PROYECTO COMPLEMENTARIO DE EJECUCIÓN DE LA BALSA DE ... BA… · 3.2 Modelo de bielas y tirantes...

PROYECTO COMPLEMENTARIO DE EJECUCIÓN DE LA BALSA DE REGULACIÓN “LA CUESTA”

Y RECUPERACIÓN ENERGÉTICADEL SALTO HIDRÁULICO DEL POSTRASVASE JÚCAR-VINALOPÓ EN EL TÉRMINO MUNICIPAL DE VILLENA (ALICANTE)

1 DESCRIPCION DE LA GALERIA ......................................................................... 1 2 PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES ..................................... 3

2.1 Suelo ................................................................................................................. 3 2.2 Hormigón armado ............................................................................................. 4 2.3 Acero ................................................................................................................ 5

3 PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LAS BARRAS .......................................... 5 3.1 Modelo de barras rígidas a flexión ................................................................... 5 3.2 Modelo de bielas y tirantes ............................................................................... 8

4 ACCIONES PREVISTAS EN EL CALCULO ........................................................ 9 4.1 Terraplén del dique: .......................................................................................... 9

5 CONDICIONES DE SEGURIDAD ....................................................................... 11 6 MODELIZACION ADOPTADA .......................................................................... 13

6.1 1º Modelo: Estructura de barras de inercia variable ...................................... 13 6.2 2º Modelo: Método de las bielas o tirantes .................................................... 15

7 RESULTADOS DE ESFUERZOS ........................................................................ 19 8 DIMENSIONADO ................................................................................................. 26 9 MEDICION ............................................................................................................ 29



ANEJO Nº 7.3: CALCULO LA GALERIA PARA LA BALSA DE REGULACION "LA CUESTA"

1

ANEJO DE CALCULO DE LA GALERIA PARA LA BALSA DE REGULACION "LA CUESTA" DEL POST-

TRASVASE JUCAR VINALOPO, EN VILLENA (ALICANTE)

1 DESCRIPCION DE LA GALERIA

Consiste en una construcción de acceso subterráneo a las válvulas de

mariposa con comando hidráulico bajo el cuenco de la balsa, atravesando el

dique de la balsa, donde además se alojan cuatro tuberías de 1422 mm.. Su

longitud es de 46.58 m. y posee una pendiente descendiente hacia el exterior

de la balsa del 1%. La máxima altura de tierras sobre la coronación es de 11.41

m.

Sección transversal galería

Se trata de una obra de hormigón armado, formada por dos huecos

(galería doble) comunicados con dos pasos peatonales a 22.5 y 39.5 m.

respecto a la entrada a la galería desde la nave.




2

Su forma consisten en una base horizontal de 11.83 m. de anchura, las

paredes ataluzadas con un ángulo de 79º con la horizontal y una altura de 3.55

m., dos bóvedas circulares de 2.75 m. de radio, y una coronación horizontal de

5 m. de anchura. La superficie encerrada es de 59.3 m2. Gracias a la pendiente

de las paredes se consigue cierta presión del terreno contra las mismas,

minorando la formación de vías preferentes de corriente de agua entre la

interfase hormigón-terreno.

Sección longitudinal galería

Los huecos de acceso consisten en un rectángulo inferior de 4.5 m. de

ancho y 2.1 m. de alto, y un semicírculo superior de radio 2.25 m. (La superficie

disponible de cada hueco es de 17.40 m2. La columna central tiene 50 cm. de

espesor y la bóveda es tangente vertical a la misma. Las columnas laterales

son de anchura variable entre 98.3 cm. en su base y 50 cm. en su punto de

tangencia con la bóveda que ocurre a 11º con la horizontal.

El espesor de la bóveda es de 50 cm. El espesor de la base es de 0.9 m.

Frente a la solución de dos bóvedas de espesor constante, el recrecido

del nudo central superior hasta presentar su cara superior horizontal presenta

ventajas de comportamiento estructural ya que se reduce el desplazamiento

hacia el exterior de los costados de las bóvedas laterales (como ocurre en un

pórtico doble a dos aguas) y los correspondientes flectores y cortantes

derivados. Rigidiza la sección central de la galería transfiriendo, por

hiperestaticidad, un 28% más de axil al pilar central con lo que se disminuye la

flexión de la base.

La superficie de hormigón es de 24.51 m2 de la sección de la galería.




3

Respecto a la ejecución se verterá un hormigón de limpieza en la base de

la galería, de 10 cm. de espesor, y se procederá al armado de la base y a la

colocación de la armadura de los pilares. Se hormigona la base y se encofran

las paredes, disponiendo las esperas de enlace con la armadura de la bóveda.

