PROGRAMACIÓN LOMCE DEL DEPARTAMETO DE...

PROGRAMACIÓN

LOMCE DEL

DEPARTAMETO DE

MATEMÁTICAS

IES MARÍA DE CÓRDOBA CURSO 2015-2016

IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas

1

PRELIMINARES .......................................................................................................................................... 3

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. ................................................................................. 4 Objetivos Generales de la Etapa en Castilla y León........................................................................... 4

Matemáticas 1º ESO. ................................................................................................................................... 8

Secuencia y temporalización de los contenidos. ............................................................................................ 8 Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y competencias básicas. ........ 10

Perfil de cada competencia. .................................................................................................................................. 27

Matemáticas Aplicadas 3º ESO. ............................................................................................................ 28

Secuencia y temporalización de los contenidos. ......................................................................................... 28 Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y competencias básicas. ........ 30

Perfil de cada competencia. ..................................................................................................................... 44

Matemáticas Académicas 3º ESO......................................................................................................... 45


Perfil de cada competencia. ..................................................................................................................... 63 Conocimiento de Matemáticas 1º ESO. .............................................................................................. 65


Perfil de cada competencia. ..................................................................................................................... 71 Decisiones metodológicas didácticas. ................................................................................................. 72

Elementos transversales. .......................................................................................................................... 75

BACHILLERATO ..................................................................................................................................... 77 Objetivos Generales de la Etapa en Castilla y León........................................................................ 77

Matemáticas I. ............................................................................................................................................ 81


Perfil de cada competencia. ............................................................................................................................... 104

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. ............................................................................. 106

ÍNDICE


2

Secuencia y temporalización de los contenidos. ...................................................................................... 107 Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y competencias básicas. ..... 109

Perfil de cada competencia. .................................................................................................................. 125 Decisiones metodológicas didácticas. ............................................................................................... 127

Elementos transversales. ........................................................................................................................ 129

MEDIDAS QUE PROMUEVAN EL HÁBITO A LA LECTURA. ............................................. 131

ESTRATEGIAS E INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DE

LOS APRENDIZAJES DEL ALUMNADO Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. .............. 132

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LOS ALUMNOS CON

MATERIAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES. ......................................................... 136

MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. ........................................................................ 137

MATERIALES Y RECURSOS DE DESARROLLO CURRICULAR. ..................................... 138

PROGRAMA DE ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS. ....... 139

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN

DIDÁCTICA Y SUS INDICADORES. ............................................................................................... 141 Evaluación de la práctica docente. ...................................................................................................... 143

ANEXO I. ................................................................................................................................................... 148

Objetivos del Departamento para la propuesta

de mejora incluida en la Memoria del curso 2014-2015 .............................................................. 148


3


4

Esta programación ha sido elaborada por el Departamento de Matemáticas del I.E.S

María de Córdoba de las Navas del Marqués para el curso 2015/2016.

Este departamento para el curso 2015/2016 estará formado por los siguientes profesores:

- María Elena Domínguez Vicente.

- Raquel Martín Guijo.

- María del Canto Moraga Alonso.

- María Ana Pastor Álvarez.

- Apolonia Pérez Mora.

- Laura Vaquero Gómez.

Durante este curso escolar (2015-2016) entra en vigor la LOMCE (Ley Orgánica

para la Mejora de la Calidad Educativa) para los cursos de 1º y 3º de la ESO y 1º de

Bachillerato, mientras que en el resto de niveles se mantiene hasta el próximo curso la LOE

(Ley Orgánica de Educación). Es por esta razón que desde el Departamento de Matemáticas

hemos elaborado dos programaciones: una para los cursos que se programan según la LOE

y los que se programan según la LOMCE.

Las asignaturas que imparte el departamento este curso dentro de la programación

LOMCE, son las siguientes:

- Matemáticas 1º de ESO

- Conocimiento de Matemáticas 1º de ESO

- Matemáticas Aplicadas 3º de ESO, cofinanciadas por el Fondo Social Europeo.

- Matemáticas Académicas 3º de ESO

- Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I (1º Bachillerato de Humanidades y

Ciencias Sociales)

- Matemáticas I (1º Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud)

PRELIMINARES


5

La Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, en la redacción dada por la

Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa, dedica el

capítulo III del título I a la regulación de la educación secundaria obligatoria.

El artículo 6.bis.1.e) de la citada ley atribuye al Gobierno la competencia para

diseñar el currículo básico, en relación con los objetivos, competencias, contenidos,

criterios de evaluación, estándares y resultados de aprendizaje evaluables, con el fin de

asegurar una formación común y el carácter oficial y la validez en todo el territorio

nacional de las titulaciones a que se refiere dicha ley orgánica.

En el artículo 6.bis.2.c) de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, se establece que

las Administraciones educativas, dentro de la regulación y límites establecidos por el

Gobierno, podrán complementar los contenidos del bloque de asignaturas troncales,

establecer los contenidos de los bloques de asignaturas específicas y de libre configuración

autonómica, realizar recomendaciones de metodología didáctica para los centros docentes

de su competencia, fijar el horario lectivo máximo correspondiente a los contenidos de las

asignaturas del bloque de asignaturas troncales, fijar el horario correspondiente a los

contenidos de las asignaturas de los bloques de asignaturas específicas y de libre

configuración autonómica, en relación con la evaluación durante la etapa, complementar

los criterios de evaluación relativos a los bloques de asignaturas troncales y específicas, y

establecer los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables relativos a los

contenidos del bloque de asignaturas de libre configuración autonómica.

El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, establece el currículo básico de la

Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. Una vez fijado el currículo básico

corresponde a la Comunidad de Castilla y León establecer el currículo propio del

bachillerato para su aplicación en los centros que pertenecen a su ámbito de gestión.

Asimismo, de acuerdo con lo regulado en el Decreto 23/2014, de 12 de junio, por el

que se establece el marco del gobierno y autonomía de los centros docentes sostenidos con

fondos públicos, que impartan enseñanzas no universitarias en la Comunidad de Castilla y

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA EN CASTILLA Y LEÓN


6

León, en esta orden se regulan los aspectos necesarios para que los centros pueden

desarrollar su autonomía pedagógica y organizativa.

En este marco legislativo la presente orden incorpora los contenidos sobre el

currículo, la implantación, evaluación y el desarrollo de la etapa de la educación secundaria

obligatoria.

La educación secundaria obligatoria, como etapa inmediatamente posterior a la

educación primaria y ambas integrantes de la educación básica, constituye un periodo vital

para la formación y maduración personal y, por tanto, debe asegurar que todos los alumnos

alcancen una cultura general que les permita, en su caso, incorporarse a estudios posteriores

y al mundo laboral.

En ella se pretende que los alumnos desarrollen y consoliden hábitos de estudio y

trabajo, en este último de manera individual y colectiva, que dominen las destrezas

fundamentales propias de las materias denominadas instrumentales y que conozcan los

elementos esenciales de las diversas materias que la configuran, con especial incidencia en

aquellas en las que se cimientan las bases de nuestra cultura.

El currículo y la ordenación de la etapa dispuestos en esta orden posibilitan la

respuesta a las diferentes motivaciones e intereses del alumnado contribuyendo, por tanto, a

lograr una mejor calidad en la educación que pueda traducirse en éxito para toda la

comunidad educativa, alumnado, profesorado y familias, cuya implicación es

imprescindible como garantía de un adecuado progreso educativo.

De acuerdo con el artículo 22 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de

Educación, y el artículo 10.1 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se

establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, la

finalidad de la educación secundaria obligatoria consiste en lograr que los alumnos

adquieran los elementos básicos de la cultura, especialmente en sus aspectos humanístico,

artístico, científico y tecnológico; desarrollar y consolidar en ellos hábitos de estudio y

trabajo; prepararles para su incorporación a estudios posteriores y para su inserción laboral

y formarles para el ejercicio de sus derechos y obligaciones en la vida como ciudadanos.

Los objetivos de la etapa serán los establecidos en los artículos 23 de la Ley

Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, y 11 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre.


7

Articulo 23. Objetivos.

La educacion secundaria obligatoria contribuira a desarrollar en los alumnos y las alumnas

las capacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes , conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los

demas, practicar la tolerancia , la cooperacion y la solidaridad entre las personas y grupos ,

ejercitarse en el dialogo afianzando los derechos humanos com o valores comunes de una

sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadania democratica .

b) Desarrollar y consolidar habitos de disciplina , estudio y trabajo individual y en equipo

como condicion necesaria para una realizacion eficaz de las tareas del aprendizaje y como

medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igual - dad de derechos y oportunidades

entre ellos . Rechazar los estereotipos que supongan discriminacion entre hombres y

mujeres.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ambitos de la perso nalidad y en sus

relaciones con los demas , asi como rechazar la violencia , los prejuicios de cualquier tipo ,

los comportamientos sexistas y resolver pacificamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas basicas en la utilizacion de las fuentes de in formacion para , con

sentido critico , adquirir nuevos conocimientos . Adquirir una preparacion basica en el

campo de las tecnologias, especialmente las de la informacion y la comunicacion .

f) Concebir el conocimiento cientifico como un saber integra do, que se estructura en

distintas disciplinas, asi como conocer y aplicar los metodos para identificar los problemas

en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espiritu emprendedor y la confianza en si mismo , la participacion, el

sentido critico , la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,

tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con correccion , oralmente y por escrito, en la lengua castellana

y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autonoma , textos y mensajes

complejos, e iniciarse en e conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o mas lenguas extranjeras de manera apropiada .

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos basicos de la cultura y la historia propias y de los

demas, asi como el patrimonio artistico y cultural.


8

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los habitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educacion

fisica y la practica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social . Conocer y

valorar la dimension humana de la sexualidad en toda su diversidad . Valorar criticamente

los habitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el

medio ambiente, contribuyendo a su conservacion y mejora .

l) Apreciar la creacion artistica y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones

artisticas, utilizando diversos medios de expresion y representacion.


9

SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.

Los contenidos de Matemáticas se presentan en la norma distribuidos en cinco

bloques:

Bloque 1. Contenidos comunes

Bloque 2. Números y Álgebra

Bloque 3. Geometría

Bloque 4. Funciones

Bloque 5. Estadística y Probabilidad

Los contenidos correspondientes al primer bloque (Contenidos comunes) se tratarán

a lo largo de todo el curso. La distribución temporal del resto de contenidos, de acuerdo con

las características propias de la materia y con la asignación horaria de la misma, será la

siguiente:

1er Trimestre (13 semanas)

Bloque Secuenciación de contenidos

Números y Álgebra

- Números naturales. Sistema de numeración decimal. Significados

y propiedades de los números en contextos diferentes al del

cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

- Potencias de números enteros con exponente natural.

Operaciones. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación

y obtención de raíces aproximadas.

- Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

Números primos y compuestos. Descomposición de un número

en factores primos. Cálculo mental para descomponer

factorialmente números pequeños. Múltiplos y divisores comunes

a varios números. Máximo común divisor y mínimo común

múltiplo de dos o más números naturales.

- Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

Números enteros. Representación, ordenación en la recta

numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Jerarquía

de las operaciones. Elaboración y utilización de estrategias para

el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo

con calculadora u otros medios tecnológicos.

- Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

MATEMÁTICAS 1º ESO


10

2º Trimestre (10 semanas)


Números y Álgebra

- Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Simplificación y amplificación de fracciones. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

- Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Razón y proporción. Magnitudes directamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa. Utilización de manera apropiada de la proporcionalidad directa. Repartos directamente proporcionales.

- Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios sumas, restas y multiplicaciones por números enteros. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico). Transformaciones elementales; ecuaciones equivalentes. Resolución. Interpretación de las soluciones. Resolución de problemas, análisis e interpretación crítica de las soluciones. Valoración del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana.



Geometría

- Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y

propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y

perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones. Construcciones

geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

- Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras

poligonales. Clasificación de triángulos. Rectas y puntos notables

del triángulo. Uso de medios informáticos para analizarlos y

construirlos. Clasificación de cuadriláteros. Propiedades y

relaciones. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas

por descomposición en figuras simples. Uso de herramientas

informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones

geométricas.

- Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación

geométrica y aplicaciones.

Funciones

- Coordenadas cartesianas: representación e identificación de

puntos en un sistema de ejes coordenados.

- El concepto de función: Variable dependiente e independiente.

Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica,

fórmula). Funciones lineales. Cálculo, interpretación e

identificación de la pendiente de la recta. Representación gráfica


11

de la recta a partir de la ecuación. Reconocimiento de las

funciones lineales subyacentes en las relaciones de

proporcionalidad directa, analogía entre la pendiente y la

constante de proporcionalidad.

- Interpretación de relaciones establecidas en fenómenos de la

naturaleza y de la vida cotidiana, dados mediante tablas y

gráficas, correspondientes a otras funciones Utilización de

programas de ordenador para la construcción e interpretación de

gráficas.

Estadística y

Probabilidad

- Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables

cualitativas y cuantitativas discretas. Frecuencias absolutas y

relativas. Organización en tablas de datos recogidos en una

experiencia. Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de

frecuencias. Medidas de tendencia central. Fenómenos

deterministas y aleatorios.

- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de

fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su

comprobación. Frecuencia relativa de un suceso y su

aproximación a la probabilidad mediante la simulación o

experimentación. Sucesos elementales equiprobables. Espacio

muestral en experimentos sencillos.

CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS BÁSICAS.

Con el fin de mostrar la relación entre contenidos, criterios de evaluación,

estándares de aprendizaje y competencias clave se aporta una tabla en la página siguiente,

en la que las siguientes abreviaturas se corresponden con cada una de las competencias

clave:

CL:Competencia en Comunicación Lingüística

CMCT: Competencia matemática y básicas en ciencia y tecnología

CD: Competencia digital

AA: Aprender a aprender

CSC: Competencias Sociales y Cívicas

SIEE: Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor

CEC: Conciencia y expresiones cultural.

Los estándares de aprendizaje evaluables que se consideran básicos, están resaltados en

negrita.


12

CONTENIDOS CRITERIOS ESTÁNDARES CC Bloque 1. Contenidos comunes.

- Planificación del proceso de resolución de

problemas: análisis de la situación, selección

y relación entre los datos, selección y

aplicación de las estrategias de resolución

adecuadas, análisis de las soluciones y, en su

caso, ampliación del problema inicial.

- Elección de las estrategias y procedimientos

puestos en práctica: uso del lenguaje

apropiado (gráfico, numérico, algebraico

básico, etc.); construcción de una figura, un

esquema o un diagrama; experimentación

mediante el método ensayo-error; resolución

de subproblemas dividendo el problema en

partes; recuento exhaustivo, comienzo por

casos particulares sencillos, búsqueda de

regularidades; etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de

las operaciones utilizadas, asignación de

unidades a los resultados, comprobación e

interpretación de las soluciones en el contexto

de la situación, búsqueda de otras formas de

resolución, etc.

- Expresión verbal y escrita en Matemáticas.

- Práctica de los procesos de matematización

en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.

- Iniciación en el planteamiento de pequeñas

investigaciones matemáticas escolares en

contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos,

adecuados al nivel educativo y a la dificultad

de la situación.

1. Utilizar procesos de razonamiento y

estrategias de resolución de problemas,

realizando los cálculos necesarios y

comprobando las soluciones obtenidas.

1.1. Analiza y comprende el enunciado

de los problemas (datos, relaciones

entre los datos, contexto del problema).

CCL

CMCT

CAA

1.2. Valora la información de un

enunciado y la relaciona con la solución

del problema.

CMCT

CAA

1.3. Realiza estimaciones valorando su

utilidad.

CMCT

CAA

SIEE

1.4. Utiliza estrategias heurísticas y

procesos de razonamiento en la

resolución de problemas, reflexionando

sobre dicho proceso.

CMCT

CAA

1.5. Revisa el proceso de resolución y

los pasos e ideas importantes,

analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

CMCT

CAA

SIEP

2. Describir y analizar situaciones de

cambio para encontrar patrones,

regularidades y leyes matemáticas en



valorando su utilidad para hacer

predicciones.

2.1. Identifica patrones, regularidades y

leyes matemáticas en situaciones de

cambio, en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos.

CMCT

CAA

3. Expresar verbalmente, de forma razonada

el proceso seguido en la resolución de un

problema.

3.1. Expresa verbalmente, de forma

razonada, el proceso seguido en la

resolución de un problema, con el rigor

y la precisión adecuada.

CCL

CMCT

4. Elaborar y presentar informes, de manera

clara y ordenada, sobre el proceso,

resultados y conclusiones obtenidas en los

procesos de investigación.

4.1. Expone el proceso seguido, además

de las conclusiones obtenidas,

utilizando distintos lenguajes:

algebraico básico, gráfico, geométrico y

CMCT


13

- Confianza en las propias capacidades para

desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo de la materia.

- Utilización de medios tecnológicos en el

proceso de aprendizaje para:

la recogida ordenada y la

organización de datos mediante tablas.

la elaboración y creación de

representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales o estadísticos

(gráficas de funciones, diagramas de

sectores, barras,…).

facilitar la comprensión de

propiedades geométricas o funcionales y la

realización de cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico;

la elaboración de predicciones sobre

situaciones matemáticas diversas;

la elaboración de informes y

documentos sobre los procesos llevados a

cabo y los resultados y conclusiones

obtenidos;

comunicar y compartir, en entornos

apropiados, la información y las ideas

matemáticas.

estadístico-probabilístico.

5. Desarrollar procesos de matematización

en contextos de la realidad cotidiana

(numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en situaciones

problemáticas de la realidad.

5.1. Identifica situaciones problemáticas

de la realidad, susceptibles de contener

problemas de interés.

CMCT

CAA

SIEE

5.2. Establece conexiones entre un

problema del mundo real y el mundo

matemático: identificando el problema o

problemas matemáticos que subyacen en

él y los conocimientos matemáticos

necesarios.

CMCT

CAA

SIEE

5.3. Interpreta la solución matemática

del problema en el contexto de la

realidad.

CMCT

CAA

6. Desarrollar y cultivar las actitudes

personales inherentes al quehacer

matemático.

6.1. Desarrolla actitudes adecuadas

para el trabajo en matemáticas:

esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y

aceptación de la crítica razonada.

CMCT

CAA

CSC

SIEE

6.2. Se plantea la resolución de retos y

problemas con la precisión, esmero e

interés adecuados al nivel educativo y a

la dificultad de la situación.

CMCT

CAA

CSC

SIEE

6.3. Distingue entre problemas y

ejercicios y adopta la actitud adecuada

para cada caso.

CMCT

CAA

6.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e

indagación, junto con hábitos de

plantear/se preguntas y buscar respuestas

adecuadas, tanto en el estudio de los

conceptos como en la resolución de

problemas.

CMCT

CAA

CSC

SIEE

7. Superar bloqueos e inseguridades ante la

resolución de situaciones desconocidas. 7.1. Toma decisiones en los procesos de

resolución de problemas, de

investigación y de matematización,

valorando las consecuencias de las

CMCT

CAA

CSC

SIEE


14

mismas y su conveniencia por su

sencillez y utilidad.

8. Reflexionar sobre las decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para situaciones

similares futuras.

8.1. Reflexiona sobre los problemas

resueltos y los procesos desarrollados,

valorando la potencia y sencillez de las

ideas claves, aprendiendo para

situaciones futuras similares.

CMCT

CAA

CSC

SIEE

9. Emplear las herramientas tecnológicas

adecuadas, inicialmente de manera guiada,

realizando cálculos básicos numéricos,

algebraicos o estadísticos, haciendo

representaciones gráficas, recreando

situaciones matemáticas mediante

simulaciones que ayuden a la comprensión

de conceptos matemáticos o a la resolución

de problemas.

9.1. Selecciona herramientas tecnológicas

adecuadas y las utiliza para la realización

de cálculos básicos numéricos,

algebraicos o estadísticos cuando la

dificultad de los mismos impide o no

aconseja hacerlos manualmente.

CMCT

CD

CAA

SIEE

9.2. Utiliza medios tecnológicos para

hacer representaciones gráficas de

funciones y extraer información

cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CMCT

CD

9.3. Diseña representaciones gráficas para

explicar el proceso seguido en la solución

de problemas, mediante la utilización de

medios tecnológicos.

CMCT

CD

9.4. Recrea entornos y objetos

geométricos con herramientas

tecnológicas interactivas para mostrar,

analizar y comprender propiedades

geométricas.

CMCT

CD

CAA

10. Utilizar las tecnologías de la

información y la comunicación de modo

habitual en el proceso de aprendizaje,

buscando, analizando y seleccionando

información relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando documentos propios,

haciendo exposiciones y argumentaciones

10.1. Elabora documentos digitales

propios (texto, presentación) inicialmente

de manera guiada, como resultado del

proceso de búsqueda, análisis y selección

de información relevante, con la

herramienta tecnológica adecuada y los

comparte para su discusión o difusión.

CCL

CMCT

CD

CAA

CSC

SIEE


15

de los mismos y compartiendo éstos en

entornos apropiados para facilitar la

interacción.

10.2. Utiliza los recursos creados para

apoyar la exposición oral de los

contenidos trabajados en el aula.

CCL

CMCT

CD

10.3. Usa adecuadamente los medios

tecnológicos para estructurar y mejorar su

proceso de aprendizaje recogiendo la

información de las actividades,

analizando puntos fuertes y débiles de su

proceso académico.

CMCT

CD

CAA

SIEE

Bloque 2. Números y Álgebra. - Números naturales. Sistema de numeración

decimal. Divisibilidad de los números

naturales. Criterios de divisibilidad.

- Números primos y compuestos.

- Descomposición de un número en factores

primos. Cálculo mental para descomponer

factorialmente números pequeños.

- Múltiplos y divisores comunes a varios

números. Máximo común divisor y mínimo

común múltiplo de dos o más números

naturales.

- Números negativos. Significado y

utilización en contextos reales.

- Números enteros.

- Representación, ordenación en la recta

numérica y operaciones.

- Operaciones con calculadora.

- Fracciones en entornos cotidianos.

Fracciones equivalentes. Simplificación y

amplificación de fracciones.

- Comparación de fracciones.

- Representación, ordenación y operaciones.

- Números decimales.

- Representación, ordenación y operaciones.

1. Utilizar números naturales, enteros,

fraccionarios, decimales y porcentajes

sencillos, sus operaciones y propiedades, y

aplicarlos de manera práctica para recoger,

transformar e intercambiar información y

resolver problemas relacionados con la vida

diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de

números (naturales, enteros,

fraccionarios y decimales) y los utiliza

para representar, ordenar e interpretar

adecuadamente la información

cuantitativa.

CMCT

1.2. Calcula el valor de expresiones

numéricas de distintos tipos de

números mediante las operaciones

elementales y las potencias de

exponente natural aplicando

correctamente la jerarquía de las

operaciones.

CMCT

1.3. Emplea adecuadamente los

distintos tipos de números y sus

operaciones, para resolver problemas

cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante

medios tecnológicos, cuando sea

necesario, los resultados obtenidos.

CMCT

CD

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos

significados de los números en contextos de

paridad, divisibilidad y operaciones

elementales, mejorando así la comprensión

2.1. Reconoce nuevos significados y

propiedades de los números en contextos

de resolución de problemas sobre paridad,

divisibilidad y operaciones elementales.

CMCT


16

- Significados y propiedades de los números

en contextos diferentes al del cálculo:

números triangulares, cuadrados,

pentagonales, etc.

- Potencias de números enteros con exponente

natural. Operaciones.

- Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas.

Estimación y obtención de raíces

aproximadas.

- Jerarquía de las operaciones.

- Elaboración y utilización de estrategias para

el cálculo mental, para el cálculo aproximado

y para el cálculo con calculadora u otros

medios tecnológicos.

- Cálculos con porcentajes (mental, manual,

calculadora). Razón y proporción.

Magnitudes directamente proporcionales.

- Constante de proporcionalidad.

- Resolución de problemas en los que

intervenga la proporcionalidad directa.

Utilización de manera apropiada de la

proporcionalidad directa. Repartos

directamente proporcionales.

- Iniciación al lenguaje algebraico.

- Traducción de expresiones del lenguaje

cotidiano, que representen situaciones reales,

al algebraico y viceversa.

- Valor numérico de una expresión

algebraica.

- Operaciones con expresiones algebraicas

sencillas.

- Transformación y equivalencias.

del concepto y de los tipos de números.

Aplicar estos conceptos en situaciones de la

vida real.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad

por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en

factores primos números naturales y

los emplea en ejercicios, actividades y

problemas contextualizados.

CMCT

2.3. Identifica y calcula el máximo

común divisor y el mínimo común

múltiplo de dos o más números

naturales mediante el algoritmo

adecuado y lo aplica a problemas

contextualizados.

CMCT

2.4. Realiza cálculos en los que

intervienen potencias de exponente

natural y aplica las reglas básicas de las

operaciones con potencias.

CMCT

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el

opuesto y contextualiza el valor absoluto

de un número entero en problemas de la

vida real

CMCT

2.6. Halla fracciones equivalentes y

simplifica fracciones, para aplicarlo en la

resolución de problemas.

CMCT

3. Desarrollar, en casos sencillos, la

competencia en el uso de operaciones

combinadas como síntesis de la secuencia

de operaciones aritméticas, aplicando

correctamente la jerarquía de las

operaciones o estrategias de cálculo mental.

Reconocer los paréntesis como elementos

que permiten modificar el orden de

ejecución de las operaciones.

3.1. Realiza operaciones combinadas

entre números enteros, decimales y

fraccionarios, con eficacia, bien

mediante el cálculo mental, algoritmos

de lápiz y papel, calculadora utilizando

la notación más adecuada y respetando

la jerarquía delas operaciones.

CMCT


17

- Identidades. Operaciones con polinomios

sumas, restas y multiplicaciones por números

enteros.

- Ecuaciones de primer grado con una

incógnita (métodos algebraico y gráfico).

Transformaciones elementales; ecuaciones

equivalentes. Resolución.

- Interpretación de las soluciones.

- Resolución de problemas, análisis e

interpretación crítica de las soluciones.

- Valoración del lenguaje algebraico para

plantear y resolver problemas de la vida

cotidiana.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada

(mental, escrita o con calculadora), usando

diferentes estrategias que permitan

simplificar las operaciones con números

enteros, fracciones, decimales y porcentajes

y estimando la coherencia y precisión de los

resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo

mental para realizar cálculos exactos o

aproximados valorando la precisión

exigida en la operación o en el problema.

CMCT

4.2. Realiza cálculos con números

naturales, enteros, fraccionarios y

decimales decidiendo la forma más

adecuada (mental, escrita o con

calculadora), coherente y precisa.

CMCT

CD

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de

tablas, obtención y uso de la constante de

proporcionalidad, reducción a la unidad,

etc.) para obtener elementos desconocidos

en un problema a partir de otros conocidos

en situaciones de la vida real en las que

existan variaciones porcentuales y

magnitudes directamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de

proporcionalidad numérica (como el

factor de conversón o cálculo de

porcentajes) y las emplea para resolver

problemas en situaciones cotidianas.

CMCT

6. Analizar procesos numéricos cambiantes,

identificando los patrones y leyes generales

que los rigen, utilizando el lenguaje

algebraico para expresarlos, comunicarlos, y

realizar predicciones sobre su

comportamiento al modificar las variables,

y operar con expresiones algebraicas.

6.1. Describe situaciones o enunciados

que dependen de cantidades variables o

desconocidas y secuencias lógicas o

regularidades, mediante expresiones

algebraicas, y opera con ellas.

CMCT

6.2. Identifica propiedades y leyes

generales a partir del estudio de procesos

numéricos recurrentes o cambiantes, las

expresa mediante el lenguaje algebraico y

las utiliza para hacer predicciones.

CMCT

6.3. Utiliza las propiedades de las

operaciones para transformar expresiones

algebraicas.

CMCT

7. Utilizar el lenguaje algebraico para

simbolizar y resolver problemas mediante el

planteamiento de ecuaciones de primer

7.1. Comprueba, dada una ecuación, si

un número (o números) es (son)

solución de la misma.

CMCT


18

grado, aplicando para su resolución métodos

algebraicos o gráficos y contrastando y

comprobando los resultados obtenidos.

7.2. Formula algebraicamente una

situación de la vida real mediante

ecuaciones de primer grado, las resuelve e

interpreta el resultado obtenido.

CCL

CMCT

CAA

Bloque 3. Geometría. - Elementos básicos de la geometría del

plano. Relaciones y propiedades de figuras en

el plano: Paralelismo y perpendicularidad.

- Ángulos y sus relaciones.

- Construcciones geométricas sencillas:

mediatriz, bisectriz. Propiedades.

- Figuras planas elementales: triángulo,

cuadrado, figuras poligonales.

- Clasificación de triángulos. Rectas y puntos

notables del triángulo. Uso de medios

informáticos para analizarlos y construirlos.

- Clasificación de cuadriláteros. Propiedades

y relaciones.

- Circunferencia, círculo, arcos y sectores

circulares.

- Medida y cálculo de ángulos de figuras

planas. Cálculo de áreas y perímetros de

figuras planas.

- Cálculo de áreas por descomposición en

figuras simples.

- Uso de herramientas informáticas para

estudiar formas, configuraciones y relaciones

geométricas.

- Triángulos rectángulos. El teorema de

Pitágoras. Justificación geométrica y

aplicaciones.

1. Reconocer y describir figuras planas, sus

elementos y propiedades características que

permiten clasificarlas, identificar

situaciones, describir el contexto físico y

abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las

propiedades características de los

polígonos regulares: ángulos interiores,

ángulos centrales, diagonales, apotema,

simetrías, etc.

CMCT

1.2. Define los elementos característicos

de los triángulos, trazando los mismos y

conociendo la propiedad común a cada

uno de ellos, y los clasifica atendiendo

tanto a sus lados como a sus ángulos.

CMCT

1.3. Clasifica los cuadriláteros y

paralelogramos atendiendo al

paralelismo entre sus lados opuestos y

conociendo sus propiedades referentes

a ángulos, lados y diagonales.

CMCT

1.4. Identifica las propiedades

geométricas que caracterizan los

puntos de la circunferencia y el círculo.

CMCT

2. Utilizar estrategias, herramientas

tecnológicas y técnicas simples de la

geometría analítica plana para la resolución

de problemas de perímetros, áreas y ángulos

de figuras planas. Utilizar el lenguaje

matemático adecuado para expresar los

procedimientos seguidos en la resolución de

los problemas geométricos. Resolver

problemas que conlleven el cálculo de

longitudes y superficies del mundo físico.

2.1. Resuelve problemas relacionados

con distancias, perímetros, superficies y

ángulos de figuras planas, en contextos

de la vida real, utilizando las herramientas

tecnológicas y las técnicas geométricas

más apropiadas.

CCL

CMCT

CD

2.2. Realiza simulaciones y predicciones,

en el contexto real, para valorar la

adecuación y las limitaciones de los

modelos, proponiendo mejoras que

CMCT

CAA

CSC

SIEE


19

aumenten su eficacia.

2.3. Usa, elabora o construye modelos

matemáticos sencillos que permitan la

resolución de un problema o problemas

dentro del campo de las matemáticas

CMCT

SIEE

3. Reconocer el significado aritmético del

Teorema de Pitágoras (cuadrados de

números, ternas pitagóricas) y el significado

geométrico (áreas de cuadrados construidos

sobre los lados) y emplearlo para resolver

problemas geométricos y aritméticos.

