Punto de equilibrio
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INTRODUCCIÓN
Ecuación de Dos Incógnitas.
• Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es igual que la ecuación lineal, con la
única diferencia que en este en lugar de encontrar solo una incógnita buscaremos dos
incógnitas. Estas dos incógnitas se representan por las letras “X” y “Y” cada una con un
valor diferente.
Punto de equilibrio.
• Es comúnmente utilizado por las empresas para determinar las ventas , regido por la
formula que dice que el total de ventas debe ser igual al total de ingresos, es decir, el punto
donde no existe ganancia pero tampoco existe una perdida.
A continuación veremos un ejercicio donde se
muestra de una mejor manera el sistema de
dos incógnitas y el punto de equilibrio.
PROBLEMA NO. 1 (PARTE 1-1)
• La fabrica de computadoras HAL tiene costos fijos mensuales de $750,000.00. El costo
de fabricación de cada computadora Notebook-9000 es de $2,800.00. El precio de venta
de este modelo es de $3,500.00. Determina el punto de equilibrio. Es decir el numero de
computadoras que deben fabricarse y venderse de tal modo que no haya perdidas ni
ganancias.
Cantidades
Desconocidas
Información que
podemos utilizar
Lenguaje
AlgebraicoArgumentos o Razones
Numero de computadoras a
fabricarIncógnita X Es la incógnita mas importante
Numero de computadoras a
vender
Misma cantidad que las
fabricadasX
Representa el mismo numero que las
fabricadas
Costo Total Incógnita YCambiar la incógnita por que
representa otra cantidad desconocida
Ingresos TotalesPara el punto de equilibrio
es igual al Costo TotalY
Los ingresos son los mismo que el
costo total
PROBLEMA NO. 1
(PARTE 1-2)
Conocimientos o Información
complementaria:Obtención de la Ecuación:
Resolución de la Ecuación Obtenida: Solución del Problema:
(Click en el hipervínculo)
CT - Costo Total
IT – Ingresos Totales
NP - Numero de piezas
CFM - Costo Fijo Mensual = $750,000.00
CU - Costo Unitario = $2,800.00
PV - Precio de venta = $3,500.00
ERRORES ACEPTABLES
Justificación:
El punto de equilibrio se encuentra cerca
de las 1100 unidades
(Click en el hipervínculo)
PROBLEMA NO. 2 (PARTE 2-1)
• Debido a problemas de producción, el costo por computadora se incrementa a $3,020.00.
Determina el nuevo punto de equilibrio y explica si con un pronostico de ventas de 1500
piezas es posible mantener el precio de ventas de las computadoras
Cantidades
Desconocidas
Información que
podemos utilizar
Lenguaje
AlgebraicoArgumentos o Razones
Numero de computadoras a
fabricarIncógnita X Es la incógnita mas importante
Numero de computadoras a
vender
Misma cantidad que las
fabricadasX
Representa el mismo numero que las
fabricadas
Costo Total Incógnita YCambiar la incógnita por que
representa otra cantidad desconocida
Ingresos TotalesPara el punto de equilibrio
es igual al Costo TotalY
Los ingresos son los mismo que el
costo total
PROBLEMA NO. 2 (PARTE 2-2)
Conocimientos o Información
complementaria:Obtención de la Ecuación:
Resolución de la Ecuación Obtenida: Solución del Problema:
CT - Costo Total
IT – Ingresos Totales
NP - Numero de piezas
CFM - Costo Fijo Mensual = $750,000.00
CU - Costo Unitario = $3,020.00
PV - Precio de venta = $3,500.00
Nuestro objetivo era fabricar únicamente 1500
piezas y ver si podíamos mantener nuestro
precio de venta, pero no se pudo alcanzar el
punto de equilibrio, es necesario incrementar
el precio del producto y para eso hacemos lo
siguiente:Click aquí
(Click en el hipervínculo)
PROBLEMA NO. 2 (PARTE 2-2)
Conocimientos o Información
complementaria:Obtención de la Ecuación:
Resolución de la Ecuación Obtenida: Solución del Problema:
(Click en el hipervínculo)
CT - Costo Total
IT – Ingresos Totales
NP - Numero de piezas
CFM - Costo Fijo Mensual = $750,000.00
CU - Costo Unitario = $3,020.00
PV - Precio de venta = $3,700.00
Entonces nuestra ecuación
anterior desaparece y es
remplazada por los nuevos
valores de X y Y.
Vemos que nuestro punto de equilibrio
regresa y que el precio de venta solo durara
un poco y el punto de equilibrio se dará
pronto y ya después regresar al precio
original.
(Click en el hipervínculo)
PROBLEMA NO.3 (PARTE 1-1)
• Uno de los componentes de la notebook.2012 se compra a un proveedor internacional. el
jefe de ingeniería propone que si se deja de comprar dicho componente para fabricarlo
dentro de la empresa, se aumenta el costo fijo de la notebook a $850,000. Pero se
reduce el costo unitario de producción a $2700. si la demanda pronosticada sigue siendo
de 1500 piezas mensuales ¿Es conveniente llevar el cambio propuesto?
Cantidades
Desconocidas
Información que
podemos utilizar
Lenguaje
AlgebraicoArgumentos o Razones
Numero de computadoras a
fabricarIncógnita X Es la incógnita mas importante
Numero de computadoras a
vender
Misma cantidad que las
fabricadasX
Representa el mismo numero que las
fabricadas
Costo Total Incógnita YCambiar la incógnita por que
representa otra cantidad desconocida
Ingresos TotalesPara el punto de equilibrio
es igual al Costo TotalY
Los ingresos son los mismo que el
costo total
CT - Costo Total
IT – Ingresos Totales
NP - Numero de piezas
CFM - Costo Fijo Mensual = $850,000.00
CU - Costo Unitario = $2,700.00
PV - Precio de venta = $3,700.00
PROBLEMA NO.3
(PARTE 1-1)
Conocimientos o Información
complementaria:Obtención de la Ecuación:
Resolución de la Ecuación Obtenida: Solución del Problema:
(Click en el hipervínculo)
¿ Es conveniente llevar el cambio propuesto?
Por supuesto que nos conviene e incluso si se
compra la maquina podremos vender las PC’s
a menor precio para vender una mayor
cantidad de piezas.
(Click en el hipervínculo)