PROPIEDADES VOLUMÉTRICAS DE FLUIDOS PUROS
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7/21/2019 PROPIEDADES VOLUMTRICAS DE FLUIDOS PUROS
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INSTITUTO TECNOLGICODE ORIZABA
DE ESTUDIOS DE POSGR DO E INVESTIG CI
CABRERA PALACIOS SAUL ALEJANDROGALICIA CONTRERAS LORENA STEPHANIE
JIMNEZ ROSETE MARLENY
Presentan:
UNID D II
PROPIED DES VOLUMTRIC S DE FLUIDOS PUROS
TERMODINMICA1n1A
MAESTRA EN CIENCIAS EN INGENIERA QUMICA
DE SEPTIEMBRE DEL 2015
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Sustancia Pura
Definicin:
Es unasustancia que
tiene unacomposicinqumica fija encualquier parte
Agua, Amoniaco, HelioMercurio y Dixido de
Carbono,por ejemplo, sonSustancias Puras
Aire, hielo y agua, etc.,son Mezclas
consideradas comoSustancias Puras
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Fases de una Sustancia Pura
Condiciones
Ambiente
Slido
Lquido
Gas
Disposicin de los tomos endiferentes fases:a) Las molculas estn enposiciones relativamente fijasen un slido.
b) Grupos de molculas seapartan entre s en la faselquida.c) Las molculas se mueven alazar en la fase gaseosa.
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Procesos de Cambio de Faseen Sustancias Puras
Lquido Comprimidoy Lquido Saturado
En las condiciones del Estado 1 el agexiste en fase lquida y se denomina comlquido comprimido o lquisubenfriado, lo cual significa que no estpunto de evaporarse.
Sin embargo, a medida que aumentatemperatura, el agua lquida se expan
un poco y por consiguiente aumenta volumen especfico, aunque es an lquido comprimido en este estado puesque no ha comenzado a evaporarse.
Un lquido que est a punto de evaporase llama de lquido saturado; as, el Esta2 corresponde al de un lquido saturado.
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Vapor Saturado
Casi a la mitad de la evaporaci(Estado 3), el cilindro contie
cantidades iguales de lquido y vapor.
Conforme contina la transferencia calor, el proceso de evaporacicontinuar hasta evaporarse la ltimgota de lquido (Estado 4).
Un vapor que est a punto
condensarse se llama vapor saturadpor lo tanto, el Estado 4 es un estado vapor saturado.
Una sustancia entre los estados 2 y 4conoce como una mezcla saturada lquido-vapor, debido a que en estestados las fases lquida y de vapcoexisten en equilibrio.
Procesos de Cambio de Faseen Sustancias Puras
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Vapor Sobrecalentado
Un vapor que no est a punto condensarse (es decir, no es vap
saturado) se denomina vapsobrecalentado; por lo tanto, el agua el estado 5 es un vapor sobrecalentado
Procesos de Cambio de Faseen Sustancias Puras
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Procesos de Cambio de Faseen Sustancias Puras
Diagrama T-v para el Proceso deCalentamiento del Agua a Presin Constante.
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Temperatura de Saturacin yPresin de Saturacin
A una determinada presin,la temperatura a la que una
sustancia pura cambia defase se llama Temperaturade Saturacin, Tsat.
Del mismo modo, a unatemperatura determinada
la presin a la que una
sustancia pura cambia defase se llama Presin de
saturacin, Psat.
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DIAGRAMAS DE PROPIEDADES PARA PROCESOS DE CAMBIO DE FASE
Sustancias puras
Mejor comprensin
A la presin ytemperatura del puntotriple, una sustanciaexiste en tres fases
en equilibrio
A presiones bajas(inferiores al valor del
punto triple), losslidos se evaporan sin
fundirse primero(sublimacin)
Punto crtico: P y T ms altas a lascuales se observa que una sustanciapura existe en equilibrio liquido/vapor
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A presiones supercrticas (P > Pcr), nohay proceso definido de cambio de fase (ebullicin)
1 liq.sat. 1 vap.sat.2 liq.sat.
2 vap.sat.
