REPUBLICA DE C}IILEMINISTERIO DE EDUCACION

@PEIPCEIITRO DE PERFECCIONAMIENTO, EXPERIMENTACION E INVESTIGACIONES PEDAGOGICAS

hf w+SANTIAGO DE CHILE, CPEIP, NOVIEMBRE DE 1993

PRUEBA DE COMPORTAMIENTOMATEMATICO

RICARDO OLEA G.Neuroslqulofi o lnfont¡l

HERNAN AHUMADA A,Prof. Especlollsto enDeficlenclo Mentol,

Docente del Depoftomentode Educoclón Dlferenclol

de lo Unlversldod Metropolltonode Clenclos de lo Educoción.

LUZ ELENA LIBANO A.Pedogogo Teropeuta.

Docente del Deportomentode Educoclón Dlferenclol

de lo Unlversldod Metropolitanode Clenclos de la Educoclón.

@PEIPCElwRO D E P E RFE CC IO NAM IENTO.EXP E R I M E NTAC I O N E /NYFSIIGA C'ONESPEDAGOEEAS

DIRECTORGobrlelde Ptjodos H.

SECRETARrO^ G E N E RAL EJ E CUTIVORené Reyes Soto

C OO RD I NADOR DE P U B LI CAC'ONESC lo tñio D ono lre Reto mol

COORDINADOR DE IA EDICIONFernondo MuñozConoles

D/SEÑO GRAFICO Y PORTADAJoÉ Moroleslnfante

VENTAY DISTRIBUCIONAreo de Comerclollzoclón CPEIP,

SATONES DE VENTA¡ Son Comilo 2ó2,4e plso Fo¡p: 6il4ól I - Sfgo.. Sc,de Lo Barn*heo, comino Nldo de Agilos s/n

Fonos:21ó7ó02 - 2ló7ffi- 2ló7&7Fox:21ó 7ó ó2

SEGUNDA EDICIONNovlembre 199.3

REG. PROP. INTELEC. ¡1¡e 5Qlffi/79

Esto Publicoclón ho sldo declorodo'Motqiol de conwlto'de lo Educoción Chlleno por el lnforme Técnlco Ne 7ó de1985, MINEDUC,

I m presos )0 mp ouser ó9 8894

PROLOGO

La educación, por lo general privilegio el aprendizaje en el dreo de loLecfo - Escrifuro, en desmedro de otros oprendizojes de orden mos operocionol,Es osí como padres y moestros demuestron preocupoción ol percotarse que undeterminodo niño no ho logrado odquirir el meconismo de lo lecturo y de loescrituro dentro de los pluos normoles estipulodos,lo cualconllevo lo interuenciónde un profesor especiolisfo que centraró su otención principolmente endiognosticor y rehobilitar toles dificultodes.

Sin emborgo, no obseruomos uno octitud equivalente cuondo nosenfrentomos o un niño que evidencio dfficultodes en el óreo del Cólculo, tonto onivel del monejo de componentes simbólicos; operotorio y/o resolución deproblemas,

Lo onterior, de olguno manera, esto explicodo por el hecho de que sibien d'sponemos de obundonte informoción sobre como /os nlnos aprenden losmatemüicat no existen instrumentos estondorizodos que permifon evoluor susdificultodes,

El CPEIP, organismo Técnico Nacionolde Nivel Superior delMinisterio deEducoción, con el propósifo del contribuir ol mejoromiento de lo Educoción enesto óreo, tiene el agrodo de presentar Io segundo edición de lo "Prueba deComportomiento Motemótico', instrumento estondorizodo que seruiró de opoyoo tos profesores diferencioles, poro determinor en formo exhoustivo lo disposicióny el rendimiento de los octividodes motemoticas elementales de /os diferentescursos del nivel bósico.

En resumen, occiones como éstos contribuye a posibilifor lo poñcipociónde los profesores diferenciales en la gran tareo de olconzor niveles mós oltos deCalidod de lo Educoción chileno, en beneficio de todos los olumnos que osisteno lo escuelo.

Gabriel de Pujodos HermosillaDirector

INDICE

PRESENTACIONAGRADECIMIENTOSFUNDAMENTACION TEORICA

ETABORACION O(PERIMENTAL:PRUEEA DE COMPORTAMIENTO'VIATEÍVIATICO

l. Muestra.2. Selección y construcción de ítemes.3. Análisis de la prueba experimental.4. Ensamblaje de la prueba.5. Aplicación a muestra de estandar¡zación.ó. Análisis de ítemes.7. Estudio de confiabilidad.L Validez.9. Ar¡álisis de rendimientos respecto edades, sexo y nivd

socioeconómico.| 0. Caracterización del instrumento.I l. Normas:

7 años.8 años.9 años.

l0 años.| | años.l2 años.

AAID(OS:Anexo No l: Instrucciones para la aplicación de la P.C.M.Anexo No 2: Protocolo.Anexo No 3: Láminas.

BIELIOGRAFIA

Pá9.

579

l7t9202l222223232424

25252526283032343ó

394l576l

83

PRESENTACION

*,,.Yo restobo y multiplicobo con grondes tropiezos y no sobÍo dividir(nunco he podido oprenderlo)'.

Poblo Nerudo. -Confieso que he Vivido'. Memorios' Ed. CÍrculo deLectores (PÓ9. 12O. 1974'

Cuando un niño normal no aprende a leer en el curso delprimer oño de enseñanzo básico, o queda muy atrós Con.respectoo sus compoñeros, suscito de inmediato la preocupctción de suspodres y de sus moestros, Algunos veces, hocio el finol del oño, las'mós

en el tronscurso del oño siguiente, es sometido o los hobituolesexómenes e investigac¡ones que concluyen en lo ofirmociÓn o elrechazo det diagnÓstico de 'trostornos en el oprendizoie de lolecto-escritura",

Sin emborgo, no observomos esfo octitud diligente cuondo unniño evidencia dificultodes en el oprendizoie de los nÚmeros Y en sumonejo elemental,

S¡ O¡en es c¡erto que disponemos de obundonte informaciÓnsobre cómo niños normoles aprenden los mateméticos, no existíoentre nosotros un instrumento eStondarizodO que cOntribuyera oevoluar si un niño estó o no dentro de lo que los olumnos, en losprimeros orios de enseñanza bósico de nuestro medio chileno,'copton y rinden en cuonto o oprendizoie Y moneio elemental delos número,

lJno de tos dificultodes para lo confecciÓn de una pauto deexamen destinada o este fin, es que casi no haY unidod de criterioparo iniciar en las Escuelos Bóslcos lo enseñonzo de los mote-'mática,

es sobido tombién que haY vorios métodos en uso, olgunoso títuto experimentat, De todos modos, lo experiencio prev¡o propiode los niños preescolores, o lo que se sumo luego la enseñonzoelementot de toS primerOs orios bósicos, Conducen a un ConOCi-miento mínimo común a todos /os nirios normoles'

Lo necesidod de determinor en formo exhoustivo la disposiciÓny et rendimiento en los octividodes matemóticos elementoles de los'niños

de los diversos grodos escolares bósicos, fue el fundomentoque tuvimos para someter a prueba un instrumento de estonoturolezq,

Los Autores

FUNDAMENTAC ION TEOR ICA

Dentro de los múttiples aspectos que integran los procesos psíquicos, nos encontramos con el

ftrEamiento lvtatemáticó y con ia simbolización correspondiente, consütuida por el lenguaje matemáti-

cD \r€rbat, que a su vez, es simbolizado en la grafía de los números y en los signos matemáticos. En este

cg¡dio, noi referiremos a los signos etementales y a los procesos de pensamiento o lengu{e matemáti-

co, indispensable en el aprendtzaje inicial que cubre los primeros grados de la enseñanza básica'

El pensamiento Matemático, Pensamiento cuantitativo o Lenguaje Matemáüco, es estudiado en la

acualidad por diferentes autores, quienes afirman que el lenguaje verbal es una simbolización de

,. estro pensamiento, siendo la escritura, a su vez, una simbolización de éste, exisüendo, por lo tanto,

dentro de nuestro pensamiento, una modalidad especial denominada Pensamiento Cuantitativo o

hnsamiento Matemático, que permite el manejo de las retaciones numéricas, el cálculo y todo lo

concerniente a la simbotizacón o codificación especiat, que implica el sistema de las matemáticas y que

difiere de otros s¡stemas, como por ejemplo, con el del Lenguaje Musical'

La dualidad pensamiento-Lenguaje, en el campo del razonamiento matemático supone un estadio

wperior, ya que no se trata dellprendizaje de la lengua, sino que, de la organización previa del

pensamiento. esto es, del manejo de conceptos que requieren de la capacidad de clasificación, y por lo

tanto de abstracción y de geneialización, que en el caso de las matemáticas' implica agrupación aditiva

de categorías, seriación y llasificación de elementos, diferencias y semejanzas cualitativas y en general

las estructuras reversibles que posibilitan la abstracción'

El pensamtento se confunde en muchos aspectos con el lenguaje, y la psicología ev-olutiva nos

enseña cómo ambos se necesitan mutuamente desde el inicio de su desarrollo, llegando a afirmarse que

las palabras del lenguaje hablado serían meros sonidos sin sentido si no fuera por el pensar, y que, a la

inversa. los conceptor iin lut palabras serían sólo variedades inconexas (21. No es, por consiguiente de

extrañar gue et pensamiento cuantitativo para alcanzar un grado de desarrollo que le permita la

comprensión de las matemáticas elementales necesite paralelamente, del desarrollo de un grado

adecuado del lenguaje.Desde et punto de vista sociohistórico, el pensamientoy lenguaje cuantitativo, parten de un estado

de concreción que necesitó de milenios, para pasar a la invención de símbolos y procedimientos, que

hoy forman parte de nuestro acervo cultural; así los signos numéricos que ut¡lizamos, fueron creados y

modificados a lo largo de siglos, existiendo eüdencias de sus orígenes y modificaciones a través de las

culturas persa, egipsia, árabe e hindú'.,En el apren dizale delcálculo, volvemos a encontrar los tres estadios hallados en la adquisición del

lenguaje: a palabras - frases - textos, corresponderán: nÚmeros - operaciones - problemas"' "'La

corñpránsion matemática, sólo es posible mediante la integración del lenguaje' Ahora bien' dicha

integración sólo puede realizarse cuando el niño es capaz de evocar espontáneamente las nociones

aprendidas" {4).De este modo, las expresiones verbales como por ejemplo: "mucho", se asocia primero con

experiencias concretas, auy, taprat"ntación en un primer momento, es no verbal' más tarde esta

prt"or. será interiorizaoay reproducidapor el habla, es decir, se simbolizará.para acceder finalmente al

concepto propiamente tát, que inctuirá todos los procesos de clasificación y categorización de la

información, ya que generalizar, es sinónimo de conceptu alizar, y efectuar esto requiere procesos de

agrupamiento de características y de atributos con el que se provee el pensamiento de tipo formal; en

este momento, se produ cirá Un procesamiento a base de operaciones' en los que multivariados

esguemas conceptuatesreorganízán los niveles interiores, a bas€ de corstantes reajustes centfípetos y

..r,ttÍfugot que caracterizan el proceso cogniüvo'

Muy precozmente el niño púede decir ' uno" y " dos" y pasacfo bs Ú6 añ6" Puede recitar la serie

ae t a io'y aveces más, p"iá tin tao", elsignificadb de esto' A los 3 años q¡crna dG o tr." a los cuaÜo

años hasta 4, a los 5 años puede rec¡tar nasta 2},pero cont¿tr \re sóto b log-¿'- a partir de

|os ó años, |a palabra ',,no,,,''dos', o cua|quiera otra, es p"'?.1'ni- en sr¡s c(rlienz6' no una

nominación de cantidad, sino de cualidad, y así para él serán "7 boli6 o 7 cr¡rrlos"' pero

aisladament e, "l', no constitu¡rá una denomiiación para otros ebjetc que rio se¿n -sus" bolitas o

"sus" caramelos.Por otra parte cabe destacar a Mailtet ch. {41, quien citando a Mialaret G'¡eÁrfa h i'ea de que:

"[as palabras o expresiones matemáticas son de dos tipos: o pertefiecen al lengu4p ccrkne con una

significación d¡stinta, o son exclusivas de las matemáticas y resalta el hecho de q'r exisre u|a barrera

para el razonamiento o pántiti.nto matemático, cuando el niño no ha alcanzado el ütiio cdnpren-

sivo ¿e palabras, tales tomo: grande, pequeño, antes, después, reunir separar, etc

H. Watlon l2gl en este senido manifestaba'lantes de cualquier adquiskiar ffim' el rÚño debe

tener una experiencia concreta de la noción, una famil6¡iz',ción suñciente cm cla pra que la

formulación Verbal no se le imponga desde el exterior, sino, que sea trcrdaderarslE b tr¿drción de

un fenguaje mas precisá y rát oáenado, de una reatidad senüda y vivkla g él'.

Existen numerosos estudios que destacan el hecho que para alcanzar el corEeF' en esE caso de

,,número,,, debe ¡egarse a un nivel de abstracción y generalizacion pro¡lio del lenguiey pmsrniento'

necesitándose de la adquisición previa de una serié de nociones esü'd¡¿xlas expcfitlcflE ¡1¡¡ne por

piaget, Inhelder, Szemins-ta l20f y que conforman la estructura operatorb ¡¿l corn se tr¡ede 4reciar en

el siguiente cuadro.

