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.



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UD. 8 PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA

OBJETIVOS

Calcular la razón de dos segmentos y distinguir si son proporcionales o no.

Reconocer segmentos iguales comprendidos entre líneas paralelas, y aplicar

el teorema de Tales en distintos contextos.

Dividir un segmento en partes iguales, obtener el segmento cuarto proporcional y dividir un segmento en partes proporcionales a otros segmentos dados.

Reconocer triángulos en posición de Tales, como paso previo a la semejanza de triángulos.

Distinguir y aplicar los criterios de semejanza de triángulos.

Construir polígonos semejantes.

Aplicar las semejanzas en mapas y planos, trabajando con escalas. CONTENIDOS

Razón de dos segmentos.

Segmentos proporcionales.

Teorema de Tales. Aplicaciones.

Triángulos en posición de Tales.

Criterios de semejanza de triángulos.

Polígonos semejantes.

Escalas.

Obtención de la relación de proporcionalidad entre segmentos.

Aplicación del teorema de Tales en la resolución de distintos problemas geométricos y de la vida real.

Cálculo del segmento cuarto proporcional a otros segmentos dados.

División de un segmento en partes iguales y en partes proporcionales a otros dados.

Utilización de los criterios de semejanza de triángulos en distintos contextos para resolver problemas.

Determinación de la semejanza entre dos polígonos y obtención de su razón de semejanza.

Construcción de una figura semejante a una figura dada.

Interpretación de mapas hechos a escala, calculando longitudes reales a partir de longitudes en el plano, y viceversa.

Obtención de la escala gráfica correspondiente a una escala numérica dada, y viceversa.

Cuidado y precisión en el uso de los instrumentos de dibujo para realizar construcciones geométricas.

Sentido crítico ante las representaciones a escala para transmitir distintos mensajes. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcular la razón de semejanza entre dos segmentos dados.

Aplicar el teorema de Tales en la resolución de distintos problemas geométricos y de la vida real.

Dividir un segmento en partes proporcionales a otros dados.

Distinguir si dos triángulos están en posición de Tales o no.

Utilizar los criterios de semejanza de triángulos en distintos contextos para resolver problemas.

Determinar si dos polígonos son o no semejantes, y obtener su razón de semejanza.

Construir una figura semejante a otra dada.

Utilizar las escalas de manera adecuada en el cálculo de longitudes sobre planos o mapas a partir de longitudes reales, y viceversa.

COMPETENCIAS

Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, la semejanza de figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a las mismas.

Distinguir relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a dichas relaciones.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos.


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UD. 9 FIGURAS PLANAS. ÁREAS

OBJETIVOS

Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida real.

Calcular el área de cualquier polígono.

Obtener el área de figuras circulares.

Hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono, y si el polígono es regular, la medida de cada ángulo y la de su ángulo central.

Definir las clases de ángulos en la circunferencia. CONTENIDOS

Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

Área de un polígono.

Área de figuras circulares.

Ángulos en las figuras planas.

Ángulos en la circunferencia.

Aplicación del teorema de Pitágoras en el cálculo de longitudes desconocidas

en distintos contextos.

Cálculo de áreas de polígonos.

Obtención del área de figuras circulares.

Aplicación de las fórmulas para calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono y, en el caso de polígonos regulares, la medida de un ángulo interior y de su ángulo central.

Descripción de diferentes tipos de ángulos en una circunferencia.

Valoración del razonamiento deductivo en las demostraciones geométricas.

Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones y operaciones,

manifestando las unidades de medida utilizadas.

Valoración de la importancia del cálculo de perímetros y áreas para resolver problemas de la vida cotidiana.


Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en distintos contextos.

Hallar el área de un polígono cualquiera.


Calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono.

Determinar la medida de un ángulo interior de un polígono regular y de su ángulo central.

Identificar los distintos tipos de ángulos de una circunferencia. COMPETENCIAS

Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a las mismas.

Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos y áreas de figuras planas.



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UD. 10 CUERPOS GEOMÉTRICOS

OBJETIVOS

Distinguir los poliedros regulares, prismas y pirámides y sus elementos.

Calcular el área de prismas y pirámides, y aplicar las fórmulas en la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana.

Reconocer los tipos de cuerpos de revolución más sencillos.

Distinguir los elementos de los cuerpos de revolución.

Calcular el área de cilindros y conos, y aplicar las fórmulas en la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana.

CONTENIDOS

Elementos de los poliedros.

Poliedros regulares.

Prismas y pirámides. Áreas.

Cuerpos redondos o de revolución. Áreas.

Utilización de la terminología adecuada para describir cuerpos geométricos,

sus elementos y propiedades.

Identificación de simetrías en cuerpos geométricos.

Cálculo del área de prismas y pirámides, aplicando las fórmulas en la resolución de problemas geométricos de la vida real.

Resolución de problemas de cálculo de áreas de cuerpos geométricos, formados a partir de otros cuerpos más sencillos.

Cálculo del área de cilindros y conos, aplicando las fórmulas en la resolución

de problemas geométricos de la vida real.

Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio, y afrontar y resolver problemas geométricos.

Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones

geométricas.

Gusto por la presentación cuidadosa de los trabajos geométricos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Distinguir los tipos de poliedros y sus elementos.

Identificar prismas y pirámides, así como sus elementos característicos.

Obtener el desarrollo de prismas y pirámides.

Reconocer los cuerpos de revolución y sus elementos.

Dibujar el desarrollo y los planos, ejes y centro de simetría de un cuerpo de revolución.

Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas de prismas, pirámides y cuerpos de revolución. COMPETENCIAS

Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas y cuerpos geométricos presentes tanto en el medio social como natural.

Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales sencillos, actuando con destreza y creatividad.

Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades De diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales.


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UD. 11 VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

OBJETIVOS

Medir el volumen de un cuerpo utilizando distintas unidades de medida.

Pasar de unas unidades de volumen a otras.

Expresar el volumen en la unidad adecuada al contexto en el que se trabaja.

Relacionar las unidades de volumen, capacidad y masa para el agua estilada.

Definir el concepto de densidad.

Resolver problemas donde aparezcan unidades de volumen y de masa de sustancias con distintas densidades.

Calcular el volumen de los poliedros.

Hallar el volumen de los cuerpos de revolución.

Plantear y resolver problemas reales mediante el cálculo de volúmenes. CONTENIDOS

Volumen de un cuerpo. Unidades de volumen.

Relación entre las unidades de volumen, capacidad y masa.

Relación entre volumen y densidad.

Volúmenes del ortoedro, cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.

Utilización de distintas unidades de medida para medir el volumen de un cuerpo.

Paso de unas unidades de volumen a otras.

Relación de las unidades de volumen, masa y capacidad para el agua estilada.

Cálculo de las densidades de diferentes sustancias.

Obtención del volumen de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, aplicándolo en la resolución de problemas reales.

Obtención del volumen de cuerpos complejos, mediante la suma o diferencia

de los volúmenes de cuerpos geométricos más sencillos.

Disposición favorable para realizar mediciones, mediante fórmulas, del volumen de cuerpos geométricos.

Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y resolver problemas Geométricos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utilizar diferentes unidades de medida para medir el volumen de un cuerpo.

Reconocer la relación entre las medidas de volumen y capacidad, y las de volumen y masa para el agua destilada.


Resolver correctamente problemas donde aparezcan unidades de volumen y de masa de sustancias con distintas densidades.

Calcular el volumen del ortoedro, cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.

Resolver problemas que impliquen el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos. COMPETENCIAS


Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales, obteniendo distintas representaciones planas.

Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.


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UD. 12 FUNCIONES

OBJETIVOS

Localizar puntos en el plano y representarlos utilizando coordenadas cartesianas.

Trabajar con la expresión algebraica, la tabla y la gráfica de una función, y pasar de unas a otras.

Interpretar relaciones funcionales sencillas, distinguiendo las variables que intervienen en ellas.

Determinar las características de las gráficas: dominio, puntos de corte con los ejes, continuidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos...

Representar y reconocer funciones de proporcionalidad directa e inversa.

Reconocer y valorar la utilidad de los lenguajes gráficos para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del ámbito científico.

CONTENIDOS

Coordenadas cartesianas.

Concepto de función.

Representación de una función mediante una tabla de valores y mediante su expresión algebraica.

Estudio de funciones.

Funciones de proporcionalidad directa e inversa.

Representación en un sistema de coordenadas cartesianas.

Construcción e interpretación de gráficas a partir de tablas, fórmulas y descripciones verbales de un problema.

Análisis de las características de una gráfica, señalando su dominio, puntos de corte con los ejes, crecimiento y decrecimiento y sus puntos de máximos y mínimos.

Representación, reconocimiento y utilización de funciones de proporcionalidad directa e inversa.

Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico, algebraico y numérico.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas y realizar cálculos.

Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con las gráficas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utilizar las coordenadas cartesianas.

Expresar una función mediante textos, tablas, fórmulas y gráficas.

Analizar la información de una gráfica, e interpretar relaciones entre magnitudes.

Reconocer las variables dependientes e independientes en una relación funcional.

Distinguir en una gráfica los puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, y máximos y mínimos.


Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones. COMPETENCIAS

Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas verbal, tabular, gráfica y algebraicamente.

Emplear, de manera comprensiva, el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas, y relacionar esta forma de expresión con otras: tabular, gráfica, descriptiva...



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UD. 13 ESTADÍSTICA

OBJETIVOS

Obtener el recuento de una serie de datos para formar una tabla y estudiar sus propiedades.

Distinguir entre frecuencia absoluta y relativa de un dato, y calcular ambas frecuencias.

Representar gráficamente un conjunto de datos.

Interpretar gráficas estadísticas.

Determinar la media aritmética de un conjunto de datos.

Calcular la mediana y la moda de un conjunto de datos. CONTENIDOS

Recuento de datos y construcción de tablas.

Frecuencia absoluta y frecuencia relativa.

Representaciones gráficas.

Media, mediana y moda.

Realización del recuento de una serie de datos para formar una tabla.

Cálculo de las frecuencias absolutas y relativas de un conjunto de datos.

Representación gráfica de un conjunto de datos.

Cálculo de la media aritmética, la mediana y la moda.

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico

para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

Gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y representación de datos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Obtener el recuento de una serie de datos.

Elaborar tablas para resumir la información sobre los datos obtenidos.

Distinguir entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa, y calcular ambas frecuencias.


Comparar los diferentes gráficos, pasar de uno a otro y observar en cuál de ellos aparece más clara la información.


Calcular la mediana y la moda de un conjunto de datos. COMPETENCIAS

Interpretar y presentar la información estadística a partir de tablas, gráficas y parámetros estadísticos, y calcular las medidas estadísticas básicas, utilizando los medios más adecuados en cada caso (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números, decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo más pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).



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ANEXO III: UNIDADES DIDÁCTICAS 3º ESO

UD. 1 NÚMEROS RACIONALES

OBJETIVOS

Distinguir las distintas interpretaciones de una fracción.

Reconocer fracciones equivalentes.


Simplificar fracciones hasta obtener la fracción irreducible.




Expresar una fracción en forma decimal y obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto periódico.

Resolver problemas mediante fracciones.

Reconocer y utilizar el concepto de número racional.

CONTENIDOS

Interpretaciones de una fracción.

Fracciones equivalentes. Fracción irreducible.

Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

Número decimal exacto, periódico puro y periódico mixto.

Número racional.

Utilización de las distintas interpretaciones de una fracción.

Cálculo de la fracción de un número.

Obtención de fracciones equivalentes a una dada.




Realización de operaciones con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.

Obtención de la expresión decimal de una fracción.

Cálculo de la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico.

Resolución de problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones.

Aprecio de la utilidad de las fracciones para resolver problemas de la vida diaria.

Gusto por la presentación ordenada, limpia y clara de los cálculos.







Obtener la expresión decimal de una fracción y la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico.


Representar los números racionales en la recta numérica.

COMPETENCIAS

Competencia de razonamiento matemático

Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, etc.), y relacionarlos eligiendo la representación más adecuada en cada caso.


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Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros y racionales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).


Utilizar en diversos contextos la terminología asociada a las fracciones de forma correcta. Competencia digital y tratamiento de la información

Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para la resolución de operaciones con números racionales y en la resolución de problemas.


Utilizar los números racionales y sus operaciones para describir fenómenos sociales, evaluar situaciones conflictivas y determinar soluciones a problemas de la vida real.

Competencia y actitudes para seguir aprendiendo

Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando confianza en las propias capacidades.


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UD. 2 NÚMEROS REALES

OBJETIVOS

Calcular potencias de números racionales con exponente entero.

Resolver operaciones con potencias aplicando sus propiedades.

Expresar números muy grandes y muy pequeños en notación científica.

Realizar operaciones con números en notación científica.

Reconocer los números irracionales como números decimales no periódicos con infinitas cifras.

Escribir números irracionales deduciendo su regla de formación.

Clasificar los números decimales en racionales e irracionales.

Obtener aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento, calculando el error absoluto y relativo cometido.

Representar números racionales e irracionales en la recta real.

Utilizar los intervalos para expresar conjuntos de números reales.

CONTENIDOS

Potencias de números racionales.

Propiedades de las potencias de números racionales.

Notación científica. Operaciones.

Números irracionales. Números reales.

Aproximaciones decimales.

Error absoluto y relativo.

Intervalos.

Cálculo de potencias de números racionales.

Escritura de números muy grandes o muy pequeños en notación científica.

Expresión de números irracionales dando cuenta de su regla de formación.

Determinación de los conjuntos numéricos a los que pertenece un número real.

Obtención de aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento, hallando el error absoluto y relativo cometido.

Representación de números racionales e irracionales en la recta real.

Expresión de conjuntos de números reales mediante intervalos.

Resolución de problemas que impliquen la utilización de números decimales, porcentajes, números reales y aproximaciones.

Valoración de la presencia y utilidad de los números reales en distintos contextos.

Confianza en la propia capacidad para resolver problemas numéricos con y sin calculadora.

Análisis crítico de porcentajes en diferentes contextos.


Calcular y operar con potencias de números racionales y exponente entero.

Escribir y operar con números escritos en notación científica.

Diferenciar los números racionales de los irracionales.

Construir números irracionales, dando cuenta de su regla de formación.

Determinar los conjuntos numéricos a los que pertenece un número real.

Calcular aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento.


Expresar conjuntos de números reales mediante intervalos.

COMPETENCIAS



Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, racionales y reales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).


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Utilizar la notación científica para expresar números muy grandes y muy pequeños. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural

Determinar pautas de comportamiento y regularidades en las operaciones con potencias, a partir de las que hacer predicciones sobre ciertas propiedades y establecer sus posibles limitaciones.

Competencia digital y tratamiento de la información

Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para la resolución de operaciones con potencias y números en notación científica.

Competencia para la autonomía e iniciativa personal

Estimular la experimentación, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas con números reales para fomentar la iniciativa y autonomía personal.


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UD. 3 POLINOMIOS

OBJETIVOS


Reconocer los polinomios como suma algebraica de monomios.


Reconocer el término independiente y los coeficientes de un polinomio.

Reducir y ordenar polinomios.

Hallar el polinomio opuesto de uno dado.



Dividir polinomios con el algoritmo usual.

Desarrollar las igualdades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y producto de suma por diferencia.

Simplificar fracciones algebraicas sencillas.

CONTENIDOS

Monomios. Operaciones.

Polinomios: grado, término independiente y coeficientes.

Valor numérico de un polinomio.



Fracciones algebraicas.

Suma y resta de monomios semejantes.

Multiplicación y división de monomios.

Determinación del polinomio opuesto de uno dado.


Suma y resta de polinomios.

Multiplicación y división de polinomios.



Simplificación de fracciones algebraicas.

Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje conciso y útil para expresar resultados.

Respeto por las soluciones y planteamientos de los demás.

Realización de las operaciones con polinomios de forma precisa y cuidadosa.


Operar correctamente con monomios.


Calcular el valor numérico de un polinomio.


Sumar y restar polinomios.

Multiplicar polinomios y calcular el grado del producto de dos polinomios sin necesidad de operar.

Dividir polinomios.



Simplificar fracciones algebraicas sencillas.


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COMPETENCIAS


Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas.

Relacionar contextos de la vida real en los que es útil la utilización del álgebra para la resolución de problemas.


Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar este lenguaje con otros: tabular, gráfico, descriptivo...

Transformar expresiones orales en expresiones algebraicas.

Utilizar el lenguaje algebraico valorando su precisión y su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a su carácter sintético, simbólico y abstracto.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural

Representar simbólicamente pautas y regularidades de un modelo matemático. Competencia digital y tratamiento de la información

Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la investigación sobre las propiedades de las expresiones algebraicas.




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UD. 4 ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

OBJETIVOS

Distinguir si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación.

Reconocer los elementos y el grado de una ecuación.

Determinar si un número es o no solución de una ecuación.

Reconocer si dos ecuaciones son o no equivalentes.

Hallar ecuaciones equivalentes a una dada aplicando la regla de la suma y el producto.


Reconocer las ecuaciones de segundo grado.

Resolver ecuaciones de segundo grado completas utilizando la fórmula general.

Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas utilizando el método más adecuado.

Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado analizando el valor del discriminante.

Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.

CONTENIDOS

Identidad y ecuación.

Incógnitas, coeficientes, miembros, términos y grado.


Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.

Discriminante de una ecuación de segundo grado.

Obtención de ecuaciones equivalentes a una dada por las reglas de la suma y el producto.

Resolución de ecuaciones de primer grado.

Resolución de ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula general.

Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas aplicando el método más adecuado.

Utilización de las ecuaciones de primer y segundo grado en el planteamiento y resolución de problemas de la vida real.

Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

Aprecio de la necesidad de seguir las fases del método de resolución de problemas.


Determinar si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación.

Reconocer y hallar ecuaciones equivalentes.


Aplicar la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado.

Distinguir y resolver ecuaciones de segundo grado incompletas aplicando el método más adecuado.

Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir de su discriminante.



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COMPETENCIAS


Usar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones, y aplicar los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos. Competencia en comunicación lingüística


Transformar expresiones orales que expresen un problema en ecuaciones que permitan su rápida resolución.



Representar simbólicamente pautas y regularidades en contextos numéricos y situaciones reales. Competencia digital y tratamiento de la información


Favorecer la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico y algebraico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.


Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.


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UD. 5 SISTEMAS DE ECUACIONES

OBJETIVOS

Reconocer una ecuación lineal de dos incógnitas y obtener algunas soluciones.

Obtener soluciones de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y expresarlas mediante tablas.

Determinar si un par de números es solución de un sistema de ecuaciones.

Clasificar los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas según su número de soluciones.

Representar gráficamente un sistema de ecuaciones y obtener su solución.

Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción.

Plantear y resolver problemas reales mediante sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

CONTENIDOS

Ecuación lineal con dos incógnitas.

Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resolución de un sistema de ecuaciones.

Sistemas de ecuaciones compatibles determinados e indeterminados, e incompatibles.

Método de sustitución.

Método de igualación.

Método de reducción.

Determinación de las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.

Obtención de las soluciones de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y expresión mediante tablas.

Clasificación de los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas en función de su número de soluciones.

Obtención de la representación gráfica de un sistema, análisis del tipo al que pertenece y determinación de sus soluciones.

Resolución de sistemas de ecuaciones aplicando los métodos de sustitución, igualación y reducción.

Aplicación de los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas al planteamiento y resolución de problemas reales.

Valoración de los sistemas de ecuaciones como un mecanismo sencillo y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

Gusto por la presentación clara y sistemática de los cálculos realizados.


Obtener soluciones de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Encontrar la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando tablas de valores.

Determinar si un número dado es solución de un sistema de ecuaciones.

Distinguir si un sistema de ecuaciones es compatible o incompatible.

Resolver un sistema utilizando los métodos de sustitución, igualación y reducción.

Determinar el método más adecuado para resolver un sistema de ecuaciones.

Resolver problemas reales determinando los datos y las incógnitas, planteando un sistema de ecuaciones, resolviéndolo y comprobando que la solución cumple las condiciones del enunciado.


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COMPETENCIAS


Usar el método analítico de resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones, y aplicar con destreza los algoritmos de resolución.

Interpretar y describir la realidad utilizando el lenguaje algebraico y la resolución sistemas de ecuaciones. Competencia en comunicación lingüística


Transformar expresiones orales que expresen un problema en sistemas de ecuaciones que permitan su rápida resolución.


Representar mediante sistemas de ecuaciones pautas y regularidades en contextos numéricos. Competencia digital y tratamiento de la información

Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la resolución de sistemas de ecuaciones y para el estudio de propiedades algebraicas.



Utilizar la resolución de ecuaciones como argumentación en la toma de decisiones. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo



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OBJETIVOS

Reconocer si dos magnitudes son directamente proporcionales.

Distinguir si dos magnitudes son inversamente proporcionales.

Construir tablas de proporcionalidad directa e inversa.

Resolver problemas mediante la regla de tres simple directa.

Utilizar la regla de tres simple inversa para resolver problemas.

Resolver problemas de repartos directamente e inversamente proporcionales.

Resolver problemas de proporcionalidad compuesta.

Utilizar los porcentajes para resolver distintos problemas.

Resolver problemas de la vida real donde aparezca el interés simple.

CONTENIDOS



Regla de tres simple: directa e inversa.

Repartos proporcionales.

Proporcionalidad compuesta.

Porcentajes.

Interés simple.

Determinación de la relación de proporcionalidad, directa o inversa, existente entre dos magnitudes.

Realización de tablas de proporcionalidad directa e inversa, reconociendo la relación que existe entre las dos magnitudes.

Utilización de la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas.

Realización de repartos proporcionales, directos e inversos.

Aplicación de la proporcionalidad compuesta en la resolución de problemas, reconociendo la relación entre las magnitudes y reduciendo a la unidad.

Utilización de los porcentajes en la resolución de problemas.

Resolución de problemas de interés simple.

Sensibilidad ante la presencia de la proporcionalidad en la vida cotidiana.

Gusto por la resolución razonada, ordenada y cuidadosa de problemas de proporcionalidad.


Determinar la relación de proporcionalidad existente entre dos magnitudes.

Completar tablas de proporcionalidad, determinando qué tipo de relación existe entre las dos magnitudes.

Aplicar la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas, estableciendo cuál debe utilizarse en cada caso.

Realizar repartos directa e inversamente proporcionales.

Utilizar la proporcionalidad compuesta para resolver distintos problemas, determinando la relación entre la magnitud de la incógnita y las demás magnitudes.

Usar los porcentajes (aumentos y disminuciones porcentuales, y porcentajes encadenados) para resolver distintos problemas.

Resolver problemas donde aparezca el interés simple.


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COMPETENCIAS


Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa, inversa o compuesta) y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a dichas relaciones.

Utilizar el cálculo de porcentajes en situaciones de aumentos y disminuciones porcentuales y en el cálculo de intereses bancarios.


Utilizar el lenguaje relacionado con la proporcionalidad y los porcentajes como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión en los términos y su gran capacidad para transmitir.


Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) como recurso didáctico para establecer la proporcionalidad entre magnitudes y el cálculo de porcentajes.

Utilizar el lenguaje asociado a la proporcionalidad y los porcentajes para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación.


Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades relacionadas con la proporcionalidad y los porcentajes, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.

Utilizar la proporcionalidad y los porcentajes para evaluar aumentos y disminuciones en precios, repartos e intereses bancarios.


Desarrollar técnicas heurísticas propias que ayuden a determinar la proporcionalidad entre magnitudes y al cálculo de porcentajes.


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UD. 7 PROGRESIONES

OBJETIVOS

Reconocer sucesiones y deducir su regla de formación en los casos en que sea posible.

Obtener distintos términos en sucesiones recurrentes.

Distinguir si una sucesión es una progresión aritmética.

Calcular el término general de una progresión aritmética.

Hallar la suma de n términos de una progresión aritmética.

Distinguir si una sucesión es una progresión geométrica.

Calcular el término general de una progresión geométrica.

Hallar la suma de n términos de una progresión geométrica.

Obtener el producto de n términos de una progresión geométrica.

Hallar la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.

Resolver problemas donde aparezcan prog. que impliquen el uso del concepto de interés compuesto.

CONTENIDOS

Sucesión. Sucesiones recurrentes.

Progresión aritmética. Término general de una progresión aritmética.

Suma de n términos de una progresión aritmética.

Progresión geométrica. Término general de una progresión geométrica.

Suma y producto de n términos de una progresión geométrica.

Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica.

Interés compuesto.

Identificación de una sucesión y determinación, si es posible, del término general.

Reconocimiento de las progresiones aritméticas y geométricas.

Cálculo del término general y de la suma de n términos de una progresión aritmética geométrica.

Obtención del producto de n términos de una progresión geométrica.

Cálculo de la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.

Resolución de problemas que impliquen el cálculo de capitales, réditos y tiempos en contextos de interés compuesto.




Hallar la regla de formación de una sucesión, si es posible.

Determinar términos en una sucesión recurrente.

Diferenciar las progresiones aritméticas y obtener su diferencia.

Hallar el término general de una progresión aritmética.

Calcular la suma de n términos de una progresión aritmética.

Distinguir las progresiones geométricas y obtener su razón.

Hallar el término general de una progresión geométrica.

Calcular la suma y el producto de n términos de una progresión geométrica.

Obtener la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.

Aplicar correctamente la fórmula del interés compuesto para resolver problemas.


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COMPETENCIAS



Utilizar los conceptos asociados a las progresiones en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana, y poner en práctica procesos de razonamiento que lleven a la solución de problemas o a la obtención de información.



Utilizar la terminología adecuada a las progresiones numéricas y aplicarla a situaciones de la vida real. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural

Determinar regularidades y representarlas simbólicamente en una progresión de números.

Determinar pautas de comportamiento a partir de las que hacer predicciones sobre la evolución de una sucesión de números.


Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) como recurso didáctico para el cálculo de términos de una sucesión y para detectar regularidades y propiedades de las progresiones numéricas.


Desarrollar técnicas propias de razonamiento que ayuden a calcular el término general de una sucesión.


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UD. 8 LUGARES GEOMÉTRICOS. FIGURAS PLANAS.

OBJETIVOS

Determinar distintos lugares geométricos.

Identificar los puntos y rectas notables de un triángulo.

Aplicar el teorema de Pitágoras en distintos contextos.

Calcular el área de paralelogramos y triángulos.

Hallar el área de polígonos regulares.

Calcular el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en figuras de áreas conocidas.

Hallar el área del círculo y de figuras circulares.

Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas de figuras planas.

CONTENIDOS

Lugares geométricos.

Puntos y rectas notables de un triángulo.


Área de polígonos y figuras circulares.

Determinación de lugares geométricos a partir de propiedades que los puntos que pertenecen a él.

Identificación de los puntos y rectas notables de un triángulo.

Utilización del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana.

Obtención del área de paralelogramos, triángulos y polígonos regulares.

Determinación del área de una forma poligonal cualquiera, descomponiéndola en otras figuras más simples.

Cálculo del área de figuras circulares.

Resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de figuras planas, descomponiéndolas en figuras de áreas conocidas.

Valoración del razonamiento deductivo en Geometría.

Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.

Hábito de expresar los resultados numéricos de los problemas indicando las unidades de medida utilizadas.


Identificar lugares geométricos que cumplen determinadas propiedades.

Reconocer los puntos y las rectas notables de cualquier triángulo.

Resolver problemas aplicando el teorema de Pitágoras en distintos contextos.

Calcular el área de paralelogramos, triángulos y polígonos regulares.

Obtener el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en otros más sencillos.




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COMPETENCIAS


Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

Usar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos y áreas de figuras planas.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos. Competencia en comunicación lingüística

Utilizar la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de contextos geométricos.

Utilizar la terminología asociada a la geometría como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión y concreción.


Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas en la vida cotidiana.

