Proyecto Final de Ingenieria Sismica
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Proyecto Final de Diseño IV
Diseño Estructural de un Edificio de Multipisos de Apartamentos
Generales del Edificio:Se diseña un edificio de apartamentos de estructura de hormigon de 50 pisos de alto de concreto reforzado en la cirudad de Panamá, de acuerdo a los requisitos del ACI-318-02
Sistema Estructural:El edificio será a base de marcos en ambas direcciones definidos por vigas y columnas. Los pisos serán de losas tipo planas armadasen ambas direcciones definidos por vigas y columnas. El Edificio se diseñará para marcos de momento resistente. Se diseñarán para la dirección principal y la dirección secundaria del edificio
Materiales:
Concreto: 315 (columnas) a los 28 días
281 (vigas, vigas sísmicas y losas) a los 28 días
Acero:
4200 para refuerzo longitudinal
2,800 para refuerzo por cortante
Cargas:Involucran las cargas vivas (según la tabla 2.5 del REP-04) y las cargas muertas del edificio (peso propio de la losa, vigas, columnas)Para incluir el peso propio de la losa dentro de las cargas, se debe estimar el espesor de la misma considerando el tipo de losa endos direcciones. Así:
L = 7.1 ma = 0.35 m
6.75 m
0.19 m
L = 7.9 ma = 0.3 m
7.6
0.21 m
Usar como espesor de losa (t) = 0.22 m
2400.00
Peso propio de la losa = 528.00
Cargas Muertas
Peso propio de la losa 528.00
Paredes 250.00
Repello de losa 30.00
Acabados de Piso 150.00
Otros 20.00
CM 978.00
Cargas Vivas: Apartamentos
CV 200.00
f´c (kg/cm2) =
f´c (kg/cm2) =
fy (kg/cm2) =
fy (kg/cm2) =
Dirección Larga: Considerando un ancho máximo de vigas de 0.35 m
t1 = L1/36
L1 = L -a
t1=
Dirección Corta: Considerando un ancho máximo de vigas de 0.30 m
t2 = L2/36
L2 = L -a
t2=
gc = (kg/m3) Peso especifico del concreto
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
A. Diseño de las cargas laterales de viento: Se diseñaran en base al REP-2004
Cálculo de las Presiones de diseño de viento:a. Sistema Primario (Cubierta del Techo):
sección 3.3.12.4.1 del REP-2004 (presiones de los componentes y fachadas de la estructura)
donde:
donde:
coeficiente de presión de velocidad (ecuación de la tabla 3-5 y 3-6)
factor topográfico
factor de dirección de viento (tabla 3.2)V = velocidad básica del viento (tabla 3-2)I = factor de importancia (tabla 3-4)
h =promedio de la altura del alero del techo y del punto mas alto del techo, a excepción con techos con inclinación < 10° en la altura promedio del techo será la altura del alero
0.00h = 15.50 m
para h > 4.6 mExposición del terreno: B
366.00 (Tipo Exposición del Terreno, Tabla 3-6)7.00
0.81
1.00 (terreno plano)
1.00 (Debido a las combinaciones de carga del ACI 318-08 )V (km/h)= 115.00 (Región Pacífico)
Categoría del Edificio (Tabla 3-1) III = 1.00 (Debido a la categoría del Edificio)
509.48
51.93
0.20 tabla 3-5 (todas las superficies)
0.18 (para presión hacia la superficie)
-0.18 (para presión fuera de la superficie)
1.04
19.74 (presión en techo a sotavento para viento en dirección perpendicular al caballete)b. Paredes en barlovento:
sección 3.3.12.4.1 del REP-2004 (presión de las paredes en barlovento)
donde:
G = factor de ráfaga según la sección 3.3.8
donde:
coeficiente de presión de velocidad (ecuación de la tabla 3-5 y 3-6)
factor topográfico
factor de dirección de viento (tabla 3.2)V = velocidad básica del viento (tabla 3-2)I = factor de importancia (tabla 3-4)
z =altura sobre el nivel del sueloz = 3.10 m
para z < 4.6 mExposición del terreno: B
366.00 (Tipo Exposición del Terreno, Tabla 3-6)7.00
0.58
1.00 (terreno plano)
1.00 (Debido a las combinaciones de carga del ACI 318-08 )
P = qh[(GCp)-(GCpi)]
P = presión de diseño en N/m2
qh = Presión de velocidad evaluada a la altura promedio de techo (h)
(GCp) = Coeficiente de presión externa dadas en las figuras 3-3 a 3-5
(GCpi) = Coeficiente de presión interna dada en la tabla 3.7
Determinación de la qh:
qh = 0.0473KhKztKdV2I (N/m2)
Kh =
Kzt =
Kd =
Determinación de la Kh:
q (ángulo de inclinacion del techo en grados) =
Kh=2.01 (h/zg)2/a
zg (m) =a =
Kh=
Kzt =
Kd =
qh = N/m2
qh = kg/m2
GCp =
GCpi =
GCpi =
P4 (kg/m2) =(presión o succión techo a barlovento para viento en direccion perpendicular al caballete)
P3 (kg/m2) =
P = qz(GCp)-qi(GCpi)
P = presión de diseño en N/m2
qz = Presión de velocidad evaluada para paredes en barlovento a una altura z sobre el nivel del suelo
qi = qh = Presión de velocidad evaluada a la altura promedio de techo (h)
Cp = Coeficiente de presión externa dadas en la figura 3-2
(GCpi) = Coeficiente de presión interna dada en la tabla 3.7
Determinación de la qz:
qz = 0.0473KzKztKdV2I (N/m2)
Kz =
Kzt =
Kd =
Determinación de la Kh:
Kz=2.01 (4.6/zg)2/a
zg (m) =a =
Kz=
Kzt =
Kd =
V (km/h)= 115.00 (Región Pacífico)Categoría del Edificio (Tabla 3-1) II
I = 1.00 (Debido a la categoría del Edificio)
360.07
36.700.85 sección 3.38.1
L (m) = 7.55 dimensión horizontal del edificio, paralelo a la dirección del vientoB (m) = 39.50 dimensión horizontal del edificio, perpendicular a la dirección del viento
L/B = 0.19
0.80 Figura 3-2 para L/B = todos los valores
0.18 (para presión hacia la superficie)
15.61 (presión en la pared a barlovento)b. Paredes en sotavento:
sección 3.3.12.4.1 del REP-2004 (presión de las paredes en sotavento)
donde:
G = factor de ráfaga según la sección 3.3.8
donde:
coeficiente de presión de velocidad (ecuación de la tabla 3-5 y 3-6)
factor topográfico
factor de dirección de viento (tabla 3.2)I = factor de importancia (tabla 3-4)
h = 15.50 m
para h > 4.6 mExposición del terreno: B
366.00 (Tipo Exposición del Terreno, Tabla 3-6)7.00
0.81
1.00 (terreno plano)
1.00 (Debido a las combinaciones de carga del ACI 318-02 y LRFD)V (km/h)= 115.00 (Región Pacífico)
Categoría del Edificio (Tabla 3-1) III = 1.00 (Debido a la categoría del Edificio)
509.48
51.930.85 sección 3.38.1
L (m) = 7.55 dimensión horizontal del edificio, paralelo a la dirección del vientoB (m) = 39.50 dimensión horizontal del edificio, perpendicular a la dirección del viento
L/B = 0.19
-0.50 Figura 3-2 para L/B = 0-1
-0.18 (para presión fuera de la superficie)
-12.72 (presión en succión en la pared a sotavento)c. Paredes Laterales:
sección 3.3.12.4.1 del REP-2004 (presión de las paredes en sotavento)
donde:
G = factor de ráfaga según la sección 3.3.8
donde:
coeficiente de presión de velocidad (ecuación de la tabla 3-5 y 3-6)
factor topográfico
factor de dirección de viento (tabla 3.2)I = factor de importancia (tabla 3-4)
h = 15.50 m
para h > 4.6 mExposición del terreno: B
366.00 (Tipo Exposición del Terreno, Tabla 3-6)
qz = N/m2
qz = kg/m2
G =
Cp =
GCpi =
P1 (kg/m2) =
P = qh(GCp)-qi(GCpi)
P = presión de diseño en N/m2
qh = Presión de velocidad evaluada a la altura promedio de techo (h)
qi = qh = Presión de velocidad evaluada a la altura promedio de techo (h)
Cp = Coeficiente de presión externa dadas en la figura 3-2
(GCpi) = Coeficiente de presión interna dada en la tabla 3.7
Determinación de la qz:
qh = 0.0473KhKztKdV2I (N/m2)
Kh =
Kzt =
Kd =
Determinación de la Kh:
Kh=2.01 (h/zg)2/a
zg (m) =a =
Kh =
Kzt =
Kd =
qh = N/m2
qh = kg/m2
G =
Cp =
GCpi =
P2 (kg/m2) =
P = qh(GCp)-qi(GCpi)
P = presión de diseño en N/m2
qh = Presión de velocidad evaluada a la altura promedio de techo (h)
qi = qh = Presión de velocidad evaluada a la altura promedio de techo (h)
Cp = Coeficiente de presión externa dadas en la figura 3-2
(GCpi) = Coeficiente de presión interna dada en la tabla 3.7
Determinación de la qz:
qh = 0.0473KhKztKdV2I (N/m2)
Kh =
Kzt =
Kd =
Determinación de la Kh:
Kh =2.01 (h/zg)2/a
zg (m) =
7.00
0.81
1.00 (terreno plano)
1.00 (Debido a las combinaciones de carga del ACI 318-02 y LRFD)V (km/h)= 115.00 (Región Pacífico)
Categoría del Edificio (Tabla 3-1) III = 1.00 (Debido a la categoría del Edificio)
509.48
51.930.85 sección 3.38.1
L (m) = 7.55 dimensión horizontal del edificio, paralelo a la dirección del vientoB (m) = 39.50 dimensión horizontal del edificio, perpendicular a la dirección del viento
L/B = 0.19
-0.70 Figura 3-2 para L/B = todos los valores
-0.18 (para presión fuera de la superficie)
-21.55
Cuadro de Presiones de viento para diseño (direccion N-S)
Altura sobre el nivel del suelo (en mts) h (mts) Nivel Pz total (kg)12.4 - 15.5 15.50 3.78 5.00 0.81 0.81 51.65 51.65 103.30 6,044.389.3 - 12.4 12.40 3.78 4.00 0.76 0.81 48.46 51.65 100.11 5,365.326.2 - 9.3 9.30 3.78 3.00 0.70 0.81 44.64 51.65 96.29 4,033.323.1 - 6.2 6.20 3.78 2.00 0.62 0.81 39.53 51.65 91.19 2,757.280 - 3.1 3.10 3.78 1.00 0.58 0.81 36.98 51.65 88.63 1,585.72
a =
Kh =
Kzt =
Kd =
qh = N/m2
qh = kg/m2
G =
Cp =
GCpi =
P3 (kg/m2) =(presión succión en paredes laterales para viento en dirección perpendicular o paralelo al caballete)
ancho tributario
(m) Kz Kh
qz (kg/m2) Barlovento
qh (kg/m2) sotavento
Pz total (kg/m2)
Cuadro de Presiones de viento para diseño (direccion W-E)
Altura sobre el nivel del suelo (en mts) h (mts) Nivel Pz total (kg)12.4 - 15.5 15.50 3.95 5.00 0.81 0.81 51.65 51.65 103.30 6,324.589.3 - 12.4 12.40 3.95 4.00 0.70 0.81 44.64 51.65 96.29 5,520.346.2 - 9.3 9.30 3.95 3.00 0.70 0.81 44.64 51.65 96.29 4,126.593.1 - 6.2 6.20 3.95 2.00 0.62 0.81 39.53 51.65 91.19 2,885.100 - 3.1 3.10 3.95 1.00 0.58 0.81 36.98 51.65 88.63 1,659.23
ancho tributario
(m) Kz Kh
qz (kg/m2) Barlovento
qh (kg/m2) sotavento
Pz total (kg/m2)
B. Diseño de las cargas laterales de sismo: Se diseñaran en base al REP 2004
Datos:
Cuadro de Columnas por planta
Nivel Dimension # Cols por piso h (mt) Peso (kg)5 0.45 m x 0.45 m 22 3.10 0.2025 33,145.204 0.45 m x 0.45 m 22 3.10 0.2025 33,145.203 0.45 m x 0.45 m 22 3.10 0.2025 33,145.202 0.45 m x 0.45 m 22 3.10 0.2025 33,145.201 0.45 m x 0.45 m 22 3.10 0.2025 33,145.20
TOTAL 165,726.00
Calculo del Esfuerzo cortante en la base debido a sismo:
Desglose de cargas muertasPeso de la Losa azotea 71,574.00 Kg
Peso de losa apartamento = 429,444.00 kgPeso de las columnas = 165,726.00 kg
239,184.00 kg
142,200.00 kgPeso de Acabados = 381,728.00 kg
W = 1,429,856.00 kg 1,576.42 Tons Cortas Antes de Rehabilitar
0.15 Ciudad de Panama Tabla 4.1.4.1
0.15 Ciudad de Panama Tabla 4.1.4.1Categoria del Edificio = II Tabla 1.1 REP 2004
D De acuerdo a la categoria del edificio
1.50 Interpolado de acuerdo a los resultados de la tabla 4.1.4.2.4A Rep-2004
2.2 Interpolado de acuerdo a los resultados de la tabla 4.1.4.2.3B Rep-2004
0.33
0.225
R = 3Calculo de T (Periodo Fundamental del Edificio en Segs.)