3.1. Comprende los significados

aritmético y geométrico del Teorema de

Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de

ternas pitagóricas o la comprobación del

teorema construyendo otros polígonos

sobre los lados del triángulo rectángulo.

CMCT

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para

calcular longitudes desconocidas en la

resolución de triángulos y áreas de

polígonos regulares, en contextos

geométricos o en contextos reales.

CMCT

Bloque 4. Funciones. - Coordenadas cartesianas: representación e

identificación de puntos en un sistema de ejes

coordenados.

- El concepto de función: Variable

dependiente e independiente. Formas de

presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica,

fórmula).

- Funciones lineales. Cálculo, interpretación e

identificación de la pendiente de la recta.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema

de coordenadas cartesianas. 1.1. Localiza puntos en el plano a partir

de sus coordenadas y nombra puntos

del plano escribiendo sus coordenadas.

CMCT

2. Manejar las distintas formas de presentar

una función: lenguaje habitual, tabla

numérica, gráfica y ecuación, pasando de

unas formas a otras y eligiendo la mejor de

ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de

representación de una función a otras y

elige la más adecuada en función del

contexto.

CMCT


20

- Representación gráfica de la recta a partir de

la ecuación.

- Reconocimiento de las funciones lineales

subyacentes en las relaciones de

proporcionalidad directa, analogía entre la

pendiente y la constante de proporcionalidad.

- Interpretación de relaciones establecidas en

fenómenos de la naturaleza y de la vida

cotidiana, dados mediante tablas y gráficas,

correspondientes a otras funciones.

- Utilización de programas de ordenador para

la construcción e interpretación de gráficas.

3. Reconocer, representar y analizar las

funciones lineales, utilizándolas para

resolver problemas. Reconocer la pendiente

y su significado.

3.1. Reconoce y representa una función

lineal a partir de la ecuación o de una

tabla de valores, y obtiene la pendiente de

la recta correspondiente.

CMCT

3.2. Estudia situaciones reales sencillas y,

apoyándose en recursos tecnológicos,

identifica el modelo matemático funcional

(lineal) más adecuado para explicarlas.

CMCT

CD

Bloque 5. Estadística y Probabilidad. - Población e individuo. Muestra. Variables

estadísticas. Variables cualitativas y

cuantitativas discretas.

- Frecuencias absolutas y relativas.

- Organización en tablas de datos recogidos

en una experiencia.

- Diagramas de barras, y de sectores.

Polígonos de frecuencias.

- Medidas de tendencia central.

- Fenómenos deterministas y aleatorios.

- Formulación de conjeturas sobre el

comportamiento de fenómenos aleatorios

sencillos y diseño de experiencias para su

comprobación.

- Frecuencia relativa de un suceso y su

aproximación a la probabilidad mediante la

simulación o experimentación.

Sucesos elementales equiprobables.

Espacio muestral en experimentos

sencillos.

1. Formular preguntas adecuadas para

conocer las características de interés de una

población y recoger, organizar y presentar

datos relevantes para responderlas,

utilizando los métodos estadísticos

apropiados y las herramientas adecuadas,

organizando los datos en tablas,

construyendo gráficas y calculando los

parámetros de centralización relevantes.

1.1. Define población, muestra e

individuo desde el punto de vista de la

estadística, y los aplica a casos

concretos.

CMCT

1.2. Reconoce y propone ejemplos de

distintos tipos de variables estadísticas,

tanto cualitativas como cuantitativas.

CMCT

1.3. Organiza datos, obtenidos de una

población, de variables cualitativas o

cuantitativas en tablas, calcula sus

frecuencias absolutas y relativas, y los

representa gráficamente.

CMCT

1.4. Calcula la media aritmética, la

mediana y la moda y los emplea para

resolver problemas.

CMCT

2. Utilizar herramientas tecnológicas para

organizar datos, y calcular parámetros de

centralización relevantes.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas

tecnológicas para organizar datos, y

calcular las medidas de tendencia central.

CMCT

CD

3. Diferenciar los fenómenos deterministas

de los aleatorios, valorando la posibilidad 3.1. Identifica los experimentos

aleatorios y los distingue de los

CMCT


21

que ofrecen las matemáticas para analizar y

hacer predicciones razonables acerca del

comportamiento de los aleatorios a partir de

las regularidades obtenidas al repetir un

número elevado de veces la experiencia

aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

deterministas.

3.2. Calcula la frecuencia relativa de un

suceso mediante la experimentación.

CMCT

3.3. Realiza predicciones sobre un

fenómeno aleatorio a partir del cálculo

exacto de su probabilidad o la

aproximación de la misma mediante la

experimentación.

CMCT

4. Inducir la noción de probabilidad a partir

del concepto de frecuencia relativa y como

medida de incertidumbre asociada a los

fenómenos aleatorios, sea o no posible la

experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios

sencillos y enumera todos los resultados

posibles, apoyándose en tablas, recuentos

o diagramas en árbol sencillos.

CMCT


22

Contenidos mínimos.

Los contenidos mínimos que hemos concretado a partir de los estándares que hemos

considerado como básicos son los siguientes:

Bloque 1. Contenidos comunes.

- Planificación del proceso de resolución de problemas: selección y relación entre los

datos.

- Elección de las estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje

apropiado (gráfico, numérico, algebraico básico, etc.), construcción de una figura,

un esquema o un diagrama.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de

unidades a los resultados, comprobación de las soluciones en el contexto de la

situación.

- Expresión verbal y escrita en matemáticas.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar

las dificultades propias del trabajo de la materia.

Bloque 2. Números y Álgebra.

Tema 1. Los números naturales.

- Origen y evolución de los números.

- Sistemas de numeración aditivos y posicionales.

- Estructura del sistema de numeración decimal.

- Números grandes: millones, billones … Lectura y escritura de números de hasta 13

cifras.

- Aproximación de números naturales por redondeo.

- Operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división).

Algoritmos de cálculo.

- Operaciones combinadas de números naturales en las que aparecen paréntesis pero

no corchetes.

- Resolución de problemas aritméticos con números naturales que requieran a lo

sumo tres operaciones.


23

Tema 2. Potencias y raíces

- Potencias de base y exponente natural. Expresión y nomenclatura. Traducción a

productos de factores iguales y viceversa. Cálculo de potencias de números

sencillos.

- El cuadrado y el cubo. Cuadrados de los veinte primeros números naturales.

- Potencias de base 10. Cálculo.

- Propiedades de las potencias (potencia de un producto y de un cociente; producto y

cociente de potencias de la misma base; potencias de exponente cero; potencia de

una potencia). Aplicación al cálculo de expresiones aritméticas sencillas con

potencias.

- Concepto de raíz cuadrada. Raíces cuadradas exactas y enteras. Cálculo por tanteo

de raíces cuadradas de números menores que 400.

Tema 3. Divisibilidad

- La relación de divisibilidad. Concepto de múltiplo y divisor.

- Obtención de múltiplos y divisores de un número dado.

- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.

- Números primos y compuestos. Identificación de los números primos menores que

50.

- Descomposición de un número de hasta tres cifras en factores primos.

- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números. Cálculo

del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de dos números mediante

su descomposición en factores primos.

- Resolución de problemas sencillos en los que se requiere el concepto de m.c.d. o de

m.c.m.

Tema 4. Los números enteros

- Los números negativos. Utilidad.

- El conjunto de los números enteros.

- Representación y orden de los números enteros. La recta numérica.


24

- Opuesto de un número entero.

- Suma y resta de números enteros.

- Reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros.

- Multiplicación y cociente de números enteros. Regla de los signos.

- Orden de prioridad de las operaciones. Resolución de expresiones sencillas con

operaciones combinadas y paréntesis.

Tema 5. Los números decimales

- Los números decimales. Lectura y escritura.

- Órdenes de unidades decimales. Equivalencias.

- Ordenación de números decimales.

- Aproximación por redondeo al orden indicado.

- Operaciones con números decimales (suma, resta, multiplicación y división).

Multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida de ceros.

- Resolución de problemas cotidianos en los que aparezcan a lo sumo, tres

operaciones con números decimales.

Tema 6. El sistema métrico decimal

- Concepto de magnitud. Unidad de medida. Elección de la unidad adecuada.

- El Sistema Métrico Decimal.

- Longitud, masa, capacidad y superficie. Unidades y equivalencias. Cambios de

unidad.

- Expresiones complejas e incomplejas. Paso de unas a otras.

- Resolución de problemas sencillos con medidas de longitud, capacidad, masa y

superficie. Utilización correcta de las unidades.

Tema 7. Fracciones

- Significados de una fracción:

Como parte de la unidad. Representación sobre una superficie dividida en

partes iguales.

Como cociente indicado. Paso a forma decimal.


25

Como operador. Fracción de un número.

- Fracciones propias e impropias. Comparación de fracciones con la unidad.

- Fracciones equivalentes a una dada. Cálculo. Reconocimiento de fracciones

equivalentes mediante la igualdad de productos cruzados.

- Simplificación de fracciones. Reconocimiento de fracciones irreducibles sencillas.

Obtención de la fracción irreducible de una dada en casos sencillos.

- Reducción de dos o tres fracciones sencillas a común denominador.

- Comparación de fracciones de igual numerador, de igual denominador o previa

reducción a común denominador.

- Operaciones con fracciones:

Suma y resta de fracciones de distinto denominador.

Producto y cociente.

- Operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones. Resolución de expresiones

con operaciones combinadas y paréntesis.

- Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.

- Problemas en los que se conoce la fracción de una cantidad y se pide el total

(problema inverso).

Tema 8. Álgebra

- El lenguaje algebraico. Traducción de enunciados muy sencillos a lenguaje

algebraico.

- Monomios. Elementos y nomenclatura. Monomios semejantes.

- Suma y resta de monomios.

- Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita sin denominadores.

Bloque 3. Geometría.

Tema 9. Elementos básicos de la geometría del plano

- Punto, recta, semirrecta, segmento, plano y semiplano.

- Rectas paralelas y perpendiculares. Construcción con escuadra y cartabón.

- Trazado de la mediatriz de un segmento.


26

- Ángulos. Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.

- Ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes, y opuestos

por el vértice

- Trazado de la bisectriz de un ángulo.

- Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas.

- Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales, determinados por una

recta que corta a un sistema de paralelas.

Tema 10. Figuras planas

- Polígonos. Elementos.

- Clasificación según el número de lados.

- Triángulos. Clasificación según sus lados y según sus ángulos.

- Suma de los ángulos de un triángulo.

- Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Aplicación al cálculo de un lado de

un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.

- Cuadriláteros. Identificación y clasificación.

- Polígonos regulares. Elementos.

- Obtención del valor del ángulo interior en polígonos regulares.

- Circunferencia. Elementos.

- Posiciones relativas de recta y circunferencia y de dos circunferencias.

- Ángulo central y ángulo inscrito. Relaciones.

- Círculo. Figuras circulares.

Tema 11. Áreas y perímetros

- Cálculo del área y el perímetro de una figura plana dándole todos los elementos que

necesita.

Un triángulo, con los tres lados y una altura.

Un paralelogramo, con los dos lados y la altura.

Un rectángulo, con sus dos lados.

Un rombo, con el lado y las diagonales.


27

Un trapecio, con sus lados y la altura.

Un polígono regular, con el lado y la apotema.

Un círculo, con su radio.

Un sector circular con el radio y el ángulo.

Bloque 4. Funciones.

Tema 12. Tablas y gráficas

- Comprensión de lo que es un sistema de referencia y del papel que desempeña.

- Representación de puntos dados por sus coordenadas.

- Asignación de coordenadas a puntos dados sobre una cuadrícula.

- Interpretación de información dada mediante puntos.

- Interpretación de información sencilla dada mediante una gráfica.

Bloque 5. Estadística y Probabilidad.

Tema 13. Estadística

- Frecuencia absoluta y relativa.

- Elaboración de tablas de frecuencias absolutas de variables discretas con pocos

datos distintos.

- Construcción del diagrama de barras a partir de una tabla de frecuencias.

- Cálculo de la media, la mediana y la moda en casos muy sencillos.

Tema 14. Probabilidad

- Reconocimiento de sucesos aleatorios.

- Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares sencillas.


28

PERFIL DE CADA COMPETENCIA. Para resumir el perfil de área damos un porcentaje a los estándares que se relacionan

con cada competencia y que resumimos en la siguiente tabla:

Competencias Estándares que la desarrollan Nº

Est

%Est. Contenidos

comunes

Números

y álgebra

Geometría Funciones Estadística y

probabilidad

CCL Comunicación

lingüística.

1.1, 3.1, 10.1,

10.2

7.2

2.1 6 4’9

CMCT Competencia

matemática y

competencias

básicas en

ciencia y

tecnología.

TODOS TODOS TODOS TODOS TODOS 63 51’7

CD Competencia

digital.

9.1, 9.2, 9.3,

9.4, 10.1,

10.2, 10.3

1.3, 4.2 2.1 3.2 2.1 12 9’8

CAA Aprender a

aprender.

1.1, 1.2, 1.3,

1.4, 1.5, 2.1,

5.1, 5.2, 5.3,

6.1, 6.2, 6.3,

6.4, 7.1, 8.1,

9.1, 9.4, 10.1,

10.3

7.2 2.2 21 17’2

CSYC Competencias

sociales y

cívicas.

6.1, 6.2, 6.4,

8.1, 10.1

2.2 6 4’9

SIEP Sentido de

iniciativa y

espíritu

emprendedor.

1.3, 1.5, 5.1,

5.2, 6.1, 6.2,

6.4, 7.1, 8.1,

9.1, 10.1,

10.3

. 2.2, 2.3 14 11’5

CEC Conciencia y

expresiones

culturales

0 0

TOTAL 122 100


29


Los contenidos de Matemáticas Aplicadas se presentan en la norma distribuidos en

cinco bloques:




Bloque 4. Funciones




las características propias de la materia y con la asignación horaria de la msima, será la

siguiente:



Números y Álgebra

- Jerarquía de operaciones. Números decimales y racionales.

Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números

decimales exactos y periódicos. Operaciones con fracciones y

decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.

- Potencias de números naturales con exponente entero.

Propiedades. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación

para la expresión de números muy pequeños y muy grandes, en

valor absoluto. Operaciones con números expresados en notación

científica.

- Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que

aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje

algebraico. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes.

Progresiones aritméticas y geométricas.

MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO


30



Números y Álgebra

- Transformación de expresiones algebraicas con una

indeterminada. Polinomios con una indeterminada: suma, resta y

multiplicación. Igualdades notables.

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Ecuaciones de

segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico

y gráfico).

- Sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.

- Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y

sistemas.

Funciones

- Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan

fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

- Reconocimiento e interpretación de las características globales y

locales (crecimiento y decrecimiento, continuidad y

discontinuidad, extremos relativos y absolutos) de una función a

partir de su gráfica. Uso de medios informáticos para representar

funciones y para analizar sus características. Análisis de una

situación a partir del estudio de las características locales y

globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación de

situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y

enunciados.

- Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones

provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la

vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la

representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas.

Representación gráfica. Utilización para representar situaciones

de la vida cotidiana. Utilización de los medios tecnológicos

apropiados, que faciliten la representación gráfica de las

funciones, la percepción de sus características y su comprensión.



Geometría

- Geometría del plano: mediatriz, bisectriz, ángulos y sus

relaciones, perímetro y área. Propiedades.

- El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud

de un punto.

- Teorema de Tales. División de un segmento en partes

proporcionales. Escalas. Aplicación a la resolución de problemas

en contextos reales.

- Movimientos en el plano: Traslaciones, giros y simetrías en el

plano.

- Reconocimiento de los movimientos y valoración de su belleza

en el arte y en la naturaleza. Uso de herramientas tecnológicas

para estudiar y construir formas, configuraciones y relaciones

geométricas.

Estadística y

Probabilidad

- Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra.

Variables estadísticas: cualitativas, cuantitativas discretas y

continuas. Métodos de selección de una muestra estadística.


31

Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas,

relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

Gráficas estadísticas.

- Parámetros de posición: central (media, moda y mediana) y no

central (primer y tercer cuartil). Cálculo, interpretación y

propiedades. Parámetros de dispersión: rango, recorrido

intercuartílico, varianza y desviación típica. Cálculo e

interpretación. Diagrama de caja y bigotes. Interpretación

conjunta de la media y la desviación típica. Uso de la calculadora

científica, de la hoja de cálculo y de otros programas, para la

representación gráfica, el cálculo de parámetros y su

interpretación.






clave:







CEC: Conciencia y expresiones culturales


negrita.


32


- Planificación del proceso de

resolución de problemas:

análisis de la situación,

selección y relación entre los

datos, selección y aplicación

de las estrategias de

resolución adecuadas,

análisis de las soluciones y,

en su caso, ampliación del

problema inicial.

- Elección de las estrategias y

procedimientos puestos en

práctica: uso del lenguaje

apropiado (gráfico, numérico,

algebraico básico, etc.) y de

una buena notación;

construcción de una figura,

un esquema o un diagrama;

experimentación mediante el

método ensayo-error;

búsqueda de analogías y de

problemas semejantes o

isomorfos; reformulación del

problema, resolución de

subproblemas dividendo el

problema en partes; recuento

exhaustivo, comienzo por

casos particulares sencillos,

búsqueda de regularidades y

leyes; introducción de

elementos auxiliares y

complementarios; trabajo

hacia atrás, suponiendo el

problema resuelto; etc.

- Reflexión sobre los

resultados: revisión de las

operaciones utilizadas,

asignación de unidades a los

resultados, comprobación e

interpretación de las

soluciones en el contexto de

la situación, búsqueda de

otras formas de resolución,

etc.

- Expresión verbal y escrita

en Matemáticas.

- Planteamiento de

investigaciones matemáticas

1. Utilizar procesos de

razonamiento y estrategias

de resolución de

problemas, realizando los

cálculos necesarios y

comprobando las

soluciones obtenidas.

1.1. Analiza y comprende

el enunciado de los

problemas (datos,

relaciones entre los datos,

contexto del problema).

CCL

CMCT

CAA

1.2. Valora la información

de un enunciado y la

relaciona con el número

de soluciones del

problema.

CMCT

CAA

1.3. Realiza estimaciones y

elabora conjeturas sobre los

resultados de los problemas

a resolver, valorando su

utilidad y eficacia.

CMCT

CAA

SIEE

1.4. Utiliza estrategias

heurísticas y procesos de

razonamiento en la

resolución de problemas,

reflexionando sobre el

proceso de resolución de

problemas

CMCT

CAA

2. Describir y analizar

situaciones de cambio,

para encontrar patrones,

regularidades y leyes

matemáticas, en contextos

numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando

su utilidad para hacer

predicciones.

2.1. Identifica patrones,

regularidades y leyes

matemáticas contextos



probabilísticos.

CMCT

CAA

2.2. Utiliza las leyes

matemáticas encontradas

para realizar simulaciones y

predicciones sobre los

resultados esperables,

valorando su eficacia e

idoneidad.

CMCT

CAA

3. Profundizar en

problemas resueltos

planteando pequeñas

variaciones en los datos,

otras preguntas, otros

contextos, etc.

3.1. Profundiza en los

problemas una vez

resueltos: revisando el

proceso de resolución y los

pasos e ideas importantes,

analizando la coherencia

de la solución o buscando

otras formas de

resolución.

CMCT

CAA

SIEE

3.2. Se plantea nuevos

problemas, a partir de uno

resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas

CMCT

CAA

SIEE


33

escolares en contextos



probabilísticos.

- Práctica de los procesos de

matematización y

modelización, en contextos

de la realidad y en contextos

matemáticos.

- Confianza en las propias

capacidades para desarrollar

actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades

propias de la materia y del

trabajo científico.

- Utilización de medios

tecnológicos en el proceso de

aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la

organización de datos

mediante tablas.

b) la elaboración y creación

de representaciones gráficas

de datos numéricos,

funcionales o estadísticos

(gráficas de funciones,

diagramas de sectores, de

barras, de caja y bigotes,

histogramas,…).

c) facilitar la comprensión de

propiedades geométricas o

funcionales y la realización

de cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones

sencillas y la elaboración de

predicciones sobre

situaciones matemáticas

diversas;

e) la elaboración de informes

y documentos sobre los

procesos llevados a cabo y

los resultados y conclusiones

obtenidos;

f) comunicar y compartir, en

entornos apropiados, la

información y las ideas

matemáticas.

preguntas, resolviendo otros

problemas parecidos,

planteando casos

particulares o más generales

de interés, estableciendo

conexiones entre el

problema y la realidad.

4. Expresar verbalmente,

de forma razonada el

proceso seguido en la

resolución de un problema.

4.1. Expresa verbalmente,

de forma razonada, el

proceso seguido en la

resolución de un

problema, con el rigor y la

precisión adecuada.

CCL

CMCT

5. Elaborar y presentar

informes de manera clara y

ordenada, sobre el

proceso, resultados y

conclusiones obtenidas en

los procesos de

investigación.

5.1. Expone y defiende el

proceso seguido además de

las conclusiones obtenidas,

utilizando distintos

lenguajes: algebraico,

gráfico, geométrico y


CCL

CMCT

6. Desarrollar procesos de

matematización en

contextos de la realidad

cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales,

estadísticos o

probabilísticos) a partir de

la identificación de

problemas en situaciones

problemáticas de la

realidad.

6.1. Identifica situaciones

problemáticas de la

realidad, susceptibles de

contener problemas de

interés.

CMCT

CAA

SIEE

6.2. Establece conexiones

entre un problema del

mundo real y el mundo

matemático: identificando el

problema o problemas

matemáticos que subyacen

en él y los conocimientos

matemáticos necesarios.

CMCT

CAA

SIEE

6.3. Usa, elabora o

construye modelos

matemáticos sencillos que

permitan la resolución de un

problema o problemas

dentro del campo de las

matemáticas.

CMCT

CAA

SIEE

6.4. Interpreta la solución

matemática del problema

en el contexto de la

realidad.

CMCT

CAA

6.5. Realiza simulaciones y

predicciones, en el contexto

real, para valorar la

adecuación y las

limitaciones de los modelos,

proponiendo mejoras que


CMCT

CAA

SIEE


34

7. Valorar la modelización

matemática como un

recurso para resolver

problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la

eficacia y limitaciones de

los modelos utilizados o

construidos.

7.1. Reflexiona sobre el

proceso y obtiene

conclusiones sobre él y sus

resultados.

CMCT

CAA

SIEE

8. Desarrollar y cultivar

las actitudes personales

inherentes al quehacer

matemático.

8.1. Desarrolla actitudes

adecuadas para el trabajo

en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad

y aceptación de la crítica

razonada.

CMCT

CAA

CSC

SIEE

8.2. Se plantea la

resolución de retos y

problemas con la

precisión, esmero e interés

adecuados al nivel

educativo y a la dificultad

de la situación.

CMCT

CAA

CSC

SIEE

8.3. Distingue entre

problemas y ejercicios y

adopta la actitud

adecuada para cada caso.

CMCT

CAA

CSC


de curiosidad e

indagación, junto con

hábitos de plantear/se

preguntas y buscar

respuestas adecuadas,

tanto en el estudio de los

conceptos como en la


CMCT

CAA

CSC

SIEE

9. Superar bloqueos e

inseguridades ante la

resolución de situaciones

desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los

procesos de resolución de

problemas, de

investigación y de

matematización o de

modelización, valorando

las consecuencias de las

mismas y su conveniencia

por su sencillez y utilidad.

CMCT

CAA

CSC

SIEE

10. Reflexionar sobre las

decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para

situaciones similares

futuras.

10.1. Reflexiona sobre los

problemas resueltos y los

procesos desarrollados,

valorando la potencia y

sencillez de las ideas

claves, aprendiendo para

situaciones futuras

similares.

CMCT

CAA

CSC

SIEE


35

11. Emplear las

herramientas tecnológicas

adecuadas, de forma

autónoma, realizando

cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos,

haciendo representaciones

gráficas, recreando

situaciones matemáticas

mediante simulaciones o

analizando con sentido

crítico situaciones diversas

que ayuden a la

comprensión de conceptos

matemáticos o a la


11.1. Selecciona


adecuadas y las utiliza para

la realización de cálculos

numéricos, algebraicos o

estadísticos cuando la

dificultad de los mismos

impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

CMCT

CD

CAA

SIEE

11.2. Utiliza medios

tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de

funciones con expresiones

algebraicas complejas y

extraer información

cualitativa y cuantitativa

sobre ellas.

CMCT

CD

11.3. Diseña

representaciones gráficas

para explicar el proceso

seguido en la solución de

problemas, mediante la

utilización de medios

tecnológicos.

CMCT

CD

11.4. Recrea entornos y

objetos geométricos con


interactivas para mostrar,

analizar y comprender

propiedades geométricas.

CMCT

CD

CAA

12. Utilizar las tecnologías

de la información y la

comunicación de modo

habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando,

analizando y

seleccionando información

relevante en Internet o en

otras fuentes, elaborando

documentos propios,

haciendo exposiciones y

argumentaciones de los

mismos y compartiendo

éstos en entornos

apropiados para facilitar la

interacción.

12.1. Elabora documentos

digitales propios (texto,

presentación, imagen, video,

sonido,…), como resultado

del proceso de búsqueda,

análisis y selección de

información relevante, con

la herramienta tecnológica

adecuada y los comparte

para su discusión o difusión.

CCL

CMCT

CD

CAA

CSC

SIEE

12.2. Utiliza los recursos

creados para apoyar la

exposición oral de los

contenidos trabajados en el

aula.

CCL

CMCT

CD

12.3. Usa adecuadamente

los medios tecnológicos

para estructurar y mejorar

su proceso de aprendizaje

recogiendo la información

de las actividades,

CMCT

CD

SIEE


36

analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso

académico y estableciendo

pautas de mejora

Bloque 2. Números y Álgebra. - Potencias de números

naturales con exponente

entero. Propiedades.

Significado y uso. Potencias

de base 10. Aplicación para

la expresión de números muy

pequeños y muy grandes, en

valor absoluto. Operaciones

con números expresados en

notación científica.

- Jerarquía de operaciones.

- Números decimales y

racionales. Transformación

de fracciones en decimales y

viceversa. Números

decimales exactos y

periódicos.

- Operaciones con fracciones

y decimales. Cálculo

aproximado y redondeo.

Error cometido.

- Investigación de

regularidades, relaciones y

propiedades que aparecen en

conjuntos de números.

Expresión usando lenguaje

algebraico.

- Sucesiones numéricas.

Sucesiones recurrentes.

Progresiones aritméticas y

geométricas.

- Transformación de

expresiones algebraicas con

una indeterminada.

Polinomios con una

indeterminada: suma, resta y

multiplicación. Igualdades

notables.

- Ecuaciones de primer grado

con una incógnita.

Ecuaciones de segundo grado

con una incógnita.

Resolución (método

algebraico y gráfico).

Sistemas lineales de dos

1. Utilizar las propiedades

de los números racionales

y decimales para operarlos

utilizando la forma de

cálculo y notación

adecuada, para resolver

problemas, y presentando

los resultados con la

precisión requerida.

1.1. Aplica las propiedades

de las potencias para

simplificar fracciones

cuyos numeradores y

denominadores son

productos de potencias.

CMCT

1.2. Distingue, al hallar el

decimal equivalente a una

fracción, entre decimales

finitos y decimales

infinitos periódicos,

indicando en ese caso, el

grupo de decimales que se

repiten o forman período.

CMCT

1.3. Expresa ciertos

números muy grandes y

muy pequeños en notación

científica,y opera con ellos,

con y sin calculadora, y los

utiliza en problemas

contextualizados.

CMCT

1.4. Distingue y emplea

técnicas adecuadas para

realizar aproximaciones

por defecto y por exceso

de un número en

problemas contextualizados

y justifica sus

procedimientos.

CCL

CMCT

1.5. Aplica adecuadamente

técnicas de truncamiento y

redondeo en problemas

contextualizados,

reconociendo los errores

de aproximación en cada

caso para determinar el

procedimiento más

adecuado.

CMCT

1.6. Expresa el resultado

de un problema,

utilizando la unidad de

medida adecuada, en

forma de número decimal,

redondeándolo si es

necesario con el margen

CMCT


37

ecuaciones con dos

incógnitas.

- Resolución de problemas

mediante la utilización de

ecuaciones y sistemas.

de error o precisión

requeridos, de acuerdo

con la naturaleza de los

datos.

1.7. Calcula el valor de

expresiones numéricas de

números enteros,

decimales y fraccionarios

mediante las operaciones

elementales y las potencias

de números naturales y

exponente entero

aplicando correctamente

la jerarquía de las

operaciones.

CMCT

1.8. Emplea números

racionales y decimales para

resolver problemas de la

vida cotidiana y analiza la

coherencia de la solución.

CMCT

CAA

2. Obtener y manipular

expresiones simbólicas

que describan sucesiones

numéricas observando

regularidades en casos

sencillos que incluyan

patrones recursivos.

Aplicar en situaciones

cotidianas los

procedimientos propios de

las progresiones y valorar

su utilidad.

2.1. Calcula términos de

una sucesión numérica

recurrente usando la ley

de formación a partir de

términos anteriores.

CMCT

2.2. Obtiene una ley de

formación o fórmula para

el término general de una

sucesión sencilla de

números enteros o

fraccionarios.

CMCT

2.3. Valora e identifica la

presencia recurrente de las

sucesiones en la naturaleza

y resuelve problemas

asociados a las mismas.

CMCT

CAA

3. Utilizar el lenguaje

algebraico para expresar

una propiedad o relación

dada mediante un

enunciado extrayendo la

información relevante y

transformándola, y valorar

su conveniencia.

3.1. Suma, resta y

multiplica polinomios,

expresando el resultado en

forma de polinomio

ordenadoy aplicándolos a

ejemplos de la vida

cotidiana.

CMCT

3.2. Conoce y utiliza las

identidades notables

correspondientes al

cuadrado de un binomio y

una suma por diferencia y

las aplica en un contexto

adecuado.

CMCT

4. Resolver problemas de 4.1. Resuelve ecuaciones CMCT


38

la vida cotidiana en los

que se precise el

planteamiento y resolución

de ecuaciones de primer y

segundo grado, sistemas

lineales de dos ecuaciones

con dos incógnitas,

aplicando técnicas de

manipulación algebraicas,

gráficas o recursos

tecnológicos y valorando,

contrastando y

comprobando los


de segundo grado

completas e incompletas

mediante procedimientos

algebraicosy gráficos.

4.2. Resuelve sistemas de

dos ecuaciones lineales con

dos incógnitas mediante

procedimientos

algebraicoso gráficos.

CMCT

4.3. Formula

algebraicamente una

situación de la vida

cotidiana mediante

ecuaciones de primer y

segundo grado y sistemas

lineales de dos ecuaciones

con dos incógnitas, las

resuelve e interpreta

críticamente el resultado

obtenido.

CCL

CMCT

CAA

Bloque 3. Geometría. - Geometría del plano:

mediatriz, bisectriz, ángulos

y sus relaciones, perímetro y

área. Propiedades.

- Teorema de Tales. División

de un segmento en partes

proporcionales. Escalas.

Aplicación a la resolución de

problemas en contextos

reales.

- Movimientos en el plano:

Traslaciones, giros y

simetrías en el plano.

- Reconocimiento de los

movimientos y valoración de

su belleza en el arte y en la

naturaleza.

- Uso de herramientas

tecnológicas para estudiar y

construir formas,

configuraciones y relaciones

geométricas.

- El globo terráqueo.

Coordenadas geográficas.

