Presentacin de PowerPoint

DISTRIBUCIN DE PARETO

DISTRIBUCION DE PROBABILIDADLas distribuciones de probabilidad son idealizaciones de los polgonos de frecuencias. En el caso de una variable estadstica continua consideramos el histograma de frecuencias relativas, y se comprueba que al aumentar el nmero de datos y el nmero de clases el histograma tiende a estabilizarse llegando a convertirse su perfil en la grfica de una funcin.

Las distribuciones de probabilidad de variable continua se definen mediante una funcin y=f(x) llamada funcin de probabilidad o funcin de densidad. En la funcin de densidad la probabilidad viene dada por el rea bajo la curva, por lo que: El rea encerrada bajo la totalidad de la curva es 1. Para obtener la probabilidad P(aXb) obtenemos la proporcin de rea que hay bajo la curva desde a hasta b. La probabilidad de sucesos puntuales es 0, P(X=a)=0 Una distribucin de probabilidad es un modelo matemtico que asocia valores de una variable aleatoria con sus respectivas probabilidades, es decir:Probabilidad de x = Funcin de xLas distribuciones se caracterizan por una frmula que determina el tipo de distribucin y por un conjunto de parmetros, que son propios de cada espacio muestral.

VARIABLE ALEATORIA DISCRETAUnavariable aleatoria discreta es aquella que slo puede tomar valores enteros.Ejemplo: El nmero de hijos de una familia, la puntuacin obtenida al lanzar un dado.

VARIABLE ALEATORIA CONTINUAUnavariable aleatoria continuaes aquella quepuede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalode la recta real.Ejemplo: La altura de los alumnos de una clase, las horas de duracin de una pila.Las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a cero y menores o iguales a 1.

La sumatoria de las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x debe ser igual a 1.Las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a cero. Dicho de otra forma, la funcin de densidad de probabilidad deber tomar solo valores mayores o iguales a cero.

El rea definida bajo la funcin de densidad de probabilidad deber ser de 1.

PROPIEDADES DE LAS VARIABLES ALEATORIASDISCRETASCONTINUASEs un mtodo grfico para definir las causas ms importantes de una determinada situacin y, por consiguiente, las prioridades de intervencin.

Su objetivo consiste en desarrollar una mentalidad adecuada para comprender cules son las pocas cosas ms importantes y centrarse exclusivamente en ellas.

Se basa en el principio de que en cualquier distribucin, el 80 % de los efectos estn producidos por el 20 % de las causas.

DISTRIBUCION DE PARETO20%80%80%20%LibrosVentasEjemplos:el 20 % de las piezas de un almacn tienen el 80 % del coste.el 20 % de los libros que se editan cada ao suponen el 80 % del total de las ventas.Fase1Fases de preparacinDecidir como clasificar los datos. Ejemplo: Defectos observados en un automvilPROBLEMAS Fusibles fundidosAlternador no cargaBateria sin cargaLamparas (Otros)Bujias (Otros)Cables sueltos (Otros) Elegir el periodo de observacin del fenmeno. Segn sea el fenmeno a observar, as ser el periodo idneodiariosemanal mensual

Fase 2Fase 2 Ejemplo: Defectos observados en un automovil durante el perodo de garantaPROBLEMAS EN LA GARANTA Fusible fundido 26Alternador no carga 40Bateria sin carga120Otros 14Obtener los datos y ordenarlos. se prepara la hoja de recogida de datos, que se estructurar de acuerdo al tipo de datos necesarios y al periodo de observacin definido.Fase 3Disear el diagrama. Consiste en la representacin grfica de los datos tomados.Fase 4 Diseo del diagrama. Construir la lnea de los valores acumulados.Al cada valor se le suma el de los anteriores y se crea un punto.Se unen todos los puntos obtenidos.Al final se obtiene el acumulado.Fase 5Aadir las informaciones bsicas.Sirve para completar el diagrama aadiendo una tabla que aporte ciertos datos fundamentales para su compresin, como el ttulo, nombre de quien haya recogido los datos, la fecha, el periodo analizado, etc.Fase 612Analizando los datos podamos observar:Con un solo elemento tenemos el 60% de los defectos (Vital).Con dos tenemos el 80% (zona dudosa).El resto de elementos elementos representan el 20% (triviales).Fase 7

13 El objetivo del anlisis de Pareto es utilizar los hechos para encontrar la mxima concentracin de potencial de mejora con el mnimo numero de proyectos o soluciones posibles.Interpretacin del anlisis de ParetoZona dudosa14En general no existe un break point y si existe zona dudosa. El equipo de trabajo deber:Identificar los pocos elementos que representan aproximadamente el 60 % del efecto.Desarrollar el trabajo para estos elementos como pocos vitales.Una vez terminado este, volver a realizar el anlisis de Pareto y comprobar si los elementos de la zona dudosa ha pasado a ser poco vitales y si su tratamiento es rentable.20/05/201514