Rectificador controlado
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Rectificador Controlado Monofásico de Onda Completa
Circuito de control de cruce por Coseno.
Resumen— En la siguiente práctica se realizará el diseño del
circuito de control de un rectificador monofásico de onda
completa tipo puente. El cual consiste en tomar una muestra de
la señal que se entrega al rectificador y darle un tratamiento
adecuado, para compararla con un voltaje de control continuo y
producir así los pulsos de disparo necesarios para activar
correctamente los semiconductores del puente rectificador, en
este caso, SCRs.
Palabras claves— Comparador, Cruce por coseno, Derivador,
Optoacoplador.
I. INTRODUCCION
Existen muchas aplicaciones en donde es necesario el control
del voltaje en la carga; utilizando tiristores en lugar de diodos,
en estos circuitos es posible, como se verá, regular el valor
medio de la tensión de salida variando el desfase entre el paso
por cero de la tensión de red y el disparo de los tiristores
(ángulo de disparo, simbolizado por α).
Existe, por tanto, un circuito de control, que actuando sobre el
instante de disparo de los tiristores regula la conversión. En
ésta práctica analizaremos los circuitos monofásicos y además
el circuito de control será por cruce de coseno, en el cual es
importante tener en cuenta algunos aspectos para una buena
respuesta en la carga. Veamos a continuación el desarrollo
paso a paso de la práctica.
II. OBJETIVOS
Diseñar y construir un circuito, para el control del ángulo de
conducción de los SCR, de un puente rectificador monofásico
de onda completa, por el método rampa-escalón (lineal o
coseno).
El voltaje en la carga se debe controlar con una señal Vc que
varia entre 0 y 10 V.
Se utiliza una carga resistiva-inductiva. Para reducir los
riesgos de choque eléctrico, se utiliza un transformador
reductor 120/25V, 60 Hz , para el circuito de potencia
.
III. ANÁLISIS PRELIMINAR
1. Teoría de operación del puente rectificador controlado
monofásico.
En este montaje, los diodos que formaban el puente
rectificador no controlado se sustituyen por tiristores tipo
SCR, haciendo posible el control de fase de una onda
completa de la señal de entrada. El circuito se puede ver en la
figura 1.
Fig. 1 Rectificador monofásico controlado tipo puente
Fig. 2. Formas de onda del puente rectificador totalmente
controlado, con carga resistiva
Los tiristores T1 y T4 conducirán durante el semiciclo positivo
Geiner Giovanny Barbosa, Germán Albeiro Peñaloza, Oscar Mauricio López
Rectificador Controlado Monofásico de Onda Completa
Circuito de control de cruce por Coseno.
de la entrada, y los tiristores T2 y T3 en el negativo. Eso
quiere decir que los tiristores se dispararán de dos en dos con
un ángulo de fase α retardado a partir del paso por cero de la
tensión de entrada. La figura 2 muestra las formas de onda de
la corriente de entrada y de la tensión de salida del
rectificador.
La componente media de esta forma de onda se determina a
partir de:
< 𝑉𝑜 >=1
𝜋 𝑉𝑚 𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝑑 𝑤𝑡 =
2𝑉𝑚𝜋
(cos𝛼)𝜋+𝛼
𝛼
(𝟏)
Por lo tanto, la corriente media de salida es
𝐼𝑜 =𝑉𝑜𝑅
=2𝑉𝑚𝜋𝑅
(cos𝛼) (𝟐)
La potencia entregada a la carga es una función de la tensión
de entrada, del ángulo de disparo y de los componentes de
carga. Para calcular la potencia en una carga resistiva se
utilizará 𝑃 = 𝐼𝑟𝑚𝑠2𝑅, donde
𝐼𝑟𝑚𝑠 = 1
𝜋 𝐼𝑜 2𝑑 𝑤𝑡 𝜋+𝛼
𝛼
𝐼𝑟𝑚𝑠 ≈ 𝐼𝑜 (𝟑)
La corriente eficaz del generador es igual a la corriente eficaz
en la carga.
Con carga Rl y una corriente discontinua, se requiere hacer un
análisis diferente.
