REEVALUANDO EL EFECTO DE LA TONALIDAD SOBRE LA …

ACTAS DEL X ENCUENTRO DE CIENCIAS COGNITIVAS DE LA MÚSICA

Alejandro Pereira Ghiena, Paz Jacquier, Mónica Valles y Mauricio Martínez (Editores) Musicalidad Humana: Debates actuales en evolución, desarrollo y cognición e implicancias socio-culturales. Actas del X Encuentro de Ciencias Cognitivas de la Música, pp. 227-248. © 2011 - Sociedad Argentina para las Ciencias Cognitivas de la Música (SACCoM) - ISBN 978-987-27082-0-7

REEVALUANDO EL EFECTO DE LA TONALIDAD SOBRE LA PERCEPCIÓN MELÓDICA

FERNANDO ANTA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA - CONICET

Resumen El objetivo del presente artículo fue examinar si, según se asume en el constructo

jerarquía tonal, los oyentes comprenden a los eventos de la misma clase como poseyendo la misma estabilidad tonal independientemente de los diseños melódicos en los que se insertan. Se realizaron tres estudios, en los cuales participaron tanto músicos como no-músicos. En el Estudio 1, los participantes debieron juzgar cuán bien una serie de sonidos ‘continuaban’ a una serie de fragmentos melódicos. En el Estudio 2, debieron juzgar cuán bien los mismos sonidos ‘completaban’ a los fragmentos. Y en el Estudio 3 cuán bien una serie de fragmentos ‘completaban’ a los fragmentos dados. Un resultado no previsto fue que la tarea demandada afectó los juicios de los músicos, pero no (o no claramente) los de los no-músicos. Respecto del objetivo inicial, se observó que los músicos tendieron a juzgar a los sonidos de la misma clase como poseyendo la misma estabilidad tonal, pero no los no-músicos. Los juicios de los no-músicos mostraron una incidencia de la tonalidad sólo cuando se trataba de sonidos entrantes que ya habían ocurrido en los fragmentos melódicos dados o que estaban próximos a ellos.

Abstract The aim of this paper was to examine if, as assumed in the tonal hierarchy construct,

listeners understand octave-related tones as having the same tonal stability regardless the melodic patterns where tones are inserted. Three studies were conducted, in which both musicians and non-musicians were tested. In Study 1, participants judged how well a set of melodic fragments were 'continued' by several probe-tones. In Study 2, participants judged how well fragments were ‘completed’ by the same probe-tones. And in Study 3 participants judged how well fragments were ‘completed’ by probe-fragments. An unanticipated result was that the task affected musicians’ judgments, but not (or at least not clearly) non-musicians’ judgments. Regarding the initial aim of the paper, it was observed that musicians tended to judge octave-related probe-tones as having the same tonal stability. Non-musicians, however, did not; their judgments showed an effect of tonality only when probe tones that had occurred in the given fragments or that were close to them were considered.

Introducción Una de las preguntas que más atención ha recibido de las Ciencias Cognitivas de la Música

es cómo la tonalidad afecta la experiencia musical del oyente. Efectivamente, en la literatura psicomusicológica el tema se retoma recurrentemente y desde perspectivas muy diversas (ej. Bharucha, 1987; Brower, 2000; Krumhansl, 1990a; Lerdahl, 2001; Lerdahl y Jackendoff, 1983; Meyer, 1956, 1973; Narmour, 1977, 1990; Toiviainen y Krumhansl, 2003). Sin duda, la pregunta merece una atención particular, sobre todo si se tiene en cuenta que prácticamente toda la música que las diferentes culturas poseen es, de una u otro forma, tonal (Dowling y Harwood, 1986). A través de los años, sin embargo, y más allá de la perspectiva asumida, los estudios acerca de la incidencia de la tonalidad en la experiencia musical han adoptado constructos cuyos supuestos aún hoy no han sido suficientemente examinados. Entre ellos sobresale el de jerarquía tonal, un constructo clave en la materia. En el presente trabajo se examinan las implicancias psicológicas de dicho constructo, para finalmente reevaluar cómo incide la tonalidad sobre la percepción melódica.

Si bien ya se lo utilizaba, el constructo jerarquía tonal fue formalmente definido por Bharucha (1984a). Según el autor, cuando el oyente escucha música tonal percibe que unos eventos son más estables que otros, que promueven un sentido de resolución o cierre mayor. Luego, a partir de tal distinción construye dos tipos de representaciones. En una representa la corriente de eventos que conforman la obra; a esta representación Bharucha la denomina jerarquía de eventos. En la otra representa las clases de eventos o, dicho de otra forma, los eventos agrupados según la clase a la que pertenecen; a esta representación Bharucha la denomina jerarquía tonal. Así, según Bharucha, una jerarquía de eventos codifica las relaciones de estabilidad entre los eventos que conforman una

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obra en particular, mientras que una jerarquía tonal codifica las relaciones de estabilidad que existen entre clases de eventos en las obras tonales en general (y precisamente por ser tonales). El constructo jerarquía tonal refiere, entonces, a la representación esquemática de cómo las alturas musicales se organizan en más o menos estables, según su clase, en la música tonal o, en términos más musicales, a la estabilidad que adquieren las alturas musicales una vez que se determina la ‘escala’ (i.e., cuál es la tónica, la dominante, etc.). De hecho, de acuerdo a Bharucha (1984a) para la música tonal occidental las jerarquías tonales son sólo dos, el modo mayor y el menor.

Ahora bien, ¿qué supuestos subyacen al constructo jerarquía tonal?, ¿y qué evidencia psicológica hay que los sustente?. Uno de tales supuestos, sobre el cual se vertebra de hecho la definición del constructo, es la ‘equivalencia’ de octava. Este término refiere al fenómeno psicológico en el cual los eventos a distancia de octava (i.e., cuyas frecuencias pueden reducirse a la razón 2:1) son percibidos como particularmente similares o equivalentes entre sí, y entendidos como perteneciendo a una misma ‘clase’ de eventos (ej., las notas do serían equivalentes y pertenecerían a la clase de notas DO, lo mismo con las notas do#, etc.). En estudios sobre percepción armónica (i.e., de sonidos simultáneos) la evidencia en favor de la equivalencia de octava es más bien consistente (ej., Helmholtz, 1885[1954]; Plomp, 1964; Roederer 1973; Tenney, 1988), y cuando menos desde Pitágoras (582-507 a. C.) se reconoce que esta y otras combinaciones de sonidos cuyas frecuencias se relacionan por razones simples son perceptualmente más estables (Révész, 1946 [2001]). Aparentemente, la particular ‘armonía’ de las octavas se derivaría del modo en que el sistema auditivo integra los parciales de los sonidos complejos -en los cuales el primer parcial es, precisamente, la octava (Terhardt 1974, 1978, 1984). Alternativamente, se ha sugerido que se debe a la sincronía temporal en la frecuencia de descarga de las neuronas involucradas en el procesamiento (Roederer, 1973). En uno u otro caso, y en lo que al presente trabajo se refiere, no está claro en qué medida la equivalencia de octava es transferible al dominio de la percepción melódica.

Por ejemplo, Francès (1958) informó que, comparado con otras transposiciones, las melodías son más fácilmente reconocibles cuando se las transpone una octava, lo que sugiere que tal intervalo genera una equivalencia entre las secuencias. Duetsch (1972), sin embargo, informó que la habilidad de reconocer una melodía familiar desaparece si, pese a conservarse la sucesión de clases, sus sonidos se transponen aleatoriamente a octavas diferentes (ver también Deutsch y Boulanger, 1984). Y este resultado fue informado nuevamente por Dowling y Hollombe (1977), quienes además observaron que tal habilidad se restablece a medida que los eventos son reubicados en la octava correspondiente. Por otro lado, Shepard (1964), en uno de los estudios más citados cuando se trata de dar soporte al tema, informó que el recorrido cíclico de una octava con sonidos cuyos parciales están separados por tal intervalo genera la ‘ilusión’ de un cambio (ej. ascenso) constante (i.e. sin saltos) de la altura, lo cual indicaría que aún secuencialmente las octavas son entendidas como equivalentes. Burns (1981), sin embargo, reevaluó los resultados de Shepard y observó que tal ‘ilusión’ se logra igualmente con ciclos y sonidos diferentes, lo que sugiere que la octava no tiene un estatus psicológico preferencial. Más recientemente, Schellenberg y Trehub (1994) informaron que incluso en diseños secuenciales los sonidos son considerados como más similares cuanto más simple es la razón entre sus frecuencias, lo que implica que las octavas (luego del unísono) son los sonidos más similares o equivalentes entre sí. Como contrapartida, Allen (1967) y Kallman (1982) reportaron evidencia de que sólo los oyentes con formación musical (una variable que no fue considerada por Schellenberg y Trehub (1994)) juzgan a las octavas como particularmente similares, lo cual simplemente sugiere que aprenden a juzgarlas de ese modo (ver también Sergeant, 1983).

Como puede observarse, la evidencia acerca de la equivalencia de octava en el dominio melódico es, cuanto menos, circunstancial. El lector familiarizado con la Teoría Musical puede sentirse un poco perplejo al respecto. Ciertamente, los tratados musicales (ej. Schenker, 1935 [1979]; Schoenberg, 1954 [1969]) predican frecuentemente que también en dicho dominio las relaciones de octava (ej., la ‘transferencia de registro’, la ‘falsa relación cromática’, etc.) conforman diseños musicalmente significativos. De hecho, postulan que la equivalencia de octava es ‘el cimiento para cualquier estudio teórico de la altura musical’ (Lerdhal, 2001)1. La evidencia perceptual al respecto, sin embargo, sugiere que el estudio ‘psicológico’ de la altura musical no puede cimentarse sin más en el supuesto de que las octavas son equivalentes puesto que, de hecho, en términos melódicos las octavas no necesariamente son representadas como eventos de una misma clase2

1 En palabras del autor: “Octave equivalence is the foundation for any group-theoretic approach to pitch” (Lerdhal, 2001: p. 54).

