REACTOR QUIMICO

El reactor qumico es el ejemplo tpico de un proceso altamente no lineal. Considrese el reactor que se muestra en la figura 3-20. El reactor es un recipiente en el que ocurre la muy conocida y altamente exotrmica reaccin ; para eliminar el calor de la reaccin, se rodea al reactor con un forro en el que se obtiene vapor saturado a partir del lquido saturad. Se puede suponer que la temperatura del forro, , es constante, que el forro est bien aislado, que los reactivos y los productos son lquidos y sus densidades y capacidades calorficas no varan mucho con la temperatura o la composicin.La tasa d reaccin est dada por la siguiente expresin:

El factor de frecuencia, , y la energa de activacin, E, son constantes especficas para cada reaccin; se considera que el calor de reaccin es constante y se expresa por en de A, despus de reaccionar.

Figura 3-20 Reactor Qumico

Se tiene inters de conocer el efecto de los cambios en la concentracin de entrada de y de la temperatura de entrada, sobre la concentracin de salida de Al escribir el balance molar de estado dinmico para el reactor, se tiene

(3-62)

1 ecuacin, 2 incgnitas

Donde V=volumen del reactor, De la tasa de reaccin se obtiene otra relacin:

(3-63)

2 ecuaciones, 3 incgnitas An falta una ecuacin independiente para describir completamente este proceso, la relacin debe involucrar a la temperatura de reaccin, La relacin que se requiere es un balance de energa para el reactor:

(3-64)3 ecuaciones, 3 incgnitasDnde:

Densidad de los productos y los reactivos, se supone constante,

Capacidad calorfica a presin constante de los productos y los reactivos, se supone constante,

Capacidad calorfica a volumen constante, se supone constante,

Coeficiente global de transferencia de calor, se supone constante

rea de transferencia de calor,

Calor de reaccin, se supone constante, de reaccin de

Temperatura del vapor saturado,

Las ecuaciones (3-62), (3-63) y (3-64) describen el reactor qumico. Este sistema de ecuaciones es completamente alineal, principalmente la ecuacin (3-63) y, nuevamente, la solucin de las mismas se puede obtener mediante mtodos numricos o mediante la linealizacin del trmino no lineal, de manera que se pueda obtener una solucin analtica aproximada. A continuacin se usa el ltimo mtodo para determinar las funciones de transferencia que se desean.

Al linealizar la ecuacin (3-63) alrededor de las condiciones de operacin y , se tiene

(3-65)

Dnde:

Y

Al substituir la ecuacin (3-65) en las ecuaciones (3-62) y (3-64), se obtiene dos ecuaciones diferenciales lineales con dos incgnitas:

(3-66)

Y

(3-67)

Se usa el mtodo descrito en los ejemplos anteriores para las dos ecuaciones diferenciales en trminos de las variables de desviacin: