Ingeniera Econmica Desarrollo Ayudanta N3

Ayudante: Sr. Diego Mugueo Cortes. Otoo 2014 Fecha: Jueves 08/05/2014

Nombre: ____________________________________________________________________________________ PROBLEMA N 1 (15 puntos)

En forma general, para calcular la tasa efectiva (i), segn la tasa nominal (r) es:

(

)

Con m = Numero de periodos CAPITALIZADOS (PC) que caben en el periodo NOMINAL (PN).

Con n = Numero de periodos CAPITALIZADOS que caben en el periodo de PAGO (PP).

Aplicando a los ejemplos, se tiene:

a) r = 30% anual compuesto trimestralmente. Sea PN = Ao, PC = Trimestre y PP = Mes.

Con ello, m = 4, n = 1/3. Por lo tanto, se aplica la frmula:

(

)

b) r = 2,5% mensual compuesto mensualmente. Sea PN = Mes = PC, y PP = Semestre.

Con ello, m = 1, n = 6. Por lo tanto, se aplica la frmula:

( )

c) r = 14% semestral compuesto trimestralmente. Sea PN = Semestre, PC = Trimestre y PP = Ao.

Con ello, m = 2, n = 4. Por lo tanto, se aplica la frmula:

(

)

d) r = 17% anual compuesto semestralmente. Sea PN = Ao, PC = Semestre y PP = Bimestre.

Con ello, m = 2, n = 1/3. Por lo tanto, se aplica la frmula:

(

)

e) r = 1% mensual compuesto diariamente. Sea PN = Mes, PC = Dia y PP = Trimestre.

Con ello, m = 30, n = 90. Por lo tanto, se aplica la frmula:

(

)

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PROBLEMA N 2 (15 puntos) Se revisan los datos del problema:

- Ingresos1 = 4 * 20.000 = 80.000 ($/ao), primeros 5 aos. - Ingresos2 = 8 * 20.000 = 160.000 ($/ao), ao 6, crecen en G = 20.000 desde el ao 7 en adelante. - Valor salvamento = $ 120.000, en ao 15. - Inversin inicial = $ 550.000, en ao 0.

Sea la tasa de inters nominal del 2% mensual compuesto continuamente. Se tiene que PP = Ao, y PC = Continuo (milsimas de segundos). Por lo tanto PP > PC. Como existe series, se cambia la tasa efectiva al PP. Por Lo tanto:

Entonces, se aplica los factores ya vistos. No se mostrara diagrama de flujo:

(

) (

) (

)

[ (

) (

)]

[ ]

Dado que VAN < 0, se concluye que NO SE DEBE INVERTIR EN ESTE NEGOCIO. PROBLEMA N 3 (15 puntos)

Se tiene los antecedentes: - Tasa nominal = 18% anual compuesto trimestralmente. - Periodo de pago inicial = Mes.

Como PP < PC, y como seala que no hay capitalizacion interperiodica, se desplazan los flujos de efectivo. Como es una situacion de cuenta bancaria, UNO SUPONER ESTAR DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA PERSONA (a menos que especifique lo contrario). Por lo tanto los retiros son positivos, y los depositos negativos. Ademas, se desplazan al inicio del periodo los flujos positivos, y al final del periodo los flujos negativos. Por ende, el flujo es el mostrado a continuacion

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nikoTypewriterTrimestre

nikoTypewriter0 1 2 3 4 5 6

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nikoTypewriter170

nikoTypewriter80

nikoTypewriter500

nikoTypewriter600

nikoTypewriter800

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nikoTypewriterCuenta

Ahora, se determina la tasa efectiva. Como PP = PC, se utiliza:

Por lo tanto, el valor en el trimestre 6 (flecha roja) es:

(

) [ (

) (

) (

) (

)]

[ ]

Entonces, ellos podrn retirar del banco MM$2,75 en el momento de ir al mundial, a una tasa cte del 4,5% trimestral. PROBLEMA N 4 (15 puntos)

a) Este es un problema de tasa variable, por lo tanto, se deben tener cuidado con los limites en las cuales valen cada tasa de inters. Por lo tanto, se plantea la ecuacin pertinente:

(

) (

) (

) (

) [ (

) (

) (

) ]

(

) (

)

[ ]

Por ende, el dinero ahorrado, pasado los diez aos es de MM$14,095.

b) Del valor calculado en a), se calcula la anualidad:

(

) (

) (

) (

) (

) (

)

[ ] (

)

Entonces, el valor de los depsitos constantes deben ser aprox de $850,5 mil.

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