Prueba nº1 7°

Departamento de Matemática Prueba Nº1. 7° básico

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FORMA A

I NÚMEROS ENTEROS. (26 puntos)

1. El antecesor y sucesor de -99 son respectivamente:

A. -100 y -101

B. -100 y -98

C. -98 y -100

D. -98 y -97

2. El opuesto simétrico de -8 es:

A. 1

B. -8

C. 0

D. 8

3. Si | c | = 5. ¿Qué valor(es) puede tener c?

A. 5

B. -5

C. 5 o -5

D. 0

4. Los números enteros señalados en la recta numérica son, respectivamente:

A. -23, -13 y 8

B. -23, 13 y -8

C. -27, -17 y 8

D. -27, -13 y 8

Departamento de Matemática

Prueba N° 1

Año 2012

Curso 7°

Profesora

Ana Victoria Torres González Forma A

Fecha de aplicación 12/04 /12 Estudiante

N° de preguntas 32

Puntaje

Máx. ideal 40

Puntaje

Logrado Nota

INSTRUCCIONES:

1. Duración de la prueba: 80 minutos

2. Su prueba es de selección de alternativas y análisis de problema. Tiene un 60% de exigencia para aprobación.

3. Lea atentamente las instrucciones de cada ítem, piense y luego responda.

4. El símbolo (*) antecede a las preguntas incluidas en las guías de estudio.

5. La prueba no debe contener borrones de ningún tipo. DEBE EXPLICITAR TODOS LOS CÁLCULOS, LOS CUALES DEBEN SER

REALIZADOS EN LA MISMA HOJA DE LA PRUEBA DE NO SER ASÍ SE CONSIDERARÁ COMO RESPUESTA ERRÓNEA.

6. Debe traspasar las alternativas que considere correcta a la hoja de respuestas sin realizar borrones y marcando sólo una, porque de

otro modo se considerará errónea su respuesta

7. NO SE ACEPTA EL USO DE CALCULADORAS, CELULARES, NI EL PRÉSTAMO DE ÚTILES.

La evaluación es INDIVIDUAL. Al terminar su prueba revísela y entréguela de inmediato al profesor(a), no debe conversar.

CONTENIDOS A EVALUAR:

Conocimientos previos: Ecuación y función cuadrática

Función cuadrática y aplicaciones

Geometría: Razones trigonométricas, teorema del seno

CONTENIDOS NÚMEROS ENTEROS ÁNGULOS COMPRENSION LECTORA TOTAL

PUNTAJE IDEAL 26 10 4 40 PUNTAJE OBTENIDO


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FORMA A

5. ¿Cuál (es) de los siguientes conjuntos de números enteros está(n) ordenado(s) de mayor a menor?

I. –34, -67, 90, +123, +789

II. +456, +89, +78, -56, -123, -432

III. –1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9

A. solo I

B. solo II

C. solo III

D. solo II y III

6. Lee el siguiente pronóstico del tiempo.

De acuerdo a esta información, ¿qué día se registrará la temperatura más alta?

A. Jueves.

B. Viernes.

C. Sábado.

D. Domingo.

7. ¿Cuál de las siguientes frases se relaciona con la expresión |–18|?

A. Un termómetro marca 18º C.

B. La temperatura es de 18º C bajo cero.

C. La distancia entre el barco y el buzo es de 18 m.

D. El pozo tiene 18 m de profundidad.

8. En la base naval Arturo Prat se han registrado las siguientes temperaturas:

Día Temperatura

Mínima

Temperatura

Máxima

Lunes -4ºC 2ºC

Martes -7ºC -5ºC

Miércoles -9ºC -6ºC

Jueves -10ºC -4ºC

Viernes -15ºC -2ºC

¿En qué días se registró la temperatura mínima menor y la temperatura máxima mayor?

A. Lunes y martes

B. Lunes y miércoles

C. Viernes y miércoles

D. Viernes y lunes


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FORMA A

9. Cuatro amigos realizan las siguientes afirmaciones:

Carmen: -6 es mayor que -4 porque 6 es mayor que 4

Julia: -6 es menor que -4, porque si los ubicas en la recta numérica, -6 está a la izquierda de -4

José: -6 es mayor que -4, porque deber 6 pesos es más que deber 4 pesos.

Ernesto: -6 es menor que -4, porque el valor absoluto de -6 es menor que el valor absoluto de -4.

¿Quién tienen la razón?

A. Carmen

B. Julia

C. José

D. Ernesto

10. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA?

A. Los números 7 y –7 son iguales.

B. Los valores absolutos de 7 y –7 son iguales.

C. 7 es menor que –7.

D. Al restar –7 de 7 se obtiene cero.

11. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?

A. Un número positivo es siempre mayor que un número negativo.

B. El valor absoluto de un número es siempre mayor o igual que el mismo número.

C. Un número cualquiera sumado con cero es el mismo número.

D. Al sumar un número negativo y uno positivo el resultado es siempre positivo.

12. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es INCORRECTA?

A. -2 y +2 son números opuestos

B. | -3 | + | 3 | = 0

C. | -5 | > | 2 |

D. -10 es sucesor de -11

13. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA?

A. -2 7

B. 2 8

C. 0 8

D. -1 -8

14. ¿Qué número sumado a –3 es igual a 8?

A. –11

B. 11

C. –5

D. 5

15. Si a = –3 y b = 4, el valor de ((a + b) – 2) es:

A. –9

B. 1

C. –3

D. –1

16. El resultado de 15 - 21 + [ 2-(-10) ] es:

A. 6

B. -18

C. -16

D. 8

17. Euclides, matemático griego, nació aproximadamente en el año 325 a.C y murió en el año 265 a.C. ¿Cuántos

años vivió?

