punto de equilibrio

FINANZAS

• ANÁLISIS DE EQUILIBRIO Y ANÁLISIS DE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

ANÁLISIS DE EQUILIBRIO Y ANÁLISIS DE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

• COMPRENSIÓN DE LA ESTRUCTURA DE COSTOS DE LA FIRMA• NATURALEZA DE LOS COSTOS DE PRODUCCIÓN

– Costos Variables: varían con los cambios en el volumen:• Materiales directos• Mano de obra directa

– Costos Fijos: no cambian dentro de un rango relevante:• Salarios del personal• Alquileres

PUNTO DE EQUILIBRIO

• SUPUESTOS BÁSICOS:– Todos los costos pueden ser desglosados.– Los costos e ingresos por ventas dentro del rango

relevante se consideran lineales.– La eficiencia y productividad son las mismas a

través del rango relevante.

PUNTO DE EQUILIBRIO• VARIABLES EN CONSIDERACIÓN

– PRECIO: P PRECIO DE VENTA X UNIDAD– COSTO VARIABLE: Cv = V– P – V : MARGEN DE CONTRIBUCIÓN x UNIDAD O CONTRIBUCIÓN – UNITARIA.– F : COSTO FIJO TOTAL– Q: NÚMERO DE UNIDADES– IT: INGRESO TOTAL : PxQ– CT: COSTO TOTAL: CVT + F– CVT: COSTO VARIABLE TOTAL: VxQ

– IT = CT + U U = 0– IT = CVT + F

– PQ = V x Q + F

PUNTO DE EQUILIBRIO

• PUNTO DE EQUILIBRIO EN CANTIDADES• P x Q = Cv x Q + CF + U U = 0• P x Q = Cv x Q + CF• P x Q - Cv x Q = CF• Q ( P - Cv ) = CF Q = CF• P - Cv

• PUNTO DE EQUILIBRIO EN MONTO• Q = CF• P - Cv• P x Q = P x CF I = CF I = CF• P – Cv P - Cv 1 - Cv • P P

PUNTO DE EQUILIBRIO

•

COSTOSTOTALES

COSTOS FIJOS

CV

INGRESO

P.E.UTILIDAD

PERDIDA

PUNTO DE EQUILIBRIO

• VENTAJAS DE CONOCER EL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN:– AYUDAN A DECIDIR QUÉ PRODUCTOS IMPULSAR Y CUÁLES

DESESTIMULAR.– AYUDAN A DECIDIR SI UNA LÍNEA DE PRODUCTO DEBE SER

DESCONTINUADA.– AYUDAN A DETERMINAR EL NÚMERO DE UNIDADES POR VENDER

EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO, A PARTIR DEL CUAL ES POSIBLE LOGRAR UNA UTILIDAD DESEADA.

– AYUDAN A OPTIMIZAR EL USO DE UN CONJUNTO DE RECURSOS.– SU CONSTANTE MANEJO OTORGA A LOS EJECUTIVOS UNA

COMPLETA COMPRENSIÓN DE LAS RELACIONES ENTRE COSTOS, VOLÚMEN, PRECIOS Y UTILIDADES.

– AYUDAN A VALORAR ALTERNATIVAS QUE SURGEN RESPECTO A REDUCCIÓN DE PRECIOS, DESCUENTOS EXTRAORDINARIOS.

PUNTO DE EQUILIBRIO

• CUANDO SE TRATA DE VARIOS PRODUCTOS O DE UNA MEZCLA:

– Mcp = Ma x Va + Mb x Vb + Mc x Vc– Vt Vt Vt

– Mcp : Margen de contribución promedio ponderado de la mezcla

– Ma, Mb, Mc: Margenes de contribución por tipo de producto.– Va, Vb, Vc: Ventas por cada línea de producto– Vt : Ventas totales

PUNTO DE EQUILIBRIO

• CUANDO LAS VENTAS REALES EXCEDEN AL PUNTO DE EQUILIBRIO, EL EXCESO FORMA LA UTILIDAD DE OPERACIÓN (EN FUNCIÓN DE SU COEFICIENTE DE CONTRIBUCIÓN MARGINAL)

• CUANDO LAS VENTAS REALES NO ALCANZAN EL NIVEL REQUERIDO POR EL PUNTO DE EQUILIBRIO, EL DEFECTO EN VENTAS, MULTIPLICADO POR EL COEFICIENTE DE CONTRIBUCIÓN MARGINAL, PRODUCE LA PÉRDIDA.

• LA PÉRDIDA DE OPERACIÓN EN LOS NEGOCIOS ES LA PORCIÓN DE LOS COSTOS PERIÓDICOS QUE LA CONTRIBUCIÓN MARGINAL DE LAS VENTAS NO ALCANZÓ A ABSORBER.

