bnbbbbbbbbbbbbbbb

Programacin lineal.Ejercicios resueltosUn atleta debe tomar por lo menos 4 unidades de vitamina A, 6 unidades de vitamina y 12 unidades vitamina C cada da. Hay dos productos P1 y P2 que en cada frasco contienen las siguientes unidades de esas vitaminas: Si el precio de un bote de P1 es de 50 pts. y el de un bote P2 es de 80 pts. averigua cmo deben mezclarse ambos productos para obtener la dieta deseada con el mnimo precio. SOLUCIN: Llamamos: x al nmero de frascos de P1 que compramos, y al nmero de frascos de P2 que compramos.

Cantidad de vitamina A que contienen los frascos: Cantidad de vitamina B que contienen los frascos: Cantidad de vitamina C que contienen los frascos:

4x + y 4 x + 6y 6 4x + 6y 12

Luego las condi-ciones iniciales, o RESTRICCIONES, sern: 4x + y 4 x + 6y 6 4x + 6y 12 x 0 y 0

La funcin objetivo es:G(x,y) = 50x +80y

El punto B se obtiene como solucin del sistema: 4x+y=4 4x+6y=12, y es B(3/5,8/5) B(0'6,1'6)

Y el vrtice C se obtiene como solucin del sistema: 4x+6y=12

x+6y=6

, sale: C(2,2/3)

Evaluando la funcin objetivo en cada uno de los vrtices obtenemos: A(0,4) B(0,4) C(2,2/3) D(6,0) G= 50.0 + 80.4 = 320 G= 50.3/5 + 80.8/5 = 158 G= 50.2 + 80.2/3 = 153+1/3 G= 50.6 + 80.0 = 300 x= 2, y= 2/3

Por tanto la solucin es

Un inversionista dispone de 500.000 pts. para invertir en dos tipos de acciones A y B. El tipo A, de bastante riesgo, tiene un inters anual del 10%, y el tipo B, bastante ms segura, tiene un inters anual del 7%. Decide invertir como mximo 300.000pts en A, y como mnimo 100.000pts en B. Adems decide invertir en A por lo menos lo mismo que en B. Cmo debera invertir las 500.000ptas para maximizar sus ganancias anuales?. SOLUCIN.Llamamos: x a la cantidad, en pesetas, a invertir en A. y a la cantidad, en pesetas, a invertir en B. Entonces las restricciones son: x+y 500.000 x 300.000 y 100.000 x y x 0 y 0

Y la funcin objetivo:G(x,y)= 0'1x + 0'07y

Evaluando los vrtices en la funcin, la solucin es: :G(x,y)= 0'1100000 + 0'07 100 000=10000+700 0=17000

:G(x,y)= 0'1250000 + 0'07 250000=25000+=17000+17500=34500

:G(x,y)= 0'1 300000+ 0'07 200000=30000+14000=44000 :G(x,y)= 0'1 300000+ 0'07 180000=30000+=17000+12600=296000 solucin:(300 000, 200 000)

Problemas de programacin lineal1Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confeccin de 750 m de tejido de algodn y 1000 m de tejido de polister. Cada pantaln precisa 1 m de algodn y 2 m de polister. Para cada chaqueta se necesitan 1.5 m de algodn y 1 m de polister. El precio del pantaln se fija en 50 y el de la chaqueta en 40 . Qu nmero de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que stos consigan una venta mxima? 2Una compaa fabrica y venden dos modelos de lmpara L1 y L2. Para su fabricacin se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de mquina para L1 y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la mquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 15 y 10 euros para L1 y L2, respectivamente, planificar la produccin para obtener el mximo beneficio. 3Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones, los del tipo A con un espacio refrigerado de 20 m3 y un espacio no refrigerado de 40 m3. Los del tipo B, con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de 3 000 m3 de producto que necesita refrigeracin y 4 000 m3 de otro que no la necesita. El coste por kilmetro de un camin del tipo A es de 30 y el B de 40 . Cuntos camiones de cada tipo ha de utilizar para que el coste total sea mnimo? 4En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composicin mnima de 15

unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado slo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composicin de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo, Y, con una composicin de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo X es de 10 euros y del tipo Y es de 30 . Qu cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mnimo? 5Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de material escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolgrafos para la oferta, empaquetndolo de dos formas distintas; en el primer bloque pondr 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolgrafos; en el segundo, pondrn 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolgrafo. Los precios de cada paquete sern 6.5 y 7 , respectivamente. Cuntos paquetes le conviene poner de cada tipo para obtener el mximo beneficio? 6Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantaln, que se venden a 30 ; la oferta B consiste en un lote de tres camisas y un pantaln, que se vende a 50 . No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B. Cuntos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia? 7Se dispone de 600 g de un determinado frmaco para elaborar pastillas grandes y pequeas. Las grandes pesan 40 g y las pequeas 30 g. Se necesitan al menos tres pastillas grandes, y al menos el doble de pequeas que de las grandes. Cada pastilla grande proporciona un beneficio de 2 y la pequea de 1 . Cuntas pastillas se han de elaborar de cada clase para que el beneficio sea mximo? 8Una escuela prepara una excursin para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 autobuses de 40 plazas y 10 de 50 plazas, pero slo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autocar grande cuesta 800 y el de uno pequeo 600 . Calcular cuntos autobuses de cada tipo hay que utilizar para que la excursin resulte lo ms econmica posible para la escuela.

Programacin lineal

La programacin lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones. Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economa, la estrategia militar, etc. Funcin objetivo En esencia la programacin lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una funcin objetivo, que es una funcin lineal de varias variables: f(x,y) = ax + by. Restricciones La funcin objetivo est sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales: a1x + b1y c1 a2x + b2y c2 ... ... ... anx + bny cn Cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano.

Solucin factible El conjunto interseccin, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de regin de validez o zona de soluciones factibles.

Solucin ptima El conjunto de los vrtices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles bsicas y el vrtice donde se presenta la solucin ptima se llama solucin mxima (o mnima segn el caso).

Valor del programa lineal El valor que toma la funcin objetivo en el vrtice de solucin ptima se llama valor del programa lineal.

Ejemplos de programacin linealhttp://www.vitutor.com/algebra/pl/a_g.html Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confeccin de 750 m de tejido de algodn y 1000 m de tejido de polister. Cada pantaln precisa 1 m de algodn y 2 m de polister. Para cada chaqueta se necesitan 1.5 m de algodn y 1 m de polister. El precio del pantaln se fija en 50 y el de la chaqueta en 40 . Qu nmero de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que stos consigan una venta mxima?

1Eleccin de las incgnitas. x = nmero de pantalones y = nmero de chaquetas

2Funcin objetivo f(x,y)= 50x + 40y

3Restricciones Para escribir las restricciones vamos a ayudarnos de una tabla: pantalones chaquetas disponible 1,5 750 algodn 1 1 1000 polister 2 x + 1.5y 750 2x+3y1500 2x + y 1000 Como el nmero de pantalones y chaquetas son nmeros naturales, tendremos dos restricciones ms: x0

y0

4 Hallar el conjunto de soluciones factibles

Tenemos que representar grficamente las restricciones. Al ser x 0 e y 0, trabajaremos en el primer cuadrante. Representamos las rectas, a partir de sus puntos de corte con los ejes.

