ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICODEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN

SECRETARÍA AUXILIAR DE SERVICIOS ACADÉMICOS

PROGRAMA DE MATEMATICASMatemáticas con rostro humano

A. CURSO: MATEMÁTICA CONTEMPORÁNEAS

B. CODIGO: MATE 131-1418

C. VALOR: 2

1 CRÉDITOS

D. PRERREQUISITO: MATEMÁTICA NOVENO GRADO(MATE 121 – 1410)

E. DURACIÓN: UN SEMESTRE

F. PROFESOR(A):

G. INTRODUCCIÓN:

Los cambios sociales y tecnológicos que ocurren en una sociedad pluralista y moderna requiere el ofrecimiento de una preparación académica versátil y de excelencia. Esto implica que la comunidad escolar debe convertirse en un lugar en el cual se fomente el diálogo reflexivo, el trabajo colaborativo y el desarrollo intelectual y afectivo de los estudiantes hacia la disciplina. En este contexto, el énfasis en el proceso de enseñanza-aprendizaje se debe orientar hacia la solución de problemas y la toma de decisiones que redunde en beneficio de la sociedad.

El Programa de Matemáticas del Departamento de Educación está consciente de que la educación es un factor determinante para mejorar la calidad de vida de los estudiantes y encaminarlos hacia el nuevo milenio con una visión de cambio en los procesos educativos.

El Programa cuenta con dos documentos que recogen los contenidos y principios metodológicos en la enseñanza de matemáticas: los Estándares y Expectativas de Grado (2007) y El Marco Curricular de Matemáticas (2003). Mientras el primero indica los contenidos que debe tener cualquier currículo de matemáticas de excelencia, el

segundo define el enfoque pedagógico, los procesos, el alcance, la profundidad y los cambios en la forma de evaluar la labor académica de los estudiantes.

H. DESCRIPCIÓN:

Este curso dará énfasis al área del estándar de Análisis de Datos, integrando las áreas de Geometría y Álgebra. En el mismo se ampliará el análisis de datos y representación, las medidas de tendencia central y de dispersión.

Se trabajará con los conceptos del triángulo rectángulo, razones trigonométricas, distancia, escalas y sucesiones.

En este curso, se enfatizan los procesos matemáticos de solución de problemas, comunicación, razonamiento y prueba, representaciones y conexiones. Sin embargo, reconocemos que todos los procesos matemáticos se entremezclan en cualquier situación de aprendizaje.

El aprendizaje de la matemática se facilita cuando los estudiantes solucionan problemas, se comunican, razonan y reconocen las conexiones de la materia, realizan representaciones y su relación con otros campos del saber y con la vida diaria. Estos cinco procesos facilitan el aprendizaje de conceptos y destrezas implicadas en los estándares de Numeración y Operación, Álgebra, Geometría, Medición y Análisis de Datos y Probabilidad (Estándares de Contenido y Expectativas del Grado 2007).

I. JUSTIFICACION

El estudio formal de los conceptos de estadísticas se inicia en el nivel intermedio. En este nivel el estudiante trabaja con encuestas, medidas de tendencia central y de dispersión. Esto exige una etapa previa de apresto necesaria en la experiencia educativa del estudiante en el nivel elemental, como el desarrollo de forma intuitiva de las ideas de muestra y población.

Cuando el estudiante inicia sus estudios en el nivel superior amplia el conocimiento estadístico a través de encuestas simples, estudio observacional o de un experimento. Esta idea es una pertinente y necesaria en la vida diaria, por lo que se requiere una profundidad mayor de su estudio y desarrollo. En este nivel se enfatiza el análisis, razonamiento y descubrimiento de técnicas para hacer investigaciones, además del uso de modelos como herramienta para la solución de problemas. Es importante integrar la tecnología para enriquecer el proceso de enseñanza y aprendizaje en la sala de clases. El uso de medios tecnológicos como la calculadora gráfica, los programados tales como las simulaciones son herramientas que facilitan la enseñanza de los conceptos en este curso.

J. ESTÁNDARES Y EXPECTATIVAS

Geometría 5.0 Resuelve triángulos aplicando las funciones trigonométricas. Investiga las

propiedades de las funciones trigonométricas, las inversas de la función y su representación gráfica.

6.0 Desarrolla y aplica los métodos generales de prueba en la solución de problemas y formula las justificaciones para los teoremas básicos de la Geometría Euclidiana

7.0 Aplica los métodos paramétricos para representar e interpretar el movimiento de objetos en un plano.

Análisis de Datos y Probabilidad9.0 Juzga la asociación entre datos numéricos de dos variables y utiliza el coeficiente

de correlación para determinar su asociación lineal. Desarrolla modelos para tendencias de datos de dos variables por medio de líneas de regresión de cuadrados mínimos.