Tras hormigonar las paredes, se procederá a la colocación del armado circular

de las bóvedas y de la armadura que une las claves de ambas bóvedas. Puede

realizarse en tramos de 12 m. dejando una junta de construcción y retracción a

esa distancia.

A una altura de 2.10 m. se dispondrá de una plataforma sobre las tuberías

para circulación peatonal cuya estructura se encuentra descrita en el Anejo de

cálculo de la nave.

2 PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES 2.1 Suelo

Las propiedades del suelo que ha sido necesario precisar para efectuar el

cálculo de las acciones ha sido el siguiente:

- Peso específico del suelo: Valor máximo de 2.000 kg/m3 y valor mínimo

de 1.800 kg/m3.

- Coeficiente de balasto del suelo: este valor además de depender de las

propiedades del suelo también depende del área cargada, siendo difícil de

precisar para un caso particular. La Norma CTE SE-C propone los siguientes

valores en función del tipo de suelo:

Tabla D.29. Valores orientativos del coeficiente de balasto, K30: Tipo de suelo K30 (MN/m3) Arcilla blanda 15 – 30 Arcilla media 30 – 60 Arcilla dura 60 – 200 Limo 15 – 45 Arena floja 10 – 30 Arena media 30 – 90 Arena compacta 90 – 200 Grava arenosa floja 70 – 120 Grava arenosa compacta 120 – 300 Margas arcillosas 200 – 400




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Rocas algo alteradas 300 – 5.000 Rocas sanas >5.000

En el libro Hormigón Armado, de Jiménez Montoya, figuran los valores:

Tipo de suelo Estado Densidad seca

Resistencia a compresión simple

(N/mm2)

Coeficiente de Balasto (kN/m2)

Arena o suelo sin cohesión

Suelta 1.3 - 13.000Media 1.6 - 40.000Densa 1.9 - 160.000

Arcilla o suelo cohesivo

Firme - 0.1-0.2 25.000Muy firme - 0.2-0.4 50.000

Dura - > 0.4 100.000

En base a los valores anteriores y los datos suministrados del tipo de

suelo, se ha determinado realizar los cálculos con un valor de 100 kg/cm3.

2.2 Hormigón armado

Se trata de un hormigón HA-25 de las siguientes características:

1) Resistencia característica a compresión: fck = 25 N/mm2

2) Resistencia de cálculo a compresión: fcd = 16.6 N/mm2, adoptándose un

coeficiente de minoración de resistencia del hormigón de γc = 1.50.

3) Resistencia característica del hormigón a flexotracción:

La Instrucción EHE-08 permite estimar de forma aproximada la resistencia

característica a flexotracción fct,m,fl a partir de la resistencia característica a

tracción mediante la expresión :

{ }mctmctflmct ffhf ,,,, ;)1000/6.1(max ⋅−=

{ } 81.2;)1000/5006.1(max ,,50,,, =⋅−== mctmcthflmct fff

{ } 56.2;)1000/10006.1(max ,,100,,, =⋅−== mctmcthflmct fff

56.2)/(30.0 23 2, == mmNff ckkct

4) Resistencia de cálculo del hormigón a flexotracción, adoptándose un

coeficiente de minoración de resistencia del hormigón de γc = 1.50: 2

,50,, /88.15.1/ cmkgff mctmdt ==




5

2,50,, /71.15.1/ cmkgff mctmdt ==

5) Resistencia de cálculo de compresión en bielas:

- Compresión uniaxial (cordón comprimido en flexión): fcd

- Fisuración paralela a la bielas y armadura transversal anclada: 0.7·fcd

- Fisuración oblicua a las bielas (cortante o punzonamiento): 0.6·fcd

- Fisuración de gran abertura (rasante): 0.4·fcd.

Aunque existe gran densidad de estribos, no se considerará el aumento

de resistencia por confinamiento del hormigón, del lado de la seguridad.

Respecto a los nudos:

- Conexión de sólo bielas comprimidas: fcd.

- Nudos con tirantes anclados: 0.7·fcd.

6) Peso específico del hormigón : 2.500 kg/m3.

2.3 Acero

Resistencia de cálculo del acero tipo B500SD, adoptándose un

coeficiente de minoración de resistencia del hormigón de γs = 1.15: 2/43515.1/ mmNff ykyd ==

Sin embargo, para control de la fisuración oblicua debida al cortante, en el

caso de los estribos, la resistencia de cálculo se ha limitado al valor:

fyd = 400 N/mm2

3 PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LAS BARRAS

3.1 Modelo de barras rígidas a flexión

En la Figura de la página siguiente se encuentran las secciones de los perfiles

que vienen definidas por su canto o dimensión transversal, siendo la anchura o

dimensión en profundidad la unidad de longitud (1 m.). Se ha representado en

primer lugar el eje medio de la estructura, correspondiente a la mitad de la longitud




6

de la línea que cruza con la misma inclinación en cada extremo a los bordes de

la sección (a 90º en los tramos de canto constante, siendo entonces normales

a la directriz), al ser el canto variable en muchos tramos.