Para wt=0 y con corriente de carga nula, los SCR T1 y T4
del rectificador en puente estarán polarizados en directa y T2 y
T3 se polarizaran en inversa cuando la tensión del generador
se haga positiva. T2 y T4 se activaran cuando se les apliquen
señales de puerta para wt=α. Cuando T1 y T4 están activados,
la tensión de carga es igual a la tensión del generador. Para
esta condición el circuito es idéntico al rectificador controlado
de media onda y la función de la corriente será
𝑖𝑜 𝑤𝑡 =𝑉𝑚𝑍 𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 − 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝜃)𝑒−(𝑤𝑡−𝛼)/𝑤𝜏 (𝟒)
para 𝛼 ≤ 𝑤𝑡 ≤ 𝛽
donde
𝑍 = 𝑅2 + 𝑤𝐿 2
𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 𝑤𝐿
𝑅
𝜏 =𝐿
𝑅
La función de corriente anterior se hace cero en 𝑤𝑡 = 𝛽. Si
𝛽 < 𝜋 + 𝛼, la corriente será nula hasta 𝑤𝑡 = 𝜋 + 𝛼, momento
en el cual se aplicarán señales de puerta a T2 y T3, que
quedarán polarizados en directa y comenzarán a conducir. La
figura 4 ilustra este modo de operación, denominado corriente
discontinua:
𝛽 = 𝛼 + 𝜋 → corriente discontinua
El análisis del rectificador controlado de onda completa en
el modo de corriente discontinua es idéntico al del rectificador
controlado de media onda, pero el periodo de la corriente de
salida es π radianes en lugar de 2π radianes.
2. Teoría de operación del circuito de control, del disparo del
SCR:
a. Circuito de control por cruzamiento cosenoidal
Este circuito recibe el nombre de “circuito de disparo por
cruce de coseno”, y su diagrama a bloques puede representarse
mediante la figura 6
Fig. 3. Corriente discontinua
Rectificador Controlado Monofásico de Onda Completa
Circuito de control de cruce por Coseno.
El principio de funcionamiento consiste en monitorear la
señal de entrada mediante un transformador reductor, para
obtener una muestra de la fase apropiada.
Esta señal de muestra del senoide de entrada:
𝑉𝑖 𝑤𝑡 = 𝑉𝑚 sin 𝑤𝑡 (𝟏𝟏)
Se deriva para obtener una función coseno. En este
momento tenemos, a la salida del defasador:
𝑉𝑖′ 𝑤𝑡 = 𝑉𝑝 cos 𝑤𝑡 (𝟏𝟐)
En donde Vm es la magnitud de la señal de entrada y Vp es
la magnitud de la señal de salida del transformador reductor.
Si la señal de la ecuación (12) se invierte y luego ambas, la
señal “positiva” y “negativa” se acondicionan para que tengan
un offset de voltaje de directa de la misma magnitud de la
señal de salida del transformador, de tal forma que la salida
resultante esté por encima del nivel de tierra, se formarán las
señales:
𝑉1 𝑤𝑡 = 𝑉𝑝 cos 𝑤𝑡 + 𝑉𝑝 (𝟏𝟑)
y
𝑉2 𝑤𝑡 = −𝑉𝑝 cos 𝑤𝑡 + 𝑉𝑝 (𝟏𝟒)
Y además si la señal de control Vc se hace variar solamente
en el intervalo definido por 0<Vc<Vp, de tal forma que se
asegure que mediante un circuito de comparación adecuado
siempre exista una intersección de estas dos señales y Vc,
entonces se puede definir tal intersección mediante:
𝑉𝑝 cos 𝑤𝑡 + 𝑉𝑝 = 𝑉𝑐 para la ecuación 13
y
−𝑉𝑝 cos 𝑤𝑡 + 𝑉𝑝 = 𝑉𝑐 para la ecuación 14
De tal forma que si tomamos como base solo la ecuación
(13), se tiene que si wt=, que es el ángulo de activación de
los optoacopladores, entonces se tiene que la relación de este
con Vc está dada por:
𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 𝑉𝑐 − 𝑉𝑝
𝑉𝑝 (𝟏𝟓)
Si los optoacopladores definen a su vez el disparo de los
SCR’s, y recordamos que la ecuación que define el valor
promedio de la señal de salida del convertidor es:
𝑉𝑐𝑑 =2𝑉𝑚𝜋
cos𝛼 (𝟏𝟔)
De esta forma podemos concluir que un circuito capaz de
obtener las señales requeridas y detectar el cruce del coseno
que tiene referencia a la fase de la señal de entrada,
proporciona una relación completamente lineal del voltaje de
salida de un rectificador controlado de onda completa y una
señal de control en tensión.
IV. PLANIFICACIÓN
1. A partir del diagrama de bloques propuesto que se
adjunta, se pide diseñar un circuito de control, utilizando
el método lineal o cosenoidal, utilizando componentes
discretos analógicos.
V(t) : Señal cosenoidal de la fuente de valor reducido o
rampa sincronizada
con la fuente alterna de potencia.
Vc : Señal de control DC variable entre 0 y 10 V, para que
el ángulo de conducción teórico varíe entre 0 y 180
grados.
DISEÑO
Fig. 4. Diagrama a bloques del circuito de disparo por cruce
de coseno
Rectificador Controlado Monofásico de Onda Completa
Circuito de control de cruce por Coseno.
A continuación veremos paso a paso el diseño del circuito.
a) Alimentación.
Para el circuito se utiliza un transformador 120/25/12,5 V.
Los amplificadores operacionales (LM 741) se van a alimentar
con ±15 voltios lo que requiere que se haga un divisor de
tensión al transformador para asegurar máxima excursión,
además el voltaje de comparación va a variar entre 0 y 10 v.
b) Circuito para desfase de 90°
Se requiere que la señal sea cosenoidal por tanto se realiza el
desfase de 90° a la entrada por medio de un filtro RC en
modo seguidor. Se hicieron los siguientes cálculos:
𝑉𝑜 𝑤𝑡 = 𝑉𝑖 𝑤𝑡 − 𝜙
𝜙 = 2 tan−1 2𝜋𝑓𝑜𝑅3𝐶1
Se asume el valor de C1 = 0.1 μF. Sabiendo que fo = 60 Hz y
φ=90°, entonces:
𝑅3 =tan
𝜙2
2𝜋𝑓𝑜𝐶1= 26.53 𝐾Ω ≅ 𝟐𝟕 𝐊𝛀
c) Adecuación de la señal
Se debe tener una señal con excursión de 10 V, ya que Vc
varía entre 0 y 10 V, por lo tanto la onda se divide entre dos y
se le resta Vcc/2 = 5 V, lo cuál se hace con un divisor de
voltaje.
Como se deben tener dos pulsos, uno desfasado 180° del otro,
se debe generar una señal positiva y otra negativa, es decir,
desfasadas 180° de igual manera. Por tanto se requiere de un
inversor para el desfase.
d) Voltaje de referencia
Esta señal continua debe variar entre 0 y 10 V, por lo que se
utiliza un potenciómetro de 500KΩ.
e) Comparador
Se utilizan dos circuitos comparadores, uno para el disparo en
wt = α comparando la salida del sumador inversor con el
voltaje de referencia, y el otro para el disparo en wt = π+α de
referencia. El voltaje a la salida será igual a Vcc durante el
tiempo en el que V+ es mayor que V-, por lo que se genera
una señal escalón.
f) Derivador
Debemos tener en cuenta el diseño de éste circuito para un
buen pulso que se va a entregar al SCR.
El capacitor conduce hasta que se cargue totalmente, donde se
abrirá y no permitirá más el paso de la corriente hacia la
resistencia. Se tiene que:
𝜏 = 𝑅𝐶
Si tg = 10 μS
𝑉𝑐 = 𝑉𝑖𝑛 1 − 𝑒−𝑡𝜏 𝑠𝑖 𝑉𝑐 = 𝑉𝑖𝑛
1 = 1 − 𝑒−𝑡𝜏 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑒−𝑥 = 1 − 𝑥
1 =𝑡
𝜏 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝜏 = 𝑡 = 10 𝜇𝑆
𝑅𝐶 = 10 𝜇𝑆 𝑠𝑖 𝑪 = 𝟎.𝟏 𝝁𝑺
R = 100Ω
g) Circuito de Control
Para aislar el circuito de control con el de potencia utilizamos
optoacopladores MOC 3010. Colocamos diodos entre
compuerta y cátodo del SCR para la protección de éste.
Además insertamos un diodo de rueda libre en antiparalelo
con la carga para la reducción del pico negativo y garantizar la
descarga de la bobina.
2. Dibujar un diagrama de bloques que incluya todas las
etapas del circuito de control y del circuito de potencia.
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Circuito de control de cruce por Coseno.
Fig. 5. Diagrama a bloques del circuito de disparo por cruce
de coseno
3. Dibujar el diagrama circuital del circuito de potencia,
utilizando el transformador de 120/12.5/12,5V,60hz.