Helio: Pcr=0.23 MPa, Tcr=267.85 C y vcr=0.01444 m3/kg
ma de edo. Critico: No hay una lnea que
are las regiones de lquido comprimido
por sobrecalentado
estados que abarcan
ambas fases en equilibrio
Fluido supercrtico
Se mantiene en la temperatura crtica o por encima de ella
expandimos su volumen
No se distingue el momento en que el lquido se convierte en
No se formar una interfaz entre las fases
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mento horizontal: Todas las
bles combinaciones de lquido y
vapor en equilibrio variando desde
% lquido hasta vapor
Isotermas en R.L.S son de pendiente
pronunciada por que volumen de los
liquido cambia muy poco con grandes
variaciones en la presin
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DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO INCLUYENDO FASE SLIDA
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Un recipiente rgido contiene 50 kg de agua lquida saturada a 90
Determine la presin en el recipiente y el volumen del mismo.
La presin debe ser la presin de saturacin a 90
= = 70.183 KPa (Tabla A
El volumen especfico del lquido saturado a 90C
= = 0.001036
(Tabla A
Entonces el volumen total del recipiente
= = 50 0.001036 = 0.0518
PROBLEMAS
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PROBLEMASUn dispositivo que consta de cilindro-mbolo contiene 2 pies3 de vapor d
agua saturado a 50 psia de presin. Determine la temperatura y la masa d
vapor dentro del cilindro.
La temperatura interior debe ser la temperat
de saturacin a esta presi
= = 280.99 (Tabla A-5
El volumen especfico del vapor saturado a 50 psia
= = 8.51756
(Tabla A-5
Entonces la masa de vapor de agua
= =
.
= 0.235
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Un recipiente rgido contiene 10 kg de agua a 90C. Si 8 kg del agua estn en forma lquidel resto como vapor, determine a) la presin en el recipiente y b) el volumen del recipiente.
a) Como las dos fases coexisten en equilib
se tiene una mezcla saturada y la pre
debe ser la de saturacin a la temperatura d = = 70.183 KPa (Tabla A
) = 0.001036
y = 2.3593 (Tabla A
= + = + = 8 0.001036
+ 2 2.3593 = 4.73
Otra forma es determinar primero la calida
= =
=v = +
= 0.001036
+ 0.2 2.3593 0.001036
= 0.47
= = 10 0.473
= 4.73
PROBLEMAS
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Un recipiente rgido cerrado, con un = . m3se calienta con una placa elctrica, inicialmeel recipiente contiene agua con una mezcla bifsica de lquido saturado y vapor saturado a P= KPa con una calidad de 0.5. Tras calentarlo la presin se eleva a 150 KPa, determine a)temperatura en C y b) la masa de vapor presente en Kg.
SOLUCION:
Se necesitan dos propiedades independientes para fijar los estados 1 y 2. En el estado inicial se conola presin y la calidad.
El volumen especfico en el estado 1 se obtiene gracias a la calidad.
= + ( )
Para = 100 KPa = 0.001043
y = 1.6941
(Tabla A-5)
= 0.001043 +0.5 1.6941
0.001043
= 0.8475
En el estado 2, se conoce la presin. La otra propiedad requerida para fijar el estado es el volumen
especifico . El volumen y la masa son constantes, as = = 0.8475
PROBLEMAS
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Para = 150 KPa = 0.001053
y = 1.1594 (Tabla A-5)
a) Las temperaturas corresponden a las temperaturas de saturacion para las presiones dadas. (Tabla A-5)
= 99.61 C y = 111.35 C
b) Entonces para hallar la masa de vapor de agua, utilizamos el volumen y el volumen especfico para hallar la masa total:
= =0.5
0.8475
= 0.59
Para el estado 1
= = 0.5 0.59 = 0.295
Para el estado 2
=
=0.8475
0.001053
1.1594
0.001053
= 0.731
= 0.731 0.59 = 0.431
PROBLEMAS
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Determine la energa interna del agua lquida comprimida a 80C y 5 MPa, con a) datos de
tabla para lquido comprimido y b) datos para lquido saturado. Cul es el error en el segun
caso?
a) De la tabla de lquido comprimido (Tabla A-7)
= 5 MPa = 80 C = 333.82
kJKg
b) De la tabla de saturacin (Tabla A-4)
= 334.97kJKg
El error en que se incurre es
334.97 kJKg 333.82 kJKg
333.82 kJKg 100 = 0.34 %
Es menor a 1 por ciento.