7




8

En el caso del nudo central superior se han realizado correcciones ya que

no existe un punto que cumpla a la vez la condición anterior para cada barra

que llega al nudo. Además se constató en el cálculo que los valores de

flectores y cortantes eran sensibles a la posición de dicho punto, aumentado si

se elevaba su posición, por lo que los resultados en esa zona pueden ser

imprecisos.

En los tramos curvos y en las zonas de espesor variable se definieron las

barras en un número suficiente de tramos. Las barras de canto linealmente

variable dan lugar a vigas de inercia variable, aumentando la rigidez y los

flectores en las zonas de mayor canto. En los nudos se prologaron las barras

hasta la intersección con los ejes con el mismo espesor de las piezas que

concurren en el mismo.

3.2 Modelo de bielas y tirantes

A los cordones comprimidos se proporcionaron unas dimensiones en

función del tipo de elemento y profundidad de la zona comprimida (x), del tipo

de armado, y se consultaron los resultados del análisis previo con barras

resistentes a flexión. Se distinguieron cuatro tipos:

a) Base: Elemento a flexión en Dominio 2b cuya altura comprimida puede

estimarse alrededor de 0.25·d en las secciones más solicitadas (de corta

longitud a flexión negativa y gran extensión con flector positivo), siendo mayor

en el resto: Se adoptó un valor medio de 0.40·d.

b) Pilares: Como elementos fundamentalmente comprimidos (Dominio 5)

se tomó la mitad del canto para cada cordón.

c) Bóvedas: Son elementos con compresión y flexión variable, se estimó

suficiente adoptar un valor de la mitad del canto en todas las zonas (de canto

constante o variable)

d) Nudo superior: se crearon unas bielas verticales para transferir la carga

sobre la coronación de la galería a las bóvedas y pilar central de dimensiones

coincidentes con el espesor medio del elemento.




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Respecto a los tirantes se consignó una pieza de sección circular maciza

de diámetro tal que proporcione un área equivalente a la armadura total

dispuesta por metro de profundidad.

Las bielas inclinadas tienen una anchura la mitad de la separación entre

estribos.

Los estribos tienen el área de la armadura a cortante.

4 ACCIONES PREVISTAS EN EL CALCULO

4.1 Terraplén del dique:

Se considera un peso específico del terreno de 2.000 kg/m3. Los efectos

del terraplén sobre la galería son dos:

- Acción vertical T: Según la teoría de Marston, sobre un elemento rígido

como una galería (hormigón armado), sobre terreno horizontal (no se

encuentra en zanja) y debido a la posible peor compactación en los

rellenos laterales de la galería, puede formularse la hipótesis que la

acción del terreno por proyección horizontal del perímetro superior de la

galería, es equivalente al peso de la tierra que tiene encima. Para una

altura media sobre la coronación de la galería de 10.9 m:

En nuestro caso . 2.000 kg/m3·10.91 m = 21.820 kg/m2

Sin embargo, si existen asientos en los terrenos a los lados de la

galería, este valor podría incrementarse. Se adoptará un coeficiente de

1.5 para tener en cuenta este incremento de carga que se aplicará junto

al factor de seguridad de la Normativa del CTE-SE. Se aplicará en

proyección vertical sobre la coronación y paredes de la galería.

Como la altura de la galería (5.75 m.) es representativa respecto a la

altura de tierras, se tomó un valor para la parte horizontal superior (10.9

m.), un valor de altura media para la bóveda (12.285 m.), y otra mayor

(de menor importancia por ser de menor superficie proyectada) para la

parte (13.76 m.).




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Acciones verticales del peso del terreno

- Acción horizontal ST: en los paramentos laterales puede ejercerse un

empuje cuyo valor puede ser muy variable en relación al tipo de suelo,

grado de humedad, nivel de compactación, existencia de movimientos

del terreno, etc. Este empuje en general resulta una acción favorable

respecto a los esfuerzos de flexión y cortante al estabilizar las paredes y

disminuir la flexión en coronación y como tal se tratará al combinar las

diferentes acciones.