E.C.{aprox.}

Noción denumero

Tipo de pensam¡ento

o razonamiento

Trpoóirft{gútct¡

fpo deilÉfffiltr|

o-2 No hay Sensoriomotor PrácttcaEípiica, S - ff

ftVerbffrt

2-6

6-7

7-t I

| | - l5

heoperacional

(Prenumérica oPrecálculol

Intermedia oTrans¡ción

OperacionalConcreto

OperacionalFormal

E.C.2 a 4

Pensam¡entoObjetivoSimbólicoo Preconceptual

E.C.4a7Pensamientolntuitivo

Lógi(o-corKfeto

Logico - absuacto

EC h6tal5 tt6 Fercepüvas

lntu¡t¡va

lógica{oncreta

CientlficaLógicaRacionalAbstracta

ReflexivaConcePtualSistemática

lSíntesis tomada de "lntroducc¡ón a Piaget"'

Labinoryicz" fb., F.E.l., 1980.

l0

Acorde con experiencias de Piaget, el número implica la sfntesis de dos entidades lógicas: relaciónJe cJase y relación asimétrica, ya que al decir que hay determinada cantidad o número de cosas, estáulnplicita la noción, que esto se refiere a cosas ¡guates, de la misma naturaleza, es decir, que se incluyenen una clase, por ejemplo, si decimos que tenemos diez perros, se está aludiendo a diez animales de unad¿se determinada:perros, que es distinto a cualquier otra clase de animales, pero a la vez decimos diez,estando implícito ef hecho de que cada uno de ellos es distinto de los otros, y que ha sido necesariocontarlos, cuidando de no contar dos veces al mismo perro y gue se ha partido por un primer perro,luego un segundo, etc. En la relación asimétrica se trau¡ de una serÍación en que cada elemento esdiferente a otro, tal como sucede en la seriación por tamaño con barras; así la relación asimétrica searede simbolizar en la fórmula A>B fo A<8f implicados en los mecanismos de reversibilidad intelec-ru¿|, que en su inicio constituyen la transitividad o funciones de acceso a la operatividad o conceptuali-zx.ión del número (22). En cuanto a la conservación, correspondencia y equivalencia, sólo bastaseñalar la importancia de la primera como soporte de todo eledificio lógico. Recalcando una vez más, elcarácter evolutivo de estas nociones, ya que distinto es el pensamiento matemático en el preescolar queen el escolar, cuando enfrentado a un probfema, obtienen su solución por raciocinio diferente en suestructura, como lo demuestra el experimento de lnhelder, quien al presentar a los niños un corjunto deI 5 bol¡tas y otro de f 0, de los cuales s¡multáneamente extraía una bolita e iba formando dos nuevoscor!,untos ltodo esto bajo la observación de los niñosJ; tenía por efecto, que los de menor edad, al sermterrogados si había la misma cantidad de bolitas en los nuevos co4juntos en formación, afirmabans;e había más en aquel formado por la extracción de bolitas a partir de las 15; no diferenciandocntonces, los atributos numéricos y lógicos de la clase. Así en el preescolar la cuatidad de ser másairneroso el subconjunto extl'aído de l5 bolitas predomina por su base prelógica y con elementosFf ceptivo-¡ ntuitivos.

Respecto a las relaciones entre nociones espacio-número, sobre todo en el plano de la escritura dees cifras y la disposición de ellas para realizar operaciones, debe destacarse la importancia de lacrdenación en columna para adicionar o sustraer, así como la or¡entac¡ón derecha-izquierda, arriba-&ajo en multiplicación y división, cuestiones de gran importancia en los inicios de la escolarización.

En el plano de las Nociones Geométricas, íntimamente ligadas a las nociones espaciales, lasuiones de orden, de líneas rectas y curvas (cerradas - abiertasf, angulación ldoble bloque del rombo,Cscriminación del cuadrado. rectánguto, etc.J, simetría, perspectiva, superficie, paralelismo, mediciónf kmgitudes, evolucionan desde una inestabilidad preconceptual, hasta la co4jugación de elementossmr¡ltáneos, que a partir de estructuras complejas permiten el manejo de nociones complejas, como las(L volumen y que, sólo son posible de comprenderlas en el estadio formal.

LJegado a la escuela, el niño se ve enfrentado al aprendizaje sistemático de las matemáticas y a laffiucción simbólica de todas aquellas estructuras {antes las fue adquiriendo por la acción de su yotmrractuando con el mediof, lo cual por definición, implica codificación, y por lo tanto, lenguaje yrmonamiento {f 51.

Esta traducción simbólica o paso desde la acción alsimbolismo,loharásobre aspectos del lenguaje,!n qre ha requerido de experiencia previa. La numeración {código de la simbolización de las palabras,m! denotan cantidades numéricasf, y la anotación matemática {signos de los números de las operacio-m elementales), los conceptos matemáticos y su simbolización no se ajustan de inrnediato y debeF¡ar un tiempo más o menos largo para que lleguen a corresponderse exactamente y pueda hacerseuÍr ttso adecuado de los símbolos. Pero, con o sin una adecuación de los conceptos y su simbolización, al'¡'¡t¡m --¿un antes de su ingreso a la escuela- se le han presentado situaciones prácticas (interacción en$,,!qos y vida familiarf equivalentes a verdaderos problemas, que la escuela retomará posteriormenteB¡m estematizarlos en el respectivo código especializado.

Debe señalarse además que los signos de los números o anotación y su numeración, o las palabras'qFt los designan, se aprenden por lo general, antes que las letras; desde luego, porque son menos, yF'{lre además cada signo gráfico es un ideograma, así el 5 es la idea de la cantidad 5 y este signo es elfitlE E en cualguier idioma. El uso de preposiciones, adverbios y locuciones adverbiales, como "más",

l t

"menos", "mucho". " poco";aparecen como antecedentes del uso correcto "más que" o "menos que"(entrada ya la escolarizaciónl: los adverbios de lugar "fuera","dentro","arriba","abajo", "delante"," afrás" , " cerca" , "lejos", etc.; los adverbios de tiempo, "hoy"

"'mañana" , " ayer" , aparecen casi con el

tenguqje (después de los dos añosf, pero sin el concepto que los respalde, y como en los ejemplosanteriores, sólo se alcanza dicha precisión conceptual durante los primeros años de escc¡{aridad; esdecir, que la traducción al concepto es un proceso largo y se requiere de un nivel de razonam¡entosimultáneo.

Al respecto Mialaret (l5) muestra en el siguiente esquema la dinámica del "parc de ta acción a la

traducción simbólica":

Por lo expuesto hasta aquí, resaltan fundamentalmente tos aspectos psicológicos y educacionalesde este problema, pero ¿Oué sucede cuando el sujeto debe resofver un problema? ¿Cuáles son lasfunciones neuropsicológicas. que dinamizan el pensamiento matemáüco? ¿Cuáles son las cadenas deprocesos que intervienen en la operatoria, cálculo y resolución de probtemas? ¿Oué papel desempeñael lenguaje hablado y el lecto-escrito en las matemáticas?

Frente a las anteriores preguntas y a muchas otras, hemos considerado que el Método de análisispara la Resolución de Probtemas, planteado por Luria, AR. y Tsvetkova, L.S. {l2l nos ayudarán acontestar, al menos en parte, dichas ¡nterrogantes.

El estudio de la Resolución de Problemas matemáticos simples constituyen el modelo más preciso ycompleto del acto intelectual, que perm¡te describir la estructura de las modificaciones que conllevaeste proceso y pone en evidencia los diferentes factores que determinan una actividad de rendimientointelectual máximo.

Para estos autores el acto de resolución de problemas o algoritmo implica los siguientes procesos:

12

IIII

I/

Conrealimentación

, Acción Acompaña-z'

da del lenguaje

l. Acción real conrecuperaclon

AtlAtlSlS DE tA INFORT\4ACION

COMPARACION Y EVIDENC'A

ORIENTACION FIAC l,A ESOUEÍIÁ,AGENERAT

ESTRATEGIA DE RESOLUCION

REIENC f ON.CONFRONTACION DATOS

CONFRONTACION RESULTADOSCON DATOS INICI,ALES

I

II

l. Comprensión det Probtema.'en los primeros años básicos puede haber cierta dificultad en lacornprensión de un problema simple formulado verbalmente (todavía no puede recurrirse a la presenta-ción de éste por escritol.

Effo estará en relación con el grado de madurez del niño, con su inteligencia y con el grado dedesarrollo de su lenguaje. Es habitual que el niño no comprenda, en primera instancia, que la preguntaes el problema mismo, y al hacerle repetir el enunciado omite la pregunta, lo que no impide que muchasr¡eces dé el resultado, dejándose llevar por la secuencia de la formulación delproblema, que le induce asumar o a restar, sin que haya tenido verdadera comprensión. Cabe destacar aquí una vez más, laimportancia fundamental del lenguaje(17) como se verá más específicamente en la fase tercera deorientación en los datos del enunciado.

2. Retención de tos datos det problema:en esta fase será indispensable una memoria discriminativade los números como, así mismo, una retención de las condiciones del problema. Habitualmente no haydificultad con eso, en los niños de los primeros años básicos. "Es digno de mencionarse que la memoriay la comprensión del problema marchen paralelos, sin embargo, la repetición servil del problema esmenos garantia de su comprensión que la repetición, en gue el niño puede cambiar palabras, pero

conservando íntegramente el sentido del problema, caso que se da especialmente en los niños con unbuen nivel de lenguqje" (l 7).

. Al respecto y desde el punto de v¡sta de las alteraciones encontradas en esta fase, Luria y Tsvetkovadestacan el hecho, por el cual, diferentes componentes del problema son retenidos en circunstancias enque la pregunta principal, o desaparece completamente, o bien está reemplazada por la repetición, por

ecolalia de los simples datos que comienzan por ser reproducidos bajo la forma de pregunta.3. Orientación en los datos del enunciado;comprendido el problema, el niño necesita proceder a

un análisis preliminar de su estructura, a una confrontación de los elementos esenciales y a la

t3

formulación de un esquema generat para resofverlo. es decir, una 6trategia de acto6. Corviene aquí,explicar algo sobre el papel del lenguaje en el procerc de análisis, Útria recuerda gue las Palabras t¡enen

entre sí, relaciones tales que, pueden hacer cambiar el significado de una estrucuJra gramaücal, es decir,que las mismas palabras pueden denotar valores diferentes en el todo de una construcción gramaücal,

según fa relación que guardan en ella.Así, hay que diferenciar, "elpadre delhermano",de"el hermano

dá paare" (et propio padre en el primer caso y el tío paterno en el segundof , "ha almorzado y después

se ha ido a la escuela", es bien diferente a decir, "se ha ido a la escueta y después ha almorzado"; a esto

es a lo que Luria se refiere cuando habla de relaciones tógico-gramáticales, entender el significado de

patabras aisladamente es diferente a comprender una construcción como un todo. Estos son hechos del

iengu4e común y corriente. Aquí nos interesan especialmente estas estructuras lógico-gramat¡cales,

apticaáas at tenguaje cuantitativo o matemático. [¿ formulación del problema sigue líneas determina-

das, caracterizadaspor la brevedad de las oraciones o por ciertas palabras o expresiones que están casi

siempre tigadas a ciertas operaciones matemáücas: al decir " 5 veces", se sugiere una mult¡plicación; "en

partes iguales", una división, " ¿cuántas veces?", multiplicación o diüsión, etc. Por ejemplo, en el

iiguienté problema: "en una canasta había matuanas, se agregarcn 7 ahora hay | 5. ¿Cuántasmánzanas había at comienzo? [a expresión "se agregaron", sügiere hacer una suma, cuando en

realidad hay que hacer una resta. Por cierto, que t¿les palabras no determinan el curso de las

operaciones por hacer, puesto que esto depende del análisis de los datos, es más, una misma expresiónpuede determinaren un caso, una operación,y en otrocaso otra;porejemplo:"Un campesino manda al

mercado 5 cajones de huevos a razón de 250 huevos por cajón. ¿Cuántos huevos ha mandado al

mercado?; aquíta preposición "por" implica una mulüpticación '250x 5f. En cambio, en este otroproblema: "Un campesino manda al mercado | 20 cajones de huevos a razón de 5 cajones por día. ¿Encuántos días se habrá terminado el envío de huevos?; aquí la misma palabra "por" implica una división(120 : 51.

Otro aspecto de este tipo de relaciones simbólicas es el que se pone en evidencia en los

mecanismos mismos de las operaciones aritméticas: por un lado ef valor de cada número esrá

condicionado por su posición en un grupo, asípor ejemplo:en el número779, el 9 sólo indica las

unidades correspondientes, el segundo 7 indica 7 decenas lo 70 unidadesf y el primer 7, indica 7

centenas lo 7O0 unidadesf. Además, para sumar o restar es necesario retener en la memoria los

esquemas numéricos e irlos comprobando; en la sLrná + 8l , aespués de escribir el resultado de

4 * 7 : t l, es preciso, no sólo ubicar el I correspondiente, sino que además la reserva decenal

agregársela al 8 y restar.4. procedimiento, táctica o manejo de datos en operaciones determinadas y en adecuada secuen-

cla..el esquema general de resolución establece un programa de actos, que tanto, pueden realizarse de

memoria como por escrito, pero que implica siempre operaciones rigurosamente selectivas' que

co'rducen finalmente a un resultado. Es habitual que en este eslabón de la cadena de procesos

ps quicos, los niños si no pueden hacer mentalmente la operación, recurran espontáneamente a los

c¡* Jos, cuando se trata de cantidades menores de 20, por ende suelen quedarse sin saber qué hacer

rrr Indo se trata de números mayores, si se les sugiere que pueden hacer rayas en un papel o usar

fó:foros, recurren a esto sin ninguna dificultad, pero si se les dice gue usen los símbolos numéricos

escritos, sucede frecuentemente que en los dos primeros años de educación básica (y a veces en cursos

superiores a éstos), no saben cómo hacerlo y pueden tener dificultad hasta para colocar los datos en

columna para sumar o restar. Estas dificultades son de distintas modalidades; por ejemplo:colocar mal

los números - l7 d - ¿t , otras veces la encolumnación es correcta, pero en vez de restar, suman.

