I.E “MELITON CARBAJAL”- AYACUCHO SEGUNDO AÑO “A”

Lic. IVAN CURO CHIMAICO

ARITMETICA

REGLA DE TRES SIMPLE 1. a) Un tejedor necesitará trabajar 12 horas diarias para

hacer los 3/4 de una chompa. ¿Cuánto tiempo

empleara para hacer toda la chompa?

Rpta. ______________

b) 24 obreros hacen una casa en 30 días. El trip le de

obreros ¿Qué tiempo tomarán para hacer la

misma obra?

a) 30 b) 20 c) 10

d) 40 e) 5

2. a) Un auto a 60 km/h, cubre la distancia de Lima a

Piura en 16 horas. ¿A qué velocidad debe

recorrer para cubrir dicha distancia en la mitad del

tiempo?

Rpta. ______________

b) Un obrero gana S/. 50 por los 5/9 de su labor

diaria. ¿Cuánto gano por su labor d iaria completa?

a) 90 b) 40 c) 30

d) 20 e) 10

3. a) ¿Cuántos soles se necesitan para hacer un giro de

960 dólares, estando el tipo de cambio o S/. 3.45

por dolar?

Rpta. ______________

b) En un cuartel 200 soldados tienen víveres para 40

días, si se cuatriplica el número de soldados.

¿Para cuánto tiempo durarían los v íveres?

a) 10 b) 20 c) 30

d) 5 e) 15

4. a) Si por pintar un cubo de 5 cm de arista se pagó

3600 soles. ¿Cuánto se pago por un cubo de 15

cm de arista?

Rpta. ______________

b) Para sembrar un terreno cuadrado de 20 m de

lado, un peón cobra 200 soles. ¿Cuánto cobrará

por sembrar otro terreno cuadrado de 12 m de

lado?

a) 108 b) 109 c) 110

d) 111 e) 107

5. a) Un ladrillo de los usados en construcción pesa 4

kg. ¿Cuánto pesa un ladrillo de juguete hecho del

mismo material y cuyas dimensiones son todas 4

veces menores ?

Rpta. ______________

b) Si por pintar un cubo me cobran 30 pesos.

¿Cuánto me cobraran por pintar otro cuyo

volumen es 8 veces el anterior?

a) 50 b) 90 c) 360

d) 200 e) 120

6. a) Veinte obreros se comprometen a terminar una

obra en 28 días, pero después de haber hecho

la mitad de la obra 10 de los obreros bajaron su

rendimiento en 1/4 debido a las malas

condiciones de trabajo. ¿Cuántos días se

empleo en hacer la obra?

Rpta. ______________

b) Un grupo de obreros promete hacer una obra

en 15 días, pero cuando ya habían trabajado 5

días contrataron 9 obreros más con los que

terminaron el trabajo 2 días antes. ¿Cuántos

obreros habían en el grupo inicialmente?

a) 45 b) 39 c) 36

d) 27 e) 18

7. a) Quince peones aceptaron sembrar un terreno

en 20 días y después de hacer el 25% del

trabajo 6 de ellos se retiraron. ¿Con cuánto

tiempo de demora terminaron los restantes?

Rpta. ______________

b) Un grupo de obreros tenía que hacer un trabajo

en 20 días, pero debido a que tres de ellos

faltaron, los restantes tuvieron que trabajar 4

días más. ¿Cuántos obreros trabajaron?

a) 5 b) 18 c) 15

d) 16 e) 20

8. a) Un grupo de obreros realiza una obra en “d”

días, pero si agregamos 8 obreros, el número

de días disminuirá en 1. Calcule “d” si es el

mayor posible y un entero, además el número

de obreros iniciales es menor que 45.

Rpta. ______________

b) Diez obreros tienen que hacer un trabajo en “n”

días. Luego de 4 días de in iciada la obra, 2

obreros se retiraron originando un atraso de 3

días. Hallar “n”.

a) 16 días b) 15 c) 12

d) 18 e) 10

9. a) Una azucarera esférica llena de azúcar pesa

600 gr. Si el contenido de esto azúcar pesa 500

gr. más que la azucarera. ¿Cuánto pesar ía la

azucarera llena de azúcar si tuviera el doble de

radio?

