Ilse Briceño

La igualdad de dos razones se llama

proporción

DIRECTA

Dadas dos cantidades, si a un aumento de una corresponde un aumento para la otra, o a una disminución de una corresponde una disminución para la otra, se dice que son directamente proporcionales.

EJERCICIOS1.- Un automóvil que mantiene una velocidad constante, recorre 400km en 5 horas. ¿Qué recorrido hace en 12 horas?

2.- Si por el consumo de 40m de agua se paga un impuesto de $53.60, ¿Cuánto se pagará por un consumo de 37m ?

3.- A 40km por hora, un tren recorre 320km. ¿Qué distancia recorrerá en el mismo tiempo a 72km por hora?

3

3

INVERSA

Dadas dos cantidades, puede ocurrir que, a todo aumento de una, corresponda una disminución para la otra; o que, a toda disminución de una, corresponda un aumento para la otra.

1.- Para terminar la excavación de una zanja, 24 obreros tardan 16 días. ¿Cuántos obreros se necesitarán para terminarla en 12 días?

2.- Un ejército de 2 560 soldados tiene provisiones para 25 días. ¿Cuántos días durarán las mismas provisiones para un ejército de 4000 soldados?

3.- Un automóvil recorre cierta distancia en 9 horas a una velocidad de 52km por hora. ¿Qué velocidad deberá llevar para hacer el mismo recorrido en 6 horas?

EJERCICIOS

COMPUESTA O

MIXTAEs el caso en que una magnitud está relacionada proporcionalmente con otras magnitudes, de modo que a partir de las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.Se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.

Si ocho obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30m ¿Cuántos días necesitarán diez obreros trabajando 8 horas diarias para realizar 50m de muro que falta?

O D H M8 9 6 30

10 X 8 50

Obreros

Días

8 910 X

Cuántos más obreros, tardarán menos días: Proporcionalidad inversa.

9/X = 8/6

Cuantos más metros, necesitarán más días: Proporcionalidad Directa

DíasMetro

s9 30X 50

9/X = 30/50

Considerando que, en general, ninguna de las magnitudes permanece constante, se verifica que:

9/X =(10/8)(8/6)(30/50) ;

9/X = (10)(8)(30)/(8)(6)(50)

de donde: X= (9)(8)(6)(50)/(10)(8)(30)= 9 días