Rec. UIT-R P.341-4 1

RECOMENDACIN UIT-R P.341-4*

NOCIN DE PRDIDAS DE TRANSMISIN EN LOS ENLACES RADIOELCTRICOS**

(1959-1982-1986-1994-1995)Rec. UIT-R P.341-4

La Asamblea de Radiocomunicaciones de la UIT,

considerando

a) que en un enlace radioelctrico entre un transmisor y un receptor, la relacin entre la potencia suministrada porel transmisor y la potencia disponible a la entrada del receptor depende de varios factores, como las prdidas en lasantenas o en las lneas de alimentacin, la prdida debida a diversos mecanismos de propagacin, las prdidas debidas auna mala adaptacin de las impedancias o de la polarizacin, etc.;

b) que convendra normalizar la terminologa y las notaciones empleadas para caracterizar las prdidas detransmisin y sus componentes;

c) que la Recomendacin UIT-R P.525 proporciona condiciones de referencia, para la propagacin en el espaciolibre,

recomienda

que, para caracterizar un enlace radioelctrico, en el que intervienen un transmisor, un receptor, sus antenas,los circuitos asociados y el medio de propagacin, se utilicen los trminos, las definiciones y las notaciones siguientes:

1 Prdida total (de un enlace radioelctrico)*** (smbolos: Ll o Al)Relacin, habitualmente expresada en decibelios, entre la potencia suministrada por el transmisor de un enlaceradioelctrico y la potencia suministrada al receptor correspondiente, en las condiciones reales de instalacin,propagacin y explotacin.NOTA 1 Conviene precisar en cada caso los puntos en que se determina la potencia suministrada por el transmisor y lapotencia suministrada al receptor, por ejemplo: antes o despus de los filtros o multiplexores de radiofrecuencia que pueden utilizarse en la transmisin o en la

recepcin; a la entrada o a la salida de las lneas de alimentacin de las antenas de transmisin y de recepcin.

2 Prdida del sistema (smbolos: Ls o As)La prdida del sistema en un enlace radioelctrico es la relacin, expresada generalmente en decibelios, entre la potenciade radiofrecuencia entregada a los terminales de la antena transmisora y la potencia de la seal de radiofrecuenciaresultante disponible en los terminales de la antena receptora.NOTA 1 La potencia disponible es la mxima potencia real que una fuente puede entregar a una carga, es decir, lapotencia que se entregara a la carga si hubiera adaptacin conjugada de impedancias.NOTA 2 La prdida del sistema puede expresarse del siguiente modo:

Ls = 10 log ( pt /pa) = Pt Pa dB (1)siendo:

pt : potencia de radiofrecuencia entregada a los terminales de la antena transmisorapa : potencia de la seal de radiofrecuencia resultante disponible en los terminales de la antena receptora.

_______________

* Esta Recomendacin debe sealarse a la atencin del Comit de Coordinacin para el Vocabulario (CCV).** En esta Recomendacin se utilizan letras maysculas para indicar los valores (dB) de las magnitudes correspondientes designadas

con letras minsculas: por ejemplo, Pt = 10 log pt, donde Pt es la potencia de entrada en la antena transmisora (dB) con relacin a1 W, cuando pt es la potencia de entrada (W).

*** En la Fig. 1 se presenta una descripcin grfica de sta y de las siguientes definiciones.

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NOTA 3 La prdida del sistema excluye las prdidas en las lneas de alimentacin, pero incluye todas las prdidas enlos circuitos de radiofrecuencia asociados con la antena, como son las prdidas a tierra, prdidas dielctricas, prdidas enlas bobinas de carga de las antenas y prdidas en las resistencias de terminacin.

L + LbfL =b m

L G GbL = t r

Lbf

tc rc t aL + L + L = P PL =s

FIGURA 1Representacin grfica de los trminos utilizados en la nocin de prdida de transmisin

Medio depropagacin,

etc.

Prdida de transmisin, L

Transmisor Receptor

Prdidas enla antenareceptora

Filtros,alimentadores, etc.

Antena transmisora

Antenaistropa

Antenaistropa

Antena receptora

Filtros,alimentadores, etc.

