Proyecto Ondas 2

7/24/2019 Proyecto Ondas 2

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Interferencia de Ondas Sonoras

Rafael Solano & Adelaida lvarez & Carlos Gutirrez & Camilo Soto &Freddy Sandoval & Carlos Angarita

Junio 2015.

Universidad de Pamplona.Departamento de Fsica.

Oscilaciones y Ondas


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Abstract

La interferencia de ondas sonoras es un fenmeno fsico observado cuando dos ondas

chocan entre si sumndose o restndose. En este experimento se demostrar gracias a una placa

de metal en resonancia con un generador de ondas sonoras a travs de un tornillo que los une. Al

colocar encima de la placa granos de sal y aplicar una frecuencia especfica, se forman figuras de

distinto tipo debido al efecto de interferencia.


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Contenido

Captulo 1 Introduccin y Objetivos ......................................................................................................... 4

Introduccin ............................................................................................................................................ 4

Objetivos .................................................................................................................................................. 5

Captulo 2 Marco terico ............................................................................................................................ 6

Ondas ....................................................................................................................................................... 6

Ecuacin de onda acstica ...................................................................................................................... 7

El sonido ................................................................................................................................................... 9

Ondas sonoras ....................................................................................................................................... 11

Rapidez de las Ondas Sonoras ............................................................................................................ 11

Ondas sonoras peridicas .................................................................................................................... 12

Intensidad de las ondas sonoras .......................................................................................................... 13

Nivel sonoro en decibeles ................................................................................................................... 14Efecto Doppler .................................................................................................................................... 15

Sobre-posicin e Interferencia ............................................................................................................. 16

Sobre-posicin de ondas sinusoidales ................................................................................................. 17

Interferencia de ondas sonoras ............................................................................................................ 18

Resonancia y Cavidad resonante ......................................................................................................... 19

Cavidad resonante ............................................................................................................................... 21

Captulo 3 Metodologa ............................................................................................................................ 24

Captulo 4 Resultados ............................................................................................................................... 25

Conclusiones .............................................................................................................................................. 26

Bibliografa.................................................................................................................................................. 27

Anexos ........................................................................................................................................................ 28


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Captulo 1 Introduccin y Objetivos

Introduccin

En el siguiente documento se mostrar el desarrollo del experimento de Interferencia de Ondas

Sonoras en una placa metlica. Se ha estructurado el documento en cuatro captulos, el primero

trata sobre la introduccin al proyecto y los objetivos que se esperaron alcanzar con la

experiencia realizada. El segundo captulo habla del contenido terico referente a la Interferencia

de Ondas Sonoras, respondiendo preguntas tales como qu es una onda?, qu es el sonido?,

qu es una onda sonora?, en qu consiste la interferencia de las ondas?, y por ltimo Cmo

vibra un cuerpo en resonancia? El tercer captulo se plantea la metodologa utilizada para la

realizacin del experimento sobre la Interferencia de Ondas Sonoras. En el ltimo captulo

denominado Resultados se muestra el experimento finalizado y los resultados obtenidos. Para

finalizar se enunciaran ciertas conclusiones, la bibliografa utilizada para la elaboracin del

proyecto y luego los anexos con la evidencia de los resultados.


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Objetivos

Objetivo General

Realizar el experimento de Interferencia de Ondas Sonoras utilizando una placa metlica

y amplificador de sonido.

Objetivos Especficos

Investigar acerca de la interferencia de las ondas sonoras.

Aplicar la metodologa del experimento hasta tener el montaje.

Analizar el fenmeno de Interferencia de Ondas Sonoras a partir de los resultados

obtenidos.

Identificar la formacin de las Ondas de Interferencia en la placa a partir de una

frecuencia dada por medio de la aplicacin.


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Captulo 2 Marco terico

Ondas

Cuando una vibracin o perturbacin originada en una fuente o foco se propaga a travs del

espacio se produce una onda. En particular nos centraremos en las ondas armnicas ideales, que

son aquellas en las que la vibracin que se transmite es armnica simple en todos sus puntos.

