PROPIEDADES de Los Materiales

PROPIEDADES DE LOS

MATERIALES

ESTTICA Y

RESISTENCIA

Anabel Apcarian

ESTTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES UNIDAD 8 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

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1. PROPIEDADES MECNICAS DE LOS MATERIALES

1.1 ELASTICIDAD

Se dice que un material cuya deformacin cesa con la desaparicin de las cargas, se

comporta de manera elstica. Todos los materiales estructurales son elsticos en cierto grado.

Si no lo fueran y quedara en la estructura una deformacin residual una vez retiradas las

cargas, nuevas cargas incrementaran por lo general dicha deformacin y la estructura

quedara por ltimo inutilizada. Por otra parte, ningn material estructural es perfectamente

elstico, segn el tipo de estructura y la ndole de las cargas, las deformaciones permanentes

son inevitables cuando las cargas sobrepasan ciertos valores. Por tanto, las cargas deben

limitarse a valores que no produzcan deformaciones permanentes apreciables; los materiales

estructurales se someten por lo comn a tensiones comprendidas dentro del llamado rango

elstico.

En gran parte los materiales estructurales no slo son elsticos: dentro de

determinados lmites, son linealmente elsticos: la deformacin es directamente proporcional

a la carga.

1.2 PLASTICIDAD

Es la propiedad de un materia de deformarse en forma permanente luego de ser

descargado.

Todos los materiales estructurales se pueden comportar plsticamente al sobrepasar

el Lmite de Elasticidad.

Todos los materiales estructurales se comportan de manera plstica ms all de su

lmite de elasticidad, la carga a la cual el material comienza a comportarse de manera

claramente plstica se denomina carga de cedencia.

Despus de esta carga el material queda con deformaciones permanentes al remover

las cargas.

1.3 FRAGILIDAD Y DUCTILIDAD

Los materiales proporcionalmente elsticos hasta la rotura, tales como el vidrio y

algunos plsticos, no son aptos para fines estructurales. No pueden dar signo alguno de la

rotura inminente; adems, a menudo son frgiles y se desmenuzan bajo la accin del impacto.

Al exceder la capacidad de deformacin elstica de un material, se eliminan los enlaces

atmicos del mismo ocasionando su rotura. Existen dos maneras en las cuales esto puede

ocurrir

1. De forma dctil.

2. De forma frgil.

Cuando un material falla de forma dctil, se deforma plsticamente ocurriendo su

rotura, pero slo despus de que el material ha absorbido cierta cantidad de energa; de


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manera prctica se evidencia cuando se dobla sucesivamente un trozo de alambre fino al notar

un incremento de su temperatura antes de romperse. Este tipo de falla reviste importancia en

fuerzas de relativa corta duracin pero de gran intensidad como por ejemplo en casos

ssmicos, por ello se prefiere los materiales dctiles sobre los frgiles para el uso de

estructuras.

La ductilidad es una medida de la deformabilidad del material en el perodo anelstico.

1.4 TENACIDAD

La tenacidad de un material es la habilidad para absorber energa durante la

deformacin plstica, es decir la capacidad para soportar esfuerzos ocasionales superiores al

esfuerzo de fluencia, sin que se produzca la fractura, propiedad de gran valor en piezas que

sirven de acoplamiento en engranajes, cadenas y ganchos de gras. Esta propiedad involucra

la resistencia mecnica y la ductilidad.

1.5 RESILIENCIA

La resiliencia es una magnitud que cuantifica la cantidad de energa por unidad de

volumen que absorbe un material al deformarse elsticamente debido a una tensin aplicada.

Se diferencia de la tenacidad en que sta cuantifica la cantidad de energa absorbida

por el material antes de romperse, mientas que la resiliencia tan slo da cuenta de la energa

absorbida durante la deformacin elstica. La relacin entre resiliencia y tenacidad es

generalmente montona creciente, es decir, cuando un material presenta mayor resiliencia

que otro, generalmente presenta mayor tenacidad. Sin embargo, dicha relacin no es lineal.

La tenacidad corresponde al rea bajo la curva de un ensayo de traccin entre la

deformacin nula y la deformacin correspondiente al lmite de rotura (resistencia ltima a la

traccin). La resiliencia es la capacidad de absorber energa en el periodo elstico, y

corresponde al rea bajo la curva del ensayo de traccin entre la deformacin nula y el lmite

de fluencia.

