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1 ¿Quiere diseñar espacios creativos de aprendizaje?: Considere la programación XIII Encuentro Métodos de Enseñanza de la Matemática. Escuela de Pedagogía Media en Matemática. Universidad San Sebastián, conferencia de clausura "Nadie le enseña nada a nadie, todos aprendemos en interacción con el mundo" (Paulo Freire). "¿Cuáles son las ideas poderosas que vale la pena aprender?" (Seymour Papert) Fidel Oteiza Morra Agosto del 2016 Resumen Tomando partido acerca de lo que es un educador matemático y aprendizaje. Acerca de lo que es una evaluación apropiada de los aprendizajes. Elaborando sobre lo aprendido en la integración de las tecnologías digitales a la educación y la enseñanza de la programación, se explora lo que la programación ofrece a la educación. ¿Qué es lo que hace que un ambiente de aprendizaje sea creativo? Considere un kinder o en un programa de doctorado y compare con la mayoría de las salas de clases de escuelas y universidades. ¿Qué ambiente puede facilitar: la exploración, puesta a prueba de ideas, ¿capacidad para “escuchar” lo que dicen los resultados de nuestra acción y actuar creativamente? Esta es una invitación a la creación de espacios en los que los alumnos sean los actores. Espacios en los que la colaboración, el aprendizaje en la interacción y el cultivo de valores comunes sean los guías y mentores. "Nadie le enseña nada a nadie, aprendemos en interacción con el mundo" (Paulo Freire). "¿Cuáles son las ideas poderosas que vale la pena aprender?"(Seymour Papert) _______________________________________________________________________________________________________________________________ Esta es una invitación. Una invitación a compartir una visión acerca de lo que es aprender, lo que es un educador, lo que es la escuela y explorar cómo las tecnologías digitales, en general, y la programación en particular, puede acompañarnos en la misión de poner esa visión en práctica. La carta de navegación es simple: Primero: enunciar dos proposiciones, la primera en relación con los "nativos" e "inmigrantes" digitales de Mark Prensky 1 , la segunda, un concepto acerca de lo que es un educador matemático, muy particularmente, cómo se espera que actúe. 1 En su publicación del 2002, "On the horiznt".

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¿Quiere diseñar espacios creativos de aprendizaje?: Considere la programación

XIII Encuentro Métodos de Enseñanza de la Matemática. Escuela de Pedagogía Media en Matemática. Universidad San Sebastián, conferencia de clausura

"Nadie le enseña nada a nadie, todos aprendemos en interacción con el mundo"

(Paulo Freire).

"¿Cuáles son las ideas poderosas que vale la pena aprender?"

(Seymour Papert)

Fidel Oteiza Morra Agosto del 2016 Resumen Tomando partido acerca de lo que es un educador matemático y aprendizaje. Acerca de lo que es una evaluación apropiada de los aprendizajes. Elaborando sobre lo aprendido en la integración de las tecnologías digitales a la educación y la enseñanza de la programación, se explora lo que la programación ofrece a la educación.

¿Qué es lo que hace que un ambiente de aprendizaje sea creativo? Considere un kinder o en un programa de doctorado y compare con la mayoría de las salas de clases de escuelas y universidades. ¿Qué ambiente puede facilitar: la exploración, puesta a prueba de ideas, ¿capacidad para “escuchar” lo que dicen los resultados de nuestra acción y actuar creativamente?

Esta es una invitación a la creación de espacios en los que los alumnos sean los actores. Espacios en los que la colaboración, el aprendizaje en la interacción y el cultivo de valores comunes sean los guías y mentores.

"Nadie le enseña nada a nadie, aprendemos en interacción con el mundo" (Paulo Freire).

"¿Cuáles son las ideas poderosas que vale la pena aprender?"(Seymour Papert)

_______________________________________________________________________________________________________________________________

Esta es una invitación. Una invitación a compartir una visión acerca de lo que es aprender, lo que es un educador, lo que es la escuela y explorar cómo las tecnologías digitales, en general, y la programación en particular, puede acompañarnos en la misión de poner esa visión en práctica.