Longitud y latitud de un

punto.

1. Reconocer y describir

los elementos y

propiedades características

de las figuras planas, los

cuerpos geométricos

elementales y sus

configuraciones

geométricas y

reconocerlos en la

realidad.

1.1. Conoce las

propiedades de los puntos

de la mediatriz de un

segmento y de la bisectriz

de un ángulo.

CMCT

1.2. Utiliza las propiedades

de la mediatriz y la bisectriz

para resolver problemas

geométricos sencillos.

CMCT

CAA

1.3. Maneja las relaciones

entre ángulos definidos

por rectas que se cortan o

por paralelas cortadas por

una secante y resuelve

problemas geométricos

sencillos en los que

intervienen ángulos.

CMCT

1.4. Calcula el perímetro

de polígonos, la longitud

de circunferencias, el área

de polígonos y de figuras

circulares, en problemas

contextualizados

aplicando fórmulas y

técnicas adecuadas.

CMCT

CAA

2. Utilizar el teorema de

Tales y las fórmulas

usuales para realizar

medidas indirectas de

2.1. Divide un segmento en

partes proporcionales a

otros dados. Establece

relaciones de

CMCT


39

elementos inaccesibles y

para obtener medidas de

longitudes, de ejemplos

tomados de la vida real,

representaciones artísticas

como pintura o

arquitectura, o de la

resolución de problemas

geométricos.

proporcionalidad entre los

elementos homólogos de

dos polígonos semejantes.

2.2. Reconoce triángulos

semejantes, y en

situaciones de semejanza

utiliza el teorema de Tales

para el cálculo indirecto

de longitudes.

CMCT

3. Calcular (ampliación o

reducción) las dimensiones

reales de figuras dadas en

mapas o planos,

conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones

reales de medidas de

longitudes en situaciones

de semejanza: planos,

mapas, fotos aéreas, etc.

CMCT

4. Reconocer las

transformaciones que

llevan de una figura a otra

mediante movimiento en

el plano, aplicar dichos

movimientos y analizar

diseños cotidianos, obras

de arte y configuraciones

presentes en la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos

más característicos de los

movimientos en el plano

presentes en la naturaleza,

en diseños cotidianos u

obras de arte.

CMCT

CEC

4.2. Genera creaciones

propias mediante la

composición de

movimientos, empleando


cuando sea necesario.

CMCT

CD

CAA

CEC

5. Interpretar el sentido de

las coordenadas

geográficas y su aplicación

en la localización de

puntos.

5.1. Sitúa sobre el globo

terráqueo ecuador, polos,

meridianos y paralelos, y

es capaz de ubicar un

punto sobre el globo

terráqueo conociendo su

longitud y latitud.

CMCT

Bloque 4. Funciones. - Análisis y descripción

cualitativa de gráficas que

representan fenómenos del

entorno cotidiano y de otras

materias.

- Reconocimiento e

interpretación de las

características globales y

locales (crecimiento y

decrecimiento, continuidad y

discontinuidad, extremos

relativos y absolutos) de una

función a partir de su gráfica.

Uso de medios informáticos

para representar funciones y

para analizar sus

1. Conocer los elementos

que intervienen en el

estudio de las funciones y

su representación gráfica.

Describir las

características de una

función a partir de su

gráfica.

1.1. Interpreta el

comportamiento de una

función dada gráficamente

y asocia enunciados de

problemas

contextualizados a

gráficas.

CCL

CMCT

CAA

1.2. Identifica las

características más

relevantes de una gráfica,

interpretándolos dentro de

su contexto.

CMCT

1.3. Construye una gráfica

a partir de un enunciado

contextualizado

describiendo el fenómeno

CCL

CMCT


40

características.

- Análisis de una situación a

partir del estudio de las

características locales y

globales de la gráfica

correspondiente.

- Análisis y comparación de

situaciones de dependencia

funcional dadas mediante

tablas y enunciados.

- Utilización de modelos

lineales para estudiar

situaciones provenientes de

los diferentes ámbitos de

conocimiento y de la vida

cotidiana, mediante la

confección de la tabla, la

representación gráfica y la

obtención de la expresión

algebraica.

- Expresiones de la ecuación

de la recta.

- Funciones cuadráticas.

Representación gráfica.

- Utilización para representar

situaciones de la vida

cotidiana. Utilización de los

medios tecnológicos

apropiados, que faciliten la

representación gráfica de las

funciones, la percepción de

sus características y su

comprensión.

expuesto.

1.4. Asocia razonadamente

expresiones analíticas

sencillas a funciones dadas

gráficamente.

CMCT

2. Identificar relaciones de

la vida cotidiana y de otras

materias que pueden

modelizarse mediante una

función lineal valorando la

utilidad de la descripción

de este modelo y de sus

parámetros, especialmente

la pendiente, para describir

el fenómeno analizado.

2.1. Determina las

diferentes formas de

expresión de la ecuación de

la recta a partir de una dada

(ecuación punto-pendiente,

general, explícita y por dos

puntos) e identifica puntos

de corte y pendiente, y las

representa gráficamente.

CMCT

2.2. Obtiene la expresión

analítica de la función

lineal asociada a un

enunciado y la representa.

CCL

CMCT

3. Reconocer situaciones

de relación funcional que

necesitan ser descritas

mediante funciones

cuadráticas, calculando sus

parámetros y

características.

3.1. Representa

gráficamente una función

polinómica de grado dos y

describe sus

características.

CMCT

3.2. Identifica y describe

situaciones de la vida

cotidiana que puedan ser

modelizadas mediante

funciones cuadráticas, las

estudia y las representa

utilizando medios

tecnológicos cuando sea

necesario.

CCL

CMCT

Bloque 5. Estadística y Probabilidad. - Fases y tareas de un estudio

estadístico. Población,

muestra. Variables

estadísticas: cualitativas,

cuantitativas discretas y

continuas.

- Métodos de selección de

una muestra estadística.

Representatividad de una

muestra.

- Frecuencias absolutas,

relativas y acumuladas.

Agrupación de datos en

intervalos. Gráficas

estadísticas.

- Parámetros de posición:

central (media, moda y

1. Elaborar informaciones

estadísticas para describir

un conjunto de datos

mediante tablas y gráficas

adecuadas a la situación

analizada, justificando si

las conclusiones son

representativas para la

población estudiada.

1.1. Distingue población y

muestra justificando las

diferencias en problemas

contextualizados.

CMCT

1.2. Valora la

representatividad de una

muestra a través del

procedimiento de selección,

en casos sencillos.

CMCT

1.3. Distingue entre

variable cualitativa,

cuantitativa discreta y

cuantitativa continua y

pone ejemplos.

CMCT

1.4. Elabora tablas de

frecuencias, relaciona los

distintos tipos de

CMCT


41

mediana) y no central (primer

y tercer cuartil). Cálculo,

interpretación y propiedades.

- Parámetros de dispersión:

rango, recorrido

intercuartílico, varianza y

desviación típica. Cálculo e

interpretación.

- Diagrama de caja y bigotes.

- Interpretación conjunta de

la media y la desviación

típica.

- Uso de la calculadora

científica, de la hoja de

cálculo y de otros programas,

para la representación

gráfica, el cálculo de

parámetros y su

interpretación.

frecuencias y obtiene

información de la tabla

elaborada.

1.5. Construye, con la

ayuda de herramientas

tecnológicas si fuese

necesario, gráficos

estadísticos adecuados a

distintas situaciones

relacionadas con variables

asociadas a problemas

sociales, económicos y de

la vida cotidiana.

CMCT

CD

CEC

2. Calcular e interpretar

los parámetros de posición

y de dispersión de una

variable estadística para

resumir los datos, para

comparar distribuciones

estadísticas y para obtener

conclusiones.

2.1. Calcula e interpreta

las medidas de posición de

una variable estadística

para proporcionar un

resumen de los datos.

CMCT

2.2. Calcula los

parámetros de dispersión

de una variable estadística (con calculadora y con hoja

de cálculo) para comparar

la representatividad de la

media y describir los datos.

CMCT

CD

3. Analizar e interpretar de

manera crítica la

información estadística

que aparece en los medios

de comunicación,

valorando su

representatividad y

fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario

adecuado para describir,

analizar e interpretar

información estadística en

los medios de

comunicación.

CCL

CMCT

CEC

3.2. Emplea la calculadora y

medios tecnológicos para

organizar los datos, generar

gráficos estadísticos y

calcular parámetros de

tendencia central y

dispersión.

CMCT

CD

3.3. Emplea medios

tecnológicos para

comunicar información

resumida y relevante sobre

una variable estadística que

haya analizado.

CMCT

CD


42




Bloque 1. Contenidos comunes.

- Planificación del proceso de resolución de problemas: análisis de la situación,

selección y relación entre los datos.

- Elección de las estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje

apropiado (gráfico, numérico, algebraico básico, etc.) y de una buena notación;

construcción de una figura, un esquema o un diagrama; búsqueda de problemas

semejantes; resolución de subproblemas dividiendo el problema en partes

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de

unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el

contexto de la situación

- Expresión verbal y escrita en Matemáticas

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar

las dificultades propias de la materia y del trabajo científico.


- Clasificación de números decimales: decimales exactos, periódicos e infinitos no

periódicos.

- Orden de números decimales.

- Aproximación de números decimales mediante redondeo al orden de unidades

establecido. Error absoluto y relativo en una aproximación.

- La fracción como operador. Cálculo de la fracción de un número.

- Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Reducción de fracciones a

común denominador.

- Operaciones con fracciones. Cálculo de expresiones con fracciones y operaciones

combinadas.

- Resolución de problemas aritméticos con el uso de la fracción como operador y de

las operaciones con fracciones.


43

- Relación entre fracciones y decimales. Paso de fracción a decimal y viceversa.

- Concepto de número racional.

- Potencias de números naturales con exponente entero.

- Resolución de expresiones con potencias utilizando las propiedades de las mismas.

- Potencias de base 10.

- Expresión de números muy grandes o muy pequeños en notación científica.

- Obtención de un término cualquiera de una sucesión definida mediante su término

general.

- Obtención de los términos de una sucesión definida por recurrencia.

- Identificación de progresiones aritméticas. Término general de una progresión

aritmética.

- Identificación de progresiones geométricas. Término general de una progresión

geométrica.

- Polinomios en una indeterminada: coeficientes y grado. Suma, resta y

multiplicación de polinomios sencillos en una indeterminada.

- Identidades notables: cuadrado de un binomio y producto de un binomio suma por

su binomio diferencia.

- Resolución por métodos algebraicos de ecuaciones de primer grado con una

incógnita en las que aparecen paréntesis y denominadores.

- Resolución por métodos algebraicos de ecuaciones sencillas de segundo grado con

una incógnita.

- Resolución de problemas sencillos mediante ecuaciones.

- Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas dados en

forma canónica por métodos algebraicos: sustitución, reducción e igualación.

- Resolución de problemas sencillos mediante sistemas de ecuaciones.


- Elementos y propiedades características de las figuras planas elementales.

Relaciones angulares en los polígonos.


44

- Perímetros y áreas de figuras planas.

- Elementos y propiedades características de los cuerpos geométricos elementales.

- Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

- Meridianos y paralelos.

- Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

- Cálculo de una longitud, en figuras planas o espaciales, a partir de otras conocidas

utilizando el teorema de Pitágoras o el teorema de Thales.

- Conocimiento del concepto de escala y aplicación a la interpretación de planos y

mapas.


- Asociación de enunciados a gráficas y construcción de gráficas a partir de

enunciados.

- Situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas, enunciados o gráficas.

- Características de una función (crecimiento y decrecimiento, continuidad y

extremos absolutos) a partir de su gráfica.

- Representación gráfica de funciones lineales y cuadráticas dadas por su expresión

algebraica.

- Obtención y representación de la función lineal asociada a un enunciado


- Variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas discretas y continuas.

- Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

- Tablas de frecuencias de datos aislados o agrupados en intervalos.

- Gráficos estadísticos: diagramas de barras e histogramas.

- Parámetros de posición: media, mediana y cuartiles.

- Parámetros de dispersión: varianza y desviación típica.

- Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.


45

PERFIL DE CADA COMPETENCIA. Para resumir el perfil de área damos un porcentaje a los estándares que se relacionan


Competencias Estándares que la desarrollan

NºEst.

%Est. Contenidos

comunes

Números

y

álgebra


probabilidad

CCL Comunicación

lingüística.

1.1, 4.1, 5.1,

12.1, 12.2

1.4, 4.3 1.1, 1.3,

2.2, 3.2

3.1 12 7’8

CMCT Competencia

matemática y

competencias

básicas en

ciencia y

tecnología.

TODOS TODOS TODOS TODOS TODOS 73 47’4

CD Competencia

digital.

11.1, 11.2,

11.3, 11.4,

12.1, 12.2, 12.3

4.2 1.5, 2.2, 3.2,

3.3

12 7’8

CAA Aprender a

aprender.

1.1, 1.2, 1.3,

1.4, 2.1, 2.2,

3.1, 3.2, 6.1,

6.2, 6.3, 6.4,

6.5, 7.1, 8.1,

8.2, 8.3, 8.4,

9.1, 10.1, 11.1,

11.4, 12.1

1.8, 2.3,

4.3

1.2, 1.4,

4.2

1.1 30 19’4

CSYC Competencias

sociales y

cívicas.

8.1, 8.2, 8.3,

8.4, 9.1, 10.1,

12.1

7 4’6

SIEP Sentido de

iniciativa y

espíritu

emprendedor.

1.3, 3.1, 3.2,

6.1, 6.2, 6.3,

6.5, 7.1, 8.1,

8.2, 8.4, 9.1,

10.1, 11.1,

12.1, 12.3

16 10’4

CEC Conciencia y

expresiones

culturales

4.1, 4.2 1.5, 3.1 4 2’6

TOTAL 154 100


46

SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS

Los contenidos de Matemáticas Académicas se presentan en la norma distribuidos

en cinco bloques:




Bloque 4. Funciones




las características propias de la materia y con la asignación horaria de la misma, será la

siguiente:



Números y

Álgebra

- Los números racionales. Operaciones. Números decimales y

racionales. Transformación de fracciones en decimales y

viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción

generatriz. Operaciones con fracciones y decimales.

- Potencias de números racionales con exponente entero.

Propiedades. Significado y uso. Potencias de base 10.

Aplicación para la expresión de números muy pequeños y

muy grandes, en valor absoluto. Operaciones con números

expresados en notación científica.

- Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal.

Expresiones radicales: transformación y operaciones básicas

(producto y cociente de radicales del mismo índice, extracción

de factores del radical, sumas y restas de radicales

semejantes). Jerarquía de operaciones.

- Relación entre fracciones, números decimales y porcentajes.

Índice de variación. Encadenamiento de aumentos y

disminuciones porcentuales. Carácter multiplicativo, no

aditivo. Aplicaciones a la vida cotidiana. Reconocimiento de

números que no pueden expresarse en forma de fracción, los

números irracionales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras

significativas. Error absoluto y relativo.

- Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que

aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje

algebraico.

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


47



Números y Álgebra

- Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método

algebraico y gráfico). Transformación de expresiones algebraicas.

Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios.

Factorización de polinomios de coeficientes enteros mediante la

extracción de factor común, el reconocimiento de igualdades notables y

la detección de ceros enteros, y aplicación a la resolución de

ecuaciones sencillas de grado superior a dos. Uso de la hoja de cálculo

para obtener soluciones aproximadas de ecuaciones de grado superior a

dos. Uso de programas de representación gráfica para resolver

ecuaciones y sistemas lineales. Resolución de problemas mediante la

utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Aplicación a la

vida cotidiana y de otros campos del conocimiento. - Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones

aritméticas y geométricas.

Funciones

- Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan

fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

Reconocimiento e interpretación de las características globales y

locales (crecimiento y decrecimiento, continuidad y

discontinuidad, extremos relativos y absolutos, tendencia,

periodicidad) de una función a partir de su gráfica. Uso de

medios informáticos. Análisis de una situación a partir del

estudio de las características locales y globales de la gráfica

correspondiente. Análisis y comparación de situaciones de

dependencia enunciados. Utilización de modelos lineales para

estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de

conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la

tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión

algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta.

- Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para

representar situaciones de la vida cotidiana y de la ciencia.

Utilización de los medios tecnológicos apropiados, que faciliten

la representación gráfica de las funciones, la percepción de sus

características y su comprensión.


48



Geometría

- Geometría del plano. Lugar geométrico. Mediatriz, bisectriz,

circunferencia. Otros lugares geométricos que den lugar a rectas,

segmentos y arcos de circunferencia.

- Teorema de Tales. División de un segmento en partes

proporcionales. Escalas. Aplicación a la resolución de

problemas.

- Movimientos del Plano: Traslaciones, giros y simetrías en el

plano. Elementos dobles o invariantes. Reconocimiento de los

movimientos y valoración de su belleza en el arte y la naturaleza.

Uso de herramientas tecnológicas para estudiar y construir

formas, configuraciones y relaciones geométricas.

- Geometría del espacio. Poliedros. Planos de simetría en los

poliedros. Fórmula de Euler para los poliedros simples. Poliedros

regulares, poliedros duales. Cilindro, cono, tronco de cono y

esfera. Intersecciones de planos y esferas. Cálculo de áreas y

volúmenes de cuerpos geométricos. Contextualización en la

realidad. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos

horarios. Longitud y latitud de un punto.

Estadística y

Probabilidad

- Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra.

Variables estadísticas: cualitativas, cuantitativas discretas y

continuas. Métodos de selección de una muestra estadística.

Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas,

relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

Gráficas estadísticas.

- Parámetros de posición central (media, moda y mediana) y no

central (primer y tercer cuartil). Cálculo, interpretación y

propiedades. Parámetros de dispersión (rango, recorrido

intercuartílico, varianza, desviación típica y coeficiente de

variación). Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta

de la media y la desviación típica. Utilización de los medios

tecnológicos adecuados, para el análisis y la producción de

información estadística. Uso de la calculadora científica, de la

hoja de cálculo y de otros programas para hacer representaciones

gráficas y calcular parámetros.

- Experiencias aleatorias simples y compuestas en casos sencillos.

Sucesos y espacio muestral.


49






clave:









negrita.


50


Planificación del proceso de resolución

de problemas: análisis de la situación,

selección y relación entre los datos,

selección y aplicación de las estrategias

de resolución adecuadas, análisis de las

soluciones y, en su caso, ampliación del

problema inicial. Elección de las

estrategias y procedimientos puestos en

práctica: uso del lenguaje apropiado

(gráfico, numérico, algebraico básico,

etc.) y de una buena notación;

construcción de una figura, un esquema o

un diagrama; experimentación mediante

el método ensayo-error; búsqueda de

analogías y de problemas semejantes o

isomorfos; reformulación del problema,

resolución de subproblemas dividendo el

problema en partes; recuento exhaustivo,

comienzo por casos particulares sencillos,

búsqueda de regularidades y leyes;

introducción de elementos auxiliares y

complementarios; trabajo hacia atrás,

suponiendo el problema resuelto; etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión

de las operaciones utilizadas, asignación

de unidades a los resultados,

comprobación e interpretación de las

soluciones en el contexto de la situación,

búsqueda de otras formas de resolución,

etc. Expresión verbal y escrita en

Matemáticas. Planteamiento de

investigaciones matemáticas escolares en





1.1. Analiza y comprende el enunciado de los

problemas (datos, relaciones entre los datos,

contexto del problema).

CCL, CMCT,

CAA, CSYC,

SIEP

1.2. Valora la información de un enunciado y la

relaciona con la solución del problema.

CCL, CMCT,

CAA, CSYC,

SIEP

1.3. Realiza estimaciones valorando su utilidad.

CMCT, CAA,

SIEP

1.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de

razonamiento en la resolución de problemas,

reflexionando sobre dicho proceso.

CCL, CMCT,

CAA, CSYC,

SIEP


cambio para encontrar patrones,

regularidades y leyes matemáticas en



probabilísticos, valorando su utilidad

para hacer predicciones.

2.1. Identifica patrones, regularidades y leyes

matemáticas en situaciones de cambio, en contextos

numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos.

CCL, CMCT,

CAA, CSYC,

CEC

2.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para

realizar simulaciones y predicciones sobre los

resultados esperables, valorando su eficacia e

idoneidad.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP, CEC

3. Profundizar en problemas resueltos

planteando pequeñas variaciones en los

datos, otras preguntas, otros contextos,

etc.

3.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos:

revisando el proceso de resolución y los pasos e

ideas importantes, analizando la coherencia de la

solución o buscando otras formas de resolución.

CCL, CMCT,

CAA, SIEP

3.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno

resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas

preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,

planteando casos particulares o más generales de

interés, estableciendo conexiones entre el problema

y la realidad.

CCL, CMCT,

CAA, SIEP

4. Expresar verbalmente, de forma

razonada el proceso seguido en la


4.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el

proceso seguido en la resolución de un problema,

con el rigor y la precisión adecuada.

CCL, CMCT,

CAA, SIEP


51



adecuados al nivel educativo y a la

dificultad de la situación. Práctica de los

procesos de matematización y

modelización, en contextos de la realidad

y en contextos matemáticos. Confianza en

las propias capacidades para desarrollar

actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el

proceso de aprendizaje para: a) la

recogida ordenada y la organización de

datos mediante tablas. b) la elaboración y

creación de representaciones gráficas de

datos numéricos, funcionales o

estadísticos (gráficas de funciones,

diagramas de sectores, de barras, de caja

y bigotes histogramas y polígonos de

frecuencias,…). c) facilitar la

comprensión de propiedades geométricas

o funcionales y la realización de cálculos

de tipo numérico, algebraico o

estadístico; d) el diseño de simulaciones y

la elaboración de predicciones sobre

situaciones matemáticas diversas; e) la

elaboración de informes y documentos

sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidos; f)

comunicar y compartir, en entornos


matemáticas.

5. Elaborar y presentar informes, de

manera clara y ordenada, sobre el

proceso, resultados y conclusiones

obtenidas en los procesos de

investigación.

5.1. Expone el proceso seguido, además de las

conclusiones obtenidas, utilizando distintos

lenguajes: algebraico básico, gráfico, geométrico y


CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP


matematización en contextos de la

realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos o

probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en

situaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la

realidad, susceptibles de contener problemas de

interés.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP

6.2. Establece conexiones entre un problema del

mundo real y el mundo matemático:

identificando el problema o problemas

matemáticos que subyacen en él y los

conocimientos matemáticos necesarios.

CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos

sencillos que permitan la resolución de un problema

o problemas dentro del campo de las matemáticas.

CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP

6.4. Interpreta la solución matemática del

problema en el contexto de la realidad.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP, CEC

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el

contexto real, para valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras

que aumenten su eficacia.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP

7. Valorar la modelización matemática

como un recurso para resolver

problemas de la realidad cotidiana,

evaluando la eficacia y limitaciones de

los modelos utilizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene

conclusiones sobre él y sus resultados.

CCL, CMCT,

CAA, SIEP



matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el

trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,

flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

CMCT, CAA,

CSYC, SIEP,

CEC

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas

con la precisión, esmero e interés adecuados al

nivel educativo y a la dificultad de la situación.

CMCT, CAA,

CSYC


52

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y

adopta la actitud adecuada para cada caso.

CCL, CMCT,

CAA

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación,

junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar

respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los

conceptos como en la resolución de problemas.

CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP

9. Superar bloqueos e inseguridades ante

la resolución de situaciones

desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución

de problemas, de investigación y de

matematización, valorando las consecuencias de las

mismas y su conveniencia por su sencillez y

utilidad.

CMCT, CAA,

CSYC, SIEP

10. Reflexionar sobre las decisiones

tomadas, aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los

procesos desarrollados, valorando la potencia y

sencillez de las ideas claves, aprendiendo para

situaciones futuras similares.

CMCT, CAA

11. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, inicialmente de

manera guiada, realizando cálculos

básicos numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo representaciones

gráficas, recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones que

ayuden a la comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de

problemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas

adecuadas y las utiliza para la realización de

cálculos básicos numéricos, algebraicos o

estadísticos cuando la dificultad de los mismos

impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CMCT, CD,

CAA, SIEP

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de funciones y extraer

información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CMCT, CD, CAA

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar

el proceso seguido en la solución de problemas,

mediante la utilización de medios tecnológicos.

CMCT, CD, CAA

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con

herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,

analizar y comprender propiedades geométricas.

CMCT, CD, CAA


información y la comunicación de modo

habitual en el proceso de aprendizaje,

buscando, analizando y seleccionando

información relevante en Internet o en

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto,

presentación) inicialmente de manera guiada, como

resultado del proceso de búsqueda, análisis y

selección de información relevante, con la

herramienta tecnológica adecuada y los comparte

CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP


53

otras fuentes, elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y

compartiendo éstos en entornos

apropiados para facilitar la interacción.

para su discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la

exposición oral de los contenidos trabajados en el

aula.

CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos

para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las actividades,

analizando puntos fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas de mejora.

CMCT, CD,

CAA, SIEP

Bloque 2. Números y Álgebra. Los números racionales. Operaciones.

Potencias de números racionales con

exponente entero. Propiedades.

Significado y uso. Potencias de base 10.

Aplicación para la expresión de números

muy pequeños y muy grandes, en valor

absoluto. Operaciones con números

expresados en notación científica. Raíces

cuadradas. Raíces no exactas. Expresión

decimal. Expresiones radicales:

transformación y operaciones básicas

(producto y cociente de radicales del

mismo índice, extracción de factores del

radical, sumas y restas de radicales

semejantes). Jerarquía de operaciones.

Números decimales y racionales.

Transformación de fracciones en

decimales y viceversa. Números

decimales exactos y periódicos. Fracción

generatriz. Operaciones con fracciones y

decimales. Relación entre fracciones,

números decimales y porcentajes. Índice

de variación. Encadenamiento de

1. Utilizar las propiedades de los

números racionales para operarlos,

utilizando la forma de cálculo y notación

adecuada, para resolver problemas de la

vida cotidiana, y presentando los

resultados con la precisión requerida.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números

(naturales, enteros, racionales), indica el criterio

utilizado para su distinción y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente

información cuantitativa.

CCL, CMCT,

CAA, SIEP

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a

una fracción, entre decimales finitos y decimales

infinitos periódicos, indicando en este caso, el

grupo de decimales que se repiten o forman

período.

CCL, CMCT,

CAA

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente

a un decimal exacto o periódico.

CCL, CMCT,

CAA

1.4. Expresa números muy grandes y muy

pequeños en notación científica, y opera con

ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en

problemas contextualizados.

CCL, CMCT,

CAA

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas

que contengan raíces, opera con ellas

simplificando los resultados.

CMCT, CD, CAA

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para

realizar aproximaciones por defecto y por exceso de

un número en problemas contextualizados,

justificando sus procedimientos.

CCL, CMCT,

CAA


54

aumentos y disminuciones porcentuales.

Carácter multiplicativo, no aditivo.

Aplicaciones a la vida cotidiana.

Reconocimiento de números que no

pueden expresarse en forma de fracción,

los números irracionales. Cálculo

aproximado y redondeo. Cifras

significativas. Error absoluto y relativo.

Sucesiones numéricas. Sucesiones

recurrentes. Progresiones aritméticas y

geométricas. Investigación de

regularidades, relaciones y propiedades

que aparecen en conjuntos de números.

Expresión usando lenguaje algebraico.

Ecuaciones de segundo grado con una

incógnita. Resolución (método algebraico

y gráfico). Transformación de

expresiones algebraicas. Igualdades

notables. Operaciones elementales con

polinomios. Factorización de

polinomios de coeficientes enteros

mediante la extracción de factor común,

el reconocimiento de igualdades notables

y la detección de ceros enteros, y

aplicación a la resolución de ecuaciones

sencillas de grado superior a dos. Uso de

la hoja de cálculo para obtener soluciones

aproximadas de ecuaciones de grado

superior a dos. Uso de programas de

representación gráfica para resolver

ecuaciones y sistemas lineales.

Resolución de problemas mediante la

utilización de ecuaciones y sistemas de

ecuaciones. Aplicación a la vida cotidiana

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de

truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores de

aproximación en cada caso para determinar el

procedimiento más adecuado.

CCL, CMCT,

CD, CAA

1.8. Expresa el resultado de un problema,

utilizando la unidad de medida adecuada, en

forma de número decimal, redondeándolo si es

necesario con el margen de error o precisión

requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los

datos.

CCL, CMCT,

CD, CAA

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de

números enteros, decimales y fraccionarios

mediante las operaciones elementales y las

potencias de exponente entero aplicando

correctamente la jerarquía de las operaciones.

CMCT, CAA

1.10. Emplea números racionales para resolver

problemas de la vida cotidiana y analiza la

coherencia de la solución.

CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP

2. Obtener y manipular expresiones

simbólicas que describan sucesiones

numéricas, observando regularidades en

casos sencillos que incluyan patrones

recursivos. Reconocer la simplificación

de los procedimientos resultantes de

aplicar el conocimiento de las

progresiones en situaciones cotidianas.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica

recurrente usando la ley de formación a partir

de términos anteriores.

CMCT, CAA,

SIEP

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula

para el término general de una sucesión sencilla

de números enteros o fraccionarios.

CMCT, CAA,

SIEP,

2.3. Identifica progresiones aritméticas y

geométricas, expresa su término general, calcula

la suma de los “n” primeros términos, y las

emplea para resolver problemas.

CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de

las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas

asociados a las mismas

CMCT, CD,

CAA, SIEP, CEC

3. Utilizar el lenguaje algebraico para

expresar una propiedad o relación dada 3.1. Realiza operaciones con polinomios y los

utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

CMCT, CAA,

SIEP


55

y de otros campos del conocimiento.

mediante un enunciado, extrayendo la

información relevante y

transformándola, y valorar su

conveniencia.

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables

correspondientes al cuadrado de un binomio y

una suma por diferencia, y las aplica en un

contexto adecuado.

CMCT, CAA

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces

enteras mediante el uso combinado de la regla de

Ruffini, identidades notables y extracción del

factor común.

CMCT, CAA

4. Resolver problemas de la vida

cotidiana en los que se precise el

planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y segundo grado,

ecuaciones sencillas de grado mayor que

dos y sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas, aplicando

técnicas de manipulación algebraicas,

gráficas o recursos tecnológicos,

valorando, contrastando y comprobando

los resultados obtenidos.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la

vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de

ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el

resultado obtenido.

CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP

Bloque 3. Geometría. Geometría del plano. Lugar geométrico.

Mediatriz, bisectriz, circunferencia. Otros

lugares geométricos que den lugar a

rectas, segmentos y arcos de

circunferencia. Teorema de Tales.

División de un segmento en partes

proporcionales. Escalas. Aplicación a la

resolución de problemas. Movimientos

del Plano: Traslaciones, giros y simetrías

en el plano. Elementos dobles o

invariantes. Reconocimiento de los

movimientos y valoración de su belleza

1. Reconocer y describir los elementos y

propiedades características de las figuras

planas, los cuerpos geométricos

elementales y sus configuraciones

geométricas, y reconocerlos en la

realidad.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la

mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un

ángulo, utilizándolas para resolver problemas

geométricos sencillos.

CCL, CMCT,

CAA, SIEP

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos

definidos por rectas que se cortan o por

paralelas cortadas por una secante y resuelve

problemas geométricos sencillos.