1.5 Segun Tabla 4.2.3.3 Rep-2004
0.03 De acuerdo a la seccion 4.2.3.3 Rep-2004
15.5 mts
0.57 segs
N = cantidad de pisosasí: N = 5 pisos
0.5 segundos
0.57 segundos
0.86 segundos
CumpleUsar T = 0.86 segundos
0.15 < 0.1875 ok
0.15
Area (m2)
V = CsW
Peso de las vigas principales =
Peso de las vigas secundarias =
Cs =1.2Cv/RT2/3 < 2.5Ca/R
Cv = Fv Av
Av =
Aa =
Tipo de Perfil de Suelo (Tabla 4.1.4.2 REP 2004) =
Fa =
Fv =
Cv =
Ca =
Factor de Modificacion de respuesta (Marco de momentos ordinarios de concreto reforzado)
Cu =
Ta = CT(3.28hn)0.75
CT =
hn =
Ta =
Ta = 0.1*N
donde Ta = periodo fundamental aproximado
Ta =
Usar Ta = T =
CuTa =
T < CuTa
Cs =
Usar Cs =
V = esfuerzo cortante basalC
s
= coeficiente de respuesta sismica
W = carga muerta total y las partes aplicables a las siguientes cargas:1. En areas utilizadas para almacenaje, un minimo de 25% de carga viva del piso sera aplicable. No sera necesario considerar la carga viva de piso de 2.5 KN/m2 para automoviles de pasajeros en estacionamientos.2. Donde se toma en cuenta una carga de particionen la carga de piso de diseño, el peso real de particion o un peso minimo de 0.5 KN/m2 de area de piso sera aplicable.3. El peso total de operacion de equipo permanente y el contenido efectivo de recipientes.
Cv
=coeficiente sismico basado en
el tipo de perfil de suelo y el valor de A
v
determinado de la seccion
4.1.4.2.3 o la Tabla 4.1.4.2.4B ( Rep-2004)R = factor de modificacion de respuesta en la Tabla 4.2.2.2 (Rep-2004)T = periodo fundamental de edificio determinado en la sección 4.2.3.3(Rep-2004)
Ca
= coeficiente sismico
basado en el tipo de perfil de suelo y el valor de A
a
determinado en la seccion 4.1.4.2.3 o la Tabla 4.1.4.2.4A (Rep-2004)
De acuerdo a las Tablas 4.1.4.1 y 4.1.4.2.3b (Rep-2004)
T <= Cu
Ta
Cu
= Limite superior del periodo
calculado de la tabla 4.2.3.3 ( Rep-2004)T
a
= periodo aproximadoh
n
= altura en mts por
encima de la base al nivel más alto del edificio Forma alterna de
determinar el Ta
De acuerdo al Rep-2004, C
s
no debe de
ser mayor a 2.5Ca
/R
V (Kg) = 209,228.96 230.67 Tons Cortas
Determinación vertical del Cortante Basal por planta y el cortante de entrepiso por nivel:
V = Cortante Basal Sismico (kg)
W = carga muerta total (Kg)
k = exponente relacionado con el edificiok = 1.18 para edificios con un periodo T mayor de 0.5 seg y menor de 2.5 seg.
Fn =(V)(Wn)(hn)k/[(W)(ht)k]
donde: Fn = fuerza horizontal del cortante basal por planta (Kg)
Wn = carga muerta por planta (Kg)
hn = altura del piso medida desde la base en metros
ht = altura total del edificio en metros
Distribucion vertical del Cortante Basal y cortante de entrepiso por traslacion directa
Nivel5 15.50 165,744.30 4.21E+06 1.68E+07 52,439.81 52,439.814 12.40 274,596.43 5.36E+06 1.68E+07 66,767.26 119,207.063 9.30 274,596.43 3.82E+06 1.68E+07 47,548.39 166,755.462 6.20 274,596.43 2.36E+06 1.68E+07 29,467.83 196,223.281 3.10 274,596.43 1.04E+06 1.68E+07 13,005.67 209,228.96
TOTAL 1,264,130.00 1.68E+07 8.39E+07 209,228.96
Como se aprecia el diseño por carga sismica gobierna en comparacion con el diseño por cargas de viento ya que losvalores de las fuerzas laterales son mayores.
Cálculo de la carga mayorada por nivelAplicando las combinaciones de carga del ACI 318-08 para determinar la carga mayorada:(De acuerdo al ACI 318-08, El factor de seguridad para la carga sismica es igual a 1.0 para todas las combinaciones)
(4.6e) gobierna
(4.6g)
Seccion 4.2.2.6 REP-2004
Distribucion de la Carga Mayorada por Nivel
Nivel D (kg) L (kg) E (kg)5 165,744.30 8,350.30 71,086.04 278,329.50 220,255.914 274,596.43 59,645.00 97,659.36 486,820.07 344,796.143 274,596.43 59,645.00 78,440.49 467,601.20 325,577.272 274,596.43 59,645.00 60,359.93 449,520.64 307,496.711 274,596.43 59,645.00 43,897.77 433,058.48 291,034.55
Vn = Fni + Vni
donde: Fni = fuerza horizontal del cortante basal por planta (Kg)
Vni = Cortante de entrepiso por nivel debido a traslacion directa
hn (m) Wn (kg) Wn(hn)k Wt(ht)k Fn (kg) Vn (kg)
U1 =1.2D+(1.0) E+(1.0)L
U2 =0.9D+(1.0) E
E = QE + 0.5CaD
U1 (kg) U2 (kg)
B. Diseño de las cargas laterales de sismo: Se diseñaran en base al REP 2004
Datos:
Cuadro de Columnas por planta
Nivel Dimension # Cols por piso h (mt) Peso (kg)5 0.45 m x 0.45 m 22 3.10 0.2025 33,145.204 0.45 m x 0.45 m 22 3.10 0.2025 33,145.203 0.45 m x 0.45 m 22 3.10 0.2025 33,145.202 0.45 m x 0.45 m 22 3.10 0.2025 33,145.201 0.45 m x 0.45 m 22 3.10 0.2025 33,145.20
TOTAL 165,726.00
Calculo del Esfuerzo cortante en la base debido a sismo:
Desglose de cargas muertasPeso de la Losa azotea 71,574.00 Kg
Peso de losa apartamento = 429,444.00 kgPeso de las columnas = 165,726.00 kg
239,184.00 kg
142,200.00 kgPeso de Acabados = 381,728.00 kgPeso Muro Cortante = 30,857.40 Kg
W = 1,460,713.40 kg 1,610.44 Tons Cortas Despues de Rehabilitar
0.15 Ciudad de Panama Tabla 4.1.4.1
0.15 Ciudad de Panama Tabla 4.1.4.1Categoria del Edificio = II Tabla 1.1 REP 2004
D De acuerdo a la categoria del edificio
1.50 Interpolado de acuerdo a los resultados de la tabla 4.1.4.2.4A Rep-2004
2.2 Interpolado de acuerdo a los resultados de la tabla 4.1.4.2.3B Rep-2004
0.33
0.225
R = 3Calculo de T (Periodo Fundamental del Edificio en Segs.)
1.5 Segun Tabla 4.2.3.3 Rep-2004
0.03 De acuerdo a la seccion 4.2.3.3 Rep-2004
15.5 mts
0.57 segs
N = cantidad de pisosasí: N = 5 pisos
0.5 segundos
0.57 segundos
0.86 segundos
CumpleUsar T = 0.86 segundos
0.15 < 0.1875 ok
Area (m2)
V = CsW
Peso de las vigas principales =
Peso de las vigas secundarias =
Cs =1.2Cv/RT2/3 < 2.5Ca/R
Cv = Fv Av
Av =
Aa =
Tipo de Perfil de Suelo (Tabla 4.1.4.2 REP 2004) =
Fa =
Fv =
Cv =
Ca =
Factor de Modificacion de respuesta (Marco de momentos ordinarios de concreto reforzado)
Cu =
Ta = CT(3.28hn)0.75
CT =
hn =
Ta =
Ta = 0.1*N
donde Ta = periodo fundamental aproximado
Ta =
Usar Ta = T =
CuTa =
T < CuTa
Cs =
V = esfuerzo cortante basalC
s
= coeficiente de respuesta sismica
W = carga muerta total y las partes aplicables a las siguientes cargas:1. En areas utilizadas para almacenaje, un minimo de 25% de carga viva del piso sera aplicable. No sera necesario considerar la carga viva de piso de 2.5 KN/m2 para automoviles de pasajeros en estacionamientos.2. Donde se toma en cuenta una carga de particionen la carga de piso de diseño, el peso real de particion o un peso minimo de 0.5 KN/m2 de area de piso sera aplicable.3. El peso total de operacion de equipo permanente y el contenido efectivo de recipientes.
Cv
=coeficiente sismico basado
en el tipo de perfil de suelo y el valor de A
v
determinado de la
seccion 4.1.4.2.3 o la Tabla 4.1.4.2.4B ( Rep-2004)R = factor de modificacion de respuesta en la Tabla 4.2.2.2 (Rep-2004)T = periodo fundamental de edificio determinado en la sección 4.2.3.3(Rep-2004)
Ca
= coeficiente sismico
basado en el tipo de perfil de suelo y el valor de A
a
determinado en la seccion 4.1.4.2.3 o la Tabla 4.1.4.2.4A (Rep-2004)
De acuerdo a las Tablas 4.1.4.1 y 4.1.4.2.3b (Rep-2004)
T <= Cu
Ta
Cu
= Limite superior del periodo
calculado de la tabla 4.2.3.3 ( Rep-2004)T
a
= periodo aproximado
hn
= altura en mts
por encima de la base al nivel más alto del edificio
Forma alterna de determinar el T
a
De acuerdo al Rep-2004, C
s
no debe de
ser mayor a 2.5Ca
/R
0.15
V=V (Kg) = 213,744.28 235.65 Tons Cortas
Cálculo de la carga mayorada Aplicando las combinaciones de carga del ACI 318-02 para determinar la carga mayorada:(De acuerdo al ACI 318-08, El factor de seguridad para la carga sismica es igual a 1.0 para todas las combinaciones)
U =(1.0) E 213,744.28 kg
Determinación vertical del Cortante Basal por planta y el cortante de entrepiso por nivel:
V = Cortante Basal Sismico (kg)
W = carga muerta total (Kg)
k = exponente relacionado con el edificiok = 1.18 para edificios con un periodo T mayor de 0.5 seg y menor de 2.5 seg.
Usar Cs =
Cs*W
Fn =(V)(Wn)(hn)k/[(W)(ht)k]
donde: Fn = fuerza horizontal del cortante basal por planta (Kg)
Wn = carga muerta por planta (Kg)
hn = altura del piso medida desde la base en metros
ht = altura total del edificio en metros
Forma alterna de determinar el T
a
Distribucion vertical del Cortante Basal y cortante de entrepiso por traslacion directa
Nivel5 15.50 165,744.30 4.21E+06 1.68E+07 53,571.50 53,571.504 12.40 274,596.43 5.36E+06 1.68E+07 68,208.15 121,779.643 9.30 274,596.43 3.82E+06 1.68E+07 48,574.52 170,354.172 6.20 274,596.43 2.36E+06 1.68E+07 30,103.77 200,457.941 3.10 274,596.43 1.04E+06 1.68E+07 13,286.34 213,744.28
TOTAL 1,264,130.00 1.68E+07 8.39E+07 213,744.28
Como se aprecia el diseño por carga sismica gobierna en comparacion con el diseño por cargas de viento ya que losvalores de las fuerzas laterales son mayores.
