1. 1. Escuela de bachilleres plantel No.11 matemticas II 2;C vespertino lunes 9 de junio del 2014 1
2. 2. NDICE 1: portada 2: ndice 3 y 4: introduccin: marco terico 5: desarrollo 6: conclusin 2
3. 3. Marco terico RAZONES TRIGONOMETRICAS Las Razones trigonomtricas se definen comnmente como el cociente entre dos lados de un triangulo rectngulo asociado a sus ngulos. Existen seis funciones trigonomtricas bsicas. Para definir las razones trigonomtricas del ngulo: , del vrtice A, se parte de un tringulo rectngulo arbitrario que contiene a este ngulo. El nombre de los lados de este tringulo rectngulo que se usar en los sucesivo ser: La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ngulo recto, o lado de mayor longitud del tringulo rectngulo. El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ngulo que queremos determinar. El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ngulo del que queremos determinar. Todos los tringulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ngulos internos es igual a radianes (o 180). En consecuencia, en cualquier tringulo rectngulo los ngulos no rectos se encuentran entre 0 y /2 radianes. Las definiciones que se dan a continuacin definen estrictamente las funciones trigonomtricas para ngulos de este rango. Cul es la diferencia entre un ngulo de elevacin y de depresin? ngulo de elevacin Es el ngulo vertical (agudo) formado por la lnea horizontal y la lnea visual cuando el objeto o punto observado se encuentra arriba de la lnea horizontal. ngulo de depresin Es el ngulo vertical (agudo) formado por la lnea horizontal y la lnea visual cuan el objeto o punto observado est debajo de la lnea horizontal. 3
4. 4. Solucin numrica (procedimiento para resolver un tringulo rectngulo a partir de datos proporcionados) Resolver un tringulo consiste en calcular seis elementos: los tres lados y los tres ngulos. Para ello necesitamos conocer tres de estos seis elementos y uno de los datos por lo menos sea un lado. Si el tringulo es rectngulo (un ngulo es 90) basta conocer dos de sus elementos, uno de los cuales debe ser un lado. Se llama razn trigonomtrica de un ngulo agudo a cada uno de los cocientes que se pueden establecer entre los lados de un tringulo rectngulo cualquiera. Las razones trigonomtricas fundamentales (seno, coseno y tangente) relacionan los ngulos agudos y los lados de un tringulo rectngulo de la siguiente forma: Los lados de un tringulo rectngulo verifican el teorema de Pitgoras : Utilizando dichas relaciones se pueden calcular los elementos desconocidos a partir de los conocidos. Se pueden dar dos casos: -Se conocen dos lados del tringulo. I.- Un cateto y la hipotenusa II.-Los dos catetos -Se conoce un lado y un ngulo agudo del tringulo. III.-Un ngulo agudo y un cateto IV.- Un ngulo agudo y la hipotenusa 4