. Ahora bien, si al

2 En este punto debe notarse que hablar de ‘clases de alturas’ puede ser inadecuado. En términos psicológicos, y como la popularizara la escuela de Ginebra, la noción de ‘clase’ refiere a la función de ‘clasificar’ o agrupar cosas según un atributo común; por ejemplo, clases de flores agrupadas según su forma, su color, etc. (Inhelder y Piaget, 1964; Piaget e Inhelder, 1969). La pregunta entonces es ¿qué atributo común tienen dos o más alturas para formar una clase?. Las octavas comparten parciales, pero no solo ellas los comparten. Por otro lado, si el atributo son los parciales, sólo los sonidos complejos y ‘naturales’ (es decir, que reproduzcan la serie armónica)


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lector le resultó extraña la idea de que, en términos melódicos, las octavas no necesariamente son equivalentes, más extraña le resultará la idea de que ‘la tonalidad no necesariamente se esparce en el registro’, idea que conduce a un segundo supuesto del constructo jerarquía tonal.

Efectivamente, otro supuesto de dicho constructo es que, una vez inferida la tonalidad, el oyente está preparado para comprender el significado o ‘función’ tonal de cualquier evento entrante; es decir, que la tonalidad se esparce en el registro independientemente de los diseños melódicos considerados. Este segundo supuesto es, en parte, un corolario del primero; en tanto las octavas son equivalentes se sigue, por ejemplo, que en una obra en Do mayor cualquier nota do será la tónica, cualquier nota sol será la dominante, y así sucesivamente. Sus implicaciones, sin embargo, son más complejas y menos exploradas. Al respecto, obsérvense los fragmentos melódicos mostrados en la Figura 1 –ver círculos. En el comienzo del Fragmento 1, por ejemplo, se produce un cambio de registro del re4 al re5, los cuales tendrían la misma función, de tónica. Ciertamente, la presencia del salto de octava favorecería la comprensión de la ‘equivalencia funcional’ entre tales eventos, aunque dado los estudios arriba comentados sobre la equivalencia de octava caben ciertos reparos acerca de tal presunción. En cualquier caso, la situación es más compleja hacia la mitad del Fragmento 2, donde hay que reconocer al fa5 como la mediante. También aquí una nota de la misma clase ha ocurrido antes de que se produzca el cambio local de registro; sin embargo, no está el apoyo del salto de octava para comprender la equivalencia funcional. Y la situación es más compleja aún hacia la mitad del Fragmento 1, donde el cambio local de registro hacia el fa5 se produce sin que haya ocurrido previamente la mediante. Entonces, las preguntas son: ¿la estabilidad tonal es la misma cuando en los fragmentos 1 y 2 ocurre el fa5?; ¿sería la misma en el Fragmento 2 si el fa5 ocurriera inmediatamente después del fa4?, ¿y si ocurriera el fa4 en su lugar?.

Fragmento 1

Fragmento 2

Figura 1. Fragmentos melódicos en donde el cambio registral podría afectar el sentido de tonalidad del oyente.

Tomados de lieder de F. Schubert (op. 89).

Los estudios sobre el tema asumen que sí, que el fa5 y el fa4, como cualquier otro fa, cumplen la función de mediante, por lo que la estabilidad alcanzada sería, al menos localmente, la misma en uno u otro diseño. En todo caso, si los oyentes perciben una diferencia de estabilidad al ocurrir el fa5, ello se atribuye a otros factores, por ejemplo, a la distancia que se recorre para alcanzarlo, pero no a la tonalidad, cuya incidencia se asume como constante a lo largo del registro (ej. Brower, 2000; Krumhansl, 1990a; Lerdahl y Jackendoff, 1983; Narmour, 1990). Sin embargo, y al menos hasta donde sabe el autor, en qué medida ese es el caso no se ha examinado aún. Si bien diversos estudios sobre percepción melódica han documentado que los eventos tonalmente más estables son procesados más eficientemente y juzgados de manera más favorable que los menos estables (ej., Bigand, 1993; Krumhansl, 1979; 1995; Pineau y Bigand, 1997; Marmel, Tillmann y Dowling, 2008), en ninguno de ellos se testeó directamente si las relaciones de estabilidad tonal que hay entre unos y otros eventos se replican necesariamente de una octava a otra del registro, según se asume en el constructo jerarquía tonal. Dado que las octavas pueden no ser equivalentes melódicamente, parece difícil que la activación de una tonalidad implique dicha réplica: de ser así, el oyente debería codificar primero (¡todos!) los sonidos según su clase para luego comprender la tonalidad.

Por otro lado, debe notarse que el supuesto de que la tonalidad se esparce en el registro lleva finalmente a asumir que las funciones tonales son atributos de las clases de eventos, y no de los eventos mismos. De hecho, esto propone Bharucha (1984a, p. 422) cuando señala que los oyentes

podrían ser agrupados en clases. Es probable entonces que términos como ‘clase de flores’ y ‘clase de alturas’ no sean equivalentes; de hecho, para generar el agrupamiento en el primer caso hay que esquematizar un atributo de cada miembro de la clase (ej., su forma), mientras que en el segundo caso habría que reconocer que un mismo componente (i.e. una o más frecuencias) está presente en todos ellos: difícilmente se acepte que, por ejemplo, las flores deben (o pueden) poseer la misma forma o color para agruparlas entre sí. De manera interesante, el término ‘clase de alturas’ se origina en la Teoría de la Música Dodecafónica (Babbit, 1960; Forte, 1973), y no en la Psicología de la Música (que tradicionalmente utilizó los términos ‘cualidad’ (Révész, 1946 [1954]) o ‘chroma’ (Schneider, 1991)), lo cual sugiere que no necesariamente ha de ser adecuado para describir la experiencia musical del oyente.

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atienden a ‘la estabilidad relativa de las clases de eventos’ (codificada por la jerarquía tonal) para generar la jerarquía de eventos (i.e., para codificar la estabilidad de los eventos del diseño). Esta es, sin duda, una consecuencia paradójica. Ciertamente, son los eventos los que generan o activan una tonalidad (Krumhansl, 1990; Tillman y col., 2000), por lo que resulta difícil negarles como atributo propio una función. Además, aún asumiendo que el sentido de tonalidad se deriva de la distribución de los eventos según su clase, existe evidencia de que también se deriva de las relaciones interválicas que hay entre ellos (Bharucha, 1984b, 1996; Butler, 1989, 1998; Toiviainen y Krumhansl, 2003), por lo que su ubicación específica en el registro sería una información clave al momento de organizarlos tonalmente. Podría ser, entonces, que los oyentes comprendan la función tonal más como un atributo de los eventos musicales en un contexto dado, que como una propiedad de las clases de eventos. De ser este el caso, ya no puede aceptarse sin más que la incidencia de la tonalidad se esparce en el registro; por el contrario, su incidencia quedaría restringida a las porciones del registro en donde se encuentran los eventos que promovieron su activación. Atendiendo a esta posibilidad, en los tres estudios que se reportan a continuación se examina en qué medida la tonalidad afecta la percepción melódica más allá de los diseños melódicos considerados.

Estudio 1 Con el objetivo de reevaluar la incidencia de la tonalidad sobre la percepción melódica, en

este primer estudio se utilizó la técnica de los sonidos de prueba. La misma consiste en pedirle a los oyentes que juzguen, según una demanda específica, qué relación hay entre un material musical que se da como contexto y uno u otro sonido que se le agrega (los ‘sonidos de prueba’), para finalmente examinar qué factores pudieron afectar los juicios dados. Esta técnica es, entonces, particularmente adecuada para reevaluar la incidencia de la tonalidad sobre la percepción melódica cuando los diseños implican alguna discontinuidad en el registro: ella permite manipular fácilmente la relación registral entre el contexto dado y los sonidos agregados y, entonces, examinar si la incidencia de la tonalidad varía con tal manipulación. Otro aspecto importante a tener en cuenta es que esta misma técnica fue utilizada para cuantificar la jerarquía tonal para los modos mayor y menor (Krumhansl y Shepard, 1979; Krumhansl y Kessler, 1982), lo que favorece la comparación entre los resultados aquí obtenidos y aquellos previamente reportados. De hecho, en este primer estudio se la implementó con la misma demanda que en estudios previos sobre tonalidad y percepción melódica (ej. Krumhansl, 1995; Cuddy y Lunney, 1995; Schellenberg, 1996), y sólo se manipuló de manera diferente la relación registral entre los contextos y los sonidos agregados (ver Método), por lo que los resultados obtenidos en uno y otro caso pueden considerarse como directamente comparables.

Método

Participantes Tomaron parte del estudio 28 participantes, 14 estudiantes de música (con 4 años o más de

educación musical) de la Facultad de Bellas Artes de la Universidad Nacional de La Plata (UNLP) y 14 estudiantes de diferentes carreras (sin educación musical) de otras unidades académicas de la UNLP; ellos serán referidos como músicos y no-músicos, respectivamente.

Materiales Se utilizaron 4 fragmentos melódicos extraídos de la línea de canto de lieder de F. Schubert

(Op. 25 y Op. 89); los mismos se muestran en la Figura 23

3 Los datos analizados en este primer estudio se tomaron del Estudio 1 de la tesis de doctorado (material inédito) del Autor, en donde se utilizaron 8 fragmentos tonales como materiales. Más precisamente, se tomó la mitad de los datos del Estudio 1 de la tesis, y sólo aquellos recolectados a partir de los fragmentos que se interrumpían sobre la sensible modal de la tonalidad de referencia (de modo tal de neutralizar la posible incidencia sobre los juicios de los oyentes del grado de la escala sobre el que se interrumpían los fragmentos). Por ende, el presente estudio es una validación cruzada de los resultados informados en el Estudio 1 de la tesis mencionada; dado que los resultados obtenidos en uno y otro caso son equivalentes, esto les confiere a unos y otros una validez mayor.

