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Propiedades ópticas de cristales 2D

Pablo H. Rivera1

Facultad de Ciencias FísicasUniversidad Nacional Mayor de San Marcos

Lima – Perú

Simposio Peruano de Física 2016 - PUCP10-14 octubre 2016

[email protected]

P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 1 / 50

Agradecimientos

Al comité organizador delSimposio Peruano de

Física 2016 - PUCP.


Prolegómenos Sistemas cristalinos 2D

¿Qué es un sistema cristalino 2D?Un arreglo 2D de átomos o moléculas



¿Qué es un sistema cristalino 2D?Un arreglo 2D de átomos o moléculas



Sistemas cristalinos 2D

En la naturaleza, los sistemas cristalinos 2D nominimizan su energía libre, el cual provoca lasinestabilidades termodinámicas que impiden suformación como red 2D aislada, según Landau1 yPeierls2.

[1] L. D. Landau; Zur theorie der phasenumwandlungen II, Phys. Z. Sowjetunion11, 26 (1937).[2] R. E. Peierls; Quelques proprietes typiques des corpses solides, Ann. I. H.Poincaré 5, 177 (1935).



Sistemas cristalinos 2D

Conforme se incrementa el tamaño 2D de la redcristalina, la densidad de fonones 3D seincrementa de forma tal que la integral sobretodos los modos de vibración siempre diverge3.

[3] N. D. Mermin; Crystalline order in two dimensions, Phys. Rev. B 176, 250 (1968).



¿Hasta dónde puede vibrar verticalmenteuna red 2D?La membrana vibra 10 nm hasta 3 horas después de aplicado la perturbación

[4] M. L. Ackerman, P. Kumar, M. Neek-Amal, P. M. Thibado, F. M. Peeters, Suren-dra Singh; Anomalous Dynamical Behavior of Freestanding Graphene Membranes,Phys. Rev. Lett 117, 126801 (2016). Publicado el 13 setiembre 2016.



¿Cómo se crece un sistema cristalino 2D?

Cualquiera sea la técnica de crecimiento, exfoliaciónmécanica (vía la cinta adhesiva), Molecular Beam

Epitaxy, etc., la obtención de un sistema cristalino 2Dsobre un substrato, es la mejor forma para que laenergía libre del sistema 2D se minimize.


Propiedades electrónicas

Sistema 2D sobre un substrato



Sistema 2D suspendido



Sistema 2D suspendido

[5] N. Tombros, A. Veligura, J. Junesch, M. H. D. Guimarães, I. J. Vera-Marum,H. T. Jonkman y B. T. van Wees; Quantized conductance of a suspended graphene

nanoconstriction, Nature Phys. 7, 697 (2011).


Propiedades electrónicas Evidencia experimental de los cristales 2D

Primeras evidencias experimentalesGrupo de Geim en University of Manchester

1 Science 306, 666 (2004).




1 Science 306, 666 (2004).P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 13 / 50



1 Proc. Nat. Acad. Scien. 102, 10451 (2005).




a NbSe2

.b C grafeno.c Bi

2

Sr2

CaCu2

Ox

.d MoS

2

.1 PNAS 102, 10451

(2005).


Propiedades electrónicas Carbono

DiamanteCarbono - Teoría de Funcionales de Densidad - Exciting



GrafitoCarbono - Teoría de Funcionales de Densidad - Exciting



GrafenoCarbono - Teoría de Funcionales de Densidad - Exciting



GrafenoCarbono - Teoría de Funcionales de Densidad - GPAW


Propiedades electrónicas Siliceno

SilicenoSilicio - Teoría de Funcionales de Densidad - Exciting

[8] P. Vogt, P. De Padova, C. Quaresima, J. Avila, E. Frantzeskakis, M. C. Asen-cio, A. Resta, B. Ealet y G. Le Lay; Silicene: Compelling experimental evidence for

graphenelike 2D silicon, Phys. Rev. Lett. 108, 155501 (2012).P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 20 / 50

Propiedades electrónicas Siliceno

SilicenoSilicio - Teoría de Funcionales de Densidad - GPAW


Propiedades electrónicas Fosforeno

FosforenoEstructura artificial hexagonal tipo panal de abeja - Exciting


Sistemas 2D con gap Fosforeno azul

Fosforeno azulEstructura cristalina del fosforeno azul


Sistemas 2D con gap Fosforeno azul

Fosforeno azulTeoría de Funcionales de Densidad - Exciting

[9] Zhen Zhu y David Tománek; Semiconducting layered blue phosphorous: A compu-

tational study, Phys. Rev. Lett. 112, 176802 (2014).P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 24 / 50

Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas

Propiedades ópticasSistemas cristalinos 2D con gap

Para un haz incidiendo perpendicularmenteLa función dieléctrica está relacionado con el índicerefracción

Á(Ê) = n

2

, n = n + i{ .

