PROYECTO FIN DE CARRERA REVISAdo tutor...

DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES

AS/RS

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ÍNDICE.


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ÍNDICE. ...........................................................................................................1

1. INTRODUCCION Y OBJETO DEL PROYECTO............................................3

2. DISEÑO Y GESTIÓN DE ALMACENES........................................................5

2.1. ESCENARIO ACTUAL. 6

2.1.1. TIPOS DE ALMACÉN........................................................................................................7

2.1.2. ELEMENTOS DE MANIPULACIÓN. ...............................................................................14

2.1.3. ZONAS DE ALMACÉN. ..................................................................................................16

2.1.4. SISTEMAS DE ALMACENAMIENTO. .............................................................................18

2.2. PROBLEMÁTICA GENERADA. 21

2.3. INVESTIGACIÓN PLANTEADA. 24

3. SOLUCIÓN PROPUESTA. ..........................................................................26

3.1. ALGORITMO. 29

3.1.1. TIEMPO DE RECORRIDO...............................................................................................31

3.2.3. OTRAS ESTRATEGIAS. ....................................................................................................32

4. MODELO DESARROLLADO. .....................................................................34

4.1. SOPORTE INFORMÁTICO. 40

4.1.1. Automod. .......................................................................................................................40

4.1.2. Access. ...........................................................................................................................50

4.1.3. Access y Automod.......................................................................................................56

4.2. MODELO. 59

4.3. OBTENCIÓN DE DATOS. 61 4.3.1. Asignación del Tiempo de Permanencia................................................................65

4.3.2. Coeficiente GINI...........................................................................................................69

5. RESULTADOS Y ANÁLISIS. ........................................................................71

5.1.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS. .........................................................................................114

6. CONCLUSIÓN. .......................................................................................118

7. BIBLIOGRAFÍA. .......................................................................................121

8. TABLA FIGURAS......................................................................................124

9. ANEXOS..................................................................................................127

9.1. DATOS NUMÉRICOS. 129


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11.. IINNTTRROODDUUCCCCIIOONN YY OOBBJJEETTOO DDEELL PPRROOYYEECCTTOO..


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El proyecto está dividido en dos partes. El primer capítulo nos introduce en el

conocimiento de almacenes y el segundo se centra en el desarrollo del proyecto

propiamente dicho.

En la parte del almacenaje se comienza con una introducción a la logística de

almacén en la primera sección. Dentro de ésta veremos el tipo de almacenes con que

nos podemos encontrar, así como los distintos elementos mecánicos para trabajar

dentro de los almacenes e igualmente veremos cómo se distribuye el espacio total en

relación a las actividades que desarrollan en el almacén. Finalmente veremos los tipos

de sistemas de almacenamiento haciendo hincapié en el sistema ABC que determina

zonas en el almacén según el tiempo de rotación de los artículos y que nos servirá de

comparativa para nuestro proyecto. También dentro de este capítulo plantearemos

como con el avance de la tecnología y de las exigencias del mercado se hace necesaria

una mejora de la gestión de almacenes y como este ha sido el punto de partida para

plantear nuestro proyecto.

En la parte de desarrollo del proyecto asignado comenzaremos planteando un

algoritmo alternativo a la asignación ABC usando como característica el tiempo de

llegada de un elemento al lugar de almacenaje identificado como el tiempo de recorrido.

Éste punto es la aportación principal del proyecto al ser el aporte novedoso a los

sistemas de almacenamiento.

Una vez introducido el algoritmo entraremos en la parte de verificación y

comparación de la solución planteada con las estrategias existentes y para ello

realizaremos una simulación. Esta simulación se ha realizado mediante el programa

Automod con comunicación a una base de datos desarrollada en Access.

Las conclusiones sobre la idoneidad de nuestra propuesta frente a las alternativas

ya existentes se basaran en los datos obtenidos de las simulaciones tomando como

referencia la diversificación de los tiempos de permanencia en el almacén de los

mismos, por lo que haremos uso de un coeficiente de dispersión, es nuestro caso el

coeficiente Gini , al que dedicaremos un epígrafe.


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22.. DDIISSEEÑÑOO YY GGEESSTTIIÓÓNN DDEE AALLMMAACCEENNEESS..


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22..11.. EESSCCEENNAARRIIOO AACCTTUUAALL..

Históricamente el almacén ha sido el lugar de la fábrica donde las mercancías

reposaban a la espera de de ser requeridos para envío o cambio de estado. Sin

embargo con el paso del tiempo este planteamiento queda obsoleto con la llegada de

nuevos retos que obligan a los fabricantes a mejorar conceptos como el servicio al

cliente, considerar a la competencia que va en aumento y también el incremento de

referencias en un mismo almacén.

Para poder adaptarse a todos estos cambios debe comenzar a disminuir el tiempo

de entrega y los fallos en las mismas, considerar los costes del almacenamiento y el

tiempo de permanencia de la mercancía en el mismo, así como los tipos de pedidos que,

con el cambio de demanda comienzan a hacer los clientes.

Podemos identificar, a partir de todo esto, a la logística como la última frontera en

la gestión adecuada del almacén ya que es, precisamente la gestión, la que influye en

los niveles de stock, en la reducción de costos operativos y en la calidad del servicio al

cliente final.

De este modo las funciones que claramente se identifican con el almacén serian tres:

• Regular los flujos entre la oferta y la demanda.

• Optimizar los costes de distribución.

• Requerimientos del proceso productivo: materiales, herramientas, maquinaria

específica…

Con todos estos cambios surge la idea de que un productor será cliente de si mismo

en el sentido de almacenar los materiales y herramientas que necesite.

Esta nueva actividad de almacenar material como cliente interno implica desarrollar

un proceso interno de trabajo de almacén.


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Los objetivos en este caso serian:

• Maximizar el espacio empleado.

• Maximizar el empleo del equipo.

• Maximizar el rendimiento de los empleados.

• Maximizar el acceso a los artículos.

• Maximizar la protección de los artículos.

En el diseño de un almacén no solo hay que fijarse en las características físicas del

mismo, sino que también hay que considerar la organización del almacén y sus flujos,

teniendo que considerar las necesidades de almacenamiento frente a las capacidades,

y llegando así, a distintas alternativas de las que se seleccionara la más favorable en

función del balance económico.

22..11..11.. TTIIPPOOSS DDEE AALLMMAACCÉÉNN..

Dependiendo de la industria en la que nos encontramos, veremos que las

variedades de almacenes son tantas como productores existen. Esto nos lleva a

clasificar los tipos de almacenes para poder desarrollar las mejoras partiendo de unas

pautas generales.

Entre las diversas clasificaciones para un almacén, podemos encontrarnos

clasificaciones según: la naturaleza del producto, función en el sistema de distribución,

los elementos dentro del mismo, manipulaciones…

Dado que el estudio que vamos a presentar trata del funcionamiento interno del

almacén, haremos mención a las clasificaciones que analizan el mismo. Tenemos,

entonces, almacenes:


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Según el tipo de manipulaciones.

En bloque, donde los palets se acumulan unos encima de otros y no se requiere

inversión en estanterías

Con estanterías: estructuras que permiten el posicionamiento de la mercancía sin

descansar unos elementos encima de otro ganando almacenamiento en altura

(Fig. 2.1 y Fig. 2.2).

Fig. 2.1. “Almacén con estanterías.”

Fig. 2.2. “Almacén con estanterías.”


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La elección del tipo de estantería va asociada a los medios de manipulación del

material.

• estanterías convencionales: Disposición pared-estantería- pasillo. Con una

profundidad de un palet y recomendada para rápido acceso y cuando no

existen referencias con gran cantidad de almacenamiento.

• Compactas: optimizan al máximo la ocupación del almacén No existen

muchas referencias y de todas hay un número elevado de palets, éstos se

colocan transversalmente respetándose el FIFO. (Fig. 2.3).

Fig. 2.3. “Estanterías compactas.”

• Dinámicas: los palets se deslizan sobre un sistema de rodillos desde la

entrada del bloque hasta la salida, permitiéndose conjugar una alta

densidad de almacenamiento y quedando garantizado el FIFO.

• Móviles: Existe un único pasillo que es móvil. Sistema caro con

aprovechamiento máximo de la capacidad del almacén, pero lento de

manipular.

• DIS: Drive in Satellite. Es un cabezal de carga que se traslada por el canal.

La carretilla no entra en el pasillo. Es una variante de las compactas.

• Glide-Rail: Similar al anterior se caracteriza por mantener un sistema LIFO.


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Automático: Debido al desarrollo tecnológico de los últimos años son cada vez

más abundantes. Estos requieren una mínima intervención humana con la

característica de que la mercancía va hacia el operario y no al revés.

Los propios almacenes automáticos pueden clasificarse en distintos tipo

dependiendo de los elementos que los conforman. De este modo tenemos:

• De cargas ligeras:

Almacenes que permiten unas grandes volúmenes de almacenamiento por m3

y una gran rapidez y seguridad en el tratamiento de la mercancía.

Los hay de Carrusel que es un sistema rotatorio en horizontal. Paternóster que

es un sistema carrusel en vertical estando el mecanismo dentro de un armario

y otro sistema similar a este llamado Shuttle o megalift.

• Transelevadores:

Almacén que consta de Transelevadores en los cuales las estanterías

almacenan mercancía y constituyen la propia estructura del almacén. Exigen

una inversión muy elevada.

Los Transelevadores son máquinas concebidas para manejar mercancía en

pasillos estrechos y a gran velocidad obteniendo gran productividad. (Fig. 2.4).

Estos equipos de manipulación permiten desplazar cargas (habitualmente

palets) en las tres direcciones, traslación elevación y colocación en el estante

determinado.


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Fig. 2.4. “Almacén con transelevador.”

Se identifica con las siglas en ingles AS/RS que significa “Automatic storage/

retreive –system”. Son estanterías convencionales de gran altura y longitud.

En los pasillos se encuentran un travesaño que rueda sobre un único rail

horizontal, en el suelo, con ayuda de dos rodillos uno de los cuales es motor.

Fijado al travesaño, un mástil vertical tiene en la cabeza otros dos rodillos que

circulan por un rail de conducción horizontal, paralelo al anterior, e instalado

en la parte alta del almacén. A lo largo del mástil pueden desplazarse las

horquillas. Estas horquillas son telescópicas y pueden desplazarse por un lado

y otro del almacén para almacenar o desalojar material.

El chasis que lleva la cabina del operador o las horquillas para el manejo de

los palets se desplaza verticalmente a al o largo del mástil para el

posicionamiento de altura, mientras que el propio mástil se desplaza

horizontalmente para el posicionamiento en longitud. (Fig. 2.5).


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Fig. 2.5. “Elemento móvil de Transelevadores.”

Se emplea pasillo estrecho, entre 1.2 y 1.5 metros y las velocidades

características están entre 10Km/h en horizontal y 1.5Km/h. en vertical.

Están dotados de mecanismos de seguridad para evitar accidentes. De este

modo se identifican en los extremos de los pasillos que ordenan reducir la

velocidad y detenerse, indicadores de casilla llena que impiden almacenar una

carga si el emplazamiento no está libre.

También hay mecanismos que impiden el desbordamiento de carga,

limitadores de velocidad en bajada y paracaídas en caso de rotura del cable

del movimiento vertical.

En estos tipos de almacenes automáticos hay que prever espacios suficientes

para los sistemas de transporte que lleven la mercancía hasta y desde el

transelevador. (Fig. 2.6).


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Fig. 2.6. “Almacén con elementos móviles.”

• Autoportantes:

Almacén que consta de Transelevadores en los cuales las estanterías

almacenan mercancía y constituyen la propia estructura del almacén. Exigen

una inversión muy elevada. (Fig. 2.7)

Fig. 2.7.”Almacén en bloque.”


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22..11..22.. EELLEEMMEENNTTOOSS DDEE MMAANNIIPPUULLAACCIIÓÓNN..

A lo largo de la clasificación de los almacenes hemos hecho mención al palet.

Fig. 2.8. “Palets.”

Un palet es la forma de agrupación de mercancía para poder manejarla en la fase

de transporte. El palet es el soporte físico donde se agrupa la carga para facilitar la

movilidad de la misma. (Fig. 2.8)

Las dimensiones de estos elementos de almacenaje hacen que las podamos

clasificar en palets estándar y singulares. (Fig. 2.9)

Los palets con magnitudes singulares son las destinadas a elementos como

tanques de sustancias, barriles y elementos similares que dependen de las propias

características de las industrias en cuestión.

Los palets estandarizados se agrupan en:

• Palets de intercambio, estando comprendida en este tipo:

o la Europaleta con dimensiones de 800x1200 mm.

o las cajas palet 835x1240 mm.

• Palets industriales 1000x1200 mm.

• Palets de muelle de 1200x1600 mm.


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Fig. 2.9. “Magnitudes habituales de palets.”

Además de lo palets, tenemos los elementos que llevan estos de un lugar a otro

dentro del almacén, elementos destinados a introducir y recoger elementos del almacén,

existen fijos y móviles.

Los fijos pueden suponer un problema a la hora del libre movimiento por el

almacén por lo que la elección y ubicaciones es muy importante.

En este tipo encontramos:

Rodillos que funcionan por gravedad o motor y cuya característica básica es el

grado de inclinación. De uso en caso de cargas pesadas, con necesidad de

rapidez o transporte continuo.

Cintas transportadoras, similares a los rodillos pero para cargas irregulares.


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Transporte aéreo, son hechos a medida para cada almacén en concreto,

mantienen el suelo despejado y se emplean en cadenas de producción o en

transporte de ropa.

Dentro de las móviles encontramos:

Las transpalets.

Los apiladores y las carretillas.

Los Transelevadores que por su importancia en el diseño se identifican con un

tipo de almacén.

A la hora de elegir los elementos de este tipo para nuestro almacén se tendrá

como objetivo la minimización del coste por operación, entendiéndose como operación

en un almacén de palets, por ejemplo, una secuencia de actividades que constituyen un

ciclo completo: recepción, orden de recogida de un palet, desplazamiento a la estantería

correspondiente, retirada, traslado a la zona de picking y retorna base para recibir una

nueva orden de carga /descarga. El análisis de este ciclo será parte de nuestro

desarrollo posterior y en su elaboración se cubren dos aspectos, medición de tiempos y

de costes de maquinaria y operario.

22..11..33.. ZZOONNAASS DDEE AALLMMAACCÉÉNN..

Considerando el almacén como el edificio global donde se realizan las diversas

operaciones que son necesarias a al ahora de enviar y recoger mercancías, podemos

distribuir las zonas físicas del mismo según las funciones que en él se realizan.

De este modo se identifican siete zonas básicas:

• Zona de carga y descarga.

• Zona de recepción y control.

• Zona de almacenamiento.

• Zona de picking y preparación.


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• Zona de servicios.

• Zona de oficinas.

• Zona de expediciones.

Las operaciones que en ellas se realizan se identifican claramente con sus

designaciones. (Fig. 2.10)

Fig. 2.10. “Zonas de un almacén.”


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La designación de las zonas, conocido como lay- out, debe orientarse hacia la

mayor efectividad y minimización de riesgos y costos, principios básicos para el diseño

físico de un almacén.

22..11..44.. SSIISSTTEEMMAASS DDEE AALLMMAACCEENNAAMMIIEENNTTOO..

Los distintos sistemas para almacenar en un almacén son:

• Almacenamiento ordenado o a hueco fijo, caracterizado por la ubicación fija

y predeterminada para cada producto con la ventaja de la adaptación para

cada tipo de producto y el control visual del almacén y con el inconveniente

de tener un bajo nivel de utilización y la rigidez del asignación.

• Almacenamiento caótico o a hueco variable que a diferencia del anterior

tiene ubicación variable según disponibilidad y necesita de un soporte

informático para el control y la ubicación, pero así dispone de un mayor

aprovechamiento y es optimo en la gestión de ubicaciones pese a la mayor

rigidez operativa y un control más complejo.

