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SEGUNDA ETAPA DE CONSTRUCCIÓN DEL LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS PARA LA FACULTAD DE

INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA BOGOTÁ

CAMILO ANDRÉS TORRES BARBOSA

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA

BOGOTÁ 2009

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SEGUNDA ETAPA DE CONSTRUCCIÓN DEL LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS PARA LA FACULTAD DE

INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA BOGOTÁ

CAMILO ANDRÉS TORRES BARBOSA

Trabajo de grado para optar por el título de Ingeniero Mecatrónica

Asesor: Alfonso Duque Ingeniero Eléctrico

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA

BOGOTÁ AÑO 2009

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Nota de aceptación:

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Firma del presidente del jurado

_________________________ Firma del Jurado

_________________________ Firma del Jurado

Bogotá (fecha)

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AGRADECIMIENTO

Agradezco infinitamente a Dios que siempre me acompaña e ilumina en mi largo camino y ahora me brinda la oportunidad de finalizar este proyecto con éxito. Gracias por su bondad, gracias por permitirme escribir estas palabras y demostrarme nuevamente que con esfuerzo y dedicación es posible tener todo cuanto se quiere. A mis padres por brindarme la posibilidad y su apoyo incondicional para culminar mis estudios de pregrado, gracias por su apoyo económico y su colaboración sin importar los percances y situaciones difíciles que como familia hemos vivido. A mi hermano por su compañía y colaboración en finalizar y organizar parte del documento, así como a mis amigos y familiares por su incondicional compañía. A todos y cada uno de los docentes que componen la facultad de ingeniería, a los técnicos y colaboradores en el aula de laboratorio que me acompañaron durante el desarrollo de este proyecto. Al ingeniero Heraldo Moya por brindarme la posibilidad de compartir parte de su experiencia ingenieril en el desarrollo del proyecto. En especial al ingeniero Alfonso Duque por su colaboración, sus explicaciones y su gran talento humano que hicieron posible culminar este proyecto de grado.

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CONTENIDO

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INTRODUCCION 18 1. MARCO REFERENCIAL 21 1.1 INFRAESTRUCTURA 21 1.2 COMPONENTES POR MÓDULO 21 2. NORMAS DE SEGURIDAD 23 2.1 INDICACINES DE SEGURIDAD 23 2.1.1 Recomendaciones dentro del laboratorio 24 2.1.2 Riesgos de la electricidad 24 2.1.3 Shock eléctrico 24 2.1.4 La intensidad de corriente 25 2.1.5 Riesgos de incendio por causas eléctricas 25 2.1.6 Riesgos dentro del laboratorio 26 2.1.7 Descargas eléctricas 26 2.1.8 Control de riesgos eléctricos 26 3. CONSIDERACIONES ANTES DE TRABAJAR EN EL LABORATORIO 28 3.1 INSTALACIÓN DE EQUIPOS 28 3.2 PROTECCIÓN DE EQUIPOS 28 4. TRANSFORMADORES 30 4.1 CONSTRUCCIÓN DE TRANSFORMADORES 30 4.2 RELACION DE TRASNFORMACIÓN IDEAL 31 4.2.1 Relación de corriente 33

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4.2.2 Potencia en transformadores ideales 33 4.3 TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 34 4.3.1 Relación de voltaje 35 4.4 CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR 36 4.4.1 Valores de los componentes en el modelo 38 5. GENERADORES SÍNCRONOS 42 5.1 CIRCUITO EQUIVALENTE DE GENERADOR SÍNCRONO 43 5.2 POTENCIA Y PAR EN LOS GENERADORES SÍNCRONOS 45 6. MOTORES DE INDUCCIÓN 48 6.1 CIRCUITO EQUIVALENTE 48 6.1.1 Modelo del transformador 48 6.1.2 Circuito del rotor 50 6.1.3 Circuito equivalente final 51 6.2 DETERMINACIÓN DE PARAMETROS DEL MODELO 52 6.2.1 Prueba en vacío 53 7. MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA 56 7.1 MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA 57 7.1.1 Circuito equivalente 57 7.2 CURVA DE MAGNETIZACIÓN 59 7.3 MOTORES DE IMANES PERMANENTES 60 7.4 EFICIENCIA DE MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA 62 7.5 MOTORES ELÉCTRICOS MONOFÁSICOS 63 7.5.1 Grado de protección 63 7.5.2 Forma constructiva 63

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7.5.3 Almacenamiento 64

7.5.4 Instalación 64 7.5.5 Conexión 64 7.5.6 Advertencias de seguridad 65 7.5.7 Intervalos de mantenimiento 65 7.5.8 Lubricación 66 7.5.9 Limpieza 66 7.5.10 Piezas de repuesto 66 7.5.11 Disposición final 66 7.8 GENERADORES DE CORRIENTE DIRECTA 67 8. MOTORES ELÉCTRICOS TRIFÁSICOS 69 8.1 CARACTERÍSTICAS 69 8.1.1 Grado de protección 69 8.1.2 Forma constructiva 69 8.1.3 Almacenamiento 70 8.1.4 Instalación 70 8.1.5 Conexión 70 8.1.6 Advertencias de seguridad 71 8.1.7 Intervalo de mantenimiento 71 8.1.8 Lubricación 72 8.1.9 Limpieza 72 8.1.10 Piezas de repuesto 72 8.1.11 Disposición final 73 9. MANTENIMIETNO MECÁNICO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS 74

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9.1 DESARMADO DE MOTORES 74 9.2 VIBRACIÓN MECÁNICA 75 9.3 ALINEACIÓN VERTICAL Y HORIZONTAL 76 10. DISEÑO DEL TORQUÍMTRO PARA LOS GENRADORES DEL LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS

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10.1 MEDICIÓN DE FUERZA 81 10.1.1 Sensores para transductores 82 10.1.2 Rotación alrededor de un eje fijo 82 10.1.3 Diámetro de los pasadores 84 10.1.4 Dimensiones del soporte de sujeción en la viga 84 10.1.5 Sensores para transductores 86 10.2 CELDAS DE CARGA 87 10.2.1 Disipación de calor 92 10.3 GALGAS EXTENSOMÉTRICAS 93 10.3.1 Tipos de galgas 94 10.3.2 Resistencia de galga 94 10.3.3 Factor de galga 96 10.3.4 Serie de galga 97 10.3.5 Características opcionales 98 10.3.6 Longitud de galga 97 10.3.7 Auto compensación de temperatura 99 10.4 PUENTE DE WHEATSONE 99 10.4.1 Constante del puente 100 10.4.2 Constante de calibración 101 10.5 AMPLIFICACIÓN DE VOLTAJE 101

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10.5.1 Amplificador operacional 101 10.5.2 Ganancia 101 10.5.3 Configuración amplificador operacional 102 10.6 SIMULACIÓN 104 10.6.1 Microcontrolador 110 10.6.2 Programación Pic-C 104 10.6.3 Diagrama de flujo 104 10.6.4 Línea de código 104 10.6.5 Simulación electrónica 110 10.6.6 Circuito electrónico completo 112 11. PRACTICAS DE LABORATORIO 113 11.1 TRANSFORMADORES 113 11.1.1 Relación de transformación 113 11.1.2 Polaridad de las bobinas 113 11.1.3 Circuito abierto – Circuito cerrado 113 11.1.4 Prueba con carga 115 11.2 PRUEBA MOTOR – GENERADOR EN CORRIENTE CONTÍNUA 115 11.2.1 Prueba voltamperimétrica 115 11.2.2 Perdidas por rozamiento 116 11.2.3 Pérdidas del cobre 117 11.2.4 Pérdidas de excitación 117 11.2.5 Caracterización del generador 117 11.3 ACOPLE MECÁNICO DEL GENERADOR SÍNCRONO 117 11.3.1 Prueba voltamperimétrica 117

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11.3.2 Medición de los parámetros del modelo 117 11.3.3 Prueba con carga 118 11.3.4 Prueba de circuito abierto 118 11.3.5 Prueba de corto circuito 119 11.3.6 Prueba de carga 121 11.4 MOTOR ASÍNCRONO 121 11.4.1 Pérdidas mecánicas por rozamiento 122 11.4.2 Pérdidas en el hierro del estator 122 11.4.3 Pérdida por resistencia en los devanados 122 11.4.4 Pérdidas adicionales 122 12. CONCLUSIONES 123 13. RECOMENDACIONES 124 BIBLIOGRAFÍA 125 ANEXOS 126

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LISTA DE CUADROS

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Cuadro 1. Máquinas eléctricas por módulo. 21 Cuadro 2. Cargas por módulo. 22 Cuadro 3. Categorías y efectos de la corriente eléctrica sobre el cuerpo. 25 Cuadro 4. Protección IP de equipos. 29 Cuadro 5. Tipos de protección en los motores monofásicos 63 Cuadro 6. Tipos de rodamientos para los motores eléctricos Monofásicos

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Cuadro 7. Intervalos de servicio 72 Cuadro 8. Rodamientos con juego interno C3 y sus designaciones 72 Cuadro 9. Valores de potencia máxima por unidad de área 92 Cuadro 10. Resistividad de algunos materiales conductores 94 Cuadro 11. Aleaciones comúnmente utilizadas en las galgas 96 Cuadro 12. Característica opcionales en las galgas 98

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LISTA DE TABLAS

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Tabla 1. Relación de fuerza y distancia 80 Tabla 2. Estática del soporte 102 Tabla 3. Datos técnicos del material 90 Tabla 4. Cargas y restricciones 91 Tabla 5. Resultados estructurales 91

Tabla 6. Valores de resistencias comerciales para el circuito Operacional

101

Tabla 7. Potencia y corriente en bobinas 114

Tabla 8. Potencia y corriente de circuito abierto 114 Tabla 9. Resultados de cálculos por perdidas 122

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LISTA DE FIGURAS

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Figura 1. Transformador tipo núcleo 31 Figura 2. Transformador tipo acorazado 31 Figura 3. Esquemático de un transformador ideal 32 Figura 4. Transformador real sin carga en el devanado secundario 34 Figura 5. Histéresis del transformador 34 Figura 6. Flujo mutuo y disperso en el núcleo del transformador 36 Figura 7. Modelo del transformador real 37 Figura 8. Circuito equivalente aproximado referido al devanado primario del transformador

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Figura 9. Circuito equivalente aproximado referido al devanado secundario del transformador

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Figura 10. Conexión para la prueba de circuito abierto en transformadores

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Figura 11. Vista lateral de rotor de polos no salientes 42 Figura 12. Circuito equivalente del generador síncrono trifásico 44 Figura 13. Circuito equivalente de generador síncrono conectado en Y 45 Figura 14. Circuito equivalente de generador conectado en ∆ 45 Figura 15. Diagrama de flujo de potencia de un generador síncrono 46 Figura 16. Diagrama fasorial de un generador síncrono 47 Figura 17. Diagrama de campo magnético de un generador síncrono 47 Figura 18. Modelo del transformador de un motor de inducción en el cual el rotor y estator se conectan por un transformador ideal

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Figura 19. Comparación de curva de magnetización entre motor de inducción y transformador

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Figura 20. Modelo del circuito de un motor de inducción 50 Figura 21. Circuito del rotor del motor de inducción con todos los efectos de frecuencia concentrados en la resistencia RR

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Figura 22. Circuito equivalente por fase final del motor de inducción 52 Figura 23. Circuito de prueba en vacio de un motor de inducción 53 Figura 24. Circuito equivalente del motor resultante de la prueba en vacío para un motor de inducción

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Figura 25. Espira sencilla entre caras polares curvas 56 Figura 26. Líneas de campo de la espira sencilla 56 Figura 27. Circuito equivalente del motor de corriente directa 58 Figura 28. Circuito equivalente simplificado que combina una resistencia variable con la resistencia de campo

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Figura 29. Curva de magnetización de material ferromagnético 59 Figura 30. Curva de magnetización del voltaje interno generado en las máquinas dc con respecto a la corriente de campo para velocidades fijas

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Figura 31. Curva de magnetización de un material ferromagnético típico 61 Figura 32. Forma constructiva motores monofásicos 63 Figura 33. Circuito equivalente del generador de corriente directa 68 Figura 34. Forma constructiva de motores trifásicos 69 Figura 35. Método para retirar las tapas de los motores 75 Figura 36. Método utilizado para alineación de ejes 76 Figura 37. Torque en el eje con dirección a las manecillas del reloj 78 Figura 38. Rotación del estator del generador 83 Figura 39. Diagrama de cuerpo libre 83 Figura 40. Dimensiones del extremo de la viga 85

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Figura 41. Diagrama de cuerpo libre del soporte 86 Figura 42. Celda de carga tipo viga 88 Figura 43. Ensamble de la estructura 92 Figura 44. Secuencia selección de galga 93 Figura 45. Galga extensométrica 93 Figura 46. Circuito puente Wheatstone 100 Figura 47. Amplificador operacional no inversor 103 Figura 48. Diagrama de flujo torque 104 Figura 49. Diagrama de flujo contador 105 Figura 50. Línea de código 1 a 34 109 Figura 51. Línea de código 35 a 68 109 Figura 52. Línea de código 69 a 101 110 Figura 53. Línea de código 91 a 118 110 Figura 54. Simulación electrónica del torquímetro con Proteus 111 Figura 55. Constante de calibración para el diseño 112 Figura 56. Circuito electrónico del torquímetro 112 Figura 57. Medición de voltajes en bobinas 113 Figura 58. Pinza amperimétrica 115 Figura 59. Prueba voltamperimétrica 116 Figura 60. Grupo motor – generador 118 Figura 61. Prueba circuito abierto 119 Figura 62. Curva característica del generador en circuito abierto 119 Figura 63. Prueba de corto circuito 119 Figura 64. Circuito del generador durante la prueba de corto circuito 120

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Figura 65. Característica del circuito abierto 120 Figura 66. Prueba con carga 121

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LISTA DE ANEXOS

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Anexo A. Piezas de repuesto motor eléctrico monofásico 126

Anexo B. Fotografías motores eléctricos monofásicos 127

Anexo C. Plano en explosión de motor eléctrico trifásico 128

Anexo D. Fotografías motores eléctricos trifásicos 131

Anexo E. Plano viga 132 Anexo F. Plano del acople al generador 133 Anexo G. Plano soporte vertical 134 Anexo H. Plano base 135 Anexo I. Análisis estructural ANSYS 136

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RESUMEN

El proyecto de grado para la segunda etapa de construcción del laboratorio de máquinas eléctricas pretende dar a conocer los aspectos más importantes que se deben tener en cuenta para realizar las prácticas de laboratorio, así como las características de cada uno de los equipos que se encuentran en el aula, sus limitaciones y funcionamiento. El proyecto comienza con la teoría más importante que se debe tener en cuenta antes de poner en funcionamiento cualquiera de los equipos que se encuentran dentro del laboratorio. Se mencionan algunas de las posibles lesiones que una mala manipulación en el laboratorio podría causar al organismo, incluso a los mismos compañeros de práctica o a personal que se encuentre cerca del laboratorio. A continuación se mencionan los aspectos de funcionamiento y características para cada equipo, distribuidos en módulos de trabajo. Se retoman los aspectos más relevantes en cuanto a su funcionamiento, con el fin de brindar al lector una base para poder entender y trabajar en cada modulo. Se enuncian aspectos de mantenimiento que se deben tener en cuenta para cada equipo, así como sus principales piezas de repuesto y manera particular para mantenerlos en buen estado. Con base ingenieril se realiza el desarrollo de un torquímetro que se acopla a los generadores de cada módulo. Se determinan las principales características de diseño electrónico con el manejo de galgas extensométrica y se realizan los cálculos respectivos para determinar el mejor diseño del medidor de torque. El proyecto finaliza con las guías de laboratorio que se realizarán durante las prácticas para lograr entender e interpretar todos y cada uno de los elementos aprendidos en clase.

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INTRODUCCIÓN En la actualidad la facultad de ingeniería apoyada por los laboratorios de la universidad y con el ánimo de mejorar los conocimientos aplicados en clase, desea tener un espacio para que los alumnos realicen sus prácticas y apliquen la teoría logrando solucionar problemas ingenieriles. Es necesario mejorar el espacio para realizar las prácticas de laboratorio y de tal forma afianzar los conocimientos en clase. La facultad de ingeniería tiene dentro de su plan de estudios previsto el control de maquinas eléctricas compuesto por transformadores, motores y generadores. El proyecto tiene como propósito adelantar la construcción del laboratorio de máquinas eléctricas para la facultad de ingeniería de la universidad y plantear el diseño de un medidor de torque para los generadores del laboratorio. Como parte de los programas de ingeniería Mecatrónica e ingeniería electrónica de la universidad de San Buenaventura, es de gran importancia la asignatura de máquinas y motores eléctricos, porque proporciona al estudiante bases y conocimientos importantes para su vida profesional. Las prácticas de laboratorio son el complemento para el conocimiento de la teoría vista en clase y la realidad. En el laboratorio de máquinas eléctricas los alumnos tendrán la posibilidad de experimentar en el áreas de maquinas eléctricas y en la electrónica de potencia. El proyecto de laboratorio de máquinas eléctricas coordinado por el ingeniero Alfonso Duque y por el ingeniero Heraldo Moya pretende dar continuidad a los estudios de ingeniería. El laboratorio consta de 6 módulos cada uno equipado con: • Módulo de potencia

- Fuente trifásica fija 208v - Fuente trifásica variable 0 a 208v - Fuente monofásica fija de 120v - Fuente monofásica variable de 0 a 120v - Salida DC variable de 0 a 277v - Salida DC variable de 0 a 120v - Guarda motor - Interruptor de parada de emergencia - Interruptor de arranque - Interruptor Parada - Interruptor de llave adicional

• Módulos de carga trifásica

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- 2 Carga resistiva - 2 Carga inductiva - 2 Carga capacitiva

• Motor de corriente continua • Motor trifásico de dos velocidades • Motor monofásico con condensador de arranque • Tres transformadores • Riel de montaje y acople para los motores • Alternador • Vatímetro • 2 multímetros • Velocímetro

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OBJETIVOS Objetivo General. Poner en marcha la construcción del laboratorio de máquinas y motores eléctricos de la universidad de San Buenaventura Bogotá para las prácticas de laboratorio. Objetivos específicos: • Analizar los componentes del laboratorio y su funcionamiento. • Construir módulos trifásicos de carga resistiva, carga capacitiva, carga inductiva. • Culminar cargas resistivas para 12 y 120 voltios. • Identificar los valores respectivos de las cargas resistivas para potencias de 20, 60 y 100 vatios. • Culminar las cargas capacitivas de 0.2µF, 0.40 µF, 0.96 µF, y 187 µF. • Alinear los diferentes tipos de motores para su montaje en laboratorio. • Revisar el cableado de los módulos de potencia y su funcionamiento. • Señalizar los componentes del laboratorio • Realizar los planos de diseño para el tacómetro y torquímetro. • Diseñar torquímetro para los generadores del laboratorio. • Realizar las guías de laboratorio para las prácticas.

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1. MARCO REFERENCIAL

1.1 INFRAESTRUCTURA El laboratorio de máquinas eléctricas de la Universidad de San Buenaventura Bogotá se encuentra ubicado en el edificio Fray Rogelio Bacón. Cuanta con un área aproximada de 7.5m x 5.5m en donde se ubican los módulos y sus respectivos componentes. Se cuenta con buen espacio de trabajo, el personal calificado y la logística necesaria para las prácticas donde los alumnos desarrollen un buen ambiente de estudio y tengan la comodidad y posibilidad de experimentar con los equipos que allí se disponen. Se destinó un lugar cómodo y agradable para las prácticas el cual cumple con las normas y requerimientos de seguridad para los estudiantes y profesores que trabajan en el laboratorio. A partir de seis tomas trifásicas de seguridad de 20 amperios cada una; alimentadas con tres fases, neutro y tierra, seis tomas dobles monofásicas y una toma doble regulada para PC aprovisionan a los equipos de cada módulo la energía necesaria para las prácticas. El laboratorio cuenta con un tablero y una mesa de trabajo para el profesor. Cada banco cuenta con sus butacas para los estudiantes, teniendo en cuenta que el número de estudiantes por modulo puede variar. Cada módulo está compuesto por una parte de potencia, unas cargas y elementos para realizar las mediciones de los motores.