Vn = Fni + Vni
donde: Fni = fuerza horizontal del cortante basal por planta (Kg)
Vni = Cortante de entrepiso por nivel debido a traslacion directa
hn (m) Wn (kg) Wn(hn)k Wt(ht)k Fn (kg) Vn (kg)
E. Diseño Muro Cortante
Datos:
Nivel 1
209,228.96 kg 461,349.85 lbs
4,000.00 psi
60,000.00 psi
3.95 m 12.96 pies
3.10 m 10.17 piesh = 10.00 plgs
1. Comprobar el espesor del muro
124.38 plgs
668,638.06 lbs > 461,349.85 lbs ok
259,588.89 lbs Gobierna
1,063,720.01 lbs-plgs
(155,471.50) lbs
3. Comprobar refuerzo por cortante
110,325.28 < 209,228.96 Si es necesario
4. Seleccionar el refuerzo horizontal por cortante
Usando estribos # 3 (areas transversales de dos barras)s = 5.80 plgs
Usando estribos # 4s = 10.54 plgs
Separacion maxima entre estribos horizontales
31.09 plgs3h 30 plgs
18 plgsUsar estribos # 3 @ 4 pls
5. Diseño del refuerzo vertical por cortante
0.001897284501
4 plgs
Vu =
f'c =
fy =
lw =
hw =
Vu = 0.85(10)(f'c)0.5hd
d = 0.8lw
Vu =
2. Calcule Vc para el muro (el menor de dos valores)
a. Vc = 3.3f'c0.5hd+Nud/4
Vc =
b. Vc = (0.6f'c0.5+lw(1.25f'c0.5 + 0.2Nu/lwh)/(Mu/Vu-lw/2))hd
Mu =
Vc =
fVc/2 =
Vu = fVc+fAvfyd/s
lw/5
rn = Av/Ag
Ag = espesor de la pared por la separacion vertical entre estribos horizontales
rn =
s1 =
Separacion horizontal maxima entre estribos verticales
51.82 plgs3h 30 plgs
18 plgsusar estribos # 3 @ 4 plgs
6. Diseño del refuerzo vertical por flexion
4,691,005.24 lbs-pies
404.320.0124 tabla A.13 del apendice del libro Diseño Concreto Reforzado de McCormac
18.51Usar 24 # 8 repartidas en cada extremo (suponiendo que Vu puede venir de cualquier direccion)
Nivel 2
196,223.28 kg 432,672.34 lbs
4,000.00 psi
60,000.00 psi
3.95 m 12.956 pies
3.10 m 10.17 piesh = 10.00 plgs
1. Comprobar el espesor del muro
124.3776 plgs
668,638.06 lbs > 432,672.34 lbs ok
259,588.89 lbs Gobierna
997,599.18 lbs-plgs
(155,471.50) lbs
3. Comprobar refuerzo por cortante
110,325.28 < 196,223.28 Si es necesario
4. Seleccionar el refuerzo horizontal por cortante
Usando estribos # 3 (areas transversales de dos barras)s = 6.58 plgs
Usando estribos # 4s = 11.97 plgs
Separacion maxima entre estribos horizontales
31.09 plgs3h 30 plgs
lw/3
Mu =
Mu/fbd2
r =
As = rbd plgs2
Vu =
f'c =
fy =
lw =
hw =
Vu = 0.85(10)(f'c)0.5hd
d = 0.8lw
Vu =
2. Calcule Vc para el muro (el menor de dos valores)
a. Vc = 3.3f'c0.5hd+Nud/4
Vc =
b. Vc = (0.6f'c0.5+lw(1.25f'c0.5 + 0.2Nu/lwh)/(Mu/Vu-lw/2))hd
Mu =
Vc =
fVc/2 =
Vu = fVc+fAvfyd/s
lw/5
18 plgsUsar estribos # 3 @ 4 pls
5. Diseño del refuerzo vertical por cortante
0.00167123737
4 plgs
Separacion horizontal maxima entre estribos verticales
51.82 plgs3h 30 plgs
18 plgsusar estribos # 3 @ 4 plgs
6. Diseño del refuerzo vertical por flexion
4,399,412.38 lbs-pies
379.18318008680.0124 tabla A.13 del apendice del libro Diseño Concreto Reforzado de McCormac
18.51Usar 24 # 8 repartidas en cada extremo (suponiendo que Vu puede venir de cualquier direccion)
Nivel 3
166,755.46 kg 367,695.78 lbs
4,000.00 psi
60,000.00 psi
3.95 m 12.956 pies
3.10 m 10.17 piesh = 8.00 plgs
1. Comprobar el espesor del muro
124.3776 plgs
534,910.45 lbs > 367,695.78 lbs ok
207,671.12 lbs Gobierna
847,784.74 lbs-plgs
(124,377.20) lbs
3. Comprobar refuerzo por cortante
88,260.22 < 166,755.46 Si es necesario
4. Seleccionar el refuerzo horizontal por cortante
rn = Av/Ag
Ag = espesor de la pared por la separacion vertical entre estribos horizontales
rn =
s1 =
lw/3
Mu =
Mu/fbd2
r =
As = rbd plgs2
Vu =
f'c =
fy =
lw =
hw =
Vu = 0.85(10)(f'c)0.5hd
d = 0.8lw
Vu =
2. Calcule Vc para el muro (el menor de dos valores)
a. Vc = 3.3f'c0.5hd+Nud/4
Vc =
b. Vc = (0.6f'c0.5+lw(1.25f'c0.5 + 0.2Nu/lwh)/(Mu/Vu-lw/2))hd
Mu =
Vc =
fVc/2 =
Usando estribos # 3 (areas transversales de dos barras)s = 7.30 plgs
Usando estribos # 4s = 13.27 plgs
Separacion maxima entre estribos horizontales
31.09 plgs3h 24 plgs
18 plgsUsar estribos # 3 @ 6 pls
5. Diseño del refuerzo vertical por cortante
0.00188364701
6 plgs
Separacion horizontal maxima entre estribos verticales
51.82 plgs3h 24 plgs
18 plgsusar estribos # 3 @ 6 plgs
6. Diseño del refuerzo vertical por flexion
3,738,730.68 lbs-pies
402.79918865920.0124 tabla A.13 del apendice del libro Diseño Concreto Reforzado de McCormac
14.81Usar 20 # 8 repartidas en cada extremo (suponiendo que Vu puede venir de cualquier direccion)
Nivel 4
119,207.06 kg 262,851.58 lbs
4,000.00 psi
60,000.00 psi
3.95 m 12.956 pies
3.10 m 10.17 piesh = 8.00 plgs
1. Comprobar el espesor del muro
124.3776 plgs
534,910.45 lbs > 262,851.58 lbs ok
Vu = fVc+fAvfyd/s
lw/5
rn = Av/Ag
Ag = espesor de la pared por la separacion vertical entre estribos horizontales
rn =
s1 =
lw/3
Mu =
Mu/fbd2
r =
As = rbd plgs2
Vu =
f'c =
fy =
lw =
hw =
Vu = 0.85(10)(f'c)0.5hd
d = 0.8lw
Vu =
2. Calcule Vc para el muro (el menor de dos valores)
a. Vc = 3.3f'c0.5hd+Nud/4
207,671.12 lbs Gobierna
606,048.71 lbs-plgs
(124,377.20) lbs
3. Comprobar refuerzo por cortante
88,260.22 < 119,207.06 Si es necesario
4. Seleccionar el refuerzo horizontal por cortante
Usando estribos # 3 (areas transversales de dos barras)s = 16.16 plgs
Usando estribos # 4s = 29.39 plgs
Separacion maxima entre estribos horizontales
31.09 plgs3h 24 plgs
18 plgsUsar estribos # 3 @ 8 pls
5. Diseño del refuerzo vertical por cortante
0.000850619011
8 plgs
Separacion horizontal maxima entre estribos verticales
51.82 plgs3h 24 plgs
18 plgsusar estribos # 3 @ 8 plgs
6. Diseño del refuerzo vertical por flexion
2,672,674.82 lbs-pies
287.94565371010.00855 tabla A.13 del apendice del libro Diseño Concreto Reforzado de McCormac
10.21Usar 14 # 8 repartidas en cada extremo (suponiendo que Vu puede venir de cualquier direccion)
Nivel 5
52,439.81 kg 115,629.77 lbs
4,000.00 psi
60,000.00 psi
3.95 m 12.956 pies
3.10 m 10.17 piesh = 6.00 plgs
Vc =
b. Vc = (0.6f'c0.5+lw(1.25f'c0.5 + 0.2Nu/lwh)/(Mu/Vu-lw/2))hd
Mu =
Vc =
fVc/2 =
Vu = fVc+fAvfyd/s
lw/5
rn = Av/Ag
Ag = espesor de la pared por la separacion vertical entre estribos horizontales
rn =
s1 =
lw/3
Mu =
Mu/fbd2
r =
As = rbd plgs2
Vu =
f'c =
fy =
lw =
hw =
1. Comprobar el espesor del muro
124.3776 plgs
401,182.84 lbs > 115,629.77 lbs ok
155,753.34 lbs Gobierna
266,603.97 lbs-plgs
(93,282.90) lbs
3. Comprobar refuerzo por cortante
66,195.17 < 52,439.81 Si es necesario
4. Seleccionar el refuerzo horizontal por cortante
Usando estribos # 3 (areas transversales de dos barras)s = -83.26 plgs
Usando estribos # 4s = -151.39 plgs
Separacion maxima entre estribos horizontales
31.09 plgs3h 18 plgs
18 plgsUsar estribos # 3 @ 18 pls
5. Diseño del refuerzo vertical por cortante
0.001018518519
18 plgs
Separacion horizontal maxima entre estribos verticales
51.82 plgs3h 18 plgs
18 plgsusar estribos # 3 @ 6 plgs
6. Diseño del refuerzo vertical por flexion
1,175,723.53 lbs-pies
168.89171687410.00482 tabla A.13 del apendice del libro Diseño Concreto Reforzado de McCormac
4.32Usar 6 # 8 repartidas en cada extremo (suponiendo que Vu puede venir de cualquier direccion)
Vu = 0.85(10)(f'c)0.5hd
d = 0.8lw
Vu =
2. Calcule Vc para el muro (el menor de dos valores)
a. Vc = 3.3f'c0.5hd+Nud/4
Vc =
b. Vc = (0.6f'c0.5+lw(1.25f'c0.5 + 0.2Nu/lwh)/(Mu/Vu-lw/2))hd
Mu =
Vc =
fVc/2 =
Vu = fVc+fAvfyd/s
lw/5
rn = Av/Ag
Ag = espesor de la pared por la separacion vertical entre estribos horizontales
rn =
s1 =
lw/3
Mu =
Mu/fbd2
r =
As = rbd plgs2
Cuadro de Muro de Cortante por Piso
Nivel Dimension Hormigon Acero refuerzo Estribos5 0.15 m x 3.95 m 280 kg/cm2 6 # 8 # 3 @ 0.454 0.20 m x 3.95 m 280 kg/cm2 14 # 8 # 3 @ 0.203 0.20 m x 3.95 m 280 kg/cm2 20 # 8 # 3 @ 0.152 0.25 m x 3.95 m 280 kg/cm2 24 # 8 # 3 @ 0.101 0.25 m x 3.95 m 280 kg/cm2 24 # 8 # 3 @ 0.10
1º Piso
Cargas
CM = 270 F = 13005.67 kg 209,228.96 kg
CMlosa = 180 Concreto = 2400 209,228.96 kg
CV = 200
Wlosa = 528 Dimensión del edificio: B = 36.00 m (en x)
L = 14.60 m (en y)
3.60 m
ElementoSección Coordenadas Centro de masa Momento de Inercia Rigidez
Rix xi Riy yi Traslación
Wlosa = W*L*B Ri = Ii / li
b (m) h (m) Wi col = 2400bhh Ixx Iyy åRix åRiy
b
COLUMNAS1 0.50 0.70 3024 0.00 0.00 0 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0000 0.0000 0.00 41.15 0.000 0.000 0.00 47.53 0.00 0.00 0.00 41.152 0.50 0.70 3024 5.45 0.00 16481 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0110 0.0000 177.87 41.15 0.000 0.118 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.153 0.50 0.70 3024 12.42 0.00 37558 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0252 0.0000 177.87 41.15 0.000 0.612 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.15
4 0.50 0.70 302417.77 0.00 53736 0
0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0360 0.0000 177.87 41.15 0.000 1.254 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.155 0.50 0.70 3024 23.25 0.00 70308 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0471 0.0000 177.87 41.15 0.000 2.146 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.156 0.50 0.70 3024 28.89 0.00 87363 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0585 0.0000 177.87 41.15 0.000 3.313 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.157 0.50 0.70 3024 34.19 0.00 103391 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0693 0.0000 177.87 41.15 0.000 4.641 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.158 0.50 0.70 3024 0.00 8.88 0 26853 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0000 0.0353 177.87 41.15 0.160 0.000 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.159 0.50 0.70 3024 5.45 8.88 16481 26853 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0110 0.0353 177.87 41.15 0.160 0.118 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.15
10 0.50 0.70 3024 12.42 8.88 37558 26853 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0252 0.0353 177.87 41.15 0.160 0.612 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.1511 0.50 0.70 3024 17.77 8.88 53736 26853 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0360 0.0353 177.87 41.15 0.160 1.254 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.1512 0.50 0.70 3024 23.25 8.88 70308 26853 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0471 0.0353 177.87 41.15 0.160 2.146 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.1513 0.50 0.70 3024 28.89 8.88 87363 26853 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0585 0.0353 177.87 41.15 0.160 3.313 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.1514 0.50 0.70 3024 34.19 8.88 103391 26853 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0693 0.0353 177.87 41.15 0.160 4.641 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.1515 0.50 0.70 3024 0.00 14.41 0 43576 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0000 0.0572 177.87 41.15 0.421 0.000 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.1516 0.50 0.70 3024 5.45 14.41 16481 43576 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0110 0.0572 177.87 41.15 0.421 0.118 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.1517 0.50 0.70 3024 12.42 14.41 37558 43576 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0252 0.0572 177.87 41.15 0.421 0.612 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.1518 0.50 0.70 3024 17.77 14.41 53736 43576 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0360 0.0572 177.87 41.15 0.421 1.254 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.1519 0.50 0.70 3024 23.25 14.41 70308 43576 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0471 0.0572 177.87 41.15 0.421 2.146 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.1520 0.50 0.70 3024 28.89 14.41 87363 43576 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0585 0.0572 177.87 41.15 0.421 3.313 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.1521 0.50 0.70 3024 34.19 14.41 103391 43576 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0020 0.0040 0.0693 0.0572 177.87 41.15 0.421 4.641 43.45 47.53 0.00 0.00 177.87 41.15M1 180780 19.85 12.62 3588483 2281444 0.7800 6.7000 15.4830 84.5540 68497.88 69454.91 124.226 2639.951 16732.00 80210.12 12.34 799.10 68510.22 70254.01M2 184710 27.72 12.62 5120161 2331040 0.7800 6.7000 21.6216 84.5540 68497.88 69454.91 124.226 5148.269 16732.00 80210.12 12.34 1115.92 68510.22 70570.83M3 180780 27.72 12.62 5011222 2281444 0.7800 6.7000 21.6216 84.5540 68497.88 69454.91 124.226 5148.269 16732.00 80210.12 12.34 1115.92 68510.22 70570.83