En este caso se ha considerado un posible coeficiente de empuje de 1/3

de la carga vertical : 1/3·2.000 kg/m3·10.91 m = 7273 kg/m2, que se ha

aplicado en proyección horizontal. Como el caso anterior este

coeficiente se aplicará junto al coeficiente de mayoración de cargas.

Esta carga se tomó para la profundidad media de la galería (13.80 m.).

- Peso de agua W: Se toma la densidad del agua de 1.000 kg/m3. Sobre la

parte del talud del dique del vaso de la balsa. Al ser menor la carga

gravitatoria que en coronación del dique, este carga provocaba menores

esfuerzos. Se utilizó para el cálculo de esfuerzos del 4º tramo.

En la columna de tierras sobre el cuarto tramo, la parte de altura de

agua no produce la acción vertical T de rozamiento según la teoría de

Marston, y su pero incrementa el asiento de los laterales de la bóveda




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pero también en coronación, al ser uniforme y si se supone que el

incremento de asiento fuese proporcional al de carga. Por ello se

incrementará el peso de la tierra por 1.5.

Por tanto la reducción respecto al vano central por la parte de altura de

agua se debe a tres factores: Coeficiente de mayoración (de 1.35 a

1.20), menor peso sobre la galería, sólo la parte de tierra se encuentra

multiplicada por 1.5. Respecto al empuje lateral, para abreviar y al ser

una carga menor, se tomará todo el peso de agua más tierra como si

fuese equivalente empuje del terreno.

- Peso propio hormigón G: es una carga de menor importancia ya que

equivale aproximadamente a casi 2 m más de altura de tierra respecto a

la base de la galería. El peso específico del hormigón adoptado es de

2500 kg/m3.

Empuje horizontal del terreno

5 CONDICIONES DE SEGURIDAD

Las hipótesis que se han definido en el apartado anterior han sido:

* Peso vertical del terreno (1.5·T)

* Empuje horizontal del terreno (TS=1/3·T).

* Peso del agua W.

* Peso del hormigón G.

Los coeficientes de mayoración de cargas según el CTE SE son:




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Tipo de acción Situación persistente o transitoria

Desfavorable Favorable Permanente

Peso propio, peso del terreno 1.35 0.80 Empuje del terreno 1.35 0.70 Presión del agua 1.20 0.90

Variable 1.50 0

Aplicando a las hipótesis definidas, corresponde 1.35 a G, 1.35 a T, 1.2 a

W y 0.70 a ST por resultar favorable.

Las combinaciones más desfavorables a aplicar a partir de las

coeficientes de ponderación anteriores, considerando ψ0 = 1, valen:

Combinación 1 1.35·G + 1.35·1.5 T+ 0.7·0.33·T = 1.35·G + 2.025 T+ 0.23·T

Combinación 2 1.35·G + 1.5·T

Combinación 3 1.35·G + 2.025 T+ 0.23·(T+W) + 1.2·W

La primera combinación proporcionará los mayores axiles de compresión

en la mayoría de las barras. Además, al ser mayor la carga vertical, también

serán superiores los flectores y cortantes.

Sin embargo, tal como se constató en el calculo, en algún caso resultó

peor la segunda combinación, pues aunque los esfuerzos eran en su conjunto

inferiores, en algunas secciones de la bóveda y pilares laterales el aumento de

excentricidad (menor axil de compresión al no considerar empuje lateral)

resultó ser peor para el dimensionado.

La 3º combinación se aplicará al 4º tramo.

En este caso, la reducción del factor total de carga respecto al central, por

ejemplo a la altura mitad de terreno, es:

Qcentral = h·1.5·1.35 =m 2.02

Q4º Tramo = h/2·1.5·1.35 + h/2 (1/2)γ·1.2 = 1.31.

Reducción: 1.31/2.025 = 0.65

En el primer y cuarto tramo se aplicará, del lado de la seguridad, la carga

máxima que corresponde al punto más cerca de la coronación de la balsa.




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6 MODELIZACION ADOPTADA

Se establecieron dos modelos de cálculo:

6.1 1º Modelo: Estructura de barras de inercia variable

Para la definición del modelo se ha seguido el siguiente procedimiento:

- Se ha representado la línea media de las paredes de la galería. Para definir

las barras y por tanto los nudos, se ha dividido el eje en un número finito de

tramos rectilíneos de forma que pueda registrarse con aproximación

suficiente la variación del esfuerzo sin que resulte innecesariamente excesiva.

- El canto o altura de la sección en sus extremos se ha obtenido

geométricamente de la representación de la galería. En los nudos, dada la

imposibilidad de definir un canto, se ha optado en principio en aplicar la

misma dimensión según la dirección que tendrá la barra en el arranque del

nudo. Existe por tanto una cierta pérdida de rigidez.

