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LA RED DE SCHMIDT (CONTEO ESTADÍSTICO))

Proyecto PAPIME PE105211

• Con el fin de obtener la(s) dirección(es) más frecuente(s) que ocurre(n) en una población de rasgos lineales o planares se grafican las líneasrasgos lineales o planares, se grafican las líneas o los polos de los planos por analizar en la Red de Schmidt (de área equivalente); como la

ió d t l tproyección de una recta o un polo es un punto en la Red, el cálculo estadístico se realiza estimando el número de puntos comprendidos dentro de cada área correspondiente al 1 % del área total de la red.

UNAM‐DGAPA‐PAPIME PE105211

La Red de Schmidt es una proyección equivalente; esto es q ;las áreas que se pueden reconocer comprendidas entrecomprendidas entre los círculos mayores y menores, son

l lproporcionales a las correspondientes en el hemisferio involucrado.


Existen diversos métodos para estimar el pporcentaje de los puntos (proyecciones de rectas) que ocurren en cada área del uno por ciento en la Red de Schmidt Elpor ciento en la Red de Schmidt. El resultado se expresa en líneas de contorno de igual valor porcentual (valores

li d )normalizados).

UNAM‐DGAPA‐PAPIME PE105211Con base en Sellés‐Martinéz, (1988)

La Falsilla de Kalsbeek es una retícula que permite q preconocer áreas del 1% en un círculo (el correspondiente a la Redcorrespondiente a la Red de Schmidt); La falsilla está dividida en áreas triangulares de tal formatriangulares, de tal forma que se puede reconocer un área del 1% al considerar a l á lla vez seis triángulos con un vértice común, este vértice se considera como el centro de área unitaria.


• Si se considera unSi se considera un triángulo de la Falsilla de Kalsbeek, cualquiera de sus tres vértices puede ser l d á d lel centro de un área del 1% durante el conteo estadístico; de lo cual se deriva que cada puntoderiva que cada punto será contado tres veces. Cuestión que no modifica el cálculo estadístico porque al final el número de puntos contados será el triple del original.


Este método se aplica cuando la población por graficarEste método se aplica cuando la población por graficar con menos de 150 datos y se basa en el trazado de círculos que representan el uno por ciento del área t t l d l d l d d d d t ltotal de la red; uno alrededor de cada punto en la gráfica de la red, en el caso de puntos en la periferia, el trazo de los círculos se completa en el sector diametralmente opuesto (Figura a). Los contornos se trazan para delimitar las áreas con superposición de tres o más círculos y el de un círculo, a estos contornos


yse les asigna el valor ponderado (Figura b).

Este método se puede aplicar en poblaciones entre 200 y 400Este método se puede aplicar en poblaciones entre 200 y 400 datos y con unas concentraciones de unos 12 puntos: Se basa en el conteo alrededor de cada punto con una caja de muestreo de una área porcentual elegida de acuerdo al caso En la Figurade una área porcentual elegida de acuerdo al caso. En la Figura (a) se muestra el resultado del conteo en el sector con mayor concentración, que se materializa con el contorno al unir los puntos con un número determinado de vecinos dentro del áreapuntos con un número determinado de vecinos dentro del área de muestreo. En la Figura (b) se presenta el trazo de la isolínearesultado en el siguiente rango de conteo. El valor a cada isolínea se asigna al ponderar el número total de puntos en la


isolínea se asigna al ponderar el número total de puntos en la red.

Método apropiado en poblaciones de más de 400 datos o con concentraciones grandes: Se basa en el conteo en cada nodo de un retículo ortogonal espaciado un centímetro, en g pel nodo se anota el valor obtenido con la caja de muestreo de área unitaria. En la Figura (a) se muestra el resultado del conteo alrededor de cada nodo. Las isolíneas se trazan alconteo alrededor de cada nodo. Las isolíneas se trazan al unir los nodos con igual concentración Figura (b). El valor porcentual en cada isolínea se asigna al ponderar el número total de puntos en la red


total de puntos en la red.

ANÁLISIS DE PALEOCORRIENTESANÁLISIS DE PALEOCORRIENTES

Con base en clastos imbricados, se obtiene la i t ió f i l d l l t i b i dorientación preferencial de los clastos imbricados

(cada grano tabular se caracteriza como un plano) La dirección de la paleo‐corriente es la opuesta a la propia de la línea de máxima pendiente della propia de la línea de máxima pendiente del plano más frecuente.

Con base en la estratificación cruzada, Se obtiene de la orientación preferencial de La estratificaciónla orientación preferencial de La estratificación cruzada (cada lámina se caracteriza como un plano) La dirección de la paleo‐corriente es la correspondiente a la línea de máxima pendiente del plano más frecuente.


• ANÁLISIS ESTRUCTURALANÁLISIS ESTRUCTURAL

• Análisis de la forma de un pliegueAnálisis de la forma de un pliegue• Estudio de estabilidad de macizos rocosos• Determinación del plano π y del polo β en un pliegue• Determinación de la orientación de los ejes principales

del esfuerzoA áli i d i t í d l t ét i• Análisis de simetría de elementos geométricos


OBTENCIÓN DE PATRONES DE FRACTURAMIENTO


ESTABILIDAD DE TALUDES


ESTABILIDAD DE TALUDES CONESTABILIDAD DE TALUDES CON FRACTURAS CONJUGADAS


La distribución de los polos de estratificación expresan el ángulo entre sus flancosángulo entre sus flancos (limbos) y la geometría de la zona de máxima curvatura (charnela) Entre más próximas(charnela) Entre más próximas las dos concentraciones de los pliegues, mayor el ángulo.Los pliegues con charnelas másLos pliegues con charnelas más angostas presentan dos concentraciones de polos más nítidas las zonas de charnelanítidas, las zonas de charnela redondeadas presentan polos dispersos entre las dos concentraciones mayores


concentraciones mayores.

CLASIFICACIÓN DE ESTRUCTURASDistribución de los polos de a)pestratificación en las estructuras plegadas, de acuerdo a la geometría del pliegue y a la

a)

geometría del pliegue y a la inclinación de los flancos (se ilustra el caso de un anticlinal con charnela horizontal):

b)

charnela horizontal):

a) Pliegue cilíndrico. b) Pliegue é ) l )

c)simétrico. c) Pliegue recostado. d) Pliegue asimétrico.


Figura tomada de Sellés‐Martinéz, (1988). d)

Caracterización de las estructuras plegadas de acuerdo a sus variacionesacuerdo a sus variaciones laterales (Evaluación por sectores de acuerdo a su

t í )


geometría)

ÓCLASIFICACIÓN DE ESTRUCTURASDistribución de los polos de estratificación en las estructuras plegadas, de acuerdo a la posición de laacuerdo a la posición de la superficie axial y la inclinación de la charnela (se ilustra el caso de un(se ilustra el caso de un anticlinal).Figura tomada de Sellés‐M ti é (1988)


Martinéz, (1988)

Créditos

Este diaporama fue elaborado por:

Gilberto Silva‐Romo

Bibliografía:Sellés‐Martinéz, J. 1988. La Proyección Estereográfica. Principio y

Aplicaciones en Geología Estructural. Serie B. Didáctica y complementaria. No. 18. Asociación Geológica Argentina.


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