1.6. RIGIDEZ

La rigidez es la capacidad de un elemento estructural para soportar esfuerzos sin

adquirir grandes deformaciones o desplazamientos.

Los coeficientes de rigidez son magnitudes fsicas que cuantifican la rigidez de un

elemento resistente bajo diversas configuraciones de carga.

1.7. DUREZA

Es una medida de la resistencia de un material a la deformacin permanente (plstica)

en su superficie, o sea la resistencia que opone un material a ser rayado o penetrado.

La dureza de una material se mide de varias formas dentro de las cuales se pueden

destacar las durezas mecnicas y la dureza de Mohs.

En las durezas mecnicas se utiliza un penetrador sobre la superficie del material.

Sobre este penetrador se ejerce una carga conocida presionando el penetrador a 90 de la

superficie del material de ensayo. El penetrador tiene diferentes formas y de acuerdo a esta es

la huella que queda impresa en el material. De acuerdo a la geometra de la huella y a la carga.


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Se utilizan diferentes frmulas para determinar el valor de la dureza. Actualmente hay

aparatos que leen la dureza de una forma digital. Es as como puede establecerse la dureza

Brinell, Vickers, Knoop, y Rockwell.

2. CONSTANTES ELSTICAS DE LOS MATERIALES

El comportamiento elstico de un slido puede ser caracterizado mediante parmetros

fsicamente medibles que se denominan constantes elsticas.

Hay un total de seis constantes elsticas comnmente usadas: E, , K, G, y .

E: Mdulo de elasticidad longitudinal: para un material elstico lineal su valor se define

mediante el coeficiente de la tensin y de la deformacin que aparecen en una barra recta

estirada que est fabricada en el material para el cual pretendemos estimar el mdulo de

elasticidad:

Donde: es la presin ejercida sobre el rea de la seccin transversal de la barra y

es la deformacin unitaria en cualquier punto de la misma. La ecuacin anterior se puede

expresar en la forma de la ley de Hooke como:

por lo que dadas dos barras geomtricamente idnticas pero de materiales elsticos

diferentes, al someterlas a la misma deformacin, se inducirn mayores tensiones cuanto

mayor sea el mdulo de elasticidad.

De modo anlogo, tenemos que sometidas a la misma fuerza, la ecuacin anterior

puede ser rescrita como:

lo que nos dice que las deformaciones resultan menores para la barra con mayor mdulo de

elasticidad. En este caso, se dice que el material es ms rgido.

Cuando se consideran ciertos materiales, como por ejemplo el cobre, donde la curva

de tensin-deformacin no tiene ningn tramo lineal, aparece una dificultad ya que no puede

usarse la expresin anterior. Para estos materiales elsticos no-lineales se define algn tipo de

mdulo de Young aparente. La posibilidad ms comn para hacer esto es definir el mdulo de

elasticidad secante medio, como el incremento de esfuerzo aplicado a un material y el cambio

correspondiente a la deformacin unitaria que experimenta en la direccin de aplicacin del

esfuerzo:

La otra posibilidad es definir el mdulo de elasticidad tangente:

Para materiales elsticos anistropos el mdulo de Young medido segn el

procedimiento anterior no da valores constantes. Sin embargo, puede probarse que existen


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tres constantes elsticas Ex, Ey y Ez tales que el mdulo de Young en cualquier direccin viene

dado por:

donde lx, ly y lz son los cosenos directores de la direccin en que medimos el mdulo de Young

respecto a tres direcciones ortogonales dadas.

: Coeficiente de Poisson: proporciona una medida del estrechamiento de seccin de una

barra de material elstico lineal e istropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en

las direcciones perpendiculares a la de estiramiento.

Si se somete una barra a una fuerza de traccin aplicada sobre sus bases superior e

inferior, el coeficiente de Poisson se puede medir como: la razn entre el alargamiento

longitudinal producido divido por el acortamiento de una longitud situada en un plano

perpendicular a la direccin de la carga aplicada. Este valor coincide igualmente con el

cociente de deformaciones, de hecho la frmula usual para el coeficiente de Poisson es:

Para un material istropo elstico perfectamente incompresible, este es igual a 0,5. La

mayor parte de los materiales prcticos en la ingeniera rondan entre 0,0 y 0,5, aunque existen

algunos materiales compuestos llamados materiales augticos que tienen coeficiente de

Poisson negativo. Termodinmicamente puede probarse que todo material tiene coeficientes

de Poisson en el intervalo [-1; 0,5].