La carta de navegación es simple:

Primero: enunciar dos proposiciones, la primera en relación con los "nativos" e "inmigrantes" digitales de Mark Prensky1, la segunda, un concepto acerca de lo que es un educador matemático, muy particularmente, cómo se espera que actúe.

1 En su publicación del 2002, "On the horiznt".

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Segundo: usar los lentes con los que Papert miró la educación, con una lupa centrada en una de sus afirmaciones: "Cuáles son las ideas poderosas que vale la pena aprender".

Tercero: hacer una excursión guiada en los terrenos de la programación, con detenciones en aquellos elementos que el autor ha encontrado, a la vez, desafiantes y gratificantes. Retazos de código, profesionalmente muy productivos y altamente gratificantes. Esta vez con otra de las miradas de Papert: "Objetos acerca de los cuales vale la pena pensar".

Cuarto: concluir con las contribuciones potenciales de la programación en el logro de escenarios profesionales deseables y, al modo de ver del autor, potentes.

Podría decirse, también que se propone reflexionar acerca del potencial de la programación en la formación de un ciudadano del mundo en que estamos viviendo y, posiblemente, en el que viene.

Y, también, dar un vistazo de lo que podría suceder si la escuela sale de su estado de conformidad actual y le da una oportunidad a espacios creativos de aprendizaje.

Nativos e inmigrantes digitales

Marc Prensky introdujo, en el 2001, una distinción muy citada: "nativos e inmigrantes" digitales.

Una primera proposición: la mayor parte de los adultos con los que interactúan los nativos digitales, son, somos, inmigrantes en ese espacio. Una consecuencia, los padres, los docentes y los responsables de la política pública, como inmigrantes admiran a los nativos. Bien, pero lo que no está tan bien, es que no hagan, no hagamos, todo lo posible para que esos nativos progresen, aprendan y lleguen a ser nativos digitales, que llegan a ser digitalmente educados. Equivale a dejar sin educación en su idioma a los que han nacido en uno. De este modo son digitales nativos, pero no tienen la oportunidad para adquirir la formación que requiere ese espacio.

Una pregunta más dura, la más exigente, la que orienta todo lo que viene a continuación es: ¿Por qué los espacios de aprendizaje creativos, los que se desprenden de las principales enseñanza de la didáctica y de los pensadores que han orientado el pensamiento educacional durante décadas y hasta siglos, como Comenius, Pestalossi, Deweey, Montessori o más recientemente Paulo Freire o el ya citado Papert, no tienen lugar, no contienen, no viven en la sala de clases o en la escuela de hoy2?

2 En la Conferencia internacional "Programación para todos", en el MIT, recientemente en agosto 2016, en las mesas de reflexión, con colaboradores de Papert en la sala, la pregunta que no encontró respuestas pero sí, suscito mucho pensamiento, fue esa misma: ¿Qué es lo que explica que la escuela, el currículo escolar, la formación de docentes, la docencia universitaria, en el mundo entero, no haya sido potenciada por las tecnologías de la información, como lo han sido todas las áreas del hacer en la humanidad?, ¿Cómo no facilitar a millones de niños y jóvenes, el ingreso a un mundo de abstracción y digitalización creciente, un

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¡Veamos cómo nos va!

Una segunda proposición

¿Cómo definir a un educador, o una educadora matemática? ¿Cuál es el núcleo de sus competencias profesionales?

Se propone poner a prueba la idea de que un educador matemático es, esencialmente un creador o una creadora de espacios de aprendizaje; que su formación es de su particular responsabilidad; que esta descansa en la capacidad para generar su propia axiomática, hacerla explícita, traducirla a acciones y resultados observables y que su crecimiento, como profesional, es función de su capacidad para seleccionar o crear ideas y ponerlas a prueba ( "teoremas "en la referida "axiomática"). Y, que en ese camino, las tecnologías digitales son un aliado de primer orden.