Este tipo de perturbacin la produce un foco emisor o fuente de forma continua y se transmite a

travs de un espacio o medio capaz de transmitirla.

Conviene destacar que en los fenmenos ondulatorios, se transmite la vibracin o

perturbacin y la energa que lleva asociada, pero no hay transporte de materia. Esto quiere decir

que una onda transporta energa a travs del espacio sin que se desplace la materia. Ejemplos de

ondas son: las olas del mar, el sonido, la luz, las ondas ssmicas, la vibracin de una cuerda, etc.

Las ondas se pueden clasificar de diferentes formas. A continuacin veremos algunas de ellas:

A) Segn la direccin de vibracin de las partculas y de propagacin de la onda.

Longitudinales.Son aquellas en que las partculas vibran en la misma direccin en la que se

propaga la onda. Ej. El sonido, ondas ssmicas.

Transversales.Son aquellas en las que las partculas vibran perpendicularmente a la direccin

en la que se propaga la onda. Ej. La luz, onda de una cuerda.

B) Segn la dimensin de propagacin de la onda.

Unidimensionales.Las que se propagan en una sola dimensin. Ej. Vibracin de una cuerda.

Bidimensionales.Las que se propagan en dos dimensiones. Ej. Onda en la superficie del agua.


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Tridimensionales.Las que se propagan en tres dimensiones. Ej. Luz, sonido. Ejemplos de ondas

son: olas del mar, sonido, luz, ondas ssmicas, vibracin de una cuerda, etc.

C) Segn el medio que necesitan para propagarse.

Mecnicas.Necesitan propagarse a travs de la materia. Ej. El sonido, olas del mar.

Electromagnticas.No necesitan medio para propagarse, se pueden propagar en el vaco. Ej. La

luz, calor radiante. (Muoz, y otros, 2010)

Ecuacin de onda acsticaLa ecuacin de onda acstica es una ecuacin diferencial parcial (EDP) lineal de segundo

orden, la cual relaciona derivadas de segundo orden tanto temporal como espacial de la

propagacin de perturbaciones ondulatorias de una manera simple. Esta Ecuacin pertenece al

tipo de ecuacin diferencial parcial conocido como hiperblicas.

Esta ecuacin describe una gran variedad de procesos vibratorios en fsica, como por ejemplo

las vibraciones en una cuerda o una membrana. Para un sistema no dispersivo, donde todas las

frecuencias de excitacin se propagan con la misma velocidad, la frmula para la propagacin de

ondas armnicas en una dimensin, con amplitud A, como una funcin del espacio y tiempo es

, = =

Donde

=

= /es el nmero de onda para una perturbacin de longitud de onda

, =2 es la frecuencia angular, y c es la velocidad de fase. Notando que

=


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Y

=

Podemos llegar a una expresin para la ecuacin de onda homognea en una dimensin

= 1

Esta ecuacin para 2 dimensiones queda expresada como

,, + ,, = 1 ,,

Y en 3 dimensiones

,,, 1 ,,, = 0

En donde el operador es conocido como elLaplaciano.Para encontrar una solucin a la ecuacin de onda homognea primero debemos definir las

condiciones iniciales de nuestro problema y segundo definir las condiciones de contorno. Luego

de esto aplicamos cualquiera de los mtodos que nos facilite su solucin. (Silva, 2012)

La ecuacin de onda es lineal lo que significa que tanto ,,,como sus derivadas soloaparecen en la ecuacin en la forma de primer grado, lo que quiere decir que si ,,,y,,,son dos soluciones cualesquiera de la ecuacin de onda cualquier combinacin linealde las soluciones anteriores ,,,= ,,,+ ,,,y , son constantesarbitrarias tambin es solucin. Esto es en esencia el principio de superposicin que afirma que,


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cuando todas las ecuaciones pertinentes son lineales, podemos superponer cualquier n de

soluciones individuales para formar nuevas funciones que, a su vez, son soluciones. (Raposo

Snchez)

El sonido

El sonido es un disturbio que se propaga en un medio material, ya sea slido, lquido o

gaseoso, en forma de ondas mecnicas de presin. Dichas ondas son longitudinales, es decir, la

propagacin es en la misma direccin que la presin, a diferencia de las ondas electromagnticas

que son transversales y se propagan en direccin perpendicular a los campos elctrico y

magntico. El tratamiento matemtico de las ondas sonoras es muy similar al de las ondas

electromagnticas. En tanto que stas no requieren de un medio material y pueden propagarse en

el vaco, las ondas sonoras necesitan un medio material y pueden considerarse como causadas

por la compresin y rarefaccin de las molculas del medio.