Elaborar modelos geométricos identificando y seleccionando las características más relevantes de una situación real.


Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para el aprendizaje de la geometría y para comprobar propiedades de las figuras planas.

Favorecer la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, geométrico y algebraico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.


Valorar la Geometría como parte integral de la expresión artística de la humanidad.

Ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras creadas.


Estimular la manipulación de figuras geométricas, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas para fomentar la iniciativa y autonomía personal.


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OBJETIVOS

Distinguir poliedros y comprobar si cumplen o no la fórmula de Euler.

Diferenciar los prismas y pirámides, sus elementos y tipos.

Calcular el área de prismas y pirámides.

Identificar los poliedros regulares.

Distinguir los cuerpos redondos y figuras esféricas.

Calcular el área de cuerpos redondos y figuras esféricas.

Aplicar el principio de Cavalieri al cálculo de volúmenes.

Hallar el volumen de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

Localizar un punto en la esfera terrestre a partir de sus coordenadas geográficas.

Determinar del huso horario de una zona geográfica.

CONTENIDOS

Poliedros.


Prismas y pirámides.

Cuerpos redondos. Figuras esféricas.

Principio de Cavalieri.

Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

Esfera terrestre. Coordenadas geográficas y husos horarios.

Comprobación de la fórmula de Euler en distintos poliedros.

Reconocimiento de los distintos tipos de prismas y pirámides, así como de sus elementos principales.

Identificación del cilindro, el cono y la esfera como cuerpos de revolución.

Utilización de las fórmulas del área de prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y figuras esféricas para resolver problemas geométricos y reales.

Resolución de problemas que impliquen el cálculo de volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

Identificación de coordenadas geográficas y husos horarios.

Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y resolver problemas geométricos.

Gusto por la presentación cuidadosa de los trabajos geométricos.


Distinguir los poliedros y sus tipos.

Comprobar si un poliedro cumple o no la fórmula de Euler.

Reconocer los poliedros regulares.

Diferenciar los elementos y tipos de prismas y pirámides.

Reconocer los cuerpos redondos y las figuras esféricas, sus elementos y su proceso de formación.

Calcular el área de prismas, pirámides, cuerpos redondos y figuras esféricas.


Calcular el volumen de prismas, pirámides y cuerpos redondos


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COMPETENCIAS


Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas y cuerpos geométricos presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales, obteniendo las distintas representaciones planas.

Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas para medir longitudes, ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.








Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para el aprendizaje de la geometría y para comprobar propiedades en los cuerpos geométricos.





Estimular la manipulación de los cuerpos geométricos, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas para fomentar la iniciativa y autonomía personal.


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UD. 10 MOVIMIENTOS Y SEMEJANZA

OBJETIVOS

Calcular las coordenadas y el módulo de un vector determinado por dos puntos.

Hallar la figura transformada de una dada mediante una traslación de vector v .

Determinar la figura transformada de una figura cualquiera por un giro de centro O y ángulo .

Obtener la figura transformada de una dada por una simetría central de centro O (centro de simetría).

Hallar la figura transformada de una figura cualquiera mediante una simetría axial de eje e.

Calcular la figura transformada de una figura cualquiera mediante una homotecia de razón k.

Determinar si dos figuras son semejantes.

Identificar los movimientos que intervienen en la formación de frisos y mosaicos.

Aplicar el teorema de Tales en situaciones geométricas concretas.

Determinar una longitud representada en un mapa o plano mediante una escala.

CONTENIDOS

Vector. Coordenadas y módulo de un vector.

Traslaciones.

Giros.

Simetría central y respecto de un eje.

Homotecias. Figuras semejantes.

Frisos y mosaicos.


Escalas.

Determinación del vector definido por dos puntos.

Obtención de las coordenadas y el módulo de un vector.

Aplicación de las reglas que permiten hallar la figura transformada de otra mediante una traslación, un giro, una simetría o una homotecia.

Obtención de las coordenadas de la figura transformada en casos sencillos.

Identificación de figuras semejantes.

Estudio de movimientos que intervienen el la formación de frisos y mosaicos.

División de segmentos en partes iguales o proporcionales.

Cálculo de distancias entre puntos representados en un mapa.

Interés por descubrir traslaciones, giros o simetrías en nuestro entorno.

Gusto por la construcción de figuras obtenidas de otras mediante un movimiento.


Calcular las coordenadas y el módulo de un vector, dadas las coordenadas de sus extremos.

Hallar la figura transformada de otra mediante una traslación de vector v .

Obtener la figura transformada de una dada mediante un giro de centro O y ángulo .

Determinar la figura transformada de una dada por una simetría central de centro O.

Obtener la figura transformada de una dada mediante una simetría de eje e.

Obtener la figura transformada de una dada mediante una homotecia de razón k.


Determinar los movimientos que intervienen el la formación de frisos y mosaicos.


Calcular longitudes representadas en mapas y planos mediante una escala.


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COMPETENCIAS


Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, transformaciones geométricas de figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a las mismas en las situaciones requeridas.

Identificar relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a dichas relaciones.


Utilizar la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de contextos en los que intervienen transformaciones geométricas.

Utilizar la terminología asociada a las transformaciones geometrías como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión y concreción.


Estudiar contextos reales (frisos, mosaicos…) en los que intervienen transformaciones geométricos, analizarlos y determinar el tipo de transformación realizada.

Desarrollar la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio en forma de planos y mapas.


Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la creación de frisos y mosaicos creados mediante movimientos en el plano de una figura base.

Utilizar escalas para determinar longitudes en mapas y planos. Competencia cultural y artística

Estudiar desde el punto de vista estético las transformaciones geométricas realizadas en la formación de frisos y mosaicos.


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UD. 11 FUNCIONES

OBJETIVOS

Distinguir una relación funcional de otra que no lo sea.

Reconocer las variables independiente y dependiente en una función.

Expresar una función mediante un enunciado, una expresión algebraica, una tabla o una gráfica, pasando de una a otra siempre que sea posible.

Representar gráficamente relaciones funcionales extraídas de situaciones de la vida cotidiana.

Determinar el dominio y recorrido de una función a través de su gráfica.

Estudiar la continuidad o discontinuidad de una función, señalando sus puntos de discontinuidad.

Obtener los puntos de corte con los ejes de una función.

Reconocer los máximos y mínimos de una función a partir de su gráfica.

Estudiar el crecimiento y decrecimiento de una función, analizando su gráfica.

Reconocer las simetrías y periodicidad de una función, si las tiene.

CONTENIDOS

Relación funcional.

Variable independiente y variable dependiente.

Dominio y recorrido de una función.

Función continua y función discontinua.

Función creciente y función decreciente.

Máximos y mínimos.

Simetrías y periodicidad.

Determinación de la relación entre dos variables, señalando si es o no funcional.

Determinación de si una gráfica dada representa o no una función.

Expresión de una función mediante el lenguaje usual, una expresión algeb., una tabla o una gráfica.

Análisis completo y representación gráfica de una función.

Reconocimiento de las funciones simétricas y periódicas.

Resolución de problemas reales, determinando la ecuación de la función correspondiente, realizando un estudio de la misma y representándola.

Interés y cuidado a la hora de representar gráficas.

Valoración de la importancia de las funciones para estudiar situaciones de la vida cotidiana.


Determinar si la relación entre dos magnitudes es o no una relación funcional.

Expresar una función de distintas formas: mediante un enunciado, una expresión algebraica, una tabla o una gráficas, y obtener unas a partir de otras.

Obtener el dominio, recorrido y puntos de corte con los ejes de una función.

Analizar la continuidad de una función y determinar sus máximos y mínimos, si los tiene.

Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

Determinar si una función es periódica o simétrica.

Representar gráficamente una función.

Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones.


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COMPETENCIAS


Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre las diversas formas de representación.

Representar gráf. funciones expresadas en forma verbal, mediante una tabla o su expres. algeb. Competencia en comunicación lingüística

Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...

Valorar la representación gráfica de una relación numérica entre dos magnitudes como una forma rápida y precisa de evaluar una situación.


Identificar situaciones reales que se pueden interpretar mediante una función y estudiar sus características más relevantes.

Determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, en relaciones numéricas entre magnitudes a partir de las que hacer predicciones sobre su evolución.


Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la representación de funciones y el estudio de sus propiedades.

Utilizar el lenguaje gráfico para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación.

Favorecer la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico y algebraico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.


Utilizar la representación de funciones y el análisis de sus características para describir fenómenos sociales, predecir tendencias y tomar decisiones.


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UD. 12 FUNCIONES LINEALES Y AFINES

OBJETIVOS

Reconocer las situaciones donde aparecen funciones lineales.

Representar gráficamente funciones lineales.

Reconocer la pendiente de una función lineal y asociarla con el crecimiento y decrecimiento de la misma.

Diferenciar las situaciones donde aparecen funciones afines.

Distinguir la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín, y representar las funciones afines.

Reconocer y representar gráficamente funciones constantes.

Obtener la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

Determinar las posiciones relativas de dos rectas a partir de sus ecuaciones.

Hallar el punto de corte de dos rectas secantes de manera gráfica y analítica.

Estudiar funciones lineales y afines extraídas de contextos reales, y representarlas gráficamente.

CONTENIDOS

Función lineal, y = mx.

Pendiente de una recta.

Función afín, y = mx + n. Ordenada en el origen.

Función constante, y = n.

Ecuación de una recta.


Reconocimiento y representación de funciones de la forma y = mx.

Utilización de la relación entre la pendiente de una función y su crecimiento.

Obtención de la pendiente y ordenada de funciones de la forma y = mx + n, y representación gráfica de las mismas.

Representación de rectas paralelas al eje X y al eje Y.

Cálculo de la ecuación de una recta conocidos dos puntos, su pendiente y la ordenada en el origen, o su pendiente y un punto por el que pasa.

Identificación de las posiciones relativas de dos rectas estudiando sus ecuaciones.

Obtención del punto de corte de dos rectas secantes.

Gusto por la representación limpia y cuidadosa de funciones.

Valoración de la importancia de las funciones en el estudio de fenómenos.

Reconocimiento de la presencia de las funciones lineales y afines en distintas situaciones de la vida cotidiana.


Reconocer y representar funciones lineales.

Estudiar si una función lineal es creciente decreciente, calculando la pendiente de la misma.

Resolver problemas reales donde aparezcan funciones lineales.

Reconocer funciones afines y representarlas, dadas su pendiente y su ordenada en el origen.

Representar rectas paralelas a los ejes.

Obtener la ecuación de una recta a partir de dos puntos por los que pasa, de su pendiente y la ordenada en el origen, o de su pendiente y un punto por el que pasa.

Identificar la posición relativa de dos rectas estudiando sus ecuaciones.

Hallar el punto de corte de dos rectas secantes.

Resolver problemas reales donde aparezcan funciones afines.

Analizar gráficas de varias rectas representadas en los mismos ejes.


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COMPETENCIAS


Representar relaciones funcionales sencillas (función lineal), analizando sus características comunes y su relación con las rectas en el plano.

Relacionar las distintas características de las funciones lineales con el tipo de expresión algebraica que las definen.


Utilizar el lenguaje algebraico para expresar rectas y sus posiciones relativas en el plano.

Valorar la representación gráfica de una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes como una forma rápida y precisa de evaluar una situación.


Identificar situaciones reales que se pueden interpretar mediante una función lineal y estudiar sus características más relevantes.

Establecer relaciones entre la representación gráfica de ciertos elementos geométricos (rectas) y su expresión algebraica.


Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la representación de funciones lineales y el estudio de sus propiedades.



Utilizar la representación de funciones lineales y el análisis de sus características para describir fenómenos sociales, predecir tendencias y tomar decisiones.


Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la representación de funciones, tales como la precisión en las escalas, la revisión sistemática de sus características y su relación con su expresión algebraica, y la comprobación de los resultados extraídos de la gráfica.


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UD. 13 ESTADÍSTICA

OBJETIVOS


Clasificar las variables estadísticas.

Hallar la tabla estadística asociada a un conjunto de datos.

Calcular las frecuencias absolutas y relativas y las frecuencias acumuladas de un conjunto de datos.

Representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos de la forma más adecuada.

Calcular la media, mediana y moda de un conjunto de datos.

Obtener el primer, segundo y tercer cuartil de un conjunto de datos.

Hallar el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos.

Calcular la varianza, desviación típica y coeficiente de variación de distintos conjuntos de datos.

Interpretar las medidas de centralización, posición y dispersión de un conjunto de datos.

CONTENIDOS

Población, muestra, individuo y tamaño de la muestra.

Variables estadísticas. Tipos.

Marca de clase.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

Gráficos estadísticos: diagrama de barras, histograma y diagrama de sectores.


Cuartiles.

Recorrido, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.

Distinción del concepto de población y muestra.

Diferenciación de las variables en cualitativas o cuantitativas y, dentro de estas, en variables discretas y continuas.

Construcción de una tabla estadística adecuada al conjunto de datos, calculando frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

Interpretación y representación de gráficos estadísticos, analizando de manera crítica su adecuación a los datos y al contexto.

Obtención e interpretación de la media, mediana y moda de un conjunto de datos.

Cálculo e interpretación del primer, segundo y tercer cuartil.

Cálculo del recorrido y la desviación media de un conjunto de datos.

Determinación e interpretación de la varianza, desviación típica y coeficiente de variación de un conjunto de datos.

Utilización de la calculadora científica.

Análisis crítico de los gráficos estadísticos.

Valoración de la importancia de un uso correcto de la Estadística en la sociedad para el estudio de variables.



Reconocer de qué tipo es una variable estadística.

Elaborar tablas estadísticas.

Hallar las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

Determinar y dibujar la representación gráfica más adecuada para un conjunto de datos.

Hallar la media, mediana y moda de un conjunto de datos.

Determinar el primer, segundo y tercer cuartil de un conjunto de datos.

Calcular el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos.

Hallar la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de distintos conjuntos de datos.

Interpretar las medidas de centralización, posición y dispersión de un conjunto (ponía conjuntos) de datos.

COMPETENCIAS


Interpretar y presentar la información estadística mediante tablas, gráficas y parámetros estadísticos, así


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como calcular los parámetros estadísticos básicos.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones numéricas básicas, decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada.


Utilizar el lenguaje estadístico como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión en los términos y su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico de carácter sintético, simbólico y abstracto.


Utilizar el cálculo de parámetros estadísticos para determinar pautas de comportamiento en una población a partir de las que hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones de esos cálculos.


Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) para realizar cálculos de parámetros estadísticos y representaciones gráficas de datos.

Utilizar el lenguaje gráfico y estadístico para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación.

Favorecer la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico y estadístico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.


Utilizar el cálculo de parámetros estadísticos para describir fenómenos sociales.

Utilizar el análisis funcional y la Estadística para aportar criterios científicos para predecir y tomar decisiones.




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UD. 14 PROBABILIDAD

OBJETIVOS

Distinguir entre experimento aleatorio y determinista.

Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio.

Reconocer los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Realizar uniones e intersecciones de sucesos.

Distinguir entre sucesos compatibles e incompatibles.

Definir el concepto de probabilidad a partir de las frecuencias relativas.

Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace.

Determinar la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles.

Obtener la probabilidad del suceso contrario a uno dado.

CONTENIDOS

Espacio muestral.

Suceso elemental y suceso compuesto.

Suceso seguro y suceso imposible.

Unión e intersección de sucesos.

Suceso contrario.

Sucesos compatibles y sucesos incompatibles.

Frecuencias absolutas y relativas.

Probabilidad de un suceso.

Regla de Laplace.

Obtención del espacio muestral, los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Obtención de la unión e intersección de dos sucesos dados.

Distinción de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios.

Cálculo de las frecuencias absolutas y relativas de distintos sucesos.

Utilización de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de distintos sucesos en contextos de equiprobabilidad.

Obtención de la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles, y del suceso contrario a uno dado.

Análisis crítico de las informaciones sobre fenómenos aleatorios.

Valoración de la importancia del cálculo de probabilidades en distintos contextos de la vida diaria.


Reconocer si un experimento es aleatorio o determinista.

Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio.

Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Determinar el suceso unión y el suceso intersección de dos sucesos.

Determinar si dos sucesos son compatibles o incompatibles.

Obtener la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un suceso aleatorio.

Aplicar la ley de Laplace para hallar la propiedad de distintos sucesos.

Calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles.

Obtener la probabilidad del suceso contrario a un suceso dado.


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COMPETENCIAS


Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas asociados a estos conceptos.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada.




Utilizar el cálculo de probabilidades para determinar pautas de comportamiento en un experimento aleatorio a partir de las que hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones de esos cálculos.


Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) para realizar cálculos de probabilidad y simular experimentos aleatorios.



Utilizar el cálculo de probabilidades para estudiar fenómenos asociados a experimentos aleatorios.

Utilizar el cálculo de probabilidades para aportar criterios científicos para predecir y tomar decisiones en situaciones reales.


Planificar estrategias y asumir retos controlando los procesos de toma de decisiones en situaciones problemáticas asociada con la probabilidad.

Estimular la experimentación, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas asociados al cálculo de probabilidades.


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ANEXO IV: UNIDADES DIDÁCTICAS 4º ESO OPCIÓN A

UD. 1 NÚMEROS ENTEROS Y FRACCIONES

OBJETIVOS

Reconocer números enteros y operar con ellos.

Comprender cuándo dos o más fracciones son equivalentes y cómo obtenerlas.

Efectuar operaciones con fracciones.

Resolver problemas de la vida cotidiana con números enteros y fracciones.

CONTENIDOS

Números enteros.



Fracción.

Fracción irreducible.

Ordenación y representación de números enteros.

Cálculo con números enteros.

Obtención de fracciones equivalentes.

Cálculo con fracciones.

Resolución de problemas.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para resolver, representar o interpretar situaciones de la vida cotidiana.

Curiosidad por la búsqueda de estrategias para resolver problemas numéricos.

Interés y respeto por las estrategias distintas a las propias para resolver problemas numéricos.


Realizar operaciones con números enteros.

Identificar y obtener fracciones equivalentes.

Efectuar operaciones con fracciones.

Resolver problemas que precisen de los números enteros y/o de fracciones.

COMPETENCIAS





Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático. Digital y tratamiento de la información

Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas.

Manejar los lenguajes natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico para relacionar el tratamiento de la información con su experiencia.







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OBJETIVOS

Conocer los números racionales, irracionales y reales.

Obtener la expresión de una fracción en forma decimal y de un número decimal en forma de fracción.

Representar y ordenar números reales.


Realizar aproximaciones de números reales y hallar el error absoluto cometido.

CONTENIDOS

Números racionales.

Números irracionales.

Números reales. Intervalos.

Aproximación de números reales. Error absoluto.

Obtención de la expresión decimal y fraccionaria de un número racional.

Representación y ordenación de números racionales.

Cálculo del valor de los números irracionales.

Representación de números irracionales.

Representación de conjuntos de números reales mediante intervalos y desigualdades.

Aproximaciones de números reales y cálculo del error absoluto.

Interés y valoración de los cálculos numéricos en un contexto de estimación y aproximación decimal.

Curiosidad por investigar relaciones de índole numérica.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas.


Expresar números racionales en forma decimal y en forma fraccionaria.

Realizar operaciones con expresiones decimales.

Identificar y representar números irracionales.

Representar intervalos gráficamente o en forma de desigualdad.

Realizar aproximaciones de números reales y hallar el error cometido.

Resolver problemas utilizando números reales.

COMPETENCIAS





Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático. Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural

Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas. Digital y tratamiento de la información

Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas. Comunicación lingüística



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UD. 3 POTENCIAS Y RADICALES

OBJETIVOS

Calcular potencias de exponente negativo.

Comprender la notación científica.

Utilizar correctamente la calculadora en notación científica.

Relacionar radicales y potencias.

Realizar operaciones con radicales.

CONTENIDOS

Potencias de exponente negativo.

Notación científica.

Raíz de índice n. Propiedades de los radicales.

Cálculo y reducción de potencias de exponente negativo.

Expresión de números en notación científica.

Cálculos en notación científica.

Resolución de operaciones con radicales.

Utilización de la calculadora con potencias, notación científica y radicales.

Receptividad e interés ante las informaciones de naturaleza numérica.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora.

Curiosidad por las relaciones de índole numérica.



Realizar operaciones con potencias.

Utilizar las propiedades de las potencias para reducir expresiones.

Expresar números en notación científica y operar con ellos.

Hallar el valor de radicales de cualquier índice.

Pasar de forma radical a potencia de exponente fraccionario y viceversa.

Operar con radicales.

COMPETENCIAS





Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

Utilizar e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de diferentes grados de complejidad.

Digital y tratamiento de la información

Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas. Aprender de forma autónoma a lo largo de la vida




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OBJETIVOS

Reconocer relaciones de proporcionalidad.

Resolver problemas de proporcionalidad.

Comprender cómo se realizan repartos proporcionales.

Realizar cálculos con porcentajes.

Resolver problemas de intereses.

CONTENIDOS

Proporcionalidad directa, inversa y compuesta.

Repartos directa e inversamente proporcionales.

Porcentajes: aumentos y disminuciones. Porcentajes encadenados

Interés simple y compuesto.

Resolución de problemas de proporcionalidad.

Realización de repartos proporcionales.

Resolución de problemas de porcentajes.

Cálculo de interés simple y compuesto.


Reconocimiento de la importancia de la proporcionalidad en diversas situaciones de la vida cotidiana.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas de proporcionalidad.


Resolver problemas de proporcionalidad directa, inversa y compuesta.

Efectuar repartos proporcionales.

Resolver problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

Realizar cálculos de interés simple y compuesto.

COMPETENCIAS










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UD. 5 POLINOMIOS

OBJETIVOS

Reconocer un polinomio y sus elementos.

Determinar el valor numérico de un polinomio.


Sacar factor común.

Comprender y aplicar las identidades notables.

Dividir polinomios.

Aplicar la regla de Ruffini.

Realizar descomposiciones de polinomios.

CONTENIDOS

Polinomios. Valor numérico.


Identidades notables.

Regla de Ruffini.

Descomposición factorial de polinomios.

Cálculo del grado de un polinomio y del valor numérico.

Realización de sumas, restas y productos de polinomios.

Sacar factor común.

Cálculo de potencias, especialmente, con identidades notables.

Resolución de divisiones de polinomios, en particular, a partir de la regla de Ruffini.

Descomposición de polinomios en factores.

Valoración de la precisión y la simplicidad del lenguaje algebraico.

Interés y rigor en el cálculo con polinomios

Confianza en las propias capacidades para resolver actividades con polinomios.


Hallar el valor numérico de un polinomio.

Realizar sumas, restas y productos de polinomios.

Dominar el procedimiento de sacar factor común.

Utilizar correctamente las identidades notables.

Efectuar divisiones de polinomios, utilizando la regla de Ruffini cuando sea posible.

Descomponer polinomios en factores.

COMPETENCIAS





Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas. Social y ciudadana





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UD. 6 ECUACIONES

OBJETIVOS


Reconocer y clasificar ecuaciones de segundo grado.

Resolver ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas.

Reconocer y resolver ecuaciones de grado mayor que dos.

Resolver problemas reales con ecuaciones.

Resolver ecuaciones por tanteo.

CONTENIDOS

Ecuación de primer grado.

Ecuación de segundo grado incompleta y completa.

Ecuaciones de grado mayor que dos.

Resolución de ecuaciones de primer grado con paréntesis y con denominadores.

Resolución de ecuaciones de segundo grado. Discusión del número de soluciones.

Factorización de polinomios para resolver ecuaciones de grado superior a dos.

Resolución de problemas con ecuaciones.

Reconocimiento y valoración de las ecuaciones como vía para plantear y resolver situaciones problemáticas contextualizadas en la vida cotidiana de los alumnos.

Flexibilidad para enfrentarse a situaciones algebraicas desde distintos puntos de vista.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas con ecuaciones.



Resolver ecuaciones de segundo grado.

Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado.

Resolver ecuaciones de grado mayor que dos utilizando la descomposición polinómica.

Utilizar las ecuaciones para la resolución de problemas.

COMPETENCIAS






Elaborar modelos. Digital y tratamiento de la información



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OBJETIVOS

Representar gráficamente ecuaciones y sistemas de ecuaciones y hallar la solución.

Distinguir gráfica y algebraicamente sistemas compatibles e incompatibles.

Aplicar el método algebraico más adecuado para resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

Hallar la solución de problemas que requieren en su planteamiento un sistema de ecuaciones..

CONTENIDOS

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución gráfica.

Métodos de sustitución, igualación y reducción.

Sistemas de ecuaciones no lineales.

Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales.

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por los distintos métodos algebraicos.

Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.

Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones.

Reconocimiento y valoración de los sistemas de ecuaciones como vía para plantear y resolver situaciones problemáticas contextualizadas en la vida cotidiana de los alumnos.

Interés y respeto por estrategias diferentes a las propias para resolver situaciones problemáticas por métodos algebraicos.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas con sistemas de ecuaciones.


Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Determinar el número de soluciones de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolver sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas.

Hallar la solución a problemas planteando sistemas de ecuaciones.

COMPETENCIAS






Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas. Social y ciudadana





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UD.8 PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES.

OBJETIVOS

Hallar perímetros y áreas de figuras planas complejas.

Determinar las medidas de los distintos elementos de figuras planas.

Obtener el área y el volumen de poliedros y de cuerpos de revolución.

Calcular la medida de los elementos de poliedros y de cuerpos de revolución.

CONTENIDOS

Figuras planas. Perímetro y área. Figuras circulares.

Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos. Áreas y volúmenes.

Cálculo de perímetros y de áreas de figuras planas.

Obtención de elementos de figuras planas: alturas, diagonales…

Cálculo de áreas y de volúmenes de poliedros y de cuerpos de revolución.

Obtención de elementos de poliedros y de cuerpos de revolución: arista, apotema, generatriz, altura…

Interés ante las situaciones de índole geométrico.

Curiosidad por investigar las relaciones entre elementos y figuras geométricas.

Confianza en las propias capacidades para resolver actividades geométricas.


Determinar el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares.

Calcular el área y el volumen de poliedros y de cuerpos de revolución.

COMPETENCIAS




Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas.

Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. Digital y tratamiento de la información

Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas. Cultural y artística






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UD. 9 SEMEJANZA

OBJETIVOS

Identificar polígonos semejantes y deducir su razón de semejanza.

Construir polígonos semejantes a partir de la razón de semejanza.

Relacionar distancias reales y distancias en mapas y planos a partir de escalas.

Reconocer triángulos semejantes utilizando los criterios de semejanza.

Representar figuras en posición de Tales.

Conocer los teoremas del cateto y de la altura.

Identificar poliedros y cuerpos de revolución semejantes y deducir su razón de semejanza.

Relacionar áreas y perímetros de polígonos semejantes.

Relacionar volúmenes de cuerpos semejantes.

CONTENIDOS

Semejanza de polígonos. Razón de semejanza. Escalas.


Teoremas del cateto y de la altura.

Semejanza de poliedros y de cuerpos de revolución.

Construcción de polígonos semejantes.

Obtención de la razón de semejanza entre polígonos semejantes.

Aplicación de escalas para medir en planos y en mapas.

Resolución de problemas de triángulos semejantes.

Aplicación de los teoremas del cateto y de la altura.

Construcción de cuerpos semejantes.

Cálculo de la relación entre áreas y perímetros de polígonos semejantes y entre volúmenes de cuerpos semejantes.

Curiosidad e interés por investigar relaciones geométricas.

Reconocimiento de la presencia y uso de la semejanza en la vida real.

Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y por la presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.


Calcular razones y medidas de figuras y de cuerpos semejantes.

Hallar medidas utilizando escalas.

Resolver triángulos utilizando los teoremas de la altura y de los catetos.

Aplicar la razón de semejanza en el cálculo de perímetros y áreas de polígonos semejantes y de volúmenes de cuerpos semejantes.