1.2 COMPONENTES POR MÓDULO Para efectos de control en las prácticas de laboratorio se determinan los componentes por modulo y cada uno de los elementos necesarios para hacer de las prácticas de laboratorio lo más didácticas posibles en el aprendizaje de las máquinas eléctricas. Estos componentes en cada módulo se dividen en máquinas eléctricas y cargas eléctricas.

Cuadro 1. Máquinas eléctricas por módulo.

Equipo Cantidad Características

Transformador monofásico 3 120V/120V, 120/100V, 120V/80V, 120V/60V a

500vA

Generador 1 12V, 250W

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Cuadro 1. Máquinas eléctricas por módulo. (Continua ción)

Equipo Cantidad Características

Motor asincrónico de Jaula de Ardilla 1 208V, dos velocidades

Motor Universal 1 120V o menos

Motor con Condensador de

Arranque 1 120V, 100W o menos

Váriac Trifásico 1 0V a 120V

Váriac Monofásico 1 0V a 24V 15Amp

Cuadro 2. Cargas por módulo.

Equipo Cantidad Característica

Inductivas Trifásica 1 0-100VA, 12V, 180 Hz

Capacitiva Trifásica 1 0-150vA, 12v, 180Hz

Resistiva 1 12v, 120v – 20W, 60W, 100W

Inductiva 1 208V, 100VA 60Hz 120V, 100W 60Hz

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2. NORMAS DE SEGURIDAD En la industria se utilizan normas de seguridad para la utilización de equipos que necesitan la manipulación y control del hombre, esto con el fin de evitar eventuales daños que puedan perjudicar tanto al operario como la producción de la maquina. Por tal motivo es de vital importancia que se realice un ordenamiento sistemático de todas las acciones y procedimientos que se desean realizar en el laboratorio abarcando organización, responsabilidad y los métodos adecuados para la correcta practica con los equipos. De igual manera se deben considerar cuestiones de seguridad que ayudan a prevenir accidentes como incendios o shocks eléctricos que están siempre presentes cuando se manipulan corrientes y voltajes. Las normas de seguridad tienen como base determinar posibles riesgos en la manipulación de equipos en el laboratorio. 2.1 INDICACIONES DE SEGURIDAD Los equipos que componen el laboratorio tienen características para su manipulación y cada uno de ellos cumple con las normas exigidas en la utilización del laboratorio. Las maquinas eléctricas rotativas tienen partes peligrosas conductoras de tensión y partes que en operación se encuentran en rotación, si estas partes son utilizadas para otros fines distintos al previsto tales como; manejo inadecuado, mantenimiento incorrecto, así como el montaje y desmontaje inadecuado de partes protectoras, es probable que se ocasionen daños personales y materiales muy graves. Para evitar esto; se deben garantizar las supervisión por personal calificado en las actividades del laboratorio para la manipulación y mantenimiento de los quipos, éste se debe encargar de realizar los diferentes trabajos de planificación, transporte, instalación, montaje, puesta en marcha, desmontaje, mantenimiento y reparación. Se deben seguir cuidados generales en las instalaciones del laboratorio tales como: • No beber, comer, fumar o maquillarse. • No correr. • No bloquear la salida o pasillos con las máquinas, maletas, ropa o elementos que dificulten la circulación. • No dejar equipos encendidos o en funcionamiento. • No ingresar al laboratorio si tiene problemas de salud.

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2.1.1 Recomendaciones dentro del laboratorio. A continuación se exponen las recomendaciones que se deben tener en cuenta para estar dentro del laboratorio; • Conocer la ubicación de los elementos de seguridad tales como; extintores, alarmas, salida de emergencia etc. • Mantener el orden y la limpieza. Cada persona dentro del laboratorio se hace responsable de la zona donde está trabajando. • Tener en cuenta el trabajo en equipo para evitar conflictos y eventuales inconvenientes. • Antes de abandonar las instalaciones del laboratorio verificar que el módulo quede limpio y que los equipos utilizados funcionen correctamente. • Todos los elementos que se utilizaron en la práctica deben quedar en su lugar. Las máquinas eléctricas del laboratorio tienen condiciones de manipulación que cada constructor identifica en la Placa de Características. La norma DIN VDE 0530 especifica las tolerancias de las máquinas y los límites de su funcionamiento. 2.1.2 Riesgos de la electricidad. Es muy importante tener en cuenta el riesgo y los posibles daños que puede ocasionar la electricidad si se utiliza de forma inadecuada. Para las prácticas de laboratorio se hace imprescindible la manipulación de corriente eléctrica en cada uno de los dispositivos del laboratorio, siendo la intensidad de corriente la magnitud que importa para poder predecir el tipo de daño causado en el organismo. La resistencia eléctrica de la piel varía según el individuo, según las condiciones de salud y según las condiciones ambientales. Las enfermedades y las bajas de defensas disminuyen esta resistencia que se ve afectada por la intensidad de corriente (amperaje). El control de esta magnitud a través de la ley de Ohm permite predecir daños en el cuerpo. A valores constantes de voltaje entre 20 y 30 volts los daños en ciertas partes del cuerpo son inocuos. Valores de voltaje superiores en donde la corriente que circula es mayor puede provocar daños e incluso la muerte. 2.1.3 Shock eléctrico . Es la reacción que produce el organismo de una persona cuando entra en contacto directo con corrientes alternas o directas, causando cosquilleos o estímulos dolorosos hasta la pérdida del control muscular. En el laboratorio, el shock eléctrico puede generar riesgos adicionales a pesar de ser un shock eléctrico leve.

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Los posibles riesgos que tiene un shock eléctrico en el organismo son: • Fibrilación ventricular: Es un acontecimiento espontáneo irreversible que provoca la muerte. Está asociado con el ventrículo del corazón. • Tetanización: Es la reacción de los músculos estriados cuando se contraen haciendo que la victima quede prendida al conductor. • Doble Acción: Tetanización y Fibrilación. • Parálisis bulbar o parálisis progresiva en la degeneración de nervios craneales, parálisis cardiocirculatoria y respiratoria. 2.1.4 La intensidad de Corriente. Se hace indispensable el análisis de intensidad de corriente para la utilización de los dispositivos en el laboratorio que trabajan con corriente eléctrica para evitar reacciones en el organismo que pueden ser perjudiciales. “El umbral mínimo de percepción para el ser humano es de 1.1 mA con corriente alterna. El umbral de corriente peligrosa es de 80mA en Corriente Alterna de 50 Hz, donde se puede llegar a la fibrilación ventricular. El umbral de corriente que puede causar depresión del Sistema Nervioso Central ocurre con corrientes de 3 o 4 Amperios.”1 Cuadro 3. Categorías y efectos de la corriente e léctrica sobre el cuerpo

Categoría Intensidad Efecto

1 menor a 25 mA Tetanización sin influencia sobre el corazón

2 de 25 a 80 mA

Tetanización con posibilidad de parálisis temporal cardíaca y respiratoria.

3 de 80mA a 4 A Zona peligrosa de fibrilación ventricular.

4 mayor a 4 A Parálisis cardíaca y respiratoria y quemaduras graves.

Un factor importante para tener en cuenta es el tiempo de contacto en donde el corazón no puede producir la fibrilación a menos que el tiempo de contacto sea como mínimo del orden de un periodo cardiaco en valor medio de 0,75seg. Esto indica que a tiempos menores no se produce el trastorno del ritmo cardiaco o fibrilación. 2.1.5 Riesgos de Incendio por Causas Eléctricas. Los incendios provocados por causas eléctricas son muy frecuentes. Las fallas en el sistema eléctrico y

1 “Seguridad en el Laboratorio” [En Línea] <http://ar.geocities.com/labo5_UBA/sugerencias/seguridad_uba.htm>

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por defecto en los dispositivos son la causa por fallas en el sistema eléctrico. Su uso inadecuado y descuido en los dispositivos eléctricos, la incorrecta instalación del cableado y la sobrecarga de los circuitos es también causa de incendio. Estos ocurren por; • Sobrecalentamiento de cables o equipos bajo tensión, debido a sobrecargas en los conductores. • Sobrecalentamiento debido a fallas en los termostatos o fallas en equipos de corte de temperatura. • Fugas de corriente o de campo magnético debido a fallas de aislamiento. • Autoignición debido a sobrecalentamiento de materiales inflamables ubicados demasiado cerca o dentro de equipos bajo tensión, cuando en operación normal pueden sufrir calentamiento. • Ignición de materiales inflamables por chispas. 2.1.6 Riesgos dentro del laboratorio. La susceptibilidad para los estudiantes y profesores que realizan las prácticas en el laboratorio aumenta con el contacto directo a tierra y con superficies húmedas o mojadas. La superficie del piso del laboratorio debe estar seca para evitar susceptibilidad y riesgos de quemadura. Los ambientes con altas temperaturas, en los que la transpiración se incrementa, pueden presentar riesgos adicionales. El aislante provisto por la ropa se reduce por la humedad de cuerpo y puede generar susceptibilidad. 2.1.7 Descarga Eléctrica . Para el caso específico dentro del laboratorio es un fenómeno que se produce cuando los cuerpos pierden energía al entra en contacto directo con otro cuerpo. “Estas descargas eléctricas pueden encender vapores inflamables causando explosión o incendio. Se caracterizan por la producción de ozono; gas que al ser inalado puede producir riesgos respiratorios en un espacio confinado. La producción de este gas aumenta el deterioro del aislante en los materiales.”2 2.1.8 Control de Riesgos Eléctricos . Es posible controlar los posibles riesgos eléctricos en la manipulación de los dispositivos del laboratorio considerando: 2 “KÜELN Antriebssysteme” [En línea] <http://www.kueenle.de/sixcms/media.php/153/spanisch.pdf> Alemania

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• El diseño seguro de las Instalaciones. • El diseño y construcción de los equipos de acuerdo a las normas. • La manipulación de los equipos que componen el laboratorio después de comprobar su correcto funcionamiento. • El correcto mantenimiento y reparación. • Las modificaciones que se realicen siguiendo las normas establecidas.

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3. CONSIDERACIONES ANTES DE TRABAJAR EN EL LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS

Es necesario tener en cuenta las recomendaciones para utilizar los equipos del laboratorio: • Controlar la calidad de la tierra de los circuitos antes de conectarlos. • Todos los equipos deben tener su correspondiente conexión a tierra. Se debe controlar la calidad de este contacto antes de su operación. • Se debe tener especial cuidado con la conexión del auto-transformador o Váriac. El borne común de este dispositivo debe estar conectado al neutro de la línea. • En el laboratorio se utilizan adaptadores para la alimentación de los tacómetros. Se debe tener en cuenta que para utilizar estos aditamentos la alimentación de cada circuito es menor o igual a 5 voltios. No se deben realizar conexiones adicionales o provisionales para la alimentación de dispositivos. • Es importante que las prácticas de laboratorio sean coordinadas y supervisadas por personal calificado. 3.1 INSTALACIÓN DE EQUIPOS Se debe prestar atención al cumplimiento de las especificaciones técnicas y condiciones de funcionamiento, tal como se establece en la documentación correspondiente del equipo, con base en las normas de seguridad e instalación general provistas en este documento. Cada proveedor establece instrucciones de servicio para sus equipos. 3.2 PROTECCIÓN DE EQUIPOS Es importante tener en cuenta el grado de protección con el cual fueron diseñados los motores que componen el laboratorio para evitar daños o averías en el funcionamiento de cada uno de ellos. A continuación se especifica con una tabla el tipo de protección.

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Cuadro 4. Protección IP de equipos.

Protección contra sólidos Protección contra líquidos

0 Sin protección Sin protección

1 Protegido contra objetos sólidos de más de 50mm Protegida contra gotas de agua verticales

2 Contra objetos sólidos de más de 12mm

Protegido contra rocíos directos hasta 15° de la vertical

3 Contra objetos sólidos de más de 2,5mm Contra rocíos directos hasta 60° de la vertical

4 Contra objetos sólidos de más de 1mm

Contra rocíos directos en todas las direcciones-entrada limitada permanentemente

5 Contra polvo-entrada limitada permanentemente

Contra chorros de agua a baja presión de todas las direcciones-entrada limitada permanentemente

6 Totalmente protegido contra el polvo

Contra efectos de inmersiones de 15cm-1m

7 Contra largos periodos de inmersión bajo presión

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4. TRANSFORMADORES Son máquinas eléctricas utilizadas principalmente para convertir la potencia alterna de un nivel de voltaje a potencia eléctrica alterna con otro nivel de voltaje mediante la acción de los campos magnéticos. Entre otras aplicaciones, los transformadores tienen propósitos para muestreo de voltaje, muestreo de corriente y transformación de impedancia. Dos o más bovinas que componen el transformador hacen que esto sea posible. La única conexión entre estas dos bobinas es el flujo magnético que se encuentra en el núcleo ferromagnético. 4.1 CONSTRUCCIÓN DE TRANSFORMADORES En la industria se aprecian dos clases de construcción en transformadores que determinan su tipo. El transformador tipo núcleo consta de una pieza de acero laminado rectangular, con los devanados enrollados sobre dos de los lados del rectángulo. El transformador tipo acorazado consta de un núcleo laminado de tres columnas, cuyas bobinas están enrolladas en la columna central. El núcleo en estos tipos de transformadores se construye con delgadas láminas aisladas eléctricamente para minimizar las corrientes parásitas. La disposición que tienen los devanados primario y secundario envueltos uno sobre el otro con un devanado de bajo voltaje en la parte interna tiene por objetivo: • Simplifica el problema de aislar el devanado de alta tensión desde el núcleo. • Produce un menor flujo disperso que el que se presentaría en caso de colocar los dos devanados separados del núcleo. Los transformadores de potencia se designan de acuerdo con la utilización en los sistemas de potencia. Un transformador conectado a la salida de un generador utilizado para aumentar el voltaje en la salida a la línea de transmisión, se denomina transformador de unidad. El transformador de subestación se encuentra al final de la línea de transmisión y el transformador de distribución es aquel que toma el voltaje de distribución y lo disminuye hasta la potencia que se desea utilizar.

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Figura 1. Transformador tipo núcleo.

Fuente. CHAPMAN Stephen J, Máquinas Eléctricas, ED. Mc Graw Hill. Página 67

Figura 2. Transformador tipo acorazado.


4.2 RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN IDEAL La característica que tiene el transformador para convertir potencia alterna en diferentes niveles de voltaje es posible por el análisis que se efectúa entre el voltaje de entrada y el voltaje de salida. De igual manera la relación que existe entre la corriente de entrada y de salida. Para determinar el cálculo, los ingenieros utilizan el número de vueltas de alambre en el devanado primario y secundario.

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Figura 3. Esquemático de un transformador ideal.


Se tiene en cuenta la relación entre el voltaje aplicado en el primario del transformador Vp(t) y el voltaje producido como respuesta en el devanado secundario del transformador Vs(t). Con base en ambos voltajes se determina la relación de transformación:

aN

N

tV

tV

S

P

s

p ==)(

)(

(4.1)

De tal manera que a se define como la relación de vueltas del transformador. La relación entre la corriente que fluye en el devanado primario y la corriente que sale del devanado secundario de un transformador ideal se obtiene de la siguiente manera:

)()( tiNtiN SSPP ⋅=⋅

(4.2)

ati

ti

S

P 1

)(

)(=

(4.3)

Los términos fasoriales de las ecuaciones 4.2 y 4.3 son:

aV

V

S

P = (4.4)

aI

I

S

P 1= (4.5)

El ángulo de fase, así como el ángulo fasorial de la corriente en ambos devanados es el mismo. En estos casos, se tiene en cuenta la relación de

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vueltas del transformador y el efecto de las magnitudes vectoriales de los voltajes y las corrientes, pero no los ángulos de estas. Se tiene en cuenta la polaridad en el devanado secundario del transformador a través de la convención de puntos que los fabricantes utilizan para determinar la polaridad de los voltajes y el sentido de las corrientes. Aplican las siguientes relaciones: • Si el voltaje primario es positivo en el extremo del devanado marcado con un punto con respecto al extremo que no tiene marca, el voltaje secundario también será positivo en el extremo marcado con el punto. • En dado caso que la corriente del primario fluya hacia adentro el extremo marcado con el punto, la corriente del secundario fluirá hacia fuera en el extremo marcado con el punto. 4.2.1 Relación de corriente. Físicamente la corriente que fluye hacia el extremo de un devanado marcado con el punto produce una fuerza magnetomotríz positiva. La corriente que fluye hacia el extremo de un devanado que no utiliza esta convención, produce una fuerza magnetomotríz negativa. En dado caso que se tengan más de dos corrientes que fluyen hacia los extremos del punto en cada devanado, las fuerzas magnetomotríces en los devanados se suman. Si una corriente fluye hacia el extremo de un devanado marcado con el punto y otra corriente fluye hacia afuera de un extremo marcado con el punto, las fuerzas magnetomotríces se cancelan entre sí. 4.2.2 Potencia en transformadores ideales. Para el cálculo de potencia, se debe tener en cuenta que la potencia del devanado primario no es la misma potencia que en el secundario. La potencia que el circuito primario logra suministrar al devanado secundario se obtiene de la siguiente fórmula:

)cos( PPPentr IVP θ⋅⋅= (4.6)

)cos( SSSsal IVP θ⋅⋅= (4.7)

El ángulo θ determina la posición angular entre la corriente y el voltaje de cada uno de los devanados.

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4.3 TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS El laboratorio de máquinas eléctricas de la facultad de ingeniería cuenta con transformadores que poseen bobinas de alambre enrolladas alrededor de un núcleo ferromagnético. Existen transformadores que constan de dos o más de estas bobinas. La figura 4 muestra un transformador primario conectado a una fuente de potencia alterna. El devanado secundario se encuentra abierto.

Figura 4. Transformador real sin carga en el devana do secundario.


La curva característica para determinar la histéresis del transformador se muestra a continuación:

Figura 5. Histéresis del transformador.


Es importante recordar la ley de Faraday para entender la operación en los transformadores, debido a que esta es la base de su operación.

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dt

deind

λ= (4.8)

El flujo concatenado en la bobina lo determina λ a través del cual se induce el voltaje. Este flujo es la suma de flujos que pasa a través de cada vuelta en todas las vueltas de la bobina:

∑ == N

i i1φλ

(4.9)

El número de vueltas en la bobina está determinado por N y se tiene en cuenta que φN es el flujo que pasa a través de cada vuelta de la bobina y que es ligeramente diferente al flujo de las demás bobinas. Es posible definir y calcular el flujo promedio por vuelta en la bobina.

N

λφ = (4.10)

Con base en la ley de Faraday la ecuación se puede calcular de la siguiente manera:

dt

dNeind

φ= (4.11)

4.3.1 Relación de voltaje. La ley de Faraday explica lo que sucede cuando se aplica una señal sinusoidal al devanado primario del transformador. La ecuación establece que el flujo promedio en el devanado es proporcional a la integral del voltaje aplicado al devanado y la constante de proporcionalidad es el inverso del número de vueltas en el devanado primario 1/Np.

∫= dttVN

P

P

)(1φ

(4.12)

Los efectos que tiene este flujo en el secundario del transformador dependen directamente del flujo saliente de la bobina primario, ya que no todas las líneas salientes de flujo llegan directamente al secundario del transformador. Estos flujos dispersos pasan a través del aire sin atravesar la otra bobina. El flujo en la bobina primaria del transformador se puede dividir en dos componentes: un flujo mutuo que une las dos bobinas y permanece en el núcleo y un flujo disperso mínimo que atraviesa el devanado, no cruza la bobina secundaria y regresa a través del aire.

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DPMP φφφ += (4.13)

Para esta ecuación, la suma del flujo que une las dos bobinas y el flujo disperso en el devanado primario, son el resultado del flujo promedio en el primario del transformador.

Figura 6. Flujo mutuo y disperso en el núcleo del t ransformador.


Los conceptos del devanado primario aplican para el devanado secundario y se tiene en cuenta la variación de la ecuación con el flujo del secundario del transformador:

DSM φφφ += (4.14)

4.4 CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR En las prácticas de laboratorio es importante tener en cuenta las diferentes perdidas que ocurren durante el funcionamiento, esto para entender su comportamiento y posterior construcción del modelo: • Perdidas en el cobre. Causadas por calentamiento resistivo en los devanados, son perdidas proporcionales al cuadrado de la corriente en los devanados primario y secundario. La fórmula para obtener estas pérdidas es

RI 2 . • Pérdidas por corrientes parásitas. Son provocadas por el calentamiento resistivo en el núcleo. Estas pérdidas son proporcionales al cuadrado del voltaje aplicado en el transformador.