Respecto al nudo superior del pilar central, es complicado de modelizar ya

que convergen tres barras. Para tener en cuenta la elevada rigidez al giro que

ello representa, se han definido tres barras formando un triángulo cuyas

dimensiones se han obtenido geométricamente.

En cuanto a la profundidad o anchura se ha tomado por unidad de longitud.

- Las barras se han definido como secciones rectangulares de canto constante

o variable, según su posición. Como los momentos se encuentran en función

de la relación de rigideces entre las distintas barras y la estructura es

claramente intraslacional (gracias a la gran rigidez del nudo central superior),

con la definición de las barras con inercia variable (variación de 2º orden

respecto a la abcisa) puede obtenerse resultados más acordes con la

realidad.




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1º Modelo de cálculo

- En la base de la galería se supone un comportamiento como viga flotante: la

presión del suelo en cada punto es proporcional al descenso de la viga. El

factor de proporcionalidad es el coeficiente de balasto del suelo. Por ello se

definen en esa zona unos apoyos elásticos (muelles o springs) en sentido

vertical, cuyas reacciones serán el resultado o suma de las componentes de

la reacción al peso del terreno y peso propio de la galería.

Debido a la simetría de la estructura no ha sido necesario definir muelles en

sentido horizontal. La resistencia vertical del terreno es suficiente en este

caso pudiéndose obviar la resistencia a tensiones normales horizontales y de

cortadura.. Se inmovilizó horizontalmente el nudo central de la base.

- Los muelles resisten sólo compresiones, ya que una tracción supone la

pérdida de contacto hormigón-acero. Debido a que toda la base desciende se

garantiza que toda ella trabaja a tensiones de compresión, lo que se ha

verificado al comprobar que todas las reacciones en los apoyos son verticales

ascendentes. En el caso de un elevado coeficiente de balasto podría no

ocurrir lo anterior, por lo que fue necesario definir elementos de contacto no

lineales resistentes sólo a compresión (gap).

Deficiencias geometría del modelo:




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- Son deben en su mayor parte a que la dimensión transversal tiene un valor

relevante respecto a la dimensión longitudinal de las barras (vigas cortas), lo

que repercute de forma significativa en el comportamiento sobre todo de los

nudos (zonas de discontinuidad o zonas D). Siguiendo este modelo, existen

métodos para considerar la distancia del centro del nudo al comienzo de la

barras y definir un determinado factor de rigidez en ese tramo, cuyo valor es

impreciso y se ha preferido no considerar esta alternativa. En esta estructura

la mayor incertidumbre ocurre en el nudo central superior.

- Las cargas se han aplicado en el eje no en el perímetro de la galería que es

donde realmente actúan (a excepción del peso propio). El perímetro exterior

real es de 31.63 m mientras que la longitud del eje es de 28.92 m lo que

representa una disminución de la superficie exterior del 10%. No debe

interpretarse que los esfuerzos aumentarían en la misma proporción, ya que

parte de las fuerzas actuantes en la parte del perímetro exterior, dada la

curvatura, se compensarían entre barras que se unen en el mismo nudo, no

llegando a provocar ni flexión ni cortante.

- La definición de muelles elásticos no representa en realidad el modo de

comportamiento del suelo y el balasto es un valor impreciso. Por esta se

ensayaron un rango de posibles valores.

En todo caso, se utilizará este modelo como el método más fiable en el

cálculo definitivo.

6.2 2º Modelo: Método de las bielas o tirantes

Consiste en modelizar la estructura a base de un conjunto de barras

articuladas isostáticas que represente el comportamiento de la misma.

Para la definición del modelo se ha seguido el siguiente procedimiento:

- Modelo de barras articuladas que, adaptándose a las líneas isostáticas, estén

en equilibrio con las fuerzas exteriores y reacciones. Suele ser necesario un

análisis tensional lineal (por ejemplo, m.e.f. aplicado a una estructura de

elementos finitos del tipo de deformación plana) para conocer la distribución




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de tensiones (líneas isostáticas). En este caso se ha planteado intuitivamente

un posible funcionamiento tensional.

- Las bielas se disponen siguiendo la orientación de las tensiones principales

de compresión en el hormigón y los tirantes según las tensiones principales

de tracción, pero adaptándose a la disposición de armadura dentro de la

estructura.

- Es preferible usar modelos isostáticos (externa e interna) para no hacer

intervenir la rigidez a axil o hasta de flexión de las barras. Para ello suele ser

preferible triangular, pero evitando que:

- Alguna biela trabaje a tracción: por ello en el programa de cálculo se

introdujeron bielas en Cruz de San Andrés, y se estableció un cálculo no

lineal que eliminaba la biela traccionada. En el hipotético caso que

ambas bielas estuvieran comprimidas, la resistencia es posible.

