INVESTIGACION DE OPERACIONES I

EJERCICIO 01:

PANADERÍANOMBRE: "SAN MARTÍN DE PORRES"

UBICACIÓN: JR. CHACABUCO #760 - LA ESPERANZA (PARTE BAJA)

PRINCIPALES PRODUCTOS: PAN FRANCÉS DE PISO - PAN LABRANZA - PAN APASTELADO - PAN LABRANZA

GERENTE GENERAL: SR. JOSÉ ANTONIO ROSAS POLO

OBSERVACIONES:

Tomamos como referencia dos tipos de producto: pan francés de piso - pan apastelado. Hacemos notar que para la elaboración del producto se emplean dos turnos (que

conforman la jornada diaria): cada turno con su respectivo maestro y ayudante. Consideramos como lote a una arroba de pan = 20 latas de pan = 540 unidades en el

caso de pan francés y 780 unidades de pan apastelado.

INFORMACIÓN RECAUDADA:

PASO 1: DETERMINACIÓN DE LAS INCÓGNITAS

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X: ? LOTE/DIA

Y: ? LOTE/DIA

PASO 2: DETERMINACIÓN DE LOS LÍMITES

PAN FRANCÉS DE PISO PAN APASTELADOM.O.            

MPan1(112 MIN/ LOTE) X LOTE/DIA

+(0 MIN/ LOTE) Y LOTE/DIA  

  112 X MIN/DIA + 0 Y MIN/DIA <= 480 MIN/DIA

Mpan2 (0 MIN/ LOTE) X LOTE/DIA+

(150 MIN/ LOTE) Y LOTE/DIA

  0 X MIN/DIA + 150 Y MIN/DIA <= 480 MIN/DIA

Ayud1(75 MIN/ LOTE) X LOTE/DIA

+(0 MIN/ LOTE) Y LOTE/DIA

  75 X MIN/DIA + 0 Y MIN/DIA <= 300 MIN/DIA

Ayud2 (0 MIN/ LOTE) X LOTE/DIA+

(30 MIN/ LOTE) Y LOTE/DIA

  0 X MIN/DIA + 30 Y MIN/DIA <= 300 MIN/DIA

M.P.            

Har. (12 KG/LOTE) X LOTE/DIA+

(12 KG/LOTE) Y LOTE/DIA  

  12 X KG/DIA + 12 Y KG/DIA <= 116 KG/DIA

Azu.(0.73 KG/LOTE) X LOTE/DIA

+(0.15 KG/LOTE) Y LOTE/DIA  

  0.73 X KG/DIA + 0.15 Y KG/DIA <= 6 KG/DIA

Sal(0.25 KG/LOTE) X LOTE/DIA

+(0.01 KG/LOTE) Y LOTE/DIA  

  0.25 X KG/DIA + 0.01 Y KG/DIA <= 1.5 KG/DIA

Lev(0.18 KG/LOTE) X LOTE/DIA

+(0.125 KG/LOTE) Y LOTE/DIA  

  0.18 X KG/DIA + 0.125 Y KG/DIA <= 1.75 KG/DIA

Mant(0.25 KG/LOTE) X LOTE/DIA

+(1.5 KG/LOTE) Y LOTE/DIA  

  0.25 X KG/DIA + 1.5 Y KG/DIA <= 5 KG/DIA

Mej. (0 KG/LOTE) X LOTE/DIA+

(0.01 KG/LOTE) Y LOTE/DIA  

  0 X KG/DIA + 0.01 Y KG/DIA <= 0.5 KG/DIA

Aceite (0 KG/LOTE) X LOTE/DIA+

(0.15 KG/LOTE) Y LOTE/DIA  

  0 X KG/DIA + 0.15 Y KG/DIA <= 0.5 KG/DIA

MAQ.            