Prdidas enla antena

transmisora

Gt Gr

Ltc Lrc

Prdida bsica de transmisinen el espacio libre, Lbf

Prdida bsica de transmisin, Lb

Prdida del sistema, Ls

Prdida total, L(deberan especificarse los puntos de referencia)

lD01

FIGURE 1/P341...[D01] = 13.5 CM

3 Prdida de transmisin (de un enlace radioelctrico) (smbolos: L o A)

Relacin, habitualmente expresada en decibelios, para un enlace radioelctrico, entre la potencia radiada por la antena detransmisin y la potencia que estara disponible a la salida de la antena de recepcin si no hubiera ninguna prdida en loscircuitos de radiofrecuencia, suponiendo que se mantengan los diagramas de radiacin de las antenas.

NOTA 1 La prdida de transmisin puede expresarse del siguiente modo:

L = Ls Ltc Lrc dB (2)

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en donde Ltc y Lrc son las prdidas, expresadas en decibelios, en los circuitos de las antenas transmisora y receptora,respectivamente, excluida la disipacin asociada a la radiacin de las antenas; es decir, la expresin que define a Ltcy Lrc es 10 log (r/r), en donde r es la componente resistiva de la impedancia del circuito de antena y r la resistencia deradiacin.NOTA 2 La prdida de transmisin es igual a la prdida del sistema menos la prdida en los circuitos deradiofrecuencia asociados con las antenas.

4 Prdida bsica de transmisin (de un enlace radioelctrico) (smbolos: Lb o Ai)Prdida de transmisin que se producira si se sustituyeran las antenas por antenas istropas con la misma polarizacinque las antenas reales, conservando el trayecto de propagacin, pero despreciando los efectos de los obstculos prximosa las antenas.

Lb = L + Gt + Gr dB (3)donde Gt y Gr son las ganancias directivas (vase el Anexo 1) de las antenas de transmisin y de recepcin,respectivamente, en la direccin de propagacin.NOTA 1 La prdida bsica de transmisin es igual a la relacin entre la potencia istropa radiada equivalente delconjunto transmisor y la potencia disponible procedente de una antena receptora istropa.NOTA 2 El efecto del terreno local prximo a la antena se incluye al calcular la ganancia de la antena, pero no en laprdida bsica de transmisin.

5 Prdida bsica de transmisin en el espacio libre (smbolos: Lbf o A0)Prdida de transmisin que se producira si se sustituyeran las antenas por antenas istropas situadas en un mediodielctrico perfectamente homogneo, istropo e ilimitado, conservando la distancia entre las antenas (vasela Recomendacin UIT-R P.525).NOTA 1 Si la distancia d entre las antenas es mucho ms grande que la longitud de onda , la prdida en el espaciolibre, en decibelios, es igual a:

Lbf = 20 log 4pi d

dB (4)

6 Prdida de transmisin en el trayecto de un rayo (smbolos: Lt o At)La prdida de transmisin para el trayecto de propagacin de un rayo determinado, es igual a la prdida bsica detransmisin menos las ganancias de las antenas transmisora y receptora en las direcciones del trayecto del rayo (vaseel Anexo 1).NOTA 1 La prdida de transmisin en el trayecto de un rayo puede expresarse as:

Lt = Lb Gt Gr dB (5)en donde Gt y Gr son las ganancias directivas de las antenas transmisora y receptora (vase el Anexo 1) para una ondaplana en las direcciones de propagacin y con la polarizacin consideradas.

7 Prdida relativa al espacio libre (smbolos: Lm o Am)Es la diferencia, expresada en decibelios, entre la prdida bsica de transmisin y la prdida bsica de transmisin en elespacio libre.NOTA 1 La prdida relativa al espacio libre puede expresarse del siguiente modo:

Lm = Lb Lbf dB (6)NOTA 2 Lm puede descomponerse en diferentes tipos de prdidas tales como: prdida de absorcin (ionosfrica, por gases atmosfricos o por precipitaciones); prdida de difraccin, como en el caso de las ondas de superficie;

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prdida por dispersin o reflexin efectiva, como en el caso de la propagacin ionosfrica, incluidos los efectos deposibles enfoques o desenfoques debidos a la curvatura de una capa reflectante;

prdida por acoplamiento de polarizacin; puede deberse a desacoplamientos de polarizacin entre las antenas parauna trayectoria de rayo especfico considerada;

prdida por acoplamiento abertura-medio o degradacin de la ganancia de antena, que puede ser debida a lapresencia de apreciables fenmenos de dispersin en el trayecto;

efecto de la interferencia ondulatoria entre el rayo directo y los rayos reflejados, en el suelo, en otros obstculos oen las capas atmosfricas.