. Dos estaban en modo mayor y dos en modo menor (para el Fragmento 4, se asumió la tonalidad de Lab mayor, dada la ocurrencia del reb). Los fragmentos, de una extensión similar, fueron interrumpidos antes de que se termine el grupo del que formaban parte (en el evento previo al paréntesis mostrado en cada caso), sobre la séptima de la tonalidad de referencia, y en intervalos de 2da menor o mayor que cumpliesen las condiciones para ser considerados implicativos –es decir, como intervalos que generan la expectativa de que la melodía ha de continuar (Narmour, 1990); por ejemplo, el Fragmento 1 fue interrumpido sobre la nota mib4. Además, cada fragmento fue interrumpido en un evento que era un extremo de su registro o que estaba más cerca de un extremo que del otro. Junto con los fragmentos melódicos se utilizaron también, para cada uno de ellos, 15 ‘sonidos de prueba’. Los eventos de prueba fueron aquellos



eventos diatónicos en el rango de ±12 semitonos centrado en la última nota de cada fragmento; para el Fragmento 1, por ejemplo, los eventos de prueba fueron todos los eventos diatónicos desde mib3 a mib5. Uno de los aspectos importantes a tener en cuenta, entonces, es que algunos de los sonidos de prueba utilizados estaban contenidos en la tesitura de los fragmentos que hacían de contexto, mientras que otros no lo estaban; por ejemplo, para el Fragmento 1, todos los sonidos de prueba por debajo del sib3 o por arriba del sib4 pueden ser considerados como fuera de la tesitura del diseño precedente –ver sección Resultados. Esto permitiría evaluar de manera directa si la tonalidad afecta la percepción para cada evento melódico entrante más allá de su relación registral con el contexto precedente.

Aparatos Los materiales fueron codificados como secuencias MIDI (con timbre de piano) en un

ordenador portátil (Hewlett-Packard G60-123CL) y reproducidos en modalidad estéreo (parlantes de minicomponente JVC/MIX-J10) en un cuarto acondicionado para tal fin.

Procedimiento Como se anticipó más arriba, el procedimiento utilizado se tomó de investigaciones previas

sobre percepción de melodía tonales (particularmente de Krumhansl (1995) y Schellenberg (1996)). Así, se dijo a los participantes que escucharían fragmentos melódicos que comenzaban desde el inicio de un grupo musical y que se interrumpían antes de completarse. Luego, se les pidió que juzgaran cuán bien uno u otro sonido agregado (los ‘sonidos de prueba’) continuaba a uno u otro de los fragmentos melódicos, en una escala de 1 (muy mal) a 10 (muy bien). También siguiendo el procedimiento de las investigaciones previas, se dijo a los participantes que aún con uno u otro sonido agregado los fragmentos podían sonar incompletos, y que no debían juzgar si les parecía que con el sonido agregado el fragmento se ‘completaba bien’, sino si les parecía que ‘continuaba bien’.

Cada participante fue examinado individualmente. En todos los casos primero se explicaba la tarea demandada, luego se llevaba a cabo una sesión de práctica que era supervisada por el autor y, finalmente, una sesión experimental en la cual el participante realizaba la tarea solo. En la sesión de práctica se utilizaban otros dos fragmentos extraídos de lieder de F. Schubert, y también 15 sonidos de prueba para cada fragmento. En todos los casos los fragmentos y los sonidos de prueba utilizados en la sesión de práctica fueron seleccionados y manipulados como los de la sesión experimental. En la sesión experimental se escuchaban los fragmentos y sonidos de prueba descriptos en la sección Materiales.

Figura 2. Fragmentos utilizados en los estudios 1 y 2: los mismos se interrumpían en el evento previo a los

paréntesis indicados en cada caso; ej. el Fragmento 1 se interrumpía en el mib4. Luego del evento en el que se producía la interrupción se agregaba un sonido de prueba con la misma duración y posición métrica que el

evento que seguía en el original (ver texto); ej. en el Fragmento 1 los sonidos de prueba duraban una corchea y ocurrían al comienzo del segundo tiempo del compás.

Tanto en una como en otra sesión los oyentes escuchaban un bloque a la vez y para cada fragmento. Cada bloque contenía un fragmento presentado dos veces, para que los oyentes identificaran cuál era su último evento y luego, desde la tercera aparición, el fragmento con uno u otro de los sonidos de prueba agregados hasta que todos los sonidos de prueba eran escuchados; los sonidos de prueba ocurrían inmediatamente después del último evento del fragmento y tenían una duración igual a la del evento que seguía luego en la obra original de la que el fragmento fue extraído

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(ver Figura 2). Un intervalo de alrededor de 7 segundos separaba a una presentación del fragmento de la otra, durante el cual los participantes debían ingresar su juicio en el ordenador mediante el uso del teclado; alternativamente, los oyentes podían detener (pero no retroceder o adelantar) la reproducción de los fragmentos para emitir sus juicios, y luego retomar la reproducción. Dentro de cada sesión, de práctica o experimental, el orden de la presentación de los fragmentos y de los eventos de prueba fue aleatorio y diferente para cada participante. Para el análisis de resultados, solo los datos recolectados en la sesión experimental fueron tenidos en cuenta.

Resultados y discusión Inicialmente se examinó de manera cualitativa qué relaciones había entre los juicios

promediados de cada grupo de participantes y la jerarquía tonal de los sonidos de prueba según su clase. Las relaciones examinadas se representan en la Figura 34

Al observar la Figura 3, sin embargo, resultaba claro que también los músicos habían juzgado unas clases de eventos más favorablemente que otras; más precisamente, las gráficas sugieren que tendieron a juzgar como ‘mejores continuaciones’ a los sonidos cuyas clases conformaban la tríada de dominante (5-7-2) –sobre todo en el modo menor. Para testear esta posibilidad se realizaron dos análisis. Por un lado, se regresaron los datos muestrales de los músicos sobre los niveles de jerarquía tonal recodificados como una variable falsa (o ‘dummy’) y tomando a la tónica como categoría de referencia. El resultado de este análisis informó diferencias significativas según las clases de eventos (F(6,833)=6.95, p<.001), siendo puntuado el grado 4 más bajo (t=-2.30, p=.02) y los grados 5 y 2 más alto (t=3.22 y 2.10 respectivamente, ps<.05) que el grado 1. Y por otro lado, se analizó el grado de asociación entre los juicios promediados de los músicos y un vector de jerarquía tonal ajustado a un contexto de dominante, es decir, considerando a la dominante como la clase (localmente) más estable

, por separado para el modo mayor y menor. Las cuantificaciones de las jerarquías tonales utilizadas fueron las propuestas por Krumhansl y sus colaboradores (Krumhansl y Shepard, 1979; Krumhansl y Kessler, 1982); si bien otros estudios sugieren relaciones jerárquicas diferentes (ej. Povel, 1996; Temperley, 1999), se optó por utilizar las propuestas por Krumhansl y sus colegas dado que también se utilizaron en los estudios previos sobre percepción melódica (ej. Krumhansl, 1995; Schellenberg, 1996, 1997). Así, las jerarquías tonales se codificaron asumiendo que, más allá de las disposiciones registrales de los diseños, los eventos que pertenecen a la clase de tónica son representados como los más estables, luego los que pertenecen a las clases de mediante y dominante, a las restantes clases diatónicas, y finalmente a las cromáticas. El análisis observacional de los datos representados en la Figura 3 sugirió que si bien los juicios de los no-músicos seguían el patrón tonal esperado, con juicios más favorables para las clases que conforman de la tríada de tónica (1-3-5), ese no era el caso de los juicios de los músicos. Coincidentemente, un análisis cuantitativo (correlación de Pearson) informó que si bien los juicios de los no-músicos estaban asociados a la jerarquía tonal de los sonidos de prueba cuando se consideraba a la tónica como la clase más estable (n=14, r=.60, p=.02), ese no era el caso con los juicios de los músicos (n=14, r=.05, p=.86).

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Luego se examinó qué relaciones había entre los juicios promediados de cada grupo de participantes y la estabilidad tonal de los sonidos de prueba considerados individualmente, es decir, ubicados en el registro. Las relaciones examinadas se representan en la Figura 4

. De manera interesante, la asociación con este nuevo vector fue significativa para los músicos (n=14, r=.62, p=.02) –pero no para los no-músicos (n=14, r=.20, p=.48). En su conjunto, estos análisis sugieren que para lograr ‘continuidad melódica’ los músicos prefirieron la ocurrencia de eventos del acorde de dominante, mientras que los no-músicos prefirieron la ocurrencia de eventos del acorde de tónica. Esta diferencia es comprensible si se tiene en cuenta, primero, que según la Teoría Musical (ej. Salzer, 1952 [1982]; Schoenberg, 1954 [1969]) la función de dominante es no-conclusiva mientras que la de tónica indica el cierre formal, y segundo, que aquí se demandó juzgar la ‘continuidad’ como opuesta al ‘completamiento’ melódico; así, los juicios de los músicos, pero no los de los no-músicos, pudieron estar informados por el conocimiento de la Teoría Musical. En síntesis, estos resultados reflejarían la incidencia de la formación musical sobre los juicios de los oyentes; en el Estudio 2 se volverá sobre esta idea.

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4 Para su comparación directa con las cuantificaciones de las jerarquías tonales utilizadas en las investigaciones previas, que estaban codificados en una escala de 1 a 7, los datos aquí recolectados (originalmente en una escala de 1 a 10) fueron recodificados a dicha escala.

. Como en la figura anterior, los datos se muestran por separado para músicos y no-músicos, y para el modo mayor y

5 Este vector tonal orientado hacia la dominante fue equivalente a la versión original orientada hacia la tónica; la diferencia clave consistió en tomar como clase más estable a la dominante (en vez de la tónica) y, a partir de allí, considerar la estabilidad de las clases restantes según corresponda. 6 Nuevamente, para representar los datos (originalmente en una escala de 1 a 10) en la Figura 4 los mismos fueron recodificados a una escala de 1 a 7; esto permite su comparación directa con las jerarquías tonales utilizadas en las investigaciones previas.



menor; sin embargo, se indica además (consignando su frecuencia de ocurrencia) cuáles de los sonidos de prueba utilizados habían ocurrido ya en las melodías que hacían de contexto (ver leyenda de la figura). En los datos así representados puede observarse nuevamente que los músicos tendieron a juzgar como ‘mejores continuaciones’ a los sonidos de la tríada de dominante (5-7-2), y los no-músicos a los de la tríada de tónica (1-3-5). No obstante ello, las asociaciones entre los juicios de músicos o de no-músicos y la jerarquía tonal de los sonidos de prueba ordenada a partir de la dominante o de la tónica, respectivamente, no fueron significativas (en ambos casos n=30; r=.33 y .22, respectivamente, ps>.05).