Amas.(15 MIN/ LOTE) X LOTE/DIA

+(10 MIN/ LOTE) Y LOTE/DIA  

  15 X MIN/DIA + 10 Y <= 60 MIN/DIA

Sob. (0 MIN/ LOTE) X LOTE/DIA+

(45 MIN/ LOTE) Y LOTE/DIA  

  0 X MIN/DIA + 45 Y <= 120 MIN/DIA

Horno(25 MIN/ LOTE) X LOTE/DIA

+(15 MIN/ LOTE) Y LOTE/DIA  

  25 X MIN/DIA + 15 Y <= 270 MIN/DIAPASO 3: DETERMINAR EL OBJETIVO (MAXIMIZAR LA UTILIDAD)

(A SOLES/ LOTE) X (B SOLES/ LOTE) Y

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LOTE/DIA LOTE/DIAMAX = A X SOLES/DIA + B Y SOLES/DIA

MODELO :

MAX = 68 X + 98 Y

112 X + 0 Y <= 4800 X + 150 Y <= 48075 X + 0 Y <= 3000 X + 30 Y <= 30012 X + 12 Y <= 1160.73 X + 0.15 Y <= 60.25 X + 0.01 Y <= 1.50.18 X + 0.125 Y <= 1.750.25 X + 1.5 Y <= 50 X + 0.01 Y <= 0.50 X + 0.15 Y <= 0.515 X + 10 Y <= 600 X + 45 Y <= 12025 X + 15 Y <= 270

UTILIZANDO SOFTWARE:

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Las soluciones para las incógnitas serían:

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EJERCICIO 02:

La WYNDOR GLASS CO. Produce artículos de vidrio de alta calidad, entre ellos ventanas y puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos y molduras de aluminio se hacen en la planta 1, los de madera en la planta 2; la 3 produce el vidrio y ensambla los productos.

Debido a una reducción de las ganancias, la alta administración ha decidido reorganizar la línea de producción de la compañía. Se discontinuarán varios productos no rentables y se dejará libre una parte de la capacidad de producción para emprender la fabricación de dos productos nuevos cuyas ventas potenciales son muy prometedoras:

Producto 1: una puerta de vidrio de 8 pies con marco de aluminio.

Producto 2: una ventana corrediza con marco de madera de 4 por 6 pies.

El producto 1 requiere parte de la capacidad de producción en las plantas 1 y 3.

El producto 2 sólo necesita trabajo en las plantas 2 y 3. La división de comercialización ha concluido que la compañía puede vender todos los productos que se puedan fabricar en las plantas. Sin embargo, como ambos productos competirían por la misma capacidad de producción en la planta 3, no está claro cuál mezclade productos sería la más rentable. Por lo tanto, se ha formado un equipo de IO para estudiar este problema de los cuales obtuvieron el siguiente resultado.

RESOLUCION:

PASO 1: DETERMINACIÓN DE INCÓGNITAS:

X1: Número de lotes /semana producido del producto 1.

X2: Número de lotes /semana producido del producto 2.

Z: Ganancia total en miles de dólares/semana que genera esos dos productos.

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PASO 2: DETERMINACIÓN DE LÍMITES:

- PLANTA 1

(1 HORALOTE

)(X1LOTE

SEMANA) ≤ 4

HORASEMANA

X1HORA

SEMANA ≤ 4

HORASEMANA

- PLANTA 2

(2 HORALOTE

)(X2LOTE

SEMANA) ≤ 12

HORASEMANA

X2HORA

SEMANA ≤ 6

HORASEMANA

- PLANTA 3

(3 HORALOTE

)(X1LOTE

SEMANA)+ (2

HORALOTE

)(X2LOTE

SEMANA) ≤ 18

HORASEMANA

3 X1HORA

SEMANA + 2 X2

HORASEMANA

≤ 18 HORA

SEMANA

PASO 3: DETERMINAR EL OBJETIVO(Maximizar la utilidad):

Z = (3MILES DOLARES

LOTE ) (X1

LOTESEMANA

) + (5MILES DOLARES

LOTE ) (X2

LOTESEMANA

)

Z = (3 X1MILES DOLARES

SEMANA) + (5 X2

MILES DOLARESSEMANA

)

Para poder hallar las incógnitas graficaremos las inecuaciones y veremos cual región es aceptada.

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Para saber la mejor utilidad acotaremos la gráfica anterior con la ecuación de la máxima ganancia

La máxima ganancia se obtendría fabricando 2 lotes del primer producto y 6 lotes del segundo producto por semana.

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UTILIZANDO EL SOFTWARE

Las soluciones para las incógnitas serian:

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