- Estructura inestable: el sistema resultara ser un mecanismo por falta de

triangulaciones o redundante (mecanismos múltiples de resistencia).

- Existencia de tracciones en zonas sin armadura o sin intención de

colocarla.

- Pueden resultar más adecuados los modelos que presenten menos longitud

de tirantes al reducirse las deformaciones plásticas se mejora el

comportamiento. No hay limitación respecto a las bielas.

- El ángulo de una carga desviada en dos bielas, conviene que se encuentre

entre 30º y 45º, mientras que una carga que se transforma en biela-tirante, el

ángulo debe ser superior a 22º.

- Si existe equilibrio el modelo satisface el requisito del teorema de límite

inferior de teoría de la plasticidad, y la solución es unívoca.

Respecto a la estructura analizada:

- Se realizaron diversos tanteos que sólo afectaban al nudo central superior con

soluciones que se estimaron adecuadas y compatibles con los requisitos

mencionados.

- Se definió un modelo completo que afectaba al conjunto de las barras, tal que:




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2º-1 Modelo: Nudo de esquina

- La base responde a una triangulación como celosía de Ritter-Mörsch

similar a la definida para el cortante. Los pilares como dos cordones

comprimidos donde la triangulación tiene escasa relevancia.

- Las bóvedas como dos cordones el interior a compresión y el exterior

como tirante o cordón comprimido, según el modelo y zona.

- Los tirantes de los montantes de la triangulación presentan tracciones

suma de las debidas al cortante más el efecto del empuje al vacío. Es

difícil precisar el efecto beneficioso de las compresiones en la

resistencia a cortante.




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2º-2 Modelo: Nudo de esquina y bóveda

- En el nudo superior se definió una familia de bielas verticales que

transfieren la carga vertical a la bóveda y pilar. Si se cierran en abanico

se obtienen tensiones de compresión laterales beneficiosas. En

horizontal se dispusieron unos tirantes en la cara superior con o sin

triangular. La bóveda a cada lado se prologó hasta el pilar central. - Con

los resultados de este análisis se dimensionó dicha armadura.

2º-3 Modelo: Nudo de esquina, bóveda interior y tirante superior

2º-4 Modelo: Bielas y tirantes




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7 RESULTADOS DE ESFUERZOS 1º Modelo: Deformaciones:




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El primer gráfico corresponde a k = 5 kp/cm3 (descenso máximo de 1.39

cm), el segundo a 20 kg/cm3 (descenso máximo de 0.5 cm.) y el tercero a 100

kg/cm3 (descenso máximo de 0.02 cm.).

Se observa la deformación local en flexión de la base, así como el

desplazamiento hacia el exterior de la bóveda provocado por el descenso

vertical, con punto de inflexión en el costado (aprox. a 45º) dónde ocurrirá el

flector máximo.

En el caso de k=100 kg/cm2 se observa que la deformación local de la

base debida a la flexión en el centro del vano de la base (hacia arriba) podría

incluso superar el descenso global debido al coeficiente de balasto. En ese

caso las reacciones podrían cambiar de signo, por lo que se realizará un

cálculo no lineal que sólo tenga en cuenta el trabajo a compresión en los

muelles de apoyo.




21

Flectores de la base, pilar central y bóveda h = 90 cm. y k = 100 kp/cm3

COMB1

COMB2




22

Axiles de la base, pilar central y bóveda h = 90 cm. y k = 100 kp/cm3

COMB1

COMB2




23

Axiles de la base, pilar central y bóveda h = 90 cm. y k = 100 kp/cm3

COMB1

COMB2




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Reacciones en la base

Se observa que aparecen tracciones en la base que deben ser

eliminadas, siendo necesario activar un cálculo no lineal:




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2º Modelo Flectores en las diferentes triangulaciones

Axiles

Flectores




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Cortantes

8 DIMENSIONADO

Resultado de las interpretaciones de los modelos propuestos, se han

seleccionado valores de los esfuerzos para el dimensionado de las secciones

de hormigón flexión simple (base y bóveda), flexión compuesta (pilares

laterales y barra o bóveda central superior) y compresión compuesta (pilar

central con una excentricidad de h/20 = 2.5 cm por posibles desigualdades de

peso del terreno a cada lado del eje de simetría vertical de la bóveda).