PROBLEMAS
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2.2 Ecuaciones del virial y su aplicacin
Ecuacin de estado: Relacin matemtica entre las variables Temperatura, Presin y
Volumen [f(T,P,V)=0]
Existen muchas Ec. de estado por la necesidad de representar las variables T, P y V en
intervalos amplios de stas variables para diferentes tipos sustancias utilizadas en la
industria. (Alrededor de 500 E.O. reportadas en libros y revistas)
Gas ideal
Aqul que se restringe de ciertaspropiedades por ejemplo (Estado de gas
ideal):
Sus molculas no tiendena tener fuerzas de
atraccin ni de repulsin
(nula), es decir, nointeractan entre s
Cuando una molculachoque con la pared del
recipiente no habrdesprendimiento de
energa ni deformacin(Choques elsticos entre
la pared y las molculas, yentre ellas)
Conjunto departculas con
desplazamientoaleatorio
Aplicacin prctica en reade Ingeniera:
- Los gases a baja presiny alta temperatura siguenaproximadamente este
modelo
- Falla a T menores o Pelevadas
Ecuacin de estado del Gas idea
PV=nRT P=RT
Donde: =V/n
PV/T=nR=cte.
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Representa unamodificacin simple almodelo del gas ideal
Expansin virial:Correcciones al modelo delG.I. surgen a causa de lasinteracciones moleculares
(influencia sobre elcomportamiento observado
en gases reales)
Coeficientes viriales:Constantes B, C son
constantes especficas paracada gas (Disponibles en
literatura) y son funcionesnicamente de la
temperatura.
Ecuacin aplicable a gaseshasta presin moderada
(entre 40-60 atm)
EcuacinVirial
Dos formas (expresiones) de la ecuacin vir
= = 1 +
+
2+
3+
Expansin virial(Entre ms trminos ms exacta)
= 1 + + 2 +
Desventajas: A mayores trminos la ecuacinse vuelve ms larga y de compleja resolucin
Ventajas: Son las nicas que tienen una base tericafirme en la mecnica estadstica, proporcionandoun significado fsico a los coeficientes viriales
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-Expresin de PV para una isoterma (T cte.) por medio de un desarrollo enserie de potencias de P
= + + 2 +
= (1 + + 2 + ) 1
Donde: Considerandob=aB a=RTc=aC ,etc.
Nota: A presiones bajas el truncamiento despus de 2 trminos frecuentemente
proporciona resultados satisfactorios
-Se establece que Z=PV/RT , se resuelve para P y se sustituye en 1
P=RT/ = 1 +
+
()
+
= 1 +
+
()2
2+
Si B=B/RT y C=C/(RT)^2; se sustituye:
= 1 +
+
()2
2()2+
Y queda expresado: = 1 +
+
2+ Factor de compresibilidad
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FACTOR DECOMPRESIBILIDAD
UNA MEDIDA DE LA
DESVIACIN DELCOMPORTAMIENTO
DE GAS IDEAL
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Porcentaje de error([|vtabla videal|/vtabla] x 100que se incurre al suponer qu
vapor es un gas ideal, y la redonde el vapor se puede tr
como un gas ideal con porcentaje de error menor a 1%
La desviacin a temperaturapresin especficas se explica cexactitud mediante introduccin de un factor correccin llamado:FACTOR DE COMPRESIBILIDAD
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FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z
Z
O bien:
Se puede expresar tambin como:
Z
donde: =
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PRESIN Y TEMPERATURA REDUCIDAS
Los gases se comportan de manera diferente adeterminadas temperatura y presin, pero se comportande manera muy parecida a temperaturas y presionesnormalizadas respecto a sus temperaturas y presionescrticas. La normalizacin se efecta como:
y
El factor Z para todos los gases es aproximadamente elmismo a iguales presin y temperatura reducidas, lo cualrecibe el nombre de principio de estadoscorrespondientes.