Los flujos de mercancía se gestionan según la prioridad respecto a la entrada de

las mercancías, así:

FIFO: first in first out: primero en entrar primero en salir, con lo que salen los

productos que más tiempo llevan almacenados evitando que queden elementos

obsoletos en el almacén.

LIFO: Last in first out. El elemento que entra el último es el primero en salir.

La elección usual dado el nivel de informatización actual, el nivel de

mecanización y las exigencias del mercado, a si como la rápida obsolescencia de los

productos, es un sistema FIFO junto con una organización a hueco variable.


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La asignación de ubicaciones o zonificación de estanterías es uno de los puntos

clave a la hora de minimizar los tiempos de recorrido y de hecho es la base del

desarrollo de este proyecto.

Se conjugan, a la hora de determinar este punto, distintas variables, como son.

• Minimizar manipulaciones y recorridos.

• Maximizar ocupación de espacio.

• Localización fácil de producto.

• Seguridad para personal y mercancías.

• Flexibilidad de adaptación ante posibles cambios.

• Facilidad de control.

Se precisa entonces de coordinación en el almacén, bien entre compras y

producción, o entre comercial y logística, primando esta segunda en almacenes de

distribución. En íntima conexión con estos planteamientos esta la ley ABC o ley de

Pareto.

LLeeyy AABBCC..

El análisis ABC o clasificación ABC consiste en dividir un conjunto de referencias

en tres grupos.

El primer grupo, que representa aproximadamente el 20% de las referencias,

constituyen alrededor del 80% de la actividad del almacén, son lo que se denomina

artículos de alta rotación, es decir, su permanencia en el almacén es pequeña. Este

sería conocido como el grupo A

El tercer grupo, grupo C, a menudo comprende el 50% de las referencias y

constituye únicamente el 10% de los movimientos, artículos de baja rotación. El grupo B

engloba las referencias intermedias.


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Debido al valor económico que representan cada uno de los tipo de artículos

también se denomina en algunas bibliografías “clasificación por valor”, así los artículos

de alta rotación representan un mayor movimiento económico que los de baja rotación.

La clasificación ABC es sin duda la pista a la que se debe dar prioridad en la

búsqueda de la productividad en un almacén.


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22..22.. PPRROOBBLLEEMMÁÁTTIICCAA GGEENNEERRAADDAA..

Cuando identificábamos las nuevas funciones, que ante los cambios económicos,

se asociaban al trabajo de un almacén, señalábamos:

• Regular los flujos entre la oferta y la demanda.

• Optimizar los costes de distribución.

• Requerimientos del proceso productivo: vinos, quesos, medicamentos…

Estas funciones identificadas no tratan sino de dar respuesta a los cambios que

la industria ha sufrido en los últimos tiempos.

Lo que nos lleva a la necesidad de mejorar el servicio al cliente disminuyendo el

plazo de respuesta y, así mismo, el número de fallos en el mismo. Con el compromiso

de disminución de costes.

Además, en la actualidad el número de artículos que se consumen es muy

superior al de hace no más de veinte años, con lo que ante el crecimiento exponencial

del numero de referencias y su volatilidad hay que replantearse el diseño y la

concepción del almacén.

Por último, es también necesario plantearse el hecho de que día tras día la

competencia se incrementa, con lo que es necesario aumentar la productividad.

En la actualidad encontramos, que a semejanza del coste industrial, existe un

coste logístico de los productos, que se caracteriza por la inversión en almacenes, el

tiempo de estancia en el mismo, manipulaciones, personal, envases, etc.


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Este coste logístico es importante, pudiendo llegar a representar un 30% del coste

total del producto, con lo que es necesario controlarlo y ajustarlo a mínimos sin perder

en calidad al cliente.

¿Cómo podemos aumentar la productividad de un almacén?

Tras la introducción de todas las características que pueden definir un almacén,

se identifican diversos puntos en los que se puede centrar el estudio para una mejora.

Estos son:

• Lay-Out que permita:

o reducción de las distancias a recorrer.

o correcta distribución de las zonas.

• Utilización de elementos mecánicos:

o carretillas, etc.

• Adecuada combinación de estanterías:

o compactas, convencionales, dinámicas...

• Máximo grado de paletización.

• Normalización:

o similitud entre unidades de venta, almacenamiento…

• Informatización:

o gestión de ubicaciones.

o técnicas avanzadas de picking.

o empleo de nuevas tecnologías: códigos de barras.

• Variables de control:

o determinación y seguimiento.


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Nosotros vamos a centrarnos en la Gestión de Ubicaciones en las estanterías de

un almacén automatizado para intentar disminuir el tiempo de recuperación de la

mercancía. En este tipo de almacenes hay menores recorridos y los flujos de entrada y

salida de material son muy elevados. Conseguir que mediante la gestión de ubicaciones

se disminuya el tiempo de almacenaje y retirada, aumentaría la efectividad de nuestro

almacén y significaría una reducción de costes a sumar a la que ya tenemos por la baja

cantidad de mano de obra en este tipo de almacenes.


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22..33.. IINNVVEESSTTIIGGAACCIIÓÓNN PPLLAANNTTEEAADDAA..

La gestión de ubicaciones es una magnitud importante a la hora de dimensionar

un almacén.

Hasta ahora los métodos destinados a esta gestión se basaban en la asignación

estática de zonas determinadas, considerando siempre que la distribución de los

elementos que llegan a un almacén es constante en el tiempo. La suposición de que la

distribución de entrada de los artículos que llegan a un almacén es constante, no

coincide con la realidad, de hecho en muy raras ocasiones se puede identificar con una

ecuación conocida, lo que nos lleva a desviaciones importantes entre la situación ideal

bajo la que se designa el almacén y lo que a la hora de la verdad nos encontramos.

Si ya se consideraban más complicadas las gestiones de almacenes a hueco

variable por el hecho de ser necesario un soporte informático para la ubicación y el

control, más aún se complica esa gestión si esta asignación no es constante con el

tiempo, sino que se dinamiza.

Gracias al desarrollo tecnológico de los elementos informáticos, esta complicación

no representa tal, sino que en suma, la inversión en equipos informáticos que gestionen

el almacén, compensará con mucho los incrementos de utilización del mismo así como

del uso del espacio.

Con todo lo expuesto, parece lógico el destinar tiempo al desarrollo de estrategias

alternativas a la conocida asignación estática ABC o ley de Pareto.

Lo previsto es desarrollar en el tiempo de unos tres años un sistema de gestión

capaz de asignar espacios a artículos en un almacén AS/RS de forma dinámica

optimizando los tiempos de colocación del elemento y extracción.


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Para ello se ha dividido el proyecto en distintas fases.

1. Desarrollo teórico de un algoritmo que asigne espacios de forma dinámica con

datos teóricos y comparar los resultados con la gestión que ante los mismos

datos efectuarían las estrategia ABC en un modelo teórico de almacén.

2. Optimización del algoritmo.

3. Comparación de la eficiencia del algoritmo para datos reales. Obtención de los

datos.

4. Implantación del mismo en un sistema real.

5. Optimización.

De las cinco fases señaladas del proyecto global, abarcaremos la primera de

ellas, el desarrollo teórico del algoritmo, desarrollando para ello un modelo básico de

almacén automático y con unos flujos de entrada de material en el mismo también

teóricos.


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33.. SSOOLLUUCCIIÓÓNN PPRROOPPUUEESSTTAA..


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Las estrategias dinámicas representan una posibilidad para aumentar la

capacidad de un almacén. Estrategias antes existentes dividen de manera estática los

artículos a almacenar en dos o tres clases. De igual modo el área de almacenamiento

es distribuida de forma que los artículos de cada clase son asignados a las zonas

correspondientes. Ésta asignación estática cuenta en la actualidad con desventajas que

mediante la introducción de una zonificación dinámica podrían ser corregidas.

De este modo lo que buscamos con la introducción de la gestión dinámica es una

reducción de los tiempos de utilización de los recursos, una adaptación más rápida a la

demanda del mercado, no hacer necesarias paradas en la producción y así acercarnos

al “plazo cero”.

Frente a las estrategias anteriores contamos con un mayor desarrollo de

herramientas informáticas que hacen que las respuestas se los sistemas sean

prácticamente instantáneas.

Así pues, de igual forma que la asignación aleatoria fue superada por la

estrategia ABC por una reducción importante del uso de recursos y un control mayor de

los elementos del almacén, ahora buscamos establecer un nuevo relevo con un

algoritmo dinámico que parta de los buenos resultados que teníamos con las estrategias

actuales pero que se sirva de las nuevas tecnologías para responder de forma inmediata

a las variaciones del mercado y así mejorar el rendimiento del almacén.

Se desarrollará, entonces, para un almacén de corredor con sistema FIFO:

• un algoritmo para clasificar el lugar de almacenamiento óptimo en el área de

almacenamiento e implementarlo

• una modificación del algoritmo que estime un lugar cercano al encontrado en

el caso de que el óptimo esté ocupado.


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La eficiencia del algoritmo se comparará con el almacenamiento uniformemente

distribuido y con anteriores estrategias de almacenamiento mediante simulación.

Este proyecto, correspondiente a primera fase del proyecto global que se

pretende desarrollar, cuenta con el hándicap de no tener a su disposición datos reales

con los que trabajar, por lo que se ha procedido a la generación de funciones que harán

las veces de distribuciones de llegada y de tiempo de permanencia. No se corresponden

estas funciones con estadísticos habituales, tales como distribuciones normales, gauss,

etc., sino que se ha seguido la metodología general que se emplea en el departamento

de la universidad de Dresden, empleando combinaciones de funciones básicas

dependientes del tiempo. Este hecho nos dificulta aún más una interpretación de los

resultados obtenidos, en el sentido de valoración del comportamiento del algoritmo.

Se consideraron, no obstante, suficientes los resultados dado que nos

encontramos en la primera parte del proyecto global, en la parte meramente teórica.


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33..11.. AALLGGOORRIITTMMOO..

Una vez hecha la introducción del elemento básico de trabajo, el almacén, sus

clasificaciones, tipo de maquinaria y estrategias de almacenamiento actual, la ley ABC,

desarrollaremos un algoritmo alternativo que será la parte central de nuestro proyecto.

Es cierto que las conclusiones de la idoneidad del mismo se tomarán partiendo de

los resultados de simulaciones a las que llegamos mediante una implementación del

algoritmo en programas informáticos, pero lo cierto es, que sin el planteamiento teórico

del mismo no existirían las conclusiones finales.

Partiendo del conocimiento de la estructura de la estrategia ABC que se emplea

fundamentalmente en la actualidad y que es eminentemente estática, vamos a plantear

una solución identificando cada espacio del almacén con una zona diferente, de manera

que en lugar de existir tres zonas estáticas definidas, tendremos tantas como espacios

tenga nuestro almacén y asignaremos a cada una de las zonas/espacios una

característica que determine cual se elegirá cuando llegue un articulo.

La idea básica que vamos a desarrollar como algoritmo, y dado que lo que

perseguimos es minimizar el tiempo de trabajo de los elementos móviles del almacén,

será asignar los huecos más alejados de la entrada a los artículos que más tiempo van

a permanecer en el almacén, de igual forma que en la estrategia ABC se asigna la zona

más alejada a los artículos con una rotación menor.

En la estrategia ABC se asignan zonas que sólo son modificadas en casos en que

hay un cambio importante, como sería una modificación en la producción, en las

mercancías que entran en el almacén. Ahora sin embargo y haciendo uso de mejores y

más rápidas herramientas informáticas, vamos a identificar zonas cada vez que llegue

un artículo al punto de entrada mediante la generación de una lista que contenga la

distribución extendida y ordenada de los tiempos de permanencia de los artículos

existentes en el almacén y el que está a la espera de que se le asigne un hueco, y la


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comparación de esta lista con la de los huecos ordenados en orden creciente de

distancia a la entrada/salida.

Esto significa que la asignación de un espacio en el almacén no sólo depende del

tiempo de permanencia del artículo que llega, sino que dependerá también de los

artículos que en ese momento contenga el almacén, llegando a ocurrir que artículos con

el mismo tiempo de permanencia, pero con llegada en instantes distintos se encuentren

en zonas muy diferentes del almacén.

En resumen, en cada instante de tiempo haremos un análisis ABC con tantas

zonas como ubicaciones tiene nuestro almacén.

Con todo lo expuesto planteamos un algoritmo que consistirá en:

1. Crear una tabla, ordenada de menor a mayor, con los tiempos de acceso desde el

punto de entrada hasta cada hueco denominado tiempo de recorrido. (es una

característica fija que depende de las magnitudes físicas del almacén). Esta tabla

tendrá un atributo que nos indique si el espacio está ocupado o libre en cada

momento.

2. Crear una segunda tabla que contenga, ordenados de menor a mayor, los

tiempos de permanencia de los artículos que ya están en el almacén y del que

está en el punto de entrada.

3. Partiendo de la segunda tabla generaremos una tercera con la capacidad total del

almacén, de forma que asignaremos el mismo número de espacios a cada

elemento de la segunda tabla en la tercera manteniendo como característica el

tiempo de permanencia.

4. Comparar las tablas de la misma magnitud, la primera y la tercera, asignando al

elemento de entrada el primer hueco libre que coincida con su tiempo de

permanencia.

5. Si no hay hueco libre con su tiempo, asignaremos aquel primero libre con menor

diferencia respecto al ideal. (Ver figuras 4.16 y 4.17 )


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33..11..11.. TTIIEEMMPPOO DDEE RREECCOORRRRIIDDOO..

La característica que vamos a emplear para asignar un lugar al elemento que

llega será el tiempo que se tarda en acceder desde el punto de llegada hasta el hueco

en el almacén y que llamaremos “tiempo de recorrido”. Esta cantidad viene determinada

por las características físicas y cinemáticas del almacén y que son conocidas a la hora

de proceder a una implantación.

Por tiempo de recorrido entenderemos el mayor de los tiempos de entrada o

salida de nuestro sistema entre el lugar de entrada y el de emplazamiento.

Éste tiempo es definido [1] como: tf = Max (tv; th).

Tendremos dos opciones para cada valor, debido a la definición de SFRON

(espacio frontera). Esta zona frontera delimita el ámbito de acción del elemento móvil del

almacén. Normalmente el punto de almacenaje esta en el punto más bajo del almacén

por lo que sólo se usaría la primera definición. Es en el caso de que el punto de entrada

se encuentre en otra zona cuando hay que diferenciar dado que el punto de almacenaje

puede estar por debajo de la zona de acción del punto de entrada.

bf

f

af

fFRONf a

vav

S22

22

+= (f=v, h)

Cuando SFRON<= Sf, d

d

a

af a

vvs

avt

22++=

Cuando SFRON> Sf tf= ((2*safaaf)/ (aaf+adf)*adf)1/2 + ((2*sdfadf)/ (aaf+adf)*aaf)1/2

Estas magnitudes son las de nuestro sistema, donde:

sh , sv Situación horizontal/vertical de nuestro punto de almacenaje.

saf, sdf La situación del punto de partida o llegada.

vh , vv Velocidad horizontal/vertical del elemento móvil.

aah , aav La aceleración horizontal/vertical de arranque.

adh , adv La aceleración horizontal/vertical de frenada o desaceleración.


AS/RS

- 32 -

33..22..33.. OOTTRRAASS EESSTTRRAATTEEGGIIAASS..

Además de la estrategia de nuestro algoritmo, se ha simulado el comportamiento de

otras dos estrategias de asignación de espacio:

• Aleatoria.

• ABC.

33..22..33..11.. AAlleeaattoorriiaa..

La estrategia aleatoria asigna al elemento que llega el primer espacio libre que se

encuentra.

Se ayuda para ello de la tabla que se genera en la base de datos, dado que uno

de los campos identifica el hueco como lleno o vacío

En la imagen se muestra como quedaría la distribución de un almacén con seis

artículos diferentes según esta estrategia. Cada color se identifica con un tipo diferente

de artículo.

33..22..33..22.. AABBCC..

