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pros y contras de la miniaturización - library.e.abb.com · PDF file54 Revista ABB...
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54 Revista ABB 2/2001
Special Feature
urante los ltimos aos hemos sido testigos de cmo diversas
disciplinas han adoptado con entusiasmo conceptos proceden-
tes del mbito de la miniaturizacin. Podemos encontrar un buen
ejemplo en el campo de los sistemas mecnicos microelectrnicos
MEMS (Micro-Electronic Mechanical Systems), que aplican las tcnicas
actuales de fabricacin de componentes microelectrnicos para crear
sensores miniaturizados (por ejemplo, acelermetros) y micro-actuado-
res (vlvulas, conjuntos de espejos). Una ventaja esencial de los siste-
mas MEMS es que pueden ser distribuidos en paralelo de forma relati-
vamente fcil para mejorar la fiabilidad de los productos. Sin embargo
es necesario estudiar el efecto de compensacin, ya que a medida que
se reduce el tamao aumentan las prdidas de precisin y por friccin.
A la vista de esta problemtica parece muy importante estudiar a
fondo las consecuencias que puede traer consigo la fabricacin de
sistemas MEMS. Los sistemas MEMS estn dejando profunda huella,
y evidenciando las consecuencias apuntadas, en los campos de los
micromotores y de las microclulas de combustible.
Implicaciones de la miniaturizacin
de turbomquinas
Un sistema mecnico puede ser descrito en funcin de su masa m,
distancia d, tamao del dispositivo (l) y tiempo t. Para comparar el
rendimiento de sistemas grandes con el de sistemas homlogos pero
de pequea escala es necesario partir de ciertas premisas. Se supone,
por ejemplo, que no varan la densidad U(d,d), de energa potencial
y por tanto la densidad del material. Asimismo se supone que toda modificacin en el tamao l, relacionado con la masa segn
la frmula m = l 3, implica una modificacin del parmetro
distancia, d.
Una vez establecidas estas premisas, ahora podemos estudiar los
efectos que tiene la reduccin de tamao en una turbina.
La cantidad neta de densidad de energa transferida al eje de una
turbomquina bajo condiciones estables, sin tener en cuenta las prdi-
das de entropa y la gravedad, puede expresarse segn la siguiente
ecuacin de energa (cintica + potencial):
(1)
donde v1,2 corresponde a la velocidad de un fluido a la entrada y
salida de la mquina. La densidad de energa potencial, p2 p1 no
incluye ningn parmetro que dependa del tamao de la turbomqui-
na, lo que lleva a la importante conclusin de que la longitud y el
tiempo (perodo) son proporcionales. Por ejemplo, suponiendo que la
densidad de energa del gas propulsor sea la misma, al reducir el
tamao de una turbina de gas (menor longitud), esta girar ms depri-
sa (menor perodo), Este anlisis es una fuerte simplificacin (no tiene
en cuenta las prdidas y el rendimiento), pero del mismo pueden
derivarse ideas muy tiles relativas a la densidad de potencia y al
tamao, como se muestra a continuacin.
El comportamiento dinmico de las turbomquinas puede descri-
birse relacionando matemticamente el dimetro del rotor (D) y la
velocidad de rotacin (N). El anlisis dimensional [1] determina el par
motor de la turbina como:
El tamao es importantepros y contras de la miniaturizacinSangkyun Kang, Sang-Joon J. Lee, Fritz B. Prinz
Por paradjico que parezca, la miniaturizacin est desempeando un papel cada vez mayor en nuestras
vidas. El ordenador personal, el telfono, el ordenador PDA como asistente digital personal y los produc-
tos electrnicos en general continan disminuyendo de tamao y aumentado su velocidad de funciona-
miento: la fabricacin a tamaos inferiores a la micra ha trado consigo frecuencias de funcionamiento
apenas imaginables hace unos aos. Ahora la miniaturizacin se est extendiendo a otros campos, como
las turbomquinas y las clulas de combustible. La miniaturizacin en estas nuevas reas puede traer
consigo mejoras del rendimiento al precio, sin embargo, de menor precisin y ms friccin.
D
1
2 v2
2 v12( ) + p2 p1 = E /V
L = c1D5N 2
Revista ABB 2/2001 55
Transmission and Distribution
Asimismo, la potencia generada queda definida como
P = L N = c1 D 5 N 3. As, la densidad de potencia, en trminos devolumen, ser:
(3)
Por tanto, la densidad de potencia de una turbomquina depende
de D N. Con una velocidad (perifrica) constante y segn la relacinproporcional longitud-tiempo indicada anteriormente, D N permane-cer constante, por lo que la densidad de potencia ser:
Por tanto, la densidad de potencia de una turbomquina aumenta
al reducirse su tamao, concepto que anlogamente tambin puede
aplicarse a los turborreactores. La figura [2] muestra la relacin
entre la densidad de empuje y la escala de longitud en los reactores
comerciales Pratt y Whitney. La pendiente de la lnea adjunta, 0,94,
es una buena comparacin con el valor predicho 1.