• A TRAVÉS DE LA TÉCNICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO ES POSIBLE VISUALIZAR CON CLARIDAD EL EFECTO DE UNA DECISIÓN DE OPERACIÓN EN LA UTILIDAD DE LA EMPRESA Y CONSECUENTEMENTE EN SU RENDIMIENTO:– EL PRECIO DE VENTA - LOS COSTOS DE VOLUMEN – EL VOLUMEN - LOS COSTOS PERIÓDICOS

PUNTO DE EQUILIBRIO

UNIDADES VENTAS X UNIDAD

COSTO DE VOL.

COSTOS PERIÓDICOS

TOTAL COSTOS

UTILIDAD DE OPERACIÓN

8,000 75% 70,000

0 - - 70,000 70,000 - 70,000

25 200,000 150,000 70,000 220,000 - 20,000

35 280,000 210,000 70,000 280,000 -

62.5 500,000 375,000 70,000 445,000 55,000

100 800,000 600,000 70,000 670,000 130,000

125 1,000,000 750,000 70,000 820,000 180,000

100 800,000 600,000 200,000 800,000 -

125 1,000,000 750,000 200,000 950,000 50,000

PUNTO DE EQUILIBRIO

• CUALQUIER MODIFICACIÓN EN EL IMPORTE DE LOS COSTOS PERIÓDICOS (COSTOS FIJOS ) SE REFLEJA DIRECTAMENTE EN UNA MODIFICACIÓN IDÉNTICA EN EL IMPORTE DE LA UTILIDAD DE OPERACIÓN

• EL PUNTO DE EQUILIBRIO SE MODIFICA EN LA CANTIDAD ADICIONAL DE CONTRIBUCIÓN MARGINAL QUE DEBEN APORTAR LAS VENTAS PARA ABSORBER EL AUMENTO EN LOS COSTOS PERIÓDICOS.MODIFIC. EN COSTOS PERIÓDICOS = VTAS ADICION.NECES. = 130,000RAZÓN DE CONTRIB. MARGINAL 0.25

MODIFIC. EN COSTO PERIÓDICOS = UNID. ADICION. NECES. = 130,000

CONTRIB. MARGINAL 2,000

PUNTO DE EQUILIBRIO

•

P.E. CON 70,00 DE COSTOS FIJOS

35 200

280

800

P.E. CON 200,000 DE COSTOS FIJOS

PUNTO DE EQUILIBRIO

• EFECTO QUE CAUSAN EN LA UTILIDAD DE OPERACIÓN, LAS MODIFICACIONES EN LAS CUATRO VARIABLES:– PARA APRECIAR EL EFECTO DE CADA VARIABLE SE MANTENDRAN

CONSTANTES LOS TRES FACTORES RESTANTES.

– SUPUESTOS:– PRECIO: S/ 1,000– COSTOS DE VOLÚMEN: 45%– COSTOS PERIÓDICOS: S/ 33,000– VOLUMEN: EL NIVEL DE ACTIVIDAD SE DESPLAZA EN INTERVALOS

CONSTANTES ENTRE CERO Y 120 UNIDADES.

PUNTO DE EQUILIBRIO

UNIDADES

PRECIO DE VENTA POR

UNIDAD

IMPORTE DE LAS

VENTASCOSTOS DE VOLUMEN

CONTRIBU- CIÓN

MARGINALCOSTOS

PERIÓDICOS

UTILIDAD DE

OPERACIÓN

S/. 1000 45% S/. 33,000

0 S/. 1,000 S/. 0.00 S/. 0.00 S/. 0.00S/.

33,000S/.

33,000.20 1000 20000 9000 11000 33000 -2200040 1000 40000 18000 22000 33000 -1100060 1000 60000 27000 33000 33000 080 1000 80000 36000 44000 33000 11000

100 1000 100000 45000 55000 33000 22000120 1000 120000 54000 66000 33000 33000

MODIFICACIÓN EN UNIDADES

PUNTO DE EQUILIBRIO

UNIDADESPRECIO DE VENTA POR

UNIDAD

IMPORTE DE LAS VENTAS

COSTOS DE VOLUMEN

CONTRIBU- CIÓN

MARGINAL

COSTOS PERIÓDICOS


1200 45% 33000

0 S/. 1,000 S/. 0 S/. 0 S/. 0S/.

33,000-S/.

33,00020 1000 24000 10800 13200 33000 -1980040 1000 48000 21600 26400 33000 -660060 1000 72000 32400 39600 33000 660080 1000 96000 43200 52800 33000 19800

100 1000 120000 54000 66000 33000 33000120 1000 144000 64800 79200 33000 46200

MODIFICACIÓN EN EL PRECIO DE VENTA

PUNTO DE EQUILIBRIO


UNIDAD


COSTOS DE VOLUMEN

CONTRIBU- CIÓN

MARGINAL

COSTOS PERIÓDICOS


1000 36% 33000

0S/.