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Comparacin de factoresZ para varios gases.
nte: Gour-Jen Su, Modified Law of Corresponding States, Ind. Eng. Chem. (ed. internacional), 38 (1946), p. 803.
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Grfica generalizada de compresibilidad de Nelson-Obert.
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Grfica generalizada de compresibilidad de Nelson-Obert.
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PROBLEMA. Uso de grficas generalizadas.
Determine el volumen especfico delrefrigerante 134a a 1 MPa y 50C, con:
a) La ecuacin de estado de gas ideal.
b) La grfica de compresibilidad generalizada.
Compare los valores obtenidos para el valorreal de 0.021796 m3/kg y determine el error encada caso.
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Solucin.
El volumen especfico del refrigerante 134a se determinar suponiendcomportamientos de gas ideal y no ideal.
a) La constante de gas, la presin crtica y la temperatura crtica del refrigerant134a se determinan de la tabla A-1. El volumen especfico del refrigerante 134si se supone un comportamiento de ste como gas ideal es:
0.0815
323
1000 0.026325
Por lo tanto, tratar al vapor del refrigerante 134a como gas ideal dara comresultado un error de:
0.021796 0.026325
0.021796 100 20.77%
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b)Para determinar el factor de correccinZ de la grfica de compresibilidad, srequiere calcular primero la presin y la temperatura reducidas:
1
4.059 0.246
323
374.2 0.863
Ingresando a la Grfica generalizada de compresibilidad de Nelson-Obert [aPresiones bajas, 0 1.0], se lee: 0.84
Entonces,
0.84 0.026325
0.022113
El error en este resultado es menor a 2%; por lo tanto, en ausencia de datotabulados, la grfica de compresibilidad generalizada se puede usar coconfianza.
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INSTITUTO TECNOLGICO DE ORIZABA TERMODINMICA
Cabrera Palacios Saul Alejandro (M10010627) MAESTRA EN CIENCIAS EN INGENIERA QUMICAGalicia Contreras Lorena Stephanie (M10010646)Jimnez Rosete Marleny (M10010664)
PROBLEMA. Los valores reportados para los coeficientes viriales del vapor de isopropanol a 200 Cson: Calcule V y Z para el vapor de isopropanol a 200 C y 10 bar mediante:
a) La ecuacin del gas ideal.
b) Para la ecuacin virial truncada a dos trminos.
c) Para la ecuacin virial truncada a tres trminos:
Solucin
La temperatura absoluta es T = 473.15 K, y el valor apropiado de la constante de los gases es
a) Para un gas ideal, Z= 1, y
( )( )
b) Resolviendo para V de la ecuacin se obtiene:
() Dnde:
()(
)( )( ) c) Para facilitar el proceso de iteracin, se escribe como:
Donde el subndice denota el nmero de iteracin. Para la primera iteracin, y
Donde , el valor del gas ideal. En forma numrica,
[ ()] La segunda iteracin depende de este resultado:
[
( )]
La iteracin contina hasta que la diferencia sea insignificante, y despus de cinco iteraciones seobtiene el valor final.
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INSTITUTO TECNOLGICO DE ORIZABA TERMODINMICA
Cabrera Palacios Saul Alejandro (M10010627) MAESTRA EN CIENCIAS EN INGENIERA QUMICAGalicia Contreras Lorena Stephanie (M10010646)Jimnez Rosete Marleny (M10010664)
Realizando las iteraciones en MATLAB. Como se observan en el Command Window podemos apreciar que ya no existe mucha variacin entre las
iteraciones, corroborando se realiz una sexta iteracin y se observa el valor final.
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2.3 ECUACIONESCUBICAS DE ESTADO
Ecuacin de estado?
Una ecuacin de estado es una ecuacin constitutiva par
sistemas hidrostticos que describe el estado de agregaci
de la materia como una relacin matemtica entre temperatura, la presin, el volumen, la densidad, la energ
interna y posiblemente otras funciones de estado asociada
con la materia.