Total 609774 14826377.64 7386930 2 20 59.4673 254.3092 209051.08 209228.96 376.741 12972.741 376.74 12972.74 37.01 3030.94 209088.10 212259.90
CENTRO DE MASA CENTRO DE RIGIDEZ EXCENTRICIDAD b = 13349.48
x = y = m -0.65 m 1.15 m
Rix Riy -0.485729657 m 0.24 m
= 24.31 m = 12.11 m = 24.95969 m 12.5999394 m 1.180402612 m
kg/m2 Vx =
kg/m2 kg/m3 Vy =
kg/m2
kg/m2
h columnas =
Wi (kg)
Rix y ri2 RiyXRi2 MTx = F*eytotal MTy = F*extotalIi = 1/12 b * h3 (m4) Vix = Vx Rix Viyi = Vy Riy Vix
t = Rix yi M TX Viyt = Riy xi M TX Vix
total Viytotal
x i (m) y i (m) W i x i W i y i R i x = Iyy/l R i y = Ixx/l b (Vix + Vixt) (Viy + Viyt)
∑xiwi ∑yiwi x r = Rixxi y r = Riyyi ex = x - xr = ex total = 5% L + ex
∑wi ∑wi ey = y - yr = ey total = 5% L + ey
etotal = [(ex)2 + (ey)2]0.5 =
30º Piso
Cargas
CM = 270 F = Err:509 kg Err:509 kg
CMlosa = 180 Concreto = 2400 Err:509 kg
CV = 200
Wlosa = 432 Dimensión del edificio: L = 23.05 m (en x)
B = 23.60 m (en y)
2.60 m
ElementoSección Coordenadas Centro de masa Momento de Inercia Rigidez
Rix xi Riy yi Traslación
Wlosa = W*L*B Ri = Ii / li
b (m) h (m) Wi col = 2400bhh Ixx Iyy åRix åRiy
b
COLUMNAS1 0.50 0.70 2184 0.00 0.00 0 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0000 0.0000 0.00 Err:509 0.000 0.000 0.00 Err:509 0.00 Err:509 0.00 Err:5092 0.50 0.70 2184 5.45 0.00 11903 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0153 0.0000 Err:509 Err:509 0.000 0.163 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:5093 0.50 0.70 2184 12.42 0.00 27125 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0348 0.0000 Err:509 Err:509 0.000 0.848 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509
4 0.50 0.70 218417.77 0.00 38810 0
0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0498 0.0000 Err:509 Err:509 0.000 1.736 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:5095 0.50 0.70 2184 23.25 0.00 50778 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0652 0.0000 Err:509 Err:509 0.000 2.971 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:5096 0.50 0.70 2184 28.89 0.00 63096 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0810 0.0000 Err:509 Err:509 0.000 4.588 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:5097 0.50 0.70 2184 34.19 0.00 74671 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0959 0.0000 Err:509 Err:509 0.000 6.426 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:5098 0.50 0.70 2184 0.00 8.88 0 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0000 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 0.000 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:5099 0.50 0.70 2184 5.45 8.88 11903 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0153 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 0.163 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509
10 0.50 0.70 2184 12.42 8.88 27125 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0348 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 0.848 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50911 0.50 0.70 2184 17.77 8.88 38810 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0498 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 1.736 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50912 0.50 0.70 2184 23.25 8.88 50778 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0652 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 2.971 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50913 0.50 0.70 2184 28.89 8.88 63096 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0810 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 4.588 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50914 0.50 0.70 2184 34.19 8.88 74671 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0959 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 6.426 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50915 0.50 0.70 2184 0.00 14.41 0 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0000 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 0.000 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50916 0.50 0.70 2184 5.45 14.41 11903 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0153 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 0.163 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50917 0.50 0.70 2184 12.42 14.41 27125 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0348 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 0.848 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50918 0.50 0.70 2184 17.77 14.41 38810 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0498 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 1.736 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50919 0.50 0.70 2184 23.25 14.41 50778 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0652 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 2.971 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50920 0.50 0.70 2184 28.89 14.41 63096 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0810 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 4.588 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50921 0.50 0.70 2184 34.19 14.41 74671 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0959 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 6.426 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509M1 180780 19.85 12.62 3588483 2281444 0.7800 6.7000 15.4830 84.5540 Err:509 Err:509 124.226 2639.951 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509M2 184710 27.72 12.62 5120161 2331040 0.7800 6.7000 21.6216 84.5540 Err:509 Err:509 124.226 5148.269 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509M3 180780 27.72 12.62 5011222 2281444 0.7800 6.7000 21.6216 84.5540 Err:509 Err:509 124.226 5148.269 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509
Total 592134 14519013.24 7249985 2 20 59.7524 254.5581 Err:509 Err:509 378.303 12986.684 378.30 12986.68 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509
CENTRO DE MASA CENTRO DE RIGIDEZ EXCENTRICIDAD b = 13364.99
x = y = m -0.39 m 0.76 m
Rix Riy -0.348443073 m 0.83 m
= 24.52 m = 12.24 m = 24.90831 m 12.5922678 m Ö[(ex)2 + (ey)2] = 1.129243224 m
kg/m2 Vx =
kg/m2 kg/m3 Vy =
kg/m2
kg/m2
h columnas =
Wi (kg)
Rix y ri2 RiyXRi2 MTx = F*eytotal MTy = F*extotalIi = 1/12 b * h3 (m4) Vix = Vx Rix Viyi = Vy Riy Vix
t = Rix yi M TX Viyt = Riy xi M TX Vix
total Viytotal
x i (m) y i (m) W i x i W i y i R i x = Iyy/l R i y = Ixx/l b (Vix + Vixt) (Viy + Viyt)
∑xiwi ∑yiwi x r = Rixxi y r = Riyyi ex = x - xr = ex total = 5% L + ex
∑wi ∑wi ey = y - yr = ey total = 5% L + ey
etotal =
50º Piso
Cargas
CM = 270 F = Err:509 kg Err:509 kg
CMlosa = 180 Concreto = 2400 Err:509 kg
CV = 200
Wlosa = 432 Dimensión del edificio: L = 23.05 m (en x)
B = 23.60 m (en y)
2.60 m
ElementoSección Coordenadas Centro de masa Momento de Inercia Rigidez
Rix xi Riy yi Traslación
Wlosa = W*L*B Ri = Ii / li
b (m) h (m) Wi col = 2400bhh Ixx Iyy åRix åRiy
b
COLUMNAS1 0.50 0.70 2184 0.00 0.00 0 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0000 0.0000 0.00 Err:509 0.000 0.000 0.00 Err:509 0.00 Err:509 0.00 Err:5092 0.50 0.70 2184 5.45 0.00 11903 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0153 0.0000 Err:509 Err:509 0.000 0.163 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:5093 0.50 0.70 2184 12.42 0.00 27125 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0348 0.0000 Err:509 Err:509 0.000 0.848 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509
4 0.50 0.70 218417.77 0.00 38810 0
0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0498 0.0000 Err:509 Err:509 0.000 1.736 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:5095 0.50 0.70 2184 23.25 0.00 50778 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0652 0.0000 Err:509 Err:509 0.000 2.971 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:5096 0.50 0.70 2184 28.89 0.00 63096 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0810 0.0000 Err:509 Err:509 0.000 4.588 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:5097 0.50 0.70 2184 34.19 0.00 74671 0 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0959 0.0000 Err:509 Err:509 0.000 6.426 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:5098 0.50 0.70 2184 0.00 8.88 0 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0000 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 0.000 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:5099 0.50 0.70 2184 5.45 8.88 11903 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0153 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 0.163 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509
10 0.50 0.70 2184 12.42 8.88 27125 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0348 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 0.848 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50911 0.50 0.70 2184 17.77 8.88 38810 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0498 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 1.736 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50912 0.50 0.70 2184 23.25 8.88 50778 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0652 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 2.971 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50913 0.50 0.70 2184 28.89 8.88 63096 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0810 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 4.588 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50914 0.50 0.70 2184 34.19 8.88 74671 19394 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0959 0.0488 Err:509 Err:509 0.221 6.426 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50915 0.50 0.70 2184 0.00 14.41 0 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0000 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 0.000 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50916 0.50 0.70 2184 5.45 14.41 11903 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0153 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 0.163 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50917 0.50 0.70 2184 12.42 14.41 27125 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0348 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 0.848 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50918 0.50 0.70 2184 17.77 14.41 38810 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0498 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 1.736 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50919 0.50 0.70 2184 23.25 14.41 50778 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0652 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 2.971 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50920 0.50 0.70 2184 28.89 14.41 63096 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0810 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 4.588 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:50921 0.50 0.70 2184 34.19 14.41 74671 31471 0.014291666667 0.00729166666666667 0.0028 0.0055 0.0959 0.0792 Err:509 Err:509 0.582 6.426 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509M1 180780 19.85 12.62 3588483 2281444 0.7800 6.7000 15.4830 84.5540 Err:509 Err:509 124.226 2639.951 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509M2 184710 27.72 12.62 5120161 2331040 0.7800 6.7000 21.6216 84.5540 Err:509 Err:509 124.226 5148.269 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509M3 180780 27.72 12.62 5011222 2281444 0.7800 6.7000 21.6216 84.5540 Err:509 Err:509 124.226 5148.269 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509
