Reactor

MÁQUINAS ELÉCTRICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA El Reactor como Núcleo de Hierro Facultad de Ingeniería Mecánica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

“Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo”

INFORME DEL LABORATORIO N°2

EXPERIENCIA: EL REACTOR COMO NÚCLEO DE HIERRO

INTEGRANTES:

.

PROFESOR: Ing. Huamán Ladera

SECCIÓN : “F”

2012-I

Pág. 1


ÍNDICE

OBJETIVOS 3

FUNDAMENTO TEORICO 4-9

EQUIPOS Y MATERIALES 10

PROCEDIMIENTO 11-13

CUESTIONARIO 14

CONCLUSIONES 23

RECOMENDACIONES 24

BIBLIOGRAFÍA 24

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1. OBJETIVOS

Determinar a partir de pruebas experimentales en un reactor con núcleo de

hierro las características de magnetización de determinado material

ferromagnetico.

Observación del lazo de histéresis dinámico y de la forma de onda de la

corriente de excitación. Así mismo se presenta un método para efectuar la

separación de perdidas en el núcleo.

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2. FUNDAMENTO TEORICO

2.1. DENSIDAD CAMPO MAGNÉTICO (B):

El campo magnético es una región del espacio en la

cual una carga eléctrica puntual de valor q que se

desplaza a una velocidad V, sufre los efectos de una

fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la

velocidad como al campo, llamada inducción

magnética o densidad de flujo magnético. Así, dicha

carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente

igualdad:

2.2. INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO (H):

Es aquella propiedad que solo depende de la corriente eléctrica.

2.3. LEY DE FARADAY:

La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se

basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el

voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con

que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con

el circuito como borde:

Donde E es el campo eléctrico, dl es el elemento infinitesimal del contorno C, B es la

densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las

direcciones del contorno C y dA de están dadas por la regla de la mano izquierda.

La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer

siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo.

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2.4. PERMEABILIDAD MAGNETICA

La permeabilidad magnética es capacidad de una sustancia o medio para atraer y

hacer pasar a través de sí los campos magnéticos, la cual está dada por la relación

entre la intensidad de campo magnético existente y la inducción magnética que

aparece en el interior de dicho material.

Los materiales se pueden clasificar según su permeabilidad magnética relativa en:

Ferromagnéticos, cuyo valor de permeabilidad magnética relativa es muy superior a

1.

Paramagnéticos o no magnéticos, cuya permeabilidad relativa es aproximadamente

1 (se comportan como el vacío).

Diamagnéticos, de permeabilidad magnética relativa inferior a 1.

Los materiales ferromagnéticos atraen el campo magnético hacia su interior. Son los

materiales que "se pegan a los imanes". Esa propiedad recibe el nombre de

ferromagnetismo. Ejemplos de ellos son el hierro y el níquel.

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2.5. El TRANSFORMADOR

El transformador eléctrico es un dispositivo

que funciona aprovechando el descubrimiento

que hicieron Faraday y Henry en el cual

observaron que se podía generar corriente

eléctrica por el movimiento relativo de un imán

dentro de una bobina, a este fenómeno se le

dio el nombre de inducción electromagnética.

La magnitud del voltaje que se induce depende

del ritmo al que el alambre corte las líneas del

campo magnético (la variación del flujo magnético).

El fenómeno de la inducción electromagnética se enuncia en la ley de faraday que

establece: El voltaje inducido en una bobina es proporcional al producto del número de

espiras y la razón de cambio del campo magnético dentro de las espiras.

En la electrodinámica se demuestra que toda corriente eléctrica produce un campo

magnético alrededor de ella. Si se colocan dos bobinas una cerca de otra.

A la bobina 1 se le conecta una fuente de potencial (batería) y a la bobina 2 un

voltímetro, el campo magnético que produce la corriente en la bobina 1 fluye a través

de la bobina 2 e induce un voltaje en ella que se registra momentáneamente en el

voltímetro, cuando el campo magnético que se produce en la bobina 1 es estable deja

de fluir a través de la bobina 2 y no se induce un voltaje ya que no hay cambio en el

flujo del campo magnético a través de la bobina 2.