Clases de sonidos de prueba (grados de la escala)

Esc

ala

de m

edic

ión

Figura 3. En cada panel se muestran, para cada clase de sonido de prueba (tónica [1], supertónica [2], etc.), los

juicios promedio observados en el Estudio 1 (círculos rellenos; recodificados de 1 a 7 –ver nota al pie 4) y los valores de jerarquía tonal utilizados en investigaciones previas (círculos vacíos). Tales datos se muestran por separado para músicos (paneles superiores) y no-músicos (paneles inferiores), y para las melodías en modo

mayor (paneles a la izquierda) y menor (paneles a la derecha).

Como puede observarse en la Figura 4, esta falta de significación estadística pudo deberse al hecho de que el efecto de las jerarquías tonales no se manifestara para todos los sonidos de prueba, sino sólo para aquellos que ya habían ocurrido en la melodía precedente o que al menos estaban próximos a los ya ocurridos. Esto fue más claro en el caso de los no-músicos, como se muestra en las gráficas correspondientes en los datos encerrados con línea punteada: sólo estos datos tienden a seguir el patrón de ascensos y descensos que refleja la incidencia de la estabilidad tonal. En concordancia con esta apreciación, puede observarse también que hubo un efecto de la proximidad registral, en tanto que los juicios de los participantes decrecen a medida que los sonidos de prueba se alejan –en el registro- de los sonidos ya ocurridos en las melodías. Nuevamente esto es más claro en el caso de los no-músicos, cuyos juicios delinean una forma de campana con valores decrecientes para los sonidos de prueba cada vez más alejados: nótese que más allá de los datos encerrados con línea punteada, los juicos de los no-músicos simplemente decrecen, lo cual sugiere que estuvieron influenciados básicamente por la proximidad. Estas observaciones llevaron a examinar en qué medida la tonalidad había afectado los juicios de los oyentes más allá de la posible incidencia de otros factores.

Dicho examen se realizó mediante análisis de regresión jerárquica. Este tipo de análisis consiste en considerar el efecto de aquellas variables teórica y empíricamente más importantes antes que el de aquellas variables menos exploradas; de este modo se corren menos riesgos de descartar, por razones ‘estadísticas’, variables que han mostrado ser ‘epistemológicamente significativas’ o, a la inversa, de validar estadísticamente variables que finalmente no alcanzarán ese estatus epistémico (Giles, 2002). En el caso del presente estudio, se examinó primero el efecto de dos variables, la proximidad (Pr) registral –en semitonos- entre los sonidos de prueba y el último evento de cada

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fragmento, y la frecuencia de ocurrencia (FO) de cada sonido de prueba en cada fragmento. Se seleccionaron estas variables fundamentalmente por dos razones. Por un lado, debido a que los juicios de los oyentes parecían reflejar la incidencia de las mismas, según se anticipó en el párrafo anterior. Y por otro, debido a que los antecedentes en el tema indicaban que una y otra variable afectan los juicios que los oyentes hacen sobre la relación entre un contexto melódico y los sonidos entrantes, con juicios más favorables para estos sonidos cuanto más próximos están del último evento del contexto (ej. Cudd y Lunney, 1995; Krumhansl, 1995; Krumhansl y col., 2000; Schellenberg, 1996, 1997) o cuanto más frecuentes son en dicho contexto (Oram y Cuddy, 1995; Tillmann y col., 2000; Toiviainen y Krumhansl, 2003). Además, debe notarse que la consideración de FO es aquí particularmente importante, dado que la distribución de los eventos y las jerarquías tonales casi siempre están asociadas (Krumhansl, 1990a); es decir, los eventos que más frecuentemente ocurren en un contexto tonal pertenecen a las clases que luego se consideran tonalmente más estables, y visceversa. Al considerar tanto a FO como a un predictor de jerarquía tonal (ver párrafo siguiente), entonces, se examinó si la tonalidad podía considerarse como un factor diferente a la distribución de los eventos en la superficie de los materiales utilizados. Los resultados de los análisis de regresión se sintetizan en la Tabla1; en coincidencia con los antecedentes, tanto Pr como FO fueron estadísticamente significativos (ver Etapa 1).

Figura 4. En cada panel se muestran, para cada sonido de prueba –eje de abscisas-, los juicios promedio

observados en el Estudio 1 (círculos rellenos; recodificados de 1 a 7) y los valores de jerarquía tonal utilizados en investigaciones previas (círculos vacíos) –escala de medición en el eje de ordenadas, a la izquierda. También se muestra en cada caso la frecuencia de los eventos que ocurrían en las melodías utilizadas como contexto (barras vacías) –escala de medición en el eje de ordenadas, a la derecha. En los paneles inferiores se observa que las

jerarquías tonales incidieron sobre los juicios de los no-músicos fundamentalmente cuando se trataba de sonidos de prueba que ya habían ocurrido en los fragmentos melódicos precedentes o que estaban próximos a los ya

ocurridos –ver datos encerrados con línea punteada.

Luego se examinó el efecto de la tonalidad, mediante la incorporación por pasos sucesivos de tres predictores de jerarquía tonal7

7 El método de regresión en la Etapa 1 fue ‘Introducir’, mientras que en la Etapa 2 fue ‘Hacia adelante’. A diferencia de lo que ocurre en el primer método, donde se ‘introducen’ todos los parámetros disponibles en la ecuación de regresión, en el segundo se introducen sólo aquellos que ‘mejoran significativamente’ la descripción de los datos una vez que otros parámetros (de mayor significación) son tenidos en cuenta. Al utilizar el método ‘Hacia adelante’ en la Etapa 2, entonces, las soluciones finales para cada conjunto de datos incorporan sólo a los predictores tonales ‘más eficientes’ y, al mismo tiempo, ‘sólo a los que fueron eficientes’.

. En el primero de estos predictores, denominado simplemente



Jerarquía tonal (JT), se asumió que las jerarquías tonales incidían sobre los juicos de los oyentes para cualquier sonido entrante; es decir, que la estabilidad tonal es la misma para todos los eventos de la misma clase y más allá de su relación registral con el contexto precedente. Este predictor es el que se utilizara en los antecedentes en el tema –bajo el rótulo de tonalidad (ej. Krumhansl, 1995; Krumhansl y col., 2000; Schellenberg, 1996, 1997).

Músicos No-Músicos

B DE B ß B DE B ß

Etapa 1

Pr 0.28 0.02 .42** 0.32 0.02 .44**

FO 0.24 0.08 .11* 0.70 0.07 .30**

Etapa 2

Pr 0.23 0.02 .33** 0.26 0.03 .36**

FO -0.01 0.08 -.01 0.51 0.08 .22** JT

JT-8 0,32 0.04 .29** 0.22 0.04 .20** JT-6/5

Tabla 1. Resumen del análisis de regresión sobre los datos del Estudio 1 (N=840). Para Músicos: R2 = .22 para la Etapa 1; ΔR2 = .08 para la Etapa 2 (ps<.001). Para No-Músicos: R2 = .41 para la Etapa 1; ΔR2 = .03 para la Etapa 2 (ps<.001). Sólo se muestran coeficientes para los parámetros que alcanzaron un nivel de significación de p<.05. *p<.01; **p<.001. Los predictores tonales, JT, JT-8 y JT-6/5, estuvieron ajustados a un contexto de

dominante para los músicos y de tónica para los no-músicos.

Como alternativas, en los otros dos predictores se asumió que las jerarquías tonales incidían sobre los juicos de los oyentes (i.e., que tenían un estatus cognitivo real) sólo cuando se trataba de sonidos ya escuchados y/o próximos a ellos, es decir, en el ámbito de relaciones registrales acotadas: en un caso se asumió que incidían en el ámbito de una octava, en el predictor jerarquía tonal-8 (JT-8), y en otro en el ámbito de una sexta o de quinta, en el predictor jerarquía tonal-6/5 (JT-6/5). El tamaño de estos ámbitos o ‘áreas de activación’ tonal se eligió asumiéndose que el oyente está preparado para asimilar tonalmente un número relativamente diverso de diseños melódicos (más precisamente, 8 o 5/6 continuaciones, respectivamente), pero no todos (como se asume en JT). En ambos predictores, además, se asumió que las áreas tonalmente activas habrían de estar centradas con respecto a los sonidos ya ocurridos en las melodías y, al mismo tiempo, delimitadas por sonidos pertenecientes al acorde subyacente (el de dominante y el de tónica para músicos y no-músicos, respectivamente), de manera tal de conformar unidades representacionales estables. Entonces, por ejemplo, para los no-músicos en JT-8 se hipotetizó que la jerarquía tonal incidiría sobre sus juicios para los sonidos de prueba que van del sib3 al sib4, tanto en el Fragmento 1 como en el Fragmento 2; en JT-6/5, por su parte, se hipotetizó que la incidencia sería aún más restringida, sólo sobre los juicios para los sonidos que van del reb4 al sib4 (una sexta) y del mib4 al sib4 (una quinta) para uno y otro fragmento, respectivamente. En su codificación, finalmente, JT-8 y JT-6/5 tomaron los mismos valores que JT para los eventos contenidos en las áreas (hipotetizadas como) tonalmente activas, y tomaron el valor 0 para los eventos que quedaban fuera de esas áreas, dado que ya no se asumía la incidencia de la tonalidad.