Esta estrategia genera tres partes en el almacén basándose en las distribuciones

de llegada iniciales. Según estas distribuciones asigna las zonas más cercanas a los

artículos con mayor rotación, una segunda zona a los de rotación intermedia y la tercera

y más alejada a los artículos de poca rotación. (Fig. 3.1)

Ayudándose de la tabla de huecos que genera la base de datos establece

fronteras en la misma de forma que cuando llega un nuevo artículo lo identifica como

perteneciente a un grupo y le asigna el primer hueco libre en ese grupo.


AS/RS

- 33 -

Fig. 3.1. “Imagen intermedia para seis elementos para estrategia ABC.”

En la imagen se observa el estado del almacén en un tiempo intermedio de la

simulación para la estrategia ABC. Vemos como los artículos, en este caso seis, se

agrupan en tres zonas definidas.


AS/RS

- 34 -

44.. MMOODDEELLOO DDEESSAARRRROOLLLLAADDOO..


AS/RS

- 35 -

El carácter de investigación del proyecto hace necesaria la comparación de la

solución que estamos proponiendo con las soluciones ya aceptadas y que se desarrollan

en la actualidad en la mayoría de almacenes informatizados. Éste hecho nos ha llevado

a que el desarrollo del proyecto se base fundamentalmente en la necesidad de esa

comparación final, por lo que desde el principio, y una vez propuesta la estructura de la

solución, hemos trabajado tanto en la implementación de la misma, como en el modelo

sobre el que aplicaremos dicha alternativa.

Las conclusiones sobre la idoneidad de la asignación dinámica, se basarán en

los datos que obtengamos de comparar sobre un mismo sistema la eficiencia de nuestra

alternativa y de las que existen en la actualidad.

Dado que estamos en la primera fase de un proyecto cuyo fin es la implantación

dinámica en un almacén real, esta comparativa deberemos realizarla mediante una

simulación. Este hecho nos llevará a desarrollar la solución propuesta, considerando el

cómo se llevará a cabo dicha simulación.

Cuando hablamos de simulación, estamos asumiendo que existe una realidad de

la cual obtenemos un modelo para simular su comportamiento. A esa realidad, o porción

de ella, la identificamos con los sistemas. Un sistema es una combinación de elementos

o componentes interrelacionados y relacionados con el entorno, que actúan juntos para

lograr un cierto objetivo.

Conocemos como simulación el proceso de diseñar un modelo de un sistema real

y realizar experimentos con él para entender el comportamiento del sistema y/o evaluar

estrategias para la operación del mismo sin interrumpir en el entrono del sistema real.

Las representaciones de los sistemas son modelos, estos son la representación

simplificada de un sistema que nos facilitará explicar, comprender, cambiar, preservar,

prever y controlar el comportamiento de un sistema. Según los criterios prevalecientes

se clasifican de distintas formas, así pueden considerarse estáticos o dinámicos si se


AS/RS

- 36 -

mueven a lo largo del tiempo. Si los cambios en el mismo producen uno o varios

resultados son determinísticos o estocásticos. También se clasifican dependiendo del

tipo de representación siendo entonces físicos, analógicos o matemáticos y

dependiendo de si los cambios en el tiempo son suaves o instantáneos tenemos

modelos continuos o discretos.

En general al establecer un modelo se usa más de una característica de las

enumeradas en la clasificación. El modelo está siempre relacionado con el SISTEMA-

EXPERIMENTO. Ningún modelo de un sistema es válido para todos los posibles

experimentos salvo el propio sistema o una copia idéntica del mismo.

Así cuando se escucha a alguien decir “el modelo de ese sistema no es válido”

no podemos saber de qué se está hablando, ya que un modelo del sistema puede ser

válido para un experimento y no serlo para otro.

Modelar para simular es una metodología de trabajo para:

• describir comportamiento de los sistemas.

• hacer hipótesis que expliquen el comportamiento observado.

• usar los dos ítems anteriores para predecir qué cambios se producirán en el

comportamiento del sistema frente a cambios en el mismo o en sus modos de

operación.

La simulación es importante por diverso motivos:

• porque salvo la experimentación con el sistema real la simulación es la única

técnica disponible para el análisis de sistemas con conductas arbitrarias, siendo

aplicable donde las técnicas analíticas no aportan soluciones.

• porque permiten responder a las preguntas ¿qué pasa si? , ¿Qué debo hacer

para? Sin tener que intervenir directamente en el modelo, esto para el caso de

procesos industriales es altamente útil, ya que nos permite prever situaciones

futuras sin tener que retocar los sistemas actuales de nuestras instalaciones, ni

afectar al ritmo productivo.

• profundizar en el conocimiento sobre los mecanismos internos de un proceso.


AS/RS

- 37 -

• prever el comportamiento del sistema bajo diferentes situaciones.

• estimar variables de proceso que no son cuantificables directamente.

• estimar las prestaciones de diferentes tipos de controladores.

• Organizar la producción de un sistema.

• experimentar bajo condiciones de operación que podrían ser peligrosas o de

elevado coste económico en el sistema real.

E igualmente nos es útil porque:

• En ocasiones el sistema físico no está disponible. La simulación se realiza para

determinar si se debe construir un sistema proyectado.

• El “experimento real” puede ser peligroso.

• el coste de la experimentación es demasiado alto.

• las constantes de tiempo del sistema no son compatibles con las de

experimentador. La simulación nos permite acelerar o retardar los experimentos

según nos convenga.

• Nos permite acceder a todas las variables del modelo y a manipular el modelo

fuera del rango permitido sin peligro.

• Supresión de las perturbaciones, permitiendo aislar los efectos particulares y

tener una mejor comprensión del sistema.

El inconveniente fundamental de la simulación es que a medida que el modelo es

más abstracto se va perdiendo contacto con la realidad.

Las etapas del proceso de simulación son:

• Formulación del Problema: identificación precisa del problema.

• Definición del sistema. Definir las fronteras y el medio ambiente. Se debe

establecer exactamente la diferencia entre la situación deseada y la situación

actual del Sistema.


AS/RS

- 38 -

• Simulación: Especificar que el que un determinado problema se resuelve por

simulación implica antes, haber descartado todas las otras posibilidades de

resolución por vías menos complejas, y más económicas.

• Formulación del modelo (representación en diagrama de flujo o lógico) Implica

establecer objetivos, buscar analogías, considerar algún ejemplo numérico, hacer

esquemas, describir todos los datos, enriquecer o simplificar.

• Preparación de datos (Cuales se necesitan y cuales se tienen). Obtener las

entradas y las salidas, relaciones cuantitativas y cualitativas. Los datos deben ser

convenientemente tratados para que se puedan realizar predicciones del

comportamiento del sistema. Si nos quedamos con los datos como los obtenemos

del sistema real, podemos caer en la mera simulación del pasado. Si basados en

ellos, hallamos una función del comportamiento (por ejemplo distribuciones de

probabilidad en sistemas estocásticos) estaremos en condiciones de repetir el

comportamiento del sistema en el modelo y poder aplicarlo para realizar estudios

sobre el mismo.

• Traslación del modelo. Implica pasarlo a un lenguaje computacional,

convenientemente elegido.

• Verificación: control de cómo ha sido implementado el modelo en el lenguaje de

simulación elegido.

• Validación (expertos): Es la comparación de las conclusiones obtenidas con el

modelo respecto al sistema real. Lo ideal es que la realicen personas

especializadas en trabajar con el sistema. Existen técnicas matemáticas (análisis

de la varianza) para decidir si el modelo es una buena aproximación del sistema.

• Planeamiento estratégico o estrategia: Significa decidir qué variables modificar,

en cuánto hacerlo, cómo evalúo las salidas, etc. de acuerdo al problema a

resolver. No se utilizará la misma técnica si el problema es de optimización, que si

es de elección entre varias alternativas o si es de explicación de porqué el

sistema se comporta de una manera determinada.

• Planificación táctica: Implica la pregunta: ¿Cómo realizar los lanzamientos

necesarias de acuerdo a lo planificado en la estrategia? Debe definirse en este

punto qué es una muestra: ¿Una corrida? ¿Varias? ¿Una parte? También debe

definirse en qué momento pueden comenzar a tomarse datos: Si el programa de


AS/RS

- 39 -

simulación se inicia con todas sus variables en cero (“Sistema vacío”) y en la

realidad no es tan así (salas de un hospital por ejemplo): ¿Cuánto tiempo de

simulación dejo pasar antes de considerar que los datos son válidos? Es decir

cuánto tiempo debo esperar para que el sistema se considere en régimen o en

equilibrio.

• Experimentación. Estrategia + Táctica ⇒ Diseño de experimentos

Experimentación implica hacer las corridas (de simulación) y analizar la

sensibilidad del modelo a los cambios de variables. Aquí se notan mucho los

defectos que hubiera en todo el proceso diagramado. Si al cambiar muy poco el

valor de una variable, los resultados cambian mucho, entonces puede que haya

defectos en los datos relevados para la construcción del modelo o en el modelo

mismo.

• Interpretación de los datos obtenidos con la simulación. Validación de los

resultados según el diseño de experimentos realizado.

• Implantación: uso del simulador.

• Documentación.


AS/RS

- 40 -

44..11.. SSOOPPOORRTTEE IINNFFOORRMMÁÁTTIICCOO..

Dentro de la parte de comprobación de los resultados de nuestro proyecto

trabajamos con una base de datos desarrolla en Access y el programa de simulación

Automod. Todas las herramientas se han programado en lenguajes de alto nivel, así

para la base de datos en Access, se ha desarrollado una compleja algorítmica

programada en Visual Basic for Office, y para AutoMod se ha empleado ANSI C++, y

comandos de ANSI C.

44..11..11.. AAuuttoommoodd..

El sistema de simulación Automod difiere substancialmente de otros sistemas por

su habilidad de trabajar con elementos físicos de un sistema en términos físicos

(gráficos) y elementos lógicos de un sistema en términos lógicos. Automod también

ofrece propiedades avanzadas para permitir a los usuarios simular movimientos

complejos (cinemática y velocidad) de equipos como robots, herramientas, líneas de

transferencia, y maquinas especiales. Todos los gráficos son representados en un

espacio tridimensional con control de visión ilimitado, incluyendo: translación, rotación,

escalado, emisión de luz de sólidos, perspectivas y continua visualización del

movimiento.

Las propiedades de Automod CAD son usadas para definir la disposición física de

la fabricación, tratamiento de materiales, y distribución de sistemas. Automod como casi

ningún otro software de simulación es una potente interfaz grafica que captura con

precisión las variables físicas de distancia, tamaño y espacio 3D.

Automod consta de dos modos de trabajo. El modo de construcción es para la

definición del modelo físico y lógico. Después de que el usuario ha definido los

componentes físicos y lógicos del modelo, donde la simulación y animación funcionan

simultáneamente. El modelo ejecutable es totalmente interactivo, puede ser parado en


AS/RS

- 41 -

cualquier momento del tiempo de simulación para ver las estadísticas y el estado del

modelo.

Automod combina la facilidad de uso del simulador con la potencia y flexibilidad

del lenguaje de simulación. Simuladores normalmente estudian problemas específicos

del mundo real usando construcciones predefinidas haciendo la definición rápida y fácil.

Los sistemas de movimiento de Automod ayudan a los usuarios a definir el movimiento

de los materiales ya sea manualmente o por sistemas automáticos. Los sistemas de

movimiento de materiales incluyen:

• Transportadores

• Cintas transportadoras

• Sistemas automatizados de almacenamiento y extracción.

• Robots

• Puentes grúa

• Cintas transportadoras de potencia y libre cadena.

Para definir el sistema de movimiento de materiales, el usuario simplemente crea

entidades geométricas, como caminos y estaciones, después introduce parámetros de

operación, como la velocidad y la aceleración. Automod crea automáticamente la lógica

correspondiente a los movimientos. Asimismo, la animación 3D es generada

automáticamente, suministrando una imagen realista de cómo las instalaciones

funcionaran. El modelo animado puede ser observado desde cualquier ángulo y

perspectiva, suministrando unas inigualables capacidades de observación de los

sistemas de simulación.

Una gran diferencia entre Automod y otro software de simulación es que los

usuarios trabajan con la geometría en un modo grafico y crean lógica usando un

lenguaje de simulación de cuarta generación. Este modo es intuitivo para ingenieros que

entienden como las fábricas funcionan pero quien no tiene experiencia con herramientas

de simulación. El modelo resultante incluye animación 3D, automáticamente recolecta


AS/RS

- 42 -

estadísticas, y gráficos. Automod abastece a los usuarios con un ámbito rico que facilita

el entendimiento y análisis de los sistemas de fabricación.

La animación que produce Automod es simultanea, los que significa que las

imágenes graficas se producen en tiempo real con el modelo de simulación. El modo de

ejecución del modelo es interacción, permitiendo al usuario parar y empezar la

simulación, realizar la simulación si animación a una escala acelerada, y seleccionar

objetos de la pantalla de animación para obtener más información. Las estadísticas

pueden ser vistas en cualquier momento durante la simulación. Estas propiedades de

ejecución de hace más fácil verificar y validar modelos de sistemas complejos y

suministra un foro de comunicación sobre el funcionamiento del sistema a los miembros

del equipo del proyecto.

Los pasos para construir un modelo son los siguientes:

1. Crear y nombrar el modelo.

2. Dibujar el sistema físico donde se realizará el movimiento.

3. Crear y nombrar el proceso del sistema.

4. Crear cargas, recursos y colas.

5. Definir y escribir el proceso para el modelo.

6. Crear sistema de movimiento para los vehículos.

7. Construir y ejecutar el modelo.

8. Validar y analizar el modelo.

Al usar Automod nos encontramos dos partes bien diferenciadas en el programa:

el entorno de edición y el entorno de simulación.

En el primero es donde se construye el modelo y se definen los parámetros, el

proceso del sistema y los movimientos del sistema se construyen también en el entorno

de edición. Cuando el modelo está preparado para ejecutarse, se usa el entorno de

simulación para ver los resultados y datos estadísticos, así como la animación. Cuando

se abre el programa aparece el entorno de edición y vemos la ventana del área de

trabajo. (Fig. 4.1)


AS/RS

- 43 -

Fig. 4.1.”Zona de trabajo de Automod.”

Existen cuatro menús:

Model, System, Edit y Help.

El Menú Model (Fig. 4.2) incluye los comandos habituales de los programas con

estructura Windows, como son Abrir, nuevo, salvar...., así como otros relacionados

directamente con el hecho de que el programa sea de simulación. En este grupo

encontramos build que sirve para que, una vez terminada la fase de crear, se

implemente el modelo.


AS/RS

- 44 -

Fig. 4.2. “Menú Model.”

El menú System (Fig. 4.3) incluye opciones que permiten desarrollar distintos

sistemas sobre un mismo modelo, tales como sistemas AS/RS o de contenedores.

Para una misma geometría se pueden tener distintos sistemas que realicen

distintas operaciones.


AS/RS

- 45 -

Fig. 4.3. “Menu System.”

Con el Menú Edit se editan las entidades de los modelos. Para editar una entidad

en el modelo primero hay que seleccionarla de la paleta de System usando la

herramienta de selección.

Las ventanas de diálogo de Automod permiten mostrar información, capturarla y

devolver datos al usuario para poder ser tratados por el mismo. Estas ventanas quedan

flotantes en el entorno del usuario, permitiendo así controlar ciertas variables del sistema

y tenerlas reflejadas en tiempo real.

Las paletas de opciones aparecen cuando se abre o crea un sistema, permiten

crear sistemas de movimiento y desarrollar distintos procesos.

Existen otras ventanas que permiten modificar las imágenes y crear, o archivar,

distintos puntos de vista de nuestro sistema. (Fig. 4.4 y Fig. 4.5)


AS/RS

- 46 -

Fig. 4.4. “Control de vistas.”

Fig. 4.5. “Control de movimiento.”

El proceso lógico de movimiento de los elementos de un modelo se define en el

proceso del sistema. Es en process system donde se define la forma de ínter actuación


AS/RS

- 47 -

de los elementos del modelo, así como las cargas (productos), los recursos y variables,

funciones y subrutinas de programación. (Fig. 4.6)

Fig. 4.6..”Process System.”