El sonido que se propaga en el gas atmosfrico (aire), en que las molculas oscilan,

movindose hacia adelante y hacia atrs en la direccin del movimiento ondulatorio. En

promedio, no hay movimiento neto de las partculas del aire, de modo que no debe pensarse que

el sonido produce viento, ya que el aire se comprime y rarifica alternativamente.

En el aire, la velocidad del sonido no depende significativamente de la presin atmosfrica

ambiente. La humedad relativa, por otra parte, tiene efecto sobre la densidad del aire, lo que

afecta en pequea medida a la velocidad del sonido. Este efecto sobre la velocidad es por lo

general inferior al 5% y usualmente se ignora en la prctica.

Tabla 1 Variacin de la velocidad de propagacin del sonido en distintos medios.

Medio Velocidad (m/s Velocidad Relativa al aire

seco a 0C


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Vaco No se propaga ------

Caucho 54 0,16

Aire seco a 0C 331 1,00

Aire seco a 20C. 340 1,03

Aire seco a 100C. 390 1,18

Corcho 500 1,51

Agua 1483 4,48

Cobre 3500 10,57

Madera 3850 11,63

Acero 5060 15,29

El sonido viaja ligeramente ms rpido en aire hmedo que en aire seco, porque el primero

contiene un nmero mayor de molculas ms ligeras. En la mayora de los gases, la velocidad del

sonido tambin depende de otro factor, el calor especfico y en el vaco el sonido no se propaga,

ya que por tratarse de una onda mecnica de presin, necesita la existencia de partculas

materiales para propagarse.

Generalmente, el sonido viaja a mayor velocidad en lquidos y slidos que en gases. Tanto en

los lquidos como en los slidos, la densidad tiene el mismo efecto que en los gases y la

velocidad del sonido vara de forma inversamente proporcional a la raz cuadrada de la densidad

y tambin de forma proporcional a la raz cuadrada de la elasticidad. Por ejemplo, la velocidad

del sonido en agua es de unos 1.500 m/s a temperaturas ordinarias, pero aumenta sobremanera

cuando se produce un incremento de temperatura. La velocidad del sonido en el cobre es de unos

3.500 m/s a temperaturas normales y decrece a medida que aumenta la temperatura debido a la


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disminucin de la elasticidad de los slidos. En el acero, ms elstico, el sonido se desplaza a

unos 5.060 m/s. (Prez Vega)

Ondas sonoras

Las ondas sonoras se dividen en tres categoras que cubren diferentes intervalos de

frecuencia. 1) Las ondas audibles se encuentran dentro del intervalo de sensibilidad del odo

humano. Es posible generarlas en una variedad de formas, como de instrumentos musicales,

voces humanas o bocinas. 2) Las ondas infrasnicas tienen frecuencias por abajo del intervalo

audible. Los elefantes usan ondas infrasnicas para comunicarse mutuamente, aun cuando estn

separados por varios kilmetros. 3) Las ondas ultrasnicas tienen frecuencias por arriba del

alcance audible. Es posible que usted haya usado silbatos silenciosos para llamar a su perro.

Los perros escuchan el sonido ultrasnico que emite este silbato, para los humanos es imposible

detectarlo. Las ondas ultrasnicas tambin se usan para la formacin de imagen mdica.

Rapidez de las Ondas Sonoras

Un pistn en el extremo izquierdo se mueve hacia la derecha para comprimir el gas y crear el

pulso. Antes de que el pistn se mueva, el gas no est perturbado y tiene densidad uniforme.