CMCT, CD,

CAA, SIEP

2. Utilizar el teorema de Tales y las

fórmulas usuales para realizar medidas

indirectas de elementos inaccesibles y

para obtener las medidas de longitudes,

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y

de figuras circulares en problemas

contextualizados aplicando fórmulas y técnicas

adecuadas.

CMCT, CD,

CAA, SIEP


56

en el arte y la naturaleza. Uso de

herramientas tecnológicas para estudiar y

construir formas, configuraciones y

relaciones geométricas. Geometría del

espacio. Poliedros. Planos de simetría en

los poliedros. Fórmula de Euler para los

poliedros simples. Poliedros regulares,

poliedros duales. Cilindro, cono, tronco

de cono y esfera. Intersecciones de planos

y esferas. Cálculo de áreas y volúmenes

de cuerpos geométricos.

Contextualización en la realidad. El globo

terráqueo. Coordenadas geográficas y

husos horarios. Longitud y latitud de un

punto.

áreas y volúmenes de los cuerpos

elementales, de ejemplos tomados de la

vida real, representaciones artísticas

como pintura o arquitectura, o de la

resolución de problemas geométricos.

2.2. Divide un segmento en partes

proporcionales a otros dados y establece

relaciones de proporcionalidad entre los

elementos homólogos de dos polígonos

semejantes.

CMCT, CD, CAA

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en

situaciones de semejanza, utiliza el teorema de

Tales para el cálculo indirecto de longitudes en

contextos diversos.

CMCT, CAA

3. Calcular (ampliación o reducción) las

dimensiones reales de figuras

conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de

longitudes y de superficies en situaciones de

semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

CMCT, CD,

CAA, CSYC,

SIEP, CEC

4. Reconocer las transformaciones que

llevan de una figura a otra mediante

movimientos en el plano, aplicar dichos

movimientos y analizar diseños

cotidianos, obras de arte y

configuraciones presentes en la

naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más característicos

de los movimientos en el plano presentes en la

naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

CMCT, CD,

CAA, CSYC,

SIEP, CEC

4.2. Genera creaciones propias mediante la

composición de movimientos, empleando

herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

CMCT, CD,

CAA, CSYC,

SIEP, CEC

5. Identificar centros, ejes y planos de

simetría de figuras planas y poliedros.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos

de revolución, utilizando el lenguaje con

propiedad para referirse a los elementos

principales.

CCL, CMCT,

CD, CAA

5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros,

cilindros, conos y esferas, y los aplica para

resolver problemas contextualizados.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en

figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el

arte y construcciones humanas.

CMCT, CD,

CAA, CSYC,

CEC

6. Interpretar el sentido de las

coordenadas geográficas y su aplicación

en la localización de puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos,

meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un

punto sobre el globo terráqueo conociendo su

longitud y latitud.

CMCT, CD,

CAA, CSYC,

CEC


57

Bloque 4. Funciones. Análisis y descripción cualitativa de

gráficas que representan fenómenos del

entorno cotidiano y de otras materias.

Reconocimiento e interpretación de las

características globales y locales

(crecimiento y decrecimiento,

continuidad y discontinuidad, extremos

relativos y absolutos, tendencia,

periodicidad) de una función a partir de

su gráfica. Uso de medios informáticos

Análisis de una situación a partir del

estudio de las características locales y

globales de la gráfica correspondiente.

Análisis y comparación de situaciones de

dependencia enunciados. Utilización de

modelos lineales para estudiar situaciones

provenientes de los diferentes ámbitos de

conocimiento y de la vida cotidiana,

mediante la confección de la tabla, la

representación gráfica y la obtención de

la expresión algebraica. Expresiones de la

ecuación de la recta. Funciones

cuadráticas. Representación gráfica.

Utilización para representar situaciones

de la vida cotidiana y de la ciencia.

Utilización de los medios tecnológicos

apropiados, que faciliten la

representación gráfica de las funciones, la

percepción de sus características y su

comprensión.

1. Conocer los elementos que

intervienen en el estudio de las

funciones y su representación gráfica.

Describir las características de una

función a partir de su gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una

función dada gráficamente y asocia enunciados

de problemas contextualizados a gráficas.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP, CEC

1.2. Identifica las características más relevantes

de una gráfica interpretándolas dentro de su

contexto.

CCL, CMCT,

CAA, CSYC,

SIEP, CEC

1.3. Construye una gráfica a partir de un

enunciado contextualizado describiendo el

fenómeno expuesto.

CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a

funciones dadas gráficamente.

CMCT, CAA

2. Identificar relaciones de la vida

cotidiana y de otras materias que pueden

modelizarse mediante una función lineal

valorando la utilidad de la descripción

de este modelo y de sus parámetros para

describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de

expresión de la ecuación de la recta a partir de

una dada (ecuación punto pendiente, general,

explícita y por dos puntos), identifica puntos de

corte y pendiente, y la representa gráficamente.

CMCT, CD, CAA

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función

lineal asociada a un enunciado y la representa.

CCL, CMCT,

CD, CAA

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento

del fenómeno que representa una gráfica y su

expresión algebraica.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP, CEC

3. Reconocer situaciones de relación

funcional que necesitan ser descritas

mediante funciones cuadráticas,

calculando sus parámetros y

características.

3.1. Calcula los elementos característicos de una

función polinómica de grado dos y la representa

gráficamente.

CMCT, CD, CAA

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida

cotidiana que puedan ser modelizadas mediante

funciones cuadráticas, las estudia y las representa

utilizando medios tecnológicos cuando sea

necesario.

CMCT, CD,

CAA, CSYC,

SIEP, CEC

Bloque 5. Estadística y Probabilidad. Fases y tareas de un estudio estadístico.

Población, muestra. Variables

1. Elaborar informaciones estadísticas

para describir un conjunto de datos 1.1. Distingue población y muestra justificando

las diferencias en problemas contextualizados.

CCL, CMCT,

CAA, CSYC


58

estadísticas: cualitativas, cuantitativas

discretas y continuas. Métodos de

selección de una muestra estadística.

Representatividad de una muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y

acumuladas. Agrupación de datos en

intervalos. Gráficas estadísticas.

Parámetros de posición central (media,

moda y mediana) y no central (primer y

tercer cuartil). Cálculo, interpretación y

propiedades. Parámetros de dispersión

(rango, recorrido intercuartílico, varianza,

desviación típica y coeficiente de

variación). Diagrama de caja y bigotes.

Interpretación conjunta de la media y la

desviación típica. Utilización de los

medios tecnológicos adecuados, para el

análisis y la producción de información

estadística. Uso de la calculadora

científica, de la hoja de cálculo y de otros

programas para hacer representaciones

gráficas y calcular parámetros.

Experiencias aleatorias simples y

compuestas en casos sencillos. Sucesos y

espacio muestral.

mediante tablas y gráficas adecuadas a

la situación analizada, justificando si las

conclusiones son representativas para la

población estudiada.

1.2. Valora la representatividad de una muestra

a través del procedimiento de selección, en casos

sencillos.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP

1.3. Distingue entre variable cualitativa,

cuantitativa discreta y cuantitativa continua y

pone ejemplos.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los

distintos tipos de frecuencias y obtiene

información de la tabla elaborada.

CCL, CMCT,

CAA, CSYC,

SIEP

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas

tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos

adecuados a distintas situaciones relacionadas con

variables asociadas a problemas sociales,

económicos y de la vida cotidiana.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP, CEC

2. Calcular e interpretar los parámetros

de posición y de dispersión de una

variable estadística para resumir los

datos, para comparar distribuciones

estadísticas y para obtener conclusiones.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición

(media, moda, mediana y cuartiles) de una

variable estadística para proporcionar un

resumen de los datos.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP, CEC

2.2. Calcula e interpreta los parámetros de

dispersión (rango, recorrido intercuartílico y

desviación típica) de una variable estadística

(con calculadora y con hoja de cálculo) para

comparar la representatividad de la media y

describir los datos.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP, CEC

3. Analizar e interpretar de manera

crítica la información estadística que

aparece en los medios de comunicación,

valorando su representatividad y

fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para

describir, analizar e interpretar información

estadística de los medios de comunicación.

CCL, CMCT,

CAA, CSYC,

SIEP, CEC

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos

para organizar los datos, generar gráficos

estadísticos y calcular parámetros de tendencia

central y dispersión.

CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar

información resumida y relevante sobre una

variable estadística analizada.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP


59

4. Estimar la posibilidad de que ocurra

un suceso asociado a un experimento

aleatorio sencillo, calculando su

probabilidad a partir de su frecuencia

relativa, la regla de Laplace o los

diagramas de árbol, identificando los

elementos asociados al experimento.

4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los

distingue de los deterministas.

CCL, CMCT,

CAA

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para

describir y cuantificar situaciones relacionadas

con el azar.

CCL, CMCT,

CAA

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en

experimentos aleatorios sencillos cuyos

resultados son equiprobables, mediante la regla

de Laplace, enumerando los sucesos elementales,

tablas o árboles u otras estrategias personales.

CMCT, CD, CAA

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta

las probabilidades de las distintas opciones en

situaciones de incertidumbre.

CMCT, CAA,

SIEP


60




Bloque 1. Aritmética.

Tema 1: Fracciones y decimales

- Manejo diestro de las fracciones: operatoria y uso.

- Paso de fracciones a decimales. Distinguir tipos de decimales.

- Expresión de un decimal exacto como fracción.

- Resolución de problemas aritméticos con el uso de la fracción como operador y de

las operaciones con fracciones.

Tema 2: Potencias y raíces. Notación científica.

- Cálculo de potencias de exponente entero.

- Utilización de las propiedades de las potencias para simplificar cálculos sencillos.

- Cálculo de raíces exactas aplicando la definición de raíz enésima.

- Interpretación y expresión de números en notación científica. Operaciones con

números en notación científica.

Tema 3: Problemas aritméticos

- Aproximación de un número a un orden determinado. Redondeo.

- Resolución de problemas de proporcionalidad y otros problemas clásicos.

- Cálculo con porcentajes: aumentos y disminuciones porcentuales. Índice de

variación.

Tema 4: Progresiones

- Obtención de un término cualquiera de una sucesión definida mediante su término

general.

- Identificación de progresiones aritméticas y geométricas.

- Obtención de un término cualquiera de una progresión aritmética si se conoce el

primer término y la diferencia.


61

- Obtención un término cualquiera de una progresión geométrica si se conoce el

primer término y la razón.

- Cálculo de la suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética o

geométrica.

Bloque 2. Álgebra.

Tema 5: El lenguaje algebraico

- Traducción, al lenguaje algebraico, de enunciados y propiedades.

- Asociación entre expresiones algebraicas y un enunciado o una propiedad.

- Identificación de monomio y sus elementos. Reconocimiento de monomios

semejantes.

- Suma y multiplicación de monomios.

- Identificación de polinomio y sus elementos.

- Cálculo del valor numérico de un polinomio.

- Suma y multiplicación de polinomios.

- Extracción de factor común.

- Desarrollo de identidades notables.

- Cociente de polinomios. Regla de Ruffini.

Tema 6: Ecuaciones

- Comprensión de los conceptos de ecuación y solución de una ecuación.

- Resolución de ecuaciones de primer grado.

- Identificación de los elementos de una ecuación de segundo grado completa y su

resolución.

- Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas sin aplicar la regla general.

- Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones.

Tema 7: Sistemas de ecuaciones

- Obtención de algunas soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas y su

representación gráfica.

- Concepto de sistema de ecuaciones y de su solución.


62

- Resolución diestra de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por

cualquiera de los métodos estudiados.

- Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.


Tema 8: Funciones y gráficas

- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

- Asignación de una gráfica a un enunciado.

- Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de una

gráfica.

- Obtención de algunos puntos de una función dada mediante su expresión analítica.

- Representación, de la forma más aproximada posible, de una función dada por un

enunciado.

- Distinción entre la gráfica de una función de otras que no lo son.

- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

- Reconocimiento de la periodicidad de una función.

- Descripción de la tendencia de una función a partir de un trozo de esta.

Tema 9: Funciones lineales y cuadráticas

- Manejo diestro de la función de proporcionalidad ymx: representación gráfica,

obtención de la ecuación, cálculo y significado de la pendiente.

- Manejo diestro de la función ymx n: representación gráfica y significado de los

coeficientes.

- Obtención de la ecuación de una recta cuando se conocen un punto y la pendiente, o

bien, dos puntos de ella (ecuación punto-pendiente).

- Resolución de problemas con enunciados en los que se utilicen relaciones

funcionales lineales.


Tema 10: Problemas aritméticos en el plano

- Relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.


63

- Dominio absoluto del teorema de Pitágoras en su aplicación directa: obtención de la

longitud de un segmento identificando el triángulo rectángulo del que forma parte y

aplicando el teorema.

- Concepto de lugar geométrico e identificación como tales de algunas figuras

conocidas.

- Dominio de las fórmulas y procedimientos para el cálculo de áreas de figuras

planas.

Tema 11: Cuerpos geométricos

- Concepto de poliedro. Nomenclatura y clasificación.

- Concepto de cuerpo de revolución. Nomenclatura y clasificación.

- Utilización de la nomenclatura relativa a los cuerpos geométricos para describir y

transmitir información relativa a los objetos del mundo real.

- Características de los poliedros regulares y semirregulares.

- Identificación de los cuerpos básicos con su desarrollo más intuitivo.

- Cálculo de la superficie y del volumen de algunos cuerpos simples a partir del

desarrollo o de la fórmula.

Tema 12: Transformaciones geométricas

- Idea de transformación geométrica y como caso particular, idea de movimiento.

- Concepto de traslación, giro y simetría axial.

- Identificación de los elementos que definen las traslaciones, los giros y las simetrías

axiales.

- Identificación de traslaciones, giros y simetrías en algunos mosaicos y cenefas

sencillos extraídos del mundo real.

- Utilización de la terminología relativa a las transformaciones geométricas para

elaborar y transmitir información sobre el entorno.

Bloque 5. Estadística y Azar.

Tema 13: Tablas y gráficos estadísticos

- Conocimiento de las distintas fases de un estudio estadístico.


64

- Población y muestra.

- Interpretación de tablas y gráficas de todo tipo.

- Cálculo de frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas.

- Confección de gráficas diversas y elección del tipo de gráfica más adecuado según

el tipo de variable.

Tema 14: Parámetros estadísticos

- Cálculo manual de los parámetros de centralización y de dispersión.

- Cálculo de los parámetros de posición a partir de un conjunto de datos.

Tema 15: Azar y probabilidad

- Obtención de frecuencias absolutas de un suceso de forma experimental.

- Cálculo de la frecuencia relativa de un suceso a partir de su frecuencia absoluta y

del número de experimentaciones. Comprender su significado.

- Manejo de la valoración de las probabilidades de sucesos cotidianos.

- Cálculo de probabilidades elementales de sucesos producidos con instrumentos

aleatorios regulares: dados, ruletas, monedas, bolsas de bolas…

PERFIL DE CADA COMPETENCIA.

Para resumir el perfil de área damos un porcentaje a los estándares que se relacionan



Est

%Est. Contenidos

comunes

Números y

álgebra


probabilidad

CCL Comunicaci

ón

lingüística.

1.1,1.2,1.4,2.

1.,2.2.,3.1.,3.

2.,

4.1.,5.1.,6.1.,

6.2.,6.3.,6.4.,

6.5.,7.1.,8.3.,

8.4.,12.1.,12.

2.

1.1.,1.2.,1.3.,

1.4.,1.6.,1.7.,

1.8.,1.10.,2.3.,

4.1.

1.1.,5.1.,5.2. 1.1.,1.2.,1.3.,

2.2., 2.3.

1.1.,1.2.,1.3.,

1.4.,1.5.,2.1.,

2.2.,3.1.,3.2.,

3.3.,4.1.,4.2.

49 13,5

CMCT Competencia

matemática

y

competencia

s básicas en

ciencia y

tecnología.

1.1,1.2,1.3,1.

4,2.1.,2.2.,

3.1.,3.2.,4.1.,

5.1.,6.1.,

6.2.,6.3.,6.4.,

6.5.,7.1.,

8.1.,8.2.,8.3.,

1.1., 1.2., 1.3.,

1.4.,1.5., 1.6.,

1.7.,1.8.,1.9.,

1.10.,2.1.,2.2.,

2.3., 2.4., 3.1.,

3.2., 3.3., 4.1.

1.1.,1.2.,2.1.,

2.2.,2.3.,3.1.,

4.1.,4.2.,5.1.,

5.2.,5.3.,6.1.

1.1.,1.2.,1.3.,

1.4.,2.1.,2.2.,

2.3.,3.1.,3.2.

1.1.,1.2.,1.3.,

1.4.,1.5., 2.1.,

2.2.,3.1.,3.2.,

3.3.,4.1.,4.2.,

4.3., 4.4.

82 22,7


65

8.4.,9.1.,10.1

.,11.1.,11.2.,

11.3.,

11.4.,12.1.,1

2.2., 12.3.

CD Competencia

digital.

2.2.,5.1.,6.1.,

6.2.,6.3.,6.4.,

6.5.,8.4.,11.1

.,11.2.,11.3.,

11.4.,12.1.,

12.2., 12.3.

1.5., 1.7.,

1.8.,1.10., 2.3.,

2.4., 4.1.

1.2.,2.1.,2.2.,

3.1.,4.1.,4.2.,

5.1.,5.2.,5.3.,

6.1.

1.1.,1.3.,2.1.,

2.2.,2.3.,3.1.,

3.2.

1.2.,1.3.,1.5.,

2.1.,2.2.,3.2.,

3.3., 4.3.

47 12,9

CAA Aprender a

aprender.

1.1,1.2,1.3,1.

4,2.1.,2.2.,

3.1.,3.2.,4.1.,

5.1.,6.1.,6.2.,

6.3.,6.4.,6.5.,

7.1.,8.1.,8.2.,

8.3.,8.4.,9.1.,

10.1.11.1.,11

.2.,11.3.,11.4

.,12.1.,12.2.,

12.3.

1.1., 1.2., 1.3.,

1.4.,1.5., 1.6.,

1.7.,1.8.,

1.9.,1.10.,2.1.,2.2.

, 2.3., 2.4., 3.1.,

3.2., 3.3., 4.1.

1.1.,1.2.,2.1.,

2.2.,2.3.,3.1.,

4.1.,4.2.,5.1.,

5.2.,5.3., 6.1.

1.1.,1.2.,1.3.,

1.4.,2.1.,2.2.,

2.3.,3.1., 3.2.

1.1.,1.2., 1.3.,

1.4.,1.5., 2.1.,

2.2.,3.1., 3.2.,

3.3.,4.1., 4.2.,

4.3., 4.4.

82 22,7

CSYC Competencia

s sociales y

cívicas.

1.1,1.2,1.4,2.

1.,2.2.,6.1.,

6.4.,6.5.,

8.1.,8.2., 9.1.

3.1.,4.1.,4.2.,

5.2.,5.3., 6.1.

1.1.,1.2.,2.3.,

3.2.

1.1.,1.2.,1.3.,

1.4.,1.5., 2.1.,

2.2., 3.1.

29 8

SIEP Sentido de

iniciativa y

espíritu

emprendedor

.

1.1,1.2,1.3,2.

1.,2.2.,3.1.,

3.2.,4.1.,5.1.,

6.1.,6.2.,6.3.,

6.4.,6.5.,7.1.,

8.1.,8.4.,9.1.,

11.1.,12.1.,1

2.2.,12.3.

1.1.,1.10.,2.1.,2.2.

, 2.3., 2.4.,3.1.,

4.1.

1.1.,1.2.,2.1.,

3.1.,4.1.,4.2.,

5.2.

1.1.,1.2.,1.3.,

2.3., 3.2.

1.2.,1.3., 1.4.,

1.5.,2.1., 2.2.,

3.1.,3.2., 3.3.,

4.4.

55 15,2

CEC Conciencia y

expresiones

culturales

1.4, 2.2.,

6.4., 8.1.

2.4. 3.1.,4.1.,4.2.,

5.3., 6.1.

1.1.,1.2.,2.3.,

3.2.

1.5.,2.1., 2.2.,

3.1.

18 5

TOTAL 362 100


66

SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS Los contenidos de Conocimiento de Matemáticas se presentan en la norma

distribuidos en cinco bloques:




Bloque 4. Funciones


Los contenidos correspondientes al primer bloque (Contenidos comunes) se tratarán a

lo largo de todo el curso. La distribución temporal del resto de contenidos, de acuerdo con las

características propias de la materia y con la asignación horaria de la misma, será la siguiente:



Números y Álgebra

- Números naturales y enteros. Números positivos y negativos.

Significado y utilización en contextos reales. Operaciones y

propiedades.

- Redondeos. Operaciones..

- Potencias de números enteros con exponente natural.

Operaciones. Cuadrados perfectos.

- Jerarquía de las operaciones. Operaciones combinadas.

- Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

Números primos y compuestos. Descomposición de un número

en factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios

números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de

dos o más números naturales

- Números decimales. Sistema de numeración decimal.

- Unidades del sistema métrico decimal. Comparación,

equivalencia y ordenación de medidas de una misma magnitud.

- Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental,

para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora.



Números y Álgebra

- Fracciones en entornos cotidianos. Concepto de fracción como

relación entre las partes y el todo. Fracciones equivalentes.

Simplificación y amplificación de fracciones. Comparación de

fracciones, ordenación y operaciones.

- Cálculos con porcentajes. Aumentos y disminuciones

porcentuales. Proporcionalidad directa simple. Factores de

conversión. Resolución de problemas en los que intervenga la

proporcionalidad directa.

CONOCIMIENTO DE MATEMÁTICAS 1º ESO


67

- Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del

lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al

algebraico y viceversa. Valor numérico de una expresión

algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

Operaciones con binomios: sumas, restas y multiplicaciones por

números enteros.



Geometría

- Elementos básicos de la geometría del plano. Ángulos, medidas

(unidades), tipos de ángulos y sus relaciones. Sistema

sexagesimal. Suma y resta de ángulos.

- Figuras planas elementales. Perímetros y superficies.

- Resolución de problemas contextualizados sobre distancias,

superficies y ángulos de figuras planas.

Funciones

- Coordenadas cartesianas: representación e identificación de

puntos en un sistema de ejes coordenados.

- Formas de presentación de una función (lenguaje habitual, tabla,

gráfica, fórmula).

Estadística y

Probabilidad

- Estudios estadísticos sencillos: Obtención y registros de datos,

presentación en tablas, transformación en gráfico y valoración.

Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas.

Media aritmética y moda.

- Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias

Carácter aleatorio de algunas experiencias. Cálculo de

probabilidades en experimentos simples. Suceso seguro, posible

o imposible.






clave:








Los estándares de aprendizaje evaluables que se consideran básicos, están sombreados.


68



problemas: análisis de la situación, selección

y relación entre los datos, reconocimiento de

la pregunta, y selección y aplicación de

estrategias de resolución adecuadas.

- Elección de las estrategias y procedimientos

puestos en práctica: uso del lenguaje

apropiado (gráfico, numérico, algebraico

básico, etc.); construcción de una figura, un

esquema o un diagrama; experimentación

mediante el método ensayo-error; resolución

de subproblemas dividendo el problema en

partes; recuento exhaustivo, comienzo por

casos particulares sencillos, búsqueda de

regularidades, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de

las operaciones utilizadas, presentación de las

soluciones de manera clara y ordenada,

asignando unidades a los resultados.



dificultades propias del trabajo de la materia

y de sus aplicaciones.



a) la recogida ordenada y la organización de

datos mediante tablas.

b) la elaboración y creación de

representaciones gráficas de datos numéricos,

funcionales o estadísticos (mediante gráficas

de funciones, diagramas de barras, de líneas y



realizando los cálculos necesarios.


de los problemas (datos, relaciones

entre los datos, contexto del problema).

CCL

CMCT

CAA


enunciado.

CMCT

CAA

1.3. Realiza estimaciones, valorando su

utilidad.

CMCT

CAA

SIEE

1.4. Utiliza distintas estrategias y


resolución de problemas, reflexionando

sobre dicho proceso.

CMCT

CAA


cambio, para encontrar patrones,

regularidades y leyes matemáticas, en



valorando su utilidad para hacer

predicciones.

2.1. Identifica patrones y regularidades en

situaciones de cambio, en contextos

numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos y probabilísticos.

CMCT

CAA

3. Expresar verbalmente, de forma razonada


problema.



resolución de un problema, con la

precisión adecuada.

CCL

CMCT


resolución de situaciones desconocidas. 4.1. Toma decisiones en los procesos de

resolución de problemas valorando las

consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMCT

CAA

CSC

SIEE


adecuadas, de manera guiada, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o


5.1. Maneja herramientas tecnológicas

adecuadas y las utiliza para la realización

de cálculos básicos numéricos,

algebraicos o estadísticos cuando la

CMCT

CD

CAA

SIEE


69

de sectores.

c) facilitar la comprensión de propiedades

geométricas o funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico.

gráficas, recreando situaciones matemáticas

que ayuden a la resolución de problemas.

dificultad de los mismos impide o no




funciones con expresiones algebraicas

sencillas y extraer información cualitativa

y cuantitativa sobre ellas.

CMCT

CD

Bloque 2. Números y Álgebra. - Números naturales y enteros. Números

positivos y negativos. Significado y

utilización en contextos reales. Operaciones y

propiedades.

- Divisibilidad de los números naturales.

Criterios de divisibilidad. Números primos y

compuestos. Descomposición de un número

en factores primos.

- Múltiplos y divisores comunes a varios

números. Máximo común divisor y mínimo

común múltiplo de dos o más números

naturales

- Fracciones en entornos cotidianos. Concepto

de fracción como relación entre las partes y el

todo.

- Fracciones equivalentes. Simplificación y

amplificación de fracciones. Comparación de

fracciones, ordenación y operaciones.

- Números decimales. Sistema de numeración

decimal. Redondeos. Operaciones.

- Potencias de números enteros con exponente

natural. Operaciones. Cuadrados perfectos.

- Jerarquía de las operaciones. Operaciones

combinadas.

- Elaboración y utilización de estrategias para

el cálculo mental, para el cálculo aproximado

1. Utilizar números naturales, enteros,

fraccionarios, decimales y porcentajes

sencillos, sus operaciones y propiedades, y

aplicarlos de manera práctica para recoger,

transformar e intercambiar información y

resolver problemas relacionados con la vida

diaria.

1.1. Identifica y utiliza los distintos

tipos de números: naturales, enteros,

fraccionarios y decimales.

CMCT

1.2 Calcula el máximo común divisor y

el mínimo común múltiplo de dos o más

números naturales mediante el

algoritmo adecuado.

CMCT

1.3. Realiza cálculos en los que

intervienen potencias de exponente

natural.

CMCT

1.4. Identifica las propiedades de las

operaciones con números y aplica

correctamente la regla de los signos y

realiza operaciones combinadas

elementales entre números enteros,

decimales y fraccionarios, con eficacia,

bien mediante el cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel o calculadora

y respetando la jerarquía de las

operaciones.

CMCT

1.5. Emplea adecuadamente los distintos

tipos de números y sus operaciones, para

resolver problemas cotidianos

contextualizados, e interpretando los


CMCT

2. Utilizar diferentes estrategias (obtención 2.1. Identifica y discrimina relaciones de CMCT


70

y para el cálculo con calculadora.

- Cálculos con porcentajes. Aumentos y

disminuciones porcentuales. Proporcionalidad

directa simple.

- Unidades del sistema métrico decimal.

Comparación, equivalencia y ordenación de

medidas de una misma magnitud. Factores de

conversión.

- Resolución de problemas en los que

intervenga la proporcionalidad directa.

- Iniciación al lenguaje algebraico.

Traducción de expresiones del lenguaje

cotidiano, que representen situaciones reales,

al algebraico y viceversa. Valor numérico de

una expresión algebraica.

- Operaciones con expresiones algebraicas

sencillas. Operaciones con binomios: sumas,

restas y multiplicaciones por números

enteros.

y uso de la constante de proporcionalidad y

reducción a la unidad) para obtener

elementos desconocidos en un problema a

partir de otros conocidos en situaciones de

la vida real en las que existan variaciones

porcentuales y magnitudes directamente

proporcionales.

proporcionalidad directa numérica, utiliza

el factor de conversón y calcula

porcentajes, y emplea tales relaciones

para resolver problemas en situaciones

cotidianas.

3. Analizar procesos numéricos cambiantes,

utilizando el lenguaje algebraico para

expresarlos, comunicarlos y operar con

expresiones algebraicas sencillas.

3.1. Describe situaciones o enunciados

que dependen de cantidades variables o

desconocidas, mediante expresiones

algebraicas, y opera con ellas.

CMCT

Bloque 3. Geometría. - Elementos básicos de la geometría del

plano.

- Ángulos, medidas (unidades), tipos de

ángulos y sus relaciones. Sistema

sexagesimal. Suma y resta de ángulos.

- Figuras planas elementales. Perímetros y

superficies.

- Resolución de problemas contextualizados

sobre distancias, superficies y ángulos de

figuras planas.

1. Reconocer y describir figuras planas, sus

elementos y propiedades características que

permiten clasificarlas, identificar

situaciones, describir el contexto físico y

abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce las propiedades

características de los polígonos

regulares: ángulos interiores, ángulos

centrales, diagonales, apotema,

simetrías, etc.

CMCT

1.2. Resuelve problemas relacionados

con distancias, perímetros, superficies y

ángulos de figuras planas, en contextos

de la vida real, utilizando las herramientas

tecnológicas y las técnicas geométricas

más apropiadas.

CCL

CMCT

CD

Bloque 4. Funciones. - Coordenadas cartesianas: representación e

identificación de puntos en un sistema de ejes

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema

de coordenadas cartesianas. 1.1. Localiza puntos en el plano a partir

de sus coordenadas y nombra puntos

CMCT


71

coordenados.

- Formas de presentación de una función

(lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).

del plano escribiendo sus coordenadas.

2. Manejar las distintas formas de presentar

una función: lenguaje habitual, tabla

numérica, gráfica y ecuación, pasando de

unas formas a otras y eligiendo la mejor de

ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de

representación de una función a otras y

elige la más adecuada en función del

contexto.

CMCT

Bloque 5. Estadística y Probabilidad. - Estudios estadísticos sencillos: Obtención y

registros de datos, presentación en tablas,

transformación en gráfico y valoración.

- Construcción de tablas de frecuencias

absolutas y relativas.

- Media aritmética y moda.

- Diagramas de barras, y de sectores.

Polígonos de frecuencias

- Carácter aleatorio de algunas experiencias.

- Cálculo de probabilidades en experimentos

simples.

- Suceso seguro, posible o imposible.

1. Formular preguntas adecuadas para

conocer las características de interés de una

población y recoger, organizar y presentar

datos relevantes para responderlas,

utilizando los métodos estadísticos

apropiados y las herramientas adecuadas,

organizando los datos en tablas,

construyendo gráficas y calculando los

parámetros de centralización relevantes

1.1. Organiza datos, obtenidos de una

población, de variables cualitativas o

cuantitativas discretas en tablas,

calcula sus frecuencias absolutas y

relativas, y los representa

gráficamente.

CMCT

1.2. Calcula la media aritmética y la

moda, y las utiliza en situaciones

prácticas.

CMCT

2. Valorar la posibilidad que ofrecen las

matemáticas para analizar el

comportamiento de los experimentos

aleatorios a partir de las regularidades

obtenidas al repetir un número elevado de

veces la experiencia aleatoria, o el cálculo

de su probabilidad.

