Programacion lineal-Pasteleria
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Programación Lineal• Maria Luisa Ruiz• Jaime Collantes• Diego Urrunaga• Rodrigo Hernández• Maria Cristina Fiestas
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Una pastelería de gananciasEn la pastelería “Jhoel’s” se hacen dos tipos de tortas de diferente tamaño: de durazno y de fresa. Cada torta de durazno necesita 1 kg de bizcocho y 500 gramos de relleno y produce un beneficio de 25 soles, mientras que una torta de fresa necesita 2 kg de bizcocho y 700 gramos de relleno y produce un beneficio de 35 soles. En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 40 Kg. de bizcocho y 15 Kg. de relleno.
a) ¿Cuántas tortas de cada tipo deben de realizar para obtener el máximo beneficio?
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Datos
Torta de Durazno
Torta de Fresa
S/. 25 S/. 30
Bizcocho: 1 kg.Relleno: 0,5 kg.
Bizcocho: 2 kg.Relleno: 0,7 kg.
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Tablas
Torta Bizcocho Relleno
Durazno 1 kg 0,5 kg
Fresa 2 kg 0,7 kg
Total x + 2y 0,5x + 0,7y
Torta Bizcocho Relleno
Durazno 1 kg 0,5 kg
Fresa 2 kg 0,7 kg
Total <=40 <=15
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Restricciones
x>=0 y>=0 x+2y<=40 0,5x+0,7y<=1
5
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Gráfica
x≥0
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Gráfica
y≥0
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Gráfica
x+2y<=40
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Gráfica 0,5x+0,7y<=15
Zona en común
A (0;0)
B (0;20) C
(7;17)
D (30;0)
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Hallando resultados…Solución a:
Función Objetivo: G(x;y)= 25x+35y
Si:
A(0;0)=25(0)+35(0)= S/. 0
B(0;20)=25(0)+35(20)= S/. 700
C(7;17)=25(7)+35(17)=S/. 770
D(30;0)=25(30)+35(0)= S/. 750
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Respuesta
a) Deberá de vender 7 pasteles de durazno y 17 pasteles de fresa para obtener el máximo beneficio de S/.770
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Gracias