Ouizás, porque conocdn mejor el mecanismo de la suma, y ocurre, a veces, que confunden los signos ( *

o --, en este caso) y hacen, indistintamente una suma o resta en forma equivocada. Destácase el hechogue, este tipo de características, pueden encontrarse incluso en niños que no tienen la menor dificultadpara resolver correctamente o con ayuda de medios externos (dedos, rayas, t¿rias, fósforos, etc'f.

5. Crítica det resuttado y autocorrecciónjel resuttado obtenido, merced a las fases anteriores, tieneque ser comparado con ios datos iniciales del problema, esta comparación, puede o no evidenciar

correspondencia entre resultados y datos iniciales, en el primer caso se detiene et proceso psicológico yen el segundo' si el sqieto comprueba un desacuerdo, entre resuftado obtenido y la naturaleza delprobfema, el proceso podría volver a comenzar en una especie de ',feed back,,, o se reafizará unarevisión para encontrar la fuente de posibles errores y corregirlos, o senciffamente, se reafizará todo elproceso de nuevo, partiendo desde el principio hasta obte;er et resuttado co'ecto.En esta fase' debe hacerse notat' gue a partir desde tos primeros ensayos de resolución, los niñosdemuestran cierta capacidad de autocrítica gue fes hace ispontáneamente-- darse cuenta de loserrores cometidos' sea en el procedimiento, sea en el resultado, o en ambos. cuando se trata de erroresgruesos' se dan cuenta por la enormidad o fo inesperado def resultado, como sucede por ejemplo,cuando en vez de restar han sumado; las más ¿e lás veces, ntA. ilamarles la atención para querevisen y entonces, efectúan la corrección. Si en el caso de no náoei ¿;;,id;ilo};:'* o, pone enduda lo que ya hicieron, los niños se quedan un tanto perplejos y repiten el procedimiento sin cometererror' Así mismo, el hecho que los niños demuestren c apaciaáa ie autocorección, es un buen indicadorgue permite catalogar a esta conducta como de intetigente pues, desde otro punto de vista, laresolución de probfemas, implica la verificación de una n,po,.t¡i prra lo cuat ha debido evatuarse laefectividad de los medios utif izados, y proceder, por fases qle siguen, un esquema tógico muy similar almétodo científico; en el cual "el p?oblema" reguiere, ná sóló. r.i ¿"lirit ¿o y definido (para sercomprendidof' sino que además para su solución debe ouscarse'ras posibles alternat¡vas más adecua-das' elegir la(sf más conveniente{sf, desarroftarlas o apticarrm y u.iiR.", si tos pasos fueron efectivospara clespejar fa hipótesis o et probfema en cuesüóry ¿e máíesá decir,que ta utitización de estosesquemas por parte del niño, requieren de las nociones operatorias enúnciaaas y iintut¡r"ar, "l

comienzo' y de una fógica concret¿t que, en camino de fa abstracción permite at niño la capacidad deplanificar mentafmente' antes de actuar, todo fo cuat zupone no J¡o una apütud y una interacciónpsicofógica adecuada, sino tamb¡én' una maduración y un oesarollo a ta par def SNC, gue es et sustratofuncional que posibilita estas manifest¿tciones.Finalmente, es importante señafar que este algoritmo de resolució n varía en función de lacomplejidad de la situación probfemática en sí, razóñ por la cuar niy quu hacer especiar mención al"principio de fa complicación progresiva delalgoritmo áe resotución", talcomo puede apreciarse en elsiguiente cuadro síntesis.

Método de anáfisis de resofución deprobfemas aritméticos simpfes ( I 2)

Niveles dificultad Carafterlsticas Ub¡cac¡ón en FCMt. Problemas s¡mples. Datos determinan algoritmo lineal de re_

solución.Scrie C, Subtest l, 2.3.Serie C, fubtest 4.Item A

2. Problemas simplesinvertidos.

lnv¡rtiendo datos de los ,,probtemas s¡m-

ples" aparece compl¡cación del algoritmo.Serie C. tubtest 4.Item LSerie C. Subtest 5.Item A

3. Problemas simplescompue$os.

No hay resoluc¡ón en un solo acto, pu-drendo vanar el algoritmo pr falta deorienación en actos ¡ntemedios.

Serie C. fubtest 5.Item B.

4. Problemas cornpuestos.

ctos

Datos requiere¡ comprensión semánüca.O bien, se trata de algoritmos que ¡mplí-can operaciones derivadas de oFas quelas anteceden.

Serie C. fubtest 3.. grbtest 5Item C.

'Pertenece más ni\€fes de d¡ñcultad.

t5

Ni\reles dificultact CaracterÍsücas Ubicación en rcM

5. Problemas con elemento in\r'ersoo parte fundament¿l descono-cida.

Datos combinan caracterfsticas de 2 y 4anterioret pero que no aparecen explfc¡-tarn€nte formulados, para resolv?rlos re-quieren cadena de operaciones.

No considerado.

ó. Problemas de confrontación dedos ecuaciones y operación au-xiliar particular.

Todas las magnitudes del enunciado son¡ncógnitas que requieren ir s¡endo con-frontadas durante el proceso de soluc¡ón.

No cons¡derado

7. Problemas con conflicto A cualquiera de las ceracterfsticas ante-riores se agrega una cliñcutad de tipopicol€¡co en la que el algoritmo entraen conllicto con estereotipo o mecánicaya adquinda.

Serie C. fubtest 5.Item D.

8. Problemas-tipo. 9J resofución obliga a rcalizar un procesoespecial de carácter auxiliar.

No considerado.

Finalmente desde el punto de vista estrictamente educacional, cabe destacar cómo se refleja en elcurrículum de la enseñanza básica, todo el cúmulo de requerimientos arriba expuestos, sirv¡endo deifustración fo señalado por Riveros, M. y Zanocco, P., en el artículo "Problemas de Matemát¡cas enEducación Básica" (261, donde ambas autoras sostienen que los objetivos en Matemáticas abarcan losaspectos formativo, informativo, instrumental y práctico o utilitario, siendo los formativos de primeraimporancia desde el punto de v¡sta del razonamiento.

las autoras recalcan - por otra parte- que el resolver problemas, no es otra cosa que la utilizacióndef pensamiento científ¡co y la l@ica, en que en lo posible, el alumno debe desechar el azar:comprendiendo a la vez, gue una vez gue entiende un problema, o sea lo categoriza como t;ll, deberápfanificar las sulicientes fases o pasos preüos antes de arribar a la solución, solución que de igualmanera, deberá ser examinada o evaluada cerrando el ciclo o fases, o reabriendo nuevas alternativas desofución.

ETABORACIONEXPERIMENTAL

PRUEBA DE COMPORTAMIENTO MATEMATICOP.C.M.

Descripción General del Instrumento.

l. Objetivos:Evaluar aspectos que forman parte de la conducta matemática, en niños de edades cronológicas

entre 7 a | 2 años; considerando niveles de razonamiento. capacidad para manejar símbotos numéricos,operar y utilizar el cálculo dentro de la estrategia que implica la resolución de problemas.

lf. Estructura de la prueba:La prueba está compuesta por 3 series denominadas A, B y C.

Serie "A": Nociones Previas;Se ha denominado "Nociones hevias" a un conjunto de adquisiciones relativamente espontáneas

que hace el niño en los años precedentes a la instrucción sistemáüca que proporciona la educaciónMsica, y sin las cuales, se supone, no se podría alcaruar la traducción simbólica de las adquisiciones. Enlo esenciaf son un compendio abreüado de pruebas llamadas "piagetanas".

Serie "B": Conocimiento de la simbolizrión matemáüca.Se incfuye en esta serie un conjunto de pruebas cuyo objetivo es evaluar lo que el niño

aprende en base a una enseñanza sistemáüca, en cuanto a simbolización matemáüca elemental lcifradoy signografía) independiente de la metodología y del programa a través def cual haya hecho suaprendizaje.

Serie "C": Disposición para el cálculo y resolución de problemas;En esta serie se pretende apreciar la capacidad del niño para resolver problemas de diversa

Gtructura y de demostrarlos por escrito para lo cual, se supone, debe recurrir a la integración de losaprendizajes proporcionados por las nociones previas. y zu posterior representación simbólica.

Subtest

Serie "A"Nociones Previas

t .

2.3,4.5.6.

Conservación:Equivalencia y correspondencia.Conservación de cantidades disconünuas.Seriación.Previsión.Clasificación.Inclusión de clases.

t9

Serie "8"Conocimiento de la simbolizaciónmatemática.

l. Dictado de números.2. Lectura de números.3. ldentificación de los números'+. Concepto de valor.5. Serie invertida.6. Conocimiento de signos.7. Conocimiento de figuras y cuerpos geométricos'

Serie "C".

Disposición para el cálculo y reso-lución de problemas.

Repartición y resta.Resolución de problemas con elementos concretos y aso-

ciados a cifras.Resolución de problemas (con o sin apoyo gráficof.Resolución de problemas con dificultad en el enunciado'Resolución de problemas abstractos'

t .2.

3.4.5.

para la construcción y agrupación de los ítemes en Series se planteó la idea de continuum

jerárquico a base de tos modelos de Piaget, J. para evaluar acceso a la operaüvidad (Serie A de laprueOal; Miataret, G. para evaluar el paso de la acción a la traducción simbólica {Serie 8) y Luria, A.R.;

Tsvetkova, L.S. para evaluar la capacidad de cálculo en una estrategia de resolución de problemas

lserie C); sosteniéndose que la resolución de problemas a nivel escolar, y en sus aspectos mental y

escrito depende de las adquisiciones mecánico operacionales del cálculo, codificadas en símbolos y

signos especiales o del lenguaje matemático, y de la adquisición de estructuras operatorias de sustento.

l. Muestraparalaaplicación experimental se trabajó con una muestra piloto de 24O niños en igual proporción

en cuanto a: sexo, edad cronológica y niveles socioculturales {bajo, medio y alto)'

l.l. Nivel sociocultural

El nivel sociocultural bajo incluyó a niños cuyos padres tienen educación primaria completa o

parciaf o media incompleta y que reatizan ocupaciones equivalentes a las de obrero no especializado,

servicio doméstico o tiaOajádores de los programas denominadas de "empleo mínimo" o de 'Jefes de

hogar".El nivel soc¡ocultural medio incluyó a niños cuyos padres üenen educación media completa como

mínimo y realizanocupaciones equivalentes a empleados, comerciantes. profesores, técnicos y profe-

sionales al servicio de la administración del Esudo.

El nivelsociocultural alto inctuyó a niños cuyos padres tienen como mínimo estudios universitario:

completos ylo que desempeñan ocupaciones equivalentes a las de gerentes (Cuadro N" lf.

1.2. Escolaridad: niños que asistían regularmente a los cursos de l" a óo años de Educación Básic¿

1.3. Rendimiento escolar: obtención de promedios de calificaciones iguales o superiores a "suficiente

en las distintas áreas del Programa Escolar't.4. Edades cronológicas: a partir de 7 y hasta l2 años | | meses'

)o

Cuaatro N" ICRITERIOS OE EÍRANFICACION DE LA MUESTRA

'\ ve le5iacroeco-romtcos

Bajo fotal

\ s€xoc\ H, M. H- H. M.

7 20 20 20 20 20 20 120

I 20 20 20 20 20 20 120

9 20 20 20 20 20 20 120

IO 20 20 20 20 20 20 120

l l 20 20 20 20 20 20 1?O

l2 20 20 20 20 20 20 120

720

En la muesüa de est¿nd¿riza(ión 5e tom¿ron 720 niños en ¡guales condiciones que las recienderritas, pertene(ientes a escuel¿s fiscales y Privaclas cte la Región MeÜopolit¿n¿-

2. Selección y construcción de ítemes2 I Oper¿t¡vjdad ldesde lo figurativo a la estructuracjón lógica matemátic¿J

Pruebas de Conservación - Equivalenci¿ - Corresponctencia.S€riación.Conservación de canridades discontinuas.Relación Peso - Velocidad - Tiempo.Previsión, yMedición.

22 Codilicaaió., o traducc¡ón simbóljc¿ lacorde con las exigencj¿s de los p.ogramas of¡ciales delMinedLrcl.Capaaid¿d pa? aedlizar operaciones que implican cálculo mental y escritoDrctado, le(tur¿, identif(¿ción y copi¿ de nÚmero!Concepto y valor en dígilos.Seriación invenid¿.Conocim¡ento de s¡gnos m¿temáticos.Conocimiento de f¡guras y cLJerpos geométricosldent¡fcacjón de conjun¡os, YTrans{ripción a cif¡as.

23 Resolución cle p¡oblemas.Cl¿sificació¡.Rel¿ción Pane - Todo.Repartición - Suma - Resta.Problemas con e'ementos concretos y gráficos-

Problemas con dificultad en la formulación verbal.Problemas abstractos.La serie de problemas está basada en el principio de la complicación progresiva del algoritmo de

resolución propuesto por Luria y Tsvetkova.Teniendo en consideración las características de los aspectos matemáticos que deseamos evaluar,

pensamos que la medición debía ser indiüdualy el t¡po de ítemes de naturaleza eminentemente verbal.

