Prueba nº4
5
Departamento de Matemática Prueba Nº4 7° básico I Comprensión lectora (3 puntos) Origen del álgebra Si bien la palabra álgebra viene del vocablo árabe (al-Jabr, الجبر), sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios, que habían desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de los indios, griegos y matemáticos chinos en el primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos. El trabajo geométrico de los griegos, centrado en las formas, dio el marco para la generalización de las fórmulas más allá de la solución de los problemas particulares de carácter más general, sino en los sistemas de exponer y resolver ecuaciones. Más tarde, los matemáticos árabes y musulmanes desarrollaron métodos algebraicos a un grado mucho mayor de sofisticación. Aunque los babilonios y Diophantus utilizaron sobre todo los métodos especiales para resolver ecuaciones, Al- Khowarizmi fue el primero en resolver ecuaciones usando métodos generales. El matemático helenístico Diophantus ha sido tradicionalmente conocido como el "padre del álgebra", pero en tiempos más recientes, hay mucho debate sobre si al-Khowarizmi, que fundó la disciplina de Al-Jabr, merece más aquel título. Los que apoyan a Diophantus apuntan al hecho de que el álgebra que se encuentra en Al-Jabr es algo más elemental que el que se encuentra en el álgebra Arithmetica y que Arithmetica es sincopada mientras que Al-Jabr es totalmente retórica. 1. La palabra álgebra proviene del vocablo árabe: A. Al Kitab B. Al Gabr C. Al-Jabr D. Arithmetica Departamento de Matemática Prueba N° 4 Año 2012 Curso 7° Profesora Ana Victoria Torres González Forma A Fecha de aplicación 07/08 /12 Estudiante N° de preguntas 24 Puntaje Máx. ideal 30 Puntaje Logrado Nota INSTRUCCIONES: 1. Duración de la prueba: 60 minutos 2. Su prueba es de selección de alternativas y análisis de problema. Tiene un 60% de exigencia para aprobación. 3. Lea atentamente las instrucciones de cada ítem, piense y luego responda. 4. La prueba no debe contener borrones de ningún tipo. DEBE EXPLICITAR TODOS LOS CÁLCULOS, LOS CUALES DEBEN SER REALIZADOS EN LA MISMA HOJA DE LA PRUEBA DE NO SER ASÍ SE CONSIDERARÁ COMO RESPUESTA ERRÓNEA. 5. Debe traspasar las alternativas que considere correcta a la hoja de respuestas sin realizar borrones y marcando sólo una, porque de otro modo se considerará errónea su respuesta 6. NO SE ACEPTA EL USO DE CALCULADORAS, CELULARES , NI EL PRÉSTAMO DE ÚTILES. La evaluación es INDIVIDUAL. Al terminar su prueba revísela y entréguela de inmediato al profesor(a), no debe conversar. CONTENIDOS A EVALUAR: Reducción de términos semejantes Ecuaciones Geometría: Perímetro y área de polígonos CONTENIDOS Comprensión lectora Reducción de términos semejantes Ecuaciones Área y Perímetro Total PUNTAJE IDEAL 3 7 13 7 30 PUNTAJE OBTENIDO Página 1
Transcript of Prueba nº4
Departamento de Matemática Prueba Nº4 7° básico
I Comprensión lectora (3 puntos)
Origen del álgebra
Si bien la palabra álgebra viene del vocablo árabe (al-Jabr, ,sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios ,(الجبر que habían desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos.
Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de los indios, griegos y matemáticos chinos en el primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos. El trabajo geométrico de los griegos, centrado en las formas, dio el marco para la generalización de las fórmulas más allá de la solución de los problemas particulares de carácter más general, sino en los sistemas de exponer y resolver ecuaciones.
Más tarde, los matemáticos árabes y musulmanes desarrollaron métodos algebraicos a un grado mucho mayor de sofisticación. Aunque los babilonios y Diophantus utilizaron sobre todo los métodos especiales para resolver ecuaciones, Al-Khowarizmi fue el primero en resolver ecuaciones usando métodos generales.
El matemático helenístico Diophantus ha sido tradicionalmente conocido como el "padre del álgebra", pero en tiempos más recientes, hay mucho debate sobre si al-Khowarizmi, que fundó la disciplina de Al-Jabr, merece más aquel título. Los que apoyan a Diophantus apuntan al hecho de que el álgebra que se encuentra en Al-Jabr es algo más elemental que el que se encuentra en el álgebra Arithmetica y que Arithmetica es sincopada mientras que Al-Jabr es totalmente retórica.
