INSTRUCCIONES

• Esta segunda fase consta de 2 subpruebas para un total de 80 preguntas.

1. CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES MATEMÁTICAS que consta de 40 preguntas de la 1 a la 40

2. HABILIDAD VERBAL Y COMPRENSIÓN LECTORA que consta de 40 preguntas de la 1 a la 40

• Primero resolverán la prueba correspondiente a CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES MATEMÁTICAS, cuya duración es de 1 HORA y 30 MINUTOS , si termina antes de lo previsto, revise las respuestas de esta sección, y espere hasta que se le indique para comenzar a resolver la prueba de HABILIDAD VERBAL Y COMPRENSIÓN LECTORA , cuya duración es de 1 HORA y 30 MINUTOS, si termina antes de lo previsto, revise las respuestas de esta sección, y espere hasta que se le indique para entregar la HOJA DE RESPUESTAS.

• Las preguntas tienen distintos niveles de dificultad. Si alguna pregunta, le parece difícil, continúe con la próxima. Cada pregunta tiene sólo una respuesta correcta. No trate de adivinar la respuesta ya que SE LE DESCONTARÁ 0.25 PUNTOS POR CADA RESPUESTA INCORRECTA, por lo cual PERDERÁ UN PUNTO POR CADA 4 RESPUESTAS INCORRECTAS. Las preguntas no respondidas, no se penalizarán.

• Cada pregunta tiene sólo una respuesta correcta. Si usted marca dos respuestas o no borra completamente alguna respuesta que haya cambiado en un momento dado, aparecerá una doble respuesta, lo cual se considera una respuesta incorrecta.

• Al escribir cada respuesta, asegúrese que el número en la HOJA DE RESPUESTAS coincida con el número de la pregunta correspondiente en cada subprueba.

• Las respuestas anotadas en el folleto de la Prueba de Admisión Interna, no tienen ninguna validez. SÓLO SE CORREGIRÁ LA HOJA DE RESPUESTAS.

• Si encuentra algún defecto en el folleto, notifíquelo al jurado examinador.

• Durante el desarrollo de la prueba NO SE RESPONDERÁN PREGUNTAS.

PUEDE VOLTEAR LA PÁGINA PARA COMENZAR

¡ÉXITO!

AL FINALIZAR PUEDE LLEVARSE EL FOLLETO DE LA PRUEBA DE ADMISIÓN

PARTE I

CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES MATEMÁTICAS Tiempo: 1 HORA y 30 MINUTOS A continuación se le presentan 40 preguntas. Al responder asegúrese de que el número de la HOJA DE RESPUESTAS coincida con el número de la pregunta correspondiente a la prueba. 1. Al simplificar la expresión

yx

y

yx

y

yx

x

−+

−−

+ 22

2

, resulta:

a)yx

xy

+

b)yx

xyx

−+2

c)22

2

yx

x

−

d)22

2

yx

xyx

−−

e) yx

xy

−

2. Si en la expresión:

x

xx

2

)5)(4(

−−−

, se sustituye a “x”

por 2, el valor que se obtiene es:

a) 3

2

b) 2

3

c) 0

d) 3

2−

e) 2

3−

3. Al simplificar la expresión

( )

73 76

3

11279

−

−−

⋅⋅

⋅⋅

cba

cba,

se obtiene:

a) 3

9

a

c−

b) 9

3

a

b

c) 9

3

a

c

d) 3

9

−

−

a

c

e) 3

9

c

a

4. Para la función real definida por

44)( 2 +−= xxxf se cumple que: a) el dominio de f es [2, +∞)

b) el rango de f es [0, +∞)

c) f no tiene raíces reales

d) la gráfica de f corta al eje y en

(0, 0)

e) la función f es creciente

5. La solución de la ecuación

xx

5

125 34 =− es:

a) 12

17−

b) 17

12

c) 12

17

d) 17

12−

e) 7

12

6. Al dividir el polinomio

51956)( 23 +−+= xxxxP entre

el polinomio 353)( 2 +−= xxxQ , el cociente )(xC es: a) – 2x – 5

b) 2x + 5

c) 2x – 5

d) 2x – x

e) – 2x + 5

7. Si se tienen 120 BsF en 33

billetes, de 5BsF y de a 2BsF,

entonces hay:

a) 14 billetes de 2 BsF y 19 billetes de 5 BsF

b) 16 billetes de 2 BsF y 17 billetes de 5 BsF

c) 17 billetes de 5 BsF y 16 billetes de 2 BsF

d) 18 billetes de 5 BsF y 15 billetes de 2 BsF

e) 15 billetes de 5 BsF y 18 billetes de 2 BsF

8. La expresión trigonométrica

senxxxtagxxsen −++− 22 coscos. es igual a:

a) xsen2−

b) xx 2costag +

c) x2cos−

d) xsen2

e) x2cos

9. El círculo está inscrito en el

cuadrado de lado 1. El área de la

parte sombreada es:

a) 4

1π−

b) 4

π

c) π4

3

d) 2

π

e) 1−π

10. En un cuadrilátero los lados

están en progresión aritmética de

razón 2 , si el lado mayor mide

8cm, entonces el perímetro es:

a) 14 cm

b) 16 cm

c) 18 cm

d) 12 cm

e) 20 cm

11. Una Empresa de transporte tiene

tres empleados A, B y C para la

descarga de camiones. Si cuando

descargan sólo A y B lo hacen en 18

minutos; sólo A y C en 24 minutos y

sólo B y C en 36 minutos. Entonces,

sólo B descarga el camión en:

a) 56minutos

b) 72minutos

c) 42minutos

d) 48minutos

e) 36minutos

12. La solución de la ecuación

( ) 144log 4 −=− x es:

a) 15

16

b) 15

16−

c) 16

15

d) 16

15−

e) 4

15

13. Al resolver la ecuación

−−−=

−−3

12

32

6xxx

x , el

valor de “x” es:

a) 0

b) –12

c) 12

d) 9

e) –9

14. La factorización de la expresión

3456 22 xxxx −−+ es:

a) ( )( )222 +− xxx

b) ( )( )( )2113 ++− xxxx

c) ( )( )( )211 2 ++− xxxx

d) ( )( )1222 ++ xxx

e) ( )( )1222 +− xxx

15. Si ,5cosec =x entonces

xcos es igual a:

a) 5

1

b) 4

5

c) 5

4

d) 5

2

e) 2

5

16. Si en el trapecio isósceles de la

figura se cumple la relación

estipulada entre los ángulos

opuestos, entonces la medida del

ángulo mayor es:

a) o180

b) o60

c) o120

d) o90

e) o30

17. El resultado de efectuar la

operación 81

15

9

144 − es:

3

1a)

3

2)b

3

1) −c

3) −d

3

2) −e

18. La inecuación 2

1

2

11 ≤−x

, tiene

por solución a:

a) ( )0,∞−=S

b) ( )+∞= ,1S

c) ( ] [ )+∞∪∞−= ,10,S

d) ( ) [ )+∞∪∞−= ,10,S

e) ( ] ( )+∞∪−∞−= ,01,S

2x x

O

A

B

C

19. El valor de la expresión,

−

−÷

−3

1

4

3

6

4

3

2

6

5 es:

a) 5

2

b) 2

5−

c) 5

2−

d) 2

5

e) 5

1−

20. El rectángulo ABCD está

inscrito en una circunferencia de

centro O y radio 6,5 cm. Si la

longitud BA es igual a 5 cm, el

perímetro del rectángulo será:

a) cm28

b) cm34

c) cm30

d) cm23

e) cm24

21. Al resolver el siguiente

sistema de ecuaciones

( )

−−=−−−=+

)3(362

359322

yx

xyx

los valores de las variables son:

a) x = – 6; y = 9

b) x = 6; y = 9

c) x = – 6; y = – 9

d) x = – 9; y = 6

e) x = 9; y = – 3

22. La solución del conjunto

A={ }2/ <∧∈ xZxx es:

a) (2, ∞ )

b) (–∞ ,2)

c) (-2,2)

d) (–∞ , -2)

e) (–∞ , -2) ∪ (2, ∞ )

