PUNTO de EQUILIBRIOo PUNTO MUERTO

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Definición1. El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, está dado por el volumen de ventas para el cual, los ingresos totales se hacen iguales a los costos totales. Es decir, el nivel de actividad para el cual no hay pérdidas ni ganancias.

2. El Punto de Equilibrio es aquella cantidad de producción vendida a la cual los ingresos totales son iguales a los costos totales, es decir, la cantidad de producción vendida que da como resultado $ 0 de utilidad.

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EL PUNTO DE EQUILIBRIO

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ES UN INDICADOR DE COSTOS QUE MUESTRA EL NIVEL DE VENTAS QUE LA EMPRESA DEBE ALCANZAR PARA NO GANAR NI PERDER A ESE NIVEL DE ACTIVIDAD.EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO SE CUBREN TANTO LOS COSTOS VARIABLES COMO LOS COSTOS FIJOS.

Cálculo del P.E.

El cálculo del P.E. puede ser:• Monoproducto:

En unidades fìsicasEn unidades monetarias

• Multiproducto: En unidades homogéneas

En unidades monetarias

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EL PUNTO DE EQUILIBRIOEN UNIDADES FISICAS

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PE = COSTOS FIJOS TOTALES ------------------------------------- MARGEN DE CONTRIBUCION

EL PUNTO DE EQUILIBRIOEN UNIDADES FISICAS

MARGEN DE CONTRIBUCION : ES UN INDICADOR QUE MUESTRA LA CAPACIDAD QUE TIENEN

ALGUNOS PRODUCTOS DE CONTRIBUIR A ABSORVER COSTOS FIJOS.

Donde : P : Precio unitario variable (Sin IGV ) CV : Costo variable por unidad

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M = P - CV

Cálculo del P.E. en unidades

• Costo Fijo (CF): es la parte del costo total (CT) que la empresa tendrá independientemente de su nivel de actividad.Los costos fijos los tendrá la empresa aunque no produzca nada. Entre estos podemos mencionar: el alquiler, los impuestos, los sueldos administrativos, entre otros.

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Cálculo del P.E. en unidades• Costo variable (CV): es la parte del costo total que

está en función de la cantidad (Q) de unidades producidas o de los servicios prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo variable.

• Costo variable unitario (c): es el costo, por cada unidad producida o por cada servicio prestado, de las materias primas, materiales, mano de obra, etc. El costo variable unitario puede suponerse constante para cada unidad independientemente de la cantidad producida.

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Cálculo del P.E. en unidades• Costo Total (CT):

CT = CF + CVCT = CF + c . Q (1)

• Ingreso Total (IT): está dado por el producto de la cantidad (Q) por el precio unitario (p) (bajo el supuesto de que todo lo producido es vendido).

IT = p . Q (2)

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CF

CV

CT

IT

Nivel de actividad

$

QPE

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Cálculo del P.E. en unidadesEn el Punto de Equilibrio se debe cumplir que los Costos Totales (CT) sean iguales a los Ingresos Totales (IT):

CT = IT

Luego, igualando (1) y (2), tenemos:

CF + c . Q = p . Q (3)

de donde: CF

Q (PE) = PEu = (4) p - c

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EjemploUna empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente año, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10.000, sus costos variables, que son de $2,5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4,5 por unidad vendida.

Luego, para calcular el punto de equilibrio en unidades (PEu) será:

10.000 $PEu = = 5.000 unidades (4,5 – 2,5) $/unidadEs decir, para poder cubrir sus costos (fijos y variables), la empresa deberá producir y vender 5.000 unidades. Por encima de este valor comenzará a tener ganancias.

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EL PUNTO DE EQUILIBRIOEN UNIDADES MONETARIAS

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PE = COSTOS FIJOS TOTALES ------ --------------------------------------------------- 1 - COSTOS VARIABLES TOTALES ------------------------------------------- VENTAS TOTALES

Cálculo del P.E. en unidades monetarias

Se obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o servicio:

PE$ = PEu . p (5)

Del ejemplo anterior:

PE$ = 5.000 unidades * 4,5$/unidadPE$ = 22.500

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Cálculo del P.E. en unidades monetarias

Si reemplazamos (4) en (5) y operamos convenientemente, llegamos a la siguiente expresión:

F PE$ = (6)

1 – cv/p

que es equivalente a la (5)

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Cálculo del P.E. en unidades monetarias

PE$ = 10,000 1 – 2.5/4.5 PE$ = 22,500

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Punto de Equilibrio del Flujo de Efectivo

• Si la empresa desea obtener el punto de equilibrio con los desembolsos reales de efectivo, es necesario restar al costo fijo total los gastos que no implican una salida de dinero (ejemplo: ……..)