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ECUACIONES CUBICAS DE ESTADO
Si una ecuacin de estado representa e
comportamiento PVT para lquidos y vapores, deb
abarcar un amplio intervalo de temperaturas
presiones. Aun as, no debe ser tan compleja com
para presentar grandes dificultades numricas
analticas para su aplicacin. Las ecuacione
polinomiales que son cbicas en el volumen mola
ofrecen un compromiso entre la generalidad y l
simplicidad adecuadas para muchos propsitos. Dhecho, las ecuaciones cbicas son las ms sencillas
pero capaces de representar el comportamient
tanto de lquido como de vapor.
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Propuesta en 1873 y representa uno de los primeros intentos de modelar elcomportamiento de los gases reales
Intent mejorar la ecuacin de estado de gas ideal al incluir dos de los efectos noconsiderados en el modelo de gas ideal:
1. Las fuerzas de atraccin intermoleculares 2
2. El volumen que ocupan las molculas por s mismas
Tiene dos constantes que se determinan del comportamiento de una sustancia en elpuntocrtico. Donde a y b son constantes positivas y cuando son cero, se recupera la ecuacin del
gas ideal
Conocidos los valores de a y b para un fluido particular, es posible calcular Pcomo unafuncin de V para valores diferentes de T
Exactitud de la ecuacin inadecuada, pero se puede mejorar si se usan valores de a y bbasados en el comportamiento real del gas en un intervalo ms amplio, en lugar de un solo
punto.
Se utiliza para gases hasta P de 150 200 atm y lquidos a P mayores a 5 atm
Ecuacin de estado de Van Der Waals
Constantes
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ECUACIONES CUBICAS DE ESTADO
Ecuacin de Beattie-Bridgeman
La ecuacin de Beattie-Bridgeman, propuesta en 1928, es una ecuaci
de estado basada en cinco constantes determinadas de formexperimental. Se expresa como:
=
2
1
3
+
2
Donde:
= 0 1
= 0 1
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ECUACIN DE BENEDICT-WEBB-RUBIN
Una de las ms recientes y muy precisa.
En 1940, Benedict, Webb y Rubin ampliaron la ecuaci
de Beattie-Bridgeman.
Consiguieron aumentar el nmero de constantes a oc
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ECUACIN DE BENEDICT-WEBB-RUBIN
Puede manejarsustancias a
densidades de hasta2.5 .
Modeladaespecialmente para
hidrocarburos
livianos y las mezclasde los mismos.
Se utiliza en la
dinmica de fluido
Aproxima al comportamiento real de los gases cuando: 2.5
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ECUACIN DE BENEDICT-WEBB-RUBIN
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OTRAS ECUACIONES CUBICAS DE ESTADO
Adecuada para calcular las propiedades de la fase gaseosa cuando el cociente entre lapresin y la presin crtica es menor que la mitad del cociente entre la temperatura y latemperatura crtica.
Redlich-Kwong
Describe acertadamente el comportamiento de los hidrocarburos.
Soave
Es mejor para predecir las densidades de muchos compuestos en fase de lquido saturado yvapor saturado y especialmente en lquidos apolares.
Peng-Robinson
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OTRAS ECUACIONES CUBICAS DE ESTADO
Tiene en cuenta el efecto de la forma de las molculas apolares y puede extenderse apolmeros aadiendo un trmino extra.
Elliott, Suresh, Donohue
Se aplica a las fases gaseosa y lquida de un sistema.
PC-SAFT
Otras
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ECUACIONES CUBICAS DE ESTADO
APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DE ESTADO
En la industria qumica requiere de datos termodinmicos. Estodatos son entregados por las ecuaciones de estados y se puede
aplicar al diseo de muchos tipos de equipos.
En la industria petroqumica, especficamente en los procesos dlicuefaccin, las ecuaciones de estados se utilizan entre muchaaplicaciones para: predecir con alta precisin entalpas para aoptimizar el diseo de intercambiadores de calor; determinar datode equilibrios vapor/lquido de los gases para los procesos dseparacin.
En los procesos de separacin, como la destilacin, para el disede equipos se requiere de datos de equilibrios lquido/vapor. Estodatos pueden ser obtenidos por correlaciones grficas o analticaAmbas utilizan datos de presin, volumen y temperatura, los cualeson proporcionados por las ecuaciones de estado.
