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Diseño Sismo-Resistente de Edificios Concreto Armado

Por: Luis B. Fargier-Gabaldón

Contenido

• Parámetros Importantes en el Diseño Sismo-Resistente

• Diseño Basado en Desempeño

• Naturaleza de los Terremotos

• Principios Fundamentales en el Diseño Sismo-Resistente

• Diseño Sismo-Resistente de Elementos Estructurales

• Introducción

• …

… El diseño Sismo-Resistente de edificios de concreto armado esta mas cercano de ser un arte que de ser una ciencia … Se

debe esperar lo inesperado … (Sozen 2004)

( )1

11 12 13

21 22 23

31 32 33

/

det

xen

i i x y zi

x y zX Y d d d

EIVb

a a aa a aa a a

π=

−+

=⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

∑ ∫∫∫

Introducción

Diseño sismo-resistente de edificios de

concreto armado?

Introducción

Turquía

Contenido






• Introducción

• …

Housner (1982)

Naturaleza de los Terremotos

Contenido






• Introducción

• …

Relaciónmasa/rigidez

Relaciónpeso/resistencia

Relación desplazamiento lateral/altura

Periodo

Corte Basal

Deriva

Parámetros Importantes en el Diseño Sismo-ResistenteSozen (2004)

Relaciónmasa/rigidez

Relación peso/resistencia


Periodo

Corte Basal

Deriva


Periodo

3/ 40.073T h=/10T N=Formulas Empíricas

2 MTK

π=

Metodo de Rayleigh

12p i iE F= Σ ∆

( )212k iE M ω= Σ ∆

k pE E=

2T πω

=

2

2 i i

i i

WTg F

π Σ ∆=

∆

i∆iF iW

= T =

Relación masa/rigidez



Periodo

Corte Basal

Deriva


Corte Basal

Rotulas plásticas

Corte Basal

CB diseño

CB medido (sin daños)

CB medido (daños menores)

Aceleración en el techo

Housner (1982)

Relación masa/rigidez



Periodo

Corte Basal

Deriva


Deriva

iF

iW

• Rotaciones

Columnas y Vigas (δf)

• Deslizamiento

Barras de Acero (δd)

• Deformaciones por Corte

Columnas y Vigas (δc)

• Deformación por Corte

Juntas Viga-Columna (δj)

( )i f c j df δ δ δ δ∆ + + +

Deriva

IeElemento

0.7 IgColumnas0.5 IgVigas

δf

( )i f c j df δ δ δ δ∆ + + +iF

iW

• Rotaciones






• Deslizamiento


Deriva

iF

iW

γ

δc

( )i f c j df δ δ δ δ∆ + + +• Rotaciones






• Deslizamiento


Deriva

iF

iW







• Deslizamiento


δj

Deriva

iF

iW







• Deslizamiento


δd

Contenido






• Introducción

•…

Principios Fundamentales en el Diseño Sismo-Resistente

• Evaluar la ruta de las fuerzas laterales

• Evitar discontinuidades de resistencia y rigidez

• Seleccionar la ubicación de rotulas plásticas

• Evitar la falla de columnas

• Evitar la falla por corte

Estacionamiento –Northridge, CA, USA

Evaluar la ruta de las fuerzas laterales

Evaluar la ruta de las fuerzas laterales

Estacionamiento –Northridge, CA, USA

∆

h

Evitar discontinuidades de resistencia y rigidez

Kobe, Japón








Donde es conveniente que se formen? En vigas

Rotula plástica?: lugar donde se concentran deformaciones inelásticas

Porque es necesario saber donde eventualmente se producirán? Requieren consideraciones especiales de diseño

Colapso de columnas = colapso del entrepiso

Diseño Sismo-Resistente de Elementos Estructurales

Falla por corte de una columna corta


(Kobe, Japón)

(Northridge, USA)