Cuando el pistn se empuja sbitamente hacia la derecha, el gas justo enfrente de l se

comprime; la presin y la densidad en esta regin ahora son mayores de lo que eran antes de que

el pistn se moviera. Cuando el pistn se detiene, la regin comprimida del gas contina en

movimiento hacia la derecha, lo que corresponde a un pulso longitudinal que viaja a travs del

tubo con rapidez v.

La rapidez de las ondas sonoras en un medio depende de la compresibilidad y la densidad del

medio; si ste es un lquido o un gas y tiene un mdulo volumtrico B y densidad , la rapidezde las ondas sonoras en dicho medio es


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=

Ondas sonoras peridicas

Uno puede producir una onda sonora peridica unidimensional en un tubo largo delgado que

contenga un gas, mediante un pistn en oscilacin en un extremo. Una regin comprimida se

forma siempre que el pistn se empuje en el tubo. Esta regin comprimida, llamada compresin,

se mueve a travs del tubo, y comprime continuamente la regin justo enfrente de ella misma.

Cuando el pistn se jala hacia atrs, el gas enfrente de l se expande y la presin y la densidad en

esta regin caen por abajo de sus valores de equilibrio. Estas regiones de baja presin, llamadas

enrarecimiento, tambin se propagan a lo largo del tubo, siguiendo las compresiones. Ambas

regiones se mueven a la rapidez del sonido en el medio.

A medida que el pistn tiene una oscilacin sinusoidal, se establecen continuamente regiones

de compresin y enrarecimiento. La distancia entre dos compresiones sucesivas (o dos

enrarecimientos sucesivos) iguala la longitud de onda de la onda sonora. Mientras estasregiones viajan a travs del tubo, cualquier elemento pequeo del medio se mueve con

movimiento armnico simple paralelo a la direccin de la onda. Si ,es la posicin de unelemento pequeo en relacin con su posicin de equilibrio, se puede expresar esta funcin de

posicin armnica como

, = donde es la posicin mxima del elemento relativo al equilibrio. Con frecuencia, esteparmetro se llama amplitud de desplazamiento de la onda. El parmetro es el nmero de onda,y es la frecuencia angular de la onda. Advierta que el desplazamiento del elemento es a lo


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largo de x, en la direccin de propagacin de la onda sonora, lo que significa que se trata de una

onda longitudinal.

La variacin en la presin del gas observada desde el valor de equilibrio tambin esperidica. Para la funcin de posicin se conoce por =

donde la amplitud de presin , que es el cambio mximo en presin desde el valor deequilibrio, se proporciona por

= Intensidad de las ondas sonoras

Considere un elemento de aire de masa y longitud enfrente de un pistn de rea A queoscila con una frecuencia. El pistn transmite energa a este elemento de aire en el tubo y laenerga se propaga alejndose del pistn mediante la onda sonora. Para evaluar la rapidez de

transferencia de energa en la onda sonora, evale la energa cintica de este elemento de aire,

que se somete a movimiento armnico simple. La energa cintica en una longitud de onda de la

onda sonora es

=14 La energa potencial total para una longitud de onda tiene el mismo valor que la energa

cintica total; por lo tanto, la energa mecnica total para una longitud de onda es

= + =12


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A medida que la onda sonora se mueve a travs del aire, esta cantidad de energa pasa por un

punto determinado durante un periodo de oscilacin. Por tanto, la rapidez de transferencia de

energa es

==12 donde v es la rapidez del sonido en el aire.

La intensidad I de una onda, o la potencia por cada unidad de rea, se define como la rapidez

a la cual la energa transportada por la onda se transfiere a travs de una unidad de rea A

perpendicular a la direccin de viaje de la onda:

==12 Nivel sonoro en decibeles

Debido al amplio intervalo de intensidades que puede detectar el odo humano, es

conveniente usar una escala logartmica, donde el nivel sonoro (letra griega beta) se definemediante la ecuacin

