UNIVERSIDAD DE TALCA

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA

PRIMERA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

Es un problema de produccin al que se ve enfrentado el administrador, y los datos que recopilaron

son los siguientes:

Se producen cuatro tipos diferentes de productos metlicos que deben maquinarse, pulirse y ensamblarse.

Las necesidades especficas de tiempo (en horas) de cada producto son las siguientes:

Maquinado (horas) Pulido (horas) Ensamble (horas)

Producto I 3 1 2

Producto II 2 1 1

Producto III 2 2 2

Producto IV 4 3 1

Se disponen semanalmente de 480 horas para el maquinado, 400 horas para el pulido y 400 horas para el ensamble.

Los productos al venderse generan una ganancia unitaria por producto de US$ 6, US$ 4, US$ 6 y US$ 8 respectivamente.

Hay contratos de por medio que indican que se deben entregar semanalmente al distribuidor las cantidades de 50 unidades del producto I, 100 unidades de cualquier combinacin de los

productos I, II y III, segn sea la produccin, pero slo un mximo de 25 unidades del

producto IV.

Qu debe decidir el administrador?

Cul sera lo mximo que podra aceptar como entrega del producto IV y cuanto ganara?

Para el maquinado le ofrecen a arrendar una mquina que har que los tiempos bajen en un 10%, le convendra cerrar un trato para arrendarla?

Si para el producto II la ganancia sube a US$ 6 cambia la estructura de produccin y la ganancia del negocio?

SEGUNDA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

Se tiene capacidad de produccin disponible y hay que ocuparla para no tener lucro cesante.

Se pueden fabricar tres productos: producto 1, producto 2 y producto 3.

Se conoce la capacidad disponible para cada tipo de mquina en horas-mquina/semana:

fresadora: 2500, torno: 2350 y rectificadora: 2150.

En un estudio de mecanizado para cada producto se determinaron los requerimientos de

tiempo para cada producto en cada mquina (en horas-mquina por unidad):

Tipo de mquina Producto 1 Producto 2 Producto 3

Fresadora 6 3 5

Torno 5 4 0

Rectificadora 3 0 2

Como ya se tiene experiencia en el negocio se sabe que a veces las ventas no son lo que se

espera, por tanto el estudio de mercado revel que las ventas potenciales para los productos 1

y 2 exceden la tasa mxima de produccin y que las ventas potenciales del producto 3 son de

300 unidades por semana como mximo.

Adems del estudio de costos de produccin y de mercado se obtienen los siguientes datos:

Costo unitario para producir los productos 1, 2 y 3 son US$ 25, US$ 10 y US$ 15

respectivamente.

Los precios con el cual se puede acceder al mercado (en US$) para poder vender los

productos 1, 2 y 3 son: 35, 15 y 20 respectivamente.

Ahora, el departamento de produccin le indica que existe economa de escala en el volumen

de produccin, que es la siguiente:

0 produccin 50 0% en la disminucin de los costos.

51 produccin 150 3% de disminucin.

151 produccin 200 6% de disminucin.

201 produccin 500 8% de disminucin.

Ah est el administrador frente a estos datos puede ayudarlo?

TERCERA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

Se trata de prestar servicios especializados a tres diferentes clientes.

El pago que hacen los clientes depende del tiempo que dure la prestacin del servicio y la

tabla resumen se presenta a continuacin:

Nmero de das Cliente 1 (US$) Cliente 2 (US$) Cliente 3 (US$)

0 0 0 0

1 100 125 150

2 250 250 300

3 400 375 400

4 525 500 550

5 600 625 650

Qu estrategia recomienda Ud.? (Resulvalo a mano)

Usted posee un lanchn que puede transportar como mximo 10 toneladas.

Hay cuatro compaas que atender, con las siguientes caractersticas:

Compaa Peso del artculo

(ton/art)

Valor cobrado

(US$/art)

Compaa I 1 10

Compaa II 2 25

Compaa III 3 45

Compaa IV 4 60

Cada compaa desea que le lleven el mximo posible ya que cada uno tienen ms cantidad

que la capacidad del lanchn.

Como capitn del lanchn qu negocio hara? (resulvalo mediante QBS)

CUARTA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

Se debe decidir sobre abrir un crdito a un comprador de la compaa.