D

23. Si el cuadrado ABCD se divide

en 4 cuadrados de área igual a 1 cm2

cada uno, entonces el lado del

cuadrado ABCD, mide:

a) 2

1cm

b) 4

1 cm

c) 4 cm

d) 2 cm

e) 1 cm

24. Al factorizar la expresión

xx 253 − , el resultado es:

a) ( ) ( )552 −+ xx

b) ( )( )55 −+ xxx

c) ( )( )55 ++ xxx

d) ( )( )55 −− xxx

e) ( )( )552 −+ xxx

25. La sucesión: 8,4,2,1 −− …

tiene por término general:

a) 12)1( −⋅− nn

b) 12)1( +⋅− nn

c) 11 2)1( −− ⋅ nn

d) 22 2)1( −+ ⋅− nn

e) 11 2)1( −− ⋅− nnn

26. La inecuación 3412 +>− xx ,

tiene como solución a:

a) [ )+∞= ,2S

b) ( )+∞= ,2S

c) ( ]2,−∞−=S

d) [ )+∞= ,1S

e) ( )2,−∞−=S

A

B C

D

27. Al factorizar la expresión

yyy 203010 23 ++ , el resultado es:

( )( )1210a) −+ yy

( )( )1210b) −− yyy

( )( )1210c) −− yy

( )( )1210d) ++ yyy

( )( )2110e) +− yyy

28. En la figura anexa, si el área del

triángulo DCB es el doble de la del

triángulo ADB, entonces el área del

triángulo ABC es:

a) 218cm

b) 212cm

c) 26 cm

d) 220cm

e) 210cm

29. El lado de un cuadrado con área

igual a la de un rectángulo de base

12 cm y altura 4 cm es:

a) cm33

b) cm34

c) cm35

d) cm36

e) cm32

30. Dada la siguiente gráfica

Para la recta L, se cumple que:

a) La pendiente es m = – ∞

b) La pendiente es m > 0

c) La pendiente es m < 0

d) La pendiente es m = 0

e) La pendiente es m = ∞

A

B

D

5 cm 4 cm

C

0

L

x

y

31. En las funciones f : IR → IR y

g: IR → IR definidas por

2

11)(

++−= xxf y

( )2

1)( −= xLnxg ,

el valor de ( ) ( )egf 422 +− es:

a) 5

b) 1

c) 5−

d) 1−

e) 2

32. Al reducir los radicales

3 23 23 2 401720 ababab +− ,

el resultado es:

3 277a) ab

3 234b) ab

3 243c) ab

3 243) bad

3 277e) ba

33. Al multiplicar los radicales

⋅

7 2337 86 7945 yxxyxx , el

resultado es:

7 1094 2815a) yxx

7 1094 2845b) yxx

7 862815c) yxx

7 1094 1145d) yxx

7 864 1145e) yxx

34. Al racionalizar el denominador

de la expresión 4 256

3 , el resultado

es:

4

3a)

4

3b)

4

3c)

3

4d)

3

4e)

35. Si

≥−

<<−−

−≤+−

= ;

42

42

11

2

141

)(

xsix

xsi

xsix

xf

el valor de

( ) ( ) ( )53

102

9

1fff ++−− es:

a) 1

b) 3−

c) 1−

d) 5

e) 3

36. La unión de los conjuntos;

[ ] [ ]7,0y5,1 =−= BA , es:

a. [-1,7]

b. ( 0,5]

c. [ 0,5]

d. ( -1,7]

e. ( -1,7)

37. Después de quitarle a un número

6 unidades, si se multiplica por 7

3,

se obtiene 4. El número es:

3

64a)

−

3

46b)

3

64c)

3

46d)

−

46

3e)

38 Para la función real de variable

real, definida por f (x) = – x2 – 4 se

cumple que:

a) Domf = (– ∞, 0)

b) Rgf = (– ∞, ∞)

c) Sus raíces reales son: 2 y – 2

d) La gráfica de f corta al

eje y en (0, – 4)

e) La función es decreciente

39. Dados los conjuntos: A ={ }23/ <<−∧∈ xZxx B ={ }62/ <<−∧∈ xZxx C ={ }23/ <≤−∧∈ xZxx

El conjunto ( )ACB ∩∪ es:

a) {-1, 0,1}

b) {-3,-2,-1,0,1,2}

c) {-2,-1, 0,1,2,3,4,5}

c) {-2,0,1}

e) {-1,0,1,2,3,4,5}

40. Este año 2008 es bisiesto, si el

50% de sus días lo dedico a estudiar

y del 50% restante, un tercio lo

dedico a diversión, el número de

días para otras actividades es:

a) 61

b) 122

c) 183

d) 56

e) 65

SI TERMINA ANTES DEL TIEMPO PREVISTO,

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