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INSTITUTO TECNOLGICO DE ORIZABA TERMODINMICA
PROBLEMA. Diferentes mtodos para evaluar la presin de un gas
Hacer la prediccin de la presin del gas nitrgeno a T =175 K y v=0.00375 m3/kg con
base en:
a) Ecuacin de gas ideal
b) Ecuacin de estado de Van der Waals,c) Ecuacin de estado de Beattie-Bridgeman
d) Ecuacin de estado de Benedict-Webb-Rubin.
Compare los valores obtenidos con el valor de 10000 kPa, determinado en forma
experimental.
Considerar que la constante del gas de nitrgeno (R) es 0.2968 kPam3/kgK
(Reportado en tablas).
a)
( ) | |
b) De tablas se obtienen las condiciones crticas del gas: Tcr=126.2 K y Pcr=3390
kPa
- Las constantes de Van der Waals se determinan mediante las siguientesfrmulas:
- Se calcula P de la ecuacin de Van der Waals (ya que se cuenta con
todos los datos)
( )
-
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INSTITUTO TECNOLGICO DE ORIZABA TERMODINMICA
c) Las constantes de la ecuacin de Beattie-Bridgeman se determinan (Reportado en Tablas)
Asimismo, .- Se calcula P de la ecuacin de Beattie-Bridgeman (ya que se cuenta con
todos los datos)
( )
d)
Las constantes de la ecuacin de Benedict-Webb-Rubin se determinan mediante
tablas:
-
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INSTITUTO TECNOLGICO DE ORIZABA TERMODINMICA
Al sustituir estos valores en la ecuacin de BWR, se obtiene:
* +
El clculo de la ecuacin se realiza mediante MATLAB:
( ) As, la precisin de la ecuacin de estado de Benedict-Webb-Rubin es mayor en estecaso.
-
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2.4 Correlaciones generalizadas para gases y lquidos
Para Gases:
Las de mayor uso son lasdesarrolladas por Pitzer y
col.
1. Para el Factor decompresibilidad
2. Para el segundocoeficiente virial B
3. Para el tercercoeficiente virial C
Para los Gases:
El factor de compresibilidad de cualquiergas se determina conociendo su Try Pr.
Generacin de las correlacionesgeneralizadas:
Introduccin de un tercer parmetro paracontrarrestar las limitaciones del
principio del estado correspondiente,denominado factor acntrico ().
El factor acntrico de un componentequmico puro se define con referencia a
su presin de vapor y es caracterstico de
la estructura molecular.
Para lquidos:
- Correlacin de Lee-Kesler:usada para lquidos
subenfriados no polares yligeramente polares.
- Ecuacin generalizada deRackett: Usada para la
estimacin de volmenesmolares de lquidos saturados.
- Lydersen, Greenkorn yHougen: Correlacin de estados
correspondientes (con 2parmetros) para la estimacin
del volumen de lquidos.
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Correlaciones de Pitzer para el segundo coeficiente virial
La base es la forma ms simple de la ecuacin virial
Donde es un segundo coeficiente virial reducido, conocido por:
As, Pitzer y colaboradores recomiendan una segunda correlacin, la cual produce valores para :
Al unir las ecuaciones 1 y 3 se obtiene:
Ecuacin 1
Ecuacin 2
Ecuacin 3
Considerando y comparando la ecuacin 4 con la correlacin de Pitzer para factor de compresibilidad:
Se obtienen las siguientes identificaciones:
y
ota: B son funciones solo de la temperatura reducida y se representan mediante las siguientes ecuaciones:
Ecuacin 4
Ecuacin 5
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CORRELACIONES PARA EL
TERCER COEFICIENTE VIRIAL
De la ecuacin Virial:
Puede escribirse:
donde = 1/V es la densidad molar. Al volverse aescribir en forma reducida, esta ecuacin se
convierte en:
(A)
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CORRELACIONES PARA EL
TERCER COEFICIENTE VIRIAL
Entonces el tercer coeficiente virial reducido se
define como:
Una correlacin tipo Pitzer para se escribe:
Una expresin para 0 como una funcin de
temperatura reducida la dan Orbey y Vera:
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CORRELACIONES PARA EL
TERCER COEFICIENTE VIRIAL
Aqu, la expresin para e1 conocida por Orbey y
Vera se reemplaza por una que en trminosalgebraicos es ms simple, pero numricamente
es equivalente:
Al especificarse Tr yPrla solucin para Zes por
iteracin. Una aproximacin inicial de Z = 1 en ellado derecho de la ecuacin (A) por lo general nos
lleva a una convergencia rpida.