= 10 log ( )La constante es la intensidad de referencia, considerada como el umbral de audicin e es

la intensidad en watts por cada metro cuadrado a la que corresponde el nivel de sonido , dondese mide en decibeles (dB). En esta escala, el umbral de dolor corresponde a un nivel sonoro de= 120 dB, y el umbral de audicin corresponde a = 0 dB. La exposicin prolongada a nivelessonoros altos puede daar seriamente el odo humano. Siempre que los niveles sonoros superen


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los 90 dB, se recomienda el uso de tapones de odos. Evidencia reciente sugiere que la

contaminacin acstica puede ser un factor que contribuye a lapresin arterial alta, ansiedad y

nerviosismo. (Serway & Jewett, 2008)

Efecto Doppler

El termino efecto Doppler se refiere a todos los fenmenos relacionados con el cambio de

frecuencia observada para una perturbacin peridica dada. Se denomina as en honor al fsico

austriaco C. Doppler quien enuncio los principios esenciales del mismo en 1842, en conexin

con la espectroscopia atmica.

El efecto Doppler acstico es el cambio de tono que experimenta un sonido cuando el

observador (receptor), la fuente del sonido o ambos se mueven respecto al medio de propagacin

del mismo (habitualmente el aire). Consideraremos, por simplicidad, que emisor y receptor se

mueven a lo largo de la misma lnea recta.

Pensaremos en la seal acstica como una sucesin de pulsos separados por un intervalo de

tiempo constante (el periodo de la fuente). Sea la velocidad del sonido respecto al aire ysean u1 y u2 respectivamente las velocidades de la fuente (F) y del receptor (R) respecto al aire.

Supondremos que ni F ni R superan la barrera del sonido (|u1| < w, |u2| < w).

Ntese que el sonido no viaja a distinta velocidad respecto al medio de propagacin aunque la

fuente de emisin se mueva a travs del mismo. Entonces, = es la velocidad delsonido segn R y = es la longitud de onda de la seal respecto al aire, de modoque la separacin temporal entre dos pulsos segn R (el periodo que mide el receptor) ser

= =


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donde es, por tanto, la frecuencia recibida por R, siendo la frecuencia emitida por F. (Illana,2013)

Sobre-posicin e Interferencia

La ecuacin de onda es lineal lo que significa que tanto ,,,como sus derivadas soloaparecen en la ecuacin en la forma de primer grado, lo que quiere decir que si ,,,y,,,son dos soluciones cualesquiera de la ecuacin de onda cualquier combinacin linealde las soluciones anteriores ,,,= ,,,+ ,,,y , son constantesarbitrarias tambin es solucin. Esto es en esencia el principio de superposicin que afirma que,

cuando todas las ecuaciones pertinentes son lineales, podemos superponer cualquier n de

soluciones individuales para formar nuevas funciones que, a su vez, son soluciones. (Raposo

Snchez)

Una consecuencia del principio de sobre-posicin es que dos ondas progresivas pueden pasar

una a travs de la otra sin destruirse o alterarse. Por ejemplo, cuando dos guijarros se lanzan en

un estanque y golpean la superficie en diferentes posiciones, las ondas circulares superficiales

que se expanden desde las dos posiciones no se destruyen entre s sino que pasan una sobre la

otra. El complejo patrn resultante se puede ver como dos conjuntos independientes de crculos

en expansin.

La combinacin de ondas separadas en la misma regin de espacio para producir una onda

resultante se llama interferencia. Para los dos, el desplazamiento de los elementos del medio est

en la direccin y positiva para ambos pulsos, y el pulso resultante (creado cuando los pulsos

individuales se traslapan) muestra una amplitud mayor que la de cualquier pulso individual. Ya


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que los desplazamientos causados por los dos pulsos estn en la misma direccin, a esta

interferencia se le refiere como interferencia constructiva.

Ahora considere dos pulsos que viajan en direcciones opuestas en una cuerda tensa donde un

pulso se invierte relativo con el otro. Cuando estos pulsos comienzan a traslapar, el pulso

resultante se conoce por ,,+ ,, pero los valores de la funcin ,son negativos. Denuevo, los dos pulsos pasan uno a travs del otro; sin embargo, ya que los desplazamientos

causados por los dos pulsos estn en direcciones opuestas, a su superposicin se le refiere como

interferencia destructiva.