COMPETENCIAS





Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. Digital y tratamiento de la información

Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas. Cultural y artística

Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea. Aprender de forma autónoma a lo largo de la vida



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UD. 10 CARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN.

OBJETIVOS

Conocer y distinguir los conceptos de dominio y de recorrido de una función.

Reconocer funciones continuas, periódicas y simétricas.

Hallar los puntos de corte de una gráfica con los ejes.

Deducir los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

Comprender el significado de las tasas de variación y de variación media.

Identificar las asíntotas horizontales y verticales de una función

CONTENIDOS


Continuidad de una función.

Función periódica.

Simetría: Función par y función impar.

Cortes de una gráfica con los ejes de coordenadas.

Intervalo de crecimiento y decrecimiento de una función. Extremo relativo.

Tasa de variación.

Asíntota horizontal y vertical de una función.

Obtención del dominio y recorrido de una función.

Estudio de la continuidad, periodicidad y simetría de una función.

Cálculo de los puntos de corte con los ejes de abscisas y ordenadas.

Estudio del crecimiento y del decrecimiento de una función, y de sus máximos y sus mínimos relativos.

Interpretación de las tasas de variación de una función.

Cálculo de la tendencia de una función y, en particular, de sus asíntotas horizontales y verticales.


Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en la representación gráfica de informaciones susceptibles de ser interpretadas a través de funciones.

Interés y respeto por las soluciones a actividades gráficas distintas de las propias.


Determinar el dominio y el recorrido de una función.

Estudiar la continuidad, la periodicidad y la simetría de una función.

Obtener los puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas.

Determinar el crecimiento y el decrecimiento de una función y sus máximos y sus mínimos relativos.

Calcular la tasa de variación media.

Determinar las asíntotas horizontales y verticales de una función.

COMPETENCIAS







Digital y tratamiento de la información




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UD. 11 FUNCIONES ELEMENTALES

OBJETIVOS

Conocer las funciones afín, cuadrática, inversa y exponencial y la relación entre sus expresiones algebraicas y sus gráficas.

Deducir las principales características de las funciones afín, cuadrática, inversa y exponencial.

Conocer las funciones definidas por intervalos y su representación.

CONTENIDOS

Función afín. La pendiente y la ordenada en el origen de una recta.

Función cuadrática. Características.

Función inversa. Características.

Función exponencial. Características.

Función definida por intervalos.

Representación gráfica de funciones afín, cuadrática, inversa y exponencial.

Obtención de la expresión algebraica de funciones afines, cuadráticas, inversas y exponenciales.

Cálculo de la pendiente y la ordenada en el origen de una recta.

Obtención de las características principales de las funciones afín, cuadrática, inversa y exponencial.

Representación gráfica de funciones definidas por intervalos.


Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en la representación gráfica de informaciones susceptibles de ser interpretadas a través de funciones.

Reconocimiento y valoración crítica del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y la presentación de tablas y gráficas.


Calcular la pendiente y la ordenada en el origen de una recta.

Representar funciones afines, cuadráticas, inversas y exponenciales a partir de su expresión algebraica y viceversa.

Obtener el vértice, el eje de simetría, los puntos de corte de una función cuadrática.

Representar funciones definidas por intervalos.

COMPETENCIAS





Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas. Digital y tratamiento de la información








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UD. 12 ESTADÍSTICA

OBJETIVOS

Utilizar tablas y gráficos para representar distribuciones estadísticas.

Conocer y comprender los parámetros de centralización, sus características y su representatividad.

Conocer y comprender los parámetros de dispersión y su utilidad.

Utilizar diagramas de cajas.

Comprender cómo se elabora un estudio estadístico.

CONTENIDOS

Tablas de frecuencias.

Gráficos estadísticos.

Parámetros de centralización. Características.

Parámetros de dispersión. Características.

Diagramas de barras.

Estudio estadístico: aspectos a tener en cuenta.

Representación e interpretación de tablas y de gráficos estadísticos.

Cálculo de parámetros de centralización y de dispersión.

Representación de diagramas de cajas.

Elaboración de estudios estadísticos.

Representación e interpretación de tablas y de gráficos estadísticos.

Cálculo de parámetros de centralización y de dispersión.

Representación de diagramas de cajas.

Elaboración de estudios estadísticos.


Ordenar datos estadísticos en tablas de frecuencias.

Representar datos en gráficos estadísticos.

Calcular parámetros de centralización y de dispersión.

Interpretar y extraer información de los distintos parámetros estadísticos.

Representar datos en diagramas de cajas.

Interpretar y extraer información de los diagramas de cajas.

Elaborar y discutir un estudio estadístico.

COMPETENCIAS






Elaborar modelos. Digital y tratamiento de la información





Utilizar las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo preciso y sintético. Social y ciudadana



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UD. 13 PROBABILIDAD

OBJETIVOS

Conocer el concepto de probabilidad de un suceso y sus propiedades.

Comprender y aplicar la regla de Laplace.

Conocer el concepto de suceso condicionado y hallar la probabilidad condicionada y la probabilidad de la intersección de sucesos.

Reconocer la dependencia o independencia de sucesos.

Utilizar los diagramas de probabilidad y las tablas de contingencia para hallar probabilidades de una manera sencilla.

Distinguir sucesos compatibles e incompatibles.

Hallar la probabilidad de la unión de sucesos.

Aplicar la probabilidad a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

CONTENIDOS

Probabilidad. La regla de Laplace.

Probabilidad condicionada. Probabilidad de la intersección.

Tablas de contingencia.

Probabilidad de la unión.

Diagramas de árbol y diagramas de probabilidad.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

Distinción entre sucesos dependientes e independientes.

Cálculo de probabilidades condicionadas y probabilidades de la intersección de sucesos.

Utilización de diagramas de probabilidad y de tablas de contingencia en el cálculo de probabilidades.

Identificación de sucesos compatibles e incompatibles. Cálculo de probabilidades de la unión de sucesos.

Resolución de problemas cotidianos.

Reconocimiento y valoración de la utilidad de la probabilidad para resolver problemas de la vida cotidiana.

Interés y respeto por las estrategias ajenas para resolver actividades y problemas de probabilidad.

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y la presentación de diagramas y de tablas.

el estudio de variables.


Resolver situaciones aleatorias mediante la regla de Laplace.

Aplicar las propiedades básicas de la probabilidad en la resolución de problemas.

Utilizar la probabilidad condicionada en la resolución de problemas.

Utilizar tablas de contingencia y diagramas de probabilidad para resolver situaciones aleatorias.

Descubrir la dependencia o independencia y la compatibilidad o incompatibilidad de sucesos en un experimento compuesto.


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COMPETENCIAS













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ANEXO V: UNIDADES DIDÁCTICAS 4º ESO OPCIÓN B


OBJETIVOS

Escribir, traducir e interpretar expresiones numéricas sencillas con números racionales e irracionales.

Emplear los números reales para cuantificar e interpretar, a través de sus expresiones decimales, situaciones relacionadas con la vida real, obteniendo recuentos, resultados y relaciones.

Conocer y manejar con soltura las relaciones de orden, igualdad y equivalencia entre números reales.

Calcular expresiones combinadas sencillas con números reales, en un contexto de resolución de problemas, eligiendo el tipo de cálculo más adecuado a cada situación.

Decidir el tipo de medida y aproximación que conviene aplicar a una determinada situación en función del error absoluto, relativo o porcentual cometido.

Manejar con soltura la calculadora y otros recursos tecnológicos en los cálculos aproximados con números reales, realizando una adecuada valoración de los errores cometidos.

Interpretar la recta graduada como una representación gráfica del conjunto de los números reales.

Conocer, interpretar y manejar los intervalos de la recta real como subconjuntos del conjunto de los números reales.

Conocer y manejar los conceptos de valor absoluto y distancia.

Elaborar estrategias personales para el planteamiento y resolución de problemas numéricos.

CONTENIDOS

Número racional. Operaciones.

Número irracional.

Número real.

Aproximación decimal de un número real. Truncamiento y redondeo.

Errores absoluto, relativo y porcentual de una aproximación decimal. Acotación de errores.

Representación gráfica de los números reales. La recta real.

Intervalos. Tipos de intervalos.

Unión e intersección de intervalos.

Ordenación de los números reales.

Valor absoluto. Propiedades.

Distancia entre dos puntos de la recta real.

Diferenciación entre números racionales e irracionales.

Aplicación de las técnicas de redondeo y truncamiento en la aproximación decimal de un número real.

Determinación de las cotas de error absoluto y relativo cometido en una aproximación decimal.

Empleo de la calculadora científica en el cálculo con expresiones decimales aproximadas.

Representación gráfica de un número real.

Determinación, interpretación y clasificación de intervalos de la recta real.

Determinación de la distancia entre dos números representados en la recta real.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico.

Adquisición de hábitos de trabajo adecuados (orden, claridad, precisión, limpieza) en la realización de actividades numéricas.

Confianza en las propias capacidades al afrontar actividades de cálculo con números reales.

Reconocimiento y valoración crítica del manejo de la calculadora en la resolución de actividades numéricas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones y estrategias en un contexto de resolución de problemas por métodos numéricos.


Calcular y simplificar expresiones combinadas de fracciones de números enteros.

Utilizar expresiones decimales exactas, periódicas y no periódicas, para escribir, interpretar, comparar y ordenar números reales.

Redondear un número decimal o una expresión decimal no exacta hasta una cifra dada, acotando y


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valorando, en función del tipo de medida, el error absoluto, relativo o porcentual, en un contexto de resolución de problemas numéricos.

Determinar el tipo de cálculo (manual, mental, con calculadora) que se muestra más adecuado para su ejecución ante una situación concreta.

Operar con números reales, dados en forma decimal, manualmente y con calculadora.

Conocer las propiedades métricas de la recta real basadas en los conceptos de valor absoluto y de distancia.

Conocer y distinguir los distintos tipos de intervalos que pueden establecerse sobre la recta real e interpretar las distintas formas de expresarlos.

Determinar, de forma gráfica y simbólica, el resultado de la unión o la intersección de dos intervalos de la recta real.

Conocer, manejar y relacionar los conceptos de distancia y valor absoluto.

COMPETENCIAS








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UD. 2 POTENCIAS, RAÍCES Y LOGARITMOS

OBJETIVOS

Conocer, relacionar y diferenciar los conceptos de potencia, raíz, radical y logaritmo de un número real.

Conocer y manejar con soltura las propiedades y las reglas básicas que permiten operar con potencias, radicales y logaritmos de números reales.

Conocer y aplicar las reglas que permiten las representaciones y operaciones en notación científica y apreciar las ventajas de esta notación, para comparar y valorar la magnitud de los números.

Utilizar expresiones en notación científica, así como potencias, raíces y logaritmos de los números reales, para cuantificar e interpretar situaciones de carácter práctico, científico o relacionadas con la vida real.

Operar con expresiones sencillas en las que intervengan potencias, raíces o logaritmos de números reales, en un contexto de resolución de problemas numéricos, eligiendo, de forma racional, el tipo de cálculo adecuado a cada situación.

Utilizar la calculadora científica y otros recursos tecnológicos para la realización de cálculos relacionados con potencias, raíces y logaritmos de números reales, en un contexto de resolución de problemas numéricos.

Elaborar estrategias diferentes para la codificación de la información y en el planteamiento y resolución de problemas numéricos.

CONTENIDOS

Potencias de exponente entero. Operaciones.


Raíces y radicales.

Multiplicación, división, potenciación y radicación de radicales.

Radicales equivalentes.

Suma y resta de radicales.

Racionalización de fracciones con radicales.

Potencias de exponente real.

Logaritmo de un número real.

Logaritmos decimales y neperianos.

Logaritmo de un producto.

Logaritmo de un cociente.

Logaritmo de una potencia.

Relación entre logaritmos decimales y no decimales.

Aplicación de las propiedades de la potenciación.

Conversión de un número real a notación científica y viceversa.

Aplicación de las reglas que permiten operar en notación científica.

Multiplicación, división y potenciación de radicales.

Simplificación de expresiones combinadas de sumas y restas de radicales.

Racionalización de fracciones con radicales.

Utilización de la calculadora científica en la obtención de potencias, raíces y logaritmos de números reales.

Aplicación de las propiedades de los logaritmos en actividades de cálculo y simplificación numérica.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para resolver, representar o interpretar situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Sensibilidad, curiosidad e interés ante informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

Reconocimiento y valoración crítica de la calculadora y otros medios informáticos en las aplicaciones numéricas que implican cálculos con potencias, raíces y logaritmos.

Adquisición de hábitos de trabajo adecuados (orden, claridad, precisión y limpieza) en la realización de actividades numéricas con potencias, radicales y logaritmos.


Utilizar con soltura las propiedades de las potencias en el cálculo de potencias de base real y exponente entero o fraccionario.

Convertir y operar con números reales en notación científica, de forma manual y con la calculadora científica.

Distinguir entre raíces y radicales de igual índice.


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Relacionar los radicales con las potencias de exponente fraccionario.

Utilizar la calculadora científica con soltura en los cálculos, exactos o aproximados, de raíces y logaritmos decimales o neperianos.

Operar con radicales en forma simbólica en los cálculos que impliquen la extracción o introducción de factores bajo el símbolo radical, la obtención de radicales semejantes, la multiplicación, la división, la potenciación y la radicación.

Simplificar expresiones combinadas sencillas de sumas y restas de radicales.

Racionalizar fracciones sencillas con radicales en el denominador.

Relacionar las potencias con los logaritmos.

Conocer y aplicar las reglas de las operaciones con logaritmos.

COMPETENCIAS








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UD. 3 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

OBJETIVOS

Escribir, traducir e interpretar con soltura expresiones algebraicas polinómicas.

Utilizar el lenguaje algebraico para interpretar diferentes situaciones matemáticas susceptibles de ser presentadas mediante polinomios o fracciones algebraicas.

Conocer y utilizar de forma correcta las propiedades y los procedimientos propios de la suma, multiplicación, división y potenciación de polinomios.

Aplicar con destreza la prioridad operativa y el uso del paréntesis en la resolución de algoritmos algebraicos sencillos con polinomios.

Conocer y aplicar la regla de Ruffini para la división simplificada de un polinomio por un binomio de la forma x - a.

Conocer el teorema del resto y sus aplicaciones inmediatas en un contexto de actividades relativas a la divisibilidad y descomposición factorial de polinomios.

Descomponer factorialmente un polinomio sencillo a partir de sus raíces enteras.

Conocer y calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más polinomios sencillos a partir de su descomposición factorial.

Utilizar la descomposición factorial de un polinomio para simplificar o amplificar una fracción algebraica.

CONTENIDOS

Polinomios en una indeterminada.


Adición, sustracción y multiplicación de polinomios. Propiedades.

Potencias de polinomios con exponente natural.

División de polinomios.

Regla de Ruffini y teorema del resto.

Descomposición factorial de un polinomio.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más polinomios.

Fracciones algebraicas.

Operaciones con fracciones algebraicas.

Traducción al lenguaje algebraico de enunciados concretos.

Cálculo de operaciones combinadas con polinomios y simplificación del resultado.

Determinación y cálculo de las raíces enteras de un polinomio.

Esquematización del proceso de construcción del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de dos o más polinomios.

Esquematización del proceso de simplificación y amplificación de fracciones algebraicas.

Cálculo y simplificación de expresiones combinadas con fracciones algebraicas.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar y/o interpretar situaciones y/o problemas de la vida cotidiana y del ámbito científico.

Sensibilidad, curiosidad e interés por informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.

Adquisición de hábitos de trabajo adecuados (orden, claridad, precisión y limpieza) en la realización de actividades algebraicas.

Autoestima y confianza en las propias capacidades en la resolución de problemas y realización de cálculos algebraicos con polinomios y fracciones algebraicas.


Saber utilizar el lenguaje algebraico como herramienta fundamental para interpretar diferentes situaciones matemáticas susceptibles de ser presentadas mediante polinomios o fracciones algebraicas.

Operar de forma correcta con expresiones polinómicas sencillas que impliquen operaciones de suma, resta, multiplicación y potenciación.

Efectuar con soltura divisiones sencillas entre polinomios en los casos en que los cocientes entre los coeficientes son números enteros.

Aplicar el algoritmo de la división para comprobar la exactitud de la división realizada y para descomponer factorialmente un polinomio.

Aplicar la regla de Ruffini en la división de un polinomio por otro de la forma x - a, siendo a un número entero o racional.


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Conocer y aplicar el teorema del resto, así como las propiedades derivadas de él.

Determinar con precisión las raíces enteras de un polinomio y, a partir de ellas, descomponerlo factorialmente.

Aplicar la descomposición factorial de dos o más polinomios al cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de los mismos.

Conocer el concepto de fracción algebraica y su paralelismo con el de número racional representado de forma fraccionaria.

Amplificar y simplificar fracciones algebraicas mediante la descomposición factorial del numerador y denominador.

Operar con fracciones algebraicas en casos sencillos de suma, resta, multiplicación y división.

COMPETENCIAS







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UD. 4 ECUACIONES Y SISTEMAS

OBJETIVOS

Traducir e interpretar al lenguaje oral expresiones algebraicas sencillas.

Utilizar el lenguaje algebraico como herramienta fundamental para interpretar diferentes situaciones matemáticas.

Reconocer situaciones en las que se precisa la utilización de ecuaciones o de sistemas de ecuaciones lineales, en un contexto de resolución de problemas.

Aplicar con soltura los procedimientos para resolver algebraicamente ecuaciones polinómicas de primer o segundo grado y comprobar la solución obtenida.

Conocer y aplicar la relación existente entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y sus soluciones.

Aplicar la descomposición factorial para resolver una ecuación con una incógnita.

Resolver algebraicamente sistemas de ecuaciones lineales sencillos con dos incógnitas, eligiendo el método más adecuado a la situación planteada, e interpretar geométricamente las ecuaciones que los forman.

Resolver problemas por métodos algebraicos, comprobando los resultados.

CONTENIDOS

Identidades y ecuaciones.

Ecuaciones compatibles e incompatibles.

Ecuaciones equivalentes. Reglas de equivalencia.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Ecuaciones cuadráticas. Discusión.

Suma y producto de las soluciones de una ecuación cuadrática.

Ecuaciones bicuadradas.

Ecuaciones con fracciones algebraicas.

Ecuaciones con radicales.

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Interpretación gráfica.

Compatibilidad y resolución algebraica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Elaboración de expresiones algebraicas y ecuaciones que se correspondan con enunciados concretos.

Resolución de ecuaciones de primer grado a través de la aplicación de las reglas de equivalencia.

Aplicación de las reglas que posibilitan la resolución de ecuaciones cuadráticas y de ecuaciones bicuadradas.

Construcción de ecuaciones a partir de sus soluciones.

Reducción de ecuaciones con fracciones o con radicales a otras de ecuaciones polinómicas de primer o segundo grado.

Obtención e interpretación geométrica de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar o interpretar situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Sensibilidad, curiosidad e interés ante informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.

Adquisición de hábitos de trabajo adecuados (orden, claridad, precisión y limpieza) en la realización de actividades algebraicas.

Autoestima y confianza en las propias capacidades a la hora de afrontar problemas susceptibles de ser resueltos mediante ecuaciones o sistemas.

Perseverancia en la búsqueda de estrategias para resolver problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.


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Interpretar algebraicamente situaciones matemáticas susceptibles de ser presentadas mediante fórmulas, identidades, ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

Resolver sencillas ecuaciones bicuadradas, con fracciones algebraicas o con radicales.

Aplicar la descomposición factorial de polinomios a la resolución de ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos.

Interpretar la resolubilidad de una ecuación cuadrática a partir del análisis de su discriminante.

Conocer la relación que existe entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y la suma y el producto de sus soluciones.

Resolver sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas por los métodos de reducción, igualación y sustitución.

Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.

Analizar la compatibilidad de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a partir del estudio de sus coeficientes.

Plantear problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

COMPETENCIAS










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UD. 5 INECUACIONES

OBJETIVOS

Utilizar el lenguaje algebraico como herramienta para interpretar diferentes situaciones matemáticas susceptibles de ser presentadas mediante inecuaciones.

Utilizar el lenguaje algebraico para interrelacionar datos e incógnitas en un contexto de resolución de problemas sobre inecuaciones.

Reconocer situaciones, en un contexto de resolución de problemas, en las que se precisa la utilización de inecuaciones polinómicas de primer y segundo grado o de sistemas de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.

Conocer y utilizar correctamente las propiedades de las desigualdades numéricas, así como las reglas de equivalencia en la resolución de inecuaciones.

Establecer la relación adecuada entre las semirrectas e intervalos de la recta real graduada y las soluciones de una inecuación de primer o segundo grado o de un sistema de inecuaciones de primer grado.

Interpretar y resolver geométricamente inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.

Perseverar en la búsqueda de estrategias personales para resolver problemas susceptibles de ser resueltos por métodos algebraicos.

CONTENIDOS

Desigualdades numéricas. Propiedades.

Desigualdades algebraicas. Inecuaciones.

Clasificación de las inecuaciones.

Inecuaciones lineales con una incógnita. Conjunto solución.

Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.

Inecuaciones con productos o cocientes.

Inecuaciones cuadráticas con una incógnita.

Inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Sistemas de dos inecuaciones lineales.

Sistemas de tres inecuaciones lineales.

Utilización de las propiedades de las desigualdades para transformar una inecuación en otra equivalente.

Resolución de inecuaciones lineales con una incógnita.

Resolución de un sistema de dos inecuaciones lineales con una incógnita.

Resolución de inecuaciones cuadráticas con una incógnita.

Resolución de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de sistemas de dos o tres inecuaciones lineales con una incógnita.

Interpretación gráfica del conjunto solución de una inecuación o de un sistema de inecuaciones.

Elaboración de una inecuación o un sistema de inecuaciones a partir del enunciado de un problema.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar o interpretar situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Sensibilidad, curiosidad e interés ante informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.

Adquisición de hábitos de trabajo adecuados (orden, claridad, precisión y limpieza) en la realización de actividades relacionadas con el lenguaje algebraico.

Perseverancia en la búsqueda de estrategias para resolver problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.

Respeto por las opiniones diferentes a las propias y flexibilidad para cambiar y aceptar otras propuestas en una discusión sobre aplicación de estrategias o resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.


Interpretar algebraicamente situaciones matemáticas susceptibles de ser presentadas mediante inecuaciones o sistemas de inecuaciones.

Interrelacionar datos e incógnitas en un contexto de resolución de problemas sobre inecuaciones.

Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita, cuyos coeficientes sean números enteros o racionales fáciles de operar, e interpretar gráficamente sus soluciones.


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Resolver sistemas de dos inecuaciones de primer grado con una incógnita, cuyos coeficientes sean números enteros o racionales fáciles de operar, e interpretar gráficamente sus soluciones.

Resolver inecuaciones de segundo grado con una incógnita que sean sencillas de factorizar e interpretar gráficamente sus soluciones.

Resolver inecuaciones lineales sencillas con dos incógnitas e interpretar gráficamente sus soluciones.

Resolver sistemas de dos inecuaciones lineales sencillas con dos incógnitas e interpretar gráficamente sus soluciones.

Utilizar las inecuaciones polinómicas de primer y segundo grado con una incógnita o los sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas para plantear y resolver problemas sencillos basados en situaciones cotidianas de los alumnos.

COMPETENCIAS










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UD. 6 HOMOTECIAS Y SEMEJANZAS

OBJETIVOS

Conocer los conceptos básicos relativos a las homotecias y semejanzas.

Manejar y aplicar las relaciones de proporcionalidad a los elementos constitutivos de figuras planas y cuerpos geométricos elementales.

Construir figuras planas mediante la aplicación de homotecias y semejanzas a otras previamente dadas.

Conocer y aplicar el teorema de Tales para resolver problemas contextualizados en el entorno cotidiano de los alumnos.

Conocer y aplicar los teoremas métricos de la altura, el cateto y Pitágoras y los conceptos de proporcionalidad geométrica.

Conseguir un cierto grado de formalización en los razonamientos inductivos y constructivos propios de la geometría elemental.

Adquirir capacidad mental para percibir figuras y formas geométricas que no vengan asociadas a soportes manipulables.

CONTENIDOS

Teorema de Tales.

Homotecia y semejanza.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Triángulos semejantes. Criterios de semejanza.

Triángulos rectángulos semejantes. Criterios de semejanza.

Teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras.

Planos y maquetas.

Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión las homotecias y semejanzas, en general, aplicados a las figuras planas.

Construcción de figuras homotéticas y semejantes, a partir de una dada.

Aplicación de los teoremas métricos del triángulo rectángulo en la resolución de problemas de cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de figuras planas y cuerpos geométricos elementales.

Lectura e interpretación de los datos aportados por mapas, planos y maquetas.

Determinación de escalas a partir de planos, mapas y maquetas.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje geométrico derivado de la semejanza para resolver, representar o interpretar situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Curiosidad e interés en la interpretación de las figuras y configuraciones geométricas planas, planos, escalas, derivadas de la semejanza.

Sensibilización ante las cualidades estéticas que la semejanza aporta en el mundo del arte, la técnica y la naturaleza.

Adquisición de hábitos de trabajo adecuados (orden, claridad, precisión, limpieza) en la realización de actividades geométricas relativas a la semejanza, construcción de planos, escalas…


Identificar, clasificar y relacionar los distintos tipos de movimientos.

Obtener la razón de semejanza entre dos polígonos o cuerpos geométricos, conocidas las relaciones entre los lados homólogos.

Construir triángulos y polígonos sencillos, semejantes a otros dados, conocida la razón de semejanza.

Conocer los criterios de semejanza entre polígonos en general y triángulos rectángulos en particular.

Conocer el teorema de Tales y aplicarlo en la resolución de problemas geométricos asociados a la semejanza entre triángulos.

Aplicar los distintos teoremas métricos (cateto, altura y Pitágoras).

Resolver problemas sencillos que precisen del estudio e interpretación de planos, maquetas y escalas.


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COMPETENCIAS







Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.

Identificar modelos y usarlos para extraer conclusiones. Digital y tratamiento de la información


Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento. Cultural y artística

Reconocer la geometría como parte integrante de la expresión artística de la humanidad.

Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea.

Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético.



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UD. 7 TRIGONOMETRÍA PLANA

OBJETIVOS

Percibir figuras y formas geométricas que no estén asociadas a soportes manipulables.

Utilizar la calculadora científica para la obtención de datos, cálculos y resultados en problemas relacionados con la trigonometría plana.

Conocer y utilizar sencillos aparatos de medida angular y lineal que posibiliten realizar cálculos trigonométricos en medidas directas efectuadas sobre el terreno o sobre un croquis de la situación que se pretende resolver.

Decidir sobre el tipo de medida —directa o indirecta— y cálculo —exacto o aproximado— más convenientes para la actividad de aplicación.

Percibir e identificar relaciones de igualdad y semejanza entre figuras geométricas asociadas a situaciones problemáticas de carácter elemental basadas en la trigonometría plana.

Valorar y analizar las estrategias empleadas en situaciones concretas o en contextos de resolución de problemas de trigonometría plana, a la vista de los resultados obtenidos y utilidad de los mismos.

CONTENIDOS

Identidades y ecuaciones.

Sistema métrico sexagesimal.

Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

Seno y coseno de ángulos complementarios.

Razones trigonométricas de ángulos notables.

Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.

Ángulos orientados.

La circunferencia goniométrica.

Razones trigonométricas de 0°, 90°, 180° y 360°.

Relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos situados en distintos cuadrantes de la circunferencia goniométrica.

Fórmulas notables de la trigonometría.

Resolución de triángulos rectángulos.

Manejo de la calculadora científica en las operaciones con ángulos expresados en forma sexagesimal.

Determinación de las razones trigonométricas de un ángulo agudo a partir de los lados de un triángulo rectángulo.