Falla por corte de una columna corta


(Northridge, USA)Falla por corte de una columna corta

Contenido






• Introducción

• …

• Evaluar mecanismos de colapso bajo cargas laterales


• Calcular deflexiones laterales, evaluar daños

Diseño Basado en Desempeño

∆

Contenido






• Introducción

• …


• Proteger la columnas: columna fuerte vs. viga débil

• Vigas: detallado para absorber energía

• Uniones viga-columna

• Consideraciones en el diseño de columnas


Vigas: detallado para absorber energía






• En rótulas plásticas As inferior ≥ (1/2) As superior• Diseñar para corte por capacidad • Confinamiento adecuado en rotulas plásticas (estribos)• Limitar el esfuerzo cortante a 1.6 √f’c

• ρ tension = (0.5) ρ balanceado

Vigas: Detallado para absorber energíaρ tension = (0.5) ρ balanceado


0.65 m

0.25 m

0.5 ρ bal

ρ bal

0

20

40

60

80

100

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

Mom

ento

(ton

-m)

Curvatura (1/m)

Vigas: Detallado para absorber energíaρ tension = (0.5) ρ balanceado


h

2h 2h


Mni-

Mni+≥ (1/2) Mni- Mnd

+≥ (1/2) Mnd-

Mnd-

Mn- o Mn

+ ≥ (max Mn en la junta)/4

Vigas: detallado para absorber energíaEn rotulas plásticas As inferior ≥ (1/2) As superior


Distribución uniforme del acero longitudinal

• Lograr un diseño eficiente

Redistribución de Momentos

• Igualar la magnitud de los momentos a ambos lados de la junta

• Reducir el momento máximo (negativo generalmente) y compensarlo . con un incremento del momento mínimo (el positivo generalmente)


ΣVj’+ΣVj+F=0

LcF

Vj

Vj’

Mb1

Mb2 Mb4

Mb3

ΣMb =Mb1+Mb2+Mb3+Mb4= cte

Redistribución de Momentos, principios básicos

ΣMb =cte

25 50

30

6030

10595

25 55G


239

111 128243

460

217184

384

267301

Vj’F

S+G

Redistribución de Momentos, principios básicos (Paulay y Priestley 1992)

289

136 153 213

400

187289

289

272306

FS

ΣMb = 2 (340) + 2 (294) =1268

Diseño (centro de la columna)

M-= 340

M+= 294

(cara de la columna 60 x60 cm)

M- = 300

M+ = 290


239

111 128243

460

217184

384

267301

ΣMb = 239+384+184+460=1267

8m 8m

S+G

Redistribución de Momentos, principios básicos (Paulay y Priestley 1992)

294

138 155 185

340

162

294

340

295328

S+G

Redist

Diseñar para corte por capacidad

Vigas: Detallado para absorber energía

2(max) 21 n

n

nn wMMV l

l+

+=


Mn1 Mn2

Vmax Vmax

ln

w

Efecto del confinamiento



Vigas: detallado para absorber energía

2h ≤ 2h ≤

h

≤ 5 cm≤ 10 cm

≤ d/4

≤ 20 cm

≤ d/2

Confinamiento adecuado en rotulas plásticas (estribos)

Vigas: Detallado para absorber energía


As

A’s

Asi ≥ 0.25 As

Asi ≥ 0.25 As

b

d

Limitar el esfuerzo cortante a 1.6 √f’c

Niveles de corte en rótulas plásticas vs. comportamiento

Pobreυ ≥1.6 √f’c

Bueno0.8 √f’c ≤ υ ≤1.6 √f’c

Excelente υ ≤0.8 √f’c

ComportamientoEsfuerzo cortante

max 1.6V fcb d

υ = ≤





• Consideraciones en el diseño de columnas • Máxima relación de aspecto 3/1

• Distribuir el acero longitudinal de manera uniforme

• Máxima caga permisible en una columna Pbalanceada

• Diseñar para corte por capacidad

• Confinamiento adecuado (estribos)