El principio de sobre-posicin es la composicin central del modelo de ondas en interferencia.

En muchas situaciones, tanto en acstica como en ptica, las ondas se combinan de acuerdo con

este principio y muestran interesantes fenmenos con aplicaciones prcticas.

Sobre-posicin de ondas sinusoidales

Ahora se aplicar el principio de sobre-posicin a dos ondas sinusoidales que viajan en la

misma direccin en un medio lineal. Si las dos ondas viajan hacia la derecha y tienen la misma

frecuencia, longitud de onda y amplitud pero difieren en fase, sus funciones de onda individuales

se pueden expresar como

,= ,= +

Donde, como es usual, = , = 2y es la constante de fase. Por tanto, la funcin deonda resultante y es

,= ,+ ,= [ + + ]


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Simplificando la expresin obtenemos que

,= 2 cos (

2) +

2

Este resultado tiene muchas caractersticas importantes. La funcin de onda resultante y

tambin es sinusoidal y tiene la misma frecuencia y longitud de onda que las ondas individuales

porque la funcin seno incorpora los mismos valores de y que aparecen en las funciones deonda originales.

Interferencia de ondas sonoras

En la figura 1 se muestra un dispositivo simple para

demostrar la interferencia de las ondas sonoras. El

sonido de una bocina S se enva a un tubo en el punto

P, donde hay una unin en forma de T. La mitad de la

energa sonora viaja en una direccin y la mitad viaja

en la direccin opuesta. Por lo tanto, las ondas sonoras

que alcanzan al receptor R pueden viajar a lo largo de

cualquiera de las dos trayectorias. La distancia a lo largo de cualquier trayectoria de la bocina al

receptor se llama longitud de trayectoria r. La longitud de trayectoria inferior es fija, pero lalongitud de trayectoria superior se puede variar al deslizar el tubo en forma de U, que essimilar al de un trombn. Cuando la diferencia en las longitudes de trayectoria

= | |es

cero o algn mltiplo entero de la longitud de onda (es decir, = ,donde =0, 1, 2, 3,...),las dos ondas que llegan al receptor en cualquier instante estn en fase y se interfieren

constructivamente. Para este caso, en el receptor se detecta un mximo en la intensidad sonora.

Si la longitud de trayectoria se ajusta de tal modo que la diferencia de trayectoria =

Ilustracin 1Figura 1Figura 1 Sistema acstico


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, 3 , (para n impar), las dos ondas estn exactamente radianes, o 180, fuera de fase en elreceptor y por tanto se cancelan mutuamente. En este caso de interferencia destructiva el receptor

no detecta sonido. Este experimento simple demuestra que entre dos ondas generadas por la

misma fuente puede surgir una diferencia de fase cuando viajan a lo largo de trayectorias de

longitudes distintas. (Serway & Jewett, 2008)

Resonancia y Cavidad resonante

La resonancia es un fenmeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido

a la accin de una fuerza peridica, cuyo periodo de vibracin se acerca al periodo de vibracin

caracterstico de dicho cuerpo. En el cual una fuerza relativamente pequea aplicada en forma

repetida, hace que una amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande.

En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del

movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza. En teora, si se consiguiera

que una pequea fuerza sobre un sistema oscilara a la misma frecuencia que la frecuencia natural

del sistema se producira una oscilacin resultante con una amplitud indeterminada.

Si se excita un sistema mediante la aplicacin continuada de fuerzas externas con esa

frecuencia, la amplitud de la oscilacin va creciendo y puede llevar a la destruccin del sistema.

Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rgidos como el vaso que se rompe

cuando una soprano canta y alcanza y sostiene la frecuencia de resonancia del mismo.