AS/RS

- 48 -

Fig. 4.7. “Process.”

Existen otras entidades que ayudan a que el modelo se asemeje a la realidad,

estas son colas, contadores o listas de precedencia. Antes de usar el sistema de

proceso hay que crearlo y nombrarlo. Esto se realiza por medio del menú System. Se

desplegará la paleta de opciones que nos permite introducir en el modelo las entidades

descritas, así como programar las funciones que realizarán las mismas. Esta

programación se hace en la ventana que se despliega al seleccionar process (Fig. 4.7).

Entre los procesos con que se trabaja están los de salida de los elementos,

llegada a puntos de espera o de salida, dirigirse al siguiente punto de control tras

terminar de estar en un lugar.

Para comenzar con la programación hay que definir un proceso inicial, y a partir

de este punto el programa reconoce las entidades y procesos nuevos que se introducen

cuando se construye el modelo y pide las especificaciones para cada una, así, una vez

definida la forma del modelo y algunas entidades, el proceso consiste en ir programando

el movimiento de las entidades. Para ello se usan las ventanas de definición de un

proceso. (Fig. 4.8)


AS/RS

- 49 -

Fig. 4.8. “Acceso a creación de nuevos sistemas.”

En la definición de productos se especifica el tipo al que pertenecen, así como sus

atributos y un nombre que nos sirve para identificarla.

La geometría se construye por medio de los menús, dependiendo del tipo de

sistema que queramos seleccionar.

Cuando se ejecuta el modelo se activa el entorno de simulación. Consta de

distintos menús que nos permiten actuar sobre los datos que se muestran en la

pantalla, también en la imagen que se muestra, nos permite cambiar el ángulo de visión,

en la velocidad de la simulación, en la muestra o no del movimiento del modelo y en las

distintas informaciones que sobre las entidades del modelo queremos conocer en un

momento determinado. Estos menús son de ayuda cuando estamos verificando si el

modelo que hemos diseñado concuerda con lo que queremos. Cuando se ha

conseguido ajustar el modelo y su comportamiento no suelen volver a usarse estos

menús, puesto que normalmente se pide que los resultados se incluyan en algún archivo

para luego estudiarlo. (Fig. 4.9)


AS/RS

- 50 -

Fig. 4.9. “Entorno de ejecución.”

44..11..22.. AAcccceessss..

La estructura de la base de datos se corresponde con la habitual del programa

que nos sirve de soporte, si bien hay algunos elementos que nos gustaría señalar.

Dentro del apartado de Formularios se ha creado uno que nos sirve para dar inicio

al proceso de simulación, y para aportar ciertas variables de salida a nuestro simulador,

es frmgGlobal. (Fig. 4.10)

En el mismo se encuentra la ubicación del modelo que queremos simular así

como su nombre. También se puede elegir entre las distintas estrategias que queremos

comparar y especificar el tiempo de simulación y la cantidad de elementos que llegarán

por hora. Una vez rellenos todos los campos se pulsa el botón RUN MODEL que activa

el programa de simulación de forma que comience la acción.


AS/RS

- 51 -

Fig. 4.10. ”FrmgGlobal.”

Otros formularios que nos sirven para especificar las características de nuestro

sistema son: frmSRM y frmSystem. (Fig. 4.11)

En ellos se especifica el tipo de sistema con el que estamos trabajando, así como

las características cinemáticas que nos servirán para el desarrollo del algoritmo.


AS/RS

- 52 -

Fig. 4.11. “Formularios con características.”

En el apartado de Tablas, la más interesante es tabContent-asrs. (Fig. 4.12) En

ella se encuentran todos los espacios con el tiempo de recorrido asignado, un campo

que indica si está ocupado o no, y datos como el instante en que un elemento será

recogido, el tiempo de permanencia (VWD).

Con esta tabla como base se obtienen las tablas de consulta que extraen los

lugares ordenados por tiempo de acceso y que nos sirven para asignar el lugar de

almacenamiento a elemento que llega mediante la comparación de los tiempos de

permanencia de los artículos ya existentes según hemos descrito en el algoritmo.


AS/RS

- 53 -

Fig. 4.12. “Tabla del almacén.”

La principal macro que empleamos es la encargada de activar Automod una vez

que pulsamos la tecla de inicio, dado que conecta el modelo definido en Automod con la

base de datos donde se almacenan los resultados.

De todos los módulos desarrollados para poder verificar la viabilidad de nuestro

algoritmo, el que aporta algo nuevo es el que incluye el código de nuestro algoritmo. Los

distintos módulos sirven para crear las tablas y dependiendo de los datos iniciales, crear

los elementos iniciales.

De todos los demás en ArticleBaseModul se encuentra el código que asigna el

tiempo de recorrido a cada espacio, que es fundamental para el desarrollo de la idea del

algoritmo, en la función fGetTravelTime. Aplicando los datos de nuestro sistema a los

conocimientos de los movimientos en almacenes AS/RS ya indicados.


AS/RS

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El módulo OutDecisionModul, sirve para sacar cada artículo una vez transcurrido

el tiempo de permanencia en el almacén. No se ha desarrollado ninguna estrategia en

particular para lo mismo, por el momento se trabajo con un sistema FIFO.

El siguiente módulo a destacar es InDecisionModul (Fig. 4.13).

Fig. 4.13. “Código algoritmo.”

En éste además de nuestro algoritmo, encontramos el código del resto de

estrategias con las que lo hemos comparado.

Del formulario frmGlobal obtenemos el tipo de estrategia que queremos simular.

Con este dato Access selecciona la estrategia dentro del módulo, de forma que si

queremos que se simule el comportamiento del algoritmo dinámico la estrategia será 4,


AS/RS

- 55 -

si queremos ABC será 3 y si lo que queremos es que el elemento se coloque en el

primer sitio libre, será 0.

En el caso de la estrategia 0 lo que se hace es seleccionar de tabContent el

primer sitio libre y los datos de ese lugar se envían a Automod.

Si seleccionamos la estrategia ABC se divide el almacén en zonas según la teoría

ya tratada, de forma que en la tabla donde se encuentran todos los lugares a cada uno

se le asigna una de ellas, y se ve el sitio libre que hay en la zona correspondiente al

artículo que llega. Si en su zona no hay sitio se busca el lugar más cercano.

Cuando la estrategia seleccionada es la dinámica, Access procede como sigue:

Toma el tiempo de permanencia del artículo que llega e incrementa el número de

artículos almacenados en uno. Conocido esto comienza a generar los elementos de

qryVWD dónde se encuentran la extrapolación de los elementos del almacén. Esto es,

por comparación del tiempo de permanencia y comenzando por el menor de éstos, va

contando cuantos artículos tienen el mismo tiempo de permanencia (VWD). Cuando

tiene todos los que son iguales rellena en la tabla los elementos que resultan de

extender el número de elementos encontrados con el mismo tiempo a la totalidad del

almacén si este estuviera lleno. Esta operación la repite hasta que todos los elementos

existentes han sido introducidos en qryVWD. Cuando la extrapolación que se hace no da

un número exacto, lo que hacemos es tomar el entero más cercano al resultado de la

suma del dato de la extrapolación más 0,5 y acumulando las partes de más o de menos

tomadas de forma que cuando se acumula una unidad más en ese paso se aporta un

espacio más al calculado y si en la acumulación se llega a cantidades negativas

mayores en valor absoluto de 1 en ese paso se aporta un hueco menos.

El siguiente paso se hace por comparación en las tablas definidas, buscando el

primer lugar en la tabla en que el tiempo de permanencia coincide con el del elemento

entrante y está libre. Si no hay ninguno que cumpla las condiciones se busca el más

cercano considerando el tiempo de permanencia que está libre (distancia entre tiempos

de permanencia mínima).


AS/RS

- 56 -

44..11..33.. AAcccceessss yy AAuuttoommoodd..

Como se observa, una parte importante del proyecto es la programación en

Access, que se programa en Visual Basic y que permite interactuar con Automod. Por

otra parte Automod se programará en C++, es por ello que procedemos a explicar

brevemente la interacción que existe entre ambos programas. Ambos lenguajes son

orientados a objetos, por lo que vamos a partir de un amplio conocimiento de este tipo

de lenguajes para las explicaciones siguientes.

Desde access se utilizan los formularios, y una secuencia de comandos para

llamar a Automod y pasarle los datos de los parámetros del programa. De la misma

forma gestionaremos las tablas a las que Automod pasa datos modificados que son

trasladados a Access.

La programación realizada en Access, ha sido desarrollada principalmente en el

módulo “Indecision”, donde se ha plasmado todo el algoritmo desarrollado, así como las

otras estrategias, y las relaciones de variables entre Access y Automod. Procederemos

a explicar este módulo con un poco más de detalle.

Los cambios de valores y datos entre Access y Automod se realizan a través de

las funciones principales de acceso de Automod a las bases de datos, esta parte es muy

importante para nuestro proyecto, ya que gran parte del mismo consiste en intercambiar

datos entre los diferentes módulos de ambos programas para que puedan gestionar los

datos y atributos de cada artículo que entra en el almacén.

Dentro del módulo “Indecision”, tenemos que hacer especial hincapié en el

desarrollo del algoritmo de decisión dinámico, que es donde radica la investigación del

proyecto. Lo primero que hacemos es declarar las variables que vamos a usar

posteriormente para controlar el proceso de decisión de la asignación dinámica.

Posteriormente, procederemos a tomar de Automod el valor de la variable de tiempo de

estancia del artículo nuevo que llega al almacén. Todo este proceso se realiza gracias a


AS/RS

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una aplicación activex que instala Automod y permite el intercambio de datos y

resultados entre Visual Basic (Access) y Automod (c++). Al cargar este control podremos

crear objetos que nos permitirán comunicarnos con Automod a través de funciones

predefinidas dentro de ellos. Vamos a mostrar un ejemplo de uso del control activex.

Public Sub RunAM()

Dim amx As New AMRunX 'Objeto de AutoMod

amx.OpenModel sModelName, sPath, "-n", "", Nothing

'Abre el modelo y lo ejecuta hasta que encuentra el comando terminar

amx.CloseModel ‘cierra el modelo

Set amx = Nothing

End Sub

Con este pequeño ejemplo habríamos abierto un modelo en Automod, y lo

ejecutaríamos hasta que encontrara el comando terminate de Automod, después

cerraríamos el modelo, y vaciaríamos el objeto.

Ese objeto definido posee dos funciones que son las que más vamos a utilizar,

que son GetVariable y SetVariable que ahora detallaremos como se usan y su

funcionamiento, adelantando un poco, nosotros las usaremos para conseguir el valor o

propiedad de un elemento de Automod y copiarlo en Visual Basic, o poner un valor

desde Visual Basic en Automod.

GetVariable:

Uso: variableVB = amx.GetVariable (“nombrePropiedadElementoAutomod”)

Así conseguimos obtener una propiedad de un elemento de Automod durante la

simulación, es interesante para nosotros el poder obtener estos datos, ya que así

podremos programar el algoritmo en Access que indicará posteriormente a Automod


AS/RS

- 58 -

donde colocar los nuevos artículos que lleguen a nuestro almacén. Hay que destacar

que este elemento sólo copia la propiedad, si el elemento de Automod es un objeto, sólo

copiará la propiedad que le indiquemos, no sería posible la copia de objetos enteros.

SetVariable:

Uso: amx.SetVariable (“nombrePropiedadElementoAutomod”,

!nombrevariableVisualBasic)

De esta forma podemos establecer en la propiedad del elemento de Automod el

valor de la variable que estemos modificando en Access. Así mismo, no nos permitirá

copiar objetos enteros, sólo valores o variables.

Respecto a la programación en Visual Basic del módulo de “Indecisión”, debemos

destacar el Caso 4, zonas dinámicas. En esta parte del código es donde está

programado todo el algoritmo centro del estudio realizado.

Básicamente la programación en Access se concentra en trabajar con todos los

datos que existen en las tablas, interactuando entre Access y Automod para poder

conseguir los resultados del modelo diseñado de Zona Dinámica.

Como resumen podríamos indicar que Automod genera los atributos de los

artículos que llegan y se los indica a Access, todo esto mediante las funciones antes

señaladas. Access incluye los datos en las tablas que genera y realizando el algoritmo

Una vez localizada la ubicación devuelve a Automod el dato del lugar también con las

funciones anteriores.


AS/RS

- 59 -

44..22.. MMOODDEELLOO..

El modelo definido para la obtención de datos en la simulación es un almacén

automático AS/RS de 600 huecos, con una ocupación inicial del 70%, divididos en dos

estanterías que se encuentran recorridas entre sí por un transelevador que está definido

para moverse según las siguientes características cinemáticas:

sh ,sv magnitud horizontal/vertical de nuestro sistema =(30m,10m)

saf, saf la situación del punto de partida o llegada.=(0,0)

vh , vv velocidad horizontal/vertical del elemento móvil.=1m/s

aah , aav La aceleración horizontal/vertical de arranque. =0.5m/s2

adh , adv la desaceleración horizontal/vertical =0.5m/s2

Las características cinemáticas podrían ser variables pero se han fijado las

habituales según fabricantes con los que se trabaja habitualmente. El modelo es un

sistema FIFO (Fig. 4.14 y Fig. 4.15)


AS/RS

- 60 -

Fig. 4.14. “Imagen de simulación.”

Fig. 4.15. “Imagen de simulación al fin.”


AS/RS

- 61 -

44..33.. OOBBTTEENNCCIIÓÓNN DDEE DDAATTOOSS..

En la obtención de datos, un punto importante es la comunicación entre los dos

programas con los que hemos trabajado. De hecho toda la parte de código que se ha

realizado se orienta al intercambio de variables entre Automod y Access.

Es por medio de Access y sus formularios como el programa de simulación

conoce las características de nuestro sistema, que en el punto de la investigación que

hemos desarrollado no se corresponden con datos reales, pero que llegado el caso

podrían ser los de un almacén conocido y al que se le quiere implantar nuestro sistema.

En la base de datos mantenemos la información de los lugares ocupados y del

tiempo que éstos tardarán en ser desalojados, y es la base de datos la que se encarga

de hacer la asignación del lugar de emplazamiento del artículo que llega. Frente a esto,

es Automod quien asigna a cada artículo el tiempo de permanencia en el almacén, y

también, el que manifiesta el movimiento dentro del mismo.

De esta forma el flujo de información entre ambos programas es continúo y

fundamental a la hora de comprobar nuestros resultados. La descripción de los pasos en

que ambos programas se pasan información podría desarrollarse a lo largo de páginas,

y sin embargo nos parece más claro mostrar el esquema básico de la misma, de forma

que será comprendida más fácilmente.

El hilo conductor del diagrama que sigue es Automod y es a esta línea principal a

la que llegan los datos de Access o los datos del simulador llegan a la base de datos.

Como se observa en el diagrama, es el tiempo de permanencia asignado al elemento de

entrada el origen del movimiento, en el sentido de que la ocupación de los huecos varía

en función de cuanto tiempo permanece el artículo.


AS/RS

- 62 -

IniciarAutomod

Control Externo de

Access

Leer Valores iniciales de los artículos y distribuciones de

VWD

Access Envia los datos

globales iniciales a Automod

Access Genera almacén

vacío inicialmente

Caso 100

Caso 110

Medida del Sistema yrestricciones

Access Busca y actualiza la posición de los

artículos

Caso 111Valores artículos iniciales.

Situar los artículos iniciales porNúmeros de posición

Contenido Inicial del Almacén

Llegada de Nuevo Artículo

generar valores de artículos inicialesPosición número

Caso 11VWD de artículo

AccessBusca y le da un

lugar para el artículo

Caso 12Identificación de VWD

AccessActualizar la

posición

obtener VWD del artículo

Colocar en el lugar asigando

Colocar en el lugar asignado.

B

¿Algún articulo ha cumplido su VWD? si A

B

No

No

Fin Automod

¿tiempo de ejecucion = tiempo de simulacion?

Sí

Fig. 4.16. “Diagrama de flujo.”