Rpta. ______________

b) Para pintar una esfera de 20 cm. de radio se

gasta 64 000. ¿Cuánto se gastará para pintar

una esfera de 25 cm de radio?

a) 80 000 b) 90 000 c) 100 000

d) 84 000 e) 120 000

10. a) Un recipiente contiene 58 litros de agua con 2

litros de alcohol. ¿Qué cantidad de agua se

debe adicionar para que agregando medio litro

de alcohol se tenga por cada litro de mezcla

0,04 litros de alcohol?

I.E “MELITON CARBAJAL”- AYACUCHO SEGUNDO AÑO “A”

Lic. IVAN CURO CHIMAICO

Rpta. ______________

b) En un recipiente que contiene 8 litros de agua se

han disuelto 750 gramos de azúcar. ¿Qué

cantidad de agua se habrá evaporado cuando el

litro de líquido restante contenga 220 gramos de

azúcar?

a) 6,8 l b) 3,4 c) 4,6

d) 5,6 e) 3,6

REGLA DE TRES SIMPLE

COMPUESTA

1. a) Si 12 máquinas pueden producir 35 mil lapiceros en

21 horas. ¿Cuántos miles de lapiceros podrán

producir 24 máquinas en 18 horas?

Rpta. ______________

b) Seis monos, comen 6 plátanos en 6 minutos. ¿En

cuánto tiempo 50 monos comerán 150 plátanos?

a) 50 min b) 6 c) 18

d) 150 e) 12

2. a) “n” hombres tienen v íveres para un viaje que va a

durar “d” días a razón de 3 raciones diarias. Si se

quiere que los víveres duren “5d” días más.

¿Cuántos hombres no podrán viajar sabiendo que

van a consumir solo dos raciones diarias?

Rpta. ______________

b) Si “n” hombres trabajando 8 h/d hacen 80 m de

una obra en 10 días y “m” hombres en 6 días

hacen 60 m de la misma obra. Si trabajan 6 h/d.

Determinar e l valor de “n” si m + n = 48

a) 18 b) 24 c) 34

d) 43 e) 46

3. a) Una compañía industrial posee 3 máquinas de 84%

de rendimiento para producir 1600 envases cada 6

días de 8 horas diarias de trabajo si se desea

producir 3000 envases en 4 días trabajando 7

horas diarias. ¿Cuántas máquinas de 90% se

requieren?

Rpta. ______________

b) Si 6 leñadores pueden talar 8 árboles en 8 días.

¿En cuántos días talaron 16 leñadores 16 árboles

si estos últimos son 1/4 menos rendidores que los

anteriores?

a) 8 días b) 9 c) 10

d) 12 e) 16

4. a) Si (2x - 15) hombres en (n + 1) días hacen la

enésima par te de una obra y (n2 - 1) hombres con

rendimiento igual a la mitad que el de los

anteriores hacen el resto en “d” días. Hallar “x”

Rpta. ______________

b) Para dar un terreno con 4 tractores, se

necesitan 12 días, la fuerza de los tractores

esta representada por 9 y la resistencia del

terreno por 6. ¿Cuánto tardarán para arar otro

terreno de igual ex tensión, 3 tractores si la

fuerza esta representada por 8 y la resistencia

del terreno por 7?

a) 20 días b) 21 c) 23

d) 22 e) 25

5. a) Una cuadrilla de 15 hombres se comprometen a

terminar en 14 días cier ta obra. Al cabo de 9

días solo han hecho 3/7 de la obra. ¿Cuántos

hombres tendrán que reforzar para terminar la

obra en el plazo fijado?

Rpta. ______________

b) En 16 días 9 obreros han hecho los 2/5 de una

obra, se retiran 3 obreros. ¿Cuántos días

demorarán los obreros restantes para terminar

la obra?

a) 34 días b) 36 c) 38

d) 40 e) 42

6. a) Se emplea 12 hombres durante 5 días

trabajando 4 h/d para cavar una zanja de 10 m

de largo, 6m de ancho y 4 m de profundidad.

¿Cuántos días necesitarán 6 hombres

trabajando 3 h/d para cavar una zanja de 15 m

de largo, 3 cm de ancho y 8 m de profundidad

en un terreno de doble dificultad?

Rpta. ______________

b) Un reservorio cilindrico de 8 m de radio y 12 de

altura, abastece a 75 personas durante 20 días.