Esta manera de inducir un voltaje en una bobina se aprovecha para la construcción de

un transformador. Cuando se coloca un núcleo de hierro dentro de una bobina la

intensidad del campo magnético se incrementa debido a que los dominios magnéticos

del hierro se alinean en la dirección del campo magnético que se produce en la

bobina. Si el núcleo de hierro forma un camino cerrado el campo magnético fluye a

través de él, este flujo magnético puede inducir un voltaje en una bobina que se enrolle

en un extremo como se muestra en la siguiente figura:

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A la bobina 1 se le llama bobina primaria y a la bobina 2 se le conoce coma bobina

secundaria. El voltaje de alimentación de un transformador siempre se hace en la

bobina primaria, el voltaje que se induce es en la bobina secundaria. El voltaje que se

induce en la bobina secundaria de un transformador depende del voltaje que se aplica

a la bobina primaria y del número de vueltas que tenga cada bobina.

2.6. CICLO DE HISTÉRESIS

Cuando a un material ferromagnético se le aplica un

campo magnético creciente Bap su imantación crece

desde O hasta la saturación Ms, ya que todos los

dominios magnéticos están alineados. Así se obtiene la

curva de primera imantación. Posteriormente si Bap se

hace decrecer gradualmente hasta anularlo, la

imantación no decrece del mismo modo, ya que la

reorientación de los dominios no es completamente

reversible, quedando una imantación remanente MR: el

material se ha convertido en un imán permanente. Si invertimos Bap, conseguiremos

anular la imantación con un campo magnético coercitivo Bc. El resto del ciclo se

consigue aumentando de nuevo el campo magnético aplicado. Este efecto de no

reversibilidad se denomina ciclo de histéresis.

El área incluida en la curva de histéresis es proporcional a la energía disipada en

forma de calor en el proceso irreversible de imantación y desimantación. Si este área

es pequeña, las pérdidas de energía en cada ciclo será pequeña, y el material se

denomina magnéticamente blando.

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Material “duro” Material “blando”

2.7. PÉRDIDAS DE ENERGIA

Las corrientes de Foucault, como ya se ha comentado, tienen por efecto transformar

parte de la energía en calor. Dicho calor producido en la masa metálica sólo se utiliza

en los hornos eléctricos de alta frecuencia, por lo que, en general, supone una pérdida

de energía. Para el estudio de estas pérdidas, consideraremos a una chapa de

longitud b, altura x y grosor a, sometida un campo variable de valor:

La potencia perdida por histéresis depende esencialmente del tipo de material;

también puede depender de la frecuencia, pero como la frecuencia en una misma

zona o país siempre es la misma, la inducción magnética dependerá del tipo de chapa.

A través de la fórmula de Steinmetz se determinarán las pérdidas por histéresis. El

coeficiente de chapa oscila entre 0,0015 y 0,003, aunque baja hasta 0,007 en hierro de

muy buena calidad.

Ciclo de histéresis de dos

materiales diferentes

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Las pérdidas de potencia en el hierro (PFe) o en el núcleo magnético son la suma

correspondiente a las pérdidas por Foucault (PF) y por histéresis (PH), como indica la

siguiente fórmula:

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3. EQUIPO A UTILIZAR

1 Reactor de núcleo de hierro 127/220V, 1KVA, 60Hz.

1 Autotransformador variable con capacidad de 3 A.

1 Resistencia de 60 KΩ, R2.

1 Reóstato de aprox. 1 Ω (1 espira de reostato), R1.

1 condensador de 20 μF

1 Amperímetro de pinza digital de 2 Amp. AC Amprobe.

1 Voltímetro de 150 V AC.

1 Osciloscopio de 2 canales CH1 y CH2.

1 Multímetro digital Fluke.

1 Vatímetro de 120 W Yokogawa.

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4. PROCEDIMIENTO:

4.1. OBTENCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS B-H:

Disponer el circuito siguiente:

Antes de energizar el circuito, el

cursor del Autotransformador

deberá estar en la posición de

tensión de salida cero. Después de

comprobar la corrección de las

conexiones con la presencia del

profesor, cerrar el interruptor

alimentando un 30% sobre la

tensión nominal.

Comprobar el adecuado funcionamiento de todos los instrumentos y verificar que el

rango de trabajo de cada uno de ellos sea el que conviene.

Reducir la tensión de salida del Autotransformador a 0 y nuevamente elevarla

progresivamente, registrando ahora valores de tensión y corriente. Hacer mediciones

hasta un 30% sobre la tensión nominal.