Los resultados de la regresión de los datos de músicos y no-músicos una vez considerados los tres predictores tonales, JT, JT-8 y JT-6/5, se muestran en las filas inferiores de la Tabla1 (ver Etapa 2). Como puede observarse en la tabla, tanto para músicos como para no-músicos el predictor tonal más adecuado fue JT-8; de hecho, para uno u otro grupo de oyentes sólo este predictor tonal alcanzó significación estadística. Esto quiere decir que una vez que se consideraron las predicciones codificadas en JT-8 (además de las hechas por FO y PP), las predicciones codificadas en los otros predictores tonales ya no fueron necesarias: en lo que aquí respecta, esto indica que ya no fue necesario asumir, como se hace en JT, que el sentido de tonalidad se esparce en el registro más allá de los contextos melódicos de referencia. De manera sugestiva, puede observarse asimismo que una vez considerado el efecto ‘restringido’ de la tonalidad (como se lo codifica en JT-8), FO ya no contribuyó de manera significativa a la explicación de los juicios de los músicos, sino sólo de los no-músicos. Esto sugiere que los músicos basaron sus juicios más en una representación esquemática de los materiales melódicos utilizados que en una codificación de sus atributos de superficie, y que lo contrario ocurrió con los no-músicos. En consonancia con estas interpretaciones, debe notarse, primero, que el valor de ß de JT-8 fue mayor para los músicos que para los no-músicos; y segundo, que para los no-músicos los valores de ß son mayores para FO y Pr que para JT-8. Estos resultados,

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finalmente, se corresponde con las preferencias observadas de músicos y no-músicos por los sonidos de prueba pertenecientes a la tríada de dominante y de tónica, respectivamente, y con la idea de que tales preferencias estuvieron o no informadas por la teoría musical, según se discutiera más arriba; ciertamente, los eventos de la triada de dominante (particularmente la sensible) son menos frecuentes que los de la tríada de tónica en el nivel de superficie de los fragmentos utilizados.

Estudio 2 Los resultados obtenidos en el estudio anterior sugieren que durante la percepción de

melodías tonales los eventos de la misma clase no necesariamente son percibidos como poseyendo la misma estabilidad tonal, sino que ello depende de los diseños melódicos en los que se insertan; es decir, que el sentido de tonalidad de los oyentes queda restringido por los eventos del contexto melódico actual, sin esparcirse en el registro a través de las octavas. Este es, hasta donde sabe el autor, un hallazgo novedoso; sin embargo, no contradice necesariamente a los hallazgos previos en el tema. Al respecto, debe tenerse presente que en ninguno de los antecedentes disponibles (ej. Cuddy y Lunney, 1995; Krumhansl, 1995; Schellenberg, 1996, 1997; Schellenberg y col., 2002; Thompson, Cuddy y Plaus, 1997) se testeó si efectivamente los oyentes juzgan a los eventos de la misma clase como tonalmente equivalentes; de hecho, esto tampoco se testeó en las investigaciones donde se cuantificaran las jerarquías tonales (ej. Krumhansl y Shepard, 1979; Krumhansl y Kessler, 1982). En cualquier caso, dado el estado exploratorio del tema, resultaba necesario corroborar la validez de los resultados obtenidos; este fue, entonces, el objetivo central del Estudio 2.

Además, los resultados del estudio anterior sugieren que los juicios de los oyentes están fuertemente influenciados por sus conocimientos musicales. Más precisamente, sugieren que la tarea auditiva a realizar está informada por el bagaje conceptual del oyente, particularmente por aquel adquirido en instancias de educación formal; ello explicaría, según se discutió más arriba, por qué los músicos (y no los no-músicos) prefirieron los sonidos de la tríada de dominante para lograr ‘continuidad’ melódica. Este resultado, por su parte, sí contradice a los antecedentes disponibles (ej. Cuddy y Lunney, 1995; Krumhansl, 1995; Schellenberg, 1996): si bien en uno y otro caso se demandó juzgar la ‘continuidad’, como opuesta al ‘completamiento’, en los antecedentes se informó que también los músicos prefieren los eventos de la tríada de tónica para que una melodía ‘continúe’ –sin completarse. Esta contradicción ¿es circunstancial?; si no lo es, ¿la tarea a realizar interactúa o no con el conocimiento previo del oyente? En caso de que los resultados contradictorios no sean circunstanciales, resulta extraño asumir que no existe tal interacción. Ciertamente, puede argumentarse que a partir de sus experiencias las personas construyen teorías o ‘modelos conceptuales’ acerca de la música que determinan, según el caso, qué significado le asignan (Zbikowsky, 1997); incluso más, se ha sugerido que el modo en que se comprenden los eventos musicales resulta del mapeo de los conceptos disponibles desde el lenguaje hacia la música (Zbikowsky, 2009). Estas ideas se corresponden con las diferencias observadas entre músicos y no-músicos en el estudio anterior (pero no con la homogeneidad reportada en los antecedentes): puede asumirse que unos y otros oyentes emitieron sus juicios basados en modelos conceptuales diferentes, en los cuales la tarea demandada estaba asociada a contenidos diferentes de la experiencia musical. En qué medida la tarea demandada activa significados musicales diferentes, codificados en los modelos conceptuales disponibles, también se examinó en este Estudio 2, según se describe a continuación.

Método

Participantes Tomaron parte del estudio 14 participantes, 7 estudiantes de música (con 4 años o más de

educación musical) de la Facultad de Bellas Artes de la UNLP, y 7 estudiantes de diferentes carreras (sin educación musical) de otras unidades académicas de la UNLP; ellos serán referidos como músicos y no-músicos, respectivamente. Ninguno de los participantes de este estudio había tomado parte del estudio anterior.

Materiales Los materiales utilizados fueron los mismos que en el Estudio 1.

Aparatos Los aparatos utilizados fueron los mismos que en el Estudio 1, excepto que la reproducción

de las secuencias MIDI se llevó a cabo con otro ordenador portátil (en este caso, un ordenador Olivetti T2310)



Procedimiento El procedimiento utilizado fue el mismo que en el estudio anterior, excepto por dos

aspectos. Primero y principal, se modificó la tarea demandada. En este caso se pidió a los oyentes que juzgaran en una escala de 1 (muy mal) a 10 (muy bien) cuán bien se completaban los fragmentos melódicos que iban a escuchar al agregárseles uno u otro sonido (los ‘sonidos de prueba’). A todos los participantes se les explicó que debían juzgar que las melodías se completaban mejor cuanto mayor era la sensación de final, cierre o reposo que les generaba el hecho de que terminaran con uno u otro de los sonidos agregados. Al modificar la demanda en estos términos, se esperó que los juicios de los músicos contrastaran con los observados en el estudio anterior; como se señalara más arriba, las nociones de ‘completamiento’, ‘cierre’, etc., están asociadas en la Teoría Musical a los eventos de la tónica, y se oponen a los de la dominante. El segundo aspecto modificado fue de índole más bien práctica. En este segundo estudio los oyentes no ingresaron sus juicios en el ordenador (como en el Estudio 1) sino que los anotaban en una hoja provista para tal final a medida que escuchaba cada bloque; esto es, los oyentes no podían detener la reproducción. Esta modificación se introdujo para agilizar el procedimiento.

Resultados y discusión El análisis de los datos recolectados en este segundo estudio se realizó siguiendo los

mismos pasos que en el Estudio 1, de modo tal que el lector pueda comparar directamente los resultados obtenidos en uno y otro caso. Así, primero se examinó cualitativamente qué relaciones había entre los juicios promediados de los participantes y las clases de sonidos de prueba; tales relaciones se representan en la Figura 58

Luego se examinó qué relaciones había entre los juicios promediados de cada grupo de participantes y la estabilidad tonal de los sonidos de prueba considerados individualmente

. Como puede observarse, en el caso de los músicos los juicios siguen casi completamente el perfil de las jerarquías tonales; ya no se observan entonces, como en el estudio anterior, picos hacia los grados 2 o 7 (que conforman la tríada de dominante). En el caso de los no-músicos, por su parte, la relación entre los juicios y las jerarquías tonales nuevamente está presente, aunque parece ser más débil; se observa un pico hacia el grado 3, pero la prominencia de los grados 1 y 5 oscila del modo mayor al menor. El análisis cuantitativo (correlación de Pearson) de los datos representados en la Figura 5 informó que los juicios de los músicos estuvieron asociados a la jerarquía tonal de los sonidos de prueba cuando se consideraba a la tónica como la clase más estables (n=14, r=.89, p<.001), pero no cuando se consideraba como tal a la dominante (n=14, r=.14, p=.63). Los juicios de los no-músicos, por su parte, ni en uno ni en otro caso estuvieron asociados a las jerarquías tonales (n=14; r=.37, p=.20, y r=-.03, p=.92, respectivamente). En síntesis, estos resultados sugieren que los juicios de los músicos cambiaron radicalmente con el cambio de consigna del Estudio 1 al Estudio 2. De manera interesante, los juicios de los no-músicos parecen haberse modificado, pero en menor medida, lo que sugiere que el impacto del cambio de tarea fue menor y, finalmente, que en su universo conceptual las tareas demandadas no activaron contenidos diametralmente opuestos, como fue el caso con los músicos.

9. Las relaciones observadas se representan en la Figura 610

8 Como en las otras figuras, y con el objeto de facilitar la comparación con las investigaciones previas, en la Figura 5 los datos (originalmente en una escala de 1 a 10) fueron recodificados a una escala de 1 a 7.

. Se observa aquí, como en la figura anterior, que los juicios de los músicos siguen casi punto a punto el perfil de las jerarquías tonales; sin embargo, surgen pequeños desvíos cuando se trata de sonidos de prueba distantes del evento sobre el que se interrumpían los contextos melódicos dados. También se observa que los juicios de los no-músicos se corresponden más débilmente con las jerarquías tonales; puede apreciarse ahora, además, que tales juicios parecen reflejar una influencia de la tonalidad sólo cuando se trata de los sonidos ya escuchados o de los que están próximos al último evento de cada contexto (ver datos encerrados con línea punteada). De hecho, mientras que en el caso de los músicos la correlación entre los datos promediados y las jerarquía tonales (siempre ordenadas a partir de la tónica) fue significativa (n=30; r=.52, p=.003), en el caso de los no-músicos no lo fue (n=30; r=.20, p=.28). Como en el estudio anterior, en un paso posterior se examinó finalmente en qué medida las jerarquías tonales habían afectado los juicios de los oyentes más allá de las relaciones registrales entre los contextos melódicos dados y los sonidos de prueba que se agregaban para completarlos.