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• Perdidas por histéresis. Estas pérdidas son una función compleja y no lineal del voltaje aplicado al transformador. Estas están asociadas con la ubicación durante cada semiciclo de los dominios magnéticos. • Flujo disperso. Estos flujos tanto en el devanado primario como secundario que escapan del núcleo y pasan a través de uno de ellos, de tal manera que producen auto inductancia en ambas bobinas. Como el voltaje que se aplica al núcleo es igual al voltaje de entrada menos las caídas internas de voltaje, los elementos que conforman la rama de excitación se encuentran ubicados dentro de los elementos primarios, resistencia e inductancia.

Figura 7. Modelo del transformador real


Casi siempre es conveniente convertir todo el circuito en uno equivalente con un solo nivel de voltaje referido al lado primario o secundario.

Figura 8. Circuito equivalente aproximado referido al devanado Primario del transformador


De la anterior gráfica, se tiene que:

SPeqP RaRR 2+= (4.15)

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SPeqP XaXX 2+= (4.16)

Figura 9. Circuito equivalente aproximado referido al devanado Secundario del transformador


De la figura 9 se obtienen las siguientes ecuaciones:

SP

eqS Ra

RR +=

2

(4.17)

SP

eqS Xa

XX +=

2

(4.18)

4.4.1 Valores de los componentes en el modelo. Es posible determinar las impedancias y resistencias en el modelo con aproximaciones adecuadas teniendo en cuenta tan solo dos pruebas experimentales, la prueba de circuito abierto y la prueba de cortocircuito. Para la primera prueba, el circuito del devanado secundario se deja abierto conectando el devanado primario a una línea de voltaje pleno. Todas las corrientes de entrada deben fluir a través de la rama de excitación hacia el transformador.

Figura 10. Conexión para la prueba de circuito abie rto en transformadores


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Esta conexión es para la prueba de circuito abierto donde se aplica voltaje nominal al primario del transformador conectado con un amperímetro en serie para la medición de la corriente, y un voltímetro en paralelo con la fuente sinusoidal para medir el voltaje a la entrada, de esta manera se mide la magnitud y el ángulo en la impedancia de excitación. Para el cálculo de los valores RN y XM de la figura 8 y figura 9 en los circuitos equivalentes, consiste en estimar primero la admitancia de la rama de excitación. La conductancia del resistor de pérdidas en el núcleo se determina por:

N

NR

G1=

(4.19) La susceptancia o parte imaginaria de la admitancia del inductor de magnetización se determina por:

M

MX

B1=

(4.20) La admitancia de excitación total es la suma de las admitancias debido a que los dos elementos se encuentran en paralelo.

MNE jBGY −= (4.21)

MN

EX

jR

Y11 −=

(4.22)

La magnitud de la admitancia de excitación se calcula con base en el voltaje y la corriente (ecuaciones 4.1 y 4.2):

CAb

CAbE

V

IY =

(4.23) Angulo θ del factor de potencia:

CAbCAb

CAb

IV

P

⋅= −1cosθ

(4.24) El factor de potencia se calcula con el ángulo de admitancia (Ecuación 4.22):

CAbCAb

CAb

IV

PFP

⋅== )cos(φ

(4.25)

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El factor de potencia se encuentra en retraso debido a que el ángulo de la corriente está en retraso con respecto al ángulo del voltaje. Para la segunda prueba se hace un cortocircuito en las terminales del secundario. Las terminales primarias se conectan a una fuente de voltaje ajustando la entrada hasta que la corriente en los devanados en cortocircuito sea igual a su valor nominal. Se debe tener en cuenta que los devanados pueden quemarse si durante la prueba no se mantiene el voltaje del primario en un nivel seguro. De nuevo se mide el voltaje, la corriente y la potencia de entrada. La corriente que fluye en la rama de excitación es despreciable debido al bajo voltaje durante la prueba. De este modo se calcula la magnitud de la impedancia en serie:

CC

CCSE

I

VZ =

(4.26)

El factor de potencia de la corriente es:

CCCC

CC

IV

PFP

⋅== )cos(φ

(4.27) El factor de potencia se encuentra en retraso por lo tanto el ángulo de corriente es negativo. De acuerdo con esto, el ángulo θ de impedancia total es positivo:

CCCC

CC

IV

PCos

⋅=

−1

θ (4.28)

Por lo tanto;

°∠=°∠°∠= θ

θ CC

CC

CC

CCSE

I

V

I

VZ

0

(4.29)

La impedancia en serie SEZ del devanado primario del transformador se calcula de la siguiente manera:

eqeqSE jXRZ += (4.30)

( ) ( )SPSPSE XaXjRaRZ 22 +++= (4.31)

Por medio de esta técnica es posible determinar la impedancia en serie total referida al devanado primario. Lo que ocurre es que no es fácil dividir la impedancia en serie en sus componentes primario y secundario.

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Es más conveniente realizar las mismas pruebas en el lado secundario debido a los niveles de voltaje. Los resultados serán la impedancia del circuito equivalente referido al secundario del transformador.

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5. GENERADORES SÍNCRONOS En los generadores síncronos se aplica una corriente directa al devanado de la parte móvil de la máquina, y esta produce un campo magnético en el rotor, el cual gira mediante un motor primario, produciendo un campo magnético giratorio dentro de la máquina. Este campo magnético giratorio induce un conjunto de voltajes trifásicos en los devanados de inducido, el estator del generador. Los devanados de campo o del rotor se encuentran en la parte móvil de la máquina y los devanados de inducido o devanados de estator se encuentran la parte estática de la máquina. El rotor de un generador síncrono es básicamente un electroimán grande. Los polos magnéticos en el rotor pueden ser tanto salientes como no salientes. Los primeros se encuentran proyectados hacia "afuera" o "prominente"3 de la superficie del rotor. Por otro lado, un polo no saliente es un polo magnético construido al mismo nivel de la superficie del rotor. La figura 11 muestra un rotor de polos no salientes. Por lo general, estos son utilizados para rotores de dos o cuatro polos, mientras que los rotores de polos salientes normalmente se usan para rotores con cuatro o más polos. Debido a que el rotor está sujeto a campos magnéticos variables, éste se construye con láminas delgadas para reducir las pérdidas por corrientes parásita; Se debe suministrar una corriente directa al circuito de campo del rotor. Puesto que el rotor está girando, se requiere de un arreglo especial para que la potencia de corriente directa llegue a los devanados de campo. Existen dos formas comunes de suministrarla: • Suministrar al rotor la potencia de corriente directa desde una fuente externa de corriente directa por medio de anillos rozantes y escobillas. • Suministrar la potencia en corriente directa desde una fuente de potencia especial montada directamente en eje del generador síncrono.

Figura 11. Vista lateral de rotor de polos no salie ntes

3 CHAPMAN Stephen J, Máquinas Eléctricas, ED. Mc Graw Hill. Página 268

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En los generadores y motores más grandes se utilizan excitadores o excitatrices sin escobillas para suministrar a la máquina corriente directa de campo. Un excitador sin escobilla es un generador de corriente alterna con un circuito de campo montado en el estator y un circuito de armadura montado en el eje del rotor. Para el modelo de generador en el laboratorio de máquinas eléctricas se utiliza en alternador convencional que acoplado al rotor del motor simula el funcionamiento normal de los generadores en la industria. A diferencia de estos, el modelo se conecta directamente al eje del motor. De la parte física del estator se realiza el diseño del torquímetro. 5.1 CIRCUITO EQUIVALENTE DE GENERADOR SÍNCRONO El voltaje interno producido en una fase de un generador síncrono es representado como EA, y no siempre es el voltaje de salida en sus terminales. El único momento en el que el voltaje interno es igual al voltaje de salida de fase Vφ es cuando no fluye corriente de armadura en el generador. Existen varios factores que ocasionan la diferencia entre el voltaje interno y el voltaje de salida de fase4: • La corriente que fluye en el estator produce una distorsión del campo magnético del entrehierro. A esta reacción se le llama reacción del inducido. • Auto inductancia de las bobinas del inducido (o armadura). • La resistencia de las bobinas del inducido. • El efecto de la forma del rotor de polos salientes. El primer efecto mencionado, y normalmente el más grande, es la reacción del inducido. Cuando gira el rotor de un generador síncrono, se induce un voltaje EA en los devanados del estator del generador. Si se añade una carga a los terminales del generador, la corriente fluye. Pero el flujo de corriente de un estator trifásico produce su propio campo magnético en la máquina. Este campo magnético del estator distorsiona el campo magnético original del rotor y altera el voltaje de fase resultante. A este efecto se le llama reacción del inducido porque la corriente del inducido (estator) afecta el campo magnético que lo produjo en primera instancia. El circuito equivalente completo muestra una fuente de potencia de corriente directa VF que suministra potencia al circuito de campo del rotor, modelado por medio de la inductancia y resistencia en serie de la bobina. La resistencia


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ajustable Rajust está conectada en serie con RF, cuya resistencia controla el flujo de corriente de campo. Complementando el circuito equivalente se encuentran las fases, cada una compuesta por un voltaje interno generado con una inductancia en serie Xs (que consta de la suma de la reactancia del inducido y la auto inductancia de la bobina) y una resistencia en serie RA. Los voltajes y corrientes de las tres fases están separados por 120°.

Figura 12. Circuito equivalente del generador síncr ono trifásico


Para las prácticas de laboratorio es importante tener en cuenta la conexión en los generadores síncronos o alternadores, determinando las fases y su respectivo cálculo. Si el generador es conectado en ∆, el voltaje de terminal estará definido por la siguiente ecuación;

φVVT = (5.1) Si se conecta en Υ, el voltaje de terminal está determinado por;

φVVT 3= (5.2)

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Figura 13. Circuito equivalente de generador síncro no conectado en Y


Figura 14. Circuito equivalente de generador conect ado en ∆


De tal manera que las tres fases de un generador síncrono sean idénticas en todo aspecto menos en el ángulo de fase, lleva a la utilización de un circuito equivalente de fase. 5.2 POTENCIA Y PAR EN LOS GENERADORES SÍNCRONOS Los generadores síncronos convierten potencia mecánica en potencia eléctrica trifásica. El motor primario es la fuente de potencia mecánica teniendo la propiedad básica para mantener la velocidad constante sin importar la demanda de potencia. De no ser así, la frecuencia resultante del sistema de potencia podría presentar fallos.

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La relación entre la potencia de entrada y salida del sistema representa las pérdidas en la máquina.

Figura 15. Diagrama de flujo de potencia de un gene rador síncrono


La potencia mecánica de entrada es la potencia eje en el generador Pentr=

map ωτ ⋅.

La potencia mecánica convertida en potencia eléctrica se determina por;

mindconvP ωτ ⋅= (5.3)

)cos(3 γAAconv IEP = (5.4) El ángulo entre el voltaje interno generado EA y la corriente en una fase IA está representado por γ . La diferencia entre la potencia de entrada en el generador y la potencia convertida del mismo representa las perdidas mecánicas, del núcleo y misceláneas de la máquina. La potencia eléctrica de salida real en el generador síncrono se expresa en cantidades de línea;

)cos(3 φLTsal IVP = (5.5)

Esta potencia calculada en términos fasoriales se determina de la siguiente manera;

)(3 θφ CosIVP Asal = (5.6)

A continuación se determinan el diagrama fasorial del generador síncrono con una corriente de campo grande y un factor de potencia en retraso.

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Figura 16. Diagrama fasorial de un generador síncro no


Figura 17. Diagrama de campo magnético de un genera dor

Síncrono


En ambos diagramas se observa que el campo magnético del rotor corresponde al voltaje interno en el diagrama de campo magnético. A su vez, el campo magnético total corresponde al voltaje de fase del diagrama de campo magnético. Por último, se observa el campo magnético giratorio uniforme producido por un conjunto de corrientes trifásicas en el inducido del devanado. Con base en el diagrama de campo magnético se puede calcular el par inducido en el generador donde:

X (5.7)

(5.8) La ecuación 5.7 proporciona información en cantidades magnéticas. Existe otra ecuación para determinar el torque inducido en términos de cantidades eléctricas;

sm

A

indX

senEV

ωδ

τ φ )(3=

(5.9)

Rind kB=τ netB

)(* δτ senBkB netRind =

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6. MOTORES DE INDUCCIÓN Estas máquinas se caracterizan por tener solo devanados de amortiguamiento, lo que hace que el voltaje en el rotor se induzca en los devanados del inducido en lugar de conectarse físicamente por cables. Para poner en marcha un motor de inducción no es necesaria la corriente directa de campo, teniendo en cuenta lo anterior, este tipo de máquina presenta problemas en la configuración de generador. Por este motivo, a las máquinas de inducción se les llama motores de inducción. Físicamente, este motor posee el estator de una máquina síncrona, variando la construcción del rotor. La variación está determinada por dos tipos de rotores; uno se llama rotor de jaula de ardilla o rotor de jaula y otro, rotor devanado. El primer diseño consta de una serie de barras conductoras dispuestas dentro de ranuras labradas en la cara del rotor y en cortocircuito en alguno de sus extremos mediante grandes anillos de cortocircuito. Los conductores parecen una rueda de ejercicio donde las ardillas o hámster corren. El otro diseño utilizado en los rotores de estos motores es el rotor devanado; que tiene un conjunto completo de devanados trifásicos. Las tres fases de los devanados del rotor normalmente están conectadas en Y, y los extremos de los tres alambres del rotor están unidos a los anillos rozantes. Por lo que los devanados de inducido en los motores de inducción tienen corrientes en el rotor accesibles en las escobillas del estator, donde se pueden examinar y donde es posible insertar una resistencia extra en el circuito del rotor. 6.1 CIRCUITO EQUIVALENTE Los motores de inducción dependen para su operación de la inducción de voltajes y corrientes en el circuito del rotor desde el circuito del estator (acción transformadora). Puesto que la inducción de voltajes y corrientes en el circuito del rotor de un motor de inducción es esencialmente una operación transformadora, el circuito equivalente de un motor de inducción será similar al circuito equivalente de un transformador. “A los motores de inducción se les llama máquinas de excitación única porque sólo se suministra potencia al circuito del estator”5. 6.1.1 Modelo del transformador. Puesto que un motor de inducción no tiene un circuito de campo independiente, su modelo no contiene una fuente de voltaje interna como el voltaje interno generado EA en las máquinas síncronas.


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Se puede deducir el circuito equivalente de un motor de inducción a partir del conocimiento de los transformadores sobre la variación de la frecuencia del rotor con la velocidad en los motores de inducción. Figura 18. Modelo del transformador de un motor de inducción en el cual

el rotor y estator se conectan por un transformador ideal


El modelo representa la operación de un motor de inducción. Un circuito equivalente transformador por fase en el cual hay cierta resistencia y autoinductancia en los devanados primarios que se deben representar en el circuito equivalente de la máquina. La resistencia en el resistor es R1 y la reactancia de dispersión se le llama X1. Estos dos componentes se pueden ver justo en la entrada del modelo. El núcleo de hierro de las máquinas con transformador hace que el flujo en la máquina se relacione con la integral de voltaje aplicado E1. La grafica 19 determina la curva de magnetización del motor de inducción y la compara con la curva de un transformador de potencia.

Figura 19. Comparación de curva de magnetización en tre motor de inducción y transformador


La pendiente de la curva de la fuerza magnetomotríz y el flujo del motor de inducción es menos pronunciada que la curva de un transformador ideal, debido a un entrehierro en los motores de inducción que logra incrementar la reluctancia del camino de flujo y, por lo tanto, reduce el acoplamiento entre los

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devanados primario y secundario. Si la reluctancia producida por el entrehierro es alta, mayor será la corriente de magnetización requerida para obtener cierto nivel de flujo. La reactancia de magnetización XM en el circuito equivalente tendrá que ser mucho menor en comparación de un transformador ordinario. El voltaje interno del estator E1 se acopla al secundario ER por medio de un transformador ideal con una relación efectiva de vueltas aef. Esta relación se obtiene básicamente con los conductores por fase en el estator y los conductores por fase en el rotor, modificada por las diferencias entre los factores de paso y de distribución. En los motores de Jaula de ardilla es bastante complicado obtener la relación efectiva de vueltas debido a que no hay diferencias entre los devanados. En cualquiera de estos casos, se determina la relación de vueltas en el motor. 6.1.2 Circuito del rotor. Se induce un voltaje en los devanados del rotor de la máquina cuando se aplica voltaje en los devanados del estator, lo que determina que entre mayor sea el movimiento relativo entre los campos magnéticos del rotor y del estator, mayor será el voltaje resultante del rotor y la frecuencia del motor. No hay movimiento relativo cuando con el menor voltaje y frecuencia el rotor se mueve a la misma velocidad que el campo magnético del estator. La magnitud y frecuencia del voltaje inducido a cualquier velocidad en el rotor entre estos dos extremos, es proporciona al deslizamiento del rotor.

Figura 20. Modelo del circuito de un motor de induc ción


La magnitud del voltaje inducido con cualquier deslizamiento del rotor está determinada por la siguiente ecuación:

0RR sEE = (6.1)

Y la frecuencia del voltaje inducido con cualquier deslizamiento se determina por:

er sff = (6.2)

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Este voltaje se induce en un rotor compuesto de resistencia y reactancia. La resistencia RR es constante independientemente del deslizamiento, mientras que la reactancia del rotor se ve afectada de manera más compleja por el deslizamiento. 6.1.3 Circuito equivalente final. Es necesario referir la parte del rotor de modelo al lado del estator con el cual se cuenta con los efectos de variación de velocidad concentrados en el término de la impedancia.

Figura 21. Circuito del rotor con todos los efectos de frecuencia concentrados en la resistencia R R


El circuito de la figura 21 se puede analizar de tal manera que se hace referencia del rotor del modelo al lado del estator. Todos los efectos de variación de velocidad se encuentran concentrados en el término de la impedancia, de tal manera que el modelo del rotor hace referencia al lado del estator. En transformadores se pueden referir los voltajes, corrientes e impedancias del lado secundario al lado primario utilizando la relación de vueltas del transformador:

SSp aVVV == ´ (6.3)

a

III S

Sp == ´ (6.4)

SS ZaZ 2´ = (6.5)

El superíndice prima, se refiere a los valores referidos de voltaje, corriente e impedancia. Este símbolo también es utilizado para identificar el circuito del rotor en los motores de inducción.

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Si la relación efectiva de vueltas de un motor de inducción es aef, entonces el voltaje transformado del rotor es:

01 ´ RefR EaEE == (6.6)

La corriente del rotor es:

ef

R

a

II =2

(6.7)

La impedancia del rotor es:

+= 0

2

2 RR

ef jXs

RaZ

(6.8)

El circuito equivalente por fase final del motor queda definido por:

Ref RaR2

2 = (6.9)

0

2

2 Ref XaX = (6.10) La resistencia del rotor RR y la reactancia del rotor en estado bloqueado, al igual que la relación efectiva de vueltas aef son difíciles de determinar en los rotores de jaula de ardilla. Es posible realizar mediciones que conduzcan directamente a la resistencia R2 y reactancia referidas X2, aun cuando RR, XR0 y aef no se conozcan por separado.

Figura 22. Circuito equivalente por fase final del motor de Inducción


6.2 DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS DEL MODELO El circuito equivalente de un motor de inducción es muy útil para determinar la respuesta del motor ante cambios en la carga. Sin embargo, si se va a utilizar un modelo de una máquina real, se requiere determinar qué valores de los

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elementos entrarán en el modelo. Para este cálculo la información se puede encontrar realizando las pruebas al motor de inducción que son análogas a las pruebas de cortocircuito y de circuito abierto en el transformador. Estas pruebas deben ser controladas con precisión debido a que las resistencias pueden variar con la temperatura, y la resistencia del rotor varía con su frecuencia. Estos resultados son importantes para las pruebas del motor de inducción de tal manera se puede tener precisión en los resultados consultando lo escrito en la norma IEEE 112. A pesar que los detalles en las pruebas son complejos, los detalles detrás de ellos son relativamente sencillos. 6.2.1 Prueba en vacío. En esta prueba se mide la perdida rotacional del motor, en la cual se brinda información sobre su corriente de magnetización. En la prueba se conectan los vatímetros, el voltímetro y tres amperímetros al motor de inducción haciéndolo girar libremente. Las perdidas por fricción y rozamiento en el aire son las perdidas en el motor por lo que toda la potencia convertida del motor se consume en perdidas mecánicas y el deslizamiento del motor es muy pequeño. Con este deslizamiento, la resistencia correspondiente a las perdidas en el cobre es menor a la resistencia que corresponde a la potencia convertida. A su vez esta potencia es mayor que la reactancia del rotor X2.