El coeficiente de extinción { está relacionado con elcoeficiente de absorción –

– = 4fi{⁄

0

, ⁄

0

: longitud de onda.




Teoría de muchos cuerpos y la respuesta linealLa función dieléctrica y la susceptibilidad eléctricaestán relacionados

Á(q, Ê) = 1 ≠ v(q) ‰(q, Ê) ,

donde v(q) es el potencial de apantallamientoinducido por el campo electromagnetico externo.




Teoría de muchos cuerpos y la respuesta linealLa ecuación de Dyson define

‰ = ‰

0

+ ‰

0

[v + f

(2)

xc

] ‰ ,

donde ‰

0

es la susceptibilidad de Kohn-Sham y f

(2)

xc

esel kernel de dos puntos para la interacción deintercambio y correlación en TDDFT.



Propiedades ópticasTime dependent density functional theory

La susceptibilidad eléctrica de Kohn-Sham

‰

0

(q, Ê) = 1V

ÿ

n,m,k

fn,k ≠ fm,k+q

En,k ≠ Em,k+q + ~Ê + i”

◊

Mnmk(q, G) M

únmk(q, GÕ) ,

donde fl,z son los números de ocupación; m y n sonlos autoestados que incluyen los espínes; El,z son losautovalores de energía para |l, kÕÍ obtenidos medianteTDDFT.P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 28 / 50


Propiedades ópticasTime dependent density functional theory

Las matrices Mnmk

Mnmk(q, G) = ÈEn, k|e≠i(q+G)·r|Em, k + qÍ .



Propiedades ópticasElectron-energy loss spectroscopy

Loss functionLa función de pérdida es una cantidad que se midedirectamente por la espectroscopia por pérdida de laenergía de los electrones, EELS.

L(q, Ê) = ≠Im 1Á(q, Ê) .

Stephan Sagmeister y Claudia Ambrosch-Draxl (asesora); Excitonic e�ects in

solids: Time-dependent density functional theory versus the Bethe-Salpeter

equation; tesis de doctorado, Karl-Franzens-Universität Graz, agosto (2009).


Sistemas 2D con gap Dicalcogenuros de metales de transición

Dicalcogenuros de metales de transiciónCeldas unitarias



Dicalcogenuros de metales de transiciónRedes 3D y 2-2D



Dicalcogenuros de metales de transiciónRedes 2D



Estructura electrónicaMoS2 3D – Gap experimental E

g

= 1.29 eV (indirecto)



Estructura electrónicaMoS2 2-2D



Estructura electrónicaMoS2 2D – Gap experimental E

g

= 1.90 eV (directo)



Estructura electrónicaSi 3D


Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de MoS2

MoS2Función dieléctrica ‘

xx

= ‘yy

y función de pérdida


Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de MoS2

MoS2Función dieléctrica ‘

zz



Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de MoSe2

MoSe2Función dieléctrica ‘

xx

= ‘yy



Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de MoSe2

MoSe2Función dieléctrica ‘

zz



Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de WS2

WS2Función dieléctrica ‘

xx

= ‘yy



Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de WS2

WS2Función dieléctrica ‘

zz



Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de WSe2

WSe2Función dieléctrica ‘

xx

= ‘yy



Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de WSe2

WSe2Función dieléctrica ‘

zz



Sistemas 2D con gap Conclusiones

Conclusiones

Las estructuras electrónicas de los cristales2D presentan una variedad de gaps directos eindirectos, algunos de cuales son óptimos parala formación de excitones para su aplicaciónen biomedicina y optoelectrónica.



Conclusiones

Las funciones dieléctricas xx e yy para lossistemas 2D sugieren que la formación deexcitones se produce en la región delinfrarrojo y el visible de 1 a 5 eV.



Conclusiones

Las funciones de pérdida de los sistemas 2Dno presentan picos significativos por laformación de plasmones. Este hecho puede serexplotado para sensar sistemas cristalinos 2Dusando la técnica Electron-energy loss

spectroscopy, EELS.



Referencias

1 Exciting http://exciting-code.org

2 GPAW https://wiki.fysik.dtu.dk/gpaw/

3 ASE https://wiki.fysik.dtu.dk/ase/

4 Rev. Inv. Fis. http://www.rif-fisica.org


http://exciting-code.org

https://wiki.fysik.dtu.dk/gpaw/

https://wiki.fysik.dtu.dk/ase/

http://www.rif-fisica.org


Lab 2D4 GroupMesoscopic and Low Dimensional Physics

Gustavo C. ValdiviaDiana I. Arrieta (former member)Abraham P. Aslla (former member)Rocío A. MontalvoPablo H. Rivera (Head)


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