Tomar los datos de diseño del reactor que crea conveniente.

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4.2 OBSERVACION DEL LAZO DE HISTERESIS Y FORMA DE ONDA DE

LA CORRIENTE DEL REACTOR:

4.2.1 LAZO DE HISTERESIS:

Disponer el circuito siguiente:

Variar la tensión de salida del Autotransformador a 20, 50, 100 y 130% de la tensión

nominal y observar como varia la forma de la figura sobre la pantalla del osciloscopio.

Hacer un bosquejo aproximado de esta figura para cada caso.

4.2.2 CORRIENTE DEL REACTOR:

En el circuito anterior aplicar a las placas verticales y tierra la tensión a través

de la resistencia variable de 4.5 Ohm. y “bosquejar” la forma de onda de la

corriente del reactor para diferentes valores de tensión hasta un 30% sobre la

tensión nominal.

Asimismo, tomar las lecturas de los instrumentos conectados.

4.3 SEPARACION DE PÉRDIDAS:

Armar el circuito mostrado en la figura 1.3, utilizando una fuente de

alimentación de tensión y frecuencia fácilmente controlable.

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Suministrar la tensión y tomar las lecturas indicadas por los instrumentos para

las cuatro situaciones, regulando la tensión y frecuencia de alimentación de

manera tal que para las condiciones 1, 2, 3 y 4 se verifique:

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5. CUESTIONARIO

5.1 La relación de los valores tomados en las experiencias efectuadas.

VOLTÍMETRO (V) AMPERÍMETRO (A) VATÍMETRO (W)

10.12 0.020 0

20.12 0.053 0

30.2 0.059 0

40.55 0.065 0

50.04 0.075 0

60.07 0.087 0

69.9 0.102 0

80.7 0.123 0.3

90.2 0.146 0.3

100.2 0.178 0.3

110.2 0.222 0.5

120.5 0.301 0.5

130 0.391 0.7

140.5 0.520 1

149 0.667 1.1

Datos tomados del transformador:

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5.2 Trazar las características B vs H y vs H y asimismo graficar W vs V explicar

sus tendencias y que significado tienen cada una de ellas.

Cálculos Previos:

Am = Área efectiva del fierro

Lm = Longitud media del núcleo

Fa = Factor de apilamiento

Am = 15.2x10-4 m2

Lm = 0.476 m

Fa = 0.95

Se sabe que:

N = 500 espiras

f = 60 Hz; E = valor eficaz del voltaje inducido; V = valor eficaz de la fuente de

alimentación

= permeabilidad magnética

Entonces obtenemos:

B ( T ) H ( A/m ) U H

0.05 27.311 0.00185 27.311

0.1 43.067 0.0023 43.067

0.15 55.672 0.00266 55.672

0.2 68.277 0.00293 68.277

0.247 78.782 0.00314 78.782

0.297 91.387 0.00325 91.387

0.345 107.143 0.00322 107.143

0.399 129.202 0.00309 129.202

0.446 153.361 0.0029 153.361

0.495 186.975 0.00265 186.975

0.544 233.193 0.00233 233.193

0.595 316.176 0.00188 316.176

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N Lm (m ) Am ( cm2 )250 0.48 15.6


0.642 410.714 0.00156 410.714

0.694 546.218 0.00127 546.218

0.736 700.63 0.00105 700.63

Al principio, un pequeño aumento de la fuerza magnetomotriz produce un gran

aumento en el flujo resultante. Después de cierto punto, sin embargo, los

subsiguientes aumentos en la fuerza en la fuerza magnetomotriz, produce

relativamente poco aumento en el flujo. Finalmente un aumento en la fuerza

magnetomotriz casi no produce cambio alguno. La región de esta curva en donde se

aplana se llama región de saturación y se dice entonces, que el núcleo está saturado.

En contraste, la región donde el flujo cambia muy rápidamente se llama región no

saturada de la curva y se dice que el núcleo no está saturado. La zona de transición

entre la región no saturada y saturada de la curva, en ocasiones se le llama la “rodilla”.

Cabe señalar que la intensidad magnética es directamente proporcional a la fuerza

magnetomotriz y la densidad de flujo magnético es directamente proporcional al flujo

para cualquier núcleo dado.