Anexo 1.
4. Simular en SPICE, la operación del circuito de potencia
para α = 30, 60, 90 y 120 grados.
A continuación las gráficas de voltaje para los diferentes
ángulos colocando una carga RL sin diodo de rueda libre.
h) α = 30
i) α = 60
j) α = 90
k) α = 120
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Circuito de control de cruce por Coseno.
V. EVALUACIÓN
1. Dibujar los siguientes gráficos:
a. Voltaje promedio en la carga vs Voltaje de control
b. Angulo de disparo vs Voltaje de control
c. Voltaje en la carga para α = 30, 60, 90 y 120 grados.
a) α = 30
b) α = 60
c) α = 90
d) α = 120
0
2
4
6
8
10
1 2 3 4 5 6 7 8
volt
aje
pro
me
dio
voltaje de control
Voltaje promedio Vs Voltaje de control
0
50
100
150
1 2 3 4 5 6 7 8 9
An
gulo
de
dis
par
o (
grad
os)
Voltaje de Control
Angulo de disparo Vs Voltaje de
control
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Circuito de control de cruce por Coseno.
Comparar la forma de onda obtenida en el osciloscopio, con la
simulación en SPICE del circuito.
Las formas de onda son similares a las simuladas. Cuando
aplicamos el ángulo de 120° se observa significativamente el
pico negativo en comparación con la simulación, en la cuál se
evidencia el pulso negativo pero en un corto tiempo;
colocando el diodo de rueda libre se mejora esta situación.
También se observó que la resistencia necesaria para colocar
el ángulo deseado en lo real es muy cercana a la de
simulación.
d. Formas de onda de los voltajes, a la salida de cada uno de
los bloques del circuito de control.
Al circuito de potencia llegan dos bloques, uno para el disparo
en wt = α, y el otro para el disparo en wt = π+α de referencia.
Veamos paso a paso el tratamiento de la onda para llegar al
circuito de potencia.
a) Señal de entrada [1]
b) Señal reducida a 10V pico luego del divisor de voltaje.
c) Señal desfasada 90 grados (coseno)
d) Señal reducida a 10 Voltios pico-pico.
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Circuito de control de cruce por Coseno.
e) Señal con offset aplicado.
f) Señal de onda cuadrada a la salida del comparador.
g) Pulsos aplicados a los optoacopladores.
VI. CONCLUSIONES
Verificamos esperimentalmente la utilidad del diodo en
antiparalelo en la carga RL el cual produce una notable
disminución del voltaje negativo en la carga tras su cruce por
cero, además sirve para el proceso de desmagnetizacion de la
bobina. del mismo modo cabe resaltar el diodo de protección
conectado en la compuerta del SCR para la protección de éste
Es necesario invertir el voltaje de control, ya que en la salida
de los sumadores las señales se encuentran desplazadas
negativamente, es decir con un voltaje offset negativo, para
efectuar la comparación correctamente y generar de manera
adecuada los pulsos de disparo.
Al intercambiar los cables de los pulsos de nuestro circuito a
cada par de scrs se pudo evidenciar que habia control de una
forma ,concluimos que esto ocurria debido a que se debe tener
en cuenta la polaridad de la señal de alterna, ya que esta debe
ser positiva cuando se aplican los pulsos, de esta manera la del
voltaje anodo - catodo de los scrs es positivo.De lo contrario
no no se realizara control
REFERENCIAS
[1] UNIDAD II. Diapositivas Electrónica de Potencia IV. Germán Gallego.
[2] MUHAMMAD H. RASHID. Electrónica de Potencia. Edición. México
D.F. Editorial Prentice Hall, 1993. PAG. 118-124 [3] Datasheet C106M Disponible en: http://www.datasheetcatalog.org/datas
heet2/5/0qswy2e8c8us8z1d7h14c pa7psyy.pdf
[4] Convertidores CA/CC – Rectificadores. Barcelona (2010, Nov 25). [En línea]. Disponible en: http://tec.upc.es/el/TEMA-3%20EP%20(v1).pdf
[5] Reporte de Prácticas y simulaciones. (2010, Nov 27). [En línea]. Dispo-
nible en: http://www.monografias.com/trabajos12/repract/repract.shtml
Rectificador Controlado Monofásico de Onda Completa
Circuito de control de cruce por Coseno.
Anexo 3 Anexo 1