En sentido longitudinal, los esfuerzos derivan de la diferencia de altura de

tierras al atravesar el dique de la balsa. Por esta razón se dispondrán juntas

cada 12 m. (coincidiendo con la longitud habitual de barras corrugadas) que a

modo de articulaciones, permiten un pequeño movimiento relativo (giro) de

cada tramo de la galería sin provocar fuertes momentos en esa dirección (al

tratarse de un elemento de gran rigidez).




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Se ha dividido la galería en cuatro tamos, con armados distintos el

primero, central (segundo y tercero) y cuarto:

CUADRO DE ESFUERZOS Y ARMADO Elemento Comentario CANTO M+ M- N V ARMAD. Mu;Vu CS CS

cm KNm KNm KN KN B400 B500

BASE APOYO AR 90 878 41 10φ20 876 1.00 1.25K=100 kg/cm3 VANO AR 90 441 41 10φ16 570 1.29 1.62

MODELO 2 AR 90 816 112 10φ20 876 1.07 1.34 AR 90 519 112 10φ16 570 1.10 1.37 MODELO 3 AR 90 834 869 10φ20 876 1.05 1.31 AR 90 498 869 10φ16 570 1.14 1.43 MODELO 4 AR 90 841 871 10φ20 876 1.04 1.30 AR 90 481 871 10φ16 570 1.19 1.48 AR 90 652 8φ α10 938 1.44 1.44

PILAR CENTRAL INFERIOR C 50 75 3011 0 10φ16 2.48 2.48BOVEDA CANTO CTE B 50 228 334 10φ16 1.82 1.82

B 50 209 979 10φ16 3.40 3.40 B 50 182 603 10φ16 3.57 3.57 comb2 B 50 187 66 10φ16 1.70 1.70 comb2 B 50 187 66 10φ16 1.70 1.70 (SIN EMPUJE) B 50 281 8φ α10 518 1.84 1.84 EMPUJE 50kN B 50 331 8φ α10 1.56 1.56

BOVEDA CANTO VARIABLE B8 164 1735 1052 10φ16 1.23 1.37 B7 139 1154 751 10φ16 1.57 1.74 B6 111 841 651 10φ16 1.62 1.80 B5 90 587 500 10φ16 2.46 2.73 EMPUJE 50kN B8 164 1118 8φ α10 1562 1.40 1.40 EMPUJE 50kN B7 139 1043 8φ α10 1346 1.29 1.29 EMPUJE 50kN B6 111 932 8φ α10 1083 1.16 1.16 EMPUJE 50kN B5 90 825 8φ α10 901 1.09 1.09 EMPUJE 50kN B4 75 724 8φ α10 758 1.05 1.05 EMPUJE 50kN B3 64 624 8φ α10 654 1.05 1.05 EMPUJE 50kN B2 56 522 8φ α10 581 1.11 1.11 EMPUJE 50kN B1 52 421 8φ α10 540 1.28 1.28

PILAR LATERAL INFERIOR A1 106 436 1252 10φ16 6.08 6.08 SUPERIOR A10 51 209 1004 10φ16 3.44 3.44 A1 106 152 8φ α10 358 2.36 2.36

NUDO CENTRAL 2º modelo (R16) 660 10φ16 717 1.09 1.36 3º modelo (R16) 628 10φ16 717 1.14 1.43 4º modelo (2R16) 913 2−10φ16 1434 1.57 1.96 4º modelo (2R20) 1007 2−10φ20 2240 2.22 2.78 5φ8

LONGITUDIN. BASE: En cada cara del elemento φ12 α 20




28

LONGITUDIN. BOVEDA, PILARES: En cada cara del elemento φ12 α 20 ARMADO TRANSVERSAL ARMADO LONGITUDINAL ESTRIBOS




29

9 MEDICION 1º TRAMO

TIPO DIRECCION POSICION ARMADO L Ud./m Peso kg/m

Total kg.

BASE TRANSVERSAL CARA SUPERIOR r16 a 15 12.2 6.67 1.58 128.57 CARA INFERIOR r20 a 15 12.5 6.67 2.47 206.76 LONGITUDINAL CARA SUPERIOR r12 a 20 1.00 58.00 0.89 51.62 CARA INFERIOR r12 a 20 1.00 60.00 0.89 53.40 ESTRIBOS r8 a 30 1.07 387.00 0.40 165.64 PILAR TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 15 4.22 13.33 1.58 88.88 LATERAL r16 a 15 4.02 13.33 1.58 84.67 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 30.00 0.89 26.70 ESTRIBOS r8 a 30 1.05 147.00 0.40 61.74 PILAR TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 15 4.02 13.33 1.58 84.67 CENTRAL SUPLEMENTO r16 a 15 1.80 13.33 1.58 37.91 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 15.00 0.89 13.35 ESTRIBOS r8 a 30 0.70 74.00 0.40 20.72 BOVEDA TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 15 7.30 13.33 1.58 153.75 r16 a 15 8.60 13.33 1.58 181.13 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 56.00 0.89 49.84 ESTRIBOS r8 a 30 0.70 600.00 0.45 189.00 NUDO TRANSVERSAL CARA SUPERIOR r16 a 15 5.40 6.67 1.58 56.91 CENTRAL CARA INFERIOR r16 a 15 4.50 6.67 1.58 47.42 LONGITUDINAL CARA SUPERIOR r12 a 30 1.00 15.00 0.89 13.35 ESTRIBOS r8 a 30 1.74 55.00 0.40 38.28 1754.3 LONGIT 12.00 210522º, 3º


