Programa de: Licenciatura en Psicología

Alumno: Juan González Ferrer

Actividad: Prueba T-Student para muestras relacionadas

Asignatura:

Métodos de Estadística Inferencial en Psicología

Quinta unidad: Prueba de Hipótesis

Tutor: Mtro. Felipe Duque Duarte

11 de octubre del 2015

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HACER UNA PRUEBA T-STUDENT PARA MUESTRAS RELACIONADAS

EJERCICIO A RESOLVER:

Un profesor investigador tiene la necesidad de evaluar si una estrategia educativa

eleva los promedios de calificación de sus estudiantes. Para ello, aplica una

evaluación antes de la intervención educativa, posterior a dicha validación, aplica la

estrategia educativa en cuestión y, espera un par de semanas, una vez cumplido el

tiempo planificado, aplica otra evaluación a sus estudiantes. Como datos adicionales

se tiene que la muestra elegida, consta de 25 estudiantes y para el estudio usa un nivel

de confianza del 95%.

PLANTEAMIENTO DEL PROCEDIMIENTO TEÓRICO PARA LA

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

De acuerdo a lo leído en la unidad del curso y en base al ejercicio planteado arriba se

requiere un método para aceptar o rechaza la Ho, para muestras relacionadas, utilizando la

tabla t para muestras pequeñas < 30, y con valores de prueba para una sola cola, y lo hare

utilizando el siguiente procedimiento que describo a continuación:

Paso I: Formulación de la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.

Si el resultado de la segunda evaluación del grupo, después de aplicar la estrategia

educativa resulta invariable en cuanto al promedio de calificación de los estudiantes y en

relación a la primera evaluación, se dará por aceptada la hipótesis nula Ho.

En cambio si el resultado de la segunda evaluación del grupo, después de aplicar la

estrategia educativa, da un incremento en el promedio de calificación de los estudiantes

se dará por rechazada la hipótesis nula Ho y se aceptara la hipótesis alternativa Ha.

Paso II: Completar la tabla de valores proporcionada, sacando las

diferencias entre las dos evaluaciones, y sus medias:

Muestra Evaluación Inicial

Segunda evaluación

Diferencia (d)

d – M (d) (d – M (d))²

Estudiante 1 6.5 9.3 2.8 1.32 1.7424Estudiante 2 7.8 9.3 1.5 0.02 0.0004Estudiante 3 6.8 7.5 0.7 -0.78 0.6084Estudiante 4 7.8 10.0 2.2 0.72 0.5184

2

Estudiante 5 7.3 8.2 0.9 -0.58 0.3364Estudiante 6 8.8 9.0 0.2 -1.28 1.6384Estudiante 7 9.3 8.3 -1 -2.48 6.1504Estudiante 8 6.5 8.2 1.7 0.22 0.0484Estudiante 9 6.2 8.2 2 0.52 0.2704

Estudiante 10 7.2 8.8 1.6 0.12 0.0144Estudiante 11 7.3 8.0 0.7 -0.78 0.6084Estudiante 12 6.0 6.5 0.5 -0.98 0.9604Estudiante 13 6.0 8.8 2.8 1.32 1.7424Estudiante 14 7.0 7.7 0.7 -0.78 0.6084Estudiante 15 7.3 8.6 1.3 -0.18 0.0324Estudiante 16 6.7 7.8 1.1 -0.38 0.1444Estudiante 17 5.0 6.8 1.8 0.32 0.1024Estudiante 18 6.5 7.8 1.3 -0.18 0.0324Estudiante 19 6.2 9.1 2.9 1.42 2.0164Estudiante 20 7.2 9.3 2.1 0.62 0.3844Estudiante 21 7.3 9.3 2 0.52 0.2704Estudiante 22 8.3 9.0 0.7 -0.78 0.6084Estudiante 23 5.0 9.0 4 2.52 6.3504Estudiante 24 7.5 8.4 0.9 -0.58 0.3364Estudiante 25 7.3 9.0 1.7 0.22 0.0484

Suma 174.8 211.9 37.1 0.1 25.574

Medias 6.99 8.47 1.48

Considerando que la media resultante de la primera evaluación hecha con los estudiantes

antes de aplicar la estrategia educativa da como resultado un promedio de 6.99 por lo que:

Ho: μ ≤ 6.99

Ha: μ > 6.99

Paso III: Sacar la desviación estándar de la diferencia entre las dos

evaluaciones:

En donde para sacar el valor de desviación estándar s de la diferencia d se utilizara la

siguiente formula

Siendo d (la diferencia de valores entre la primera y segunda evaluación), M la media de la

diferencia y n el número de la muestra, en este caso 25, pero primero calculamos el valor de

M (d), el cual se calcula con la siguiente formula: 3

M (d) = Ʃ d/n

M (d) = Ʃ 37.1/ 25 = 1.48

Ahora siguiendo la fórmula para calcular la desviación estándar de la diferencia tenemos que:

Sd = √ 25.574/ 24 = 1.032

Paso IV: Sacar el valor de t de acuerdo al nivel de confianza del 95% en la

tabla de valores:

Si se usa un nivel de confianza del 95% entonces el valor de α es del 5 % y en una

distribución normal tendríamos dos colas de .025 entonces la tabla dice que el valor de t para

una cola y teniendo un grado de libertad de n-1 (25-1= 24) el resultado es: 2.39

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Paso V: Hacer la prueba t-student para las dos muestras relacionadas:

Esto lo hacemos con la formula siguiente:

8.47 – 6.99

t = ---------------------- = 1.48/ 0.2064 = 7.1705

1.032/ √ 25

Paso VI: Conclusión de la decisión en base a la prueba t-student para las

dos muestras relacionadas:

La regla de decisión es que si entonces:

t > 2.39 se rechaza la hipótesis nula Ho

Por lo tanto la hipótesis nula Ho se rechaza porque el valor resultante es

de 7.1705

Entonces se confirma que después de aplicar la estrategia educativa, si se da un incremento

en el promedio de calificación de los estudiantes obtenido en la primera evaluación antes de

aplicar la estrategia educativa. Espero haber seguido correctamente tanto el procedimiento

indicado, como haber tenido bien los resultados y conclusiones. Estaré al tanto de las

indicaciones del tutor.

Referencias Bibliográficas:

Departamento Editorial UFLP. (2013). Prueba de Hipótesis. En Métodos de Estadística

Inferencial en Psicología (17-19). Cuernavaca Morelos México: Universidad Fray Luca

Paccioli.

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