Individual,'porque permitía la observación directa del examinador en el desempeñO del niño.

pudiendo dirigir la situación en detalles, tales como el interés, concentración, influencia de factores

externos, etc. verbal, porque las órdenes al ser dadas por este medio nos pefmitía dejar fuera los

problemas en la lectura, pero lo fundamental es quehacía posible la utilización del método clínico

(contrasugestiónf .

2.4. Grados y niveles específicos de dificultad:

2.4.1.Menor dificultad: resueltos por sobre el 20% de la muestra.2.4.2.Diftcultad mediana: resultados por menos del 600/o de la muestra, y

2.4.3.MaVor dificultad: resueltos por menos del 2Oo/o de la muestra.

2.5. Asignación de puntajes

simultáneamente con la construcción de los ítemes, se elaboraron las guías para la aplicación de

ellos, especialmente en lo concerniente a procedimientos, consignas y formas de corrección.

En este último aspecto fijamos las siguientes pautas:ParalaserieA, tomamos los criterios señalados por Piaget para distinguir los rendimientos entre los

estad¡os preoperacional, intermedio y operacional.para la serie B y C, nos apoyamos en las observaciones descriptivas de resultados obtenidos en

aplicaciones experimentales, otorgando la calificación "bueno" si la tarea era resuelta exitosamente."regular" si había un esquema de resolución bien planteado, pero parcialmente ejecutado y. "malo"

s¡ nó naOía resolución. A las calificaciones "Bueno", "Regular" y " Malo" , arbitrariamente les asignamos

valores cuantitat¡vos siendo éstos de 4,2 y O puntos, respect¡vamente.

3. Análisis de la prueba experimental:En la administración a la muestra piloto se pudo constatar:

3.1. Exceso de tiempo de administración: dado gue es prueba individual, no fue posible administrar 54ítemes en una sola sesión.

3.2. DificulUd extrema de atgunos ítemes:en que la resolución sólo fue posible en menos del l0% de loscasos.

3.3. Facifidad extrema: algunos ítemes fueron resueltos por el 97c/o de los casos.3.4.ltemesdedifícitadministracióny/ocriteriosconfusosdeevaluación:yaporsobrecargade informa-

ción ylo por dificultad de acuerdo interexaminadores.3.5. ltemes que no estaban acorde continuum teórico:algunos destinados a evaluar operatividad comr

noción previa se administraban en Serie B, otros gue correspondían al marco teórico de Serie !

se administraban en A o en Serie de Resolución de Problemas'

4. Ensamblaje de la Prueba:Del anátisis de la aplicación experimentalse conf¡guróy reajustó el instrumento que en definitiva s

apficaría a la muestra de estandarización.

)?

5. AD|¡cación a Muestra de Estandarización:Una vez ¿ceptado cad¿ ítem se sometió a variás prueb¿s cfe aplicac¡ón para su selección final.El¡ns!rumento elaborado contaba con 54 ítemesque respondían a los objetivos de ev¿luac¡ón de

noc¡ones oper¿torias lserie Al; ev¿luación deldomjnio de lenguaje y oPer¿toria matemática ls€r¡e Blyevatuac¡ón de la c¿pacidad para resolver Problemas lser¡e Cl

Lo5 objelivos de las tres s€ries debían detectarse a ü¿vés de vaÍios ítemes, de tal manera que laSerie A quedó con ló ftémes,l¿ Serie B con 22 ítemes y la Serie C con l6 ítemes [¿ siguiente fas€ de laA,4etodologi¿ está dest¡nada ál ¿náljs¡s de ítemes y al logro de una compos¡c¡ón adeauaóa delInstrumento en lo que se refiere a los ind¡ces de D¡scrimjn¿ción y de Djficultád de cada ítem.

ó. Anál¡sis de ltemes:Para este efecto, e5 tom¿do un 27 de aluñnosque obtuüeron rendim¡entos o punt¿jes supeaio-

res, y un 27% de alumnos que obülüeron punt4es inferiores,lo cualconfoma una muestr¿ cfe ¿nálisisde 388 casos; se procede a aplicar pautas sobre índices de dirriminacióny dificultad,lo cualperm¡teun¿ composición con 3l ftemes de los 54 que Primiüvamente tenía el pretest fcuadro N" 21.

Cuádro N" 2COMPOSICION DE 1A PRUEBA: ITEMES ACEPIAOOS

ACORDE INDICES DE OISCRIMINACION Y DIFICULTAD

o,t6o,77o,720.690,650,58o,74o,a20.700,ó30,49

Media discriminación

o,56

Por series:A = 0,48B = 0,64C = o,5a

I2

5

7I9

t0l l

0,46o,390,500.46o,5¡o,31o,45

0,380,ó I0.76

Me.ti¿ dificultad:

0,59

Por series:A = 0,69B = o,54

0,55o,590,850,75o,76

0.250.41o,200.31

0,890,40o310,5r0,47o38o,690,850,38

t2

l4

l7l81920

2223

2627

29303l

0,59o23o85o,87o.45oA4OBóo,40o.75o32

o,690,80o,56oA7o,77o,76o,47o,2l

0,16

Composició¡:pord¡scriminac¡ón

0,2O -O29: I lteÍl0J0-0J9= 7 ítem0,40-0,59= l l l tem0ó0 -y + = 12 ltem

Por dlficultad:2l lt rn = 67,74'lel¿tivamente fác¡t"lO item = 3225%:"relaüvañente dif ¡cit"

,, ..Acorde Ebely otro5 - la comtosición de ta prueba por indices de d¡ficuttad ño contiene jtemesfáciles ni muy diffc¡ter ya que:

ó7,75% fueron super¿do6 por et 50% at 85% {,,relaüvamente fáciles,,,y32,25% fueron supeÉcfos por et t5% ¿t 50% f,,retativamente dificites; i

7. Estud¡o de confiabilidad:Acorde metodolog í¿ Gu¡lforct-HoJ¡r, por anátis¡s c,e vari¿nza b¡d¡mens¡on¿t con residuo, se ooruvopof datos de computádor un v¿tor de 0,92 en et siguiente cuadro de vári¿ciones:

cue.tro No 3CUADRO OE VARI,ACIONES

Fuente fumato¡i¿ cuadrados GÉdos l¡bertad vati¿t|za S 2Ent¡e alumnosEntae ften€sResidualTot¿l

t@34,2414365,143ó | 55J866554,76

71930

2t5to22319

22,30478,44

t,6

- 22,30 _ |.6A,"=-___zr1d__u.,,

8. Validez:No fue posible reatizar un estud¡o de validez concunente conuastando punt¿jes de la prueba (cj,

otros test que evaluaran un constructo sim¡lar al ¡nstrumento; sin embargo, áu¡anie todo el estuoro :.,fu€ contrast¿ndo - {lfnicamente-, tas respuestas con tos rend¡mientos óbtenjdos en b rcM y E notde matemátic¿s.

24

9. Análisis de rendim¡entos respecto de edades, sexoy nivel socioeconómicoSe testeó po¡ anál¡s¡s de v¿rianza para determinar los principales efectos interv¿r¡¿blg en lo\ 720

casos de la muestra, obteniéndos€ ios s¡guieñtes fesul¡ados:

91. Los va¡ores de Etá O,5O4l 150% vari¿nza rendimiento muy signilicaÍvol corespondieroñ a lav¿ anza exD¡ic¿da gara edades cronológ¡cas

9 .2. El vdlor 0,096l l 1096 varianza rendimiento signiticativo) conespondieron ¿ varianza explicada paraniveles socioeconómicos {baio. medio, altol.

9.3. Valor O,OOO8 (l % vari¿nza rendimiento no significatjvol corrcsponden a var¡anza explacada parasexo,

9.4. Valor 0,ó083 16l % corresponden a vari¿nza explic¿da, par¿ las ms vari¿bles: edad cronológica,nivel socioeconómico y sexo en conjunlo

9.5. t¡s difereñcias de med¡as aritmétlcas aumentan progresiv¿mente según edad cronológ¡ca, variansegún estrato Socioeconóm¡co y sexo, como se observa en el cuadro de diferencias cfe med¡a, sobre124 Duntos = totalde la Prueb¿;

Cu¿dro No 4OIFERENC|AS DE MEDIAS ANITMETICÁS

Edades: 7 I 9 l0 I ¡ l2

X 54,20 61,47 89,05 96,40 t 01,12

N.5.E.: B4o Medio Mujeres

X 72,21 87,15 91,38

S€xo Hombre5 Mujeres

x a5,42 at 32

1O. Car acterización del instrumento:L¿ rcM está propuesta fundamentalmente como un¿ técniaa de diagnóstico psicopedagógjco

¡njcial de dificultades en el pensamjento matemá¡jco, sin que su utilización permita rotular o real¡z3¡¡nferenciás cjínicas sobre patologl¿s fr¿ncas det aPrendi¿aje, las que deben ser estudiadas €n fo¡rnáexnau$va,

I l . Normas:A base de la d¡stribución de punt¿jes de rendimiento obtenidos en Ja muestr¿ cfe estandarización se

re¿lizó el procesamiento que permiüó obtener normas p¿ra cadá grupo, organizadás resPecto ed¿d ynivel socioeconóm¡co, descanando diferenciás por sexo, y¿ que no fueron delerm¡nantes en loses¡¡rd¡os de anál¡sis.

S€ pres€ntan tablas norm¿ljz¿das en Percent¡les paft aada una de las ed¿des y 5e suqiereconsiderar las nomas obtenidas en es¡r¿tos B¿jo y Medio pue5 s€rián las que caracterizan mejor l¿6t/uc¡ura de ios gruPos, siendo a s¡.1 vez más rePres€nt¿gvas cle los escolares de la Regjón Metropol¡ta-ru, como se destacó al indicar la composición c,e la muestra.

NORMAS EN PENCENNLES

Eded: 7 Años

Nivel Soc¡oeconómico Eajo

Percen¡l Puntaje

I234

1I9

t0¡ l

¡4

17t8t920212223242526272A2930

323334

l2l4

17l820212223242526272829

30

34

35

37

Nivel socioeconómico Bajo

Percent¡l Puntaje

353637 39383940 404l4243 4l

4546 42

4849 43505l52 44

54 45555ó 4ó575A 475960 4Aól62 496364 5065óó 5l61ó8 52

Nivel Socioeconómico Eaio

69707l727374t5767l7879808Ia283a485a6a78a89909l9293949596979899

r00

óó7075OIoól0

26

NORMAS EN PERCENIILES

E.tad: 7 Años

Nivel Soc¡oeconómicoMed¡o/Alto

Percentil Puntaje

¡23

5

789

IOII

t3l4

17¡8t9202l

23242526272A2930

32

34

2023252A30323334

36

3839

404l

424344

45

47

Nivel Socioeconóm¡coMedio/Alto

Percentil Puntaje

50

5l

s7

ól

63

Nivei Soc¡oeconómicoMedio/Alto

Percenti¡ Puntaje

697011l273747576777879808Ia2

84

8ó878889909l929394

96919899

100

64

ó5

66

I6970

71

747576

77798l848ó889092959799

27

NOA ÁS EN PERCENTIITS

Ed¿d: I Añoa

N¡vel So<ioe(onómico Eajo

Percenül funt¡je

2324

26272A

29303l

3233

3435

36

38

3940

4I

4243

N¡vel Soc¡oeconóm¡co Baio

Percentjl Ft/nt¿je

45

47

5354

Ni\r'el Socioeconómico Bajo

Percentil funtáje

6970'117273747576177879808la2838485

a788a9909l9293949596979899

r00

ó¡

64

65

67ó97274767880838587899l9496

2A

NORMAS EN PERCEMII.¡S

Edad: I Añ06

I N¡vel soc¡oeconómicoMedio/Alto

Pe(entil PuntaJe

33353ó38394l4243

45

47

5I

55

Nivel Soc¡oeconómicoMedio/Alto

Perceñtil Puntaje

36

3a39404l4243

4546474A49505I525354

56575859@6l626364ó5t¡567ó8

5859

ó0

6364

61

7l

Ni\r'el SocioeconómicoMed¡c/Alto

Percentil Ft¡ntaje

69707172

747576777A79808Ia2838485a6a78889909l9293949596979899

r00

74

15

l6

'1'1

7A7980

8l82838485a687

8889909t929394

969798

NORTIAS EN PERCENflrlS

Ed¡d: 9 Año5

N¡vel Soc¡oeconómico Eajo

Percentjl Puntaje

87888990

9l9293949596979899

too¡01102r03I04

t0ó107I t0

5I t9

69707l727374

777879808la28384

a6878889909I92939495969798*)

t00

Ni\r'el Socioeconómico Eajo

Percentil Puntaje

83

7l

72

74

75

8l

Nivel Socioeconómico Eajo

Percentil funtaje

354043444647495052

54

5657

585960

ól6263

6465

67

ó869

30

NORMAS EN PERCENNITS

Edád: 9 Años

Nivel SocioeconómlcoMedio/Alto

Percentil Punt¿je

l23

5

789

t0¡ ll2

t4

tót7t8t9202l222324252627

29303l323334

576266117576

777A

19

808l

8283

858ó

90

N¡vel Socioeconómico

Percentil funtaje

353ó313839404I4243444546474849505l52

54555ó57585960óI62

6465óó67óa

9l

97

v)