Aplicación de las fórmulas notables para determinar razones trigonométricas desconocidas y transformar expresiones trigonométricas.

Obtención de relaciones trigonométricas de ángulos de distintos cuadrantes con ayuda de la circunferencia goniométrica.

Manejo de la calculadora científica para obtener las razones trigonométricas de un ángulo, y viceversa.

Aplicación de las razones trigonométricas y de los teoremas métricos en la resolución de triángulos rectángulos.

Reconocimiento y valoración de la utilidad de la medida para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.

Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.

Adquisición de hábitos de trabajo adecuados (orden, claridad, precisión y limpieza) en la realización de actividades trigonométricas.

Autoestima y confianza en las propias capacidades a la hora de afrontar problemas relativos a cálculos trigonométricos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones y estrategias en un contexto de resolución de problemas de trigonometría plana.


Operar con ángulos expresados en forma sexagesimal, de forma manual o con la calculadora científica.

Conocer el significado de las distintas razones trigonométricas y sus propiedades elementales.

Determinar las razones trigonométricas de los ángulos notables y los procedimientos seguidos para su obtención.

Establecer las relaciones entre el seno, el coseno y la tangente de un ángulo y utilizarlas en la resolución


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de problemas elementales.

Combinar la relación de semejanza y los teoremas métricos con las razones trigonométricas.

Utilizar la calculadora científica para hallar las razones trigonométricas de un ángulo dado, y viceversa.

Conocer y utilizar las relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera y las de los ángulos del primer cuadrante de la circunferencia goniométrica.

Resolver sencillos problemas de trigonometría plana relacionados con la realidad cotidiana de los alumnos.

COMPETENCIAS







Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.



Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento. Cultural y artística






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UD.8 GEOMETRÍA ANALÍTICA

OBJETIVOS

Reconocer los distintos tipos de vectores planos, fijos y libres, identificando los atributos que los caracterizan.

Operar con vectores libres del plano a partir de sus representaciones gráficas o de sus coordenadas.

Relacionar los vectores libres del plano con los puntos del plano cartesiano.

Entender y valorar la precisión que, en la descripción y orientación de los elementos básicos del plano, aporta la identificación de sus puntos con las coordenadas.

Valorar la precisión de las ecuaciones algebraicas para determinar y describir ciertas figuras del plano cartesiano.

Conocer los elementos básicos que permiten la determinación de una recta y, a partir de ellos, dibujarla en el plano cartesiano.

Conocer las diferentes formas en que se puede presentar la ecuación de una recta, pasando de una a otra e identificando, en cada momento, los elementos constitutivos de las mismas.

Progresar en la adquisición de estrategias personales.

CONTENIDOS

Vectores fijos y vectores libres del plano.

Suma de vectores. Regla del paralelogramo.

Vectores opuestos. Diferencia de vectores.

Producto de un número por un vector.

Dependencia lineal entre vectores.

Combinación lineal de vectores.

Operaciones con coordenadas vectoriales.

Ecuaciones de la recta.


Haces de rectas secantes.

Representación gráfica de vectores a partir de sus atributos.

Representación gráfica de una combinación lineal de vectores.

Establecimiento de relaciones entre los puntos del plano cartesiano y los vectores libres.

Obtención procesual de las distintas ecuaciones de una misma recta a partir de un punto y un vector director o de dos puntos.

Transformación de una ecuación en otra.

Obtención de la pendiente y un vector director de una recta a partir de los coeficientes de sus ecuaciones.

Análisis geométrico y algebraico de las distintas posiciones relativas de dos rectas en el plano cartesiano.

Obtención de la ecuación de un haz de rectas.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar o interpretar situaciones geométricas y problemas de la vida cotidiana.


Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.

Perseverancia en la búsqueda de estrategias par resolver problemas geométricos susceptibles de ser tratados algebraicamente.


Distinguir entre vectores fijos y vectores libres, reconociendo sus características.

Sumar, restar y multiplicar por escalares los vectores libres del plano, de forma geométrica o a través de sus coordenadas.

Construir combinaciones lineales de dos o más vectores a partir de sus representaciones gráficas o de sus coordenadas.

Describir el vector de posición de un punto del plano cartesiano y las relaciones entre los vectores libres y los puntos del plano cartesiano.

Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular el módulo de un vector o la distancia entre dos puntos del plano cartesiano.

Resolver, mediante métodos analíticos, algunos problemas geométricos elementales.


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Dibujar una recta en el plano cartesiano a partir de dos puntos, de un punto y un vector o de un punto y del ángulo que forma con el semieje positivo de abscisas.

Calcular las distintas ecuaciones de una recta (paramétricas, continua, explícita e implícita) conocidos dos puntos de la misma, un punto y un vector director o un punto y su pendiente.

Razonar sobre las posibles opciones, geométricas o algebraicas, que plantean la posición relativa de dos rectas en el plano cartesiano.

COMPETENCIAS












Utilizar las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo preciso y sintético. Cultural y artística






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UD. 9 FUNCIONES I

OBJETIVOS

Conocer, diferenciar y relacionar los conceptos de correspondencia y función y familiarizarse con su terminología específica.

Describir a través de una gráfica el comportamiento general y particular de un fenómeno tratado de forma funcional.

Representar gráficas de funciones polinómicas y funciones racionales sencillas y utilizarlas para realizar análisis e inferencias de sus propiedades.

Reconocer e interpretar relaciones sencillas susceptibles de ser tratadas de manera funcional.

Realizar operaciones elementales entre funciones.

Elaborar estrategias diferentes para codificar la información a través de tablas, gráficas y ecuaciones algebraicas sencillas.

CONTENIDOS


Propiedades gráficas de una función: monotonía, puntos extremos, simetrías y continuidad.

Funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas. Propiedades.

Funciones potenciales. Propiedades.

Funciones polinómicas de grado mayor que 2.

Funciones racionales elementales. Propiedades. Asíntotas.

Funciones definidas por intervalos.

Multiplicación y división de funciones.

Composición de funciones.

Funciones inversas.

Tasa de variación media.

Representación gráfica de una función dada a partir de un enunciado verbal, de una tabla o de una sencilla ecuación.

Cálculo del dominio de una función expresada mediante una sencilla ecuación polinómica, racional o irracional.

Representación gráfica y análisis de las propiedades de las funciones cuyas gráficas son rectas, parábolas, hipérbolas…

Estudio gráfico de la monotonía de los máximos y mínimos y de los puntos de discontinuidad de una función.

Análisis de la tendencia de una función cuando la variable x tiende a un valor determinado o a infinito.

Estudio gráfico de las asíntotas de una función racional elemental.

Estudio gráfico y algebraico de las posibles simetrías de una función.

Construcción de la gráfica de la función inversa de una función de gráfica conocida.

Cálculo e interpretación de la tasa de variación media entre dos puntos de una función.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje gráfico y algebraico para resolver, representar o interpretar situaciones relacionadas con la dependencia funcional.

Reconocimiento y valoración crítica de las relaciones entre el lenguaje gráfico, el algebraico y el ordinario o natural.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones y estrategias en un contexto de resolución de problemas de funciones y gráficas


Valorar e interpretar gráficamente sencillas situaciones de tipo funcional cercanas al entorno científico y cotidiano del alumno.

Interpretar las relaciones funcionales derivadas de tablas, enunciados, gráficas y ecuaciones algebraicas sencillas.

Construir gráficas de las funciones que se representan mediante rectas, parábolas e hipérbolas o mediante trozos de estas.

Estudiar las propiedades más características de una función a través de su representación gráfica.

Operar entre funciones y utilizar estas operaciones para representar gráficas de funciones elementales a partir de otras conocidas.


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Dibujar la gráfica de la función inversa de una dada, por simetría con la de esta última.

Calcular e interpretar la tasa de variación media entre dos puntos de una función.

COMPETENCIAS












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UD. 10 FUNCIONES II

OBJETIVOS

Reconocer y analizar situaciones que en lenguaje ordinario se suelen expresar como de crecimiento o decrecimiento exponencial.

Representar gráficamente funciones exponenciale y logarítmicas de ecuaciones sencillas, mediante la construcción de una tabla de valores y con la ayuda de la calculadora científica.

Relacionar las gráficas de las funciones exponenciales y logarítmicas de igual base y describir e interpretar gráficamente sus propiedades.

Utilizar la calculadora científica en la valoración y conversión de datos relacionados con el manejo de funciones exponenciales y logarítmicas.

Resolver sencillos problemas de la vida cotidiana o relacionados con el conocimiento científico del alumno que puedan interpretarse en términos de ecuaciones exponenciales o logarítmicas sencillas.

CONTENIDOS

Funciones exponenciales.

Funciones exponenciales de ecuación y = ax, con a >1. Propiedades.

Funciones exponenciales de ecuación y = ax, con 0 < a < 1. Propiedades.

Funciones logarítmicas.

Funciones logarítmicas de ecuación y = logax, con a > 1. Propiedades.

Funciones logarítmicas de ecuación y = logax, con 0 < a < 1. Propiedades.

Utilización de la calculadora científica en los cálculos exponenciales y logarítmicos.

Construcción e interpretación de gráficas de funciones exponenciales y logarítmicas.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y otros instrumentos para la realización de cálculos con funciones exponenciales y logarítmicas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar la solución de un problema susceptible de ser interpretado en términos exponenciales o logarítmicos.


Identificar situaciones de crecimiento y decrecimiento exponencial relacionadas con la aplicación del interés compuesto y otros ejemplos de carácter científico.

Representar las gráficas de las funciones exponenciales y logarítmicas elementales, estableciendo comparaciones entre ambas.

Distinguir, a través de su gráfica, las funciones exponenciales de las logarítmicas.

Analizar las propiedades de una función exponencial y logarítmica sencilla (dominio, rango, crecimiento, valores extremos, continuidad, asíntotas, períodos…) a partir del análisis de su gráfica.

Manejar la calculadora en las operaciones relacionadas con las funciones exponenciales y logarítmicas.


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COMPETENCIAS












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UD. 11 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

OBJETIVOS

Reconocer la estadística como un lenguaje compartido tanto por su carácter interdisciplinar en la etapa como por otras aplicaciones de ámbito más general: económico, político, social, publicitario…

Describir e interpretar mensajes de tipo estadístico extraídos del entorno cotidiano de los alumnos o de distintos medios de comunicación.

Recoger y organizar la información proporcionada por una distribución, discreta o continua, mediante recuentos, tablas y gráficos, tomando decisiones correctas en cuanto a la valoración y tamaño de las muestras adecuadas al proceso.

Conocer el manejo de algunos programas informáticos sencillos y valorar su utilidad como recursos tecnológicos que facilitan la ejecución de las tareas estadísticas.

CONTENIDOS

Estadística descriptiva.

Encuestas.

Población, individuo y muestra.

Tipos de muestreo.

Variable estadística. Tipos.

Tablas de frecuencias.

Frecuencia absoluta.

Frecuencia relativa.

Frecuencia porcentual.

Frecuencias acumuladas.

Intervalos de clase.

Marcas de clase.

Diagramas de barras.

Diagrama acumulado de frecuencias.

Polígono de frecuencias.

Diagramas de sectores.

Histogramas. Tipos.

Polígono acumulativo de frecuencias.

Otros gráficos estadísticos: pirámides de población, pictogramas, cartogramas y series cronológicas.

Números índices.

Elección de una muestra representativa de una determinada población.

Organización y clasificación de datos susceptibles de tratamiento estadístico.

Elaboración de tablas de distribución de frecuencias.

Obtención de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales.

Interpretación de una tabla de distribución de frecuencias para la obtención de información precisa referente a la misma.

Elaboración razonada de un gráfico estadístico adecuado al tipo de fenómeno que se quiere representar.

Transformación de tablas en gráficos y viceversa.

Construcción e interpretación de tablas y gráficos de variación de números índices.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje estadístico para resolver, representar o interpretar situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Sensibilización, interés y valoración crítica ante las aportaciones que la estadística realiza en el mundo de la comunicación, las argumentaciones sociales, económicas, políticas o científicas.

Adquisición de hábitos de trabajo adecuados (orden, claridad, precisión, limpieza) en la realización de actividades estadísticas.

Confianza y autoestima en las propias capacidades a la hora de afrontar problemas relativos a la estadística.


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Conocer y manejar adecuadamente los términos asociados al lenguaje usual de la estadística unidimensional.

Interpretar informaciones estadísticas expresadas mediante tablas o gráficas.

Elegir las muestras que representen de la manera más adecuada a una determinada población estadística.

Representar los datos de una variable estadística, cualitativa o cuantitativa, discreta o continua, mediante una tabla o un gráfico estadístico adecuado.

Relacionar las informaciones estadísticas representadas tablas o gráficas estadísticas equivalentes.

Detectar falacias y errores en informaciones estadísticas tendenciosas o incorrectas.

Construir e interpretar tablas y gráficos de variación de números índices.

COMPETENCIAS











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UD. 12 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

OBJETIVOS

Decidir sobre el tipo de medida y cálculos, exactos o aproximados, que sean más convenientes en función del fenómeno o de la actividad de tipo estadístico a los que se apliquen.

Conocer, calcular, interpretar y utilizar los parámetros estadísticos de centralización, posición, dispersión y forma de una distribución estadística, para enjuiciar su comportamiento.

Valorar las analogías y diferencias en el comportamiento de un mismo tipo de variable aplicada a dos poblaciones estadísticas diferentes.

Manejar la calculadora científica en la obtención de las medidas o parámetros estadísticos de una distribución unidimensional.

Valorar los resultados obtenidos a partir de una muestra convenientemente elegida a fin de efectuar sencillas inferencias estadísticas aplicables a la totalidad de individuos que componen la población objeto de estudio.

Conocer el manejo de algunos programas informáticos sencillo.

CONTENIDOS

Moda. Clase modal.

Media aritmética, media aritmética ponderada.

Mediana. Clase Mediana.

Parámetros estadísticos de posición: cuartiles.

Rango o recorrido.

Varianza y desviación típica.

Recorrido relativo.

Coeficiente de Pearson.

Asimetría de una distribución.

Distribución normal.

Coeficiente de asimetría de Pearson.

Cálculo de la moda, de la media aritmética, de una media aritmética ponderada, de la mediana de una distribución cuantitativa discreta.

Cálculo de la mediana de una distribución en intervalos de clase, de los cuartiles de una distribución cuantitativa discreta, de los cuartiles de una distribución en intervalos de clase.

Cálculo de la varianza y la desviación típica de una distribución de forma manual o con calculadora.

Cálculo e interpretación del coeficiente de variación de Pearson de una distribución.

Utilización racional de la calculadora científica en los cálculos estadísticos.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje estadístico para resolver, representar o interpretar situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Sensibilización, interés y valoración crítica ante las aportaciones que la estadística realiza en el mundo de la comunicación, las argumentaciones sociales, económicas, políticas o científicas.

Respeto ante las opiniones discrepantes y flexibilidad para cambiar y aceptar otras propuestas, en un debate sobre actividades relativas a la estadística.

Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para la realización de tareas relacionadas con la estadística: planificación de tareas, toma de datos, debate de conclusiones.


Calcular e interpretar los parámetros estadísticos elementales de centralización y posición de una distribución de frecuencias cuantitativa discreta o continua.

Calcular e interpretar los parámetros estadísticos elementales de dispersión absoluta de una distribución de frecuencias cuantitativa discreta o continua.

Calcular e interpretar los parámetros estadísticos elementales de dispersión relativa de una distribución de frecuencias cuantitativa discreta o continua.

Calcular el coeficiente de asimetría de Pearson y utilizarlo para analizar la asimetría de una distribución.

Comparar el comportamiento de distribuciones de frecuencia diferentes a partir del análisis de sus parámetros estadísticos.

Manejar con soltura la calculadora científica en la resolución de problemas que requieran de cálculos estadísticos.


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COMPETENCIAS











Social y ciudadana







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UD. 13 COMBINATORIA

OBJETIVOS

Conocer y utilizar el vocabulario que permite distinguir, describir y realizar cálculos combinatorios.

Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones inherentes a un conjunto de números o de cualquier otro tipo de objetos en un contexto de cálculo combinatorio.

Diferenciar situaciones de recuento de datos susceptibles de ser interpretadas a través de combinaciones, variaciones y permutaciones.

Construir las fórmulas de la combinatoria clásica a partir de una aplicación razonada del principio de la multiplicación.

Sistematizar los procedimientos orientados al recuento y clasificación de datos en una situación de resolución de problemas combinatorios relacionados con el contexto cotidiano de los alumnos.

Plantear y resolver problemas asociados al entorno cotidiano del alumno y a sus intereses lúdicos relativos al cálculo combinatorio, eligiendo la estrategia adecuada y aplicando las fórmulas o los procedimientos más sencillos que se precisen en cada caso.

CONTENIDOS

Diagramas de árbol.

Principio de la multiplicación.

Combinaciones, variaciones y permutaciones.

Fórmula de las variaciones ordinarias.

Fórmula de las variaciones con repetición.

Fórmula de las permutaciones.

Factorial de un número.

Fórmula de las combinaciones.

Fórmula para obtener las permutaciones de n elementos.

Números combinatorios. Propiedades.

Triángulo de Pascal.

Binomio de Newton.

Elaboración de diagramas de árbol.

Aplicación procesual del principio de la multiplicación.

Sistematización en el análisis que conduce al reconocimiento y diferenciación de combinaciones, variaciones y permutaciones.

Cálculo de variaciones, ordinarias y con repetición, combinaciones y permutaciones.

Cálculo de números combinatorios.

Construcción del triángulo de Pascal.

Desarrollo del binomio de Newton.

Adquisición de hábitos de trabajo adecuados (orden, claridad, precisión y limpieza) en la realización de actividades combinatorias.

Autoestima y confianza en las propias capacidades a la hora de afrontar problemas de combinatoria.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones y estrategias en un contexto de resolución de problemas de combinatoria.

Respeto por las opiniones discrepantes y flexibilidad para cambiar y aceptar otras propuestas en un debate sobre resolución o inferencias de resultados derivados de un problema de combinatoria.


Sistematizar la obtención de agrupaciones ordenadas de datos a través de diagramas de árbol apropiados.

Utilizar el principio de la multiplicación como procedimiento básico en el recuento sistemático de agrupaciones de datos.

Distinguir entre variaciones y combinaciones.

Distinguir entre variaciones ordinarias y variaciones con repetición.

Relacionar combinaciones y números combinatorios.

Conocer y aplicar con soltura las fórmulas de la combinatoria clásica.

Conocer las relaciones básicas entre números combinatorios y aplicarlas en la construcción de las filas del triángulo de Pascal.

Relacionar los coeficientes de las potencias de un binomio y los números que componen las filas del


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triángulo de Pascal.

Desarrollar y simplificar potencias de binomios para valores no excesivamente grandes de los exponentes.

Resolver ecuaciones combinatorias sencillas.

Resolver problemas sencillos de combinatoria contextualizados en el entorno cotidiano de los alumnos.

COMPETENCIAS











Utilizar las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo preciso y sintético. Cultural y artística










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UD. 14 PROBABILIDAD

OBJETIVOS

Utilizar con precisión el vocabulario básico que permite distinguir, describir y realizar cálculos en situaciones aleatorias y probabilísticas.

Describir los sucesos asociados a un experimento aleatorio mediante representaciones con conjuntos, apreciando la simplicidad en los razonamientos que aportan tales representaciones.

Analizar e interpretar informaciones y resolver situaciones problemáticas sencillas de la vida cotidiana relacionadas con el azar y el cálculo de probabilidades.

Interpretar y analizar las informaciones de tipo aleatorio y probabilístico que periódicamente aparecen en los medios de comunicación.

Conocer y diferenciar las diversas acepciones del concepto de probabilidad, así como sus propiedades elementales y utilizarlas en la resolución de actividades sencillas relacionadas con el entorno cotidiano de los alumnos.

Manejar y aplicar los procedimientos y los cálculos propios de la combinatoria clásica en la resolución de problemas probabilísticos.

CONTENIDOS

Experimentos y sucesos aleatorios.

Espacio muestral. Sucesos elementales y sucesos compuestos.

Suceso seguro y suceso imposible. Sucesos contrarios.


Sucesos compatibles e incompatibles.

Frecuencia y probabilidad de un suceso.

Regla de Laplace.

Regla aditiva de la probabilidad.

Probabilidad de la unión de dos sucesos.

Probabilidad de dos sucesos contrarios.

Probabilidad condicionada.

Experimentos compuestos. Regla multiplicativa de la probabilidad.

Probabilidad total.

Teorema de Bayes.

Probabilidad geométrica.

Obtención de la unión y la intersección de dos sucesos.

Obtención del suceso contrario a otro dado.

Aplicación de la regla de Laplace.

Obtención de las probabilidades de sucesos contrarios.

Aplicación de la fórmula de la probabilidad condicionada.

Aplicación de la regla multiplicativa que generaliza la fórmula de la probabilidad condicionada.

Resolución de problemas de probabilidad total.

Resolución de problemas de probabilidad geométrica.

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

Sensibilización, interés y valoración crítica ante las aportaciones que el lenguaje probabilístico realiza en el mundo de la comunicación, las argumentaciones sociales, económicas, políticas o científicas.

Adquisición de hábitos de trabajo adecuados (orden, claridad, precisión, limpieza) en la realización de actividades relativas al azar.

Confianza y autoestima en las propias capacidades a la hora de afrontar problemas relativos al cálculo de probabilidades.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones, estrategias en un contexto de resolución de problemas de recuento y aplicación de probabilidades.


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Distinguir entre experimentos aleatorios y experimentos deterministas.

Construir espacios muestrales de experimentos aleatorios sencillos.

Expresar en forma de conjunto los sucesos asociados a un experimento aleatorio de espacio muestral finito y operar con ellos.

Resolver situaciones aleatorias mediante la regla de Laplace o con técnicas de probabilidad experimental.

Conocer las propiedades básicas de la probabilidad y aplicarlas en la resolución de problemas sencillos.

Descubrir la dependencia o independencia de sucesos en un experimento compuesto.

Efectuar recuentos mediante la aplicación de técnicas de la combinatoria clásica, inherentes a un conjunto de números, de figuras geométricas, o de cualquier otro tipo de objetos, en un contexto de cálculo de probabilidades.

Resolver problemas sencillos que precisen de la aplicación de la fórmula de la probabilidad total.

Resolver ecuaciones combinatorias sencillas.

Resolver problemas sencillos de combinatoria contextualizados en el entorno cotidiano de los alumnos.

COMPETENCIAS







Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural















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ANEXO VI: UNIDADES DIDÁCTICAS ACT II 4º ESO

UD. 1 NÚMEROS REALES Y PROPORCIONALIDAD

OBJETIVOS

Conocer e identificar los distintos conjuntos de números reales.

Resolver operaciones con números enteros y racionales.

Aplicar las propiedades de las potencias de exponente entero para resolver y simplificar operaciones.

Utilizar adecuadamente la notación científica para expresar cantidades muy grandes y muy pequeñas.

Plantear y resolver problemas cotidianos empleando los conceptos y herramientas propios de la proporcionalidad directa e inversa.

Emplear los porcentajes para el cálculo de disminuciones, aumentos e intereses simples y compuestos.

Aplicar las propiedades de los radicales para resolver y simplificar operaciones.

Conocer la recta real y situar en ella números reales, intervalos abiertos y cerrados y semirrectas.

Manejar las herramientas básicas que nos ofrece una hoja de cálculo aplicándolas al cálculo de %.

Conocer la descripción y el funcionamiento elemental de los principales servicios y recursos que podemos encontrar en Internet.

CONTENIDOS

Los números reales o Distintos conjuntos de números o Operaciones con números reales

Potencias de exponente entero

Notación científica y unidades de medida o Notación científica o Unidades de medida

Proporcionalidad o Proporcionalidad directa o Regla de tres simple y proporciones o Proporcionalidad inversa o Regla de tres inversa

Porcentajes o ¿Qué es un porcentaje? o Cálculo de porcentajes o Porcentajes encadenados o Aumentos y disminuciones o Interés simple y compuesto

Radicales o Producto y división de radicales o Extracción de factores de un radical o Suma y resta de radicales

La recta real o Intervalos o Semirrectas


Clasificar cualquier número real como natural, entero, racional o irracional.

Operar correctamente con números enteros y racionales.

Expresar magnitudes de forma adecuada utilizando la notación científica.

Utilizar la proporcionalidad directa e indirecta para plantear y resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

Calcular porcentajes encadenados, aumentos y disminuciones porcentuales e intereses simples y compuestos mediante la expresión decimal de los porcentajes.

Resolver operaciones y simplificar expresiones en las que intervengan potencias de exponente entero o radicales.

Situar en la recta real números reales y expresar correctamente intervalos (abiertos y cerrados) y semirrectas.

Utilizar una hoja de cálculo para realizar de forma sencilla operaciones elementales y cálculo de %.

Manejar adecuadamente un buscador de Internet, tanto en la búsqueda simple de lugares web como en búsquedas de imágenes y avanzada.


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COMPETENCIAS


¿Qué sabes de esto? (pág. 6), Actividad 1-6 (pág. 10), Actividad 7-11 (pág. 11), Actividad 1-6 (pág. 13),

Actividad 1-5 (pág. 15), Actividad 1-6 (pág. 18), Actividad 7-10 (pág. 19), Actividad 1-10 (pág. 22), Actividad 11-

17 (pág. 23), Actividad 1-6 (pág. 25), Actividad 1-5 (pág. 27), Investiga (pág. 29), Recuerda 1-6 (pág. 32),

Recuerda 7-13 (pág. 33), Profundiza 1, 2 y 3(pág. 34), Autoevaluación (pág. 35)


Profundiza 1 (pág. 34)


Para saber más (pág. 28), Investiga (pág. 29), Aula de Internet (pág. 30), Profundiza 1 (pág. 34)


Para saber más (pág. 28), Aula de Internet (pág. 30), Profundiza 1 (pág. 34)


Investiga (pág. 29), Autoevaluación (pág. 35)


Investiga (pág. 29)


Profundiza 1 (pág. 34)


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UD. 2 ÁTOMOS, ELEMENTOS Y COMPUESTOS

OBJETIVOS

Diferenciar entre sustancias puras y mezclas.

Conocer los diferentes métodos de separación de mezclas.

Comprender los distintos modelos atómicos.

Conocer la estructura del átomo y la distribución de los electrones.

Diferenciar entre número atómico y número másico.

Comprender la diferencia entre aniones y cationes.

Conocer los conceptos de isótopos de un elemento, masa atómica y masa molecular.

Solucionar adecuadamente ejercicios de composición centesimal de un compuesto químico.

Manejar correctamente el cálculo matemático en la resolución de problemas, utilizando las unidades adecuadas.

Diferenciar entre moléculas, elementos y compuestos.

Conocer la Tabla Periódica, el símbolo y nombre de los elementos más significativos y las diferentes familias que la integran, así como sus propiedades.

Comprender el concepto de enlace químico.

Distinguir entre enlace iónico, covalente y metálico, con sus propiedades correspondientes.

Saber calcular el número de oxidación de un compuesto.

Formular y nombrar adecuadamente los compuestos químicos más importantes según las diferentes nomenclaturas.

Fomentar el trabajo en grupo.

Construir, bajo la supervisión del profesor, los trabajos propuestos en la Unidad.

Fomentar el hábito de la lectura a través de los textos propuestos.

Comprender la importancia Internet como medio de comunicación social.

Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, y aplicarla a trabajos sobre temas científicos.

Realizar los trabajos con método científico participando activamente en el trabajo en grupo.