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Se ve que la permeabilidad aumenta hasta un tope y luego disminuye. A este punto de

le llama punto de rodilla. Esta curva muestra el punto óptimo donde se debe trabajar

con el material.

La pendiente de la densidad de flujo contra la curva de intensidad magnética en

cualquier valor de H es por definición la permeabilidad del núcleo de esa intensidad

magnética. La curva muestra que la permeabilidad es grande (crece) y luego cae

gradualmente hasta un valor muy bajo, mientras el núcleo se satura exageradamente.

Nótese que mientras la intensidad de magnetización se incrementa, la permeabilidad

relativa aumenta primero y luego empieza a disminuir:

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Aunque en la gráfica presente no se aprecie bien, la tendencia de la curva debería ser

creciente puesto que a mayor voltaje hay mayor potencia consumida.

Debido a errores de medición no se aprecia bien, pero la curva que se obtiene tiene

una tendencia cuadrática esto se debe a que el vatímetro mide las pérdidas en el

reactor. Sabemos además que dichas pérdidas son las de histéresis y las de Foucault.

Las pérdidas por histéresis tienen la forma Ph = Kh*f*Bmaxn donde n dependerá del

material de hierro; las pérdidas por Foucault si tienen una dependencia netamente

cuadrática es decir Pf = Kf*f2*Bmax2; además el Bmax es directamente proporcional a “V”

(a frecuencia constante); es decir a más voltaje aumentan las perdidas en el reactor.

1. Gráfica de las pérdidas en el fierro en función de la inducción máxima expresada en tesla.

La tendencia es creciente, puesto que la función que relaciona las pérdidas de hierro

con la densidad de campo es:

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Pfe vs. B

0123456789

0 0,5 1 1,5 2

B

Pfe Serie1


5.3 ¿Qué es el circuito equivalente de una máquina eléctrica? ¿En qué le es

equivalente?

El circuito equivalente de una maquina eléctrica es la representación circuital de ella y

está formado por parámetros que representan las características eléctricas de dicha

maquina y que ayudan a simplificar el análisis teórico de su comportamiento. Los

parámetros son escogidos de tal manera que se relacionan directamente con una

propiedad o aspecto de la maquina que se desea representar, pero el circuito no

puede representar a la maquina en todos sus aspectos.

Es aquel circuito que representa todas las consideraciones necesarias para el

modelamiento eléctrico del reactor, tales como:

a. Los parámetros eléctricos de excitación V e Ie.

b. La resistencia interna de la bobina R.

c. Las dos componentes de la corriente de excitación:

- La componente de pérdidas Ir y la componente de magnetización Im tal que

cumplan: Ie = Ir + Im

d. Las oposiciones a Ir e Im, que son:

- La oposición a Ir, o sea la resistencia de pérdidas en el hierro: r o su

conductancia equivalente g.

- La oposición a Im, o sea, la reactancia magnetizante Xm o su suceptancia

equivalente b.

2.

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5.4 Elaborar el circuito equivalente del reactor para su tensión nominal.

Evaluamos para VN = 130 V e IN = 0.391 A:

5.5 Explicar el principio de funcionamiento del circuito para la observación del

lazo de histéresis.

El circuito utilizado para observar el lazo de histéresis funciona obteniendo la

diferencia de potencial entre los extremos de la capacitancia en el amplificador vertical.

Esta diferencia de potencial será proporcional (tendrá la misma forma de onda), a E

(voltaje inducido en el reactor), el cual es a su vez proporcional al flujo inducido B.

Por otro lado el amplificador horizontal recibirá el potencial que existe entre los

extremos de la resistencia variable, la cual es proporcional a la corriente que pasa por

el reactor; esta corriente es además directamente proporcional al a intensidad de flujo

magnético (recordar que H = N*I/lm).

De esta forma se obtiene entre las placas vertical y horizontal una diferencia de

potencial proporcional a B y H, de manera que el osciloscopio traza la forma del lazo

de histéresis.

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Curva obtenida al variar la fuente

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5.6 ¿Qué función desempeña el condensador de 20 µF y la resistencia de 60

K ?.

La resistencia nos sirve como limitador de corriente ya que el osciloscopio trabaja con

pequenas corrientes y el condensador y la resistencia nos permite crear el desfasaje

necesario para poder presentar en el osciloscopio el lazo de histeresis.