Algunas veces ocurre que un objeto interpuesto en el camino de propagacin de una onda se

pone a vibrar cuando recibe energa del movimiento ondulatorio. La energa absorbida se emplea

en producir un movimiento de vibracin del objeto entero y se dice que dicho cuerpo entra en

resonancia con la onda recibida. Para entender este proceso se ha de tener en cuenta que todos


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los cuerpos tienen frecuencias propias de vibracin; si esa frecuencia propia coincide con la de la

onda "resuenan" al paso de sta. La resonancia de ondas sonoras se puede comprobar

experimentalmente utilizando diapasones. El diapasn es un instrumento metlico con forma de

U, que, despus de ser golpeado en un extremo, se mantiene vibrando durante bastante tiempo.

La vibracin de cada diapasn ocurre con una determinada frecuencia (depende del material del

diapasn, su forma y su tamao) y emite un sonido de esa frecuencia.

El fenmeno de la audicin est ntimamente relacionado con la resonancia. El odo tiene

4500 fibras de diferente longitud, preparadas para resonar con sonidos cuya frecuencia est

comprendida entre 20000 y 20 Hz . Cuando un sonido llega a nuestro odo, el tmpano lo

transmite a la cadena de huesecillos del odo medio hasta el caracol, donde slo vibra la fibra que

puede entrar en resonancia con el tono del sonido recibido. Los estmulos recogidos por las fibras

producen diferencias de potencial que varan con el ritmo de la onda sonora recibida. Estas

diferencias de potencial dan lugar a corrientes elctricas que llegan al cerebro a travs de los

nervios.

Si estamos en un mundo sometido continuamente a fuerzas oscilantes, y si adems estamos

rodeados de estructuras elsticas tales como ventanas, puentes, edificios, etc., es factible que en

muchos casos la frecuencia de las fuerzas oscilantes coincida con alguna de las frecuencias

naturales de las estructuras elsticas provocando fenmenos de resonancia.

Se mostrarn algunos ejemplos de resonancia con fenmenos que nos rodean da a da:

1) Cuando decenas o cientos de soldados marchan dando golpes rtmicos de frecuencia muy

constante en el piso, al cruzar sobre un puente, que es una estructura elstica con sus propias

frecuencias naturales de vibracin, en caso de que conserven su marcha acompasada se corre el


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peligro de que su frecuencia de golpeteoaproximadamente de 1 Hz- coincida con alguna de las

frecuencias naturales del puente; hay que tomar en cuenta adems que la fuerza del golpe

colectivo puede alcanzar magnitudes de decenas de miles de N, para evitar ese peligro es que a

las formaciones de soldados se les ordena romper la marcha cuando cruzan un puente.

2) Los autos estn hechos de muchas partes elsticas, como por ejemplo el volante, la palanca

de velocidades, los vidrios de las ventanas, etc.; de hecho, cuando al volante se le da un golpe, se

siente inmediatamente su vibracin; pues bien, cuando el motor genera vibraciones que

coinciden con la frecuencia natural de vibracin de algunas de estas partes sucede el fenmeno

de resonancia; es por ello que los diseadores de las carroceras deben tener en cuenta que la

potente fuente de vibraciones del motor no provoque la coincidencia con las frecuencias

naturales de los diversos componentes de los automotores.

3) El cuerpo humano est conformado con estructuras elsticas como son los huesos, y es as

que en el mundo de la medicina laboral se debe cuidar que la frecuencia de golpeteo de mquinas

como los taladros que rompen las capas de pavimento, no coincida con la frecuencia natural de

algunas de las partes de la estructura sea. Cuando el cuerpo humano est sometido a vibraciones

de baja frecuencia, ste se mueve como un todo, pero a frecuencias altas la respuesta del cuerpo

es especfica; as de 4 a 12 Hz las caderas y los hombros comienzan a resonar, entre 20 y 30 Hz

es el crneo el que resuena, a frecuencias ms altas de 60 a 90 Hz son los globos oculares los que

pueden entrar en resonancia. (Gonzlez Garca & Daz Ortiz)

Cavidad resonante

Consideremos una gua de ondas que terminamos en cortocircuito. Si a una distancia de

media longitud de onda (en la gua) colocamos otro, la cavidad as formada permite la existencia


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de una onda estacionaria, de aquellas frecuencias cuyas semilongitudes de onda sean mltiplos

enteros de la longitud de la gua. En otras palabras: la estructura resuena a esas frecuencias, por

lo que se llama cavidad resonante.