1,000.0 S/. 0.0 S/. 0.0 S/. 0.0S/.

33,000.0-S/.

33,000.020 1000 20000 7200 11000 33000 -2020040 1000 40000 14400 22000 33000 -740060 1000 60000 21600 33000 33000 540080 1000 80000 28800 44000 33000 18200

100 1000 100000 36000 55000 33000 31000120 1000 120000 43200 66000 33000 43800

MODIFICACIÓN EN LOS COSTOS VARIABLES

PUNTO DE EQUILIBRIO


UNIDAD


COSTOS DE VOLUMEN

CONTRIBU- CIÓN

MARGINAL

COSTOS PERIÓDICOS


1000 45% 26400

0 S/. 1,000 S/. 0 S/. 0 S/. 0S/.

26,400-S/.

26,40020 1000 20000 9000 11000 26400 -1540040 1000 40000 18000 22000 26400 -440060 1000 60000 27000 33000 26400 660080 1000 80000 36000 44000 26400 17600

100 1000 100000 45000 55000 26400 28600120 1000 120000 54000 66000 26400 39600

MODIFICACIÓN EN LOS COSTOS FIJOS

PUNTO DE EQUILIBRIO

• UTILIDAD META• VQ = GF + UM VUM = GF + UM • P - Cv 1 - Cv • V• AJUSTES POR IMPUESTOS SOBRE LA RENTA

• UDI = ( 1 – t ) UAI UAI = UDI

• ( 1 - t )

• UmDI + GF UmDI + GF • VumQ = ( 1 – t) VumUM = (1 – t )

P - CV 1 - CV

• V

PUNTO DE EQUILIBRIO

• ANÁLISIS DE RIESGO Y UTILIDAD

• MARGEN DE SEGURIDAD = VTAS ESPER. - VTAS P.E.• VTAS ESPER.

• EJM: MS = 7,000 - 3750 = 0.46 = 46%• 7,000

• MIENTRAS NO SE REDUZCA LAS VENTAS EN MÁS DE 46% DE LO QUE SE ESPERA, HABRÁ UTILIDAD.

PUNTO DE EQUILIBRIO

• COMPARACIÓN DE DIFERENTES PROCESOS DE PRODUCCIÓN• SELECCIÓN DE PROCESOS ALTERNATIVOS DE PRODUCCIÓN,

LOS CUALES TIENEN GF Y Cv DIFERENTES.• PROCESO A PROCESO B• GF 500 2,500• Cvu 20 10

• P 30 30 • P.EQ 50 125

• ¿Cuál es el mejor proceso de producción que debe adoptar la Gerencia?

PUNTO DE EQUILIBRIO

• COMPARACIÓN DE DIFERENTES PROCESOS DE PRODUCCIÓN• ¿Cuál es el mejor proceso de producción que debe adoptar

la Gerencia? • DEPENDE:• 1.- EL NIVEL DE VTAS Q´ ESPERA LA GERENCIA

• 2.- LA PROBAB. DE LOGRO DE ESE NIVEL DE VENTAS• 3.- LA VOLUBILIDAD DE VENTAS• SI FUERA 60 EL NIVEL ESPERADO, CON EL PROCESO A SE

LOGRARÁ , PERO NO CON EL PROCESO B• A GENERA UTILIDAD ENTRE 50 A 125.• VTAS SUPERIORES A 125 AMBOS ORIGINAN UTILIDADES

PUNTO DE EQUILIBRIO

¿ CUANDO AMBOS PROCESOS GENERAN LA MISMA UTILIDAD?

CTA = CTB

Q x CvA + GFA = Q x CvB + GFB

Q x CvA - Q x CvB = GFB - GFA

Q = GFB - GFA CvA - CvB

Q = 2,500 - 500 = 2,000 = 200 VTAS PARA LAS CUALES AMBOS PROC.

20 - 10 10 PROCESOS DE PROD. ARROJ = UTILID.

0 - 50 NINGUNO 50 - 125 A 125 - 200 A MAS 200 B

PUNTO DE EQUILIBRIO

• PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO• ENFATIZA LA OBTENCIÓN DE FONDOS LÍQUIDOS

NECESARIOS PARA AFRONTAR LOS GASTOS FINANCIERO DE LA EMPRESA.

• EL PUNTO DE EQUILIBRIO CONTABLE SE BASA EN EL CRITERIO DE LO DEVENGADO Y NO EN LO REALMENTE DESEMBOLSADO QUE ES LO QUE FINANCIERAMENTE IMPORTA.