1. La palabra álgebra proviene del vocablo árabe:
A. Al KitabB. Al GabrC. Al-JabrD. Arithmetica
Departamento de Matemática
Prueba N° 4
Año 2012
Curso 7°Profesora Ana Victoria Torres González
Forma AFecha de aplicación 07/08 /12
EstudianteN° de preguntas 24
PuntajeMáx. ideal 30 Puntaje
LogradoNota
INSTRUCCIONES:1. Duración de la prueba: 60 minutos2. Su prueba es de selección de alternativas y análisis de problema. Tiene un 60% de exigencia para aprobación. 3. Lea atentamente las instrucciones de cada ítem, piense y luego responda.4. La prueba no debe contener borrones de ningún tipo. DEBE EXPLICITAR TODOS LOS CÁLCULOS, LOS CUALES DEBEN SER
REALIZADOS EN LA MISMA HOJA DE LA PRUEBA DE NO SER ASÍ SE CONSIDERARÁ COMO RESPUESTA ERRÓNEA.5. Debe traspasar las alternativas que considere correcta a la hoja de respuestas sin realizar borrones y marcando sólo una, porque de
otro modo se considerará errónea su respuesta6. NO SE ACEPTA EL USO DE CALCULADORAS, CELULARES, NI EL PRÉSTAMO DE ÚTILES.La evaluación es INDIVIDUAL. Al terminar su prueba revísela y entréguela de inmediato al profesor(a), no debe conversar.CONTENIDOS A EVALUAR: Reducción de términos semejantesEcuacionesGeometría: Perímetro y área de polígonos
CONTENIDOS Comprensión lectoraReducción de
términos semejantes
Ecuaciones Área y Perímetro Total
PUNTAJE IDEAL 3 7 13 7 30PUNTAJE OBTENIDO
Página 1
Departamento de Matemática Prueba Nº4 7° básico
2. Con excepción del trabajo de los babilonios, que sí fueron capaces de hacer cálculos algebraicamente, en sus orígenes, otros matemáticos resolvían ecuaciones a través de métodos:
A. AlgebraicosB. GeneralesC. Elementales D. Geométricos
3. El álgebra del “Arithmetica” es:
A. SincopadaB. RetóricaC. ElementalD. Helenística
II Reducción de términos semejantes (7 puntos)
4. Al reducir la expresión 6 – 4m + 2n – (5n + 3m) + 1 se obtiene:
A. 2 – 7m – 3nB. 7 – 7m – 3nC. 5 – m – 3nD. 7 + 7m + 7n
5. ¿Cuál de las siguientes alternativas es FALSA?
A. Si delante de un paréntesis hay un signo positivo, los signos dentro del paréntesis no cambianB. Si delate de un paréntesis hay un signo negativo, los signos dentro del paréntesis no cambianC. Al reducir términos semejantes se mantienen los coeficientes literales (letras) y se suman o restan los
coeficientes numéricos (números)D. La alternativa A y C son verdaderas.
6. Al reducir términos semejantes en la expresión 3x – (3p + 4x + (6p + 2x)) se obtiene:
A. x + 3pB. – 3x + 3pC. – 3x – 3pD. x – 3p
Las preguntas 7 y 8 son de desarrollo. Elimina el paréntesis y reduce términos semejantes. Encierra tu respuesta en un cuadro (2 puntos cada una)
7. 8m – b – 5c + (4m – (2c + 5b)) 8. (3q + 2m) – (4q + 5m – 8m + 6q)
Página 2
Departamento de Matemática Prueba Nº4 7° básico
III Ecuaciones (13 puntos)
Las preguntas 9, 10 y 11 son de desarrollo. Encierra tu respuesta en un cuadro (2 puntos cada una)
9. Encuentra el valor de x en la ecuación: 3(x + 2) + 2(x – 1) = 6
10. Encuentra el valor de y en la ecuación 2(4x + 4) = 3(x + 6)
11. Plantea una ecuación para la siguiente situación y resuelve:“La edad de Martín es el triple de la edad de Valeria, más 4 años. Si Martín tiene 42 años, ¿cuántos años tiene Valeria?”
12. La solución de la ecuación 3x – (2x – 8) + 6x – 1 = 49 es:
A. 6B. 7C. 35D. 42
13. P = 5 corresponde a la solución de la ecuación:
A. 3 + p = 5B. 5 + p = 5C. p – 3 = 2D. p + 2 = 5
14. ¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones tiene(n) como solución x = 0? I. 5 = 5 + 3x
II. 4x – 9 = 9III. 2x – 1 + x = 1
A. Sólo IB. Sólo IIC. Sólo I y IID. I, II y III
Página 3
Departamento de Matemática Prueba Nº4 7° básico
15. El perímetro de un rectángulo es 4a + 6b. Si su largo mide 2a, ¿cuánto mide su ancho?
A. 6bB. 2aC. 3bD. 2a + 3b
16. Para resolver correctamente la ecuación 3x + 8 = 35 se puede:
A. Restar 8 y luego multiplicar por 3B. Sumar 8 y luego dividir por 3C. Restar 35 y luego dividir por 3D. Restar 9 y luego dividir por 3
17. n es un número. Si n es multiplicado por 7 y después se le suma 6, el resultado es 41, ¿cuál de las ecuaciones siguientes representa esta relación?
A. 7n + 6 = 41B. 7n – 6 = 41C. 6n – 7 = 41D. 7(n – 6) = 41
18. ¿Cuál de las siguientes alternativas muestra la respuesta correcta de una ecuación?
A. 7x = 8, entonces x = 1B. 4x + 2 = 6, entonces x = 1C. 2x + 3 = 5, entonces x = 3D. 2x + 1 = 7, entonces x = 4
IV Área y Perímetro (7 puntos)
19. En un rectángulo un lado mide la mitad del otro lado. Si el lado menor mide 4 metros, ¿cuál es el área del rectángulo?
A. 16 cm2
B. 24 cm2
C. 32 cm2
D. 42 cm2
20. El perímetro de un polígono corresponde a:
A. La superficie del polígonoB. La multiplicación de las longitudes de todos los ladosC. La suma de las longitudes de todos sus ladosD. La mitad del área
21. El perímetro del triángulo rectángulo de la figura es:
A. 24 cmB. 54 cmC. 240 cmD. 480 cm
Página 4
10 cm.
8 cm.
a cm.
Departamento de Matemática Prueba Nº4 7° básico
Desarrollo: De acuerdo a la siguiente figura contesta las preguntas 23 y 24 (2 puntos cada una)
22. ¿Cuál es el área de la figura? 23. ¿Cuál es el perímetro de la figura?
Página 5