Figura 23. Circuito de prueba en vacío de un motor de inducción


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Figura 24. Circuito equivalente del motor resultant e de la prueba en vacío para un motor de inducción


La potencia de entrada medida por los vatímetros debe ser igual a las perdidas en el motor. Las perdidas en el cobre son despreciables porque la corriente I2

es demasiado pequeña. Las perdidas en el cobre del estator están dadas por la siguiente ecuación:

1

2

1 *3 RIPPCE = (6.11) Por lo que la potencia de entrada debe ser:

miscRFnuclPCEentr PPPPP +++= , (6.12)

rotentr PRIP += 1

2

13 (6.13) Las perdidas rotatorias del motor se identifican de la siguiente manera:

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miscRFnuclrot PPPP ++= , (7.14)

Determinada la potencia de entrada al motor, se pueden determinar las perdidas rotacionales de la máquina.

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7. MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA Estas máquinas son generadores que convierten energía mecánica en energía eléctrica de corriente directa y motores que convierten energía eléctrica de corriente directa en energía mecánica de corriente directa. Las máquinas de corriente directa cuentan con una salida de corriente directa debido a que existe un mecanismo que convierte los voltajes de corriente alterna generados en el interior de la máquina, en voltajes de corriente directa en sus terminales. Este mecanismo de trasformación de energía se le llama conmutador. Las máquinas de corriente directa están compuestas de dos partes básicamente; una parte giratoria llamada rotor, y una parte estática o estacionaria llamada estator. El campo magnético de la máquina se alimenta de los polos norte y sur concentrados en el estator de la máquina.

Figura 25. Espira sencilla entre caras polares curv as


Figura 26. Líneas de campo de la espira sencilla


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7.1 MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA Son máquinas de corriente directa operando en modo motor que tienen la posibilidad de generar energía mecánica obtenida de forma eléctrica. En sistemas que requieren variación de velocidad, es común encontrar este tipo de motores como base de regulación para el óptimo control del sistema. La regulación de la velocidad está determinada por la siguiente ecuación:

%100*pc

pcscRV

ωωω −

= (7.1)

%100*pc

pcscRV

ηηη −

= (7.2)

Este es un porcentaje en el que la característica par-velocidad de un motor determina el aumento o disminución de la velocidad. La regulación de velocidad positiva significa que la carga aumenta y la velocidad disminuye. Una regulación de velocidad negativa significa que la carga disminuye y la velocidad aumenta. Estos motores son operados con fuentes de alimentación de potencia de corriente directa, en los que el voltaje de entrada es constante, simplificando de tal manera el análisis de los motores y la sus comparaciones. Existen cinco grandes tipos de motores de corriente directa6: • Motor de excitación separada. • Motor en derivación. • Motor de imán permanente. • Motor en serie. • Motor compuesto. 7.1.1 Circuito equivalente. Para tener en cuenta en las prácticas de laboratorio, los circuitos equivalentes en cada una de las prácticas son la interpretación de lo que se observa de forma física en cada componente de laboratorio. Por tal motivo se debe interpretar de forma adecuada cada uno de los circuitos equivalentes y sus partes. 6 CHAPMAN Stephen J, Máquinas Eléctricas, ED. Mc Graw Hill. Página 535

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Figura 27. Circuito equivalente del motor de corrie nte directa


El circuito del inducido está representado por una fuente de voltaje EA y una resistencia RA identificada claramente en el costado derecha de la figura 27 y 29. La representación es básicamente un equivalente de Thévenin con la estructura del rotor, bobinas, interpoles y en caso tal que existan devanados de compensación también se encuentran ubicados en la figura. La caída del voltaje en las escobillas está representado por medio de una pequeña batería con polaridad opuesta a la dirección de flujo de la corriente de la máquina y se representa por la fuente denotada Vescob. La bobina de campo está representada por medio de un inductor LF y una resistencia RF la cual se encarga de producir el campo magnético en el generador. Una resistencia variable independiente controla la cantidad de corriente en el circuito de campo. Unas cuantas variables representan un circuito equivalente básico simplificado, en el cual la caída de voltaje en las escobillas es tan solo una pequeña fracción del voltaje generado en la máquina. Cuando este voltaje no es demasiado crítico, se puede dejar fuera la caída de voltaje en las escobillas o incluirla aproximadamente en el valor de RA. Hay que tener en cuenta que la resistencia interna de las bobinas de campo a veces se agrupa con el resistor variable, de tal manera que es la resistencia RF se presenta como variable en la figura 27. Algunos generadores que tienen más de una bobina de campo y todas ellas se representan en un circuito equivalente. Figura 28. Circuito equivalente simplificado que co mbina una resistencia

variable externa con la resistencia de campo


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En este caso, el voltaje interno generado en la máquina está determinado por la siguiente ecuación:

ωΦ=KEA (7.3) Y el par inducido desarrollado por la máquina está dado por:

Aind IKΦ=τ (7.4)

7.2 CURVA DE MAGNETIZACIÓN La corriente de campo en estas máquinas produce una fuerza magnetomotríz

de campo dada por FF INf = la cual produce un flujo en la máquina de acuerdo con su curva de magnetización. Puesto que la corriente de campo es directamente proporcional a la fuerza magnetomotríz y EA es directamente proporcional al flujo, es costumbre representar la curva de magnetización como una grafica de EA y la corriente de campo en una velocidad ω0.

Figura 29. Curva de magnetización de material ferro magnético


Los motores y generadores se diseñan de tal manera que logren alcanzar la máxima potencia en operación cerca al punto de saturación en la curva de magnetización. El voltaje interno generado en estas máquinas a plena carga logra incrementarse gracias al aumento en la corriente de campo para alcanzar la “rodilla de la curva”7. 7 CHAPMAN Stephen J, Máquinas Eléctricas, ED. Mc Graw Hill. Página 560

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Figura 30. Curva de magnetización del voltaje inter no generado en Máquinas dc con respecto a la corriente de campo pa ra

Velocidades fijas


7.3 MOTOR DE IMANES PERMANENTES Estos motores se caracterizan porque los polos están hechos de imanes permanentes de tal manera que para ciertas aplicaciones no requieren un circuito de campo externo, no sufren las perdidas en el cobre del circuito de campo que ocurre en otros motores. Estos motores no son muy grandes y su potencia medida en caballos es fraccional y subfraccional, donde no se puede justificar el gasto y espacio de un circuito de campo separado. Estos motores poseen desventajas porque los imanes no producen una densidad de flujo tan alta como la suministrada en forma externa por un campo en derivación. Esto lleva a tener un par inducido menor por ampere de corriente del inducido IA en comparación con un motor en derivación del mismo tamaño y misma construcción. Estos motores corren el riesgo de desmagnetizarse, la corriente de inducido IA en estas máquinas produce su propio campo magnético de inducido. El efecto de inducido se ve reflejado cuando la fuerza magnetomotríz del inducido se resta de la fuerza magnetomotríz de los polos en otras partes bajo las caras polares reduciendo el flujo neto en la máquina. En estas máquinas el flujo polar es igual al flujo residual en los imanes permanentes. Si la corriente del inducido es muy grande existe el riesgo que la fuerza magnetomotríz del inducido desmagnetice los polos, reduciendo y reorientando permanentemente el flujo residual que tiene. La desmagnetización también puede ser provocada por el sobrecalentamiento en periodos largos de sobrecarga.

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Figura 31. Curva de magnetización de un material fe rromagnético típico


La gráfica está definida por la densidad de flujo B y la intensidad de magnetización H. Cuando la fuerza magnetomotríz externa aplicada al material es retirada permanece un flujo residual Bres en el material. Se aprecia el lazo de histéresis en el cual una vez se ha aplicado una intensidad de magnetización Η alta al núcleo y luego después de un lapso de tiempo se retira, la densidad de flujo residual Bres se aprecia en el núcleo. Este flujo se puede eliminar aplicando una intensidad de magnetización coercitiva HC al núcleo con la polaridad opuesta. En este caso, un valor relativamente pequeño de ésta desmagnetizará el núcleo. En la aplicación de máquinas normales, es necesario elegir un material ferromagnético que tenga Bres y HC lo suficiente pequeños para minimizar las perdidas en el cobre. Esto sucede en rotores y estatores. Para estas máquinas, la densidad de flujo residual Bres debe ser lo suficientemente grande como sea posible en los polos de estas. A su vez, la intensidad de magnetización coercitiva HC debe ser tan grande como sea posible. Básicamente los motores de imanes permanentes son las mismas máquinas que los motores de corriente directa en derivación, excepto por el comportamiento del flujo, que en las máquinas de imanes permanentes es fijo. Esto lleva a que no es posible controlar la velocidad de estos motores por medio de la variación de corriente o flujo de campo. Las dos formas para controlar la velocidad en estos motores es controlando el voltaje de salida y controlando la resistencia del inducido.

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7.4 EFICIENCIA DE MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA Es necesario tener en cuenta las siguientes perdidas en la máquina: • Pérdidas en el cobre. • Pérdidas por caída en las escobillas. • Pérdidas mecánicas. • Pérdidas en el núcleo. • Pérdidas misceláneas.

Las perdidas en el cobre son las perdidas RI 2 en los circuitos de campo y del inducido del motor. Conociendo las corrientes de la máquina y dos resistencias es posible determinar estas pérdidas. Un método para determinar la resistencia en el circuito de inducido es bloquear el rotor de tal manera que se impida su giro y posteriormente se le aplica a los terminales de inducido un voltaje que se ajusta hasta que la corriente que fluye en el inducido sea igual a la corriente inducido nominal de la máquina. De la relación; voltaje aplicado y flujo de corriente del inducido, se obtiene RA que puede variar con la temperatura cuando en la prueba la corriente es casi igual al valor de plena carga. Con este valor de corriente, los devanados del inducido se encuentran cerca de la temperatura normal de operación. En este caso, la resistencia no será exacta debido a que: • La refrigeración del motor no es la adecuada. • Bajo condiciones normales se sufren efectos peliculares debido a un voltaje de corriente alterna en los conductores del rotor aumentando de tal modo la resistencia del inducido. La resistencia de campo se determina por medio del suministro de voltaje de campo a plena carga al circuito de campo y de la medición de las corrientes de campo resultantes. En este caso la relación del voltaje de campo y la corriente de campo está determinada por RF.

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7.5 MOTORES ELÉCTRICOS MONOFÁSICOS Los motores eléctricos monofásicos del laboratorio son de inducción con rotor de jaula de ardilla para baja tensión que cumple con la norma IEC 34 y sus equivalentes VDE 0530 y NTC (ICONTEC). Adicionalmente hay ejecuciones según los requerimientos de otras normas, la norma NEMA MG 1. La compañía multinacional SIEMENS posee un sistema de aseguramiento de calidad certificado según norma NTC-ISO 9001, que garantiza que el motor es diseñado, fabricado, y probado según las más altas exigencias de norma y del cliente. Estos motores se adquirieron especialmente para las prácticas de laboratorio de la universidad, de tal manera que algunas de sus características son especiales y se determinan según placa característica en cada uno de ellos. 7.5.1 Grado de protección. El motor tiene un grado de protección de acuerdo con IEC 34-5 y según su ejecución.

Cuadro 5. Tipos de protección en los motores eléctr icos monofásicos

Tipo Protección 1LF3 IP54 1LF7 IP55 1RF IP23

Estos motores a pesar de ser tipo 1LF7, su protección es IP54. 7.5.2 Forma constructiva. La forma constructiva suministrada, de acuerdo con la IEC 34-7 es la IMB3 indicada en la placa de características. Por tal motivo se debe instalar y trabajar como se indica.

Figura 32. Forma constructiva motor monofásico

Fuente. SIEMENS, Motores eléctricos monofásicos, Instrucciones de servicio (Edición Febrero 2004)

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Si se desea utilizar el motor en una forma constructiva distinta a la indicada, se debe consultar previamente la tabla debido a eventuales modificaciones que se requieren según el caso. 7.5.3 Almacenamiento. El motor se debe almacenar en un lugar cerrado y libre de humedad hasta el momento de su instalación. 7.5.4 Instalación. Para la instalación del motor se deben tener en cuenta las siguientes recomendaciones como mínimo: • El motor debe ser instalado de tal manera que el aire de refrigeración pueda circular libremente. • El motor debe estar perfectamente alineado a su carga. Preferiblemente emplear acoples flexibles. • La carga debe estar muy bien balanceada para evitar vibraciones anormales. Se debe tener en cuenta que el rotor ha sido equilibrado dinámicamente en la fábrica con la chaveta colocada en el eje. • Si el montaje es tal que el eje queda en posición vertical, debe garantizarse que el agua no entre al rodamiento superior. • En caso de accionamiento por correa debe preverse que el motor sea montado sobre rieles tensores o sobre una base deslizable, para poder ajustar la tensión de la correa. Si la correa queda excesivamente tensionada, puede producir daños en los rodamientos. • Remover con varsol o líquidos similares la capa de protección contra el óxido aplicada al eje en la fábrica. Debe evitarse que el líquido limpiador penetre en el rodamiento pues lo puede dañar. No use tela de esmeril ni ningún otro abrasivo para la limpieza del eje. • Para ensamblar el elemento de acople (polea, rueda dentada, etc.) utilice un dispositivo adecuado de montaje. En ningún caso golpee el eje, ni el elemento acoplado, pues se pueden producir daños en los rodamientos. 7.5.5 Conexión. Para la conexión eléctrica del motor se recomienda el siguiente procedimiento: • Si el motor ha estado almacenado en lugares húmedos, se debe medir la resistencia de aislamiento del devanado respecto a la tierra. Si dichas resistencias resultan menores de 30MOhm a una temperatura del devanado de 25ºC medida con 500V, o bien, inferior a 1MOhm a 75 ºC medida con 500V, es preciso secar los devanados.

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• Comparar la tensión de la red con la nominal del motor que se indica en la placa de características. • Seleccionar los cables de calibre adecuado a la corriente nominal del motor. • Protejer el motor siguiendo una de las siguientes alternativas: - Con guardamotor tipo 3VU cuya función es proteger el motor contra sobrecargas y corto circuito por medio de disparadores de sobre-intensidad regulables que se deben graduar exactamente a la intensidad nominal del motor. - Mediante interruptores 3VQ/CQD, contactores 3TF y relees bimetálicos 3UA para obtener protección contra cortocircuitos y sobrecargas, permitiendo además el control a distancia. Dado que estas protecciones son tripolares, se debe consultar la forma de conexión. • En lo posible, los cables de alimentación deben llegar a la caja de bornes dentro de tubo flexible de protección y fijarse a ella mediante acople adecuado. Verificar que la caja de bornes quede sometida al menor esfuerzo mecánico posible. • Conectar el motor de acuerdo con el esquema de conexiones que se encuentra adherido a la tapa de la caja de bornes. Al terminar las conexiones se debe asegurar que quede bien cerrada para garantizar el grado de protección indicado. • Verificar el sentido de giro del motor. Se puede cambiar según las instrucciones dadas en los esquemas de conexión. 7.5.6 Advertencias de seguridad. Antes de efectuar cualquier trabajo sobre el motor, se debe asegurar que esté totalmente desconectado y que no sea posible su reconexión durante el mantenimiento. 7.5.7 Intervalos de mantenimiento. Es necesario efectuar periódicamente inspecciones para verificar anomalías en el sistema que puedan conducir a daños mayores. Es importante en casos extraordinarios de sobreesfuerzo eléctrico o mecánico realizar de inmediato las inspecciones necesarias para no dañar el motor. Como las condiciones de servicio son tan variables, los periodos de inspección dependen del lugar de instalación. De la frecuencia de las maniobras, de la carga etc.

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7.5.8 Lubricación. El motor tiene rodamientos rígidos de bola con juego interno C3, con dos tapas de protección (tipo 2Z) y pre lubricadas. No necesitan re lubricación. La grasa en los cojinetes puede disminuir en dado caso que se prolongue el almacenamiento de los motores. Si se almacenan periodos de 11 a 12 meses es necesario realizar lubricaciones antes de poner en marcha nuevamente.

Cuadro 6. Tipos de rodamientos para motores eléctri cos Monofásicos

Tipo Lado AS Lado BS

1LF3/1LF08 6004/2Z 6003/2Z

1LF3 09 6205/2Z 6203/2Z

1LF7 09 6205/2Z 6003/2Z

1LF7 112-4 6206/2Z 6205/2Z

1RF3 09 6205/2Z 6202-2Z

1RF3 097-4 6205/2Z 6202-2Z

1BG 6202/2Z 6202-2Z

1RF2 081-2 6203/2Z 6202-2Z

Para montar nuevos rodamientos, en caso de ser necesario, debe tenerse en cuenta su tipo y tamaño. Dependiendo del tamaño, los rodamientos se pueden montar a presión mediante dispositivos mecánicos o hidráulicos, o mediante calentamiento en seco. 7.5.9 Limpieza. En cada inspección debe limpiarse el polvo que se acumula en la superficie externa del motor. Puede usarse aire seco a presión. 7.5.10 Piezas de repuesto. Al efectuar el pedido de repuesto, se debe indicar el tipo de motor y el número de fabricación. Esta información se encuentra en la carcasa. Despiece del motor Anexo A 7.5.11 Disposición final. Al terminar la vida útil del motor se debe tener en cuenta las siguientes recomendaciones: • Las partes constitutivas hechas de hierro, aluminio, cobre, acero o lamina CR (dependiendo del tipo de motor), son 100% reciclables (chatarra). • Las partes constitutivas hechas de plástico, corresponden al tipo PP5 (100% reciclable).

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• Las partes constitutivas hechas de caucho sintético pueden enviarse a procesos de vulcanización. Todos los dispositivos y partes de los motores fueron diseñados para trabaja respetando el medio ambiente. En el anexo B se encuentran las fotos de los motores monofásicos que componen el laboratorio. 7.8 GENERADORES DE CORRIENTE DIRECTA Estas máquinas toman la energía mecánica y la convierten en energía eléctrica de corriente directa. En realidad no se diferencian características entre un generador y un motor; excepto por la dirección del flujo de potencia. Existen cinco tipos principales de generadores de corriente directa que se clasifican según la forma en que se produce el campo magnético8: • Generadores de excitación separada; en los que el flujo de campo se deriva de una fuente de potencia separada independiente del generador. • Generadores en derivación; en los cuales el flujo de campo se produce por la conexión de este circuito directamente a través de los terminales del generador. • Generador en serie; en el que la conexión del circuito de campo en serie junto con el inducido del generador proporcionan el flujo de campo en el mismo. • Generador compuesto acumulativo. Se caracteriza por tener presentes el campo en derivación y el campo en serie. Los efectos se suman. • Generador compuesto diferencial. La presencia del campo en derivación y el campo en serie están presentes en este generador. Los efectos se restan. Las características en los terminales de estos cinco tipos de generadores son todas diferentes, por lo que difieren para las aplicaciones y su uso. Estos generadores se comparan entre sí por su voltaje, potencia nominal, eficiencia y regulación de voltaje, la cual está definida por en la ecuación;

%100*PC

PCSC

V

VVVR

−=

(7.5) 8 CHAPMAN Stephen J, Máquinas Eléctricas, ED. Mc Graw Hill. Página 594

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Vsc es el voltaje del generador en vacío y Vpc es el voltaje del generador en los terminales cuando está a plena carga. Para el accionamiento de los generadores es necesaria una fuente de potencia mecánica que es el motor primario del generador. Este puede ser una turbina de vapor, un motor diesel o un motor eléctrico. Es aconsejable comparar la regulación de velocidad y las características de salida de los diferentes generadores debido a la variación de velocidad del motor primario, afectando de esta manera al voltaje en la salida del generador.