r00

Nivel Socioeconóm¡coMedio/Alto

Percenul Punt¿je

69707l72

747576777A79808Ia2

8485a6a78889909l929394959ó979899

r00

r0 l

t02

r03

t04

r05

t0ó

l07

t08

I t0l l2

5117I t9

3l

Nivel Socjoeconóm¡co Eajo

Percentjl Ftlntaje

¡23

67

t0

t2t3t4t5

t7t8¡920

22

242526272A29303l32

34

3l3ó505l525354555ó57

5960ó¡626364ó566

ó869701l

76

Nivel Socioeconónico Sajo

Percenül funtáje

3ó

3839404l4243444546474849505l

5354555ó575859606I62

646566

77

7A

8I

a283

84a58ó

8788

89

9l92

9394

95

97

NORMAS EN PERCENIII.ES

Ed.d: l0 Años

69707l7273747516777A79808la283a4858óa788a9909l92939495969798v)

t00

¡00

lol

t02

t03

t04t05t06t07t08t@I t0l t lt t2

3l4I tón7¡ t9120122123t25126

NORMAS EN PERCENTIES

Edad: | 0 Años

Nivel Socioeconómico

Percentil Puntaje

5I5356586062

67697l

7578aoa28384858ó

8l8889909¡9293

Nivel SocioeconómicoMedio/Alto

Percentii Puntaje

100

l0 l

t02

r03

t04

t05

I06

to l

¡08

I09

Nivel Socioe(onómico

69707l7273747576777A7980al8283848586878889909l9293949596979899

lo0

I l0

l

u2

I t3

t14

5

l tó

I t l¡ t8|9

120121t22

'| 23124125

126

33

NORMAS EN PERCENÍIr.ES

Ed.di I I Añot

N¡\,el Socioeconómico Bajo

Perc€ntil Flntaje

3ó40

46474849

52

555759626466ó87l737576

7980

8l

a2

N¡vel Soc¡oeconóm¡co BaJo

Percentil Punt4¡e

3536

3839404l4243444546474849505ls253545556575859ó0ól62ó364ó5óó6758

8485

878889

909l92

939495

9697

r00

IOI

N¡vel Socioeconómico Eajo

Percenti¡ R_lntaje

69707l

147576777A79808la2

84858ó878889909l929394

96979A99

too

t02

r03

104

t05

¡0ó

t07

t08

t09I I0¡ t l

|2I t3|4

¡t5ó

l t7

I I8I I9

34

NORMAS EN PERCENNIES

Ed.d: | | Aá06

N¡vel SocioeconómlcoMedio/Alto

I t3

| ¡4

5

I tó

7

I t8

|9

l2l124t26t2Et30

ó9707l72

74

76717A79808la2

84

a68188a9909l929394

96979899

r00

Percentil F,untaje

3ó

39404l4243

4546474349

5l

54555ó

5859&

626361ó56667

9798

N¡vtl Socioeconómico

99100

t0l

t02t03

I04

I05¡0ó

to7

t08

t09

I IO

n2

l t l

Nivel SocioeconómicoMedio/Alto

Punt¿je

6567

707l737475767779808la2

84

8ó87

8990

9l92

9495

Percenti'

I23

67I9

t0I II2

l4

tól7I8l9202l222324

2627282930

32

34

35

I\¡ORMAS EN PERCENIII.ES

Ed.d: l2 Años

Nivel Soaioe(onómico Bajo

Percentil Puntaje

I23

5

78

to

t2t3t4

lót7I8l9202l2223242526272A29303l323334

394l44464852s75960óI

62

ó364

66

67

ó8ó9

70t1l27374

7516771A

Njvel Socioeconómico Eajo

Percentil Puntaje

353ó373839404l4243

4546474849505l5253545556575859ó0óI626364ó5666l68

79808l

87

9I

92

93

9ó

Nivel Soc¡oeconóm¡co Bajo

Percentil Puntaje

69707l72737475767l7a79808I828384858óa78889909I9293949596919899

100

100

t0 l

102

r03

't04t05106

107t08t09

I I0l l l

' | 123

114] Ió121t25

36

NORMAS EN PERCENTII.ES

Eded: l2 Años

N¡vel Socioeconómico

Percentil Punt¿je

I t4

5

ü6

lt7

I t8

I t9

120

t2l

t22

t25

69707172

747576777A79ao8la28384858ó878889909l92939495979899

t00

N¡vel Soc¡oeconómicoMedio/Alto

I05

t0ó

t07

r08

r09

l t0

l I l

|2

I t3

Percenül

353ó373839404l42434445

4A49505l52535455565l585960ól62ó36465666768

N¡vel SocioeconómicoMedic/Alto

Puntaje

ó3ó8a28384858óal88a9909l929394

95

Percent¡l

I23

5

7I9

IOI¡l2t3l4

lól7l8t9202l22

242526272A29303l323334

9697

9899

r00

103

t0 l102

t04

ANEXOS

Anexo N" IINSTRUCCIONES PARA LA APLICACION DE LA P.C.M.

l. lnJtruc(lonar Gañeaalcs paaa cl Ex¿mlnadof

I L Debeapl¡car integralrnenle fl¿s tres series con sus correspondieñtes subtest y en forma indMdual).I 2. Si el sujeto evidencja fatjga, s€ dará un recreo o se adminisÜará en dos sesiones1.3. L¿5 ¡nstrucciones se dan en form¿ or¿l en voz alta, lent¿ y pareja.1.4. Si la instrucción en algún Ílem no fuera suficiente. s¿ puede ámpli¿r' s¡empre y cu¿ndo esta

acl¿r¿c¡ón no contravenga las normas específic¿s.I 5. Si el sujeto carece del lengu¿je comprensivo indisPensable para entender l¿s instrucc¡ones, s€

administrará sólo ¿quellos í¡emes que pueda comprender dejándose const¿ncia de est¿ situ¿ciónen el protocolo en el ¡ubro "observaciones" correspondjente, ubicado ¿l término cfe cad¿ s€r¡e

1.6. Registro: Es obligatorio hacer Lln registro eñ cada ltem de las 3 sedes, ya qúe de éste dePende laevalu¿cjón. Aun cuando el contenido de lo que debe reg¡strarse esta clar¿mente indjcado en lossubtest ins¡stimos:P¿ra la Serie A "Nociones Previas', debe cons¡de¡arse en primer lugaa,la foÍmaLErD¿l (te e^prcsrcn frcnle ¿ tosjuicios y ¿ntc l¿ conÍasugesl¡ón

Se denomina "Juicio perceptivo" a aquel que es gui¿do Por la percepción inmediata no coordina-da, es deajr,los que se fundament¿n en l¿ observación directa de un aspecto de la siuacjón Ejemplo:enelsubtest " Conservación de Cantid¿des dis.ontinuas" litem 8Jfrente a la preglntai ¿Dónde h¿y más?,el nrño Dodrá responcfer:"en elvaso alto", por observación directa delaspeclo que está perc¡biencto

lv¿so delgado en el que lo5 Porotos alcanz¿n m¿yor altura, pero sin que haya variado la cantidad)

En el Jujcio intuitivo; el n¡ño puede lleg¿r ¿ la soluc¡ón corect¿, ya sea porque puede centr¿r su¿tenc¡ón en form¿ s¡multánea o ¿lternada en lo! ¿spectos que conforman un¿ s¡tuación {ejemplo:concentración simultánea en el ancho y alto de c¿d¿ uno de los vasos), pero, c¿rece cte la c¿pacidadpara reiacionar estas variables en un ptano lógico; ejempfo:mismo ¡tem ¡merioren que Podrá deci¡queh¿y la misma canljdad de porotos en el vaso alto que en el bajo; pero ¿l prequntársele el por qué, osomet¡do a contrasugestión, duda de su propi¿ respuest¡ ¿nlerior que fue coarecta, dado que no escapaz, aún, de coordinar operatoriamente las v¿ri¿bles enjuego lalto, ancho, igual cañtidad)

Cont¡asugesljón: Se denom¡na a5í a la técnica us¿da p¿ra observaÍ, analizal ylo confrñar la

coherencia o grado lóg¡co de fas tespuest¿s de un n¡ño, frente a una situación problemá(ic¿ y que

consiste en exponer un argumento conü¿rio, coÍlo si éste es¡wier¿ forrnul¿do pol un niño de edadequiv¿lente al examinado, a fin cte evitar los efectos de la mor¿l heterónoma, que lleva al niño a norebati y ¿ aceptar losjuic¡os del adulto, por eiemplo: En l¿ serie "A" en el subtest "Conseñación decantidades discont¡nuas' l¡tem Al, a continuacjón de la frase "una vez que se ha est¿blecido l¿correspondencja uno¿ uno", elexamin¿dor pregunta i " ¿Tenemos la misma cantidad de porotos?" S¡larespuest¿ es posjtiv¿ el E. pregun!¿r ¿Por qué? o sea, p¡de fundamentación, y, ¿nte ésta oponecontr¿sugestión; para clarificat esto, expondremos un¿ alternativa de respuesta del niño en I¿ quepodria decir:"Tenemos l¿ misma cant¡c,ad, porque Ud. fue echando un pororo ¿lmismo tiempo queyo;

¿nte esto, el E. podría c,ec¡rle: "Un niño de tu misma edad me dijo que yo tenía menos porque echétodos m¡s pototos, en cambio a él-le sobró uno". Entonces "¿Ouién tiene la razón: tú o el niño?". Esdecir, se tiata de hacer dudar al niño acerca de la igualdad en la c¿nt¡d¿d de porotos echados en Io5v¿sos, Sircbate lógicamente est¿ convasugestión {o sea no dud¿ndoy reafirmando la igualdad en lacañt¡dad de porotos en ambos vasos), quiere decir que susju¡cios estan básados en una c¿tegori¿ de

4l

tipo operac¡o¡al. En aquettas pruebas en que lo fundament¿l es t¿ manjputación de máter¡a¡ cfebefeg¡staafs€ si és¡¿ s¡gue el método oper¿toío. o si es gui¿da pof a¿ar, ensayo y eror u otra conductá nooperatoria lestereotjpia, perse\€rac¡ón, etc.l.

Método operatorio de s€ri¿c¡ón: Es un mé@do sistemático de trábajo que consiste en ouscar.pr¡mer¿mente enüe to<,os los elemenlos, el más ch¡co fo el más grande,,

'uego et más pequeño enúe tos

restañtet etc. Además, Va acompañado de la capaaidad de co¡ocar directamente los elementossuplementarios. Por eso, en los ítemes A y I del subtest "Seri¿ción" se pide al ñ¡ño que además oe senar¡ntercále las barritas ¿djcjonales lintermedias) en t¿ seriacjón. Sóto se considera operatorio este métodocuando se cla testimonjo cfel hecho que un elenento cualquiera es al mi$no üer¡po más qrande lo máschico, que los elementos precedentes. y más chico lo más Eandel que tos siguientes, coord¡nandos¡mult¿ineamente ei conjunto y no procediendo a seriar pot comparacjón enúe una y otra oarra.

P¿ra la S€r¡e C, "Disposicjón par¿ et Cátcuto y Resotucjón de probtemas,,, deb€ considerarse enespecrar:al Si entend¡ó g¡obalmente et probtem¿, es decir, si enliende los datos o premis¿s y si incorDora ra

pregunt¿ ll¿ lin¿lidad que se persiguel.bl Cómo org¿niz¿ los actos de pensamiento o acc¡ones p¿ra resolver el problema fexplicacron del''(ómo ' enfrent¿rá l¿ situacionj.c) Cóño elige y realiza las oper¿ciones y el cálculo neces¿rjo correspondiente a la naturateza del

Prootem¿, yd) S¡ confronla o autocorrige et resuttado o pro<tucto.

2. Coraecclón c InterDrctaclón

t¿ Prueba c,e Compon¿miento Matemático, es una prueba en la quecad¿ ítem se calif¡ca con O,2 ó4 puntos, siguienc,o l¿s espec¡fc¿ciones consul¡adas, en los ítemes cfe los subtest, L¡ suma oe tospuntájes c,e cada una de las series perm¡te obtener el puntaje bruto el cual debe convenjÉe ¿ p.lpercentitesl consuttancfo tas t¿btas por edad y njvet soc¡oeconómjco.

Los objeüvos de l¿ P.C.M. están fundament¿lmente orient¿dos, por una p¿ne, a conocer el nivel cferendim¡ento re¿l del n¡ño en (ada uno de tos aspe(tos evalu¿dos en las tres serjes lnociones p¡evi¿s,conoa¡m¡ento de la simbo¡iz¿c¡ón m¿temátjca y d¡sposición para etcátcutoy resotución de probtemaslypor otr¿, a proporcion¿r al profesor informacjón p¿ra selecc¡on¿r l¿s estrategi¿s pedagógjc¿s qu;pernit¿n al alumno aprovech¿r al máxjmo sus cápacjdades,

t¿ P.C.M. no esüi dest¡nada ¿seryircomo medio de selección, nide promo(ióñ nicle reoitencr¿. oen¡ños en el sistema escolar.

MANUAL DE INSTRUCCIONES

Serie "A": Noc¡ones Drevias| . g)btest: ConseNación - Equ¡vatencia - Cotespondencia lpiagetl.objetivos:

Materia¡es

- Establece¡ la correspondencia término ¿ ¡érmino par¿ lleg¿ra fa equivalenciade los co4juntos ítem que, por tr¿larse de ¡ntrocfucción a la prueba, no seEVAIU¿.

