MATEMATICA APLICADA.PRUEBA DE HIPOTESIS.PROF. ASDRUBAL AGUILERA.

EJERCICIOS.1. Un gerente de ventas de libros universitarios afirma que en promedio sus representantes de ventas realizan 40 visitas a profesores por semana, varios de estos representantes piensan que realizan un nmero de visitas promedio superior a 40. Una muestra tomada al azar durante 8 semanas revelo un promedio de 42 visitas semanales y una desviacin estndar de 2 visitas. Utilice un nivel de significancia de 0,05 con un valor de tabla de 3,499, para aclarar esta situacin.2. Se somete a prueba a la totalidad de los integrantes del magisterio para enseanza bsica primaria de un pas y un experto en educacin afirma que el promedio de la calificacin sobre una base de 100 fue de 76. Un representante del alto gobierno pone en duda dicha afirmacin, por lo cual toma una muestra aleatoria de 400 maestros cuya media fue de 74 con desviacin estndar de 16. Probar la hiptesis con un nivel de significancia de 0,01 con un valor de tabla de + o 2,575.3. Suponga una variable aleatoria X para designar el peso de un pasajero de avin, que se interesa en conocer el peso promedio de todos los pasajeros. Como hay limitaciones de tiempo y dinero para pesarlos a todos, se toma una muestra de 36 pasajeros de la cual se obtienen una media muestral de 160 lbs. Suponga adems que la distribucin de los pasajeros tenga una distribucin normal con desviacin estndar de 30, con un nivel de significancia de 0,05 con un valor de tabla de -1,65. Se puede concluir que el peso promedio de todos los pasajeros es menor qie 170 lbs. 4. Una muestra aleatoria de 100 muertes registradas en USA el ao pasado mostro un promedio de 71,8 aos. Suponiendo una desviacin estndar poblacional de 8,9 aos. esto parece indicar que la vida media actual es mayor que 70 aos? Utilice un nivel de significancia de 0,05 con un valor de tabla de 1,645.5. El instituto elctrico Edison publica cifras del nmero actual de Kw-h que gastan varios aparatos elctricos domsticos. Se afirma que una aspiradora gasta un promedio de 46 Kw-h al ao. Si una muestra aleatoria de 12 hogares que se incluye en un estudio planeado indica que las aspiradoras gastan un promedio de 42 Kw-h al ao con una desviacin estndar de 119 Kw-h, con un nivel de significancia de 0,05 representando un valor de tabla de -1,796. esto sugiere que las aspiradoras gastan un promedio menor de 46 Kw-h anualmente?

6. Dada una media de muestra de 83 elementos, una desviacin estndar de la muestra de 12,5 y un tamao de muestra de 22, pruebe l hiptesis de que el valor de la media de la poblacin es 70, frente a la otra opcin de que es ms de 70. Utilice un nivel de significancia de 0,025 con un valor de tabla de 2,079.

7. Una corredora de bienes y races tomo una muestra aleatoria de 12 hogares de una urbanizacin de gente acomodada y encontr que el valor de mercado promedio estimado era de 780.000$, con una desviacin estndar de 49.000$. Pruebe la hiptesis que para todas las casas del rea, el valor estimado medio es de 825.000$. nivel de significancia de 0,05 con valor de tabla de - 1,795.

8. Una fbrica de pilas garantiza que su producto tiene una vida media de 1000 horas y una desviacin estndar de 50 horas. Pruebe la hiptesis de que la distribucin con media es 1000 en contraposicin a la alterna que es diferente de 1000, si una muestra aleatoria de 30 bateras tiene una duracin promedio de 950 horas. Utilice un nivel de significancia de 0,05 con valor de tabla de 1,960.

9. Un informe indica que el precio medio del pasaje de avin entre Canarias y Madrid es como mximo de 120 con una desviacin tpica de 40 . Se toma una muestra de 100 viajeros y se obtiene que la media de los precios de sus pasajes es de 128 . se puede aceptar con un nivel de significancia igual a 0,1 con un valor de tabla de 1,285, la afirmacin de partida?

10. Se sabe que la desviacin tpica de las notas de cierto examen de matemticas es de 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. Sirven estos datos para confirmar la hiptesis de que la nota media del examen fue de 6? Nivel de significancia es de 0,05 con un valor tabla de 1,960.

11. Un fabricante de lmparas elctricas est ensayando un nuevo mtodo de produccin que se considerara aceptable si las lmparas obtenidas por este mtodo dan lugar a una poblacin normal de duracin media 2400 horas, con una desviacin tpica igual a 300. Se toma una muestra de 100 lmparas producidas por este mtodo y esta muestra tendr una duracin media de 2320 horas. se puede aceptar la hiptesis de validez del nuevo proceso de fabricacin con un riesgo igual o menor de 0,05 y un valor tabla de 1,96?

12. Se cree que el nivel medio de protrombina en una poblacin normal es de 20 mg/100 ml de plasma con una desviacin tpica de 4 mg/199 ml. Para comprobarlo se toma una muestra de 40 individuos en los que la media es de 18,5 mg/100 ml. se puede aceptar l hiptesis con un nivel de significancia del 0,05 y valor de tabla de 1,967?