1 Puntos: 1 El factor integrante de la ecuación diferencial (xy-1)dx + (x2 - xy)dy = 0 es:1. µ = 1/x2. µ = xex

3. µ = x2

4. µ = ySeleccione una respuesta.

a. La opción numero 4

b. La opción numero 3

c. La opción numero 1

d. La opción numero 2

2 Puntos: 1 De las siguientes ecuaciones diferenciales cuál es ordinaria, tercer orden y no lineal.Seleccione una respuesta.

a. y'' + yx = ln x

b. y''' + xy = e -1

c. y'''sen x + xy' - y = 0

d. x dx - ydy = 0

3 Puntos: 1 La función x = y ln(cy) es solución de:

 

Seleccione una respuesta.

a. y'(x - y) = 0

b. y'(x + y) = x

c. y'(x + y) = y

d. y'(x + y) = 0

4 Puntos: 1 Si una ecuación diferencial se puede escribir como h( y )dy = g(x)dx, entonces se dice que la ecuación es:Seleccione una respuesta.

a. Exacta

b. Factor integrante

c. Homogénea de grado 2

d. Variables separables

5 Puntos: 1 Al resolver la ecuación diferencial (x +1) dy = (x + 6) dx, por el método de variables separables, se obtiene como solución:

Seleccione una respuesta.

a. y = 1 + 5 Ln (x +1)

b. y = x + 5 Ln (x +1)

c. y = x - 5 Ln (x +1)

d. y = x + 6 Ln (x +1)

6 Puntos: 1 Una de las siguiente ecuaciones diferenciales no es lineal:Seleccione una respuesta.

a. (1-x)y' + 5y = 2

b. y'' - 2y' + y = sen x

c. xy'' - y' + 6y = 0

d. y''' + yy = 0

7 Puntos: 1 Si una ecuación diferencial sólo contiene derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente, se dice que la ecuación diferencial es:Seleccione una respuesta.

a. Ordinaria

b. Lineal

c. Parcial

d. De orden

8 Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

a. Opción B

b. Opción A

c. Opción C

d. Opción D

9 Puntos: 1 La ecuación diferencial (x+3y2) dx + 2xy dy = 0 es:Seleccione una respuesta.

a. Exacta

b. No es Exacta

c. De orden 2

d. De variables separables

10 Puntos: 1

Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

11 Puntos: 1 La ecuación diferencial (y-x) dx + 4x dy = 0, es lineal, ordinaria y:Seleccione una respuesta.

a. No tiene orden

b. Segundo orden

c. Primer orden

d. Tercer orden

12 Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

a. Opción C

b. Opción A

c. Opción B

d. Opción D

13 Puntos: 1 Dos de las siguientes ecuaciones diferenciales no son exactas:

1. (sen xy + xycos xy) dx + (x2cos xy) dy = 02. (3xy3 + 4y) dx + (3x2y2 + 2x) dy = 03. (2xy2 - 2y) dx + (3x2y - 4x) dy = 04. (2xy2 + yex) dx + (2x2y + ex) dy = 0

Seleccione una respuesta.

a. 2 y 3 son exactas

b. 2 y 4 son exatcas

c. 1 y 3 son exactas

d. 1 y 4 son exactas

14 Puntos: 1 El factor integrante de la ecuación diferencial (x+2)sen y dx + x cos y dy = 0 es:1. µ = 1/x2. µ = xex

3. µ = x2

4. µ = y

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 3

b. La opción numero 2

c. La opción numero 1

d. La opción numero 4

15 Puntos: 1 La función y= e-x/2, es la solución de la ecuación diferencial:Seleccione una respuesta.

a. yy' + y = 1/2

b. y' + 4y = 32

c. 2y' + y = 0

d. y'' + yx = 0