¿Cuál deberá ser el radio de un recipiente de 6

m. de altura que abastecer ía a 50 personas

durante 2 meses?

a) 8 m b) 16 c) 11

d) 24 e) 18

7. a) Veinte obreros han realizado 1/3 de una obra

en 39 días. En ese momento abandonaron el

trabajo 5 obreros y los que quedan aumentan

en rendimiento en 30% . ¿Cuántos días

tardaran en terminar el trabajo, los obreros que

quedan?

Rpta. ______________

b) Un reservorio cilindrico de 8 m de radio y 12 de

altura, abastece a 75 personas durante 20 días.

¿Cuál deberá ser el radio de un recipiente de 6

m. de altura que abastecer ía a 50 personas

durante 2 meses?

a) 8 m b) 16

c) 11

d) 24 e) 18

8. a) Quince obreros se comprometieron a realizar

una obra en 25 días trabajando 8 horas diarias;

al cabo del quinto día se les pidió que

entreguen la obra 5 días antes de lo pactado,

razón por lo cual se decide trabajar 10 horas

diarias y contratar más obreros. ¿Cuántos

fueron estos?

I.E “MELITON CARBAJAL”- AYACUCHO SEGUNDO AÑO “A”

Lic. IVAN CURO CHIMAICO

Rpta. ______________

b) En 24 días, 15 obreros han hecho 1/4 de una obra

que les fue encomendada. ¿Cuántos días

empleará otra cuadrilla de 30 obreros doblemente

hábiles en terminar la obra?

a) 25 b) 16 c) 26

d) 30 e) 18 9. a) Las máquinas M1 y M2 tienen la misma cuota de

producción semanal, operando 30 y 35 horas respectivamente. Si M1 trabajo 18 horas y se

malogra debiendo hacer M2 el resto de la cuota,

diga ¿Cuántas horas debe trabajar M2?

Rpta. ______________

b) Se necesitan 12 hombres o bien 18 mujeres para

efectuar una obra en 30 días. ¿Cuántas mujeres

hay que añadir a 8 hombres para hacer una obra

el triple que la primera de difícil en 36 días?

a) 15 b) 30 c) 20

d) 12 e) 9

10. a) 32 obreros se comprometen a realizar una obra en

16 días, trabajando 10 horas diarias. Al cabo de 8

días solo han realizado los 2/5 de la obra por lo

que se aumenta 8 obreros más y trabajan todos

durante 4 días más dándose cuenta que no

terminarán la obra en el plazo fijado y deciden

aumentar las horas diarias de trabajo.

Rpta. ______________

b) Un grupo de 30 obreros se comprome ten hacer

300 m. de una zanja en 30 días. A los 5 días de

empezado el trabajo se aumenta 5 obreros y 10

días después se aumenta 5 obreros más.

¿Cuántos días emplearon en hacer la obra?

a) 20 días b) 23 c) 25

d) 27 e) 28

11. Las eficiencias de un hombre, una mujer y un niño

para realizar un trabajo, están en la relación de 3; 2 y

1 respectivamente. Si d icha obra puede ser realizada

por 2 hombres y 3 mujeres trabajando juntos en 15

días. ¿En cuántos días realizaron el mismo trabajo un

hombre, una mujer y un niño?

a) 20 b) 15 c) 25

d) 10 e) 30

12. El transpor te en carro de 20 toros hasta una distancia

de 800 km. pesando cada toro 400 kg. ha costado S/.

4000. ¿Qué distancia se habrá transportado 50 toros

de 1200 kg. cada uno costando el transpor te S/. 18

000?

a) 980 km b) 1040 c) 1080

d) 1120 e) 1320

13. Una cuadrilla de 40 obreros hacen los 3/10 de una

obra en 18 días trabajando 7 h/d luego de los cuales

abandonan el trabajo 10 obreros por enfermedad.

¿En qué fracción debe aumen tar la eficiencia de los

obreros que quedan si estos aumentan en una hora

el trabajo diario y desean terminar la obra una

semana antes de los planificado?

a) 5/4 b) 3/5 c) 5/8

d) 3/4 e) 2/5

14. La hierba crece en un prado con igual rapidez y

espesura. Se sabe que 60 vacas se la comerían en

25 días y 40 vacas en 45 días. ¿Cuántas vacas se

comerán toda la hierba en 75 días ?

a) 10 b) 20 c) 30

d) 40 e) 50

15. 20 obreros hacen 3/4 de una obra en 24 días a

partir de ese momento se contratan “n” obreros

cada día, terminándose 3 días antes de la fecha en

que terminar ían los 20 obreros solos. ¿En cuántos

días se hubiera terminado la obra faltante si en vez

de contratar “n” obreros cada día se hubiera

contratado “5n” obreros?