CONTENIDOS

Sustancias puras y mezclas y separación de mezclas o Sustancias puras o Mezclas o Separación de mezclas

Modelos atómicos o John Dalton (1808) o Joseph John Thomson (1897) o Ernest Rutherford (1911)

La estructura del átomo o La distribución de los electrones o Isótopos o Masa atómica

Moléculas, elementos y compuestos o Nombre y símbolo de los elementos o Tabla periódica

Enlace químico

Formulación y nomenclatura de los compuestos químicos según la IUPAC o Cálculo del número de oxidación o Nomenclatura de formulación o Compuestos binarios o Compuestos ternarios


Distinguir entre sustancias puras y mezclas y sus distintos tipos de separación.

Conocer los diferentes modelos atómicos.

Comprender la estructura del átomo.

Distinguir entre aniones y cationes.

Utilizar correctamente la Tabla periódica de los elementos.

Conocer los distintos tipos de enlaces químicos.

Escribir y nombrar los diferentes compuestos químicos por las nomenclaturas estudiadas.


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Realizar correctamente los diferentes modelos moleculares propuestos en la Unidad.

Solucionar adecuadamente las actividades de la Unidad.

Manejar correctamente el cálculo matemático en la resolución de problemas, utilizando las unidades adecuadas.

Fomentar el hábito de la lectura a través de los textos y actividades propuestas.

Ser capaz de participar y trabajar activamente en una dinámica de grupo.

Comprender y expresar mensajes con contenido científico e interpretar diagramas, tablas y expresiones matemáticas elementales.

Utilizar adecuadamente Internet a la hora de buscar información a la hora de realizar los trabajos.

COMPETENCIAS


Actividad 6 y 7 (pág. 41), Actividad 1 y 2 (pág. 46), Recuerda 4 (pág. 64), Profundiza (pág. 66), Autoevaluación

(pág. 67)


Actividad 8, 10, 13 y 14 (pág. 47), Actividad 3 y 4 (pág. 56), Actividad 3-9 (pág. 59), Para saber más (pág. 60),

Recuerda 1-3 (pág. 64), Profundiza (pág. 66)


Actividad 5 (pág. 41), Actividad 4 (pág. 43), Actividad 12 (pág. 47), Investiga (pág. 61), Aula de Internet (pág.

62)


Actividad 5 (pág. 41), Actividad 4 (pág. 43), Actividad 6 (pág. 47), Para saber más (pág. 60), Aula de Internet

(pág. 62), Profundiza (pág. 66)


Actividad 9 (pág. 41), Actividad 2 (pág. 56), Para saber más (pág. 60), Investiga (pág. 61), Aula de Internet

(pág. 62), Autoevaluación (pág. 67)


Actividad 1-4 (pág. 40), Actividad 8 y 10 (pág. 41), Actividad 1, 2 y 3 (pág. 43), Actividad 3, 4 y 5 (pág. 46),

Actividad 7 y 9 (pág. 47), Actividad 1-5 (pág. 50), Actividad 8 (pág. 51), Actividad 1-5 (pág. 53), Actividad 1, 5 y

6 (pág. 56), Actividad 7-11 (pág. 57), Actividad 1 y 2 (pág. 59), Para saber más (pág. 60), Investiga (pág. 61),

Recuerda 5 (pág. 64), Recuerda 7-13 (pág. 65), Autoevaluación (pág. 67)


Actividad 5 (pág. 41), Aula de Internet (pág. 62)


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UD. 3 ECUACIONES Y PROYECTOS TECNOLÓGICOS

OBJETIVOS

Conocer los diferentes elementos del aula taller y su utilidad, así como la importancia de su distribución.

Respetar las normas de seguridad e higiene del aula taller para así evitar accidentes.

Valorar la importancia del trabajo en equipo, desarrollando actitudes de respeto y responsabilidad.

Conocer las herramientas de construcción, su utilidad y su manejo.

Describir las fases en que se desarrolla un Proyecto de construcción en Tecnología.

Realizar el Proyecto tecnológico propuesto siguiendo las fases adecuadas.

Valorar el uso responsable del material de construcción.

Resolver ecuaciones completas e incompletas de segundo grado.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando los métodos de reducción, igualación, sustitución y gráfico.

Aplicar las ecuaciones de segundo grado y los sistemas de ecuaciones lineales a la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

Resolución de ecuaciones de grado 3 o superior mediante métodos gráficos con el apoyo de un ordenador.

CONTENIDOS

Ecuaciones de segundo grado o Ecuaciones completas de segundo grado o Ecuaciones incompletas de segundo grado

Soluciones de una ecuación de segundo grado. Problemas

Sistemas de ecuaciones

El aula taller de tecnología o El aula de tecnología o Seguridad e higiene en el aula de tecnología o El trabajo en equipo o Herramientas

Elaboración de un proyecto de tecnología: «construcción de un tangram» o Primera fase: propuesta de trabajo o Segunda fase: análisis e investigación o Tercera fase: planificación y diseño o Cuarta fase: fabricación o Quinta fase: rediseño del proyecto o Sexta fase: presentación o Séptima fase: evaluación del proyecto


Identificar los diferentes elementos del aula taller.

Describir la utilidad de los diferentes elementos del aula taller, así como la importancia de su distribución.

Respetar las normas de seguridad e higiene del aula taller para así evitar accidentes.

Formar grupos de trabajo para la realización de los proyectos tecnológicos, asumiendo responsabilidades y respetando a los demás miembros.

Identificar las herramientas de construcción, describir su utilidad y su manejarlas en el aula taller.

Describir las fases en que se desarrolla un Proyecto de construcción en Tecnología.

Realizar el Proyecto tecnológico propuesto siguiendo las fases adecuadas.

Utilizar el material de construcción de forma responsable, sin derrocharlo.

Resolver utilizando el método más adecuado ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.

Utilizar correctamente los métodos de reducción, sustitución e igualación para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Aplicar las ecuaciones de segundo grado y los sistemas de ecuaciones para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

Aplicar métodos gráficos para resolver ecuaciones de grado superior a 2 utilizando el ordenador.


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COMPETENCIAS


Actividad 1-4 (pág. 72), Actividad 5-11 (pág. 73), Actividad 1-11 (pág. 75), Actividad 1-8 (pág. 77), Actividad 1

(pág. 84), Para saber más (pág. 92), Investiga (pág. 93), Recuerda 1-7 (pág. 94), Recuerda 8-13 (pág. 95),

Profundiza 1-7 (pág. 96), Autoevaluación (pág. 97)


Actividad 2, 3, 4, 6 y 7 (pág. 84), Actividad 6 (pág. 89)


Actividad 1, 3, 6 y 7 (pág. 79), Actividad 9-12 (pág. 85), Actividad 2 (pág. 88), Actividad 8 (pág. 89), Para

saber más (pág. 92), Investiga (pág. 93)


Para saber más (pág. 92)


Actividad 8 (pág. 79), Actividad 3 y 4 (pág. 88)


Actividad 2, 4 y 8 (pág. 79), Actividad 6 (pág. 81), Actividad 1 (pág. 88), Actividad 5 (pág. 89), Actividad 1-7

(pág. 91)


Actividad 2, 5 y 8 (pág. 79), Actividad 6 (pág. 81), Actividad 5 (pág. 84), Actividad 8 (pág. 85), Actividad 5

(pág. 89), Actividad 7 (pág. 89), Actividad 1-7 (pág. 91), Recuerda 14 (pág. 94)


Actividad 2 (pág. 79), Actividad 1-5 (pág. 81)


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UD. 4 LA TIERRA, LA ENERGÍA EXTERNA Y SUCESOS ALEATORIOS.

OBJETIVOS

Conocer las características del Sol y su relación con el Planeta Tierra.

Describir los movimientos de la Tierra así como los fenómenos que generan en el Planeta.

Conocer las capas que forman la Tierra, desde el espacio exterior hasta el interior.

Utilizar correctamente los diferentes modelos y clasificaciones que explican la estructura interna y externa de la Tierra.

Conocer los procesos atmosféricos y su representación mediante mapas meteorológicos.

Conocer los fundamentos de la teoría de la tectónica de placas.

Diferenciar los fenómenos geológicos internos.

Conocer los agentes modeladores del relieve terrestre y el ciclo que siguen las rocas en nuestro Planeta.

Conocer los procesos de meteorización que producen los agentes geológicos externos sobre el paisaje.

Conocer y emplear las técnicas de recuentos más elementales: diagrama de árbol y principio de multiplicación.

Calcular el factorial de un número empleándolo en el recuento de situaciones y posibilidades.

Recordar los conceptos básicos de la Probabilidad: espacio muestral, suceso elemental, suceso compuesto, etc.

Aplicar la regla de Laplace para calcular probabilidades de situaciones aleatorias sencillas.

Calcula la probabilidad de los sucesos de un experimento compuesto.

Realizar estudios estadísticos sencillos (tabla de frecuencias, gráficos, centralización y dispersión) ayudándose de una hoja de cálculo.

CONTENIDOS

El Sol: fuente de luz y energía

La Tierra o Atmósfera o Hidrosfera o Geosfera

Dinámica atmosférica

Técnicas de recuento

Probabilidad: conceptos básicos o Espacio muestral y sucesos o Regla de Laplace

Sucesos compuestos

Agentes geológicos internos o Tectónica de placas o Volcanes o Terremotos

Modelado del relieve

Agentes geológicos externos. Meteorización o Meteorización física o Meteorización química

Meteorización biológica


Describir las capas que forman el Sol.

Describir los movimientos de la Tierra así como los fenómenos que generan en el Planeta.

Enumerar las capas que forman la Tierra, desde el espacio exterior hasta el interior, así como la composición de cada una de ellas.

Identificar las capas que forman el interior de la corteza terrestre según el modelo dinámico y geotérmico.

Describir los procesos atmosféricos e interpretar la información que nos aporta los mapas meteorológicos.

Explicar la teoría de la tectónica de placas así como los procesos que genera en la corteza terrestre.

Describir las características de cada tipo de onda sísmica.

Identificar las partes de un volcán y así como los tipos de volcanes.

Explicar la acción de los agentes modeladores del relieve terrestre.

Describir las etapas del ciclo de las rocas en nuestro Planeta.

Describir e identificar en ilustraciones, los procesos de meteorización que producen los agentes geológicos externos sobre el paisaje.

Aplicar adecuadamente las técnicas de recuento de diagrama de árbol y principio de multiplicación para


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determinar el número de situaciones, posibilidades, objetos, etc. En situaciones sencillas.

Calcular correctamente el factorial de un número aplicándolo al recuento de posibilidades.

Manejar adecuadamente los conceptos fundamentales de la probabilidad, construyendo espacios muestrales y determinando sucesos elementales y compuestos.

Calcular la probabilidad de sucesos compuestos utilizando la regla de Laplace.

Determinar correctamente la probabilidad de sucesos en experimentos aleatorios compuestos.

Utilizar correctamente una hoja de cálculo para realizar estudios estadísticos sencillos obteniendo información de una muestra adecuada, ordenándola (tabla de frecuencias y diagramas) y analizándola mediante medidas de centralización y dispersión.

COMPETENCIAS


Actividad 4-10 (pág. 107), Actividad 1-8 (pág. 109), Actividad 1-6 (pág. 111), Para saber más (pág. 122),

Recuerda 14 (pág. 127), Autoevaluación (pág. 129)


Actividad 1, 3, 4, 5, 6 y 10 (pág. 102), Actividad 11, 13 y 14 (pág. 103), Actividad 1, 2, 3, 5, 6 y 9 (pág. 105),

Actividad 1 y 4 (pág. 113), Actividad 1-9 (pág. 119), Actividad 1-3 (pág. 121), Recuerda 1, 3, 5, 6 y 7 (pág.

126), Profundiza (pág. 128), Autoevaluación (pág. 129)


Actividad 2 (pág. 102), Actividad 12 (pág. 103), Actividad 4 (pág. 105), Actividad 3 y 4 (pág. 117), Para saber

más (pág. 122), Investiga (pág. 123), Aula de Internet (pág. 124)


Para saber más (pág. 122), Aula de Internet (pág. 124), Recuerda 12 (pág. 127), Profundiza (pág. 128)




Actividad 7, 8 y 9 (pág. 102), Actividad 15, 16, 17 y 18 (pág. 103), Actividad 7 y 8 (pág. 105), Actividad 1, 2 y 3

(pág. 107), Actividad 1, 2 y 3 (pág. 113), Actividad 1-4 (pág. 115), Actividad 1 y 2 (pág. 117), Actividad 4-8

(pág. 121), Investiga (pág. 123), Recuerda 2, 4, 8 y 9 (pág. 126), Recuerda 11, 12 y 13 (pág. 127)


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UD. 5 AGENTES GEOLÓGICOS EXTERNOS Y ROCAS SEDIMENTARIAS.

OBJETIVOS

Conocer la acción de los agentes geológicos externos en el paisaje.

Describir la acción de las aguas superficiales sobre el terreno: escorrentía, torrentes y ríos.

Conocer la acción de las aguas subterráneas.

Describir las características que debe tener el terreno para que se formen los acuíferos, así como sus usos y medidas para impedir su destrucción y contaminación.

Valorar la necesidad de realizar un uso adecuado de los acuíferos así como de impedir su contaminación.

Conocer los elementos que se generan el modelado cárstico, así como la composición de las rocas que lo forman.

Conocer los procesos responsables de la formación de los glaciares.

Clasificar los diferentes tipos de glaciares sí como identificar sus elementos.

Conocer la acción del viento sobre el entorno, identificando los elementos que genera en el paisaje.

Describir la acción de las aguas oceánicas sobre las costas.

Conocer los diferentes tipos de rocas sedimentarias así como sus propiedades.

CONTENIDOS

Agentes geológicos externos

Acción geológica de las aguas superficiales o Escorrentía o Torrentes o Los ríos

Acción geológica de las aguas subterráneas

Acción geológica del hielo

Acción geológica del viento

Acción geológica del mar

Rocas sedimentarias


Explicar los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación que realizan los agentes geológicos externos en el paisaje.

Identificar la acción de las aguas de escorrentía y los torrentes.

Explicar la acción de los ríos sobre el terreno, diferenciando cada uno de sus tramos, curso alto, curso medio y curso bajo.

Enumerar las acciones de las aguas subterráneas.

Describir las características que debe tener el terreno para que se formen los acuíferos, así como sus usos y medidas para impedir su destrucción y contaminación.

Explicar los elementos que se generan en el modelado cárstico e identificarlos en ilustraciones.

Describir los procesos responsables de la formación de los glaciares.

Clasificar los diferentes tipos de glaciares sí como identificar sus elementos.

Describir la acción del viento sobre el entorno, identificando los elementos que genera en el paisaje.

Describir la acción de las aguas oceánicas sobre las costas y enumerar los elementos del paisaje que generan (bahías, flechas, tómbolos, playas, etc.).

Clasificar los diferentes tipos de rocas sedimentarias así como enumerar sus propiedades.


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COMPETENCIAS




Actividad 1 y 3 (pág. 133), Actividad 1, 2, 3, 7, 8, 9 y 10 (pág. 135), Actividad 1, 2, 5 y 7 (pág. 138), Actividad 8,

9, 11 y 14 (pág. 139), Actividad 1-9 (pág. 142), Actividad 10, 11 y 13 (pág. 143), Actividad 1, 4, 5, 6, 7, 8 y 10

(pág. 145), Actividad 2 y 3 (pág. 147), Actividad 2, 3, 4, 6 y 7 (pág. 150), Actividad 10-13 (pág. 151), Actividad

1, 2 y 3 (pág. 153), Para saber más (pág. 154), Proyecto (pág. 156), Recuerda 1-9 (pág. 158), Recuerda 11,

13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 y 20 (pág. 159), Profundiza 1-7 (pág. 160), Autoevaluación (pág. 161)


Actividad 4 y 5 (pág. 135), Actividad 7 (pág. 142), Actividad 14 (pág. 143), Para saber más (pág. 154), Proyecto

(pág. 156), Profundiza 8 (pág. 160)


Actividad 6 (pág. 133), Actividad 13 (pág. 139), Para saber más (pág. 154)


Proyecto (pág. 156)


Investiga (pág. 155), Proyecto (pág. 156)


Actividad 2, 4, 5 y 6 (pág. 133), Actividad 3, 4 y 6 (pág. 138), Actividad 10 y 12 (pág. 139), Actividad 12, 15 y 16

(pág. 143), Actividad 2, 3 y 9 (pág. 145), Actividad 1, 4 y 5 (pág. 147), Actividad 1 y 5 (pág. 150), Actividad 8 y

9 (pág. 151), Actividad 4 y 5 (pág. 153), Investiga (pág. 155), Proyecto (pág. 156), Recuerda 10 y 12 (pág. 159)


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UD. 6 FUNCIONES ALGEBRAICAS Y MOVIMIENTOS

OBJETIVOS

Conocer los conceptos fundamentales que describen el movimiento de un cuerpo: trayectoria, posición, velocidad instantánea, velocidad media, sistema de referencia, etc.

Conocer y distinguir el movimiento rectilíneo uniforme y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, resolviendo problemas mediante las distintas ecuaciones que relacionan las magnitudes que describen ambos tipos de movimientos.

Manejar el concepto de función, variable dependiente, independiente, representación gráfica, etc.

Distinguir y representar funciones afines y cuadráticas.

Representar correctamente la posición y la velocidad de un MRUA frente al tiempo.

Calcular la tasa de variación media de una función en un intervalo.

Relacionar la TVM y la velocidad media de un movimiento rectilíneo.

Resolver problemas de caída libre como un caso más de MRUA.

Utilizar medios informáticos para la representación gráfica de funciones.

Conocer la estructura y contenidos habituales de las páginas y sitios web.

Recoger datos de posición y tiempo en una tabla y representar gráficamente el resultado.

CONTENIDOS

El movimiento

Velocidad

Funciones

Ecuación del movimiento rectilíneo uniforme

Aceleración. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Funciones cuadráticas

Representación gráfica del MRUA

Tasa de variación media o Crecimiento de una función o Tasa de variación media y movimiento

Caída libre

Representación gráfica de funciones en el ordenador


Diferenciar MRU y MRUA y utilizar sus respectivas ecuaciones para calcular posición, velocidad o tiempo.

Representar correctamente funciones afines y cuadráticas sobre unos ejes de coordenadas cartesianas.

Representar correctamente la posición y la velocidad de un MRU y un MRUA frente al tiempo.

Resolver correctamente problemas de caída libre como una aplicación del MRUA.

Calcular correctamente la tasa de variación media de una función en un intervalo.

Aplicar adecuadamente el cálculo de la TVM para calcular la velocidad media de un movimiento rectilíneo.

Representar gráficamente una función utilizando herramientas informáticas adecuadas.

Analizar un movimiento real mediante la recogida sistemática de datos en una tabla y su representación gráfica, identificándolo como MRU o MRUA.

Conocer las características más importantes de una página web y de los archivos que la componen.


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COMPETENCIAS


Actividad 1-4 (pág. 165), Actividad 1-6 (pág. 167), Actividad 1-6 (pág. 169), Actividad 1-7 (pág. 171), Actividad

1-8 (pág. 173), Actividad 1-6 (pág. 175), Actividad 1-7 (pág. 177), Actividad 1 y 2 (pág. 180), Actividad 3-6 (pág.

181), Actividad 1-6 (pág. 183), Actividad 2-5 (pág. 185), Para saber más (pág. 186), Investiga (pág. 187),

Recuerda 1-9 (pág. 190), Recuerda 11-15 (pág. 191), Profundiza 1-5 (pág. 192), Autoevaluación (pág. 193)


Para saber más (pág. 186)


Actividad 1 (pág. 185), Para saber más (pág. 186), Aula de Internet (pág. 188)


Para saber más (pág. 186), Investiga (pág. 187)




Actividad 1 (pág. 180), Investiga (pág. 187), Aula de Internet (pág. 188), Recuerda 10 (pág. 191)


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UD. 7 ECOLOGÍA, RECURSOS Y FUNCIONES EXPONENCIALES.

OBJETIVOS

Entender las relaciones entre los seres vivos y entre estos y el medio ambiente.

Comprender el concepto de ecosistema y su estudio a través de los distintos biomas.

Distinguir entre cadena alimentaria y redes tróficas.

Calcular correctamente el flujo de materia y energía en un ecosistema.

Valorar los recursos que nos aporta la naturaleza, diferenciando los renovables y los no renovables.

Emprender campañas para concienciar en la utilización de recursos naturales renovables que permiten mantener un equilibrio con el entorno.

Describir los recursos hídricos de los que disponemos y potenciar su uso responsable.

Clasificar las energías en renovables y no renovables analizando las ventajas y desventajas de las mismas.

Conocer los minerales explorables y sus usos en diferentes ámbitos de nuestra vida.

Conocer las prácticas extensivas e intensivas de la agricultura, ganadería y pesca, analizando sus repercusiones sobre el medio natural.

Conocer las funciones exponenciales y su utilidad para representar diversos fenómenos de nuestro entorno, especialmente con aquellos relacionados con los recursos naturales.

Identificar la representación gráfica de las funciones exponenciales.

CONTENIDOS

Ecología o Relaciones entre los seres vivos

Ecosistemas o Biomas terrestres o Biomas acuáticos

Flujo de energía y materia en los ecosistemas o Cadena alimentaria o Redes tróficas o Flujo de materia y energía

Recursos naturales o Recursos hídricos o Recursos energéticos o Recursos minerales o Recursos de la biosfera

La función exponencial o ¿Qué es una función exponencial? o Expresión general de la función exponencial o Representación gráfica de la función exponencial o La función exponencial y los recursos naturales


Explicar las relaciones que se establecen entre los seres vivos y entre estos y el medio ambiente.

Enunciar el concepto de ecosistema y describir las características de los distintos biomas.

Distinguir entre cadena alimentaria y redes tróficas.

Calcular correctamente el flujo de materia y energía en un ecosistema.

Describir los recursos que nos aporta la naturaleza diferenciando los renovables y los no renovables.

Elaborar campañas para concienciar en la utilización de recursos naturales renovables que permiten mantener un equilibrio con el entorno.

Describir los recursos hídricos de los que disponemos y enumerar acciones cotidianas encaminadas a su uso responsable.

Clasificar las energías en renovables y no renovables analizando las ventajas y desventajas de las mismas.

Describir los minerales explorables y sus usos en diferentes ámbitos de nuestra vida.

Enumerar las prácticas extensivas e intensivas de la agricultura, ganadería y pesca, analizando sus repercusiones sobre el medio natural.

Conocer las propiedades más importantes de las funciones exponenciales y utilizarlas para representar y estudiar fenómenos reales.

Interpretar y realizar representaciones gráficas de funciones exponenciales.

Relacionar las funciones exponenciales con el crecimiento de poblaciones y recursos naturales.


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COMPETENCIAS


Actividad 1-4 (pág. 214), Actividad 5-8 (pág. 215), Recuerda 6, 7 y 8 (pág. 220), Autoevaluación (pág. 223)


Actividad 1, 3 y 4 (pág. 205), Actividad 1, 2, 3, 4, 8. 9. 10, 11, 12 y 13 (pág. 207), Actividad 3, 4, 7 y 8 (pág. 209),

Actividad 2-7 (pág. 211), Para saber más (pág. 216), Investiga (pág. 217), Proyecto (pág. 218), Recuerda 3, 4 y 5

(pág. 220), Profundiza 2 y 3 (pág. 222), Autoevaluación (pág. 223)


Actividad 6 (pág. 201), Actividad 5 (pág. 207), Actividad 2 y 6 (pág. 209), Recuerda 12 (pág. 221)


Actividad 2 (pág. 209), Para saber más (pág. 216)


Actividad 3-7 (pág. 197), Actividad 6 (pág. 201), Actividad 7, 8 y 9 (pág. 205), Investiga (pág. 217), Proyecto (pág.

218), Profundiza 1 (pág. 222)


Actividad 1 y 2 (pág. 197), Actividad 1, 2 y 3 (pág. 200), Actividad 4-9 (pág. 201), Actividad 1-5 (pág. 203), Actividad

2, 5 y 6 (pág. 205), Actividad 6 y 7 (pág. 207), Actividad 1 y 5 (pág. 209), Actividad 1 y 8 (pág. 211), Investiga (pág.

217), Proyecto (pág. 218), Recuerda 1 y 2 (pág. 220), Recuerda 9, 11 y 13 (pág. 221)


Para saber más (pág. 216), Proyecto (pág. 218)


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UD.8 CAMBIOS QUÍMICOS Y MEDIO AMBIENTE.

OBJETIVOS

Conocer y manejar adecuadamente los conceptos básicos del diseño de páginas web utilizando un programa de edición adecuado.

Comprender el concepto de reacción química distinguiendo entre reactivos y productos.

Diferenciar entre la energía de activación y la de reacción.

Manejar correctamente el concepto de velocidad de reacción y los factores que influyen en ella.

Conocer los diferentes métodos de ajuste de una reacción química.

Distinguir los distintos tipos de reacciones químicas.

Comprender la importancia de las reacciones endotérmicas y exotérmicas.

Diferenciar entre sustancias neutras, básicas y ácidas.

Distinguir entre los conceptos de contaminación e impacto ambiental.

Conocer los diferentes impactos en la atmósfera: destrucción de la capa de ozono, efecto invernadero y lluvia ávida.

Comprender la necesidad de medidas para disminuir la contaminación en y el impacto ambiental.

Tomar conciencia de la importancia de: la depuración del agua, la desertización, los incendios forestales, la destrucción de selvas tropicales y la desaparición de especies.


Comprender la importancia de la química en nuestra vida cotidiana: alta tecnología, transportes, medicamentos, etc.

Fomentar el trabajo en grupo.

Construir, bajo la supervisión del profesor, los trabajos propuestos en la Unidad.

Comprender la importancia de Internet como medio de comunicación social.



Interpretar anuncios publicitarios aplicando los contenidos aprendidos en la unidad.

Realizar un trabajo de campo con bioindicadores.

Diseñar una página Web.

Realizar correctamente una evaluación de impacto ambiental.

CONTENIDOS

Reacciones químicas o Energía de activación o Energía de reacción o Velocidad de reacción o Factores que influyen en la velocidad de reacción

Ajuste de reacciones químicas

Tipos de reacciones químicas o Según el reordenamiento de los átomos en la reacción o Reacciones de oxidación y reducción o Tipos de reacciones según la energía transferida en el proceso

Contaminación e impacto ambiental o Impactos en la atmósfera o Impactos en la hidrosfera o Impactos en el suelo o Impactos en la biosfera

La química de nuestro entorno CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Diseñar una página web que incluya texto con distintos formatos, imágenes y enlaces a otras páginas o documentos.

Diferenciar entre reactivos y productos en una reacción química.

Distinguir entre energía de activación y de reacción.

Comprender el concepto de velocidad de reacción y los factores que influyen en ella.

Aplicar correctamente los diferentes métodos de ajuste de una reacción química.

Conocer los distintos tipos de reacciones químicas y la importancia de las reacciones endotérmicas y exotérmicas.


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Realizar experiencias con sustancias neutras, básicas y ácidas.

Conocer los diferentes impactos en la atmósfera, hidrosfera, suelo y biosfera.

Tomar conciencia de la necesidad de medidas para disminuir la contaminación y el impacto ambiental.

Comprender la importancia de los impactos ambientales, sugiriendo posibles soluciones.

Construir los trabajos propuestos en la Unidad, bajo la supervisión del profesor.

Reconocer el valor de la química en nuestra vida cotidiana.


Ser capaces de participar y trabajar activamente en una dinámica de grupo.


Presentar los trabajos de investigación a partir de distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación.



Realizar un trabajo de campo con bioindicadores.

Diseñar una página Web.

Realizar correctamente una evaluación de impacto ambiental

COMPETENCIAS


Actividad 2, 4, 5, 6, 7 y 8 (pág. 228), Actividad 9-11 (pág. 229), Actividad 1-7 (pág. 231), Actividad 4-8 (pág.