Resolvemos grficamente la inecuacin: 2x +3y 1500, para ello tomamos un punto del plano, por ejemplo el (0,0). 20 + 30 1 500 Como 0 1 500 entonces el punto (0,0) se encuentra en el semiplano donde se cumple la desigualdad. De modo anlogo resolvemos 2x + y 1000. 20 + 0 1 000

La zona de interseccin de las soluciones de las inecuaciones sera la solucin al sistema de inecuaciones, que constituye el conjunto de las soluciones factibles.

5 Calcular las coordenadas de los vrtices del recinto de las soluciones factibles. La solucin ptima, si es nica, se encuentra en un vrtice del recinto. Estas son las soluciones a los sistemas: 2x + 3y = 1500; x = 0 (0, 500) 2x + y = 1000; y = 0 (500, 0) 2x + 3y =1500; 2x + y = 1000 (375, 250)

6 Calcular el valor de la funcin objetivo En la funcin objetivo sustituimos cada uno de los vrtices. f(x, y) = 50x + 40y f(0, 500) = 500 + 40500 = 20000 f(500, 0) = 50500 + 400 = 25000 f(375, 250) = 50375 + 40250 = 28750 Mximo

La solucin ptima es fabricar 375 pantalones y 250 chaquetas para obtener un beneficio de 28750

. La solucin no siempre es nica, tambin podemos encontrarnos con una solucin mltiple. Ejemplo Si la funcin objetivo del ejercicio anterior hubiese sido: f(x,y)= 20x + 30y f(0,500) = 200 + 30500 = 15000 f(500, 0) = 20500 + 300 = 10000 f(375, 250) = 20375 + 30250 = 15000 Mximo Mximo

En este caso todos los pares, con soluciones enteras, del segmento trazado en negro seran mximos. f(300, 300)= 20300 + 30300 = 15000 Mximo

Ejercicios de programacin lineal1Una compaa fabrica y venden dos modelos de lmpara L1 y L2. Para su fabricacin se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de mquina para L1 y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la mquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 15 y 10 euros para L1 y L2, respectivamente, planificar la produccin para obtener el mximo beneficio. 2Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de material escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolgrafos para la oferta, empaquetndolo de dos formas distintas; en el primer bloque pondr 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolgrafos; en el segundo, pondrn 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolgrafo. Los precios de cada paquete sern 6.5 y 7 , respectivamente. Cuntos paquetes le conviene poner de cada tipo para obtener el mximo beneficio? 3En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composicin mnima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado slo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composicin de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo, Y, con una composicin de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo X es de 10 euros y del tipo Y es de 30 . Qu cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mnimo? 4Se dispone de 600 g de un determinado frmaco para elaborar pastillas grandes y pequeas. Las grandes pesan 40 g y las pequeas 30 g. Se necesitan al menos tres pastillas grandes, y al menos el doble de pequeas que de las grandes. Cada pastilla grande proporciona un beneficio de 2 y la pequea de 1 . Cuntas pastillas se han de elaborar de cada clase para que el beneficio sea mximo?

5Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantaln, que se venden a 30 ; la oferta B consiste en un lote de tres camisas y un pantaln, que se vende a 50 . No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B. Cuntos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia?

Problemas de programacin lineal1Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones, los del tipo A con un espacio refrigerado de 20 m3 y un espacio no refrigerado de 40 m3. Los del tipo B, con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de 3 000 m3 de producto que necesita refrigeracin y 4 000 m3 de otro que no la necesita. El coste por kilmetro de un camin del tipo A es de 30 y el B de 40 . Cuntos camiones de cada tipo ha de utilizar para que el coste total sea mnimo? 2Una escuela prepara una excursin para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 autobuses de 40 plazas y 10 de 50 plazas, pero slo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autocar grande cuesta 800 y el de uno pequeo 600 . Calcular cuntos autobuses de cada tipo hay que utilizar para que la excursin resulte lo ms econmica posible para la escuela.

Programacin lineal La programacin lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones. Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economa, la estrategia militar, etc. Funcin objetivo En esencia la programacin lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una funcin objetivo, que es una funcin lineal de varias variables: f(x,y) = ax + by. Restricciones La funcin objetivo est sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales: a1x + b1y c1 a2x + b2y c2 ... ... ... anx + bny cn Cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano.

Solucin factible El conjunto interseccin, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de regin de validez o zona de soluciones factibles.

Solucin ptima El conjunto de los vrtices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles bsicas y el vrtice donde se presenta la solucin ptima se llama solucin mxima (o mnima segn el caso).

Valor del programa lineal El valor que toma la funcin objetivo en el vrtice de solucin ptima se llama valor del programa lineal.

Pasos para resolver un problema de programacin lineal1. Elegir las incgnitas. 2. Escribir la funcin objetivo en funcin de los datos del problema. 3. Escribir las restricciones en forma de sistema de inecuaciones. 4. Averiguar el conjunto de soluciones factibles representando grficamente las restricciones. 5. Calcular las coordenadas de los vrtices del recinto de soluciones factibles (si son pocos). 6. Calcular el valor de la funcin objetivo en cada uno de los vrtices para ver en cul de ellos presenta el valor mximo o mnimo segn nos pida el problema (hay que tener en cuenta aqu la posible no existencia de solucin si el recinto no est acotado).

Ejemplos de programacin lineal Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confeccin de 750 m de tejido de algodn y 1000 m de tejido de polister. Cada pantaln precisa 1 m de algodn y 2 m de polister. Para cada chaqueta se necesitan 1.5 m de algodn y 1 m de polister. El precio del pantaln se fija en 50 y el de la chaqueta en 40 . Qu nmero de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que stos consigan una venta mxima?

1Eleccin de las incgnitas. x = nmero de pantalones y = nmero de chaquetas

2Funcin objetivo f(x,y)= 50x + 40y

3Restricciones Para escribir las restricciones vamos a ayudarnos de una tabla: pantalones chaquetas disponible 1,5 750 algodn 1 1 1000 polister 2 x + 1.5y 750 2x+3y1500 2x + y 1000 Como el nmero de pantalones y chaquetas son nmeros naturales, tendremos dos restricciones ms: x0 y0

4 Hallar el conjunto de soluciones factibles

Tenemos que representar grficamente las restricciones. Al ser x 0 e y 0, trabajaremos en el primer cuadrante. Representamos las rectas, a partir de sus puntos de corte con los ejes.

Resolvemos grficamente la inecuacin: 2x +3y 1500, para ello tomamos un punto del plano, por ejemplo el (0,0). 20 + 30 1 500 Como 0 1 500 entonces el punto (0,0) se encuentra en el semiplano donde se cumple la desigualdad. De modo anlogo resolvemos 2x + y 1000. 20 + 0 1 000

La zona de interseccin de las soluciones de las inecuaciones sera la solucin al sistema de inecuaciones, que constituye el conjunto de las soluciones factibles.