2.1. Analiza un fenómeno aleatorio

simple a partir del cálculo exacto de su

probabilidad o la aproximación de la

misma mediante la experimentación.

CMCT


72





NºEst.

%Est Contenidos

comunes

Números

y

álgebra


probabilidad

CCL Comunicación

lingüística.

1.1, 3.1 1.2 3 7,3

CMCT Competencia

matemática y

competencias

básicas en

ciencia y

tecnología.

TODOS TODOS TODOS TODOS TODOS 23 56,2

CD Competencia

digital.

5.1, 5.2 1.2 3 7,3

CAA Aprender a

aprender.

1.1, 1.2, 1.3, 1.4,

1.5, 2.1, 4.1, 5.1

8 19,5

CSYC Competencias

sociales y

cívicas.

4.1 1 2,4

SIEP Sentido de

iniciativa y

espíritu

emprendedor.

1.3, 4.1, 5.1 3 7,3

CEC Conciencia y

expresiones

culturales

0 0

TOTAL 41 100


73

En el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas tiene gran importancia

la manera de trabajar en el aula. Por ello, se deben generar situaciones diversas que

permitan al alumnado adquirir conocimientos a través de diferentes estrategias,

experimentar el gusto por el trabajo personal y colaborativo y valorar los procesos, el

esfuerzo y los errores, procurando que sea partícipe de la evolución de su propio

aprendizaje. También debe existir variedad en los procedimientos de evaluación para

facilitar la exposición de conocimientos por parte de todo el alumnado y como herramienta

imprescindible para mejorar la calidad de la educación.

Como consecuencia de que las matemáticas son útiles y necesarias para la vida,

inequívocamente deben estar pensadas para todos, y, por tanto, no sólo para aquellos a los

que más les gustan o sienten más atracción por ellas. La dificultad inherente a la propia

materia y el esfuerzo que requiere su comprensión y manejo hace necesaria una propuesta

de variadas estrategias que despierten en el alumnado su motivación y el gusto por ellas.

Algunas estrategias metodológicas vienen dadas de manera implícita en los contenidos del

currículo, especialmente en el bloque de los «Procesos, métodos y actitudes en

matemáticas» que, además de ser fundamental, deja una impronta metodológica casi tan

potente como lo hace el tratamiento helicoidal en la secuenciación de los contenidos a lo

largo de toda la etapa.

La necesidad de que la metodología esté centrada en el desarrollo y adquisición por

parte del alumnado de las competencias del currículo nos manifiesta la necesidad de utilizar

las tecnologías digitales e informáticas como mecanismo que mejorará el aprendizaje

conceptual, facilitará la ejecución de tareas rutinarias tediosas y proporcionará una

herramienta para representar gráficamente distintos fenómenos de la realidad o presentar

los resultados de manera ordenada y adecuada.

También aportarán elementos de motivación y justificación de la necesidad del

conocimiento de las matemáticas las propuestas de trabajo centradas en la realidad y

próximas al alumnado. De esta manera se valorará la utilidad de esta materia. Profundizar

en este sentido nos lleva a proponer proyectos de investigación matemática. Tales

DECISIONES METODOLÓGICAS DIDÁCTICAS


74

propuestas pueden ir ligadas a situaciones presentes en la naturaleza, a situaciones reales y

actuales e, incluso, a situaciones históricas, relacionadas con la matemática u otras ciencias.

La resolución de problemas constituye una actividad formativa de primer orden. Es

conveniente trabajar en esta línea: experimentar, planificar, ejecutar el plan, seguir el

dictado de la intuición, construir su propio camino - elaborar estrategias - y recorrerlo, ser

perseverante pero también flexible, superar los bloqueos, desarrollar actitudes positivas y

de autoconfianza, aprender del error... Los problemas siempre constituyen un reto y, por

ello, es necesario conseguir que sea atractivo, como lo es una historia, un juego, una

paradoja o una curiosidad matemática. Trabajar en la resolución de problemas es favorecer

el desarrollo de la competencia “sentido de iniciativa y espiritu emprendedor”.

No se debería olvidar algo que la sociedad pide personas que sean capaces de

trabajar codo con codo en colaboración con los demás. El trabajo individual debería

complementarse con trabajo en equipo en contextos de resolución de ejercicios, resolución

de problemas, realización de investigaciones, etc.

El proceso de enseñanza-aprendizaje es un proceso dinámico, por lo que

emplearemos una metodología activa y participativa desarrollando así las capacidades de

observación y reflexión del alumno permitiendo que éste forme parte de su propio

aprendizaje y modifique sus esquemas de conocimiento. Dicha metodología facilitará el

aprendizaje tanto individual como colectivo y tendrá, como uno de sus ejes, el favorecer la

adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia

Matemática y competencias básicas en Ciencias y Tecnología.

La metodología a seguir será la siguiente:

- Al principio de cada unidad se realizará una observación inicial para adaptar los

contenidos a los conocimientos de los alumnos. Dicha observación consistirá en

numerosas ocasiones en preguntas sobre los contenidos a los alumnos o ejemplos

previos propuestos por el profesor.

- Tras breves explicaciones teóricas se propondrán actividades en orden creciente de

dificultad. Todas las actividades llevadas a cabo en clase serán diseñadas y

programadas de antemano y cuando los contenidos lo permitan plantearán situaciones

de la vida cotidiana. También en ocasiones será necesario ampliar el número de


75

actividades a realizar sobre la marcha para adaptarnos al nivel de consecución de

contenidos que tengan los alumnos.

- Cuando en las actividades a realizar surjan dudas o cuestiones nuevas trataremos de

guiar a los alumnos sugiriendo nuevas estrategias que les ayuden a salir de los posibles

“atascos”. Estas indicaciones iran encaminadas mas a servirles de guia que a señalar el

error del alumno.

- Se hará una puesta en común después del trabajo individual del alumno.

- A veces se compaginarán actividades individuales con actividades en grupos de dos o

tres, algo muy útil en matematicas pues les permite la discusion, la curiosidad,…es

decir, las actitudes propias del método científico.

- También se realizarán actividades previas utilizando Internet, artículos de prensa

(Estadística y Análisis), recetas de cocina (Proporcionalidad),…

- Además fomentaremos la participación de todos los alumnos en cada una de las

actividades propuestas (algo que consideramos muy positivo pues nos servirá para estar

informados de la evolución de éstos).

- Se tratará, en función de la disponibilidad de tiempos, materiales y espacios, de realizar

actividades en las que se involucren las tecnologías de la información y la

comunicación así como actividades de matemáticas recreativas (que pueden ser leídas

por ellos) para desarrollar el pensamiento lógico así como estimular el interés por la

asignatura y la lectura.


76

Una de las finalidades de la educación es el desarrollo integral del alumnado. Esto

supone la necesidad de atender no sólo las capacidades cognitivas o intelectuales de los

alumnos, sino también a sus capacidades afectivas, motrices, de relación interpersonal y de

actuación social. La formación ético-moral junto con la científica, debe posibilitar su forma

integral.

La práctica educativa que propone este enfoque, motiva al alumno, le implica en el

proceso de enseñanza-aprendizaje y le permite realizar aprendizajes significativos.

La adquisición significativa de conocimientos, asegura la funcionalidad del

aprendizaje a lo largo de todo el proceso. Se trata por tanto, de ayudar al alumno no solo a

elaborar conocimientos aplicables en diversas circunstancias, sino también a utilizar sus

nuevos saberes, para conseguir otros aprendizajes. Es decir, que aprenda a aprender.

Los temas transversales pueden definirse como contenidos básicamente

actitudinales, que ejercen influencia en el comportamiento conductual de nuestro alumnado.

Son valores importantes tanto para el desarrollo integral y personal de los alumnos, como

para el desarrollo de una sociedad democrática, respetuosa con el medio y tolerante.

A través de la puesta en práctica de los temas transversales podemos facilitar el

desarrollo integral de nuestros alumnos. El llevarlo a cabo, requiere esfuerzo, constancia,

planificación y un análisis continuo por parte del profesorado.

La mayoría de los temas transversales, pueden tratarse en matemáticas, desde los

enunciados de los problemas propuestos en las distintas unidades didácticas. Así, además

de aprender matemáticas resolviendo los problemas, indirectamente aprenden aspectos

relacionados con la paz, el medio ambiente, el consumo, etc.

Los elementos transversales que se tratarán de una manera prioritaria en las

Matemáticas de la Educación Secundaria Obligatoria y el modo de trabajarlas se expone a

continuación:

- La prevención de la violencia de género: se puede trabajar en cualquier actividad, dado

que en nuestras clases tenemos tanto alumnos como alumnas, mediante la propia práctica y

experiencia. Mediante las matemáticas, podemos tratar el tema estudiando yanalizando

ELEMENTOS TRANSVERSALES


77

tablas y gráficos que muestren exactamente los niveles que hoy en día siguen diferenciando

ambos sexos.

- Las educacióncívica y constitucional: probablemente uno de los temas transversales que

más presente está en todas las asignaturas. En matemáticas, mediante el rigor que hay que

mantener para estudiar esta asignatura, la constancia en el trabajo, el respeto y tolerancia

que se practican cuando trabajan en grupos, o la perseverancia por la búsqueda de

soluciones a un problema. Además, la actitud del profesor, es uno de los aspectos

fundamentales de cara a que nuestros alumnos adquieran las actitudes que nos gustaría que

adquiriesen. Sin duda, el profesor es un ejemplo para ellos, y la mayoría de las veces, los

alumnos actúan en consecuencia de su profesor. Es por ello, que éste debe de ser un modelo

ejemplar de conducta moral y cívica en el aula.

- También podemos aprovechar la publicidad para cualquier tema trasnversal que queramos

trabajar. Especialmente en el tema de gráficas y tablas, es interesante analizar los mensajes

publicitarios que nos inundan, con la ventaja, de que en la publicidad cabe cualquier tipo de

temática social. Se pretende con ello que los alumnos despierten un espíritu crítico y sepan

analizar con rigor, los mensajes publicitarios que reciben.


78

La Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, en la redacción dada por la

Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa, dedica el

capítulo IV del título I a la regulación del bachillerato.

El artículo 6.bis.1.e) de la citada ley atribuye al Gobierno la competencia para

diseñar el currículo básico, en relación con los objetivos, competencias, contenidos,

criterios de evaluación, estándares y resultados de aprendizaje evaluables, con el fin de

asegurar una formación común y el carácter oficial y la validez en todo el territorio

nacional de las titulaciones a que se refiere dicha ley orgánica.

En el artículo 6.bis.2.c) de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, se establece que

las Administraciones educativas, dentro de la regulación y límites establecidos por el

Gobierno, podrán complementar los contenidos del bloque de asignaturas troncales,

establecer los contenidos de los bloques de asignaturas específicas y de libre configuración

autonómica, realizar recomendaciones de metodología didáctica para los centros docentes

de su competencia, fijar el horario lectivo máximo correspondiente a los contenidos de las

asignaturas del bloque de asignaturas troncales, fijar el horario correspondiente a los

contenidos de las asignaturas de los bloques de asignaturas específicas y de libre

configuración autonómica, en relación con la evaluación durante la etapa, complementar

los criterios de evaluación relativos a los bloques de asignaturas troncales y específicas, y

establecer los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables relativos a los

contenidos del bloque de asignaturas de libre configuración autonómica.

El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, establece el currículo básico de la

Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. Una vez fijado el currículo básico

corresponde a la Comunidad de Castilla y León establecer el currículo propio del

bachillerato para su aplicación en los centros que pertenecen a su ámbito de gestión.

Asimismo, de acuerdo con lo regulado en el Decreto 23/2014, de 12 de junio, por el

que se establece el marco del gobierno y autonomía de los centros docentes sostenidos con

OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA EN CASTILLA Y LEÓN

BACHILLERATO


79

fondos públicos, que impartan enseñanzas no universitarias en la Comunidad de Castilla y

León, en esta orden se regulan los aspectos necesarios para que los centros pueden

desarrollar su autonomía pedagógica y organizativa.

En este marco legislativo la presente orden incorpora los contenidos sobre el

currículo del bachillerato así como la regulación de la implantación, la evaluación y el

desarrollo de la etapa.

La etapa de bachillerato, como enseñanza postobligatoria de la educación

secundaria, se conforma con un marcado carácter propedéutico, cuya finalidad de

conformidad con el artículo 32 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, es proporcionar a

los alumnos formación, madurez intelectual y humana, conocimientos y habilidades que les

permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse a la vida activa con responsabilidad y

competencia. Asimismo, capacitará a los alumnos para acceder a la educación superior.

En seguimiento de lo anterior, la configuración del bachillerato en régimen

ordinario se caracteriza por la flexibilidad organizativa, que parte de la diferenciación de

modalidades en la etapa, y la posibilidad de realizar agrupaciones de materias que

configuren un itinerario formativo coherente hasta la implementación de un proyecto de

autonomía que ofrezca respuesta a las inquietudes y expectativas del alumnado respecto a

su propia formación.

Adquiere especial interés la apuesta por una metodología que fomente la capacidad

del alumno para el autoaprendizaje, la aplicación de métodos de investigación apropiados y

el trabajo cooperativo y en equipo.

El establecimiento del currículo y la ordenación de la etapa dispuesto en esta orden

pretende la mejora de la calidad del sistema educativo encaminada a lograr el éxito de toda

la comunidad educativa, concediendo a los centros docentes un papel relevante en el

desarrollo de los aspectos contenidos en ella y reforzando así, el principio de autonomía

pedagógica, de organización y de gestión que la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo,

atribuye a los centros educativos, con el fin de que el currículo sea un instrumento válido

para dar respuesta a la realidad educativa de cada centro.

De acuerdo con el artículo 32.1 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de

Educación y el artículo 24 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se

establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, el


80

bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual

y humana, conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales e

incorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia. Asimismo, capacitará al

alumnado para acceder a la educación superior.

Los objetivos de esta etapa serán los establecidos en el artículo 33 de la Ley

Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, y en el artículo 25 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de

diciembre.

Artículo 33. Objetivos.

El bachillerato contribuira a desarrollar en los alum nos y las alumnas las capacidades que

les permitan:

a) Ejercer la ciudadania democratica , desde una perspectiva global , y adquirir una

conciencia civica responsable, inspirada por los valores de la Constitucion espanola asi

como por los derechos humanos , que fomente la corresponsabilidad en la construccion

de una sociedad justa y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable

y autonoma y desarrollar su espiritu critico . Prever y resolver pacificamente los

conflictos personales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres,

analizar y valorar criticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real y

la no discriminacion de las personas con discapacidad.

d) Afianzar los habitos de lectura , estudio y disciplina, como condiciones necesarias para

el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresion oral como escrita , la lengua castellana y , en su caso, la

lengua cooficial de su Comunidad Autonoma.

f) Expresarse con fluidez y correccion en una o mas lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologias de la informacion y la

comunicacion.

h) Conocer y valorar criticamente las realidades del mundo contemporaneo , sus

antecedentes historicos y los principales factores de su evolucion . Participar de forma

solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.


81

i) Acceder a los conocimientos cientificos y tecnologicos fundamentales y dominar las

habilidades basicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigacion y de los

metodos cientificos. Conocer y valorar de forma critica la contribucion de la ciencia y

la tecnología en el cambio de las condiciones de vida , asi como afianzar la se nsibilidad

y el respeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espiritu emprendedor con actitudes de creatividad , flexibilidad, iniciativa,

trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido critico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, asi como el criterio estetico , como

fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.


82

Las matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y como

fuerza conductora de la cultura y las civilizaciones, ya que, además de tener un carácter

instrumental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, favorecen la

interpretación del mundo que nos rodea, con precisión, y contribuyen de manera especial al

desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular, del pensamiento lógico-

deductivo y algorítmico, del pensamiento geométrico-espacial y de la creatividad.

Las matemáticas deben ayudar a adquirir un hábito de pensamiento que permita

establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y

ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como profesional,

dado que las personas se enfrentan a multitud de tareas en su vida diaria que entrañan

conceptos de carácter cuantitativo, espacial, probabilístico, etc. y que se presentan en

diferentes contextos, desde los propiamente matemáticos hasta los referidos al mundo de la

economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, comunicaciones, etc.

El alumnado debe progresar en la adquisición de las habilidades de pensamiento

matemático, en concreto en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar de

forma matemática diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de

proporcionar soluciones prácticas a los mismos; también debe desarrollar actitudes

positivas hacia el conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal como

para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

La materia Matemáticas, a partir del conocimiento de sus contenidos y de su amplio

conjunto de procedimientos de cálculo, análisis, medida y estimación de los fenómenos de

la realidad y de sus relaciones, junto con la adquisición de habilidades para interpretar

datos, seleccionar elementos fundamentales, analizarlos, obtener conclusiones razonables y

argumentar de forma rigurosa, permitirá al alumnado desenvolverse adecuadamente, tanto

en el ámbito personal como social, contribuyendo además, a la formación intelectual del

mismo.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes

fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de esta materia. Las estrategias

MATEMÁTICAS I


83

que se desarrollan constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan las

competencias necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en

contextos reales. Además, debe servir para que el alumnado desarrolle una visión amplia y

científica de la realidad, para estimular la creatividad y la valoración de las ideas ajenas, la

habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el reconocimiento de

los posibles errores cometidos.


El currículo básico de Matemáticas se conforma en cinco bloques estrechamente

relacionados: Procesos, métodos y actitudes, Números y Álgebra, Análisis, Geometría, y

Estadística y Probabilidad.

El bloque “Procesos, metodos y actitudes en Matematicas”, transversal al resto de

bloques y eje fundamental de la asignatura, contempla aspectos fundamentales como la

resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y

modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización

de medios tecnológicos.

En el bloque "Números y Álgebra" se estudian los conjuntos numéricos con sus

propiedades algebraicas y topológicas, y la resolución de ecuaciones exponenciales y

logarítmicas, ecuaciones y sistemas lineales (con la introducción de matrices y

determinantes) e inecuaciones.

El bloque "Análisis" se centra en el estudio de las propiedades de regularidad

(existencia de límite, continuidad, derivabilidad) de las funciones reales de variable real,

desde un punto de vista tanto local como global, en su representación gráfica, y en una

introducción al cálculo de primitivas y a la integral definida y sus aplicaciones.

En el bloque de "Geometría" se contempla la trigonometría, junto con la geometría

euclídea plana y espacial, incluyendo el estudio de posiciones relativas e incidencia,

ángulos, distancias, etc.

Finalmente, el bloque de "Estadística y Probabilidad" incluye la estadística

descriptiva bidimensional, la dependencia e independencia de variables estadísticas y la

regresión lineal, la probabilidad de sucesos, y el estudio de variables aleatorias y las

distribuciones de probabilidad binomial y normal.


84

Los contenidos de Matemáticas se presentan en la norma distribuidos en cinco bloques:

Bloque 1. Procesos ,métodos y actitudes en matemáticas


Bloque 3. Análisis



Los contenidos correspondientes al primer bloque se tratarán a lo largo de todo el

curso. La distribución temporal del resto de contenidos, de acuerdo con las características

propias de la materia y con la asignación horaria de la misma, será la siguiente:



Números y Álgebra

- Números reales.Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la

recta real. Intervalos y entornos.

- Aproximación y errores. Notación científica.

- Logaritmos de base arbitraria, decimales y neperianos.

Propiedades y cambio de base.

- Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

- Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana

mediante ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Interpretación

gráfica.

- Resolución de ecuaciones no algebraicas

- Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas

de ecuaciones lineales.

- Números complejos. Forma binómica, trigonométrica y polar.

- Representaciones gráficas. Operaciones elementales.

Conjugación.

- Potencias y raíces. Interpretación geométrica de las operaciones.

- Fórmula de Moivre. Fórmula del binomio de Newton.

- Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación

- Idea intuitiva de límite finito e infinito. El número e.

1º Trimestre (2semanas)


Análisis

- Funciones reales de variable real. Funciones básicas:

polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, funciones con

radicales, trigonométricas y sus inversas, exponenciales,

logarítmicas

- Funciones definidas a trozos y funciones periódicas

- Operaciones y composición de funciones.

- Función inversa. Funciones de oferta y demanda

- Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito

- Cálculo de límites. Límites laterales.

- Indeterminaciones. Comportamiento asintótico de una función:

asíntotas y ramas infinitas.

- Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.


85



Análisis

- Derivada de una función en un punto. Derivadas laterales.

Interpretación geométrica de la derivada. de la función en un

punto.

- Recta tangente y normal

- Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.

Representación gráfica de funciones: dominio, recorrido,

simetrías, monotonía, extremos relativos y absolutos, curvatura,

puntos de inflexión, asíntotas y periodicidad.

2ºTrimestre (1 semanas) y 3erTrimestre(7 semanas)


Geometría

- Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un

ángulo cualquiera.

- Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros

dos, doble y mitad

- Fórmulas de transformaciones trigonométricas. Razones

trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y

opuestos, y reducción al primer cuadrante

- Resolución de ecuaciones trigonométricas. Teoremas del seno y

del coseno.

- Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos

diversos. -Vectores libres en el plano. Operaciones con vectores.

Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos

vectores.Bases ortogonales y ortonormales

- Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones

relativas de rectas. Paralelismo y perpendicularidad. Distancias y

ángulos. Resolución de problemas

- Lugares geométricos del plano. Cónicas. Circunferencia, elipse,

hipérbola y parábola. Ecuación y elementos.



Estadística y

Probabilidad

- Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia.

Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medias y

desviaciones típicas marginales

- Distribuciones condicionadas. Independencia de variables

estadísticas.

- Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas.

Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal de

dos variables estadísticas.

- Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente

de correlación lineal.

- Regresión lineal. Recta de regresión. Estimación. Predicciones

estadísticas y fiabilidad de las mismas.


86






clave:









negrita.


87

CONTENIDOS CRITERIOS ESTÁNDARES CC Bloque 1.Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

- Planificación del proceso de


Relación con otros problemas

conocidos y modificación de

variables.

- Coherencia en las soluciones de

los problemas. Otras formas de

resolución, generalizaciones y

particularizaciones interesantes.

- Iniciación a la demostración en

matemáticas.

- Lenguaje matemático.

- Confianza en las propias

capacidades para afrontar

problemas, comprender las

relaciones matemáticas y tomar

decisiones a partir de ellas, así

como afrontar las dificultades

propias del trabajo científico.

- Utilización de medios

tecnológicos en el proceso de

aprendizaje.

1.Expresar verbalmente, de forma

razonada el proceso seguido en la


1.1. Expresa verbalmente, de

forma razonada, el proceso

seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la

precisión adecuados.

CL,CM,AA

2. Utilizar procesos de razonamiento

y estrategias de resolución de

problemas, realizando los cálculos

necesarios y comprobando las

soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el

enunciado a resolver o demostrar

(datos, relaciones entre los datos,

condiciones, hipótesis,

conocimientos matemáticos

necesarios, etc.).

CL,CM,AA


enunciado y la relaciona con el

número de soluciones del

problema.

CM, CL, AA

2.3. Realiza estimaciones y

elabora conjeturas sobre los

resultados de los problemas a

resolver, valorando suutilidad y

eficacia.

CL, CM, AA, IEE

2.4. Utiliza estrategias heurísticas

y procesos de razonamiento en la

resolución de problemas. 2.5.

Reflexiona sobre el proceso de


CL,CM,AA,IEE

3. Realizar demostraciones sencillas

de propiedades o teoremas relativos a

contenidos algebraicos, geométricos,


3.1. Utiliza diferentes métodos de

demostración en función del

contexto matemático.

CL, CM, AA, IEE

3.2. Reflexiona sobre el proceso de CL,CM, AA, IEE


88

probabilísticos. demostración (estructura, método

lenguaje y símbolos, pasos clave,

etc.).

4. Elaborar un informe científico

escrito que sirva para comunicar las

ideas matemáticas surgidas en la

resolución de un problema o en una

demostración, con el rigor y la

precisión adecuados.

4.1. Usa el lenguaje, la notación y

los símbolos matemáticos

adecuados al contexto y a la

situación.

CL, CM, AA, IEE,

CSC

4.2. Utiliza argumentos,

justificaciones, explicaciones y

razonamientos explícitos y

coherentes

CL, CM, AA,

CSC,IEE

4.3. Emplea las herramientas

tecnológicas adecuadas al tipo de

problema, situación a resolver o

propiedad o teorema a demostrar,

tanto en la búsqueda de resultados

como para la mejora de la eficacia

en la comunicación de las ideas

matemáticas.

CL, CM, CD, AA,

CSC,IEE,CEC

5. Planificar adecuadamente el

proceso de investigación, teniendo en

cuenta el contexto en que se

desarrolla y el problema de

investigación planteado.

5.1. Conoce la estructura del

proceso de elaboración de una

investigación matemática:

problema de investigación, estado

de la cuestión, objetivos, hipótesis,

metodología, resultados,

conclusiones, etc.

CL, CM, CD, AA,

CSC,IEE,CEC

5.2. Planifica adecuadamente el

proceso de investigación,

teniendo en cuenta el contexto en

que se desarrolla y el problema

de investigación planteado.

CL, CM, CD, AA,

CSC,IEE,CEC


89

5.3. Profundiza en la resolución de

algunos problemas, planteando

nuevas preguntas, generalizando la

situación o los resultados, etc.

CL, CM, CD, AA,

CSC,IEE,CEC

6. Practicar estrategias para la

generación de investigaciones

matemáticas, a partir de:

- la resolución de un problema y la

profundización posterior

- la generalización de propiedades

y leyes matemáticas

- la profundización en algún

momento de la historia de las

matemáticas; concretando todo

ello en contextos numéricos,

algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos o

probabilísticos.

6.1. Generaliza y demuestra

propiedadesde contextos

matemáticos numéricos,

algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos o

probabilísticos.

CL, CM, CD, AA,

CSC, IEE

6.2. Busca conexiones entre

contextos de la realidad y del

mundo de las matemáticas (la

historia de la humanidad y la

historia de las matemáticas; arte y

matemáticas; tecnologías y

matemáticas, ciencias

experimentales y matemáticas,

economía y matemáticas, etc.) y

entre contextos matemáticos

(numéricos y geométricos,

geométricos y funcionales,

geométricos y probabilísticos,

discretos y continuos, finitos e

infinitos, etc.).

CL,CM,CD,AA,

CSC,IEE,CEC

7. Elaborar un informe científico

escrito que recoja el proceso de

investigación realizado, con el rigor y

la precisión adecuados.

7.1. Consulta las fuentes de

información adecuadas al

problema de investigación.

CL,CM,CD,AA,

CSC,IEE,CEC

7.2. Usa el lenguaje, la notación y

los símbolos matemáticos

adecuados al contexto del

CL,CM,CD,AA,

CSC,IEE,CEC


90




razonamientos explícitos y

coherentes.

CL, CM, AA,

CSC




CL, CM, AA, CD

7.5. Transmite certeza y seguridad

en la comunicación de las ideas,

así como dominio del tema de

investigación.

CL, CM, AA, IEE

7.6. Reflexiona sobre el proceso

de investigación y elabora

conclusiones sobre el nivel de: a)

resolución del problema de

investigación; b) consecución de

objetivos. Así mismo, plantea

posibles continuaciones de la

investigación; analiza los puntos

fuertes y débiles del proceso y

hace explícitas sus impresiones

personales sobre la experiencia.

CL, CM, AA,

CSC, IEE


matematización en contextos de la

realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos

o probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en

situaciones de la realidad.


problemáticas de la realidad,

susceptibles de contener problemas

de interés.

CL, CM,

AA,CSC,IEE

8.2. Establece conexiones entre el

problema del mundo real y el

mundo matemático: identificando

el problema o problemas

CL, CM, AA,

CSC, IEE, CEC


91

matemáticos que subyacen en él,

así como los conocimientos

matemáticos necesarios.

8.3. Usa, elabora o construye

modelos matemáticos adecuados

que permitan la resolución del

problema o problemas dentro

del campo de las matemáticas.

CL, CM, AA, IEE

8.4. Interpreta la solución

matemática del problema en el

contexto de la realidad.

CL, CM, AA,

CSC, IEE, CEC


predicciones, en el contexto real,

para valorar la adecuación y las


proponiendo mejoras que


CL, CM, AA,

CSC, CEC

9. Valorar la modelización

matemática como un recurso para

resolver problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia y

limitaciones de los modelos

utilizados o construidos.

9.1. Reflexiona sobre el proceso y

obtiene conclusiones sobre los

logros conseguidos, resultados

mejorables, impresiones

personales del proceso, etc.

CL,CM,AA,

CSC,IEE

10. Desarrollar y cultivar las

actitudes personales inherentes al

quehacer matemático.


adecuadas para el trabajo en

matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad para

la aceptación de la crítica

razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la

frustración, autoanálisis

CL, CM, AA,

CSC, IEE, CEC


92

continuo, autocrítica constante,

etc.

10.2. Se plantea la resolución de

retos y problemas con la precisión,

esmero e interés adecuados al nivel

educativo y a la dificultad de la

situación.

CL, CM, AA,

CSC,IEE,CEC

10.3. Desarrolla actitudes de

curiosidad e indagación, junto con

hábitos de plantear/se preguntas y

buscar respuestas adecuadas;

revisar de forma crítica los

resultados encontrados; etc.

CL, CM, AA,

CSC, IEE, CEC

11. Superar bloqueos e inseguridades

ante la resolución de situaciones

desconocidas.

11.1. Toma decisiones en los

procesos deresolución de

problemas, de investigación y de

matematización o de

modelización valorando las

consecuencias de las mismas y la

conveniencia por su sencillez y

utilidad.

CL, CM, AA,

CSC, IEE, CEC


tomadas, valorando su eficacia y

aprendiendo de ellas para situaciones

similares futuras.

12.1. Reflexiona sobre los

procesos desarrollados, tomando

conciencia de sus estructuras;

valorando la potencia, sencillez y

belleza de los métodos e ideas

utilizados; aprendiendo de ello

para situaciones futuras; etc.

CL,CM,AA,

CSC, IEE, CEC

13.Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de forma

autónoma, realizando cálculos

13.1. Selecciona herramientas

tecnológicas adecuadas y las

utiliza para la realización de

CL,CM,AA,

CD, CSC, IEE,

CEC


93

numéricos, algebraicos o estadísticos,

haciendo representaciones gráficas,

recreando situaciones matemáticas

mediante simulaciones o analizando

con sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la

comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de

problemas.


estadísticos cuando la dificultad

de los mismos impide o no


13.2. Utiliza medios tecnológicos

para hacer representaciones

gráficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas

y extraer información cualitativa y

cuantitativa sobre ellas.

CL, CM, CD,

AA,

CSC,IEE,CEC

13.3. Diseña representaciones

gráficas para explicar el proceso

seguido en la solución de

problemas, mediante la utilización

de medios tecnológicos.

CL, CM, AA, CD,

IEE



tecnológicas interactivas para

mostrar, analizar y comprender

propiedades geométricas.

CL, CM, AA,

CSC, CD


información y la comunicación de

modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y

seleccionando informaciónrelevante

en Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos propios,

haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y

compartiendo éstos en entornos

apropiados para facilitar la

14.1. Elabora documentos

digitales propios (texto,

presentación, imagen, video,

sonido,…), como resultado del

proceso de búsqueda, análisis y

selección de información

relevante, con la herramienta

tecnológica adecuada y los

comparte para su discusión o

difusión.

CL, CM, AA,

CSC, CD, CEC

14.2. Utiliza los recursos creados CL, CM, AA, CD


94

interacción.

para apoyar la exposición oral de

los contenidos trabajados en el

aula.