AS/RS

- 63 -

Fig. 4.17. “Diagrama de flujo.”

A

AccessBuscar numero de posicion con la identificacion

del articulo.

Access Vaciar posicion

Identifica y sacar articulo

caso 22

Número de posición.

caso 21 Identificación de articulo

Número de posición.

B


AS/RS

- 64 -

Comenzamos Automod mediante un control externo que hemos generado en

Access. Automod lo primero que hace es leer los valores iniciales de los artículos y la

distribución del tiempo de permanencia (VWD) de cada artículo en el almacén para

generar el contenido inicial.

Reclama a Access las características físicas del almacén y le indica la

generación de una tabla correspondiente al almacén que en este punto estará vacía.

Con los datos iniciales genera los valores de los artículos que llenarán el almacén

inicialmente, enviado a Access estos datos para que actualice la tabla del almacén a la

misma vez que Access le indica que los sitúe físicamente en el mismo, esta es la

siguiente actividad de Automod.

Una vez que tenemos el almacén inicial generado en una tabla y en la simulación,

comprobamos si tenemos que retirar algún artículo de éste.

En caso afirmativo pasamos a la rutina de retirada (A) en la que Automod

identifica el artículo en Access que le indica el lugar donde se encuentra y lo sacamos

indicando a Access que libere la posición en la tabla.

En caso negativo, e igualmente en el caso de haber finalizado una retirada,

pasamos a la rutina B.

En la rutina B Automod genera la llegada de un artículo nuevo asignándole un

tiempo de permanencia.

La característica del tiempo de permanencia es facilitada a Access que mediante

el algoritmo localizará el lugar para colocar el artículo y se lo comunicara a Automod.

Cuando Automod coloca físicamente el artículo se lo indica a Access que actualice la

tabla con las características del mismo.


AS/RS

- 65 -

Vemos entonces si ha transcurrido el tiempo de la simulación. Si es así finaliza el

programa. En caso negativo volveríamos a ver si algún artículo ha de ser retirado

repitiéndose las últimas rutinas.

44..33..11.. AAssiiggnnaacciióónn ddeell TTiieemmppoo ddee PPeerrmmaanneenncciiaa..

Además de los datos que se mandan desde la base de datos, para comenzar la

simulación es necesario dar la distribución de los artículos que llegan, así como el

tiempo que cada uno permanecerá en el almacén.

En condiciones normales estos datos se conocen, de forma aproximada,

basándose en la historia del almacén en que se quiere implantar el nuevo sistema, pero

debido al carácter experimental del proyecto, en nuestro caso estos datos se aportan por

medio de unas funciones que pasamos a definir.

Trabajaremos con tres tipos de funciones:

• static

• linear

• sinus

Estas funciones lo que hacen es establecer la proporción que, del total de

artículos que entran, pertenecerán a un tipo u otro. El número de artículos totales que

entrarán en el almacén se fija al comienzo de la simulación en los formularios de Access.

En nuestras simulaciones hemos fijado el número de elementos que entran por hora es

60.

La diferencia entre los artículos es el tiempo que permanecerán dentro del

almacén. Este dato lo genera Automod. El punto de partida para el cálculo del tiempo de

permanencia, es que la relación entre el número de artículos que entran por hora y el

ritmo con que los artículos almacenados abandonan el mismo es:

∑=Ri

i

tmQin (1)


AS/RS

- 66 -

Donde Qin es el número de artículos que llegan por hora y mi/tRi lo almacenado

de artículo i por hora.

Estableciendo la relación entre el tiempo de permanencia de un artículo i, y el del

total con sus proporciones, nos queda:

∑=

∑ Vi

Vi

Ri

Ri

tt

tt

(2)

tRi es el tiempo de permanencia del artículo i tVi es la proporción del tiempo de

espera total del artículo i.

Operando en (2) se obtiene:

∑= vivi

Ri ttt (3)

Sustituyendo en (3)

∑∑

∑

=Ri

iIn

tt

m

Vi

i

t

Q (4)

Despejando obtenemos:

∑ ∑∑=Vi

i

InRi

tm

QVitt (5)

De aquí obtenemos la expresión con que calculamos el tiempo de permanencia para

cada artículo.


AS/RS

- 67 -

∑=

=n

jVj

j

In

ViRi

tm

Qtt

1 (6)

(i entre 1 y 3 para tres artículos ó 1-6 para seis)

Una vez que tenemos la base para el cálculo, Automod obtiene los datos para

cada artículo de las funciones que introducimos al inicio.

La función static tiene un solo argumento, que indica la proporción del total que

corresponderá a ese artículo.

La función linear tiene dos, la proporción de partida y la pendiente con que esta

proporción decrece.

Por último sinus tiene tres, el valor medio de la proporción, la amplitud relativa de

la función y el periodo con que cambia la función.

Antes de comenzar con los cálculos Automod determina un valor de escala que

facilita los cálculos, y que se define como la capacidad total del almacén por el

porcentaje de ocupación y dividido entre el número de artículos diferentes que llegarán.

Identificando datos con la fórmula que desarrollaremos, ∑=

=n

jVj

j

In

ViRi

tm

Qtt

1 ,

Qin = 60 unidades por hora.

tVi = al argumento de las funciones relative vwd para cada momento, ya que en el

caso de static este no cambia pero linear y sinus varían en el tiempo.

mj = al número escala (140 ó 70, según simulaciones de 3 o 6 elementos) dividido

entre el coeficiente de la función Article Amount de la misma forma que en el

caso anterior.

A modo ilustrativo tomaremos los datos de la simulación A. #Article amount relativeVWD

Código de campo cambiado


AS/RS

- 68 -

1 static 1 static 1

2 static 1 static 2

3 static 1 static 3

El coeficiente de escala = 600*0.7/3=140 (0.7 es el grado de ocupación de partida)

27778.4)3

1/1402

1/1401

1/140(

60

11 =++=Rt

55556.8)3

1/1402

1/1401

1/140(

60

22 =++=Rt

83333.12)3

1/1402

1/1401

1/140(

60

33 =++=Rt

Una vez que conocemos el tiempo de permanencia, para cada artículo se calcula

la cantidad de los mismos que entran dividiendo el factor de escala entre el tiempo de

permanencia.

Estos son los datos que hemos pedido que nos muestre, el tiempo de

permanencia, la cantidad de artículos de cada clase y el coeficiente de proporción de

cada artículo.

De igual forma, y dado que vamos a comparar nuestro algoritmo con otros, el dato

que vamos a emplear es el tiempo de trabajo del elemento móvil del almacén, con lo que

es otro dato que el programa de simulación nos proporciona.


AS/RS

- 69 -

44..33..22.. CCooeeffiicciieennttee GGIINNII..

Si bien el desarrollo de este proyecto es para comprobar que el algoritmo

dinámico que hemos desarrollado mejora el rendimiento de las estrategias hasta ahora

desarrolladas, el análisis de ese rendimiento debe basarse en alguna magnitud

cuantificable.

Hemos elegido como tal la concentración relativa de los artículos a la entrada,

dado que cada artículo lo hemos caracterizado por su tiempo de permanencia en el

almacén y es, en esta característica en la que nos basamos para desarrollar el

algoritmo.

Para medir el nivel de concentración de una distribución de frecuencia se pueden

utilizar distintos indicadores, entre ellos el Índice de Gini, que es con el que

trabajaremos en el proyecto.

Este índice se calcula aplicando la siguiente fórmula:

( )

∑

∑−

=

−

=

−= 1

1

1

1n

i

n

i

pi

qipiIG (i entre 1 y n-1)

En donde pi mide el porcentaje de individuos de la muestra que presentan un

valor igual o inferior al de xi. (Frecuencia relativa acumulada de tipo de productos)

100*...21n

ninnpì +++=


AS/RS

- 70 -

Mientras que qi (frecuencia relativa acumulada del variable tiempo de

permanencia) se calcula aplicando la siguiente fórmula:

100*)*(...)2*2()1*1()*(...)2*2()1*1(

nnxnnxnxnixinxnxqi

++++++

=

donde xi representas los distintos valores que toma el tiempo de permanencia, ni el

número de elementos totales con valor xi de permanencia y n el número de elementos

totales existente.

El Índice Gini (IG) puede tomar valores entre 0 y 1:

IG = 0: concentración mínima. La muestra está uniformemente

repartida a lo largo de todo su rango.

IG = 1: concentración máxima. Un sólo valor de la muestra acumula

el 100% de los resultados

Para nuestro proyecto que IG tenga valores cercanos a 1 significa que

todos los elementos tendrían asignado el mismo tiempo de permanencia a la

entrada, mientras que valores cercanos a 0 nos indican que existe una alta

diversidad en los tiempos de entrada. Que valores nos interesan en el proyecto se

determinara con los experimentos dado que basaremos nuestras conclusiones en

este valor principalmente.


AS/RS

- 71 -

55.. RREESSUULLTTAADDOOSS YY AANNÁÁLLIISSIISS..


AS/RS

- 72 -

Para cada simulación hemos obtenido un total de 120 datos , tomando el tiempo

de trabajo de la grúa(% de ocupación) y la cantidad de artículos de cada clase cada seis

horas, lo que equivale a 30 días de trabajo en el almacén. Dependiendo de las

funciones iniciales asignadas a cada artículo, que preceden a las gráficas de cada

simulación, y nos determinan el tiempo de permanencia en el almacén de los mismos ,

así como la cantidad de cada tipo de artículo que llega, la curva de distribución (IG) toma

diversas formas.

Hemos representado los datos en gráficos de dispersión con puntos de datos

conectados por líneas suavizadas para indicar la tendencia de las mismas. De esta

forma se observan los puntos de referencia de las mediciones y la forma general del

comportamiento.

Para cada simulación se muestran tres graficas:

En la primera mostramos los resultados directos de la misma, es decir, el índice

de Gini y el porcentaje de trabajo del elemento móvil para cada estrategia.

La segunda muestra dos curvas , el coeficiente de dispersión IG y la curva comparativa

del algoritmo dinámico y la estrategia ABC. En estas gráficas donde comparamos el

rendimiento del algoritmo dinámico frente a la estrategia ABC hemos representado

igualmente las curvas de tendencia dado que nos son de utilidad para el análisis final de

la conveniencia o no de emplear nuestro algoritmo.

Finalmente la tercera gráfica nos compara las dos estrategias anteriores con la

colocación aleatoria de los elementos de entrada y también la curva del coeficiente Gini.

En el apartado 5.1 desarrollaremos el análisis de las gráficas correspondientes a cada

simulación para comprender su significado.


AS/RS

- 73 -

Fig. 5.1. “Gráfica de valores de Gini para todas las simulaciones.”

Coe

ficie

nte

Gin

i.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

020

4060

8010

012

0

tie

mp

o (

h)

%

Sim

.AS

im.B

Sim

.CS

im.D

Sim

.ES

im.F

Sim

.GS

im.H

Sim

.IS

im.J


AS/RS

- 74 -

SSiimmuullaacciióónn AA..

#Article amount relativeVWD

1 static 1 static 1

2 static 1 static 2

3 static 1 static 3

En esta simulación el valor del coeficiente IG es constante con valor de 0.3636. Esto

representa una dispersión baja.

En este caso vemos como la eficiencia del algoritmo dinámico es menor que el de la

estrategia ABC.

En relación a la colocación aleatoria ambas estrategias son mejores en uso de tiempo.


AS/RS

- 75 -

Fig. 5.2. “Gráfica valores de simulación A.”

Sim

ulac

ión

A

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,91

020

4060

8010

012

0

%

Coe

ficie

nte

Gin

iAB

CD

inám

ico

Alea

torio


AS/RS

- 76 -

Fig. 5.3. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”

% M

ejor

a D

inám

ico/

ABC

.

-0,2

-0,10

0,1

0,2

0,3

0,4

020

4060

8010

012

014

tiem

po (h

)

%

Coe

ficie

nte

Gin

iD

inám

ico

frent

e A

BC

.Te

nden

cia


AS/RS

- 77 -

Fig. 5.4. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.”

% M

ejor

a fr

ente

a A

leat

orio

.

0

0,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Din

ámic

o fre

nte

a al

eato

rioA

BC

fren

te a

ale

ator

io C

oefic

ient

e G

ini


AS/RS

- 78 -

SSiimmuullaacciióónn BB..


1 static 1 static 1

2 static 1 static 2

3 linear 1 0.1 linear 1 0.5

Se observan en los resultados dos zonas de valores de la dispersión. El coeficiente Gini

pasa de un valor bajo, 0.2 , a uno intermedio de 0.47. La transición es suave.

Puede observarse en la figura 5.6 como la eficiencia del algoritmo dinámico es mayor

que la de la estrategia ABC.


AS/RS

- 79 -

Fig. 5.5. “Gráfica valores de simulación B.”

Dat

os s

imul

ació

n B

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,91

020

4060

8010

012

0tie

mpo

(h)

%

Coe

ficie

nte

Gin

iA

BC

Din

ámic

oA

leat

orio


AS/RS

- 80 -

Fig. 5.6. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico”

%M

ejor

a D

inám

ico/

AB

C.

-0,2

-0,10

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Coe

ficie

nte

Gin

iD

inám

ico

frent

e A

BC

Tend

enci

a Te

nden

cia

Gin

i


AS/RS

- 81 -


% M

ejor

a fr

ente

a A

leat

orio

.

-0,10

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Din

ámic

o fre

nte

a al

eato

rioA

BC

fren

te a

ale

ator

ioC

oefic

ient

e G

ini


AS/RS

- 82 -

SSiimmuullaattiioonn CC..


1 static 1 static 1

2 static 1 static 10

3 sinus 3 0.3333334 168 sinus 5 0.6666667 96

La gráfica que representa la dispersión parece componerse de superposiciones de

funciones senoidales. De la misma forma se observa un comportamiento similar en los

datos que comparan ambos algoritmos.

En este caso como se observa hay valores de rendimiento positivos y negativos para el

algoritmo propuesto respecto al dinámico.

En el apartado siguiente se analiza este hecho.


AS/RS

- 83 -

Fig. 5.8. “Gráfica valores de simulación C.”

Dat

os s

imul

ació

n C

.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,91

020

4060

8010

012

0tie

mpo

(h)

%

Coe

ficie

nte

Gin

iAB

CD

inám

ico

Ale

ator

io


AS/RS

- 84 -

Fig. 5.9. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico.”

% M

ejor

a D

inám

ico/

AB

C.

-0,6

-0,4

-0,20

0,2

0,4

0,6

0,8

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Coe

ficie

nte

Gin

i D

inám

ico

frent

e A

BC

Te

nden

cia

Tend

enci

a G

ini


AS/RS

- 85 -


% M

ejor

a fr

ente

a A

leat

orio

.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

020

4060

8010

012

0tie

mpo

(h)

%

Din

ámic

o fre

nte

a al

eato

rioA

BC

fren

te a

ale

ator

ioC

oefic

ient

e G

ini


AS/RS

- 86 -

SSiimmuullaattiioonn DD..


1 static 1 static 1

2 static 1 static 2

3 static 1 static 3

4 static 1 static 4

5 static 1 static 5

6 static 1 static 6

El valor de Gini es constante en todo el experimento con valor 0.4240.

A diferencia que en la simulación A el algoritmo dinámico no mejora al ABC pero ambos

son mejores que la asignación aleatoria.


AS/RS

- 87 -

Fig. 5.11. “Gráfica valores de simulación D.”

Dat

os s

imul

ació

n D

.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,91

020

4060

8010

012

0te

impo

(h)

%

Coe

ficen

te G

ini

AB

CD

inám

ico

Ale

ator

io


AS/RS

- 88 -


% M

ejor

a D

inám

ico/

AB

C.

-0,0

50

0,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0,45

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Coe

ficie

nte

Gin

iD

inám

ico

frent

e A

BC

Tend

enci

a


AS/RS

- 89 -


% M

ejor

a fr

ente

a A

leat

orio

.