5 Calcular las coordenadas de los vrtices del recinto de las soluciones factibles. La solucin ptima, si es nica, se encuentra en un vrtice del recinto. Estas son las soluciones a los sistemas: 2x + 3y = 1500; x = 0 (0, 500) 2x + y = 1000; y = 0 (500, 0) 2x + 3y =1500; 2x + y = 1000 (375, 250)

6 Calcular el valor de la funcin objetivo En la funcin objetivo sustituimos cada uno de los vrtices. f(x, y) = 50x + 40y f(0, 500) = 500 + 40500 = 20000 f(500, 0) = 50500 + 400 = 25000 f(375, 250) = 50375 + 40250 = 28750 Mximo

La solucin ptima es fabricar 375 pantalones y 250 chaquetas para obtener un beneficio de 28750 . La solucin no siempre es nica, tambin podemos encontrarnos con una solucin mltiple. Ejemplo Si la funcin objetivo del ejercicio anterior hubiese sido: f(x,y)= 20x + 30y f(0,500) = 200 + 30500 = 15000 f(500, 0) = 20500 + 300 = 10000 f(375, 250) = 20375 + 30250 = 15000 Mximo Mximo

En este caso todos los pares, con soluciones enteras, del segmento trazado en negro seran mximos. f(300, 300)= 20300 + 30300 = 15000 Mximo

Ejercicios resueltos de programacin lineal 1 A una persona le tocan 10 millones de pesos en una lotera y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las detipo A tienen ms riesgo pero producen un beneficio del 10 %. Las de tipo B son ms seguras, pero producen slo el 7% anual. Despus de varias deliberaciones decide invertir como mximo 6 millones en la compra de acciones A y, por lo menos, 2 millones en la compra de acciones B. Adems, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ?Cmo deber invertir 10 millones para que le beneficio anual sea mximo? Sea: x= cantidad invertida en acciones A y= cantidad invertida en acciones B La funcin objetivo es:

Y las restricciones son:

La zona de soluciones factibles es:

Siendo los vrtices del recinto: A interseccin de u,t:

B interseccin de r,u:

C interseccin de r,s:

D interseccin de s,t:

La funcin objetivo toma en ellos los valores:

Siendo la solucin ptima invertir 6 millones en acciones tipo A y 4 en acciones tipo B _____________________________________________________________________

2 Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresa A le paga 5 ptas. por cada impresorepartido y la empresa B, con folletos ms grandes, le paga 7 ptas. por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: una para los impresos A, en la que caben 120, y otra para los impresos B, en la que caben 100. Ha calculado que cada da es capaz de repartir 150 impresos como mximo. Lo que se pregunta el estudiante es: ?Cuntos impresos habr que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea mximo? Llamemos: x= n: de impresos diarios tipo A repartidos. y= n: de impresos diarios tipo B repartidos. La funcin objetivo es: f(x, y)=5x+7y Las restricciones:

La zona de soluciones factibles es:

Vrtices: A(0, 100) B interseccin de s,t:

C interseccin de r,t:

D (120, 0) Siendo los valores de la funcin objetivo:

Debe repartir 50 impresos tipo A y 100 tipo B para una ganancia mxima diaria de 950 ptas.. ____________________________________________________________________

3 Un comerciante acude a cierto mercado a comprar naranjas con 50000 pesos. Le ofrecen dos tipos de naranjas: las de tipo A a 50pesos el kg. y las de tipo B a 80 pesos el kg. Sabiendo que slo dispone en su furgoneta de espacio para transportar 700 kg. de naranjas como mximo y que piensa vender el kg. de naranjas tipo A a 58 pesos y el kg. de tipo B a 90 pesos, contestar justificando las respuestas: a. b. ?Cuntos kg. de naranjas de cada tipo deber comprar para obtener mximo beneficio? ?Cul ser ese beneficio mximo?

Llamemos: x= kg. de naranjas tipo A comprados. y= kg. de naranjas tipo B comprados. La funcin objetivo que da el beneficio es:

Y las restricciones:

La zona de soluciones factibles es:

Y los vrtices: A(0, 625) B interseccin de r,s:

C(700, 0) Y, en ellos la funcin objetivo toma los valores:

Ha de comprar 200 kg. de naranjas A y 500 de naranjas B para obtener un beneficio mximo de 6600 pesos. _____________________________________________________________________

4 Un sastre tiene 80 m2 de tela de algodn y 120 m2 de tela de lana. Un traje requiere 1 m2 de algodn y 3 m2 de lana, y un vestido2 de mujer requiere 2 m de cada una de las dos telas. Calcular el nmero de trajes y vestidos que debe confeccionar el sastre para maximizar los beneficios si un traje y un vestido se venden al mismo precio Sean: x= n: de trajes. y= n: de vestidos a= precio comn del traje y el vestido. Funcin objetivo:

Restricciones:

Zona de soluciones factibles:

Vrtices: A(0, 40) B interseccin de r y s:

C(40, 0) Los valores de la funcin objetivo son:

El mximo beneficio lo obtendr fabricando 20 trajes y 30 vestidos. ____________________________________________________________________

5 Un constructor va a edificar dos tipos de viviendas A y B. Dispone de 600 millones de pesos y el coste de una casa de tipo A es de13 millones y 8 millones una de tipo B. El nmero de casas de tipo A ha de ser, al menos, del 40 % del total y el de tipo B, el 20 % por lo menos. Si cada casa de tipo A se vende a 16 millones y cada una de tipo B en 9. ?Cuntas casas de cada tipo debe construir para obtener el beneficio mximo? Llamamos: x= n: de viviendas construidas tipo A y= n: de viviendas construidas tipo B. La funcin objetivo es:

Las restricciones son:

La zona de soluciones factibles queda, pues: Siendo los vrtices: A interseccin de r,s:

B interseccin de r,t:

C (0, 0) Y la funcin objetivo toma los valores:

Teniendo que vender 40 viviendas tipo A y 10 tipo B para obtener un beneficio mximo de 130 millones.

Problemas resueltos de Programacin LinealObjetivos: Entender la idea de la Programacin lineal y sus aplicaciones a problemas prcticos. Plantear problemas de programacin lineal en dos variables. Conocer los pasos a seguir para resolver problemas de programacin lineal en dos variables. Discutir la solucin ptima de un problema de programacin lineal. En los siglos XVII y XVIII, grandes matemticos, como Newton, Leibnitz, Bernoulli y, sobre todo, Lagrange, que tanto haban contribuido al desarrollo del clculo infinitesimal, se ocuparon de obtener mximos y mnimos condicionados de determinadas funciones.