Máxima relación de aspecto 3/1Consideraciones en el diseño de columnas


Kobe, Japon

Máxima relación de aspecto 3/1Consideraciones en el diseño de columnas


Distribuir el acero longitudinal de manera uniformeConsideraciones en el diseño de columnas


0.5 m

0.5 m

ρ=2%

P=0

P=0.1 Ag fcP= Pbal

Máxima caga permisible en una columna Pbalanceada

Consideraciones en el diseño de columnas


0

20

40

60

80

100

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Mom

ento

(ton

-m)

Curvatura (1/m)

Diseño Sismo-Resistente de Elementos EstructuralesConsideraciones en el diseño de columnas

P

M

Aplastamiento del concreto

Cadencia del Acero

Diseño Sismo-Resistente de Elementos EstructuralesConsideraciones en el diseño de columnas

Consideraciones en el diseño de columnasDiseñar para corte por capacidad


1 2max

( ) ( )n n

n

M col M colV

+=

l

Mn1 (col)

Vmax

Vmax

Mn2 (col)

ln

Limitar el esfuerzo cortante a 1.6 √f’c

Consideraciones en el diseño de columnas• Confinamiento inadecuado


Confinamiento adecuado (estribos, ligaduras)


Confinamiento adecuado (estribos, ligaduras)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′≥

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′≥

yh

ccsh

ch

g

yh

ccsh

ffshA

AA

ffshA

09.0

13.0 Ash = area de acero transversalhc = dimension del núcleo, perpendicular a AshAg = area gruesa de concretoAch = area de núcleo de concreto



Confinamiento adecuado en rotulas plásticas (estribos)Vigas: Detallado para absorber energía

2 c1 ≤

2 c2 ≤

L/6 ≤

50 cm ≤

s ≤ d/4s ≤ 10 cm

s ≤ d/2s ≤ 15 cm

c1

c2






• Columna fuerte vs. viga débil (menos fuerte)

• Calcular Mn (col) usando el mínimo valor de fuerza axial

• Calcular Mn (vig) incluyendo la contribución de la losa

Columna fuerte vs. viga débil (menos fuerte)


Proteger la columnas: columna fuerte vs. viga débil

Mn (vig)

Mn (col)

Vcol

Vvig

( ) 1.2( )

1.42.0

n

n

M colM vig

Σ≥

Σ≥≥


P

M

Aplastamiento del concreto

Cadencia del Acero

Calcular Mn (col) usando el mínimo valor de fuerza axial


Calcular Mn (vig) incluyendo la contribución de la losa



be

Calcular Mn (vig) incluyendo la contribución de la losa



hf

be

bw

be ≤ luz/4≤ bw + 16(hf)≤ distancia entre vigas


• Proteger la columnas: columna fuerte vs. viga débil• Vigas: detallado para absorber energía


• Falla de columnas: principal causa de colapso• Consideraciones en el diseño de columnas

• Verificar que se cumpla columna fuerte viga débil

• Limitar el esfuerzo cortante en la junta

• Continuar el refuerzo por confinamiento de la columna

• Verificar el anclaje de las barras en la conexión

• Mecanismos de transferencia de fuerzas

• Demanda en la unión viga-columna• Deformación de la unión viga-columna

• Diseño de uniones viga-columna

Vb

Lc/2

Lc/2

db

Vc

Vc

Vb

Mb

Mb

Demanda en la unión viga-columna

Uniones viga-columna


Lc/2

Lc/2

db

Vc

Vc

CVbVb

C T

T

Demanda en la unión viga-columna



Vc

Vc

T+C


Deformación de la unión viga-columna





Distorsión a Corte de la Junta (γ)