Figura 33. Circuito equivalente del generador de co rriente directa


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8. MOTORES ELÉCTRICOS TRIFÁSICOS

Los motores eléctricos trifásicos del laboratorio de maquinas eléctricas de la universidad son motores de inducción de jaula de ardilla para baja tensión. Cumplen con la norma IEC 34 y sus equivalentes VDE 0530 y NTC (ICONTEC). Adicionalmente hay ejecuciones según los requerimientos de otras normas como la norma NEMA MG 1. SIEMENS posee un sistema de aseguramiento de calidad, certificado según norma NTC-ISO 9001, que garantiza que el motor es diseñado, fabricado, y probado según las más altas exigencias de norma y de calidad. 8.1 CARACTERÍSTICAS Esta gama de motores son motores asíncronos trifásicos de baja tensión con un sistema natural autoventilado con extremo de eje cilíndrico y chavetero. 8.1.1 Grado de protección. El motor tiene un grado de protección IP55 de acuerdo con IEC34-5, en ejecución estándar indicado en la placa de características del motor. 8.1.2 Forma constructiva. La forma constructiva suministrada, de acuerdo con la IEC 34-7, se indica en la placa de características. El motor se puede instalar según lo indicado en cada uno de los siguientes grupos:

Figura 34. Forma constructiva de los motores trifás icos

Fuente. SIEMENS, Motores eléctricos trifásicos, Instrucciones de servicio (Edición Febrero 2005)

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Y si se desea utilizar el motor en una forma constructiva distinta a la indicada, se debe consultar previamente debido a eventuales modificaciones que se requieran según el caso. 8.1.3 Almacenamiento. El motor se debe almacenar en un lugar cerrado y libre de humedad hasta el momento de la instalación. 8.1.4 Instalación. Para la instalación del motor se deben tener en cuenta, como mínimo las siguientes recomendaciones: El motor debe ser instalado de tal manera que el aire de refrigeración pueda circular libremente. • El motor debe estar perfectamente alineado con la carga. • Se deben emplear preferiblemente acoples flexibles. • La carga debe estar muy bien balanceada para evitar vibraciones anormales. • Téngase en cuenta que el rotor ha sido equilibrado dinámicamente en la fabrica con la chaveta colocada en el eje. • Si el montaje es tal que el eje del motor queda en posición vertical, debe garantizarse que el agua no entre al rodamiento superior. • En caso de accionamiento por correa debe preverse que el motor sea montado sobre rieles tensores o sobre una base desplazable, para poder ajustar la tensión y nuevamente tensarlas cuando sea necesario. Si la correa queda excesivamente tensionada, se pueden producir daños en los rodamientos. • Remover con varsol o líquidos similares, la capa de protección contra el óxido aplicada al eje en la fábrica. Se debe evitar que el líquido limpiador penetre en el rodamiento pues lo puede dañar. No se debe utilizar tela de esmeril ni ningún otro abrasivo para la limpieza del eje. • Para ensamblar el elemento de acople (polea, rueda dentada, etc.) utilice un dispositivo adecuado de montaje. En ningún caso se debe golpear el eje ni el elemento acoplado a él, pues se pueden producir daños en los rodamientos 8.1.5 Conexión. Para la conexión eléctrica del motor, se recomienda el siguiente procedimiento: • Si el motor ha estado almacenado por un periodo largo en un lugar húmedo, se debe medir la resistencia de aislamiento del devanado respecto a la tierra.

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Si dicha resistencia resulta menor a 30MΩ a una temperatura del devanado de 25ºC, medida con 500V o bien inferior a 1MΩ a 75 ºC, medida con 500V, es preciso secar los devanados. • Comparar la tensión de la red con la nominal del motor que se indica en la placa de características. Seleccione los cables de calibres adecuados a la corriente nominal del motor. • Protejer el motor atendiendo una de las siguiente alternativas: - Con guarda motor tipo 3VU cuya función es proteger el motor contra sobrecargas y corto circuito por medio de disparadores de sobre-intensidad regulables que se deben graduar exactamente a la intensidad nominal del motor. - Mediante interruptores 3VQ/CQD, contactores 3TF y relés bimetálicos 3UA para obtener protección contra cortocircuitos y sobrecargas, permitiendo además el control a distancia. • En lo posible, los cables de alimentación deben llegar a la caja de bornes dentro de tubo flexible de protección y fijarse a ella mediante acople adecuado. Verificar que la caja de bornes quede sometida al menor esfuerzo mecánico posible. • Conectar el motor de acuerdo con el esquema de conexiones que se encuentra adherido a la tapa de la caja de bornes. Al terminar las conexiones se debe asegurar que quede bien cerrada para garantizar el grado de protección indicado. • Verificar el sentido de giro del motor. Se puede cambiar según las instrucciones dadas en los esquemas de conexión. 8.1.6 Advertencia de seguridad. Antes de efectuar cualquier trabajo sobre el motor, se debe asegurar que esté totalmente desconectado y que no sea posible su reconexión durante el mantenimiento. 8.1.7 Intervalo de mantenimiento. Es necesario efectuar periódicamente inspecciones para verificar que no hay anormalidades que puedan conducir a daños mayores. Los periodos de inspección dependen del lugar de instalación, de la frecuencia de las maniobras y de la carga etc. A continuación se enuncian las recomendaciones por el fabricante de los motores eléctricos trifásicos para el mantenimiento y control en los intervalos de limpieza;

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Cuadro 7. Intervalos de servicio

Actividades Intervalos de servicio Plazos

Primera Inspección Tras 500h de servicio

Al cabo de máximo 6 meses

Reentrase (opción) Según placa de lubricación

Limpieza Según suciedad local

Inspección general Aprox. Cada 16000 horas de servicio Max. 2 años

8.1.8 Lubricación. El motor tiene rodamientos rígidos de bola con dos tapas de protección (tipo 2Z) y pre lubricadas. La siguiente tabla muestra los diferentes tipos de rodamientos que se aplican en los motores trifásicos de SIEMENS.

Cuadro 8. Rodamientos con juego interno C3 y sus de signaciones

Tipo Lado AS Lado BS 1LA7 071 6202-2Z 6202-2Z 1LA7 080 6004-2Z 6004-2Z 1LA7 090 6205-2Z 6004-2Z 1LA7 100 6206-2Z 6205-2Z 1LA7 112 6206-2Z 6205-2Z 1LA7 132 6208-2Z 6208-2Z 1LA7 160 6209-2Z 6209-2Z 1LA5 180 6210-Z 6210-Z 1LA5 200 6212-Z 6212-Z 1LA5 225 6213-Z 6213-Z

8.1.9 Limpieza. En cada inspección debe limpiarse el polvo que se acumula en la superficie externa del motor. Todas las partes correspondientes al sistema de refrigeración de la máquina deben estar siempre libres de suciedad. Puede usarse aire seco a presión. 8.1.10 Piezas de repuesto. Al efectuar el pedido de repuesto, se debe indicar el tipo de motor y el número de fabricación. Esta información se encuentra en la carcasa. Las representaciones gráficas expuestas en el Anexo C definen el plano en explosión del motor y los repuestos necesarios para su mantenimiento.

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8.1.11 Disposición final. Al terminar la vida útil del motor tenga en cuenta que: • Las partes constitutivas hechas de hierro, aluminio, cobre, acero o lamina CR (dependiendo del tipo de motor), son 100% reciclables (chatarra). • Las partes constitutivas hechas de plástico, corresponden al tipo PP5 (100% reciclable). • Las partes constitutivas hechas de caucho sintético pueden enviarse a procesos de vulcanización. Todos los dispositivos y partes de los motores fueron diseñados para trabaja respetando el medio ambiente. En el Anexo D se encuentran algunas fotos de los motores eléctricos trifásicos que componen el laboratorio.

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9. MANTENIMIENTO MECÁNICO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS Este capítulo del proyecto de grado hace parte de un programa de mantenimiento global coordinado por el personal a cargo en los laboratorios de la universidad. Para las máquinas eléctricas, los altos porcentajes de los devanados quemados en los motores eléctricos son el resultado de fallas mecánicas. Algunos de los componentes que soportan el motor como es el caso de las chumaceras o rodamientos con juego, pueden producir roces en el rotor y el estator de las máquinas disminuyendo el aislamiento a las bobinas. “Es importante tener en cuenta que los problemas de recalentamiento o daños al aislamiento son el resultado de una mala alineación de los ejes en los motores y generadores del laboratorio, así como un bloqueo en el sistema de ventilación.”9 En el programa de mantenimiento mecánico para los componentes del laboratorio se tiene en cuenta la lubricación de las chumaceras, la medición de la temperatura de las mismas, la verificación del apriete de los tornillos y las tuercas, etc. 9.1 DESARMADO DE MOTORES Para la reparación de los motores se hace indispensable el desarmado de las piezas que lo componen, teniendo especial cuidado no dañar las partes componentes. Antes de realizar cualquier operación en el motor se debe prestar atención a su conexión, ya que la alimentación durante el mantenimiento podría causar daños al operario. Este circuito debe ser verificado con un voltímetro conectado entre las terminales de la máquina para evitar que esta se encuentre energizada. Las partes externas de la máquina deben ser limpiadas durante el mantenimiento para prevenir que partículas afecten el funcionamiento interno de la máquina (teniendo en cuenta la protección IP). Es conveniente que las tapas del estator y otras partes móviles que componen la máquina sean marcadas para el posterior armado. Los cables de alimentación y conexión en las máquinas deben estar debidamente marcados para facilitar su conexión, al igual que las líneas de alimentación o líneas entrantes deben estar convenientemente aisladas para evitar problemas de incendios o shocks eléctricos como se especifica en el capítulo 3 del proyecto. Esto se realiza para evitar accidentes en tal caso que el interruptor se cierre de forma imprevista.

9 ENRIQUEZ H. Gilberto, Pruebas y mantenimiento a equipos eléctricos, ED. Limusa.

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Las tapas externas de los motores se debe retirar teniendo cuidado de no romper o dañar partes esenciales para su funcionamiento y ajuste. La tapa posterior que protege el sistema de refrigeración del motor debe ser retirado con cuidado para no dañar los álabes. Los indicadores que se encuentran en la parte anterior del motor, y que hacen parte de los tacómetros también deben ser retirados con cuidado, evitando que los integrados entren en contacto con partes metálicas que pueden alterar su funcionamiento. Las juntas o uniones en las tapas deben ser retiradas con tornillos y luego con un martillo blando (hule, madera o plástico) para evitar inconvenientes en el armado.

Figura 35. Método para retirar las tapas de los mot ores

Fuente. ENRIQUEZ H. Gilberto, Pruebas y mantenimiento a equipos eléctricos. Página 514

9.2 VIBRACIÓN MECÁNICA La verificación de la vibración es un aspecto muy importante a tener en cuenta cuando se realiza el mantenimiento mecánico de las máquinas en el laboratorio. Si el aumento en la amplitud de vibración es súbito, es un punto claro para afirmar que hay mal funcionamiento en la máquina. Este incremento gradual en la vibración puede ser corregido a tiempo ya que indica que aún no hay daños irreparables en la máquina. Para determinar estas anomalías en las máquinas se utiliza un medidor de vibración. Para determinar las causas de vibración excesivas en las máquinas rotativas que componen el laboratorio se debe verificar primero; que los tornillos de montaje estén bien sujetos, al igual que los acoples y las cimentaciones. Los tornillos flojos en el montaje a los rieles de prueba se pueden detectar fácilmente con la yema de los dedos. En dado caso que esto

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no sea posible es necesario desacoplar el motor de los rieles que lo sujetan y analizar las partes para el motor. En dado caso que el motor vibre se puede determinar que está fuera de balance. Si el motor no vibra cuando se prueba solo, la vibración puede ser ocasionada por el equipo acoplado a este (generador) o a causa de una mala alineación. 9.3 ALINEACIÓN VERTICAL Y HORIZONTAL La alineación de los ejes en cada uno de los módulos se realizó básicamente utilizando una lámina en sentido horizontal sobrepuesta en los acoples de cada eje, formando una línea paralela con el borde de cada uno de las máquinas rotativas. Se trabajó con base en la experiencia del ingeniero Alfonso Duque para realizar también alineaciones verticales subiendo o bajando cada uno de los cuatro apoyos de las máquinas eléctricas, adicionando o quitando “chims” o laminillas metálicas para tal fin.

Figura 36. Método utilizado para alineación de ejes

Fuente. ENRIQUEZ H. Gilberto, Pruebas y mantenimiento a equipos eléctricos. Página 519

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10. DISEÑO DEL TORQUÍMETRO PARA LOS GENERADORES DEL LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS

El monitorear del torque se realiza en máquinas rotativas esencialmente para determinar la eficiencia máxima y controlar la demanda de energía, midiendo la potencia desarrollada, identificando el deterioro de rodamientos del tren de la máquina y mejorando los cronogramas de mantenimiento. Para la medición de fuerza, torque o presión, es conveniente contar con un elemento que convierta cualidades mecánicas en deformación o tensión. En estos casos se utilizan los medidores de flexión o tensión los cuales suministran una señal eléctrica proporcional a la medición. Estos a su vez tienen características en el rango de la medición, linealidad y sensibilidad determinadas por el tamaño y la forma del medidor al igual que los materiales en la fabricación y el sensor utilizado. En la medición se utilizan diferentes tipos de transductores como columnas, anillos, vigas, cilindros, tubos, arandelas, diafragmas y otras formas que pueden ser utilizadas en diferentes aplicaciones. Existen diferentes tipos de medición del torque donde la variable puede ser medida directa o indirectamente. • Midiendo la deformación entre la carga y el motor usando puentes con galgas extensométricas. • Midiendo desplazamiento de forma directa entre la carga y el motor utilizando sensores de desplazamiento. • Midiendo la capacitancia o inductancia magnética que varía con el desplazamiento. • Midiendo de forma indirecta la reacción de palanca en el soporte del motor, teniendo en cuenta que la medición puede variar por la fricción en los rodamientos y cojinetes. • Midiendo el campo o la corriente de la bobina en los motores eléctricos. En los motores hidráulicos o neumáticos se mide la presión en el actuador. Se tiene en cuenta el vector par de torsión, cuya relación matemática se expresa como el producto cruz entre los vectores de fuerza y radio o distancia del punto donde se aplica la fuerza en el eje.

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Figura 37. Torque en el eje con dirección a las man ecillas del reloj

El torque en un eje ocasiona el esfuerzo por cortante que aumenta con relación a la distancia del radio sobre la superficie. Esta relación está determinada por la ecuación:

∫= dFT .ρ (10.1)

De tal manera que τ es el esfuerzo cortante en el elemento de área dA y se expresa de la siguiente manera.

( )∫= dA.τρτ

(10.2) Donde: T Es el par de torsión L Es la longitud del eje

G Es el módulo de rigidez del material J Es el segundo momento polar de área. Para calcular el esfuerzo cortante máximo en el eje, su distribución es proporcional al radio y se calcula de la siguiente manera;

J

Tr=maxτ (10.3)

Teniendo como base que r es la máxima distancia que existe entre el centro del eje y la parte externa de éste.

Donde J Es el momento polar de inercia y se define como:

∫=A

dArJ 2

(10.4) Conceptos tales como momento polar de inercia se evidencian para el cálculo sobre el rotor del motor;

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4*2

1rJ π=

(10.5) Es posible utilizar estos conceptos para medir la deformación en el eje respecto una fuerza aplicada, lo que conlleva a su vez a determinar el torque sobre el eje en la deformación de la superficie del cilindro. Las partículas se desplazan hasta una posición que permite establecer un equilibrio entre las fuerzas internas del eje y las aplicadas exteriormente. Estas fuerzas internas en el eje dejan de actuar y tienden a restituirse conforme la fuerza externa cesa. Es importante tener en cuenta que existen coeficientes en el material del eje que afectan la deformación y por lo tanto la medición del torque máximo en el eje. Los motores cuentan con potencia nominal de 1/3 HP (Horse Power), pero esta no es completamente transmitida al generador debido a las perdidas por fricción en los rodamientos. El consumo de potencia oscila entre 80% y 90% para los generadores tal como se explicó en el diagrama de flujo de potencia (figura 15) a la salida del generador. Las pérdidas misceláneas, pérdidas por fricción y rozamiento con el aire, pérdidas en el núcleo y pérdidas en el cobre son algunos de los factores que determinan el 10% o 20% de las perdidas en la transmisión de potencia hacia el generador. Se aplica la siguiente formula mecánica para determinar el torque;

rpm

HPT

)(3,7124=

Con base en esta fórmula y teniendo en cuenta que el máximo torque aplicado al generador se da a 1800 rpm, se determina el torque del motor;

NmT 978,1

1800

)2/1(3,7124 ==

Teniendo en cuenta el cálculo del torque de salida en el motor, se calcula la potencia consumida por el generador en este sistema de transmisión. Para un porcentaje de 80% consumo en el generador;

4,0

100

)80(5,0 =

Para un porcentaje de 90% consumo generador;

45,0

100

)90(5,0 =

-- 80 --

Para diseñar la distancia adecuada de la superficie de la viga, se tiene en cuenta el concepto de momento flector; de acuerdo a esto si tenemos una mayor distancia, la fuerza aplicada sobre la viga será menor. De otra forma, si la distancia es muy corta, la fuerza que se debe hacer para alcanzar ese torque será muy grande. Con base en este concepto se determina que la distancia óptima de trabajo para acoplar la celda de carga al generador no debe sobrepasar los 150mm, de tal manera que el espesor de viga debe ser lo suficiente para producir un momento en las galgas. El torque aplicado al generador para un consumo de 80% de la potencia transmitida es;

NmT 583,11800

)4,0(3,7124 ==

De igual manera para un consumo del 90% en el generador el torque es;

NmT 78,1

1800

)45,0(3,7124 ==

Con base en los cálculos de torque se realiza una tabla de las diferentes distancias y la fuerza que se debe aplicar para el torque determinado. Las siguientes relaciones se determinan despejando la fuerza en la formula general de torque;

xPT ⋅= (10.6)

Tabla 1. Relación de fuerza y distancia

Torque (Nm) Distancia (m) Fuerza (N) 1,781 0,08 22,262 1,781 0,09 19,188 1,781 0,1 17,81 1,781 0,11 16,19 1,781 0,12 14,841 1,781 0,13 13,7 1,781 0,14 12,721

Se observa que entre mayor sea la distancia de la viga, será necesario hacer menos fuerza y por lo tanto los datos suministrados por el transductor serán más precisos. Se opta por tomar una distancia de 100mm de longitud entre el punto donde se aplica la fuerza y el punto medio de la superficie de la galga, esto con el fin de mantener los parámetros de diseño para la sensibilidad en el puente. De tal manera que la superficie de la viga tiene una distancia total de 110mm.

-- 81 --

La fuerza aplicada en un consumo del 80% del generador se determina por;

Nmm

Nm

x

TP 8,15

100

583,1 ===

Para calcular la fuerza aplicada en 90%;

Nmm

Nm

x

TP 8,17

100

78,1 ===

Con base en estos cálculos se opta por tomar el valor más grande de fuerza aplicado en el estator del generador. Ahora bien, es necesario determinar el material de la viga, teniendo en cuenta sus características mecánicas para tener un buen desempeño durante la medición. Se realizaron cálculos con distintos materiales y se logró determinar que el material más adecuado para este tipo de celda debe tener alta duración para el trabajo de las prácticas, resistencia a la acción corrosiva del ambiente. El material con el cual se diseñó la celda de carga es aluminio aleación 1100-H14 (99%Al) cuyas características mecánicas y unidades en el sistema internacional son las siguientes10; Descripción; 99 % aluminio Referencias; Aleación 1100-H14 Modulo de elasticidad; 70Gpa Esfuerzo último de tensión; 110MPa Esfuerzo último de compresión; 620MPa Esfuerzo último cortante; 70MPa Coeficiente de expansión térmica; 23,6x10-6/°C El diámetro de la rosca es de 3/8 de pulgada. Con base en el cortante aplicado en los pasadores se logra determinar el esfuerzo para los mismos. De ahí que se logra determinar la geometría de la ménsula. 10.1 MEDICIÓN DE FUERZA Esta medición consiste en tomar parte de la energía del medio a medir y luego, adaptarla para que sea medible por medio de un elemento con capacidad para extraer la mínima cantidad de energía y obtener la mayor exactitud posible en la medición.