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Cabrera Palacios Saul Alejandro (M10010627) MAESTRA EN CIENCIAS EN INGENIERA QUMICAGalicia Contreras Lorena Stephanie (M10010646)Jimnez Rosete Marleny (M10010664)
PROBLEMA. Determine el volumen molar de n-butano a 510 K Y 25 bar mediante:
a) La ecuacin con la correlacin generalizada para .b) La ecuacin con las correlaciones generalizadas para y .Considerar el manejo de la siguiente tabla para la resolucin
Fuente: Smith-Van Ness-Abbott. 7 edicin.
Solucin
a)
De los valores consultados en tablas para Pc y Tc se calculan las condiciones
reducidas
Donde:
Los valores de B0y B1 se conocen por las siguientes ecuaciones (sustitucin de
Tr):
Se realiza el clculo del segundo coeficiente virial reducido:
Es necesario considerar que el factor acntrico ( se encuentra reportado entablas, para este caso
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Cabrera Palacios Saul Alejandro (M10010627) MAESTRA EN CIENCIAS EN INGENIERA QUMICAGalicia Contreras Lorena Stephanie (M10010646)Jimnez Rosete Marleny (M10010664)
Se realiza el clculo del factor de compresibilidad (mediante la ecuacin de estado
virial con truncamiento a 2 trminos):
Finalmente mediante la frmula del factor de compresibilidad en estado ideal, secalcula el volumen:
Despejando V:
b)
Los valores de y dados por las ecuaciones de Orbey y Vera:
Por lo tanto, la ecuacin de la correlacin de Pitzer nos da:
Con este valor de y el valor de la ecuacin (A), entonces:
[ ] []
Se realiza el clculo del error:
|( ) |
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CORRELACIONESGENERALIZADAS PARALIQUIDOS
Aunque los volmenes molares de los lquidos son posibles decalcularse por medio de ecuaciones cbicas de estado, con frecuencialos resultados no son muy exactos. De cualquier modo, la correlacin deLee/Kesler incluye informacin para lquidos subenfriados.
Adems, estn disponibles ecuaciones generalizadas para la estimacinde volmenes molares de lquidos saturados. La ecuacin ms simplepropuesta por Rackett:
= (1
)
27
(A) Una forma alternativa de esta ecuacin
=
[1+(1)27] (B)
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CORRELACIONESGENERALIZADAS PARALIQUIDOS
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CORRELACIONESGENERALIZADAS PARALIQUIDOS
Lydersen, Greenkorn y Hougen desarrollaron una correlacin deestados correspondientes con dos parmetros para la estimacin devolumen de lquidos. sta proporciona una correlacin de densidadreducida como una funcin de la temperatura y la presinreducidas.
=
=
(C)
Donde es la densidad en el punto crtico. La correlacingeneralizada se muestra en la figura 3.16. sta es posible usarla demanera directa con la ecuacin (C) para determinar los volmenesde los lquidos si se conoce el valor del volumen crtico.
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CORRELACIONESGENERALIZADAS PARALIQUIDOS
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Cabrera Palacios Saul Alejandro (M10010627) MAESTRA EN CIENCIAS EN INGENIERA QUMICAGalicia Contreras Lorena Stephanie (M10010646)Jimnez Rosete Marleny (M10010664)
PROBLEMA. Para el amoniaco a 310 K, calcule el volumen molar de:
a) El lquido saturado, comparando con el valor experimental que es de 29.14cm3/mol
b) El lquido a 100 bar y comparando con el valor experimental que es de 28.6cm3/mol
a) Aplicando la ecuacin (A) a la temperatura reducida.
Obteniendo los valores de , y de la tabla B1.
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Comparando con el valor experimental que es de
( ) | |
b) Las condiciones reducidas son:
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Comparando con el valor experimental que es de
( ) | |