Redes Cristalinas Hexagonales Compactas

Los metales no cristalizan en la estructura hexagonal sencilla porque el APF es

demasiado bajo. El APF es 0.74 ya que los átomos están empaquetados de un modo lo

más cercano posible. Cada átomo esta rodeado de otros 12 átomos y por tanto su

número de coordinación es 12.

La celda HCP posee 6 átomos, tres forman un triángulo en la capa intermedia, existen

6*1/6 secciones de átomos localizados en las capas de arriba y de abajo, haciendo un

equivalente a 2 átomos más, finalmente existen 2 mitades de átomo en el centro de

ambas capas superior e inferior, haciendo el equivalente de un átomo más.

La relación c/a de una estructura cristalina HCP ideal es de 1.633 que indica esferas

uniformes tan próximas como sea posible. Los metales Cinc, Cadmio poseen una

relación c/a más alta que la ideal, lo que indica que los átomos en estas estructuras

están ligeramente elongados a lo largo del eje c en la celda unidad HCP. Los metales

como el Titanio, Berilio, Magnesio Y Circonio entre otros tienen relaciones c/a

menores que la ideal. Por tanto en estos metales los átomos están comprimidos a lo

largo de la dirección del eje c.

Celda HCP. Se identifican empleando cuatro índices en vez de tres, se denominan

índices Miller-Bravais, son representados por las letras h, k, i, l y encerrados entre

paréntesis (h, k, i, l). Estos índices hexagonales están basados en un sistema

coordenado de cuatro ejes, tres ejes básicos a1,a2,a3 que forman 120° entre sí, el cuarto

eje o eje c es el eje vertical y está localizado en el centro de la celdilla unidad (Ver

figura). La unidad a de medida a lo largo de los ejes a1,a2,a3 es la distancia entre los

átomos. La unidad de medida a lo largo del eje c es la altura de la celdilla unidad. Los

recíprocos de las intersecciones que un plano determina con los ejes

a1,a2,a3 proporcionan los índices h, k e i mientras que el reciproco de la intersección

con el eje c da el índice l.

Los planos basales de la celdilla unidad HCP son muy importantes para esta celdilla,

el plano basal de la parte superior es paralelo a los ejes a1,a2,a3 , las intersecciones de

este plano con estos ejes serán todas de valor infinito. Así, a1 = a2= a3 = . El eje c,

sin embargo, es único puesto que el plano basal superior intersecciona con el eje c a

una distancia unidad. Tomando los recíprocos de estas intersecciones tenemos los

índices de Miller-Bravais para el plano basal HCP. Así, h=0, K=0, i=0, l=1. El plano

basal es, por tanto, un plano (0001).

Las direcciones en las celdas unitarias HCP se indican por cuatro índices [u,v,t,w].

Son vectores reticulares en las direcciones a1,a2,a3 respectivamente y el índice w es un

vector reticular en la dirección c.

El calculo necesario para determiner que tan ideal es la red hexagonal con la que

estamos trabajando consiste en calcular el ideal de una red y la propiedad de material.

Para el cadmio, el cual posee una relacion mas alta de lo normal basado en un sus

parametros reticulares podemos ver esto:

c/a = 0,5681 nm / 0,2973 nm = 1,889

La relación c/a para una estructura HC ideal, que consiste en un empaquetamiento

uniforme de esferas tan compacto como sea posible tiene un valor de 1,633.

Para el cadmio, c/a = 1,889, mayor que el ideal, ya que los átomos están ligeramente

alargados a lo largo del eje c de la celda unitaria. La celda unitaria está distorsionada

por una elongación a lo largo del eje c. El tanto por ciento de desviación es:

[(1,889 - 1,633) / 1,633 ] · 100 = 15, 7 %

Para el titanio, el cual posee una relacion mas baja de lo normal basado en un sus

parametros reticulares podemos ver esto:

c/a = 0,4678 nm / 0,2950 nm = 1,568

Para el titanio, c/a = 1,568, y para la red ideal hexagonal compacta es de 1,633. Este

hecho significa que los átomos de titanio están ligeramente comprimidos en la

dirección del eje c. La celda unidad está distorsionada por una compresión a lo largo

del eje c. El tanto por ciento de desviación es:

((1,586 - 1,633) / 1,633) · 100 = -2,81 %.