Mecanismos de transferencia de fuerzas


Mecanismo inicialMecanismo final



Uniones viga-columnaMecanismos de transferencia de fuerzas

Mecanismos de transferencia de fuerzasUniones viga-columna


fy fy

Esfuerzos de adherencia

fy

fy

Compresión

Tracción

Deslizamiento





fy fy

Esfuerzos de adherencia

fy

fy

Compresión

Tracción

fy fy

fy fy

Compresión

Tracción




Uniones viga-columnaContinuar el refuerzo por confinamiento de la columna


Uniones viga-columnaVerificar que se cumpla columna fuerte viga débil

Mncol

Mnvig

Mncol

Mnvig

Vcol

Vcol

Vvig

Vvig

( ) 1.2( )

1.42.0

n

n

M colM vig

Σ≥

Σ≥≥

ACI 318

ACI 352

db(col)

db(beam)

hcol


Uniones viga-columnaVerificar el anclaje de las barras en la conexión

20, 28,32( )

( ) 20, 28,32

col

b

vig

b

hd vig

hd col

≥

≥

db(col)

db(beam)

hcol



20, 28,32( )

( ) 20, 28,32

col

b

vig

b

hd vig

hd col

≥

≥

hcol o hvig(cm)

Barra #≥ 50≥ 45≥ 40≥ 30≥ 25

87654

hvig



db(col)

db(beam)

20, 28,32( )

( ) 20, 28,32

col

b

vig

b

hd vig

hd col

≥

≥

hcol o hvig(cm)

Barra #≥ 70≥ 60≥ 55≥ 45≥ 35

87654

hcol

hvig

Verificar el anclaje de las barras en la conexión



db(col)

db(beam)

20, 28,32( )

( ) 20, 28,32

col

b

vig

b

hd vig

hd col

≥

≥

hcol o hvig(cm)

Barra #≥ 80≥ 70≥ 60≥ 50≥ 40

87654

hcol

hvig

Verificar el anclaje de las barras en la conexión



17.4815

y bdh

c

dh b

dh

f df

dcm

=′

≥

≥

l

l

l

dhl


Uniones viga-columnaLimitar el esfuerzo cortante en la junta

ys

ys

colj

fATC

fAT

VCTV

222

11

21(max)

α

α

==

=

−+=

Usar α ≥ 1.25

Vcol

Vcol

T1C2

T2C1

M+ M-



c

nncol

MMVl

21 +=Mn1

Mn2

Vcol

Vcol

2cl

2cl



ys

ys

colj

fATC

fAT

VCTV

222

11

21(max)

α

α

==

=

−+=

Usar α ≥ 1.25

Vcol

Vcol

T1C2

T2C1

M- M+



nj j c j colV f b hφ γ ′≥

γj = 5.4 (juntas interiores)

= 4.0 (juntas exteriores)

= 3.4 (otras juntas)

bj = ancho efectivo de la junta

hcol = profundidad de la columna paralela a la dirección

donde se aplica el corte

φ = 0.85



s=0.5

hc/2

bj

bj ≤ bc

bc



bj ≤ bc

s=0.3

hc/2

bj

bc

Contenido






• Introducción

• …

… adaptado de M. Sozen (2004)

… Un diseño sismo-resistente eficiente depende del conocimiento del ingeniero de excepciones que están fuera de un análisis estructural …

… El mayor peligro no esta en lo que el ingeniero no sabe sino en lo que el ingiero cree que sabe y en realidad no lo sabe...

… Los requerimientos de un buen diseño sismo-resistente pueden ser brevemente resumidos:

(1) la coordenada vertical del los entrepiso no debe cambiar

(2) La coordenada horizontal (deriva) de los entrepisos no debe exceder el 2% y preferiblemente el 1% .

Lo primero protege vidas, lo segundo protege la inversión...

… Satisfacer el segundo requerimiento no es sencillo. Para ello es necesario un conocimiento de dos factores: la relación masa/rigidez (periodo) de la estructura y la intensidad del terremoto. Ninguno puedo ser exactamente estimado antes del evento …

... Para satisfacer el primer requerimiento el ingrediente principal es el refuerzo transversal …

Gracias

Preguntas

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Gracias…

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