Tarea 2: Proyecto por rea - Avance I

Alumno: Santiago Andrs Ruiz Vsquez

I. Proyecto de Historia / Geografa Arte

Los viajes de Colon

Objetivos

Investigar sobre la biografa de Cristbal Coln, su origen, sus intereses, etc.

Explorar las diferentes rutas de los viajes que realiz

Obtener informacin sobre el descubrimiento de Amrica.

Secuencia

Inicio

1. Videos para comenzar las actividades (Verbal/lingstica)

El Descubrimiento de Amrica

Los viajes de Colon

Desarrollo

2. Recopilacin de informacin en la web acerca de Cristbal Coln: lugar y fecha de

nacimiento, familia, actividades desarrolladas, etctera, con el fin de:

(Grupo 1) Crea una lnea de tiempo de la vida de Coln, utilizando Dipity, con videos,

audio, imgenes. (Visual/Espacial, Musical)

(Grupo 2) Establece los puntos geogrficos de la vida de Cristbal Coln, utilizando

Google Maps (Visual/espacial).

3. (Grupo 3) Investiga sobre los viajes realizados por Cristbal Coln al Nuevo Mundo y luego

sobre un mapa de Google Maps se trazarn las rutas de los viajes marcado los lugares con

imagines de las embarcaciones, la tripulacin, y otros. (Visual/Espacial).

4. (Grupo 4) Coordina con el grupo1 y se organiza y clasifica la informacin sobre la vida de

Cristbal Coln en un mapa conceptual en Cmap Cloud, y luego crearn el perfil de

Cristbal Coln en Boggler. (Verbal/lingstica, Lgica/matemtica, Interpersonal)

5. (Grupo 5) En una red social (Facebook, Twitter) crea el perfil de Cristbal Coln. El grupo

analiza los comentarios que se hagan en la red social y responde adecuamente a estos

comentarios. (Intrapersonal, Interpersonal).

Cierre

Los alumnos en un plenario, socializar los resultados de su trabajo. El docente establece

situaciones para el intercambio de puntos de vista, el dilogo y ayuda a la sistematiza la

informacin.

II. Proyecto de ciencias Objetivo: Deducir una frmula que permita determinar la altitud en funcin de la aceleracin

de la gravedad.

1. Utilizando Google Earth, recorremos virtualmente desde la ciudad de Lima hasta las

inmediaciones de Ticlio.

Figura 1. Pantalla de Google Earth

2. Anotamos los datos de latitud, longitud y la altitud en la siguiente tabla.

Tabla 1. Coordenadas geogrficas de algunas ciudades en la ruta Lima Ticlio.

Ciudad Latitud Longitud

Altitud G M S G M S

Ticlio 11 35 54.77 76 11 33.78 4818

Chicla 11 42 15.61 76 16 1.86 3762

San mateo 11 45 42.33 76 18 5.36 3165

Matucana 11 50 26.63 76 31 5.8 2415

San Bartolome 11 54 43.68 76 31 48.13 1633

Chaclacayo 11 59 41.15 76 46 5.8 1078

Ate 12 1 36.12 76 53 22.5 462

Santa Anita 12 2 46.49 76 78 7.44 257

El agustino 12 2 52.79 77 0 2.35 205

Lima 12 2 46.95 77 2 34.66 141

Callao 12 3 3.06 77 7 33.54 22

La Punta 12 4 14.8 77 9 51.6 5 G: Grados, M: minutos y S: segundos en el sistema sexagesimal.

Lectura de Latitud, Longitud y altitud

Ciudad

3. Utilizaremos SIS, para determinar la gravedad en funcin de los 3 parmetros (latitud,

longitud y altitud).

Figura 2. Pantalla de ficha Gravity de SIS.

4. Ingresamos los tres parmetros para cada uno de los lugares como se muestra en la Figura

3 y al hacer clic en el botn Start se muestra el resultado en la Figura 4. En el ejemplo se

muestra los datos de Ticlio.

Figura 3. Ingreso de las coordenadas geogrficas.

Figura 4. Resultados de la gravedad de las coordenadas geogrficas ingresadas.

5. Con el procedimiento anterior construimos la tabla siguiente:

Tabla 2. Gravedad en funcin de las coordenadas geogrficas de algunas ciudades de la ruta Lima Ticlio.