- Logr¿r la conservación de conjuntos equivalentes_

- 1 2 fichas de colot tojo de I ,5 cm. de diámetro aproximadamente_- 12 fichas de color verde de I,5 cm. de diámeüo aproximadamente.

42

ClCiR:

P l t l

c:

R:

Ev¿luación:

Bueno:

Regulár:

2. Subtest:

Objetivos:

El E. fexaminado¡l ordena 9 fchas de uño de tos conjuntoo en llne¿ horizontat, yenEega ¿l N. ln¡ñol 12 fch¿s.Haz una ñla lgual ¿ ésE, aÍeglada de esta m¡sna menen lse s€ñata et modetol.¿fimen úas frt¿s lconjunlos o grupos) /¿ m/n á cant¡ctact .k nchas?t ¡.ol tIE 1,

¿onsignar et componamiento det niño frente a los proced¡nkntos, preguntaslconsignás,. r¡an¡pulación y gestos re¡ativos ¿ ta tarea.Se pueden dar las siguientes situaciones:l. Pará los N. que tw¡eron éxito en el ltem de Introducción, el E. ctará la C. oue

vendrá más ¿del¿nte-2- Para los N. que no tuvieron éx¡to, e¡ E. ped¡rá at N. que cotoeue sus fchas

frente a las del modeto: s¡, ¿ pes¿r cfe esta ¡nstrucción esDec¡fica, el N. fracasa.el E. est¿blece la coresoonden€ia,

Consider¿das ambas alternativas; el E. procederá enseguida a espáciar toselementos c,e uno cle los cor!¡untos, en forma que uno de los ext¡emos de la ñla,rompa la coÍespoMenc¡a construida. preguntando:¿Hay ¿hoQ la m¡sma cantjda.t de ñchas en ambas hiéEs lfttasl?¿Pot que? Si ta rcspuesta det N. es (orrect¿, úse!,e contr¿sugeatión.Cons¡gnar ¡a respuesE frente ¿ ta pregunta: ¿Por qué? y ante ta contrasug€s-oon

Cuando el N. es capaz de l¡eg¿r ¿ ta consetuáción y mantiene su razonamientoante l¿ contrasugestjón.Cu¿ndo es c¿p¿z de llegat a l¿ conseryación, pero susjuic¡os varfan ante lacontrasugestión.Cuando no es cap¿z de establecer l¿ conserv¿ción.

Conseúac¡ón de canti(tactes d¡sconti nuas lpiaget).

- Logra¡ la equ¡valeft¡a entre dos co4juntos en base a una correspoñdenciabiunlvoca y recip¡oca fitemA).Medir la conservación de co¡ecc¡ones en base a coregoMencja b¡unlvoca yrecíproca fítem Bl.

-2 v¿sos cjlínd.jcos üarEpa¡entes de diámetro aproxim¿do de 5 cm.. por unalto aproxim¿cto de 4 cm.

- I vaso cilínddco ü¿nsparente de áproximadamente 7 cm, cte alto por 3 cm.de diámeüo.4t porotos.

El E., fuera de fa vista del N., cuentá 20 porotos que deja pa'¿ ét y entlega 2lporotos ¿¡ N.; enseguicta le muestra los dos vasos iguales y le inteffoga acerca de

M¿terialesr

R=

43

c:

l¿ igualdad de ambos; si el N. no 6t¿blece igualdad, el E. le expl¡ca que los 2vasos a,on iguales.Uno de estos vasos es para ml, el o(o es pan ü.., And¿ echando nJs porotos entu vaso al fl1¡smo tiempo qLE voy echaNlo los mlos en éste lseñala su vaso), nodebes adelanane a mí. Siel N. echa su 2¡" poroto, el E. le d¡ce que se fije y seprocede de nuevo. Si volvrera a echar su 2 | " poroto. se Ie explica por qué sobraun poroto, dejándose fnalmente los 20 porotos en c¿da vaso. Una vez estable-c¡da esta co¡respondencia I a l, el E. pregunta:

¿TerÉmos la misma cmtidad de pototosT¿Pot qué? si la rcspuesta es correcta, se ¿pl¡ca contrasugestión.Consjgnar conctuctá verbál ánte ¿Por qué? y ¿ñte contlas¡4esttón.

Si el N. llega a est¿blecer que hay la misma Gntrdad de elementos yjustifica s(rrespuesta en base a la corespondencja término a término que prev¡amente haestablec¡do, y suju¡cio no cede ¿nte l¿ contrasugest¡ón.Silogra estabtecer la equiv¿lencj¿, pero no da unajustificación, o éstá básádá enunjuicio perceptu¿l o intuit¡vo que (ede ante la convasuges!ón.Si no est¿b¡ece eou¡valencia.

un¿ vezqueelN, se ha dado cuenta que hay la mism¿ c¿ntictad de porotos, elE-,vac¡a sus porotos en el vaso ¿lto y pregunta¿Dónde hay násTcualquier¿ se¿ la respuest¿ del N. se vuelve a ¡a si¡rac¡ón dep¿rticfa 120 porotos eñ cada uno de los vasos igúalesl; ensegu¡da el E. vacfa elconteñ¡do de uno de los vasos sobre ¡a mesa y pregunta:

¿D:onde hay más? Si la rcspuesta es coíect¿, prequnt¿:¿Pot qué7Y, si el Gzonam¡ento del N. es adecuado, apl¡ca contrasugestión.Consignar ¡¿s respuestas añte cada L/na de las preguntas y ante congasuges-Íon,

Si en ¿mbos casos consery¿ l¿ equiv¿lencr¿ y justifica en fo¡ma log¡(¿ susrespuestas, y sujuicio no cede ¿ l¿ contrasugestjÓn,S¡obtiene éxito en una o en ambas panes del ¡tem, nojustific¿ndo en fomaJógica sus respuestas, es deciL recurre a unjuicio percept¡vo, intuit¡vo o prelógi-co; y cede a la contrasugestjón.Si no hay conservación de cant¡dad.

c:c:R:

Item 8;

Evaluación:

Eueno:

Regular:

Malo:

Objetjvo:

MateÍ¡¿l:

c:

c:

c:c:R:

Evaluación:

Bueno:

Regul¿¡:

M¿lo:

3. Subtest: Seí¿cló/, lPiagetl.

seriar por tamaño ord¡nal.

- 10 barit¿s de sección cu¿drada, diferente una de l¿ o¡ra en un centimetro.El E. esconde 2 b¿rras de tamaño ¡ntermedio de la serie -!ue no sean sucesi-vas y entreg¿ al N. las 8 restantes, diaiéndole:Oñena estas barÍítas como una escaleB, desde la nás chica hasta la násgrande ldebe advertítsele que ponga las baritas ¿costad¿s sobre la mes¿l.

R:

Evaluaaton:

Eueno:Regular:

Item B:

c:R:

Evaluación:

Eueno:

Regula¡:Malo:

Consjgnar el método c,e trabajo u¡ll¡zado porelniño paÉ cumplircon la tarea.

si logra éxito mecfiante el método operatorio-5i cumple l¿ tarea con éxito, pero trab4ando por el método ens¿yo - eror'

Si no logra seriar.

El E. entrega al N. las banitas que había erondido, y le d¡ce:

Coloca éstas donde conespondeCons¡gnar el método de trabajo utilizado.

Si mediante la obs€rvación de la configulación ser¡al introduce las barritas

intermed¡as en los lugares (orrespondientes y en Pnmera InsaancE,

Si logra ubicar las barr¿s intermedidas por método ensayo - error'

Si no logra ub¡car correct¿mente És Dalas

4. Subtest: Prer4tót ÍP¡agetl.

Objetivo:' -Expresa¡ ordin¿l¡dad temporal po¡' ¿nticipación o preüs¡ón razonada

M¿ter¡ales:-C¡lindro hueao de canón o lata de l5 cm de largo por 4 ó 5 de diámet¡o

-3 bol¿s de color, ens¿nadas en un alambre, en el siguiente orden: roio'

am¿ri l to, verde lA'B C)

P: El E. introduce las bolitas en el tubo por el extremo derecho ltomando enconsider¿ción la pos¡ción con respecto ¿ si m¡smol en el orden A - B - C, las

movil;za haci¿ elextremo izqu¡erdo yantesque se¿some la serie de bolitaspor

elextremo del¡/bo, hará l¿s preguntasque se exponen más adelante, formulán-

dolas antes de la aparición de la primera bolit¿ de la serie fprocedimiento qÚe

regirá para los (uatro ítemes del subtest)

C ¿Cuálva a 5¿Ir PriñeB7¿Cuál sigue?¿Cuál será la últimaT

R Tomar nota de l¿s respuestas ante c¿da una de las consign¡s

Item 8:P: El E. h¿ce retroceder lasbolitas dentrodeltLlbo hacia efextremo derecho {donde

aparecerán en orden C I - A)y antes q{re ¿pare2c¿n pregunta:

C: ¿Cuál va a sali Pr¡nera?¿Cuál igue?¿Cuál será la últ¡na?

R Tomar nota de las resPuestas verbales ante cada una de las consignas

Item C:P El E. advierte al N que se fije bren en lo que v¿ a hacer' plocecte ct€ nuevo a

introdLlc¡r las bolit¿s dentro del tuDo en el orden A _ B _ C Ahora ¡mprime al

dispositivo Llna rot¿c¡ón de lSOo en el pl¿no front¿l; ensegujrta d€sPl¿za las

bolit¿s haci¿ elextremo izquierdd len donde ap¿recerán en orden c - B _AJy'

anEs que aparezcan Pregun'a:

45

C: ¿Cuátva a sat¡r piñera?¿Cuál s¡gue?¿Cuiál será la úlüma?

R: Consignar las Éspuestas vert€les ante c¿d¿ una de las consignas.Item D:

ElE. ¿(fuierte denuevoalN. que esté atento; hace retroceder las bol¡t¿shaciaelinterior del tubo, en elmisrno orden en que han quedado, y ensegu¡da, imprimeal dispost¡vo un¿ rotac¡ón de 3ó0", luego desplaza las bolitas hacia elext emoizquierdo lap¿recerán en ordeñ C - B - Aly antes que apaaezcan, pregunta:

C: ¿Cuálva a e,l¡r pntneü7

¿Cuál i9ue7¿Cu;ál será la últ¡na?

R: Tomar not¿ de J¿5 respuest¿s verb¿les en cada una de las consign¿s.

Evalu¿ción:

EL.reno: Si contesta co¡¡ectamente todos los íternes.Regul¿r: Si comete uno o dos eÍores.Malo: Sr comete tres o más erores.

5. Subtesf: Cias¡f¡cación.

Objetivoi- Clas¡fic¿r or¿lment€.

Materi¿l:- lámjna N" I con dib¡Jo de 3 per¿s y 2 ñanzanas.-lámina N' 2 con dibujo de 2 galos y 4 peÍos.

- Lámina No 3 con dibujo de 2 pelos, 3 peces y 3 mariposas.- Lárnina N" 4 con dibujo de 2 pistol¿s, 3 espadas y 2 arcos con flechas.

P: Et E- muestra al N. la lámina N" I y pregunta:C: ¿Cuántas hay en total? Respuest¿ probablei "5", en¡onces el E. pregunta:a: ¿c¡rco qué7 S¡ el N. no da la respuesta correcü ei E. le dice: "frutas .R: Consignar lalsl respuestalsl def N.

Ev¿lu¿ción:

Bueno: Sj c¡asif¡ca correct¿mente,Regula¡: Si clasific¿ por nivel funcioñal luso).Malo: Si no cl¿s¡fica.ftem BiP: El E. muestra al N. la Jám¡na N" 2 y pregunta:C: ¿Cuántos hay en total? Prcbable respuesta 'ó". El E. pregunta:C. ¿k¡s qué?R: Cons¡gnar la{s} respuestals) del N.

Evaluación:

Bueno: S¡ cl¿sifica correct¿mente.Regular: Si cl¿sific¿ con términos aProxim¿dos f"hay en ¡a c¿sa, cuidan la ca5¿"1.Malo: Si no cl¿sific¿.

ttem C:

acR

Ev¿lu¿ción:

Eueno:Eegul¿r:

ltem D:

c:c:R:

Evaluación:

Eueno:Regülar:

El E. muestra al N. l¿ lámina N" 3 pregunt¿:¿Cuántos hay en totalT Prob¿ble respuest¿: "8 '...¿Ocho qué7Consign¿r l¿s respuest¿s del N.

S¡ cl¿s¡fica corectamente.S¡ clas¡fc¿ por ñ¡vel funcion¿l lusol.S¡ no clas¡tica.

El E. rnuefr¿ ¿l N. l¿ lámjna No 4 y pregunta:¿Cuántas hay en total? Probable respuesta: " 7".¿Eete qué?Consigñar la(sJ ¡espLleslalsl del N.

5i cl¿sifi ca corÍect¿mente.S¡ clas¡fic¿ por n¡vel funcional luso).S¡ no c¡as¡fica.

6. Subtesr: Inclusión de C/asei lPiagetJ.

Objetjvo:Cl¿s¡ficar por inclusión de las panes en un todo.

M¿ter¡ales:-Siete autitos de plásÜco de color rojo.

2 autitos de plásüco de color verde.P: El E. present¿ ¿l N. los au¡tos en forma desordenad¿.C: Mira aquí tienes unos auotos... ¿De qué colorcs son?...