La noción se opone activamente al concepto generalizado de que un o una docente es competente si puede exponer con claridad y con conocimiento la materia de las que es responsable y evaluar a sus estudiantes mediante pruebas - generalmente de papel y lápiz -.

Antes bien, esta última forma de actuar, la de "contar el cuento de la matemática" y ver si sus estudiantes pueden "repetir o aplicar lo enseñado", es una forma segura de no despertar o de apagar el interés de niños, niñas y jóvenes que son naturalmente inquietos y curiosos.

En la conciencia que al hacer unas pocas deducciones a partir del concepto enunciado, se llega a la conclusión que un tal educador no puede actuar en la escuela actual. O, al menos que crear espacios de aprendizaje válidos, en los que sean los estudiantes los que crean su conocimiento, es una acción que se opone a "pasar la materia" y preparar pruebas.

Acerca de la "axiomática"

Estamos entre educadores matemáticos, podemos usar la metáfora. Un pensamiento puede ser expresado a partir de principios orientadores, nociones primitivas, concepciones básicas acerca del aprender y de el facilitar los aprendizajes y una definición de cuáles son los procedimientos para desarrollar ese pensamiento con nuevos aportes, nuevas experiencias. Una formulación inicial y un procedimiento para su desarrollo mediante la validación de nuevo conocimiento.

Tomemos un momento para mirar hacia dentro, hacia atrás, hacia los lados y un poco hacia adelante. ¿Puede recordar algo que le interesó lo suficiente como para dedicarle un esfuerzo grande, sostenido en el tiempo y que usted no olvidaré nunca? Este autor llegó una lista no muy larga ni muy corta de áreas del hacer humano que lo

ingreso con posibilidades de ser actor o actora, reduciéndose a proponer conocimientos y procedimientos vigentes desde hace siglos?

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apasionaron lo suficiente como para dedicarle toda atención y esfuerzo por un tiempo significativo.

Agreguemos un concepto de aprendizaje. ¿Cuál es el suyo? Puesto seriamente a definir su axiomática, ¿Por qué aprendizajes se la juega? Permítase unos minutos y déjelo por escrito. ¿Lo puede compartir con alguien cercano?

Si ha seguido lo propuesto, debería tener un listado de aprendizajes significativos en su vida y un enunciado acerca de su concepción acerca del aprender.

La noción que ha guiado el trabajo del autor es que el aprendizaje que vale la pena es resultado de las acciones de explorar, crear, compartir, observar los efectos - de lo encontrado o creado- y decidir qué hacer con esos resultados.

Demos un paso más, analizando brevemente otra axiomática, la del "construccionismo" creado por Seymor Papert, investigador en el MIT3. Desde los años 70 y 80 desarrolló ambientes de aprendizaje para que niños pequeños pudiesen programar e interactuar con objetos digitales. Fue el creador de LOGO, caracterizado por una tortuga cuyo comportamiento era el objeto de la programación. Sus creaciones fueron influyentes en todo el mundo y ahora, seguidores suyos, han creado Scratch y otros ambientes digitales abiertos al mundo para facilitar el ingreso de niños y jóvenes a la cultura del código.

Su pensamiento ha inspirado a miles de docentes en todo el mundo. Algunos de sus principios orientadores son los siguientes:

1. Una concepción del aprendizaje que llamó "Construccionismo". Cercana al aprender haciendo de las escuelas activas y centradas en el aprendiz. Pone el acento en la creación de objetos. Trabajó con Piaget e impulsó un uso de la computación en el que "los niños programen al computador y no al revés".

2. Hacer uso activo de "objetos sobre los cuales vale la pena pensar". Objetos simples que constituyen o son partes de organizaciones complejas o que permiten comportamientos no rutinarios que potencian nuestra forma de comprender el mundo. Un ejemplo el "Life", creado para estudiar la forma en que objetos simples construyen o dan origen a estructuras complejas.