Total 592134 14519013.24 7249985 2 20 59.7524 254.5581 Err:509 Err:509 378.303 12986.684 378.30 12986.68 Err:509 Err:509 Err:509 Err:509
CENTRO DE MASA CENTRO DE RIGIDEZ EXCENTRICIDAD b = 13364.99
x = y = m -0.39 m 0.76 m
Rix Riy -0.348443073 m 0.83 m
= 24.52 m = 12.24 m = 24.90831 m 12.5922678 m Ö[(ex)2 + (ey)2] = 1.129243224 m
kg/m2 Vx =
kg/m2 kg/m3 Vy =
kg/m2
kg/m2
h columnas =
Wi (kg)
Rix y ri2 RiyXRi2 MTx = F*eytotal MTy = F*extotalIi = 1/12 b * h3 (m4) Vix = Vx Rix Viyi = Vy Riy Vix
t = Rix yi M TX Viyt = Riy xi M TX Vix
total Viytotal
x i (m) y i (m) W i x i W i y i R i x = Iyy/l R i y = Ixx/l b (Vix + Vixt) (Viy + Viyt)
∑xiwi ∑yiwi x r = Rixxi y r = Riyyi ex = x - xr = ex total = 5% L + ex
∑wi ∑wi ey = y - yr = ey total = 5% L + ey
etotal =
C. Diseño de Vigas
La vigas se diseñarán en la dirección corta y en la dirección largaSe verificaran por gravedad para los marcos internos y por momento resistente para los marcos externos.
Determinación de las dimensiones de las vigas:
a. Vigas en la dirección larga: t = L/12L = 7.1 mt = 0.59166667 m
Tantear vigas en la dirección larga con una sección: 0.35 m x 0.60 m
b. Vigas en la dirección corta: t = L/12L = 7.9 mt = 0.65833333 m
Tantear vigas en la dirección larga con una sección: 0.35 m x 0.70 m
a. Diseño de las vigas por gravedad (dirección larga)
CV = 200
CM = 882ancho tributario 4.35 m
V = 870 kg/mM = 4298.7 kg/m (incluye el peso de la viga)E = 0 kg/m Sismo
Combinación de Cargas según ACI 318-02 1.4 M 6018.18 kg/m ACI 318 9-1
1.2M + 1.6V 6550.44 kg/m ACI 318 9-21.2M + 1.0V + 1.0E 6028.44 kg/m ACI 318 9-51.2M + 1.0V - 1.0E 6028.44 kg/m ACI 318 9-5
0.9M + 1.0E 3868.83 kg/m ACI 318 9-70.9M - 1.0E 3868.83 kg/m ACI 318 9-7
b. Diseño de las vigas por gravedad (dirección corta)
CV = 200
CM = 882ancho tributario 6.15 m
V = 1230 kg/mM = 5712.3 kg/m (incluye el peso de la viga)E = 0 kg/m Sismo
Combinación de Cargas según ACI 318-02 1.4 M 7997.22 kg/m ACI 318 9-1
1.2M + 1.6V 8822.76 kg/m ACI 318 9-21.2M + 1.0V + 1.0E 8084.76 kg/m ACI 318 9-51.2M + 1.0V - 1.0E 8084.76 kg/m ACI 318 9-5
0.9M + 1.0E 5141.07 kg/m ACI 318 9-70.9M - 1.0E 5141.07 kg/m ACI 318 9-7
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
c. Diseño de las vigas por momento resistente para cargas lateralesa. Diseño de las vigas por gravedad (dirección larga)
CV = 200
CM = 882ancho tributario 6.2 m
V = 1240 kg/mM = 5930.4 kg/m (incluye el peso de la viga)E = 51817.87 kg/m Sismo (Distribución de las cargas laterales sismo)
Combinación de Cargas según ACI 318-02 1.4 M 8302.56 kg/m ACI 318 9-1
1.2M + 1.6V 9100.48 kg/m ACI 318 9-21.2M + 1.0V + 1.0E 60174.35 kg/m ACI 318 9-51.2M + 1.0V - 1.0E -43461.39 kg/m ACI 318 9-5
0.9M + 1.0E 57155.23 kg/m ACI 318 9-70.9M - 1.0E -46480.51 kg/m ACI 318 9-7
b. Diseño de las vigas por gravedad (dirección corta)
CV = 200
CM = 882ancho tributario 6.48 m
V = 1296 kg/mM = 6003.36 kg/m (incluye el peso de la viga)E = 51817.87 kg/m Sismo (Distribución de las cargas laterales sismo)
Combinación de Cargas según ACI 318-02 1.4 M 8404.704 kg/m ACI 318 9-1
1.2M + 1.6V 9277.632 kg/m ACI 318 9-21.2M + 1.0V + 1.0E 60317.902 kg/m ACI 318 9-51.2M + 1.0V - 1.0E -43317.838 kg/m ACI 318 9-5
0.9M + 1.0E 57220.894 kg/m ACI 318 9-70.9M - 1.0E -46414.846 kg/m ACI 318 9-7
Determinación de los Momentos de las Vigas de acuerdo al ACI 318-02:
En la dirección principal (corta)
29,781.96 Kg-m
47,651.14 Kg-m
57,181.37 Kg-m
273,994.07 kg
En la dirección secundaria (larga)
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
M positivo max = WL/16
M negativo max = WL/10
V max = 1.15WL/2
M cols max = 1.2 M negativo
M positivo max =
M negativo max =
M cols max =
V max =
26,702.37 kg-m
42,723.79 kg-m
51,268.55 kg-m
245,661.78 kg
M positivo max =
M negativo max =
M cols max =
V max =
(Distribución de las cargas laterales sismo)
(Distribución de las cargas laterales sismo)
Diseño de Vigas Rectangulares Simplemente ReforzadasDirección Principal
Datos:
7.90
215,395.08
4,000.00
60,000.00 z (kips/in) = 145.00 Exposición Exterior
0.8500 f1 = 0.8500 f = 0.9000
0.0285
0.0214
0.0033 b (cms) = 35.00 t (cms) = 75.00
5.00Cálculos:
d (cms) = 70.00
1,040.81 Factor de resistencia a Flexión 171,500.00 Requerido
45,217.37 Calculado
a = -34,578.15b = 1,488,188.98c = -2,584,740.93
11.70 Gobierna
265.97
8.17
15.48
0.0063 Cumple
7.81 cms
280,974.70 Cumple
Comprobación de las grietas:
36.00
1.18# barras = 4
8.14z (kips/in) = 76.54 Cumple
Comprobación de la deflexión:
0.86 Viga
Ln (m) =
Mu (+) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
b1=
rb = f1*b1*f'c/fy*(87000/(87000+fy))
rmax = 0.75*rb
rmin = 200/fy
d" (peralte inferior al acero de refuerzo en tensión) (cms) =
Rn = rmax*fy*(1-0.5*rmax*fy/(0.85*f'c)) (psi)b*d2 (cm3) =
b*d2 = Mu/(Rn*f) (cm3)
a = As*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*(As*fy*(d-a/2))
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)
As (requerido) (cm2) Usar 4 # 7 con un área de 15.48 cm2/ml
r = As/bd
a = Asfy/0.85f'cb
fMn =Asfy(d-a/2) (lbs-pies) =
z = fs*(dc*A)^1/3< 145
fs = 0.6*fy (ksi)
dc (in) =
A (in2/barra) =
dp (in) =
d
As(+)
Acero de Refuerzo para el Momento Positivo
d"
b
6,236.94
3,604,996.53
484,436.520.09 Cumple
Longitud de desarrollo a tensión:
0.11
3/8
4.19
10.67
27.11
d = W*l4/384EcI < dp
W (lbs/p) =
Ec (psi) = 57,000*(f´c)^1/2
I (in4) = bd3/12d (in) =
ldb = 0.04*Ab*fy/(f´c)^1/2
ldb min = 0.03*db*fy/(f´c)^1/2
ldb > ldb min
Ab (in2) =
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) = Usar ldb min
ldb min (cms) =
Diseño de Vigas Rectangulares Simplemente ReforzadasDirección Principal
Datos:
4436.8
7.55
32,088.71
3,000.00
40,000.00 z (kips/in) = 145.00 Exposición Exterior
0.8500 f1 = 0.8500 f = 0.9000
0.0371
0.0278
0.0050 b (cms) = 30.00 t (cms) = 80.00
5.00Cálculos:
d (cms) = 75.00
870.45 Factor de resistencia a Flexión 168,750.00 Requerido
8,054.66 Calculado
a = -23,905.88b = 1,062,992.13c = -385,064.55
2.36
284.52
11.25 Gobierna
11.48
0.0051 Cumple
6.00 cms
151,316.61 Cumple
Comprobación de las grietas:
24.00
1.18# barras = 4
6.98z (kips/in) = 48.47 Cumple
Comprobación de la deflexión:
Mu (+) (Kg-M) =
Ln (m) =
Mu (+) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
b1=
rb = f1*b1*f'c/fy*(87000/(87000+fy))
rmax = 0.75*rb
rmin = 200/fy
d" (peralte inferior al acero de refuerzo en tensión) (cms) =
Rn = rmax*fy*(1-0.5*rmax*fy/(0.85*f'c)) (psi)b*d2 (cm3) =
b*d2 = Mu/(Rn*f) (cm3)
a = As*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*(As*fy*(d-a/2))
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)
As (requerido) (cm2) Usar 4 # 6 con un área de 11.48 cm2/ml
r = As/bd
a = Asfy/0.85f'cb
fMn =Asfy(d-a/2) (lbs-pies) =
z = fs*(dc*A)^1/3< 145
fs = 0.6*fy (ksi)
dc (in) =
A (in2/barra) =
d
As(+)
Acero de Refuerzo para el Momento Positivo
d"
b
0.83 Viga
22,305.70
3,122,018.58
503,937.010.29 Cumple
Longitud de desarrollo a tensión:
0.11
3/8
3.23
8.22
20.87
dp (in) =
d = W*l4/384EcI < dp
W (lbs/p) =
Ec (psi) = 57,000*(f´c)^1/2
I (in4) = bd3/12d (in) =
ldb = 0.04*Ab*fy/(f´c)^1/2
ldb min = 0.03*db*fy/(f´c)^1/2
ldb > ldb min
Ab (in2) =
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) = Usar ldb min
ldb min (cms) =
Diseño de Vigas Rectangulares Simplemente ReforzadasDirección Principal
Datos:
7.55
17,791.70
3,000.00
40,000.00 z (kips/in) = 145.00 Exposición Exterior
0.8500 f1 = 0.8500 f = 0.9000
0.0371
0.0278
0.0050 b (cms) = 30.00 t (cms) = 80.00
5.00Cálculos:
d (cms) = 75.00
870.45 Factor de resistencia a Flexión 168,750.00 Requerido
4,465.94 Calculado
a = -23,905.88b = 1,062,992.13c = -213,500.45
1.30
285.57
11.25 Gobierna
11.48
0.0051 Cumple
6.00 cms
151,316.61 Cumple
Comprobación de las grietas:
24.00
1.18# barras = 4
6.98z (kips/in) = 48.47 Cumple
Comprobación de la deflexión:
0.83 Viga
Ln (m) =
Mu (+) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
b1=
rb = f1*b1*f'c/fy*(87000/(87000+fy))
rmax = 0.75*rb
rmin = 200/fy
d" (peralte inferior al acero de refuerzo en tensión) (cms) =
Rn = rmax*fy*(1-0.5*rmax*fy/(0.85*f'c)) (psi)b*d2 (cm3) =
b*d2 = Mu/(Rn*f) (cm3)
a = As*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*(As*fy*(d-a/2))
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)
As (requerido) (cm2) Usar 4 # 6 con un área de 11.48 cm2/ml
r = As/bd
a = Asfy/0.85f'cb
fMn =Asfy(d-a/2) (lbs-pies) =
z = fs*(dc*A)^1/3< 145
fs = 0.6*fy (ksi)
dc (in) =
A (in2/barra) =
dp (in) =
d
As(+)
Acero de Refuerzo para el Momento Positivo
d"
b
22,305.70
3,122,018.58
503,937.010.29 Cumple
Longitud de desarrollo a tensión:
0.11
3/8
3.23
8.22
20.87
d = W*l4/384EcI < dp
W (lbs/p) =
Ec (psi) = 57,000*(f´c)^1/2
I (in4) = bd3/12d (in) =
ldb = 0.04*Ab*fy/(f´c)^1/2
ldb min = 0.03*db*fy/(f´c)^1/2
ldb > ldb min
Ab (in2) =
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) = Usar ldb min
ldb min (cms) =
Diseño de Vigas Rectangulares Simplemente ReforzadasDirección Principal
Datos:
7.55
16,996.14
3,000.00
40,000.00 z (kips/in) = 145.00 Exposición Exterior
0.8500 f1 = 0.8500 f = 0.9000
0.0371
0.0278
0.0050 b (cms) = 30.00 t (cms) = 80.00
5.00Cálculos:
d (cms) = 75.00
870.45 Factor de resistencia a Flexión 168,750.00 Requerido
4,266.24 Calculado
a = -23,905.88b = 1,062,992.13c = -203,953.68
1.24
285.63
11.25 Gobierna
11.48
0.0051 Cumple
6.00 cms
151,316.61 Cumple
Comprobación de las grietas:
24.00
1.18# barras = 4
6.98z (kips/in) = 48.47 Cumple
Comprobación de la deflexión:
0.83 Viga
Ln (m) =
Mu (+) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
b1=
rb = f1*b1*f'c/fy*(87000/(87000+fy))
rmax = 0.75*rb
rmin = 200/fy
d" (peralte inferior al acero de refuerzo en tensión) (cms) =
Rn = rmax*fy*(1-0.5*rmax*fy/(0.85*f'c)) (psi)b*d2 (cm3) =
b*d2 = Mu/(Rn*f) (cm3)
a = As*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*(As*fy*(d-a/2))
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)
As (requerido) (cm2) Usar 4 # 6 con un área de 11.48 cm2/ml
r = As/bd
a = Asfy/0.85f'cb
fMn =Asfy(d-a/2) (lbs-pies) =
z = fs*(dc*A)^1/3< 145
fs = 0.6*fy (ksi)
dc (in) =
A (in2/barra) =
dp (in) =
d
As(+)
Acero de Refuerzo para el Momento Positivo
d"
b
22,305.70
3,122,018.58
503,937.010.29 Cumple
Longitud de desarrollo a tensión:
0.11
3/8
3.23
8.22
20.87
d = W*l4/384EcI < dp
W (lbs/p) =
Ec (psi) = 57,000*(f´c)^1/2
I (in4) = bd3/12d (in) =
ldb = 0.04*Ab*fy/(f´c)^1/2
ldb min = 0.03*db*fy/(f´c)^1/2
ldb > ldb min
Ab (in2) =
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) = Usar ldb min
ldb min (cms) =
Diseño de Vigas Rectangulares Simplemente ReforzadasDirección Principal