0

0,050,

1

0,150,

2

0,250,

3

0,350,

4

0,45

020

4060

8010

012

0tie

mpo

(h)

%

Din

ámic

o fre

nte

a al

eato

rioA

BC

fren

te a

ale

ator

ioC

oefic

ient

e G

ini


AS/RS

- 90 -

SSiimmuullaattiioonn EE..


1 static 1 static 1

2 static 1 static 2

3 static 1 static 3

4 static 1 static 4

5 static 1 static 5

6 static 1 sinus 3 0.666666667 168

En este caso la representación de los valores de la dispersión y los de la mejora del

algoritmo dinámico frente a ABC tienen nos muestran coincidencias de máximos de

valores de Gini con mínimos de mejora y viceversa.


AS/RS

- 91 -

Fig. 5.14. “Gráfica valores de simulación E.”

Dat

os s

imul

ació

n E

.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,91

020

4060

8010

012

0tie

mpo

(h)

%

Coe

ficen

te G

ini

AB

CD

inám

ico

Ale

ator

io


AS/RS

- 92 -


% M

ejor

a Di

nám

ico/

ABC

.

-0,2

-0,10

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Coef

icie

nte

Gin

iDi

nám

ico

fren

te A

BCTe

nden

cia

Tend

enci

a G

ini


AS/RS

- 93 -


%M

ejor

a fr

ente

a A

leat

orio

.

0

0,050,

1

0,150,

2

0,250,

3

0,350,

4

0,45

020

4060

8010

012

014

0

tiem

po (h

)

%

Din

ámic

o fre

nte

a al

eato

rio.

AB

C fr

ente

a a

leat

orio

Coe

ficie

nt G

ini


AS/RS

- 94 -

SSiimmuullaattiioonn FF..


1 static 1 static 1

2 linear 5 0.2 sinus 4 0.3333334 68

3 static 1 static 3


5 sinus 1 0.6666667 75 static 5

6 static 1 sinus 3 0.666666667 168

Durante esta simulación el algoritmo dinámico es siempre peor que la estrategia ABC.

Un análisis más preciso se desarrolla en el siguiente epígrafe.


AS/RS

- 95 -

Fig. 5.17. “Gráfica valores de simulación F.”

Dat

os s

imul

ació

n F.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,91

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Coe

ficic

nte

Gin

iA

BC

Din

ámic

oA

leat

orio


AS/RS

- 96 -


% M

ejor

a D

inám

ico/

AB

C.

-0,6

-0,4

-0,20

0,2

0,4

0,6

0,81

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Coe

ficie

nte

Gin

iD

inám

ico

frent

e A

BC

Tend

enci

aTe

nden

cia

Gin

i


AS/RS

- 97 -


% M

ejor

a fr

ente

a A

leat

orio

.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

020

4060

8010

012

0tie

mpo

(h)

%

Din

ámic

o fre

nte

a al

eato

rioA

BC

fent

e a

alea

torio

Coe

ficie

nte

Gin

i


AS/RS

- 98 -

SSiimmuullaattiioonn GG..


1 static 1 static 1

2 static 4 static 3

3 linear 2 0.5 static 6


5 sinus 2 0.6666667 48 static 12

6 sinus 3 0.3333334 96 static 15

Al igual que en la simulación anterior nuestra propuesta no mejora frente a la estrategia

ABC si bien al existir cambios menos bruscos en la concentración se observan

recuperaciones de nuestro algoritmo.


AS/RS

- 99 -

Fig. 5.20. “Gráfica valores de simulación G.”

Dat

os s

imul

ació

n G

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,91

020

4060

8010

012

014

0tie

mpo

(h)

%

Coe

ficie

nte

Gin

iA

BC

Din

ámic

oA

leat

orio


AS/RS

- 100 -


% M

ejor

a D

inám

ico/

ABC

.

-0,4

-0,20

0,2

0,4

0,6

0,8

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Coe

ficie

nte

Gin

iD

inám

ico

frent

e AB

CTe

nden

cia

Tend

enci

a G

ini


AS/RS

- 101 -


% M

ejor

a fr

ente

a A

leat

orio

.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

020

4060

8010

012

0tie

mpo

(h)

%

Din

ámic

o re

nte

a al

eato

rioA

BC

fren

te a

ale

ator

ioC

oefic

ient

e G

ini


AS/RS

- 102 -

SSiimmuullaattiioonn HH..





4 static 2 linear 6 0.2



En este caso el algoritmo dinámico no mejora a la estrategia ABC salvo al llegar a la

medida 92 del experimento que nos muestra como ante una subida de los valores de IG

suave nuestro algoritmo llega a mejorar un 30% sobre la propuesta ABC. A partir de ese

punto se observa una caída en la eficiencia del algoritmo ABC también decrece frente a

la asignación aleatoria.


AS/RS

- 103 -

Fig. 5.23. “Gráfica valores de simulación H.”

Dat

os s

imul

ació

n H

0

0,2

0,4

0,6

0,81

1,2

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Coe

ficie

nteG

ini

AB

CD

inám

ico

Ale

ator

io


AS/RS

- 104 -


% M

ejor

a D

inám

ico/

AB

C.

-0,2

-0,10

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Coe

ficie

nte

Gin

iD

inám

ico

frent

e AB

CTe

nden

cia

Tend

enci

a G

ini

0


AS/RS

- 105 -


% M

ejor

a fr

ente

a A

leat

orio

.

-0,3

-0,2

-0,10

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Din

ámic

o fre

nte

a al

eato

rioA

BC

fren

te a

ale

ator

ioC

oefic

ient

e G

ini


AS/RS

- 106 -

SSiimmuullaattiioonn II..


1 static 1 static 1

2 static 4 static 10



5 sinus 3 0.6666667 96 sinus 1 0.6666667 96

6 sinus 6 0.3333334 168 sinus 3 0.6666667 168

La simulación I nos muestra un valor de IG que crece de forma suave aunque con zonas

de perturbaciones.

La curva que compara el algoritmo dinámico frente a ABC tendrá valores positivos salvo

en las zonas de las perturbaciones de los valores de IG.


AS/RS

- 107 -

Fig. 5.26. “Gráfica valores de simulación I.”

Dat

os s

imul

ació

n I.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,91

020

4060

8010

012

0

%

Coe

ficie

nte

Gin

iA

BC

Din

ámic

oA

leat

orio


AS/RS

- 108 -


% M

ejor

a D

inám

ico/

ABC

.

-0,4

-0,3

-0,2

-0,10

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Coe

ficen

te G

ini

Din

ámic

o fre

nte

ABC

Tend

enci

a Te

nden

cia

Gin

i


AS/RS

- 109 -


% M

ejor

a fr

ente

a A

leat

orio

.

0

0,050,

1

0,150,

2

0,250,

3

0,350,

4

0,450,

5

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Din

ámic

o fre

nte

a al

eato

rioAB

C fr

ente

a a

leat

orio

Coe

ficie

nte

Gin

i


AS/RS

- 110 -

SSiimmuullaattiioonn JJ..


1 static 1 sinus 30.66666679

2 linear 10.2 linear 2 0.5

3 sinus 30.6666667 96 static 1

Los valores del coeficiente IG se asemejan a una curva senoidal. Al observar la figura

5.30 vemos como los máximos de eficiencia del algoritmo dinámico coinciden con los

mínimos en el valor de IG.


AS/RS

- 111 -

Fig. 5.29. “Gráfica valores de simulación J.”

Dato

s si

mul

ació

n J.

0

0,2

0,4

0,6

0,81

1,2

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Coe

ficie

nte

Gin

iAB

CD

inám

ico

Alea

torio


AS/RS

- 112 -


% M

ejor

a Di

nám

ico/

ABC.

-0,6

-0,4

-0,20

0,2

0,4

0,6

0,81

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Coef

icien

te G

ini

Diná

mico

fren

te A

BCTe

nden

cia

Tend

encia

Gini


AS/RS

- 113 -


% M

ejor

a fre

nte

a Al

eato

rio.

-0,4

-0,20

0,2

0,4

0,6

0,81

020

4060

8010

012

0

tiem

po (h

)

%

Din

ámic

o fre

nte

a al

eato

rioAB

C fr

ente

a a

leat

orio

Coe

ficie

nte

Gin

i


AS/RS

- 114 -

55..11..11.. AANNÁÁLLIISSIISS DDEE RREESSUULLTTAADDOOSS..

Entre las distintas simulaciones y debido a las funciones que generan las

distribuciones, nos encontramos con resultados diversos.

Al haber representado todos los datos obtenidos frente al índice de concentración

de los artículos (IG) en el almacén será esta característica a la que nos referimos a la

hora de hacer el análisis de los resultados.

Comenzando por la simulación A vemos que el valor del coeficiente Gini(IG) es

constante e igual a 0.3636 (Fig. 5.2).

En este caso la eficiencia de nuestro algoritmo es menor que la del algoritmo

ABC, moviéndose en intervalos de entre un 2.8% y un 10% de empeoramiento. (Fig.

5.3).

Tenemos otro experimento en que el valor de IG es constante, Simulación D.

En este caso el valor de IG es 0.4240 (Fig. 5.11).

Aquí, sin embargo, el algoritmo Dinámico es mejor que ABC, moviéndose en un

intervalo de entre la igualdad de rendimiento y el 10% de mejora (Fig. 5.12).

En la simulación B tenemos dos zonas de variación del valor de la dispersión.

Partiendo de un valor 0.2 el coeficiente Gini crece de manera suave hasta llegar a

0.47 (Fig. 5.5).

Durante las primeras 60 medidas la variación de IG respecto al valor inicial no

supera el 10% de éste y a partir de este punto la pendiente en el crecimiento es más

pronunciada. En cualquiera de las zonas el algoritmo Dinámico muestra un mayor

rendimiento que la clasificación ABC con un valor medio del 11% de mejora (Fig. 5.6)


AS/RS

- 115 -

En el caso de la simulación C la función que muestra la variación de la dispersión

de los elementos del almacén no tiene un comportamiento nítido, en el sentido de poder

identificarla directamente con una función habitual. Sin embargo se puede establecer un

comportamiento que se repite a lo largo del experimento analizando la forma de la

misma.

En la función encontramos la superposición de dos senos, uno de ellos con un

arco suave, mientras que el segundo tiene un pico más marcado. Coincidiendo con

estos máximos la curva de rendimiento muestra positivos y negativos coincidiendo con

los mínimos (Fig. 5.8).

En el caso de la curva suave, el algoritmo Dinámico tiene mejor rendimiento que

ABC, siendo del orden del 15% cuando se incrementa el valor del coeficiente IG, y baja

en rendimiento en la zona de bajada, llegando a mínimos coincidiendo con la curva de

mayor pendiente frente a la cual tanto en subida como en bajada de los valores de IG

se comporta mejor el algoritmo ABC. Esto se ve, por ejemplo , en la serie de valores

entre la medida 30 y la 47. En este intervalo conforme crece IG a lo largo de la curva

suave, también crece nuestro rendimiento hasta llegar a la medida 38, a partir de ahí la

curva sube encontrándose en el punto 44 con un pico de incremento del valor de IG del

orden del 20% en 12 horas, y sufriendo entonces nuestro rendimiento una caída en

picado hasta ser de -25%. Luego entre el valor 44 y el 47 comienza de nuevo la curva

suave y crece el rendimiento de nuevo (Fig. 5.9).Este comportamiento se repite a lo

largo del experimento.

Las representaciones de los datos en el caso E de las variaciones de IG nos

recuerdan a una grafica senoidal con variaciones de entre 0.4 y 0.25 en un intervalo de

84 horas catorce medidas (Fig. 5.14).En este caso la curva de rendimiento se mueve

entre una mejora del 2.5% y un empeoramiento respecto a la estrategia ABC del 7%

coincidiendo mínimos de IG y máximos de rendimiento del algoritmo dinámico. (Fig.

5.15).


AS/RS

- 116 -

En la simulación F en todo momento el rendimiento de la estrategia ABC es mejor

que la de nuestro algoritmo (Figs. 5.17, 5.18).

Durante toda la simulación se observan recuperaciones en el tiempo de trabajo

del algoritmo Dinámico coincidiendo con bajadas del valor de IG, que se ven

interrumpidos de nuevo por subidas bruscas. Sólo al final parece haber una tendencia a

la recuperación de nuestro algoritmo pero coincide con el final del periodo establecido

para la simulación.

En el siguiente caso, la simulación G, el comportamiento es similar al anterior,

aunque la mejora del algoritmo Dinámico es más marcado debido a que las oscilaciones

son de menor amplitud, en torno a 0.10 entre los diferentes escalones (Figs. 5.20, 5.21)

La simulación H es similar en forma a la B, sin embargo en una primera fase el

tiempo de trabajo de nuestro algoritmo es algo mayor que el tiempo en ABC.

En este caso partimos de un valor de dispersión de 0.5 y hasta la medida 60 la mejora

de la estrategia ABC es solo de un 2%. A partir de ese punto se observa una bajada

hasta el 10% que coincide con un tramo en el valor de IG en que no se observa

variación destacada.

Un punto destacado es la medida 92 que coincide con la una variación del valor

de IG de un 2%, y a partir de ese momento se recupera la eficiencia de nuestra

alternativa llegando hasta un 30% (Figs. 5.23, 5.24).

Obtenemos en la simulación I una grafica que nos muestra como nuestro

algoritmo es más eficiente que ABC desde el punto de partida con un valor de IG de

0.36, sufriendo, eso sí, fallos importantes en los alrededores a los puntos en que el valor

de la dispersión sufre perturbaciones de incrementos de su valor de un 16 % en 36

horas (6 medidas).


AS/RS

- 117 -

Estos fallos se amplían a medida que nos apartamos del momento de inicio, al

igual que luego la mejora, siguiendo la curva de valor de IG y la de rendimiento

tendencias simétricas (Figs. 5.26, 5.27).

Del experimento identificado con J es destacable como los puntos donde el valor

de IG es mínimo es donde mejor es el rendimiento de nuestro algoritmo, que en

cualquier caso nos muestra como en aproximadamente quince medidas (90 horas) pasa

de tener su máximo de eficiencia, un 20% mejor que ABC, a su mínimo de eficiencia; -

45% en relación a ABC, coincidiendo con la variación del valor de IG desde 0.2 a 0.85

(Figs. 5.29, 5.30).


AS/RS

- 118 -

66.. CCOONNCCLLUUSSIIÓÓNN..


AS/RS

- 119 -

Una vez visto los resultados de las simulaciones, y considerando la fase del

proyecto global que hemos desarrollado, podemos entresacar diversas conclusiones de

los datos obtenidos.

1. Existen intervalos del valor IG para los cuales no se puede dictar una ley fija de

mejora de nuestro algoritmo frente al ABC, que son los valores de concentración

media.

2. La forma de la función de comparación del tiempo de trabajo del algoritmo

dinámico frente al ABC es simétrica a la forma de la función que representa el

valor de IG a lo largo del tiempo.

3. La respuesta del algoritmo Dinámico a perturbaciones puntuales de crecimiento

en el coeficiente IG es peor que ABC.

4. El algoritmo Dinámico se adapta mejor a bajadas bruscas en el valor de la

dispersión, que a las subidas.

5. La tendencia de la curva de comparación de tiempos es igual a la tendencia de la

curva IG.

6. El algoritmo Dinámico es mejor que el ABC cuando el incremento del índice IG y

con ello la dispersión del producto, crece de forma suave.

Observamos que cuando el coeficiente de distribución es pequeño, el algoritmo

dinámico se comporta mejor que la estrategia ABC. Esto se observa en las simulaciones

donde la distribución se asemeja a una función senoidal (C, E, F, G, I y J). En sus

gráficas vemos como los máximos locales de la distribución coinciden con los valores

más bajos de mejora (Figs.5.9, 5.15, 5.18, 5.21, 5.27, 5.30)

Pero esta observación no siempre coincide. Cuando la pendiente de la curva de

distribución es suave, el algoritmo dinámico se adapta mejor que la estrategia ABC, de

forma que aún cuando los valores de la distribución de los artículos a la entrada crece,

nuestro algoritmo responde mejor (Fig. 5.6)


AS/RS

- 120 -

Esto ocurre siempre que el crecimiento de la distribución sea suave, porque

cuando nos encontramos curvas que aún teniendo tendencia lineal sufren máximos y

mínimos locales muy marcados, entonces nuestro algoritmo tarda más tiempo en

adaptarse y al responder más lentamente no se sobrepone a los cambios rápidos.

Cuanto más rápido se muestran los picos en la distribución peor responde.

A la vista de las distintas gráficas, parece haber un intervalo para el valor de la

distribución en que la respuesta del algoritmo es impredecible, no siguiendo pauta

alguna.

Cuando la distribución es constante en el tiempo, los datos obtenidos muestran

como el que sea mejor nuestro algoritmo depende del valor de la distribución.

Las distancias entre los valores de mejora o empeoramiento en casos de

crecimiento lineal con máximos y mínimos locales aumenta conforme el valor del

coeficiente Gini crece (Fig. 5.27).

Cuando partiendo de una concentración baja, ésta crece de manera suave sin

fuertes cambios en la tendencia (Fig. 5.6) nuestra propuesta es mejor.

Podemos concluir entonces, que para el desarrollo de las fases posteriores del

proyecto, buscamos sistemas de producción cuyos artículos se diversifiquen a lo largo

del tiempo de forma suave, sin incrementos que superen el 2% en periodos de seis

horas, y con la peculiaridad de poder experimentar concentraciones del tipo de producto

en momentos puntuales, dado que estas modificaciones no afectarán al rendimiento de

nuestro algoritmo.


AS/RS

- 121 -

77.. BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFÍÍAA..


AS/RS

- 122 -

[1] Arnold, Dieter.: Materialflußlehre. Braunschweig: Vieweg; 1995.

[2] Brandes, T.: Beitrag zur Entwicklung von Betriebsstrategien in Materialflußsystem

unter besonderer Berücksichtigung automatisieren Lager-dargestellt am Beispiel

automatisierter Lagersysteme. Dissertation, T. U. Berlin, 1995. S 99, S. 104, S. 184.

[3] Brosius, Gerhard: Access 2000 Professionell. Addison-Wesley, 1999.

[4] Eynan A., Rosenblatt M. J., Establishing zones in single comand class-based

rectangular AS/RS, IIE Transactions 26(1) 1994 pp. 38-46.

[5] Gudehus, T. : Logistik: Grundladen, Strategien, Anwendungen. Berlin: Springer,

1999.

[6] Hausmann, W. H., Schwarz, L. B, Graves, S. C. : Optimal storage asigmaner in

automatic warehousings systems. –In Management Science.- Band 22, Heft 6 (1976)

S.631ff.

[7] Jamsa, Kris: 1001 Visual-Basic-5.0-Programmiertips. Addison-Wesley-Longman,

1998.

[8] J.J. Kanet, R. Gonzalo-Ramirez, Optimal stock picking decisions in automated

storage retrieval system, Omega 14(3) 1986 pp.239-244.

[9] R.J. Linn, R.A. Wysk, An analysis of control strategies for an automated

storage/retrieval system, INFOR 25(1) 1987 pp.66-83.

[10] Mauleón, Miguel. Sistemas de almacenaje y picking. Diaz de Santos 2003.


AS/RS

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[11] M.J. Rosenblatt, Y. Roll, V. Zyser, A combined optimization and simulation

approach for designing automated storage/retrieval systems, IIE Transactions 25(1) 1993

pp.40-50.

[12] Ricabal. „Messung der relaiven Konzentration“. Lehrstuhl für Statistik.

[13] Schulte, G. : Material und Logistikmangment. München: Oldenbourg, 1996.

[14] Vössner, S.: Spielzeitberechnung von Regalförderzeugen. Dissertation,

Technische Universität Graz, 1994.

[15] Automod. User’s Manual v 9.0. Autosimulations, Inc.1999.

[16] Simulation von Systemen in Logistik, Materialfluß und Produktion; Tagung

Bielefeld, 11. November 1993/ VDI-Gesellschaft Fördertechni, Materialfluß und Logistik.-

Düsseldorf : VDI-Verl., 1993.

[17] Tabellenbuch Metall- und Maschinentechnik. Ferd. Dümmlers Verlag. Bonn. 1993.

[18] Matethew W. Rohrer, Automod Tutorial.1997


AS/RS

- 124 -

88.. TTAABBLLAA FFIIGGUURRAASS..


AS/RS

- 125 -

Fig. 2.1. “Almacén con estanterías.” ................................................................................... 8

Fig. 2.2. “Almacén con estanterías.” .................................................................................... 8

Fig. 2.3. “Estanterías compactas.” ....................................................................................... 9

Fig. 2.4. “Almacén con transelevador.” .............................................................................. 11

Fig. 2.5. “Elemento móvil de Transelevadores.” ................................................................ 12

Fig. 2.6. “Almacén con elementos móviles.” ...................................................................... 13

Fig. 2.7. ”Almacén en bloque.” ........................................................................................... 13

Fig. 2.8. “Palets.”................................................................................................................. 14

Fig. 2.9. “Magnitudes habituales de palets.” ...................................................................... 15

Fig. 2.10. “Zonas de un almacén.” ..................................................................................... 17

Fig. 3.1. “Imagen intermedia para seis elementos para estrategia ABC.”........................ 33

Fig. 4.1 .”Zona de trabajo de Automod.” ............................................................................ 43

Fig. 4.2. “Menú Model.”....................................................................................................... 44

Fig. 4.3. “Menu System.” .................................................................................................... 45

Fig. 4.4. “Control de vistas.” ............................................................................................... 46

Fig. 4.5. “Control de movimiento.” ...................................................................................... 46

Fig. 4.6..”Process System.” ................................................................................................ 47

Fig. 4.7. “Process.”.............................................................................................................. 48

Fig. 4.8. “Acceso a creación de nuevos sistemas.” .......................................................... 49

Fig. 4.9. “Entorno de ejecución.” ........................................................................................ 50

Fig. 4.10. ”FrmgGlobal.”...................................................................................................... 51

Fig. 4.11. “Formularios con características.”...................................................................... 52

Fig. 4.12. “Tabla del almacén.”........................................................................................... 53

Fig. 4.13. “Código algoritmo.” ............................................................................................. 54

Fig. 4.14. “Imagen de simulación.” ..................................................................................... 60

Fig. 4.15. “Imagen de simulación al fin.” ............................................................................ 60

Fig. 4.16. “Diagrama de flujo.” ............................................................................................ 62

Fig. 4.17. “Diagrama de flujo.” ............................................................................................ 63

Fig. 5.1. “Gráfica de valores de Gini para todas las simulaciones.” ................................. 73

Fig. 5.2. “Gráfica valores de simulación A.” ....................................................................... 75

Fig. 5.3. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”........................................................... 76


AS/RS

- 126 -

Fig. 5.4. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” ............................ 77

Fig. 5.5. “Gráfica valores de simulación B.” ....................................................................... 79

Fig. 5.6. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico”............................................................. 80

Fig. 5.7. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” ............................ 81

Fig. 5.8. “Gráfica valores de simulación C.”....................................................................... 83

Fig. 5.9. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico.”............................................................ 84

Fig. 5.10. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” .......................... 85

Fig. 5.11. “Gráfica valores de simulación D.”..................................................................... 87

Fig. 5.12. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico.”.......................................................... 88


Fig. 5.14. “Gráfica valores de simulación E.” ..................................................................... 91

Fig. 5.15. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”......................................................... 92


Fig. 5.17. “Gráfica valores de simulación F.” ..................................................................... 95

Fig. 5.18. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”......................................................... 96


Fig. 5.20. “Gráfica valores de simulación G.” .................................................................... 99

Fig. 5.21. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”....................................................... 100

Fig. 5.22. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” ........................ 101

Fig. 5.23. “Gráfica valores de simulación H.”................................................................... 103

Fig. 5.24. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico.”........................................................ 104


Fig. 5.26. “Gráfica valores de simulación I.” .................................................................... 107

Fig. 5.27. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”....................................................... 108


Fig. 5.29. “Gráfica valores de simulación J.”.................................................................... 111

Fig. 5.30. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico.”........................................................ 112



AS/RS

- 127 -

99.. AANNEEXXOOSS..


AS/RS

- 128 -

Los datos que se muestran a continuación son los reportes de las simulaciones

que el programa Automod transfiere a archivos de datos.

Se han recogido cuatro columnas para cada simulación:

• SIM“x“ (GINI):nos aporta el valor del índice de Gini en el instante de tiempo

de la simulación „x“.

• ABC(%t): nos indica en porcentaje la cantidad de tiempo que ha estado

activa hasta el momento elemento móvil del almacén usando la distribución

ABC.

• Dyn.(%t):igual que la anterior pero para la gestión dinámica.

• %Vbess.: la mejora en porcentaje de la gestión dinámica respecto de ABC.

Con estos datos es con los que se han realizado las gráficas anteriormente

mostradas.


AS/RS

- 129 -

88..11.. DDAATTOOSS NNUUMMÉÉRRIICCOOSS..

SIMA(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.

0,36363637 0,810424 0,856709 -0,05711208

0,36363637 0,721475 0,742335 -0,02891299

0,36363637 0,678009 0,728993 -0,07519664

0,36363637 0,667005 0,727204 -0,0902527

0,36363637 0,661119 0,725181 -0,09689935

0,36363637 0,679197 0,720957 -0,06148437

0,36363637 0,676714 0,722063 -0,06701354

0,36363637 0,662809 0,704885 -0,06348133

0,36363637 0,67257 0,723561 -0,07581516

0,36363637 0,679939 0,721022 -0,0604216

0,36363637 0,67023 0,720914 -0,0756218

0,36363637 0,665673 0,723328 -0,08661159

0,36363637 0,689206 0,735167 -0,06668688

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0,36363637 0,68619 0,722403 -0,05277401

0,36363637 0,667163 0,719305 -0,07815481

0,36363637 0,68184 0,723151 -0,06058753

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0,36363637 0,66498 0,718058 -0,07981894


AS/RS

- 130 -

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AS/RS

- 131 -

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AS/RS

- 132 -

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0,36363637 0,67076 0,721168 -0,07515058

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0,36363637 0,683045 0,71576 -0,04789582

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0,36363637 0,671331 0,716098 -0,06668395


AS/RS

- 133 -

SIMB(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.

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0,2019414 0,773529 0,767737 0,00748776

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AS/RS

- 134 -

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AS/RS

- 135 -

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0,23982998 0,817619 0,688671 0,1577116

0,24072372 0,820415 0,684635 0,16550161

0,2416357 0,815193 0,689221 0,15453028

0,2425665 0,825362 0,689561 0,16453508

0,24351675 0,822588 0,688615 0,16286768

0,24448707 0,827767 0,68277 0,17516644

0,24547804 0,849878 0,694047 0,18335691

0,24649037 0,820834 0,68073 0,17068494

0,24752475 0,842571 0,688319 0,183073

0,24858192 0,849152 0,690976 0,18627525

0,24966262 0,836371 0,686157 0,17960211

0,25383828 0,862676 0,70587 0,18176697


AS/RS

- 136 -

0,2594893 0,83411 0,689143 0,17379842

0,2652705 0,835269 0,685477 0,17933384

0,27118645 0,854359 0,698793 0,18208505

0,27724187 0,836344 0,687591 0,17786102

0,2834418 0,850352 0,693171 0,18484228

0,28979145 0,866456 0,698769 0,19353204

0,2962963 0,840446 0,689664 0,17940712

0,30296213 0,858085 0,689237 0,19677305

0,309795 0,84221 0,696513 0,17299367

0,31680123 0,834791 0,684984 0,1794545

0,32398753 0,84491 0,687278 0,18656662

0,33136095 0,835002 0,689676 0,1740427

0,33892887 0,813132 0,680289 0,163372

0,34669906 0,825681 0,687928 0,16683562

0,3546798 0,845285 0,691506 0,18192562

0,36287973 0,817509 0,685386 0,16161657

0,37130802 0,805161 0,683302 0,15134737

0,37997433 0,836071 0,687865 0,17726485

0,38888888 0,818637 0,671186 0,18011768

0,39806253 0,810576 0,666426 0,1778365

0,4075067 0,825846 0,667877 0,19128143

0,41723355 0,839768 0,65082 0,22500024

0,42725598 0,81192 0,644552 0,20613854

0,43758767 0,824275 0,638674 0,22516878

0,44824312 0,850683 0,633692 0,25507857

0,45923783 0,824955 0,621141 0,24706075

0,47058823 0,80064 0,614478 0,23251649


AS/RS

- 137 -

SIMC(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.

0,25627477 0,689904 0,743529 -0,07772821

0,23408285 0,696249 0,640665 0,07983351

0,22504348 0,602182 0,623353 -0,03515715

0,22770966 0,629422 0,618013 0,01812615

0,24185812 0,677117 0,623639 0,07897897

0,26842218 0,698832 0,597986 0,1443065

0,30930803 0,74853 0,645377 0,13780744

0,36674982 0,740407 0,635528 0,14165047

0,4411878 0,740677 0,594983 0,19670383

0,52586003 0,784999 0,731011 0,06877461

0,59823758 0,797023 0,704969 0,11549729

0,62029287 0,767325 0,742518 0,0323292

0,56804163 0,712182 0,737492 -0,03553867

0,46310732 0,663606 0,754992 -0,13771123

0,48760552 0,640854 0,819012 -0,27800092

0,55788932 0,605662 0,691744 -0,14212878

0,60864693 0,565654 0,633056 -0,11915765

0,64216747 0,553317 0,561123 -0,01410765

0,66186498 0,529951 0,544776 -0,02797428

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0,66788517 0,580854 0,553594 0,0469309

0,65442315 0,588961 0,591471 -0,00426174

0,62740753 0,573045 0,620825 -0,08337914

0,58303987 0,575654 0,572389 0,00567181

0,51780858 0,606522 0,626981 -0,03373167

0,43458972 0,599378 0,609577 -0,01701597

0,5287282 0,623335 0,669751 -0,07446397

0,58620693 0,619608 0,675887 -0,09083001

0,56804163 0,624403 0,774805 -0,24087328


AS/RS

- 138 -

0,49984336 0,628932 0,81103 -0,28953528

0,43417252 0,629916 0,759687 -0,20601318

0,48481809 0,621708 0,655372 -0,05414761

0,52276716 0,634999 0,694546 -0,09377495

0,54868337 0,62294 0,574375 0,07796096

0,56423709 0,647902 0,56448 0,12875713

0,570707 0,733888 0,693476 0,05506562

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0,55760571 0,723271 0,544484 0,24719227

