Puente de Wheat Stone 2099 Xx

5/13/2018 Puente de Wheat Stone 2099 Xx - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/puente-de-wheat-stone-2099-xx 1/6

FISICA IILABORATORIO

Objetivos:

• Determinar el valor de diferentes resistencias mediante el circuitoconocido como “PUENTE DE HILO”, con el fin de calcular la resistividad deuna muestra, verificar las leyes de asociación de resistencias y analizar, en

cada caso, los errores cometidos.

Material necesario:

• Puente de hilo

• Reóstato R

• Una pila seca 1,5 V

• Caja de resistencia por décadas RC

• Resistencia de protección rP

• Muestra de constantán

• Placa de resistencias para conexión serie-paralelo

Fundamentos Teóricos:

Un procedimiento muy común y preciso para determinar el valor de unaresistencia por el método de cero es el que emplea el circuito “puente”,conocido con el nombre de “Puente de Wheatstone”.

El circuito es el siguiente:

Consta de cuatro resistores dispuestos según los lados de un cuadriláteroABCD, en una de cuyas diagonales (BD) se ubica el detector de cero(galvanómetro), y en la otra (AC) la fuente de alimentación.

Al conectar la resistencia de valor desconocido entre los vértices A y B(Rx=R1), las otras resistencias pueden ajustarse de manera tal que laintensidad de la corriente por la rama BD se anule (ig=0).

En estas condiciones decimos que el puente está equilibrado y se cumpleque los productos de las resistencias ubicadas en las ramas opuestas oparalelas son iguales.




3322

441

.

.

I R I RV V

I R I RV V

DC BC

x AD AB

=⇒=

=⇒=

R X .R3=R2.R4

En la práctica utilizamos una simplificación del puente de Wheatstone,llamada puente de hilo; donde se han sustituido los resistores R3 y R4 por unhilo conductor homogéneo de sección constante. El circuito es el siguiente:

La fuente de alimentación es una pila seca en serie con un resistor variable,de manera de poder modificar VAC, pues la sensibilidad del puente esdirectamente proporcional a dicha d.d.p.

La resistencia R2 es una caja de décadas que llamamos Rc.Como detector de cero se usa un galvanómetro en serie con un resistor de

protección rP.En este caso resulta:

R3=ρ .I3 /S R4=ρ .I4/S

por lo cual: RX=R

C.I

4/I

3En este caso para lograr el equilibrio se varia la razón I4/I3 desplazando elcursor sobre el hilo. La lectura de I4 = x se hace sobre una regla milimetrada,resultando

I3 = I – xpor lo cual:

RX=RC.x / (1 – x)

expresión que permite calcular RX a partir de la lectura de RC y x.Para el cálculo de la resistividad de una muestra, utilizamos la igualdad:

RX=ρ .l/a




donde “l” es la longitud de la muestra y “a” la sección que expresamoscomo

a = π .D2/4 (D diámetro de muestra) resulta:

ρ X=RX. π D2/4.l

Circuito a emplear:

Cuadro de valores:

• Valores medidosRC x Δα Δxizq Δxder Δx1 d Δd D ΔDΩ mm div mm mm mm mm mm mm mm

RA 13 539 4 5 5 1 1000 1 0,2 0,01

R1 999 490 4 1 11 1R2 499 482 4 7 5 1RS 1499 498 4 48 50 1Rp 333 495 4 50 49 1

RC x Δα Δxizq Δxder Δx1 d Δd D ΔDΩ mm div mm mm mm mm mm mm mm

RA 20 440 2 4 4 1 1000 1 0,2 0,01R1 200 839 2 3 3 1

R2 2000 118 2 4 4 1RS 2220 368 2 3 3 1




Rp 110 665 2 4 4 1

Siendo Ra, El alambre de constantán, R1 y R2 Resistores y Rs, Rp lasconexiones de R1 y R2 en serie y paralelo respectivamente.

Podemos comenzar con los cálculos. Como especificamos anteriormente paracalcular cada resistor en particular utilizaremos

x)-(1

xR R c

x =

C

C

R

R

x

x ∆+

∆=

1)-(L

LxR ε

Debemos averiguar x∆ :

Sp

divmm x x x .5,0121

+=∆+∆=∆

mm x 11=∆

S

div x 5,02 =∆

2

izqder S S Sp

+=

Siendo:

xS

∆

∆=

α

Y en cada dirección desde la aguja:

xS der

der ∆

∆=

α

izq

izq

izq x

S ∆

∆=

α

Y finalmente:

x R x x R Rε =∆




También obtendremos para cada configuración particular el error segúncorresponda:

Alambre de constantán:

ρ

ρ

ρ ε ρ

π ρ

ε ε ε ε

=∆

=

++=

L

D R

D

x

L R x

4

22

Para R1 y R2 es procedimiento es análogo a el utilizado para calcular el errorde Rx.Para Rs y Rp:

2

2

2

1

12

21

21

21

21

2

R

R

R

R R R

R R

R R R

R R R

R R R

p p

p

s

s

∆

∆+

∆

∆=∆

+=

∆+∆=∆

+=




Las columnas de la siguiente tabla, fueron completadas a través de cálculosrealizados con los datos de la tabla anterior y las fórmulas desarrolladas porlos profesores:

Por lo que arribamos a que:

Ω+Ω=

Ω+Ω=

Ω+Ω=

Ω+Ω=

Ω+Ω=

8690

553042

371996

181056

114

2

1

p

s

A

R

R

R

R

R

Conclusiones:

Mediante la experiencia hemos podido calcular la resistencia de manerasatisfactoria a través de un método que aunque no es el utilizado en larealidad, nos sirve para manejar otros conceptos.De esta manera nuevamentepodemos afirmar que la teoría estudiada se cumple en la práctica, dado quelos resultados obtenidos fueron los esperados.

Observamos el error pequeño de los resistores, a lo sumo del 2%. Evaluamosentonces que el método del puente de Weatstone es altamente fiable a lahora de utilizarlo como herramienta de medición. Aunque no estaba en el trabajo solicitado, también comprobamos que Rs YRp dan perfectamente de acuerdo con la teoría de asociación de resistores.

RX Sizq Sder S Δx2 Δx1

x

x

R

R∆

D

D∆2

d

d ∆

p

p∆ΔRX

ΩDiv/mm

Div/mm

Div/mm

mm mm -- -- -- -- --

RA 15,71 0,5 0,5 0,5 1.75 1 0.086 0,050 0,001 0,095 1,26

R1 1042 0,66 0,66 0,66 2 1 0,017 18.107R2 267 0,5 0,5 0,5 2,5 1 0,0191 37.291RS 1292 0,66 0,66 0,66 2,75 1 0,0182 55.398RP 218 0,5 0,5 0,5 2 1 0,0208 8,1239

Puente de Wheat Stone 2099 Xx

Documents

Transcript of Puente de Wheat Stone 2099 Xx