Prueba de Hipotesis de Diferencia Para La Media
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PRUEBA DE HIPOTESIS DE DIFERENCIA PARA LA MEDIA Una muestra de 87 mujeres trabajadoras mostro que la cantidad promedio que pagan a un fondo de pensión privado es de S/. 3352 con una desviación estándar muestral de S/. 1100. Una muestra de 76 hombres trabajadores profesionales muestra que estos pagan un promedio de S/. 5727 con una deviación estándar de S/ 1700. Un grupo de mujeres desea demostrar que las no pagan tanto como los hombres en fondos privados. Si usa alfa= 0.01 ¿se confirma lo que el grupo de mujeres desea demostrar? Datos N 1 =87 mujeres N 2 =76 hombres X 1 =3352 X 2 =5727 σ 1 =1100 σ 2 =5727 H O: v 2 ≥v 2 H a : v 1 < v 2 Z=2.325 Este nivel se compara con el estadístico de prueba z= ( × 1 −x 2 ) − ( × 1 −x 2 ) √ σ 2 n 1 + σ 2 n 2 Z= 3352−5727 √ 1100 2 87 + 1700 2 76 =−10.42 VALOR TABULAR Z(99%)=2.32 Z 0.02 0.03 2.3 0.4898 0.4901
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PRUEBA DE HIPOTESIS DE DIFERENCIA PARA LA MEDIAUna muestra de 87 mujeres trabajadoras mostro que la cantidad promedio que pagan a un fondo de pensin privado es de S/. 3352 con una desviacin estndar muestral de S/. 1100. Una muestra de 76 hombres trabajadores profesionales muestra que estos pagan un promedio de S/. 5727 con una deviacin estndar de S/ 1700. Un grupo de mujeres desea demostrar que las no pagan tanto como los hombres en fondos privados. Si usa alfa= 0.01 se confirma lo que el grupo de mujeres desea demostrar?DatosN1 =87 mujeresN2=76 hombresX1=3352X2=57271 =11002=5727
Z0.020.03
2.30.48980.4901
Z=2.325Este nivel se compara con el estadstico de prueba
Z=VALOR TABULARZ(99%)=2.32Grfica
-10.42-2.32R.A HO
Decisin: SE RECHAZA HO Y SE CONFIRMA HaEl grupo de mujeres trabajadoras tienes porque afirman que lo que pagan las mujeres es menor a lo que pagan los hombres(porque se rechaza la hiptesis nula y por lo tanto confirmamos la hiptesis alternativa)SOLUCIONPRUEBA DE HIPOTESIS DE DIFERENCIA PARA PROPORCIONESEl gerente de una compaia realiza dos muestra de tamao de 120 empleados en cada fabrica, con el fin de determinar el porcentaje de accidentes de trabajos en el trimestre. En la primera fabrica durante el trimestre de observacin se presentaron 12 casos mientras en la segunda 16.A nivel de 5% de significancia se podr afrimar que los accidentes de trabajos son igual en las 2 fabricasPaso 1: planteamiento de HO y H1HO: =P1= P2 (Los accidentes de trabajo son iguales en las dos fbricas)HO: =P1P2(Los accidentes de trabajo no son iuglaes en las 2 fbricas)Paso 2: nivel significancia 5% (=0.05)Paso3: Datos:N1=120 empleadosN1=120 empleados
X1=12 empleadosX1=16 empleados
P1=12/120=0.10P1=16/120=0.13
Q1=1-p1=1-0.10=0.90Q1=1-p1=1-0.13=0.87
Paso 4: calcular z de prueba
Nivel de confianzas =95%/100=0.95 ( es una prueba de dos colas)0.95/2=0.475 en la tabla Z crtica es 1.96Paso 5: Grafico
Regin de aceptacin de 95% Regin de rechazo Regin de rechazo -1.96-0.731.96
Interpretacin: Se observa que Z de prueba esta en la de aceptacion, por lo tanto no es posible rechazar la hipotesis nula. En otras palabras no se ha podido demotrar que los accidentes de trabajo no son iguales en las 2 fabricas (no se ha podido demostrar hipotesis alternativa) con un nivel de confianza del 95%. NO SE PUDO DEMOSTRAR LA HIPOTESIS ALTERNATIVAS NO PODEMOS AFIRMAR QUE LOS ACCIDENTES DE TRABAJOS NO SON IGUALES EN LAS DOS FABRICAS.RPTA: POR LO TANTO NO SON IGUALESEN LAS DOS FABRICAS
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA PROPORCIONESSe afirma que, de todas las familias salen de Casa Grande por lo menos el 30% se mudan a Trujillo. Si una muestra de 600 mudanzas tomada al azar de los registros de la Alcaldia de Cada Grande revela que de los permisos de mudanzas autorizados 153 fueron para Trujillo, pruebe la hiptesis con un nivel de significancia del 1%
SOLUCIN
1.
2.
3. Valor tabular
4. Grfica
R.R2.327R.A HO
-2.53
5. DECISION: Aceptar HO6. CONCLUISION: No existe evidencia sufieciente para indicar que el porcentaje de las familias que se mudan a Trujillo es mayor a 30% con un 99% de confianza.