9 Dado que, según los resultados comentados en el párrafo anterior, ni músicos ni no-músicos mostraron preferencia por los eventos de la tríada de dominante, de aquí en más ya no se reportarán otros análisis sobre el tema. Ciertamente, el tema fue objeto de análisis ulteriores; sin embargo, en ningún caso se observó una incidencia de dicha función. 10 Nuevamente, en esta figura los datos (originalmente en una escala de 1 a 10) fueron recodificados a una escala de 1 a 7.

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Clases de sonidos de prueba (grados de la escala)

Esc

ala

de m

edic

ión

Figura 5. En cada panel se muestran, para cada clase de sonido de prueba (tónica [1], supertónica [2], etc.), los

juicios promedio observados en el Estudio 2 (círculos rellenos; recodificados de 1 a 7 –ver nota al pie 8) y los valores de jerarquía tonal utilizados en investigaciones previas (círculos vacíos). Tales datos se muestran por separado para músicos (paneles superiores) y no-músicos (paneles inferiores), y para las melodías en modo

mayor (paneles a la izquierda) y menor (paneles a la derecha).

Como antes, dicho examen se realizó mediante análisis de regresión jerárquica; y, nuevamente, primero se consideró el efecto de Pr y FO (Etapa 1), y después el efecto de las jerarquías tonales, como se las codificara en JT, JT-8 y JT-6/5 (Etapa 2)11

No es claro por qué ese fue el caso con los no-músicos; de hecho, y dada la falta de estudios sobre el tema, el efecto más restringido de la tonalidad sobre sus juicios pudo haber sido sólo circunstancial. Sí resulta lógico pensar que el cambio de consigna aumentó la sensibilidad de los músicos hacia la estabilidad tonal de los sonidos de prueba, pasando de considerar no sólo su relación registral con el contexto sino también la clase a la que pertenecían: parece ser que al pedirles que juzguen qué sonidos comunican mejor el final de una melodía tonal, ellos activaron la idea que el final lo comunican las clases de eventos que conforman la tríada de tónica, según predica la Teoría Musical. En cualquier caso, es importante señalar que en los análisis de los datos de los músicos el primer predictor tonal ingresado fue JT-8, y después JT. Ello sugiere que la sensibilidad tonal de los músicos se centró en los sonidos de prueba ya escuchados o próximos a ellos, según se asume en JT-8, y solo de manera secundaria en los sonidos de prueba más alejados; esto se refleja, finalmente, en los valores de ß de un predictor y otro.

. Los resultados de estos análisis se sintetizan en la Tabla 2. Como puedo observarse en la tabla, en la solución final Pr y FO fueron significativos tanto para músicos como para no-músicos. Sin embargo, para los músicos los predictores tonales significativos fueron JT y JT-8, mientras que para los músicos sólo fue significativo JT-6/5. Estos resultados sugieren, entonces, que el procesamiento de la estabilidad tonal de los eventos entrantes a lo largo del registro puede ser mayor en los músicos que en los no-músicos; de hecho, y por comparación con el Estudio 1 (en donde para ambos grupos de oyentes sólo JT-8 fue significativo), los resultados indican que con el cambio de consigna la sensibilidad a la estabilidad tonal se extendió en el registro, en el caso de los músicos, mientras que se contrajo aún más, en el caso de los no-músicos.

11 También como en el estudio anterior, en la Etapa 1 el método fue ‘Introducir’ y en la Etapa 2 fue ‘Hacia adelante’.



Figura 6. En cada panel se muestran, para cada sonido de prueba –eje de abscisas-, los juicios promedio

observados en el Estudio 2 (círculos rellenos; recodificados de 1 a 7) y los valores de jerarquía tonal utilizados en investigaciones previas (círculos vacíos) – escala de medición en el eje de ordenadas, a la izquierda. También se muestra en cada caso la frecuencia de los eventos que ocurrían en las melodías utilizadas como contexto (barras

vacías) –escala de medición en el eje de ordenadas, a la derecha. Como en el estudio anterior, en los paneles inferiores se observa que las jerarquías tonales incidieron sobre los juicios de los no-músicos fundamentalmente cuando se trataba de sonidos de prueba que ya habían ocurrido en los fragmentos melódicos precedentes o que

estaban próximos a los ya ocurridos –ver datos encerrados con línea punteada.


B DE B ß B DE B ß

Etapa 1

Pr 0.19 0.04 .26*** 0.25 0.03 .37***

FO 0.64 0.12 .27*** 0.60 0.10 .28***

Etapa 2

Pr 0.13 0.04 .18** 0.20 0.04 .30***

FO 0.26 0.13 .11* 0.37 0.13 .17** JT 0.41 0.14 .15** JT-8 0.27 0.08 .23** JT-6/5

0.20 0.08 .19**

Tabla 2. Resumen del análisis de regresión sobre los datos del Estudio 2 (N=420). Para Músicos: R2 = .20 para la Etapa 1; ΔR2 = .07 para la Etapa 2 (ps<.01). Para No-Músicos: R2 = .31 para la Etapa 1; ΔR2 = .01 para la

Etapa 2 (ps<.01). Sólo se muestran coeficientes para los parámetros que alcanzaron un nivel de significación de p<.05. *p<.05; **p<.01; ***p<.001.

Por último, puede observarse en la Tabla 2 que, como en el estudio anterior, los músicos tendieron a basar sus juicios más en una representación esquemática de los materiales melódicos utilizados que en una codificación de sus atributos de superficie, y que lo contrario sería el caso con los no-músicos. Esto se sigue, primero, del hecho de que no sólo JT-8 sino también JT hayan sido significativos para los músicos, y que JT-6/5 haya sido el (único) predictor tonal significativo para los

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no-músicos. Además, se sigue del hecho de que nuevamente el valor de ß de los predictores tonales tiende a ser mayor que el de los otros predictores en el caso de los músicos, y que lo opuesto ocurre en el caso de los no-músicos. Este resultado coincide en gran medida con estudios previos en el tema, los cuales informan que la educación musical da lugar a niveles mayores de integración y abstracción de las estructuras de la música tonal (Krumhansl, 2000; Krumhansl y col., 2000).

Estudio 3 En su conjunto, los resultados obtenidos en los estudios 1 y 2 sugieren consistentemente

que, al menos en el dominio de la percepción melódica, el sentido de tonalidad de los oyentes no se esparce en el registro, según se asumen en el constructo jerarquía tonal, sino que queda más o menos restringido por el contexto melódico de referencia. Además, particularmente en el Estudio 2, los resultados sugieren que la educación musical formal debilita la fuerza de tal restricción, en favor de un procesamiento más esquemático de la tonalidad. Sin embargo, y más allá de la consistencia de los resultados obtenidos, se optó por testear aquí una posibilidad más, la posibilidad de que el efecto restringido de la tonalidad que se observara en los dos estudios anteriores haya sido fruto de un artefacto metodológico, en vez del reflejo de una representación de la tonalidad igualmente restringida por los diseños melódicos considerados.

Esta posibilidad se tuvo en cuenta dado que, si bien su uso es frecuente en el ámbito de las Ciencias Cognitivas de la Música, la aplicación del método de los sonidos de prueba para el estudio de la cognición tonal ha sido reiteradamente criticada (ej. Aardeen, 2003; Auhagen y Vos, 2000; Butler, 1989). En lo que aquí concierne, una crítica particularmente importante es la hecha por Butler (1989). Según este autor, los juicios que los oyentes hacen para los sonidos de prueba que se agregan a un contexto tonal (melódico o de otra índole) pueden reflejar no tanto el sentido de tonalidad activado como el registro en la memoria a corto plazo de la distribución de tales sonidos en los contextos precedentes (ver también Leman, 2000). Ciertamente, la idea de evaluar la comprensión tonal centrando la atención de los oyentes en un único evento puede ser en sí misma demasiado restringida; y de allí entonces el ‘efecto restringido de la tonalidad’. A la luz de los resultados aquí obtenidos, sin embargo, este parece no ser el caso cuando los participantes son músicos; efectivamente, los juicios de los músicos para los sonidos de prueba parecen variar ampliamente según la tarea demandada, lo cual contradice la idea de Butler de que el método captura únicamente juicios musicales guiados por los estímulos actuales. Sin embargo, no puede afirmarse lo mismo cuando se trata de participantes no-músicos, cuyos juicios para los sonidos de prueba estuvieron más condicionados por los atributos superficiales de los materiales utilizados y, además, mostraron ser más rígidos o ‘inmunes’ a la tarea demandada. Por lo tanto, restaba evaluar si al cambiar el método el efecto de la tonalidad sobre los juicios de los músicos y, particularmente, de los no-músicos aún quedaba restringido en el registro, como se había observado en los dos estudios previamente realizados. Este tercer estudio tuvo por objetivo llevar a cabo tal evaluación.

Método

Participantes Tomaron parte del estudio 14 participantes, alumnos del Curso de Ingreso 2011 a las

carreras de música de la Facultad de Bellas Artes de la UNLP. De ellos, 7 contaban con estudios musicales formales previos (con una media de 3.2 años) y tocaban habitualmente al menos un instrumento musical; este grupo será referido de aquí en más como el grupo de los músicos. Los 7 participantes restantes no contaban con estudios musicales previos, no tacaban ningún instrumento, ni estaban involucrados sistemáticamente en actividades musicales; este grupo será referido de aquí en más como el de los no-músicos. Ninguno de los participantes de este estudio había tomado parte de los estudios anteriores.

Materiales Los materiales utilizados fueron las melodías mostradas en la Figura 2, excepto por el

hecho de que fueron transpuestas para quedar ubicadas, al momento de ocurrir la interrupción (i.e., en el sonido previo al paréntesis), en una posición registral más similar y, así, evitar posibles confusiones derivadas de dicha posición. Los fragmentos 1 y 4 fueron transpuestos a las tonalidades de La menor y La Mayor, respectivamente, y se interrumpían sobre la nota re4; los fragmento 2 y 3 fueron transpuestos a las tonalidades de Si Mayor y Si menor, respectivamente, y se interrumpían sobre la nota mi4. Cabe señalar que las melodías se transpusieron a tonalidades diferentes para evitar un micro-aprendizaje de la tonalidad (i.e. de una única tonalidad) en el contexto del experimento; por ello uno y otro fragmento no fue interrumpido sobre el mismo sonido. Además de los fragmentos melódicos interrumpidos, se utilizaron en este estudio una serie de ‘fragmentos de



prueba’. Estos fragmentos de prueba eran, según el caso, los fragmentos que aparecen en la Figura 2 entre paréntesis transpuestos diatónicamente (i.e., conservando la escala de referencia) en el rango de dos octavas centradas en el evento anterior al paréntesis; es decir, uno de los fragmentos de prueba era el final original del fragmento correspondiente, mientras que los otros eran sus transposiciones. En total, entonces, se utilizaron 4 fragmentos melódicos iniciales (hasta la interrupción) y, para cada uno de ellos, 15 finales diferentes, los fragmentos de prueba.