Posteriormente, el matemtico francs Jean Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) fue el primero en intuir, aunque de forma imprecisa, los mtodos de lo que actualmente llamamos programacin lineal y la potencialidad que de ellos se deriva. Si exceptuamos al matemtico Gaspar Monge (1746-1818), quien en 1 776 se interes por problemas de este gnero, debemos remontarnos al ao 1 939 para encontrar nuevos estudios relacionados con los mtodos de la actual programacin lineal. En ese ao, el matemtico ruso Leonid Vitalevich Kantorovitch publica una extensa monografa titulada Mtodos matemticos de organizacin y planificacin de la produccin en la que por primera vez se hace corresponder a una extensa gama de problemas una teora matemtica precisa y bien definida, llamada hoy en da programacin lineal. En 1941-1942 se formula por primera vez el problema de transporte, estudiado independientemente por Koopmans y por Kantorovitch, razn por la cual se suele conocer con el nombre de problema de Koopmans-Kantorovftch. Tres aos ms tarde, G. Stigler plantea otro problema particular conocido con el nombre de rgimen alimenticio optimal. En los aos posteriores a la Segunda Guerra Mundial, en Estados Unidos se asumi que la eficaz coordinacin de todas las energas y recursos de la nacin era un problema de tal complejidad, que su resolucin y simplificacin pasaba necesariamente por los modelos de optimizacin que resuelve la programacin lineal. Paralelamente a los hechos descritos se desarrollan las tcnicas de computacin y los ordenadores, instrumentos que haran posible la resolucin y simplificacin de los problemas que se estaban gestando. En 1947, G. B. Dantzig formula, en trminos matemticos muy precisos, el enunciado estndar al que cabe reducir todo problema de programacin lineal. Dantzig, junto con una serie de investigadores del United States Departament of Air Force, formaran el grupo que dio en denominarse SCOOP (Scientific Computation of Optimum Programs). Respecto al mtodo simplex, que estudiaremos despus, sealaremos que su estudio comenz en 1951 y fue desarrollado por Dantzig en el United States Bureau of Standards SEAC COMPUTER, ayudndose de varios modelos de ordenador de la firma International Business Machines (IBM). Los fundamentos matemticos de la programacin lineal se deben al matemtico norteamericano de origen hngaro John (Janos) Von Neumann (1903-1957), quien en 1928 public su famoso trabajo Teora de juegos. En 1947 conjetura la equivalencia de los problemas de programacin lineal y la teora de matrices desarrollada en sus trabajos. La influencia de este respetado matemtico, discpulo de Dvid Hilbert en Gotinga y, desde 1 930, catedrtico de la Universidad de Princeton de Estados Unidos, hace que otros investigadores se interesaran paulatinamente por el desarrollo riguroso de esta disciplina. EN ESTE TEMA TRATAREMOS LOS SIGUIENTES CONTENIDOS:

1.) Desigualdades.2.) Inecuaciones lineales con una incgnita y sistemas de inecuaciones lineales con una incgnita. 3.) Inecuaciones lineales con dos incgnitas y sistemas de inecuaciones con dos incgnitas. 4.) Puntos ptimos de funciones lineales en conjuntos convexos. 5.) Problemas de programacin lineal con dos variables. 1. Desigualdades.