3. Actuar con o sobre "Ideas poderosas que te ayudan a aprender sobre ti mismo". Todas las ideas que seleccioné y expongo más adelantes, son de este tipo. Son ideas que me hicieron pensar y determinaron o modularon mi actuar.

4. "Hard Fun". Algo así como entretención intensa o entretenido con mucho esfuerzo, aquello a lo que le dedicamos mucha atención y energía y que nos es atractivo, nos

3 El Instituto Tecnológico de Massachusets, en los EE.UU. Papert desarrolló su trabajo en ese Instituto y falleció unos pocos días antes de que se realizara la Conferencia bianual de Scratch de este año en Boston en la sede del "Media Lab" de ese instituto.

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interesa. Un hobby, lo que significó el Meccano lo recibió el mismo año que ingresó a la escuela4. Acampar, aprender a vivir en medio de la naturaleza, conocer el camino por las estrellas, la pesca con mosca, aprender Geometría, Física Cuántica, Física Relativista, Estadística, Historia del pensamiento científico, Ciencias de la Computación y programación. Usted tiene la lista propia.

La propuesta de Papert apunta a los intereses de cada uno de los estudiantes, y a toda la energía que pone en movimiento el logro en esa área de interés. Comparado con esos emprendimientos, aprender para la prueba se hace pueril, superficial. Para algún maestro oriental, alcanzar la maestría en algo requiere 1000 horas de dedicación. "Hard fun", fuerte, profundo, sostenido en el tiempo, resistente a los errores y a las dificultades, perseverante. ¿No le parece que aprender porque alguien nos lo dice, impone y evalúa es insignificante?

5. Pluralismo epistemológico. Esta es una actitud particularmente valiente. Todos tenemos una epistemología que guía nuestro pensamiento y nuestro aprender. Son pocos los que se preguntan cuál es, en qué se fundamenta y cómo influye en nuestras acciones. Un educador, en particular, trasmite una epistemología sin siquiera proponérselo. ¿Por qué no indagar y aclarar nuestro pensar y actuar? Es una iniciativa potente. Jean Piaget, Gregory Bateson y Eugene Meehan fueron los maestros de este autor. Una vez esclarecida la epistemología, nuestros credos, nuestras creencias pueden y suelen ser revisadas. Papert da un paso adicional, se propuso exponer su actuar, sus ideas, sus producciones, a múltiples formas de pensar el conocer. Una señal poderosa que vale la pena considerar.

Cuáles son las ideas poderosas que vale la pena aprender

Usaremos dos de los lentes a Papert, comenzando por: "Las Ideas poderosas que vale la pena aprender". Al hacerlo, este autor le está invitando a los orígenes de su propia axiomática. Son las ideas que significado y que guiado una forma de pensar y de actuar en educación. A continuación, autores, maestros y colegas y un enunciado sintético de su pensamiento. Los que contribuyeron a la axiomática de quién escribe estas líneas.

Jean Piaget: "El placer de ser causa", "Toda conducta humana tiene dos polos, uno estructurante y el y otro emocional; el primeros comprende y formaliza, el segundo orienta y provee la energía". "¿Cuál es tu epistemología?".

Francisco Varela5: "El árbol de conocimiento" y la sospecha de cómo influimos y somos influido por lo observado.

4 La semana anterior a mi examen final en el programa de doctorado en Penn Sate University, Pensilvania, EE.UU. construí, con mis hijos, una compleja rueda de parque de diversiones en un "Erector Set", el equivalente norteamericano del Meccano británico. 5 Biólogo chileno, investigador con fuerte influencia en neurociencias y ciencias cognitivas (¡946 – 2001)

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Roberto Polain6: "Educar para la libertad en la libertad". "El niño cree en su colegio, porque el colegio cree en el niño". "Ask de boy"7. "Crea, con ellos, las reglas del juego". "Eres responsable de la disciplina, entonces crea el clima, las condiciones, que la harán natural". "Sin palabras, por las acciones". "Observa, respeta, escucha y aprende en y del silencio de la Naturaleza". Y, muchas más.