La resistencia de 60K se utiliza para cerrar el lazo en paralelo (de esta forma existe

una corriente circulante y una diferencia de potencial medible en la capacitancia), pero

sin modificar mucho la corriente que circula por el reactor (ya que la resistencia es muy

grande simulando circuito abierto).

La capacitancia se utiliza para ajustar el desfasaje entre los potenciales que ingresan

al osciloscopio

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6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:

El valor del campo magnético en una cierta región del espacio dependerá de

las características del medio, al igual que del flujo magnético.

Las perdidas por histéresis son debidas al magnetismo remanente que tiene

todo material ferromagnético y son cuantificables hallando el área encerrada

dentro del lazo de histéresis.

El reactor solo debe trabajar antes de la zona de saturación porque si trabaja

dentro de esta lo único que se producirá será un aumento en las perdidas y por

lo tanto su eficiencia disminuirá considerablemente.

Si hacemos pasar una corriente continua por una bobina con núcleo de hierro

observaremos que no se produce ningún calentamiento en el núcleo ya que las

pérdidas por histéresis se dan solo en corriente alterna por la magnetización y

desmagnetización continua dentro del núcleo, por lo tanto las únicas perdidas

serán debido a la resistencia propia de la bobina.

Experimentalmente se comprueba que el núcleo ferromagnético tiene una zona

de saturación en donde el flujo no aumentara significativamente por más que

aumentemos la corriente eléctrica, y lo único que aumentaremos será las

perdidas por histéresis. Esto sirve para hacer que el transformador sea más

eficiente y a la vez tenga las menores pérdidas posibles.

Por el método de separación de perdidas podemos determinar las pérdidas

que se producen por el fenómeno de histéresis y por las corrientes parasitas

individualmente para así tener una idea de que cada uno cuanto puede afectar

en las perdidas dentro del núcleo.

La ventaja de usar un material ferromagnético para los núcleos en las

maquinas eléctricas y los transformadores es que se logra concentrar mejor el

flujo, para cualquier fuerza magnetomotriz dada mejor que con el aire.

La intensidad de campo magnético no depende de las características

magnéticas del medio, sino de la corriente que produce el campo.

El hierro es un material ferromagnético pues incrementa fuertemente el flujo

imantador (hasta el orden de los miles, con respecto al del aire)

Como el material de nuestro reactor es hierro, entonces este tiene la propiedad

de la retentividad, es decir, tiene la propiedad de retener cierto magnetismo

después de ser imantado.

Esto se aprecia mejor en la grafica del LAZO DE HISTERESIS.

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Para materiales ferromagnéticos la resistencia magnética es muy baja, por eso

se dicen que son buenos conductores del flujo magnético; además, su

permeabilidad magnética es grande.

El voltaje inducido en el reactor siempre se opone al de alimentación por la ley

de Lenz; además la corriente de excitación es de un valor pequeño variable

con el tiempo.

7. RECOMENDACIONES:

Es necesario que el reactor proporcionado para hacer los diversos ensayos, no

haya sido utilizado anteriormente; en el caso de no ser esto posible se le tiene

que aplicar una fuerza magnetomotriz en sentido contrario o un esfuerzo

mecánico, para tratar de desmagnetizarlos ya que estos mantiene ciertas

propiedades magnéticas de ensayos anteriores (retentividad), evitando así

tomar algunas medidas erróneas.

En la práctica para reducir el valor de las corrientes parásitas se aumenta la

resistencia eléctrica de los núcleos ferromagnéticos de las máquinas eléctricas

construyendo núcleos ferromagnéticos laminados y también usando aleaciones

con silicio en un 4%.

Hay que evitar que las maquinas tengan muchas pérdidas en forma de calor,

ya que este desgasta el aislamiento entre capa y capa de la bobina. Mientras

mayor sea dicho aislamiento, mayor será la duración de la maquina.

Es recomendable utilizar un medidor de potencial más adecuado al

experimento, ya que las medidas obtenidas eran solo 0, 1 y 2m pudiendo haber

variado de 0 a 20 en otra escala más adecuada.

Es importante evitar las pérdidas de calor.

Calibrar bien los instrumentos de medición para evitar malas mediciones.

8. BIBLIOGRAFÍA

Agustín Gutiérrez Paucar Análisis De Maquinas Eléctricas

Fraile Mora Máquinas Eléctricas

Stephen J. Chapman Máquinas Eléctricas

Pág. 24

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