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

PORCENTAJE 1. a) ¿Qué porcentaje del 0,5% de 200 es el 20%

del 0,2% de 800?

Rpta. _____________

b) ¿3, que porcentaje es de 10% del 30% de

2000?

a) 3% b) 5% c) 8%

d) 6% e) 4%

2. a) ¿Cuál es el número cuyo 30% del 80% del

70% de los 4/5 de su 20% equivale a 40% de

la quinta parte del 140% de las 6/10 de 5?

Rpta. _____________

b) ¿Cuál es el número cuyo, 10% de los 2/3 de

su 21% equivale al 20% de los 3/10 de 7?

a) 10 b) 20 c) 30

d) 40 e) 60

3. a) Si gastará el 30% del dinero que tengo y

ganará el 28% de lo que me quedar ía,

perdería S/. 1560. ¿Cuánto tengo?

Rpta. _____________

I.E “MELITON CARBAJAL”- AYACUCHO SEGUNDO AÑO “A”

Lic. IVAN CURO CHIMAICO

b) Si gastará el 20% del dinero que tengo y ganará

el 10% de lo que me quedar ía, perdería S/. 840.

Cuánto dinero tengo?

a) S/. 6000 b) 6500 c) 7000

d) 7500 e) 8000

4. a) Si “P” aumenta en 60% se iguala a “Q”. ¿Qué

porcentaje de “Q” es lo que aumenta “P”?

Rpta. _____________

b) Si “A” es 150% de “B”, ¿Qué porcentaje es B de

“A + B”?

a) 25% b) 30% c) 40%

d) 20% e) 40%

5. a) El 40% del 50% de “x” es el 30% de y. ¿Qué

porcentaje de (2x + 7y) es (x + y)?

Rpta. _____________

b) Si el 84% N es igual al 105% de (N - 120). ¿Qué

porcentaje de “N” representa 192?

a) 24 b) 36 c) 48

d) 16 e) 32

6. a) Se tiene un triángulo cuya base disminuye el

10% y su altura el 20% . ¿En cuánto disminuye

su arco?

Rpta. _____________

b) En un triángulo la base se reduce en 10%

mientras que la altura se aumenta en 10%

entonces el área:

a) Se reduce a 99/200

b) No varía

c) Se reduce en 1%

d) Aumenta en 10%

e) Depende de las medidas

7. a) Si los lados de un cuadrado se trip lican. ¿En

qué porcentaje aumentará su arco?

Rpta. _____________

b) ¿En qué porcentaje aumenta el área de un

cuadrado, cuando su lado aumenta en 20% ?

a) 20% b) 21% c) 44%

d) 55% e) 80%

8. a) Se tiene un círculo. Si e l radio se reduce a

1/3. ¿En qué porcentaje se reduce el área

(aproximadamente)?

Rpta. _____________

b) ¿En qué porcentaje varía el área de un

círculo cuando su radio se reduce en 30% ?

a) 49% b) 51% c) 30%

d) 20% e) N.A.

9. a) En la expresión a . b2 . c

Si a, b y c disminuyen en 20% entonces el

valor de la expresión disminuye en:

Rpta. _____________

b) Si “A” aumenta en 10% y “B” aumenta en

20% entonces 5

)B2)(A3( 3

, se incrementa

aproximadamente en:

a) 140% b) 145% c) 150%

d) 152% e) 60%

10. a) ¿A qué único descuento equivale dos

descuentos de 10% y 20% ?

Rpta. _____________

b) ¿A qué único descuento equivale dos

aumentos sucesivos del 5% y 10% ?

a) 14,5% b) 20,5% c) 30,5%

d) 18,5% e) N.A.

11. a) Dos descuentos sucesivos del 20% y 10% y

un aumento del 10% equivalen a un único

descuento de:

Rpta. _____________

b) Dos aumentos de 30% y 40% seguido de un

descuento del 50% equivalen a:

a) Descuento de 9%

b) Aumento de 9%

c) Descuento de 11%

d) Aumento de 11%

e) N.A.