ANEXO 1

1 Directividad de antenaLa directividad en una direccin dada se define como la relacin entre la intensidad de radiacin (potencia por unidad dengulo slido (estereorradin)), en esa direccin, y la intensidad media radiada por la antena en todas las direcciones.Al convertir la prdida de transmisin, o en casos concretos, la prdida de transmisin en el trayecto de un rayo, en unaprdida bsica de transmisin, deben tenerse en cuenta las directividades de la onda plana para las antenas transmisora yreceptora, en la direccin y para la polarizacin en cuestin. En aquellos casos en que la calidad de funcionamiento de laantena est influida por el terreno local u otros obstculos (que no afectan al trayecto) la directividad es el valor obtenidocon la antena en su lugar de emplazamiento.

En el caso particular de propagacin por onda de superficie con antenas situadas en el suelo o en sus proximidades,aunque la directividad de la antena receptora, Gr, est determinada por la definicin anterior, la superficie de captacinde la seal y en consecuencia la potencia disponible, disminuyen por debajo de su valor de espacio libre. Enconsecuencia debe reducirse el valor de Gr que ha de utilizarse (vase el Anexo 2).

2 Ganancia de antenaLa ganancia de potencia de una antena se define como la relacin, generalmente expresada en decibelios, entre lapotencia necesaria a la entrada de una antena de referencia sin prdidas y la potencia suministrada a la entrada de laantena considerada, para que ambas antenas produzcan, en una direccin dada, la misma intensidad de campo, o lamisma densidad de flujo de potencia a la misma distancia. Salvo que se indique lo contrario, la ganancia se refiere a ladireccin de mxima radiacin de la antena. Eventualmente puede tomarse en consideracin la ganancia para unapolarizacin especificada.

3 Antena de referencia normalizadaEn el estudio de la propagacin sobre enlaces radioelctricos en diferentes bandas de frecuencias, se aplica un ciertonmero de antenas de referencia. En los textos UIT-R se mencionan tambin varias antenas de ese tipo.

Segn la antena de referencia elegida se distingue entre:

la ganancia istropa o absoluta (Gi) si la antena de referencia es una antena istropa aislada en el espacio; la ganancia con relacin a un dipolo de media onda (Gd) si la antena de referencia es un dipolo de media onda

aislado en el espacio y cuyo plano ecuatorial contiene la direccin dada;

la ganancia con relacin a una antena vertical corta (Gv) si la antena de referencia es un conductor rectilneomucho ms corto que un cuarto de longitud de onda y perpendicular a la superficie de un plano perfectamenteconductor que contiene la direccin dada.

(La ganancia de potencia corresponde a la mxima directividad para antenas sin prdidas.)El Cuadro 1 indica la directividad, Gt, de algunas antenas de referencia tpicas. Indica tambin los valores correspon-dientes de la fuerza cimomotriz en el caso de una potencia radiada de 1 kW.

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CUADRO 1

Directividad de antenas de referencia tpicas y relacin entre sta y la fuerza cimomotriz

Antena de referencia gtGt(1)(dB)

Fuerza cimomotriz correspondientea una potencia radiada de 1 kW,

(V)Istropa en el espacio libre 1 0 173Dipolo de Hertz en el espacio libre 1,5 1,75 212Dipolo de media onda en el espacio libre 1,65 2,15 222Dipolo de Hertz, o un monopolo vertical corto, sobre unsuelo perfectamente conductor(2)

3 4,8 300

Monopolo de un cuarto de onda sobre un sueloperfectamente conductor

3,3 5,2 314

(1) Gt = 10 log gtLos valores de Gr (gr) son iguales a los valores de Gt (gt) en el caso de antenas en el espacio libre. Vanse, en el Anexo 2, losvalores de Gr correspondientes a las antenas sobre un suelo perfectamente conductor.

(2) En el caso de un dipolo de Hertz, se supone que la antena est cerca de una tierra perfectamente conductora.

ANEXO 2

Influencia de las proximidades de la antena

Cuando las antenas se instalan sobre el suelo o en sus proximidades y se hace uso de la propagacin por onda desuperficie (es decir, h < , especialmente para frecuencias inferiores a 30 MHz) el valor de la resistencia de radiacin dela antena correspondiente a espacio libre se modifica por la influencia del suelo. En consecuencia, la densidad de flujo depotencia en la antena receptora (resultante del vector suma de los rayos directo y reflejado) depende de la altura de laantena transmisora, y la superficie efectiva de captacin de la antena receptora depende de la altura de sta sobre elsuelo.

