Propiedades de la Suma, Resta, Multiplicacion y DivisionPROPIEDADES DE LA SUMA:

Conmutativa: el orden de los sumandos no altera el resultado.Por ejemplo: 2 + 3 = 3 +2Asociativa: en una suma de 3 o ms sumando se puede empezar sumado los 2 primeros y al resultado sumarle el tercero; o empezar sumando el segundo y el tercero y al resultado sumarle el primero.3 + 5 +6 = (3 +5) +6 = 8 + 6 = 143 + 5 +6 = 3 + (5 +6) = 3 + 11 = 14Elemento neutro: la suma tiene un elemento neutro que es el 0. Si se le suma 0 a cualquier nmero el resultado es el mismo nmero:7 + 0 = 7Clculo de los elementos de la suma:En una suma, cualquiersumandoes igual al resultado (suma) menos los otros sumandos:3 + 6 + 4 = 13El primer sumando (3) es igual:3 = 13 - 6 - 4El segundo sumando (6) es igual:6 = 13 - 3 4

PROPIEDADES DE LA RESTAClculo de los elementos de la resta:Elminuendoes igual a la suma del sustraendo y la diferencia:10 - 7 = 3El minuendo (10) es igual:10 = 7 + 3Elsustraendoes igual al minuendo menos la diferencia:12 8 = 4

El sustraendo (8) es igual:8 = 12 - 4La multiplicacin tiene las siguientes propiedades:PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACION:

Conmutativa: el orden de los factores no altera el producto.2 x 3 = 3 x 2Asociativa: en una multiplicacin de 3 o ms factores se puede empezar multiplicando los 2 primeros y el resultado multiplicarlo por el tercero; o empezar multiplicando el segundo por el tercero y el resultado multiplicarlo por el primero.4 x 2 x 5 = (4 x 2) x 5 = 8 x 5 = 404 x 2 x 5 = 4 x (2 x 5) = 4 x 10 = 40Elemento neutro: la multiplicacin tiene un elemento neutro que es el 1. Si se multiplica cualquier nmero por 1 el resultado es el mismo nmero:9 x 1 = 9Propiedad distributiva: cuando se multiplica un nmero por una suma (resta) se puede: Resolver primero la suma (resta) y el resultado multiplicarlo por el nmero. O multiplicar el nmero por cada uno de los elementos de la suma (resta) y luego sumar (restar) los resultados.Ejemplos: (4 + 7) x 3(4 + 7) x 3= (11) x 3 = 33(4 + 7) x 3= (4 x 3) + (7 x 3) = 12 + 21 = 33Ejemplos: (5 - 3) x 2(5 - 3) x 2= (2) x 2 = 4(5 - 3) x 2= (5 x 2) - (3 x 2) = 10 - 6 = 4Clculo de los elementos de la multiplicacin:En la multiplicacin cualquierfactores igual al producto dividido por el otro factor:9 x 5 = 45El primer factor (9) es igual:9 = 45 : 5

PROPIEDADES DE LA DIVISION:

Es indispensable recordar cul es el dividendo, cul el divisor y cul el cociente en una divisin. Mir el ejemplo:DIVIDENDO DIVISORRESTO COCIENTEEl divisor no se puede descomponer aditivamente. La propiedad DISTRIBUTIVA de la divisin respecto de la suma y la resta slo es vlida considerando una descomposicin del dividendo. Por ejemplo:300 : 3 = 100(150 + 150) : 3150 : 3 + 150 : 350 + 50 = 100

No es vlido hacer300 : 3 = 100300: (1 + 1 + 1)300 : 1 + 300 : 1 + 300 : 1300 + 300 + 300 = 900DESCOMPOSICIN MULTIPLICATIVA DEL DIVISOR: El divisor se puede descomponer multiplicativamente haciendo dos divisiones sucesivas cuyo divisor es, en cada caso, uno de los factores de dicha descomposicin. Este procedimiento se basa en la PROPIEDAD ASOCIATIVA de la multiplicacin.Por ejemplo:100 : 50 = 2100 : 10 : 5 = 2 porque 10 x 5 es igual a 50ATENCIN!Esto NO quiere decir que la divisin sea ASOCIATIVA, ya que 100 : 10 : 5 = 2 pero no es lo mismo que decir 100 : (10 : 5) = 50.La propiedad CONMUTATIVA que s es vlida para la multiplicacin, NO lo es en la divisin.Por ejemplo:36 : 4 no es lo mismo que 4 : 36