233), Actividad 1, 4, 5, 6, 8 y 9 (pág. 235), Actividad 9-12 (pág. 239), Actividad 10 y 12 (pág. 241), Actividad 9

(pág. 243)


Actividad 1 (pág. 228), Actividad 1 y 2 (pág. 233), Actividad 2 y 3 (pág. 235), Actividad 2, 4, 5, 7 y 8 (pág. 238),

Actividad 1, 2, 4, 5, 6, 7 y 8 (pág. 241), Actividad 2, 3, 5 (pág. 245), Para saber más (pág. 246), Investiga (pág.

247), Recuerda 1-12 (pág. 250), Profundiza (pág. 252), Autoevaluación (pág. 253)


Actividad 3 y 13(pág. 241), Actividad 7 (pág. 245), Aula de Internet (pág. 248)


Actividad 8 (pág. 245), Para saber más (pág. 246), Aula de Internet (pág. 248), Recuerda 13 (pág. 250),

Profundiza (pág. 252)


Actividad 7 (pág. 235), Actividad 1 (pág. 245), Aula de Internet (pág. 248), Recuerda 17 (pág. 251), Profundiza

(pág. 252)


Actividad 3 (pág. 228), Actividad 1 y 6 (pág. 238), Actividad 14 (pág. 241), Actividad 6 (pág. 243), Actividad 1, 4

(pág. 245), Para saber más (pág. 246), Investiga (pág. 247), Aula de Internet (pág. 248), Recuerda 14-16 (pág.

251), Profundiza (pág. 252)


Actividad 3 y 4 (pág. 243), Actividad 4 (pág. 245), Investiga (pág. 247)


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UD. 9 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Y FUERZAS

OBJETIVOS

Identificar triángulos semejantes y aplicar sus propiedades para calcular distancias y medidas desconocidas.

Conocer y aplicar las definiciones de las razones trigonométricas de un ángulo.

Calcular razones trigonométricas utilizando la calculadora.

Resolver triángulos rectángulos mediante las razones trigonométricas.

Conocer y aplicar las tres leyes de Newton.

Aplicar correctamente la Ley de la Gravitación Universal.

Conocer las fuerzas más habituales que actúan sobre un cuerpo: el peso, la normal, la fuerza de rozamiento, fuerzas elásticas y tensión.

Resolver problemas de cuerpos sometidos a la acción de varias fuerzas mediante la segunda ley de Newton.

Descomponer fuerzas mediante el uso de las razones trigonométricas.

Manejar correctamente el concepto de presión, el principio de Arquímedes y el principio de Pascal.

CONTENIDOS

Triángulos semejantes o Teorema de Pitágoras o Semejanza de triángulos

Las razones trigonométricas

Resolución de triángulos

La leyes de Newton

La ley de la gravitación universal

¿Qué fuerzas actúan sobre un cuerpo? o El peso o La normal o Fuerza de rozamiento o Fuerza elástica o Tensión o ¿Qué hacemos con todas estas fuerzas?

Descomposición de fuerzas

Fuerzas en fluidos o La presión o Principio de Arquímedes o Principio de Pascal


Aplicar las propiedades de la semejanza de triángulos para determinar medidas desconocidas.

Calcular correctamente razones trigonométricas y sus inversas utilizando la calculadora.

Resolver triángulos rectángulos mediante las razones trigonométricas.

Conocer y aplicar las tres leyes de Newton para explicar situaciones de nuestro entorno.

Aplicar correctamente la Ley de la Gravitación Universal para calcular la atracción gravitatoria entre dos cuerpos.

Resolver problemas de cuerpos sometidos a la acción de varias fuerzas (peso, normal, rozamiento…) mediante la segunda ley de Newton.

Descomponer una fuerza en sus componentes vertical y horizontal utilizando las razones trigonométricas.

Manejar correctamente el concepto de presión utilizando el principio de Arquímedes y el principio de Pascal.


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COMPETENCIAS


Actividad 1-5 (pág. 257), Actividad 1-6 (pág. 259), Actividad 1-9 (pág. 261), Actividad 2 (pág. 263), Actividad 1-

10 (pág. 265), Actividad 1-9 (pág. 268), Actividad 10-17 (pág. 269), Actividad 1-6 (pág. 271), Actividad 1-8

(pág. 273), Para saber más (pág. 274), Investiga (pág. 275), Proyecto (pág. 276), Recuerda 1-6 (pág. 278),

Recuerda 7-13 (pág. 279), Autoevaluación (pág. 281)


Actividad 1 y 3 (pág. 263), Para saber más (pág. 274)


Investiga (pág. 275), Proyecto (pág. 276), Profundiza (pág. 280)


Para saber más (pág. 274), Proyecto (pág. 276), Profundiza (pág. 280)


Actividad 4 (pág. 263)


Actividad 4 (pág. 263), Para saber más (pág. 274), Investiga (pág. 275), Proyecto (pág. 276)


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UD. 10 ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO.

OBJETIVOS

Resolver ejercicios con asociación de resistencias en serie, paralelo y mixtas.

Manejar los conceptos de corriente eléctrica continua y alterna.

Conocer las partes de un circuito y su representación.

Resolver diferentes tipos de circuitos eléctricos en serie y en paralelo.

Distinguir entre generador y receptor.

Saber utilizar los distintos aparatos de medida, intercalándolos correctamente en el circuito.

Conocer el código de colores de las resistencias.

Comprender la importancia del efecto Joule, sus fórmulas asociadas y sus aplicaciones.

Diferenciar entre imanes naturales y artificiales.

Comprender el concepto de campo magnético y sus propiedades.

Conocer diferentes campos magnéticos, como el terrestre o el producido por la corriente eléctrica.

Valorar las aplicaciones de la electricidad y el magnetismo.

Conocer la importancia de la electricidad en el hogar, así como las medidas de precaución que se deben tomar.

Realizar correctamente las distintas actividades propuestas.

Solucionar adecuadamente los ejercicios propuestos utilizando las fórmulas y unidades adecuadas.

Comprender los conceptos de energía y potencia eléctrica y su relación con el ahorro de energía.

Realizar correctamente experimentos, proyectos, pruebas, experiencias y comprobaciones científicas.

Realizar, bajo la supervisión del profesor, los trabajos propuestos en la Unidad.



Diseñar y construir, bajo la supervisión del profesor, el proyecto y los diferentes trabajos propuestos en la Unidad.





CONTENIDOS

Resolver ejercicios con asociación de resistencias en serie, paralelo y mixtas.

Manejar los conceptos de corriente eléctrica continua y alterna.

Conocer las partes de un circuito y su representación.

Resolver diferentes tipos de circuitos eléctricos en serie y en paralelo.

Distinguir entre generador y receptor.

Saber utilizar los distintos aparatos de medida, intercalándolos correctamente en el circuito.

Conocer el código de colores de las resistencias.

Comprender la importancia del efecto Joule, sus fórmulas asociadas y sus aplicaciones.

Diferenciar entre imanes naturales y artificiales.

Comprender el concepto de campo magnético y sus propiedades.

Conocer diferentes campos magnéticos, como el terrestre o el producido por la corriente eléctrica.

Valorar las aplicaciones de la electricidad y el magnetismo.

Conocer la importancia de la electricidad en el hogar, así como las medidas de precaución que se deben tomar.



Comprender los conceptos de energía y potencia eléctrica y su relación con el ahorro de energía.







Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la


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comunicación, y aplicarla a trabajos sobre temas científicos.




Solucionar ejercicios con distintos tipos de asociaciones de resistencias.

Distinguir entre los conceptos de corriente eléctrica continua y alterna.

Conocer las partes de un circuito y saber representarlos.

Resolver diferentes tipos de circuitos eléctricos en serie y en paralelo correctamente.

Distinguir entre un generador y un receptor,

Saber utilizar los distintos aparatos de medida, incluido el polímetro.

Conocer el código de colores de las resistencias y aplicarlo en las actividades.

Comprender la importancia del efecto Joule, manejar las diferentes fórmulas y conocer sus aplicaciones.

Distinguir entre imanes naturales y artificiales.

Diferenciar entre los conceptos de campo magnético, terrestre y el producido por la corriente eléctrica.

Conocer las distintas aplicaciones de la electricidad y el magnetismo.

Comprender la importancia de la electricidad en el hogar, y las medidas de precaución que se deben tomar.












Interpretar correctamente los anuncios publicitarios incluidos en la unidad.

COMPETENCIAS


Actividad 1-8 (pág. 285), Actividad 6-14 (pág. 292), Actividad 17, 19, 21, 22, 23 y 24 (pág. 293), Actividad 2, 3 y

4 (pág. 303), Actividad 1-8 (pág. 308), Actividad 9 y 10 (pág. 309)


Actividad 1-13 (pág. 288), Actividad 1-5 (pág. 292), Actividad 1 (pág. 295), Actividad 1-17 (pág. 297), Actividad

1-17 (pág. 299), Para saber más (pág. 304), Investiga (pág. 305), Proyecto (pág. 306), Profundiza (pág. 310),

Autoevaluación (pág. 311)


Actividad 15 (pág. 292), Actividad 16 (pág. 293), Actividad 1 (pág. 303), Para saber más (pág. 304), Actividad

12 y 13 (pág. 309)


Para saber más (pág. 304), Proyecto (pág. 306)


Actividad 1 (pág. 295), Actividad 5-10 (pág. 303), Investiga (pág. 305)


Actividad 15-17 y 19 (pág. 289), Actividad 1 (pág. 295), Investiga (pág. 305), Proyecto (pág. 306), Actividad 14

(pág. 309)


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ANEXO VII: UNIDADES DIDÁCTICAS REF. MATEMÁTICAS 1º ESO

UD. 1 NÚMEROS NATURALES

OBJETIVOS

Conocer los sistemas posicionales y no posicionales y sus características.

Identificar y aplicar las características del sistema de numeración decimal y los distintos órdenes de unidad y las aproximaciones y redondeos.

Manejar correctamente las operaciones básicas de números naturales.

Aplicar las propiedades de las operaciones con números naturales para realizar cálculos mentales.

Conocer y aplicar correctamente el orden de las operaciones para el cálculo de expresiones aritméticas.

Utilizar la calculadora para trabajar con expresiones aritméticas que contengan operaciones combinadas.

Resolver problemas sencillos que requieran el cálculo de operaciones con números naturales.

CONTENIDOS

Sistemas no posicionales. Numeración egipcia y romana.

El sistema de numeración decimal. Órdenes de unidad.

Lectura y escritura de números naturales.

Operaciones con números naturales. Propiedades.

Utilización correcta de los órdenes de unidad.

Lectura y escritura de números naturales con, al menos, orden de millón.

Utilización de las propiedades de las operaciones de números naturales.

Realización mental de operaciones con números naturales.

Aplicación de la prioridad de operaciones.

Utilización de la calculadora exclusivamente como ayuda en la comprobación de resultados.

Resolución de problemas de números naturales.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver situaciones de la vida cotidiana.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números.

Hábito de expresar una medida en la unidad correspondiente.


Leer y escribir números en sistemas de numeración no posicional.

Reconocer el orden de unidad que ocupa cada cifra en cualquier número natural.

Efectuar equivalencias entre distintos órdenes de unidad.

Leer y escribir números naturales hasta los billones.

Utilizar correctamente las operaciones básicas de números naturales y sus propiedades.

Calcular el valor de expresiones aritméticas con operaciones combinadas.

Resolver problemas sencillos de números naturales relacionados con la vida cotidiana.

COMPETENCIAS










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UD. 2 DIVISIBILIDAD

OBJETIVOS

Reconocer la existencia o no de relación de divisibilidad entre dos números.

Conocer los conceptos de múltiplo y divisor de un número, su cálculo y sus propiedades.

Reconocer la existencia o no de una relación de divisibilidad entre dos números.

Conocer los criterios de divisibilidad para los números 2, 3, 5 y 11.

Distinguir si un número es primo o compuesto.

Reconocer si dos números son primos entre sí.

Realizar correctamente la descomposición factorial de un número compuesto.

Calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números.

CONTENIDOS

Múltiplo de un número: cálculo y aplicación. Múltiplos comunes, mínimo común múltiplo.

Divisor de un número: cálculo y aplicación. Divisores comunes, máximo común divisor.

Relación de divisibilidad. Criterios de divisibilidad.

Propiedades de múltiplos y divisores de un número.

Números primos y compuestos. Descomposición en factores de un número compuesto. Descomposición en factores primos de un número compuesto.

Números primos entre sí.

Múltiplos y divisores de un número a partir de su descomposición factorial.

Mínimo común múltiplo y máximo común divisor a partir de la descomposición factorial de dos o más números.

Identificación de relaciones de divisibilidad entre dos números.

Reconocimiento y cálculo de los múltiplos y divisores de un número.

Utilización de los criterios de divisibilidad para deducir si un número es o no divisible por otro.

Cálculos para comprobar si un número es primo o compuesto.

Descomposición de un número en factores primos.

Determinación del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números.

Elaboración y utilización de distintas estrategias para el cálculo del m.c.m. y del M.C.D.

Resolución mental de problemas sencillos referentes a múltiplos y divisores y a la relación e divisibilidad.

Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes relacionados con la divisibilidad.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las relaciones entre números.


Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido en la resolución de problemas de divisibilidad.


Determinar si hay relación de divisibilidad entre dos números.

Calcular los múltiplos y divisores de un número dado.

Diferenciar entre los conceptos de múltiplo y divisor.

Reconocer cuándo un número es divisible entre otro o no. En concreto, discriminar si un número es divisible entre 2, 3, 5 y 11.

Determinar si un número es primo o compuesto y, en este último caso, saber descomponerlo en factores primos.

Diferenciar entre números primos y números primos entre sí.

Aplicar la descomposición factorial para hallar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de varios números.

Utilizar los conceptos aprendidos en la resolución de sencillos problemas de divisibilidad.


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COMPETENCIAS







Social y ciudadana





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OBJETIVOS

Conocer los números enteros y reconocer situaciones en las que se precisa su uso.

Representar números enteros en la recta numérica.

Hallar el valor absoluto y el opuesto de un número entero.

Comparar y ordenar conjuntos de números enteros.

Realizar correctamente las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números enteros.

Utilizar la regla de los signos de la multiplicación y de la división de números enteros.

Hallar el valor de expresiones aritméticas con las cuatro operaciones con números enteros. CONTENIDOS

Números enteros: números negativos y positivos.

Representación de números enteros.

Ordenación y comparación de números enteros.




Multiplicación y división de números enteros. La regla de los signos.

Expresiones aritméticas de números enteros con las cuatro operaciones.

Representación y comparación de números enteros positivos y negativos, indistintamente.

Obtención del valor absoluto y del opuesto de un número entero.

Cálculo de sumas y restas con números enteros.

Cálculo de multiplicaciones y divisiones con números enteros.

Resolución de expresiones aritméticas con paréntesis y las cuatro operaciones.

Resolución de problemas que necesiten del uso de números enteros.

Receptividad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas con números enteros.

Respeto por las soluciones a problemas distintas de las propias.


Reconocer y utilizar adecuadamente los números enteros en las situaciones cotidianas.

Representar y comparar distintos números enteros.

Calcular valores absolutos y opuestos de números enteros.

Realizar con números enteros las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, utilizando correctamente, cuando sea necesaria, la regla de los signos.

Efectuar cálculos con operaciones combinadas.

Resolver problemas en los que se utilicen números enteros.

COMPETENCIAS





Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento. Social y ciudadana





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UD. 4 FRACCIONES

OBJETIVOS

Comprender qué es una fracción y sus significados.

Distinguir entre fracciones mayores, menores o iguales que la unidad.

Representar fracciones propias e impropias.

Calcular la fracción de un número.

Reconocer si dos o más fracciones son equivalentes.

Encontrar fracciones equivalentes.


CONTENIDOS

La fracción y sus dos significados.

Relación de la fracción con la unidad.

Los números mixtos.

La fracción de un número.

Fracciones equivalentes.

Simplificar. Fracción irreducible.

Cálculo de fracciones a partir de la unidad y a partir de un cociente.

Representación geométrica de fracciones y en la recta numérica.

Cálculo de la fracción de una cantidad.

Relación entre número mixto y fracción impropia.

Obtención e identificación de fracciones equivalentes.



Receptividad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza fraccionaria.

Aprecio de la utilidad de las fracciones en distintas situaciones de la vida cotidiana.


Identificar fracciones como parte de la unidad.

Expresar cocientes en forma de fracción.

Representar fracciones geométricamente y en la recta numérica.

Obtener la fracción de una cantidad.

Comprobar si varias fracciones son equivalentes.

Determinar fracciones equivalentes a una dada.

Simplificar y amplificar fracciones y calcular sus fracciones irreducibles.

COMPETENCIAS








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UD. 5 OPERACIONES CON FRACCIONES

OBJETIVOS

Comparar y ordenar fracciones utilizando, si es preciso, la reducción a denominador común.

Sumar y restar fracciones con distinto denominador.

Multiplicar y dividir fracciones.

Resolver problemas reales que precisen del uso de fracciones.

CONTENIDOS

Reducción a denominador común.



Multiplicación de fracciones.

Fracción inversa.

División de fracciones.

Aplicación de la reducción a denominador común para comparar fracciones.

Resolución de problemas sencillos relacionados con fracciones.

Realización de sumas y restas de fracciones con distinto denominador.

Realización de multiplicaciones de fracciones.

Cálculo de la fracción inversa de una fracción dada.

Realización de divisiones de fracciones.

Resolución de problemas con fracciones.


Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas con números fraccionarios.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido en cálculos y resolución de problemas numéricos con fracciones.


Reducir a denominador común dos o más fracciones.

Comparar y ordenar fracciones.

Realizar operaciones con fracciones.

Hallar la fracción inversa de cualquier fracción.

Resolver problemas cotidianos sencillos mediante operaciones con fracciones.

COMPETENCIAS





Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación. Aprender de forma autónoma a lo largo de la vida



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OBJETIVOS

Establecer equivalencias entre órdenes de unidad enteros y/o decimales.

Escribir correctamente un número decimal cualquiera.

Ordenar números decimales y representarlos en una recta numérica.

Encontrar la expresión decimal de una fracción.

Redondear números decimales.

Sumar y restar números decimales, potenciando el cálculo mental.

Multiplicar y dividir números decimales, en particular cuando aparecen potencias de 10.

Realizar operaciones de potencias y raíces con números decimales.

Hacer uso de los números decimales para resolver problemas.

CONTENIDOS

Los números decimales.

Ordenación y representación de números decimales.

Expresión decimal de una fracción.

Aproximación de un número decimal.

Suma y resta de números decimales.

Multiplicación y división de números decimales.

Potencias y raíces

Lectura y escritura de números decimales.

Identificación y representación de números decimales en la recta real.

Ordenación y comparación de números decimales.

Cálculo de la expresión decimal exacta o periódica de una fracción.

Redondeo de números decimales a cualquier orden de unidad.

Cálculo de sumas y restas de números decimales.

Cálculo de multiplicaciones y divisiones de números decimales.

Cálculo de potencias y raíces con números decimales

Interés y valoración crítica en la interpretación de los mensajes de naturaleza numérica presentes en la vida cotidiana.

Empleo de la calculadora como herramienta que facilita los cálculos con expresiones decimales.

Confianza en las propias capacidades para plantear y resolver problemas realizando las aproximaciones precisas.


Calcular el valor de cada una de las cifras de un número decimal, descomponiendo dicho número.

Leer y escribir números decimales.

Ordenar números decimales con distintos números de cifras decimales y con expresión fraccionaria.

Expresar en forma decimal una fracción cualquiera, efectuando las aproximaciones que sean precisas.


Resolver problemas que precisan del uso y cálculo con números decimales.

COMPETENCIAS






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UD. 7 PROPORCIONALIDAD

OBJETIVOS

Relacionar dos cantidades mediante una razón.

Distinguir cuándo dos razones forman proporción y sus términos.

Reconocer cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales.

Aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres para resolver prob. de proporc.directa.

Comprender, manejar y realizar cálculos con porcentajes.

Realizar cálculos mentales de porcentajes.

Emplear los conocimientos de porcentajes para hallar aumentos y disminuciones porcentuales. CONTENIDOS

Razón entre dos cantidades.

Proporción.


Reducción a la unidad. Regla de tres.

Porcentajes.


Identificación de razones entre dos cantidades.

Cálculo de tantos por uno.

Búsqueda de términos en una proporción.

Reconocimiento de magnitudes directamente proporcionales.

Resolución de problemas de proporcionalidad directa.

Cálculo de porcentajes.

Obtención de aumentos y disminuciones porcentuales.


Valoración crítica de situaciones que involucren posibles relaciones de proporcionalidad.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas de proporcionalidad y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de proporcionalidad.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones distintas de las propias a problemas de proporcionalidad. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Reconocer la razón entre dos cantidades.

Identificar la relación entre dos magnitudes y calcular el tanto por uno de una razón.

Establecer si dos razones forman una proporción.

Determinar si dos magnitudes son directamente proporcionales.

Resolver problemas de proporcionalidad directa mediante reducción a la unidad y por regla de tres.

Solucionar problemas de porcentajes y de aumentos y disminuciones porcentuales, utilizando siempre que sea posible el cálculo mental.

COMPETENCIAS







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UD. 8 ÁLGEBRA

OBJETIVOS

Comprender el lenguaje algebraico y su utilidad.

Obtener el valor numérico de una expresión algebraica.

Conocer los conceptos de monomio y polinomio.

Realizar operaciones básicas con expresiones algebraicas.

CONTENIDOS

Lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas.

Valor numérico de expresiones algebraicas.

Monomios y polinomios.

Obtención de la expresión algebraica de un enunciado.

Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

Suma y resta de monomios. Producto de un número por expresiones algebraicas sencillas.

Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje sencillo y preciso para interpretar situaciones contextualizadas en el entorno de la vida cotidiana.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos por métodos algebraicos.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas algebraicos.



Relacionar expresiones algebraicas y enunciados de la vida cotidiana.

Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.

Operar correctamente con expresiones algebraicas.

Resolver problemas reales utilizando el lenguaje algebraico.

COMPETENCIAS





Expresar y comunicarse a través del lenguaje matemático. Comunicación lingüística



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UD. 9 TABLAS Y GRÁFICAS

OBJETIVOS

Utilizar ejes de coordenadas y coordenadas de un punto.

Representar y localizar puntos en el plano.

Interpretar puntos en un sistema de coordenadas.

Confeccionar tablas de valores.

CONTENIDOS

Ejes de coordenadas. Coordenadas de un punto.

Tablas de valores.

Función. Tipos de variables.

Gráficas.

Representación de puntos en ejes cartesianos.

Identificación del cuadrante o eje en el que se encuentra un punto.

Interpretación de puntos en el plano.

Obtención de una gráfica a partir de una tabla de valores, y viceversa.

Identificación de las variables en cada eje de coordenadas.

Interpretación de gráficas.

Identificación de errores en las gráficas.


Interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en el marco de los medios de comunicación y, en general, en la vida cotidiana.

Sensibilidad y gusto por la precisión y el orden en el tratamiento y presentación de tablas y gráficas.


Representar y localizar puntos en un sistema de ejes coordenado.

Interpretar correctamente puntos en el plano.

Distinguir variables dependientes e independientes.

Obtener gráficas a partir de tablas de valores y viceversa.

Analizar correctamente las características de una gráfica.

Identificar y corregir errores en una gráfica.

COMPETENCIAS










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UD. 10 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

OBJETIVOS

Conocer los conceptos básicos estadísticos.

Interpretar y elaborar tablas y gráficos estadísticos.

Determinar la media aritmética de un conjunto de datos estadísticos.

Reconocer cuándo un experimento y un suceso son o no aleatorios.

Identificar los sucesos elementales de un experimento.

Comprender cuándo un suceso es el suceso imposible o el suceso seguro.

Comprender el concepto de probabilidad de un suceso. CONTENIDOS

Población y muestra. Tipos de muestra.

Variables estadísticas.

Frecuencias absoluta y relativa. Tablas de frecuencias.

Tipos de gráficos estadísticos.

Media aritmética.

Experimentos aleatorios y deterministas.

Sucesos aleatorios: sucesos elemental, seguro e imposible.

Probabilidad de sucesos.

Clasificación de estudios y variables estadísticas.

Confección e interpretación de tablas y gráficos.

Cálculo de la media aritmética.

Identificación razonada de experimentos aleatorios.

Descripción de los sucesos elementales de un experimento aleatorio.

Identificación de los sucesos seguro e imposible.

Cálculo de probabilidades de un suceso.

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje del azar para comprender mejor la vida cotidiana.

Interés y rigor en el cálculo de probabilidades y su aplicación a la vida real.

Sensibilidad y gusto por la precisión y el orden en el tratamiento de problemas de azar.



Clasificar correctamente una variable estadística.

Confeccionar tablas y gráficos estadísticos y obtener información de ellos.

Calcular la media aritmética de un conjunto de datos.

Distinguir razonadamente experimentos aleatorios y no aleatorios.

Desarrollar los sucesos elementales de un experimento aleatorio.

Calcular la probabilidad de un suceso.

COMPETENCIAS










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UD. 11 ELEMENTOS DEL PLANO. ÁNGULOS

OBJETIVOS

Conocer los conceptos de punto y recta.

Distinguir las posiciones relativas entre rectas en el plano.

Manejar la escuadra y el cartabón para trazar rectas paralelas y perpendiculares.

Trazar la mediatriz de un segmento utilizando el compás.

Medir y dibujar ángulos utilizando correctamente el transportador de ángulos.

Trazar la bisectriz de un ángulo utilizando la regla y el compás.

Clasificar los ángulos según sus medidas.

Realizar operaciones con ángulos.

CONTENIDOS

Definición de punto y recta.


Rectas paralelas y perpendiculares.

Semirrectas y segmentos.

Mediatriz de un segmento.

Medida de ángulos. Bisectriz de un ángulo.

Clases de ángulos según sus medidas. Posiciones de ángulos.

Ángulos complementarios y suplementarios.

Operaciones básicas con ángulos.

Determinación de las posiciones relativas de dos rectas.

Trazado de rectas paralelas y perpendiculares.

Construcción de la mediatriz de un segmento con regla y compás.

Empleo del transportador para medir ángulos.

Deducción de la medida de otros ángulos a partir de sus posiciones con respecto a un ángulo de medida conocida.

Cálculo de sumas, restas, productos y divisiones con ángulos.

Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para representar situaciones del entorno físico que nos rodea.

Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida para describir medidas de ángulos.


Precisión en el uso de instrumentos de medida.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada de las construcciones geométricas.


Estudiar las posiciones relativas de dos o más rectas en el plano.

Calcular la medida de ángulos con el transportador.

Usar los instrumentos de dibujo para trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.

Clasificar ángulos según sus medidas.

Relacionar las medidas de los ángulos según sus posiciones.

Calcular sumas, restas, productos y divisiones de ángulos.

COMPETENCIAS





Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas. Aprender de forma autónoma a lo largo de la vida



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UD. 12 FIGURAS PLANAS

OBJETIVOS

Clasificar polígonos según sus lados y según sus ángulos.

Reconocer y construir polígonos regulares.

Clasificar triángulos según sus lados y según sus ángulos.

Identificar los elementos de un triángulo, en especial rectas y puntos notables.

Clasificar cuadriláteros según sus lados y construirlos.

Hallar la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

Distinguir las posiciones de una circunferencia con respecto a una recta u otra circunferencia.

Reconocer simetrías en figuras planas.

CONTENIDOS

Polígonos. Tipos de polígonos.

Polígonos regulares. Elementos y propiedades.

Triángulos. Tipos de triángulos. Rectas y puntos notables.

Cuadriláteros. Tipos de cuadriláteros.

Paralelogramos. Propiedades.

Longitud de la circunferencia y del arco de circunferencia.