• EL EQUILIBRIO DESDE UN PUNTO DE VISTA DE CAJA ES DEJADO DE LADO Y SE REQUIERE ADAPTAR LA TEORÍA A ESTE NUEVO CONTEXTO.

PUNTO DE EQUILIBRIO

• PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO• UNDI = UNAI x ( 1 - TASA IMPOSITIVA)

• REEMPLAZANDO POR SUS COMPONENTES:• ( P x Q - GF – Cv x Q ) ( 1 – t )• LOS COSTOS FIJOS (GF) CONSIDERAN LA DEPRECIACIÓN Y LOS

INTERESES. LA DEPRECIACIÓN CORRESPONDE A UN COSTO MUERTO O EXTINGUIDO.

• ( P x Q - GF – Cv x Q ) ( 1 – t ) + DEP.• PAGO DEL PRINCIPAL (Princ), NO ES CTA DE RESULTADO PERO

IMPLICA UN DESEMBOLSO: ( P x Q - GF – Cv x Q ) ( 1 – t ) + DEP - Princ

PUNTO DE EQUILIBRIO

• PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO• SE CONSIDERA TENER UN NIVEL DE CAJA MÍNIMO, COMO UN

PORCENTAJE DE PxQ• ( P x Q - GF – Cv x Q ) ( 1 – t ) + DEP - Princ - % P x Q = 0

• SI : DEP - Princ - % P x Q > 0• P.E FIN. < P.E CONT• NÚMERO DE UNIDADES EN EQUILIBRIO:• • Q = Princ - DEP + GF ( 1 – t )• ( 1 – t ) ( P – Cv ) - % P

• .

PUNTO DE EQUILIBRIO

• P.E. CONTABLE Y FINANCIERO PARA VARIOS PROD.• LA EMPRESA PRODUCE CUATRO TIPOS DE PRODUCTOS CON

LA SIGUIENTE CARACTERÍSTICA:

• COSTO FIJOS TOTALES = 35,000 • DEPRECIACIÓN = 3,000 • AMORTIZ. ANUAL DE LA DEUDA = 5,000• TASA IMPOSITIVA = 35%• SALDO DE CAJA MÍNIMO REQUER. = 5% VTAS

PUNTO DE EQUILIBRIOPRODUCTO P1 P2 P3 P4 TOTAL %

UNIDADES (V.E) 1800 520 670 800PRECIO UNIT. 50 70 65 30COSTO VARIAB. 35 40 45 20MARG.UNIT.CONT.

M.U.C. (%)

VENTAS

COSTO. VAR.

CONT. MARG.

% VENTAS

M.U.C. (%)x%VTAS

PUNTO DE EQUILIBRIOPRODUCTO P1 P2 P3 P4 TOTAL %

UNIDADES (V.E) 1800 520 670 800 3790PRECIO UNIT. 50 70 65 30 51.17 100COSTO VARIAB. 35 40 45 20 34.29 67MARG. UNIT.CONT. 15 30 20 10 16.89 33.00M.U.C. (%) 30.00 42.86 30.77 33.33 33VENTAS 90000 36400 43550 24000 193950 100

COSTO. VAR. 63000 20800 30150 16000 129950 67CONTRIBUCMARGINAL 27000 15600 13400 8000 64000 33% VENTAS 46.4 18.8 22.5 12.4 100.0M.U.C. (%)x%VTAS 13.9 8.0 6.9 4.1 33.0

PUNTO DE EQUILIBRIO

• PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO• PUNTO DE EQUILIBRIO CONTABLE• P.EC = 35,000 = 106,061 Q = 35,000 = 2,072

• 0.33 16.8•

• P.EQ = 24,750 = 2,939

• 8.42

• P.E.F = 2,939 x 51.17 = 150,389

PUNTO DE EQUILIBRIO

• COMPOSICIÓN DE PRODUCTOS EN EL PUNTO DE EQUILIBRIOCONTABLE

PRODUCTO % VENTAS VENTAS EN P.E.

PRECIO UNITARIO

UNIDADES EN P.E

P1 46.4 49,212 50 984

P2 18.8 19,940 70 285

P3 22.4 23,758 65 365

P4 12.4 13,151 30 438

TOTAL 100.0 106,061 2,072

PUNTO DE EQUILIBRIO

• COMPOSICIÓN DE PRODUCTOS EN EL PUNTO DE EQUILIBRIOFINANCIERO

PRODUCTO % VENTAS VENTAS EN P.E.

PRECIO UNITARIO

UNIDADES EN P.E

P1 46.4 69,780 50 1,396

P2 18.8 28,273 70 404

P3 22.4 33,687 65 518

P4 12.4 18,648 30 621

TOTAL 100.0 150,389 2,939

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