Asimismo, puede mostrarse que, dado que la velocidad perifrica
mxima del extremo de la pala de un rotor est determinada por la
resistencia del material del mismo, es conveniente mantener constante
las velocidades de superficie de turbomquinas de diferentes tamaos.
El valor mximo del producto D N, por tanto, es constante para dosrotores de tamao diferente pero hechos del mismo material y con la
misma forma. La constancia de la velocidad perifrica del rotor
conlleva para la turbomquina la misma velocidad de flujo. Adems,
las velocidades del extremo de la pala son similares en turbomquinas
de diferentes dimetros.
La fiabilidad en grandes sistemas
mecnicos en paralelo
La mayor densidad de potencia de los pequeos sistemas mecnicos
proporciona la posibilidad de construir grandes sistemas mecnicos en
paralelo (MPMS), que tienen ventajas significativas en cuanto a tamao
y fiabilidad. Un motor de gran tamao, por ejemplo, puede ser susti-
tuido por un conjunto de pequeos motores. Como la densidad de
potencia de un motor pequeo es mayor que la de una mquina ms
grande, aqul podr generar la misma potencia con un volumen
menor . En se compara la probabilidad de fallos en un motor
de gran tamao y el sistema redundante mostrado en .2
32
1
p =
P
V= c2
D 5N 3
D 3= c2D
2N 3
p = c2D
2N 3 = c2(D N )3 1
D= c2(c3 )
3 1
D= c4
1
D
Relacin entre la densidad de empuje TD y la longitud L de los
reactores comerciales Pratt y Whitney
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.51.80 1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15
Log(L)L
og
(TD
)
y= 0.9432x + 0.5817R2= 0.8677
Densidad mx. de empujeajuste lineal
a b
Sistema de un solo motor (a) y sistema redundante (b)
con 20 pequeos motoresSustitucin de un motor de gran tamao por motores 4 veces ms pequeos.
Dado que la densidad de potencia de los motores pequeos es 4 veces mayor,
el conjunto del sistema en paralelo, cuyo volumen es una cuarta parte, generar la
misma potencia que el sistema original. El espacio ganado se utiliza para aadir
4 motores ms pequeos que mejoran la fiabilidad del sistema.
2
1.E-11
1.E-8
1.E-5
1.E-2
0.001 0.01 0.1
P f1
Pfs
Comparativa de la probabilidad de fallos de un sistema con un
solo motor grande (lnea verde) y de un sistema con 20 motores
pequeos (lnea prpura). Si la probabilidad de fallo de cada motor es
de 2 10-2, dicha probabilidad es de 2 10-2 para un solo motor pero
de 3,8 10-5 para el sistema redundante
Pf1 Probabilidad de fallo de un motor
Pfs Probabilidad de fallo del sistema de 20 motores
3
56 Revista ABB 2/2001
Special Feature
Desventajas de los sistemas mecnicos
de pequeo tamao
Los procedimientos tradicionales de fabricacin como el laminado, el
torneado o el moldeado, pueden llegar a tener grados relativos de pre-
cisin del orden de 10-4 a 10-6. La tolerancia relativa se define como la
tolerancia del proceso de fabricacin (l ) dividida por el factor de
dimensin de la pieza (l ). Dicha tolerancia disminuye claramente
cuando se reduce el tamao de la pieza.
Los mtodos actuales de microfabricacin, como el ataque reactivo
por iones, pueden alcanzar una precisin de slo 10-2 a 10-4 y la mani-
pulacin de tomos o molculas individuales con sondas AFM (micros-
copio de fuerzas atmicas) llega como mximo a valores l /l del
orden de 0,5 10-1. Las superficies speras pueden causar una mayor
friccin y generar calor, lo cual reduce la eficacia y hacen que la que
vida til de los sistemas de pequea escala sea ms corta.
Fabricacin de turbomquinas por
deposicin en molde
La fabricacin por deposicin en molde (Mold SDM) es un proceso
de fabricacin de dos fases que puede utilizarse para la construccin
de piezas cermicas, metlicas o de polmeros. En primer lugar se
construye un molde a la cera perdida segn un procedimiento de
adicin y substraccin de capas (pasos 1 a 4). En el molde se pueden
verter diferentes materiales para crear la pieza (paso 6), entre ellos
compuestos acuosos cermicos y metlicos de moldeado por gel,
as como polmeros trmicos. Tras retirar el molde (paso 7), se
llevan a cabo las operaciones de acabado, como la retirada de
elementos de moldeado, dejando la pieza terminada (segn paso 8).
El proceso de sinterizacin puede realizarse tras los pasos
7 u 8 [4].
La fabricacin por deposicin en molde tiene varias ventajas res-
pecto d