Posiciones relativas de circunferencias y rectas.

Figuras simétricas.

Construcción de polígonos.

Trazado de rectas y puntos notables de un triángulo.

Construcción de triángulos.

Construcción de paralelogramos.

Cálculo de la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

Construcción de rectas y circunferencias en todas las posiciones posibles con respecto a una circunferencia dada.

Obtención del eje de simetría de una figura plana.

Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico.



Sensibilidad y gusto por la presentación clara y ordenada de trabajos geométricos.


Reconocer polígonos según sus lados y sus ángulos.

Distinguir y construir polígonos regulares.

Hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono.

Clasificar triángulos y cuadriláteros según sus lados y según sus ángulos, y construirlos.

Calcular la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

Identificar las posiciones relativas de dos circunferencias a partir de las distancias entre los centros en comparación con los radios.

Calcular las medidas de ángulos en una circunferencia.

Hallar el eje de simetría de una figura plana.


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COMPETENCIAS





Reconocer la geometría como parte integrante de la expresión artística de la humanidad. Autonomía e iniciativa personal





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UD. 13 AREAS Y PERÍMETROS

OBJETIVOS

Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

Calcular el área y el perímetro de polígonos regulares.

Calcular áreas de polígonos irregulares por descomposición o por triangulación.

Aplicar las fórmulas de áreas y perímetros de polígonos a problemas de la vida cotidiana.

Comprender cuándo pueden realizarse estimaciones de medidas.

Hallar el área de un círculo y de figuras circulares.

CONTENIDOS

Teorema de Pitágoras

Área y perímetro de cuadriláteros, triángulos y trapecios.

Área y perímetro de polígonos regulares e irregulares.

Estimaciones.

Área del círculo y de las figuras circulares.

Aplicación del teorema de Pitágoras.

Cálculo de perímetros y áreas de cuadriláteros a partir de medidas dadas o tomando previamente las medidas.

Cálculo de perímetros y áreas de triángulos y trapecios, utilizando, si es preciso, el teorema de Pitágoras para obtener todos los datos.

Cálculo de perímetros y áreas de polígonos regulares a partir de su fórmula general.

Cálculo de perímetros y áreas de cualquier polígono, por descomposición o por triangulación.

Estimaciones de longitudes y áreas.

Cálculo de áreas de círculos y de figuras circulares.


Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas geométricos.


Confianza en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.

Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.


Utilizar el teorema de Pitágoras en cálculos y problemas

Utilizar correctamente las fórmulas para hallar áreas y perímetros de polígonos.

Descomponer polígonos irregulares en otros más sencillos para calcular su área y su perímetro.

Realizar estimaciones de áreas y perímetros.

Resolver problemas de la vida cotidiana que precisen del cálculo de perímetros y áreas de figuras planas.

Determinar el área de figuras circulares.

COMPETENCIAS











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ANEXO VIII: UNIDADES DIDÁCTICAS REF. DE MATEMÁTICAS 2º ESO


OBJETIVOS

Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos.

Calcular el valor absoluto de un número entero.

Ordenar un conjunto de números enteros.

Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros.

Calcular y operar con potencias de base entera.

Hallar la raíz entera de un número natural.

Realizar operaciones combinadas de números enteros con y sin paréntesis, respetando la jerarquía de las operaciones.

Hallar todos los divisores de un número entero.

Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de un conjunto de números enteros.

CONTENIDOS

Números enteros. Ordenación.

Sumas y restas de números enteros. Operaciones combinadas.

Multiplicación de números enteros. División exacta de números enteros.

Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias.

Raíz cuadrada exacta de un número entero. Raíz cuadrada entera por defecto y por exceso de un número entero. Restos.

Jerarquía de las operaciones.

Divisibilidad en los números enteros.

Representación y ordenación de un conjunto de números enteros.

Cálculo del valor absoluto y del opuesto de un número entero.


Multiplicación y división de números enteros, aplicando la regla de los signos.

Utilización de las reglas de las operaciones con potencias.

Cálculo de la raíz cuadrada entera y el resto de un número natural.

Conocimiento y utilización de la jerarquía de las operaciones, los paréntesis y signos en el cálculo de operaciones combinadas con números enteros.

Determinación de todos los divisores de un número entero.

Cálculo del m.c.d. y del m.c.m. de dos números enteros mediante su descomposición en factores primos.


Respeto y valoración de las soluciones aportadas por otros compañeros.

Utilización crítica y cuidadosa de la calculadora.


Comparar números enteros y representarlos en la recta numérica.

Obtener el valor absoluto y el opuesto de un número entero.

Sumar y restar correctamente números enteros.

Aplicar la regla de los signos en las multiplicaciones y divisiones de números enteros.

Realizar operaciones combinadas, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.

Efectuar divisiones exactas de números enteros.

Calcular potencias de base y exponente naturales.

Utilizar, de manera adecuada, las reglas de las operaciones con potencias, respetando la jerarquía de las operaciones.

Calcular la raíz cuadrada exacta y entera de un número entero.

Hallar el m.c.d. y el m.c.m. de un conjunto de números enteros, mediante descomposición en producto de factores primos.


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COMPETENCIAS

Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene distintos tipos de números; relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación adecuada en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo más pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).



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UD. 2 FRACCIONES

OBJETIVOS

Reconocer y utilizar las distintas interpretaciones de una fracción.

Hallar la fracción de un número.

Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una dada.


Simplificar una fracción hasta obtener su fracción irreducible.



Sumar y restar fracciones.

Multiplicar fracciones, aplicar la propiedad distributiva y sacar factor común.

Comprobar si dos fracciones son inversas y obtener la fracción inversa de una dada.

Dividir dos fracciones.


Resolver problemas de la vida real donde aparezcan fracciones.

CONTENIDOS

Fracción como parte de la unidad, como cociente y como operador.

Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación.


Multiplicación y división de fracciones.

Interpretación y utilización de las fracciones en diferentes contextos.

Obtención de fracciones equivalentes y de la fracción irreducible de una fracción.


Ordenación de un conjunto de fracciones.

Utilización de los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división de fracciones en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Cálculo de potencias y raíces cuadradas exactas de fracciones.



Utilizar, de manera adecuada, las distintas interpretaciones de una fracción.








Obtener la fracción inversa de una fracción dada.

Aplicar correctamente la propiedad distributiva y sacar factor común.



COMPETENCIAS

Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números; relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación adecuada en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales, enteros y fracciones,

aplicando el modo de cálculo más pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).

Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada y mostrando confianza en las propias capacidades.


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OBJETIVOS

Clasificar números decimales.

Obtener la expresión decimal de una fracción.

Reconocer el tipo de decimal que corresponde a una fracción según sea su denominador.

Comparar números decimales.

Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales.

Utilizar el algoritmo de la raíz cuadrada para calcular la raíz de un número.


CONTENIDOS

Parte entera y parte decimal de un número decimal.

Números decimales exactos y periódicos.

Operaciones con números decimales.

Aproximación de un número decimal por redondeo y/o truncamiento

Interpretación y utilización de los números decimales, así como de sus operaciones, en distintos contextos reales.

Cálculo de la expresión decimal de una fracción cualquiera.

Comparación de números decimales.

Cálculo de la raíz cuadrada de un número.

Redondeo y truncamiento de números decimales.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Curiosidad e interés por resolver problemas numéricos, realizando cálculos y estimaciones de manera razonada.

Adopción de una actitud crítica ante el uso de la calculadora para hallar el resultado de operaciones con números decimales


Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción.

Reconocer el tipo de decimal que corresponde a una fracción, según sea su denominador.

Comparar y ordenar un conjunto de números decimales.


Calcular la raíz cuadrada de un número.


Decidir las operaciones adecuadas en la resolución de problemas con números decimales.

COMPETENCIAS

Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene distintos tipos de números; relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada.

Calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales), aplicando el modo de cálculo pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.


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UD. 4 SISTEMA SEXAGESIMAL

OBJETIVOS

Utilizar el sistema sexagesimal para medir tiempos y ángulos.

Distinguir entre expresiones complejas e incomplejas para medir tiempos y ángulos, y pasar de unas a otras.

Efectuar sumas y restas de medidas de ángulos y de tiempos.

Multiplicar una medida de tiempo o de un ángulo por un número entero.

Dividir una medida de tiempo o de un ángulo entre un número entero.

Aplicar el sistema sexagesimal a cuestiones relacionadas con la vida cotidiana.

CONTENIDOS

Medidas de tiempos y ángulos. Sistema sexagesimal.

Formas complejas e incomplejas para medir tiempos y ángulos.

Suma y resta en el sistema sexagesimal.

Multiplicación y división en el sistema sexagesimal.

Expresión de un ángulo en grados, minutos y segundos.

Expresión de tiempo en horas, minutos y segundos.

Transformación de una medida de tiempo o angular de forma compleja a incompleja, y viceversa.

Suma y resta de medidas de tiempo o angulares en el sistema sexagesimal.

Multiplicación y división de medidas de tiempo o angulares.

Operaciones combinadas de medidas de ángulos.

Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones, manifestando las unidades de medida utilizadas.

Adopción de una actitud crítica ante el uso de la calculadora científica para resolver problemas.


Trabajar con las distintas unidades de medida de ángulos y tiempos.

Expresar medidas de ángulos en grados, minutos y segundos.

Expresar medidas de tiempo en horas, minutos y segundos.

Convertir la medida de un ángulo expresada en forma compleja a forma incompleja, y viceversa.

Determinar la forma compleja de una medida de tiempo dada en forma incompleja, y viceversa.

Sumar y restar dos medidas de tiempo o de ángulos en el sistema sexagesimal.

Multiplicar y dividir una medida de tiempo o angular por un número.

Resolver problemas reales donde aparezcan medidas de tiempo o angulares.

COMPETENCIAS

Resolver situaciones-problema, tanto individualmente como en grupo, que requieran el uso de magnitudes de medida de tiempo o ángulos, utilizando las unidades adecuadas.

Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir tiempos y ángulos.



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UD. 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

OBJETIVOS


Reconocer los polinomios como suma de monomios.




Dividir un polinomio entre un monomio.

Desarrollar las igualdades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.

CONTENIDOS

Polinomios: grado y valor numérico.




Suma, resta y multiplicación de polinomios.

División de un polinomio entre un monomio.


Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje conciso y útil para expresar situaciones cotidianas.

Respeto por las soluciones y planteamientos de otros compañeros.

Realización de los cálculos y operaciones con polinomios de forma precisa y cuidadosa.



Sumar y restar polinomios correctamente.

Multiplicar polinomios.

Calcular el grado del polinomio producto de dos polinomios sin necesidad de operar.

Dividir polinomios entre monomios.


COMPETENCIAS

Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando con destreza expresiones algebraicas sencillas.

Utilizar, de manera comprensiva, el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar esta forma de expresión con otras: tabular, gráfica, descriptiva...



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UD. 6 ECUACIONES DE PRIMER GRADO

OBJETIVOS

Distinguir entre identidades y ecuaciones.

Comprobar si un número es o no solución de una ecuación.

Obtener ecuaciones equivalentes a una dada.


Resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado.

CONTENIDOS

Igualdad, identidad y ecuación.


Ecuaciones equivalentes.

Métodos de resolución de ecuaciones de primer grado.

Resolución de ecuaciones de primer grado por el método general. Identificación y resolución de problemas de la vida real, planteando y resolviendo ecuaciones de primer grado, y comprobando la validez de las soluciones obtenidas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar y resolver problemas algebraicos.

Perseverancia y flexibilidad a la hora de resolver problemas, valorando las opiniones aportadas por los demás.

Gusto por la presentación ordenada de las soluciones de las ecuaciones.


Diferenciar entre identidades y ecuaciones.

Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita.


Hallar la solución de problemas reales mediante ecuaciones de primer grado. COMPETENCIAS

Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo y utilizando expresiones algebraicas.

Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas mediante ecuaciones, y aplicar los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer grado.



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OBJETIVOS

Determinar si dos razones forman proporción.

Distinguir si dos magnitudes son directamente proporcionales.

Resolver problemas reales que impliquen el uso de una regla de tres simple directa o de la reducción a la unidad.

Determinar si dos magnitudes son inversamente proporcionales.

Resolver problemas reales que impliquen el uso de una regla de tres simple inversa o de la reducción a la unidad.

Hallar el tanto por ciento de una cantidad.

Calcular aumentos y disminuciones porcentuales.

CONTENIDOS

Razón y proporción.


Regla de tres simple directa y método de reducción a la unidad.


Regla de tres simple inversa y método de reducción a la unidad.

Tanto por ciento de una cantidad.


Distinción entre magnitudes directa o inversamente proporcionales.

Construcción de tablas de proporcionalidad directa e inversa.

Resolución de problemas mediante reglas de tres simples (directas e inversas)

y por reducción a la unidad.

Resolución de problemas de cálculos de porcentajes.

Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con la proporcionalidad numérica, directa e inversa.

Orden en la resolución y la presentación de los cálculos y soluciones en problemas de proporcionalidad. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Distinguir si dos razones forman proporción.

Aplicar la propiedad fundamental de las proporciones en la resolución de diferentes problemas.

Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.

Distinguir si dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales.

Aplicar la regla de tres simple, tanto directa como inversa, en la resolución de problemas, estableciendo cuál debe aplicarse en cada caso.

Utilizar los porcentajes para resolver distintos problemas. COMPETENCIAS

Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa e inversa), y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.



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UD. 8 PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA

OBJETIVOS

Calcular la razón de dos segmentos y distinguir si son proporcionales o no.

Reconocer segmentos iguales comprendidos entre líneas paralelas, y aplicar

el teorema de Tales en distintos contextos.

Dividir un segmento en partes iguales, obtener el segmento cuarto proporcional y dividir un segmento en partes proporcionales a otros segmentos dados.

Reconocer triángulos en posición de Tales, como paso previo a la semejanza de triángulos.

Distinguir y aplicar los criterios de semejanza de triángulos.

Construir polígonos semejantes.

Aplicar las semejanzas en mapas y planos, trabajando con escalas. CONTENIDOS

Razón de dos segmentos.

Segmentos proporcionales.


Triángulos en posición de Tales.


Polígonos semejantes.

Escalas.

Obtención de la relación de proporcionalidad entre segmentos.

Aplicación del teorema de Tales en la resolución de distintos problemas geométricos y de la vida real.

Cálculo del segmento cuarto proporcional a otros segmentos dados.

División de un segmento en partes iguales y en partes proporcionales a otros dados.

Utilización de los criterios de semejanza de triángulos en distintos contextos para resolver problemas.

Determinación de la semejanza entre dos polígonos y obtención de su razón de semejanza.

Construcción de una figura semejante a una figura dada.

Interpretación de mapas hechos a escala, calculando longitudes reales a partir de longitudes en el plano, y viceversa.

Obtención de la escala gráfica correspondiente a una escala numérica dada, y viceversa.

Cuidado y precisión en el uso de los instrumentos de dibujo para realizar construcciones geométricas.

Sentido crítico ante las representaciones a escala para transmitir distintos mensajes. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Calcular la razón de semejanza entre dos segmentos dados.

Aplicar el teorema de Tales en la resolución de distintos problemas geométricos y de la vida real.

Dividir un segmento en partes proporcionales a otros dados.

Distinguir si dos triángulos están en posición de Tales o no.

Utilizar los criterios de semejanza de triángulos en distintos contextos para resolver problemas.

Determinar si dos polígonos son o no semejantes, y obtener su razón de semejanza.

Construir una figura semejante a otra dada.

Utilizar las escalas de manera adecuada en el cálculo de longitudes sobre planos o mapas a partir de longitudes reales, y viceversa.

COMPETENCIAS

Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, la semejanza de figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a las mismas.

Distinguir relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a dichas relaciones.



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UD. 9 FIGURAS PLANAS. ÁREAS

OBJETIVOS

Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida real.

Calcular el área de cualquier polígono.


Hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono, y si el polígono es regular, la medida de cada ángulo y la de su ángulo central.

Definir las clases de ángulos en la circunferencia. CONTENIDOS


Área de un polígono.

Área de figuras circulares.

Ángulos en las figuras planas.

Ángulos en la circunferencia.

Aplicación del teorema de Pitágoras en el cálculo de longitudes desconocidas

en distintos contextos.

Cálculo de áreas de polígonos.

Obtención del área de figuras circulares.

Aplicación de las fórmulas para calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono y, en el caso de polígonos regulares, la medida de un ángulo interior y de su ángulo central.

Descripción de diferentes tipos de ángulos en una circunferencia.

Valoración del razonamiento deductivo en las demostraciones geométricas.

Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones y operaciones,

manifestando las unidades de medida utilizadas.

Valoración de la importancia del cálculo de perímetros y áreas para resolver problemas de la vida cotidiana.


Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en distintos contextos.

Hallar el área de un polígono cualquiera.


Calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono.

Determinar la medida de un ángulo interior de un polígono regular y de su ángulo central.

Identificar los distintos tipos de ángulos de una circunferencia. COMPETENCIAS

Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a las mismas.

Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos y áreas de figuras planas.



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OBJETIVOS

Distinguir los poliedros regulares, prismas y pirámides y sus elementos.

Calcular el área de prismas y pirámides, y aplicar las fórmulas en la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana.

Reconocer los tipos de cuerpos de revolución más sencillos.

Distinguir los elementos de los cuerpos de revolución.

Calcular el área de cilindros y conos, y aplicar las fórmulas en la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana.

CONTENIDOS

Elementos de los poliedros.


Prismas y pirámides. Áreas.

Cuerpos redondos o de revolución. Áreas.

Utilización de la terminología adecuada para describir cuerpos geométricos,

sus elementos y propiedades.

Identificación de simetrías en cuerpos geométricos.

Cálculo del área de prismas y pirámides, aplicando las fórmulas en la resolución de problemas geométricos de la vida real.

Resolución de problemas de cálculo de áreas de cuerpos geométricos, formados a partir de otros cuerpos más sencillos.

Cálculo del área de cilindros y conos, aplicando las fórmulas en la resolución de problemas geométricos de la vida real.

Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio, y afrontar y resolver problemas geométricos.

Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones

geométricas.

Gusto por la presentación cuidadosa de los trabajos geométricos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Distinguir los tipos de poliedros y sus elementos.

Identificar prismas y pirámides, así como sus elementos característicos.

Obtener el desarrollo de prismas y pirámides.

Reconocer los cuerpos de revolución y sus elementos.

Dibujar el desarrollo y los planos, ejes y centro de simetría de un cuerpo de revolución.

Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas de prismas, pirámides y cuerpos de revolución. COMPETENCIAS


Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales sencillos, actuando con destreza y creatividad.

Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades De diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales.


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UD. 11 VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

OBJETIVOS

Medir el volumen de un cuerpo utilizando distintas unidades de medida.

Pasar de unas unidades de volumen a otras.


Relacionar las unidades de volumen, capacidad y masa para el agua destilada.

Definir el concepto de densidad.

Resolver problemas donde aparezcan unidades de volumen y de masa de sustancias con distintas densidades.

Calcular el volumen de los poliedros.

Hallar el volumen de los cuerpos de revolución.

Plantear y resolver problemas reales mediante el cálculo de volúmenes. CONTENIDOS

Volumen de un cuerpo. Unidades de volumen.

Relación entre las unidades de volumen, capacidad y masa.

Relación entre volumen y densidad.

Volúmenes del ortoedro, cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.

Utilización de distintas unidades de medida para medir el volumen de un cuerpo.

Paso de unas unidades de volumen a otras.

Relación de las unidades de volumen, masa y capacidad para el agua estilada.

Cálculo de las densidades de diferentes sustancias.

Obtención del volumen de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, aplicándolo en la resolución de problemas reales.

Obtención del volumen de cuerpos complejos, mediante la suma o diferencia de los volúmenes de cuerpos geométricos más sencillos.

Disposición favorable para realizar mediciones, mediante fórmulas, del volumen de cuerpos geométricos.

Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y resolver problemas Geométricos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utilizar diferentes unidades de medida para medir el volumen de un cuerpo.

Reconocer la relación entre las medidas de volumen y capacidad, y las de volumen y masa para el agua destilada.


Resolver correctamente problemas donde aparezcan unidades de volumen y de masa de sustancias con distintas densidades.

Calcular el volumen del ortoedro, cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.

Resolver problemas que impliquen el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos. COMPETENCIAS


Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales, obteniendo distintas representaciones planas.

Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.


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UD. 12 FUNCIONES

OBJETIVOS

Localizar puntos en el plano y representarlos utilizando coordenadas cartesianas.

Trabajar con la expresión algebraica, la tabla y la gráfica de una función, y pasar de unas a otras.

Interpretar relaciones funcionales sencillas, distinguiendo las variables que intervienen en ellas.

Determinar las características de las gráficas: dominio, puntos de corte con los ejes, continuidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos...


Reconocer y valorar la utilidad de los lenguajes gráficos para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del ámbito científico.

CONTENIDOS

Coordenadas cartesianas.

Concepto de función.

Representación de una función mediante una tabla de valores y mediante su expresión algebraica.

Estudio de funciones.

Funciones de proporcionalidad directa e inversa.

Representación en un sistema de coordenadas cartesianas.

Construcción e interpretación de gráficas a partir de tablas, fórmulas y descripciones verbales de un problema.

Análisis de las características de una gráfica, señalando su dominio, puntos de corte con los ejes, crecimiento y decrecimiento y sus puntos de máximos y mínimos.

Representación, reconocimiento y utilización de funciones de proporcionalidad directa e inversa.

Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico, algebraico y numérico.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas y realizar cálculos.

Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con las gráficas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utilizar las coordenadas cartesianas.

Expresar una función mediante textos, tablas, fórmulas y gráficas.

Analizar la información de una gráfica, e interpretar relaciones entre magnitudes.

Reconocer las variables dependientes e independientes en una relación funcional.

Distinguir en una gráfica los puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, y máximos y mínimos.


Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones. COMPETENCIAS

Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas verbal, tabular, gráfica y algebraicamente.

Emplear, de manera comprensiva, el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas, y relacionar esta forma de expresión con otras: tabular, gráfica, descriptiva...



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UD. 13 ESTADÍSTICA

OBJETIVOS

Obtener el recuento de una serie de datos para formar una tabla y estudiar sus propiedades.

Distinguir entre frecuencia absoluta y relativa de un dato, y calcular ambas frecuencias.


Interpretar gráficas estadísticas.


Calcular la mediana y la moda de un conjunto de datos. CONTENIDOS

Recuento de datos y construcción de tablas.

Frecuencia absoluta y frecuencia relativa.

Representaciones gráficas.


Realización del recuento de una serie de datos para formar una tabla.

Cálculo de las frecuencias absolutas y relativas de un conjunto de datos.

Representación gráfica de un conjunto de datos.

Cálculo de la media aritmética, la mediana y la moda.

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico

para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

Gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y representación de datos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Obtener el recuento de una serie de datos.

Elaborar tablas para resumir la información sobre los datos obtenidos.

Distinguir entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa, y calcular ambas frecuencias.


Comparar los diferentes gráficos, pasar de uno a otro y observar en cuál de ellos aparece más clara la información.


Calcular la mediana y la moda de un conjunto de datos. COMPETENCIAS

Interpretar y presentar la información estadística a partir de tablas, gráficas y parámetros estadísticos, y calcular las medidas estadísticas básicas, utilizando los medios más adecuados en cada caso (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números, decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo más pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).



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ANEXO IX: UNIDADES DIDÁCTICAS DE REF. DE MATEMÁTICAS 3º ESO

UD. 1 NÚMEROS RACIONALES

OBJETIVOS

Distinguir las distintas interpretaciones de una fracción.

Reconocer fracciones equivalentes.


Simplificar fracciones hasta obtener la fracción irreducible.




Expresar una fracción en forma decimal y obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto periódico.

Resolver problemas mediante fracciones.

Reconocer y utilizar el concepto de número racional.

CONTENIDOS

Interpretaciones de una fracción.

Fracciones equivalentes. Fracción irreducible.

Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

Número decimal exacto, periódico puro y periódico mixto.

Número racional.

Utilización de las distintas interpretaciones de una fracción.

Cálculo de la fracción de un número.

Obtención de fracciones equivalentes a una dada.




Realización de operaciones con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.

Obtención de la expresión decimal de una fracción.

Cálculo de la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico.

Resolución de problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones.

Aprecio de la utilidad de las fracciones para resolver problemas de la vida diaria.

Gusto por la presentación ordenada, limpia y clara de los cálculos.







Obtener la expresión decimal de una fracción y la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico.


Representar los números racionales en la recta numérica.

COMPETENCIAS


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Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros y racionales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).


Utilizar en diversos contextos la terminología asociada a las fracciones de forma correcta. Competencia digital y tratamiento de la información

Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para la resolución de operaciones con números racionales y en la resolución de problemas.


Utilizar los números racionales y sus operaciones para describir fenómenos sociales, evaluar situaciones conflictivas y determinar soluciones a problemas de la vida real.


Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando confianza en las propias capacidades.


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OBJETIVOS

Calcular potencias de números racionales con exponente entero.

Resolver operaciones con potencias aplicando sus propiedades.

Expresar números muy grandes y muy pequeños en notación científica.

Realizar operaciones con números en notación científica.

Reconocer los números irracionales como números decimales no periódicos con infinitas cifras.

Escribir números irracionales deduciendo su regla de formación.

Clasificar los números decimales en racionales e irracionales.

Obtener aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento, calculando el error absoluto y relativo cometido.


Utilizar los intervalos para expresar conjuntos de números reales.

CONTENIDOS

Potencias de números racionales.

Propiedades de las potencias de números racionales.


Números irracionales. Números reales.

Aproximaciones decimales.

Error absoluto y relativo.

Intervalos.

Cálculo de potencias de números racionales.

Escritura de números muy grandes o muy pequeños en notación científica.

Expresión de números irracionales dando cuenta de su regla de formación.

Determinación de los conjuntos numéricos a los que pertenece un número real.

Obtención de aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento, hallando el error absoluto y relativo cometido.

Representación de números racionales e irracionales en la recta real.

Expresión de conjuntos de números reales mediante intervalos.

Resolución de problemas que impliquen la utilización de números decimales, porcentajes, números reales y aproximaciones.

Valoración de la presencia y utilidad de los números reales en distintos contextos.

Confianza en la propia capacidad para resolver problemas numéricos con y sin calculadora.

Análisis crítico de porcentajes en diferentes contextos.


Calcular y operar con potencias de números racionales y exponente entero.

Escribir y operar con números escritos en notación científica.

Diferenciar los números racionales de los irracionales.

Construir números irracionales, dando cuenta de su regla de formación.

Determinar los conjuntos numéricos a los que pertenece un número real.

Calcular aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento.




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COMPETENCIAS



Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, racionales y reales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).


Utilizar la notación científica para expresar números muy grandes y muy pequeños. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural

Determinar pautas de comportamiento y regularidades en las operaciones con potencias, a partir de las que hacer predicciones sobre ciertas propiedades y establecer sus posibles limitaciones.


Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para la resolución de operaciones con potencias y números en notación científica.


Estimular la experimentación, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas con números reales para fomentar la iniciativa y autonomía personal.


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UD. 3 POLINOMIOS

OBJETIVOS


Reconocer los polinomios como suma algebraica de monomios.


Reconocer el término independiente y los coeficientes de un polinomio.

Reducir y ordenar polinomios.




Dividir polinomios con el algoritmo usual.

Desarrollar las igualdades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y producto de suma por diferencia.

CONTENIDOS

Monomios. Operaciones.

Polinomios: grado, término independiente y coeficientes.




Suma y resta de monomios semejantes.

Multiplicación y división de monomios.

Determinación del polinomio opuesto de uno dado.


Suma y resta de polinomios.

Multiplicación y división de polinomios.



Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje conciso y útil para expresar resultados.

Respeto por las soluciones y planteamientos de los demás.