Para materiales ortotrpicos como la madera, el cociente entre la deformacin unitaria

de estiramiento y las deformaciones transversales a estas depende de la direccin de

estiramiento. Puede comprobarse que para estos materiales el coeficiente de Poisson

aparente puede expresarse en funcin de los coeficientes de Poisson asociados a tres

direcciones mutuamente perpendiculares. De hecho entre las 12 constantes elsticas

habituales que definen el comportamiento de un material elstico ortotrpico, slo 9 de ellas

son independientes ya que deben cumplirse las restricciones entre los coeficientes de Poisson

principales y los mdulos de Young principales:

K: Mdulo volumtrico: mide la resistencia de un material a compresin uniforme, y por lo

tanto indica el aumento de presin requerido para causar una disminucin de volumen dada.

Se define segn la ecuacin:

donde p es la presin, V es el volumen, y p/V denota la derivada parcial de la presin con

respecto al volumen. El inverso del mdulo volumtrico indica la compresibilidad de un

material.

Aunque para el tratamiento de slidos el efecto del mdulo volumtrico es muchas

veces ignorado en favor de otros mdulos como el mdulo de elasticidad, para el tratamiento

de fluidos, solo el mdulo volumtrico es representativo.


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Estrictamente hablando, el mdulo volumtrico es un parmetro termodinmico, y por

tanto es necesario especificar la temperatura correspondiente al mdulo volumtrico:

temperatura constante (KT), entropa constante (KS adiabtica), y otras variaciones son

posibles. En la prctica, estas distinciones son solo relevantes para gases.

En un gas, el mdulo volumtrico adiabtico KS es aproximadamente dado por

donde es el ndice adiabtico, generalmente con smbolo y p es la presin.

En un fluido, el mdulo volumtrico K y la densidad determinan la velocidad del

sonido c (ondas de presin), segn la formula:

G: Mdulo de elasticidad transversal: caracteriza la distorsin de forma de un material

elstico, cuando se aplican tensiones cortantes. Para un material elstico lineal e istropo, el

mdulo de elasticidad transversal tiene el mismo valor para todas las direcciones.

Experimentalmente el mdulo de elasticidad transversal (o mdulo cortante) puede

medirse de varios modos, conceptualmente la forma ms sencilla es considerar un cubo como

el de la figura y someterlo a una fuerza cortante, para pequeas deformaciones se puede

calcular la razn entre la tensin y la distorsin angular:

En un material anistropo al aplicar esfuerzos tangentes a una superficie aparecen

deformaciones normales a sta. Eso significa que los modos transversales y longitudinales no

estn desacoplados y por esa razn los conceptos de mdulo de elasticidad longitudinal y

mdulo de elasticidad transversal no se pueden generalizar.

En los materiales ortotrpicos los modos transversales y longitudinales de deformacin

estn desacoplados. Eso permite identificar claramente mdulos de elasticidad transversal y

mdulos de elasticidad longitudinal. Para un material ortotrpico general pueden definirse tres

mdulos de elasticidad longitudinales bsicos (Ex, Ey, Ez) y tres mdulos de elasticidad

transversal (Gxy, Gxz, Gyz). Estos ltimos se definen como:

Para un material como la madera las coordenadas X, Y y Z anteriores se toman de la

siguiente manera:

el eje X est alineado con la direccin longitudinal de la fibra.

el eje Y se toma perpendicular a los anillos de la seccin transversal.

el eje Z se toma tangente a los anillos de la seccin transversal.

Los mdulos de elasticidad transversal en estas tres direcciones son diferentes para la

madera y pueden llegar a presentar grandes diferencias de valor entre ellos.


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y : Parmetros de Lam: en materiales homogneos e istropos satisfacen la ley de Hooke

en 3D,

donde es la tensin, el tensor de deformacin, la I la matriz identidad y tr (.)la funcin

traza.

El primer parmetro no tiene una interpretacin fsica, pero sirve para simplificar la

matriz de rigidez en la ley de Hooke. Los dos parmetros juntos constituyen una

parametrizacin del mdulo de elasticidad para el medio istropo.