Dado que el conjunto de los nmeros reales R es totalmente ordenado, dados dos nmeros reales a y b, siempre es cierta alguna de las tres relaciones siguientes: ab a=b Las dos primeras se llaman desigualdades. Entre las desigualdades numricas se cumplen las tres transformaciones de equivalencia siguientes: a. Si a los dos miembros de una desigualdad se les suma un mismo nmero, la desigualdad se conserva en el mismo sentido, es decir: b. Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por un mismo nmero positivo, la desigualdad conserva el sentido, es decir: c. Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por un mismo nmero negativo, la desigualdad cambia de sentido, es decir: d. Dados cuatro nmero reales a, b, c y d cualesquiera, se cumple la compatibilidad de la ordenacin con la suma, es decir: e. Dados dos nmeros reales, si el primero es menor que el segundo, el inverso del primero es mayor que el del segundo y viceversa, es decir: f. Si un nmero real es menor que otro, con los opuestos de ambos la desigualdad cambia de sentido, es decir:2. Inecuaciones lineales con una incgnita y sistemas de inecuaciones linealescon una incgnita. Se llama inecuacin lineal con una incgnita a una expresin de cualquiera de los cuatro tipos siguientes:dondeCualquiera de los cuatro tipos de inecuaciones definidos anteriormente, admite, tras la aplicacin de las transformaciones de equivalencia vistas en el apartado primero, una de las formas: Lo que indica que las inecuaciones lineales con una incgnita admiten un nmero infinito de solucin que suelen expresarse en forma de intervalo de nmeros reales. Ejemplo: Resolver la inecuacin: Procedemos igual que si de una ecuacin se tratase: Eliminamos parntesis: Eliminamos denominadores, multiplicando ambos miembros por el m.c.m. de todos ellos: Trasponemos los trminos: Reducimos trminos semejantes: Despejamos la incgnita multiplicando ambos miembros por el inverso de su coeficiente (ojo, si es negativo habr que cambiar el sentido a la desigualdad): La solucin es el intervalo cerrado por la derecha . Es cerrado por la derecha pues el signo usado ha sido menor o igual, si hubiese sido slo menor, sera abierto. El conjunto formado por dos o ms inecuaciones lineales con una incgnita se llama sistema de inecuaciones lineales con una incgnita. La solucin de un sistema de este tipo es un conjunto de nmeros reales que satisfagan simultneamente todas y cada una de las desigualdades. La solucin suele expresarse en forma de intervalo llevando cuidado de expresar correctamente si es abierto o cerrado segn el signo de desigualdad utilizado. Ejemplo: Resuelve el sistema De la primera inecuacin se obtiene que: De la segunda: De la tercera: La solucin del sistema es la interseccin de los tres intervalos obtenidos: ya que no existe ningn nmero real que pueda ser al mismo tiempo menor o igual que 1, mayor que 2 y mayor que 4. Vemoslo en el siguiente dibujo, donde aparece pintado en rojo la solucin de la 1*, en verde la de la 2* y en azul la de la 3*:3. Inecuaciones lineales con dos incgnitas y sistemas de inecuacionescon dos incgnitas.Una inecuacin lineal con dos incgnitas es una expresin de alguna de las formas siguientes: Las inecuaciones lineales con dos incgnitas se resuelven grficamente ya que las soluciones son los puntos del semiplano en el que queda dividido el plano por la recta quecorresponde a la inecuacin considerado como igualdad. Esta recta o borde del semiplano no pertenecer o s a la solucin segn la desigualdad sea estricta o no respectivamente. Para saber cul de los dos semiplanos es el que da la solucin bastar tomar el origen de coordenadas (si la recta no pasa por l) o cualquier otro punto de coordenadas sencillas y comprobar si satisface o no la desigualdad, si lo hace, el semiplano que contiene al punto de prueba es el correcto (lo indicaremos con una flecha sealando hacia l), en caso contrario es el otro. Ejemplo: Resuelve la inecuacin 3x+2y+51. Annimo4 de febrero de 2013 04:18 Buenos das estuve revisando las normas y.no queda claro si en los procesos contenciosos administrativos debe adjuntarse la tasa, en este caso concreto en proceso contra el tribunal del osce. Es necesaria la tasa? ResponderModelo de demanda de lesividadEXPEDIENTE ESPECIALISTA ESCRITO SUMILLA Lesividad.: : : 01-2012 : Demanda contencioso administrativa deSEOR JUEZ ESPECIALIZADO EN LO CONTENCIOSO ADMINISTRATIVO. El PRESIDENTE DEL GOBIERNO REGIONAL DE () Sr. (NOMBRE DEL FUNCIONARIO), en su calidad de representante legal del GOBIERNO REGIONAL DE (), con DNI (), con domicilio real en (), sealando domicilio procesal en (), en mrito a la resolucin autoritativa (); a Ud., respetuosamente, digo: I.- DEL DEMANDADO Y SU DIRECCIN DOMICILIARIA.JUAN ARONES PEREZ, con direccin en () en su calidad de beneficiario del acto impugnado. II.- PETITORIO Como pretensin principal, interpongo demanda de lesividad para que se declare la nulidad total del acto administrativo contenido en la Resolucin Nro. () por contravenir la Primera disposicin final y transitoria de la Constitucin Poltica del Estado, y, accesoriamente: Como pretensin accesoria, se disponga la no incorporacin del demandado en el Rgimen previsional Decreto Ley 20530. III.- EXCEPCIN AL AGOTAMIENTO DE LA VA ADMINISTRATIVA. El Artculo 21, inciso 1 del TUO de la Ley 27584 establece que No ser exigible el agotamiento de la va administrativa en los siguientes casos: 1. Cuando la demanda sea interpuesta por una entidad administrativa en el supuesto contemplado en el segundo prrafo del Artculo 13 de la presente Ley. IV.- PLAZO PARA INTERPONER LA DEMANDA Los artculos 202.3 y 202.4 de la Ley 27444 Ley del Procedimiento administrativo General (Per) indican 202.4 En caso de que haya prescrito el plazo previsto en el numeral anterior, slo procede demandar la nulidad ante el Poder Judicial va el proceso contencioso administrativo, siempre que la demanda se interponga dentro de los dos (2) aos siguientes a contar desde la fecha en que prescribi la facultad para declarar la nulidad en sede administrativa. En el presente caso, no es posible declarar la nulidad del acto impugnado en sede administrativa por haber vencido el plazo de ley. V.- RESOLUCIN MOTIVADA QUE HABILITA LA INTERPOSICIN DEL PRESENTE PROCESO. Adjuntamos a la presente copia certificada de la resolucin () por la cual se acredita la existencia de agravio a la legalidad e inters pblico VI.- FUNDAMENTOS DE HECHO. 1. 2. La demandante es una entidad del Estado que cuenta con personera jurdica propia que lo habilita para actuar en defensa de sus intereses. Con fecha 20 de julio de 2010, se ha emitido el acto administrativo materia de nulidad a favor del demandado incorporndole en el rgimen previsional del Decreto Ley 20530. En atencin a una fiscalizacin posterior, se ha tomado conocimiento que a la fecha de emisin del acto administrativo impugnado no era posible incorporar a ningn trabajador en el rgimen previsional del Decreto Ley 20530.3.4.Esto ha motivado la emisin de la resolucin que autoriza el inicio del presente proceso, con lo que acreditamos lo siguiente: a. El agravio a la legalidad administrativa, esto por cuanto se habra violado de manera manifiesta la Primera Disposicin Final y Transitoria de la Constitucin Poltica del Estado que establece Declrase cerrado definitivamente el rgimen pensionario del Decreto Ley N 20530. En consecuencia a partir de la entrada en vigencia de esta Reforma Constitucional: 1. No estn permitidas las nuevas incorporaciones o reincorporaciones al rgimen pensionario del Decreto Ley N 20530. Esta norma se encontraba vigente al momento de la emisin del acto impugnado, por lo que ha contravenido el principio de legalidad, en el entendido que la autoridad administrativa habra contravenido la Constitucin.b. El agravio al inters pblico se acredita por cuanto la misma Primera Disposicin final y transitoria de la Constitucin en su punto 2 establece que Por razones de inters social, las nuevas reglas pensionarias establecidas por ley se aplicarn inmediatamente a los trabajadores y pensionistas de los regmenes pensionarios a cargo del Estado, segn corresponda. El inters social es el inters pblico de la sociedad. 