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¿Qué es econometría? Introducción a la Econometría Sesión 1 10/Enero/2007
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¿Qué es econometría?
Introducción a la EconometríaSesión 110/Enero/2007
¿Qué es Econometría?
“Ciencia” que… • ¿Prueba teorías económicas?• ¿Predice o proyecta los valores de
variables económicas? • ¿Es un proceso que acopla la
información real a los modelos económicos?
• ¿Hace recomendaciones de política pública?
Stock & Watson (2003)
Preguntas a responder
¿Cuál es la elasticidad - precio del petróleo?
¿Reducir el tamaño de la clase puede mejorar el rendimiento en las clases?
¿El impuesto al tabaco realmente disminuye la cantidad de fumadores?
¿Cuál es el beneficio marginal en el S.O.M. por cada quetzal invertido en publicidad?
Necesidad por respuestas concretas
¿Cuál sería el cambio en los ingresos por un incremento de X% en el precio?
¿Qué efecto tendría sobre la producción el incremento del 5% del salario mínimo?
¿Qué impuesto recauda más: un 12% de IVA a la vivienda o un 2% de impuesto sobre las transacciones?
¿Realmente son nuestras exportaciones competitivas a nivel Latinoamericano?
A la luz de la teoría económica
La calidad del análisis dependerá de la
pregunta a resolver.
• Destacar las relaciones funcionales entre las
variables económicas de interés.
Inicio de la investigación econométrica:
• Especificación del modelo
o Ejemplo: Producción = Y[L(+)]
Diagrama de Dispersión
-
2,000,000
4,000,000
6,000,000
8,000,000
10,000,000
12,000,000
14,000,000
16,000,000
- 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500
Trabajadores
Pro
du
cci
ón
Fuente: CIEN, 2006
Especificación del Modelo
Esta relación define el interés del estudio. Variable Dependiente (Yi) .
o Está en función de otras variables.
Variable Independiente (Xi).o Explica los cambios observados en las variables
dependientes.
1110 uxYi +⋅+= ββ(Método de regresión lineal con un regresor)
Especificación del Modelo
Interpretación de los parámetros (βi). β0: intercepto.
o ¿Cuál es el valor de Y cuando X es cero?o E(Y|x=0)
β1: pendiente. o ¿Cuál es el cambio marginal en Y cuando cambia X?o ¿Cuánto varía Y si X cambia en una unidad?o Cambio en Y/ Cambio en X
1110 uxYi +⋅+= ββ(Método de regresión lineal con un regresor)
Especificación del Modelo
Interpretación del error (u1) Diferencia entre una relación estocástica y una
determinista. Término de disturbios y se justifica por:
o Omisión de factores (al azar) que inciden sobre Y. o Errores en la medición.o La imposibilidad de relaciones humanas determinísticas.
1110 uxYi +⋅+= ββ(Método de regresión lineal con un regresor)
¿Cómo se observan estas relaciones?
Fuente: Stock & Watson, 2006
Var
iab
le D
epen
die
nte
Variable Independiente
¿Cómo estimar la función especificada?
ii uxY +⋅+= 110 ββFunción poblacional (teórica) a estimar:
iii
i
eYY
exbbY
+=
+⋅+=ˆ
1110
Función estimada a partir de datos observados:
Método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS)
∑∑==
−=n
iii
n
ii YYe
1
2
1
2 )ˆ(
Estima los parámetros minimizando la sumatoria de errores cuadrados
Supuestos:
• E(u|xi)=0
• (Xi,Yi) están idéntica e independientemente distribuidas.
• (Xi, ui) tienen un cuarto momento finito y distinto a cero.
Fórmulas de parámetros estimados por OLS
xbYb ⋅−= 10
Intercepto:
2
1
2
1
1 1
2
111
)(
))((
x
xy
n
ii
i
n
ii
n
i
n
iii
n
ii
n
iii
S
S
xx
YYxx
xxx
xYYxb =
−
−−=
⋅−
⋅−⋅=
∑
∑
∑ ∑
∑∑
=
=
= =
==
Pendiente:
REGRESO
*La última fórmula se alcanza multiplicando el numerador y denominador por n-1.
Distribución de probabilidad condicional
Fuente: Stock & Watson, 2006
Var
iab
le D
epen
die
nte
Variable Independiente
REGRESO
Reflexión final
Al realizar estimaciones utilizando OLS se minimiza el error cuadrático, pero: No significa que los residuos sean pequeños. No da fianza de la bondad de ajuste de la
regresión. No garantiza una relación real entre la
variable dependiente y la variable independiente.
No asegura que se cumplan sus supuestos.