Datos:
7.55
15,947.59
3,000.00
40,000.00 z (kips/in) = 145.00 Exposición Exterior
0.8500 f1 = 0.8500 f = 0.9000
0.0371
0.0278
0.0050 b (cms) = 30.00 t (cms) = 80.00
5.00Cálculos:
d (cms) = 75.00
870.45 Factor de resistencia a Flexión 168,750.00 Requerido
4,003.04 Calculado
a = -23,905.88b = 1,062,992.13c = -191,371.04
1.17
285.71
11.25 Gobierna
11.48
0.0051 Cumple
6.00 cms
151,316.61 Cumple
Comprobación de las grietas:
24.00
1.18# barras = 4
6.98z (kips/in) = 48.47 Cumple
Comprobación de la deflexión:
0.83 Viga
Ln (m) =
Mu (+) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
b1=
rb = f1*b1*f'c/fy*(87000/(87000+fy))
rmax = 0.75*rb
rmin = 200/fy
d" (peralte inferior al acero de refuerzo en tensión) (cms) =
Rn = rmax*fy*(1-0.5*rmax*fy/(0.85*f'c)) (psi)b*d2 (cm3) =
b*d2 = Mu/(Rn*f) (cm3)
a = As*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*(As*fy*(d-a/2))
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)
As (requerido) (cm2) Usar 4 # 6 con un área de 15.48 cm2/ml
r = As/bd
a = Asfy/0.85f'cb
fMn =Asfy(d-a/2) (lbs-pies) =
z = fs*(dc*A)^1/3< 145
fs = 0.6*fy (ksi)
dc (in) =
A (in2/barra) =
dp (in) =
d
As(+)
Acero de Refuerzo para el Momento Positivo
d"
b
22,305.70
3,122,018.58
503,937.010.29 Cumple
Longitud de desarrollo a tensión:
0.11
3/8
3.23
8.22
20.87
d = W*l4/384EcI < dp
W (lbs/p) =
Ec (psi) = 57,000*(f´c)^1/2
I (in4) = bd3/12d (in) =
ldb = 0.04*Ab*fy/(f´c)^1/2
ldb min = 0.03*db*fy/(f´c)^1/2
ldb > ldb min
Ab (in2) =
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) = Usar ldb min
ldb min (cms) =
Diseño de Vigas Rectangulares Simplemente ReforzadasDirección Principal
Datos:
7.55
21,368.56
3,000.00
40,000.00 z (kips/in) = 145.00 Exposición Exterior
0.8500 f1 = 0.8500 f = 0.9000
0.0371
0.0278
0.0050 b (cms) = 30.00 t (cms) = 80.00
5.00Cálculos:
d (cms) = 75.00
870.45 Factor de resistencia a Flexión 168,750.00 Requerido
5,363.77 Calculado
a = -23,905.88b = 1,062,992.13c = -256,422.72
1.56
285.31
11.25 Gobierna
11.48
0.0051 Cumple
6.00 cms
151,316.61 Cumple
Comprobación de las grietas:
24.00
1.18# barras = 4
6.98z (kips/in) = 48.47 Cumple
Comprobación de la deflexión:
0.83 Viga
Ln (m) =
Mu (+) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
b1=
rb = f1*b1*f'c/fy*(87000/(87000+fy))
rmax = 0.75*rb
rmin = 200/fy
d" (peralte inferior al acero de refuerzo en tensión) (cms) =
Rn = rmax*fy*(1-0.5*rmax*fy/(0.85*f'c)) (psi)b*d2 (cm3) =
b*d2 = Mu/(Rn*f) (cm3)
a = As*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*(As*fy*(d-a/2))
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)
As (requerido) (cm2) Usar 4 # 6 con un área de 11.48 cm2/ml
r = As/bd
a = Asfy/0.85f'cb
fMn =Asfy(d-a/2) (lbs-pies) =
z = fs*(dc*A)^1/3< 145
fs = 0.6*fy (ksi)
dc (in) =
A (in2/barra) =
dp (in) =
d
As(+)
Acero de Refuerzo para el Momento Positivo
d"
b
22,305.70
3,122,018.58
503,937.010.29 Cumple
Longitud de desarrollo a tensión:
0.11
3/8
3.23
8.22
20.87
d = W*l4/384EcI < dp
W (lbs/p) =
Ec (psi) = 57,000*(f´c)^1/2
I (in4) = bd3/12d (in) =
ldb = 0.04*Ab*fy/(f´c)^1/2
ldb min = 0.03*db*fy/(f´c)^1/2
ldb > ldb min
Ab (in2) =
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) = Usar ldb min
ldb min (cms) =
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Principal
Datos:
7.90
344,632.12
4,000.00
60,000.00
29,000,000.00
0.8500
0.8500
f = 0.9000
0.0033 b(cms) = 35.00
t (cms) = 75.00 d (cms) = 70.00
15.48 Acero de refuerzo en la region de compresión
5.00
Cálculos:
a = -38,420.17b = 1,837,914.38c = -5,099,679.67
19.08 Gobierna
289.55
8.17
20.32
0.0063
0.0083 Cumple
0.002
0.011
-64,516.01
0.00
0.0285
0.0214
Cumple
Ln (m) =
Mu (-) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
Es (psi) =
b1=
f1 =
rmin =
A's (cm2) =
d' (peralte inferior al acero de refuerzo en compresión) (cms) =
Suponer acero a tensión y a compresión en el esfuerzo de cedencia (f's = fy)
a = (As-A's)*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*[(As-A's)*fy*(d-a/2)+ A's*fy* (d-d')]
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)Usar 4 # 8 con un área de 20.32 cm2/ml
As (-) (cm2)
r' = A's/bd
r = As/bd
Comprobar r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy)
r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); El acero en compresión alcanza la falla, f's = fy
r - r' < b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); f's = 87000(1-0.85f'cb1d'/(r-r')fyd) r - r' =
b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy) =
f's (psi) =
Usar f's =
rb = (0.85f'cb1/fy(87000/(87000+fy)))
rmax = 0.75*rb + r'f's/fy
r <= rmax
f's = fy: a = (As-A's)fy/(0.85f'cb); f's < fy: a = (Asfy-A'sf's)/(0.85f'cb)
d'
A's
d
As(-)
Acero de Refuerzo para el Momento Negativo b
t
a = 10.25 cms
362,016.12 lbs-pies Cumple
Usar estribos # 3, 1 @ .05 m, 10 @ .175 m, resto @ .35 m
Longitud de desarrollo a compresión:
1
18.97
18 Cumple
48.19
Comprobación del Cortante:
273,994.07
273,253.00
48,035.09
0.11s (separación de estribos en plgs) = 3.94
184,800.00
232,835.09
197,909.83 Cumple
Usar Vigas 0.35 m x 0.75 m para el Marco Principal
Mu = f[(Asfy-A's*f's)(d-a/2)+ A's*f's(d-d')]
ldb = 0.02*db*fy/(f´c)^1/2 > ldbmin = 0.0003*db*fy
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) =
ldb (cms) =
Vu < f1*Vn
Vu (lbs) =
Vud (lbs) =
Vc (lbs) = 2*(f´c)^1/2*b*d
Vs (lbs) = Av*fy*d/s
Av (in2) =
Vs (lbs) =
Vn = Vc+Vs
f1*Vn =
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Principal
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Principal
Datos:
4586.11
7.55
33,168.58
3,000.00
40,000.00
29,000,000.00
0.8500
0.8500
f = 0.9000
0.0050 b(cms) = 30.00
t (cms) = 80.00 d (cms) = 75.00
11.48 Acero de refuerzo en la region de compresión
5.00
Cálculos:
a = -26,562.09b = 1,275,631.72c = -666,461.22
3.41
306.43
11.25 Gobierna
15.48
0.0051
0.0069 Cumple
0.002
0.007
-89,786.72
0.00
0.0371
0.0278
Cumple
Mu (-) (Kg-M) =
Ln (m) =
Mu (-) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
Es (psi) =
b1=
f1 =
rmin =
A's (cm2) =
d' (peralte inferior al acero de refuerzo en compresión) (cms) =
Suponer acero a tensión y a compresión en el esfuerzo de cedencia (f's = fy)
a = (As-A's)*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*[(As-A's)*fy*(d-a/2)+ A's*fy* (d-d')]
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)Usar 4 # 7 con un área de 15.48 cm2/ml
As (-) (cm2)
r' = A's/bd
r = As/bd
Comprobar r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy)
r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); El acero en compresión alcanza la falla, f's = fy
r - r' < b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); f's = 87000(1-0.85f'cb1d'/(r-r')fyd) r - r' =
b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy) =
f's (psi) =
Usar f's =
rb = (0.85f'cb1/fy(87000/(87000+fy)))
rmax = 0.75*rb + r'f's/fy
r <= rmax
d'
A's
d
As(-)
Acero de Refuerzo para el Momento Negativo
b
t
a = 8.09 cms
201,076.57 lbs-pies Cumple
Usar estribos # 3, 1 @ .05 m, 10 @ .1875 m, resto @ .36 m
Longitud de desarrollo a compresión:
7/8
12.78
10.5 Cumple
32.46
Comprobación del Cortante:
5,773.68
4,979.68
38,203.72
0.11s (separación de estribos en plgs) = 3.94
132,000.00
170,203.72
144,673.17 Cumple
Usar Vigas 0.30 m x 0.80 m para el Marco Principal
f's = fy: a = (As-A's)fy/(0.85f'cb); f's < fy: a = (Asfy-A'sf's)/(0.85f'cb)
Mu = f[(Asfy-A's*f's)(d-a/2)+ A's*f's(d-d')]
ldb = 0.02*db*fy/(f´c)^1/2 > ldbmin = 0.0003*db*fy
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) =
ldb (cms) =
Vu < f1*Vn
Vu (lbs) =
Vud (lbs) =
Vc (lbs) = 2*(f´c)^1/2*b*d
Vs (lbs) = Av*fy*d/s
Av (in2) =
Vs (lbs) =
Vn = Vc+Vs
f1*Vn =
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Principal
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Principal
Datos:
2619.31
7.55
18,943.90
3,000.00
40,000.00
29,000,000.00
0.8500
0.8500
f = 0.9000
0.0050 b(cms) = 30.00
t (cms) = 80.00 d (cms) = 75.00
11.48 Acero de refuerzo en la region de compresión
5.00
Cálculos:
a = -26,562.09b = 1,275,631.72c = -476,798.76
2.43
307.40
11.25 Gobierna
15.48
0.0051
0.0069 Cumple
0.002
0.007
-89,786.72
0.00
0.0371
0.0278
Cumple
Mu (-) (Kg-M) =
Ln (m) =
Mu (-) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
Es (psi) =
b1=
f1 =
rmin =
A's (cm2) =
d' (peralte inferior al acero de refuerzo en compresión) (cms) =
Suponer acero a tensión y a compresión en el esfuerzo de cedencia (f's = fy)
a = (As-A's)*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*[(As-A's)*fy*(d-a/2)+ A's*fy* (d-d')]
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)Usar 4 # 7 con un área de 15.48 cm2/ml
As (-) (cm2)
r' = A's/bd
r = As/bd
Comprobar r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy)
r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); El acero en compresión alcanza la falla, f's = fy
r - r' < b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); f's = 87000(1-0.85f'cb1d'/(r-r')fyd) r - r' =
b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy) =
f's (psi) =
Usar f's =
rb = (0.85f'cb1/fy(87000/(87000+fy)))
rmax = 0.75*rb + r'f's/fy
r <= rmax
d'
A's
d
As(-)
Acero de Refuerzo para el Momento Negativo
b
t
a = 8.09 cms
201,076.57 lbs-pies Cumple
Usar estribos # 3, 1 @ .05 m, 10 @ .1875 m, resto @ .36 m
Longitud de desarrollo a compresión:
7/8
12.78
10.5 Cumple
32.46
Comprobación del Cortante:
5,775.58
4,981.58
38,203.72
0.11s (separación de estribos en plgs) = 3.94
132,000.00
170,203.72
144,673.17 Cumple
Usar Vigas 0.30 m x 0.80 m para el Marco Principal
f's = fy: a = (As-A's)fy/(0.85f'cb); f's < fy: a = (Asfy-A'sf's)/(0.85f'cb)
Mu = f[(Asfy-A's*f's)(d-a/2)+ A's*f's(d-d')]
ldb = 0.02*db*fy/(f´c)^1/2 > ldbmin = 0.0003*db*fy
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) =
ldb (cms) =
Vu < f1*Vn
Vu (lbs) =
Vud (lbs) =
Vc (lbs) = 2*(f´c)^1/2*b*d
Vs (lbs) = Av*fy*d/s
Av (in2) =
Vs (lbs) =
Vn = Vc+Vs
f1*Vn =
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Principal
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Principal
Datos:
2615.92
7.55
18,919.38
3,000.00
40,000.00
29,000,000.00
0.8500
0.8500
f = 0.9000
0.0050 b(cms) = 30.00
t (cms) = 80.00 d (cms) = 75.00
11.48 Acero de refuerzo en la region de compresión
5.00
Cálculos:
a = -26,562.09b = 1,275,631.72c = -476,471.85
2.43
307.41
11.25 Gobierna
15.48
0.0051
0.0069 Cumple
0.002
0.007
-89,786.72
0.00
0.0371
0.0278
Cumple
Mu (-) (Kg-M) =
Ln (m) =
Mu (-) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
Es (psi) =
b1=
f1 =
rmin =
A's (cm2) =
d' (peralte inferior al acero de refuerzo en compresión) (cms) =
Suponer acero a tensión y a compresión en el esfuerzo de cedencia (f's = fy)
a = (As-A's)*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*[(As-A's)*fy*(d-a/2)+ A's*fy* (d-d')]
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)Usar 4 # 7 con un área de 15.48 cm2/ml
As (-) (cm2)
r' = A's/bd
r = As/bd
Comprobar r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy)
r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); El acero en compresión alcanza la falla, f's = fy
r - r' < b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); f's = 87000(1-0.85f'cb1d'/(r-r')fyd) r - r' =
b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy) =
f's (psi) =
Usar f's =
rb = (0.85f'cb1/fy(87000/(87000+fy)))
rmax = 0.75*rb + r'f's/fy
r <= rmax
d'
A's
d
As(-)
Acero de Refuerzo para el Momento Negativo
b
t
a = 8.09 cms
201,076.57 lbs-pies Cumple
Usar estribos # 3, 1 @ .05 m, 10 @ .1875 m, resto @ .36 m
Longitud de desarrollo a compresión:
7/8
12.78
10.5 Cumple
32.46
Comprobación del Cortante:
5,779.97
4,985.96
38,203.72