Los materiales elsticos lineales istropos homogneos tienen sus propiedades

elsticas nicamente determinadas por dos constantes cuales quiera de las especificadas

anteriormente, por lo tanto, cualquier parmetro elstico de un material puede expresarse

como funcin de otros dos. Obviamente, todos estos pares de constantes elsticos estn

relacionados, como se resume en la siguiente tabla:

3. RELACIONES ENTRE TENSIONES Y DEFORMACIONES

3.1. ECUACIONES CONSTITUTIVAS

En mecnica de los slidos, se denominan ecuaciones constitutivas a las que relacionan

las tensiones con las deformaciones. Para un material elstico lineal, estas ecuaciones se

llaman ecuaciones de Lam-Hooke o Ley de Hooke.

3.2 LEY DE HOOKE

Si una muestra de material, de seccin transversal A, y longitud inicial L0 es sometida a

traccin mediante una fuerza F que acta a lo largo de su eje, la misma sufrir un estiramiento

de magnitud L.

Si L/L0


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Esta relacin la not primero Robert Hooke (1635-1703), un contemporneo de

Newton. Esta expresin fenomenolgica, es vlida para una gran variedad de materiales, pero

no es de carcter universal como los son las leyes de Newton o las Ecuaciones de Maxwell.

Aos despus de la afirmacin de Hooke, otro estudioso del comportamiento de los

materiales llamado Young, estableci la existencia de un valor constante para los diferentes

materiales. Se habla as del Mdulo de Young, que implica que materiales idnticos sufren

iguales deformaciones bajo los mismos esfuerzos.

El Mdulo de Young, tambin llamado Mdulo de Elasticidad, representa el grado de

rigidez de un material frente a esfuerzos axiales y flectores, independientemente de la forma,

tamao y vnculos de unin del elemento o pieza que conforme. Matemticamente es el

cociente de la divisin de un esfuerzo unitario entre una deformacin unitaria.

Teniendo en cuenta el Mdulo de Young (E), la ecuacin de Hooke puede expresarse

como:

AF

LLE =0

El cociente F/A se denomina tensin (stress) y se denota con la letra , sus unidades

son las mismas que las de presin (Pa). Al cociente L/L0 se lo denomina deformacin unitaria

(strain) y se la denota con la letra , esta magnitud es adimensional (no tiene unidades).

Podemos escribir: = E

Esta ley, que establece que las deformaciones especficas y las tensiones son

directamente proporcionales, es vlida si la tensin normal se mantiene por debajo de un

cierto valor p, llamado tensin de proporcionalidad.

AFLL 0=


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4. ENSAYOS PARA DETERMINAR LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Al resolver los problemas de la Resistencia de Materiales nos encontramos con la

necesidad de tener ciertos datos experimentales previos sobre los cuales se pueda basar la

teora. Las caractersticas elsticas y resistentes que definen un material, pueden determinarse

mediante ensayos de laboratorio, algunos de ellos son:

4.1. ENSAYO DE TRACCIN (metales)

4.1.1. DESCRIPCIN

El ensayo de traccin de un material consiste en someter a una probeta normalizada

realizada con dicho material a un esfuerzo axial de traccin creciente hasta que se produce la

rotura de la probeta. Las probetas son estiradas en una mquina especialmente diseada para

el ensayo.

TIPO DE MQUINA UTILIZADA EN LOS ENSAYOS Y ESQUEMA DE LA PROBETA

Cuando la barra est sometida a un esfuerzo axial P, aparecen internamente tensiones

normales calculables como = P/A, donde A es el rea de la seccin transversal de la barra.

Sabemos tambin que se originan desplazamientos .

En el ensayo se mide la deformacin (alargamiento) de la probeta entre dos puntos

fijos de la misma a medida que se incrementa la carga aplicada, y se representa grficamente

en funcin de la tensin (carga aplicada dividida por la seccin de la probeta). El grfico

resultante se denomina Diagrama de tensin-deformacin.

Cuando una nuestra cilndrica se somete a traccin, adems de sufrir un estiramiento

en la direccin de la fuerza aplicada, la muestra sufre un estrechamiento en sus dimensiones

transversales.


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Si denominamos con d el dimetro de una muestra cilndrica, por efecto del esfuerzo

aplicado, el mismo disminuir en una magnitud d.

Definimos la deformacin transversal T=d/d. En general T es proporcional a , esto

es: T = . La constante , se denomina coeficiente de Poisson.

Para una muestra incompresible, el valor sera = 0.5, para un material istropo se

espera = 0.25 1,2. Experimentalmente, para los materiales utilizados en las estructuras, su

valor vara usualmente entre 0,.25 a 0,5.

4.1.2. DIAGRAMA TENSIN - DEFORMACIN ( - ) DEL ACERO COMN

Para el caso del acero comn, tambin llamado acero dulce, que es de bajo contenido

de carbono, el diagrama tenso-deformacin resulta como el de la figura

siguiente.

En este diagrama pueden distinguirse ciertas zonas con determinadas caractersticas:

a) PERODO ELSTICO

Este perodo queda delimitado por la tensin e (lmite de elasticidad).

Hasta llegar a sta tensin, el material se comporta elsticamente, es decir que

producida la descarga, la probeta recupera su longitud inicial. En la prctica, este lmite se

considera como tal cuando en la descarga queda una deformacin especifica remanente igual

al 0.001 %.

El perodo elstico comprende dos zonas: la primera, hasta el p (lmite de

proporcionalidad), dnde el material verifica la ley de Hooke. La segunda entre p y e, si bien

es elstica, no manifiesta proporcionalidad entre tensiones y deformaciones.

En la primer zona: Edd

==


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En la segunda zona: )(

fdd

= =Mdulo de elasticidad reducido

En general, los lmites de proporcionalidad y de elasticidad difieren muy poco entre s.

b) PERODO ELASTO-PLSTICO

Para valores de tensin superiores al lmite elstico, la pieza si fuera descargada no

recobrara su dimensin original, aprecindose una deformacin remanente acorde con la

carga aplicada.

A medida que aumenta la solicitacin, la grfica representativa es la de una funcin

para la cual disminuye el valor de su Tangente, tendiendo a anularse en el tramo final del

perodo, al cual se llega con un valor de tensin que se indica como f (tensin de fluencia).

c) PERODO PLSTICO (FLUENCIA)

Una vez arribado al valor de tensin f (lmite de fluencia), el material fluye, es decir,

aumentan las deformaciones sin que existe aumento de tensin. En realidad este fenmeno

no es tan simple, ya que puede verse que la tensin oscila entre dos valores lmites y cercanos

entre s, denominados lmites de fluencia superior e inferior, respectivamente.

La tensin de proporcionalidad resulta ser aproximadamente el 80% de la tensin de

fluencia. P 0.8 f

Las investigaciones demuestran que durante la fluencia se producen importantes

deslizamientos relativos entre los cristales. Como consecuencia de

estos deslizamientos, en la superficie de la probeta aparecen las llamadas lneas de Chernov -

Lders, que forman con el eje de la misma un ngulo de 45.

Dependiendo del tipo de material, esta regin de fluencia puede o no existir, si esta

regin es pequea o inexistente, el material es frgil, si esta regin es amplia, el material es

dctil. Si se desea que una muestra no se rompa, es importante no superar el esfuerzo

asociado al limite de fluencia Y (Yield Strength o Tensile Strength).

d) PERODO DE ENDURECIMIENTO Y DE ESTRICCIN

Como consecuencia de un reacomodamiento cristalogrfico, luego de la fluencia el

material sufre un re-endurecimiento, que le confiere la capacidad de incrementar la

resistencia, es decir, puede admitir un incremento de carga. Sin embargo en este perodo las

deformaciones son muy pronunciadas.


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La tensin aumenta hasta alcanzar un valor mximo R, denominado tensin de

rotura, a partir del cual la tensin disminuye hasta que alcanza una determinada deformacin

de rotura, producindose la rotura fsica.

La tensin R no es en realidad la mxima tensin que se origina en la probeta

sometida a carga. En efecto, alcanzado el valor de la deformacin especifica correspondiente a

R, comienza a manifestarse en la probeta un fenmeno denominado estriccin.

Este consiste en la reduccin de una seccin central de la pieza. Esta reduccin,

progresiva con el aumento de la carga, hace que las tensiones aumenten y que, en realidad, el

diagrama efectivo en lugar de presentar su concavidad hacia abajo muestra un punto de

inflexin en las vecindades de R y cambia su curvatura presentando una rama creciente hasta

alcanzar la deformacin de rotura R.

Debido a lo que hemos mencionado recientemente el diagrama que acabamos de ver

suele denominarse diagrama convencional - , ya que los clculos de las tensiones se

realizan siempre sobre la base de suponer la seccin transversal constante, con rea igual a la

inicial.

Una valoracin cuantitativa del fenmeno de estriccin esta dada por el coeficiente

de estriccin lateral, el cual se define segn la siguiente expresin:

Si al realizar el ensayo de un acero comn, una vez alcanzado un punto tal como el M

de la grfica de la figura, se descarga la probeta, se llega a una tensin nula a travs de una

recta paralela a la que define el perodo elstico, quedando una deformacin remanente. Si la

probeta vuelve a cargarse retoma la curva en el punto N, pero con un nuevo recorrido donde

ya no existe el perodo de fluencia. As mismo, la zona recta se prolonga hasta un valor 'p > p.

AiAiAf

=


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El fenmeno anterior de denomina endurecimiento mecnico o por trabajo en fro, y

tambin puede lograrse por laminado en fro, trafilado o torsin. El trafilado se utiliza para

endurecer alambres o barras circulares finas, y el torsionado especialmente para barras

redondas (en general, con conformaciones superficiales), para hormign armado.

Para estos aceros endurecidos mecnicamente o los de dureza natural, logrado por un

mayor contenido de carbono o mediante aleaciones especiales, el diagrama - resulta ser

substancialmente distinto del que hemos visto hasta este punto. Las caractersticas ms

importantes son las siguientes:

Sus lmites de proporcionalidad y elasticidad son ms elevados que los aceros

comunes.

No poseen un lmite de fluencia definido ni tampoco zonas de

escurrimiento plstico.

La deformacin de rotura se reduce considerablemente.

Como consecuencia de no existir un lmite de fluencia definido, este se determina en

forma convencional como la tensin para la cual la deformacin especifica remanente

alcanzan al 0.2 %.


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Los materiales como el acero dulce, que presentan una gran capacidad de deformacin

antes de alcanzar la rotura, se denominan dctiles. Podemos decir que estos materiales

avisan la rotura fsica, ya que antes de alcanzarse la misma las deformaciones son tan grandes,

que la estructura llega a la falla por este motivo. Los materiales como el acero duro, para los

cuales la rotura se produce bruscamente, sin grandes deformaciones previas, se denominan

frgiles.

4.1.3. DIAGRAMA TENSIN DEFORMACIN PARA OTROS MATERIALES. LEY DE BACH.

Hay algunos materiales para los cuales se observa que el diagrama - es una curva

continua sin tramos rectos, es decir, que prcticamente en ningn momento verifican la ley

Hooke. Un ejemplo clsico es el hormign, para el cual en general interesa su curva - en

compresin.

En estos casos no puede

hablarse de un mdulo de

elasticidad nico. Caben

distinguir tres valores del mdulo

de elasticidad:

a) Mdulo al origen E= tg

b) Mdulo instantneo o

tangente. Su valor lo da la

pendiente a la curva - en cada

punto:

0tan

==E


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c) Mdulo secante, el que viene dado por la tangente trigonomtrica del ngulo 1.

Para estos materiales, Bach, sobre la base de numerosos ensayos, propuso como relacin

entre y una ley de tipo exponencial que lleva su nombre:

k = E*

donde el coeficiente k se encuentra tabulado para

cada material (valor medio, ya que depende de

muchas variables)

En el caso particular en que se toma k = 1, 0 se

obtiene la ley de Hooke. Ciertos materiales presentan

adems la particularidad de tener un comportamiento

diferente en compresin que a traccin, tal es el caso

del hormign.

4.1.4. DIAGRAMAS IDEALES

Los diagramas que hemos visto suelen no ser prcticos para trabajar con ellos, por lo

que en determinadas circunstancias se los reemplaza por diagramas idealizados debidos a

Prandtl, que resumen las caractersticas fundamentales de los tres tipos bsicos de materiales.

El diagrama ideal correspondiente a un material dctil se compone de dos tramos rectos: uno

inclinado, correspondiente al perodo elstico; el otro horizontal, materializando el perodo de

fluencia.

El perodo de endurecimiento no interesa porque la deformacin al final de la fluencia

es tan significativa que el material est en falla antes de llegar a la rotura.

MATERIAL DCTIL MATERIAL FRGIL PLSTICOS

En los materiales frgiles el lmite de proporcionalidad es muy prximo a la tensin de

rotura, prescindindose entonces del tramo curvo.

Para los materiales plsticos el diagrama es una recta horizontal, lo que significa que

sometidos a una carga, se deforman indefinidamente sin incremento de tensin.


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4.2. ENSAYO DE COMPRESIN (hormign)

Un ensayo muy utilizado para determinar la resistencia del hormign es el de

compresin simple. El mismo consiste en someter una probeta de hormign normalizada a una

carga axil de compresin creciente, hasta que alcance la rotura. Un dial marca la carga

aplicada, lo que permite establecer la tensin de rotura del hormign ensayado.

TIPO DE MQUINA UTILIZADA EN LOS ENSAYOS PROBETA DE ENSAYO

PROBETA LUEGO DE LA ROTURA

4.3. ENSAYO DE CORTE

4.3.1. GENERALIDADES

En el caso de los esfuerzos de corte, el mismo se define como el cociente entre la

fuerza que produce la deformacin y el rea de la cara paralela a la fuerza. Por su parte la

deformacin unitaria, es el cociente del desplazamiento de la cara superior a la altura de la

muestra. Para muchos metales, la relacin entre esfuerzo y deformacin es la misma para la

compresin y la traccin, pero desde luego no es universal, existen muchos materiales, en que

las propiedades de compresin y traccin son muy diferentes, por ejemplo el concreto, la

piedra, vidrio, mrmol, etc.


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Para el caso de deformaciones de corte o cizallamiento la relacin entre esfuerzo y

deformacin, en la zona proporcional viene dada por:

donde G se denomina el mdulo de corte o cizallamiento y representa el ngulo en

que rota el lado vertical como consecuencia de la deformacin.

4.3.2. ENSAYO DE CORTE DIRECTO EN SUELOS

El ensayo de corte directo tiene como objetivo determinar la resistencia al esfuerzo

cortante de una muestra, valor que entre otras cosas es muy util para el clculo de la

estabilidad de taludes. La resistencia al esfuerzo cortante en el suelo se debe a dos

componenetes: la cohesin, aportada por la fraccin fina del suelo y responsable a su vez del

comportamiento plstico de este, y el rozamineto interno entre las partculas granulares.

El ensayo de corte directo se realiza sobre una muestra de suelo situada dentro de una

caja de metal dividida en dos piezas: la mitad superior y la mitad inferior. Simultneamente la

muestra es sometida a una carga normal constante y a un esfuerzo lateral que se va

incrementando de forma progresiva. Mientras se realiza el ensayo se va tomando nota del

esfuerzo aplicado y del desplazamiento producido entre los dos bloques, datos que

posteriormente se proyectan en una grfica a partir de la cual se puede obtener la resistencia

al corte de esa muestra para la carga normal aplicada. El ensayo se repite un mnimo de dos

veces con diferentes cargas normales, de forma que proyectando los diferentes valores en una

grfica esfuerzo normal respecto resistencia al corte se encuentra la envolvente de Mohr del

material, con lo que ello implica: cohesion y ngulo de rozamiento interno.


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4.4. ENSAYO DE COMPRESIN TRIAXIAL

4.4.1. GENERALIDADES

Si una muestra se somete a una compresin en todas las direcciones, por ejemplo

cuando el cuerpo se sumerge en un fluido dentro del cual su presin exterior se incrementa en

una cantidad P, su volumen decrecer en una magnitud V, a partir de su volumen su inicial

V0. En este caso la relacin entre deformacin y presin viene dada por:

donde, la constante K es llamada mdulo de compresibilidad

4.4.2. EL ENSAYO TRIAXIAL EN SUELOS

El ensayo de compresin triaxial permite la determinacin de los parmetros de

resistencia de los suelos. Existen varios mtodos de ensayo: el ensayo de compresin triaxial

consolidado no drenado (CU) con o sin medicin de la presin de poros; el ensayo drenado

(CD), y el ensayo no consolidado no drenado (UU) con o sin medicin de las presiones de

poros. Los parmetros obtenidos son el ngulo de friccin interna () y la cohesin (C). Los

valores as obtenidos pueden emplearse en diferentes anlisis de estabilidad como por

ejemplo en fundaciones de estructuras; en cortes y taludes o en estructuras de retencin,

problemas en los cuales la resistencia del suelo a corto y largo plazo, tiene importancia

significativa.

MQUINA DE ENSAYO

KP

VV

====

0


19

Ing. Anabel Apcarian

BIBLIOGRAFA

1 RESISTENCIA DE MATERIALES William Nash

2 ESTABILIDAD II Enrique Fliess

3 RESISTENCIA DE MATERIALES James Gere

4 RESISTENCIA DE MATERIALES, tomo 2 - Timoshenko

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