Gregory Bateson8: "Comprende y cultiva tu propia epistemología". "La pregunta, una vez formulada, busca activamente su respuesta".

Paulo Freire: "Nadie le enseña nada a nadie, todos aprendemos en interacción con el mundo".

De la psicología cognitiva: "Aprendemos más, de un modo que podemos usar mejor lo aprendido en situaciones nuevas y con mayor duración, cuando emitimos que cuando recibimos".

Anónimo chino: "Escucho y olvido, veo y recuerdo, hago y...comprendo".

Richard Feymann, físico, premio Nobel, quién da un pasomás adelante que la afirmación anterior. "Si no lo he creado, no lo comprendo".

De la experiencia: "El error, en una sala de clases, es una joya, a condición que en esa sala haya quién sabe de piedras preciosas".

Jerome Bruner9, en los años 60: "Todo conocimiento, con un nivel significativo de validez, puede ser enseñado a todos, dadas las condiciones para que lo aprendan".

La hipótesis de Carroll, alumno de Benjamín Bloom, en su tesis doctoral: "No hay alumnos buenos ni alumnos malos, hay alumnos rápidos y alumnos lentos". "Los resultados del aprendizaje, medidos por pruebas que se aplican a todos los alumnos en un momento dado del proceso se distribuyen según la curva normal, sólo porque se ha mantenido constante el tiempo. Si, a la inversa, los resultados se miden cuando los alumnos han logrado lo pedido, el tiempo que se demoran en lograrlo se distribuye según la normal, los resultados se acumulan en la parte alta de la escala".

Robert Davis, The Madison Project, Nueva York10: “Conjetura – trata – observa lo que sucede – aprende cómo seguir”.

6 Belga, fundador y primer rector del colegio Notre Dame de Santiago, impulsó una renovación del scoutismo en el país y creo una escuela en torno a un concepto de educación basado en el ejercicio de la libertad en un ambiente de confianza. 7 Tal cual, en inglés, citando a al creador del escoutismo, el británico Baden Powell. 8 Bateson, Gregory. (1972). Pasos Hacia una Ecología de la Mente. Buenos Ares: Ediciones Carlos Lohlé. 9 Ver anexo. 10 “Guess – try – watch what happens – learn what to do next”, una versión sintética de la filosofía del Madison Project, dirigido por Robert Davis en las décadas del sesenta y setenta, desde la Universidad de Syracuse, en el estado de Nueva York, EE.UU.

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Alfonso Mutter, "Estrictez en la disciplina, libertad en el contenido".

Alan Turing: "La máquina universal, aquella que puede ser puesta en relación 1 - 1 con cualquier sistema formalmente descrito".

A. Robinson (Resolución en lógica proposicional) y los creadores de PROLOG, lenguaje de programación declarativo a partir de los demostradores automatizados de teoremas. PROLOG, al programar, hace uso de una estructura homóloga a una axiomática y una máquina inferencial que permite poner a prueba la veracidad o falsedad de una afirmación. Un espacio particularmente fértil para la educación matemática.

Hernán Cortes Pinto: "Enséñale Matemática a tu computador".

Para cerrar esta sección, conjuguemos el verbo programar.

Gran parte de la aplicación de las ideas reunidas en los párrafos anteriores no encuentran modo de ser aplicadas en la clase y en la escuela tal como conocemos, sólo en los pre kinders, algunos kinder y en los programas de postgrado conducentes a grados de investigación (PhD, por ejemplo), se aplican. También se las puede encontrar enseñadas en las escuelas de educación especial y, por lo tanto, aplicadas en programas de educación para niños con discapacidades importantes.