Ciudad Altitud Longitud Latitud Gravedad

Ticlio 4818 76.19 11.59 9.768934

Chicla 3762 76.27 11.71 9.770487

San mateo 3165 76.31 11.76 9.771585

Matucana 2415 76.53 11.85 9.776090

San Bartolome 1633 76.53 11.92 9.778477

Chaclacayo 1078 76.78 12.00 9.780699

Ate 462 76.90 12.02 9.782015

Santa Anita 257 77.32 12.03 9.782450

El agustino 205 77.00 12.03 9.782546

Lima 141 77.03 12.03 9.782673

Callao 22 77.12 12.05 9.782914

La Punta 5 77.15 12.07 9.782984

6. En Excel ingresamos las columnas Altitud y Gravedad.

Tabla 3. Altitud segn la gravedad

Gravedad ()

Altura ()

9.768934 4818

9.770487 3762

9.771585 3165

9.776090 2415

9.778477 1633

9.780699 1078

9.782015 462

9.782450 257

9.782546 205

9.782673 141

9.782914 22

9.782984 5

7. Construimos la grfica de dispersin con los datos de la Tabla 3.

Grafica 1. Altitud segn la gravedad

8. Aadimos la lnea de tendencia polinmica de orden 3 (para los fines del presente trabajo

es suficiente la precisin).

Grafica 2. Lnea de tendencia (lnea de color roja)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

9.768 9.770 9.772 9.774 9.776 9.778 9.780 9.782 9.784

Alt

ura

Gravedad

Altitud segn la gravedad

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

9.768 9.770 9.772 9.774 9.776 9.778 9.780 9.782 9.784

Alt

ura

Gravedad

Altura segn la gravedad

9. Finalmente,

La frmula para determinar la altitud en funcin de la gravedad es:

h = -3.549357E+09 g3 + 1.040979E+11 g2 - 1.017684E+12 g + 3.316367E+12

Y el coeficiente de correlacin es;

R = 0.997

10. La disponibilidad TIC, nos presenta los siguientes beneficios:

Google Earth permite visualizar imgenes y a escala de cualquier lugar del planeta. Y al

realizar un recorrido virtual localizar las ciudades de inters, accedemos a las

coordenadas geogrficas de estas.

El recurso online SIS, al igual que Google Earth, nos permite acceder a las coordenadas

geogrficas de un punto de inters, pero adems podemos calcular la aceleracin de la

gravedad en funcin de estas coordenadas. Esta herramienta nos permiti desarrollar

el proyecto, puesto con la experimentacin del uso del pndulo para obtener obtener

la aceleracin de la gravedad no se pudo llevar a cabo por la falta de tiempo.

Al utilizar un software de hojas podemos construir tablas y grficas para luego

presentar (comunicar) el anlisis de datos en forma rpida y precisa.

El anlisis anterior se complementa con la obtencin de relaciones de causa efecto

(que en este caso fue altitud versus gravedad) de manera fcil y rpida.

Las herramientas Google Earth y SIS son gratuitas por lo que los costos del desarrollo

del proyecto son mnimos.

III. Proyecto de Matemticas Comunicacin

Caso 1: La importancia de la comprensin de la funcin exponencial

De la proposicin, En los ltimos cincuenta mil (50 000) aos la especie ha llegado a ocupar el

12.5% del espacio disponible del mundo en que vive y si en el crecimiento poblacional de la

especie inteligente no existe amenazas para su crecimiento (falta de espacio y alimentos, sin

acciones predatorias, entre otros) se presentar la situacin siguiente:

Tiempo x 103

(Aos)

% de espacio ocupado por la especie en el mundo en que vive

50 12.50

100 25.00

150 50.00

200 100.00

y: % de espacio ocupado, x el tiempo en miles de aos

Como se puede observar en la grfica, la relacin entre el tiempo el porcentaje de espacio

ocupado por la especie en el mundo en que vive es una funcin exponencial. Si no hay

amenazas que limiten el crecimiento de la especie, al cabo de doscientos mil aos el espacio

del mundo donde vive la especie ser totalmente ocupado. La curva de tendencia (de color

rojo) nos indica que el porcentaje de espacio ocupado crecer infinitamente. Cabe mencionar,

que el modelo anterior no corresponde a los ecosistemas y especies existentes en nuestro

planeta.

y = 6.25e0.1386x

R = 1

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Tiempo x 103

% de espacio ocupado por la especie en el mundo en que vive