14.3. Usa adecuadamente los

medios tecnológicos para

estructurar y mejorar su proceso de

aprendizaje recogiendo la

información de las actividades,

analizando puntos fuertes y débiles

de su proceso académico y

estableciendo pautas de mejora.

CL, CM, AA, CD


- Números reales. Valor absoluto.

Desigualdades. Intervalos.

Aproximación y errores. Notación

científica.

- Números complejos. Forma

binómica, trigonométrica y polar.

Representación gráfica.

Operaciones elementales.

Conjugación. Potencias y raíces.

Fórmula de Moivre.

- Logaritmos de base arbitraria,

decimales y neperianos.

Propiedades y cambio de base.

Resolución de ecuaciones

logarítmicas y exponenciales.

- Planteamiento y resolución de

problemas mediante ecuaciones,

inecuaciones y sistemas.

Interpretación gráfica.

1. Utilizar los números reales, sus

operaciones y propiedades, para

recoger, transformar e intercambiar

información, estimando, valorando y

representando los resultados en

contextos de resolución de

problemas.

1.1. Reconoce los distintos tipos

números (reales y complejos) y

los utiliza para representar e

interpretar adecuadamente

información cuantitativa.

CL, CM, AA,

CSC, IEE, CEC

1.2. Realiza operaciones

numéricas con eficacia,

empleando cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o herramientas

informáticas.

CL, CM, AA,

CD, IEE, CSC,

CEC

1.3. Utiliza la notación numérica

más adecuada a cada contexto y

justifica su idoneidad.

CL,CM,AA,

CD,IEE,CSC,CEC

1.4. Obtiene cotas de error y

estimaciones en los cálculos

aproximados que realiza valorando

y justificando la necesidad de

estrategias adecuadas para

CL, CM,AA,CD,

IEE,CSC, CEC


95

- Método de Gauss para la

resolución e interpretación de

sistemas de ecuaciones lineales.

minimizarlas.

1.5. Conoce y aplica el concepto

de valor absoluto para calcular

distancias y manejar

desigualdades.

CL,CM,AA,

CD,IEE,

CSC,CEC

1.6. Resuelve problemas en los

que intervienen números reales y

su representación e

interpretación en la recta real.

CL,CM,AA,

CD,IEE, CSC

2. Conocer los números complejos

como extensión de los números

reales, utilizándolos para obtener

soluciones de algunas ecuaciones

algebraicas.

2.1. Valora los números complejos

como ampliación del concepto de

números reales y los utiliza para

obtener la solución de ecuaciones

de segundo grado con coeficientes

reales sin solución real.

CL, CM, AA,

CD, CSC, IEE,

CEC

2.2. Opera con números

complejos, los representa

gráficamente, y utiliza la

fórmulade Moivre en el caso de

las potencias.

CL, CM, AA,

CD, CSC, IEE,

CEC

3. Valorar las aplicaciones del

número “e” y de los logaritmos

utilizando sus propiedades en la

resolución de problemas extraídos de

contextos reales.

3.1. Aplica correctamente las

propiedades paracalcular

logaritmos sencillos en función

de otros conocidos.

CL, CM, AA,

CSC

3.2. Resuelve problemas

asociados a fenómenos físicos,

biológicos o económicos

mediante el uso de logaritmos y

sus propiedades.

CL, CM, AA,

CSC, CSC, IEE,

CEC

4. Analizar, representar y resolver

problemas planteados en contextos 4.1. Formula algebraicamente

las restricciones indicadas en

CM, CL, AA,

CD, CSC, IEE,


96

reales, utilizando recursos

algebraicos (ecuaciones,

inecuaciones y sistemas) e

interpretando críticamente los

resultados.

una situación de la vida real,

estudia y clasifica un sistema de

ecuaciones lineales planteado

(como máximo de tres

ecuaciones y tres incógnitas), lo

resuelve, mediante el método de

Gauss, en los casos que sea

posible, y lo aplica para resolver

problemas.

CEC

4.2. Resuelve problemas en los

que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones

(algebraicas y no algebraicas) e

inecuaciones (primer y segundo

grado), e interpreta losresultados

en el contexto del problema.

CM, CL, AA,

CD, CSC, IEE,

CEC

Bloque 3. Análisis

- Funciones reales de variable real.

Funciones polinómicas ,

racionales, valor absoluto,

funciones con radicales,

trigonométricas y sus inversas,

exponenciales y logarítmicas.

Funciones definidas a trozos y

funciones periódicas.

- Operaciones y composición de

funciones. Función inversa.

- Cálculo de límites en un punto y

en el infinito. Límites laterales.

- Asíntotas de una función.

- Continuidad de una función.

1. Identificar funciones elementales,

dadas a través de enunciados, tablas o

expresiones algebraicas, que

describan una situación real, y

analizar, cualitativa y

cuantitativamente, sus propiedades,

para representarlas gráficamente y

extraer información práctica que

ayude a interpretar el fenómeno del

que se derivan.

1.1.Reconoce analítica y

gráficamente las funciones reales

de variable real elementales.

CL,CM,CD,

AA,CSC,IEE,CEC

1.2. Selecciona de manera

adecuada yrazonada ejes,

unidades, dominio y escalas, y

reconoce e identifica los errores

de interpretación derivados de

una mala elección.

CL, CM,AA,

CD,CSC,IEE,CEC

1.3. Interpreta las propiedades

globales y locales de las funciones,

comprobando los resultados con la

ayuda de medios tecnológicos en

actividades abstractas y problemas

CL,CM,AA

CD,CSC,IEE,CEC


97

Tipos de discontinuidades.

- Derivada de una función en un

punto. Interpretación geométrica.

Recta tangente y normal.

- Cálculo de derivadas. Regla de la

cadena.

- Estudio de una función: dominio,

recorrido, simetrías, monotonía,

extremos relativos y absolutos,

asíntotas, curvatura y puntos de

inflexión. Representación gráfica.

contextualizados.

1.4. Extrae e identifica

informaciones derivadas del

estudio y análisis de funciones en

contextos reales

CL, CM, AA,

CSC, CEC, IEE

2. Utilizar los conceptos de límite y

continuidad de una función

aplicándolos en el cálculo de límites

y el estudio de la continuidad de una

función en un punto o un intervalo.

2.1. Comprende el concepto de

límite, realiza las operaciones

elementales de cálculo de los

mismos, y aplica los procesos

para resolver indeterminaciones.

CL,CM,CD,

AA,CSC,IEE

2.2. Determina la continuidad de

la función en un punto a partir

del estudio de su límite y del

valor de la función, para extraer

conclusiones en situaciones

reales.

CL,CM,CD,AA,

CSC,IEE,CEC

2.3. Conoce las propiedades de las

funciones continuas, y representa

la función en un entorno de los

puntos de discontinuidad

CL,CM,CD,AA,

CSC,IEE,CEC

3. Aplicar el concepto de derivada de

una función en un punto, su

interpretación geométrica y el cálculo

de derivadas al estudio de fenómenos

naturales, sociales o tecnológicos y a

la resolución de problemas

geométricos.

3.1. Calcula la derivada de una

función usando los métodos

adecuados y la emplea para

estudiar situaciones reales y

resolver problemas.

CL, CM, AA,

CD, CSC, IEE,

CEC

3.2. Deriva funciones que son

composición de varias funciones

elementales mediante la regla de

la cadena.

CL, CM, AA

3.3. Determina el valor de

parámetros para que se verifiquen

CL, CM, AA


98

las condiciones de continuidad y

derivabilidad de una función en un

punto.

4. Estudiar y representar

gráficamente funciones obteniendo

información a partir de sus

propiedades y extrayendo

información sobre su

comportamiento local o global.

4.1. Representa gráficamente

funciones, despuésde un estudio

completo de sus características

mediante las herramientas

básicas del análisis.

CL, CM, AA,

CSC

4.2. Utiliza medios tecnológicos

adecuados para representar y

analizar el comportamiento local y

global de las funciones.

CL, CM, AA, CD


- Medida de un ángulo en radianes.

- Razones trigonométricas de un

ángulo.

- Razones trigonométricas de la

suma de dos ángulos, la

diferencia, doble y mitad.

- Razones trigonométricas de

ángulos complementarios,

suplementarios, opuestos, y

reducción al primer cuadrante.

- Resolución de ecuaciones

trigonométricas.

- Teoremas del seno y coseno.

- Resolución de triángulos

utilizando fórmulas

trigonométricas.

- Aplicaciones de la trigonometría.

- Operaciones con vectores.

1. Reconocer y trabajar con los

ángulos en radianes manejando con

soltura las razones trigonométricas de

un ángulo, de su doble y mitad, así

como las transformaciones

trigonométricas usuales.

1.1. Conoce las razones

trigonométricas de un ángulo, su

doble y mitad, así como las del

ángulo suma y diferencia de

otros dos.

CL,CM,CD,

AA,CSC,IEE

2. Utilizar los teoremas del seno,

coseno y tangente y las fórmulas

trigonométricas usuales para resolver

ecuaciones trigonométricas así como

aplicarlas en la resolución de

triángulos directamente o como

consecuencia de la resolución de

problemas geométricos del mundo

natural, geométrico o tecnológico.

2.1. Resuelve problemas

geométricos del mundo natural,

geométrico o tecnológico,

utilizando los teoremas del seno,

coseno y tangente y las fórmulas

trigonométricas usuales.

CL,CM,AA,

CD,CSC,IEE

3. Manejar la operación del producto

escalar y sus consecuencias. Entender

los conceptos de base ortogonal y

3.1. Emplea con asiduidad las

consecuencias de la definición de

producto escalar para normalizar

CL,CM,AA,

CD,CSC,IEE


99

Producto escalar. Módulo de un

vector. Ángulo de dos vectores.

- Bases ortogonales y

ortonormales.

- Ecuaciones de las rectas

- Posiciones relativas de las rectas.

- Paralelismo y perpendicularidad.

- Distancia entre un punto y una

recta.

- Distancia entre dos rectas.

- Ángulo entre dos rectas.

- Aplicación a la resolución de

problemas.

- Lugares geométricos del plano.

- Circunferencia, elipse, hipérbola

y parábola: definición, ecuación y

elementos.

ortonormal. Distinguir y manejarse

con precisión en el plano euclídeo y

en el plano métrico, utilizando en

ambos casos sus herramientas y

propiedades.

vectores, calcular el coseno de un

ángulo, estudiar la ortogonalidad

de dos vectores o la proyección de

un vector sobre otro.

3.2. Calcula la expresión

analítica del producto escalar,

del módulo y del coseno del

ángulo.

CL,CM,AA,

CD,CSC,IEE

4. Interpretar analíticamente distintas

situaciones de la geometría plana

elemental, obteniendo las ecuaciones

de rectas y utilizarlas, para resolver

problemas de incidencia y cálculo de

ángulos y distancias.

4.1. Calcula distancias, entre

puntos y de un punto a una

recta, así como ángulos de dos

rectas.

CL,CM,AA,

CD,CSC,IEE

4.2. Obtiene la ecuación de una

recta en sus diversas formas,

identificando en cada caso sus

elementos característicos.

CL,CM,AA,

CD,CSC

4.3. Reconoce y diferencia

analíticamente las posiciones

relativas de las rectas.

CL,CM,AA,

CD,CSC,IEE

5. Manejar el concepto de lugar

geométrico en el plano. Identificar

las formas correspondientes a

algunos lugares geométricos usuales,

estudiando las ecuaciones reducidas

de las cónicas y analizando sus

propiedades métricas.

5.1. Conoce el significado de lugar

geométrico, identificando los

lugares más usuales en geometría

plana así como sus características.

CL, CM, AA,

CSC

5.2. Realiza investigaciones

utilizando programas informáticos

específicos en las que hay que

seleccionar, estudiar posiciones

relativas y realizar intersecciones

entre rectas y las distintas cónicas

estudiadas.

CL, CM, AA,

CSC, CD, IEE



100

- Variables estadísticas

bidimensionales. Tablas de

contingencia.

- Distribuciones marginales y

condicionadas.

- Medias y desviaciones típicas.

- Distribuciones condicionadas.

- Estudio de la dependencia de dos

variables estadísticas. Diagrama

de dispersión.

- Covarianza y correlación.

- Cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación.

- Regresión lineal. Coeficiente de

Pearson.

- Recta de regresión.

1. Describir y comparar conjuntos de

datos de distribuciones

bidimensionales, con variables

discretas o continuas, procedentes de

contextos de la vida cotidiana

(científico, tecnológico, industrial, de

salud, social, etc.) y obtener los

parámetros estadísticos más usuales,

mediante los medios más adecuados

(lápiz y papel, calculadora, hoja de

cálculo) y valorando, la dependencia

entre las variables.

1.1. Elabora tablas

bidimensionales de frecuencias a

partir de los datos de un estudio

estadístico, con variables discretas

y continuas.

CL,CM,AA,

CD,CSC,IEE,

CEC

1.2. Calcula e interpreta los

parámetros estadísticos más

usuales en variables

bidimensionales.

CL,CM,AA,

CD, CSC,IEE,

CEC

1.3. Calcula las distribuciones

marginales y diferentes

distribuciones condicionadas a

partir de una tabla de

contingencia, así como sus

parámetros (media, varianza y

desviación típica).

CL,CM,AA,

CD,CSC,IEE,

CEC

1.4. Decide si dos variables

estadísticas son o no

dependientes a partir de sus

distribuciones condicionadas y

marginales.

CL,CM,AA,

CD,CSC,IEE,

CEC

1.5. Usa adecuadamente medios

tecnológicos para organizar y

analizar datos desde el punto de

vista estadístico, calcular

parámetros y generar gráficos

estadísticos.

CL,CM,AA,

CD,CSC,IEE,

CEC

2. Interpretar la posible relación entre

dos variables numéricas y cuantificar

la relación lineal entre ellas mediante

el coeficiente de correlación,

2.1. Distingue la dependencia

funcional de la dependencia

estadística y estima si dos

variables son o no estadísticamente

CL, CM, AA,

CSC,IEE,CEC


101

valorando la pertinencia de ajustar

una recta de regresión y, en su caso,

la conveniencia de realizar

predicciones, evaluando la fiabilidad

de las mismas en un contexto de

resolución de problemas relacionados

con fenómenos científicos.

dependientes mediante la

representación de la nube de

puntos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido

de la dependencia lineal entre dos

variables mediante el cálculo e

interpretación del coeficiente de

correlación lineal.

CL, CM, CD,

AA,CSC,IEE

2.3. Calcula las rectas de

regresión de dos variables y

obtiene predicciones a partir de

ellas.

CL,CM,AA,

CD,CSC,IEE

2.4. Evalúa la fiabilidad de las

predicciones obtenidas a partir de

la recta de regresión mediante el

coeficiente de determinación

lineal.

CL,CM,AA,

CD,CSC,IEE

3. Utilizar el vocabulario adecuado

para la descripción de situaciones

relacionadas con la estadística,

analizando un conjunto de datos o

interpretando de forma crítica

informaciones estadísticas presentes

en los medios de comunicación, la

publicidad y otros ámbitos,

detectando posibles errores y

manipulaciones tanto en la

presentación de los datos como de las

conclusiones.

3.1. Describe situaciones

relacionadas con la estadística

utilizando un vocabulario

adecuado.

CL, CM, AA,

CSC, IEE


102




Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

- Planificación del proceso de resolución de problemas. Relación con otros problemas

conocidos y modificación de variables.

- Coherencia en las soluciones de los problemas. Otras formas de resolución,

generalizaciones y particularizaciones interesantes.

- Iniciación a la demostración en matemáticas.

- Lenguaje matemático.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las

relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas, así como afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.

- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje.

Bloque 2: Números y álgebra.

- Números reales. Valor absoluto. Desigualdades. Intervalos. Aproximación y errores.

Notación científica.

- Números complejos. Forma binómica, trigonométrica y polar. Representación

gráfica. Operaciones elementales. Conjugación. Potencias y raíces. Fórmula de

Moivre.

- Logaritmos de base arbitraria, decimales y neperianos. Propiedades y cambio de

base. Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

- Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones, inecuaciones y

sistemas. Interpretación gráfica.

- Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones

lineales.

Bloque 3: Análisis.

- Funciones reales de variable real. Funciones polinómicas , racionales, valor

absoluto, funciones con radicales, trigonométricas y sus inversas, exponenciales y

logarítmicas. Funciones definidas a trozos y funciones periódicas.

- Operaciones y composición de funciones. Función inversa.


103

- Cálculo de límites en un punto y en el infinito. Límites laterales.

- Asíntotas de una función.

- Continuidad de una función. Tipos de discontinuidades.

- Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente y

normal.

- Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.

- Estudio de una función: dominio, recorrido, simetrías, monotonía, extremos

relativos y absolutos, asíntotas, curvatura y puntos de inflexión. Representación

gráfica.

Bloque 4: Geometría

- Medida de un ángulo en radianes.

- Razones trigonométricas de un ángulo.

- Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos, la diferencia, doble y mitad.

- Razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios, opuestos, y

reducción al primer cuadrante.

- Resolución de ecuaciones trigonométricas.

- Teoremas del seno y coseno.

- Resolución de triángulos utilizando fórmulas trigonométricas.

- Aplicaciones de la trigonometría.

- Operaciones con vectores. Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos

vectores.

- Bases ortogonales y ortonormales.

- Ecuaciones de las rectas

- Posiciones relativas de las rectas.

- Paralelismo y perpendicularidad.

- Distancia entre un punto y una recta.

- Distancia entre dos rectas.

- Ángulo entre dos rectas.

- Aplicación a la resolución de problemas.

- Lugares geométricos del plano.

- Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola: definición, ecuación y elementos.


104

Bloque 5: Estadística y probabilidad.

- Variables estadísticas bidimensionales. Tablas de contingencia.

- Distribuciones marginales y condicionadas.

- Medias y desviaciones típicas.

- Distribuciones condicionadas.

- Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Diagrama de dispersión.

- Covarianza y correlación.

- Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación.

- Regresión lineal. Coeficiente de Pearson.

- Recta de regresión.





Est.

%Es

t. Procesos,

métodos y

actitudes en

matemáticas.

Números y

álgebra

Geometría Análisis Estadística y

probabilidad

CL Comunicación

lingüística.

1.1,2.1.,2.2.,2.3,2.

4,3.1.,3.2,4.1,4.2,

4.3,5.1,5.2,5.3,6.1

6.2,7.1,7.2,7.3,7.4

7.5,7.6,8.1,8.2,8.3

8.4,8.5,9.1,10.1,

10.2,10.3,11.1,

12.1.,13.1,13.2,

13.3,13.4,14.1,

14.2,14.3.

1.1.,1.2.,1.3.,1.4.

1.5.,1.6.,2.1.,2.2.

3.1.,3.2.,4.1.,4.2.

1.1.,2.1.,

3.1.,3.2.

4.1.,4.2.,

4.3.,5.1.,

5.2.

1.1.,1.2.,

1.3.,1.4.,

2.1.,2.2.,

2.3.,3.1.,

3.2.,3.3.,

4.1.,4.2.,

1.1., 1.2., 1.3.,

1.4., 1.5., 2.1.,

2.2.,2.3.,2.4.,

3.1., 3.2., 3.3.,

85 17,5

CM Competencia

matemática y

competencias

básicas en

ciencia y

tecnología.

1.1,2.1.,2.2.,2.3,

2.4,3.1.,3.2,4.1,

4.2,4.3,5.1,5.2,5.3

6.1.,6.2,7.1,7.2,

7.3,7.4,7.5,7.6,8.1

8.2,8.3.,8.4,8.5,

9.1,10.1,10.2,10.3

11.1,12.1.,13.1,

13.2,13.3,13.4,14.

1,14.2,14.3.

1.1.,1.2.,1.3.,1.4.

1.5.,1.6.,2.1.,2.2.

2.3.,2.4.,3.1.,3.2.

3.3., 4.1.,4.2.

1.1.,2.1.,3.1

3.2.,4.1.,4.2

4.3.,5.1.,5.2

1.1.,1.2.,

1.3.,1.4.,

2.1.,2.2.,

2.3.,3.1.,

3.2.,3.3.,

4.1.,4.2.,

1.1.,1.2.,1.3.,

1.4.,1.5.,2.1.,

2.2.,2.3.,2.4.,

3.1.,3.2., 3.3.,

88 18,2

CD Competencia

digital.

4.3,5.1,5.2,5.3,6.1

6.2.,7.1.,7.2.,7.4.,

13.1.,13.2.,13.3.,

1.2.,1.4.,1.5.,1.6.

2.1.,2.2.,2.4.,4.1.

4.2.

1.1., 2.1.,

3.1.,3.2.,

4.1.,4.2.,

1.1.,1.2.,

1.3.,2.1.,

2.2.,2.3.,

1.1.,1.2.,1.3.,

1.4.,1.5.,2.2.,

2.3.,2.4.,3.2.,

51 10,5


105

13.4.,14.1,14.2,

14.3.

4.3.,5.2. 3.1.,4.2.

3.3.

AA Aprender a

aprender.

1.1,2.1.,2.2.,2.3,

2.4,3.1.,3.2,4.1,

4.2,4.3,5.1,5.2,5.3

6.1.,6.2,7.1,7.2,

7.3,7.4,7.5,7.6,8.1

8.2,8.3.,8.4,8.5,

9.1,10.1,10.2,10.3

11.1,12.1.,13.1,

13.2,13.3,13.4,

14.1,14.2,14.3.

1.1.,1.2.,1.3.,1.4.

1.5.,1.6.,2.1.,2.2.

2.3.,2.4.,3.1.,3.2.

3.3., 4.1.,4.2.

1.1.,2.1.,3.1

3.2.,4.1.,4.2

4.3.,5.1.,5.2

.

1.1.,1.2.,

1.3.,1.4.,

2.1.,2.2.,

2.3.,3.1.,

3.2.3.3.,

4.1.,4.2.,

1.1., 1.2., 1.3.,

1.4., 1.5., 2.1.,

2.2.,2.3.,2.4.,

3.1., 3.2., 3.3.,

88 18,2

CSC Competencias

sociales y

cívicas.

4.1.,4.2.,4.3.,5.1.,

5.2.,5.3.,6.1.,6.2.,

7.1.,7.2.,7.3.,7.6.,

8.1.,8.2.,8.4.,9.1,

10.1.,10.2.,10.3.,

11.1.,12.1.,13.1.,

13.2.,13.4.,14.1.

1.1, 1.2., 1.3.,

1.4.,1.5.,1.6.,2.1.

2.2.3.1.,3.2.,4.1.,

4.2.

1.1.,2.1.,3.1

3.2.,4.1.,4.2

4.3.,5.1.,5.2

1.1.,1.2.,

1.3.,1.4.,

2.1.,2.2.,

2.3.,4.1.,

1.1.,1.2.,1.3.,

1.4.,1.5.,2.1.,

2.2.,2.3.,2.4.,

3.1.,3.2.,3.3.

66 13,6

IEE Sentido de

iniciativa y

espíritu

emprendedor.

2.3.,2.4.,3.1., 3.2.,

4.1.,4.2.,4.3.,5.1.,

5.2.,5.3.,6.1., 6.2.,

7.1.,7.2.,8.1.,8.2.,

8.3.,8.4.,9.1.,10.1.

10.2.,10.3.,11.1.,

12.1.,13.1.,13.2,

13.3

1.1.,1.2.,1.3.,1.4.

1.5.,1.6.,2.1.,2.2.

2.3.,2.4.,3.2.,4.1.

4.2.

1.1.,2.1.,3.1

3.2.,4.1.,4.3

5.2.

1.1.,1.2.,

1.3.,1.4.,

2.1.,2.2.,

2.3.,3.1.

1.1.,1.2.,1.3.,

1.4.,1.5.,2.1.,

2.2.,2.3.,2.4.,

3.1., 3.2., 3.3.,

62 12,8

CEC Conciencia y

expresiones

culturales

4.3.,5.1.,5.2.,5.3.,

6.2.,7.1.,7.2.,8.2.,

8.4.,8.5.,10.2.,

10.3.,11.1.,12.1.,

13.113.2.,14.1.

1.1.,1.2.,1.3.,1.4.

1.5.,2.1.,2.2.,3.2.

4.1.,4.2.

4.1., 4.2. 1.1.,1.2.,

1.3.,1.4.,

2.2.,2.3.,

3.1.,

1.1.,1.2.,1.3.,

1.4.,1.5.,2.1.,

3.2.,3.3.

44 9,1

TOTAL 484 100


106

Las matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y como

fuerza conductora de la cultura y las civilizaciones, ya que, además de tener un carácter

instrumental básico para la adquisición de contenidos de otras disciplinas, entre las que

cabe destacar la Geografía, la Historia o el Arte en las que las matemáticas han tenido una

reconocida influencia, constituyen un instrumento indispensable para interpretar fenómenos

sociales, de naturaleza económica, histórica, geográfica, artística, política, sociológica, etc.,

en un mundo cada vez más complejo.

En el mundo actual, en continua y rápida transformación, las matemáticas adquieren

un papel relevante como herramienta adecuada para adquirir y consolidar el conocimiento

y, además desarrollan la capacidad de reflexionar y razonar acerca de los fenómenos

sociales y proporcionan instrumentos adecuados para la representación, modelización y

contraste de las hipótesis planteadas acerca de su comportamiento. Hoy en día, las

matemáticas constituyen la herramienta principal para convertir los hechos observables en

conocimiento e información. La utilización de un lenguaje formal, como es el de las

matemáticas, facilita la argumentación y explicación de dichos fenómenos y la

comunicación de los conocimientos con precisión.

La materia Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales tiene como objetivo su

aplicación a la interpretación de los fenómenos sociales, por lo que la adquisición de

contenidos y procedimientos matemáticos, como el cálculo, análisis, medida y estimación,

junto con la adquisición de habilidades para interpretar datos, seleccionar elementos

fundamentales, analizarlos, obtener conclusiones razonables y argumentar de forma

rigurosa, permitirán comprender mejor estos fenómenos.

Además, esta materia contribuye a la formación intelectual y humana del alumnado,

desarrollando un importante valor formativo en aspectos como la búsqueda de la belleza y

la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de las capacidades personales y

sociales que contribuyen a formar ciudadanos autónomos.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes

fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de esta materia. Las estrategias

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES


107

que se desarrollan constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan

competencias necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en

contextos reales.


El currículo se conforma en cuatro bloques estrechamente relacionados:

El Bloque I, "Procesos, Métodos y Actitudes en Matemáticas", es común y transversal al

resto de bloques de la materia. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el

quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática,

la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo

científico y la utilización de medios tecnológicos.

El Bloque II, "Números y Álgebra", profundiza en el conocimiento de los números reales y

trata la resolución de problemas usando diferentes técnicas algebraicas.

El Bloque III, "Análisis", profundiza en el estudio de las funciones y las usa para resolver

problemas contextualizados. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y

explicar fenómenos diversos de tipo físico, económico, social o natural.

El Bloque IV, "Estadística y Probabilidad", estudia la estadística descriptiva bidimensional,

profundiza en el cálculo de probabilidades de sucesos, estudia fenómenos susceptibles de

ser modelizados por la distribución binomial y normal e introduce la estadística

paramétrica.

Los contenidos de Matemáticas se presentan en la norma distribuidos en cinco

bloques:

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.


Bloque 3. Análisis

Bloque 4. Funciones


Los contenidos correspondientes al primer bloque (Procesos, métodos y actitudes en

matemáticas.) se tratarán a lo largo de todo el curso. La distribución temporal del resto de

contenidos, de acuerdo con las características propias de la materia y con la asignación

horaria de la misma, será la siguiente:


108



Números y Álgebra

1. Números racionales e irracionales. El número real. Valor absoluto

de un número real. Representación en la recta real. Intervalos.

Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo

y errores. Operaciones con números reales. Potencias y radicales.

Logaritmos. La notación científica. (3 SEMANAS)

2. Polinomios. Operaciones. Regla de Ruffini. Teorema del resto.

Descomposición en factores. Ecuaciones lineales, cuadráticas y

reducibles a ellas, con radicales, con fracciones racionales,

exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones. Sistemas de

ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas.

Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica:

ecuaciones de recta y parábola, incidencia y paralelismo.

Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de

Gauss. (4 SEMANAS)

Análisis

1. Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales

y económicos mediante funciones. (2 SEMANAS)

2. Funciones reales de variable real. Expresión de una función en

forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas.

Características de una función. Interpolación y extrapolación

lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales. Identificación

de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de

variable real: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor

absoluto, parte entera, racionales e irracionales sencillas a partir

de sus características. Las funciones definidas a trozos. (4

SEMANAS)



Análisis

3. Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Límites en el

infinito. Cálculo de límites sencillos. (2 SEMANAS)

4. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de

una función. Tipos de discontinuidades. Aplicación al estudio de

las asíntotas. Ramas infinitas. (2 SEMANAS)

5. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea.

Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales.

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.

Recta tangente a una función en un punto. Crecimiento de una

función en un punto y en un intervalo. Función derivada. Reglas

de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma,

producto, cociente y composición de funciones polinómicas,

exponenciales y logarítmicas. (4 SEMANAS)

Estadística y

Probabilidad

1. Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia.

Distribución conjunta y distribuciones marginales. Distribuciones

condicionadas. Medias y desviaciones típicas marginales y

condicionadas. (2 SEMANAS)


109



Estadística y

Probabilidad

2. Independencia de variables estadísticas. Dependencia de dos

variables estadísticas. Representación gráfica: diagrama de

dispersión (o nube de puntos). Dependencia lineal de dos

variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e

interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión

lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.

Coeficiente de determinación. (3 SEMANAS)

3. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Sucesos. Asignación de

probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir

de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada.

Dependencia e independencia de sucesos. Variables aleatorias

discretas. Distribución de probabilidad. Parámetros: Media,

varianza y desviación típica. Distribución binomial. (3

SEMANAS)

4. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de

probabilidades. Manejo de tablas. Variables aleatorias continuas.

Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media,

varianza y desviación típica. Distribución normal. Tipificación de

la distribución normal. Asignación de probabilidades en una

distribución normal. Manejo de la tabla de la función de

distribución normal estándar. Cálculo de probabilidades mediante

la aproximación de la distribución binomial por la normal.

Corrección por continuidad. (3 SEMANAS)

Números y Álgebra

3. Operaciones con capitales financieros. Aumentos y

disminuciones porcentuales. Tasas e intereses bancarios.

Capitalización y amortización simple y compuesta. Utilización de

recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y

mercantiles. (2 SEMANAS)






clave:









110

Los estándares de aprendizaje evaluables que se consideran básicos, están resaltados en negrita.

CONTENIDOS CRITERIOS ESTÁNDARES CC Bloque 1. . Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.


problemas. Estrategias y procedimientos

puestos en práctica: relación con otros

problemas conocidos, modificación de

variables, suponer el problema resuelto, etc.

- Análisis de los resultados obtenidos:

coherencia de las soluciones con la situación,

revisión sistemática del proceso, otras formas

de resolución, problemas parecidos.

- Elaboración y presentación oral y/o escrita

de informes científicos escritos sobre el

proceso seguido en la resolución de un

problema

- Realización de investigaciones matemáticas

a partir de contextos de la realidad

- Elaboración y presentación de un informe

científico sobre el proceso, resultados y

conclusiones del proceso de investigación

desarrollado.