Las tecnologías digitales, en particular la programación pero también los dispositivos como computadores personales, son máquinas universales de producción. Como la escuela está diseñada para "escuchar", "atender" y en general para recibir, las ideas poderosas aquí resumidas y las tecnologías de la información no tienen lugar en la sala y en la escuela. Sólo "Máquinas dedicadas" como el Power Point o YouTube, se "sienten bien" en la sala de clases. Y, a la inversa, la escuela y la sala los reciben con gusto.

Desde un punto de vista completamente diferente, la máquina universal permite resolver varias de la barreras que la didáctica y la educación encuentran para asistir a clases.

Este autor propone darle un espacio a la programación como una "idea poderosa que vale la pena aprender". Están invitados a conjugar, por un momento el verbo programar.

Conjugando el verbo programar: yo programo, tu programas, el programa, nosotros programamos

“La sensación de poder” un cuento breve de Isaac Asimov, en su libro Sueños de Robot. Altos mandos del gobierno comunican al Primer Ministro, muy alterados y en alto secreto, “han encontrado a un hombre que puede hacer cálculos”. "Suma y hasta multiplica números". La pregunta horrorizada del ministro fue: ¿Puede un ser humano hacer algo reservado a los computadores? Quién comunica la noticia, responde

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temeroso: “Si" Y, "hasta podemos conocer cómo están programados”, apunta un oficial. “¡Cómo!, sólo un computador puede programar otro computador”, objeta otro ministro. “Si, así es, – apunta el oficial que descubrió al hombre que calculaba, y agrega: "Si, saber calcular sin la ayuda de los computadores, podría ser el comienzo de nuestra liberación”.

¿Hay límites en el desarrollo de la informática?, ¿Es una buena estrategia ignorar cómo se programa una máquina?

En los años cuarenta Alan Turing se preguntó, ¿puede pensar una máquina? En Londres, durante la segunda guerra mundial nació uno de los primeros, sino el primer, computador. La pregunta subsiste hoy. La inteligencia artificial es la rama de las ciencias de la información que trabaja en la zona en que existen acciones que pudiendo ser realizadas por humanos, no las pueden hacer las máquinas. Esa zona tiene frontera variable. Cada vez más, una máquina alcanza al hombre en alguna acción. Es una aventura apasionante.

Miles de mentes brillantes trabajan programando. ¿Su impacto? Impresionante. Jan Koum, una vez, un joven inmigrante ruso de 17 años ingresó a los EE.UU., creó WathsApp. Un programa, un cambio en la forma de comunicarse de millones de seres humanos. Jan Koum sabe programar.

¿Qué modelos, qué conocimiento, podríamos “ver” en la mente del que usa su teléfono para comunicarse o jugar?, ¿Qué modelos, qué formas de razonar, “veríamos” si pudiésemos observar la forma en que actúa la mente y la imaginación de un creados de esos programas?

Vale la pena conjugar el verbo programar, Yo programo, tu programas, el programa. En el acto de cierre de un curso en la Web para aprender a programar, incluidos programas para realizar juegos para smartfones, una niña de unos 12 años, frente a la audiencia, con su teléfono en alto, comentó: “ahora sé cómo se hacen”. “No será tan complejo como los juegos profesionales, pero mi juego funciona”.

Esa niña incorporó a sus competencias una que le permite comprender mejor el mundo digital con el que estamos todos interactuando. Ella programa.

La escuela nos da instrucciones. Bueno, sigo instrucciones y obtengo lo que me han dictado. Y, ¿qué tal si soy yo quién da las instrucciones? Por lo que sabemos acerca del aprendizaje, se aprende más, se aprende mejor y con mayores efectos en el futuro, si aprendemos emitiendo, que si lo hacemos recibiendo. Este aprendizaje nos dice que vale más el output que el input. Aprendemos más escribiendo que leyendo. Es más, al escribir leemos y sabemos para qué estamos leyendo. Podemos integrar, en nuestro escrito, en nuestro output, lo que consideramos interesante de lo que leemos. Entonces, más escritura que lectura.