¿Dc qué esüán hechos?... Si el N. responde coarectamente el E. oÍden¿:C: Haz una f¡la cotl los autos de color rqo... B¡en... AhoE desármala. Er,*guida

prequnta:C: Sl tuvieras que hacer una ñla con los autos de plástico,,, ¿Cuál f¡la sería más larya.

la que hic¡ste rcc¡én con los autos de color rojo o la que haÍías con los autos aleplást¡co? Si la rcsprest¿ del N. es .orrecta el E. pregunta:

C: ¿Pot qréz.. Si la respuest¿ está bien fundada lS¡ el N. explj(a que el plásticoequivale a la totalidadl se ap¡ica entonces l¿ técnica de contr¿sugestión.

Ri Consigna¡ las respuest¿s del niño fente a "Por qué" y ante contrasugestión.

Evaluación:

Eueno: 5i incluye espontáneamente y jústifica lógic¿mente sus respuestas, o si seequivoc¿. pelo se autocoÍ¡ge durante ¡a conüasugestjón.

Regular: S¡ incluye espontáneamente, pero su respúesla es intuitiva ysujuicio cede ántela contrasugestbn,

Malo: Si es incapaz de incluir ¡¿s panes en el todo,

47

Serie "8": Conocimiento de la s¡mbolización matemática

l. g.rbtest: Dktado de Números

Ob¡etivo:' - neproducir con cifr¿s canüd¿des del ámbito | - 10 00o'

Materiales:- "Tabla multidígitos"- Papel en blanco-LAPiz

P: El E. dict¿ al N los s¡gulentes númerosié, á-z-e-c-z-s ' t ' í '+ ' t0" 12' t9 '20'3ó-5t -70' t07'85o-4 '52t '

3795Y50t7R: Consignar la escrit¡lra de los números

Evatuacióni

Eueno: Si escribe correctamente todos los ñúmeros'

iegurar: 5i comete 3 errores fej confusión de un¿ cifra pol o¡ra' escritura ¿l revés'

etcetefalMalo: Cualquief rencfjmiento inferior al considerado para regular'

2. Suótesl lectut¿ ale números

Obietivo:' -Leer cilras del ámbito I - I0 000

Materi¿les:"Tabla mullidigitos

P: El E. Pedirá ¿l N. que lea en la tabla todas las cifr¿s lutjlizadas en €l subtest

antenor]R: Consignar la lectura de c¿da una de las ciftas

Evalua(ión:

Bueno: Si lee coíe,at¿mente todas las c¡lr¿sRegula¡: S¡ comete ties errorer.ua]o: cualquier rendimiento ¡nferior que el cons¡derado par¿ regula'

3. Sublest: ldent¡ficac¡ón de nÚmeros y copia ck d¡gitos

ObjeÍvo:- - ldent l f icar ci f tas delámbito I- 10000

- Copi¿r díg¡tos.Mater¡ales:

"Tabla mulljcfigito5- HoJa de t¡¿bajo-Lápiz.

P: EI E. pedirá al N que señate en la tabla tos siguientes nÚmeros

c: ó- z ls ' s 'z-s 'g- t '+- l2 ' I 9 ' t o ' 20 - 3ó ' 58 ' 63 - t07'52t 'aso-4945017Y3795

R: Desc¡ib¡r cómo efectúa la iden¡ificación

48

Evaluac¡ón:

B¡Jeno: Si ¡dentifica colrectamente todos los números.Reguláf Si comete hasta 3 errores.M¿lo: Cu¿lquier rendim¡ento inferior ¿l considerado para regular,

A continuac¡ón, e¡ E. peditá al N. que cop¡e la Pimen y segunda líttea del l¿do izqu¡erdo de l¿ tablanultidígitos.

Esta prueba sólo tendrá un¿ evaluación de orden cual¡t¿tivo; siendo resueltá por el 100% de losniños norm¿les, permite, sin emb¿rgo, pesqu's¿r algunos Sintom¿s que s€ Presentan en este asPecto,dentro de las p¿tologías del aPrendizaje.

4. 9rbtest: Conceqto ale vabr

Objetjvo:- Compar¿r v¿lores en cifras,

Material;T¿bla MUJüdígitos.

P: El E. muestra a¡ N. los dos primeros números de l¿ quinta linea de la t¿bla: 1399 -612l y l49a - S21l y ptegunta:

C: ¿Cuiil núnerc es el ñayor en cada una de las parqas?,R: Cons¡gnar las respües¡¿s verbales del N.

Evalu¿c¡ón:

Eueno: 5i idenüfica la cifr¿ mayor en ambos c¿sos,Malo; 5¡ comete error.Item B:P: El E. muestra al niño l¿ patqa 3.795 - 5.017 y óiae:C: ¿Cuál es el número nlayorTRi Consignar respuest¿ ve¡bal del N.

Ev¿luación:

Buenor S¡ identific¿ el mayor de ¡a pareja.M¿lo: Si comete e¡ror,

5. subtest: seie Inveftida

Objetjvo:- ser¡¿r inve6amenle cifr¿s {ámb¡to I - I0O).

P: EtE. pide alN. que cuentedesde 40 hasta 20 djsminuyendo de 2 eñ 2. SietN. nos¿be empez¿L el E. comienz¿ diciéndole: "40...38...3ó... ' y pide al N. quecontinúe hasta 20.

R Registrar conduct¿ verb¿ly el t¡empo que tárda en realizar lá t¿re¿

Ev¿luación:

Eueno: S¡da l¿ serie correctamente aunque haya necesitado aclaración, o,5iha corneü-do un error que lo ¡utocor¡ge, pero hábiendo realizado l¿ tarea dentro de unminuto,

Regular:

Malo:Item B:

Evaluación:

Sueno:

Regulár:

Malo:

Objetjvo:

M¿terial:

R:

Evaluación:

Bueno:Regular:Malo:

Objetavo:

Materi¿¡es:

Item A:

c:

Evaluación:

Bueno:Regulari

50

S¡ da la ser¡e co¡rectamente aunque h¿ya necesit¿ldo acl¿ración, o si ha comet¡-do un error qúe autocorrige, Pero hábiendo re¿lizado la tarea en m¿s de ¡Jnm¡nuto,Cualquier rendim¡ento inferior que el cons¡derado pala regu|ar'

El E. o¡de al N. oue ülente desde 70 h¿sta 40 disr¡¡nuyenc,o de 3 en 3. 5i el N nosabe empezár, ef E. le drce: 70...67. 64. ." y Pide al N que continúe hast¿ llegara 40.consrgnar conducta verbal y el tiempo que tarda en reál¡zar ¡¿ t¿rea

Si da la serie correc¡ameñte aunque haya necesitado aclaración o, si ha comeu-do un error que autocolr¡ge, pero cumPliendo dentro de 75 seguncfosSi da l¿ serie correctámente ¿unq¡le h¿ya necesitado ac¡ar¿ción, o, 5i ha cometi-do ún erroa que autocolrige. pero habiendo lealiz¿do la tarea en más de 75segundos.Cualqu¡er aend¡miento infer¡or que el considerado para regular'

6. fublest: Conocimiento de ignos

- Nohinár signos ¿ritméticos,

- Iiámin¿ No 5.ElE. pjde ¿lN. que leade izquierda a derecha todo lo que ap¿rece escrto en ratADE.Anotar c¿da respuest¿ que implic¿ reconocer el 5i9no aritmético respectvo

S¡ lee conectamente toc,os los signosSi comete uno o dos errores.Cu¿lquier rendimiento inferior qlle el coñSiderado par¿ regular'

7. g)blest: Cutocimiento de frguras y cuerpos geometrcos

-Reconocel y nomin¿r f¡gur¿s y cuerPos geometncos

-Lámina N" 6; ciculo, Üjángulo, rectánEllo, romboy cuaótaoo.- Cuerpos en madera: c¡lindro, cubo, pirám¡de cono y esfera

El E. señala al N. cacf¿ una de las f¡gur¿5 geometricas y va interrog¿ndo'

¿Cóno se llama esta t¡9u87

Si identific¿ por su nombrc aada figúaS sólo ¡denüfica 3 ó 4.Cu¿lquier rendjmiento inferior que el considerado para regul¿r'

lrem I

c:

R:

c:

El E. coloca los (Lrerpos geométri(os detrás de un¿ pant¿lla; ens€gu¡da dice al

I)na cte estas cosas que tengo aqu I tiene k misma fom¿ que un dado, es clec¡Lsus ca¡as son cuadradas y 5e llama cubo; otr¿ de est¿s cosas t¡ene la nlsña foÍñade un c¡gaÍo y se llama c¡lindrc; otr¿ de estas cosas tiene Ia ñ¡sna ÍoÍna que lasp¡ráñ¡des de Eg¡pto, o sea, üene sus c¿r¿s ü¡angul¿Gs, y se an¿ piráñ¡de; laotq t¡erÉ la misna fotma que los barqu¡llos para los helados y se llam¿ cono; y,pot úh¡mo hay ota q:.ie tbrÉ foma de pelotz y se ll¿ma esEÍa. Oaóa estaconsigña, el E. procede ¿ s¿car | ¡ I cad¿ uno de los cuerpos que tenia tfas lapantallá, cu¡d¿ndo de no comenzar por la esfera, y los presenta al n¡ño a f¡n deque éste los reconozca nombrándolos.Regislrar la conduct¿ verbal del niño.

s identifi(¿ nomin¿ndo rodos los cuerpos geoméüjcos.Si identifica 3 ó 4.Cu¿lquier rend¡miento inlerior que el considerado par¿ regular.

R:

Ev¿luación:

BuenoiRegular:Malo:

L Subtest

Objet¡vo:

M¿terial:

Ser¡e "C": Disposición para el cálculo y resoluciónde problemas

Repanición y rcsta

c

-Reoartir asocj¿ndo a operación de susü¿cción,

- ló c¿lugas o caramelos,-P¿ntalla,-Hoja de oficjo s¡n lineás.-LáD¡¿.El E. entrega ¿l N. ló aalug¿s y le ordena.Repafte estas calugas entrc fii y yo, las tuyas las pones frente a ü y las m¡asfrenae, mí SielN- no es c¿paz de efecluar la rep¿rtición,será elE. quien Ia haga;enseguida el F. esconderá sus c¿lugas tras l¿ pantalla e ¡nterr€¿:

¿Cuántas calugas hay aqul¿ señalando las quetjene escondidas tr¿s la pantalla

Consignar: al forma en que elN. efectuó la repanición; b) lalsl respuestals) paras¿be¡ cuántas tenía esconcfidas el E. lseñ¿t¿r si tuvo que contar stÁ prop¡asca¡ugas u otra s¡tLractónl.A continuación, el E. explicará la respuesÉ correcta en caso que el N. háyaÍacasado, y, prcaedetá a qu¡tarde la5 quetienetras lá panlalla 5 calug¿s, pero

sacando de I en I y cuidando que el niño observe clar¿mente esta ltuac¡ón,

Pregunt¿ndo ensegu¡da:tcuánt¿t caluaat hav ahotu detat de l¿ pan¡al/¿Z 5i el N da la respuest¿iorrera et E. ldentreqa papel y l¿pjz y te dr(e Ja(¿ t¿ cuenta con rametos p¿ra

vet i es cie6o lo que düiste.Consignar el metodo utjliz¿do por el N. p¿r¿ obtener l¿s resPuest¿s tanto olalescomo escritas loperáciones que .ea¡izó).

R:

Evalu¿c¡ón:

Bue¡o:

Rcgular:

Malo:

Obj€ti\¡o:

M¿ter¡al€s:

Iteñ A:

c:

Ci

R:

Evaluación:

Eueno:Regular:Malo:Item 8:

S ha aapantdo corcctamcnte, s¡ ha efectrado el élculo ment¿l corecto y' 5r na

efecua¡o por Gcrito la operadón de resta con cifas's¡ oÑi; r!."tDr.tt ,óto por cálculo m€ntal, o rest¿ corect¿mente sin uülizar

cifras lpor ei. taiasl.s¡ lrac¿sa en anuos casos fcákulo mcntály es'ritol

2. gtbtest Resolución de ptoblemas con elarcnt6conctetus Y agciad6 a c¡fÉs

- Rcsoh,Er probleñ¿s m€d¡añte mañlpulación y utiliz¿c¡ón de cifras para operar

o calcular.