10.0 Examina los efectos de las transformaciones en las medidas de tendencia central, dispersión, asociación y tendencias; desarrolla técnicas básicas y avanzadas para analizar datos. Comunica los propósitos, métodos y resultados de un estudio estadístico; evalúa estudios reportados en los medios de comunicación.

11.0 Resuelve problemas de conteo y de probabilidad relacionados. Reconoce un escenario de probabilidad binomial y halla la distribución de probabilidad para un conteo binomial.

12.0 Identifica escenarios donde la distribución normal es de utilidad. Describe las características de la distribución normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.

K. METODOLOGÍA:

El enfoque pedagógico que recomienda el Programa de Matemáticas está centrado en la enseñanza de matemáticas hacia la solución de problemas. Específicamente, el énfasis del currículo será la solución de problemas como medio para el desarrollo integral del ser humano.

La enseñanza de matemáticas, en todos los niveles escolares, estará enmarcada en tres principios generales, a saber: la enseñanza activa (investigación, descubrimiento y razonamiento); la enseñanza cooperativa (comunicación, colaboración y valoración); y la enseñanza pertinente (aplicación y conexión). El logro de estas metas educativas depende de la armonización de estos tres principios.

En este modelo, las funciones del maestro cambian de conferenciante a facilitador del aprendizaje. Se reconoce como cierta la sabiduría del pueblo, de que uno aprende mejor haciendo que escuchando. Por lo tanto, es necesario que el maestro participe en

actividades de crecimiento profesional donde aprende a ejecutar su nuevo rol. En resumen, se le visualiza como un facilitador y guía que selecciona actividades pertinentes, activas y colaborativas, cuyo propósito es involucrar a los estudiantes en el proceso de inquirir, descubrir y construir su conocimiento matemático. Esto no significa que tome una actitud pasiva en este proceso. Por el contrario, se mantiene alerta a las preguntas de los estudiantes para promover el dominio de las competencias esperadas para cada curso. Por lo tanto, cada actividad debe concluir con un resumen y práctica de lo aprendido. Sin este cierre de la lección, la misma estaría incompleta.

Otro aspecto de un currículo es el reconocimiento de que todos los estudiantes no aprenden de la misma forma. Unos aprenden más rápido que otros, pero todos pueden aprender. Algunos utilizando manipulativos o representaciones gráficas de situaciones, otros escuchando y razonando. Los maestros deben utilizar una variedad de estrategias para que todos los estudiantes dominen las competencias esperadas de cada curso. Algunas de las estrategias que se recomiendan son: laboratorios con manipulativos, laboratorios utilizando la tecnología, tales como calculadoras gráficas y computadoras, proyectos de investigación, enseñanza en grupos pequeños y enseñanza cooperativa, conexiones en la misma disciplina y con otras disciplinas y la solución de problemas.

Los cursos de Matemática deben conceptualizarse desde la perspectiva de un maestro “apotestado”, que evalúa las necesidades de sus estudiantes y adapta el curso a las realidades de su sala de clases y de su comunidad cumpliendo, a la vez, con el desarrollo de las competencias de excelencia a que aspira el Programa de Matemáticas. Es fundamentado en esta flexibilidad curricular, que los maestros pueden hacer la diferencia, para facilitar la formación de ciudadanos versados en la disciplina que posean una conciencia social conducente a solucionar los problemas actuales y del futuro.

L. ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

1. Técnica de pregunta y respuestas para que el estudiante construya su conocimiento.

2. Presentación y análisis de situaciones reales para desarrollar los conceptos.

3. Trabajo individual en y fuera del salón de clases.4. Trabajo en grupos y aprendizaje cooperativo para construcción del

aprendizaje.5. Sesiones de prácticas individuales y grupales.6. Conferencias. 7. Análisis de artículos.

M. EVALUACION1

El proceso de evaluación dejará de ser un evento en el cual los estudiantes esperan que se descubra lo que saben, o no pudieron aprender. Más bien, se transformará en una experiencia de descubrimiento y concienciación sobre el conocimiento, las competencias y destrezas adquiridas y el potencial para seguir aprendiendo. Se dará particular énfasis a las técnicas e instrumentos con las cuales se provee al estudiante la oportunidad de aplicar conocimientos y destrezas en diversos contextos y situaciones.

