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Observatorio Astronómico de Quito
Radiación de cuerponegro y líneas espectrales
Mario [email protected]
14 de abril 2018
1 Radiación de cuerpo negro1.1 Cuerpo negro ideal1.2 Ley de Planck1.3 Ley de Desplazamiento de Wien1.4 Ley de Stefan–Boltzmann
2 Líneas espectrales2.1 Líneas de emisión2.2 Líneas de absorción
Contenido
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• Es un objeto teórico que absorbe toda la luz y toda laenergía radiante que incide sobre él.
• Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través delcuerpo negro.
• La luz emitida se denomina radiación de cuerpo negro.• Aproximaciones: Estrellas, radiación cósmica de fondo,
polvo interestelar
Cuerpo negro ideal
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I(ν,T) =2hν3
c21
ehνkT − 1
(1)
h = 6,62 × 10−34 J×s : Constante de Planck k = 1,38 × 10−23 J/K : Constante de Boltzmann
c = 299792458 m/s∼ 3 × 108 m/s : Velocidad de la luz K≈◦C+273
Ley de Planck
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• Todo cuerpo con una temperatura superior al ceroabsoluto (0 K, -273.15 ◦C) emite energía en forma de ondaselectromagnéticas.
• Los cuerpos no emiten con igual intensidad a todas lasfrecuencias o longitudes de onda, sino que siguen la ley dePlanck
• La distribución depende sólo de su temperatura.• Más intensa cuando más elevada es la temperatura del
emisor.• Al elevar la temperatura no sólo aumenta la energía
emitida sino que lo hace a longitudes de onda más cortas• ¿Qué pasa cuando calentamos un objeto?
Radiación de Cuerpo negro
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• La frecuencia del pico de la emisión (νmax) aumentalinealmente con la temperatura absoluta (T).
νmax ≈ (5.879 × 1010[Hz/K])× T (2)
• Por el contrario, a medida que aumenta la temperatura delcuerpo, la longitud de onda en el pico de emisióndisminuye.
λmax =2.8977 × 106 [nm K]
T(3)
• El Sol tiene una temperatura de 5700 K, calcular el νmax yλmax.
Ley de Desplazamiento de Wien
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• Relaciona el flujo (la energía total emitida por unidad deárea y por unidad de tiempo) en todo el espectroelectromagnético con la temperatura absoluta
F = σT4 (4)
donde σ = 5.67 × 10−8 Wm2K4 .
• La luminosidad es la potencia total radiada por un objeto.En una estrella de radio R, la luminosidad es
L = 4πR2σT4. (5)
• El Sol tiene una temperatura de 5700 K, calcular suluminosidad.
Ley de Stefan–Boltzmann
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Espectro del Sol
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Modelo atómico de Bohr con diferentes niveles cuantizados de energía. Créditos: JabberWok
E = E3 − E2 = hν (6)
Modelo de Bohr
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Esquema de las líneas de emisión de un material excitado. Créditos: Swinburne
Líneas de emisión
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Esquema de las líneas de absorción de un material. Créditos: Swinburne
Líneas de absorción
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Espectro de la galaxia espiral S7. Créditos: Swinburne
Espectro de una galaxia
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