A. 70 años

B. 40 años

C. 60 años

D. 50 años


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FORMA A

18. Un termómetro marca 3°C sobre cero, luego baja 5°C y vuelve a subir 20°C. ¿Qué temperatura marca

entonces?

A. -2º

B. 13º

C. -22º

D. 18º

19. La temperatura de una conservadora de alimentos disminuye 4 ºC cada 1 hora. Si en un comienzo la

temperatura es de 12 ºC, ¿cuántas horas deben pasar para que su temperatura interior sea de –8 ºC?

A. 6 horas

B. 5 horas

C. 3 horas

D. 4 horas

20. Una caverna tiene la entrada a 120 m sobre el nivel del mar y tiene 175 m de profundidad respecto de su

entrada. Si Gabriel baja hasta fondo de la caverna, ¿se encuentra sobre o bajo el nivel del mar?, ¿a qué

distancia?

A. 295 m sobre el nivel del mar.

B. 295 m bajo el nivel del mar.

C. 55 m sobre el nivel del mar.

D. 55 m bajo el nivel del mar.

21. DESARROLLO. Responde las preguntas planteadas realizando tus cálculos en el espacio destinado para ello.

(6 puntos)

La temperatura de cierto día tuvo las siguientes variaciones: A las 5 am. el termómetro marcaba una mínima de -4°C A las 12 pm. la temperatura había subido 15°C A las 16:30 horas se alcanzó la temperatura máxima, la cual superaba por 7°C a la temperatura de las 12:00 pm.

a) ¿Qué temperatura se alcanzó a las 12:00 pm. de aquel día?

____________________________________________________

b) ¿Cuál fue la temperatura máxima del día?

____________________________________________________

c) ¿Qué oscilación térmica (dif. T° mín/máx) se experimentó

ese día?

____________________________________________________

II GEOMETRÍA. (10 puntos)

22. Para “copiar” un segmento usando compás debemos:

A. Medir el segmento con la regla y luego dibujarlo al lado.

B. Medir el segmento con un compás y luego copiarlo con una regla.

C. Medir el segmento con el compás y luego copiar la medida en otra recta.

D. Medir el segmento con la regla y luego copiarlo con el compás.

23. Dos ángulos congruentes tienen:

A. Igual medida en grados y en longitud de los lados.

B. Igual medida en grados.

C. Igual longitud de los lados.

D. Ninguna de las anteriores.

a)

b)

c)


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FORMA A

24. Si α y β son dos ángulos congruentes y suman 112°,

¿cuál es la medida de x?

A. 78°

B. 112°

C. 56°

D. 68°

25. Observa la figura que está formada por tres triángulos equiláteros.

¿Cuánto mide el ángulo marcado?

A. 120º

B. 60º

C. 180º

D. 90º

26. La bisectriz de una ángulo extendido pasa por los:

A. 45°

B. 90°

C. 180°

D. 270°

27. En la figura, m y n son rectas paralelas entre sí y AD es bisectriz del

ángulo BAC

¿Cuál es la medida de α?

A. 104°

B. 38°

C. 76°

D. 72°

28. DESARROLLO. Construye la recta paralela del segmento y bisectriz del ángulo. Usa SOLO compás y regla.

(4 puntos)

PARALELA BISECTRIZ

α β x


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FORMA A

III Lea atentamente el texto y responde las preguntas respectivas (4 puntos)

Números perfectos.

Dos números amigos son dos enteros positivos tales que la suma de los divisores propios de uno de ellos es igual al otro. Un

ejemplo es el par (220, 284), ya que: los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, que suman 284 y

los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, que suman 220 . Para los pitagóricos los números amigos tenían muchas

propiedades místicas. Si un número es amigo de sí mismo (es igual a la suma de sus divisores propios), recibe el nombre de

número perfecto.

Los números perfectos son números iguales a la suma de todos sus divisores propios, esto es, de todos los divisores del

número a excepción de él mismo. El menor de tales números es el 6, que es igual a la suma de sus tres divisores propios, 1, 2 y

3. El siguiente es 28, suma de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

Los primeros comentaristas del Antiguo Testamento, tanto judíos como cristianos, quedaron muy impresionados por la

perfección de esos dos números. ¿Acaso no fue el Mundo creado en seis días? ¿No tarda veintiocho días la Luna en su

circunvalación en torno a la Tierra? En La Ciudad de Dios, libro 11, capítulo 30, San Agustín argumenta que, no obstante

poder Dios haber creado el Mundo en un instante, El prefirió emplear seis días, porque la perfección del número 6 significa

la perfección del Universo. “Por consiguiente”, concluye San Agustín, “no debemos despreciar la ciencia de los números, la

cual, en muchos pasajes de la Sagrada Escritura, demuestra ser de servicio eminente al intérprete cuidadoso”.

29. Los números perfectos son:

A. Números iguales a la suma de todos sus divisores propios

B. Números desiguales a la suma de todos sus divisores propios

C. Números iguales a la suma de todos sus múltiplos propios

D. Números desiguales a la suma de todos sus múltiplos propios

30. El menor de los números perfectos es:

A. 1

B. 2

C. 28

D. 6

31. Dos números amigos son:

A. Dos enteros positivos tales que la suma de los divisores propios de uno de ellos es igual al otro

B. Dos números iguales a la suma de todos sus divisores propios

C. Dos enteros positivos tales que la resta de los divisores propios de uno de ellos es igual al otro

D. Números perfectos

32. ¿Cuál de los siguientes pares de números son amigos?

A. 623 y 636

B. 28 y 6

C. 9 y 36

D. 220 y 284

Prueba nº1 7°

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