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Podemos usar aplicaciones digitales excelentes, podemos ganar mucho aprendiendo a usar esas herramientas, pero lo que nos entrega el programar es más contundente, se trata de entrar en un espacio de modelos y algoritmos que es el lenguaje para la comunicación sr humano – máquina.

Paulo Freire es un educador brasilero que tiene reconocimiento internacional. La que ya citamos es contundente: “Nadie le enseña nada a nadie. Todos aprendemos en interacción con el mundo”. Y, ¡Tantas lecciones!, “atiende”, “escucha”. Nadie le enseña nada a nadie. Aprendemos en interacción con el mundo. ¿Cuáles son las interacciones más frecuentes que usted realiza en el día a día? Si observo al derredor, en casa, en el bus, en el metro, llego a la conclusión que la mayoría de nuestras interacciones conscientes son con personas y con máquinas. Si escribo y me comunico, recibo el feedback de personas, ellos son “parte importante del mundo con el que interactúo y aprendo”. Si programo, recibo el feedback de la máquina.

Escribir, comunicarse y programar son acciones sobre el mundo. Son acciones, no reacciones. Exigen más que recibir y usar, pero nos enriquece más.

Programar provee de modelos con los que podemos interpretar el mundo y...¡a la vez, modificarlo!

Permite también generar objetos, sigamos el camino visitando algunos.

Cuáles son los objetos acerca de los cuales vale la pena pensar

El autor realizó su tesis para la Universidad del estado de Pensilvania, con una idea en la mente. ¿Existen formas de expresar espacios de aprendizaje replicables? ¿Un lenguaje que permitan replicar una situación de aprendizaje?, Que sirvan - a modo de una partitura musical - de medio de comunicación entre el creador de una situación y quién quiera replicarla.

Considere una situación de clase y piense: ¿Cómo o con qué, complementar esa situación para que el docente no tenga que explicarle al estudiante? Sino que que sea él o ella, quienes experimentan, exploran y formulan. La primera respuesta fue agregar un tercero que sirva como medio, como detonante, de una acción que permitiría que el que aprende se relacionase directamente con el conocimiento o la práctica que se desea que aprenda.

Cómo transitar de una situación en que el o la docente explica a una en que sería el alumno o alumna quién descubriese o crease por su cuenta.

Dicho en los términos del lente de Papert, el autor eligió los dispositivos creados para facilitar los aprendizajes como "objetos acerca de los cuales vale la pena pensar". Este pensamiento dió origen a investigación y líneas de investigación.

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El laboratorio fueron "objetos", a veces se los refiere como "artefactos" cuyo diseño, desarrollo, puesta en práctica, validación y optimización conformaron los laboratorios para pensar, para aprender profesionalmente.

En ese camino la informática fue el aliado natural, siguen imágenes y trozos de código para "pensar".

Objetos y ambientes digitales

Una breve excursión, objetos para pensar, objetos que explorar y aprender.

Life: un clásico

Un autómata celular (John H. Conway, 1970. En la tradición de los estudios dedicados a sistemas. Al estudio de la forma en que lo simple puede dar origen a la complejidad.

Para explorarlo, el sitio de los “manipulativos virtuales” de la Universidad de Utha. http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_120_g_4_t_1.html?from=topic_t_1.html

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El experimento de Galton

GeoGebra: un procesador matemático

Y,...se mueve, ¡se puede experimentar!

El argumento de Gauss: mínimos cuadrados

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¿Alta, baja o nula correlación?