Aparatos Los aparatos utilizados fueron los mismos que en el Estudio 2.

Procedimiento El procedimiento fue prácticamente el mismo que en los Estudios 2, excepto que ahora los

oyentes no juzgaron ‘sonidos de prueba’, sino ‘fragmentos de prueba’. Más precisamente, se pidió a los oyentes que juzgaran en una escala de 1 (muy mal) a 10 (muy bien) cuán bien se completaban una serie de fragmentos melódicos que iban a escuchar al agregárseles uno u otro fragmento de finalización (los ‘fragmentos de prueba’). A todos los participantes se les explicó que debían juzgar que las melodías se completaban mejor cuanto mayor era la sensación de final, cierre o reposo que les generaba el hecho de que terminaran de una u otra manera, es decir, con uno u otro fragmento agregado. Al pedirles que juzguen el sentido de de completamiento generado al agregarse uno u otro fragmento se pretendió que, en vez de focalizar su atención en la relación entre los contextos y un evento aislado (como sucedía con los sonidos de prueba), los oyentes atiendan de manera más global al contenido tonal de los materiales y a la estabilidad tonal de los mismos hacia sus fragmentos finales.

Como en los estudios anteriores, todos los participantes realizaban primero una sesión de práctica y luego una sesión experimental. En la sesión de práctica se utilizaban los mismos dos fragmentos que en los otros estudios, más sus respectivos 15 finales de prueba. En la sesión experimental se escuchaban los fragmentos iniciales y de prueba descriptos en la sección Materiales. Tanto en una como en otra sesión los oyentes escuchaban un bloque a la vez y para cada fragmento. Cada bloque contenía un fragmento inicial presentado dos veces, para que los oyentes identificaran cuál era el evento sobre el que se interrumpía y luego, desde la tercera aparición, el fragmento con uno u otro de los fragmentos de prueba agregados; los fragmentos de prueba se agregaban inmediatamente después del último evento del fragmento inicial, de modo tal que cada opción escuchada era la melodía original con su fragmento final una y otra vez modificado (transpuesto). Dentro de cada sesión, de práctica o experimental, el orden de la presentación de los bloques fue aleatorio y diferente para cada participante; y dentro de los bloques el orden de los finales de prueba también fue aleatorio y diferente para cada participante. Para el análisis de resultados, solo los datos recolectados en la sesión experimental fueron tenidos en cuenta. Todos los otros aspectos metodológicos se controlaron como en el Estudio 2.

Resultados y discusión El análisis de los datos recolectados en este tercer estudio fue más complejo que en el caso

de los estudios anteriores; ciertamente, al demandarles a los oyentes juzgar ‘fragmentos de prueba’, es decir, conjuntos de sonidos (y no sonidos de prueba aislados), las variables que pudieron incidir en sus juicios aumentaron exponencialmente. Por razones de simplicidad, sin embargo, sólo se reporta aquí el análisis de aquellas variables que al menos intuitivamente se consideraron como importantes y/o que más fácilmente podían derivarse de los estudios previamente reportados.

Una de las variables consideradas fue el nivel de disonancia contenido en los fragmentos de prueba. Al respecto, tómese como ejemplo al Fragmento 1 (que fue transpuesto a la tonalidad de La menor). Para este fragmento un final posible era re4-mi4-fa#4-sol#4, mientras que otro era mi4-fa#4-sol#4-la4 (que era el final original). Como puede observarse, en la primera opción se recorre de un extremo al otro el tritono, mientras que en la segunda se recorre una 4ta justa: parecía lógico asumir, entonces, que el nivel de disonancia de la primera opción era mayor que el de la segunda, y que los oyentes juzgarían como menos adecuados los finales que contenían ese tipo de disonancias por comparación con los que no las contenían. En línea con esta interpretación, existe evidencia de que el tritono es percibido por los oyentes como particularmente inestable (Butler y Brown, 1984; Schellenberg y Trehub, 1994), mientras que la Teoría Musical suele juzgar a un diseño melódico como el primero, en donde se recorre o directamente se utiliza un intervalo aumentado o disminuido, como particularmente inestable en un contexto tonal (de la Motte, 1979 [1998]). Atendiendo entonces a la posibilidad de que los finales de prueba tuviesen un nivel de disonancia diferente, según se analizó recién, se generó una variable denominada disonancia (Disonancia) en donde la presencia de intervalos aumentados o disminuidos entre eventos sucesivos o entre los extremos de los fragmentos de prueba fue codificada como 0, y la ausencia de tales intervalos como 1.

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Las otras variables consideradas fueron las de los dos estudios anteriores, pero ahora en relación tanto con el primer sonido agregado como con el último; el razonamiento para recuperar las variables de esta manera fue que, dado los principios de primacía y recencia, el primer y último sonido de los fragmentos de prueba acarrearían consigo la mayor información. Entonces, por ejemplo, se examinó en qué medida los juicios de los oyentes habían estado influenciados por la proximidad considerada no sólo entre el último evento del fragmento inicial y el primero del fragmento de prueba, sino también entre el último evento del fragmento inicial y el último del fragmento de prueba. Para evaluar la incidencia de la proximidad de este modo se crearon dos predictores, llamados proximidad-primero (Pr-primero) y proximidad-último (Pr-último), respectivamente. Lo mismo se hizo con la frecuencia de ocurrencia, creándose los predictores frecuencia de ocurrencia-primero (FO-primero) y frecuencia de ocurrencia-último (FO-último). Y, finalmente, lo mismo se hizo con los predictores tonales, creándose los predictores jerarquía tonal-primero (JT-primero), jerarquía tonal-último (JT-último), jerarquía tonal-8-primero (JT-8-primero), jerarquía tonal-8-último (JT-8-último), jerarquía tonal-6/5-primero (JT-6/5-primero), y jerarquía tonal-6/5-último (JT-6/5-último). El lector debe notar que todos los predictores con el sufijo ‘primero’ son los mismos que se utilizaran en los estudios anteriores, y vendrían a explicar en qué medida el ‘enganche’ entre los fragmentos iniciales y de prueba afectó los juicios de los oyentes; los predictores con el sufijo ‘último’, por su parte, explicarían en qué medida el cierre de los fragmentos de prueba incidió sobre dichos juicios.

Dada la complejidad de los materiales utilizados y la multiplicidad de variables disponibles, se avanzó directamente sobre el análisis multivariado de los datos. Así, los datos de músicos y no-músicos fueron regresados sobre los predictores descritos en los párrafos precedentes. Como en los estudios previos, los análisis de regresión se realizaron por etapas, esperándose hasta la última etapa para examinar en qué medida los juicios de los oyentes habían estado influenciados por la tonalidad12

Efectivamente, también puede observarse en la Tabla 3 que, en el caso de los músicos, el (único) predictor tonal que alcanzó significación estadística fue JT-último; incluso más, puede observarse que la incidencia de este factor triplica o hasta quintuplica a la de los otros factores, según se observa en los valores correspondientes de ß. Esto sugiere, primero, que el sentido de tonalidad de los músicos se extendió ampliamente a lo largo del registro y más allá de los diseños melódicos considerados, un resultado que contrasta con aquellos obtenidos en los dos estudios previos. Y segundo, que los juicios de este grupo de oyentes se basaron fundamentalmente en el significado tonal del último evento de cada fragmento; efectivamente, el sr2 de JT-último, es decir, el total de la varianza explicada únicamente por este predictor, fue .24, mientras que el de FO-último fue .02 y el de Disonancia fue .01. Como contrapartida, la incidencia de la tonalidad sobre los no-músicos fue marcadamente menor y, de hecho, prácticamente equivalente a lo observado en los estudios previos. Primero, debe observarse que para los no-músicos el único predictor tonal que alcanzó significación estadística fue JT-8-último, lo cual sugiere que el sentido de tonalidad de este grupo de oyentes no se esparció en el registro sino que quedó restringido a los eventos ya escuchados o que estaban próximos a ellos. Y segundo, debe notarse que la influencia de la tonalidad, como se codifica en JT-8-último, fue prácticamente la misma que la de los otros factores que alcanzaron significación estadística. En síntesis, los resultados de este Estudio 3 sugieren que la incidencia de la tonalidad sobre los juicios de completamiento es marcadamente mayor en los músicos que en los no-músicos. Sugieren además, y en lo que específicamente se refiere al problema aquí abordado, que en el caso de los músicos el sentido de tonalidad no necesariamente está restringido por los diseños melódicos considerados, pero que en el caso de los no-músicos sí lo está.

. Los resultados obtenidos se presentan sintéticamente en la Tabla 3. Como puede observarse en la tabla, en la solución final (Etapa 3) tanto para los músicos como para los no-músicos Disonancia y FO-último fueron factores estadísticamente significativos; es decir, unos y otros oyentes juzgaron como más adecuado los finales menos disonantes y los finales cuyo último evento era más bien frecuente en el contexto melódico de referencia. De manera interesante, la proximidad, como se la codificó en Pr-primero, sólo fue significativa para los-no músicos; esto quiere decir que sólo para este grupo de oyentes el ‘enganche’ entre los fragmentos iniciales y de prueba fue un aspecto perceptualmente relevante. Resulta extraño que ese no haya sido el caso con los músicos, si se tiene en cuenta que según la Teoría Musical una ‘buena conducción de voces’ se produce mediante movimientos por grado conjunto o pequeños, es decir, hacia eventos próximos (ej., Piston, 1947 [1992]). Es posible que los músicos se hayan centrado especialmente en otros factores, y que ello haya derivado en la falta de significación de la proximidad; de hecho, uno de tales factores parece haber sido la tonalidad.