5. De esta manera, queda acreditado de manera manifiesta la nulidad incurrida en el acto impugnado.VI.- FUNDAMENTO DE DERECHO Como fundamento jurdico de la presente demanda es el Artculo 13, segundo prrafo, del TUO de la Ley 27584 que indica: Tambin tiene legitimidad para obrar activa la entidad pblica facultada por ley para impugnar cualquier actuacin administrativa que declare derechos subjetivos; previa expedicin de resolucin motivada en la que se identifique el agravio que aquella produce a la legalidad administrativa y al inters pblico, y siempre que haya vencido el plazo para que la entidad que expidi el acto declare su nulidad de oficio en sede administrativa. VII.- VA PROCEDIMENTAL Debido a la naturaleza de la pretensin le corresponde la va procedimental especial. VIII.- MONTO DEL PETITORIO Debido a la naturaleza de la pretensin no es cuantificable en dinero. IX.- MEDIOS DE PRUEBA. 1. La copia certificada de la Resolucin Nro. () por la que se acredita el agravio a la legalidad administrativa y al inters pblico, adems de acreditar la autorizacin para iniciar el presente proceso.2.El expediente administrativo de la demanda, en el que e verificar todas las actuaciones previas a la toma de decisin de iniciar el presente proceso.3. La Resolucin que me acredita como Presidente regional. 4. La Resolucin Nro. () que incorpor indebidamente al demandado en el rgimen previsional de Decreto Ley 20530 y cuya nulidad se solicita a travs de la presente demanda.X.- ANEXOS. 1-A Copia de mi Documento Nacional de Identidad 1-B Copia certificada de la Resolucin Nro. () por la que se acredita el agravio a la legalidad administrativa y al inters pblico. 1-C Copia certificada del expediente administrativo de la demanda 1-D Copia certificada de la Resolucin que me acredita como Presidente regional. 1-E Copia certificada de la Resolucin Nro. () que incorpor indebidamente al demandado en el rgimen previsional del Decreto Ley 20530.POR LO EXPUESTO: A UD. pido admitir a trmite la presente demanda. Arequipa, 28 de octubre de 2012.07/07/2012EL AGOTAMIENTO DE LA VA ADMINISTRATIVA: COMENTARIO AL ARTCULO 218 DE LA LEY 27444 (PER)REA: DERECHO ADMINISTRATIVO LNEA: PROCEDIMIENTO ADMINISTRATIVO. El principio general es el contenido en el numeral 218.1 del Artculo 218 de la Ley 27444 Ley del Procedimiento administrativo general que establece: Los actos administrativos que agotan la va administrativa podrn ser impugnados ante el Poder Judicial mediante el proceso contencioso-administrativo a que se refiere el Artculo 148 de la Constitucin Poltica del Estado. Con este principio se genera la regla general de que en el Per para recurrir al Poder Judicial se debe de agotar la va administrativa (en el Per el agotamiento de la va administrativa no es una facultad del administrado sino una obligacin). Por lo que tenemos que saber cules son los actos que agotan la va administrativa, ntese que la ley no habla de actos administrativos sino de actos. Ahora, pararemos a examinar cada uno de los supuestos que agotan la va administrativa: Los actos contra los que no proceden recursos y el caso del recurso de reconsideracin a) El acto respecto del cual no proceda legalmente impugnacin ante una autoridad u rgano jerrquicamente superior en la va administrativa o cuando se produzca silencio administrativo negativo, salvo que el interesado opte por interponer recurso de reconsideracin, en cuyo caso la resolucin que se expida o el silencio administrativo producido con motivo de dicho recurso impugnativoagota la va administrativa. Comentario. Se indica que agota la va administrativa el acto respecto del cual no procede legalmente impugnacin ante una autoridad u rgano jerrquicamente superior en la va administrativa, en este caso, se debe de tener en cuenta que como la ley hace referencia a actos implicara que no slo se refiere a actos administrativos sino tambin a los actos de administracin (memorndums donde se da rdenes a un trabajador, informes o dictmenes), puesto que contra estos actos de administracin no procede legalmente recursos administrativos. Asimismo, se refiere de manera directa a los actos administrativos que son emitidos por una autoridad no sujeta a subordinacin, o los que deberan emitirse por esta autoridad pero que han sido materia de silencio administrativo, estos actos por s solos agotan la va administrativa. Ahora, siendo que entre los recursos administrativos uno de ellos es facultativo del administrado (la reconsideracin), en el caso que se interponga el recurso de reconsideracin la resolucin que resuelve este recurso o el silencio que opere respecto del mismo agota la va administrativa. Tenga en cuenta que este recurso de reconsideracin es en contra de una resolucin emitida por una autoridad que no est sujeta a subordinacin, por lo que en los dems casos, no agota la va administrativa (en estos casos este recurso de reconsideracin no exige necesariamente la presentacin de nuevas pruebas) En el caso del recurso de apelacin b) El acto expedido o el silencio administrativo producido con motivo de la interposicin de un recurso de apelacin en aquellos casos en que se impugne el acto de una autoridad u rgano sometido a subordinacin jerrquica. Comentario. En este punto es importante indicar que la forma ms comn como se agota la va administrativa es a travs de la presentacin de un recurso de apelacin. La resolucin que resuelve el recurso de apelacin agota la va administrativa, esto significa que aunque la autoridad que resuelve el recurso sea incompetente para resolverlo, esta resolucin al resolver el recurso agota la va administrativa. El silencio administrativo sea positivo o negativo agota la va administrativa, debe tomarse en consideracin que el agotamiento de la va administrativa no necesariamente implica recurrir al Poder Judicial, se recurre al Poder Judicial cuando el pedido es desestimado, ms cuando es estimado por una resolucin o por silencio administrativo positivo no se recurrira al Poder judicial por cuanto no existe necesidad de tutela judicial. En el caso del recurso de revisin c) El acto expedido o el silencio administrativo producido con motivo de la interposicin de un recurso de revisin, nicamente en los casos a que se refiere el Artculo 210 de la presente Ley. Comentario. Cuando exista una autoridad de competencia nacional se agota la va administrativa a travs del recurso de revisin. En este punto es importante indicar que debe de entenderse que el recurso de revisin es facultativo del administrado salvo que la ley expresamente indique lo contrario. Esto loindicamos teniendo en cuenta el anterior supuesto comentado en el que no se indica la salvedad respecto del recurso de revisin. Se indica que la resolucin o el silencio que resuelven el recurso de apelacin agotan la va administrativa, no se hace ninguna reserva para el caso en el que proceda el recurso de revisin, por lo que se entiende que el recurso de revisin sera opcional. Debe de interpretarse las normas del procedimiento administrativo de manera que favorezcan al administrado. El caso de la nulidad de oficio y la revocacin d) El acto que declara de oficio la nulidad o revoca otros actos administrativos en los casos a que se refieren los Artculos 202 y 203 de esta Ley. Comentario. Si se emite una resolucin que de oficio declara la nulidad de un acto administrativo, esta resolucin agota la va administrativa por cuanto en un proceso de oficio no interviene el administrado, resulta optativo que habiendo tomado conocimiento oportuno de la resolucin el administrado interponga los recursos que considere pertinentes. Esto tambin se aplica a los actos administrativos que revocan otros actos administrativos. No se debe de confundir la nulidad de un acto y la revocatoria de un acto, la primera tiene efectos retroactivos, la segunda tiene efectos a futuro. El caso de los rganos administrativos colegiados e) Los actos administrativos de los Tribunales o Consejos Administrativos regidos por leyes especiales. Comentario. A manera de ejemplo, seran las resoluciones que emiten: el Tribunal Fiscal, el Tribunal registral, el Tribunal del servicio civil, el Tribunal de INDECOPI, entre otros. (AUTORES: JOS MARA PACORI CARI y ARMANDO FUENTES ARANGO) Publicado por Jos Mara Pacori Cari en 10:18 Enviar por correo electrnicoEscribe un blogCompartir con TwitterCompartir con Facebook Etiquetas: AGOTAMIENTO DE LA VA ADMINISTRATIVA 6 comentarios: (function() { var items = [{'id': '1736656857361797467', 'body': 'Buenas tardes Doctor\74br /\76Muy didcto los comentarios y demas normas que se encuentran a lo largo de las diferentes modelos que presentan en este blok. Agradeceria enviarme alguna direccion para hacerle consultas personales de algunos casos legales.