El programa “Nube”

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El número de oro, Fibonaci y la pintura

Pitágoras: el argumento de Papus

Wolfran Alpha y Mathematica

Un motor de cálculo con conocimiento (“Computational knowledge engine”)11

11 En https://www.wolframalpha.com/

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“Ingrese lo que desea calcular o saber acerca de”, esa es la promesa. Vale la pena experimentar con este modo de calcular. Es una extensión, en línea, de los procesadores simbólicos. El autor es el creador de uno de esos dispositivos, “Mathematica”, que en los años 80 le dio un impulso notable al cálculo simbólico, con una capacidad gráfica sorprendente. Sea que se desee calcular una integral o estudiar el comportamiento de una función, estos sistemas son la herramienta adecuada.

Scratch: programación para todos

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Fin de la excursión

¿Alguna reacción? ¿Está de acuerdo que estas son posibilidades muy potentes para el aprendizaje?

Si lo considera, piense en aprender a programar. Si usted usa ambuentes como los mostrados, con excepción de Scratch y de cualquier otro lenguaje de computación, usted siempre será un extranjero en el paraíso. Por ejemplo GeoGebra u otro procesador geométrico. Son máquinas dedicadas – en oposición a máquinas universales – magníficas, per, si usted quiere sacrle partido tiene que “bajar al sótano” sacar herramientas de programación, todas estas aplicaciones, incluidas las herramientas de Windows, tienen un espacio para la programación. Si usted lo conoce, todo lo que haga ganará potencia y usted mismo o misma podrá generar sus propias aplicaciones.

Para concluir, nuevamente las preguntas de inicio y compartir con ustedes lo que podría ser un escenario profesional deseable

¿Le interesa crear espacios creativos de aprendizaje?, considere la programación.

Un día en el MIT. Un centro que explora los límites de lo que se puede lograr con la incorporación de una máquina universal a la actividad humana.

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Una segunda mirada a la noción de educador ya planteada y cómo el hacer explícito su pensamiento y disponer de un mecanismo para evaluar y mejorar sus creaciones, puede enriquecer la vida del educador, la educadora.

Un educador es un profesional. El profesional se forma a sí mismo, define sus metas, aclara sus valores y hace operativo su pensamiento. Genera un ambiente el que pueda actualizarse en forma continua y demuestra pasión por lo que hace y por el potencial que tiene cada niño, niña o joven. Su conocimiento en el área de su especialidad es el más alto del que es capaz de lograr y lo sigue cultivando toda su vida.

Al decir que genera un ambiente, estoy diciendo que hace de su profesión un laboratorio en el cual ensayar, aplicar y evaluar sus ideas, sean propias o seleccionadas del conocer y del actuar de la profesión en la que se desempeña.

Un motor privilegiado es la creación de espacios y objetos de aprendizaje. El ciclo: detección de necesidades, exploración de alternativas, diseño o adaptación de un micro mundo en el que el o los estudiantes pueden experimentar y aprender a partir de la propia experiencia, validación, debuggin12 (depuración de programas) y nuevo ciclo. Esta es una idea poderosa en la que vale la pena llegar a ser un maestro, una maestra.

Se perfecciona quién pone a prueba sus ideas. La generación de estos espacios o recursos y la observación del comportamiento y los aprendizajes que facilita o que no facilita, es una herramienta poderosa y continua de nuevo conocimiento. Si el docente lo hace una parte importante de su accionar, dispone de un laboratorio de ideas. De una fuente inagotable de aprendizajes, un laboratorio de aprendizaje.

La programación y las tecnologías digitales son herramientas poderosas para poner en acción ideas y evaluarlas, y… se perfecciona quién pone a prueba sus ideas. Vale la pena aprender a programar y potenciar las vidas de nuestros alumnos haciendo que aprendan a programar desde cualquier edad y en cualquier espacio educativo.

¡Gracias!

12 La acción de depurar un programa de computación. Aquí se lo usa como metáfora para el depurado de guías, objetos, textos o lo que sea que el docente utiliza para generar situaciones en las que los alumnos interactúan con el medio, con sus compañeros, su profesor y la comunidad a la que pertenece. Seymor Papert consideró al “debugging” como una de las ideas poderosas en las que vale la pena pensar.

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