Se consult al departamento de ventas sobre la experiencia con nuevas cuentas y se recopil

lo siguiente:

o Un 50% son malos riesgos.

o Un 30% son riesgos medianos.

o Un 20% son buenos riesgos.

Si se extiende el crdito se puede perder $US 30.000 si es un mal riesgo, ganar US$ 25.000 si

el comprador es de riesgo medio y ganar US$ 50.000 con un buen riesgo.

Ahora, para tener mayor certeza se encarga una investigacin del cliente para una mayor

seguridad, pero esta investigacin tiene un valor de US$1.000.

Llegan los resultados del reporte y este indica que el cliente es un mal riesgo, pero, se sabe

que siempre hay margen para el error y se le pregunta a la oficina de investigacin financiera

que indique la confianza de sus estudios (igual se le va a pagar ya que es seria), e indica:

o Considerar a un riesgo promedio como un mal riesgo el 30% de las veces.

o A un buen riesgo como un mal riesgo el 5% de las veces.

o Considerar correctamente a un mal riesgo el 90% de las veces.

Qu se hace ahora? Resulvalo a mano y compare el resultado con WINQBS

QUINTA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

Situacin: transformacin de petrleo en querosene y aceite combustible.

Costo de la materia prima: US$ 40 el barril de petrleo el cual despus de la destilacin se obtiene medio barril de querosene y medio barril de aceite combustible

Hay dos alternativas de produccin: venderlo directamente despus de la destilacin o refinarlo ms al pasarlo por un reactor cataltico.

Precio de venta del producto destilado: US$ 60 el barril de querosene y el aceite combustible en US$ 42.

Dato tcnico: tarda 1 hora en procesar 1.000 barriles de querosene en el reactor cataltico con un costo de US$ 12 el barril por el proceso y tarda 45 minutos en procesar 1.000 barriles de

aceite combustible con un costo de US$ 8 el barril.

Precio de venta del producto refinado: valor del barril de querosene refinado US$ 130 y del aceite combustible US$90.

Se pueden comprar a lo ms 20.000 barriles de petrleo y se disponen de 8 horas de desintegracin cataltica.

QUINTA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

Se recibe una orden de produccin por 300 unidades las que deben ser entregadas en su totalidad durante la semana.

Hay dos lneas de produccin parcialmente ocupadas y cada una de ellas dispone para este producto de 25 horas durante la semana.

La tasa de produccin de la lnea A es de 5 unidades por hora.

En la lnea B cada unidad se demora 15 minutos en ser terminada.

Los costos de operacin son de US$8 la hora en la lnea A de US$11 en la lnea B.

Tambin se informa que la lnea A puede trabajar 30 horas de sobre-tiempo en la semana a US$10 la hora y la lnea B tambin tiene capacidad de 30 horas a la semana de sobre-tiempo

pero a US$12 la hora.

El problema es asignar las capacidades de produccin a cada lnea, pero el administrador recibe la siguiente orden:

o Tienes que planificar la produccin al ms bajo costo, y o Tienes que usar el mximo de las horas regulares de trabajo.

Hay que resolverlo para que el amigo no pierda la pega.

SEXTA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

Una compaa telefnica est planeando la instalacin de telfonos pblico en un aeropuerto.

Se ha establecido la estrategia de que una persona no tenga que esperar ms del 10% de las veces que desee usar el telfono.

Se hizo un estudio de la demanda por servicio telefnico en el aeropuerto y se estableci una demanda de 30 personas por hora.

La llamada telefnica promedio es de 5 minutos.

Cuntas casetas deberan ser instaladas?

SEPTIMA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

Encuentre la ruta de costo mnimo. El costo est indicado en el arco que une dos puntos del recorrido.

OCTAVA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

Es una empresa manufacturera cuyos datos de la matriz productiva es la siguiente:

Producto 1 Producto 2 Producto 3 Disponibilidad

Materia prima 1 8 4 5 2400

Materia prima 2 3 6 7 3200

Materia prima 3 5 1 3 1800

Esta empresa es monoplica por tanto la estructura de la demanda tiene pendiente negativa

conforme al precio del producto. Para cada producto es la siguiente curva:

6

10

1 15

10

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

8

8

11

8

13

7

7

8

4

9

14

3

6

9

6

5

11

15

1

Cul debera ser su nivel de produccin?