FE = Costo Fijo Total – Gastos de no Efectivo 1 - Costo Variable Unitario/Valor de Venta Unitario

Datos: CFT 50,000 GNE 10,000 CVU 50 VVU 100 Unidades 800

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Soluciòn

FE = Costo Fijo Total – Gastos de no Efectivo 1 - Costo Variable Unitario/Valor de Venta Unitario

FE = 50,000 -10,000 1 - 50/100

FE = 80,000

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Determinacìòn del Punto de Equilibrio del Flujo de Efectivo

• Ventas Netas (800 Unid. a S/. 100 c/u) 80,000• Costo Variable (800 Unid. a S/. 50 c/u) 40,000• Margen de Contribuciòn 40,000• Costo Fijo Total (que considera desembolsos en efectivo) 40,000• Utilidad antes de intereses e impuestos 00,000Margen de contribución = Ingresos totales - Costos variables totalesEl margen de contribución explica por qué cambia la utilidad en operación, a medida que varía el número de unidades vendidas.

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Anàlisis Costo Volumen Utilidad

• En ocasiones la Gerencia desean saber cuànto ganarìan si logran vender cierta cantidad de artìculos, o a veces esperan alcanzar un cierto monto de utilidad entonces proceden a determinar lo que deben vender para lograrlo.

• Uno de los beneficios de la utilizaciòn del anàlisis del Costo Volumen Utilidad es la planeaciòn de la utilidad que se desea obtener.

• Una vez determinado el punto de equilibrio es posible agregar a la ecuaciòn la utilidad antes o despuès de impuestos que se quiera tener, asì podrà calcularse el volumen para lograrlo. Tomar en cuenta la utilidad en el càlculo es la principal diferencia entre el anàlisis del punto de equilibrio y el anàlisis del CVU.

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A. Planeaciòn de la Utilidad antes de intereses e impuestos

• Podemos considerar dos formulas:PU = Costo Fijo Total + Utilidad antes de intereses e impuestos Valor de venta por unidad - Costo Variable Unitario

PU = Costo Fijo Total + Utilidad antes de intereses e impuestos 1 - Costo Variable Unitario/Valor de Venta UnitarioDatos: CFT 50,000 CVU 50 VVU 100 Unidades 800 UAII 15,000

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Soluciòn:

1. PU = 50,0000 + 15,000 100 - 50PU = 13,000 Unidades PU = 13,000 x 100 = 130,000

2. PU = 50,0000 + 15,000 1 – 50/100 PU = 130,000

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Estado de Resultados

Ventas Netas (1,300 Unid. a s/. 100) 130,000Costo Variables (1,300 Unid. a s/. 50) 65,000Margen de Contribuciòn 65,000Costo Fijo Total 50,000Utilidad antes de intereses e impuestos 15,000

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Planeaciòn de la Utilidad despuès de intereses e impuestos

• Para obtener una determinada utilidad despuès de impuestos, podemos utilizar las siguientes formulas:

1. PU = Costo Fijo Total + Utilidad despuès de impuestos 1 – Tasa de impuesto Precio de venta por unidad - Costo Variable Unitario

2. PU = Costo Fijo Total + Utilidad despuès de impuestos 1 – Tasa de impuesto 1 - Costo Variable Unitario Valor de Venta Unitario

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Ejemplo:

• La empresa X desea alcanzar una utilidad de S/. 15,000 despuès de pagar el I. R., entonces:

1. PU = 50,000 + 15,000 1 – .28 = 1,416,67 Unidades 100 - 50

1,416.67 X 100 = S/. 141,667

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2. PU = 50,000 + 15,000 1 – .28 = 141,667 1 - 50 100 Estado de Resultados

Ventas Netas (1,416.67 Unid. a s/. 100) 141,667Costo Variables (1,416.67 Unid. a s/. 50) 70,834Margen de Contribuciòn 70,833Costo Fijo Total 50,000Utilidad antes de intereses e impuestos 20,833Impuesto a la Renta 28% 5,833Utilidad despuès de impuesto 15,000

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Ventajas del análisis de PE

• Los gráficos son fáciles de construir e interpretar

• Se pueden establecer diferentes escenarios construyendo diversos gráficos para comparar distintas situaciones

• La ecuación entrega un resultado preciso del punto de equilibrio

Prof. Jesùs M. Orna B.

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Desventajas del análisis de PE

• No es una herramienta de evaluación económica

• Dificultad en la practica para el calculo y clasificación de costos en fijos y en variables

• Supuesto explicito de que los costos y gastos se mantienen así durante periodos prolongados, cuando en realidad no es así.

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En que puede ayudar el punto de equilibrio

• Cuando se están tomando decisiones sobre nuevos productos, éste análisis puede ayudar a determinar qué tan grandes deberán ser las ventas de un nuevo producto para que la empresa sea rentable

• Para los efectos de una expansión general en el nivel de operaciones de la empresa (la expansión provocaría que aumentaran tanto los niveles de costo fijos y variables totales)

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En que puede ayudar el punto de equilibrio

• Cuando se están considerando proyectos de modernización, en los que la inversión para el activo fijo se incrementa para disminuir el nivel de los costos variables, particularmente el costo de mano de obra.

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Limitaciones del análisis del punto de equilibrio

• La función de ingresos totales, se basa en el supuesto de que el precio por unidad es constante independientemente del volumen de producción

• La curva de costo variable no siempre puede ser lineal, por la existencia de las economías de escala.

Prof. Jesùs M. Orna B.