Total kg.

BASE TRANSVERSAL CARA SUPERIOR r16 a 10 12.2 10.00 1.58 192.76 CARA INFERIOR r20 a 10 12.5 10.00 2.47 309.99 LONGITUDINAL CARA SUPERIOR r12 a 20 1.00 58.00 0.89 51.62 CARA INFERIOR r12 a 20 1.00 60.00 0.89 53.40 ESTRIBOS r8 a 20 1.07 580.00 0.40 248.24 PILAR TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 10 4.22 20.00 1.58 133.35 LATERAL r16 a 10 4.02 20.00 1.58 127.03 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 44.00 0.89 39.16 ESTRIBOS r8 a 20 1.05 220.00 0.40 92.40 PILAR TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 10 4.02 20.00 1.58 127.03 CENTRAL SUPLEMENTO r16 a 10 1.80 20.00 1.58 56.88 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 22.00 0.89 19.58 ESTRIBOS r8 a 20 0.70 110.00 0.40 30.80 BOVEDA TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 10 7.30 20.00 1.58 230.68 r16 a 10 8.60 20.00 1.58 271.76 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 84.00 0.89 74.76 ESTRIBOS r8 a 20 0.70 900.00 0.45 283.50 NUDO TRANSVERSAL CARA SUPERIOR r16 a 10 5.40 10.00 1.58 85.32 CENTRAL CARA INFERIOR r16 a 10 4.50 10.00 1.58 71.10 LONGITUDINAL CARA SUPERIOR r12 a 30 1.00 15.00 0.89 13.35 ESTRIBOS r8 a 30 1.74 55.00 0.40 38.28 2551 LONGITU 24.00 61224




30

4º TRAMO


Total kg.

BASE TRANSVERSAL CARA SUPERIOR r16 a 10 12.2 8.00 1.58 154.21 CARA INFERIOR r20 a 10 12.5 8.00 2.47 247.99 LONGITUDINAL CARA SUPERIOR r12 a 20 1.00 58.00 0.89 51.62 CARA INFERIOR r12 a 20 1.00 60.00 0.89 53.40 ESTRIBOS r8 a 20 1.07 464.00 0.40 198.59 PILAR TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 10 4.22 16.00 1.58 106.68 LATERAL r16 a 10 4.02 16.00 1.58 101.63 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 44.00 0.89 39.16 PILAR ESTRIBOS DOS CARAS r16 a 10 4.02 16.00 1.58 101.63 CENTRAL TRANSVERSAL SUPLEMENTO r16 a 10 1.80 16.00 1.58 45.50 DOS CARAS r12 a 20 1.00 22.00 0.89 19.58 LONGITUDINAL r8 a 20 0.70 88.00 0.40 24.64 BOVEDA ESTRIBOS DOS CARAS r16 a 10 7.30 16.00 1.58 184.54 TRANSVERSAL r16 a 10 8.60 16.00 1.58 217.41 DOS CARAS r12 a 20 1.00 84.00 0.89 74.76 LONGITUDINAL r8 a 20 0.70 720.00 0.45 226.80 NUDO ESTRIBOS CARA SUPERIOR r16 a 10 5.40 8.00 1.58 68.26 CENTRAL TRANSVERSAL CARA INFERIOR r16 a 10 4.50 8.00 1.58 56.88 CARA SUPERIOR r12 a 30 1.00 15.00 0.89 13.35 LONGITUDINAL r8 a 30 1.74 55.00 0.40 38.28 1777.4 LONG 12.00 21329PESO ACERO EN TODA LA LONGITUD TOTAL 103605 Sección Longit VOLUMEN HORMIGON GALERIA 21.51 47 1151.97

PROYECTO COMPLEMENTARIO DE EJECUCIÓN DE LA BALSA DE ... BA… · 3.2 Modelo de bielas y tirantes...

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