La influencia del entorno en el funcionamiento de un par de antenas (que forman un circuito elemental) se ilustraconsiderando la prdida de transmisin entre dos dipolos elctricos verticales cortos y sin prdidas situados a alturas hty hr sobre una superficie plana perfectamente conductora. La separacin entre los dipolos, d, es muy grande comparadacon la longitud de onda .

1 La densidad de flujo de potencia s (W/m2) a una altura hr viene dada por:

s = p t cos

4

4pi d 2 (1 + t) 1,5 2

cos (k ht sen ) 2 (7)

donde:

p t : potencia radiada por la antena transmisora (W)d, ht, hr, se expresan en metros

k = 2pi

= arc tg hr ht

d

y: t = 3

(2 k ht)2 sen 2 k ht

2 k ht cos 2 k ht (8)

con t = 1 cuando ht = 0.

6 Rec. UIT-R P.341-4

En la ecuacin (7) se supone que los valores ht, hr y son mucho menores que d.

Debe observarse lo siguiente:

la distancia entre las antenas aumenta segn d sec ,

el campo elctrico debido al dipolo vara segn cos ,

la resistencia de radiacin en el espacio libre es multiplicada por (1 + t), debido a la adicin vectorial de los rayos directo y reflejado, el valor de la densidad de flujo de potencia en el

espacio libre se multiplica por:

2

cos (k ht sen ) 2

(1 + t)

Esto es equivalente a un cambio de la directividad debida a la presencia de la superficie reflectora. El factor demultiplicacin es igual a 2 cuando ht = hr = 0.

2 El rea de captacin efectiva de la antena receptora viene dada por:

ae = 1,5 2 cos2

4pi (1 + r) (9)

Debe observarse lo siguiente:

el rea de captacin en la direccin de la antena transmisora se multiplica por cos2 debido a los efectosdireccionales;

el cambio de la resistencia de radiacin se basa en la ecuacin (8), donde t y ht se reemplazan por r y hr; el valor del rea de captacin en el espacio libre se multiplica por 1/(1 + r) dada la presencia del plano de

reflexin; en consecuencia, la presencia del plano de reflexin reduce la zona de captacin por debajo de su valoren el espacio libre, en un factor que es igual a 2 cuando ht = hr = 0;

como gt tiene el valor 2 1,5 (por definicin) cuando ht = hr = 0 es importante observar que ste no es el valoradecuado que ha de utilizarse para gr; el valor correcto de gr es 1,5/2 = gt /4.

3 Como la potencia total captada por la antena receptora viene dada por p a = sae, las ecuaciones (7) y (9) puedencombinarse para obtener una expresin de la prdida de transmisin entre dos dipolos verticales cortos, sin prdidas,situados sobre una superficie plana perfectamente conductora.

L = Lbf 6,0 10 log

(1,5 cos2 )2 cos

2 (k ht sen )

(1 + r) (1 + t) dB (10)

Existen dos casos lmite:

a) Antenas sobre la superficie

ht = hr = 0; t = r = 1; = 0

L = Lbf 3,5 dB

b) Alturas de antenas muy grandes

ht = hr >> ; t = r 0; 0

L = Lbf 3,5 6,0 dB

NOTA 1 Se debe sealar que las frmulas que tienen en cuenta la presencia de un plano de reflexin infinito nopueden asimilarse a las frmulas que se aplican en el espacio libre aun cuando las alturas de las antenas tiendan alinfinito.

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RECOMENDACIN UIT-R P.341-4 - NOCIN DE PRDIDAS DE TRANSMISIN EN LOS ENLACES RADIOELCTRICOS 1 Prdida total (de un enlace radioelctrico) ...2 Prdida del sistema ...3 Prdida de transmisin (de un enlace radioelctrico) ...4 Prdida bsica de transmisin (de un enlace radioelctrico) ...5 Prdida bsica de transmisin en el espacio libre ...6 Prdida de transmisin en el trayecto de un rayo ...7 Prdida relativa al espacio libre ...ANEXO 11 Directividad de antena2 Ganancia de antena3 Antena de referencia normalizadaANEXO 2 - Influencia de las proximidades de la antena