12 A diferencia de los estudios previos, y en busca de la solución más parsimoniosa posible, en todas las etapas el método utilizado fue ‘Hacia adelante’.




B DE B ß B DE B ß

Etapa 1

Disonancia 1.52 0.34 .21*** 0.87 0,37 .11*

Etapa 2

Disonancia 1.53 0.32 .21*** 0.83 0.35 .11*

Pr-primero

0.16 0,04 .22***

FO-primero

Pr-último

FO-último 0.73 0.10 .33** 0.60 0.11 .26***

Etapa 3

Disonancia 0.73 0,28 .10* 0.69 0.34 .09*

Pr-primero

0.13 0.04 .17**

FO-primero

Pr-último

FO-último 0.32 0.09 .14*** 0.42 0.13 .18** JT-primero

JT-8-primero

JT-6/5-primero

JT-último 1.30 0.10 .54*** JT-8-último

0.18 0.07 0,16*

JT-6/5-último

Tabla 3. Resumen del análisis de regresión sobre los datos del Estudio 3 (N=420). Para Músicos: R2 = .05 para la Etapa 1; ΔR2 = .10 para la Etapa 2; y ΔR2 = .24 para la Etapa 3 (ps<.001). Para No-Músicos: R2 = .01 para la Etapa 1; ΔR2 = .12 para la Etapa 2; y ΔR2 = .06 para la Etapa 3 (ps<.05). Sólo se informan coeficientes para los

parámetros que alcanzaron un nivel de significación de p<.05. *p<.05, **p<.01, ***p<.001.

Discusión general y conclusiones En el presente trabajo se reevaluó el efecto de la tonalidad sobre la percepción melódica,

examinando la validez del constructo jerarquía tonal. Como se señaló más arriba, adoptar este constructo supone asumir que, una vez inferida una tonalidad, los oyentes comprenden a todos los eventos de la misma clase como poseyendo la misma estabilidad tonal, más allá del diseño melódico en el que se insertan. Sin embargo, la validez de este supuesto no había sido testeada. Los resultados obtenidos en los estudios aquí informados, en donde dicho testeo se llevara a cabo, sugieren que ese puede ser el caso cuando se trata de oyentes con formación musical, pero no cuando se trata de oyentes que carecen de tal formación. Más precisamente, los resultados sugieren que en el caso de los no-músicos el sentido de tonalidad está restringido en el registro por los contextos melódicos de referencia, de manera tal que el efecto de la tonalidad se observa en sus juicios sólo cuando se trata de eventos (o incluso conjuntos de eventos, como en el Estudio 3) que ya ocurrieron en los contextos precedentes o que están próximos a ellos. Por otro lado, y aunque en menor medida, la situación parece ser similar en el caso de los músicos: si bien sus juicios tendieron a manifestar un sentido de tonalidad menos restringido en el registro, sólo en el Estudio 3 se observó la ausencia de tal restricción, es decir, cuando sus juicios estuvieron informados por un conjunto de eventos (i.e., por los fragmentos de prueba) y no por eventos individuales (como en el caso de los sonidos de prueba). Es posible, entonces, que el sentido de tonalidad de los músicos también esté restringido (eso sugieren los estudios 1 y 2 aquí reportados), pero que cuando más eventos son tenidos en cuenta el mismo pueda desplegarse más (esto sugiere el Estudio 3). Sobre este punto, sin embargo, parece adecuado realizar estudios ulteriores antes de adoptar una posición.

En cualquier caso, de los resultados aquí obtenidos pueden extraerse importantes derivaciones tanto para la Ciencias Cognitivas de la Música como para la Educación Musical. Una de ellas es la idea de que la educación formal sería un factor clave al momento de desarrollar el sentido de tonalidad. Esta idea contradice fuertemente a aquellos estudios que sugieren que el sentido de

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tonalidad puede desarrollarse mediante la mera exposición a los materiales musicales tonales (ej. Bharucha, 1987; Tillmann y col., 2000). No obstante ello, está en franco acuerdo con estudios que muestran que la educación musical mejora las habilidad auditivas y la comprensión tonal del oyente (Allen, 1967; Burns y Houtsma, 1999; Grutzmacher, 1987; Holahan y col., 2000; Micheyl y col., 2006; Sergeant, 1983). Ahora bien, en esta línea, lo que los estudios aquí realizados agregan es información más detallada acerca de cómo el sentido de tonalidad se desarrolla mediante la educación sistemática. Según los resultados obtenidos, los oyentes primero aprenderían a comprender las relaciones tonales entre los eventos que conforman el material musical que están escuchando, y sólo en etapas posteriores esquematizarían los patrones tonales aprendidos y los generalizarían a través de las octavas en el registro. Mientras que el primer nivel de comprensión de la tonalidad podría alcanzarse mediante la mera exposición, el segundo nivel parece ser una prerrogativa de la educación musical. Incluso más, es posible que el paso de un nivel a otro sea gradual, por lo que sería esperable que el sentido de tonalidad sea cada vez más abarcador (o este menos restringido) a medida que se incrementa el monto de exposición informal o, especialmente, el nivel de educación formal. Estudios posteriores podrían examinar estas posibilidades.

Otra derivación que se sigue de los resultados obtenidos es que el sentido de tonalidad es independiente del de la equivalencia de las octavas. Es decir, que los oyentes pueden comprender el contenido tonal de una melodía sin necesidad de procesar a las octavas como equivalentes. Efectivamente, en los tres estudios realizados se observó un efecto de lo tonalidad sobre los juicios de los no-músicos, pero también que ese efecto no se replicaba de una octava a otra. Este es un hallazgo que puede ser particularmente importante para los estudios psicológicos que vienen realizándose sobre la tonalidad. Al respecto, existe un debate recurrente acerca de cómo se representa la tonalidad, en el cual la teoría de las ‘jerarquías tonales’ (ej. Krumhansl y kessler, 1982; Krumhansl, 1990b) y la de los ‘intervalos clave’ (ej. Butler, 1989, 1990) se han presentado como los opuestos en disputa (ver, por ejemplo, Vos, 2000): ello porque en el primer caso se propone que el sentido de tonalidad se deriva de la distribución de los eventos según su clase en un contexto dado (de manera tal que cuantos más eventos de una clase hay, más posibilidades tiene esa clase de ser la tónica), mientras que en el segundo caso se propone que se deriva del orden y los intervalos que hay entre los eventos (de manera tal que, pese a tener la misma distribución de eventos, unas secuencias pueden ser más tonales que otras). Los resultados aquí obtenidos sugieren que este debate puede no ser pertinente, y que en realidad una y otra teoría capturan cómo se representa la tonalidad, sólo que en diferentes niveles de la formación del oyente. Aparentemente, entonces, en los niveles inciales de la formación el sentido de tonalidad se apoyaría en las relaciones concretas que se presentan entre los eventos en un contexto dado, como se asume en la teoría de los ‘intervalos clave’, mientras que en los niveles posteriores se apoyaría en la codificación esquemática de la estabilidad de los eventos según su clase, como se asume en la teoría de las ‘jerarquías tonales’.

Una tercera temática que se deriva de los resultados obtenidos es el problema de las relaciones que se establecen entre los contenidos conceptuales y perceptuales de la experiencia musical del oyente. Este es, ciertamente, uno de los temas largamente relegados por las Ciencias Cognitivas de la Música, aunque puedan identificarse algunos estudios en los que se intentara abordarlo (ej., Meyer, 1956). Lo que los resultados aquí informados sugieren, entonces, es que la intervención del contenido conceptual de la experiencia puede ser clave para determinar el modo en el que los oyentes perciben la música. Ciertamente, resulta difícil explicar las diferencias en las preferencias tonales observadas entre músicos y no-músicos en el Estudio 1, o entre los músicos mismos a lo largo de los tres estudios, sin recurrir a la idea que los modelos conceptuales de unos y otros incidieron en cómo realizaron la tarea demandada, según se hiciera oportunamente aquí. Esto llama la atención acerca de la necesidad de considerar y examinar directamente los modos en que unos y otros contenidos, conceptuales y perceptuales, interactúan entre sí para que la experiencia del oyente adquiera significado. Si bien estudios recientes intentan avanzar en esta línea (ej. Zbikowsky, 1997, 2002, 2009), la evidencia empírica que les de soporte es aún sumamente escasa. Al respecto, los estudios aquí realizados pueden ser útiles con miras a consolidar los métodos de testeo que permitan abordar la temática; ciertamente, la modificación de la tarea experimental demandada (manteniendo los materiales musicales constantes) podría ser una buena estrategia para ello.

Ahora bien, más allá de las diversas derivaciones que puedan hacerse, debe tenerse presente que el estado del tema aquí examinado aún es exploratorio, por lo que resta corroborar si los resultados obtenidos se observan nuevamente en el contexto de diseños y tareas experimentales diferentes. Uno podría preguntarse, por ejemplo, ¿el tamaño hipotetizado en uno u otro caso para las ‘áreas tonalmente activas’, fue el adecuado?, ¿pueden estar más acotadas en el registro, o expandirse un poco más sin replicarse en las octavas de manera indefinida? El tamaño de las áreas de activación tonal ¿es constante según el nivel de formación del oyente, o puede variar a medida que se despliega el diseño melódico considerado?; dada la naturaleza contexto-dependientes de dichas áreas (que se delimitan según la posición reciente de la melodía en el registro), es muy



probable que su tamaño sea variable y, ciertamente, se dispone de evidencia que de que el sentido de tonalidad fluctúa según la recencia de los eventos (Huron y Parncutt, 1993; Leman, 2000). De ser este el caso, aún restaría evaluar cómo varían, ¿variarán momento a momento, o sólo cuando se producen disrupciones importantes en la superficie melódica? Como puede verse, las ideas introducidas en el presente trabajo no sólo pueden alcanzar un poder predictivo-explicativo importante, sino que además pueden considerarse como una rica fuente de hipótesis a ser examinadas en futuras investigaciones.

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