0.11s (separación de estribos en plgs) = 3.94
132,000.00
170,203.72
144,673.17 Cumple
Usar Vigas 0.30 m x 0.80 m para el Marco Principal
f's = fy: a = (As-A's)fy/(0.85f'cb); f's < fy: a = (Asfy-A'sf's)/(0.85f'cb)
Mu = f[(Asfy-A's*f's)(d-a/2)+ A's*f's(d-d')]
ldb = 0.02*db*fy/(f´c)^1/2 > ldbmin = 0.0003*db*fy
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) =
ldb (cms) =
Vu < f1*Vn
Vu (lbs) =
Vud (lbs) =
Vc (lbs) = 2*(f´c)^1/2*b*d
Vs (lbs) = Av*fy*d/s
Av (in2) =
Vs (lbs) =
Vn = Vc+Vs
f1*Vn =
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Principal
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Principal
Datos:
2765.34
7.55
20,000.05
3,000.00
40,000.00
29,000,000.00
0.8500
0.8500
f = 0.9000
0.0050 b(cms) = 30.00
t (cms) = 80.00 d (cms) = 75.00
11.48 Acero de refuerzo en la region de compresión
5.00
Cálculos:
a = -26,562.09b = 1,275,631.72c = -490,880.72
2.50
307.33
11.25 Gobierna
15.48
0.0051
0.0069 Cumple
0.002
0.007
-89,786.72
0.00
0.0371
0.0278
Cumple
Mu (-) (Kg-M) =
Ln (m) =
Mu (-) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
Es (psi) =
b1=
f1 =
rmin =
A's (cm2) =
d' (peralte inferior al acero de refuerzo en compresión) (cms) =
Suponer acero a tensión y a compresión en el esfuerzo de cedencia (f's = fy)
a = (As-A's)*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*[(As-A's)*fy*(d-a/2)+ A's*fy* (d-d')]
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)Usar 4 # 7 con un área de 15.48 cm2/ml
As (-) (cm2)
r' = A's/bd
r = As/bd
Comprobar r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy)
r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); El acero en compresión alcanza la falla, f's = fy
r - r' < b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); f's = 87000(1-0.85f'cb1d'/(r-r')fyd) r - r' =
b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy) =
f's (psi) =
Usar f's =
rb = (0.85f'cb1/fy(87000/(87000+fy)))
rmax = 0.75*rb + r'f's/fy
r <= rmax
d'
A's
d
As(-)
Acero de Refuerzo para el Momento Negativo
b
t
a = 8.09 cms
201,076.57 lbs-pies Cumple
Usar estribos # 3, 1 @ .05 m, 10 @ .1875 m, resto @ .36 m
Longitud de desarrollo a compresión:
7/8
12.78
10.5 Cumple
32.46
Comprobación del Cortante:
5,783.72
4,989.71
38,203.72
0.11s (separación de estribos en plgs) = 3.94
132,000.00
170,203.72
144,673.17 Cumple
Usar Vigas 0.30 m x 0.80 m para el Marco Principal
f's = fy: a = (As-A's)fy/(0.85f'cb); f's < fy: a = (Asfy-A'sf's)/(0.85f'cb)
Mu = f[(Asfy-A's*f's)(d-a/2)+ A's*f's(d-d')]
ldb = 0.02*db*fy/(f´c)^1/2 > ldbmin = 0.0003*db*fy
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) =
ldb (cms) =
Vu < f1*Vn
Vu (lbs) =
Vud (lbs) =
Vc (lbs) = 2*(f´c)^1/2*b*d
Vs (lbs) = Av*fy*d/s
Av (in2) =
Vs (lbs) =
Vn = Vc+Vs
f1*Vn =
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Principal
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Principal
Datos:
2003.4
7.55
14,489.39
3,000.00
40,000.00
29,000,000.00
0.8500
0.8500
f = 0.9000
0.0050 b(cms) = 30.00
t (cms) = 80.00 d (cms) = 75.00
11.48 Acero de refuerzo en la region de compresión
5.00
Cálculos:
a = -26,562.09b = 1,275,631.72c = -417,405.33
2.13
307.71
11.25 Gobierna
15.48
0.0051
0.0069 Cumple
0.002
0.007
-89,786.72
0.00
0.0371
0.0278
Cumple
Mu (-) (Kg-M) =
Ln (m) =
Mu (-) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
Es (psi) =
b1=
f1 =
rmin =
A's (cm2) =
d' (peralte inferior al acero de refuerzo en compresión) (cms) =
Suponer acero a tensión y a compresión en el esfuerzo de cedencia (f's = fy)
a = (As-A's)*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*[(As-A's)*fy*(d-a/2)+ A's*fy* (d-d')]
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)Usar 4 # 7 con un área de 15.48 cm2/ml
As (-) (cm2)
r' = A's/bd
r = As/bd
Comprobar r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy)
r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); El acero en compresión alcanza la falla, f's = fy
r - r' < b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); f's = 87000(1-0.85f'cb1d'/(r-r')fyd) r - r' =
b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy) =
f's (psi) =
Usar f's =
rb = (0.85f'cb1/fy(87000/(87000+fy)))
rmax = 0.75*rb + r'f's/fy
r <= rmax
d'
A's
d
As(-)
Acero de Refuerzo para el Momento Negativo
b
t
a = 8.09 cms
201,076.57 lbs-pies Cumple
Usar estribos # 3, 1 @ .05 m, 10 @ .1875 m, resto @ .36 m
Longitud de desarrollo a compresión:
7/8
12.78
10.5 Cumple
32.46
Comprobación del Cortante:
5,777.10
4,983.10
38,203.72
0.11s (separación de estribos en plgs) = 3.94
132,000.00
170,203.72
144,673.17 Cumple
Usar Vigas 0.30 m x 0.80 m para el Marco Principal
f's = fy: a = (As-A's)fy/(0.85f'cb); f's < fy: a = (Asfy-A'sf's)/(0.85f'cb)
Mu = f[(Asfy-A's*f's)(d-a/2)+ A's*f's(d-d')]
ldb = 0.02*db*fy/(f´c)^1/2 > ldbmin = 0.0003*db*fy
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) =
ldb (cms) =
Vu < f1*Vn
Vu (lbs) =
Vud (lbs) =
Vc (lbs) = 2*(f´c)^1/2*b*d
Vs (lbs) = Av*fy*d/s
Av (in2) =
Vs (lbs) =
Vn = Vc+Vs
f1*Vn =
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Principal
Diseño de Vigas Rectangulares Simplemente ReforzadasDirección Secundaria
Datos:
7.10
193,122.20
4,000.00
60,000.00 z (kips/in) = 145.00 Exposición Exterior
0.8500 f1 = 0.8500 f = 0.9000
0.0285
0.0214
0.0033 b (cms) = 35.00 t (cms) = 70.00
5.00Cálculos:
d (cms) = 65.00
1,040.81 Factor de resistencia a Flexión 147,875.00 Requerido
40,541.68 Calculado
a = -34,578.15b = 1,381,889.76c = -2,317,466.46
11.32 Gobierna
246.52
7.58
11.48
0.0050 Cumple
5.79 cms
195,787.96 Cumple
Comprobación de las grietas:
36.00
1.18# barras = 4
8.14z (kips/in) = 76.54 Cumple
Comprobación de la deflexión:
0.78 Viga
Ln (m) =
Mu (+) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
b1=
rb = f1*b1*f'c/fy*(87000/(87000+fy))
rmax = 0.75*rb
rmin = 200/fy
d" (peralte inferior al acero de refuerzo en tensión) (cms) =
Rn = rmax*fy*(1-0.5*rmax*fy/(0.85*f'c)) (psi)b*d2 (cm3) =
b*d2 = Mu/(Rn*f) (cm3)
a = As*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*(As*fy*(d-a/2))
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)
As (requerido) (cm2) Usar 4 # 6 con un área de 11.48 cm2/ml
r = As/bd
a = Asfy/0.85f'cb
fMn =Asfy(d-a/2) (lbs-pies) =
z = fs*(dc*A)^1/3< 145
fs = 0.6*fy (ksi)
dc (in) =
A (in2/barra) =
dp (in) =
d
As(+)
Acero de Refuerzo para el Momento Positivo
d"
b
6,117.85
3,604,996.53
393,864.830.07 Cumple
Longitud de desarrollo a tensión:
0.11
3/8
4.19
10.67
27.11
d = W*l4/384EcI < dp
W (lbs/p) =
Ec (psi) = 57,000*(f´c)^1/2
I (in4) = bd3/12d (in) =
ldb = 0.04*Ab*fy/(f´c)^1/2
ldb min = 0.03*db*fy/(f´c)^1/2
ldb > ldb min
Ab (in2) =
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) = Usar ldb min
ldb min (cms) =
Diseño de Vigas Rectangulares Simplemente ReforzadasDirección Secundaria
Datos:
400
3.95
2,892.96
3,000.00
40,000.00 z (kips/in) = 145.00 Exposición Exterior
0.8500 f1 = 0.8500 f = 0.9000
0.0371
0.0278
0.0050 b (cms) = 30.00 t (cms) = 60.00
5.00Cálculos:
d (cms) = 55.00
870.45 Factor de resistencia a Flexión 90,750.00 Requerido
726.17 Calculado
a = -23,905.88b = 779,527.56c = -34,715.52
0.29
210.09
8.25 Gobierna
9.95
0.0060 Cumple
5.20 cms
95,447.30 Cumple
Comprobación de las grietas:
24.00
1.18# barras = 5
5.58z (kips/in) = 45.00 Cumple
Comprobación de la deflexión:
Mu (+) (Kg-M) =
Ln (m) =
Mu (+) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
b1=
rb = f1*b1*f'c/fy*(87000/(87000+fy))
rmax = 0.75*rb
rmin = 200/fy
d" (peralte inferior al acero de refuerzo en tensión) (cms) =
Rn = rmax*fy*(1-0.5*rmax*fy/(0.85*f'c)) (psi)b*d2 (cm3) =
b*d2 = Mu/(Rn*f) (cm3)
a = As*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*(As*fy*(d-a/2))
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)
As (requerido) (cm2) Usar 5 # 5 con un área de 9.95 cm2/ml
r = As/bd
a = Asfy/0.85f'cb
fMn =Asfy(d-a/2) (lbs-pies) =
z = fs*(dc*A)^1/3< 145
fs = 0.6*fy (ksi)
dc (in) =
A (in2/barra) =
d
As(+)
Acero de Refuerzo para el Momento Positivo
d"
b
0.43 Viga
6,117.85
3,122,018.58
212,598.430.01 Cumple
Longitud de desarrollo a tensión:
0.11
3/8
3.23
8.22
20.87
dp (in) =
d = W*l4/384EcI < dp
W (lbs/p) =
Ec (psi) = 57,000*(f´c)^1/2
I (in4) = bd3/12d (in) =
ldb = 0.04*Ab*fy/(f´c)^1/2
ldb min = 0.03*db*fy/(f´c)^1/2
ldb > ldb min
Ab (in2) =
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) = Usar ldb min
ldb min (cms) =
Diseño de Vigas Rectangulares Simplemente ReforzadasDirección Secundaria
Datos:
230
3.95
1,663.45
3,000.00
40,000.00 z (kips/in) = 145.00 Exposición Exterior
0.8500 f1 = 0.8500 f = 0.9000
0.0371
0.0278
0.0050 b (cms) = 30.00 t (cms) = 40.00
5.00Cálculos:
d (cms) = 35.00
870.45 Factor de resistencia a Flexión 36,750.00 Requerido
417.55 Calculado
a = -23,905.88b = 496,062.99c = -19,961.42
0.26
133.61
5.25 Gobierna
6.35
0.0060 Cumple
3.32 cms
38,757.68 Cumple
Comprobación de las grietas:
24.00
1.18# barras = 5
5.58z (kips/in) = 45.00 Cumple
Comprobación de la deflexión:
Mu (+) (Kg-M) =
Ln (m) =
Mu (+) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
b1=
rb = f1*b1*f'c/fy*(87000/(87000+fy))
rmax = 0.75*rb
rmin = 200/fy
d" (peralte inferior al acero de refuerzo en tensión) (cms) =
Rn = rmax*fy*(1-0.5*rmax*fy/(0.85*f'c)) (psi)b*d2 (cm3) =
b*d2 = Mu/(Rn*f) (cm3)
a = As*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*(As*fy*(d-a/2))
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)
As (requerido) (cm2) Usar 5 # 4 con un área de 6.35 cm2/ml
r = As/bd
a = Asfy/0.85f'cb
fMn =Asfy(d-a/2) (lbs-pies) =
z = fs*(dc*A)^1/3< 145
fs = 0.6*fy (ksi)
dc (in) =
A (in2/barra) =
d
As(+)
Acero de Refuerzo para el Momento Positivo
d"
b
0.43 Viga
6,117.85
3,122,018.58
62,992.130.05 Cumple
Longitud de desarrollo a tensión:
0.11
3/8
3.23
8.22
20.87
dp (in) =
d = W*l4/384EcI < dp
W (lbs/p) =
Ec (psi) = 57,000*(f´c)^1/2
I (in4) = bd3/12d (in) =
ldb = 0.04*Ab*fy/(f´c)^1/2
ldb min = 0.03*db*fy/(f´c)^1/2
ldb > ldb min
Ab (in2) =
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) = Usar ldb min
ldb min (cms) =
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Secundaria
Datos:
7.10
280,013.60
4,000.00
60,000.00
29,000,000.00
0.8500
0.8500
f = 0.9000
0.0033 b(cms) = 35.00
t (cms) = 70.00 d (cms) = 65.00
15.48 Acero de refuerzo en la region de compresión
5.00
Cálculos:
a = -38,420.17b = 1,719,804.14c = -4,238,099.36
16.89 Gobierna
271.91
7.58
20.32
0.0068
0.0089 Cumple
0.002
0.012
-64,516.01
0.00
0.0285
0.0214
Cumple
Ln (m) =
Mu (-) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
Es (psi) =
b1=
f1 =
rmin =
A's (cm2) =
d' (peralte inferior al acero de refuerzo en compresión) (cms) =
Suponer acero a tensión y a compresión en el esfuerzo de cedencia (f's = fy)
a = (As-A's)*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*[(As-A's)*fy*(d-a/2)+ A's*fy* (d-d')]
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)Usar 4 # 8 con un área de 20.32 cm2/ml
As (-) (cm2)
r' = A's/bd
r = As/bd
Comprobar r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy)
r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); El acero en compresión alcanza la falla, f's = fy
r - r' < b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); f's = 87000(1-0.85f'cb1d'/(r-r')fyd) r - r' =
b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy) =
f's (psi) =
Usar f's =
rb = (0.85f'cb1/fy(87000/(87000+fy)))
rmax = 0.75*rb + r'f's/fy
r <= rmax
f's = fy: a = (As-A's)fy/(0.85f'cb); f's < fy: a = (Asfy-A'sf's)/(0.85f'cb)
d'
A's
d
As(-)
Acero de Refuerzo para el Momento Negativo b
t
a = 10.25 cms
334,116.06 lbs-pies Cumple
Usar estribos # 3, 1 @ .05 m, 10 @ .1625 m, resto @ .325 m