\74br /\76correo: carlos_cabanillas00@hotmail.com', 'timestamp': '1343084503476', 'permalink': 'http://corporacionhiramservicioslegales.blogspot.com/2012/07/elagotamiento-de-la-viaadministrativa.html?showComment\0751343084503476#c1736656857361797467', 'author': {'name': 'Annimo', 'avatarUrl': 'http://img1.blogblog.com/img/blank.gif', 'profileUrl': ''}, 'displayTime': '23 de julio de 2012 16:01', 'deleteclass': 'item-control blog-admin pid-1602519890'}, {'id': '6010084733396895016', 'parentId': '1736656857361797467', 'body': 'te damos las gracias por tu comentario, si deseas escribirnos, escribemos a nuestro correo electronico corporacionhiramservicioslegales@hotmail.com, si quieres nuestra direccin es en Arequipa, Av. Siglo XX, Nro.120 Oficina 554 Cercado, nuestro celular es 959666272', 'timestamp': '1343093960575', 'permalink': 'http://corporacionhiramservicioslegales.blogspot.com/2012/07/elagotamiento-de-la-via-administrativa.html?showComment\0751343093960575#c6010084733396895016', 'author': {'name': 'Corporation Hiram Legal Services', 'avatarUrl': 'http://1.bp.blogspot.com/7QgxZfbINQw/T9p1buGyEUI/AAAAAAAAAGA/tMuOK8eEgIw/s45/josemariapacoric.jpg', 'profileUrl': 'http://www.blogger.com/profile/11480823326835384054'}, 'displayTime': '23 de julio de 2012 18:39', 'deleteclass': 'item-control blog-admin pid-591144561'}, {'id': '5516897245965484098', 'body': 'Dr Buen dia:\74br /\76 una consulta \74br /\76Estos procesos adminsitrativos tambien son aplicados en universidades privados donde los reclamos por alguna omision o discriminacion hays sido desfavorable. \74br /\76Asi tambien, preguntarle que este caso tambien puede llegar a un contenciosos admistrativo\74br /\76\74br /\76GRcias.', 'timestamp': '1358199774008', 'permalink': 'http://corporacionhiramservicioslegales.blogspot.com/2012/07/elagotamiento-de-la-viaadministrativa.html?showComment\0751358199774008#c5516897245965484098', 'author': {'name': 'Annimo', 'avatarUrl': 'http://img1.blogblog.com/img/blank.gif', 'profileUrl': ''}, 'displayTime': '14 de enero de 2013 13:42', 'deleteclass': 'item-control blog-admin pid-392008287'}, {'id': '6575224208155666911', 'parentId': '5516897245965484098', 'body': 'la respuesta es que si se aplican a las universidades privadas en tanto son entes que pretan un servicio publico, sin embargo en el caso de trabajadores sujetos al regimen laboral privado en una universidad privada no ser necesario agotar la va administranistrativa. Si deseas verifica lo dispuesto en el Artculo I, inciso 8 de la Ley 27444 que indica \46quot;La presente Ley ser de aplicacin para todas las entidades de la Administracin Pblica. Para los fines de la presente Ley, se entender por entidad o entidades de la Administracin Pblica: (...) 8. Las personas jurdicas bajo el rgimen privado que prestan servicios pblicos o ejercen funcin administrativa, en virtud de concesin, delegacin o autorizacin del Estado, conforme a la normativa de la materia.\46quot;', 'timestamp': '1358206438940', 'permalink': 'http://corporacionhiramservicioslegales.blogspot.com/2012/07/el-agotamiento-de-la-viaadministrativa.html?showComment\0751358206438940#c6575224208155666911', 'author': {'name': 'Jos Mara Pacori Cari', 'avatarUrl': '//lh5.googleusercontent.com/sJ1XyhbAbyI/AAAAAAAAAAI/AAAAAAAAAIA/laQG61034Rg/s512-c/photo.jpg', 'profileUrl': 'http://www.blogger.com/profile/11480823326835384054'}, 'displayTime': '14 de enero de 2013 15:33', 'deleteclass': 'item-control blog-admin pid-591144561'}, {'id': '5958510367975882075', 'body': 'DR: Buen dia.\74br /\76Gracias de antemano por la respuesta. Es muy puntual y didactica.\74br /\76\74br /\76Siguiendo el caso de las universidades privadas, en este caso de ser un alumno, es posible aplicar esta ley, cuando la resolucion tenga una falta de objetividad. Y cuando las pruebas de como son los medios probatorios son diferentes. \74br /\0761.- Es posible la aplicacion de la omision del estatuto, ya que este estatuto es una facultad que da el Estado mediante ley.\74br /\76Es decir, las autoridades de dicha universidad no estan acatando las normas que establece dicho estatuto?. \74br /\0762.- Que pasa si por cuestion de tiempo ayan afectado economicamente al alumno y que el profesor por cuestion de \46quot;intransijencia\46quot; no haya aprobado al alumno y le haya traido consecuencias de tanto economicos y de salud.\74br /\0763. Los profesores estables u ordinarios desarrollan actividad adminstrativa y/o docencia. estan en la obligacion de respetar y seguir los estatutos de la universidad o la ley de procedimientos administrativos general 27444??\74br /\76\74br /\76Gracias', 'timestamp': '1358353777007', 'permalink': 'http://corporacionhiramservicioslegales.blogspot.com/2012/07/el-agotamiento-de-lavia-administrativa.html?showComment\0751358353777007#c5958510367975882075', 'author': {'name': 'Annimo', 'avatarUrl': 'http://img1.blogblog.com/img/blank.gif', 'profileUrl': ''}, 'displayTime': '16 de enero de 2013 08:29', 'deleteclass': 'item-control blog-admin pid-645389682'}, {'id': '9048683924869103279', 'body': 'Dres. mi inquietud es la siguiente:\74br /\76Un procedimiento que qued agotada la va administrativa al haberse declarado infundado un recurso de apelacin.\74br /\76Podra el mismo administrado iniciar un nuevo procedimiento ante la misma entidad solicitando exactamente lo mismo que solicit inicialmente en ese anterior procedimiento que se encuentra agotada la va administrativa?\74br /\76Si el administrado logra presentar esa nueva solicitud como un nuevo procedimiento, Cal sera el pronunciamientoque tendra que emitir la autoridad competente como primera instancia? y de ser el caso, contra ese pronunciamiento procede los recursos administrativos pertinentes que tambin puedan dejar agotada la va administrativa en dicho segundo procedimiento?\74br /\76Gracias por su atencin.\74br /\76Atte; R. Palomino ', 'timestamp': '1361379606538', 'permalink': 'http://corporacionhiramservicioslegales.blogspot.com/2012/07/el-agotamiento-de-la-viaadministrativa.html?showComment\0751361379606538#c9048683924869103279', 'author': {'name': 'Annimo', 'avatarUrl': 'http://img1.blogblog.com/img/blank.gif', 'profileUrl': ''}, 'displayTime': '20 de febrero de 2013 09:00', 'deleteclass': 'item-control blog-admin pid1439042595'}]; var msgs = {'loadMore': 'Cargar ms...', 'loading': 'Cargando...', 'loaded': 'Ya no hay ms', 'addComment': 'Aadir comentario', 'reply': 'Responder', 'delete': 'Eliminar'}; var config = {'blogId': '5112639387847737549', 'postId': '1853433488913477472', 'feed': 'http://corporacionhiramservicioslegales.blogspot.com/feeds/1853433488913477472/comments/def ault', 'authorName': 'Jos Mara Pacori Cari', 'authorUrl': 'http://www.blogger.com/profile/11480823326835384054', 'baseUri': 'http://www.blogger.com', 'maxThreadDepth': 2}; // 0) { cursor = parseInt(items[items.length - 1].timestamp) + 1; } var bodyFromEntry = function(entry) { if (entry.gd$extendedProperty) { for (var k in entry.gd$extendedProperty) { if (entry.gd$extendedProperty[k].name == 'blogger.contentRemoved') { return '' + entry.content.