0,5365471 0,772483 0,656565 0,15005897

0,5037003 0,738562 0,631889 0,14443337

0,4579574 0,73874 0,592617 0,19780031

0,46310732 0,766279 0,726801 0,05151909

0,5287282 0,75558 0,701238 0,07192091

0,54539768 0,691165 0,695079 -0,0056629

0,48663255 0,634349 0,736743 -0,16141588

0,46409243 0,593132 0,745795 -0,25738453

0,54099844 0,571476 0,72918 -0,2759591

0,59800093 0,540016 0,651839 -0,20707349

0,63438627 0,527579 0,584982 -0,10880456

0,65442315 0,523422 0,55689 -0,06394076

0,66186498 0,626741 0,618863 0,01256979

0,65877108 0,565121 0,587883 -0,0402781

0,6455606 0,588441 0,636557 -0,08176861

0,62120452 0,590793 0,581345 0,01599206

0,583437 0,585464 0,601495 -0,0273817

0,52941176 0,626456 0,619265 0,01147886

0,4579574 0,652729 0,584567 0,10442619

0,49984336 0,6583 0,665162 -0,01042382

0,59823758 0,693081 0,662108 0,04468886

0,64382172 0,695769 0,686602 0,01317535

0,61677625 0,68262 0,791146 -0,1589845


AS/RS

- 139 -

0,53916317 0,678112 0,793649 -0,17038041

0,44802256 0,670213 0,709941 -0,05927668

0,47493763 0,658505 0,774982 -0,17688097

0,52276716 0,665437 0,618875 0,06997206

0,55760571 0,646367 0,663909 -0,02713938

0,58121737 0,632637 0,561012 0,11321658

0,59521208 0,65178 0,554424 0,14936942

0,60046168 0,756092 0,713738 0,05601699

0,59690658 0,660799 0,593006 0,10259247

0,583437 0,688347 0,577415 0,16115709

0,55788932 0,663721 0,619286 0,06694831

0,51780858 0,678275 0,644191 0,050251

0,46409243 0,667966 0,642627 0,03793457

0,45280857 0,649993 0,654207 -0,00648315

0,48165116 0,599809 0,664561 -0,10795437

0,43963173 0,564466 0,720414 -0,27627528

0,4822612 0,541269 0,740544 -0,3681626

0,54099844 0,537281 0,680208 -0,26601908

0,58303987 0,52677 0,625847 -0,18808398

0,60864693 0,523266 0,60344 -0,15321844

0,62120452 0,535106 0,573964 -0,07261739

0,62337038 0,603936 0,624904 -0,03471891

0,61643837 0,602391 0,635168 -0,0544115

0,60046168 0,618921 0,633852 -0,02412424

0,57443785 0,624361 0,581752 0,06824417

0,5365471 0,645236 0,598162 0,07295625

0,4848181 0,681515 0,648965 0,04776124

0,4411878 0,709289 0,567298 0,20018779

0,53916317 0,736394 0,70634 0,04081239

0,62298507 0,757973 0,665447 0,12207031

0,65566292 0,758548 0,758192 0,00046932

0,61677625 0,754825 0,76934 -0,01922962


AS/RS

- 140 -

0,52586003 0,722163 0,731167 -0,0124681

0,43417252 0,67977 0,834999 -0,22835518

0,5037003 0,666525 0,709528 -0,06451821

0,55779393 0,6246 0,66937 -0,07167787

0,59690658 0,632975 0,5829 0,07911055

0,62337038 0,596959 0,606098 -0,01530926

0,63923453 0,62021 0,589506 0,04950581

0,6455606 0,66179 0,609684 0,07873495

0,64216747 0,613585 0,596943 0,02712257

0,62740753 0,623489 0,611718 0,01887924

0,59800093 0,624227 0,572331 0,08313642

0,54978592 0,610256 0,641048 -0,05045751

0,4822612 0,617901 0,616007 0,00306522

0,45280857 0,594479 0,655188 -0,10212135

0,50635592 0,570819 0,645943 -0,13160739

0,48663255 0,572126 0,761694 -0,3313396

0,43458972 0,572078 0,77427 -0,35343432

0,48760552 0,563178 0,742489 -0,31839134

0,52941176 0,562571 0,664877 -0,18185438

0,55779393 0,563954 0,619869 -0,09914816

0,57443785 0,570991 0,592313 -0,03734209

0,58121737 0,609801 0,640902 -0,05100188

0,57921774 0,668444 0,624822 0,06525902

0,56860643 0,685831 0,609756 0,11092383

0,54868337 0,698475 0,57467 0,17725044

0,51801897 0,708083 0,626105 0,11577456

0,47493763 0,732837 0,636307 0,13172097


AS/RS

- 141 -

SIMD(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.

0,42040816 0,833283 0,777518 0,06692204

0,42040816 0,775133 0,692742 0,10629273

0,42040816 0,715496 0,680588 0,04878853

0,42040816 0,692961 0,659547 0,04821916

0,42040816 0,668858 0,652996 0,02371505

0,42040816 0,659337 0,647386 0,01812578

0,42040816 0,679885 0,652229 0,04067747

0,42040816 0,654477 0,641567 0,01972567

0,42040816 0,665247 0,652562 0,01906811

0,42040816 0,668234 0,648935 0,0288806

0,42040816 0,667362 0,645713 0,03243967

0,42040816 0,670927 0,654778 0,02406968

0,42040816 0,649266 0,644961 0,00663056

0,42040816 0,663054 0,648874 0,02138589

0,42040816 0,67071 0,652091 0,02776013

0,42040816 0,660681 0,642221 0,02794087

0,42040816 0,65601 0,650595 0,00825445

0,42040816 0,667722 0,644838 0,03427175

0,42040816 0,664878 0,64692 0,02700947

0,42040816 0,66828 0,649406 0,02824265

0,42040816 0,668898 0,643705 0,03766344

0,42040816 0,662131 0,647091 0,02271454

0,42040816 0,668571 0,647555 0,03143421

0,42040816 0,660493 0,654307 0,00936573

0,42040816 0,66334 0,651846 0,01732746

0,42040816 0,657733 0,652448 0,00803518

0,42040816 0,673555 0,649823 0,03523395

0,42040816 0,666706 0,653033 0,02050829

0,42040816 0,66483 0,641975 0,03437721


AS/RS

- 142 -

0,42040816 0,661295 0,656947 0,00657498

0,42040816 0,664082 0,647501 0,0249683

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0,42040816 0,654692 0,652595 0,00320303

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AS/RS

- 143 -

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AS/RS

- 144 -

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0,42040816 0,664206 0,643016 0,03190275

0,42040816 0,653919 0,651831 0,00319306


AS/RS

- 145 -

SIME(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.

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0,3724783 0,694909 0,716005 -0,03035793


AS/RS

- 146 -

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AS/RS

- 147 -

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AS/RS

- 148 -

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0,27252293 0,688804 0,70464 -0,02299057

0,29448205 0,698858 0,681827 0,02436976

0,31627481 0,699624 0,688983 0,0152096

0,33530492 0,705604 0,708733 -0,0044345

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0,40052598 0,642404 0,690737 -0,0752377


AS/RS

- 149 -

SIMF(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.

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AS/RS

- 150 -

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AS/RS

- 151 -

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0,5132377 0,522275 0,638758 -0,22303001

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0,52482061 0,552375 0,595418 -0,07792351

0,54523947 0,554833 0,567551 -0,02292221

0,56271825 0,537801 0,556996 -0,03569164


AS/RS

- 152 -

0,58427428 0,532579 0,542636 -0,01888358

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0,57683644 0,497438 0,606229 -0,21870263

0,55063311 0,498436 0,646372 -0,29680039

0,53141506 0,510175 0,607641 -0,19104425

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0,52174077 0,531434 0,634 -0,19299857

0,52519645 0,528245 0,60409 -0,14357921

0,53217044 0,540401 0,584746 -0,08205943

0,54621959 0,540456 0,577903 -0,06928779

0,56806708 0,535857 0,584096 -0,09002215

0,59467655 0,518475 0,567891 -0,09531028

0,62378284 0,508813 0,555121 -0,09101183

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0,6594005 0,430946 0,536405 -0,24471512

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0,67437401 0,424763 0,572422 -0,34762679

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0,70195523 0,437054 0,522284 -0,19501023

0,71940379 0,443546 0,510974 -0,15202031

0,74012074 0,439422 0,499589 -0,13692305

0,76369109 0,43036 0,48759 -0,13298169

0,78958653 0,412895 0,469755 -0,13771056

0,81764607 0,393034 0,45255 -0,1514271


AS/RS

- 153 -

SIMG(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.

0,45030317 0,699566 0,719182 -0,02804024

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0,54568443 0,587469 0,643702 -0,0957208

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0,54119645 0,62972 0,594768 0,05550403

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0,50672585 0,614666 0,644425 -0,04841491

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0,57107635 0,61872 0,618116 0,00097621


AS/RS

- 154 -

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0,52443407 0,588792 0,651341 -0,10623276

0,53292829 0,587095 0,649558 -0,10639334

0,5449794 0,582171 0,590201 -0,0137932

0,56504139 0,587896 0,5864 0,00254467

0,60123647 0,602949 0,592495 0,01733812


AS/RS

- 155 -

0,61414157 0,58101 0,581805 -0,00136831

0,58920184 0,568731 0,659792 -0,1601126

0,54320213 0,545567 0,662375 -0,21410386

0,52220129 0,548283 0,666339 -0,21531946

0,51603859 0,566309 0,664122 -0,17272019

0,52002661 0,572712 0,628835 -0,09799515

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0,58372601 0,609053 0,570925 0,06260211

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0,59152315 0,604725 0,598255 0,01069908

0,55775579 0,598113 0,653545 -0,09267814

0,55138217 0,576142 0,654488 -0,13598384

0,55755944 0,575044 0,639864 -0,11272181

0,56882687 0,583589 0,579801 0,00649087

0,58407648 0,575447 0,572259 0,00554004

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0,63393127 0,582111 0,581667 0,00076274

0,61152955 0,554717 0,650546 -0,17275295

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0,58468529 0,571738 0,67069 -0,17307228

0,58834962 0,571015 0,645327 -0,13014019

0,59942469 0,574743 0,57398 0,00132755

0,61450604 0,572943 0,564021 0,01557223

0,64124741 0,579037 0,558707 0,03511002


AS/RS

- 156 -

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0,62061349 0,556884 0,6642 -0,192708

0,62429481 0,558554 0,641194 -0,14795347

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0,61639959 0,536244 0,649393 -0,21100283

0,62145871 0,562546 0,615807 -0,09467848

0,64537826 0,576619 0,548977 0,04793807

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0,68358019 0,580057 0,586808 -0,01163851

0,66574257 0,578443 0,662501 -0,14531769


AS/RS

- 157 -

SIMH(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.

0,4957627 0,785724 0,783375 0,0029896

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0,49871165 0,677273 0,677218 8,1208E-05

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0,50527231 0,662208 0,685388 -0,03500411

0,5054803 0,651277 0,683799 -0,04993574


AS/RS

- 158 -

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0,50325557 0,659969 0,666128 -0,00933226

0,5028553 0,650072 0,658051 -0,01227403

0,50239257 0,656347 0,674109 -0,0270619

0,50186421 0,664587 0,669007 -0,00665075

0,50126683 0,658855 0,692752 -0,05144835

0,50059681 0,661933 0,709549 -0,07193477


AS/RS

- 159 -

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0,5327772 0,650027 0,67206 -0,03389552

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0,54493166 0,659173 0,655135 0,00612586

0,55024088 0,66299 0,662317 0,0010151

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AS/RS

- 160 -

0,57034244 0,694575 0,746031 -0,07408271

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0,59553903 0,716228 0,738844 -0,03157654

0,59973827 0,701169 0,743748 -0,06072573

0,60360977 0,722742 0,743515 -0,02874193

0,60711775 0,720844 0,732008 -0,0154874

0,61022185 0,734212 0,720633 0,01849466

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0,61661674 0,753843 0,743446 0,013792

0,6175725 0,766021 0,744646 0,02790393

0,61781327 0,777339 0,746436 0,03975486

0,61724263 0,801045 0,760808 0,05023064

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0,61318507 0,867718 0,753791 0,13129496

0,60939219 0,856622 0,761829 0,11065908

0,60415885 0,88835 0,806948 0,0916328

0,59722139 0,907833 0,826208 0,08991191

0,58823697 0,934334 0,760081 0,18649969

0,57674267 0,943767 0,77115 0,18290214

0,58265853 0,965868 0,739667 0,23419453

0,6098233 0,992812 0,739661 0,25498382

0,63854817 1 0,683154 0,316846


AS/RS

- 161 -

SIMI(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.

0,36398635 0,737847 0,751527 -0,01854043

0,36571964 0,649936 0,629648 0,03121538

0,36701339 0,651399 0,64348 0,01215691

0,3679515 0,661508 0,656692 0,00728034

0,36859351 0,675432 0,666692 0,01293987

0,36897858 0,683603 0,675139 0,01238146

0,36912872 0,68923 0,67158 0,02560829

0,36905089 0,671085 0,663478 0,01133537

0,36873765 0,665465 0,637967 0,04132148

0,3681664 0,674331 0,612922 0,09106655

0,36729732 0,616403 0,570474 0,07451132

0,36607003 0,626603 0,554133 0,11565537

0,36439951 0,607674 0,571091 0,06020169

0,36272882 0,621708 0,577519 0,07107678

0,36713712 0,615643 0,622374 -0,01093328

0,37275981 0,619475 0,653351 -0,05468502

0,37969885 0,600796 0,654089 -0,08870399

0,39111553 0,609514 0,698066 -0,14528296

0,41445563 0,615406 0,689599 -0,12055944

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0,41481146 0,592827 0,678519 -0,14454807

0,39164562 0,600331 0,673463 -0,12181946

0,38041562 0,580764 0,658486 -0,13382717

0,37367113 0,588819 0,63781 -0,08320214

0,3682453 0,575371 0,596942 -0,03749059

0,36403501 0,574972 0,576473 -0,00261056

0,36510186 0,599031 0,605285 -0,01044019


AS/RS

- 162 -

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0,36820632 0,60779 0,621352 -0,02231363

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0,36985017 0,633643 0,647145 -0,02130853

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0,37038393 0,655346 0,63596 0,02958132

0,37009098 0,697201 0,620834 0,10953369

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0,38279069 0,573774 0,599058 -0,04406613

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0,3713743 0,599553 0,575811 0,0395995

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AS/RS

- 163 -

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0,37610733 0,652482 0,643913 0,01313293

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0,37741928 0,620889 0,595052 0,04161291

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0,37882893 0,601397 0,535977 0,10878006

0,37881906 0,597046 0,51837 0,13177544


AS/RS

- 164 -

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0,41565891 0,515926 0,614702 -0,19145381

0,41342006 0,522711 0,612582 -0,17193248

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0,41305742 0,571497 0,613503 -0,0735017

0,41467466 0,591372 0,612326 -0,03543286

0,41737563 0,588144 0,616549 -0,048296

0,42114299 0,624531 0,649292 -0,03964735

0,42601949 0,634834 0,597229 0,05923596

0,43211246 0,628122 0,613245 0,02368489

0,43960438 0,640939 0,59037 0,0788983

0,44877288 0,615619 0,556551 0,09594896


AS/RS

- 165 -

SIMJ(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.

0,77245482 0,75639 0,813196 -0,07510147

0,81466961 0,63823 0,741772 -0,16223305

0,83578992 0,63787 0,77525 -0,21537304

0,84223155 0,656527 0,785451 -0,19637273

0,83585588 0,699017 0,761593 -0,08952

0,8148086 0,716751 0,709215 0,01051411

0,77267913 0,752329 0,77329 -0,02786148

0,6959707 0,728494 0,730919 -0,00332879

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0,40086293 0,691913 0,617697 0,10726204

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0,7730952 0,614698 0,833853 -0,35652467

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0,77337427 0,756224 0,791754 -0,04698343

0,69672131 0,744988 0,74336 0,00218527

0,56270602 0,718754 0,711822 0,00964447

0,40305757 0,682024 0,601092 0,11866445

0,26220315 0,792013 0,721688 0,08879273

0,20340353 1 0,79746 0,20254

0,26251068 1 0,831812 0,168188


AS/RS

- 166 -

0,4036919 0,889595 0,88755 0,0022988

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0,84448305 0,668989 0,811082 -0,21239961

0,8381858 0,705146 0,775645 -0,09997788

0,81730248 0,735694 0,750076 -0,01954889

0,77540717 0,743135 0,778138 -0,04710181

0,69892474 0,736661 0,729943 0,00911953

0,56488907 0,718267 0,706412 0,016505

0,40955242 0,691813 0,615861 0,10978689

0,26861602 0,787845 0,716659 0,09035534

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0,26915743 1 0,859297 0,140703


AS/RS

- 167 -

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0,77632681 0,615357 0,881474 -0,43245953

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0,83932311 0,622239 0,811173 -0,30363574

0,845761 0,669996 0,819156 -0,22262819

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0,77697911 0,742094 0,777536 -0,04775945

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0,41624822 0,903855 0,957232 -0,05905483

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0,70175438 0,646472 0,899582 -0,39152508

0,77828977 0,60848 0,875006 -0,43801933

0,8201937 0,608611 0,857595 -0,40910204

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0,84758365 0,66428 0,822381 -0,23800355

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AS/RS

- 168 -

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PROYECTO FIN DE CARRERA REVISAdo tutor...

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