Raíces y Propiedades

8/18/2019 Raíces y Propiedades

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© Matemática Abre Mundos 2011

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Actividad: Raíces y PropiedadesNombre: _________________________________________ Fecha: ______________

Palabras claves : raíz enésima, potencias de exponente racional, producto de raíces de igual índice,cuociente de raíces de igual índice, potencia de una raíz, raíz de una raíz.

Recurso: Radicales

Preguntas previas

A Marcelo en su clase de Física le enseñaron que elperíodo !" de un péndulo simple, al realizar una oscilaci#n

completa, se calcula con la expresi#n$

LTπ

g =

, donde Les la longitud del %ilo, &,'(')...π = * g la aceleraci#n de

gravedad Aprox. '+ m s$

". -l necesita calcular T cuando lalongitud es $, ' m. Revisando un texto encontr# la

siguiente /#rmula:

$π LT

g =

.Formen equipos * respondan las preguntas:

%ttp: /isicaidued.0logspot.com $+'+1'$1+'1arc%ive.%tml

'. 23ué di/erencias se aprecian entre am0as expresiones4 5xpliquen.

$. 6i Marcelo decide calcular el período ! del péndulo, 2da lo mismo si lo %ace concualquiera de las dos expresiones4 7usti/iquen mostrando sus c8lculos.

&. 26e puede a/irmar quea ab b

=

para cualquier a * b 4 7usti/iquen.

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Raíces * potencias. 9sando el computador.

A0re el recurso digital * desarrolla las actividades propuestas. 5n esta secci#nrecordaremos el concepto de raíz * su relaci#n con las potencias. 5sto es necesario antesde tra0a ar con las propiedades de las operaciones con raíces.

'. 2;#mo se escri0e la expresi#nn

a como una potencia de exponente /raccionario45scri0e adem8s un e emplo numérico.

$. 9sando el recurso digital, genera tres e emplos donde expresiones radicales seescri0an como potencias de exponente /raccionario * completa la siguiente ta0la:

5xpresi#n radical

n ma

5xpresi#n como potencia

m

n

a'.

$.

&.

&. 9sando el recurso digital, resuelve tres e ercicios * veri/ica si las respuestas est8ncorrectas. Anota en la siguiente ta0la:

5 ercicio Respuesta ;orrecto 6í


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&.

(. Revisa con un compañero los e ercicios anteriores * discutan so0re aquellos que noestuvieron correctos. =denti/iquen cu8les /ueron los errores.

Propiedades de las operaciones con raíces.

5n esta secci#n tra0a ar8s con las propiedades de las operaciones con raíces. >esarrollalas siguientes actividades ingresando a la secci#n ? Operaciones con radicales del mismoíndice @.

'. 9sando el recurso digital explora la propiedad ?Producto de raíces de igual índice @.

• 6i el índice radical es n * las cantidades su0radicales son a * b , entonces escri0ealge0raicamente la propiedad.

• ;on la a*uda del recurso digital anota dos e emplos de esta propiedad *resuélvelos.

$. 9sando el recurso digital explora la propiedad ?Cuociente de raíces de igual índice @.

• 6i el índice radical es n * las cantidades su0radicales son a * b , entonces escri0ealge0raicamente la propiedad:

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• ;on la a*uda del recurso digital anota dos e emplos de esta propiedad *resuélvelos:

&. 9sando el recurso digital explora la propiedad ?Potencia de una raíz @.

• 6i el índice radical es n , la cantidad su0radical es a * m es el exponente, entoncesescri0e alge0raicamente la propiedad:

• ;on la a*uda del recurso digital anota dos e emplos de esta propiedad *resuélvelos:

(. 9sando el recurso digital explora la propiedad ?Raíz de una raíz @.

• 6i el índice radical de la primera raíz es n , el índice de la segunda raíz es m * lacantidad su0radical es a , entonces escri0e alge0raicamente la propiedad:

•

;on la a*uda del recurso digital anota dos e emplos de esta propiedad *resuélvelos:

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). 9sando el recurso digital selecciona tres e ercicios, an#talos a continuaci#n *veri/ica si est8n correctos o no. ;ompleta la ta0la * corrige aquellos que no estén 0ien.

5 ercicio Respuesta Propiedad utilizada ;orrecto 6í


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$. eri/iquen la propiedad: ?Cuociente de raíces de igual índice @.

5 emplo Propiedades utilizadas

&. eri/iquen la propiedad ?Potencia de una raíz @.


(. eri/iquen la propiedad: ?Raíz de una raíz @.


6íntesis

>espués de %a0er tra0a ado con el recurso digital * %a0er veri/icado las propiedades delas operaciones con raíces, responde:

'. 2;u8l /ue la propiedad mostrada en la actividad de las preguntas previas4

$. 5xplica la propiedad ?Producto de raíces de igual índice @ * da un e emplo.

&. 5xplica la propiedad ?Cuociente de raíces de igual índice @ * da un e emplo.

(. 5xplica la propiedad ?Potencia de una raíz @ * da un e emplo.

5. 5xplica la propiedad ?Raíz de una raíz @ * da un e emplo.

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