- | 5 palo6 de fósforos.- Ho¡i umaao ofic¡o d¡üdida en tres Panes igu¿les por dos llneas rect¿s

lLám¡na N" 7l-! a4eus de +x4 cm con cifras respc'ctivas'

El E. pres€nta al njño el m¿ter¡¿l y le da las siguientes instru(ciones'

V¿mos ¿ imaQnaÍnos que c¿d¿ pat¡to ck esrcs es o rc!/esen? un cab¿ oy esta

,in"iÁ iií t, ,"-w * et.u¿l hay 3 poÜerct En estos PoÚercs hay estos

,iiitt* 1p""" I pai¡¡os desorden¿damente en el casillero izquierdo de la

láminal... En este poÚero hay estos otros cab¿tlos lcoloca 7 palos de fósforos

J"-,án"¿"rn"ni" "n.l

(¿sillero de l¿ derechal ' y en esÉ Pottero lseñ¿la el

c¿Srlfero delmedD,, nohayc¿b¿ltos Perc vtno elclueño de lo5 caD¿ osys¿co¿

Ji iqu iliaata el i.asittetó izquieñol y, sacó 2 de acá (seña¡¿ el de la derechal'

y tE ecia a potrero aa m¿ro lseñalá el casillero v¿cío) En seguida Pide al N'

;ue reDitá toda la historia; un¿ vez que éste lc ha hecho correct¿mente'pregunr¿:)Ciánta caoattos que¿aron en cada uno de los 3 pot¡eloJ7 si el niño no da l¿

iesouesra correcta en primer¿ instancia,elE lejnsinú¡ que haga concreEmeme

"lirrt¡"¿o ¿" lot ar¡rltoa lp¿los de fósforo), par¿ ¿sí obtener el resultado-

Cons¡gnar sj utiliza método concr€to (maniPulación del mater¡¿l para obtener la

,.rp,rást"l o, ti togr" resPuesta sin m¿nipülar y/o por cualqu¡er oÜo medio

Si obtiene el resultádo correcto sin manipular'5i el resultado es correcto' pero debe m¿n¡pul¿r'Sj pese a efectual el gasl¿do conclelo, 5u respuest¿ es rncorrec¿'

El E. dirá al N que se imagine que los caballos que h¿y en el potrero de la

louierda son y coloc¿ra in la p¿rte Supe¡ior de e*e' la cih¿ es(r¡ta en l¿

t¿i¡eta, vn deci¡l¿ l¡O z l en el poÚero de l¿ derecha son coloca la cllra ¿notao¿

"_n'l"iun.t" "n lu p"n" inferio; l/ó41y. en elmedio son (oloc¿ l¿cifr¿ f28len l¿

pane tidla a.l pottero y, enseguida pregunt¿:

)Cu¿ntos cab¿tlos hay ahora en tot¿l en 16 3 poleros 2 El N deberá orden¿r

;r simismo l¿5 cifr¿s par¿ re¿liz¿rla ¿dicion' enseguid¿ hará l¿ sum¿ en 5u noj¿

;e trab4o y deberá leer el resultado

3. g)bÍest: Resotución de üoblemas laon o sin apoyo gtáfiaol

NoÍnas generales paz ta ¿dmin¡stnción de los problemas coffespondientes a ¡os subÉst

I. El E- lee al N. el texto cfel problema h¿biéndole explicado que sólo es(uche ¿tentamente y que no loresuelv¿ hast¿ que el E. se lo Picfa.

2. ElE. pedirá alN. que rep¡ta elproblema léste podrá hacerlo conusPropias palabr¿ssiempre que elsenüdo y los clatos estén conservadosJ.

3. Si el N. fracasa ¿l repetir el problema, el E. lo hará repetirjunto a él el enunc¡ado respecovo.4. Si el N. no logra la repetrc¡ón correcta, antes de J¿ cuana oportunidad, se suspenderá la admin¡sÜa-

ción del problema rcspect¡vo, ya que esto ggnif¡c¿rí¿ gue el N. no es cap¿z de retener lo5 datos oplante¿mientos de la situ¿c¡ón.

5- EI E. debe reg¡süar en detalte l¿lsl repetjciónlesl del problema y cte las expl¡caciones que el Nformul¿ ánte cada situación.

R:

Evaluación;

8ueño:Regular:Malo:

Objetivo:

M¿teriali

Pyc:

Deberá cons¡gnars€ todos los pasos rec¡én descritos

S resuelve por cálculo escrito y lee correctamen¡e el resultadoS resuelve por estrito. pero le€ mal el lesul¡¡do.Si no resuelve el Problema.

Resolver problemas por cálculo mental y escrito.

- lámina N" 8.- Papely láp'z.E¡ E. lee al N. elproblema {siguiendo l¿s ¡nstrucc¡ones o norm¿5 antes enuncra-das): "A 7 metros del frente ate una cas¿ hay un poste de teléfonos y, 2 metrosmás cerca hay un f¿rol. ¿A qué distanci¿ de l¿ cas¿ está elfarol?". Si el N- da l¿respuesta correct¿, el E. le pide que h¿ga elcálculo por escfito, y que explique aoué coares9onde el resllt¿do obtenido,Si hubiera tr¿caso en resolver el prob¡ema, el E. realizará el s¡guiente proced¡-miento:ElE, expljca elproblema alN.,a la vez que va mostr¿ndo en la Jámina elesquemaque rep.esenta en forma gráfic¿ los datos del Problema, y luego pregunta:

¿A qué distanc¡a de l¿ casa está el farclTsi la rcspuesta es correcta el E. pide al N.que haga el cálcuio con c¡fras y explique a qué corresPoncte el resultactoobtenido.Consignar las respuestas verbales y escr¡tas en tod¿s las sj¡J¿cjones.

5iresue¡ve porcálculo menta¡ydemuestra pores4rilocon cjfras la resolución,sinhaber requerido de aPoyo gráfico.S¡ resuelve el problema por cálculo menta¡ y demuesía por escrito, perohabiendo necesitado de apoyo gráfico.

Cualquier rendimiento inferior ¿l considerado pará regular.

Pyc:

R:

Evaluac¡ón:

Bueno:

Regular:

53

4. suótest: Resolución de problem¿s con dif¡cultad en el enundaclo

- Resolvea problemas por cálculo men¡¿|.

ElE. lsiempre siguiendo Jas norm¿s de procedimiento enunc¡actas anter¡ormen-teJ, lee e¡ problema. " En una rricro viaj¿ban I I pasajeros. Se bajaron 7. ¿Cuán-tos quedaron en la micro7".Consignar la conducta verb¿l del N.

Si resuelve cor¡ectamenteSi después de dar respuesta equivocad¿ 5e ¿utocorrige.Cu¿lqu¡er resultado inferior al considerado para regular,

El E. lee el problema: "En un árbol habia l8 páiaros. Se volaron ¿lgunos,quedaron 13. ¿Cuántos Pájaros se vofaron?"Consign¿r conduct¿ verbal.

Si resuelve correctamente.si después de dar respuest¿ equjvocada se autocorr¡ge.Cúalquier rend¡miento inferior al consider¿do para regular,

Objetivol

¡tem ^:Py c;

R:

Ev¿luacióni

EuenoiRegular:Malo:¡tem B:Pyc:

R:

Ev¿lu¿cióñ:

Bueno:Regular:

5. SJbtesI: Resolución de prcbhnas con elenentos abst¡actos

Objetivo:- Resol!€r problemas por cálculo ment¿ly esct¡to.

Máteriales:- Paqel Y láPiz.

Item A:P y C: ElE.lee alN. elproblema:"Si I lápi¿vale s 4. ¿Cúánlos láPicespuedes comprar

con s 36? .ElE. pide alN. que haga elcálculo ment¿ly luego por escrtoy que explique aqué coresponde l¿s oper¿(iones y el resulÉdo obtenido,

R: Consignar las respuestas verb¿les y escritas.

Evaluación:

Bueno: Siresuelve e¡problema porcálculo mentaly demuesla con cifras la resolucjón.Regular: ¿lsi resuelve etproblemá por cálculo men¡¿lo escr¡to y/o si para resolverlo, se

ápoya en cualquier otro proceclimiento que no sean las cifras lpalotes, conl¿rcon los dedos, etcétera),blsiaesuelve elproblema sólo con cifrasio siresuelve elprob¡ema parcialmentepor cálculo mental y escito.

Malo: Cualquier rendimiento inferior que el coñsiderado paa¿ regul¿r.Item B:P y C: El E. lee alN., elproblema:"En un canasto había 3 bols¿scon 12 manz¿nas en

c¿da bo¡s¿. Ju¿n se comió ó m¿nzanat su hermana 7 y su mamá 8, ¿Cuántásmanzanas quedaron en el canasto?'.

54

ElE. pide alN. que haq¿ elcálculo mentaly luego por es(rito, y que explique aqué corresponden las operac¡ones y et resul¡ado obtenido,

Ri Consignar las respúestas verbales y escritas.

Evaluációni

Eueno: S¡resuelve porcálculo mentaiy ctemuestra con cifr¿s las operaaiones de resolu-c|on.

Regular: al s¡ resuelve sólo por cálculo escrito, osipara resolver elproblema se apoya encua¡quier ouo pro(edim¡ento que no sean lás cifras (p¿lotes. rayit¿s, tadas,dedos, etcé¡e¡¿l,b) si resuelve el problema sólo con cifras escritas;o siresuelve parcialmenteconcálculos mentales y escritos.

M¿lo: Cualquier rendim¡ento infer¡or que el considerado para regular.Item C:P y C: EI E. lee el problem¿: ,Un ciclista recorre 45 kilómelros por hora. ¿En cuánto

tjempo recorerá 90 Km?". E¡ E. pidea¡N. que h¿ga el cálculo mentaly luego porescrjto. y qu€ explique a qué corresponden las operaciones y el resultádoobten¡do.

R: Consign¿¡ proced¡mientos mentaly escr¡to.

Evaluación:

Eueno: Siresuelve porcá¡culo ment¿ly demuestra con cifras las operaciones de tesolu-c¡on.

Regular: Si la resolución es correct¿ con cifras es(ritas, pero sin cálculo ment¿|, o siresuelve parc¡álmente por cálculo ment¿l y escrito.

Malo: Cualqu¡er rendim¡ento jnferior que el cons¡derado para regular.Item DiP y C: El E. lee eltexto: "Un lápiz t¡ene 15 cm. de largo,la sombra detlápiz es 45 cr¡.

m¿yor. ¿cuántas veces es mayor l¿ sombr¿ que el ¡ápiz?".ElE. pide que elN. h¿9¿ cálculo ment¿ly luego por escr¡to, y que explique a quécorresponcfen l¿s operaciones y el resu¡t¿do obtenido.

R: Cons¡gnar todos los pro<edimientos mentales y es(ritos.

Evaluación:

Bueno: Si resuelve por cá¡culo ment¿l y demuestra con cif¡as las operaciones de resolu-ción.

Regular: Si l¿ resolución es coÍectá con ciftas escritas, pero sin cálculo ment¿l; o 5¡resuelve p¿rcjalmente por cálculo ñental y escr¡to,

Ma¡o: Cualqu¡er rendimiento ¡nferior que el considerado para regul¿r:

55

Anexo N" 2PROTOCOLO

pRUEgA OE COMPORÍAM|ENTO |UATEMAf|CO Autores: OLEA, R.

lP.c.M.l AHUMADA. H. TIEANO, I..E.

F. Nác.:- E.C.: -Nombre:

F. Examen:

Anteaedentes diagnóstico anterior:

Escuelá, Centro:

Obseñac¡ones especiales:

SERIE "A- NOCIONES PREVI,AS

PERFIT REGISTRO

B RM4p- 2p. Op. Método de trabajo ¿Por qué? Congasugesüón

L Conservación:Equivalenc¡a-Co¡respondencia

2. Conservación decant¡d. D¡saont.ITEM A

ITEM B

3. SeriacaónITEM A

IfEM B

4. Prev¡sión ITEMESA-B-C-D

5. ClasificaciónIÍEM A

ITEM 8

ITEM C

ITEM D

ó. lnclusión deClases

ruNTAJE SERIE "4":OESERVACIONES:

SERIE "8" CONOCIMIENTO DE IA SIMSOLIZAC¡ON MATEMATICA

PERFIL REGISTRO

B RM4p. 2p. Op.

Conducta EspealficalTipo de erroresl

L Dictado de Númerosla-3-6,9-2-S- 1 -7 -4- tO- 12-19 -20-36"5t -70-t 07 -350-494-521 -3.7i5-5.017

2, lectura de Números:a-3-6-9-2 -5 - | "7 -4- | 0 - | 2- | 9 "20 "36 -5 | -70- | 07 -350-494-52t -3.795-5.O17.

3. ldentif. de Números:6-2-4,5-t -3-9 - t -4- | 2- t9-20-36-sA-63-l 07 -52 | AS0-494,5.O11 -3.195.Copia Dfgitosia-3-9-6-2-5-t -7 -4- | 0.

4. Concepto de V¿lor:ITEM A:399-61 2: 494-S2l

ITEM B:3.795-5.01 7 .

5. Serie lnvertid¿:ITEM A:40-38-3ó"34-32,30-28-26-24-22-20.

üempo:

IÍEM B:7 0-67 -64.6 1 -54-5 5 -52 -49 -46-43 -40.

trempo:

ó, Conoc¡miento cfe s¡gnos:t+ l t - l f=) t>) t<, ( t { : t

7. Conodm. de faErras ycuerpos geométricos¡TEMA:^ O EotrIfEM A:Esfera - cilindro - pirámide -cubo - cono.

PUNTAJE SERIE -'8":OESERVACIONES:

58

sERtE "C' DISPOSICION PARA EL CALCUTO YRESOLUCION DE PROETEMAS

PERFIL REGISTROB RM

4p. 2p. op.omPrens¡on

GIob¿lOrganización

Mentalopelac¡ones

y Cálculo recc¡ónL Repanic¡ón y resta.

2. Resoluc¡ón de prob.con elem, concretos yasodactos a cifras.ITEM A lc¿baltoslITEM B{c¿ballos)

3. Resoluc¡ón de Prob.{con o sjn apoyogtáficol lfarol).

4. Resolución c,e Prob.con dific. enunc.ITEM Afpas¿jerosl

IIEM B(pitjaros)

5. Resoluc¡ón de Prob.con etem. aDstr¿ctosITEM Alláp'cesl

ITEM Blmanz¿naslITEM Cfc¡clist¿)

ITEM D{sombr¿J

PUNTAJE SERIE "C'OBSERVACIONES:Puntaje Serie "A"lPuntaje Serie "8":Punt¿je kne "C".1Punt¿je B¡uto

conducta observad¿ durante el examen:

Síntesis e impresión diagnóstica:

59

Anexo N" 3LAMINAS

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