10 Mecánica de materiales. BEER P. Ferdinand, JOHNSTON E. Russel, DE WOLF T. John 474p

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10.1.1 Cinética plana de cuerpos rígidos. Es necesario tener en cuenta la propiedad que poseen los cuerpos cuando sobre ellos actúa una fuerza, de tal manera que se afecta la aceleración sobre la trayectoria de su movimiento. Para los generadores del laboratorio se tiene en cuenta la concurrencia de fuerzas aplicadas al rotor de la máquina, en donde los momentos producidos por las fuerzas aumentan la aceleración angular. Con base en lo anterior, se puede determinar el momento de inercia de la masa del estator del generador y conocer las diferentes fuerzas que aplican sobre el dispositivo diseñado para medir el torque sobre estos. Ocasionalmente el momento de inercia de un cuerpo con respecto a un eje específico está registrado en los manuales usando el radio de giro. Para el caso de los generadores del laboratorio esto no es posible, debido a que la adquisición de estos es básicamente generadores o alternadores de automóviles. Es posible determinar el momento de inercia sobre el punto de acople teniendo la distancia desde el centro del rotor y la masa que será girada durante la prueba. La formula es la siguiente:

mkI 2= (10.7)

Donde k hace referencia al radio y m la masa. Reemplazando los valores de la ecuación 10.7 con los determinados para el diseño se obtiene; Radio de giro desde el centro hasta el punto de acople 10 cm. Peso del generador 6kg. Ahora bien, determinando la masa del generador se obtiene;

gravedadmasaPeso *=

gravedad

pesomasa =

De tal manera que la masa obtenida por el generador es de 611,62 gr. Reemplazando este valor en la ecuación 10.7 se obtiene;

( ) 220611,011,61,0 mKgKgmI ⋅=⋅=

De tal manera que la inercia aplicada en el punto de acople son 61,1E-3Kgm2. 10.1.2 Rotación alrededor de un eje fijo. La trayectoria circular en la parte donde se acopla el dispositivo para realizar la medición tiene una trayectoria circular en donde su aceleración está representada por sus componentes tangencial y normal. La componente tangencial de la aceleración tiene una magnitud consistente con la aceleración angular. De igual manera, la magnitud de la componente normal de la aceleración es siempre con dirección hacia el centro del eje sin importar la dirección de la velocidad angular.

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Figura 38. Rotación del estator del generador

La magnitud (aG)t=αrG actúa en una dirección que es consistente con la aceleración angular. La magnitud de la componente normal de la aceleración es (aG)n= ω2rG donde esta componente está siempre dirigida hacia el centro sin importar la dirección de ω.

Figura 39. Diagrama de cuerpo libre

La fuerza radial del ejercicio se obtiene con base en la ecuación 10.7 y la masa ya pesada del generador. Es necesario tener en cuenta la máxima velocidad angular alcanzada por el rotor del generador para determinar la fuerza radial de la partícula; se tiene en cuenta que 1 revolución es 2π radianes.

sgradrpm /5,1881800 =

El cálculo para la fuerza radial es el siguiente;

( ) KNFr 3,211,05,18811,62 =⋅=

Ahora bien, para determinar la fuerza que se ejerce tangencialmente se determina el momento de rotación sobre el centro del generador y que aplica para el punto de acople. La ecuación es la siguiente;

∑ ⋅= αIMo (10.8)

Con base en la formula que relaciona el momento y el torque producido por el eje del generador se obtiene lo siguiente;

-- 84 --

ατ ⋅= I (10.9) La aceleración angular alcanzada por el punto de soporte es la siguiente;

sgradKgm

Nm

I/13,29

0611,0

78,12

=== τα

El valor de la aceleración angular se obtiene de la ecuación 10.9, de tal manera que se logra despejar el valor de la fuerza tangencial en la ecuación 10.8 y se obtiene;

( ) α⋅= 0611,01,0Ft

NFt 8,171,0

0611,0 =⋅= α

La fuerza que se le aplica al elemento hace que este se deforme proporcionalmente y en algunos casos sea imperceptible. De tal manera que es necesario acondicionar la señal para medirla y transmitirla. 10.1.3 Diámetro de los pasadores. En este punto del diseño se establecen las dimensiones y el material con el cual se sujetarán los eslabones en cada uno de los extremos de la viga. Se diseña con un pasador de acero 1030 Normalizado

A

Fr=τ (10.10)

Con base en la ecuación 10.10 el diámetro mínimo de trabajo para el pasador es el siguiente;

mmFr

d 86,8)4/(

2 =⋅

=τπ

Para este caso en el acople de 3/8`` el diámetro del tornillo es 9,52mm en el pasador rosca ordinaria. La longitud apropiada para este es de 6cm. 10.1.4 Dimensiones del soporte de sujeción en la v iga. Para los valores calculados anteriormente se realiza el diseño requerido para el mínimo espesor y diámetro del soporte en el acople de la viga. Para tal fin se realizan los cálculos requeridos en los esfuerzos de apoyo en la viga. Se realiza la verificación para el ancho del apoyo.

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dt

Frb ⋅

=τ (10.11)

De la ecuación 10.11 se despeja el ancho del acople y se obtiene;

mmmmMPa

KN

d

Frt

b

3052,970

31,21 =⋅

=⋅

=τ

Para calcular las dimensiones en el extremo de la viga se utiliza la siguiente ecuación;

at

Fr

⋅= 2/σ (10.12)

De la ecuación 10.12 obtenemos el valor de la distancia entre el borde del soporte y el agujero;

mmmmMPa

KN

t

Fra 22,3

30110

2/319,212/ =⋅

=⋅

=σ

De tal manera que el ancho es de 5mm teniendo en cuenta el factor de seguridad. El acople del generador se puede luego diseñar con el diámetro del agujero, el plano del acople al generador se encuentra en el anexo F. Para t se selecciona 30mm, para el valor de a se selecciona un valor de 5mm. De esta manera se seleccionan las distancias para el extremo de la viga. Se aplica la ecuación 10.10 para determinar la geometría del pasador en el otro extremo de la viga. Ahora calculando el diámetro con la fuerza tangencial aplicada sobre la viga.

A

Ft 2/=τ (10.13)

El diámetro mínimo para el pasado es;

mmFr

d 18,0)4/(

2/ ==τπ

Comercialmente este tipo de tornillo no se encuentra, por lo tanto se selecciona un tornillo de ½`` rosca ordinaria 1030 normalizado. Conocidos los valores de diseño para los pasadores, se diseña el eslabón que sujetará la viga. En esta parte del diseño se selecciona un acero estructural

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(ASTM-A36) para ayudar a mantener la estructura firme durante la prueba. En el anexo G se aprecia el plano de soporte. La viga vertical se diseña con acero estructural (ASTM-A36) sobre la cual se sujeta la viga horizontal con el tornillo de ½``. Este soporte tiene una base en la cara superior de 900mm2. La base que soporta toda la estructura está hecha del mismo acero estructural, (Anexo H) su masa ayuda para compensar los momentos. El diagrama de cuerpo libre es el siguiente;

Figura 41. Diagrama de cuerpo libre soporte

Para el ensamble de la viga metálica y el soporte de acople al generador se recomienda utilizar soldadura AWS E71T, de acuerdo con la designación de LINCOLN ELECTRIC. En el anexo E se encuentra consignada la información correspondiente al plano del soporte del torquímetro. 10.1.5 Sensores para transductores. Los transductores son elementos que convierten las variaciones mecánicas como desplazamiento y fuerza, en cambios de señales eléctricas medibles que puede ser monitoreada mediante el seguimiento del acondicionamiento del voltaje. Una gran variedad de transductores son utilizados para la medición de diversas cantidades mecánicas. Las características de los transductores que incluyen rango, linealidad, sensibilidad y rangos de temperatura de trabajo, son determinados principalmente por el sensor incorporado en el transductor para la señal de salida. En este caso, las galgas extensométricas del diseño, adheridas a la viga determinan el cambio de resistencia ∆R/R en proporción a la carga aplicada de forma axial sobre esta.

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Las galgas extensométricas funcionan como sensores y juegan un papel muy importante para establecer las características sobre el transductor. 10.2 CELDAS DE CARGA Básicamente estos son elementos sensores que adquieren la señal análoga del peso o fuerza aplicada sobre su superficie, y la transmiten hacia un indicador de peso de forma eléctrica. Cada celda tiene dos componentes; uno de ellos es un elemento característico sensible a la deformación de propiedades físicas que logra obtener una señal eléctrica proporcional a la variación. El otro componente es un sólido elástico que conforme la magnitud de la carga se deforma y proporciona la base de acople para el elemento sensor. Para determinar y seleccionar la galga se tiene en cuenta un “ordenamiento sistemático”, que ayuda a seleccionar el sensor. El dispositivo para medir la fuerza que ejerce el estator del generador en cada giro, es básicamente una sección de viga elástica que se deforma a medida que éste ejerce presión sobre la celda. El tipo de celda de carga más adecuado para el diseño es el tipo viga, debido a que satisface mejor las necesidades de diseño y medición con los generadores del laboratorio. Se tiene en cuenta el momento flector producido por la fuerza tangencial sobre la celda y la deflexión en cada una de las cuatro galgas del dispositivo. De acuerdo con la figura 42, si se aplica una fuerza vertical en el extremo de la viga; las galgas 1 y 3 que se encuentran en la parte superior estarán a tensión y las gagas 2 y 4 que se encuentran en la parte inferior estarán a compresión. Las cuatro galgas que componen la celda son iguales, por lo tanto se tiene en cuenta lo siguiente. La deformación en las galgas:

24321

6

Ebh

M=−==−= εεεε (10.14)

De acuerdo con lo anterior, la respuesta de las gagas es:

2

4

4

3

3

2

2

1

1 6

Ebh

kPx

R

R

R

R

R

R

R

R =∆−=∆=∆−=∆

(10.15)

El voltaje de salida en el puente se calcula con la fuerza P aplicada sobre la celda.

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2

6

Ebh

kPvV s

o = (10.16)

O se puede tener en cuenta lo siguiente:

o

s

VCVovxk

EbhP ⋅=

⋅⋅=6

2

max

(10.17)

La sensibilidad de la galga se calcula con:

CP

VS o 1==

(10.18) Se tienen en cuenta factores que determinan la sensibilidad de la celda de carga como son; la sección transversal del diseñó, el modulo de elasticidad del material, la localización de la carga con respecto a las galgas, tipo de galgas utilizadas en el diseño y el voltaje aplicado al puente de Wheatstone. Con base en la potencia transmitida a los generadores y la carga máxima aplicable a la celda se realiza el diseño para que la viga soporte la fuerza y de tal manera medir el torque transmitido a los generadores. La localización de las galgas en la viga es un factor importante, con esta se determina el máximo momento flector aplicado sobre la viga. De lo anterior, la fuerza máxima aplicable en la celda es:

x

hbP ult

⋅⋅⋅=

6

2

max

σ (10.19)

La sensibilidad (ecuación 10.18) y el rango (ecuación 10.19) de la celda de carga pueden variar de acuerdo al punto de presión en la viga. La relación de voltaje con el máximo de carga admisible para la celda (V0/VS)Max se obtiene del cálculo de la fuerza máxima aplicable a la sección (ecuación 10.19) y del cálculo para el voltaje de salida (ecuación 10.6)

Figura 42. Celda de carga tipo viga

Fuente : Instrumentation for Engineering Measurements. Second Edition.

-- 89 --

Se tienen en cuenta conceptos básicos de resistencia de materiales para determinar la distancia entre el punto de carga y las galgas. La sensibilidad decrece y el rango se incrementa cuando el punto de aplicación de la carga se mueve cerca la galga. De tal manera La viga puede tener una distancia lo suficiente para aprovechar la sensibilidad en las galgas. La sensibilidad de la celda de carga está determinada por la siguiente ecuación;

E

k

V

V ult

Maxs

σ⋅=

0

(10.20)

Cuyos valores comerciales oscilan en rangos de 4 a 5 mV/V a plena carga. Para tener una mejor calibración y exactitud en los datos, se recomienda la utilización de 4 galgas extensométricas que conectadas al puente de Wheatstone brindarán una mejor confiabilidad en la medición. El diseño se realiza con un factor de seguridad de 1,8, de tal manera se logra determinar el esfuerzo aplicable a la viga.

σσ ultFS =

(10.21) Despejando de la ecuación el esfuerzo cortante de trabajo para ese factor de seguridad se obtiene;

MPaMPa

FS

y88,38

8,1

70 ===τ

τ

Con base en el esfuerzo de trabajo se realiza el cálculo para la deformación unitaria aplicable a la viga;

454,570

88,38 −=== EGpa

MPa

E

τε

Para esta deformación máxima de diseño aplicable a la viga se logra determinar el máximo espesor de viga o el máximo ancho de viga para que no se fracture con la carga aplicable. La formula general para determinar la deformación unitaria en las galgas adheridas a la viga se mencionó en la ecuación 10.6;

24321

6

Ebh

Px=−==−= εεεε (10.22)

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Se tienen en cuenta las medidas de ancho de galga para determinar la mínima distancia que se debe tener en cuenta a la hora de colocarlas sobre la viga. El ancho de galga es de 3,18mm. Teniendo un margen para instalación se opta por 10 mm de ancho, de este modo no será problema colocarlas sobre la superficie de la viga. La ecuación para determinar el espesor adecuado de viga se calcula de la siguiente manera;

mmEGPa

E

bE

xPh 02,3

03,0454,570

31008,1766 =⋅−⋅

−⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=

ε

Las dimensiones finales para la celda de carga son; el valor de longitud (x) es 100mm, ancho (b) 10mm y alto (h) 2,67mm. Bajo los anteriores cálculos de diseño se determinan los análisis de la estructura totalmente ensamblada y las fuerzas que actúan sobre esta. Los resultados de las pruebas realizadas bajo el software ANSYS se muestran en las siguientes tablas.

Tabla 2. Estática del soporte

TABLE 1

Part3 Statistics

Bounding Box Dimensions

155,6 mm

181,7 mm

100,0 mm

Part Mass 2,795 kg

Part Volume 3,565e+005 mm³

Mesh Relevance Setting 0

Nodes 1639

Elements 689

Autodesk Inventor Professional 2008

Tabla 3. Datos técnicos del material

TABLE 2

Steel, High Strength Low Alloy

Young's Modulus 2,e+005 MPa

Poisson's Ratio 0,287

Mass Density 7,84e-006 kg/mm³

Tensile Yield Strength 275,8 MPa

Tensile Ultimate Strength 448,0 MPa


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Tabla 4. Cargas y restricciones

TABLE 3

Load and Constraint Definitions

Name Type Magnitude Vector

Force 1 Surface Force 21,3 N

-21,3 N

-1,593e-029 N

-1,393e-031 N

Force 2 Surface Force 17,8 N

0,0 N

-17,8 N

0,0 N

Fixed

Constraint 1

Surface Fixed

Constraint 0,0 mm

0,0 mm

0,0 mm

0,0 mm

TABLE 4

Constraint Reactions

Name Force Vector Moment Moment Vector

Fixed

Constraint 1

27,76

N

21,3 N

17,8 N

-2,032e-008

N

5,35e+005 N·mm

2,643e+004

N·mm

-3,163e+004

N·mm

-5,334e+005

N·mm


Tabla 5. Resultados estructurales

TABLE 5

Structural Results

Name Minimum Maximum

Equivalent Stress 1,295e-004 MPa 4,412 MPa

Maximum Principal Stress -0,8059 MPa 4,661 MPa

Minimum Principal Stress -4,657 MPa 0,3255 MPa

Deformation 0,0 mm 5,73e-002 mm

Safety Factor 15,0 N/A


Mecánicamente la estructura soporta fácilmente las fuerzas tangencial y radial originadas por el estator del generador. Adicional se anexan las gráficas de los análisis de esfuerzo máximo, esfuerzo mínimo, esfuerzo principal, y deformación de la estructura. Anexo G de proyecto de grado. El ensamble final de la estructura es el siguiente;

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Figura 43. Ensamble de la estructura

10.2.1 Disipación de calor. Las galgas extensométricas hacen parte del puente de Wheatstone y por sus características en la variación de resistencia con el flujo de corriente sufren una pérdida de potencia que se refleja en el incremento de temperatura. Es importante tener en cuenta esta variación de potencia disipada en forma de calor para el diseño de la viga, la cual debe ser mayor que la potencia disipada por la celda de carga, esto con el fin de evitar el sobrecalentamiento que podría dar lugar a medidas erróneas o incluso la pérdida total de la galga. La potencia a disipar limita la tensión de alimentación del circuito sobre el cual se montan las galgas, de este modo se tienen en cuenta los valores de potencia máxima por unidad de área para la selección del material.

Cuadro 9. Valores de potencia máxima por unidad de área

Material Potencia (J)

Al, Cu 0,008 – 0,016

Fe 0,003 – 0,008

Piezas pequeñas de hierro 0,003 - 0,0015

Cerámicos, vidrios 0,0003 – 0,0008

Plásticos 0,00003 – 0,00008

-- 93 --

10.3 GALGAS EXTENSOMÉTRICAS Son dispositivos que ofrecen la posibilidad de convertir magnitudes mecánicas en magnitudes eléctricas a través del efecto piezoeléctrico, de tal manera es posible medir deformaciones bajo tracción y compresión. Cuando el dispositivo está bajo el efecto de compresión, los centros de gravedad de las cargas positivas y negativas se disocian, haciendo que las cargas de signo opuesto e igual magnitud se manifiesten en la variación de la resistencia. Esta característica es la utilizada para hacer el diseño, determinando en esta clase de dispositivos resistencias sin deformación de 120Ω a 350Ω cuyas longitudes varían de 0,20mm hasta 102mm.

Figura 44. Secuencia selección de galga.

Fuente; Gálvez Díaz Rubio Francisco .Bandas Extensométricas Capitulo 3. 2004.

Se aplica en el diseño la selección de las galgas como sensor debido a su tamaño para ser aplicado en la viga. Su alimentación puede ser con corriente alterna o corriente directa. En la selección de galgas para el transductor de torque se tienen en cuenta características y algunas propiedades muy importantes. Cabe anotar que de igual manera para el diseño en la viga las dimensiones de las galgas determinan sus dimensiones.

Figura 45. Galga extensométrica

Fuente: Francisco Gálvez Díaz-Rubio Octubre de 2004. Bandas Extensométricas

Se determinan parámetros tales como; optimización del rendimiento de la galga para medios y operación específicos, obtención de medición de deformaciones confiables y precisas sobre la viga, montajes simples y minimización de costos.

-- 94 --

10.3.1 Tipos de galga. Existen dos tipos de galgas básicamente: • De hilo conductor o lámina delgada: El sensor se constituye básicamente de una base muy delgada no conductora y muy flexible sobre la cual se adhiere un hilo metálico muy fino. Las terminaciones del hilo acaban en dos terminales a los cuales se conecta el transductor. • Semiconductor: Estas son similares a las de hilo conductor con la diferencia que trabajan con un material semiconductor. Su principal característica constructiva es el tamaño, estas son más grandes que las de hilo conductor. 10.3.2 Resistencia de galga . La deformación mecánica en el material por causa de alguna fuerza externa es la propiedad que utilizan las galgas extensométricas resistivas para variar la resistencia eléctrica. De tal manera que la resistencia R de un conductor metálico uniforme se puede expresar con una longitud L, una sección transversal A y una resistencia específica del metal ρ :

A

lR ρ=

(10.23) Esta resistencia específica del material del cual se compone la galga puede variar de acuerdo a su utilidad.

