Razones y proporciones 1º
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PROPORCIONES
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Se llama proporción a la reunión de dos razones aritméticas o dos razones geométricas que tienen el mismo valor.
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A. PROPORCION ARITMÉTICAEs la igualdad de dos razones aritméticas
a – b = c – dDonde:a y c: Antecedentesb y d: Consecuentesa y d: Términos extremosb y c: Términos medios
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CLASES DE PROPORCION ARITMÉTICA
Proporción Aritmética ContinuaEs aquella en la cual los términos medios son iguales.
a – b = b – cDonde: b: es la media diferencial de a y cc: es la tercera diferencial de a y b
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Proporción Aritmética DiscretaEs aquella en la cual los cuatro términos son diferentes.
a – b = c – dDonde:d: es la cuarta diferencial de a, b y c
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B. PROPORCION GEOMÉTRICAEs la igualdad de dos razones geométricas.
Donde:a y c: Antecedentesb y d: Consecuentesa y d: Términos extremosb y c: Términos medios
dc
ba
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CLASES DE PROPORCION GEOMÉTRICA
Proporción Geométrica ContinuaEs aquella en la cual los términos medios son iguales.
Donde: b: es la media proporcional de a y cc: es la tercera proporcional de a y b
c
b
b
a
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Proporción Geométrica DiscretaEs aquella en la cual los cuatro términos son diferentes.
Donde:d: es la cuarta proporcional de a, b y c
d
c
b
a
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EJEMPLO 1:¿Cuál es la cuarta diferencial de 18, 12 y 23?
EJEMPLO 2:¿Cuál es la tercera diferencial de 30 y 23?
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EJEMPLO 3:Calcula la media diferencial de 31 y 13.
EJEMPLO 4:Calcula la cuarta proporcional de 36, 12 y 9.
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EJEMPLO 5:¿Cuál es la tercera proporcional de 9 y 12?
EJEMPLO 6:Determina la media proporcional de 9 y 25.
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Calcula la media diferencial de 31 y 13.
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Halla la media diferencial de 16 y 12.
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Halla la media proporcional de 36 y 4.
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Halla la tercera diferencial de 36 y 30.
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Halla la tercera proporcional de 20 y 40.
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Halla la cuarta diferencial de: 15, 7 y 32.
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Halla la cuarta proporcional de 30; 5 y 42.