Tema 6: Proporcionalidad

ProporcionalidadRazón

Dados dos números a y b una razón es el cociente

entre esos números.

El número a se llama antecedente, y b, consecuente.

a

b

Proporcionalidad

ProporciónUna proporción es la igualdad entre dos razones.

Si la razón entre a y b es

Y entre c y d es, y se cumple que

decimos que a, b, c y d forman una proporción. En esta proporción, a y d se llaman extremos, y b y c, medios.

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

c

d

a c

b d=

Proporcionalidad

En una proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios.

a c

b d=

· ·a d b c=

Proporcionalidad

Magnitudes directamente proporcionales

Dos magnitudes son directamente proporcionales si, al multiplicar (o dividir) una de ellas por un número, la otra queda multiplicada (o dividida) por el mismo número.

EjemploSi una sandía que pesa 2 kg cuesta 3€. ¿Cuánto cuesta otra sandía que pesa 5 kg?

Proporcionalidad

Magnitudes inversamente proporcionales

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si, al multiplicar (o dividir) una de ellas por un número, la otra queda dividida (o multiplicada) por el mismo número.

EjemploCuatro caballos consumen un saco de pienso en seis días. ¿Cuánto duraría el saco de pienso si hubiera tres caballos?

Proporcionalidad

Porcentajes

Un tanto por ciento o porcentaje, cuyo símbolo es %, es una razón cuyo consecuente es 100.

%

1 0 0

aa =

Un porcentaje se puede expresar mediante una fracción o un número decimal.

%

7 57 5 0 ' 7 5

1 0 0= =

Proporcionalidad

Porcentajes

Para calcular el tanto por ciento de una cantidad, multiplicamos esa cantidad por el tanto por ciento expresado como número decimal

EjemploCalcula 18 % de 300.

3 0 0 · 0 ' 1 8 5 4=