Cuadro 10. Resistividad de algunos materiales condu ctores

Material Resistividad (en 20°C-25°C) (Ω*m)

Plata 1,55 x 10 -8

Cobre 1,70 x 10-8

Oro 2,22 x 10-8

Aluminio 2,82 x 10-8

Wolframio 5,65 x 10-8

Níquel 6,40 x 10-8

Hierro 8,90 x 10-8

Platino 10,60 x 10-8

Estaño 11,55 x 10-8

La variación en la resistencia de la galga se determina con:

-- 95 --

A

dA

L

dLd

R

dR −+=ρρ

(10.24)

La variación en el área transversal del conductor se aplica con el diferencial de área de la ecuación. Para el caso de tensiones uniaxiales, se debe recordar que;

L

dLa =ε

(10.25)

at ευε ⋅−= (10.26)

Donde; aε Es la deformación axial en el conductor

tε Es la deformación transversal en el conductor υ Es la relación de Poisson del metal en el conductor

El diámetro final df del conductor después de la deformación se determina teniendo en cuenta el diámetro inicial d0 antes de la deformación axial;

−=L

dLdd f υ10

(10.27)

De acuerdo con la anterior ecuación, se tiene en cuenta el diferencial de área en función de Poisson;

L

dL

L

dL

L

dL

A

dA υυυ 22

2

2 −≈

+−= (10.28)

Sustituyendo la ecuación 11.20 en la ecuación 11.16 y simplificando el rendimiento se tiene:

( )νρρ

21++=L

dLd

R

dR

(10.29)

La variación en la resistencia se puede escribir de la siguiente manera;

( )νερρ

ε21++==

aa

A

d

R

dR

S

(10.30)

-- 96 --

De tal modo que AS define la sensibilidad del material o la aleación utilizada en el conductor. Se hace evidente que la sensibilidad de la galga metálica o de aleación es el resultado del cambio en la resistencia específica. Estudios revelan que la sensibilidad de las gagas oscila entre 2 y 4 para la mayoría de las galgas fabricadas con aleaciones metálicas, debido a la resistencia específica de la galga que varía de 0.4 a 2.4. Este incremento es el resultado de la variación en el número de electrones libres y el cambio en la variación aplicada sobre la viga. Estos dispositivos son netamente resistivos y actúan respecto la deformación. Para el caso específico de resistencia en la viga, se determina un valor óptimo para el puente teniendo en cuenta la deformación. Valores altos de resistencia en la galga ayudan a reducir el aumento de temperatura y a disminuir la sensibilidad del circuito. La resistencia alta en el circuito de puente de Wheatstone reduce las señales de ruido que pueden ser ocasionadas por las vibraciones durante el ensayo de la viga. Teniendo en cuenta lo anterior se opta por seleccionar en el diseño una resistencia de galga igual a 350Ω +/- 0,15%. 10.3.3 Factor de galga. Esta es una propiedad del material conductor de la galga que depende de la constante de Bridgman y el coeficiente de Poisson del material. Este factor de galga es 2.1 para la galga seleccionada. A continuación se da a conocer una lista de las aleaciones comúnmente utilizadas en las galgas extensométricas junto con su sensibilidad.

Cuadro 11. Aleaciones comúnmente utilizadas en las galgas

Material Composición Sensibilidad

Constantán 45 Ni, 55 Cu 2.1

Cromo Níquel V 80 Ni, 20 Cr 2.1

Aleación D 36 Ni, 8 Cr, 0.5 Mo, 55.5 Fe 3.6

Platino-Tungsteno 92 Pt, 8 W 4.0

Las aleaciones son altamente empleadas para responder en un amplio rango, tienen alta resistencia específica y una sensibilidad eléctrica excelente que cambia con la temperatura. La expresión para determinar el cambio en la tensión de la galga ∆R/R está relacionada con la deformación:

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ε⋅=∆

kR

R

(10.31)

La constante de calibración k o el factor de galga es siempre menor que la sensibilidad de la aleación metálica SA. Entre 2 y 6 para la mayoría de las galgas extensométricas metálicas, y entre 40 y 200 para las galgas extensométricas semiconductoras. La deformación de la galga es posible medirla conectándole una resistencia en serie y aplicando un voltaje continuo a los extremos de ambos nodos del circuito; de tal manera que se logra medir el voltaje en la salida del circuito. Para el cálculo en la salida de la galga es conveniente convertir en señal de voltaje la salida del puente de Wheatstone como se nota en la figura 42. 10.3.4 Serie de Galga. Con la serie de la galga, se define la aleación a utilizar de alambre sensor y la matriz que lleva el alambre. Las diferentes aleaciones están determinadas por: Aleación A: Esta es una aleación de níquel y cobre llamada constantán. Por su versatilidad y alta sensibilidad en altas deformaciones es una de las aleaciones más utilizadas. Tiene un alto grado de resistencia hasta en las rejillas más angostas. Posee un alto grado de vida útil cuando se utiliza con cargas en fatiga, teniendo un alto grado de elongación. Este tipo de aleación es de fácil obtención en todos los números de auto compensación por temperatura. Aleación P: Esta aleación es constantán con un tratamiento térmico de recocido. Sus propiedades mecánicas son las mismas que en el caso de la aleación A pudiéndose utilizar solo sobre algunos metales y plásticos debido a su número de auto compensación de temperatura así lo indica. Esta aleación se utiliza cuando las deformaciones son demasiado altas, 5% (50.000 deformaciones) o más. Este material es muy dúctil donde su elongación alcanza el 20% en galgas de longitud 1/8 de pulgada o más grandes. Aleación D: Esta es una aleación de 36% níquel, 8% cromo, 4% manganeso, molibdeno, 0,5% en hierro y su factor de galga es muy alto determinando su dificultad para ser llevada al rango plástico en la deformación. Sus características hacen que sea utilizada en situaciones dinámicas lo que hace que la vida útil por fatiga es mayor que la aleación A. Trabaja con un factor de lo suficientemente alto para reducir la señal de ruido. Este tipo de aleación no está sujeto a efectos de auto compensación por temperatura siendo esta una desventaja en temperaturas normales (145 micro deformaciones/ºC). Aleación K: Esta aleación es de 20%cromo, 3% aluminio y 3 % níquel. La principal característica de esta aleación es utilizada para mediciones en ambientes criogénicos o donde se manejan temperaturas elevadas. Tiene un

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alto grado de resistencia a la fatiga y una excelente estabilidad siendo empleada en aplicaciones donde se necesita medir las deformaciones en periodos largos de tiempo (meses o años) a temperatura ambiente o para periodos cortos con altas temperaturas. Poliamida: Tiene un alto grado de flexibilidad de tal manera que se puede deformar fácilmente. Este material funciona muy bien para la protección de la rejilla cuando en la instalación la galga entra en contacto con factores ambientales. Este material es ideal para el análisis de esfuerzos axiales o a tracción. Su sensibilidad a daños mecánicos durante la instalación es también alta lo que lo hace resistente a la falta de adherencia en la grilla. Tienen un grado de temperatura que va desde los -195ºC hasta 175ºC. Epoxi-Fenólico: Este material permite trabajar un amplio rango de temperatura que va desde los -269ºC hasta los 290ºC por su composición en fibra de vidrio y resina fenólica. Este material puede elongarse 2%, determinándolo como inadecuado para trabajos con altas deformaciones. La serie de galga escogida para el diseño es EA, lámina de constantán con un respaldo resistente, y flexible de poliamida. 10.3.5 Características opcionales. Son los diferentes tipos de acabados que pueden mejorar la señal del sensor en el transductor. A continuación se enuncia la descripción de las opciones en las galgas.

Cuadro 12. Características opcionales en las galgas

Opción Descripción

W Terminales integrales y encapsulación

E Encapsulación con los terminales expuestos

SE Puntos de soldadura y encapsulación

L Cables adheridos

P Cables recubiertos con caucho adheridos y encapsulación

R Valores de resistencia suministrados individualmente

S Puntos de soldadura

W3 Terminales especiales

10.3.6 Longitud de Galga. Esta característica hace referencia a la longitud de la región activa de la galga. Se determinan algunas recomendaciones de fabricantes para seleccionar la longitud de galgas de acuerdo al tipo de medición a realizar. De acuerdo a recomendaciones de fabricantes para la utilización de galgas en materiales homogéneos y medición de esfuerzos a

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tracción y compresión, se determina la selección de galga; su longitud total es de 9,53mm 10.3.7 Auto compensación de temperatura. En las galgas semiconductoras el cambio en la resistencia por temperatura es grande. En condiciones variables de temperatura la ecuación de aproximación lineal no es precisa de tal manera la sensibilidad del puente que logra cambiar significativamente. La manera más simple para cuantificar los cambios por temperatura es realizando la medición directa de la temperatura y la corrección de las lecturas de tal manera que los datos obtenidos tengan coherencia con los datos de calibración. La concentración de impurezas no depende linealmente de la resistencia R y la sensibilidad o el factor de galga k. El coeficiente de temperatura de resistencia α y el coeficiente de temperatura de sensibilidad β se definen:

)1(0 TRR ∆+= α (10.32)

)1( TSSoss ∆+= β (10.33)

La expresión que determina la resistencia de compensación está determinada por la ecuación:

0RRc

+−=

βαβ

(10.34) Con base en la información y análisis de los elementos que determinan la medición del torque para el diseño del torquímetro, se seleccionó la utilización de la celda de carga tipo viga. 10.4 PUENTE DE WHEATSTONE El puente de Wheatstone es un instrumento eléctrico utilizado para medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de sus brazos los cuales se componen cada uno de resistencias formando un circuito cerrado. El circuito más favorable utilizado en la medición de la deformación con galgas es la configuración en el puente de Wheatstone.

-- 100 --

Figura 46. Circuito puente Wheatstone

En este circuito, una o más de las resistencias son identificadas como galgas extensométricas donde el cálculo para obtener la relación de salida V0:

refVRR

RVA

21

1

+=

(10.35)

refVRR

RVB

43

4

+=

(10.36) Se diseña con una fuente de voltaje a la entrada del circuito igual a 5V. Esta constante se tiene en cuenta para determinar el voltaje de salida en la configuración de las galgas y posteriormente para diseñar la fase de amplificación en el microcontrolador. 10.4.1 Constante del puente . En el caso del eje sometido a torsión pura como en los motores del laboratorio, existe un arreglo en el que más de una galga está activa; tensión en R1 y compresión en R2. En el caso en que las cuatro resistencias del puente son activas, los cuatro términos diferenciales de la ecuación tienen el mismo signo cuando R1 y R3 están a tensión y R2, R4 se encuentran a compresión. En el caso en que más de una galga sea activa, la salida del puente se expresa de la siguiente manera:

R

Rk

V

V

ref 4

0 δδ=

(10.37)

La constante k del puente definida como la relación que existe entre la salida del puente para un caso general y la salida del puente si solo hay una galga activa, determina la sensibilidad mejorando la adquisición de datos.

-- 101 --

10.4.2 Constante de calibración. La constante de calibración C determina la deformación que se mide a la salida del puente. Está definida por la ecuación:

xVCT ⋅⋅= 0 (10.38)

Por lo tanto la constate de calibración se determina despejando el factor C de la ecuación;

58,31,05

78,1

0

=⋅

=⋅

=mV

Nm

xV

FtC (10.39)

La constante de calibración debe permanecer estable sobre el rango de medida del puente, idealmente siendo independiente a la deformación ε y del tiempo t . La constante de calibración para el caso específico en el diseño del torquímetro es de 3,58. Esta constante debe permanecer estable respecto a las condiciones ambientales. 10.5 AMPLIFICACIÓN DE VOLTAJE Es necesario tener en cuenta la señal que sale del puente de Wheatstone hacia el microcontrolador, ya que de la variación de voltaje que este proporcione se realizará el control de fuerza y la posterior medición de torque. Para esta etapa de amplificación se tiene en cuenta el máximo valor de alimentación para el microcontrolador y el voltaje de salida en el puente para determinar la ganancia necesaria y la configuración adecuada. 10.5.1 Amplificador operacional. Este es un circuito integrado que logra realizar operaciones matemáticas determinadas por la configuración en sus entradas inversora y no inversora. A la salida del dispositivo el voltaje está determinado por la diferencia de las dos entradas y la multiplicación de su ganancia. Básicamente estos circuitos análogos constan de tres etapas; una etapa en la que las dos entradas son diferenciales entre sí, una etapa de ganancia y una etapa de salida. 10.5.2 Ganancia. Se realizaron los cálculos para determinar la ganancia requerida en el integrado y se determinó que la salida del puente con el valor máximo de carga es de 600mV. Esta información se encuentra en el numeral 10.2 del proyecto de grado, donde se explica la ecuación del voltaje en la celda de carga.

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VEEbh

PxVSV

sg6,0

00528,001,0665,68

51,078,11,266220 =

⋅⋅⋅⋅⋅⋅==

Conocido el máximo voltaje de salida en el puente para la fuerza máxima aplicable sobre la viga, se establece que esta señal debe ser la máxima para la entrada al microcontrolador. Es con este análisis que se determina la ganancia en la etapa de amplificación.

max*6,0 ViónAmplificacV =

Despejando de la ecuación se obtiene que la amplificación adecuada para la alimentación en el microcontrolador sea;

33.86,0

5 ≈= VAmp

Se determina que debe existir una etapa de amplificación en la señal de salida del puente configurada en un operacional con una ganancia de 8. 10.5.3 Configuración amplificador operacional. Para el diseño se selecciona el circuito amplificador operacional en su configuración no inversora. Se seleccionó un amplificador muy conocido, de parámetros bastante regulares y de alta impedancia en su entrada. El LM 741 tiene polarización de -22V a 22V, su voltaje diferencial de entrada es ±30V, su rango de temperatura oscila entre -55 y 125 grados centígrados. Adicionalmente su costo es muy económico. La ganancia del circuito se determina por;

+=

i

f

R

RA 1

Con base en la ecuación de ganancia para el operacional se realiza la siguiente tabla de los posibles valores de resistencia comerciales que se adecuan más al diseño. Tabla 2. Valores de resistencias comerciales para e l circuito operacional

Rf (KΩ) Ri (KΩ) Ganancia

270 39 7,92

330 47 7,02

390 56 7,96

470 68 7,91

-- 103 --

Se seleccionan las dos resistencias que más se acercan al valor de ganancia requerido para el circuito. En este caso las resistencias de 330KΩ y 47KΩ. Su configuración es la siguiente;

Figura 47. Amplificador operacional no inversor

El voltaje de salida en el circuito operacional queda calculado de la siguiente manera;

VVk

kV

R

RV in

i

f

out 58,46,047

33011 ≈=

+=

+=

Aproximadamente 5V que es la máxima entrada para el funcionamiento del microcontrolador. 10.6 SIMULACIÓN En este punto del diseño es importante conocer los elementos que componen la parte electrónica del torquímetro, y como se complementan para hacer posteriormente una buena ingeniería de detalle, determinando errores para depuración y construcción del dispositivo diseñado. 10.6.1 Microcontrolador. Este dispositivo electrónico se utiliza para aplicaciones específicas en las cuales se controlan y manipulan variables análogas físicas como presión, caudal, velocidad, aceleración entre otras. Para el diseño se seleccionó el microcontrolador 16F877A que entre sus principales características tiene 5 puertos configurables a las necesidades del diseñador, comunicación serie, convertidor análogo-digital, comunicación paralelo y su entrada de alimentación va hasta los 5 voltios. Adicionalmente, este microcontrolador es de gama media, posee una amplia memoria para datos y programas. De tal manera que para hacer medible la magnitud de la fuerza en un dispositivo electrónico, se diseño el torquímetro con base en la conversión análogo-digital del microcontrolador 16F877A de Microchip, a su vez tiene buenas características para este tipo de procesos y los costos de adquisición son realmente económicos para realizar el control de presión.

-- 104 --

10.6.2 Programación Pic-C. Para determinar el torque producido en el estator del generador se opta por utilizar en el diseño la programación del microcontrolador bajo el soporte de software especializado que permite con su configuración simular el control real de la presión ejercida por la fuerza del estator hacia la viga. La programación de alto nivel para culminar este proyecto se realizó con Pic-C y bajo Proteus; entorno integrado de simulación para diseño completo de circuitos integrados en equipos electrónicos, abarcando diseño, simulación, depuración y construcción. Esta herramienta determina gran parte del diseño electrónico para el torquímetro de los generadores que componen el laboratorio de máquinas eléctricas. Adicionalmente se tienen en cuenta los conocimientos del lenguaje de programación para microcontroladores. 10.6.3 Diagrama de flujo. Esta es una representación gráfica de los diferentes detalles en el proceso multifactorial del medidor, cuyas representaciones gráficas tienen significado en cada paso del proceso. La secuencia utilizada en el programa se interpreta y comprende muy fácilmente con la utilización del diagrama, determinando posteriores fallos y mejoras en el diseño. La rutina para medir el torque en el microcontrolador es la siguiente;

Figura 48. Diagrama de flujo torque

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El programa realiza el escaneo en paralelo de la rutina de programación del teclado, por lo tanto su rutina y la conversión de datos son realizadas al mismo tiempo por el microcontrolador. La rutina del teclado es la siguiente;

Figura 49. Diagrama de flujo contador

10.6.4 Línea de código. Se denomina a cada una de las líneas de código fuente en un programa, cuya función específica dentro del software es utilizar comandos o pasos a seguir para construir una función o proceso en el diseño. Cada una de las líneas del código fuente ejecuta una instrucción dentro del programa, haciendo que este tenga un orden lógico de secuencia. La línea de código utilizada para la programación del microcontrolador en el diseño es la siguiente;

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#include <16f877a.h> #fuses HS,NOWDT,NOPROTECT,NOLVP #device *=16 ADC=10 #use delay(clock=20000000) #include <C:\Documents and Settings\User\Escritorio\Galgas\flex_lcd.c> int dato,contador; int16 lectura; float centena, decena, unidad, decimal, centesima, ganancia, torque; const float distancia = 0.1; void imprimir_datos(int32 valor)

int x,digito; if(contador==1)x=11;centena = dato*100; if(contador==2)x=12;decena = dato*10; if(contador==3)x=13;unidad = dato; if(contador==4)x=15;decimal = dato*0.1; if(contador==5)x=16;centesima = dato*0.01; lcd_gotoxy(x,1); lcd_putc(dato+0x30); lcd_gotoxy(8,2); digito = (valor / 10000)%10; lcd_putc(digito+0x30); digito = (valor / 1000)%10; lcd_putc(digito+0x30); lcd_putc('.'); digito = (valor / 100)%10; lcd_putc(digito+0x30); digito = (valor / 10)%10; lcd_putc(digito+0x30); digito = (valor )%10; lcd_putc(digito+0x30);

#INT_RB void lectura_teclado() if(input(pin_b4)&& input(pin_b0)==input(pin_b4))dato=7; if(input(pin_b4)&& input(pin_b1)==input(pin_b4))dato=4; if(input(pin_b4)&& input(pin_b2)==input(pin_b4))dato=1;

-- 107 --

if(input(pin_b4)&& input(pin_b3)==input(pin_b4))dato=0; if(input(pin_b5)&& input(pin_b0)==input(pin_b5))dato=8; if(input(pin_b5)&& input(pin_b1)==input(pin_b5))dato=5; if(input(pin_b5)&& input(pin_b2)==input(pin_b5))dato=2; if(input(pin_b5)&& input(pin_b3)==input(pin_b5))dato=0; if(input(pin_b6)&& input(pin_b0)==input(pin_b6))dato=9; if(input(pin_b6)&& input(pin_b1)==input(pin_b6))dato=6; if(input(pin_b6)&& input(pin_b2)==input(pin_b6))dato=3; if(input(pin_b6)&& input(pin_b3)==input(pin_b6))dato=0; if(input(pin_b7)&& input(pin_b0)==input(pin_b7))dato=10; if(input(pin_b7)&& input(pin_b1)==input(pin_b7))dato=11; if(input(pin_b7)&& input(pin_b2)==input(pin_b7))dato=12; if(input(pin_b7)&& input(pin_b3)==input(pin_b7))dato=13; contador=contador+1; if(contador>5)contador=1; delay_ms(250); OUTPUT_high(pin_b0); OUTPUT_high(pin_b1); OUTPUT_high(pin_b2); OUTPUT_high(pin_b3); void main() SET_TRIS_B(0XFF);

SET_TRIS_C(0x00); SET_TRIS_D(0x00); OUTPUT_C(0X00); OUTPUT_D(0X00); setup_adc_ports(AN0); setup_adc(ADC_CLOCK_DIV_32); set_adc_channel(0); delay_us(10); setup_timer_1(T1_DISABLED); setup_timer_2(T2_DISABLED,200,13);

lcd_init(); delay_ms(100); lcd_putc("\f"); lcd_gotoxy(4,1); lcd_putc("TORQUIMETRO");

-- 108 --

lcd_gotoxy(4,2); lcd_putc(" __PRUEBA__"); delay_ms(2000); lcd_putc("\f"); enable_interrupts(INT_RB); enable_interrupts(GLOBAL); OUTPUT_high(pin_b0); OUTPUT_high(pin_b1); OUTPUT_high(pin_b2); OUTPUT_high(pin_b3); lcd_gotoxy(1,1); lcd_putc("Valor C: . "); lcd_gotoxy(1,2); lcd_putc("Torque: N/m"); for(;;)

lectura = read_adc(); torque = (float)lectura/204.6;

ganancia = centena+decena+unidad+decimal+centesima; torque = ganancia*torque*distancia; imprimir_datos(torque*1000); delay_ms(100); La anterior línea de código determina la programación en paralelo del microcontrolador y el teclado, tal como se mencionó en el numeral 10.6.2 del proyecto de grado. A continuación se dan a conocer las imágenes de la línea de código utilizadas en la programación del microcontrolador con Pic-C;

-- 109 --

Figura 50. Línea de código 1 a 34


-- 110 --



10.6.5 Simulación electrónica. Teniendo como base la anterior programación es posible realizar la simulación del circuito integrado en Proteus, software utilizado para desarrollar el circuito electrónico del torquímetro. El programa se

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desarrolló bajo el módulo Isis del Proteus; facilitando la simulación en tiempo real del mismo. Es posible bajo esta herramienta realizar tareas de simulación y prueba en el complejo diseño del circuito electrónico destinado para finalizar el proyecto. A continuación se dan a conocer las graficas del entorno simulado para el diseño del torquímetro. La inicialización de la simulación comienza con la visualización en la LCD de “TORQUIMETRO __PRUEBA__”.