$t + ''; } } } return entry.content.$t; } var parse = function(data) { cursor = null; var comments = []; if (data && data.feed && data.feed.entry) { for (var i = 0, entry; entry = data.feed.entry[i]; i++) { var comment = {}; // comment ID, parsed out of the original id format var id = /blog-(\d+).post-(\d+)/.exec(entry.id.$t); comment.id = id ? id[2] : null; comment.body = bodyFromEntry(entry); comment.timestamp = Date.parse(entry.published.$t) + ''; if (entry.author && entry.author.constructor === Array) { var auth = entry.author[0]; if (auth) { comment.author = { name: (auth.name ? auth.name.$t : undefined), profileUrl: (auth.uri ? auth.uri.$t : undefined), avatarUrl: (auth.gd$image ? auth.gd$image.src : undefined)}; } } if (entry.link) { if (entry.link[2]) { comment.link = comment.permalink = entry.link[2].href; } if (entry.link[3]) { var pid = /.*comments\/default\/(\d+)\?.*/.exec(entry.link[3].href); if (pid && pid[1]) { comment.parentId = pid[1]; } } } comment.deleteclass = 'item-control blog-admin'; if (entry.gd$extendedProperty) { for (var k in entry.gd$extendedProperty) { if (entry.gd$extendedProperty[k].name == 'blogger.itemClass') { comment.deleteclass += ' ' + entry.gd$extendedProperty[k].value; } else if (entry.gd$extendedProperty[k].name == 'blogger.displayTime') { comment.displayTime = entry.gd$extendedProperty[k].value; } } } comments.push(comment); } } return comments; }; var paginator = function(callback) { if (hasMore()) { var url = config.feed + '?alt=json&v=2&orderby=published&reverse=false&max-results=50'; if (cursor) { url += '&published-min=' + new Date(cursor).toISOString(); } window.bloggercomments = function(data) { var parsed = parse(data); cursor = parsed.length < 50 ? null : parseInt(parsed[parsed.length - 1].timestamp) + 1 callback(parsed); window.bloggercomments = null; } url += '&callback=bloggercomments'; var script = document.createElement('script'); script.type = 'text/javascript'; script.src = url; document.getElementsByTagName('head')[0].appendChild(script); } }; var hasMore = function() { return !!cursor;}; var getMeta = function(key, comment) { if ('iswriter' == key) { var matches = !!comment.author && comment.author.name == config.authorName && comment.author.profileUrl == config.authorUrl; return matches ? 'true' : ''; } else if ('deletelink' == key) { return config.baseUri + '/delete-comment.g?blogID=' + config.blogId + '&postID=' + comment.id; } else if ('deleteclass' == key) { return comment.deleteclass; } return ''; }; var replybox = null; var replyUrlParts = null; var replyParent = undefined; var onReply = function(commentId, domId) { if (replybox == null) { // lazily cache replybox, and adjust to suit this style: replybox = document.getElementById('comment-editor'); if (replybox != null) { replybox.height = '250px'; replybox.style.display = 'block'; replyUrlParts = replybox.src.split('#'); } } if (replybox && (commentId !== replyParent)) { document.getElementById(domId).insertBefore(replybox, null); replybox.src = replyUrlParts[0] + (commentId ? '&parentID=' + commentId : '') + '#' + replyUrlParts[1]; replyParent = commentId; } }; var hash = (window.location.hash || '#').substring(1); var startThread, targetComment; if (/^comment-form_/.test(hash)) { startThread = hash.substring('comment-form_'.length); } else if (/^c[0-9]+$/.test(hash)) { targetComment = hash.substring(1); } // Configure commenting API: var configJso = { 'maxDepth': config.maxThreadDepth }; var provider = {'id': config.postId, 'data': items, 'loadNext': paginator, 'hasMore': hasMore, 'getMeta': getMeta, 'onReply': onReply, 'rendered': true, 'initComment': targetComment, 'initReplyThread': startThread, 'config': configJso, 'messages': msgs }; var render = function() { if (window.goog && window.goog.comments) { var holder = document.getElementById('comment-holder'); window.goog.comments.render(holder, provider); } }; // render now, or queue to render when library loads: if (window.goog && window.goog.comments) { render(); } else { window.goog = window.goog || {}; window.goog.comments = window.goog.comments || {}; window.goog.comments.loadQueue = window.goog.comments.loadQueue || []; window.goog.comments.loadQueue.push(render); } })(); // ]]>1. Annimo23 de julio de 2012 16:01 Buenas tardes Doctor Muy didcto los comentarios y demas normas que se encuentran a lo largo de las diferentes modelos que presentan en este blok. Agradeceria enviarme alguna direccion para hacerle consultas personales de algunos casos legales. correo: carlos_cabanillas00@hotmail.com ResponderEliminar Respuestas 1. Corporation Hiram Legal Services23 de julio de 2012 18:39 te damos las gracias por tu comentario, si deseas escribirnos, escribemos a nuestro correo electronico corporacionhiramservicioslegales@hotmail.com, si quieresnuestra direccin es en Arequipa, Av. Siglo XX, Nro.120 Oficina 554 Cercado, nuestro celular es 959666272 EliminarResponder2. Annimo14 de enero de 2013 13:42 Dr Buen dia: una consulta Estos procesos adminsitrativos tambien son aplicados en universidades privados donde los reclamos por alguna omision o discriminacion hays sido desfavorable. Asi tambien, preguntarle que este caso tambien puede llegar a un contenciosos admistrativo GRcias. ResponderEliminar Respuestas 1. Jos Mara Pacori Cari14 de enero de 2013 15:33 la respuesta es que si se aplican a las universidades privadas en tanto son entes que pretan un servicio publico, sin embargo en el caso de trabajadores sujetos al regimen laboral privado en una universidad privada no ser necesario agotar la va administranistrativa. Si deseas verifica lo dispuesto en el Artculo I, inciso 8 de la Ley 27444 que indica "La presente Ley ser de aplicacin para todas las entidades de la Administracin Pblica. Para los fines de la presente Ley, se entender por entidad o entidades de la Administracin Pblica: (...) 8. Las personas jurdicas bajo el rgimen privado que prestan servicios pblicos o ejercen funcin administrativa, en virtud de concesin, delegacin o autorizacin del Estado, conforme a la normativa de la materia." EliminarResponder3. Annimo16 de enero de 2013 08:29 DR: Buen dia. Gracias de antemano por la respuesta. Es muy puntual y didactica. Siguiendo el caso de las universidades privadas, en este caso de ser un alumno, es posible aplicar esta ley, cuando la resolucion tenga una falta de objetividad. Y cuando las pruebas decomo son los medios probatorios son diferentes. 1.- Es posible la aplicacion de la omision del estatuto, ya que este estatuto es una facultad que da el Estado mediante ley. Es decir, las autoridades de dicha universidad no estan acatando las normas que establece dicho estatuto?. 2.- Que pasa si por cuestion de tiempo ayan afectado economicamente al alumno y que el profesor por cuestion de "intransijencia" no haya aprobado al alumno y le haya traido consecuencias de tanto economicos y de salud. 3.- Los profesores estables u ordinarios desarrollan actividad adminstrativa y/o docencia. estan en la obligacion de respetar y seguir los estatutos de la universidad o la ley de procedimientos administrativos general 27444?? Gracias ResponderEliminar4. Annimo20 de febrero de 2013 09:00 Dres. mi inquietud es la siguiente: Un procedimiento que qued agotada la va administrativa al haberse declarado infundado un recurso de apelacin. Podra el mismo administrado iniciar un nuevo procedimiento ante la misma entidad solicitando exactamente lo mismo que solicit inicialmente en ese anterior procedimiento que se encuentra agotada la va administrativa? Si el administrado logra presentar esa nueva solicitud como un nuevo procedimiento, Cal sera el pronunciamiento que tendra que emitir la autoridad competente como primera instancia? y de ser el caso, contra ese pronunciamiento procede los recursos administrativos pertinentes que tambin puedan dejar agotada la va administrativa en dicho segundo procedimiento? Gracias por su atencin. Atte; R. Palomino ResponderEliminarAadir comentario