En este curso se utilizarán los siguientes instrumentos:

1. Pruebas escritas u orales2. Pruebas cortas3. Trabajos de ejecución 4. Informes y presentaciones orales5. Investigaciones escritas o monografías6. Laboratorios7. Portfolio8. Pregunta abierta9. Otros

CurvaPuntuación promedio

Nota final Nivel

100-90 A Excelente89-80 B Bueno79-70 C Regular69-60 D Deficiente59-0 F Inaceptable

Política de reposición de exámenes y trabajos especiales

El Reglamento General de Estudiantes del Departamento de Educación establece en su Artículo III, inciso L que:

El estudiante tiene derecho a que se le conceda la oportunidad de reponer exámenes o proyectos especiales cuando medie enfermedad, actividades extracurriculares, y otra causa justificada, siempre y cuando le comunique al maestro del salón hogar la razón de su ausencia, según las disposiciones del Artículo IV, Inciso C y solicite la reposición del examen o proyecto especial al maestro que corresponda, antes de su regreso a la escuela o dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de su regreso a la escuela. El maestro asignará la fecha de reposición dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de la solicitud del estudiante. Si el maestro no cumple con este deber o está ausente, el estudiante podrá comunicarse con el Director Escolar para la 1 Las normas y procedimientos para la evaluación del aprovechamiento académico y la promoción de los estudiantes seguirán los procedimientos establecidos en la carta circular que establece la política pública de evaluación y promoción vigente.

BOSQUEJO DEL CONTENIDO

reposición de los exámenes o proyectos especiales. Si el alumno, no obstante, al ofrecérsele la oportunidad, no tomara la prueba, recibirá calificación de “F” en la misma.

N. REFERENCIAS RECOMENDADAS:

A) Precalculo: Funciones y Gráficas Barnett, Raymond A., Ziegler, Michael R., Byleen, Karl E. 4ta ed. Mc. Graw Hill

B) Precalculus, Sullivan, Michael (1999); Fifth Edition, Prentice HallC) Álgebra Sánchez, Juan, Primer CursoD) Álgebra, Barnett, Nolasco ( ), Elemental

O. TIEMPO SUGERIDO

CONTENIDOCANTIDAD DE DÍAS

SUGERIDOS

Unidad 1: Temas Adicionales de Trigonometría25

Unidad 2: Geometría y Ecuaciones Paramétricas15

Unidad 3: Regresión Lineal10

Unidad 4: Tópicos de Probabilidad35

Total de días sugeridos 85

P. TEXTOS

A) Matemática Integrada IRubenstein, Rheta N. et al (2002)Mc Dougal Littell

B) Matemática Integrada IIRubenstein, Rheta N. et al (2002)Mc Dougal Littell

C) Matemática Integrada IIIRubenstein, Rheta N. et al (2005)

Mc Dougal Littell

M. EVALUACION1

El proceso de evaluación dejará de ser un evento en el cual los estudiantes esperan que se descubra lo que saben, o no pudieron aprender. Más bien, se transformará en una experiencia de descubrimiento y concienciación sobre el conocimiento, las competencias y destrezas adquiridas y el potencial para seguir aprendiendo. Se dará particular énfasis a las técnicas e instrumentos con las cuales se provee al estudiante la oportunidad de aplicar conocimientos y destrezas en diversos contextos y situaciones.

En este curso se utilizarán los siguientes instrumentos:

1. Pruebas escritas u orales2. Pruebas cortas3. Trabajos de ejecución 4. Informes y presentaciones orales5. Investigaciones escritas o monografías6. Laboratorios7. Portfolio8. Pregunta abierta9. Otros

CurvaPuntuación promedio

Nota final Nivel

100-90 A Excelente89-80 B Bueno79-70 C Regular69-60 D Deficiente59-0 F Inaceptable

Política de reposición de exámenes y trabajos especiales

El Reglamento General de Estudiantes del Departamento de Educación establece en su Artículo III, inciso L que:

El estudiante tiene derecho a que se le conceda la oportunidad de reponer exámenes o proyectos especiales cuando medie enfermedad, actividades extracurriculares, y otra causa justificada, siempre y cuando le comunique al maestro del salón hogar la razón de su ausencia, según las disposiciones del Artículo IV, Inciso C y solicite la reposición del examen o proyecto especial al maestro que corresponda, antes de su regreso a la escuela o dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de su regreso a la escuela. El maestro asignará la fecha de reposición dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de la solicitud del estudiante. Si el maestro no cumple con este deber o está ausente, el estudiante podrá comunicarse con el Director Escolar para la 1 Las normas y procedimientos para la evaluación del aprovechamiento académico y la promoción de los estudiantes seguirán los procedimientos establecidos en la carta circular que establece la política pública de evaluación y promoción vigente.