Longitud de desarrollo a compresión:
1
18.97
18 Cumple
48.19
Comprobación del Cortante:
15,284.18
14,596.04
44,604.02
0.11s (separación de estribos en plgs) = 3.94
171,600.00
216,204.02
183,773.41 Cumple
Usar Vigas 0.35 m x 0.65 m para el Marco Secundario
Mu = f[(Asfy-A's*f's)(d-a/2)+ A's*f's(d-d')]
ldb = 0.02*db*fy/(f´c)^1/2 > ldbmin = 0.0003*db*fy
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) =
ldb (cms) =
Vu < f1*Vn
Vu (lbs) =
Vud (lbs) =
Vc (lbs) = 2*(f´c)^1/2*b*d
Vs (lbs) = Av*fy*d/s
Av (in2) =
Vs (lbs) =
Vn = Vc+Vs
f1*Vn =
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Secundaria
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Secundaria
Datos:
690
3.95
4,990.36
3,000.00
40,000.00
29,000,000.00
0.8500
0.8500
f = 0.9000
0.0050 b(cms) = 30.00
t (cms) = 60.00 d (cms) = 55.00
9.95 Acero de refuerzo en la region de compresión
5.00
Cálculos:
a = -26,562.09b = 948,072.67c = -251,154.45
1.72
228.55
8.25 Gobierna
11.48
0.0060
0.0070 Cumple
0.001
0.009
-375,187.50
0.00
0.0371
0.0278
Cumple
Mu (-) (Kg-M) =
Ln (m) =
Mu (-) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
Es (psi) =
b1=
f1 =
rmin =
A's (cm2) =
d' (peralte inferior al acero de refuerzo en compresión) (cms) =
Suponer acero a tensión y a compresión en el esfuerzo de cedencia (f's = fy)
a = (As-A's)*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*[(As-A's)*fy*(d-a/2)+ A's*fy* (d-d')]
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)Usar 4 # 6 con un área de 11.48 cm2/ml
As (-) (cm2)
r' = A's/bd
r = As/bd
Comprobar r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy)
r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); El acero en compresión alcanza la falla, f's = fy
r - r' < b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); f's = 87000(1-0.85f'cb1d'/(r-r')fyd) r - r' =
b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy) =
f's (psi) =
Usar f's =
rb = (0.85f'cb1/fy(87000/(87000+fy)))
rmax = 0.75*rb + r'f's/fy
r <= rmax
d'
A's
d
As(-)
Acero de Refuerzo para el Momento Negativo
b
t
a = 6.00 cms
109,283.46 lbs-pies Cumple
Usar estribos # 3, 1 @ .05 m, 10 @ .1375 m, resto @ .275 m
Longitud de desarrollo a compresión:
3/4
10.95
9 Cumple
27.82
Comprobación del Cortante:
2,315.25
1,732.98
28,016.06
0.11s (separación de estribos en plgs) = 3.94
96,800.00
124,816.06
106,093.66 Cumple
Usar Vigas 0.30 m x 0.60 m para el Marco Secundario VA
f's = fy: a = (As-A's)fy/(0.85f'cb); f's < fy: a = (Asfy-A'sf's)/(0.85f'cb)
Mu = f[(Asfy-A's*f's)(d-a/2)+ A's*f's(d-d')]
ldb = 0.02*db*fy/(f´c)^1/2 > ldbmin = 0.0003*db*fy
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) =
ldb (cms) =
Vu < f1*Vn
Vu (lbs) =
Vud (lbs) =
Vc (lbs) = 2*(f´c)^1/2*b*d
Vs (lbs) = Av*fy*d/s
Av (in2) =
Vs (lbs) =
Vn = Vc+Vs
f1*Vn =
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Secundaria
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Secundaria
Datos:
470
3.95
3,399.23
3,000.00
40,000.00
29,000,000.00
0.8500
0.8500
f = 0.9000
0.0050 b(cms) = 30.00
t (cms) = 40.00 d (cms) = 35.00
6.35 Acero de refuerzo en la region de compresión
5.00
Cálculos:
a = -26,562.09b = 603,468.68c = -148,555.27
1.61
144.97
5.25 Gobierna
7.96
0.0060
0.0076 Cumple
0.002
0.014
-352,221.66
0.00
0.0371
0.0278
Cumple
Mu (-) (Kg-M) =
Ln (m) =
Mu (-) (lb-pies) =
f'c (psi) =
fy (psi) =
Es (psi) =
b1=
f1 =
rmin =
A's (cm2) =
d' (peralte inferior al acero de refuerzo en compresión) (cms) =
Suponer acero a tensión y a compresión en el esfuerzo de cedencia (f's = fy)
a = (As-A's)*fy/(0.85*f'c*b)
Mu = f*[(As-A's)*fy*(d-a/2)+ A's*fy* (d-d')]
As1 (cm2) =
As2 (cm2) =
Asmin = rmin*b*d (cm2)Usar 4 # 5 con un área de 7.96 cm2/ml
As (-) (cm2)
r' = A's/bd
r = As/bd
Comprobar r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy)
r - r' >= b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); El acero en compresión alcanza la falla, f's = fy
r - r' < b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy); f's = 87000(1-0.85f'cb1d'/(r-r')fyd) r - r' =
b10.85f'cd'/fyd(87000/(87000-fy) =
f's (psi) =
Usar f's =
rb = (0.85f'cb1/fy(87000/(87000+fy)))
rmax = 0.75*rb + r'f's/fy
r <= rmax
d'
A's
d
As(-)
Acero de Refuerzo para el Momento Negativo
b
t
a = 4.16 cms
47,971.05 lbs-pies Cumple
Usar estribos # 3, 1 @ .05 m, 10 @ .0875 m, resto @ .175 m
Longitud de desarrollo a compresión:
5/8
9.13
7.5 Cumple
23.19
Comprobación del Cortante:
1,543.50
1,172.97
17,828.40
0.11s (separación de estribos en plgs) = 3.94
61,600.00
79,428.40
67,514.14 Cumple
Usar Vigas 0.30 m x 0.40 m para el Marco Secundario VB
f's = fy: a = (As-A's)fy/(0.85f'cb); f's < fy: a = (Asfy-A'sf's)/(0.85f'cb)
Mu = f[(Asfy-A's*f's)(d-a/2)+ A's*f's(d-d')]
ldb = 0.02*db*fy/(f´c)^1/2 > ldbmin = 0.0003*db*fy
db (in) =ldb (in) =
ldb min (in) =
ldb (cms) =
Vu < f1*Vn
Vu (lbs) =
Vud (lbs) =
Vc (lbs) = 2*(f´c)^1/2*b*d
Vs (lbs) = Av*fy*d/s
Av (in2) =
Vs (lbs) =
Vn = Vc+Vs
f1*Vn =
Diseño de Vigas Rectangulares Doble ReforzadasDirección Secundaria
D. Diseño de Columnas Compresión + Flexión Biaxial (Metodo del Contorno de Bresler-Parme)
Datos:
16,945,299.58 lbs
42,886.03 lbs-pies
38,451.41 lbs-pies
4,000.00 psi
60,000.00 psi
0.85b = 50.00 cmsh = 70.00 cmsd' = 5.08 cmsd = 64.92 cms
Cálculo de los momentos flexionantes uniaxiales equivalentes (paso 1)a. Suponer cantidad igual de varillas en todas las caras
24,207,570.83 lbs
61,265.75 lbs-pies
54,930.59 lbs-pies
0.90b/h = 0.63 Calcule Moz
0.65Moz equivalente = 75,713.81 lbs-pies
Determinación del Acero de Refuerzo
32.46
38.46
19.23 Usar 3 barras de refuerzo # 9
19.23 Usar 3 barras de refuerzo # 9
2.86 cms
0.0118 Cumple
Verificacion del Tipo de Columna
3,500.00
I = 1,429,166.67
20.21 cmsk = 0.86
2.55 m
10.85 Columnas Cortas
15.13 in
12.86 in
75,497.23 psi 60,000.00 Acero de compresión fluyó
60,000.00 psi
860,559.38 lbs Pnb < Pn
Pu =
Mux =
Muz =
f'c =
fy =
b1 =
b. Suponer que f = 0.70 para columnas con estribos
Pn =
Mnx =
Mnz =
Mnz/Mnx =
b =
Ast = rbd cm2
Ast requerido = cm2
As requerido = cm2
A's requerido = cm2
frefuerzo =
r requerido = r´requerido
Ag = cm2
cm4
r = (I/Ag)0.5
Lc =
kLc/r <= 34
Determinacion de cb, ab, f's, fs
cb =
ab =
f's = Usar f's =
fs =
Determinación de Pnb, Mnb, eb
Pnb =Rige la compresión con falla por la fluencia
inicial del acero en compresión
Cálculo de la capacidad de carga axial Pn1: (paso 2)
0.00 piese' = e + (d-d')/2 0.98 pies
80,000.00 lbs No Cumple
0.85 0.8483872 Cumple
Revisión de la compatibilidad de las deformaciones:a = 1.20 inc = 1.41 in
61,000.00 psi
24,207,570.83 lbsa = 361.69 in As no fluye, fs < fyc = 425.52 in
86,591.09 psi Cumple
350,000.00 lbs-pies Cumple
Calcule el momento nominal resistente real Mozn, para el momento flexionante uniaxial equivalente
b = 70.00 cmsh = 50.00 cmsd' = 5.08 cmsd = 44.92 cms
19.23
-0.18 in
253.00 in Gobiernac = 297.64 in
86,415.41 psi
-81,830.75
-230,446,528.33 lbs-pies
61,265.75 lbs-pies
350,000.00 lbs-pies0.65
0.18
0.72
-165,921,500.40 lbs-piesIncrementar área de refuerzo o sección
Verificacion de la Ecuación de Bressler
1.61
0.65 Cumple
Separacion de los estribos (s) : Se usarán estribos # 3
e = Mox/Pn
Pn1 = Pn1 > Pn
Revisión del valor supuesto de ff = Usar f =
f's =Cumple, A's fluye y se satisfacen los requisitos de
compatibilidad de las deformaciones
Cálculo del momento nominal resistente real Moxn para el momento de flexion uniaxial equivalente
con respecto al eje x, cuando Moz = 0: (paso 3)
Pn =
f's =
Moxn = Pne
con respecto al eje y, cuando Mox = 0: (paso 4)
As = A's = cm2
Determinación de la profundidad del bloque de compresión a tal que la Pn calculada se aproxime a la
Pn requerida
a1 =
a2 =
f's =
fs =
Mozn =
Encuentre Mnz introduciendo Mnx/Moxn y el valor de prueba b en las graficas de contorno del factor b (paso 5)
Mnx =
Moxn =b =
Mnx/Moxn =
De la grafica se obtiene Mnz/Mozn =
Mnz =
(Mnx/Moxn)a+(Mnz/Mozn)a <= 1a = log(0.5)/logb
(Mnx/Moxn)a+(Mnz/Mozn)a =
f = 0.90-0.2fPn
/0.1f'c
Ag
>= 0.70, para fPn
> 0.1f'c
Ag
f = 0.70, para fPn
<0.1f'c
Ag
c = a/b1
a = Pn
/(0.85f'c
b) para A's
fy
= As
fy
As fluye debido a que a < ab
c = a/b1
f's
= 87000(cb
-d')/cb
<= fy
Moxn
= 0.85f'c
ba(h/2-a/2)+A's
fy
(h/2-d')+As
fy
(d-h/2)
Moxn
>= Mox
f's
= 87000(c-
d')/cfs
= 87000(d-c)/c
Mozn
= 0.85f'c
ba(h/2-a/2)+A's
f's
(h/2-d')+As
fs
(d-h/2)
Mnz
>= Mnz
requerido
Para varillas de refuerzo menores de 10/8" de dia. Usar estribos de 3/8" dia.Para varillas mayores de 10/8" dia. Usar estribos de 1/2" dia.
0.9525 cms
45.72 cms Gobierna
45.72 cms
50.00 cms
Usar 6 # 9 con estribos # 3 @ 0.45 m cac
Cuadro de Columnas por piso
Nivel Dimension # Cols por piso Acero de Refuerzo5 0.45 m x 0.45 m 22 6 # 9, Estribos # 3 @ 0.454 0.45 m x 0.45 m 22 6 # 9, Estribos # 3 @ 0.453 0.45 m x 0.45 m 22 6 # 9, Estribos # 3 @ 0.452 0.45 m x 0.45 m 22 6 # 9, Estribos # 3 @ 0.451 0.45 m x 0.45 m 22 6 # 9, Estribos # 3 @ 0.45
festribos =
s1 =
s2 =
s3 =
Para varillas de refuerzo menores de 10/8" de dia. Usar estribos de 3/8" dia.Para varillas mayores de 10/8" dia. Usar estribos de 1/2" dia.
S1
= 16 veces diametro de las varillas de
refuerzoS2
= 48 veces el diametro de los
estriboss
3
= dimension menor de la columna
Datos:
461,349.85 lbs
413,558.55 lbs-pies
4,000.00 psi
60,000.00 psi
0.85b = 50.00 cmsh = 50.00 cmsd' = 7.5 cmsd = 42.50 cms
21.25
23.22 Usar 6 barras de refuerzo # 7
11.61 cm2
11.61 cm2
2.22 cms
0.0109 Cumple
Verificacion del Tipo de Columna
2,500.00
I = 520,833.33
14.43 cmsk = 0.50 ambos extremos de la columna fijos
7.90 m
27.37 Columnas Esbeltas
Calculo de la excentricidad (e) de la columna
0.90 pies
25.15 cms
21.38 cms
61,058.82 psi 60,000.00 Acero de compresión fluyó
60,000.00 psi
563,366.82 lbs
388,478.11 lbs-pies
0.69 pies Falla por tensión
389,247.01 lbs0.30 0.70
272,472.91 lbs No Cumple
F. Diseño de Vigas Sísmicas
Pu =
Mu =
f'c =
fy =
b1 =
Determinación del Acero de Refuerzo (Ast)
Ast = rbd cm2
Ast requerido = cm2
As requerido =
A's requerido =
frefuerzo =
r requerido =
Ag = cm2
cm4
r = (I/Ag)0.5
Lc =
kLc/r <= 22
e = Mu/Pu
Determinacion de cb, ab, f's, fs
cb =
ab =
f's = Usar f's =
fs =
Determinación de Pnb, Mnb, eb
Pnb =
Mnb =
eb = Mnb/Pnb
Pn =f = Usar f =
fPn =
b1
=0.85 para f'c
< 4,000 psi
b1
= 0.85-0.05(f'c
-4000)/1000 para 4,000 psi <= f'c
<=
8,000 psib
1
= 0.65 para f'c > 8,000 psi
0.01<=r<=0.08, ACI 318-02A
st
=
As
'+As
cb
=
87000d/(87000+fy
)ab
=
b1
cb
f's
= 87000(cb
-d')/cb
<= fy
fs
=
fy
Pnb
= 0.85f'bab
+ A's
f's
-As
fs
Mnb
= 0.85f'c
bab
(h/2-ab
/2)+A's
f's
(h/2-d')+As
fy
(d-h/2)
Falla por Tensión:P
n
=
0.85f'c
bd(h-2e)/2d+(((h-2e)/2d)2
+2mr(1-d'/d))0.5
r = As
/bd; m = fy
/0.85f'c
Falla por Compresión:
Pn
= A's
fy/(e/(d-d')+0.5)+bhf'c
/(3he/d2
+1.18)
f = 0.90-0.2Pu
/0.7Pnb
>= 0.70, para 0.1f'c
Ag
>
0.7Pnb
f = 0.90-2Pu
/f'c
Ag
>= 0.70, para 0.1f'c
Ag
< 0.7Pnb
Pu
<=
fPn
Separacion de los estribos (s) : Se usarán estribos # 3
0.9525 cms
35.56 cms Gobierna
45.72 cms
50.00 cms
Usar # 7 con estribos # 3 @ 0.35 cac
festribos =
s1 =
s2 =
s3 =
Falla por Tensión:P
n
=
0.85f'c
bd(h-2e)/2d+(((h-2e)/2d)2
+2mr(1-d'/d))0.5
r = As
/bd; m = fy
/0.85f'c
Falla por Compresión:
Pn
= A's
fy/(e/(d-d')+0.5)+bhf'c
/(3he/d2
+1.18)
f = 0.90-0.2Pu
/0.7Pnb
>= 0.70, para 0.1f'c
Ag
>
0.7Pnb
f = 0.90-2Pu
/f'c
Ag
>= 0.70, para 0.1f'c
Ag
< 0.7Pnb
Pu
<=
fPn Para varillas de refuerzo menores de
10/8" de dia. Usar estribos de 3/8" dia.Para varillas mayores de 10/8" dia. Usar estribos de 1/2" dia.
S1
= 16 veces diametro de las varillas de
refuerzoS2
= 48 veces el diametro de los
estriboss3
= dimension menor de la
columna