R.T. DE TRIÁNGULOS RECTANGULOS NOTABLES

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARTICULAR AMERICA 3000

Son aquellos triángulos rectángulos, donde conociendo las medidas de sus ángulos agudos, se puede saber la proporción existente entre sus lados. Van a destacar los siguientes:

Ahora considerando los ángulos agudos y los lados de los triángulos notables

hallaremos las 6 razones trigonométricas.

45º 30º 60º 37º 53º 15º 75º 16º 74º 8º 82

Sen

Cos

Sec

Tg

Ctg

Sec

Csc

1. Calcular el valor de:

L=Sec230 ° .Tg45 °+cos60 ° .Ctg37 °

Csc 45 ° .Csc30 °

a)√23

b) √22

c) √24

d) √25

e) √26

2. Calcular el valor de:

A=Tg260 °+Sec 45 ° .Csc 45°a)1 b)5 c) 6

d) 7 e) 8

3. Calcular el valor de:

T=Sen230 °+Tg37 °a) 1/2 b) 2/3 c) 4

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EJERCICIOS DE APLICACIÓN

NIVEL: SECUNDARIA BIMESTRE II QUINTO AÑO

PROFESOR : WILSONAVALOS CRUZ GUIA N° : 02

TEMA : RAZONES TRIGONOMETRICAS

CAP. ESP. : R.T. DE TRIANGULOS RECTANGULOS NOTABLES

R.TÁNGULO

d) 3 e) 5

4. Calcular el valor de:

E= Tg245 °+Sec260 °5−Tg60 ° .Ctg60 °

a) 1 b) 4 c) 3

d) 5 e) 2,5

5. Del gráfico, calcular el valor de “Tg θ”

a)1

b) 2

c) 5

d) 3

e) 4

6. Del grafico, calcular “ED”

a)3√5

b) 4 √5

c) 5√6

d) √3

e) 5√3

7. En la figura calcular: “Tg α”, siendo ABC un

triángulo equilátero.

a)3√3b) 4 √3c) 2√3d) √3/3e) √3/4

8. Del grafico mostrado, calcular “Tg β”

a)1/3

b) 3/2

c) 2/3

d) 3

e) 2

9. Del grafico mostrado, calcular “Tg α”

a)9/31

b) 1/17

c) 2/9

d) 13/8

e) 5

10. Del grafico mostrado, calcular “Tg θ”

a)2

b) 1/2

c) 1/3

d) 1/4

e) 4

11. En la figura adjunta, se sabe que: AB =

18m, ∢CAD = 15º y el ∢CBD = 30º,

calcular la longitud de “CD”

a)6

b) 7

c) 8

d) 9

e) 5

12. En la figura adjunta, se sabe que: AB =

12m, ∢CAD = 30º y el ∢CBD = 45º,

calcular la longitud de “CD”.

a)17

b) 16

c) 15,8

d) 16,2

e) 16,4

13. En el triángulo ABC equilátero, calcular “Tg

α”

a)√3/6

b) √3/7

c) 3√3/5d) 3

e) √3

14. Si ABCD es un cuadrado, calcular “Tg x”

a)2/3

b) 7/11

c) 13/16

d) 17/19

e) 4

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15. Se tiene dos círculos tangentes exteriores

cuyos radios son “r” y “3r”

respectivamente. Calcular el ángulo que

forma la recta que pasa por los centros de

ambos círculos con una recta tangente

exterior a ambos círculos.

a) 45º b) 60º c) 30º

d) 53º e) 15º

16. Una semicircunferencia de radio (1+√3)

cm se divide en treinta arcos iguales.

Calcular la proyección del arco

comprendido entre la quinta y decima

división sobre el diámetro horizontal en

centímetros.

a) 1 b) 1/4 c) 1/2

d) 5/4 e) 2

17. Dado el cuadrado ABCD, determinar “Ctg

θ”, además 4EC = AD

a)3

b) 1/3

c) 1/2

d) 1

e) 2

18. Del grafico calcular “Ctg θ”

a)√3b) 1

c) 2√3

d) 2√2e) 4

19. De la figura hallar “Ctgθ”

a)7/4

b) 4/7

c) 2/9

d) 4/9

e) 9/4

20. A partir del grafico, hallar “BN”

a)12

b) 18

c) 20

d) 24

e) 30

TAREA DOMICILIARIA

1. De la figura, hallar “Ctg θ”

a)15

b) 18

c) 16

d) 19

e) 17

2. De la figura, hallar “PQ”

a)10√2b) 8√2c) 6√2d) 2√2e) 5√2

3. En el gráfico, Hallar “AB”

a)2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

4. En la figura, calcular “BC”

a)4

b) 5

c) 6

d) 8

e) 10

5. En la figura, calcular: E = Tg α – Ctg2 β

a)3/4

b) 1/2

c) 5/4

d) 2/5

e) 3/2

6. Del grafico, hallar “AB”

a) 24

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b) 20

c) 21

d) 26

e) 30

7. Del grafico, Hallar “Tg α”

a)1/2

b) 1/8

c) 2/3

d) 2/5

e) 3/4

8. En la figura, hallar “PQ”

a)15

b) 16

c) 20

d) 18

e) 19

9. Los lados de un triangulo son: x, ax, 2ax; calcular el valor de “a”, sabiendo que el ángulo opuesto a x mide 120º.

a) √7/7 b) 7 c) √7/ 4d) √7 e) 1/7

10. En la figura adjunta se sabe que:

AB=18m ,∢CAD=15 ° y∢CBD=30 °. Calcular la longitud CD.

a)7

b) 9

c) 11

d) 10

e) 12

11. En el gráfico AM=MN=NC, Calcular

“sen α”

a)√3/3b) √2/2c) √3/2d) √5/4e) √5/3

12. En la figura adjunta. Calcular el valor de:

M = 2.Csc2θ + 3.Ctg2θ

a)7

b) 5

c) 6

d) 3

e) 4

13. En la figura adjunta, calcular “Tg θ”

sabiendo que: AB=BC=AC=CD2

.

a)√3/3b) √3c) √3/2d) √3/4e) √3/5

14. De la figura hallar: P = 5Senα.Cscβ

a)2√2b) √2c) 4 √2d) 5√2e) 3√2

15. Del grafico, calcular “BC”

a)12

b) 14

c) 15

d) 16

e) 17

16. En un cuadrilátero ABCD, Donde:

∢ A=∢C=π2;∢B=120° ,

AB=12√3 y BC=8√3, Calcular: M = AD+CD

a) 40 b) 50 c) 60d) 70 e) 80

17. Si ABCD es un cuadrado donde

BF=7 y FE=4, en el grafico mostrado;

calcular “Tg θ”

a)11/7

b) 7/11

c) 7/5

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d) 5/7

e) 7/4

18. En la figura adjuntase tiene: AB=12,

calcular la longitud CD

a)(√3+1)b) 2√2c) 6 (√3+1)d) (6√3+1)e) 5(√3−1)

19. Del grafico mostrado calcular el valor de: Tg α+ Tg β

a)13/20

b) 17/20

c) 19/20

d) 11/20

e) 9/20

20. Sabiendo que ABC es un triangulo equilátero, donde CD = 2(AB). Hallar “Tg θ”

a)√3/3b) √3/6c) √3/2d) √3/4e) √3/5

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