NOVENA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

Se desea decidir si se vende o no un refresco lcteo sabor chocolate.

La empresa tiene en la, actualidad activos de US$ 150.000

Opciones que se estn barajando: o 1.- probar en forma local el mercado del chocolate y a continuacin usar los

resultados del estudio de mercado para determinar si se expande el negocio a nivel

nacional.

o 2.- vender de inmediato sin prueba local el chocolate a nivel nacional. o 3.- decidir de inmediato sin prueba de mercado no vender el chocolate a nivel

nacional.

A falta de estudio de mercado, la empresa cree que el chocolate tiene un 55% de probabilidades de ser xito nacional y 45% de ser fracaso a nivel nacional.

Si el chocolate es xito nacional, el estado de inversiones de la empresa aumentar en US$ 300.000 y si es fracaso nacional los activos actuales disminuirn en US$ 100.000.

Si se lleva a cabo el estudio de mercado a un costo de US$ 30.000 hay un 60% de probabilidades que el estudio de resultados favorables, a lo que se llamar xito local, y 40%

de probabilidades que el estudio entregue resultados desfavorables, a lo que se llama fracaso

local.

Si se obtiene xito local hay un 85% que el chocolate sea xito nacional. Si se obtiene un fracaso local hay un 10% de probabilidades que el chocolate sea xito nacional.

. Qu estrategia seguir?..........................................................

DECIMA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

La empresa produce dos tipos de acero en tres diferentes aceras para su elaboracin.

Durante el mes, cada acera dispone de 200 horas de alto horno.

El tiempo que demora en obtener una tonelada de acero y el costo de esta tonelada, difiere de una acera a otra debido a que los hornos no son iguales.

Para el acero tipo 1 sus datos son los siguientes:

o o Costo (US$) o Tiempo (minutos)

o Acera 1 o 10 o 20

o Acera 2 o 12 o 24

o Acera 3 o 14 o 28

Para el acero tipo 2 los datos son los siguientes:

o o Costo (US$) o Tiempo (minutos)

o Acera 1 o 11 o 22

o Acera 2 o 9 o 18

o Acera 3 o 10 o 30

Cada mes se tienen que producir por lo menos 500 toneladas de acero 1 y 600 toneladas de acero tipo 2.

Formular un modelo que permita definir el plan de produccin para el mes.

ONCEAVA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

Un mecnico atiende cuatro mquinas y su jornada laboral es de 8 horas al da..

Para cada mquina en promedio el tiempo medio entre requerimientos por servicio del mecnico es de 10 horas. Se va a suponer que sigue una distribucin exponencial.

El tiempo de reparacin tiende a seguir la misma distribucin de probabilidades y tiene un tiempo medio de de reparacin de 2 horas.

Cuando la mquina queda en reparacin el tiempo perdido tiene un costo de US$20 por hora.

El servicio del mecnico cuesta US$ 50 diario.

La pregunta que tiene que responder sera conveniente tener dos mecnicos para que cada uno atienda slo a dos mquinas?..............................................

DOCEAVA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

Se tienen 4 millones de dlares para invertir en 3 campos petrolferos.

Las utilidades que se gana en cada campo dependen de la cantidad invertida en l.

CANTIDAD

INVERTIDA

(Millones de dlares)

UTILIDADES (millones de dlares)

Campo 1 Campo 2 Campo 3

0 4 3 3

1 7 6 7

2 8 10 8

3 9 12 13

4 11 14 15

Se tiene que invertir en mltiplo de 1 milln de dlares.

Cul debera ser la poltica de inversiones de la empresa?

TRECEAVA PRUEBA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Semestre 1-2009

Se tienen dos granjas en las que se puede cultivar trigo y maz.

Por las condiciones del suelo, cada granja tiene su capacidad de produccin y su costo asociado.

Granja 1 Granja 2

Produccin de maz / hectrea 500 sacos 650 sacos

Costo / hectrea de maz (dlares) 100 120

Produccin de trigo / hectrea 400 sacos 350 sacos

Costo / hectrea de trigo (dlares 90 80

Cada granja dispone de 100 hectreas para los cultivos.

Hay que producir 11.000 sacos de trigo y 7.000 sacos de maz.

Cul debera ser el plan de produccin?