- Práctica de los procesos de matematización y

modelización, en contextos de la realidad.



dificultades propias del trabajo científico



a) la recogida ordenada y la organización de

datos.

b) la elaboración e interpretación de

1. Expresar verbalmente, de forma razonada,


problema.



resolución de un problema, con el

rigor y la precisión adecuados.

CL CM AA






a resolver (datos, relaciones entre los

datos, condiciones, conocimientos

matemáticos necesarios, etc.).

CL CM

2.2. Realiza estimaciones y elabora

conjeturas sobre los resultados de los

problemas a resolver, contrastando su

validez y valorando su utilidad y

eficacia.

CL CM

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y


resolución de problemas,

reflexionando sobre el proceso

seguido.

CL CM AA IEE

3. Elaborar un informe científico escrito que

sirva para comunicar las ideas matemáticas

surgidas en la resolución de un problema,

con el rigor y la precisión adecuados.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los

símbolos matemáticos adecuados al

contexto y a la situación.

CM



razonamientos explícitos y coherentes.

CL CM



CM


111

representaciones gráficas de datos numéricos,

funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades

geométricas o funcionales y la realización

decálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración

de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas.

e) la elaboración de informes y documentos

sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidas.

f) comunicar y compartir, en entornos


matemáticas.

problema, situación a resolver o

propiedad o teorema a demostrar.

4. Planificar adecuadamente el proceso de

investigación, teniendo en cuenta el contexto

en que se desarrolla y el problema de

investigación planteado.

4.1. Conoce y describe la estructura

del proceso de elaboración de una

investigación matemática: problema de

investigación, estado de la cuestión,

objetivos, hipótesis, metodología,

resultados, conclusiones, etc.

CM AA

4.2. Planifica adecuadamente el

proceso de investigación, teniendo en

cuenta el contexto en que se desarrolla

y el problema de investigación

planteado.

CM AA

5. Practicar estrategias para la generación de

investigaciones matemáticas, a partir de: a)

la resolución de un problema y la

profundización posterior; b) la

generalización de propiedades y leyes

matemáticas; c) la profundización en algún

momento de la historia de las matemáticas;

concretando todo ello en contextos

numéricos, algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos o probabilísticos.

5.1. Profundiza en la resolución de

algunos problemas planteando nuevas

preguntas, generalizando la situación o

los resultados, etc.

CM AA IEE

5.2. Busca conexiones entre contextos

de la realidad y del mundo de las

matemáticas (la historia de la

humanidad y la historia de las

matemáticas; arte y matemáticas;

ciencias sociales y matemáticas, etc.)

CL CM AA CSC IEE CEC

6. Elaborar un informe científico escrito que

recoja el proceso de investigación realizado,

con el rigor y la precisión adecuados.

6.1. Consulta las fuentes de

información adecuadas al problema de

investigación.

CL CM CD AA IEE


112

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los

símbolos matemáticos adecuados

alcontexto del problema de

investigación.

CM



razonamientos explícitos y coherentes.

CL



problema de investigación, tanto en la

búsqueda de soluciones como para

mejorar la eficacia en la comunicación

de las ideas matemáticas.

CM CD

6.5. Transmite certeza y seguridad en

la comunicación de las ideas, así como

dominio del tema de investigación.

CL CM IEE

6.6. Reflexiona sobre el proceso de

investigación y elabora conclusiones

sobre el nivel de:

a) resolución del problema de

investigación;

b) consecución de objetivos. Así

mismo, plantea posibles

continuaciones de la investigación;

analiza los puntos fuertes y débiles del

proceso y hace explícitas sus

impresiones personales sobre la

experiencia.

CL CM AA IEE


113

7. Desarrollar procesos de matematización

en contextos de la realidad cotidiana

(numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en situaciones

problemáticas de la realidad.


problemáticas de la realidad,

susceptibles de contener problemas de

interés.

AA CSC IEE

7.2. Establece conexiones entre el

problema del mundo real y el mundo

matemático: identificando del

problema o problemas matemáticos

que subyacen en él, así como los

conocimientos matemáticos

necesarios.

CM AA CSC

7.3. Usa, elabora o construye modelos

matemáticos adecuados que permitan

la resolución del problema o

problemas dentro del campo de las

matemáticas.

CM AA IEE

7.4. Interpreta la solución matemática

del problema en el contexto de la

realidad.

CM CSC


predicciones, en el contexto real, para

valorar la adecuación y las


proponiendo mejoras que aumenten su

eficacia.

CM CD AA CSC IEE

8. Valorar la modelización matemática como

un recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la eficacia y

limitaciones de los modelos utilizados o

construidos.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y

obtiene conclusiones sobre los logros

conseguidos, resultados mejorables,

impresiones personales del proceso,

etc.

AA IEE


114



matemático.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas

para el trabajo en matemáticas:

esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y

aceptación de la crítica razonada,

convivencia con la incertidumbre,

tolerancia de la frustración,

autoanálisis continuo, etc.

CM AA IEE

9.2. Se plantea la resolución de retos y

problemas con la precisión, esmero e

interés adecuados al nivel educativo y

a la dificultad de la situación.

AA IEE

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad

e indagación, junto con hábitos de

plantear/se preguntas y buscar

respuestas adecuadas; revisar de forma

crítica los resultados encontrados; etc.

CM AA IEE


resolución de situaciones desconocidas. 10.1. Toma decisiones en los procesos

(de resolución de problemas, de

investigación, de matematización o de

modelización) valorando las

consecuencias de las mismas y la

conveniencia por su sencillez y

utilidad

CM AA IEE


tomadas, valorando su eficacia y

aprendiendo de ello para situaciones

similares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos

desarrollados, tomando conciencia de

sus estructuras; valorando la potencia,

sencillez y belleza de los métodos e

ideas utilizados; aprendiendo de ello

para situaciones futuras; etc.

AA IEE CEC


115


adecuadas, de forma autónoma, realizando



gráficas, recreando situaciones matemáticas

mediante simulaciones o analizando con

sentido crítico situaciones diversas que

ayuden a la comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de problemas.

12.1. Selecciona herramientas

tecnológicas adecuadas y las utiliza

para la realización de cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos

cuando la dificultad de los mismos

impide o no aconseja hacerlos

manualmente.

CM CD



funciones con expresiones algebraicas

complejas y extraer información

cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CM CD

12.3. Diseña representaciones gráficas

para explicar el proceso seguido en la

solución de problemas, mediante la

utilización de medios tecnológicos.

CM CD AA IEE



tecnológicas interactivas para mostrar,

analizar y comprender propiedades

geométricas.

CM CD CEC

13. Utilizar las tecnologías de la información

y la comunicación de modo habitual en el

proceso de aprendizaje, buscando,

analizando y seleccionando información

relevante en Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos propios, haciendo

exposiciones y argumentaciones de los

mismos y compartiendo éstos en entornos

13.1. Elabora documentos digitales

propios (texto, presentación, imagen,

video, sonido,…), como resultado del

proceso de búsqueda, análisis y

selección de información relevante,

con la herramienta tecnológica

adecuada y los comparte para su

discusión o difusión.

CM CD AA IEE


116

apropiados para facilitar la interacción. 13.2. Utiliza los recursos creados para

apoyar la exposición oral de los

contenidos trabajados en el aula.

CM CD IEE

13.3. Usa adecuadamente los medios

tecnológicos para estructurar y mejorar

su proceso de aprendizaje recogiendo

la información de las actividades,

analizando puntos fuertes y débiles de

su proceso académico y estableciendo

pautas de mejora

CD AA IEE


1. Números racionales e irracionales. El

número real. Valor absoluto de un número

real. Representación en la recta real.

Intervalos. Aproximación decimal de un

número real. Estimación, redondeo y errores.

Operaciones con números reales. Potencias y

radicales. Logaritmos. La notación científica.

2. Operaciones con capitales financieros.

Aumentos y disminuciones porcentuales.

Tasas e intereses bancarios. Capitalización y

amortización simple y compuesta. Utilización

de recursos tecnológicos para la realización de

cálculos financieros y mercantiles.

3. Polinomios. Operaciones. Regla de Ruffini.

Teorema del resto. Descomposición en

factores. Ecuaciones lineales, cuadráticas y

reducibles a ellas, con radicales, con

fracciones racionales, exponenciales y

logarítmicas. Aplicaciones. Sistemas de

ecuaciones de primer y segundo grado con dos

incógnitas. Clasificación. Aplicaciones.

Interpretación geométrica: ecuaciones de recta

1. Utilizar los números reales y sus

operaciones para presentar e intercambiar

información, controlando y ajustando el

margen de error exigible en cada situación,

en situaciones de la vida real.

1.1. Reconoce los distintos tipos

números reales (racionales e

irracionales) y los utiliza para

representar e interpretar

adecuadamente información

cuantitativa.

CM AA

1.2. Representa correctamente

información cuantitativa mediante

intervalos de números reales.

CM

1.3. Compara, ordena, clasifica y

representa gráficamente, cualquier

número real.

CM

1.4. Realiza operaciones numéricas

con eficacia, empleando cálculo

mental, algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o programas informáticos,

utilizando la notación más adecuada y

controlando el error cuando aproxima.

CM CD

2. Resolver problemas de capitalización y

amortización simple y compuesta utilizando 2.1. Interpreta y contextualiza

correctamente parámetros de CM CD


117

y parábola, incidencia y paralelismo. Sistemas

de ecuaciones lineales con tres incógnitas:

método de Gauss.

parámetros de aritmética mercantil

empleando métodos de cálculo o los recursos

tecnológicos más adecuados.

aritmética mercantil para resolver

problemas del ámbito de la matemática

financiera (capitalización y

amortización simple y compuesta)

mediante los métodos de cálculo o

recursos tecnológicos apropiados.

CSC

3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico

situaciones relativas a las ciencias sociales y

utilizar técnicas matemáticas y herramientas

tecnológicas apropiadas para resolver

problemas reales, dandouna interpretación de

las soluciones obtenidas en contextos

particulares.

3.1. Utiliza de manera eficaz el

lenguaje algebraico para representar

situaciones planteadas en contextos

reales.

CL CM

3.2. Resuelve problemas relativos a

las ciencias sociales mediante la

utilización de ecuaciones o sistemas

de ecuaciones.

CL CM

3.3. Realiza una interpretación

contextualizada de los resultados

obtenidos y los expone con claridad.

CL CM AA IEE

Bloque 3. Análisis

1. Resolución de problemas e interpretación

de fenómenos sociales y económicos mediante

funciones.

2. Funciones reales de variable real. Expresión

de una función en forma algebraica, por medio

de tablas o de gráficas. Características de una

función. Interpolación y extrapolación lineal y

cuadrática. Aplicación a problemas reales.

Identificación de la expresión analítica y

gráfica de las funciones reales de variable

real: polinómicas, exponencial y logarítmica,

valor absoluto, parte entera, racionales e

irracionales sencillas a partir de sus

1. Interpretar y representar gráficas de

funciones reales teniendo en cuenta sus

características y su relación con fenómenos

sociales.

1.1. Analiza funciones expresadas en

forma algebraica, por medio de

tablas o gráficamente, y las relaciona

con fenómenos cotidianos,

económicos, sociales y científicos

extrayendo y replicando modelos.

CM AA CSC IEE

1.2. Selecciona de manera adecuada y

razonadamente ejes, unidades y

escalas reconociendo e identificando

los errores de interpretación derivados

de una mala elección, para realizar

representaciones gráficas de funciones.

CM AA


118

características. Las funciones definidas a

trozos.

3. Idea intuitiva de límite de una función en un

punto. Límites en el infinito. Cálculo de

límites sencillos.

4. El límite como herramienta para el estudio

de la continuidad de una función. Tipos de

discontinuidades. Aplicación al estudio de las

asíntotas. Ramas infinitas.

5. Tasa de variación media y tasa de variación

instantánea. Aplicación al estudio de

fenómenos económicos y sociales. Derivada

de una función en un punto. Interpretación

geométrica. Recta tangente a unafunción en

un punto. Crecimiento de una función en un

punto y en un intervalo.Función derivada.

Reglas de derivación de funciones elementales

sencillas que sean suma, producto, cociente y

composición de funciones polinómicas,

exponenciales y logarítmicas.

1.3. Estudia e interpreta gráficamente

las características de una función

comprobando los resultados con la

ayuda de medios tecnológicos en

actividades abstractas y problemas

contextualizados.

CM CD CSC

2. Interpolar y extrapolar valores de

funciones a partir de tablas y conocer la

utilidad en casos reales.

2.1. Obtiene valores desconocidos

mediante interpolación o extrapolación

a partir de tablas o datos y los

interpreta en un contexto.

CM AA IEE

3. Calcular límites finitos e infinitos de una

función en un punto o en el infinito para

estimar las tendencias.

3.1. Calcula límites finitos e infinitos

de una función en un punto o en el

infinito para estimar las tendencias

de una función.

CM IEE

3.2. Calcula, representa e interpreta

las asíntotas de una función en

problemas de las ciencias sociales.

CM CSC

4. Conocer el concepto de continuidad y

estudiar la continuidad en un punto en

funciones polinómicas, racionales,

logarítmicas y exponenciales.

4.1. Examina, analiza y determina la

continuidad de la función en un

punto para extraer conclusiones en

situaciones reales.

CM

5. Conocer e interpretar geométricamente la

tasa de variación media en un intervalo y en

un punto como aproximación al concepto de

derivada y utilizar las reglas de derivación

para obtener la función derivada de

funciones sencillas y de sus operaciones.

5.1. Calcula la tasa de variación

media en un intervalo y la tasa de

variación instantánea, las interpreta

geométricamente y las emplea para

resolver problemas y situaciones

extraídas de la vida real.

CL CM AA CSC IEE

5.2. Aplica las reglas de derivación

para calcular la función derivada de

una función y obtener la recta

tangente a una función en un

CM


119

puntodado. Bloque 4. Estadística y probabilidad

1. Estadística descriptiva bidimensional:

Tablas de contingencia. Distribución conjunta

y distribuciones marginales. Distribuciones

condicionadas. Medias y desviaciones típicas

marginales y condicionadas.

2. Independencia de variables estadísticas.

Dependencia de dos variables estadísticas.

Representación gráfica: diagrama de

dispersión (o nube de puntos). Dependencia

lineal de dos variables estadísticas.

Covarianza y correlación: Cálculo e

interpretación del coeficiente de correlación

lineal. Regresión lineal. Predicciones

estadísticas y fiabilidad de las mismas.

Coeficiente de determinación.

3. Experimento aleatorio. Espacio muestral.

Sucesos. Asignación de probabilidades a

sucesos mediante la regla de Laplace y a partir

de su frecuencia relativa. Axiomática de

Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria

al cálculo de probabilidades. Experimentos

simples y compuestos. Probabilidad

condicionada. Dependencia e independencia

de sucesos. Variables aleatorias discretas.

Distribución de probabilidad. Parámetros:

Media, varianza y desviación típica.

Distribución binomial.

4. Caracterización e identificación delmodelo.

Cálculo de probabilidades. Manejo de tablas.

Variables aleatorias continuas. Función de

1. Describir y comparar conjuntos de datos

de distribuciones bidimensionales, con

variables discretas o continuas, procedentes

de contextos relacionados con la economía y

otros fenómenos sociales y obtener los

parámetros estadísticos más usuales

mediante los medios más adecuados (lápiz y

papel, calculadora, hoja de cálculo) y

valorando la dependencia entre las variables.

1.1. Elabora e interpreta tablas

bidimensionales de frecuencias a

partir de los datos de un estudio

estadístico, con variables discretas y

continuas.

CM AA CSC IEE

1.2. Calcula e interpreta los

parámetros estadísticos más usuales

en variables bidimensionales para

aplicarlos en situaciones de la vida

real.

CM CSC IEE

1.3. Halla las distribuciones

marginales y diferentes

distribuciones condicionadas a

partir de una tabla de contingencia,

así como sus parámetros para

aplicarlos en situaciones de la vida

real.

CM CSC IEE

1.4. Decide si dos variables

estadísticas son o no estadísticamente

dependientes a partir de sus

distribuciones condicionadas y

marginales para poder formular

conjeturas.

CM

AA IEE

1.5. Usa adecuadamente medios

tecnológicos para organizar y analizar

datos desde el punto de vista

estadístico, calcular parámetros y

generar gráficos estadísticos.

CM CD IEE


120

densidad y de distribución. Interpretación de

la media, varianza y desviación típica.

Distribución normal. Tipificación de la

distribución normal. Asignación de

probabilidades en una distribución normal.

Manejo de la tabla de la función de

distribución normal estándar. Cálculo de

probabilidades mediante la aproximación de la

distribución binomial por la normal.

Corrección por continuidad.

2. Interpretar la posible relación entre dos

variables y cuantificar la relación lineal entre

ellas mediante el coeficiente de correlación,

valorando la pertinencia de ajustar una recta

de regresión y de realizar predicciones a

partir de ella, evaluando la fiabilidad de las

mismas en un contexto de resolución de

problemas relacionados con fenómenos

económicos y sociales.

2.1. Distingue la dependencia

funcional de la dependencia estadística

y estima si dos variables son o no

estadísticamente dependientes

mediante la representación de la nube

de puntos en contextos cotidianos.

CL CM

2.2. Cuantifica el grado y sentido de

la dependencia lineal entre dos

variables mediante el cálculo e

interpretación del coeficiente de

correlación lineal para poder

obtener conclusiones.

CM AA IEE

2.3. Calcula las rectas de regresión

de dos variables y obtiene

predicciones a partir de ellas.

CM IEE

2.4. Evalúa la fiabilidad de las

predicciones obtenidas a partir de la

recta de regresión mediante el

coeficiente de determinación lineal en

contextos relacionados con fenómenos

económicos y sociales.

CM CSC

3. Asignar probabilidades a sucesos

aleatorios en experimentos simples y

compuestos, utilizando la regla de Laplace

en combinación con diferentes técnicas de

recuento y la axiomática de la probabilidad,

empleando los resultados numéricos

obtenidos en la toma de decisiones en

contextos relacionados con las ciencias

sociales.

3.1. Calcula la probabilidad de

sucesos en experimentos simples y

compuestos mediante la regla de

Laplace, las fórmulas derivadas de

la axiomática de Kolmogorov y

diferentes técnicas de recuento.

CM

3.2. Construye la función de

probabilidad de una variable discreta

asociada a un fenómeno sencillo y

calcula sus parámetros y algunas

CM


121

probabilidades asociadas.

3.3. Construye la función de densidad

de una variable continua asociada a un

fenómeno sencillo y calcula sus

parámetros y algunas probabilidades

asociadas.

CM

4. Identificar los fenómenos que pueden

modelizarse mediante las distribuciones de

probabilidad binomial y normal calculando

sus parámetros y determinando

laprobabilidad de diferentes sucesos

asociados.

4.1. Identifica fenómenos que

pueden modelizarse mediante la

distribución binomial, obtiene sus

parámetros y calcula su media y

desviación típica.

CM IEE

4.2. Calcula probabilidades asociadas a

una distribución binomial a partir de su

función de probabilidad, de la tabla de

la distribución o mediante calculadora,

hoja de cálculo u otra herramienta

tecnológica y las aplica en diversas

situaciones.

CM

CD IEE

4.3. Distingue fenómenos que

pueden modelizarse mediante una

distribución normal, y valora su

importancia en las ciencias sociales.

CM CSC

4.4. Calcula probabilidades de

sucesos asociados a fenómenos que


distribución normal a partir de la

tabla de la distribución o mediante

calculadora, hoja de cálculo u otra

CM CD AA IEE


122

herramienta tecnológica, y las aplica

en diversas situaciones.

4.5. Calcula probabilidades de

sucesos asociados a fenómenos que


distribución binomial a partir de su

aproximación por la normal

valorando si se dan las condiciones

necesarias para que sea válida.

CM CD AA IEE

5. Utilizar el vocabulario y la notación

adecuados para la descripción de situaciones

relacionadas con el azar y la estadística,

analizando un conjunto de datos o

interpretando de forma crítica informaciones

estadísticas presentes en los medios de

comunicación, la publicidad y otros ámbitos,

detectando posibles errores y

manipulaciones tanto en la presentación de

los datos como de las conclusiones.

5.1. Utiliza un vocabulario adecuado

para describir situaciones relacionadas

con el azar y la estadística.

CL CM

5.2. Razona y argumenta la

interpretación de informaciones

estadísticas o relacionadas con el azar

presentes en la vida cotidiana.

CL CM AA CSC IEE


123




Bloque 1. Números y álgebra

Tema 1: Números Reales.

- Clasificación de distintos tipos de números.

- Representación sobre la recta de números, intervalos y semirrectas.

- Manejo diestro de Radicales.

- Conocimiento y utilización de Logaritmos.

- Interpretación, expresión y cálculo con números en notación científica, tanto

manualmente como con la calculadora.

- Resolución de problemas aritméticos.

Tema 2: Ecuaciones y Sistemas.

- Manejo de polinomios y sus operaciones.

- Manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.

- Resolución de ecuaciones de distintos tipos y aplicación a la resolución de

problemas.

- Resolución de sistemas de ecuaciones.

- Interpretación y resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

Tema 3: Matemática Financiera.

- Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.

- Conocimiento y utilización de Intereses bancarios.

- Manejo de Progresiones geométricas.

- Cálculo de Anualidades de amortización.

Bloque 2. Análisis

Tema 4: Funciones.

- Interpretación y obtención del concepto de de dominio de definición de una función.

- Conocimiento de las familias de funciones elementales y asociación de sus

expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.

- Dominio del manejo de funciones lineales y cuadráticas, así como de las funciones

definidas “a trozos”.


124

- Manejo de la composición de funciones y las funciones inversas, y manejarlas.

- Conocimiento de las funciones exponenciales y logarítmicas y asociación de sus

expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.

- Conocimiento de las funciones trigonométricas y asociación de sus expresiones

analíticas con las formas de sus gráficas.

Tema 5: Límites y continuidad.

- Conocimiento del significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites

e identificación sobre una gráfica.

- Dominio del cálculo de límites sabiendo interpretar el significado gráfico de los


- Conocimiento del concepto de función continua e identificar la continuidad o

discontinuidad de una función en un punto.

- Identificación de los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas

que se ciñen a asíntotas verticales horizontales y oblicuas) y cálculo en funciones

polinómicas y racionales.

Tema 6: Derivadas.

- Cálculo de la variación de una función en un intervalo (T.V.M.) y la variación en un

punto (derivada) como pendiente de la recta secante o tangente, respectivamente.

- Dominio de las reglas de derivación y utilización para hallar la función derivada de

otra.

- Aplicación de las derivadas para la obtención de la ecuación de la recta tangente a

una curva en un punto, los máximos y mínimos de una función, los intervalos de

crecimiento, etc.

- Representación sistemática de funciones polinómicas y racionales.


Tema 7: Estadística.

- Construcción de una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y

realización del gráfico adecuado para su visualización.

- Conocimiento y cálculo a partir de una tabla de frecuencias de los parámetros

estadísticos y σ e interpretacion de su significado. x


125

- Utilización, cálculo e interpretación de las medidas de posición (mediana, cuarteles,

centiles).

- Conocimiento de las distribuciones bidimensionales, representación y análisis

mediante su coeficiente de correlación y sus rectas de regresión.

Tema 8: Probabilidad.

- Manejo diestro de las distribuciones de probabilidad de variable discreta y cálculo

de sus parámetros.

- Conocimiento de la distribución binomial, aplicación para calcular probabilidades y

obtención de sus parámetros.

- Conocimiento de las distribuciones de probabilidad de variable continua.

- Manejo diestro de la distribución normal, interpretación de sus parámetros y

aplicación para calcular probabilidades.

- Utilización de la distribución normal para calcular probabilidades de algunas

distribuciones binomiales.





Nº

Est.

%

Est. Procesos, métodos

y actitudes en

matemáticas.

Números y

álgebra

Análisis Estadística y

probabilidad

CCL Comunicación

lingüística.

1.1, 2.1, 2.2, 2.3,

3.2, 5.2, 6.1, 6.3,

6.5, 6.6

3.1, 3.2, 3.3 5.1 2.1, 5.1, 5.2 17 24

CMCT Competencia

matemática y

competencias

básicas en

ciencia y

tecnología.

TODAS EXCEPTO

6.3, 7.1, 8.1, 9.2,

11.1

TODAS TODAS TODAS 66 93

CD Competencia

digital.

6.1, 6.4, 7.5, 12.1,

12.2, 12.3, 12.4,

13.1, 13.2, 13.3

1.4, 2.1

1.3

1.5, 4.2, 4.4,

4.5

17 24

CAA Aprender a

aprender.

1.1, 2.3, 4.1, 4.2,

5.1, 5.2, 6.1, 7.1,

7.2, 7.3, 7.5, 8.1,

9.1, 9.2, 9.3, 10.1,

1.1, 1.3

1.1, 1.2, 2.1, 5.1

1.1, 1.4, 2.2,

4.4, 4.5, 5.2

32 45


126

11.1, 12.3, 13.1,

13.3

CSYC Competencias

sociales y

cívicas.

5.2, 7.1, 7.2, 7.4,

7.5

2.1

1.1, 1.3, 3.2,

5.1.

1.1, 1.2, 1.3,

2.4, 4.3, 5.2

16 22.5

SIEP Sentido de

iniciativa y

espíritu

emprendedor.

2.3, 5.4, 5.2, 6.1,

6.5, 6.6, 7.1, 7.3,

7.5, 8.1, 9.1, 9.1,

9.3, 10.1, 11.1,

12.3, 13.1, 13.2,

13.3

3.3

1.1, 2.1, 3.1, 5.1

1.1, 1.2, 1.3,

1.4, 1.5, 2.2,

2.3, 4.1, 4.2,

4.4, 4.5, 5.2

36 51

CEC Conciencia y

expresiones

culturales

5.2, 11.1, 12.4 3 4

TOTAL 71 100


127

En el establecimiento del currículo de Bachillerato adquieren una gran relevancia

los elementos metodológicos y epistemológicos propios de las disciplinas que configuran

las distintas materias. Esta relevancia, por otra parte, se corresponde con el tipo de

pensamiento y nivel de capacidad de los alumnos que , al comenzar estos estudios , han

adquirido un cierto grado de pensamiento abstracto formal , pero todavía no lo han

consolidado y deben alcanzar su pleno desarrollo en él . El Bachillerato contribuira a e llo,

asi como a la consolidacion y afianzamiento de otras capacidades sociales y personales .

La especializacion disciplinar de esta etapa ira acompañada de un enfoque

metodológico que atienda a la didáctica de cada una de las disciplinas. Como principio

general, hay que resaltar que la metodologia educativa en el Bachillerato favorecera el

trabajo autónomo del alumnado y , al mismo tiempo , estimulara sus capacidades para el

trabajo en equipo, potenciara las tecnicas de indagacion e investigacion propi as del método

científico y las transferencias y aplicaciones de lo aprendido a la vida real.

El Bachillerato debera proporcionar oportunidades de mejorar la capacidad de

utilizar las tecnologias de la sociedad de la informacion.

La predisposición hacia el aprendizaje ha de ser óptima, el interés y el esfuerzo por

el trabajo a realizar durante estos dos añostambiéndeberán ser considerables teniendo en

cuenta además que esta etapa educativa no es obligatoria y es de vital importancia para la

formación posterior.

El proceso de enseñanza-aprendizaje es un proceso dinámico, por lo que

emplearemos una metodología activa y participativa desarrollando así las capacidades de

observación y reflexión del alumno permitiendo que éste forme parte de su propio

aprendizaje y modifique sus esquemas de conocimiento. Dicha metodología facilitará el

aprendizaje tanto individual como colectivo y tendrá, como uno de sus ejes, el favorecer la

adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia

Matemática y competencias básicas en Ciencias y Tecnología.

DECISIONES METODOLÓGICAS DIDÁCTICAS


128

La metodología a seguir será la siguiente:

- Al principio de cada unidad se realizará una observación inicial para adaptar los

contenidos a los conocimientos de los alumnos. Dicha observación consistirá en

numerosas ocasiones en preguntas sobre los contenidos a los alumnos o ejemplos

previos propuestos por el profesor.

- Tras breves explicaciones teóricas se propondrán actividades en orden creciente de

dificultad. Todas las actividades llevadas a cabo en clase serán diseñadas y

programadas de antemano y cuando los contenidos lo permitan plantearán situaciones

de la vida cotidiana. También en ocasiones será necesario ampliar el número de

actividades a realizar sobre la marcha para adaptarnos al nivel de consecución de

contenidos que tengan los alumnos.

- Cuando en las actividades a realizar surjan dudas o cuestiones nuevas trataremos de

guiar a los alumnos sugiriendo nuevas estrategias que les ayuden a salir de los posibles

“atascos”. Estas indicaciones irán encaminadas más a servirles de guía que a señalar el

error del alumno.

- Se hará una puesta en común después del trabajo individual del alumno.

- A veces se compaginarán actividades individuales con actividades en grupos de dos o

tres, algo muy útil en matematicas pues les permite la discusion, la curiosidad,…es

decir, las actitudes propias del método científico.

- También se realizarán actividades previas utilizando Internet, artículos de prensa

(Estadística y Análisis), recetas de cocina (Proporcionalidad),…

- Además fomentaremos la participación de todos los alumnos en cada una de las

actividades propuestas (algo que consideramos muy positivo pues nos servirá para estar

informados de la evolución de éstos).

- Se tratará, en función de la disponibilidad de tiempos, materiales y espacios, de realizar

actividades en las que se involucren las tecnologías de la información y la

comunicación así como actividades de matemáticas recreativas (que pueden ser leídas

por ellos) para desarrollar el pensamiento lógico así como estimular el interés por la

asignatura y la lectura.


129

Una de las finalidades de la educación es el desarrollo integral del alumnado. Esto

supone la necesidad de atender no sólo las capacidades cognitivas o intelectuales de los

alumnos, sino también a sus capacidades afectivas, motrices, de relación interpersonal y de

actuación social. La formación ético-moral junto con la científica, debe posibilitar su forma

integral.

La práctica educativa que propone este enfoque, motiva al alumno, le implica en el

proceso de enseñanza-aprendizaje y le permite realizar aprendizajes significativos.

La adquisición significativa de conocimientos, asegura la funcionalidad del

aprendizaje a lo largo de todo el proceso. Se trata por tanto, de ayudar al alumno no solo a

elaborar conocimientos aplicables en diversas circunstancias, sino también a utilizar sus

nuevos saberes, para conseguir otros aprendizajes. Es decir, que aprenda a aprender.

Los temas transversales pueden definirse como contenidos básicamente

actitudinales, que ejercen influencia en el comportamiento conductual de nuestro alumnado.

Son valores importantes tanto para el desarrollo integral y personal de los alumnos, como

para el desarrollo de una sociedad democrática, respetuosa con el medio y tolerante.

A través de la puesta en práctica de los temas transversales podemos facilitar el

desarrollo integral de nuestros alumnos. El llevarlo a cabo, requiere esfuerzo, constancia,

planificación y un análisis continuo por parte del profesorado.

La mayoría de los temas transversales, pueden tratarse en matemáticas, desde los

enunciados de los problemas propuestos en las distintas unidades didácticas. Así, además

de aprender matemáticas resolviendo los problemas, indirectamente aprenden aspectos

relacionados con la paz, el medio ambiente, el consumo, etc.

Los elementos transversales que se tratarán de una manera prioritaria en las

Matemáticas de Bachillerato y el modo de trabajarlas se expone a continuación:

La prevención de la violencia de género: se puede trabajar en cualquier actividad, dado que

en nuestras clases tenemos tanto alumnos como alumnas, mediante la propia práctica y

experiencia. Mediante las matemáticas, podemos tratar el tema estudiando yanalizando

ELEMENTOS TRANSVERSALES


130

tablas y gráficos que muestren exactamente los niveles que hoy en día siguen diferenciando

ambos sexos.

La prevención de los accidentes de tráfico: Se trata de proporcionar una educación en el

comportamiento personal en cuanto a la responsabilidad para prevenir accidentes, tanto

propios como de otras personas. Los jóvenes son uno de los principales grupos de riesgo en

cuanto a las estadísticas de accidentes, en tanto hacen uso de las vías públicas. Es por tanto

esencial proporcionarles conocimientos y habitos re sponsables en cuanto a su condición de

peatones, conductores, etc. En matemáticas podemos trabajar este tema mediante la

resolución de problemas que lleven en su enunciado casos de la vida real como por ejemplo

la tasa de alcoholemia permitida para poder conducir y a partir de ahí proponer cuestiones

que tengan que ver, por ejemplo, con la cantidad de alcohol que se ha de consumir para

superarla.

El espíritu emprendedor: Para fomentar el espíritu emprendedor en la materia de

matemáticas se inculcará a los alumnos el interés por la resolución de problemas a través de

su publicación en la página web del centro, por entregas mensuales, desde noviembre hasta

abril, con el incentivo de que los mejores participarán en la Olimpiada Matemática

Regional. Esta actividad contribuye a consolidar las destrezas involucradas en la

competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la

sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los

resultados del propio trabajo. También se animará a todos los alumnos (no sólo a los

mejores académicamente) a participar en el concurso Canguro matemático, en el cual se

fomenta la autonomía y la iniciativa personal para asumir retos.

- También podemos aprovechar la publicidad para cualquier tema trasnversal que queramos

trabajar. Especialmente en el tema de gráficas y tablas, es interesante analizar los mensajes

publicitarios que nos inundan, con la ventaja, de que en la publicidad cabe cualquier tipo de

temática social. Se pretende con ello que los alumnos despierten un espíritu crítico y sepan

analizar con rigor, los mensajes publicitarios que reciben.


131

Respecto al plan de fomento a la lectura, el Departamento de Matemáticas

acuerda las siguientes actividades:

- En el día a día se trabajará la comprensión lectora a través de la lectura del propio

libro de texto así como de los enunciados de los problemas propuestos, como punto

clave para su resolución.

- Leer y analizar en el aula artículos científicos que vayan apareciendo en prensa

como estadísticas, gráficas…, con el objetivo de estudiar con sentido matemático la

información que transmiten diferentes medios de comunicación. Así como el

incentivar la búsqueda o ampliación de la información a través de Internet.

- Cumplir el Plan de Fomento de la Lectura en la ESO, leyendo el día que

corresponda de la semana y a la hora acordada algún material de lectura que

hayamos preparado previamente para ese momento.

- En ocasiones se dictarán problemas en clase, con el fin de fomentar cierta agilidad

en la escritura de los alumnos y prevenir faltas de ortografía, las cuales, según el

Plan de Fomento de la Lectura del Centro se trabajarán, obligatoriamente en 1º y

2º de la ESO y voluntariamente, a criterio del profesor, en el resto de cursos,

señalándolas cuando aparezcan en un examen o trabajo del alumno y haciendo que

sea él, bien en clase, con los diccionarios que estarán disponibles en el aula, o en

su casa, el que la corrija y de esa manera calificar el examen o trabajo una vez que

la falta haya sido corregida por el alumno. Es en el caso de no corregirla cuando se

le podrá penalizar con un 0,1 punto por falta hasta un máximo de un punto.

- Contribuir a la elaboración de un diccionario de tecnicismos con los términos

matemáticos que vayan apareciendo durante el desarrollo de las clases.

MEDIDAS QUE PROMUEVAN EL HÁBITO A LA LECTURA


132

El sistema de evaluación que proponemos se basa en una evaluación inicial, una

evaluación continua y periódica y una evaluación final.

Evaluación inicial.

La evaluación inicial consistirá en preguntas sobre los contenidos a los alumnos o

en algún ejercicio que podrá ser recogido o no a criterio del profesor

Evaluación continua.

En la evaluación continua emplearemos las siguientes técnicas e instrumentos:

1. La observación directa, dirigida al comportamiento del alumno.

Ésta debe tener en cuenta:

- Las actitudes de iniciativa e interés en el trabajo.

- La participación en las actividades dentro y fuera del aula.

- Los hábitos de trabajo: si finaliza las tareas en el tiempo previsto y si revisa su trabajo

personal y colectivo, después de las puestas en común.

- La expresión oral.

- Los avances conceptuales.

- Comunicarse con propiedad utilizando el lenguaje matemático.

2. Ejercicios.

Sirven como autoevaluación para los alumnos de los aprendizajes en los campos de

la información, de las habilidades intelectuales y psicomotrices. Además, al profesor le

aportan información sobre el grado de consecución de los objetivos relacionados con los

contenidos que se están trabajando en ese momento. Cualquiera de los ejercicios realizados

en clase o en casa puede ser evaluada y formar parte del proceso de evaluación.

3. Resolución de problemas.

Permiten al profesor y al alumno constatar el dominio de la información, de las

habilidades intelectuales y sobre todo de estrategias cognitivas.

ESTRATEGIAS E INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES DEL ALUMNADO Y CRITERIOS DE

CALIFICACIÓN


133

4. El interrogatorio.

Es una técnica oral que permite verificar de forma inmediata si se ha captado una

información o un razonamiento y puede formar parte del proceso de evaluación.

Todos estos puntos serán recogidos por el profesor a lo largo de los diferentes

trimestres. La influencia de los conceptos anteriores en la etapa de la ESO y en 1º de

Bachillerato tendrá un peso del 15% en la nota de cada una de las evaluaciones.

Evaluación periódica.

En 1º de la ESO se realizarán pruebas de cada uno de los temas (aunque

excepcionalmente podría realizarse un examen conjunto de dos unidades) y en el resto de

cursos se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación, en dichos exámenes se

podrán incluir cuestiones de temas anteriores.

Esta evaluación periódica valdrá el 85% de la nota final de cada evaluación.

En todos los cursos se realizarán pruebas de recuperación de cada una de las

evaluaciones para los alumnos que hayan suspendido la evaluación correspondiente. Si se

aprueba el examen de recuperación, la evaluación está aprobada con una nota como mínimo

de 5 que puede ser superior en el caso de que la media de la calificación obtenida en el

examen de recuperación y la calificación de la evaluación anteriormente suspensa sea

mayor que 5, por ejemplo: si la nota de la evaluación era un 4 y en la recuperación se

obtiene un 5, la nueva nota de la evaluación sería de 5, pero si la nota de la evaluación era

un 4 y en la recuperación se obtiene un 8, la nueva nota de la evaluación sería de 6.

NOTAS Y CONTENIDOS DE LOS EXÁMENES:

Nota de evaluación.

Para calcular la nota final de cada una de las evaluaciones se realizará la suma de la

calificación en la evaluación continua más la calificación en la evaluación periódica. La

evaluación estará aprobada si dicha nota es igual o superior a 5.

En la valoración de los ejercicios de un examen escrito se observarán

fundamentalmente los siguientes aspectos:

- Correcta utilización de los conceptos y definiciones.


134

- Justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas. La no

justificación, la ausencia de las explicaciones o explicaciones incorrectas serán

penalizadas.

- Claridad y coherencia en la exposición. Los errores de notación se tendrán en cuenta si

son reiterados.

- Precisión en los cálculos y en las notaciones. Los errores de cálculo en razonamientos

correctos se penalizarán disminuyendo la nota del apartado correspondiente.

- Muchos problemas en Matemáticas admiten varias soluciones, pudiendo ser alguna de

ellas extraña o no habitual. Se valorarán estas posibilidades atendiendo a las

especificaciones del problema.

- No se podrá llevar ningún material adicional a los exámenes, distinto del que ha

permitido el profesor y además no esta permitido consultar, ni comentar nada con el

resto de compañeros durante el desarrollo del examen, si algún alumno lo hace, la nota

de ese examen será de 0 y el profesor redactará la correspondiente amonestación.

Si un alumno/a no se presenta a un examen, se considerará que la nota es cero, a

menos que su inasistencia sea justificada con un justificante médico y/o similar. No se

considerarán como válidos para la no presentación a un examen justificantes de padres. En

cualquier otro caso el examen se repetirá en los primeros tres días tras la incorporación del

alumno, siempre a criterio del profesor. Además, en caso de ser examinado de esos

contenidos finalmente el profesor se reserva el derecho de hacer otro examen o de incluir

estos contenidos en el siguiente examen.

Contenidos de los exámenes.

Al seleccionar las preguntas para los exámenes se tendrán en cuenta los siguientes

criterios:

- Representatividad: se seleccionarán aquellas que realmente representen los contenidos

del programa y el trabajo realizado durante las clases. Se trata de dar oportunidad al

alumno de demostrar lo que sabe y no lo que no sabe.

- Significación: las tareas seleccionadas versarán realmente sobre los aprendizajes

fundamentales, aquellos que se refieren a los objetivos prioritarios de la programación.

- Diferenciación cognitiva: es una forma de representatividad con respecto a las

operaciones mentales o conductas en que deseamos se plasmen los objetivos. Así, las


135

preguntas y los ejercicios, pueden ser de memoria o reconocimiento, de traducción,

interpretación o comprensión, de aplicación, de análisis, de síntesis, de evaluación...

- Claridad: las preguntas, ejercicios y problemas estarán redactados con claridad, de

manera que la dificultad de la tarea no estribe en la comprensión del enunciado sino en

ella misma, lo que no implica que no puedan existir enunciados largos que requieran un

esfuerzo grande de comprensión.

Evaluación final y su recuperación.

Evaluación final en la ESO:

En Educación Secundaria Obligatoria no habrá examen final en Junio. Los alumnos

que tengan las tres evaluaciones suspensas tendrán calificación negativa en la asignatura

debiendo realizar el examen de septiembre. Y en el caso de que un alumno tenga una o dos

evaluaciones suspensas debe realizar una prueba escrita de recuperación de dichas

evaluaciones.

Evaluación final en 1º de Bachillerato:

En primero de Bachillerato habrá una recuperación por cada evaluación y un

examen final en Junio de toda la asignatura en el caso de tener al menos dos evaluaciones

suspensas, o bien de los contenidos calificados negativamente en el caso de tener suspensa

una única evaluación. Para que un alumno supere la asignatura en la evaluación final

ordinaria la nota media de las tres evaluaciones deberá ser superior o igual a 5 y lo mismo

en caso de haber realizado el examen final.

Evaluación final de Septiembre.

En Septiembre habrá para todos los cursos un examen final de toda la asignatura.


136

Se recomienda a los alumnos la realización de ejercicios y problemas que vienen en

su libro de texto y el trabajo continuado. Además, para facilitar la preparación de los

exámenes a los alumnos con la asignatura pendiente de 1º y 3ºESO se dará la posibilidad de

realizar una colección de ejercicios que se dejarán en la fotocopiadora. El Departamento

fijará unas fechas a lo largo del curso para que los alumnos puedan voluntariamente

entregar los ejercicios de los diferentes temas, una vez corregidos se le comunicará al

alumno aquellos que estén mal, en caso de que los hubiera, para que pueda rehacerlos y

entregarlos nuevamente ya bien hechos. La colección de los ejercicios de cada tema podrá

ser calificada con un máximo de 0,25 puntos a sumar a la nota del examen al que

correspondan (primer o segundo parcial).

La evaluacion de “Matematicas”, y “Conocimiento de Matematicas” para aquellos

alumnos de segundo y tercero de ESO que las tengan pendientes quedará a cargo del

profesor que les imparte clase en el curso actual. Se realizará un seguimiento del trabajo de

los alumnos por parte del profesor encargado de su evaluación, y dos exámenes de

objetivos mínimos uno a finales de Enero y otro en Abril. El examen de Enero comprenderá

la mitad de la materia y es eliminatorio si se supera, en caso contrario, el alumno podrá

realizar un examen final que comprenda toda la materia en Abril.

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LOS ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES


137

Antes del comienzo del curso debemos mantener un estrecho contacto con el

Departamento de Orientación para comprobar si existe algún alumno que presente

dificultades de aprendizaje.

Para alumnos con dificultades sensitivas o motrices se realizarán adaptaciones no

significativas de acceso al currículo, tales como: Situar a los alumnos con problemas de

visión o audición en las primeras filas y/o realizar pruebas orales para quienes tengan

dificultades para realizarlas por escrito entre otras.

Para aquellos alumnos con dificultades de aprendizaje en 1º de ESO se aconseja que

cursen las asignaturas Conocimiento de Matemáticas, ya que permite realizar un

tratamiento más individualizado del alumno e insistir en las partes básicas del currículo.

Por otro lado, según las necesidades de cada momento, ajustaremos nuestra

actuación en el aula. Se trata, por tanto, de entender la actividad docente como un proceso

en el que es preciso ofrecer respuestas diferenciadas en función de los ritmos de

aprendizaje. Por ello, se realizarán actividades de refuerzo, ampliación y repaso para

aquellos alumnos que lo necesiten.

En colaboración con el departamento de Orientación se realizarán las adaptaciones

curriculares significativas, a aquellos alumnos de ESO a los que se diagnostiquen grandes

deficiencias de conocimientos o aprendizaje. El encargado de su realización práctica será el

profesor de la asignatura en coordinación con el profesor de pedagogía terapéutica.

Además, el profesor de la asignatura se coordinará con el profesor correspondiente en el

caso de alumnos de compensación educativa.

MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD


138

Materiales y recursos didácticos:

- La pizarra

- Los libros, y no sólo los de texto. Se debe fomentar la utilización de bibliografía variada

por parte de nuestros alumnos de una forma creciente. Para ello es necesario disponer

de libros adecuados y de una completa biblioteca.

- Fotocopias, muy utilizadas en matemáticas con distintas finalidades: proporcionar un

tema a los alumnos, un esquema, un resumen, una colección de ejercicios y de

problemas, un grafico, una prueba escrita…

- Calculadora. Es el medio de cálculo más utilizado y del que disponen la mayoría de los

alumnos. Por ello se hace necesario que aprendan su correcto manejo, pero sin llegar al

extremo de olvidar el cálculo mental o por escrito. Destacamos que el departamento

dispone de un buen número de calculadoras para llevar a clase y a disposición de

aquellos alumnos que no la tengan. No obstante, su uso está condicionado a la

autorización expresa del profesor.

- Programas informáticos aplicados al área de las Matemáticas, por lo que el uso y

manejo del ordenador se hace cada día más imprescindible.

- Artículos aparecidos en distintos medios de comunicación que estén relacionados con

las Matemáticas.

- Otros materiales encontrados a lo largo del curso que se incorporarán para sucesivos

años.

Libros de texto:

- Matemáticas de 1º y 3º de ESO: Editorial Anaya.

- Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I de 1º de Bachillerato: Editorial Oxford

- Matemáticas I de 1º de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud:

Editorial Oxford

- Conocimiento de Matemáticas de 1º de ESO: Refuerzo de Matemáticas de la Editorial

Anaya.

MATERIALES Y RECURSOS DE DESARROLLO CURRICULAR


139

Se realizarán conjuntamente con el Departamento de Actividades Extraescolares y

consistirán en:

Participación en el concurso Canguro Matemático.

- Objetivos: Animar a todos los alumnos y no sólo a los que obtienen mejores notas

en matemáticas. Incentivar el gusto por el estudio de las Matemáticas y el

descubrimiento de su sentido lúdico. Fomento de la cultura emprendedora.

- Lugar: IES María de Córdoba.

- Destinatarios: Todos los alumnos, tanto de ESO como de Bachillerato.

- Fecha: Se celebrará en el mes de Marzo de 2016.

- Evaluación: Ninguna por ser una actividad voluntaria.

Participación en el concurso Olimpiada Matemática.

- Objetivos: Fomentar el interés del alumnado por la resolución de problemas de

Matemáticas. Incentivar actitudes relacionadas con la cultura emprendedora.

- Lugar: Por determinar.


- Fecha: Por determinar.

- Evaluación: Ninguna por ser una actividad voluntaria.

Charla impartida por Alberto Coto, campeón del mundo de cálculo mental.

- Objetivos: Fomentar el interés del alumnado hacia las Matemáticas. Incentivar

actitudes relacionadas con el esfuerzo y la superación personal.

- Lugar: IES María de Córdoba.


- Fecha: Dentro de las actividades de la Semana Cultural prevista para el mes de

Abril.

- Evaluación: Resumen por escrito donde se recoja la opinión del alumno sobre la

charla y su opinión después de ella sobre las Matemáticas, los juegos matemáticos y

el cálculo mental.

PROGRAMA DE ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS


140

Visita al Museo de las Matemáticas.

- Objetivos: Fomentar el interés del alumnado hacia las Matemáticas. Fomentar la

convivencia entre el alumnado.

- Lugar: Campus Ciudad Universitaria, C/ Profesor Aranguren s/n, 28040 de Madrid.

- Descripción: Serán dos actividades: Visita a la exposición con la que cuenta el

Museo durante este curso academico titulada: “Letras, cifras, camara y…¡Accion! y

un taller a decir aún entre los que ofrece el Museo.

- Destinatarios: Alumnos de 4º ESO.

- Fecha: Segundo trimestre; entre Febrero y Marzo.

- Evaluación:

- Para los alumnos que asistan: Resumen por escrito de lo que se ha visto en el

Museo y lo que han trabajado en el taller. En él recogerán también su opinión sobre

actividad extraescolar en general.

- Para los alumnos que no asistan: Trabajo por escrito después de buscar

información sobre las Matemáticas en la Literatura.

Visita al INE (Instituto Nacional de Estadística).

- Objetivos: Fomentar el interés del alumnado hacia la Estadística. Intentar que sirva

como medida de orientación universitaria para aquellos alumnos que estén

interesados en la materia.

- Lugar: Intendente Aizpuru, 4 – 05001 Ávila.

- Destinatarios: Alumnos de Bachillerato, preferiblemente para los de 2º curso.

- Fecha: Segundo trimestre.

- Evaluación: Al ser una actividad dirigida a los alumnos de Bachillerato, ya de por sí

con mucha carga lectiva, no se les exigirá ningún trabajo a mayores de la asistencia

a la actividad, por otra parte totalmente voluntaria.


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OBJETIVOS

Valoración (1-4)

Temporalización

Responsables

Propuesta de mejora

Se han trabajado todos los objetivos

Trimestral Profesor de la materia

Grado de consecución de objetivos


CONTENIDOS

Se han trabajado todos los contenidos


Grado de adquisición de conceptos teóricos y prácticos.


METODOLOGÍA Y DIDÁCTICA

Metodologías aplicadas.

Mensual Profesor de la materia

Aplicación de las actividades.


Utilidad de las actividades.


Diversidad de las actividades.


Adecuación de la metodología a las necesidades del aula.


PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y SUS INDICADORES DE LOGRO


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RECURSOS MATERIALES

Aprovechamiento de los recursos del Centro


Material audiovisual


Material informático


Coordinación interdepartamental


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Se ha trabajado la superación de todos los criterios de evaluación


Grado de consecución de los criterios de evaluación y de los indicadores de desarrollo


ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, APOYO Y REFUERZO

Se proponen actividades de dificultad graduada. Mensual Profesor de la materia

Se proponen actividades de refuerzo y profundización.


Se proponen tareas de apoyo y afianzamiento. Mensual Profesor de la materia

Valoración:1 - insuficiente; 2 – aceptable; 3 – bien; 4 – muy bien.


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EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE Desde el Departamento de Matemáticas hemos decidido evaluar nuestra práctica

docente a partir de los siguientes indicadores. La valoración la haremos de 0 a 10 con una

periodicidad trimestral.

1.- PLANIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA.

INDICADORES VALORACIÓN

(0-10) PROPUESTA DE

MEJORA COMPONENTES DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

Programo la asignatura teniendo en

cuenta lo previsto en las leyes

educativas.

Programo la asignatura teniendo en

cuenta el tiempo disponible para su

desarrollo.

Selecciono y secuencio los contenidos

(conocimientos, procedimientos y

actitudes) de mi programación de aula

con la secuenciación adecuada a las

características de cada grupo de

alumnos.

Analizo y diseño dentro de la

programación didáctica las

competencias básicas necesarias para el

aérea o materia .

Planifico mi actividad educativa de

forma coordinada con el resto del

profesorado (ya sea por nivel, ciclo,

departamentos, equipos educativos y

profesores de apoyos).

Establezco, de modo explicito , los

criterios, procedimientos e instrumentos

de evaluacion y autoevaluacion que

permiten hacer el seguimiento del

progreso de los alumnos y comprobar el

grado en que alcanzan los aprendizajes.

COORDINACIÓN DOCENTE Planifico las clases de modo flexible,

preparando actividades y recursos

ajustados a la programación de aula y a

las necesidades y a los intereses del

alumnado.

Estoy llevando a la practica los acuerdo

de ciclo o departamento para evaluar

las competencias basicasasi como los

criterios de evaluacion de las areas o

materias.


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2.- MOTIVACIÓN POR PARTE DEL PROFESOR HACIA EL APRENDIZAJE DE

LOS ALUMNOS.


(0-10) PROPUESTA DE

MEJORA MOTIVACIÓN INICIAL DE LOS ALUMNOS

Proporciono un plan de trabajo al

principio de cada unidad.

Planteo situaciones que introduzcan la

unidad (lecturas, debates, dialogos…)

Comento la importancia del tema parea

las competencias y formación del

alumno.

Relaciono los aprendizajes con

aplicaciones reales o con su

funcionalidad.

MOTIVACIÓN DURANTE EL PROCESO Mantengo el interés del alumnado

partiendo de sus experiencias, con un

lenguaje claro y adaptado.

Informo sobre los progresos

conseguidos y las dificultades

encontradas.

Relaciono los contenidos y las

actividades con los intereses del

alumnado.

Estimulo la participación activa de los

estudiantes en clase.

PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS (conceptos, procedimientos y actitudes)

Promuevo la reflexión de los temas

tratados.

Estructuro y organizo los contenidos

dando una visión general de cada tema

(guiones, esquemas…)


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3.-ESTRUCTURA Y COHESIÓN EN EL PROCESO ENSEÑANZA/APRENDIZAJE


(0-10) PROPUESTA DE

MEJORA ACTIVIDADES EN PROCESO

Facilito la adquisición de nuevos

contenidos a través de las diversas

metodologías (lección magistral,

trabajo cooperativo, trabajo individual)

Resumo las ideas fundamentales

discutidas antes de pasar a una nueva

unidad o tema con mapas conceptuales,

esquemas…

Cuando introduzco conceptos nuevos,

los relaciono, si es posible, con los ya

conocidos; intercalo preguntas

aclaratorias; pongo ejemplos...

Tengo predisposición para aclarar

dudas y ofrecer asesorías dentro y fuera

de las clases.

Planteo actividades que permitan la

adquisición de los contenidos y las

destrezas propias de la etapa educativa.

ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN DEL AULA Adopto distintos agrupamientos en

función del momento, de la tarea a

realizar, de los recursos a utilizar…

controlando siempre el adecuado clima

de trabajo.

Optimizo el tiempo disponible para el

desarrollo de cada unidad didáctica.

Utilizo ayuda audiovisual o de otro tipo

para apoyar los contenidos en el aula.

Desarrollo los contenidos de una forma

ordenada y comprensible para los

alumnos.

COHESIÓN CON EL PROCESO ENSEÑANZA/APRENDIZAJE Compruebo de diferentes modos que

los alumnos han comprendido la tarea

que tienen que realizar: haciendo

preguntas, haciendo que verbalicen el

proceso, …

Facilito estrategias de aprendizaje:

como solicitar ayuda, buscar fuentes de

información, pasos para resolver

problemas, doy ánimos y me aseguro de

la participacion de todos…


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4.- SEGUIMIENTO DEL PROCESO ENSEÑANZA/APRENDIZAJE.


(0-10) PROPUESTA DE

MEJORA SEGUIMIENTO DEL PROCESO ENSEÑANZA/APRENDIZAJE

Reviso, con frecuencia, los trabajos

propuestos en el aula y fuera de ella.

Corrijo y explico de forma habitual los

trabajos y las actividades de los

alumnos y las alumnas, y doy pautas

para la mejora de sus aprendizajes.

Propongo nuevas actividades que

faciliten la adquisición de objetivos

cuando estos no han sido alcanzados

suficientemente.

Propone nuevas actividades de mayor

nivel cuando los objetivos han sido

alcanzados con suficiencia.

Proporciono información al alumno

sobre la ejecución de las tareas y cómo

puede mejorarlas y, favorezco procesos

de autoevaluación y coevaluación.

CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROCESO Tengo en cuenta el nivel de habilidades

de los alumnos , sus ritmos de

aprendizajes, las posibilidades de

atencion, el grado de motivacion, etc., y

en funcion de ellos , adapto los distintos

momentos del proceso ensenanza -

aprendizaje ( motivacion, contenidos,

actividades, ...).

Me coordino con otros profesionales

(profesores de apoyo , PT,

Departamentos de Orientacion… ), para

modificar y /o adaptar contenidos ,

actividades, metodologia, recursos...

Adapto el material didactico y los

recursos a las caracteristicas y

necesidades de los alumnos realizando

trabajos individualizados y diferentes

tipos de actividades y ejercicios.

Busco y fomento interacciones entre el

profesor y el alumno

Los alumnos se sienten responsables en

la realizacion de las actividades

Planteo trabajo en grupo para analizar

las interacciones entre los alumnos


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5.- EVALUACIÓN DEL PROCESO.


(0-10) PROPUESTA DE

MEJORA CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Aplico los criterios de evaluacion de

acuerdo con las orientaciones de la

Concrecion Curricular.

Cada Unidad didactica tiene claramente

establecido los criterios de evaluacion.

Utilizo suficientes criterios de

evaluacion que atiendan de manera

equilibrada la evaluacion de los

diferentes contenidos (conceptuales,

procedimentales, actitudinales).

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Utilizo sistemáticamente instrumentos

variados de recogida de informacion

(registro de observaciones, cuaderno

del alumno, ficha de seguimiento,

diario de clase... ).

Corrijo y explico los trabajos y

actividades de los alumnos y, doy

pautas para la mejora de sus

aprendizajes.

Uso estrategias y procedimientos de

autoevaluacion que favorezcan la

participacion de los alumnos en la

evaluacion.

Utilizo diferentes tecnicas de

evaluacion en funcion de la diversidad

de alumnos, de las diferentes materias,

de las U.D., de los contenidos...

Uso diferentes instrumentos de

evaluacion (pruebas orales y /o escritas ,

observacion directa ...) para conocer su

rendimiento academico.

Utilizo diferentes medios para informar

a padres , profesores y alumnos

(sesiones de evaluacion , boletin de

informacion, reuniones colectiva ,

entrevistas individuales , ...) de los

resultados de la evaluacion.


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Utilizo los resultados de evaluacion

para modificar los procedimientos

didacticos que realizo y mejorar mi

intervencion docente.

Realizo diferentes registros de

observacion para realizar la evaluacion.

TIPOS DE EVALUACIÓN Realizo una evaluacion inicial a

principio de curso , para ajustar la

programacion, en la que tengo en

cuenta el informe final del tutor

anterior, el de otros profesores y el del

Departamento de Orientacion.

Contemplo otros momentos de

evaluacion inicial : a comienzos de un

tema, de Unidad Didactica...

Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas para el curso 2015-2016.

Las Navas del Marqués, a 18 de Noviembre de 2015.

Fdo: María del Canto Moraga Alonso.

(Jefa de Departamento)


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Una vez evaluados los resultados de la programación y de los alumnos durante el

curso 2014-2015 desde el Departamento se consideraron una serie de orientaciones y

propuestas de mejora de cara al siguiente curso.

Teniendo en cuenta dichas propuestas, el Departamento ha elaborado para el

presente curso escolar, una serie de objetivos para cumplir con dichas mejoras.

A la vista de que los apoyos que se llevaron a cabo en los grupos de 2º de la ESO a

lo largo del pasado curso, pese a obtenerse unos resultados bastante positivos y debido a

que solo estaban encaminados a un número muy reducido de alumnos, habiendo en

ocasiones más alumnos con la necesidad de recibir esos apoyos, que plazas disponibles para

ellos, este año, de acuerdo con Jefatura de Estudios, han dejado de impartirse y en su lugar,

han sido sustituidos por desdobles. El objetivo de dichos desdobles es lograr una mejora en

los resultados académicos y una ayuda extra para todos los alumnos de dicho nivel

educativo, todo ello gracias a la reducción en el aula del número de alumnos y al trabajo

más exhaustivo de los contenidos dados en clase durante dichos desdobles.

Se concreto también en la memoria de final de curso del pasado año académico que

una de las mayores dificultades que nos encontramos año tras año al impartir la asignatura

de matemáticas, reside en el hecho de tener en el grupo una parte de alumnos inmigrantes

que, bien por su incorporación tardía al sistema educativo, bien por su desconocimiento del

idioma, bien por el nivel curricular inferior a causa del desfase arrastrado desde su

inserción en el sistema, aunque demuestren interés, es muy difícil que alcancen los

objetivos del curso porque presentan muchas dificultades para llegar al nivel mínimo. Es

por ello que otro de los objetivos a los que nos comprometemos es a coordinarnos mucho

mejor que en cursos anteriores con los profesores de compensatoria y aliso para, en la

ANEXO I

OBJETIVOS DEL DEPARTAMENTO PARA LA PROPUESTA DE MEJORA INCLUIDA EN LA MEMORIA DEL CURSO 2014-2015


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medida de lo posible, solventar este problema y también hacerlo al trabajar con alumnos a

los que hay que hacerles una adaptación curricular significativa.

Se comentó también la intención de incorporar clases de refuerzo para los alumnos

con las matemáticas pendientes de cursos anteriores, lo que podría haber supuesto un

beneficio a un grupo numeroso de alumnos con lagunas que les impiden seguir la materia

con lo cual podría haber tenido una doble eficacia ayudándoles también a superar la materia

del curso actual, además de la pendiente. Esta propuesta no ha sido posible llevarla a cabo

debido a la no disponibilidad de horas en el departamento para tal fin, por lo que se ha

buscado una solución alternativa. Dicha solución ha consistido en la elaboración de un

cuadernillo de ejercicios para cada uno de los cursos en los que hay alumnos con

asignaturas pendientes y fijarles unas fechas de entrega para cada uno de los temas en los

que están divididos dichos cuadernillos, corrigiéndolos posteriormente por el profesor que

les imparte la asignatura en el curso actual y resolviéndoles las dudas y dificultades

encontradas al realizarlos. Además, hemos decidido darle una puntuación extra a dicho

esfuerzo por parte de los alumnos que repercuta en la nota del examen de recuperación de

la asignatura pendiente e incentive al alumno en su trabajo.

Por último continuaremos con los objetivos de otros años de fomentar el interés por

la lectura y desarrollar la comprensión lectora, seguir fomentando la participación de los

alumnos en concursos de matemáticas ya que se está comprobando que supone una fuente

de motivación para ellos y, sobre todo, trabajar sobre el plan de acción de centro elaborado

para el curso 2015-16.

PROGRAMACIÓN LOMCE DEL DEPARTAMETO DE...

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