Figura 54. Simulación electrónica del torquímetro c on Proteus

Luego de aproximadamente 2 o 3 segundos el programa solicita introducir la variable C para la calibración en el puente, con este dato se procede a realizar la medición del torquímetro simulando la carga en la resistencia variable ubicada a la entrada del puerto A0 del Microcontrolador. De acuerdo con los cálculos de calibración para el desarrollo del diseño, la información consignada en el numeral 10.4.2 del proyecto de grado identifica el valor de calibración adecuado para el torquímetro de los generadores del laboratorio de máquinas eléctricas de la universidad. La constante de calibración C debe ser igual a 003,58 tal como se muestra en la grafica 54, de este modo se garantiza que el máximo torque aplicable al torquímetro sea como en los cálculos de diseño.

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Figura 55. Constante de calibración para el diseño

10.6.6 Circuito electrónico completo . De acuerdo con todo el diseño planteado para determinar la parte electrónica del torquímetro en la medición de torque en los generadores del laboratorio se tiene el siguiente circuito electrónico.

Figura 56. Circuito electrónico del torquímetro

-- 113 --

11. PRÁCTICAS DE LABORATORIO

11.1 TRANSFORMADORES 11.1.1 Relación de transformación. Determinar el valor de la fuerza electromotriz inducida sobre el devanado secundario del transformador variando de 10v en 10v el voltaje en el devanado primario. Las mediciones se hacen en los devanados secundarios de 110v, 220v, y 380v y con base en los resultados realizar la tabla y gráfica; determinando la relación de transformación promedio con el error relativo. Para esta práctica de laboratorio es importante tener en cuenta la relación existente entre la tensión del devanado primario del transformador y la tensión en el secundario, así como la relación de espiras en el devanado primario y secundario del transformador. 11.1.2 Polaridad de las bobinas. Determinar la polaridad de las bobinas en el transformador cuando se conectan en serie utilizando una fuente de voltaje Vs a 110V. Esto es posible midiendo el voltaje de salida en los extremos de las bobinas como se muestra en la figura. En la práctica es necesario identificar las polaridades de las bobinas en cada uno de los devanados.

Figura 52. Medición de voltajes en bobinas

Tener en cuenta realizar rápidamente las mediciones para reducir el calentamiento en los devanados. A su vez, anotar el número del transformador en el cual se realiza la práctica de laboratorio. 11.1.3 Circuito abierto – Circuito cerrado. Para la prueba se utilizarán los amplificadores de corriente y las pinzas amperimétricas suministradas en el laboratorio.

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Para cada voltaje (100V, 110V y 120V) con cada valor hacer la tabla para corrientes.

Tabla 7. Potencia y corriente en bobinas

Voltaje Corriente Potencia

100

110

120

Calcular el Factor de Potencia y la magnitud de la Admitancia de excitación. Recordar que;

V

IY =

Para esta prueba es importante tener en cuenta que el devanado secundario del transformador DEBE estar abierto. En la prueba de circuito abierto realizar un corto en el devanado 220 del transformador, asegurándose de tener la fuente de alimentación monofásica en 0v. Tomar mediciones de corriente con el amperímetro aumentando de 0,5A en 0,5A el valor del voltaje hasta alcanzar el valor nominal de la corriente del transformador. Tener en cuenta el tope de 5% del valor nominal para no afectar el equipo. Del mismo modo, realizar una tabla determinando los valores de Voltaje, corriente y potencia. Calcular el factor de potencia y la impedancia en el transformador.

Tabla 8. Potencia y corriente de corto circuito

Voltaje Corriente Potencia

A partir de las prácticas de Circuito Abierto y Cortocircuito en el transformador, realizar la grafica y los valores del modelo equivalente del transformador.

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Figura 53. Pinza amperimétrica

La fuente de alimentación se conecta en el extremo inferior de la pinza. En la parte superior se mide la corriente. Con un mismo nodo se conectan los extremos de la misma polaridad a una caja para la medición de potencia.

11.1.4 Prueba con Carga. Utilizando las cargas resistivas de 120V, aumentar paulatinamente de 0 a 300W. Conectar las tres cargas en serie y tener en cuenta los 120V , la carga inicial debe estar al máximo y luego se varía hasta el mínimo valor. Una a una se varía los valores de resistencia obteniendo de tal manera una relación de voltaje y corriente. Realizar este procedimiento aplicado a las cargas inductivas y capacitivas; conectadas en serie, disminuyendo desde su máximo valor hasta el mínimo valor de carga. 11.2 PRUEBA MOTOR – GENERADOR EN CORRIENTE CONTÍNU A 11.2.1 Prueba voltamperimétrica. Con esta prueba se miden las resistencias en los devanados de campo y devanados de armadura. Para realizar esta prueba se debe tener en cuenta la conexión del Váriac monofásico con el motor de corriente continua y la variación de voltaje y corriente ya que con estos valores se determina la resistencia en cada uno de los devanados. El motor primario funciona en vacío (sin carga) a velocidad nominal determinando la potencia del generador. Para esta prueba es necesario medir la potencia que se le debe entregar al motor del conjunto (motor primario) para que funcione en vacío. Se debe registrar el voltaje y corriente de campo así como el voltaje y corriente de armadura.

MMM IVP ⋅=

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De lo anterior; la potencia es el producto del voltaje y la corriente de armadura del motor. Con el amperímetro y el voltímetro se toman las mediciones para determinar el valor de la resistencia, en cada caso se realiza la tabla con los valores obtenidos. Para realizar esta prueba es importante mantener la velocidad constante en el motor. La corriente de campo para el motor primario debe ser 9 amperios, la corriente de armadura se aumenta hasta tener una velocidad de 1800 rpm. El grupo motor-generador que constituye la práctica de laboratorio es indispensable para posteriormente construir la curva de magnetización del generador.

Figura 54. Prueba voltamperimétrica

La prueba continúa conectando una fuente de corriente continua al devanado de campo del generador de tal manera que se aumenta de 1,5 amperios en 1,5 amperios la corriente hasta un valor de 9 amperios. A continuación se registran los valores de voltaje y corriente del campo y la armadura para el motor (motor primario), y se determinan las corrientes de campo del conjunto. 11.2.2 Pérdidas por rozamiento. El rendimiento de una máquina eléctrica puede ser determinado en dos modos: • Método directo; consiste en determinar la eficiencia de la máquina. Para el caso de generadores; midiendo la potencia mecánica en la entrada y la potencia eléctrica a la salida. O si es el caso motor; midiendo la potencia eléctrica a la salida y la potencia mecánica a la salida. Se determina la potencia absorbida con base en la potencia producida; la eficiencia efectiva, es la comparación de estas dos potencias. • Método Indirecto; determina el rendimiento sin cargar de la máquina, estas son simplemente medidas que permiten determinar el valor de las pérdidas de potencia bajo condiciones normales de funcionamiento. Si las pérdidas son conocidas, es fácil saber el valor de la eficiencia. Este mé-todo es indicado particularmente cuando la máquina en prueba es de potencia superior a una decena de KW. Es necesario determinar que no todas las

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pérdidas de potencias son determinables con rigor y los procedimientos de medida pueden llevar a resultados levemente diferentes. 11.2.3 Pérdidas del cobre. También llamadas perdidas de inducido se determinan por la corriente de inducido.

2

inincu IRP ⋅=

11.2.4 Perdidas de excitación. Corresponden a la potencia disipada en forma de calor. Esta prueba se realiza suponiendo el funcionamiento del generador a tensión nominal.

exex IVP ⋅= La corriente de excitación se relaciona a la carga considerada medible también sobre la curva de las características de regulación. 11.2.5 Caracterización del generador. Para esta prueba se necesitan los dos motores con su riel de acoplamiento y las dos fuentes de corriente directa que se encuentran en cada banco. Para el acople mecánico de ambos motores se debe tener en cuenta la caracterización del motor acoplado con sus valores. Identificando las pérdidas mecánicas y pérdidas de rozamiento. Es importante no olvidar la velocidad de rotación d el motor primario. Si esta llegara a disminuir, se debe aumentar el volta je de armadura y continuar con la práctica. 11.3 ACOPLE MECÁCNICO DEL GENERADOR SÍNCRONO 11.3.1 Prueba voltamperimétrica. Es necesario determinar los parámetros de resistencia en los devanados de campo y armadura, tal como se indicó en el numeral 11.2.1 del proyecto. Una vez realizadas las mediciones se procede a hacer la prueba de resistencia. 11.3.2 Medición de los parámetros del modelo. Para determinar el comportamiento real de un generador síncrono en las pruebas de laboratorio, se deben tener en cuenta tres cantidades: 1. La relación entre la corriente de campo y el flujo.

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2. La reactancia síncrona. 3. La resistencia del inducido.

Figura 60. Grupo motor - generador

11.3.3 Prueba con carga. Esta es la segunda prueba después de la prueba voltamperimétrica que se realiza con el grupo motor generador. Para esta prueba se conecta a la armadura del generador la carga resistiva, a continuación se aumenta su potencia hasta su máximo valor de resistencias. Con cada valor de resistencia se mide el régimen de velocidad para el motor y el generador. Con la adquisición de los datos se realizan las prácticas. Estos sirven a su vez para realizar la comparación con los cálculos en la práctica anterior, donde se trabajó el generador sin carga alguna. 11.3.4 Prueba de circuito abierto. La prueba de circuito abierto en el generador es el primer paso en el proceso para determinar completamente su comportamiento durante la conversión de energía. El generador se hace girar a velocidad nominal, desconectando los terminales de cualquier carga y se establece la corriente de campo como cero. La corriente de campo se incrementa gradualmente y se mide el voltaje en los terminales. El flujo de corriente es 0 por lo que EA es igual a Vφ. Con estas características es posible determinar el voltaje generado interno del generador con cualquier corriente de campo. Teniendo en cuenta lo anterior es posible construir la curva de magnetización del generador, o también conocida como curva característica en la prueba de circuito abierto.

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Figura 61. Prueba circuito abierto

Figura 62. Curva característica del generador en ci rcuito abierto


11.3.5 Prueba de corto circuito. Esta práctica se realiza en los terminales del devanado de armadura del generador. Se varía la corriente de campo, procurando mantener el régimen de velocidad del motor en 1800. Con base en la adquisición de datos se realiza el modelo del generador con la curva de magnetización. Se tienen en cuenta la resistencia de armadura y la reactancia sincrónica.

Figura 63. Prueba de corto circuito

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Figura 59. Circuito del generador durante la prueba de cortocircuito.


En la gráfica 57, se observa una línea casi lineal, hasta el punto de saturación con corrientes de campo altas. La reluctancia en el hierro no saturado de la máquina es menor comparada con la reluctancia del entrehierro, por tal motivo casi toda fuerza magnetomotríz pasa a través del entrehierro y el incremento en el flujo resultante es casi lineal. En la saturación del entrehierro la reluctancia se incrementa y el flujo se incrementa más despacio con el incremento en la fuerza magnetomotríz. La porción lineal del circuito abierto se llama línea de entrehierro de la curva característica. Corto circuito. La relación de corto circuito es el segundo paso para la prueba de cortocircuito. La corriente de campo se establece igual a 0 y se hace cortocircuito en los terminales del generador por medio de un conjunto de amperímetros, midiendo de tal manera la corriente en el inducido IA o la corriente de línea IL conforme se incrementa la corriente de campo.

Figura 65. Característica de corto circuito.


El análisis de la figura permite entender por qué la curva característica es una línea recta. Esto debido a que los terminales de la máquina se encuentran en cortocircuito. Cuando los terminales se encuentran en cortocircuito, la corriente en el inducido IA se determina por:

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SA

AA

jXR

EI

+=

11.3.6 Prueba de carga. Para esta práctica se tienen en cuenta las cargas que componen cada módulo. En cada práctica con las diferentes cargas es necesario identificar la regulación de voltaje. La prueba con carga resistiva es la siguiente;

Figura 66. Prueba con cargas

Se debe tener en cuenta el voltaje de línea, aumentando la corriente continua en el generador hasta alcanzar un valor de 18 voltios. Es el mismo caso para las cargas inductivas y capacitivas que se encuentran en cada módulo, en donde se tiene en cuenta la regulación de voltaje. Con estos valores de prueba se determina la curva de magnetización. Se deben tener en cuenta que todas las mediciones q ue se realicen para el inducido del generador deben estar en corriente alterna, esto para no averiar los multímetros durante las prácticas. 11.4 MOTOR ASÍNCRONO TRIFÁSICO Para las prácticas de laboratorio con motores asíncronos se hace importante determinar el valor de eficiencia utilizando el método indirecto el cual permite determinar el valor efectivo con la media de las perdidas bajo condiciones normales. Las pérdidas en el hierro permanecen constantes cuando el motor trabaja en vacío al igual que bajo condiciones de carga, el flujo generado no varía de forma aparente puesto que se hace fácil determinarlo con una prueba en vacío. Las pérdidas misceláneas no son medibles de forma fácil y directa en pruebas de laboratorio, por lo que se hace necesario tenerlas en cuenta para el cálculo empírico como pérdidas adicionales.

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Cada una de las pérdidas es evaluada con base en las suposiciones y convenciones de los circuitos en el motor, determinando la efectividad de la máquina y permitiendo llegar a conclusiones cercanas a la realidad. 11.4.1 perdidas mecánicas por rozamiento. Para esta prueba se debe considerar el funcionamiento del motor con carga y a velocidad nominal. Con estas características se logra determinar la pérdida. 11.4.2 Pérdidas en el hierro del estator. Para esta prueba es necesario determinar la variación de la carga y debe ser evaluada en vacío, a la tensión y a la frecuencia nominal. 11.4.3 Pérdidas por resistencia en los devanados. Las perdidas en los devanados se calculan determinando la potencia transmitida y el rozamiento. El producto de la potencia y el rozamiento;

sPP tR ⋅=

La eficiencia se calcula habitualmente bajo condiciones de carga correspondientes a los cuartos diferentes de la potencia suministrada nominalmente (1/4, 2/4, ¾, 4/4, 5/4) 11.4.4 Pérdidas adicionales. También llamadas por algunos autores como perdidas misceláneas son la causa de las corrientes parásitas que el flujo disperso induce el los devanados del rotor y estator. Convencionalmente se logran evaluar por;

Sumadd PP ⋅= 005,0

En efecto esta evaluación debe estar unida a la carga, siendo el flujo disperso más importante cuando la corriente se evalúa.

Tabla 9. Resultados de cálculos por pérdidas

Fricción de carga aprox. 0 1/4 2/4 6/4 4/4 5/4 Prefijadas

Potencia absorbida ϕCosIVP ffAbs 3=

Perdidas en el

hierro

Eficiencia % abs

in

P

P=η

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12. CONCLUSIONES • Se logró determinar la importancia de trabajar con normas de seguridad en cada una de las aulas destinadas para las prácticas de laboratorio dentro de las instalaciones de la universidad, disminuyendo notablemente los riesgos de laceraciones. • Para que todos los elementos que componen los módulos en el laboratorio funcionen correctamente es necesario determinar los cronogramas de mantenimiento. • Se deben mantener los manuales de mantenimiento de cada uno de los elementos que componen los módulos en archivos destinados para su posterior consulta.

• Es necesario mantener la señalización de cada uno de los componentes en cada módulo para conocer su funcionamiento. • Trabajar con equipos rotativos implica seguimiento continuo, más cuando estos se acoplan directamente porque la correcta alineación en sus ejes determina el buen funcionamiento de sus partes. • Se concluye que para realizar diseños mecatrónicos como en el caso del torquímetro, es necesario no solo tener en cuenta la parte mecánica o electrónica. Se debe tener en cuenta la sinergia con la que se complementan estas dos disciplinas para el diseño en la ingeniería de detalle.

• Durante el desarrollo del torquímetro se evidencia la posibilidad de modificar la constante de calibración para la medición de fuerza en el dispositivo. • Durante el desarrollo de las guías para las prácticas de laboratorio se evidencia la importancia de entender y transmitir conocimiento, determinando la trascendencia para los docentes de la universidad por hacerse entender durante las explicaciones.

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13. RECOMENDACIONES

Se recomienda para esta etapa de elaboración del laboratorio de máquinas eléctricas para la facultad de ingeniería tener en cuenta todos y cada uno de los diferentes aspectos que a continuación se mencionan: • Tener muy en cuenta aspectos de seguridad explicados en el apéndice 2 del proyecto de grado antes de utilizar cualquiera de los equipos que se encuentran en el aula del laboratorio. • Realizar los mantenimientos preventivos de cada uno de los equipos que componen el laboratorio. • Nunca abandonar las instalaciones del laboratorio sin antes verificar que cada uno de los módulos esté desconectado. • Continuar con los procesos de dotación e implementación de equipos para las prácticas de laboratorio. • Fomentar en los alumnos la implementación de nuevas tecnologías aplicables en los proyectos de grado para continuar con las etapas de construcción del laboratorio de máquinas eléctricas para la facultad.

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BIBLIOGRAFÍA

• BEER Ferdinand P, JOHNSTONE E. Russell, DEWOLF John T, Mecánica de materiales, Ed. McGraw Hill, 2004. 788p.

• ENRIQUEZ H. Gilberto, Prueba y mantenimiento a equipos eléctricos, Ed. Limusa, 2005. 522p.

• HAUPTMAN Peter, Sensors: Principles and Applications, Ed. Prentice Hall, 2004. 950p.

• DALLY W. James, RILEY F. William, MCCONELL G. Kenne th, Instrumentation for Engineering Measurements, Ed. Willey, 1993. 572p.

• CHAPMAN J. Stephen, Máquinas Eléctricas, Ed. Mc Graw Hill, 2005. 739p

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Anexo A. Piezas de repuesto motor eléctrico monofás ico

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Anexo B. Fotografías motores eléctricos monofásicos

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Anexo C. Plano en explosión de motor eléctrico trif ásico

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REPUESTOS

Fuente. Motores de baja tensión DOCUMENTACIÓN SIEMENS, Instrucciones de servicio 06/2007

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PIEZAS NORMALIZADAS

Fuente. Motores de baja tensión DOCUMENTACIÓN SIEMENS, Instrucciones de servicio 06/2007

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Anexo D. Fotografías motores eléctricos trifásicos

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Anexo E. Plano viga

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Anexo F. Plano del acople al generador

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Anexo G Plano soporte vertical

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Anexo H. Plano base

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Anexo I. Análisis estructural ANSYS

Esfuerzo equivalente

Esfuerzo máximo principal

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Mínimo esfuerzo principal

Deformación

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