En realidad, esta estructura totalmente cerrada no tiene aplicacin prctica y, adems,

tampoco contiene una onda estacionaria ya que no hay ningn generador. Pero, si acoplamos la

estructura a un generador, por ejemplo, a travs de un orificio o un bucle de hilo conductor,

situados convenientemente, se podrn excitar estas ondas estacionarias.

El anlisis de la estructura conduce al clculo de los modos que permite, TEXYZy TMXYZ. El

acoplo se realizar para excitar el modo de inters. Los modos tienen tres subndices debido a

que la onda estacionaria se puede propagar en las tres direcciones del espacio. La existencia de

modos superiores indica que la cavidad resonar a la frecuencia fundamental y a sus armnicos.

Como la energa almacenada en la cavidad resonante depende de su volumen y las prdidas,

de su superficie, con cavidades resonantes cilndricas se puede obtener valores de Q muy

elevados. Aunque esta descripcin se ha realizado pensando en ondas electromagnticas, es

igualmente vlida para otros tipos de ondas. Los tubos de un rgano, por ejemplo, son cavidades

resonantes sintonizados -afinados- a la nota correspondiente que filtra el ruido producido por el


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aire al rozar la lengeta, al excitar solamente la frecuencia de resonancia del tubo. (Cavidad

Resonante, s.f.)

Gua de onda

Enelectromagnetismo y entelecomunicacin,una gua de onda es cualquier estructura fsica que

guaondas electromagnticas.
http://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Telecomunicaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ondas_electromagn%C3%A9ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Ondas_electromagn%C3%A9ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Telecomunicaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo


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Captulo 3 Metodologa

Nuestro objetivo era ver a simple vista como son los patrones formados por las ondas de sonido

y esto lo hicimos utilizando, primero un generador de frecuencias que bajamos al computador,

utilizamos frecuencias de 400 Hz hasta 1060 Hz, utilizamos una lmina metlica de una CPU, ya

que fue la que mejor nos funcion por ser liviana, al conectar el PC al amplificador de sonido en

este caso el bajo del Subwoofer, el cual podamos regular el sonido o mejor dicho amplificar el

sonido, y sobre l, en la parte de la bocina se le fijo un tubo con un tronillo a los cuales se les

agrego silicona para fijar el tornillo, y luego si atornillar la lmina metlica, previamente hueca

en el centro, para que quedase fija al amplificador. Luego se le agrega sal para ver a simple vista

como es que las ondas se conforman. Despus al saber ya las frecuencias a las cuales se forman

las figuras de Chladni, luego lo hicimos con la sal previamente pinatada con tinta de impresora.

Realizamos el experimento varias veces mientras gravamos y de esta manera lograr el objetivo

propuesto. Los elementos utilizados con los cuales se logr la realizacin del experimento

fueron: Subwoofer, lmina metlica, PC, generador de frecuencias y sal).


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Captulo 4 Resultados

Los resultados obtenidos fueron:

Obtencin del montaje deseado, para la realizacin del experimento de interferencia de

Ondas Sonoras.

Lograr la formacin de las figuras de Chladni en la lmina metlica por medio del

generador de frecuencias.

Ver la propagacin de las ondas en un plano bidimensional, gracias a la interferencia de

las ondas sonoras, generadas en la placa.

Entender mejor el fenmeno de Interferencia y Resonancia de las ondas Sonoras.


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Conclusiones

Podemos concluir al finalizar el experimento, que se logr nuestro objetivo y logramos entender

mucho mejor en que consiste el fenmeno de Interferencia y Resonancia en las Ondas Sonoras

por medio de las figuras de Chladni que se formaron en la placa al cambio de frecuencias.

Tambin podemos concluir que al hacer vibrar la placa usando un generador de frecuencias, a

medida que la frecuencia se eleva, se forman patrones geomtricos y se hacen cada vez ms

complejos. El bajo de Subwoofer, no permiti observar figuras u ondas con frecuencias

superiores a 1060, ya que es un bajo y deja de emitir las frecuencias altas.


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