Realización de las operaciones con polinomios de forma precisa y cuidadosa.


Operar correctamente con monomios.


Calcular el valor numérico de un polinomio.


Sumar y restar polinomios.

Multiplicar polinomios y calcular el grado del producto de dos polinomios sin necesidad de operar.

Dividir polinomios.




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COMPETENCIAS



Relacionar contextos de la vida real en los que es útil la utilización del álgebra para la resolución de problemas.






Representar simbólicamente pautas y regularidades de un modelo matemático. Competencia digital y tratamiento de la información





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UD. 4 ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

OBJETIVOS

Distinguir si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación.

Reconocer los elementos y el grado de una ecuación.

Determinar si un número es o no solución de una ecuación.

Reconocer si dos ecuaciones son o no equivalentes.

Hallar ecuaciones equivalentes a una dada aplicando la regla de la suma y el producto.


Reconocer las ecuaciones de segundo grado.

Resolver ecuaciones de segundo grado completas utilizando la fórmula general.

Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas utilizando el método más adecuado.

Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado analizando el valor del discriminante.


CONTENIDOS

Identidad y ecuación.

Incógnitas, coeficientes, miembros, términos y grado.


Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.

Discriminante de una ecuación de segundo grado.

Obtención de ecuaciones equivalentes a una dada por las reglas de la suma y el producto.

Resolución de ecuaciones de primer grado.

Resolución de ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula general.

Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas aplicando el método más adecuado.

Utilización de las ecuaciones de primer y segundo grado en el planteamiento y resolución de problemas de la vida real.

Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

Aprecio de la necesidad de seguir las fases del método de resolución de problemas.


Determinar si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación.

Reconocer y hallar ecuaciones equivalentes.


Aplicar la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado.

Distinguir y resolver ecuaciones de segundo grado incompletas aplicando el método más adecuado.

Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir de su discriminante.



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COMPETENCIAS


Usar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones, y aplicar los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos. Competencia en comunicación lingüística


Transformar expresiones orales que expresen un problema en ecuaciones que permitan su rápida resolución.



Representar simbólicamente pautas y regularidades en contextos numéricos y situaciones reales. Competencia digital y tratamiento de la información




Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.


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OBJETIVOS

Reconocer una ecuación lineal de dos incógnitas y obtener algunas soluciones.

Obtener soluciones de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y expresarlas mediante tablas.

Determinar si un par de números es solución de un sistema de ecuaciones.

Clasificar los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas según su número de soluciones.

Representar gráficamente un sistema de ecuaciones y obtener su solución.

Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción.

Plantear y resolver problemas reales mediante sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

CONTENIDOS

Ecuación lineal con dos incógnitas.

Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resolución de un sistema de ecuaciones.

Sistemas de ecuaciones compatibles determinados e indeterminados, e incompatibles.

Método de sustitución.

Método de igualación.

Método de reducción.

Determinación de las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.

Obtención de las soluciones de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y expresión mediante tablas.

Clasificación de los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas en función de su número de soluciones.

Obtención de la representación gráfica de un sistema, análisis del tipo al que pertenece y determinación de sus soluciones.

Resolución de sistemas de ecuaciones aplicando los métodos de sustitución, igualación y reducción.

Aplicación de los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas al planteamiento y resolución de problemas reales.

Valoración de los sistemas de ecuaciones como un mecanismo sencillo y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.



Obtener soluciones de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Encontrar la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando tablas de valores.

Determinar si un número dado es solución de un sistema de ecuaciones.

Distinguir si un sistema de ecuaciones es compatible o incompatible.

Resolver un sistema utilizando los métodos de sustitución, igualación y reducción.

Determinar el método más adecuado para resolver un sistema de ecuaciones.

Resolver problemas reales determinando los datos y las incógnitas, planteando un sistema de ecuaciones, resolviéndolo y comprobando que la solución cumple las condiciones del enunciado.


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COMPETENCIAS


Usar el método analítico de resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones, y aplicar con destreza los algoritmos de resolución.

Interpretar y describir la realidad utilizando el lenguaje algebraico y la resolución sistemas de ecuaciones. Competencia en comunicación lingüística


Transformar expresiones orales que expresen un problema en sistemas de ecuaciones que permitan su rápida resolución.


Representar mediante sistemas de ecuaciones pautas y regularidades en contextos numéricos. Competencia digital y tratamiento de la información

Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la resolución de sistemas de ecuaciones y para el estudio de propiedades algebraicas.



Utilizar la resolución de ecuaciones como argumentación en la toma de decisiones. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo



I.E.S.GALILEO



OBJETIVOS

Reconocer si dos magnitudes son directamente proporcionales.

Distinguir si dos magnitudes son inversamente proporcionales.

Construir tablas de proporcionalidad directa e inversa.

Resolver problemas mediante la regla de tres simple directa.

Utilizar la regla de tres simple inversa para resolver problemas.

Resolver problemas de repartos directamente e inversamente proporcionales.

Resolver problemas de proporcionalidad compuesta.

Utilizar los porcentajes para resolver distintos problemas.

Resolver problemas de la vida real donde aparezca el interés simple.

CONTENIDOS



Regla de tres simple: directa e inversa.

Repartos proporcionales.

Proporcionalidad compuesta.

Porcentajes.

Interés simple.

Determinación de la relación de proporcionalidad, directa o inversa, existente entre dos magnitudes.

Realización de tablas de proporcionalidad directa e inversa, reconociendo la relación que existe entre las dos magnitudes.

Utilización de la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas.

Realización de repartos proporcionales, directos e inversos.

Aplicación de la proporcionalidad compuesta en la resolución de problemas, reconociendo la relación entre las magnitudes y reduciendo a la unidad.

Utilización de los porcentajes en la resolución de problemas.

Resolución de problemas de interés simple.

Sensibilidad ante la presencia de la proporcionalidad en la vida cotidiana.

Gusto por la resolución razonada, ordenada y cuidadosa de problemas de proporcionalidad.


Determinar la relación de proporcionalidad existente entre dos magnitudes.

Completar tablas de proporcionalidad, determinando qué tipo de relación existe entre las dos magnitudes.

Aplicar la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas, estableciendo cuál debe utilizarse en cada caso.

Realizar repartos directa e inversamente proporcionales.

Utilizar la proporcionalidad compuesta para resolver distintos problemas, determinando la relación entre la magnitud de la incógnita y las demás magnitudes.

Usar los porcentajes (aumentos y disminuciones porcentuales, y porcentajes encadenados) para resolver distintos problemas.

Resolver problemas donde aparezca el interés simple.


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COMPETENCIAS


Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa, inversa o compuesta) y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a dichas relaciones.

Utilizar el cálculo de porcentajes en situaciones de aumentos y disminuciones porcentuales y en el cálculo de intereses bancarios.


Utilizar el lenguaje relacionado con la proporcionalidad y los porcentajes como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión en los términos y su gran capacidad para transmitir.


Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) como recurso didáctico para establecer la proporcionalidad entre magnitudes y el cálculo de porcentajes.

Utilizar el lenguaje asociado a la proporcionalidad y los porcentajes para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación.


Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades relacionadas con la proporcionalidad y los porcentajes, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.

Utilizar la proporcionalidad y los porcentajes para evaluar aumentos y disminuciones en precios, repartos e intereses bancarios.


Desarrollar técnicas heurísticas propias que ayuden a determinar la proporcionalidad entre magnitudes y al cálculo de porcentajes.


I.E.S.GALILEO


UD. 7 PROGRESIONES

OBJETIVOS

Reconocer sucesiones y deducir su regla de formación en los casos en que sea posible.

Obtener distintos términos en sucesiones recurrentes.

Distinguir si una sucesión es una progresión aritmética.

Calcular el término general de una progresión aritmética.

Hallar la suma de n términos de una progresión aritmética.

Distinguir si una sucesión es una progresión geométrica.

Calcular el término general de una progresión geométrica.

Hallar la suma de n términos de una progresión geométrica.

Obtener el producto de n términos de una progresión geométrica.

Hallar la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.

Resolver problemas donde aparezcan prog. que impliquen el uso del concepto de interés compuesto.

CONTENIDOS

Sucesión. Sucesiones recurrentes.

Progresión aritmética. Término general de una progresión aritmética.

Suma de n términos de una progresión aritmética.

Progresión geométrica. Término general de una progresión geométrica.

Suma y producto de n términos de una progresión geométrica.

Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica.

Interés compuesto.

Identificación de una sucesión y determinación, si es posible, del término general.

Reconocimiento de las progresiones aritméticas y geométricas.

Cálculo del término general y de la suma de n términos de una progresión aritmética geométrica.

Obtención del producto de n términos de una progresión geométrica.

Cálculo de la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.

Resolución de problemas que impliquen el cálculo de capitales, réditos y tiempos en contextos de interés compuesto.




Hallar la regla de formación de una sucesión, si es posible.

Determinar términos en una sucesión recurrente.

Diferenciar las progresiones aritméticas y obtener su diferencia.

Hallar el término general de una progresión aritmética.

Calcular la suma de n términos de una progresión aritmética.

Distinguir las progresiones geométricas y obtener su razón.

Hallar el término general de una progresión geométrica.

Calcular la suma y el producto de n términos de una progresión geométrica.

Obtener la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.

Aplicar correctamente la fórmula del interés compuesto para resolver problemas.


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COMPETENCIAS



Utilizar los conceptos asociados a las progresiones en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana, y poner en práctica procesos de razonamiento que lleven a la solución de problemas o a la obtención de información.



Utilizar la terminología adecuada a las progresiones numéricas y aplicarla a situaciones de la vida real. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural

Determinar regularidades y representarlas simbólicamente en una progresión de números.

Determinar pautas de comportamiento a partir de las que hacer predicciones sobre la evolución de una sucesión de números.


Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) como recurso didáctico para el cálculo de términos de una sucesión y para detectar regularidades y propiedades de las progresiones numéricas.


Desarrollar técnicas propias de razonamiento que ayuden a calcular el término general de una sucesión.


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UD. 8 LUGARES GEOMÉTRICOS. FIGURAS PLANAS.

OBJETIVOS

Determinar distintos lugares geométricos.

Identificar los puntos y rectas notables de un triángulo.

Aplicar el teorema de Pitágoras en distintos contextos.

Calcular el área de paralelogramos y triángulos.

Hallar el área de polígonos regulares.

Calcular el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en figuras de áreas conocidas.



CONTENIDOS

Lugares geométricos.

Puntos y rectas notables de un triángulo.


Área de polígonos y figuras circulares.

Determinación de lugares geométricos a partir de propiedades que los puntos que pertenecen a él.

Identificación de los puntos y rectas notables de un triángulo.

Utilización del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana.

Obtención del área de paralelogramos, triángulos y polígonos regulares.

Determinación del área de una forma poligonal cualquiera, descomponiéndola en otras figuras más simples.

Cálculo del área de figuras circulares.

Resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de figuras planas, descomponiéndolas en figuras de áreas conocidas.

Valoración del razonamiento deductivo en Geometría.

Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.

Hábito de expresar los resultados numéricos de los problemas indicando las unidades de medida utilizadas.


Identificar lugares geométricos que cumplen determinadas propiedades.

Reconocer los puntos y las rectas notables de cualquier triángulo.

Resolver problemas aplicando el teorema de Pitágoras en distintos contextos.

Calcular el área de paralelogramos, triángulos y polígonos regulares.

Obtener el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en otros más sencillos.




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COMPETENCIAS


Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

Usar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos y áreas de figuras planas.








Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para el aprendizaje de la geometría y para comprobar propiedades de las figuras planas.

Favorecer la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, geométrico y algebraico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.





Estimular la manipulación de figuras geométricas, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas para fomentar la iniciativa y autonomía personal.


I.E.S.GALILEO



OBJETIVOS

Distinguir poliedros y comprobar si cumplen o no la fórmula de Euler.

Diferenciar los prismas y pirámides, sus elementos y tipos.

Calcular el área de prismas y pirámides.

Identificar los poliedros regulares.

Distinguir los cuerpos redondos y figuras esféricas.

Calcular el área de cuerpos redondos y figuras esféricas.


Hallar el volumen de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

Localizar un punto en la esfera terrestre a partir de sus coordenadas geográficas.

Determinar del huso horario de una zona geográfica.

CONTENIDOS

Poliedros.


Prismas y pirámides.

Cuerpos redondos. Figuras esféricas.

Principio de Cavalieri.

Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

Esfera terrestre. Coordenadas geográficas y husos horarios.

Comprobación de la fórmula de Euler en distintos poliedros.

Reconocimiento de los distintos tipos de prismas y pirámides, así como de sus elementos principales.

Identificación del cilindro, el cono y la esfera como cuerpos de revolución.

Utilización de las fórmulas del área de prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y figuras esféricas para resolver problemas geométricos y reales.

Resolución de problemas que impliquen el cálculo de volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

Identificación de coordenadas geográficas y husos horarios.

Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y resolver problemas geométricos.

Gusto por la presentación cuidadosa de los trabajos geométricos.


Distinguir los poliedros y sus tipos.

Comprobar si un poliedro cumple o no la fórmula de Euler.

Reconocer los poliedros regulares.

Diferenciar los elementos y tipos de prismas y pirámides.

Reconocer los cuerpos redondos y las figuras esféricas, sus elementos y su proceso de formación.

Calcular el área de prismas, pirámides, cuerpos redondos y figuras esféricas.


Calcular el volumen de prismas, pirámides y cuerpos redondos


I.E.S.GALILEO


COMPETENCIAS


Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas y cuerpos geométricos presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales, obteniendo las distintas representaciones planas.

Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas para medir longitudes, ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.








Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para el aprendizaje de la geometría y para comprobar propiedades en los cuerpos geométricos.





Estimular la manipulación de los cuerpos geométricos, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas para fomentar la iniciativa y autonomía personal.


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UD. 10 MOVIMIENTOS Y SEMEJANZA

OBJETIVOS

Calcular las coordenadas y el módulo de un vector determinado por dos puntos.

Hallar la figura transformada de una dada mediante una traslación de vector v .

Determinar la figura transformada de una figura cualquiera por un giro de centro O y ángulo .

Obtener la figura transformada de una dada por una simetría central de centro O (centro de simetría).

Hallar la figura transformada de una figura cualquiera mediante una simetría axial de eje e.

Calcular la figura transformada de una figura cualquiera mediante una homotecia de razón k.


Identificar los movimientos que intervienen en la formación de frisos y mosaicos.


Determinar una longitud representada en un mapa o plano mediante una escala.

CONTENIDOS

Vector. Coordenadas y módulo de un vector.

Traslaciones.

Giros.

Simetría central y respecto de un eje.

Homotecias. Figuras semejantes.

Frisos y mosaicos.


Escalas.

Determinación del vector definido por dos puntos.

Obtención de las coordenadas y el módulo de un vector.

Aplicación de las reglas que permiten hallar la figura transformada de otra mediante una traslación, un giro, una simetría o una homotecia.

Obtención de las coordenadas de la figura transformada en casos sencillos.

Identificación de figuras semejantes.

Estudio de movimientos que intervienen en la formación de frisos y mosaicos.

División de segmentos en partes iguales o proporcionales.

Cálculo de distancias entre puntos representados en un mapa.

Interés por descubrir traslaciones, giros o simetrías en nuestro entorno.

Gusto por la construcción de figuras obtenidas de otras mediante un movimiento.


Calcular las coordenadas y el módulo de un vector, dadas las coordenadas de sus extremos.

Hallar la figura transformada de otra mediante una traslación de vector v .

Obtener la figura transformada de una dada mediante un giro de centro O y ángulo .

Determinar la figura transformada de una dada por una simetría central de centro O.

Obtener la figura transformada de una dada mediante una simetría de eje e.

Obtener la figura transformada de una dada mediante una homotecia de razón k.


Determinar los movimientos que intervienen en la formación de frisos y mosaicos.


Calcular longitudes representadas en mapas y planos mediante una escala.


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COMPETENCIAS


Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, transformaciones geométricas de figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a las mismas en las situaciones requeridas.

Identificar relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a dichas relaciones.


Utilizar la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de contextos en los que intervienen transformaciones geométricas.

Utilizar la terminología asociada a las transformaciones geometrías como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión y concreción.


Estudiar contextos reales (frisos, mosaicos…) en los que intervienen transformaciones geométricos, analizarlos y determinar el tipo de transformación realizada.

Desarrollar la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio en forma de planos y mapas.


Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la creación de frisos y mosaicos creados mediante movimientos en el plano de una figura base.

Utilizar escalas para determinar longitudes en mapas y planos. Competencia cultural y artística

Estudiar desde el punto de vista estético las transformaciones geométricas realizadas en la formación de frisos y mosaicos.


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UD. 11 FUNCIONES

OBJETIVOS

Distinguir una relación funcional de otra que no lo sea.

Reconocer las variables independiente y dependiente en una función.

Expresar una función mediante un enunciado, una expresión algebraica, una tabla o una gráfica, pasando de una a otra siempre que sea posible.

Representar gráficamente relaciones funcionales extraídas de situaciones de la vida cotidiana.

Determinar el dominio y recorrido de una función a través de su gráfica.

Estudiar la continuidad o discontinuidad de una función, señalando sus puntos de discontinuidad.

Obtener los puntos de corte con los ejes de una función.

Reconocer los máximos y mínimos de una función a partir de su gráfica.

Estudiar el crecimiento y decrecimiento de una función, analizando su gráfica.

Reconocer las simetrías y periodicidad de una función, si las tiene.

CONTENIDOS

Relación funcional.

Variable independiente y variable dependiente.


Función continua y función discontinua.

Función creciente y función decreciente.

Máximos y mínimos.

Simetrías y periodicidad.

Determinación de la relación entre dos variables, señalando si es o no funcional.

Determinación de si una gráfica dada representa o no una función.

Expresión de una función mediante el lenguaje usual, una expresión algeb., una tabla o una gráfica.

Análisis completo y representación gráfica de una función.

Reconocimiento de las funciones simétricas y periódicas.

Resolución de problemas reales, determinando la ecuación de la función correspondiente, realizando un estudio de la misma y representándola.

Interés y cuidado a la hora de representar gráficas.

Valoración de la importancia de las funciones para estudiar situaciones de la vida cotidiana.


Determinar si la relación entre dos magnitudes es o no una relación funcional.

Expresar una función de distintas formas: mediante un enunciado, una expresión algebraica, una tabla o una gráficas, y obtener unas a partir de otras.

Obtener el dominio, recorrido y puntos de corte con los ejes de una función.

Analizar la continuidad de una función y determinar sus máximos y mínimos, si los tiene.

Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

Determinar si una función es periódica o simétrica.

Representar gráficamente una función.

Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones.


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COMPETENCIAS


Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre las diversas formas de representación.

Representar gráf. funciones expresadas en forma verbal, mediante una tabla o su expres. algeb. Competencia en comunicación lingüística

Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...

Valorar la representación gráfica de una relación numérica entre dos magnitudes como una forma rápida y precisa de evaluar una situación.


Identificar situaciones reales que se pueden interpretar mediante una función y estudiar sus características más relevantes.

Determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, en relaciones numéricas entre magnitudes a partir de las que hacer predicciones sobre su evolución.


Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la representación de funciones y el estudio de sus propiedades.

Utilizar el lenguaje gráfico para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación.



Utilizar la representación de funciones y el análisis de sus características para describir fenómenos sociales, predecir tendencias y tomar decisiones.


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UD. 12 FUNCIONES LINEALES Y AFINES

OBJETIVOS

Reconocer las situaciones donde aparecen funciones lineales.

Representar gráficamente funciones lineales.

Reconocer la pendiente de una función lineal y asociarla con el crecimiento y decrecimiento de la misma.

Diferenciar las situaciones donde aparecen funciones afines.

Distinguir la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín, y representar las funciones afines.

Reconocer y representar gráficamente funciones constantes.

Obtener la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

Determinar las posiciones relativas de dos rectas a partir de sus ecuaciones.

Hallar el punto de corte de dos rectas secantes de manera gráfica y analítica.

Estudiar funciones lineales y afines extraídas de contextos reales, y representarlas gráficamente.

CONTENIDOS

Función lineal, y = mx.

Pendiente de una recta.

Función afín, y = mx + n. Ordenada en el origen.

Función constante, y = n.

Ecuación de una recta.


Reconocimiento y representación de funciones de la forma y = mx.

Utilización de la relación entre la pendiente de una función y su crecimiento.

Obtención de la pendiente y ordenada de funciones de la forma y = mx + n, y representación gráfica de las mismas.

Representación de rectas paralelas al eje X y al eje Y.

Cálculo de la ecuación de una recta conocidos dos puntos, su pendiente y la ordenada en el origen, o su pendiente y un punto por el que pasa.

Identificación de las posiciones relativas de dos rectas estudiando sus ecuaciones.

Obtención del punto de corte de dos rectas secantes.

Gusto por la representación limpia y cuidadosa de funciones.

Valoración de la importancia de las funciones en el estudio de fenómenos.

Reconocimiento de la presencia de las funciones lineales y afines en distintas situaciones de la vida cotidiana.


Reconocer y representar funciones lineales.

Estudiar si una función lineal es creciente decreciente, calculando la pendiente de la misma.

Resolver problemas reales donde aparezcan funciones lineales.

Reconocer funciones afines y representarlas, dadas su pendiente y su ordenada en el origen.

Representar rectas paralelas a los ejes.

Obtener la ecuación de una recta a partir de dos puntos por los que pasa, de su pendiente y la ordenada en el origen, o de su pendiente y un punto por el que pasa.

Identificar la posición relativa de dos rectas estudiando sus ecuaciones.

Hallar el punto de corte de dos rectas secantes.

Resolver problemas reales donde aparezcan funciones afines.

Analizar gráficas de varias rectas representadas en los mismos ejes.


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COMPETENCIAS


Representar relaciones funcionales sencillas (función lineal), analizando sus características comunes y su relación con las rectas en el plano.

Relacionar las distintas características de las funciones lineales con el tipo de expresión algebraica que las definen.


Utilizar el lenguaje algebraico para expresar rectas y sus posiciones relativas en el plano.

Valorar la representación gráfica de una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes como una forma rápida y precisa de evaluar una situación.


Identificar situaciones reales que se pueden interpretar mediante una función lineal y estudiar sus características más relevantes.

Establecer relaciones entre la representación gráfica de ciertos elementos geométricos (rectas) y su expresión algebraica.


Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la representación de funciones lineales y el estudio de sus propiedades.



Utilizar la representación de funciones lineales y el análisis de sus características para describir fenómenos sociales, predecir tendencias y tomar decisiones.


Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la representación de funciones, tales como la precisión en las escalas, la revisión sistemática de sus características y su relación con su expresión algebraica, y la comprobación de los resultados extraídos de la gráfica.


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UD. 13 ESTADÍSTICA

OBJETIVOS


Clasificar las variables estadísticas.

Hallar la tabla estadística asociada a un conjunto de datos.

Calcular las frecuencias absolutas y relativas y las frecuencias acumuladas de un conjunto de datos.

Representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos de la forma más adecuada.

Calcular la media, mediana y moda de un conjunto de datos.

Obtener el primer, segundo y tercer cuartil de un conjunto de datos.

Hallar el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos.

Calcular la varianza, desviación típica y coeficiente de variación de distintos conjuntos de datos.


CONTENIDOS

Población, muestra, individuo y tamaño de la muestra.

Variables estadísticas. Tipos.

Marca de clase.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

Gráficos estadísticos: diagrama de barras, histograma y diagrama de sectores.


Cuartiles.

Recorrido, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.

Distinción del concepto de población y muestra.

Diferenciación de las variables en cualitativas o cuantitativas y, dentro de estas, en variables discretas y continuas.

Construcción de una tabla estadística adecuada al conjunto de datos, calculando frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

Interpretación y representación de gráficos estadísticos, analizando de manera crítica su adecuación a los datos y al contexto.

Obtención e interpretación de la media, mediana y moda de un conjunto de datos.

Cálculo e interpretación del primer, segundo y tercer cuartil.

Cálculo del recorrido y la desviación media de un conjunto de datos.

Determinación e interpretación de la varianza, desviación típica y coeficiente de variación de un conjunto de datos.

Utilización de la calculadora científica.

Análisis crítico de los gráficos estadísticos.

Valoración de la importancia de un uso correcto de la Estadística en la sociedad para el estudio de variables.



Reconocer de qué tipo es una variable estadística.

Elaborar tablas estadísticas.

Hallar las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

Determinar y dibujar la representación gráfica más adecuada para un conjunto de datos.

Hallar la media, mediana y moda de un conjunto de datos.

Determinar el primer, segundo y tercer cuartil de un conjunto de datos.

Calcular el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos.

Hallar la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de distintos conjuntos de datos.


COMPETENCIAS


I.E.S.GALILEO



Interpretar y presentar la información estadística mediante tablas, gráficas y parámetros estadísticos, así como calcular los parámetros estadísticos básicos.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones numéricas básicas, decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada.




Utilizar el cálculo de parámetros estadísticos para determinar pautas de comportamiento en una población a partir de las que hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones de esos cálculos.


Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) para realizar cálculos de parámetros estadísticos y representaciones gráficas de datos.

Utilizar el lenguaje gráfico y estadístico para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación.



Utilizar el cálculo de parámetros estadísticos para describir fenómenos sociales.

Utilizar el análisis funcional y la Estadística para aportar criterios científicos para predecir y tomar decisiones.




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UD. 14 PROBABILIDAD

OBJETIVOS

Distinguir entre experimento aleatorio y determinista.

Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio.

Reconocer los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Realizar uniones e intersecciones de sucesos.

Distinguir entre sucesos compatibles e incompatibles.

Definir el concepto de probabilidad a partir de las frecuencias relativas.

Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace.

Determinar la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles.

Obtener la probabilidad del suceso contrario a uno dado.

CONTENIDOS

Espacio muestral.

Suceso elemental y suceso compuesto.

Suceso seguro y suceso imposible.


Suceso contrario.

Sucesos compatibles y sucesos incompatibles.

Frecuencias absolutas y relativas.

Probabilidad de un suceso.

Regla de Laplace.

Obtención del espacio muestral, los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Obtención de la unión e intersección de dos sucesos dados.

Distinción de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios.

Cálculo de las frecuencias absolutas y relativas de distintos sucesos.

Utilización de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de distintos sucesos en contextos de equiprobabilidad.

Obtención de la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles, y del suceso contrario a uno dado.

Análisis crítico de las informaciones sobre fenómenos aleatorios.

Valoración de la importancia del cálculo de probabilidades en distintos contextos de la vida diaria.


Reconocer si un experimento es aleatorio o determinista.

Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio.

Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Determinar el suceso unión y el suceso intersección de dos sucesos.

Determinar si dos sucesos son compatibles o incompatibles.

Obtener la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un suceso aleatorio.

Aplicar la ley de Laplace para hallar la propiedad de distintos sucesos.

Calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles.

Obtener la probabilidad del suceso contrario a un suceso dado.


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COMPETENCIAS


Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas asociados a estos conceptos.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada.




Utilizar el cálculo de probabilidades para determinar pautas de comportamiento en un experimento aleatorio a partir de las que hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones de esos cálculos.


Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) para realizar cálculos de probabilidad y simular experimentos aleatorios.



Utilizar el cálculo de probabilidades para estudiar fenómenos asociados a experimentos aleatorios.

Utilizar el cálculo de probabilidades para aportar criterios científicos para predecir y tomar decisiones en situaciones reales.


Planificar estrategias y asumir retos controlando los procesos de toma de decisiones en situaciones problemáticas asociada con la probabilidad.

Estimular la experimentación, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas asociados al cálculo de probabilidades.

En Alhaurín de la Torre a 21 de Octubre de 2014-10-22

Fdo. Francisco Antonio Martín Sánchez. Jefe del Dpto.

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